Методика оценки матриц корреспонденций транспортных потоков по данным интенсивности движения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.22.10, кандидат технических наук Лагерев, Роман Юрьевич

• Лагерев, Роман Юрьевич
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Лагерев, Роман Юрьевич

Введение.

Глава I. ПРИМЕНЕНИЕ МАТРИЦ КОРРЕСПОНДЕНЦИИ

ДЛЯ ОЦЕНКИ СОСТОЯНИЯ УЛИЧНО-ДОРОЖНОЙ СЕТИ.

1.1. Современное состояние моделирования и оценки улич-но-дорожных сетей.

1.2. Методы и критерии оценки дорожно-транспортных условий.

1.3. Моделирование и расчет пассажирских корреспонденции в практике градостроительного и транспортного проектирования.

1.4. Методы оценки матриц корреспонденций транспортных потоков в нашей стране.

1.5. Анализ зарубежного опыта оценки матриц корреспонденций транспортных потоков.

1.6. Цель и задачи исследования.'.:-.

•«> • •

Глава И. ПРЕДЛАГАЕМЫЙ МЕТОД ОЦЕНКИ МАТРИЦ КОРРЕСПОНДЕНЦИЙ ПО ЗНАЧЕНИЯМ ИНТЕНСИВНОСТИ ДВИЖЕНИЯ.

2.1. Сбор и обработка информации о параметрах транспортных потоков.

2.2. Выявление ошибок в исходных данных при сведении интенсивности движения в единую выборку.

2.3. Выбор статистических критериев для оценки ошибок исходных данных.

2.4. Алгоритмы робастного оценивания параметров линейной регрессии.

2.5. Робастное оценивание матриц корреспонденций транспортных потоков по данным интенсивности движения

Выбор математического пакета.

2.7. Выводы по главе II.

Глава III. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

СВОЙСТВ ПРЕДЛАГАЕМОГО МЕТОДА ОЦЕНКИ МАТРИЦ КОРРЕСПОНДЕНЦИЙ.

3.1. Анализ качества исходных данных. у 3.2. Сравнение критериев выявления и исключения грубых ошибок.

3.3. Оценка допустимой точности восстановления матриц корреспонденций.

3.4. Тестирование метода вариационно-взвешенных приближений.

3.5. Тестирование методов наименьших модулей и наименьших квадратов.

3.6. Тестирование алгоритмов на примере искусственных матриц, не содержащих ошибки в исходных данных.

3.7. Тестирование алгоритмов на примере искусственных матриц с ошибками в исходных данных.

3.8. Выводы по главе III.

Глава IV. МЕТОДИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ

ДЛЯ ПРАКТИЧЕСКОГО ИСПОЛЬЗОВАНИЯ

МЕТОДА.

4.1. Подготовка исходных данных.

4.2. Предварительная оценка начальных значений корреспонденции.

4.3. Результаты восстановления матриц корреспонденции.

4.4. Реализация метода на примере реальной улично-дорожнойсети.

4.5. Критерий задания максимального числа итераций.

4.6. Расчет экономической эффективности от использования предлагаемой методики.

4.7. Выводы по главе IV.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика оценки матриц корреспонденций транспортных потоков по данным интенсивности движения»

Матрицы корреспонденций являются важнейшей информацией, характеризующей распределение транспортных потоков по улично-дорожной сети (УДС), и широко используются в транспортном планировании и проектировании организации дорожного движения (ОДД).

В 2003 г. разработан методический документ ОДМ «Руководство по прогнозированию интенсивности движения на автомобильных дорогах», содержащий методику расчета матриц корреспонденций между отдельными транспортными районами на основе таких данных как численность населения, количество мест приложения труда, рекреационный потенциал, уровень автомобилизации, средние затраты времени на передвижения.

Вместе с тем, для проектов ОДД и реконструкции УДС для программ имитационного моделирования транспортных сетей в качестве основной информации выступает существующее распределение транспортных потоков. В нашей стране оценка матриц корреспонденций выполняется на основе проведения опроса участников о маршрутах движения или регистрацией транспортных средств, что является чрезвычайно дорогой, трудоемкой, а часто и невыполнимой задачей. Поэтому в зарубежной теории и практике проектирования ОДД уже с 1970-х гг. уделяется большое внимание методам оценки существующих матриц корреспонденций транспортных потоков по самым доступным исходным данным - по значениям интенсивности движения.

