Математическое моделирование турбулентных течений в проточных частях шахтных осевых вентиляторов и элементах вентиляционных сетей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Гурина, Елена Ивановна

• Гурина, Елена Ивановна
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Гурина, Елена Ивановна

Введение.

Глава 1 Математическое моделирование работы шахтных вентиляторов.

1.1 Принцип действия лопаточных машин.

1.1.1 Аэродинамические характеристики и безразмерные параметры вентиляторов.

1.1.2 Аэродинамические схемы осевых вентиляторов.

1.2 Математическое моделирование турбулентного течения вязкого газа.

1.2.1 Уравнения Навье-Стокса.

1.2.2 Турбулентные течения и их характеристика.

1.2.3 Основные подходы к моделированию турбулентных течений.

1.3 Методы численного решения уравнений движения.

1.3.1 Основные подходы к решению уравнений движения.

1.3.2 Дискретизация и решение уравнений движения вязкого газа.

1.3.3 Расчет параметров течения.

1.4 Задание граничных условий.

Глава 2 Методика моделирования аэродинамических характеристик шахтных вентиляторов. Исследование структуры течения в проточной части шахтного вентилятора встречного вращения.

2.1 Физическая постановка.

2.2 Математическая модель.

2.3 Численное исследование структуры течения.

2.4 Граничные условия.

2.5 Результаты расчетов. Распределенные характеристики.

2.6 Интегральные характеристики. Верификация расчетных и экспериментальных данных

2.7 Выводы.

Глава 3 Исследование аэродинамики течения в элементах вентиляторной установки главного проветривания 4ВЦ-15.

3.1 Введение.

3.2 Постановка задачи.

3.3 Математическая модель.

3.4 Расчетная сетка и граничные условия для первого этажа установки.

3.5 Анализ результатов расчета для первого этажа.

3.6 Граничные условия для второго этажа установки.

3.7 Анализ результатов расчета для второго этажа.

3.8 Оптимизация вентиляторной установки 4ВЦ-15.

3.9 Анализ результатов расчета для оптимизированной схемы.

3.10 Выводы из проведенного анализа.

Глава 4 Численное исследование структуры течения в проточной части фрагмента системы вентиляции тоннелей и станций Московского метрополитена.

4.1 Введение.

4.2 Постановка задачи.

4.3 Течение в одноступенчатом осевом вентиляторе ВГПМ-20.

4.4 Исследование аэродинамической картины для режима подачи воздуха в тоннели метрополитена.

4.4.1 Анализ полученных результатов расчета при работе одного и двух вентиляторов в режиме подачи воздуха.

4.5 Исследование аэродинамической картины для режима реверсивной работы установки

4.5.1 Анализ полученных результатов расчета в случае вытяжки отработанного воздуха на поверхность.

4.6 Выводы по результатам численного исследования.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование турбулентных течений в проточных частях шахтных осевых вентиляторов и элементах вентиляционных сетей»

Актуальность работы. До недавнего времени, чтобы убедиться в эффективности работы изделия (в частности, шахтного вентилятора), требовалось создание опытного образца, для проверки параметров которого необходимо создавать испытательный стенд, по стоимости в разы превосходящий затраты на тестируемое изделие. Именно на этапе тестовых испытаний выявлялись основные недостатки конструкции модели. Для того чтобы опытный образец модели вентилятора превратился в конечный продукт необходимо протестировать десятки вариаций таких конструкций.

В 21 веке все больше компаний стараются сократить временные и финансовые затраты, которые они понесут при разработке новых моделей. К таким компаниям относится и Томский электромеханический завод им. В.В. Вахрушева, который еще в 1949 г. освоил производство и начал серийный выпуск шахтных вентиляторов местного проветривания.

Большинство физических процессов, протекающих в природе можно описать системой дифференциальных или интегральных уравнений, и получить "виртуальные" возможности сооружаемого устройства. На основе анализа результатов расчета делаются выводы о соответствии разработанной конструкции вентилятора заданным параметрам и при необходимости выдаются рекомендации для его дальнейшей модернизации.

Таким образом, возможно уйти от изготовления в «железе» каждого опытного образца, и вести оптимизацию последних на уровне «проектирование модели - моделирование ее работы» до тех пор, пока расчетные параметры не будут оптимальными для данного вентилятора и только тогда реализовывать модель как физический объект.

Целью настоящей работы является исследование аэродинамики течения в проточных частях разрабатываемых моделей шахтных осевых вентиляторов главного и местного проветривания, с последующим анализом системы "вентилятор - сеть", т.е. рассмотрением работы вентилятора совместно с сетью.

