Математическое моделирование реструктуризации регионального рынка труда тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 08.00.13, кандидат экономических наук Миролюбова, Анастасия Александровна

• Миролюбова, Анастасия Александровна
• кандидат экономических наук
• 2002

Оглавление диссертации кандидат экономических наук Миролюбова, Анастасия Александровна

Введение

Глава 1. Теоретические основы механизма функционирования 10 и развития рынка труда.

1.1. Субъекты трудовых отношений: уточнение понятий и 10 классификация.

1.2. Рынок труда как часть рыночной системы и основные 17 экономические концепции его функционирования.

1.3. Территориально-отраслевые тенденции в движении 36 рабочей силы: мировой, российский и региональный опыт.

1.4. Математическое моделирование в изучении процессов, 49 происходящих на региональном рынке труда.

Глава 2. Статистическое исследование факторов, влияющих на 67 занятость: ее численность и структуру.

2.1. Корреляционно-регрессионные модели взаимосвязи 67 занятости с важнейшими макроэкономическими показателями.

2.2. Проблема взаимосвязи занятости с другими 84 макроэкономическими показателями на основе данных типа cross-section data.

2.3. Методика исследования влияния заработной платы на 95 отраслевую реструктуризацию занятости на основе структурной модели Atkinson

Глава 3. Математические модели межотраслевой миграции 105 труда на основе марковских процессов.

3.1. Предпосылки и построение общей марковской модели

3.2. Марковские модели влияния заработной платы на межотраслевую миграцию труда: предпосылки и программная апробация

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование реструктуризации регионального рынка труда»

Актуальность темы исследования. В процессе перехода к рыночным отношениям непременным условием экономического развития является изменение структуры экономики, то есть реструктуризация. Важнейшим компонентом механизма макрореструктуризации выступает реструктуризация рынка труда. Она определяется изменением уровней занятости и безработицы, а также изменением отраслевой структуры занятости и структуры контингента безработных. Изучить и выявить особенности реструктуризации рынка труда позволяют методы математического моделирования. Анализ многочисленных публикаций, посвященных отдельным аспектам рынка труда, показал, что эти исследования носят, как правило, качественный характер. Из методов, позволяющих получать количественные оценки и прогнозы, достаточно активно используются в основном методы корре-ляцинно-регрессионного анализа влияния на рынок труда традиционных факторов. Однако такого типа исследования из-за неустойчивости и «затененности» экономики существенно снижают значимость результатов, полученных этими методами.

Актуальность исследования обусловлена также тем, что в условиях большой самостоятельности субъектов Федерации в управлении экономическими процессами, особое значение приобретает исследование проблем формирования и функционирования рынка труда на региональном уровне. Осмысление региональных особенностей и создание соответствующих моделей рынка труда важно и потому, что практика показывает наличие значительной территориальной дифференциации в структуре занятости.

В настоящей работе проведено исследование регионального рынка труда с помощью математических моделей и применение его результатов для прогнозирования изменений на рынке труда.

Ивановская область характеризуется рядом типичных признаков, свойственных рынку труда России и вместе с тем обладает довольно значимыми особенностями. Ивановская область отноШтся к сильно урбанизированным регионам с моноиндустриальной структурой (текстильная промышленность). Уровень безработицы во время кризиса был в 4 раза выше, чем в среднем по России. Однако, несмотря на то, что уровень безработицы в настоящее время в Ивановской области ниже среднероссийского, проблемы на региональном , рынке труда остаются, только иного характера.

Степень разработанности проблемы. Библиография по проблемам моделирования рынка труда и занятости включает работы многих отечественных и зарубежных авторов.

С точки зрения моделирования рынка труда, большую значимость имеют выводы и работы таких авторов, как Р.Дж. Эренберг, А. Филлипс, П. Самуэльсон, Р.С. Смит, Н. Гликман, А.Г. Коровкин, С.Г. Кузнецов, О.В. Староверов, Т.В. Блинова, Н.А. Басалаева, Е.Б. Бреев, А. Семенов, К.В. Парбузин и др.

В экономической литературе различные аспекты по теории рынка труда и занятости нашли отражение в работах А. Смита, Дж.М. Кейнса, М. Фридмена, JI.C. Чижовой, J1.A. Костина, А. Котляра, B.C. Буланова, Н.А. Волгина, А.И. Рофе, А.А. Никифоровой и др.