В связи с этим, особую практическую ценность представляет разработка методики оценки существующих матриц корреспонденций применительно к российским условиям, с учетом, прежде всего, используемых методов обследований УДС в нашей стране.

Целью работы является разработка методики оценки существующих матриц корреспонденций транспортных потоков по данным интенсивности движения.

Объектом исследования являются транспортные потоки на УДС.

Предметом исследования является оценка существующего распределения транспортных потоков с использованием матриц корреспонденций.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

• разработана методика подготовки исходных данных обследований интенсивности движения для оценки существующих матриц корреспонденций;

• предложены критерии оценки точности данных обследований интенсивности движения и наличия в них выбросов;

• предложены алгоритмы робастной оценки существующих матриц корреспонденций по данным интенсивности потока в виде задач линейного и квадратичного программирования со смешанными ограничениями.

Практическая ценность работы. Разработанная методика позволяет оценивать распределение транспортных потоков на УДС на основе значений интенсивности движения, выполнять аппроксимацию данных при построении картограмм интенсивности движения, выполнять расчеты межостановочных матриц пассажирских корреспонденций.

Реализация работы. Предложенная в работе методика оценки существующих матриц корреспонденций применена в проектной работе, выполненной по заказу администрации г. Иркутска: «Оценка пропускной способности и уровня загрузки улично-дорожной сети г. Иркутска».

Апробация работы. Основные положения и результаты исследований докладывались на VI Международной научно-практической конференции «Организация и безопасность дорожного движения в крупных городах» (Санкт-Петербург 2004 г.); на X Международной научно-практической конференции «Социально-экономические проблемы развития транспортных систем городов и зон их влияния» (Екатеринбург 2004 г.); на II Всероссийской научной конференции «Проектирование инженерных и научных приложений в среде МАТЬАВ» (Москва 2004 г.); на XI Международной научно-практической конференции «Социально-экономические проблемы развития транспортных систем городов и зон их влияния» (Екатеринбург 2005 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка литературы и приложения. Содержит 168 страниц основного текста, включает 45 таблиц и 47 рисунков. Библиографический список включает 117 наименований.

Заключение диссертации по теме «Эксплуатация автомобильного транспорта», Лагерев, Роман Юрьевич

4.7. Выводы по главе IV

1. Предложено формализованное описание сети для оценки существующего распределения потока. С позиций удобства подготовки исходных данных предпочтительным является описание сети, при котором корреспонденции, реализуемые по нескольким путям (т.е. разделяющиеся на маршруты), рассматриваются как набор отдельных корреспонденций. В результате такого преобразования матрицы, описывающие принадлежность корреспонденций дугам графа, являются бинарными.

2. Тестирование метода на примере реальной улично-дорожной сети показало, что метод чувствителен как к изменениям исходной матрицы корреспонденций, так и к изменениям нижних и верхних границ оцениваемых и искусственных переменных, что позволяет использовать его для оценки различных сценариев развития сети и гипотез изменения интенсивности потока.

3. Предлагаемые численные алгоритмы позволяют определять целый ряд показателей для каждого звена сети:

- интенсивность движения (величины потоков);

- запас пропускной способности (разности величин пропускной способности дуг и потоков);

- уровень обслуживания (уровень удобства) - т.е. коэффициент загрузки;

- определить корреспонденции, попадающие на участки сети, исчерпавшие пропускную способность;

- оценить объем отказов - количество корреспонденций, которое не реализовано при исчерпании пропускной способности сети.

4. Предложен способ декомпозиции задачи оценки матриц корреспонденций. Метод использует разделение на матрицы корреспонденций меньшего порядка таким образом, чтобы распределение корреспонденций каждой из этих матриц описывалось по принципу «все или ничего». В результате матрицы, используемые в оценке каждой из вновь образованных матриц корреспонденций и описывающих принадлежность корреспонденций дугам графа, являются бинарными, что значительно облегчает подготовку данных, их проверку и визуализацию. Увеличение трудоемкости при росте числа оцениваемых матриц корреспонденций компенсируется уменьшением размерности каждой из них.

5. Предлагаемая методика восстановления матриц корреспонденций позволяет производить оценку функционирования сети на основе только одного вида исходных данных - замеров интенсивности потока. При этом могут использоваться данные, которые накапливаются в результате обследований интенсивности движения на узлах (перекрестках), выполняемых для расчетов режимов регулирования и т.д.

