"Методика оценки повреждаемости ГТД на этапах его создания, изготовления и эксплуатации от поражающего воздействия птиц" тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.14, кандидат наук КИРСАНОВ Андрей Родионович

• КИРСАНОВ Андрей Родионович
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук КИРСАНОВ Андрей Родионович

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. СИСТЕМНЫЙ АНАЛИЗ ПОВРЕЖДАЕМОСТИ АВИАЦИОННЫХ ГТД ПТИЦАМИ В ПРОЦЕССЕ ЭКСПЛУАТАЦИИ19

1.1. Анализ статистических данных столкновения ЛА с птицами

1.2. Пути повышения безопасности полетов и снижения количества съемов двигателей из-за попадания птиц в двигатель

1.3. Анализ возможности оценки стойкости ГТД к повреждающему

воздействию птиц на основе моделирования его повреждаемости

ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ПО ВЫБОРУ РАЦИОНАЛЬНЫХ НАПРАВЛЕНИЙ УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ МОДЕЛИ ПОВРЕЖДАЕМОСТИ ГТД И ЕЕ СОСТАВЛЯЮЩИХ ОТ ПОРАЖАЮЩЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ПТИЦ

2.1. Разработка основных положений, обеспечивающих совершенствование модели повреждаемости ГТД и ее составляющих от воздействия птиц

2.2. Исследования по созданию системы взаимодействия птиц с ГТД при попадании их на вход в двигатель

2.3. Исследования по усовершенствованию модели ГТД

2.4. Исследования по усовершенствованию и построению модели материала рабочих лопаток

2.5. Исследования по усовершенствованию и построению модели рабочих лопаток

2.6. Исследования по построению усовершенствованной модели птицы

2.7. Усовершенствованная модель повреждаемости ГТД

2.8. Методика построения адекватной численной модели повреждаемости проектируемого ГТД и методика ее уточнения

2.9. Методика оценки адекватности повреждаемости ГТД, воспроизведенной при численном моделировании, реальной повреждаемости

2.10. Возможности метода численного моделирования повреждаемости ГТД птицами на этапе создания, изготовления и эксплуатации

2.11.Выбор режимов работы ГТД для стендовых испытаний при оценке повреждаемости от воздействия птиц

2.12.Разработка методики оценки повреждаемости ГТД на этапах создания,

изготовления и эксплуатации от повреждающего воздействия птиц

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ПО УТОЧНЕНИЮ ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ ПОВРЕЖДАЕМОСТИ ГТД ОТ ПОРАЖАЮЩЕГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ПТИЦ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ РАЗРАБОТАННОЙ МЕТОДИКИ

3.1. Уточнение методики построения конечно-элементных моделей для конкретных ГТД при исследовании закономерностей их повреждаемости от поражающего воздействия птиц

3.2. Исследование повреждаемости ТРДДФ типа АЛ-31Ф и проектируемого двигателя от поражающего воздействия мелких птиц

3.3. Исследование по уточнению закономерности повреждаемости

проектируемого двигателя при попадании на вход птиц

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА РЕКОМЕНДАЦИЙ ПО ОБЕСПЕЧЕНИЮ СТОЙКОСТИ ГТД К ПОВРЕЖДАЮЩЕМУ ВОЗДЕЙСТВИЮ ПТИЦ170

4.1. Уточнение и разработка рекомендаций по предотвращению повреждений ГТД от воздействия птиц

4.2. Некоторые направления, обеспечивающие снижение вероятности

столкновения птиц с самолетом

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

ПРИЛОЖЕНИЕ

204

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «"Методика оценки повреждаемости ГТД на этапах его создания, изготовления и эксплуатации от поражающего воздействия птиц"»

Актуальность исследования

Повреждения птицами авиационных ГТД, при попадании их в двигатель, способствуют снижению уровня боеготовности в ВКС (воздушно-космические силы), снижению уровня безопасности полетов в ГА и ВКС, росту числа аварий и катастроф, увеличению затрат на эксплуатацию, связанных с необходимостью проведения восстановительного ремонта поврежденного двигателя или досрочного его съема с эксплуатации.

За период с 1988 по 2014 годы от столкновения с птицами и другими животными в мире погибло более 255 человек и 243 самолетов потеряно [138]. Ежегодный общемировой ущерб авиации по этой причине составляет $3.. .$4 миллиарда в год.

За период с 1990 года по 2012 годы в РФ зарегистрировано 1211 авиационных событий, связанных с столкновением воздушных судов (ВС) с птицами. Из них 2 катастрофы (катастрофа Ан-12БП 29 июля 2007 года в районе аэропорта Домодедово из-за попадания птиц в два правых двигателя, погибли 7 человек, и 25 мая 2008 года самолета ABC-52 в районе аэропорта «Северка»), 6 аварий и 1203 инцидентов, из которых 18 серьезных [75].

За период с 1990 по 2014 годы количество зарегистрированных столкновений с птицами находится в пределах от 32 до 93 случаев в год [2, 57, 75].

Вероятность попадания птиц в двигатель, от общего числа столкновений с ВС, в ГА составляет 20.40 % [25, 50, 57, 83, 138]. Более высокая относительная частота попадания птиц в двигатель по данным российских источников (более 40 %), по сравнению с данными системы IBIS ICAO, может объясняться разным подходом сбора и анализа информации [57, 63].

Крупная авария произошла 8 июня 1989 года на Аэродроме Ле-Бурже, когда МиГ-29 столкнулся с землей при завершении демонстрационного полета из-за помпажа двигателя после попадания в него птицы. За все время эксплуатации

двигателей РД-33 и АЛ-31 из-за попадания птиц в двигатель не было зарегистрировано ни одной катастрофы.

В 2009 году произошла аварийная посадка А320 со 159 пассажирами на реке Гудзон после попадания канадских казарок в оба двигателя. В 2012 году в Непале при столкновении на взлете самолета Dornier 228-200 с коршуном погибло 19 человек.

По прогнозам ведущих специалистов ГА [138], угроза авиационных происшествий из-за попадания в двигатель птиц в следующем десятилетии будет увеличиваться. Росту числа столкновений ВС с птицами способствуют:

- увеличение интенсивности воздушных перевозок;

- переход с 3-х или 4-х двигательных воздушных судов на 2-х двигательные воздушные суда с более мощными малошумными ГТД;

- применение лопаток сложной 3D формы с тонким сверхзвуковым профилем;

- приспособление птиц к жизни в городских условиях.

С учетом того, что в обозримом будущем решение проблемы по исключению случаев попадания птиц в ГТД в процессе эксплуатации не просматривается, одним из эффективных путей уменьшения отрицательного воздействия птиц и улучшения показателей качества эксплуатации и безопасности полетов является создание ГТД, стойкого к повреждающему воздействию птиц. Поэтому проблема обеспечения стойкости газотурбинных двигателей к поражающему воздействию птиц в эксплуатации в настоящее время является одной из приоритетных и важных.