Исследования этих ученых позволили сделать серьезный шаг в разработке теоретических и практических основ моделирования рынка труда. Однако региональные аспекты моделирования развития рынка труда раскрыты недостаточно. К тому же зарубежная практика напрямую не может быть использована в специфических условиях регионов России.

Актуальность и многогранность стоящих перед регионами проблем по моделированию развития рынка труда и недостаточная его разработанность в нашей литературе предопределили выбор темы научного исследования, его цель и задачи.

Целью диссертационной работы является построение комплекса математических моделей для прогнозирования занятости населения и межотраслевой миграции труда, что, в свою очередь, служит основой моделирования реструктуризации регионального рынка труда (на примере конкретного региона).

Для достижения указанной цели поставлены и решены следующие задачи:

-уточнение и формализация понятийно-категориального аппарата;

-проведение статистического исследования факторов, влияющих на динамику рынка труда, на основе анализа различных концепций его функционирования;

-построение комплекса регрессионных моделей взаимосвязи региональной занятости с макроэкономическими показателями и прогнозирование ее состояния на перспективу;

-исследование характера влияния заработной платы на отраслевую реструктуризацию;

-построение математической модели межотраслевой миграции труда на основе моделей марковских процессов.

Предметом исследования являются рыночные отношения в сферах купли-продажи и использовании труда на региональном уровне.

Объект исследования представлен рынком труда Ивановской области.

Информационной базой исследования послужили статистические данные Департамента федеральной службы занятости населения по Ивановской области, Госкомстата Ивановской области и Российской Федерации, материалы периодической печати и данные социально-экономических исследований рынка труда областного Центра занятости населения.

Теоретической и методологической основой исследования явились труды зарубежных и отечественных экономистов-математиков по проблемам моделирования рынка труда, а также законодательные и нормативные акты по вопросам регулирования занятости в Российской Федерации, документы Международной организации труда (МОТ).

Основные положения диссертации, выносимые на защиту: -модели регионального рынка труда;

-анализ реструктуризации регионального рынка труда и прогнозирование численности занятого населения региона;

-статистический анализ взаимосвязи занятости с основными макроэкономическими показателями;

-моделирование межотраслевой миграции труда;

-исследование эффекта от управляющих воздействий на динамику регионального рынка труда.

Научная новизна диссертационного исследования состоит в следующем:

-предложена методика прогнозирования численности занятого населения на основе корреляционно-регрессионного анализа;

-на основе статистического исследования временных рядов и перекрестных данных выявлен ряд факторов (в том числе и нетрадиционных), воздействующих на региональную занятость;

-построен комплекс эконометрических моделей для анализа и прогнозирования численности занятости и произведена количественная и качественная оценка влияния факторов на динамику регионального рынка труда;

-на основе структурной модели Atkinson построена математическая модель влияния заработной платы на изменение отраслевой занятости;

-построена общая модель межотраслевой миграции труда на основе марковских процессов и получены расчетные формулы для важнейших результирующих показателей движения субъектов рынка труда;

-построен комплекс модифицированных марковских моделей влияния фактора заработной платы на межотраслевую миграцию труда. Теоретическая и практическая значимость работы. Теоретическая значимость работы заключается в представлении методики комплексного эконометрического анализа конкретного социальноэкономического объекта на примере регионального рынка труда, а также в построении общей математической модели межотраслевой динамики труда на основе марковских процессов.

Практическая значимость заключается в возможности использования региональными службами занятости, а также органами управления различных уровней предложенной методики прогнозирования численности занятых в экономике для оценки текущих и перспективных изменений на рынке труда. Результаты математического моделирования межотраслевой миграции труда могут быть полезны при разработке программ содействия занятости населения.

Структура работы, работа состоит из трех глав.

В первой главе проведен анализ литературных источников в области исследования функционирования и развития рынка труда. Обращается внимание на факторы, влияющие на функционирование рынка труда. Рассмотрены территориально-отраслевые тенденции в движении рабочей силы и факторы на него воздействующие. Изучен опыт по математическому моделированию процессов, происходящих на региональном рынке труда. В главе также подробно рассмотрены теоретические и прикладные аспекты построения эконометрических моделей, а также математических моделей, основанных на марковских процессах.