6. Разработанная методика позволяет снизить стоимость и продолжительность обследований улично-дорожных сетей до 60%, поскольку не включает анкетирование водителей транспортных средств о маршрутах следования предлагаемое в методике [35].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В последнее время во всем мире широкое развитие получили исследования, посвященные созданию методов оценки матриц корреспонденций транспортных потоков, поскольку именно матрицы корреспонденций в количественной форме объясняют имеющийся спрос на поездки, характеризуют распределение транспортных потоков по улично-дорожной сети и широко используются в транспортном планировании и проектировании организации дорожного движения. В связи с тем, что у нас в стране массовый общественный транспорт являлся превалирующим в освоении пассажиропотоков, большая часть исследований касалась вопросов, связанных с использованием этого вида транспорта. В частности были разработаны методы оценки межостановочных матриц пассажирских корреспонденций.

2. За рубежом большое внимание уделяется изучению и моделированию передвижений на легковом автотранспорте. Проведенный анализ показал, что в зарубежной теории и практике проектирования организации дорожного движения уже с 1970-х гг. уделяется большое внимание методам оценки существующих матриц корреспонденций транспортных потоков по самым доступным исходным данным - по значениям интенсивности движения. Однако большинство математических моделей и алгоритмических приемов, используемых за рубежом, рассматривают случаи, когда исходные данные об интенсивности движения поступают с периферийного оборудования, что не позволяет однозначно переносить их в отечественную практику. В тоже время алгоритмические разработки и программы для пассажирского транспорта созданные в нашей стране, не только не уступают зарубежным, но и зачастую превосходят их. Опять же в отечественных работах посвященных проблеме распределения транспортных потоков, наблюдается значительное отставание в теоретических исследованиях на основе изучения фактического материала, а также в калибровке моделей. Вот почему разработка методики оценки существующих матриц корреспонденций применительно к российским условиям по данным интенсивности движения стала одной из основных тем данной диссертационной работы.

3. Предложены и теоретически обоснованы методы робастного оценивания для решения задачи оценки существующих матриц корреспонденций потоков на основе алгоритмов линейного и квадратичного программирования.

4. Разработана методика подготовки исходных данных для оценки матриц корреспонденций, предложены критерии предварительной оценки их точности и выявления выбросов, использующие метод парных сравнений входящих на перегоны и выходящих с перегонов потоков.

5. Предложены алгоритмы робастного оценивания существующих матриц корреспонденций транспортных потоков по данным интенсивности движения, сводящиеся к задачам линейного и квадратичного программирования со смешанными ограничениями.

6. Результаты сравнительного тестирования алгоритмов МНМ и МНК с использованием данных искусственных и реальных сетей позволили сделать следующие выводы:

• методика пригодна для оценки корреспонденций, когда число корреспондирующих пар превышает количество дуг графа сети, на которых известны значения интенсивности движения, что особенно важно для практического использования;

• для практического использования рекомендуется МНМ, обладающий лучшей сходимостью потоков при наличии грубых ошибок в исходных данных;

• установлено, что по критериям сходимости МНМ дает лучшие оценки матрицы корреспонденций на третьей итерации.

7. Важнейшим достоинством предлагаемой методики расчета матриц корреспонденций является возможность оценки распределения транспортных потоков на улнчно-дорожной сети при наличии только одного вида исходных данных - замеров интенсивности движения.

8. Предложенная методика оценки матриц корреспонденций значительно снижает трудоемкость, продолжительность и стоимость обследований по сравнению с традиционными обследованиями, включающими сбор данных о маршрутах следования. Так предлагаемая методика по сравнению с методикой оценки матрицы на основе анкетирования водителей снижает трудоемкость и стоимость обследований УДС на 40-60% в зависимости от ее размеров.

9. Предлагаемая методика без принципиальных изменений может быть перенесена на расчет межостановочных пассажирских корреспонденций всех видов общественного транспорта. В этом случае для ориентированного графа в качестве вершин задаются остановочные пункты, а в качестве дуг -перегоны между остановками.

159

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Лагерев, Роман Юрьевич, 2006 год

1. Артынов А.П., Скалецкий И.И. Автоматизация процессов планирования и управления транспортными системами. М.: Транспорт, 1981. - 280 с.

