Методика представления и использования характеристик соосного винтовентилятора при полунатурном моделировании ТВВД тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.05, кандидат технических наук Годованюк, Алексей Геннадьевич

• Годованюк, Алексей Геннадьевич
• кандидат технических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат технических наук Годованюк, Алексей Геннадьевич

ПРИНЯТЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И СОКРАЩЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1 Анализ проблем разработки САУ ГТД с использованием полунатурного и имитационного моделирования.

1.1 Стенд полунатурного моделирования ГТД и его САУ.

1.2 Способы представления и использования характеристик воздушных винтов.

1.3 Анализ систем для моделирования работы авиационных двигателей и возможности их использования на СПМ.

1.3.1 GASTURB (Германия).

1.3.2 Программный комплекс ГРАД (Россия, Казань).

1.3.3 Программный комплекс GSP (Нидерланды).

1.3.4 Программный комплекс АСТРА (Россия, Самара).

1.3.5 MATLAB: Simulink (США, Массачусеттс, Нэтик).

1.3.6 Vissim (США, Массачусеттс, Вестфорд).

1.3.7 N1 Lab VIEW (США, Техас, Остин).

1.3.8 DVIGwp (Россия, Уфа, ГОУ ВПО УГАТУ).

1.4 Постановка цели и задач исследования.

Глава 2 ГТД и его САУ как объект имитационного полунатурного моделирования.

2.1 Систематизация особенностей моделей для полунатурного имитационного моделирования при производстве и доводке ГТД и его САУ.

2.2 Краткое описание ТВВД как объекта управления.

2.2.1 Математическая модель газогенератора ТВВД.

2.2.2 Нелинейная имитационная математическая модель соосного ВВ в составе БКЛДМ ТВВД.

2.2.3 Математическое описание модели гидромеханической части автоматики двигателя.

2.3 Представление экспериментальных аэродинамических характеристик винтовентилятора в многомерном пространстве параметров.

2.4 Поверхности (метод) Кунса, как способ задания поверхностей.

Глава 3 Методика реализации ММ ГТД в среде N1 Lab VIEW для использования на стенде полунатурного моделирования при разработке и отладке агрегата системы управления двигателя.

3.1 Методика представления и использования многомерной характеристики винтовентилятора изменяемого шага в составе БКЛДМ ТВВД при автоматизированном проектировании САУ ГТД и узлов ГТД.

3.1.1 Анализ ошибок, допущенных в существующей методике использования экспериментальных аэродинамических характеристик соосного ВВ.

3.1.2 Предлагаемая методика представления и использования экспериментальных аэродинамических характеристик соосного ВВ.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика представления и использования характеристик соосного винтовентилятора при полунатурном моделировании ТВВД»

Актуальность работы. При разработке двигателей и их систем автоматического управления многие предприятия авиационной и космической отраслей все больше используют стенды полунатурного моделирования (СПМ), позволяющие проводить полную проверку всех функциональных характеристик разрабатываемых систем управления авиационных двигателей. Это связано с тем, что в двигателестроении разработка и производство агрегатов САУ ГТД невозможны без проверки совместного функционирования аппаратной и программной частей на СПМ или на натурных стендах, когда выявляются дефекты, допущенные в производстве (аппаратной или программной части). Полунатурные исследования при высокой информативности намного экономичнее, чем испытания системы управления на двигателе, поэтому они составляют основную часть отработки как двигателя, так и его САУ и других его систем посредством имитации их поведения во всех возможных режимах эксплуатации. При этом объект управления (двигатель и его системы) представляются в виде математической модели.