Во второй главе проводится статистическое исследование факторов, влияющих на занятость в регионе, на основе временных рядов (time series) и перекрестных данных (cross-section data). Предлагается методика прогнозирования численности занятого населения. На основе структурной модели Atkinson построена математическая модель влияния заработной платы на изменение отраслевой занятости. Полученные результаты и выводы использовались при моделировании межотраслевой миграции труда.

В третьей главе представлена общая модель межотраслевой миграции труда на основе марковских процессов и получены расчетные формулы важнейших результирующих показателей движения субъектов рынка труда. Построен комплекс модифицированных марковских моделей влияния фактора заработной платы на межотраслевую миграцию труда.

Заключение диссертации по теме «Математические и инструментальные методы экономики», Миролюбова, Анастасия Александровна

Все выводы в регрессионном анализе (в эконометрическом исследовании) строятся на основании имеющихся исходных статистических данных типа: х(1),.,Х|(т);уО, i=l,.,n, где х^ и yi - значения соответственно j -й объясняющей переменной (j==ls.ш) и результирующего показателя, зарегистрированные на i-м наблюдении.

Решение задачи построения качественной модели регрессии (вообще эконометрической модели), соответствующей эмпирическим данным и целям исследования, является достаточно сложным и многоступенчатым процессом.

Достаточно условно его можно разбить на 3 этапа:

1) выбор независимых переменных, существенно влияющих на зависимую величину, а также выборы формы уравнения регрессии (этап спецификации);

2) определение параметров выбранной модели (этап параметризации);

3) анализ качества модели и проверка ее адекватности эмпирическим данным, совершенствование модели (этап верификации).

Спецификация модели - первый и важнейший шаг эконометрического исследования. От того, насколько удачно решена проблема спецификации, главным образом, зависит успех всего исследования. Проблема спецификации включает в себя: а) определение конечной цели моделирования (прогноз, имитация различных сценариев социально-экономического развития анализируемой системы, управление); б) определение списка экзогенных и эндогенных переменных; в) определение типа модели и вида связи между переменными; г) формулировка исходных предпосылок и априорных ограничений относительно случайной составляющей 8, а также взаимосвязи объясняющих переменных.

В частности для классической регрессионной модели требуется выполнение семи условий:

1) Математическое ожидание случайного отклонения равно нулю для всех наблюдений: M(ej) = 0, i=l,2, .п.

2) Гомоскедастичность (постоянство дисперсии отклонений). Дисперсия случайных отклонений в\ постоянна: D(ej)=D(ej)=a для любых наблюдений i и j.

3) Отсутствие автокорреляции.

Случайные отклонения в\ и е} являются независимыми друг от друга для всех i

О, если i Ф j

О- = СОУ(*„^) = 2 . .

1 [<т ,если1 = j.

4) Случайное отклонение должно быть независимо от объясняющих переменных: <jEjXi = 0.

5) Модель является линейной относительно параметров.

Для случая множественной линейной регрессии существенными являются еще две предпосылки.

6) Отсутствие мультиколлинеарности.

Между объясняющими переменными отсутствует строгая (сильная) линейная зависимость.

7) Ошибки 6j, i =1,2,.,п, имеют нормальное распределение (6j - N(0,ff)

85].

Спецификация опирается на имеющиеся экономические теории, специальные знания или на интуитивные представления исследователя об анализируемой экономической системе.

На втором этапе построения регрессионной модели происходит оценивание ее параметров с целью достижения оптимального соответствия модели эмпирическим данным. Одним из самых распространенных приемов проведения этапа параметризации является метод наименьших квадратов (МНК).

Его суть состоит в минимизации суммы квадратов отклонений наблюдаемых значений зависимой переменной у от ее значений у, получаемых по уравнению регрессии: q=£ (У, - У,У = £ (У, - /(«;*,С1),., */л)))2 -> min, z=l г=1 где а - вектор оцениваемых параметров.

Адекватная реализация МНК существеннейшим образом зависит от вида функции fi{а , Xj(1),., Xj(n)), а также исходных предпосылок модели. Скажем, процесс оценки параметров классических регрессионных моделей, линейных по параметрам, полностью формализован и содержится во многих стандартных пакетах прикладных программ.