Стойкость ГТД к повреждающему воздействию птиц зависит от свойства конструкции двигателя, определяющего ее способность сопротивляться восприятию и накоплению повреждений от внешних воздействий.

Оценка стойкости ГТД к поражающему воздействию птиц при натурных испытаниях не всегда может гарантировать полную оценку свойства повреждае-

мости ГТД. Поэтому наиболее перспективно, когда оценка проводится по результатам численного моделирования.

В большинстве выполненных ранее работ начало локального разрушения материала определяют на основании результатов сравнения расчетного максимального значения одной из переменных напряженно-деформированного состояния с ее предельным значением, полученным при испытаниях образцов или с использованием верификационных тестов. В качестве переменной используются пластическая деформация [132], максимальная деформация [125], интенсивность полной деформации [17], напряжения Мизеса [93] и др.

Однако практика эксплуатации ГТД в ГА и ВКС показывает, что локальные разрушения лопаток компрессора не всегда приводят к потере работоспособности ГТД. Поэтому оценка потери работоспособности ГТД и особенно ГТД с лопатками сложной 3D-формы и тонким профилем, чувствительными к повреждающему воздействию птиц, на основании локального разрушения материала рабочих лопаток в некоторых случаях может приводить к ошибочным выводам. Следовательно, оценка потери работоспособности ГТД при разрушении лопаток компрессора должна проводиться не только по изменению эквивалентной характеристики, но и по параметрам функционирования совершенных моделей повреждаемости и разрушения материала лопаток.

Следовательно, возникает необходимость совершенствования метода моделирования повреждаемости ГТД с возможными пластическими деформациями и разрушениями лопаток компрессора. Одним из направлений в решении этой задачи является путь усовершенствования составляющих модели повреждаемости ГТД при попадании на вход в двигатель птиц, и разработка метода построения обобщенной модели повреждаемости ГТД на основе данных системного анализа взаимодействия этих моделей.

В ранее выполненных другими авторами работах в области повреждаемости ГТД от воздействия птиц системный подход к построению модели повреждаемости ГТД на основе синтеза составляющих моделей не рассматривался.

Поэтому существует научная задача разработки «Методики оценки повреждаемости ГТД на этапах его создания, изготовления и эксплуатации от поражающего воздействия птиц», а также разработки метода построения модели повреждаемости ГТД на основе данных системного анализа взаимодействия составляющих этой модели, устраняющие отмеченные выше недостатки методик.

Степень разработанности темы

Значительный вклад в разработку гидродинамической модели птицы внес J.S. Wilbeck [137]. Им исследованы особенности поведения материала птицы и ее заменителей при соударении с жесткой пластиной на скоростях гидродинамического поведения экспериментальной птицы и, вызывающие большие деформации.

На основании обширного эксперимента J.S. Wilbeck была предложена гидродинамическая модель материала птицы с уравнением состояния воды, со средней плотностью 950 кг/м и пористостью 10 % или с той же плотностью без пористости. Такая плотность ниже, чем у воды, и равна осредненной плотности птицы с учетом полостей, костей, перьев и других анатомических особенностей.

Современное численное моделирование поведения птицы при ударе во многом базируется на результатах экспериментов J.S. Wilbeck и полученных им заключениях об особенностях поведения материала птицы и ее заменителях.

Значительный вклад в совершенствование составляющих модели повреждаемости элементов конструкции ГТД от воздействия посторонних предметов-птиц внесли отечественные ученые, такие как Б.Ф. Шорр, П.А. Моссаковский, А.Г. Нарыжный, М.Ш. Нихамкин и др., а также зарубежные ученые - М-А Lavoie, М. А^Ы1еп, М. Selezneva, J. Frischbier и др. В опубликованных расчетно-экспериментальных работах [49, 80-82, 84, 90, 94, 107-109, 129-132] моделирование птицы проводилось с использованием метода Лагранжа, Эйлера, сглаженных частиц ^РН) и узловых масс (ЫМ).

В РФ одной из первых работ по численному моделированию повреждаемости ГТД от воздействия птиц является работа, выполненная в 2004 году под руководством Б.Ф. Шорра в ЦИАМ [81, 80, 131-132]. Проведено исследование повреждаемости вентилятора двигателя Д18-Т от попадания в двигатель крупной птицы

и сравнительный анализ повреждений лопаток вентилятора при попадании более крупной птицы по результатам компьютерного эксперимента. Верификация модели повреждаемости ГТД при попадании птицы выполнена на основании результатов стендовых испытаний.

Исследование показало отсутствие обрыва лопатки при попадании крупных птиц при значительных повреждениях лопаток. Согласование результатов исследований с Авиационным Регистром межгосударственного Авиационного Комитета позволило исключить проведение повторных стендовых испытаний двигателя с воздействием крупной птицей.

К числу первых работ по численному моделированию повреждаемости ГТД относятся работы ОАО «НПО» «Сатурн» и Саровского Инженерного центра [124, 125]. Исследовалась стойкость к поражающему воздействию птиц двигателя АЛ-55И. Этапы расчетно-экспериментального исследования:

- разработка модели КНД, включающей 3 ступени;

- выполнение расчетно-экспериментальных оценок методов моделирования птицы;

- верификация воздействия птицы на конструкцию двигателя;

- оценка стойкости рабочих лопаток при попадании в двигатель птиц различной категории;

- контрольные стендовые испытания попадания на вход в двигатель одной категории птицы.

В этих работах реализовывался подход оценки возможности разрушения рабочих лопаток без использования модели разрушения. Такой подход не может быть распространен в область закритического поведения элементов конструкции ГТД при ударном воздействии птиц.

В Пермском национальном исследовательском университете (ПНИПУ) и ОАО «Авиадвигатель» (г. Пермь) в ходе расчетно-экспериментальной работы была разработана методика моделирования повреждения полых лопаток вентилятора посторонними предметами при высокоскоростном ударе [51, 52, 53]. Т.е. исследо-

валось повреждение элемента конструкции посторонним предметом изолированно от ГТД.

Облегченные широкохордные лопатки в настоящее время являются перспективной конструкцией для рабочих лопаток вентилятора. В то же время они являются достаточно сложным объектом для моделирования разрушений. Выполненные исследования подчеркивают актуальное значение проблемы моделирования повреждений полых лопаток вентилятора посторонними предметами при высокоскоростном ударе.

В качестве повреждающих предметов в указанных выше работах рассматривались: град, ледяная плита, камень и стальной шар. Полученные в результате моделирования повреждения лопаток из титанового сплава ВТ6 при высокоскоростном попадании посторонних предметов сравнивались с результатами баллистических испытаний.

Во всех вышеприведенных работах демонстрируется положительный опыт моделирования повреждений посторонними предметами рабочих лопаток компрессора, облегченных (полых) широкохордных рабочих лопаток вентилятора ГТД и не рассматривается проблема идентификации параметров модели повреждаемости материала.