Использование СПМ обусловлено тем, что натурные испытания объектов моделирования могут превосходить в сотни раз по стоимости испытания или отработку узлов и/или агрегатов двигателя, или самолета с использованием СПМ. В связи с этим большое внимание уделяется программным комплексам, используемым на СПМ для использования математической модели (ММ) объекта (ГТД). На таких стендах очень критична возможность работы модели в режиме реального времени, поскольку в реальных условиях работы агрегатов и узлов двигателя или самолета обработка сигналов с датчиков и иных следящих агрегатов или устройств производится непрерывно, то есть в режиме реального времени, для обеспечения безопасности и надежности всей системы в целом. Количество программных продуктов позволяющих моделировать работу объекта в режиме реального времени очень мало, но даже при таком количестве каждый обладает рядом преимуществ и недостатков. Программное обеспечение, использование которого наиболее вероятно для этих целей, рассмотрено в одной из глав и проведена экспертная оценка по номинальной шкале (см. приложение А). Но даже при наличии программного продукта, удовлетворяющего требованиям работы модели, имеются трудности при их реализации, связанные с особенностями языка программирования и программным инструментарием, имеющимся в распоряжении разработчика.

С усложнением авиационных двигателей увеличиваются сложность математических моделей (ММ) их систем управления и узлов и требования к возможностям используемого программного обеспечения (ПО). Одной из сложнейших современных схем ГТД является турбовинтовентиляторный двигатель (ТВВД), используемый на самолетах транспортной авиации как наиболее экономичный. Объектом исследования в данной работе является ММ наиболее сложного и в то же время наиболее эффективного соосного винтовентилятора (ВВ) с винтами изменяемого шага (ВИШ) противоположного вращения в составе ММ ТВВД, реализуемая с помощью среды графического программирования (см. раздел 1.3, приложение А), позволяющей в режиме реального времени реализовать ММ ГТД применительно к стенду полунатурного моделирования. При реализации ММ ВВ имеется существенная проблема, заключающаяся в способе представления и обработки его экспериментальных аэродинамических характеристик (АДХ). Предлагаемая в работе методика представления и использования многомерных АДХ соосного ВВ позволяет минимизировать погрешность определения коэффициентов тяги и мощности ВВ при моделировании работы его во всем диапазоне эксплуатации двигателя. В итоге погрешность определения суммарной тяги ВВ на режимах прямой тяги уменьшена в 2 раза (см. раздел 4.3) по сравнению с действующей методикой использования многомерных АДХ.

Цель и задачи исследования

Целью является разработка методики представления и использования многомерных аэродинамических характеристик соосного винтовентилятора с винтами изменяемого шага противоположного вращения для повышения эффективности проектирования турбовинтовентиляторных двигателей и их систем автоматического управления (САУ).

Для достижения цели в работе ставятся следующие задачи

1. Разработать методику представления и использования многомерных АДХ соосного ВВ с ВИШ противоположного вращения в составе быстросчетной кусочно-линейной динамической модели (БКЛДМ) ТВВД, позволяющую применительно к СПМ реализовать ММ ТВВД, работающую в режиме реального времени, повысив тем самым эффективность проектирования и доводки САУ ВВ и ТВВД;

2. Разработать технологию реализации ММ ГТД и элементов его автоматики в среде графического программирования для использования на СПМ, работающей в режиме реального времени;

3. Провести апробацию предлагаемой методики (путем полунатурного моделирования конкретных ГТД и их САУ), анализ эффективности используемых средств для реализации математических моделей ГТД в используемой среде графического программирования, работающих в режиме реального времени на СПМ.

Научная новизна

Новыми научными результатами, полученными в работе, является разработанная методика представления и использования многомерных АДХ соосного ВВ с ВВ противоположного вращения изменяемого шага, ММ ТВВД и элементов его автоматики в среде Lab VIEW компании N1 (далее N1 Lab VIEW) применительно к СПМ:

1. Методика представления и использования многомерных АДХ соосного ВВ изменяемого шага противоположного вращения в составе БКЛДМ ТВВД при проектировании его узлов и САУ, отличающаяся тем, что экспериментальные АДХ ВВ представлены в многомерном пространстве параметров с использованием метода Кунса, где вдоль одной из координат деформируясь перемещаются тела кубической формы, описывающие взаимосвязь трех других параметров.