Как правило, первое оцененное уравнение очень редко является удовлетворительным во всех отношениях. Обычно приходится постепенно подбирать формулу связи и состав объясняющих переменных, анализируя на каждом этапе качество оцененной зависимости (этап верификации). Этот анализ включает статистическую и содержательную составляющую. Проверка статистического качества регрессионного уравнения состоит из следующих элементов:

- проверка статистической значимости каждого коэффициента уравнения;

- проверка общего качества уравнения регрессии (r , F-статистика);

- проверка свойств данных, выполнение которых предполагалось при оценивании уравнения (проверка наличия автокорреляции остатков, их гомо-скедастичности, проверка мультиколлинеарности объясняющих переменных).

Под содержательной составляющей анализа качества понимается рассмотрение экономического смысла оцененного уравнения регрессии: действительно ли значимыми оказались объясняющие факторы, важные с точки зрения теории - положительны или отрицательны коэффициенты, показывающие направление воздействующих факторов; попали ли оценки коэффициентов регрессии в предполагаемые из теоретических соображений интервалы.

Методика проверки качества и устранение нежелательных свойств оцененной регрессионной модели достаточно подробно изложена в ряде учебных изданий по эконометрике [61, 79, 85]. В нашей работе соответствующие процедуры будут неоднократно демонстрироваться на конкретных примерах, относящихся к настоящему исследованию.

Модели теории случайных процессов в исследовании рынка труда, в нашем случае, строятся на основе марковского случайного процесса. Так, в работе [82] представлена марковская модель мобильности населения открытого региона с непрерывным временем. В статье приведены основные результаты вычисления средних времен пребывания людей в различных состояниях (например, на работе в сельском хозяйстве) и вероятностей перехода в окончательные состояния, такие как, группа пенсионеров, уехавшие из региона, умершие.

Марковские процессы, на основе которых осуществляется моделирование межотраслевой миграции труда, относятся к типичным динамическим моделям и являются важным частным примером случайного процесса, - понятия, охватывающего практически любое экономическое явление, развивающееся во времени.

Пусть имеется некоторая система S, которая с течением времени меняет свое состояние (переходит из одного состояния в другое), причем заранее неизвестным, случайным образом. Тогда будем говорить, что в системе S протекает случайный процесс. Более точно, случайным (вероятностным) процессом называется семейство случайных величин X(t), значения которых индексируются временем.

Сообразно структуре множества возможных значений (состояний) случайные процессы подразделяются на дискретные и непрерывные. В первом случае возможные состояния процесса Si, S2,.- можно заранее перечислить (перенумеровать), и переход из состояния в состояние происходит "скачком", практически мгновенно. Во втором случае возможные состояния системы образуют континуальное множество, то есть для любого состояния системы в сколь-угодно близкой к нему окрестности существует какое-то другое состояние, отличное от рассматриваемого.

Если моменты возможных переходов из состояния в состояние фиксированы заранее, то определяется процесс с дискретным временем. Процесс, в котором моменты возможных переходов случайны, а сам переход может осуществиться в любой момент, называется процессом с непрерывным временем.

Еще одной отличительной характеристикой случайного процесса является статистическая зависимость между значениями случайных величин X(t), относящихся к разным моментам времени. Полное описание зависимостей между случайными величинами задается функцией совместного распределения вероятностей этих случайных величин: что является практически нереализуемой задачей. Однако многие важные случайные процессы допускают более простое описание. Именно к таким процессам относятся марковские случайные процессы.

Случайный процесс называется марковским, если для любого момента времени to вероятностные характеристики процесса в будущем зависят только от его состояния в данный момент t0 и не зависят от того, когда и как система пришла в это состояние; по-другому, для любых моментов времени ti<t2<. .<tn случайные величины X(tk)=xk имеет условное распределение вером) = p[x(tx) < х,, X(t2) < х2., X(tn )<*„] ятностей, зависящее только от значения случайной величины X(tki) в момент t=tk.b т.е.

F(x(tk ) = хк/ X(tx) = *„., X{tk,) = хкх) = F{x{tk ) = хк/ X(tkx) = ).

В исследовании операций и для практических приложений большое значение имеют дискретные марковские процессы с непрерывным временем. Например, функционирование систем, рассматриваемых в элементарной теории массового обслуживания, целиком базируется на таких процессах. То же относится и к межотраслевой миграции рабочей силы на региональном рынке труда.