Идентификация параметров модели материала Гурсо для титанового сплава ВТ20 представлена в расчетно-экспериментальной работе [44, 47], выполненной в МГУ им. М.В. Ломоносова, НИИ механики Нижнегородского университета им. Н.И. Лобачевского, ФГУП НПП «Салют» и Институте механики МГУ им. М.В. Ломоносова.

Параметры модели Гурсо [95] для титанового сплава ВТ20 определялись по результатам проведения комплекса динамических испытаний по методу Кольского на растяжение и на сжатие. Калибровка параметров модели повреждения Джонсона-Кука и верификация всей модели осуществлялась в серии экспериментов на пробивание преград, представляющих собой фрагменты корпуса вентилятора газотурбинного двигателя.

В работе было выполнено сравнение результатов моделирования высокоскоростного пробивания с использованием модели Гурсо, дополненного критерием разрушения Джонсона-Кука, и простого критерия разрушения по пластической деформации. Получена хорошая сходимость с экспериментом результатов расчетов с усложненной моделью разрушения, но в случае применения простого критерия «пробки» получено не было.

В большинстве выполненных работ исследуются повреждения типа «мишени» от поражающего воздействия типа «снаряд», с применением модели разрушения материала [14, 45, 47, 79, 88 и др.]. Повреждения от воздействия птицы [94, 116, 129 и др.] изучаются на объектах геометрически простых структур и не исследуется проблема повреждаемости тонкопрофильных бандажированных рабочих лопаток с учетом особенностей моделирования повреждаемости. В действительности при моделировании повреждаемости и разрушения существуют три проблемы:

- нерегулярность конечно-элементной (КЭ) сетки;

- вырожденность (высокий аспект) солидных элементов;

- сложное и многоаспектное нагружение.

Эти три указанные выше задачи решаются изолированно друг от друга, и отсутствует решение при комплексном рассмотрении в целом проблемы, особенно в приложении к задаче повреждаемости с разрушением тонкопрофильных лопаток сложной геометрической формы.

Приведенный выше анализ результатов исследований российских и зарубежных ученых по повреждаемости ГТД от воздействия птиц свидетельствует о следующем:

1. Проблема исследования повреждаемости ГТД от воздействия птиц и обеспечение его стойкости к поражающему воздействию попавших в двигатель птиц в настоящее время является одной из приоритетных и актуальных.

2. Разработанные к настоящему времени модели повреждаемости ГТД и ее составляющих от воздействия птиц не в достаточной степени адекватны реальным объектам и процессам повреждаемости. Поэтому точность воспроизведения

повреждаемости ГТД с использованием разработанных моделей не всегда обеспечивается.

3. Достижение требуемой точности и адекватное воспроизведение реальной повреждаемости ГТД возможно на основании усовершенствования моделей повреждаемости, учитывающих системную связь компонентов модели повреждаемости ГТД и модели в целом, отражающей повреждаемость фактического ГТД.

Объект исследования: авиационный ГТД.

Предмет исследования: методы и модели оценки повреждаемости ГТД от поражающего воздействия птиц.

Цель исследования: разработка методики оценки повреждаемости ГТД на этапах его создания, изготовления и эксплуатации от поражающего воздействия птиц.

Работа направлена на повышение качества разработки ГТД и безопасности эксплуатации воздушных судов.

Решены следующие научные задачи, позволившие достичь цели исследования:

1. Системный анализ повреждаемости авиационных ГТД птицами в процессе эксплуатации.

2. Обоснование и разработка методики оценки повреждаемости ГТД на этапах его создания, изготовления и эксплуатации от поражающего воздействия птиц.

3. Построение модели повреждаемости ГТД при попадании птиц в двигатель на основе системного анализа взаимодействия компонентов, составляющих модель повреждаемости ГТД.

4. Обоснование и разработка модели повреждаемости рабочих лопаток вентилятора из титанового сплава ВТ6 с учетом результатов испытаний образцов из сплава ВТ6 и обобщения результатов испытаний других авторов.

5. Уточнение закономерностей повреждаемости ГТД от воздействия птиц, попавших в двигатель, по данным моделирования с использованием разработанной методики и результатам стендовых испытаний.

6. Разработка рекомендаций научно-исследовательским, проектным и эксплуатирующим организациям по обеспечению повышения уровня безопасности полетов, связанных с повреждаемостью ГТД от воздействия птиц.

Методы исследования. В процессе выполнения работы использовались методы численного моделирования и системного анализа, теории вероятностей и математической статистики, теории упругости, пластичности и пластического течения, теории гидродинамики, метод конечных элементов для решения дифференциальных уравнений физики деформируемого твердого тела, реализованный в программе LS-DYNA с явной схемой интегрирования по времени.

Научные результаты, выносимые на защиту:

1. Научно-методический подход построения модели повреждаемости ГТД от поражающего воздействия птиц при попадании их в двигатель, который основан на системном анализе взаимодействия компонентов, составляющих модель повреждаемости ГТД.

2. Методика создания численной модели повреждаемости ГТД от поражающего воздействия мелких и средних птиц и проверки адекватности численной модели.

3. Методика оценки повреждаемости ГТД на этапах его создания, изготовления и эксплуатации от поражающего воздействия птиц.

4. Обобщенная модель повреждаемости проектируемого двигателя (ПД) при попадании в двигатель мелких и средних птиц и усовершенствованные численные модели, составляющие модель повреждаемости проектируемого двигателя от поражающего воздействия птиц.

5. Результаты исследований повреждаемости проектируемого двигателя при попадании в двигатель мелких и средних птиц с использованием разработанной методики.

6. Результаты сравнительного анализа стойкости проектируемого двигателя и АЛ-31Ф к поражающему воздействию птиц по данным разработанной методики.

Научная новизна результатов исследования, полученных лично автором, состоит:

1. В постановке, теоретическом обосновании научных направлений по построению обобщенной модели повреждаемости ГТД при попадании птиц в двигатель и усовершенствованию составляющих модель компонентов.

2. В усовершенствовании:

- компонентов, составляющих модель повреждаемости ГТД от поражающего воздействия птиц;

- модели повреждаемости ГТД от поражающего воздействия птиц.

3. В разработке:

- научно-методического подхода построения модели повреждаемости ГТД от поражающего воздействия птиц на основе системного анализа взаимодействия компонентов, составляющих модель повреждаемости;

- методики создания численной модели повреждаемости ГТД от поражающего воздействия мелких и средних птиц и проверки адекватности численной модели;

- методики оценки повреждаемости ГТД на этапах его создания, изготовления и эксплуатации от поражающего воздействия птиц;

- обобщенной модели повреждаемости рабочих лопаток вентилятора из титанового сплава ВТ6, учитывающей условия нагружения и регулярность КЭ-сетки в модели;

- обобщенной модели повреждаемости проектируемого двигателя от поражающего воздействия средних и мелких птиц.

4. В уточнении закономерностей повреждаемости ГТД в зависимости от конструкции ГТД и поражающего воздействия птиц.