Для выполнения данных целей сформулированы следующие основные задачи исследования:

- разработка методики моделирования аэродинамических характеристик шахтных осевых вентиляторов главного и местного проветривания, находящихся на стадии проектирования для быстрой оценки их рабочих параметров;

- апробация различных дифференциальных моделей турбулентности для исследования турбулентных течений в венцах рабочих колес и выбор оптимальной для использования на этапах проектирования профилей лопаток; подбор оптимальной модели турбулентного замыкания для моделирования интегральных характеристик и исследования течения во всей проточной части разрабатываемого вентилятора;

- анализ влияния геометрических характеристик вентиляционных сооружений и схем расстановок вентиляторов, на их аэродинамические параметры. Проведение расчетов стационарных процессов течения в шахтных вентиляторных установках главного проветривания типа 4ВЦ-15 с учетом работающих вентиляторов.

Осуществление этих задач предполагает:

- проведение анализа аэродинамических схем осевых вентиляторов;

- анализ существующих методик моделирования турбулентных течений;

- проведение анализа существующих моделей турбулентности, области их применения;

- отработку методики моделирования течений в шахтных осевых вентиляторах главного и местного проветривания на существующих в "железе" моделях, с последующей верификацией данных моделирования с данными эксперимента;

- моделирование совместной работы четырех вентиляторов в установке типа 4ВЦ-15, предназначенной для вентилирования угольной шахты, с последующей оптимизацией проточной части вентиляционного сооружения для повышения эффективности его работы;

- численное исследование структуры течения в вентиляторе главного проветривания метрополитенов ВГПМ-20; исследование структуры течения и процессов смешения закрученных струй воздуха при совместной работе двух вентиляторов ВГПМ-20 на фрагмент сети Московского метрополитена.

Научная новизна работы:

- разработана методика моделирования аэродинамических характеристик и турбулентных течений в шахтных осевых вентиляторах главного и местного проветривания, использующая специально разработанные макросы для автоматизации расчётного процесса и отличающаяся высокой скоростью получения рабочих параметров проектируемых вентиляторов;

- для условий работы шахтных осевых вентиляторов проведена апробация некоторых дифференциальных моделей турбулентности; на основе результатов сравнения с экспериментальными данными показано, что для моделирования интегральных характеристик подобных течений в проточных частях вентиляторов оптимальным с точки зрения точности получаемых результатов и затрачиваемого времени на процесс моделирования является использование двухпараметрической к-&-модели турбулентности; выяснено, что для детального исследования течения в межлопаточном канале необходимо использовать ББТ к-ш-модель турбулентности;

- по результатам газодинамического исследования выявлена низкая эффективность совместного применения агрегатов вентиляции в шахтных вентиляторных установках типа 4ВЦ-15; впервые представлена схема оптимизации геометрии установки, с получением прироста по совокупному расходу воздуха.

Практическая значимость работы определяется тем, что предложенная методика моделирования работы шахтных осевых вентиляторов позволяет получить аэродинамические параметры разрабатываемых моделей до их воплощения в реальные физические объекты, исследовать структуру течения турбулентного потока воздуха в проточной части вентиляторов и на ранних этапах разработки моделей позволяет выявить все недостатки конструкции. Разработанная методика, макросы и лицензированное программное обеспечение Fluent используются на Томском электромеханическом заводе им. В.В. Вахрушева на этапе проектирования новых моделей вентиляторов, а также при исследовании аэродинамики в элементах шахтных сетей и сетей метрополитенов при работе вентиляторов в них.

Достоверность полученных результатов и выводов, сделанных в диссертационной работе следует из адекватности физических и математических моделей и численного метода представленного в лицензированном программном обеспечении Fluent и подтверждается сравнением с результатами экспериментальных исследований лаборатории ОАО "ТЭМЗ".

Положения, выносимые на защиту:

- методика моделирования аэродинамических характеристик и структур турбулентных течений в шахтных осевых вентиляторах главного и местного проветривания, совместно с набором разработанных макросов для автоматизации расчётного процесса, позволяющая в короткие сроки выявить основные недостатки геометрии проточной части и оценить параметры, находящихся на стадии проектирования моделей вентиляторов;

- по результатам апробации некоторых дифференциальных моделей турбулентности, предлагается использовать SST к- со -модель турбулентности для детального исследования течения в межлопаточном канале и стандартную к-е-модель турбулентности в сочетании с методикой пристеночных функций для исследования турбулентного течения всей проточной части вентилятора; - совместное использование вентиляторов приводит к низкой эффективности работы шахтных вентиляторных установок типа 4ВЦ-15; при добавлении каждой последующей пары вентиляторов в установку, не происходит близкого к линейному увеличения совокупного расхода воздуха, а потребление энергии возрастает; предложенная схема оптимизации, основанная на расстановке вентиляторов и подводящих патрубков к ним, позволила снизить взаимное влияние воздушных струй исходящих от работающих вентиляторов и привело к увеличению совокупного расхода воздуха подаваемого в шахту.