Математическое описание марковского процесса производится в форме соотношений, основными элементами которых являются вероятности Pi(t)=P(X(t)=Sj) нахождения системы S в момент времени t в состоянии Sj, а также вероятности рф, At) =P(X(t) =Sh X(t+At)=Sj) перехода системы S из состояния Sj в состояние Sj за промежуток времени от t до t+А/. При этом следует отметить две важные предпосылки, касающиеся функционирования системы S. Во-первых, мы естественно предполагаем, что рассматриваемая система в любой момент времени t может находиться только в каком-то одном из своих возможных состояний Sj, что выражается в выполнимости тождества pt (0 = 1> в котором суммирование ведется по всем возможным со-i стояниям системы. Во-вторых, предполагается, что процесс перехода системы S из одного состояния в другое является ординарным. Это означает, что если в момент времени t система находится в некотором состоянии Si, то за достаточно малый промежуток времени At может произойти не более одного перехода. Из второй предпосылки при достаточно малом At следует выполнимость тождества

Д/) = 1 (1.4.1.) j система из состояния Sj за промежуток времени от t до t+At перейдет в любое другое из своих возможных состояний или по-прежнему останется в состоянии Sj).

Введем обозначение: X,y(t) - интенсивность перехода системы S из состояния Sj в состояние Sj в момент времени t, определяемая следующим соотношением: у()= шЕМ, (1.4.2.) yW д/->о At

Из (1.4.2) следует, что

Pij(t,At) =Лi(t)At+o(At), (1.4.3.) то есть при малых At справедливо pij(t,At)~Xij(t)At.

Соотношения (1.4.1) и (1.4.2.) позволяют формально определить и интенсивность A-jj(t) "неизменности состояния" S; в момент времени t:

Л л (0 = lim p«('>At) = lim -^-= lim — - lim ^-= -У Л„ (0 •

Д'-»о Дt A/->0 At At->0 At &t->o At J

При сделанных предположениях марковский дискретный процесс с непрерывным временем полностью задается матрицей интенсивностей:

1-х Pij(t,At) j:Pij(t,At) i* i , . 1 ,. iqt /

L{t) =

ЛиСО я12(0 . 1Ш(0Л л2X{t) Л22(t) . л2М^)

1.4.3.)

Am (0 ^N2(t) . Лт( где N- число возможных состояний системы S, взятое для определенности конечным. В силу равенства Ли = сумма элементов матрицы L

4/ вдоль каждой строки равна нулю.

Поставим задачу нахождения вероятностей состояний pj(t), i=l,.,N, для любого момента времени t. Сначала заметим, что N ри (t, АО = 1 - Z Pij ('» ДО = 1 - S Kj to + o(AO = 1 + 4 Д* + o(AOi=l i*j

Исходя из определения марковского процесса, по формуле полной вероятности для времени t+At при достаточно малом At вероятность пребывания системы в состоянии Sj будет равна:

Pi (t + А 0 = X Рк (О • Ры & д0 = I Рк (0' (ОД' + Pt (0 • Л, (t, АО + о( ДО = к Ш

I Рк (?)Ли (t)At + Pi (0{1 + К (0}+о{Ы) = ZPk (0 • К it) At + Pi (0+0{At). k*i к

При преобразовании выражений использовались известные из математического анализа свойства бесконечно малой. Таким образом,

Pi С + до = £ Рк (0 • К (ОД/ + Pi (0 + о(Д0 (1 -4.4.) к

После переноса pi(t) в левую часть (1.4.3.) и деления на At получим:

Переходя к пределу при At—>0, окончательно получим: at к или в матричной форме:

M = LT(tW), (1-4.5.) at X где p{t) - вектор-столбец вероятностей pi(t), ., Pn(0, L (t) - матрица, транспонированная матрице интенсивностей (1.4.З.). Система линейных дифференциальных уравнений (1.4.5.) носит название системы уравнений Колмогорова - Чепмена. Для ее решения, то есть определения вероятностей Pi(t)> РгОО,• • • jPnOO, необходимо задание начальных условий: pi(0)=Pl°, p2(0)=p2V • .,Pn(0)=Pn°, или р(0) = р°.

Если, например, известно, что в начальный момент времени t=0 система находилась в состоянии Sm, то берем рт(0)=1 и р;(0)=0 для всех i^m.

Аналитическое исследование решения системы уравнений (1.4.5.) представляет собой непростую задачу. Поэтому для прикладных целей чаще используют численные методы решения. В настоящей работе применяется приближенный метод Рунге-Кутта 4-го порядка, входящий в состав программной системы Mathcad.