2. Метод реализации (с использованием среды графического программирования N1 LabVIEW) ММ ГТД и элементов его автоматики, работающей в режиме реального времени совместно со стендом полунатурного моделирования, включающий использование циклов реального времени, распараллеливание вычислений по ядрам процессора и т.д.

3. Выявленная (путем апробации при полунатурном моделировании конкретных ГТД и их САУ) степень и область адекватности разработанной методики, в совокупности с используемыми средствами среды графического программирования (на примере NI LabVIEW), подтверждает допустимость принятых предположений, касающихся представления экспериментальных АДХ ВВ в многомерном пространстве параметров и очередности использования аргументов многомерных функций коэффициентов тяги и мощности соосного ВИШ.

Практическая ценность

Разработанная методика использования многомерных АДХ соосного ВВ и используемая система моделирования имеют практическую ценность:

- достигается погрешность менее 5% в определении тяги при математическом моделировании ТВВД на режимах прямой тяги;

- повышается эффективность отладки переходных режимов на ТВВД (настройка САУ двигателя для выхода на заданную тягу на любом режиме) при проектировании и эксплуатации агрегатов САУ ТВВД;

- сокращается объём испытаний САУ ВВ на самолете и моторном стенде (доводочных, заводских, сертификационных) за счет проведения контрольных проверок и зачетных испытаний САУ на стенде полунатурного моделирования;

- повышается качество САУ ВВ за счет контроля динамических характеристик в процессе серийного производства САУ ВВ;

- позволяют проводить комплексную отработку алгоритмов управления, контроля, диагностики и парирования отказов САУ соосного ВВ.

Методы исследования. При выполнении работы использованы следующие методы и способы исследования:

- теория ВРД и теория автоматического управления (ТАУ);

- теория воздушного винта;

- функциональный анализ (интерполяция сплайнами, линейная интерполяция, метод Кригинга);

- полу натурное моделирование.

На защиту выносится:

1. Методика представления и использования многомерных АДХ ВВ (при проектировании САУ ТВВД и моделировании работы ВВ) в виде поверхностей Кунса с применением кусочно-линейной аппроксимации экспериментальных кривых;

2. Методика использования инструментов среды графического программирования (включающая использование циклов реального времени, распараллеливание вычислений по ядрам процессора и др. на примере N1 Lab VIEW), предназначенных для реализации математической модели ГТД (или другого аналогичного сложного объекта исследования), работающей в режиме реального времени;

3. Результаты апробации разработанной методики и рекомендуемых средств, предлагаемых средой графического программирования (на примере NI LabVIEW), для реализации математических моделей сложных систем, работающих в режиме реального времени на СПМ.

Обоснованность и достоверность результатов исследования

Достоверность научных положений, результатов и их выводов, содержащихся в диссертационной работе, основывается на:

- корректном использовании фундаментальных уравнений теории ВРД и теории автоматического управления;

- применении математического аппарата, программно-технологических решений, отвечающих современному уровню;

- сопоставлении расчетных и экспериментальных данных, тестовых проверках предложенных методик и консультациях со специалистами компании-поставщика программного обеспечения.

Внедрение. Результаты работы внедрены в промышленность (ОАО «УНПП «Молния», ОАО НПП «Аэросила») и в учебный процесс ФГБОУ ВПО УГАТУ.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на X Всероссийской НТК «Аэрокосмическая техника и высокие технологии» (Пермь, ПГТУ, 2006, 2007), Всероссийской НТК «Мавлютовские чтения» (УГАТУ, УФА, 2007, 2008), ВНТК «Зимняя школа аспирантов» (УГАТУ-УМПО, УФА, 2009), международная НТК «Проблемы и перспективы развития двигателестроения» (Самара, СГАУ, 2009, 2011).