Личный вклад автора: Турина Е.И. под руководством профессора Матвиенко О.В. разработала методику моделирования турбулентных течений и аэродинамических характеристик шахтных осевых вентиляторов, находящихся на стадии проектирования. Осуществила тестирование моделей турбулентностей для различных этапов исследования течений в вентиляторах. Провела исследование аэродинамики течений в шахтных вентиляторных установках типа 4ВЦ-15. Получила основные результаты диссертационной работы и провела их обоснование.

Основные результаты диссертации доложены соискателем на 5-международных, 4-х всероссийских и 2-х региональных конференциях в Москве, Санкт-Петербурге, Самаре, Новосибирске, Томске и представлены в следующих опубликованных работах [24-30], в том числе в 2 статьях в изданиях списка ВАК.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 144 страницах машинописного текста, включая 61 рисунок, 2 таблицы, 3 блок-схемы и список литературы из 118 наименований.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Гурина, Елена Ивановна

Результаты работы можно сформулировать в виде следующих выводов:

1. Выработанная на основе результатов проведенных экспериментальных исследований и математического моделирования методика показала высокую эффективность на ранних этапах исследования структуры течения проектируемых вентиляторов. Получаемые с ее помощью аэродинамические параметры моделей показывают хорошее согласование с * данными эксперимента, что говорит об адекватности предложенной методологии исследуемым аэродинамическим процессам. Использование специально разработанного набора макросов для автоматизации расчётного процесса позволило сократить на порядок время, при расчете характеристики вентилятора.

2. При исследовании профиля лопатки на предмет отрывных течений и образования рециркуляционных зон вблизи ее стенок эффективнее использовать ЭЭТ /с - со -модель турбулентности, разработанную Ментером. После детального исследования обтекания профиля можно переходить к моделированию течения во всем вентиляторе. В этом случае будет вполне обоснованным использование стандартной к -е -модели турбулентности, разумная точность и экономичность которой весьма привлекательны в инженерных расчетах.

3. На основании проведенных расчетов аэродинамики течения в лопаточном венце вентилятора главного проветривания метрополитенов ВГПМ-20, был предложен профиль, обеспечивающий безотрывной характер течения, с отсутствием вихрей в межлопаточном пространстве. Это указывает на оптимальность профиля с точки зрения аэродинамики для использования на заданных режимах работы.

4. Анализ поля течения в вентиляторных установках типа 4ВЦ-15 показал, что основной причиной уменьшения расхода воздуха от каждой последующей пары вентиляторов по сравнению с расходом от предыдущей пары является влияние вентиляторов друг на друга (неэффективное расположение агрегатов), а также отсутствие достаточного оттока воздуха на втором этаже установки. Полученное распределение поля статического давления показало, что последняя пара вентиляторов работает в область повышенного статического давления, в результате чего они выходят на режим работы с пониженным расходом воздуха. В данном случае необходимо снизить до минимума влияние вентиляторов друг на друга, что приведет к увеличению как скорости воздушной струи, так и совокупного расхода воздуха.

5. За счет использования оптимизированной схемы установки 4ВЦ-15 (шахматное расположение вентиляторов вдоль основного корпуса установки, уменьшение угла наклона подводящих патрубков к поверхностям корпуса ) удалось достичь увеличения расхода воздуха на 7.2 % по сравнению с исходным вариантом. При имеющихся технических ограничениях на "наружный" способ оптимизации увеличение расхода на 9.53 м3/с считается хорошим результатом.

6. Расчеты показывают, что в случае имеющейся возможности и средств на проведение существенной модернизации геометрии вентиляторной установки, вариант с заменой четырех центробежных вентиляторов ВЦ-15 на два осевых вентилятора встречного вращения выглядит более предпочтительным, поскольку совокупный расход воздуха остается прежним при сокращении в разы затрачиваемой энергии.