Построение и практическая реализация описанных выше моделей представлена в главах 2 и 3.

Глава 2. Статистическое исследование факторов, влияющих на занятость: ее численность и структуру.

2.1. Корреляционно-регрессионные модели взаимосвязи занятости с важнейшими макроэкономическими показателями

Целью данного параграфа является исследование взаимосвязи спроса на труд с основными макроэкономическими показателями на примере Ивановской области и в конечном итоге разработка методики прогнозирования численности занятых в региональной экономике. Предпосылкой исследования послужил теоретический анализ факторов, влияющих на конъюнктуру рынка труда. В соответствии с поставленной целью задачами указанного исследования являются:

1) определение комплекса факторов, существенно влияющих на занятость;

2) получение статистических данных за период 1990-2000 года;

3) выявление тех функциональных связей, которые надежно подтверждаются с позиций формальной статистики, а уже из них выделение тех, что в наибольшей степени поддаются экономическому обоснованию;

4) проверка принципиальной возможности использования выбранных моделей с точки зрения их статистической надежности и прогнозных качеств.

Аналогичные исследования проводились рядом авторов для российской экономики в целом [58, 59, 60].

В проведенном анализе были использованы классические корреляционно-регрессионные модели, а также модели, сводящиеся к ним. В работе нами были использованы двухфакторные регрессионные модели типа 3(t)=F(Ob Ф2), где 3(t) - численность занятых; Фь Ф2 - факторы, влияющие на занятость, так как число включаемых факторов как минимум в 3 раза меньше объема совокупности [85].

Информационной базой исследования послужили официальные данные Государственного комитета статистики по Ивановской области, опубликованные в ежегодных статистических сборниках 1993 - 2000 гг. [31, 32].

Последовательность этапов методики представлена на рисунке 2.1. При описании методики будут отражены результаты ее практической реализации.

На первом этапе прогноза численности занятых были выбраны 13 показателей, включая численность занятых в экономике Ивановской области.

Во-первых, это собственно динамика среднегодовой численности занятого населения в экономике региона. Следует отметить, что публикуемые данные в статистических сборниках, отражают удовлетворенный спрос на рабочую силу на официальном и неофициальном рынках труда.

Во-вторых, это комплекс финансовых факторов. Определяющим среди них является средняя номинальная заработная плата, которая выступает регулятором рынка труда, балансирующая спрос и предложение на нем. Поскольку неизменный темп прироста номинальной заработной платы не определяет динамики спроса на труд, необходимо рассматривать также влияние индекса изменения потребительских цен, а также отражающий взаимосвязь номинальной заработной платы и индекса потребительских цен (инфляцией) - показатель реальной заработной платы (в ценах 1990 года). Затененность нашей экономики относительно заработной платы заставляет также рассматривать такой показатель, как остатки вкладов на душу населения.

В-третьих, это набор производственных факторов, выражающих результат функционирования всей экономики: объем производства (валовой региональный продукт), а также связанные с ним объем потребления электроэнергии и балансовая стоимость основных производственных фондов.

VI. Проверка качества прогнозирования:

• расчет относительной ошибки ретроспективного прогноза

• расчет средней ошибки аппроксимации

• вычисление коэффициента Тейло

• построение доверительных интервалов

VII. Содержательный анализ качества модели какие объясняющие факторы, более всего воздействуют на занятость; каково направление воздействия этих факторов; каковы коэффициенты эластичности объясняющих факторов; какая модель является наиболее качественной с точки зрения прогнозирования

Рис.2.1. Предлагаемая методика прогнозирования численности занятых в экономике на основе корреляционно-регрессионного анализа

Взаимосвязь между валовым региональным продуктом (ВРП) и занятостью очевидна. Действительно, сокращение производства ведет к сокращению спроса на использованные ресурсы, а рост производства практически всегда связан с увеличением объема используемых ресурсов, за исключением случая, когда один из ресурсов замещается другим. Данные Госкомстата по ВРП в период 1990-1993 года были скорректированы с учетом российского опыта статистики этого показателя.