2. Адельсон-Вельский Г.М., Диниц Е.А., Карзанов A.B. Потоковые алгоритмы. -М.: Наука, 1975.- 119 с.

3. Афифи А., Эйзен С. Статистический анализ: подход с использованием ЭВМ: Пер с англ. М.: Мир, 1982. - 488 с.

4. Брайловский Н.О., Грановский Б.И. Моделирование транспортных систем. -М.: Транспорт, 1978. 125 с.

5. Брайловский Н.О., Грановский Б.И. Управление движением транспортных средств. М.: Транспорт, 1975. - 110 с.

6. Булавский В.А., Звягина З.А., Яковлева М.А. Численные методы линейного программирования /Под ред. JI.B. Канторовича. М.: Наука, 1977. - 367 с.

7. Бурдинская И.Г., Михайлов А.Ю., Москалева Т.В. Оценка качества организации движения на пересечениях магистральных улиц // Организация и безопасность дорожного движения. Тбилиси: Сабчота Сакартвело, 1986. -С. 183 - 185.

8. Ваксман С.А., Швец В,Л. Надежность прогнозирования транспортных систем городов //Социально-экономические проблемы развития транспортных систем городов. Тез. докл. III Свердловской конф. Свердловск: СИНХ, 1990.-С.25-28.

9. Васильев Е.М., Игудин В.Н. Оптимизация планирования и управления транспортными системами. М.: Транспорт, 1987. - 208 с.

10. Ю.Васильева Е.М., Левит Б.Ю., Лившиц В.Н. Нелинейные транспортные задачи на сетях. М.: Финансы и статистика, 1981. - 104 с.

11. П.Вильсон Д. Энтропийные методы моделирования сложных систем. М.: Наука, 1987.-248 с.

12. Врубель Ю.А. О потоке насыщения. О потоке насыщения. Белорус, политех, ин-т. Минск, 1988. 7 с. - Рук. деп. в ЦБНТИ Минавтотранса РСФСР, № 663 - ат 89.

13. Голштейн В.И., Юдин Д.Б. Задачи линейного программирования транспортного типа. М.: Наука, 1969. - 382 с.

14. Демиденко Е.З. Линейная и нелинейная регрессия. М.: Финансы и статистика, 1981.-302 с.

15. Джонсон Н, Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. М.: Мир. 1980. 510 с.

16. Дрю Д. Теория транспортных потоков и управление ими. М.: Транспорт. 1972.-424 с.

17. Имельбаев Ш.С., Шмульян Б.Л. Анализ стохастических коммуникационных систем с применением термодинамического подхода // Автоматика и телемеханика, 1977. -№5. С. 77 - 87.

18. Капитанов В.Т., Хилажев Е.Б. Управление транспортными потоками в городах. М.: Транспорт, 1985. - 94 с.

19. Клепик Н.К. Статистическая обработка эксперимента в задачах автомобильного транспорта. Учебное пособие/ Волгоград: ВолгГТУ, 1995. - 96 с.

20. Клепик Н.К., Гудков В.А., Тарновский В.Н. Планирование эксперимента в задачах автомобильного транспорта. Учебное пособие/ Волгоград: ВолгГТУ, 1996.-104 с.

21. Леман Э.Л. Проверка статистических гипотез. М.: Наука, 1979. - 408 с.

22. Лоусон Ч., Хенсен Р. Численное решение задач метода наименьших квадратов/Пер. с англ. М.: Наука, 1986. - 232 с.

23. Михайлов А.Ю. Проектирование городских улиц и дорог. Учебное пособие/- Иркутск: ИрГТУ-ИрДУЦ, 1998. 111 с.

24. Михайлов А.Ю. Оценка транспортных корреспонденций в центральной части Иркутска //Город: прошлое, настоящее, будущее. Сб. научн. труд. ИрГТУ,- Иркутск, 2000. С. 291 - 294.

25. Михайлов А.Ю., И.М. Головных. Современные тенденции проектирования и реконструкции улично-дорожных сетей. Новосибирск: Наука, 2004.-266 с.

26. Муртаф Б. Современное линейное программирование: Пер. с англ. М.: Мир, 1984.-224 с.

27. Мягков В.Н., Пальчиков Н.С., Федоров В.П. Математическое обеспечение градостроительного проектирования. Л.: Наука, 1989. - 144 с.