7. Проведен анализ аэродинамики течения в фрагменте вентиляционной установки сети Московского метрополитена. Выявлены застойные зоны конструкции, обширные рециркуляционные зоны главным образом обусловленные технологическим исполнением и элементами самой установки (поворот проходного канала на 90°, перегородки, шкафы управления). Установлен вклад по расходу от каждого из вентиляторов при прямом и реверсивном режимах работы. По результатам анализа течения при совместной работе вентиляторов установлено, что невыгодные условия входа потока воздуха в вентилятор 1 в прямом режиме (в режиме реверса, на выходе) возникают после подключения в работу вентилятора 2. Также по результатам анализа выявлено, что одним из факторов, влияющих на уменьшение расхода вентилятора 1 при запуске вентилятора 2, является отсутствие достаточного оттока воздуха для его струи, обусловленное геометрией самой установки.

8. Разработанная методика, набор макросов и лицензированное программное обеспечение Fluent используются на Томском электромеханическом заводе им. В.В. Вахрушева на этапе проектирования новых моделей вентиляторов, а также при исследовании аэродинамики в элементах шахтных сетей или сетей метрополитена при работе в них уже воплощенных в реальные объекты вентиляторов.

Заключение

В диссертации, написанной на основе работ [24-30], с единых методических позиций проведено комплексное исследование аэродинамики течения в проточных частях разрабатываемых моделей шахтных вентиляторов главного и местного проветривания с последующим анализом аэродинамики в элементах вентиляционных сетей с учетом работающих вентиляторов. Также проведен анализ влияния геометрических характеристик шахтных вентиляторных установок типа 4ВЦ-15 на параметры работающих в них вентиляторов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Гурина, Елена Ивановна, 2011 год

1. Агоппсов В. И. Методы решения задач математической физики / В. И. Агошков, П. Б. Дубовский, В. П. Шутяев; под ред. Г. И. Марчука. М. : Физматлит, 2002. - 320 с.

2. Алексин В. А. Математические модели турбулентных течений: учеб. пособие / В. А. Алексин. М. : МГИУ, 2008. - 54 с.

3. Андерсон Д. Вычислительная гидромеханика и теплообмен: пер. с англ. в 2-х т. / Д. Андерсон, Дж. Таннехилл, Р. Плетчер. М. : Мир, 1990. - Т. 2.-392 с.

4. Аронов Б. М. Профилирование лопаток авиационных газовых турбин / под ред. М. И. Жуковского. М. : Машиностроение, 1975. - 191 с.

5. Артемовский машиностроительный завод «Вентпром». Электронный ресурс. URL: http://www.ventprom.com/index.php?page=vc-15.

6. Бабак Г. А. Элементы шахтных вентиляционных установок главного проветривания / Г. А. Бабак, Е. М. Левин, В. В. Пак. М. : Недра, 1972. — 236 с. ^

7. Белов И. А. Задачи и методы расчета отрывных течений несжимаемой жидкости/И. А. Белов, С. А. Исаев, В. А. Коробков. -М. : Судостроение, 1989. -256 с.

8. Белов И. А. Моделирование турбулентных течений: учеб. пособие / И. А. Белов, С. А. Исаев. СПб. : Балт. гос. тех. ун-т, 2001. - 108 с.

9. Бенодекар Р. В. Численный расчет обтекания выступов на плоскости / Р. В. Бенодекар, А. Дж. Годдард, А. Д. Госман, Р. И. Исса // Аэрокосмическая Техника, 1986. Т. 4, № 2. - С. 125-134.

10. Бетчов Р. Турбулентность: принципы и применение / Р. Бетчов. М. : Мир, 1980.

11. Бойко А. В. Основы теории оптимального проектирования проточной части осевых турбин / А. В. Бойко, Ю. Н. Говорущенко. Харьков : Изд-во при Харьк. гос. ун-те, 1989. -218 с.

12. Брусиловский И. В. Аэродинамика и акустика осевых вентиляторов / И. В. Брусиловский. М. : Изд-во отдела ЦАГИ, 2000. - 275 с.

13. Брусиловский И. В. Аэродинамический расчет осевых вентиляторов / И. В. Брусиловский. -М. : Машиностроение, 1986. —288 с.

14. Бычков А. Г. Аэродинамические характеристики, области работы и графики для выбора центробежных и осевых вентиляторов / А. Г. Бычков // Промышленная аэродинамика. Вып. 17. -М. : Оборонгиз, 1960. С. 102-121.

15. Ветлуцкий В. Н. Численные методы в динамике вязкой жидкости / В. Н. Ветлуцкий и др. // Моделирование в механике. 1987. - Т. 1, №4, - С. 22-45.

16. Волков К. Н. Моделирование крупных вихрей в расчетах турбулентных течений / К. Н. Волков, В. Н. Емельянов. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2008.-268 с.

17. ГОСТ 10616-90. Вентиляторы радиальные и осевые. Размеры и параметры Электронный ресурс. // Complexdoc : нормативные документы. Электрон, дан. URL: http://www.complexdoc.ru/gostlist.php?oks2=23.120.