Показатель потребления электроэнергии был взят из соображений учета объема производства легальной и нелегальной продукции, и как следствие, отражающий занятость на неофициальном рынке труда. Некоторые авторы для этих целей рекомендуют рассматривать показатель перевозки грузов транспорта общего пользования [105]. Однако учет нелегально перевезенной продукции в Ивановской области ведется только с 1999 года, и потому данный показатель мы не рассматривали.

Увеличение стоимости основных производственных фондов приводит, как известно, к расширению и модернизации производства, что ведет к созданию новых рабочих мест. Однако, в процессе исследования данный показатель был исключен из рассмотрения из-за сложности сопоставимости параметров в результате неоднократных изменений методик оценки стоимости основных фондов. Поэтому мы посчитали, целесообразным взять индекс инвестиций в основной капитал экономики Ивановской области в сопоставимых ценах. При этом, очевидно, существенное воздействие указанного показателя на занятость происходит как в текущий, так и в предшествующие промежутки времени.

К этой же группе факторов можно отнести и объем промышленного производства в силу высокой степени урбанизарованности Ивановской области.

В-четвертых, ряд демографических показателей (численность постоянного и трудоспособного населения), влияющих на уровень экономической активности населения.

Можно предположить, что практически все выбранные макропоказатели тесно связаны с занятостью. Однако лишь некоторые из этих связей дей-. ствительно соответствуют причинно-следственным зависимостям, большинство взаимовлияний носит косвенный характер (через посредство других факторов). При этом сама занятость по природе связи относительно одних показателей выступает в качестве признака-фактора, а относительно других -результирующим признаком. Тем не менее на первом этапе для прогностических целей представляется возможным рассмотрение и построение формальных регрессионных зависимостей, включающих разнонаправленные взаимосвязи и в которых занятость - результат действия нескольких из выбранных факторов.

В итоге была сформирована база данных из 11 показателей, представляющая собой совокупность динамических рядов базисных индексов (за базу взят 1990 год), (табл.2.1).

Заключение

1. Анализ литературных источников по теории и математическому моделированию регионального рынка труда показал, что к настоящему времени не накоплено достаточного опыта комплексного исследования динамики его развития, а также структурных изменений, происходящих на рынке труда. В настоящей- работе была предпринята попытка целостного изучения реструктуризации регионального рынка труда на основе математического моделирования.

2. Качественный анализ структурных изменений отраслевой занятости в период 1991-2000 гг. на региональном и федеральном уровне позволил выявить основные черты сходства и отличия таких изменений.

3. Проведено статистическое исследование традиционных и нетрадиционных факторов, влияющих на занятость в регионе, на основе временных рядов (time series) и перекрестных данных (cross-section data). Построен комплекс эконометрических моделей для анализа взаимосвязи занятости с макроэкономическими показателями региона.

4. Предложена методика прогнозирования численности занятого населения на основе корреляционно-регрессионного анализа временных рядов.

5. На основе структурной модели Atkinson построена математическая модель влияния заработной платы на изменение отраслевой структуры занятости.

6. Построена общая математическая модель межотраслевой миграции труда на основе марковских процессов и получены расчетные формулы важнейших результирующих показателей движения субъектов рынка труда.

7. Построен комплекс модифицированных марковских моделей влияния фактора заработной платы на межотраслевую миграцию труда с приложением программы расчетов по предлагаемому алгоритму. Приведенный алгоритм позволяет отслеживать динамику отраслевого движения рабочей силы, а также прогнозировать занятость в отраслях.

Список литературы диссертационного исследования кандидат экономических наук Миролюбова, Анастасия Александровна, 2002 год

1. Занятость и рынок труда: новые реалии, национальные приоритеты, перспективы. М.: Наука, 1998. - 254 с.

2. Павленков В.А. Рынок труда. М.: АНКИЛ. - 1992. - 222 с.

3. Генкин Б.М. Экономика и социология труда. М.: Инфра-М, 1999. - 412 с

4. Никитина И.А. Эффективность систем управления персоналом. СПб.: СПбГИЭА, 1998.- 119 с.

5. Одегов Ю.Г.,. Руденко Г.Г., Исправников П.В. и др. Миграционные процессы и занятость в России (история и современность). М.: Издательство Российская экономическая академия, 1996. - 258 с.

6. А. Котляр. О понятии рынка труда // Вопросы экономики.- 1999.- №1 -С.33-41

7. Маркс К., Энгельс Ф. Сочинение. т. 23.