5. В выявлении ограничений на применение разработанных к настоящему времени составляющих модель повреждаемости ГТД от поражающего воздействия птиц.

Достоверность и обоснованность научных результатов, полученных в диссертации, достигается путем корректного применения достижений в области фундаментальных наук и теории прочности, выбора математических моделей повреждаемости и подтверждается сходимостью результатов численного моделирования с экспериментальными данными.

Практическая значимость работы. Разработанная методика оценки повреждаемости ГТД на этапах его создания, изготовления и эксплуатации от поражающего воздействия птиц позволяет научно обоснованно:

- производить оценку повреждаемости рабочих лопаток компрессора ГТД при попадании в двигатель мелких и средних птиц на этапах создания, изготовления и эксплуатации как перспективных, так и серийных газотурбинных двигателей;

- снизить затраты на разработку ГТД за счет исключения части стендовых испытаний, необходимых для оценки стойкости двигателя к поражающему воздействию птиц;

- создавать рациональные и безопасные конструкции ГТД;

- обеспечить требуемый уровень безопасности полетов на основе результатов моделирования повреждаемости ГТД для различных условий эксплуатации;

- снизить затраты на установление причин повреждений ГТД в эксплуатации за счет исключения экспериментов и замены их численным моделированием повреждаемости ГТД.

Полученные результаты могут использоваться:

- в работе конструкторских бюро, разрабатывающих ГТД;

- в организациях ГА и МО РФ при проведении исследований по установлению причин снижения уровня безопасности полетов из-за повреждений ГТД и определении условий возникновения реальных повреждений путем реконструкции повреждений;

- в НИИ ГА и МО РФ при разработке технических требований к создаваемым ГТД;

- в Высших учебных заведениях.

Соответствие диссертации паспорту научной специальности.

Диссертационная работа выполнена в соответствии паспорта по специальности 05.22.14 - Эксплуатация воздушного транспорта

п. 2 «Разработка методологических основ и инженерно-авиационных методов и средств обеспечения безопасности полетов, расследование авиационных происшествий и инцидентов», п. 3 «Разработка методов повышения эффективности эксплуатации воздушных судов, их функциональных систем и комплексов, наземных средств обеспечения исправности и работоспособности авиационной техники», п. 4 «Системный анализ и управление процессами эксплуатации объектов воздушного транспорта».

Апробация. Основные результаты диссертационной работы докладывались на секции Ученого совета ГосНИИ ГА, на конференциях: IV международная научно-техническая конференция «Проблемы динамики и прочности в турбомаши-ностроении» (Киев, Украина, 2011), Международный научно-технический форум, посвященный 100-летию ОАО «Кузнецов» и 70-летию СГАУ (Самара, 2012), Научно-технический конгресс по двигателестроению (НТКД, 2014), III научно-практическая конференция «Инновационные направления в расчетах прочности с использованием суперкомпьютеров и грид-технологий» (Снежинск, 2014), Всероссийская научно-техническая конференция, посвященная 70-летию основания кафедры ракетных двигателей Казанского авиационного института (КАИ) (г. Казань, Россия, 2015 г.), XVI Международной научно-технической конференции и школы молодых ученых, аспирантов и студентов «Авиакосмические технологии» (г. Воронеж, 2015г.).

Научные результаты диссертационной работы использовались и реализованы:

- в «ОКБ им. А. Люльки» филиал ОАО «УМПО» при разработке перспективного ТРДДФ по обеспечению его стойкости к поражающему воздействию птиц (Акт от 08.09.2015 г. о реализации в ОКБ им. А. Люльки - филиале ОАО «УМПО» результатов диссертационной работы Кирсанова А.Р.);

- в ОАО «НПО «Сатурн» по обеспечению необходимого уровня стойкости ГТД к поражающему воздействию птиц (Акт от 14.01.2016 г. о реализации в ОАО «НПО «Сатурн» результатов диссертационной работы Кирсанова А.Р.);

- специалистами на научно-технических совещаниях по созданию безопасных перспективных ГТД стойких к поражающему воздействию птиц;

- в учебном процессе МАИ (Национальный исследовательский университет).

Публикации. Основные научные результаты диссертационной работы опубликованы в 9 публикациях, в том числе в 3 научных статьях в научных изданиях из перечня, рекомендованного ВАК, в докладах, сделанных на международных и общероссийских научных конференциях, научно-технических заседаниях НИИ РФ.

Личный вклад автора. Автор лично:

- разработал научно-методический подход построения модели повреждаемости ГТД от воздействия птиц на основе системного анализа взаимодействия компонентов, составляющих модель повреждаемости ГТД;

- выполнил системный анализ причин, снижающих уровень безопасности полетов из-за столкновения ВС с птицами в России и за рубежом, и выявил основные факторы, влияющие на стойкость ГТД к поражающему воздействию птиц;

- выполнил усовершенствование компонентов, составляющих модель повреждаемости ГТД при попадании птиц на вход в двигатель;

- разработал методику оценки повреждаемости ГТД на этапах его создания, изготовления и эксплуатации от поражающего воздействия птиц;

- уточнил закономерности повреждаемости и стойкости ГТД к поражающему воздействию птиц по данным разработанной методики и результатам стендовых испытаний;

- разработал алгоритмическое обеспечение численного моделирования повреждаемости ГТД от поражающего воздействия птиц.

Все научные результаты получены самостоятельно.

Структура и объём диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы, приложения. Материалы диссертации изложены на 190 страницах машинописного текста. Библиография включает 141 наименований работ отечественных и зарубежных авторов.

Во введении приведено обоснование актуальности исследований и определены: объект и предмет исследования, основные методы, цели и задачи исследования, научная новизна, практическая значимость работы, а также сформулированы основные положения и результаты, выносимые на защиту.

В Главе 1 «Системный анализ повреждаемости авиационных ГТД птицами в процессе эксплуатации» приводятся статистические данные по случаям попадания в ГТД птиц и их анализ. На основании системного анализа причин снижения уровня безопасности полетов из-за столкновения с птицами в России и за рубежом выявлены основные факторы, влияющие на стойкость ГТД к поражающему воздействию птиц.