История работы. Работа выполнена в НИЛ САПР-Д кафедры Авиационных двигателей УГАТУ, во взаимодействии с отделами 330 и 240 ОАО «УНПП «Молния», совместно с разработчиками соосного ВВ изменяемого шага противоположного вращения ОАО НПП «Аэросила». Автор выражает глубокую благодарность заместителю генерального директора по общим вопросам ОАО «УНПП «Молния» Погорелову Г. И., начальнику бригады МДГС КО САУ ОАО НПП «Аэросила» Данилихину А. М., ведущему конструктору КО САУ ОАО НИИ «Аэросила» Хилько В. И., ведущему научному сотруднику кафедры АСУ ФГБОУ ВПО УГАТУ кандидату технических наук Фатикову B.C., сотруднику Центрального Аэрогидродинамического Института им. проф. Н. Е. Жуковского Кишалову А. Н., научному сотруднику ОАО «ВПК «НПО машиностроения» (г. Реутов), преподавателю МГТУ им. Н.Э. Баумана Лунёву А. А. и доктору технических наук, профессору кафедры АД ФГБОУ ВПО УГАТУ Ахмедзянову Д. А.

Заключение диссертации по теме «Тепловые, электроракетные двигатели и энергоустановки летательных аппаратов», Годованюк, Алексей Геннадьевич

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1) Разработана методика представления и использования многомерных АДХ соосного ВВ изменяемого шага для использования при проектировании и полунатурном моделировании ТВВД, его САУ и узлов в среде N1 Lab VIEW. Предложенная методика позволяет моделировать работу соосного ВВ в широком диапазоне режимов работы ТВВД в режиме реального времени;

2) Разработана технология реализации ММ ГТД и элементов его автоматики (а также других сложных объектов) в среде графического программирования (на примере NI LabVIEW) для использования на стенде полунатурного моделирования и работающих в режиме реального времени;

3) Выполнена (на примере полунатурного моделирования конкретных ГТД и их САУ с использованием среды N1 LabVIEW) апробация разработанной методики и используемых средств для реализации математических моделей ГТД (ТВВД, ТРДДсм) и характеристик их узлов, работающих в режиме реального времени на стенде полунатурного моделирования. Подтверждена допустимость принятых предположений, касающихся представления экспериментальных АДХ соосного ВВ с винтами изменяемого шага в многомерном пространстве параметров и очередности использования аргументов многомерных функций коэффициентов тяги и мощности соосного ВИШ. С использованием разработанной методики, в совокупности с предлагаемым программным обеспечением, повышена точность определения коэффициентов тяги и мощности при моделировании работы ВВ (вследствие чего суммарная тяга соосного ВВ, в сравнении с результатами самолетных испытаний, определяется с погрешностью менее 5%), что позволяет проводить комплексную отработку алгоритмов г управления и контроля САУ ВВ и ТВВД с большей эффективностью, в особенности на взлетно-посадочных режимах, при полунатурном моделировании. Даны рекомендации по требованиям к производительности используемых компьютеров и используемому программному инструментарию.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Годованюк, Алексей Геннадьевич, 2011 год

1. B. П. Ищук // Авиационно-космическая техника и технология.-2005.-№ 2.1. C. 155-160.

2. Белкин Ю. С. Теория автоматического управления силовыми установками летательных аппаратов. Управление ВРД. / Ю. С. Белкин и др.; под ред. д-ра техн. наук, проф. А. А. Шевякова. М., «Машиностроение», 1976. 344 с.

3. Распопов Е. В. Интеллектуальная система запуска для нового поколения авиационных ГТД / Е. В. Распопов, Г. Г. Куликов, В. С. Фатиков, В. Ю. Арьков // Вестник УГАТУ, Уфа, 2007. Т. 9, № 2(20). С. 153-157.