28. Организация дорожного движения в городах: Методическое пособие; Под общ. Ред Ю.Д. Шелкова/НИЦ ГАИ МВД России. М.: 1995. - 143 с.

29. Зб.Петрович М.Л. Регрессионный анализ и его математическое обеспечение на ЕС ЭВМ: Практическое руководство. М.: Финансы и статистика, 1982. -199 с.

30. Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчетов Matlab 5.x М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999. - 304 с.

31. Семенов В.В. Математическое моделирование динамики транспортных потоков мегаполиса. Электронный ресурс. /Семенов В.В. semenov.pdf (21 ноября 2003).

32. Сербер Д. Линейный регрессионный анализ/Пер. с англ. М.: Мир, 1980. -456 с.

33. Сильянов В.В. Теория транспортных потоков в проектировании дорог и организации движения. М.: Транспорт, 1977. - 303 с.

34. Смоляк С.А., Титаренко Б.П. Устойчивые методы оценивания: (Статистическая обработка неоднородных совокупностей). М,: Статистика, 1980. - 208 с.

35. Стейнбринк П.А. Оптимизация транспортных систем. Пер. с англ. М.: Транспорт, 1981.-320 с.

36. Стренг Г. Линейная алгебра и ее применения. Пер. с англ. М.: Мир. - 454 с.

37. Титаренко Б.П. Устойчивые оценки параметров регрессионных моделей. // Алгоритмическое и программное обеспечение многомерного статистического анализа. Ученые записки по статистике. М.: Наука, 1980. -т.36. - С. 137-138.

38. Хейт Ф. Математическая теория транспортных потоков. М.: Мир, 1966. -187 с.

39. Хомяк Я.В. Проектирование сетей автомобильных дорог. . М.: Транспорт, 1983.-208 с.

40. Юдин Д.Б., Гольштейн Е.Г. Линейное программирование. Теория, методы и приложения. М.: Наука, 1969. - 424 с.49.2001 LINEAR PROGRAMMING SOFTWARE SURVEY (http :// li-onhrtpub.com /orms/ surveys/ LP / LP-survey.html).

41. Abrahamsson T. Estimation of Origin destination Matrices Using Traffic Counts -A Literature Survey. IIASA Interim Report IR-98-021/May, 1998. -27 p.

42. Aldrin M. Traffic volume estimation from shot-period traffic counts // Traffic Eng. and Contr., 1998. v. 39 - N12. - P. 656 - 659.

43. Baervald I.E. Transportation and Traffic Engineering Handbook. Prentice Hall, Engelwood Cliffs, 1976. - 1080 p.

44. Barr R. S., Glover F. and Klingman D. A New Optimization Method for Large Scale Fixed Charge Transportation Problems //Operations Research. 1981. -Vol.29(3). P.448-463.

45. Bell M. G. H. The Estimation of an Origin-Destination Matrix from Traffic Counts//Transportation Science, 1983.-Vol. 17(2)-P. 198-217.

46. Bell, M. G. H. Variances and Covariances for Origin-Destination Flows When Estimated by Log-Linear Models. Transportation Research, 1985. -Vol. 19B -No. 6.-P. 497-507.

47. Bell, M. G. H. The Real Time Estimation of Origin-Destination Flows in the Presence of Platoon Dispersion //Transportation Research. 1991. -Vol. 25B, P. 115125.

48. Bell M.G., Grosso S. The Path Flow Estimator as a network observer //Traffic Eng. and Contr., 1998, -v 39. -N10. -P. 540 549.

49. Boyce D. E., and. Janson B. N. A Discrete Transportation Network Design Problem with Combined Trip Distribution and Assignment //Transportation Research. 1980. -Vol.l4B. -P.147-154.

50. Branston D., Van Zulien H.J. The estimation of saturation flow, effective green time and passenger car equivalents at traffic signals by multiple liner regression //Transp. Res., 1987. v. 12. -P. 47 - 53.

51. Brenninger-Gothe M., Jornsten K. O., Lundgren J. T. Estimation of Origin-Destinition Matrix from Traffic Counts Using Multiobjective Programming Formulations," Transportation Research, 1989. 23B(4). - P. 257-265.

52. Carey M., Hendrickson C., Siddharthan K. A Method for Direct Estimation of Origin/Destination Trip Matrices //Transportation Science. 1981. -Vol. 15 (1). -P.32-49.