В Главе 2 «Исследование по выбору рациональных направлений усовершенствования модели повреждаемости ГТД и ее составляющих от повреждающего воздействия птиц» теоретически обосновывается направление по совершенствованию составляющих моделей повреждаемости ГТД от воздействия птиц. Усовершенствование моделей проводится как на уровне физической модели, так и на уровне формирования численной модели. Приводятся результаты теоретических исследований по построению модели повреждаемости ГТД и ее составляющих. Приводится пошаговая реализация методики создания и обоснования численной модели повреждаемости ГТД при попадании на вход в двигатель мелких и средних птиц. Обосновывается необходимость применения метода численного моделирования повреждаемости ГТД от поражающего воздействия птиц на этапе создания, изготовления и эксплуатации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук КИРСАНОВ Андрей Родионович, 2016 год

— /

\ От пре де л ааоусповный предел _ 1

1РОЧНОСП и 1

1 скучен

1

:

1

б

110

0.00

0.02

004

0,06

0,03

0,10

-условная кривая деформирования -истинная

Рис. 2.6. Диаграмма деформирования при одноосном растяжении: 1 - условная кривая деформирования; 2 - действительная кривая деформирования

СГхх

£хх

Рис. 2.7. Схема «усадки» упругих деформаций, принятая для разработки модели: 1 - действительная кривая деформирования; 2 - кривая упрочнения

Трехосное обобщение одноосного растяжения формулируется через напряжения Мизеса и эквивалентную пластическую деформацию:

ёг

И2(ё2 +ё2 + ё2 + 2ё2 + 2ё2 + 2ё2 )Ж = \ё Ж,

* з рхх ш ргг рху руг рг рхх

3

а + 52 + 52 + 2/ + 2/ + 2/) = с <а ,

2 Xх уу 22 ху у2 2 х у

(2.36)

(2.37)

где ёр1] - тензор скорости пластической деформации; - девиатор тензора на-

пряжений; а - напряжение текучести.

В результате обработки экспериментальных данных при одноосном разрыве образца получены следующие данные (рис. 2.8):

- инженерная кривая деформирования, определяемая из испытаний;

- истинная кривая деформирования;

- кривая упрочнения. Кривая упрочнения задает напряжение текучести как функцию эквивалентной пластической деформации.

а, ГПа

-

3 х ч & ч 2

г \ V

✓ г1 £ 4 1 > ч \

1 > И 1 *

1

1 1 Л

0, 00 0, • Инженер 02 0, ная кривая 04 0, — — 06 0, Истинная 38 0, - Уп 10 е зочнение

Рис. 2.8. Стадии обработки экспериментальных данных при одноосном разрыве образца материала ВТ6: 1 - условная кривая деформирования; 2 - действительная кривая деформирования; 3 - кривая упрочнения

Условие возникновения шейки при разрыве образца из материала ВТ6 определялось следующим образом.

В результате дифференцирования зависимости условного напряжения от истинного (2.34) по условной деформации е0 имеем

1 <а

а

<е0 1 + з0 <е0 (1 + з0)2

(2.38)

Тангенс угла наклона касательной к условной диаграмме в точке, соответствующей локализации деформаций, равен нулю, поэтому левая часть этого выражения равна нулю.

Связь между дифференциалом условной деформации и истинной имеет вид <з0 = (1 + з0 )<<е .

Тогда с учетом этого соотношения условие возникновения шейки, выраженное через истинное напряжение и пластическую деформацию, принимает вид

а = . (2.39)

<£ ёе

Материал теряет устойчивость при равенстве напряжений и производной напряжений по деформации. Данное свойство можно использовать для определения момента начала локализации деформаций (рис. 2.9) [20, 74, 76].

с, ГПа

1,2

1 0,8 0,6 0,4 0,2 О

Рис. 2.9. Определения критической точки на кривой упрочнения, полученной для образца из титанового сплава ВТ6: 1 - кривая упрочнения; 2 - ее производная

До критической точки на стадии равномерного деформирования образца экспериментальные и расчетные инженерные кривые деформирования совпадают.

Кривая упрочнения после локализации деформаций определяется итерационным путем до совпадения расчетной инженерной кривой с экспериментом. Кривая упрочнения монотонно возрастает на всем диапазоне деформаций образца.

Из анализа процесса разрушения следует, что в зависимости от свойств материала необходимы различные способы нагружения для определения всех его механических свойств.

Для хрупких материалов растяжение является слишком жестким нагруже-нием и для определения механических свойств этих материалов в пластической области требуются более мягкие испытания (с малым участием растягивающих деформаций или вовсе без участия растягивающих напряжений) - сжатие цилиндров является одним из наиболее мягких испытаний.

В результате сжатия цилиндрического образца, по сравнению с одноосным растяжением, вместо удлинения происходит укорочение, вместо сужения сечения - его увеличение, поэтому естественно, что истинные напряжения при сжатии меньше инженерных. Пределы упругости и текучести хорошо совпадают с соот-

Упрочнение--Производная

ветствующими пределами при растяжении. Однако переход к разрушению при сжатии принципиально отличается:

- пластичные материалы не удается разрушить при сжатии, т.к. они сплющиваются;

- у хрупких металлических материалов при сжатии происходит разрушение срезом;

- у хрупких материалов типа цемента, силикатов и др. разрушение при сжатии происходит путем отрыва.

Тангенс угла наклона диаграммы при сжатии аналогичен испытаниям на растяжение - является модулем упругости материала.

Логарифмическая деформация из-за отрицательных деформаций, в отличие от случая растяжения, с обратным знаком

ё = - 1п(1 + ё0) (2.40)

Кручение образца является одним из важных методов испытания металлов в пластической области. Кручение является наиболее надежным способом измерения сопротивления срезу. При этом виде испытаний пластическая деформация происходит практически равномерно по длине образца, форма которого остается цилиндрической в течении всего процесса.

В виду того что при кручении нормальные и касательные напряжения по величине близки, то это упрощает сопоставление сопротивления отрыву и сопротивления срезу.

Тангенс угла наклона диаграммы кручения а0 (ё) равен 2G, где G - модуль сдвига. При кручении объем образца и площадь поперечного сечения остаются постоянными, поэтому деформация сдвига компоненты тензоров деформаций и напряжений являются истинными величинами:

V

Г = Го, ё = ёо = 2, а = Со, (2.41)

где у- угол сдвига; ё- деформация сдвига; а- касательное напряжение.

2.4.8. Учет влияния эффекта скорости деформации

Эффекты скорости деформаций в моделях материалов могут учитываться с помощью формулы Купера-Саймондса - степенного закона зависимости предела текучести от скорости деформаций или определением семейства кривых упрочнения для каждой скорости деформации. В модели Купера-Саймондса динамический предел текучести пересчитывается из статических значений с коэффициен-

том 1 +

Г -Л17Р

, где с - эталонная скорость эффективной деформации, при которой

V с У

предел текучести удваивается; £ - скорость эффективной деформации.

Однако упругая составляющая этой величины вызывает паразитные колебания, что приводит к появлению паразитного шума в численном решении. Чтобы предотвратить появление паразитного шума, для оценки пластической вязкости используют скорость эквивалентной пластической деформации вместо скорости эффективной деформации.

Но наилучший результат возможен, когда для каждой скорости деформации вводятся таблицы с данными кривых упрочнения.

Зависимость упрочнения от скорости деформации для титановых сплавов (рис. 2.10) была получена по экспериментальным данным [28].

О 0,05 0,1

—Статическая кривая

0,15 0,2 0,25

-0,5 МС-1 -1,0 ж-1

Рис. 2.10. Кривые упрочнения материала рабочих лопаток из титанового сплава ВТ6 в зависимости от скорости деформации: 1 - статическая кривая; 2 - 0,5 мс-1; 3 - 1,0 мс-1; 4 - 10,0 мс-1

По опыту расчетов известно, что деформирование элементов проточной части двигателя АЛ-31Ф при попадании птицы происходит при скоростях деформации 0-10 мс-1, что соответствует диапазону представленных экспериментальных данных.