4. Куликов Г. Г. Методология полунатурного комплексного функционального моделирования ГТД и его систем. / Г.Г. Куликов, В.Ю. Арьков, B.C. Фатиков, Г.И. Погорелов//Вестник УГАТУ, Уфа, 2009. Т. 13, №2(35).С.88-95.

5. Минаев И. И. Автоматизация процессов испытаний интегрированных САУ многодвигательными силовыми установками летательных аппаратов. Диссертация канд. техн. наук: 05.13.07 Уфа, 1996. 170 е.: табл. ил.

6. Баранов А. С. Комплексный стенд математического моделирования КБО JIA. Электронный ресурс. / А. С. Баранов, Д. И. Грибов, В. Б. Поляков, Р. Л. Смелянский, М. В. Чистолинов URL: http://lvk.cs.msu.sU/old/materials/5.doc

7. Стенд полунатурного моделирования Электронный ресурс. / ФГУП «ГосНИАС» : сайт. URL: http://www.gosniias.ru/pages/spm.html

8. Александров В. JI. Воздушные винты: Учеб. пособие для авиац.вузов .— М. : Оборонгиз, 1951 .— 475 с. : ил.

9. Справочник авиаконструктора, т. 1: Аэродинамика самолета. Издание ЦАГИ им. проф. Н. Е. Жуковского, Москва, 1937 г.

10. Касторский В. Е. Практические работы по курсу воздушных винтов / В. Е. Касторский, Ф. П. Курочкин // Изд. инж. академии им. проф. Н. Е. Жуковского. 1948. - 146 е., ил.

11. Вершинин И. Д. Способ построения имитационной математической модели аэродинамических характеристик воздушного винта / И. Д. Вершинин, Н. А. Зленко, А. Н. Кишалов // Ученые записки ЦАГИ, № 1-2 2008, С. 81-86.

12. Бураго С. Г. Аэродинамический расчет воздушного винта самолета: Учебное пособие к курсовой работе. / С. Г. Бураго, А. Н. Кишалов М.: МАИ, 1985.-44 е., ил.

13. Кравец A.C. Характеристики воздушных винтов: Учебное пособие для авиационных втузов. — М.: Оборонгиз, 1941. — 261 е.: ил.

14. Факс № 3335147 от 29.04.2003. Проректору УГАТУ по научной работе профессору Жернакову В. С. от заместителя генерального директора главного конструктора по AB, ВП ОАО НЛП «Аэросила» Шатланова М. И. Входящий № Ф-134 от 29.04.2003.

15. Матерон Ж. Основы прикладной геостатистики / Под редакцией Д. Я. Суражского, А. М. Марголина Издательство «МИР», Москва. 1968. -408 е.: ил.

16. Математические методы моделирования в геологии: Учебник / Г. С. Поротов. Санкт-Петербургский государственный горный институт (технический университет). СПб, 2006. 223 с. + вклейка.

17. Проектирование авиационных газотурбинных двигателей: Учебник для вузов / Под. ред. профессора А. М. Ахмедзянова.— М.: Машиностроение, 2000.— 454 е.; ил.

18. Kurzke, J. Eine erweiterte Version des NASA-Turbinen-Kennfeldprogrammes aus NASA / J. Kurzke // Lehrstuhl fuer Flugantriebe, TU Muen-chen, 1976. 220 s.

19. Kurzke, J. GasTurb 11. Design and Off-Design Performance of Gas Turbines Электронный ресурс. / J. Kurzke // Copyright (C) 2007. 256 p. URL: http://gasturb.de/Free/Manuals/GasTurbl 1 .pdf.

20. GasTurb электронный ресурс. / Официальный сайт. Режим доступа: http://www.gasturb.de свободный.

21. Голланд А. Б. Программный комплекс ГРАД для расчета газотурбинных двигателей / А. Б. Голланд, С. А. Морозов, А. П. Тунаков и др. // Изв. вузов, сер. «Авиационная техника». 1985. - №1. - С. 83-85.

