Методика определения нагрузки от горного давления на подземные сооружения при сводообразовании в зависимости от прочности грунтов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Стахнёв Ярослав Олегович

• Стахнёв Ярослав Олегович
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Стахнёв Ярослав Олегович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА

1.1 . Методы определения горного давления и нагрузки на подземные сооружения

1.2 О коэффициенте крепости горных пород

1.3 Зарубежные аналоги коэффициента крепости горных пород

1.4 Оценка устойчивости дисперсных грунтов

1.5 Обоснование выбранного направления и постановка задачи

Выводы по главе

ГЛАВА 2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НАГРУЗКИ ОТ ГОРНОГО ДАВЛЕНИЯ КАК ФУНКЦИИ ПРОЧНОСТИ ГОРНОЙ ПОРОДЫ

2.1 Общая схема решения задачи об определении нагрузки от горного давления

2.2 Горное давление в скальных грунтах

2.3 Критические значения пролёта подземной выработки

2.4 Горное давление в полускальных грунтах

2.5 Горное давление в дисперсных грунтах

Выводы по главе

ГЛАВА 3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ГОРНОМ ДАВЛЕНИИ ЧИСЛЕННЫМИ МЕТОДАМИ

3.1 Выбор программных комплексов для численного определения нагрузки от горного давления

3.2 Решение методом конечных элементов

3.3 Решение методом предельного анализа (МПА)

3.4 Проверка равновесия в решениях программного комплекса Midas GTS NX

Выводы по главе

ГЛАВА 4. СОПОСТАВЛЕНИЕ С СУЩЕСТВУЮЩИМИ МЕТОДАМИ РАСЧЁТА И ОПЫТНЫМИ ДАННЫМИ

4.1 Сопоставление с нормативной методикой и теорией сводообразования М.М. Протодьяконова

4.2 Исследования В.Н. Пригожина и Е.С. Денисова

4.3 Моделирование процесса обрушения грунта методом дискретных элементов

4.3 Авария при строительстве Керченского тоннеля

Выводы по главе

ГЛАВА 5. ПРАКТИЧЕСКИЕ РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ПРИМЕНЕНИЮ ПРЕДЛАГАЕМЫХ МЕТОДОВ РАСЧЕТА

5.1 Общие положения

5.2 Методика определения нагрузки от горного давления в скальных грунтах

5.3 Методика определения нагрузки от горного давления в полускальных грунтах

5.4 Методика определения нагрузки от горного давления в дисперсных грунтах

Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение А

Приложение Б

Приложение В

Приложение Г

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Методика определения нагрузки от горного давления на подземные сооружения при сводообразовании в зависимости от прочности грунтов»

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследований. Надёжная оценка устойчивости грунтового массива при проходке подземных выработок была и остается важнейшей задачей в подземном строительстве. С устойчивостью грунтового массива тесно связано понятие горного давления. Эти два фактора определяют и способ проходки, и конструкцию крепи подземных выработок.

История подземных сооружений различного назначения (тоннели, шахты, штольни и т.д.) насчитывает много веков. Все это время накапливался практический опыт, который формировал представления о поведении грунтов в процессе проходки подземных выработок и служил базой для дальнейшего развития подземного строительства. Системный характер теоретические и экспериментальные исследования в этой области приобрели примерно полтора столетия назад, оформившись в совокупность специальных инженерных дисциплин. Последние десятилетия к классическим методам исследования устойчивости выработок и горного давления добавился внушительный арсенал численных методов.

Вместе с тем, приходится признать, что, несмотря на весьма обширную научно-техническую литературу по данному вопросу, поиск теоретических решений этого класса задач ещё далек от завершения даже в отношении совсем простых схем - в частности, «задача сводообразования остается нерешенной до настоящего времени» (И.В. Баклашов, 2015 [8]).

Об этом же свидетельствует тот факт, что все основные, принятые в мире классификации грунтов (с точки зрения их устойчивости при проходке выработок) базируются на весьма условных эмпирических показателях, которые зачастую принимаются по визуальному описанию грунтов, например, BQ в КНР, RQD в США, Q в Норвегии, RMR в Польше.

На этом фоне теория сводообразования, предложенная в начале XX в. М.М. Протодьяконовым, принятая в отечественной практике тоннеле- и метростроения, выглядит гораздо более убедительно. Коэффициент крепости /, являясь центральным понятием этой теории, концептуально оформляет само

явление потери устойчивости грунта вокруг выработки. Основной его недостаток - это отсутствие достоверных практических методов определения. Приближенные эмпирические зависимости, связывающие коэффициент f со стандартными характеристиками прочности грунта, имеют слабое обоснование и иногда приводят к противоречивым результатам.

Таким образом, дальнейшее развитие методов расчёта горного давления и устойчивости грунтов в рамках теории сводообразования является актуальной задачей.

Степень изученности темы. Несколько упрощая, можно предложить следующую классификацию работ, в которых приводятся результаты теоретических исследований устойчивости грунта вокруг выработок и горного давления:

- по расположению (глубокое заложение или вблизи поверхности, горизонтальная или вертикальная выработка, одиночная выработка или несколько близкорасположенных);

- по исследуемым механическим процессам (столб обрушения, свод обрушения, гипотеза плит, анализ развитий областей пластических и т.н. запредельных деформаций, анализ полей перемещений в грунтовом массиве вблизи выработок или на поверхности);

- по модели грунта (упругая, упругопластическая, жёсткопластиче-ская, вязко-упругопластическая и т.д.);

- по грунтовым условиям (скальный, дисперсный, мёрзлый).

Большинство работ последнего времени посвящено вопросам упруго-

пластического и вязко-упругопластического деформирования грунтовых массивов, вмещающих разнообразные подземные сооружения. В то же время, направлению, заданному еще работами В. Риттера, М.М. Протодьяконова и П.М. Цымбаревича, сегодня уделяется гораздо меньше внимания, хотя потенциал этих расчётных схем, на наш взгляд, далеко не исчерпан.

Цель работы заключалась в совершенствовании методов расчёта устойчивости грунтов и нагрузки от горного давления на подземные соору-

жения в рамках теории сводообразования с использованием стандартных параметров прочности скальных и дисперсных грунтов.

Задачи исследований.

1. Разработка общей схемы решения задачи устойчивости скального грунтового массива, вмещающего подземное сооружение, в рамках гипотезы сводообразования на основе паспорта прочности скальных и полускальных грунтов. Конкретизация этой схемы для пологих и подъемистых сводов.

2. Решение задачи о горном давлении в дисперсных грунтах строгим статическим методом теории предельного равновесия (ТПР) грунтов, а также приближенное решение задачи о равноустойчивом очертании выработки на базе решения ТПР о склоне с нависающим сводом.

3. Анализ численных решений задачи о горном давлении методом конечных элементов (МКЭ) и методом предельного анализа (МПА) дял скальных и дисперсных грунтов.

4. Сопоставление результатов предложенных теоретических решений с известными экспериментальными данными.

5. Разработка практической методики расчёта устойчивости грунтов вокруг выработок и расчёта давления на конструкции подземных сооружений.

Объектом исследования является грунтовый массив, сложенный скальными и дисперсными грунтами, в момент потери устойчивости над подземной выработкой.

Предметом исследования является силовое взаимодействие области обрушения грунта и неподвижного грунтового массива, а также напряжённое состояние внутри области обрушения.

Научная новизна работы заключается в следующем.

1. Получено новое решение о предельном равновесии свода обрушения с использованием паспорта прочности скального грунта.

2. Получено новое решение о предельном равновесии свода обрушения методом элементарного горизонтального слоя в полускальных грунтах.

3. Получено новое строгое статическое решение ТПР о горном давлении дисперсного грунта на крепь подземной выработки на базе аналогии с активным давлением грунта.

4. Предложено приближенное решение ТПР задачи о равноустойчивом очертании подземной выработки на базе решений В.В. Соколовского и А.М. Караулова.

5. Раскрыты некоторые особенности определения нагрузки от горного давления на конструкции подземных сооружений численными методами.

Теоретическая и практическая значимость работы заключается в новых данных, полученных в результате решений задач об устойчивости свода обрушения в скальных и полускальных грунтах, в том числе методами ТПР о горном давлении в дисперсных грунтах, а также в разработанной практической методике расчёта нагрузки от горного давления на конструкции подземных сооружений.

1. Дан статический анализ задачи об определении нагрузки от горного давления с использованием стандартных характеристик прочности скальных и дисперсных грунтов.

2. Теоретически обоснован факт существования трёх схем работы грунтов над выработкой - столб обрушения, свод обрушения, полностью устойчивое состояние грунта над выработкой.

3. Предложено понятие о двух критических пролётах выработки, первый из которых отделяет устойчивое состояние грунтов над выработкой от обрушения по схеме свода, а второй отделяет схему свода обрушения от схемы столба обрушения.

4. Дан критический анализ и определена область применения численных методов для решения задач о вертикальной нагрузке от горного давления на подземные сооружения при сводообразовании.

5. Разработаны практические рекомендации для расчёта нагрузки от горного давления на конструкции подземных сооружений в скальных, полускальных и дисперсных грунтах.

Методология и методы исследований. Для решения поставленных задач использовались:

статический анализ системы сил, действующей на область обрушения грунта, с использованием стандартных характеристик прочности грунтов;

метод характеристик ТПР грунтов;

МКЭ в том виде, в каком он реализован в ПК MIDAS;

метод предельного анализа (МПА), основанный на применении методов линейного и нелинейного программирования для решения жесткопла-стических задач, в том виде, в каком он реализован в ПК Optum G2.