2.4.9. Аппроксимация кривых деформирования

Свойство в виде соотношения а = — ~- позволяет определить показа-

ёз <з

р

тель степени аппроксимируемых кривых деформирования как [74, 76]

а= ав (е/3в)и.

Если приравнять напряжение в критической точке к его производной, то показатель упрочнения становится равным критической деформации п = зв.

Связь истинных напряжений и деформаций через условные определяется как а= ав0 (ез/п)п , где е - основание натурального логарифма.

В первом приближении кривая упрочнения за точкой локального сужения может заменяться прямой с коэффициентом наклона, равным истинному пределу прочности.

2.4.10. Исследование по установлению сеточной зависимости

Разрушению металлов обычно предшествует пластическая неустойчивость, которая приводит к неоднородности пластического состояния и локализации пластической деформации, например, образование шейки при одноосном растяжении. Численное моделирование пластической неустойчивости всегда является се-точнозависимым. После локализации деформации существует неустранимая зависимость величины разрушения от плотности КЭ-сетки.

Для жесткопластической модели можно построить следующие соотношения [22]:

- для двух балочных элементов (рис. 2.11, а) после локализации деформаций имеем

£ = 1п-

V__2 у

(2.42)

для 4 балочных элементов после локализации (рис. 2.11, б)

4

£ = 1п-

' 31 Л

1 - 310

:_

I

(2.43)

- для балки из п элементов (рис. 2.11, в)

„ .(,.(п-1•Л

£ = 1п-

П

I

(2.44)

- если ¡=¡0 /п характерная длина балочного элемента и общая длина с учетом деформации равна ¡= ¡0 +Л, то конечно-элементная аппроксимация местной деформации разрушения может быть представлена в виде

п

i

(п - 1) • ¡0

££, ¡оса! 1п

п

I

1 ^ - ¡0) +1 1

1п^-^—^ = 1п

l

Л+1 l

(2.45)

с

Действительная деформация разрушения оценивается по соотношению

£т = 1п — = 1п / 1

Л

л

+1

(2.46)

V1 о у

Рис. 2.11. Сеточная зависимость деформации: а - 2-х балочного элемента; б - 4-х балочного; в - п-элементной балки

Таким образом, более мелкая сетка увеличивает значение локальной деформации разрушения. Поэтому верификацию модели материала нужно выполнять под фактический размер конечно-элементной сетки в расчетной модели. В случае нерегулярной КЭ-сетки, необходимо строить обобщающую кривую разрушения в зависимости от размера элементов, так называемую регуляризационную кривую (рис. 2.12) [113].

¡

о

о

Рис. 2.12. Зависимость пластической деформации разрушения от характерного размера сетки (регуляризационная кривая)

Вязкость образца после местного сужения также сеточнозависимая (рис. 2.13).

_ 1,0 ГПа

0,9

0,8

о,/

0,6

--- 4 __А ^ОС /

1 /V 12

Увеличение размера элемента

0,00

0,0?

0,04

0,06

0,08

0,10

S 0,1?

Рис. 2.13. Сеточная зависимость расчетной вязкости образца: 1 - образец с характерным размером конечных элементов L = 0,2 мм; 2 - L = 0,5 мм; 3 - L = 1,0 мм; 4 - L = 2,0 мм; 5 - эксперимент

Чтобы получить постоянную расчетную вязкость после точки местного сужения для различной КЭ-сетки образца, вводится специальное степенное искажение кривой упрочнения с регуляризацией и с учетом рекомендаций, приведенных в [113]:

а = а

/ \n(L)\

' D(L) - D л A v 1 - D ,

(2.47)

где Dcr - повреждаемость в критической точке (в момент потери устойчивости материала); D(L) - поврежденность материала 0 < D < 1, зависимая от характерного размера элементов L; n(L) - степенной показатель искажения.

*

1

2.4.11. Выбор критерия разрушения материала элемента конструкции

Разрушение металлов является результатом накопления повреждений [16, 54, 95]. Различают два основных механизма повреждений

- объемное повреждение: рост и слияние пор;

- сдвиговое повреждение: рост и слияние трещин.

Для численного анализа повреждений и разрушений рабочих лопаток КНД можно использовать обобщенную модель накопления повреждений на основе сдвигового повреждения [113, 98], которая включает в себя:

- зависимость пластической деформации разрушения е^ от трехосности напряженного состояния, параметра Лоде, скорости пластической деформации и размера элемента L

Г- ОТ т Л

(2.48)

= I

^ан 27 . .Л

,--,L

-г- О -,-3 ' Р'

> а 2 а ,

\ ут vm у

- интегральную повреждаемость.

Гидростатическое растяжение и высокая скорость деформации способствуют снижению пластичности конструкционных материалов [19, 23, 46, 140]. Чувствительность разрушения материала к этим факторам определяется на основе многочисленных испытаний образцов [43].

Для описания напряженного состояния с точностью до постоянного множителя требуется два параметра, например: а1 = а2 / а1, а2 = а3 / а1. Поэтому удобнее пользоваться параметром трехосности напряженного состояния, для вычисления которого не требуются главные напряжения [20]

П = -—, (2.49)

а

ут

где р - гидростатическое давление р = -1/3 (ахх + ауу +а22); ахт - напряжение Ми-зеса.

В табл. 2.1 приводятся значения параметра трехосности для различной жесткости нагружения [64].

Таблица 2.1.

Примеры значений трехосности напряженного состояния

Главные напряжения П Описание

С1 С2 С3

1 0 0 0,333 1 -осное растяжение

1 1 0 0,667 2-осное растяжение

1 1 1 ю 3-осное растяжение

1 -1 0 0 Сдвиг

1 0 0 -0,333 1-осное сжатие

-1 -1 0 -0,667 2-осное сжатие

-1 -1 -1 -ю 3-осное сжатие

Из-за отсутствия реальных данных разрушения титанового сплава ВТ6 в зависимости от жесткости нагружения в модели разрушения была использована обобщенная зависимость. Три представленные обобщенные зависимости пластической деформации разрушения от жесткости нагружения относительно максимальной пластической деформации разрушения при растяжении (рис. 2.14) показывают примерно одинаковое охрупчивание материала в области гидростатического растяжения. Для моделирования повреждений материала рабочих лопаток в данной работе использовалась первая обобщенная зависимость (рис. 2.15):

- зависимость 1 [15] = 1,65 • ехр(—1,5п);

£! о 84

- зависимость 2 [115]

б

(2.50)

(2.51)

/ 0

- зависимость 3 (*та^123) [113]: =

да, П < —1 3

1 3п + л/12 — 27п2 1 1 ---. , — <п< —'

2 1+ П12 — 27п2 3 3

1,65ехр(—1,5п), п > 1

(2.52)

где - пластическая деформация разрушения; 8/0 - пластическая деформация разрушения при одноосном растяжении.