18. ГОСТ 10921-90. Вентиляторы радиальные и осевые. Методы аэродинамических испытаний Электронный ресурс. // Complexdoc: нормативные документы. Электрон, дан. URL: http://www.complexdoc.ru/gost list.php?oks2=23.120.

19. ГОСТ 11442-90. Вентиляторы осевые общего назначения. Общие технические условия Электронный ресурс. // Complexdoc : нормативные документы. Электрон, дан. URL: http://www.complexdoc.ru/gostlist.php7oks2 =23.120.

20. Ганчев Б. Г Проектирование ступени лопаточной машины / Б. Г. Ганчев, В. В. Полосин, С. В. Селиховкин. М. : МАИ, 1994. - 64 с.

21. Годунов С. К. Разностные схемы. Введение в теорию: учебник / С. К. Годунов, В. С. Рябенький. -М. : Наука, 1973.-400 с.

22. Головачев Ю.П. Численное моделирование газодинамических явлений / Ю. П. Головачев, А. И. Жмакин, А. А. Шмидт // Журнал технической физики, 1999.-Т. 69, №.9. С. 46-49.

23. Гращенков Н.Ф. Рудничная вентиляция. Изд. 2-е / Н. Ф. Гращенков, Н. Ф. Фролов, А. Э. Петросян; под ред. К. 3. Ушакова. М. : Недра, 1988. - 440 с.

24. Турина Е. И. Математическое моделирование структуры течения в проточной части осевого вентилятора / Е. И. Турина // Известия высших учебных заведений. Физика . 2010. - Т. 53, №12/2. - С. 87-91.

25. Турина Е.И. Моделирование работы осевого вентилятора системы нагнетания в шахту в CFD-пакете Fluent / Е. И. Турина // Всероссийская конференция по математике и механике / Том. гос. ун-т. — Томск, 2008. С. 128.

26. Турина Е. И. Моделирование работы шахтного вентилятора встречного вращения с помощью программного комплекса Fluent / Е. И. Турина // ИФЖ. 2010. - Т. 83, №5. - С. 985-990.

27. Турина Е. И. Расчет аэродинамических характеристик вентиляторной установки 4ВЦ-15 с помощью CFD-пакета Fluent / Е. И. Турина // Прикладная механика и техническая физика. — 2010. Т. 51, № 6. С. 860-867.

28. Турина Е. И. Численное исследование процессов, протекающих в проточной части вентилятора / Е. И. Турина // Пятая Сибирская конференция по параллельным и высокопроизводительным вычислениям. Томск : Изд-во Том. Ун-та, 2009. - С. 68-69.

29. Турина Е. И. Численное исследование структуры течения и поля давления в вентиляторной установке / Е. И. Турина // Современная баллистика и смежные вопросы механики : сборник материалов научной конференции / Том. гос. ун-т. Томск, 2009. - С. 261-262.

30. Дейч М. Е. Техническая газодинамика. Основы газодинамики турбин: учеб. пособие / М. Е. Дейч. М. : Госэнергоиздат, 1953. - 544 с.

31. Дейч М. Е. Гидрогазодинамика: учеб. пособие для вузов / М. Е. Дейч, А. Е. Зарянкин. -М. : Энергоатомиздат, 1984. 384 с.

32. Дик И. Г. Некоторые закономерности теплообмена внутренних закрученных потоков / И. Г. Дик, О. В. Матвиенко // Известия СО АН СССР, сер. техн. наук. -1989. № 3. - С. 40-43.

33. Дик И. Г. Теплообмен закрученных потоков с объемным источником тепла / И. Г. Дик, О. В. Матвиенко // Журнал прикладной механики и технической физики. 1989. -№ 5. - С. 113-116.

34. Дик И. Г. Теплообмен и режимы реагирования закрученного потока в трубе / И. Г. Дик, О. В. Матвиенко // ИФЖ. 1988. - Т. 54, № 5. - С. 860.

35. Епифанова В. И. Профилирование пространственных лопаток рабочих колёс компрессорных и расширительных радиальных турбомашин / В. И. Епифанова. — 1994. 21 с.

36. Иванов О. П. Аэродинамика и вентиляторы / О. П. Иванов, В. О. Мамченко. Л.: Машиностроение, 1986. - 279 с.

37. Ивановский И. Г. Шахтные вентиляторы: учеб. пособие / И. Г. Ивановский. Владивосток : Изд-во ДВГТУ, 2003. - 196 с.