Положения, выносимые на защиту.

1. Результаты решения задачи устойчивости скальных и полускальных грунтов над выработкой с использованием паспорта прочности в рамках теории сводообразования.

2. Теоретическое обоснование трёх различных схем потери устойчивости грунтов над выработкой в зависимости от ширины выработки.

3. Результаты решения задачи ТПР о горном давлении в дисперсных грунтах как аналог решения задачи о предельном давлении грунта на подпорные стенки.

4. Результаты решения задачи ТПР о равноустойчивом очертании подземной выработки в дисперсных грунтах.

5. Критический анализ результатов численного анализа устойчивости грунтов над выработкой, полученного МКЭ и методами линейного и нелинейного программирования.

6. Сопоставление величины нагрузки от горного давления, рассчитанного по предлагаемым решениям, с оценками, полученными в рамках других методов, а также с экспериментальными данными.

7. Практическая методика расчёта нагрузки от горного давления на конструкции подземных сооружений, тоннелей и метрополитенов.

Степень достоверности предлагаемых решений подтверждается применением строгих теоретических методов статического анализа системы сил,

стандартных параметров прочности грунтов, строгого статического метода ТПР, верифицированных программных комплексов, реализующих МКЭ и МПА, а также выполненным сопоставлением с известными экспериментальными данными.

Личный вклад автора состоит в получении решения задачи об устойчивости скальных, полускальных и дисперсных грунтов над выработкой, в том числе методом характеристик ТПР, в выполнении численных расчётов МКЭ и МПА, а также в выполнении расчётов горного давления на реальном объекте.

Апробация работы. Материалы работы были представлены и докладывались на научно-технических конференциях и специализированных семинарах в АО «ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева» (г. Санкт-Петербург), ФГБОУ ВО «ПГУПС» (г. Санкт-Петербург), ФГБУН «ИГД им. Н.А. Чинакала СО РАН» (г. Новосибирск), в ФГБОУ ВО «УГГУ» (г. Екатеринбург), ФГБОУ ВО «СПбГАСУ» (г. Санкт-Петербург), в ФГБОУ ВО «СГУПС» (г. Новосибирск).

Внедрение результатов работы. Результаты исследования внедрены на объектах ООО «НИЦ «БАМтоннель» и АО «Мосинжпроект».

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ, в том числе 3 работы в журналах из перечня, рекомендованного ВАК Минобразования РФ. Кроме того, получено 1 свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ.

Объём и структура работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы и семи приложений. Общий объём составляет 152 страницы, 75 рисунков, 9 таблиц, 4 приложения. Список литературы содержит 191 источник, в том числе 25 иностранных.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА

1.1. Методы определения горного давления и нагрузки на подземные

сооружения

Горное давление есть напряженное состояние в любой точке массива горных пород. Соответственно, горное давление характеризуется тензором напряжений, включающим шесть различных компонентов. Для этого напряженного состояния характерно изменение во времени. Эти изменения обусловлены как природными явлениями - процессами внутренней и внешней геодинамики, так и антропогенными воздействиями - строительством подземных сооружений. И в том и в другом случае, как правило, имеет место нарушение сплошности среды. Для природных воздействий характерно тре-щинообразование, при строительстве подземных сооружений - оформление контакта между крепью выработки и горной породой.

Соответственно, нагрузка на подземное сооружение есть трансформированное горное давление, действующее на границе «крепь-горная порода» и выражающееся в общем случае тремя компонентами напряжений в каждой точке границы. Для условий плоской деформации - двумя компонентами -нормальной и касательной.

Величина нагрузки от горного давления определяет параметры крепи подземных сооружений, которая, в свою очередь, является основным элементом, обеспечивающим безопасность проведения горно-проходческих работ и надёжность при эксплуатации подземного сооружения.

Первые гипотезы об определении нагрузки от горного давления начинают появляться с середины Х1Х в.

Согласно [60] все теории горного давления условно можно разделить на две большие группы. К первой группе теорий, так называемых теорий «на заданные деформации» относят все исследования, опирающиеся на предположение о том, что горное давление есть результат деформаций вмещающе-

гося горного массива. Ко второй группе теорий, так называемых теорий «на заданные нагрузки», относят все теории сводообразования.

Одной из первых работ, позволяющих определить нагрузку от горного давления методами первой группы, является работа А.Н. Динника [35]. В его предположении грунт является упругой средой и величина нагрузки на крепь вертикального ствола определяется по формуле:

q = -^yh, (1.1)

1 - v

где v - коэффициент Пуассона; у - удельный вес грунтов;

h - расстояние от земной поверхности до рассматриваемой точки. Чуть позже Р. Феннер [147] выдвинул предположение, что грунт работает не как упругая среда, а как пластическая, при этом им было принято, что при пластическом течении величина удельного сцепления c равна нулю. В таких инженерно-геологических условиях раскрытие выработки на любой возможной глубине повлечёт за собой незамедлительное образование зон пластических деформаций вглубь грунтового массива. При отсутствии какой-либо крепи на контуре выработки зоны пластических деформаций будут распространяться в массиве на неограниченное расстояние и повлекут за собой обрушение грунта в выработку. Для того, чтобы не допустить обрушения необходимо поставить так называемую реакцию со стороны выработки, численно равную величине нагрузки от горного давления.

Рассматривая вертикальный шахтный ствол, Р. Феннер, как и А.Н. Динник, прежде всего, выводит выражение для горизонтального горного давления в ненарушенном массиве на глубине, где все грунты находятся в пластическом состоянии:

q=K-i' (1.2)

где K = 2 / (1 - sin ф) - коэффициент упругого отпора; ф - угол внутреннего трения.

Впервые предположение того, что нагрузка от горного давления зависит от жёсткости крепи, обнаружил Г.Н. Савин [101].

В результате решения поставленной таким образом задачи Г.Н. Савин получил формулы для определения давления на крепь.

В частности, для ствола в предположении, что строительный зазор равен нулю:

р = ~~чк

1 - V

(п2 -1) Е° (1 070 (1 V)

(1 -V)-Е (1 + у) + п2 (1 Е (1

(1.3)

В этой формуле п = Гн / Ген, где Гн и Ген - соответственно наружный и внутренний радиусы крепи, Е, V, Е0 и vo - соответственно модуль деформации/упругости и коэффициент Пуассона грунта и крепи, 70 - удельный вес материала крепи, к - глубина расположения рассматриваемого сечения. Заметим, что в этой формуле горизонтальное давление в ненарушенном грунтовом массиве принято по решению, предложенному А.Н. Динником (1.1).

Пользуясь формулой (1.3), можно выяснить, как влияет жёсткость крепи на величину горного давления. Рассмотрим случай абсолютно жёсткой крепи. Тогда в числителе и знаменателе формулы (1.3) при раскрытии неопределённости Е0 / Е получим ноль, и после элементарных преобразований получим:

Р = ~~~ук, (1.4)

1 -V

то есть формулу А.Н. Динника.

Таким образом, формула (1.1) представлена в (1.4) как предельный случай.

Если рассматривать «податливую крепь» с Е0 = 0, то, Р ~ 0 и, следовательно, никакого давления на крепь не возникает.

Следующим важным этапом в разработке теории горного тдавления стала работа К.В. Руппенейта (1954) [98], в которой было устранено боль-

шинство недостатков описанных выше работ. Его расчётная схема выглядит следующим образом (рисунок 1.1). В весомой полуплоскости сделан вырез по форме поперечного сечения выработки. В этот вырез помещена крепь, по границе которой действует заранее неизвестная реакция Р. Принимается, что при прохождении выработки грунт в окрестности забоя частично разрушается под действием высокой концентрации напряжений. При этом грунт приобретает новые механические свойства, характеризуемые пониженным сцеплением с, а угол внутреннего трения ф, практически не изменяется. В пределах этой разрушенной области различают две зоны - зону упругих деформаций А и зону пластических деформаций - В. На этом контуре должны выполняться условия непрерывности нормальных и касательных напряжений, а также смещений.

ук

Л И \ Ш Ш1 ш

А „_

КауЬ \

I! \ Т1Т \ \ \ \ \ \ Т \

ук

Рисунок 1.1 - Расчётная схема к определению горного давления по схеме

К.В. Руппенейта

Следующей крупной вехой в развитии методов определения нагрузки от горного давления является работа В.Д. Слесарёва [107]. В своей работе он принимает допущение о возникновении так называемых предельных пролётов горной выработки. Таких пролётов В.Д. Слесарёв вводит четыре. Их величина зависит от наличия или отсутствия закрепления на опорах.

При пролёте, удовлетворяющем условиям LI < L < Lпа кровля выработки может испытывать только упругие деформации, которые проявляются

мгновенно при обнажении кровли. Величина такого пролёта определяется выражением:

где у - то же самое, что и в формуле (1.1);

Rt - предел прочности грунта на растяжение;

к - глубина заложения кровли выработки;

К - коэффициент, принимаемый равным 1,15 в том случае, если закрепления на опорах отсутствуют. В случае если закрепления есть - принимается коэффициент равный 1,41.

При пролёте, удовлетворяющем условиям Lшг < L < Lп кровля выработки начинает испытывать, помимо упругих деформаций, ещё и пластические деформации, однако при всём при этом трещины в кровле выработки образовываться не начинают. Величина такого пролёта определяется выражением:

В формуле (1.6) Rt, к и у - то же самое, что и в формуле (1.5). Коэффициент ^ принимается равным 1,41 в том случае, если закрепления на опорах отсутствуют. В случае если закрепления есть - принимается коэффициент равный 1,73.