Рис. 2.14. Обобщенные зависимости разрушения от трехосности напряженного состояния: 1 - обобщенная зависимость (2.50); 2 - обобщенная зависимость (2.51); 3 - обобщенная зависимость (2.52)

:

V 3 - 8ю .......................|

- -э— - -1

-0.5

0.5

1.5 11

Рис. 2.15. Использованная в работе зависимость разрушения £¿/8$ от трехосности напряженного состояния п

Параметры трехосности и вида напряженного состояния для оригинальной формы образца определяются по результатам расчета. Для первоначальной оценки трехосности напряженного состояния на оси осесимметричного образца может использоваться формула Бриджмена [11] п = 1/3 - 1п(1 + a/(2R)), где а - наружный радиус поперечного сечения шейки; R - радиус кривизны у шейки продольного сечения образца плоскостью, проходящей через ось.

Разные траектории нагружения могут иметь одинаковый параметр трехос-ности. Чтобы различать их, требуется еще один параметр, характеризующий вид напряженного состояния, например, параметр Лоде. Они совместно формируют поверхность разрушения (рис. 2.16) [22].

Рис. 2.16. Предельная поверхность в пространстве главных напряжений

Параметр Лоде удобен тем, что находится в пределах от -1 до 1 [20, 67, 98]

, зЛ3

2

N. О 1

V ут у

^1^2 S3 = '

27

3

ут

2 о

(2.53)

где в - характеристика вида напряженного состояния [67]; 33 - кубичный инвариант девиатора напряжений.

Угол Лоде связан с параметром Надаи-Лоде [48] посредством угла в - характеристика вида напряженного состояния, предложенная В.М Розенбергом [67]. Угол Лоде 0 сдвинут относительно в на 30о: 0 =в -30°:

tg(30° -в)= tg(30°)и и

О + о3 — 2о2

О —О3

(2.54)

Для бесконечно большого количества типов напряженных состояний с одинаковым соотношением компонент о1: а2: о3 параметр Надаи-Лоде и принимает одинаковое значение и = I(О : о2 : о3).

Параметр Лоде не имеет физической интерпретации. Его нельзя связать ни с какими деформационными или энергетическими составляющими процесса разрушения [60].

Для определения зависимости разрушения от вида напряженного состояния, учитывая пластичность титанового сплава, применялась модель Треска (рис. 2.17). Результирующая поверхность разрушения показана на рис. 2.18.

Влияние скорости деформации на охрупчивание материала в ходе исследования титанового сплава ВТ6 не выявлено [28].

(72

Мизес

а) б)

Рис. 2.17. Модель Треска: а - предельная поверхность в девиаторной плоскости; б - зависимость разрушения от вида напряженного состояния

ц

Рис. 2.18. Поверхность разрушения в пространстве инвариантов

2.4.12. Особенности оценки накопления повреждений

При монотонном нагружении разрушение наступит при выполнении условия

Л8

П = —р- > 1, (2.55)

sf

где Л8р - истинная пластическая деформация; £ - пластическая деформация разрушения.

При многократном воздействии необходимо учитывать историю нагруже-ния. Критерий разрушения по пластическим деформациям соответствует этому требованию. При каждом воздействии пластическая деформация будет накапливаться линейно. Этот случай соответствует линейному суммированию повреждений по правилу Майнера. Разрушение наступает при выполнении условия

П = = £ > 1, (2.56)

£ f £f

где П - накопленная поврежденность; Лвр - амплитуда пластической деформации; 8f - истинная пластическая деформация разрушения.

Для оценки повреждений материала рабочих лопаток в процессе воздействия птицы применялась нелинейная модель накопления повреждений [110, 113]. При выводе этого уравнения используется условие малоциклового разрушения.

Усталостную долговечность в малоцикловой области определяет, прежде всего, амплитуда пластических деформаций. Обычно зависимость между пластической деформацией и числом циклов до разрушения представляют прямой линией в логарифмических координатах. Основополагающим в этом случае является уравнение Коффина [72, 73, 74, 85, 86]

Л8р Ы ) = С, (2.57)

где Л8р - размах пластической деформации, Ы/- среднее число циклов до разрушения, к - показатель циклической пластичности; С - параметр материала.

Величина постоянной С определяется из условия разрушения Ле =е/ при на-гружении в первой половине цикла N1 =1/2 для цикла типа R =0

с = £

1

. 21

(2.58)

Тогда зависимость амплитуды пластической деформации от числа полуцик-

лов до разрушения определяется по соотношению

Ле = е,

г 1 \к

2 N

(2.59)

/1

Коэффициент циклической пластичности 8/ представляет собой амплитуду пластической деформации при N=1/2, он отождествляется с истинной деформацией разрушения, определяемой по данным испытаний на разрушение. Показатель циклической пластичности к графически может быть интерпретирован как тангенс угла наклона прямой, характеризующей изменение пластической деформации Лер в зависимости от числа полуциклов до разрушения (в логарифмических координатах). Для большинства материалов величина параметра к колеблется в пределах 0,33—0,75.

Или с параметром т=1/к получаем

гЛб Лт _р_

8 г

. 1

1

2 N

. Поврежденность П для

каждого полуцикла связана с приращением пластической деформации Лер приближенным соотношением П = . Откуда дифференциал поврежденности оп-

2 N

ределяется как

dП = т

{ \ 8

8 ,

. 1

— d8 £ Р

(2.60)

Параметр т определяется по экспериментальной малоцикловой усталостной зависимости. Если эксперимент отсутствует, то в первом приближении можно использовать показатель циклической долговечности из уравнения Коффина т=2,0 (рис. 2.19) [9, 86]. Интегрирование этого выражения характеризует поврежденность материала. В случае, если деформация разрушения постоянная величина, то

П = £/8/)т.

т—1

Джонсон-Кук -Коффин--Гурсо

/А / /'

✓ 1 V У / / / / ' /

✓ ✓ / ✓ у / 2 / /

у г ✓ у У ✓ 1 / р 3

✓ У ✓ у / У *

Ер /

Рис. 2.19. Сравнение моделей повреждаемости П в зависимости от £р /ер: 1 - модель Джонсона-Кука; 2 - Коффина; 3 - Гурсо

2.4.13. Усовершенствованная модель материала лопаток

При анализе разрушений материала деталей обычно используются две модели повреждаемости: модель с простым критерием разрушения по пластической деформации и модель разрушения Джонсона-Кука [101] с зависимостью пластической деформации разрушения от трехосности напряженного состояния.

Из сравнительного анализа результатов расчетов с простым и сложным критерием разрушения следует, что лучшей сходимостью с экспериментом является модель Джонсона-Кука. Разложение пластической деформации разрушения в зависимости от трехосности и скорости деформации позволяет использовать модель Джонсона-Кука для моделирования разрушений при высокоскоростных ударах.