38. Иевлев В. М. Численное моделирование турбулентных течений / АН СССР. Отделение физико-технических проблем энергетики: ред. В. И. Субботина / В. М. Иевлев. -М.: Наука, 1990. 215 с.

39. Калинушкин М. П. Вентиляторные установки: учеб. пособие для вузов. Изд. 6-е перераб. и доп. / М. П. Калинушкин. М. : Высш. шк., 1967. -258 с.

40. Кириллов А. А. Теоремы и задачи функционального анализа / А. А. Кириллов, А. Д. Гвишиани. М. : Наука, 1988. — 396 с.

41. Колмогоров А. Н. Локальная структура турбулентности в несжимаемой жидкости при очень больших числах Рейнольдса / А. Н. Колмогоров // ДАН СССР. 1941. - Т. 30. - С. 299-303.

42. Колмогоров А. Н. Уравнения турбулентного движения несжимаемой жидкости / А. Н. Колмогоров // ДАН СССР, Физика. 1942. - Т. 6, № 1-2. - С. 56-58.

43. Курбацкий А. Ф. Лекции по турбулентности: В 2 ч. / А. Ф. Курбацкий. Введение в турбулентность. Новосибирск, 2000. Т. 1. - 118 е.; Моделирование турбулентных течений. - Новосибирск, 2001. Т. 2.-136 с.

44. Ландау Л. Д. Гидродинамика / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. М. : Наука, 1986.

45. Ландау Л. Д. Краткий курс теоретической физики: В 2 т. Т. 1. Механика. Электродинамика / Л. Д. Ландау, Е. М. Лифшиц. М. : Наука, 1969. -Т. 1 -272 с.

46. Лапин Ю. В. Статистическая теория турбулентности (прошлое и настоящее краткий очерк идей). Изд. 2-е / Ю. В. Лапин // Научно технические ведомости. - 2004.

47. Лаундер Б. Е. Тепло- массоперенос / Б. Е. Лаундер; под ред. П. Брэдшоу // Турбулентность. -М. : Машиностроение, 1982. С. 235-290.

48. Леонов Л. Б. Расходные зависимости ступеней осевых вентиляторов и компрессоров / Л. Б Леонов // Справочник. Инженерный журнал. 2010. - № 1. -С. 50-53.

49. Лойцянский Л. Г. Механика жидкости и газа: учеб. для вузов. 7-е изд., испр. / Л. Г. Лойцянский. М. : Дрофа, 2003. - 840 с.

50. Локшин И. Л. Аэродинамические схемы и характеристики центробежных вентиляторов с кожухами, имеющими два выходных отверстия /

51. И. JI. Локшин // Промышленная аэродинамика. — М. : Машиностроение, 1966. -С. 90-99.

52. Матвиенко О. В. Анализ моделей турбулентности и исследование структуры течения в гидроциклоне / О. В. Матвиенко // ИФЖ. 2004. Т. 77, № 2.-С. 58-64.

53. Матвиенко О. В. Расчет режимов сжигания газа в противопоточной вихревой камере / О. В. Матвиенко, В. А. Архипов, И. Г. Дик // Сибирский физико-технический журнал. 1991. - № 4. - С. 85-89.

54. Метро и тоннели: журнал о подземном строительстве в России и за рубежом. М. : - 2004 - №2. - Выходит 6 раз в год.

55. Наумов М. С. Московское метро. Путеводитель. Изд. 2-е перераб. и доп. / М. С. Наумов, И.А. Кусый. М. : Вокруг света, 2006. - 360 с.

56. Никущенко Д. В. Применение расчетного комплекса FLUENT для моделирования течений вязкой несжимаемой жидкости / Д. В. Никущенко. — СПб. :-2005.-97 с.

57. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости: пер. с англ. / С. Патанкар. -М. : Энергоатомиздат, 1984. -152 с.

58. Петкевич В. В. Основы механики сплошных сред: учеб. пособие для вузов / В. В. Петкевич. -М. : Эдиториал УРСС, 2001. 397 с.

59. Половко А. М. Интерполяция. Методы и компьютерные технологии их реализации / А. М. Половко, П. Н. Бутусов. СПб. : БХВ, 2004. - 320 с.

60. Пятницкий Л. Н. Уравнение Навье-Стокса и турбулентные пульсации / Л. Н. Пятницкий. М. : Граница, 2006. - 185 с.

61. Расчет параметров потока по высоте проточной части турбины и профилирование пера лопаток: учеб. пособие / Н. Н. Быков, Н. П. Ермолина, В. И. Кузнецов; ред. Н. Н. Быкова. -М. : 1993. - 56 с.