При пролёте, удовлетворяющем условиям Lп < L < Lш в кровле выработки начинают образовываться трещины и допускается частичное её обрушение. Здесь следует отметить, что частичное обрушение кровли выработки, вызванное образованием трещин, не является полным обрушением грунта в выработку. Величина такого пролёта определяется выражением:

В формуле (1.7) Rt, к и у - то же самое, что и в формулах (1.5) и (1.6). Коэффициент ^ принимается равным 1,63 в том случае, если закрепления на

(1.5)

(16)

(1.7)

опорах отсутствуют. В случае если закрепления есть - принимается коэффициент равный 2,00.

При пролёте, удовлетворяющем условиям L > Lш происходит полное обрушение грунта в выработку. Величина такого пролёта определяется выражением:

^ = (18)

В формуле (1.8) Я, к и у - то же самое, что и в формулах (1.5), (1.6) и (1.7). Коэффициент К4 принимается равным 2,00 в том случае, если закрепления на опорах отсутствуют. В случае если закрепления есть - принимается коэффициент равный 2,44.

Схематично предельные пролёты горных выработок приведены на рисунке 1.2.

я)

Рисунок 1.2 - Схемы предельных пролётов по В.Д. Слесарёву а - первый предельный пролёт LI; б - второй предельный пролёт Lпа; в - второй предельный пролёт Lп; г - третий предельный пролёт Lш

В.Д. Слесарёв сделал очень важное замечание о наличии предельных пролётов, которое в дальнейшем получит развитие в рамках настоящей диссертации.

Большой вклад в развитие науки о горном деле внесла научная школа под руководством Н.С. Булычёва [18, 19], который рассматривал горное давление на вертикальные выработки. Н.Н. Фотиева и А.С. Саммаль занимались вопросом оценки устойчивости грунтов при сейсмических воздействиях [103, 151]. Оценкой напряжённого состояния грунта вокруг выработок занимался П.В. Деев [32, 33, 34].

Вопросом сдвижения горных пород при проходке горных выработок занимался С.Г. Авершин [4].

Г.Н. Кузнецов разработал методику определения горного давления на основе моделирования эквивалентными материалами. При помощи фотоупругих элементов горное давление определял Г.А. Катков [52].

Г.Г. Литвинский разработал аналитическую теорию [65, 66, 67], в рамках которой было предложено обобщённое уравнение огибающей к предельным кругам Мора, так называемого паспорта прочности грунта.

Вопросами экспериментальных исследований в этой области занимались Пригожин Е.С., Денисов В.Д. [87, 88, 89, 90], Покровский Г.И. [85] и многие другие.

Как отмечалось ранее, ко второй группе методов определения горного давления относят все методы определения горного давления по теории свода и столба обрушения.

В работе [75] сказано, что Greger предложил определять нагрузку от горного давления по излому деревянной крепи. F. Engesser [176] предположил, что контур свода обрушения является частью эллипса (их форма считалась параболической). Также с помощью лабораторных исследований М. Fayol [177] изучил изгибы слоев на различном удалении от кровли. А. Bierbaumer [172] выдвинул предположение, что нагрузка на выработку ослабляется боковыми силами трения о неподвижные грунты. G. Мапсе1 про-

демонстрировал, что в грунтовом массиве присутствуют напряжения, способные разрушить любую крепь.

Изначально глубины разработки были малы, поэтому вполне логично, что первыми гипотезами были гипотезы столба обрушения, когда давление на крепь горной выработки определяется весом всей толщи грунта над горной выработкой (Turner). Здесь следует выделить принципиально два предположения. Первое предположение заключается в том, что на выработку оказывается давление p, равное (см. рисунок 1.3, а):

p = JH, (1.9)

где у - удельный вес грунта;

H - глубина заложения замка свода горной выработки.

Здесь следует отметить, что данная схема получила отражение в нормах на проектирование подземных сооружений.

а) б)

а) - классическая схема Turner; б) - схема Yansen-Ketter.

Позднее H.A. Yansen [179] и F. Ketter [183] предположили новую схему образования столба обрушения (см. рисунок 1.3, б). В пределах контура столба обрушения вырежем элементарный слой, весом dQ, толщиной dz и

шириной, равной пролёту выработки В. Далее рассмотрим равновесие этого элементарного слоя, для этого спроецируем все силы на вертикальную ось.

а2 • В + dQ -(а г + dаz )■ В - = 0. (1.10)

При этом

dQ = 2а у dz, В = 2а,

а величина касательных напряжений ти определяется из закона Кулона-Мора:

\ =ап tg Ф + с. (111)

В приведенных зависимостях величина напряжения ап является горизонтальным давлением ах, определяемым формулой:

ах = Каа г, (1.12)

где Ка - коэффициент бокового давления.

С учётом вышесказанного представим (1.10) в следующем виде:

аz ■ 2а + 2уadz -(аг + dаг )■ 2а - 2(Каа2 tgф + с)dz = 0. (113) Преобразуя (1.13) получим:

-^-= ^. (1.14)

Кааz tg Ф+ С -Уа а С учётом очевидного граничного условия (при z = 0 значения аz = 0) решение дифференциального уравнения (1.14) примет вид:

у а - с

а z =-

К а tg Ф

Г z\

л - Katg Ф-

1 - е а

V У

(1.15)

При z = Н величина нагрузки, рассчитанная по формуле (1.15), будет давать значение давления столба грунта над рассчитываемой выработкой. Полученное выражение называется формулой Янсена-Кеттера.

Опыт подземных работ и анализ обрушений показал, что этому явлению соответствует формирование сводообразной зоны обрушения, которая и оказывает давление на крепь. В середине Х1Х в. считалось, что после своего образования эти своды принимают устойчивую форму. Назывались такие своды - «сводами естественного равновесия». Отечественными и зарубеж-

ными учеными были предприняты методы определения размеров сводов для определения возможной нагрузки на крепь.

Одно из первых теоретических исследований равновесия свода естественного обрушения содержится в работе В. Риттера (см. рисунок 1.4, а) [186]. В своей работе он определял величину горного давления как разницу между весом свода обрушения и прочностью на контакте «свод обрушения -несмещающийся горный массив». В. Риттер предположил, что прочность грунта по контуру свода на предельной стадии работы определяется только нормальными напряжениями, которые достигают Rt прочности грунта на одноосное растяжение по всей границе свода.

Условие равновесия по В. Риттеру имеет вид:

L L i

P = yfydy-R f-dS, (1.16)

JQ 0 cos a

где P - давление на крепь;

L - пролёт горной выработки; у - удельный вес грунта;

a - угол наклона касательной к кривой свода в рассматриваемой точке; dS - дифференциал дуги кривой, ограничивающей отрывающуюся

часть.

В формуле (1.16) первое слагаемое определяет вес свода обрушения, а второе - сумму сил сопротивления отрыву.

Идея В. Риттера заключается в нахождении методами вариационного исчисления такого уравнения кривой y(x), ограничивающей свод обрушения, при которой значение P давления на крепь будет максимальным.

Особенностью этого решения является то, что проекция Rt на вертикальную ось была определена Риттером как Rt / cos а вместо очевидного Rt • cos а. Видимо, этот элемент решения, прямо противоречащий правилам теоретической механики, послужил причиной, по которой данное решение не получило должного развития в работах горняков и тоннельщиков. С другой стороны, если допустить по границе свода существование еще и касательных напряжений, то данный, на первый взгляд, парадоксальный прием получает, условно говоря, физическое обоснование, что и было сделано в рамках настоящей диссертации с соблюдением правил векторной алгебры (подробно это описано в главе 2).

Отметим, что в случае, если проекция будет определена как Rt-cos а, то максимум функции (1.16) будет находится на Иными словами, чем выше свод обрушения, тем больше горное давление. В случае же, если использовать проекцию Риттера, т.е. Rt / cos а, то максимум горного давления достигается, когда контур свода обрушения описывается квадратной параболой.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Стахнёв Ярослав Олегович, 2023 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абрамкин, Н.И. Эмпирические методики оценки состояния массива горных пород / Н.И. Абрамкин, В.И. Ефимов, П.А. Мансуров // Известия высших учебных заведений. Горный журнал. № 2 - Екатеринбург, 2022. -с. 68-76.

2. Абрамчук, В.П. Подземные сооружения / В.П. Абрамчук, С.Н. Власов, В.М. Мостков - Москва: ТА Инжиниринг, 2005. - 464 с.

3. Авдеев, А.Н. Оценка коэффициента крепости горных пород косвенными методами / А.Н. Авдеев, Е.Л. Сосновская, А.Ю. Болотнева // Известия высших учебных заведений. Горный журнал. № 3 - Екатеринбург, 2021. - с. 28-35.

4. Авершин, С.Г. Сдвижение горных пород при подземных разработках: монография / С.Г. Авершин. - Москва: Углетехиздат, 1947. - 247 с.

5. Антощенко, В.П. Опыт применения современных технологий, оборудования и специальных способов работ на объектах «УС «ЮГСУ» / В.П. Антощенко, В.В. Балыкин, Г.Н. Полянкин, В.Н. Кулаков // Инженер и промышленник. - 2011. - № 4 (10). - с. 34-39.

6. Баклашов, И.В. О постановке задач при оценке устойчивости подземных горных выработок / И.В. Баклашов, В.Г. Хлопцов // Горный информационно-аналитический бюллетень. Вып. 4 - Москва, 2004. - с. 69-75.