В работах [88, 22] предлагается табличная модель термо-вязкопластического материала с регуляризацией накопления повреждений для описания динамического вязкого разрушения конструкций при ударном нагруже-нии. Модель доступна в программе LS-DYNA, начиная с версии Ь971^4.2 [113].

Структура модели та же, что и в модели Джонсона-Кука, но аналитические формулировки заменяются табличной формой обобщения, а также учитываются:

- мультикативное разбиение деформационного упрочнения, скорости деформации и влияния температуры;

- разложение пластической деформации разрушения на факторы трехосно-сти напряженного состояния, температуры и скорости деформации;

- скалярное накопление повреждений;

- табличная зависимость пластической деформации разрушения от параметра Лоде (вида напряженного состояния);

- возможность связывания с уравнением состояния;

- табличная зависимость модуля Юнга от температуры;

- табличная регуляризация (зависимость разрушения от размера конечно-элементной (КЭ) сетки) и другие более специфические запросы пользователей.

Модель материала была верифицирована на примере Aluminium 2024 по результатам масштабного эксперимента.

Исходя из представленных выше результатов исследований, в данной диссертации за основу структуры усовершенствованной модели материала рабочих лопаток принята также структура модели Джонсона-Кука, но с соответствующими изменениями содержательной ее части, учитывающими положительные стороны отмеченных выше результатов исследований. Изменения отработаны по усовершенствованию модели материала рабочих лопаток с учетом реальных данных материала, закономерности повреждаемости элементов конструкции ГТД в зависимости от условий нагружения, геометрии элемента конструкции и КЭ-сетки, а также качества функционирования соответствующих моделей.

Разработанная модель материала рабочих лопаток в отличие от модели Джонсона-Кука содержит:

- характеристики деформирования и разрушения материала в табличной форме;

- коррекцию нерегулярности КЭ-сетки лопаток сложной геометрической формы;

- характеристики разрушения материала в зависимости от размера КЭ-сетки в табличной форме - регуляризационная кривая;

- коррекцию динамического упрочнения - эффект скорости деформации;

- коррекцию накопления повреждений с учетом возможности разрушения лопаток;

- характеристики пластической деформации разрушения от параметра Лоде в табличной форме;

- характеристики упрочнения повреждаемого титанового сплава ВТ6 в произвольной (табличной) форме, как обобщение результатов натурных статических и динамических испытаний стандартных образцов на разрыв при одноосном растяжении.

С учетом отмеченных выше особенностей усовершенствованная модель материала рабочих лопаток представляется как система уравнений и зависимостей в табличной форме (приложение 3):

1. су = /(8р,ёр) - напряжения пластического течения; ер- пластическая

деформация; 8&р - скорость пластической деформации. су = /(ер ,ё ) построена по

экспериментальным данным.

2. / = сут - су < 0, су = в [су0 +/и (ер)] - условия текучести Мизеса, определяющие поверхность текучести, где су0 - предел текучести; ст - напряжения Мизеса; / (ер) - функция упрочнения, заданная таблично; в - параметр, соответствующий эффекту скорости деформации.

3. Кривые упрочнения материала ВТ6 в табличной форме для каждой скорости деформации. Табличная форма задания кривых упрочнения позволяет: описывать произвольные зависимости без ограничений, накладываемых аппроксимацией (модель Джонсона-Кука [101]); предотвратить появление паразитного шума, имеющее место при оценке эффектов скорости деформации с использованием скорости эффективной деформации (модель Купера-Саймондса [87]). Скорости деформации материала определены из диапазона скоростей взаимодействия рабочих лопаток с птицами на эксплуатационных режимах работы ГТД (новые результаты получены на основе реальных данных материала рабочих лопаток титанового сплава ВТ6).

4. ^ + ^ + ^ = 0; 8р,х + 8ру + 8р>22 = 0 - компоненты девиаторов тензоров

напряжений и скоростей деформации с нулевым следом (суммы диагональных элементов равны нулю), определяющие изотропность упрочнения. Здесь siJ■ - тен-

зор-девиатора напряжений; & - тензор скорости пластической деформации (у металлов объемная компонента скорости пластической деформации обычно нулевая).

5. 8 =Г \- (&2 +&2 +&2 + 2&2 + 2&2 + 2&2) Ш = \ё Ж,

р \ 3 рхх руу ргг рху ру* р рхх

с (я2 + s2 + я2 + 2s2 + 2s2 + 2s2 ) = с <с - трехосное обобщение одно-

ут \ 2 хх уу ** ^ у* * Х у

осного растяжения через напряжения Мизеса и эквивалентной пластической деформации (получены новые результаты на основе реальных данных материала рабочих лопаток титанового сплава ВТ6).

6. 8 / =1

г сн 27 Л .

—,---, £ , L

' О -.3 ' р'

> С 2 С ,

\ ут ут у

- пластическая деформация разрушения, учи-

тывающая трехосность и вид напряженного состояния, скорость пластической деформации и размер конечных элементов. Здесь сн - среднее напряжение сн = 1/3 (сХХ + суу +сь); З3 - кубичный инвариант тензора-девиатора напряжений, равный его определителю

З =

с + р с с

хх х ху хг

с с + р с . (2.61)

ух уу * уг V /

с с с + р

гх гу гг ±

7. 8/ = /(п,%), g(&р ), ) - пластическая деформация разрушения, определяемая как мультипликативный фактор, учитывающий коэффициент трехосности П = сн / сут, параметр Лоде % = 27/2 З3 / (сут )3 2, скорость деформации и сеточную зависимость, где /, g, I - таблицы множителей в зависимости от соответствующей переменной.

8. 8/ / 8/0 = 1,65 • ехр(— 1,5п) - обобщенная характеристика поврежденности

материала в зависимости от нагружения (8/ - пластическая деформация разрушения; 8/0 - пластическая деформация разрушения при одноосном растяжении). Модель приспособлена к усовершенствованным моделям.

9. £г / £г0 = соб300 /соб [30о -(агссоБ^)/3], ^ = соб (3Д) - модель Треска

для характеристики предельного сопротивления титанового сплава сдвиговым и отрывным нагрузкам.

10. ¥ = /(11, ¿3) - предельная поверхность разрушения, определяемая тремя инвариантами напряженного состояния в точке (усовершенствованная модель). Предельная поверхность формируется с учетом коэффициента трехосности и параметра Лоде.

11. р, 1оса1 = 1п (Л/ 1С + 1) - критерий разрушения, определяемый через пластическую деформацию разрушения (для идеальной пластической модели). Вместо действительной пластической деформации разрушения р = 1п (Л / 10 + 1) применяется конечно-элементная аппроксимация местной деформации разрушения, которая представляется в виде ¡оса[ = 1п (Л/ 1С + 1), где 1С=10/п - характерная длина элемента; Л - приращение. Уточнение выполняется по результатам калибровки модели разрушения материала ВТ6 при одноосном разрыве образцов.

12. с* = с

í У \п( Ь )\

' ГП (Ь) - Пал л