62. Рейнольде У. К. Расчет турбулентных течений / У. К. Рейнольде, Т. Себеси.-М. : Машиностроение, 1980.

63. Россовский В. Г. Электромеханические устройства метрополитена / В. Г. Россовский. М. : Импсриум Пресс, 2004. - 608 с.

64. Россовский В. Г. Электромеханические устройства метрополитена / В. Г. Россовский. -М. : Транспорт, 1989. 350 с.

65. Роуч П. Вычислительная гидродинамика / П. Роуч. М. : Мир, 1980. —612 с.

66. Руководство по проектированию вентиляции угольных шахт. Макеевка. Донбасс : МУП СССР, 1989. - 320 с.

67. Руководство по проектированию вентиляции угольных шахт. М. : Недра, 1975.-238 с.

68. Самарский А. А. Теория разностных схем: учеб. пособие для вузов. Изд. 2-е испр. / А. А. Самарский. -М. : Наука, 1983. 616 с.

69. Самарский А. А. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры / А. А. Самарский, А. П. Михайлов. -М. : Наука, 1997. 316 с.

70. Седов JI. И. Механика сплошной среды / JI. И. Седов. М. : Наука, 1983.-Т. 1.-528 с.

71. Советов Б. Я. Моделирование систем. Практикум: учеб. пособие для вузов / Б. Я. Советов, С. А. Яковлев. М. : Высшая школа, 1999. - 223 с.

72. Старченко А. В. Пакет прикладных программ FLUENT для решения задач механики жидкости и газа, тепло- и массопереноса / А. В. Старченко, Д. А. Беликов, В. Д. Гольдин, Р. Б. Нутерман. — Томск : Изд-во Том. ун-та, 2008.

73. Степанов А. И. Центробежные и осевые компрессоры, воздуходувки и вентиляторы. Теория, конструкция и применение: пер. с англ. / ред. К. 3. Ушакова / А. И. Степанов. М. : Машгиз, 1960. - 346 с.

74. Структура турбулентного потока и механизм теплообмена в каналах / М. X. Ибрагимов и др. — М. : Атомиздат, 1978.

75. Тарасик В. П. Математическое моделирование технических систем: учебник для вузов / В. П. Тарасик. Минск : Дизайн ПРО, 1997. - 623 с.

76. Томский электромеханический завод им. В.В. Вахрушева. // Вентиляторы. Электрон, дан. Томск, б.г.. 1ЖЬ: ЬЦр:/Лет7Лош8к.гиУрпсе/?8ес11оп^еп1&8Ш1р1е=оп.

77. Турбулентные течения и теплопередача / ред. Цзя-цзяо Линь. — М. : ИИЛ, 1963.

78. Ушаков К. А. Шахтные вентиляторные установки с осевыми вентиляторами. Аэродинамические характеристики и конструкции / Ушаков К. А. М : Углетехиздат, 1958. - 92 с.

79. Ушаков К. А. Аэродинамика осевых вентиляторов и элементы их конструкций / К. А. Ушаков, И. В. Брусиловский, А. Р. Бушель. — М. : ГОСГОРТЕХИЗДАТ, 1960.-421 с.

80. Фихтенгольц Г. М. Курс дифференциального и интегрального исчисления. В 3-х т. / Г. М. Фихтенгольц М. : ФИЗМАТ ЛИТ, 2001. - Т. 1. -616 с.

81. Флетчер К. Вычислительные методы в механике жидкости. В 2-х т. / К. Флетчер. -М.: Мир, 1991. - Т. 1.

82. Циткин С. И. Центробежные компрессоры, газодувки и вентиляторы / С. И. Циткин. -Киев-М. : Машгиз, 1950. 271 с.

83. Цодиков В. Я. Вентиляция и теплоснабжение метрополитенов. Изд. 2-е / В. Я. Цодшсов // Недра, 1975. 568 с.

84. Шиляев А. М. Аэродинамика и тепломассообмен газодисперсных потоков / А. М. Шиляев, М. И. Шиляев. — Томск. : Изд-во Том. гос. архит.-строит. ун-та, 2003. 272 с.

85. Шиляев М. И. Моделирование процесса пылеулавливания в прямоточном циклоне. 2. Расчет фракционного коэффициента проскока / М. И. Шиляев, А. М. Шиляев // Теплофизика и аэромеханика. 2003. Т. 10, № 3. - С. 427-437.

86. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя / Г. Шлихтинг. М. : Наука, 1974.-712 с.

87. Эккерт Б. Осевые и центробежные компрессоры. Применение, теория, расчет: пер. с нем. / Б. Эккерт. М. : Гос. науч.- техн. изд-во машиностроит. лит., 1959.-678 с.