7. Баклашов, И.В. Общие теоретические положения по определению нагрузки на обделку тоннелей от воздействия горного давления в технологии микротоннелирования / И.В. Баклашов, А.В. Корчак, В.В. Ковнат-Левнер // Горный информационно-аналитический бюллетень. Вып. 11. -Москва, 2011. - с. 184-189.

8. Баклашов, И.В. Разработка теории и моделирование процессов сводообразования в окрестности горизонтальной выработки / И.В. Баклашов, В.А. Агеенко // Горный информационно-аналитический бюллетень. Вып. 12 -Москва, 2015. - с. 5-7.

9. Барон, Л.И. Коэффициенты крепости горных пород: монография / Л.И. Барон. Москва: Недра, 1972. - 175 с.

10. Барях, А.А. К вопросу о напряжённо-деформированном состоянии областей, подверженных карстогенезу / А.А. Барях, Е.П. Русин, С.Б. Стажевский, А.К. Федосеев, Г.Н. Хан // ФТПРПИ - 2009. № 6. - с. 3-10.

11. Барях, А.А. О деформированном состоянии породного массива над карстовыми пустотами // А.А. Барях, С.Б. Стажевский, Е.А. Тимофеев, Г.Н. Хан // ФТПРПИ - 2008. № 6. - с. 3-12.

12. Барях, А.А. О механизме формирования карстовых провалов на земной поверхности // А.А. Барях, А.К. Федосеев // ФТПРПИ - 2011. № 4. -с. 12-22.

13. Березанцев, В.Г. Оссесиметричная задача теории предельного равновесия сыпучей среды: монография / В.Г. Березанцев. - Москва: Госте-хиздат, 1953. - 120 с.

14. Березанцев, В.Г. Расчёт оснований сооружений: монография / В.Г. Березанцев. - Ленинград: Стройиздат, 1970. - 208 с.

15. Бобряков, А.П. Экспериментальное моделирование спиральных линий скольжения в сыпучих материалах / А.П. Бобряков, А.Ф. Ревуженко // ФТПРПИ - 2009. № 2. - с. 3-9.

16. Борисов, А.А. Механика горных пород и массивов: монография / А.А. Борисов. - Москва: Недра, 1980. - 360 с.

17. Борисов, А.А. Расчёты горного давления в лавах пологих пластов: монография / А.А. Борисов. - Москва: Недра, 1964. - 279 с.

18. Булычёв, Н.С. Механика подземных сооружений: монография / Н.С. Булычёв. - Москва: Недра, 1994. - 382 с.

19. Булычёв, Н.С. Механика подземных сооружений в примерах и задачах: учебное издание / Н.С. Булычёв. - Москва: Недра, 1989. - 271 с.

20. Витке, В. Механика скальных пород: монография / В. Витке. -Москва: Недра, 1990. - 439 с.

21. Власов, С.Н. Аварийные ситуации при строительстве и эксплуатации транспортных тоннелей и метрополитенов / С.Н. Власов, Л.В. Маковский, В.Е. Меркин - 2-е изд., доп. - Москва: ТИМР, 2000. - 199 с.

22. Волков, В.П. Тоннели и метрополитены / В.П. Волков, С.Н. Наумов, А.Н. Пирожкова - Москва: Транспорт, 1975. - 551 с.

23. Гениев, Г.А. Динамика пластической и сыпучей сред. / Г.А. Гениев М.И. Эстрин - Москва: Изд-во лит-ры по стр-ву, 1972. - 216 с.

24. Голушкевич, С.С. Статика предельных состояний грунтовых масс / С.С. Голушкевич. Москва: Гос. изд-во технико-теор. лит-ры, 1957. - 288 с.

25. Гордеев, В.А. Расчёт статистических характеристик паспорта прочности горных пород / В.А. Гордеев // Известия высших учебных заведений. Горный журнал. № 4 - Екатеринбург, 2019. - с. 33-42.

26. ГОСТ 21153.1-75*. Породы горные. Метод определения коэффициента крепости по Протодьяконову. Москва: Издательство стандартов, 1975. - 3 с.

27. ГОСТ 21153.2-84. Породы горные. Методы определения предела прочности при одноосном сжатии. Москва: Издательство стандартов, 1984. -8 с.

28. ГОСТ 21153.3-85. Породы горные. Методы определения предела прочности при одноосном растяжении. Москва: Издательство стандартов, 1985. - 18 с.

29. ГОСТ 21153.5-88. Породы горные. Методы определения предела прочности при срезе со сжатием. Москва: Издательство стандартов, 1988. -8 с.

30. ГОСТ 21153.8-88. Породы горные. Метод определения предела прочности при объёмном сжатии. Москва: Издательство стандартов, 1988. -17 с.

31. ГОСТ 25100-2020. Грунты. Классификация. Москва: Станжар-тинформ, 2020. - 41 с.

32. Деев, П.В. Напряжённое состояние анизотропного массива пород в окрестностях выработки некругового поперечного сечения / П.В. Деев, К.С. Бабков // Фундаментальные и прикладные вопросы горных наук - 2021. № 1. - с. 53-59.

33. Деев, П.В. Оценка напряжённого состояния неоднородного массива пород вблизи горной выработки / П.В. Деев, А.А. Цуканов // Транспортное, горное и строительное машиностроение: наука и производство - 2019. № 5. - с. 56-59.

34. Деев, П.В. Оценка устойчивости горных выработок, пройденных в анизотропном массиве пород / П.В. Деев, К.С. Бабков // Известия ТулГУ. Науки о Земле - 2021. № 4. - с. 522-531.

35. Динник, А.Н. О давлении горных пород и расчёт крепи круглой шахты // Инженерный работник. - 1925. - №7.

36. Ерёменко, А.А. Геомехническое обоснование параметров и способа создания демпферного слоя в окрестности выработки для снижения уровня горного давления / А.А. Ерёменко, В.М. Серяков, Л.Н. Гахова // ФТПРПИ - 2014. № 4. - с. 61-70.

37. Ержанов, Ж.К. Теория ползучести горных пород и её проявление / Ж.К. Ержанов - Алма-Аты: Наука, 1964. - 175 с.

38. Ефимов, В.П. Прочностные свойства горных пород при растяжении в разных условиях нагружения / В.П. Ефимов // ФТПРПИ - 2009. № 6. -с. 61-68.

39. Жигалкин, В.М. О теоретическом и экспериментальном построении огибающей предельных кругов Мора / В.М. Жигалкин, Т.А. Лужанская, Б.А. Рычков, О.М. Усольцева, П.А. Цой // ФТПРПИ - 2010. № 6. - с. 25-36.

40. Жигалкин, В.М. Оценка прочностных показателей образцов горных пород на основе расчётных огибающих кругов Мора / В.М. Жигалкин, Б.А. Рычков, О.М. Усольцева, П.А. Цой, М.К. Чыныбаев // ФТПРПИ - 2011. № 6. - с. 14-21.

41. Заславский, Ю.З. Исследование проявлений горного давления в капитальных выработках глубоких шахт Донецкого бассейна: монография / Ю.З. Заславский. - Москва: Недра, 1966. - 180 с.

42. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике / О. Зенкевич. - Москва: Мир, 1975. - 543 с.

43. Зерцалов, М.Г. Механика скальных грунтов и скальных массивов: учеб. для ВУЗов / М.Г. Зерцалов. - Москва: ИД Юриспруденция, 2003. -184 с.

44. Ильичёв, В.А. Геотехнические проблемы в подземном строительстве города / В.А. Ильичёв // Основания, фундаменты и механика грунтов. -2004. № 4. - с. 3-5.

45. Калаев, А.И. Несущая способность оснований сооружений / А.И. Калаев. Ленинград: Стройиздат. - 1990. - 184 с.

46. Караулов, А.М. Аппроксимация контура равноустойчивого нена-груженного грунтового склона / А.М. Караулов, К.В. Королев // Основания, фундаменты и механика грунтов. - 2012. - т. 49. №3. - с. 81-86.

47. Караулов, А.М. Несущая способность оснований осесимметрич-ных фундаментов / А.М. Караулов. - Новосибирск: Изд-во СГУПСа - 2002. -с. 104 с.

48. Караулов, А.М. Построение решений статики грунтов методом сопряжения областей предельного равновесия / А.М. Караулов, К.В. Королев // Вестник СГУПС - 2002. Вып. 4 - с. 124-131.

49. Картозия, Б.А. Возникновение самонапряжённого состояния горной породы при разгрузке / Б.А. Картозия, А.И. Мороз // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2001. - № 4. - с. 5-9.

50. Картозия, Б.А. Шахтное и подземное строительство: учеб. для ВУЗов Том I - 2-е изд., перераб. и доп.: в 2 т. / Б.А. Картозия, Б.И. Федунец, М.Н. Щуплик и др. - Москва: Издательство Академии горных наук, 2001. -607 с.

51. Картозия, Б.А. Шахтное и подземное строительство: учеб. для ВУЗов Том II - 2-е изд., перераб. и доп.: в 2 т. / Б.А. Картозия, Б.И. Федунец, М.Н. Щуплик и др. - Москва: Издательство Академии горных наук, 2001. -582 с.

52. Катков, Г.А. Исследование горного давления с применением фотоупругих элементов: монография / Г.А. Катков. - Москва: Наука, 1978. -131 с.

53. Квапил, Р. Новые взгляды в теории горного давления и горных ударов: монография / Р. Квапил. - Москва: Углетехиздат, 1959. - 108 с.

54. Компаниец, С.А. Проектирование тоннелей / С.А. Компаниец, А.К. Поправко, А.А. Богородецкий - Москва: Транспорт, 1973. - 320 с.