22. Тунаков А. П. Методы оптимизации при доводке и проектировании газотурбинных двигателей / А. П. Тунаков. М.: Машиностроение, 1979. 184 с.

23. Тунаков А. П. Кризис САПР и пути выхода из него / А. П. Тунаков // Изв. вузов, сер. «Авиационная техника». 1998.- №3. - С.85-91.

24. Программный комплекс ГРАОиЭУ электронный ресурс. / Официальный сайт. Режим доступа: http://grad.kai.ru/ свободный.

25. Термогазодинамическое моделирование авиационных ГТД. Печ. -Уфа: изд. Уфимск. гос. авиац. техн. ун-та, 2008. 158 с.

26. Самарский государственный аэрокосмический университет имени академика С.П. Королёва. Электронный ресурс. / Портал образования и науки. 1996 2009. - Режим доступа: http://www.ssau.ru; свободный.

27. Бакулев В. И. Расчет ВСХ однокаскадных и двухкаскадных турбореактивных двигателей / В. И. Бакулев, Н. И. Марков. М.: МАИ, 1971. 254 с.

28. Бакулев В.И. Алгоритмы и программы расчета на ЭВМ высотно-скоростных и дроссельных характеристик ТРД и ТРДФ / В.И. Бакулев, Б.Г. Худенко. М.: МАИ, 1980. 57 с.

29. MATLAB электронный ресурс. / Официальный сайт. Режим доступа: http://www.mathworks.com свободный.

30. Мартынов Н. Н. MATLAB 7. Элементарное введение. — М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2005.-416 с.

31. Поршнев С. В. Компьютерное моделирование физических процессов в пакете MATLAB. — М.: Горячая линия Телеком, 2003. - 592 е., ил.

32. Дащенко А. Ф. MATLAB в инженерных и научных расчетах: Монография. / А. Ф. Дащенко и др.. Одеса: Астропринт, 2003. - 214 с.

33. Чен К. MATLAB в математических исследованиях: Пер. с англ. / К. Чен, П. Джиблин, А. Ирвинг М.: Мир, 2001. - 346 е., ил.

34. Hunt, Brian R. Matlab R2007 с нуля! Книга + Видеокурс.: пер. с англ. / Brian R. Hunt [и др.]. М.: Лучшие книги, 2008. - 352 е.: ил. + CD-ROM. - (Серия «Книга + Видеокурс»). - Доп. тит. л. англ.

35. Мэтьюз, Джон, Г. Численные методы. Использование MATLAB / Мэтьюз, Джон, Г., Финк, Куртис, Д. // 3-е издание.: Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2001. - 720 е.: - Парал. тит. англ.

36. Дьяконов В. Математические пакеты расширения MATLAB. Специальный справочник. / В. Дьяконов, В. Круглов. Спб.: Питер, 2001. - 480 е.: ил.

37. Дьяконов В. П. VisSim+MathCAD+MATLAB. Визуальное математическое моделирование. М.: СОЛОН-Пресс, 2004. - 384 е.: ил. - (Серия «Полное руководство пользователя»).

38. Мартынов Н. Н. MATLAB 5.x. Вычисления, визуализация, программирование. / Н. Н. Мартынов, А. П. Иванов // КУДИЦ-ОБРАЗ, 2002. 336 с.

39. Дащенко А. Ф. MATLAB в инженерных и научных расчетах: Монография. / А. Ф. Дащенко и др.. Одеса: Астропринт, 2003. - 214 с.

40. Рамбургер О. JI. Работа в среде MatLab. Электронный лабораторный практикум по дисциплине «Информатика» / О. Л. Рамбургер, С. В. Тархов // ГОУ ВПО УГАТУ Кафедра информатики, 2005 г.

41. Клиначёв Н. В. Моделирование систем в программе VisSim. Справочная система электронный ресурс. / Н. В. Клиначёв 2001 г. - URL: http://vissim.nm.ru/.