88. Юдин Е. Я. Выбор оптимальных параметров осевых вентиляторов / Е. Я. Юдин // ЦАГИ им. Н. Е. Жуковского. — Изд-во бюро новой техники, 1946. — 29 с.

89. Юдин Е. Я. Приближенное определение характеристики осевого вентилятора: техн. отчеты № 100 / Е. Я. Юдин // ЦАГИ им. Н. Е. Жуковского. — Изд-во бюро новой техники, 1947. 9 с.

90. Bradshow P. An introduction to turbulence and its measurement / P. Bradshow. Pergamon Press, 1971.

91. Connell S. D. The Pressure Correction Method / S. D. Connell, P. Stow // Computers and Fluids. 1986. - Vol. 14. - P. 1-10.

92. Chidambaram N. A collocated-grid, fully coupled algorithm for large eddy simulation of incompressible and compressible flows / N. A. Chidambaram, R.

93. H. Pletcher // Numerical Heat Transfer, Part B: Fundamentals: An International Journal of Computation and Methodology. 2000. - Vol. 37. - P. 123.

94. FLUENT. User's Guide, 2008. Электронный ресурс.-URL: http ://my. fit. edu/itresources/manuals/fluent6.3/help/html/ug/mainpre.htm.

95. FLUENT и GAMBIT программы для решения задач механики жидкости и газа, тепло и массопереноса. Электронный ресурс. -URL: http://www.teplota.org.ua/2009-08-25-fluentgambitru.html.

96. Hopfinger Е. J. Vortices in rotating fluids / E. J. Hopfinger, G. J. F. van Heijst // Annual Rev. Fluid Mechanics. 1993. - Vol. 25. - P. 241-289.

97. Issa R. I. Numerical methods for two- and three-dimensional recirculating flows / R. I. Issa // Comput. Meth. Turbulent Transonic and Viscous Flows.- 1983.-P. 183-211.

98. Issa R. I. Solution of the Implicitly Discretised Fluid Flow Equations by Operator-Splitting / R. I. Issa // Journal Comput. Phys. 1985. - Vol. 62. - P. 40-65.

99. Issa R. I. Solution of the implicity discretised fluid flow in two-dimensional cavity / R. I. Issa // Journal Comput. Phys. 1986. - Vol. 2, № 2. - P. 40-65.

100. Jones W. P. The calculation of low Reynolds number phenomena with a two-equation model of turbulence / W. P. Jones, В. E. Launder // Int. J. of Heat Mass Transfer. 1973. - Vol. 16. - P. 1119-1130.

101. Jones W. P. The Prediction of Laminarization with a two-equation model of turbulence / W. P. Jones, B. E. Launder // Int. J. of Heat Mass Transfer. — 1972.-Vol. 15.-P. 301-314.

102. Kobayashi T. Modified k-z model for turbulent swirling flow in a straight pipe / T. Kobayashi, M. Yoda // JSME Int. J. 1987. - Vol. 30. - P. 66-71.

103. Latimer B. R. Comparison of pressure-velocity coupling solution algorithms / B. R. Latimer, A. Pollard // Numer. Heat Transfer. 1985. - Vol. 8, №6.-P. 635-652.

104. Launder B. E. Mathematical models of turbulence / B. E. Launder, D. B. Spalding. London : Academic Press, 1972. — 169 p.

105. Menter F. R. Two-Equation Eddy-Viscosity Models for Engineering Applications / F. R. Menter // AIAA J. 1994. - Vol. 32, № 8 - P. 1598-1605.

106. Menter F. R. Zonal Two-Equction k-(a Turbulence Models for Aerodynamic Flows / F. R. Menter // AIAA Paper 93-2306, Jun. 1993.

107. Patankar S. V. A Calculation Procedure for Two-Dimensional Elliptic Situations / S. V. Patankar // Numer. Heat Transfer. 1979. - Vol. 2. - P. 409425

108. Reynods O. An experimental investigation of the circumstances which determine whether the motion of water shall be direct or sinuous, and of the law of resistance in parallel channels: Phil / O. Reynods // Trans. Roy. Soc. London. -1883.-Vol. 174.b

109. Van Doormaal J. P. Enhancements of the SIMPLE Method for Predicting Incompressible Fluid Flows / J. P. Van Doormaal, G. D. Raithby // Numerical Heat Transfer. 1984. - Vol 67. - P. 147-163.

110. Versteeg H. K. An introduction to computational fluid dynamics. The finite volume method / H. K. Versteeg, W. Malalasekera // Longman Scientific and Technical. 1995. - 267 p.