55. Константинова, С.А. Об одном критерии катастрофических проявлений горного давления при эксплуатации пластового месторождения полезных ископаемых / С.А. Константинова // ФТПРПИ - 2009. № 2. - с. 26-37.

56. Королёв, К.В. Механика грунтов: Учебник в 2-х томах / К.В. Королев, А.М. Караулов. - М.: ФГБОУ ДПО «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте», 2022.

57. Королёв, К.В. Об определении предельной нагрузки в упругопла-стических расчётах грунтовых оснований методом конечных элементов / К.В. Королев, А.М. Караулов // Геотехника: актуальные теоретические и практические проблемы. Межвуз. тем. сб. тр. СПбГАСУ. - Санкт-Петербург: СПбГАСУ, 2007. - с. 102-107.

58. Королев, К.В. Плоская задача теории предельного равновесия грунтов: учебное пособие / К.В. Королев. - Новосибирск: Издательство СГУПС, 2010. - 251 с.

59. Королев, К.В. Статический анализ устойчивости однородных не-нагруженных откосов / К.В. Королев, А.М. Караулов, А.А. Верховская // Геориск. - 2012. №3. - с. 34-36.

60. Кузнецов, Г.Н. Механические свойства горных пород: монография / Г.Н. Кузнецов. - Москва: Углетехиздат, 1947. - 180 с.

61. Курленя, М.В. Развитие экспериментально-аналитического метода оценки устойчивости горных выработок / М.В. Курленя, В.Д. Барышников, Л.Н. Гахова // ФТПРПИ. - 2012. № 4. - с. 20-28.

62. Ларионов, А.А. Исследование устойчивости выработки, пройденной в протерозойских глинах / А.А. Ларионов // Вестник гражданских инженеров. - 2010. № 2. - с. 94-99.

63. Либерман, Ю.М. Давление на крепь капитальных выработок: монография / Ю.М. Либерман. - Москва: Наука, 1969. - 119 с.

64. Лиманов, Ю.А. Осадки земной поверхности при сооружении городских тоннелей / Ю.А. Лиманов, А.П. Ледяев, И.В. Платонов // Транспортное строительство. - 1980. № 5. - с. 44-45.

65. Литвинский, Г.Г. Аналитическая теория прочности горных пород / Г.Г. Литвинский // Разрушение горных пород. Буровзрывное дело. - 2007. -с. 87-93.

66. Литвинский, Г.Г. Запредельное поведение пород вокруг горной выработки (порождающее решение) / Г.Г. Литвинский // Сборник научных трудов ГОУ ВПО ЛНР «ДонГТУ». - 2017. №6. - с. 5-14.

67. Литвинский, Г.Г. Развитие единой теории прочности и закономерности разрушения / Г.Г. Литвинский // Сборник научных трудов ГОУ ВПО ЛНР «ДонГТУ». - 2019. №13. - с. 5-18.

68. Лунарди, П. О реалиях и возможностях современного подземного строительства / П. Лунарди // Подземные горизонты. - 2015. №6. - с. 38-42.

69. Маковский, Л.В. Автодорожные и городские тоннели России / Л.В. Маковский, В.В. Кравченко, Н.А. Сула - Москва: МАДИ, 2016. - 136 с.

70. Маковский, Л.В. Особенности строительства тоннелей в сложных горно-геологических условиях / Л.В. Маковский // Метро. - 1996. № 2. -с. 37-39.

71. Маковский, Л.В. Современные технологии проходки в сложных инженерно-геологических условиях / Л.В. Маковский // Метро и тоннели. -2002. № 5 - с. 21-23.

72. Малышев, М.В. Прочность грунтов и устойчивость оснований сооружений. 2-е изд., перераб. и доп. / М.В. Малышев. Москва: Стройиздат, 1994. - 228 с.

73. Малышев, М.В. Развитие областей предельного состояния грунта в основании квадратного штампа / М.В. Малышев, А.С. Саенков, С.А. Елизаров // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1991. - № 2.

74. Меркин, В.Е. Прогрессивный опыт и тенденции развития современного тоннелестроению / В.Е. Меркин, Л.В. Маковский. - Москва: Ин-форм.-издат. центр «ТИМР», 1997. - 192 с.

75. Модуль 4. Взаимодействие крепи с массивом горных пород / Конспект лекций и методические указания к изучению курса «Механика подземных сооружений» (для студентов горных специальностей, магистров и аспирантов) / Сост. Г.Г. Литвинский. - Алчевск: ДонГТУ, 2013. - 48 с.

76. Мостков, В.М. Подземные сооружения большого сечения. Изд. 2-е, перераб. и доп.: монография / Москва: Недра, 1974. - 320 с.

77. Мухин, А.С. Построение предельных контуров равноустойчивых откосов / А.С. Мухин, А.И. Срагович - Москва: АН СССР, 1954. - 24 с.

78. Назаров, Л.А. Оценка глубины и размеров подземной полости в грунтовом массиве по конфигурации мульды сдвижения на основе решения обратной задачи / Л.А. Назаров, Л.А. Назарова, Г.Н. Хан, М. Вандамм // ФТПРПИ - 2014. № 3. - с. 3-9.

79. Научное обоснование подземного строительства: Избранные труды учёных Московского государственного горного университета. - Москва: Изд-во Академии горных наук, 2001. - 351 с.

80. Новоторцев, В.И. Опыт применения теории пластичности к задачам об определении несущей способности оснований сооружений / В.И. Новоторцев // Известия ВНИИГ. - 1938.

81. Новоторцев, В.И. Уточнение формул для расчёта устойчивости оснований сооружений / В.И. Новоторцев // Известия ВНИИГ. - 1938. т. 24. -с. 201-205.

82. Опарин, В.Н. Геомеханический мониторинг временной крепи железнодорожного тоннеля, проходимого в сложных инженерно-геологических условиях / В.Н. Опарин, В.Ф. Юшкин, А.Н. Рублёв, Г.Н. Полянкин, А.Н. Гришин, А.О. Кузнецов // ФТПРПИ. - 2015. № 4. - с. 174-197.

83. Панфилова, Д.В. Анализ методик расчёта горного давления, возникающего при ведении очистных работ / Д.В. Панфилова, А.В. Ремезов // Вестник Кузбасского государственного технического университета. - 2005. -№4-1 (48). - с. 48-52.

84. Парамонов, В.Н. Метод конечных элементов при решении нелинейных задач геотехники: Группа компаний «Геореконструкция» / В.Н. Парамонов. - Санкт-Петербург, 2012. - 264 с.

85. Покровский, Г.И. Экспериментальное исследование давления грунтов. / Г.И. Покровский // Советский метрополитен. - 1939. - № 10.

86. Полянкин, Г.Н. Внедрение современных технологий и оборудования при реконструкции Томусинского тоннельного комплекса / Г.Н. Полянкин, А.Г. Полянкин, А.О. Кузнецов // Инженер и промышленник сегодня. - 2015. - № 1 (13). - с. 42-47.

87. Пригожин, Е.С. Аппаратура для измерения распределенных нагрузок на крепь / Е.С. Пригожин // Методы и приборы для изучения горного давления. - 1964. - с. 88-91.

88. Пригожин, Е.С. Результаты замеров давления грунта на обделку коллекторных тоннелей Москвы / Е.С. Пригожин, В.Н. Денисов // Основания, фундаменты и механика грунтов. - 1963. № 4. - с. 16-18.

89. Пригожин, Е.С. Результаты замеров нагрузок на крепь штреков в условиях слабых пород / Е.С. Пригожин, В.Н. Денисов // Проектирование и строительство горных предприятий. - 1962. - № 6. - с. 67-72.

90. Пригожин, Е.С. Измерение давления на крепь капитальной выработки в условиях слабых пород / Е.С. Пригожин, В.Н. Денисов, А. А. Лебедев // Шахтное строительство. -1961. № 5. - с. 16-19.

91. Протодьяконов, М.М. Давление горных пород и рудничное крепление: монография / М.М. Протодьяконов. - Москва: Гостехиздат, 1930. -93 с.

92. Протодьяконов, М.М. Давление горных пород на рудничную крепь / М.М. Протодьяконов // Горный журнал. - 1909. - № 8. - с. 80-91.

93. Протосеня, А.Г. Механика подземных сооружений. Пространственные модели и мониторинг / А.Г. Протосеня, Ю.Н. Огородников, П.А. Деменков и др. - Санкт-Петербург: СПГГУ, 2011. - 355 с.

94. Протосеня, А.Г. Прогноз напряжённого состояния массива на участке сопряжения ствола и горизонтальной выработки / А.Г. Протосеня, Нгуен Ны Бай // Известия высших учебных заведений. Горный журнал. -2015. № 7. - с. 50-55.

95. Ржевский, В.В. Основы физики горных пород / В.В. Ржевский, Г.Я. Новик - Москва: Недра, 1984. - 359 с.

96. Ревуженко, А.Ф. Линии тока энергии в деформируемом горном массиве, ослабленном эллиптическим отверстиями / А.Ф. Ревуженко, С.В. Клишин // ФТПРПИ - 2009. № 3. - с. 3-8.

97. Ревуженко, А.Ф. Математические модели упругопластических тел. Актуальные проблемы вычислительной математики и математического моделирования / А.Ф. Ревуженко, А.И. Чанышев, Е.И. Шемякин. - Новосибирск: Наука, 1985. - с. 108-118.