53. Cascetto E. Estimation of trip matrices from traffic counts and survey data: a generalized least squares estimator //Trans. Res., 1984. -B 18. -N4-5. P.289 - 299.

54. Cascetto E. Estimation of Trip Matrices from Traffic Counts and Survey Data: A Generalised Least Squares Estimator //Transportation Research, 1984. -Vol.l8B(4/5). -P.289-299,

55. Charlewars J.A. Control and routining of traffic in road network //Traff. Eng. And Contr. 1979. vol. 20. - N10. - P. 460 - 466.

56. Cascetta, E., and S. Nguyen. A Unified Framework for Estimating or Updating Origin/Destination Matrices from Traffic Counts //Transportation Research B, 1988. Vol. 22B. -N6. -P. 437-455.

57. Cascetta, E., Inaudi, D. and Marquis, G. Dynamic Estimators of Origin-Destination Matrices Using Traffic Counts //Transportation Science, 1993. Vol. 27.-N4.-P. 363-373

58. Cremer, M., and H. Keller. A New Class of Dynamic Methods for the Identification of Origin-Destination Flows //Transportation Research-B. 1987. -Vol. 2 IB -N2.-P. 117-132.

59. Dantzig G. B., Maier S. F. Formulating and Solving the Network Design Problem by Decomposition //Transportation Research, 1979. Vol.l3B. - P. 5-17.

60. De Palma A., Nesterov Y. Optimization Formulations and Statitic Equlibrium in Congested Transportation Networks //Universite de Cergy Pontoise, Universite Catholique de Louvain, FNRS Suisse support, July,1998. - 28 p.

61. Dowling R.C., May A.D. Comparison of small area OD estimation techniques //Transp. Res. Rec. 1985. - N1045.-P.9- 15.

62. Gang-Len Chang and Jifeng Wu Recursive Estimation of Time-Varying Origin-Destination Flows from Traffic Counts in Freeway Corridors //Transportation Re-search-B, 1994.-Vol. 28B.-P. 141-160.

63. Erlander S. On astimation of trip matrices in the case of missing and uncertain data//Transp. Res. 1985.-B19.-P. 123-141.

64. Erlander S., Jornsten D. O. and Lundgren J. T. On the Estimation of Trip Matrices in the Case of Missing and Uncertain Data //Transportation Res., 1985. Vol.l 9B. -P.123-141.

65. Fisk C. S. On Combining Maximum Entropy Trip Matrix Estimation with User Optimal Assignment //Transportation Res. 1988. Vol.22B. - P.69-79,.

66. Fisk C. S. Trip matrix Estimation from Link traffic Counts: The Congested Network Case //Transportation Res. 1989. Vol.23(B). -P. 331-336.

67. Florian M. An improved linear approximation algorithm for the network equilibrium (packet switching) problem //IEEE Proc. Decision and Control, 1977. p. 812-828.

68. Geva I., Hauer E., Landau U. Maximum likelihood and bayesian methods for the estimation on origin - destination flows //Transp. Res. Rec., 1983. - N944. -P.101 - 105.

69. Gur Y. Estimation trip tables from traffic counts: comparative evaluation of available techniques //Transp. Res. Rec., 1983. -N944. P.l 13 - 117.

70. Hamerslag R., and В. H. Immers. Estimation of Trip Matrices: Shortcomings and Possibilities for Improvement. In Transportation Research Record 1203, TRB, National Research Council, Washington, D.C., 1988. P. 27-39.

71. Hun A.F., Sullivan E.C. Trip table synthesis for CBD networks: evaluation of the LINKOD model //Transp. Res. Rec., 1983. -N944. P. 106 - 112.

72. LeBlanc L. J. Farhangian K. Selection of a Trip Table which Reproduces Observed Link Flows //Transportation Res., 1982. -V0I.I6B (2), -P.83-88.

73. Maarseveen M., Jansen G., Bovy P. Estimation OD tables using empirical rout-choice information with application to bicycle traffic //Transp. Res. Rec., 1985. -N1045. -P.15 -23.

74. Maher M. J. Inferences on Trip Matrices from Observations on Link Volumes: A Bayesian Statistical Approach //Transportation Res., 1983. -Vol.l7B(6) P.435-447.