42. National Instruments электронный ресурс. / Официальный сайт. Режим доступа: http://www.ni.com свободный.

43. Клиначёв Н. В. «LabVIEW в упражнениях-chm» / Н. В. Клиначёв и неизвестный автор. // Учебное пособие. Offline версия 1.0. Челябинск, 2001. - URL: http://model.exponenta.ru/LabVIEWl.zip .

44. LabView Signal Express. Getting Started with LabVIEW SignalExpress. August 2007. National Instruments Corporation Электронный ресурс. URL: http://www.ni.com/pdf/manuals/373873c.pdf.

45. Джеффри Тревис. LabView для всех / Джеффри Тревис: Пер. с англ. Н. А. Клушин М.: ДМК Пресс; ПриборКомплект, 2004. - 544 с.

46. Суранов А. Я. LabView 7: справочник по функциям. М.: ДМК Пресс, 2005.-512 с.

47. Автоматизация физических исследований и эксперимента: компьютерные измерения и виртуальные приборы на основе LabView 7 / Под. ред. П. А. Бутырина- М.: ДМК Пресс, 2005. 264 е.: ил.

48. Пейч JI. И. Lab VIEW для новичков и специалистов. / JL И. Пейч, Д. А. Точилин, Б. П. Поллак М.: Горячая линия - Телеком, 2004. - 384 е.: ил.

49. Батоврин В. К. Lab VIEW: практикум по основам измерительных технологий: Учебное пособие для вузов. / В. К. Батоврин и др. М.: ДМК Пресс, 2005.-208 е.: ил.

50. Суранов А. Я. Lab VIEW 8.20: Справочник по функциям. М.: ДМК Пресс, 2007. - 536 с.

51. Уроки по Lab VIEW. ПиКАД, № 1-4 2003 г., № 1-4 2004 г., № 1-4 2005 г., № 1-3 2006 г. Электронный ресурс. URL: http://www.picad.com.ua/lesson.htm.

52. Ахмедзянов Д. А. Термогазодинамический анализ рабочих процессов ГТД в компьютерной среде DVIGwp: Учебное пособие/ Д. А. Ахмедзянов и др.; Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т. Уфа, 2003. -162 с.

53. Система термогазодинамического моделирования газотурбинных двигателей (DVIGwp) на переходных режимах работы / Д. А. Ахмедзянов, И. А. Кривошеев, Е. С. Власова // СВИДЕТЕЛЬСТВО об официальной регистрации программы для ЭВМ №2004610868 от 8 апреля 2004 г.

54. Ахмедзянов Д. А. Термогазодинамический анализ рабочих процессов ГТД в компьютерной среде DVIGwp / Д. А. Ахмедзянов, И. А. Кривошеев, X. С. Гумеров Уфа: Уфимск. гос. авиац. техн. ун-т, 2003. - 162 с.

55. Зарубин В. С. Математическое моделирование в технике: Учеб. для вузов / Под ред. В. С. Зарубина, А. П. Крищенко. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. - 496 с. (Сер. Математика в техническом университете; Вып. XXI, заключительный).

56. Рыжиков Ю. И. Имитационное моделирование. Теория и технологии. СПб.: Корона принт; М.: Альтекс-А, 2004. - 384 е., ил.

57. Корячко В. П. Теоретические основы САПР: Учебник для вузов 7 В. П. Корячко, В. М. Курейчик, И. П. Норенков. — М.: Энергоатомиздат, 1987. — 400 е.: ил.

58. Официальный сайт ГП «Запорожское машиностроительное конструкторское бюро «Прогресс» имени академика А. Г. Ивченко. Электронный ресурс. URL: http://ivchenko-progress.com/welcome.do .

59. Технический отчет № ИС.2007/92. Реализация кусочно-линейной динамической модели ТВВД в среде N1 Lab VIEW 7.1 для стенда полунатурного моделирования.