98. Руппенейт, К.В. Давление и смещение горных пород в лавах по-логопадающих пластов: монография / К.В. Руппенейт. - Углетехиздат, 1957. - 228 с.

99. Руппенейт, К.В. Механические свойства горных пород: монография / К.В. Руппенейт - Москва: Углетехиздат, 1956. - 324 с.

100. Рычков, Б.А. Определение предела прочности на растяжение для горных пород по экспериментальным данным трёхосного сжатия / Б.А. Рычков, Ж.Ы. Маматов, Е.И. Кондратьева // ФТПРПИ - 2009. № 3. -с. 40-45.

101. Савин, Г.Н. Влияние крепления на распределение напряжений возле узких подземных выработок. Давление горных пород на крепь вертикальных шахт. - Записки Института горной механики АН УССР, 1947, № 5.

102. Савин, Г.Н. Распределение напряжений около отверстий: монография / Г.Н. Савин - Киев: Наукова Думка, 1968. - 891 с.

103. Саммаль, А.С. Оценка устойчивости пород вокруг горных выработок при тектонических и сейсмических воздействиях / А.С. Саммаль, Н.Н. Фотиева, П.В. Деев // Горный информационно-аналитический бюллетень. - 2003. № 5. - с. 186-189.

104. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ RU 2020612536. Построение статического решения теории предельного равновесия грунтов в задаче о горном давлении «ГД V.1» / Я.О. Стахнёв -Опубл. 26.02.2020.

105. Серяков, В.М. К расчёту напряжённо-деформированного состояния массива горных пород над выработанным пространством / В.М. Серяков // ФТПРПИ - 2009. № 5. - с. 13-20.

106. Серяков, В.М. Об одном способе учёта реологических свойств горных пород при расчёте напряжённо-деформированного состояния массива в зоне подработки / В.М. Серяков // ФТПРПИ - 2010. № 6. - с. 18-24.

107. Слесарёв, В.Д. Механика горных пород и рудничное крепление: монография / В.Д. Слесарёв - Москва: Углетезиздат, 1948. - 303 с.

108. Соболевский, Ю.А. Водонасыщенные откосы и основания / Ю.А. Соболевский. - Минск: Высшая школа, 1975. - 400 с.

109. Соколовский, В.В. Некоторые задачи о давлении грунта // Материалы к IV Международному конгрессу по механике грунтов и фундаменто-строению. - Москва, 1957. - с. 166-174.

110. Соколовский, В.В. Статика сыпучей среды: монография / В.В. Соколовский. - Москва: Наука, 1990. - 270 с.

111. Соколовский, В.В. О формах устойчивости полусводов и сводов / В.В. Соколовский // Прикладная математика и механика, т. 20, вып. 1., 1956.

112. Соколовский, В.В. Теория пластичности / В.В. Соколовский. - 3-е изд. - Москва: Высшая школа, 1969. - 608 с.

113. Соловьёв, Ю.И. К вопросу о несущей способности грунтовых оснований / Ю.Н. Соловьев, А.М. Караулов // Флоринский сборник, СПБГТУ -1999. - с. 152-162.

114. Соловьев, Ю.И. Статико-кинематический метод в теории предельного равновесия грунтов и задача Прандтля / Ю.И. Соловьев, А.М. Караулов // Известия вузов. Строительство. - 1991. №11. - с. 100-106.

115. Соловьев, Ю.И. Строгое решение задачи о несущей способности основания под центрально загруженным круглым штампом / Ю.И. Соловьев, А.М. Караулов // Проблемы механики грунтов, оснований и фундаментов в условиях глубокого сезонного промерзания грунтов Дальнего Востока: Тезисы докладов зональной науч.-техн. конф. Владивосток - 1983. - с. 4-11.

116. СП 120.13330.2011. Метрополитены. Актуализированная редакция СНиП 32-02-2003. Москва: Минрегион России, 2011. - 269 с.

117. СП 122.13330.2012. Тоннели железнодорожные и автодорожные. Актуализированная редакция СНиП 32-04-97. Москва: Минрегион России, 2012. - 133 с.

118. СП 22.13330.2016. Основания зданий и сооружений. Актуализированная редакция СНиП 2.02.01-83* - Москва: Минрегион России, 2016. -220 с.

119. СП 45.13330.2012 Земляные сооружения, основания и фундаменты. Актуализированная редакция СНиП 3.02.01-87. - Москва: Минрегион России, 2012. - 145 с.

120. Справочник геотехника. Основания, фундаменты и подземные сооружения / Под общей ред. В.А. Ильичева и Р.А. Мангушева. - Москва: Изд-во АСВ, 2014. - 728 с.

121. Справочник инженера-тоннельщика / Г.М. Богомолов, Б.И. Виноградов, С.Н. Власов и др.; под ред. В.Е. Меркина, С.Н. Власова, О.Н. Макарова. - Москва: Транспорт, 1993. - 389 с.

122. Ставницер, Л.Р. О подобии решений теории предельного равновесия для связных грунтов / Л.Р. Ставницер // Основания, фундаменты и механика грунтов. 1984, №1. - с. 27-30.

123. Ставницер, Л.Р. Расчёт оползневого давления грунта с учётом сейсмических воздействий / Л.Р. Ставницер // Изв. вузов .Стр-во и архитектура, 1987, № 3. - с. 121-124.

124. Ставницер, Л.Р. Сейсмостойкость оснований и фундаментов / Л.Р. Ставницер. - Москва: Изд-во АСВ, 2010. - 448 с.

125. Ставрогин, А.Н. Механика деформирования твёрдого тела /

A.Н. Ставрогин, А.Г. Протосеня. - Москва: Недра, 1992. - 224 с.

126. Стахнёв, Я.О. К вопросу о горном давлении и сводообразовании / Я.О. Стахнёв, К.В. Королев, Е.Н. Жукова // Проектирование, строительство и эксплуатация комплексов подземных сооружений. Труды VI Международной конференции 10-11 апреля 2019 г. - Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2019. -с. 209-216.

127. Стахнёв, Я.О. Определение реакции горного массива / Я.О. Стахнёв, А.Л. Калугин, К.В. Королев // Труды 27-ой региональной научной студенческой конференции Интеллектуальный потенциал Сибири. -Новосибирск, 2019. - с. 189-190.

128. Стахнёв, Я.О. Определение горного давления на базе решения

B.В. Соколовского о нависающем своде / Я.О. Стахнёв, К.В. Королев,

A.М. Караулов // Фундаменты глубокого заложения и проблемы геотехники территорий. Материалы II Всероссийской конференции с международным участием - Пермь, 2021. - с. 187-198.

129. Стахнёв, Я.О. Статическое решение задачи о горном давлении методом характеристик теории предельного равновесия / Я.О. Стахнёв, К.В. Королев // Известия вузов. Строительство - 2020. № 12. - с. 78-85.

130. Стахнёв, Я.О. Определение горного давления на базе решения

B.В. Соколовского о нависающем своде / Я.О. Стахнёв // Известия вузов. Строительство - 2021. № 9. - с. 13-20.

131. Стахнёв, Я.О. Горное давление в полускальных грунтах и экспериментальное его исследование на примере строительства объекта инфраструктуры железнодорожного транспорта / Я.О. Стахнёв, К.В. Королев // Вестник СГУПС - Новосибирск, 2022. - № 61. - с. 104-116.

132. Стахнёв, Я.О. Вопросы теории сводообразования в скальных и дисперсных грунтах применительно к транспортному строительству / Я.О. Стахнёв // Материалы XII Международной научно-технической конференции. В 3-х частях. Том Часть 3. - Новосибирск, 2022. - с. 86-92.

133. Строганов, А.С. Некоторые проблемы теории пластичности грунтов.: Автореф. дис. ... д-ра техн. наук. / А.С. Строганов // Москва, 1968. -39 с.

134. Строганов, А.С. Несущая способность пластически неоднородного основания, ограниченного жёстким подстилающим слоем / А.С. Строганов // Основания, фундаменты и механика грунтов. - 1974. - №6.

135. Строганов, А.С. Приближенный аналитический метод расчёта несущей способности оснований и его экспериментальная оценка / А.С. Строганов, М.С. Гайдай, А.З. Тиц, А.С. Снарский, А.В. Вронский // Основания, фундаменты и механика грунтов, 1983. - № 1. - с. 19-23.

136. Строкова, Л.А. Определение параметров для численного моделирования поведения грунтов / Л.А. Строкова // Известия Томского политехнического университета. - 2008. - Т. 313. № 1. - с. 69-74.

137. Танайно, А.С. Сопоставление классификаций горных пород по прочности. // Вестник Кузбасского государственного технического университета. - 2003. - № 6 (37). - с. 13-17.

138. Тер-Мартиросян, З.Г. Механика грунтов: Монография / З.Г. Тер-Мартиросян. - Москва: Изд-во АСВ, 2009. - 552 с.

139. Тер-Микаэлян, К.Л. О связи удельного коэффициента отпора и модуля деформации горных пород с коэффициентом крепости по М.М. Протодьяконову // Труды Гидропроекта. - 1974. - Вып. 33. - с. 116-122.

140. Терцаги, К. Механика грунтов в инженерной практике / К. Терцаги, Р. Пек. - Москва: Госстройиздат, 1958. - 607 с.

141. Тоннели и метрополитены: учебн. для ВУЗов / В.Г. Храпов, Е.А. Демешко, С.Н. Наумов и др. - Москва: Транспорт. - 1989. - 383 с.