75. Medina A., Taft N., Salamatian K, Bhattacharyya S., Diot C. Traffic Matrix Estimation: Existing Techniques and New Directions. SIGCOMM'02, August 19-23, 2002. 15 p. Available: http://gaia.cs. umass.edu /measurement / traf-ficmatrixestimation. pdf

76. McNeil S., Hedrickson C. A regression formulation of the matrix estimation problem //Transp. Sci. 1985. v. 19. - N3, - P. 278 - 292.

77. S. McNeil and C. Hendrickson, A Note on Alternative Matrix Entry Estimation Techniques //Transportation Res., 1985. Vol.l9B(6). - P.509-519.

78. Nihan, N. L., and G. A. Davis. Recursive Estimation of Origin-Destination Matrices from Input/Output Counts //Transportation Research-B, 1987-Vol. 2IB. -N2.-P. 149-163.

79. Navin F. P., Hall F. Understanding traffic flows at near capacity //ITE Journal, 1989.-N8.-P. 31-35.99.01d P., Foster N., Payne A. Using Microsoft Access to develop trip matrices //Traffic Eng. and Contr., 1998. v.39. -N10. - P. 551 - 553.

80. Robillard P. Estimating the OD Matrix from Observed Link Volumes //Transportation Res., 1975. Vol.9. - P.123 - 128.

81. Sheffi Y., Powell W.B. A Comparison of Stochastic and Deterministic Traffic Assignment over Congested Networks //Transportation Res., 1981. Vol. 15B. -P.53-64,

82. Sherali H. D. et al. A Linear Programming Approach for Synthesizing Origin-Destination Trip Tables From Link Traffic Volumes //Transportation Res., B. 1994. Vol. 28. -N3. - P. 213-233.

83. Spiess H. A maximum likelihood model for estimating origin-destination matrices. Transpn. Res., 1987. B 21. - P. 395-412.

84. The MOSEK optimization toolbox for MATLAB version 2.0 User's guide and reference manual. August 31, 2001 (http://www.mosek.com).

85. Van der Zijpp N. A comparison of methods for dynamic origin-destination matrix estimation. Ph.D. thesis., Faculty of Civil Engineering, Delft University of Technology (P.O.Box 5048 2600 GA Delft NL), 1995.- 177 p.

86. Van Zuylen H.J., Willumsen L.G. The most likely trip matrix estimated from traffic counts //Transpn. Res., 1980. B 14. - P. 281—293.

87. Van Zuylen H.J., Branston D.M. Consistent link flow estimation from counts //Transpn. Res., 1982. B 16. - P. 473-476.

88. Van Zuylen H.J., Willumsen L.G. The most likely trip matrix estimated from traffic counts //Transpn. Res., 1980. B 14. -281-293.

89. Wardrop J.G. Some Theoretical aspects of Road Traffic Research //Proc. Institute of Civil Engineers, Part II, 1952. Vol. 1. - P. 325-378

90. Watling, D.P. Maximum Likelihood Estimation of an Origin-Destination Matrix from a Partial Registration Plate Survey // Transportation Research, 1994. Vol. 28(B).-N4.-P. 289-314.

91. Watling, D.P., Maher M.J. A Statistical Procedure for Estimating A Mean Origin-Destination Matrix from a Partial Registration Plate Survey // Transportation Research, 1992.-Vol. 26(B).-N3.-P. 171-193.

92. Willumsen L. G. Simplified Transport Models Based on Traffic Counts //Transportation, 1981. N10. - P. 257-278.

93. Xu W., Chang Y. Estimating an Origin Destination Matrix with Fuzzy Weights, Part II: Case Studies //Transportation Planning and Technology, 1993. -17. P. 145-163.

94. Yang, H. Heuristic algorithms for the bilevel Origin-Destination matrix estimation problem. // Transportation Research, 1995. Vol.29(B). - P. 231-242.

95. Yang H, Sasaki T., Iida Y., Asakura Y. Estimation of Origin-Destination Matrices from Link Traffic Counts on Congested Networks // Transportation Research, 1992. Vol.26(B). - P.417-434.

96. Yang, H., Iida, Y., Sasaki, T. The Equilibrium-Based Origin-Destination Matrix Estimation Problem // Transportation Research, 1994. Vol.28(B). - P. 23-33.

97. Yin Zhang, Roughan M., Duffield N., Greenberg A. Fast Accurate Computation of LargeScale IP Traffic Matrices from Link Loads //SIGMETRICS'03, 2003. -June 10. 12 p. Available: http://www. research, att.com