142. Улицкий, В.М. Основы совместных расчётов зданий и сооружений / В.М. Улицкий, А.Г. Шашкин, К.Г. Шашкин, В.А. Шашкин - Санкт-Петербург: Издательство института «Геореконструкция», 2014. - 328 с.

143. Ухов, С.Б. Расчёт сооружений и оснований методом конечных элементов / С.Б. Ухов. - Москва: МИСИ, 1973. - 118 с.

144. Фадеев, А.Б. Метод конечных элементов в геомеханике /

A.Б. Фадеев. - Москва: Недра, 1987. - 221 с.

145. Федоровский, В.Г. Несущая способность сыпучего основания ленточного фундамента при действии наклонной внецентренной нагрузки /

B.Г. Федоровский // Основания, фундаменты и механика грунтов. 2005, № 4. - с. 2-7.

146. Федоровский, В.Г. Несущая способность сыпучего основания ленточного штампа / В.Г. Федоровский., Н.В. Воробьёв // НИИОСП им. Н.М. Герсеванова - 70 лет Труды института, Москва, 2001. - с. 172-182.

147. Феннер, Р. Исследование горного давления. - Сб. переводов «Горное давление». Госгортехиздат, 1961.

148. Фисенко, Г.Л. Предельные состояния горных пород вокруг выработок / Г.Л. Фисенко. - Москва: Недра, 1976. - 272 с.

149. Флорин, В.А. Основы механики грунтов. Т. I. Общие зависимости и напряженное состояние оснований сооружений / В.А. Флорин. Москва: Госстройиздат, 1959. - 356 с.

150. Флорин, В.А. Основы механики грунтов. Т. II. / В.А. Флорин. Москва: Госстройиздат, 1959. - 541 с.

151. Фотиева, Н.Н. Расчёт обделок тоннелей мелкого заложения на сейсмические воздействия / Н.Н. Фотиева, Н.В. Шелепов // Горный информационно-аналитический бюллетень - 2000. № 3. - с. 26-30.

152. Фрейдин, А.М. Геомеханическая оценка горнотехнической ситуации на золоторудном месторождении «Макмал» / А.М. Фрейдин, С.А. Неверов, А.А. Неверов // ФТПРПИ - 2009. № 5. - с. 75-85.

153. Фрейдин, А.М. Устойчивость горных выработок при системах подэтажного обрушения / А.М. Фрейдин, С.А. Неверов, А.А. Неверов, П.А. Филиппов // ФТПРПИ - 2008. № 1. - с. 90-100.

154. Фролов, Ю.С. Метрополитены. Учебник для вузов / Ю.С. Фролов, Д.М. Голицынский, А.П. Ледяев. - Москва: Желдориздат. -2001. - 528 с.

155. Фролов, Ю.С. Механика подземных сооружений / Ю.С. Фролов, Т.В. Иванес. - Санкт-Петербург: ФГБОУ ВПО ПГУПС, 2014. - 125 с.

156. Фролов, Ю.С. Решение задач геомеханики при строительстве автотранспортных тоннелей в олимпийском Сочи / Ю.С. Фролов, Т.В. Иванес, В.Н. Кавказский, А.Н. Коньков // Транспорт Российской Федерации. - 2013. -№ 6. - с. 12-18.

157. Храпов, В.Г. Тоннели и метрополитены: учебник для вузов / В.Г. Храпов, Е.А. Демешко, С.Н. Наумов и др.; под ред. В.Г. Храпова. -Москва: Транспорт, 1989. - 383 с.

158. Цимбаревич, П.М. Механика горных пород: монография / П.М. Цимбаревич. - Москва: Углетехиздат, 1948. - 184 с.

159. Цытович, Н.А. Механика грунтов / Н.А. Цытович. - Москва: Высшая школа, 1983. - 288 с.

160. Цытович, Н.А. Основы прикладной геомеханики в строительстве / Н.А. Цытович, З.Г. Тер-Мартиросян. - Москва: Высшая школа, 1981. -318 с.

161. Чанышев, А.И. Два случая запредельного деформирования массива пород вокруг горной выработки / А.И. Чанышев, И.М. Абдулин // ИНТЕРЭКСПО ГЕО-СИБИРЬ. - 2019. - т. 2, № 5. - с. 81-88.

162. Чанышев, А.И. Деформационная теория разрушения горных пород и её анализ / А.И. Чанышев, И.М. Абдулин // ИНТЕРЭКСПО ГЕОСИБИРЬ. - 2018. - т. 6 - с. 257-265.

163. Чанышев, А.И. Характеристики и соотношения на характеристиках на запредельной стадии деформирования горных пород / А.И. Чанышев, И.М. Абдулин // ФТПРПИ - 2008. № 5. - с. 27-41.

164. Чанышев, А.И. Определение напряжённо-деформированного состояния и дефективности массива пород по данным измерений смещений на его поверхности. Ч.1: построение аналитических решений / А.И. Чанышев, Д.А. Вологин // ФТПРПИ - 2011. № 4. - с. 3-11.

165. Черников, А.К. Решение жёсткопластических задач геомеханики методом характеристик: учебное пособие / А.К. Черников. - Санкт-Петербург: ПГУПС, 1997. - 192 с.

166. Шашкин, К.Г. Численное моделирование задач предельного равновесия с помощью упругопластической модели / К.Г. Шашкин, В.А. Шашкин, М.В. Дунаева // Геотехника. - 2011. - № 4. - с. 10-23.

167. Barton, N., Lien, R., Lunde, J. Engineering classification of Rock Masses for the Design of Tunnel Support, Rock Mechanics, Springer-Verlag, vol. 6, 1974. pp. 189-236.

168. Barton N., Loset F., Lien R. Lunde J. Application of the Q-system in design decisions // Subsurface Space. N.Y.: Pergamon Press, 1980. - Vol. 2. -P. 553-561.

169. Barton N. Some new Q-value correlations to assist in site characterisation and tunnel design // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. 2002. - Vol. 39. - P. 185-216.

170. Bieniawski Z.T. Determining rock mass deformability: experience from case histories // International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences and Geomechanics Abstracts. - 1978. - Vol. 15. - P. 237-247.

171. Bieniawski, Z.T. Engineering classification of Jointed Rock Masses, The Civil Engineer in South Africa, 15, 1973. - pp. 335-344.

172. Bierbaumer, A. Die Dimensionierung des Tunnelmauerwerkes, Leipzig: W. Engelmann. - 1913.

173. Coulomb, C.A. Essai sur une application des règles des maximis et minimis à quelques problèmes de statique relatifs à l'architecture / C.A. Coulomb // Mem. Acad. Roy. Div. Sav. - 1776. - vol. 7. - P. 343-387.

174. Deere D.U., Hendron A.J., Patton F.D., Cording E.J. Design of surface and near-surface construction in rock // Failure and Breakage of Rock: Proceedings of 8th U.S. Symposium on Rock Mechanics (USRMS). N.Y. - 1967. -P. 237-302.

175. Deere D.U., Miller R.P. Engineering classification and index properties for intact rock: tech. rep. no. AFNL-TR-65-116. New Mexico: Air Force Weapon Laboratory, 1966.

176. Engesser, F. Uber den Erdruck gegen innere Stutzwande (Tunnelwan-de). Deutsche Bauzeitung, 1882.

177. Fayol, M. Note sur les movement de terrain provoques par l'exploitation des mines. Bull. de la Soc. de l'Industrie minerale, 1885.

178. Hoek E, Brown E.T. Practical estimates of rock mass strength. In: International Journal of Rock Mechanics and Mining Sciences. Vol 34, № 8, 1997, pp. 1165-1186.

179. Janssen, H.A. Versushe uber Getreidedruck in Silozellen, Z. VDI., H. 39, s. 1045, 1885.

180. Karaulov, A., Korolev, K., Stakhnev, Y. Determining the Magnitude of Rock Pressure on the Underground Mine Working Support. In: Proceeding of the XIII International Scientific Conference on Architecture and Construction 2020 - Commemorating the 90th anniversary of Novosibirsk State University of Architecture and Civil Engineering, pp. 174-185. Lecture Notes in Civil Engineering -Springer (2020).

181. Korolev, K., Stakhnev, Y., Kuznetsov, A. Rock pressure calculation for rocky and disperse soils. In: International Scientific Conference «Fundamental

and Applied Scientific Research in the Development of Agriculture in the Far East» (AFE-2022). E3S Web of Conferences. V. 371.

182. Ketter, F. Bestimmung des Druckes an gekrümmten Gleitflachen, eine Aufgabe aus der Zehre von Erddruck, Berlin, 1903. - 126 s.

183. Ketter, F. Uber das Problem der Erddruckbestimmung. Verh. dtsch. phys. Ges., Berlin. 1888, H. 7, s. 1-8.

184. Rankine, W. On the stability of loose earth / W. Rankine // London philosophical transactions. - 1857.

185. Read S.A.L., Richards L.R., Perrin N.D. Applicability of the Hoek-Brown failure criterion to New Zealand greywacke rocks // Proceedings of the 9th International Congress on Rock Mechanics (25-28 August 1999, Paris, France). Rotterdam: A.A. Balkema. - 1999. - Vol. 2. - P. 655-660.

186. Ritter, W. Die Statik der Tunnelgewolde. Berlin, 1879.

187. Shield, R.T. Mixed Boundary Value Problems in Soil Mechanics. Quarterly of Applied Mathematics, 1953, Vol. 11, No. 1, pp. 61-75.

188. Shield, R.T. Plastic Potential Theory and Prandtl Bearing Capacity Solution. Journal of Applied Mechanics, 1954, Vol. 21, No. 2, pp. 193-194.

189. Shield, R.T. On the plastic flow of metals under conditions of axial symmetry. Proc. R. Soc. London (Ser. A), 1955, Vol. 233, pp. 267-287.

190. Wang R., Deng X., Meng Y., et al. Application of ultrasonic-rebound method in fast prediction of rock strength // Geotechnical and Geological Engineering. International Journal. 2020. Vol. 38. P. 5916-5924.

191. Quang Phich Nguyen, Van Manh Nguyen, Van Cong Nguyen. Design of fully grouted rock bolts - a reinforcement concept: analytical and numerical calculation // Известия высших учебных заведений. Горный журнал. 2022. Vol. 1. P. 7-22.

ПРИЛОЖЕНИЕ А Шкала крепости горных пород по М.М. Протодьяконову

Категория горных пород Степень крепости пород Породы Коэффициент крепости f

I В высшей степени крепкие породы Наиболее крепкие, плотные и вязкие кварциты и базальты. Исключительные по крепости другие породы 20

II Очень крепкие породы Очень крепкие гранитовые породы. кварцевый порфир, очень крепкий гранит, кремнистый сланец, менее крепкие, нежели указанные выше, кварциты. Самые крепкие песчаники и известняки 15

III Крепкие породы Гранит (плотные) и гранитовые породы. Очень крепкие песчаники и известняки. Кварцевые рудные жилы. Крепкий конгломерат. Очень крепкие железные руды 10

Ша То же Известняки (крепкие). Некрепкий гранит. Крепкие песчаники. Крепкий мрамор, доломит. Колчеданы 8

IV Довольно крепкие породы Обыкновенный песчаник. Железные руды 6

^а То же Песчанистые сланцы. Сланцевые песчаники 5

V Средние породы Крепкий глинистый сланец. Некрепкий песчаник и известняк, мягкий конгломерат 4

Vа То же Разнообразные сланцы (некрепкие). Плотный 3

Категория горных пород Степень крепости пород Породы Коэффициент крепости f

мергель

VI Довольно мягкие породы Мягкий сланец, очень мягкий известняк, мел, каменная соль, гипс. Мёрзлый грунт, антрацит. Обыкновенный мергель. Разрушенный песчаник, сцементированная галька и хрящ, каменный грунт 2

У1а То же Щебенистый грунт. Разрушенный сланец, слежавшаяся галька и щебень, крепкий каменный уголь, отвердевшая глина 1,5

VII Мягкие породы Глина (плотная). Мягкий каменный уголь, крепкий нанос - глинистый грунт 1,0

Ш1а То же Лёгкая песчанистая глина, лёсс, гравий 0,8

VIII Землистые породы Растительная земля. Торф. Лёгкий суглинок, сырой песок 0,6

IX Сыпучие породы Песок, осыпи, мелкий гравий, насыпная земля, добытый уголь 0,5

X Плывучие породы Плывуны, болотистый грунт, разжиженный лёсс и другие разжиженные грунты 0,3

ПРИЛОЖЕНИЕ Б Результаты решения задачи о нависающем своде

Таблица Б.1 - Результаты решения для углов внутреннего трения 10 градусов

р у1ль/с у/ьы/с

0,05 0,36041 0,08255

0,1 0,53856 0,1626

0,15 0,67059 0,24011

0,2 0,77947 0,3181

0,25 0,87334 0,398

0,3 0,94688 0,4721

0,35 1,00979 0,54599

0,4 1,06213 0,61818

0,45 1,10819 0,69248

0,5 1,14394 0,76292

0,55 1,17343 0,83392

0,6 1,1965 0,90491

0,65 1,21025 0,9696

0,7 1,21808 1,03301

Таблица Б.2 - Результаты решения для углов внутреннего трения 20 градусо!

Р у1ль/с у/ьы/с

0,05 0,32149 0,08434

0,1 0,48775 0,16415

0,15 0,62313 0,24671

0,2 0,7309 0,32542

0,25 0,8223 0,40284

0,3 0,90595 0,48373

0,35 0,97611 0,56129

0,4 1,03272 0,63286

0,45 1,08531 0,70751

0,5 1,13348 0,78486

0,55 1,17271 0,8583

0,6 1,20338 0,92673

0,65 1,2334 1,00236

0,7 1,25151 1,06512

0,75 1,26872 1,13437

0,8 1,28124 1,20317

0,85 1,28634 1,26409

0,9 1,28964 1,33082

0,95 1,28605 1,38882

Таблица Б.3 - Результаты решения для углов внутреннего трения 30 градусов

р у1ль/с у/ш/с

0,05 0,29369 0,08477

0,1 0,45576 0,16679

0,15 0,58504 0,24834

0,2 0,69561 0,3303

0,25 0,7874 0,40815

0,3 0,87367 0,49029

0,35 0,94811 0,56969

0,4 1,01012 0,64352

0,45 1,06971 0,72153

0,5 1,12152 0,79702

0,55 1,17034 0,87554

0,6 1,21124 0,94974

0,65 1,24444 1,01857

0,7 1,27888 1,09614

0,75 1,30562 1,16737

0,8 1,32513 1,23139

0,85 1,34528 1,30368

0,9 1,35843 1,36796

0,95 1,37164 1,44038

1 1,37818 1,50403

1,05 1,38145 1,56697

1,1 1,38146 1,62897

1,15 1,37818 1,68983

1,2 1,37163 1,74932

Таблица Б.4 - Результаты решения для углов внутреннего трения 40 градусов

р у1ль/с у/ьы/с

0,05 0,27212 0,08528

0,1 0,43254 0,17038

0,15 0,55723 0,2516

0,2 0,66591 0,33346

0,25 0,76309 0,41605

0,3 0,84579 0,49424

0,35 0,92333 0,57473

0,4 0,9949 0,65602

0,45 1,05989 0,73664

0,5 1,11238 0,8082

0,55 1,1688 0,89039

0,6 1,21785 0,96873

0,65 1,25955 1,042

0,7 1,2992 1,11749

0,75 1,3316 1,18642

0,8 1,36676 1,26564

0,85 1,39468 1,33746

0,9 1,42027 1,4104

0,95 1,43905 1,47467

1 1,45986 1,54918

1,05 1,47407 1,61433

1,1 1,48601 1,67964

1,15 1,49561 1,74498

1,2 1,50284 1,8102

1,25 1,50767 1,87518

1,3 1,51006 1,93978

1,35 1,50999 2,00385

1,4 1,50496 2,05629

1,45 1,50017 2,11879

1,5 1,49086 2,16924

1,55 1,48134 2,22963

ПРИЛОЖЕНИЕ В

Свидетельство о регистрации программного продукта

ПРИЛОЖЕНИЕ Г

Справки о внедрении результатов диссертационной работы

Акционерное ОЫЦЕСТВО (АО «Мосннжпроскт»)

Юридический адрес: Сверчков пер., д. 4/1. Москва, 101000

Фактически!* алрес Хояынский fi-p. Л. 10, Москва, 125252 тел: [phone]. факс [phone] E-mail: infiVí) inosinzhproekl.ni: hup /'www.inosin2tiproekt.nj ОГР11 1107746614436

Результаты диссертационного исследования Я.О. Стахнёва на тему «Методика определения нагрузки от горного давления на подземные сооружения при сводообразовании в зависимости от прочности грунтов», представленного на соискание учёной степени кандидата технических наук по специальности 2.1.2 «Основания и фундаменты, подземные сооружения», использованы в деятельности АО «Мосинжпроект» в виде практического применения рекомендаций для расчета горного давления на конструкции подземных сооружений в скальных грунтах при проектировании следующих объектов:

1. Люблинско-Дмитровская линия от станции «Марьина Роща» до станции «Петровско-Разумовская»;

2. Станций «Рижская» и «Марьина Роща» Большой кольцевой линии.

Па указанных объектах, в рамках научно-технического сопровождения строительства были выполнены поверочные расчёты нагрузки от горного давления на несущие конструкции камерных выработок станционных сооружений по методике, предложенной Я.О. Стахнёвым.

Суммарный экономический эффект от внедрения результатов диссертационного исследования Я.О. Стахнёва на тему «Методика определения нагрузки от горного давления на подземные сооружения при сводообразовании в зависимости от прочности грунтов» составил 2 469 100 руб.

СПРАВКА

о внедрении результатов диссертационного исследовании Стахнёва Ярослава Олеговича

И.о. заместителя генерального директора по операционной деятельности

В.П. Кивлюк

Общество с ограниченной ответственностью Проектно-изыскательский институт «БАМТОННЕЛЬПРОЕКТ»

ПРОЕКТНО ИЗЫСКАТЕЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ

630004, г. Новосибирск, Комсомольский пр-т, 1, корпус 3. Тел./факс: [phone], факс: [phone] e-mail: [e-mail]

SGS

Система менеджмента:

150 9001:2015 150 14001:2015 150 45001:2018

Справка

о внедрении результатов диссертационной работы

«Методика определения нагрузки от горного давления на подземные сооружения при сводообразовании в зависимости от прочности грунтов» Стахнсва Ярослава Олеговича на соискание учёной степени кандидата технических наук по специальности 2.1.2 - Основания и фундаменты, подземные сооружения.

Разработанная в кандидатской диссертации Я.О. Стахнёва методика определения нагрузки от горного давления была использована при выполнении проектных работ на следующих объектах: Второй Козинский тоннель с подходами на перегоне Джебь Щетинкино Красноярской железной дороги.

Экономический эффект от применения методики составил 1 452 630,00 руб.

Генеральный дире

А.В. Яковлев