8. Фишер С., Дорнбуш Р., Шмалензи Р. Экономика: Пер. с англ. со 2 изд. -М.: «Дело ЛТД», 1993 864 с.

9. Макконнел А., Брю С.П. Экономикс. М.: Республика, 1992 - 399 с.

10. Самуэльсон П. Экономика. Т2. М.: НПО «Алгон», 1992 - 415 с.

11. Рынок труда. /Под ред. проф. Буланова B.C. и проф. Волгина Н.А. М.: «Экзамен», 2000-448 с.

12. Шнеерова Г.В., Шнееров А.А. Рынок труда и эффективность инвестиций в сферу занятости. СПб.: СПбГИЭА, 1997. - 77 с.

13. Кузьмин С.А. Рыночная экономика и труд. М.: Наука, 1993. - 144 с.

14. Горелов Н.А. Экономика трудовых ресурсов. М.: Высшая школа, 1989. -209с.

15. Рофе А.И., Збыгина Б.Г. Рынок труда, занятости населения, экономика ресурсов. М.: Издательство «МИК», 1998 - 160 с.

16. Громыко В.В. План и рынок воспроизводства рабочей силы: опыт развитых индустриальных стран. М.: Издательство ВЗПИ, 1992. - 159 с.

17. П.Перепелкина. Н.В. Проблемы занятости и безработицы//Вопросы статистики. 2000-№7 - С. 29-33

18. Костин J1.A., Зущина Г.М., Султанова Е.М. Рынок труда и теории занятости М.: 1997. - 383 с.

19. Райзберг Б.А.,. Лозовский Л.Ш, Стародубцева Г.Б. Современный экономический словарь. М.: Инфра-М, 1998. 496 с.

20. Занятость, безработица, служба занятости. Толковый словарь терминов и понятий. М.: Нива России, 1996. - 147 с.

21. Смит А. Исследование о природе и причинах богатства народа. Пер. с англ. -М., 1993-319 с.

22. Маршалл А. Принципы экономической науки. В 3 т. 1993.

23. Веблен Т. Теория праздного класса. Пер.с англ.-М.:Прогресс. 1984 367 с

24. Эренберг Р.Д., Смит Р.С. Современная экономика труда. Теория игосударственная политика: Пер. с англ. -М., 1996. 485 с.

25. Кейнс Дж. Общая теория занятости, процента и капитала. М.: Экономика, 1993. - 306 с.

26. Фридмен М. Если бы деньги заговорили. /Пер. с англ. М.: Дело, 1999 -157 с.

27. Блауг М. Экономическая мысль в ретроспективе.-М.: «Дело», 1994-720 с.

28. Рощин С.Ю., Разумова Т.О. Экономика труда: экономическая теория труда. М.: ИНФРА-М, 2000. - 400 с.

29. Колемаев В.А. Математическая экономика. М.: ЮНИТИ, 1998 - 240 с.

30. Ивановская область: инвестиционный климат, законодательство, программа, проекты. Иваново, 2001. - 68 с.

31. Ивановская область в 1995 году. Статистический сборник. Иваново, 1996.-291с.

32. Ивановская область в 2000 году. Статистический сборник. Иваново, 2001.-480 с.

33. Концепция экономической политики и основные направления социально-экономического развития Ивановской области до 2010 года.

34. Бреев Б.Д. Подвижность населения и трудовых ресурсов. М.: «Статистика», 1977. - 176 с.

35. Занятость населения: изучение и регулирование /А.Э. Котляр, В.В. Трубин, М.И. Таланай и др.. М.: Финансы и статистика, 1983. - 183 е.;

36. Территориальные проблемы расселения, миграций и использования трудовых ресурсов.//Межвузовский научный сборник. Вып.1. -Издательство Саратовского университета, 1977. 115 с.

37. Колесниченко A.JL Управление межотраслевым движением трудовых ресурсов. // Трудовые ресурсы. Вопросы теории и практики управления трудовыми ресурсами. Сб.научн. трудов Вып.11. - М., 1983 - С. 46-59

38. Трудовые ресурсы. Проблемы распределения рабочей силы.// Сб.научн.трудов. Вып.7 М., 1980 - 145 с.

39. Коков В. Как управлять миграцией в России // Экономист 2002 - №2 -С.75-82

40. Никифорова А.А. Рынок труда: занятость и безработица.- М.: Международные отношения, 1991 184 с.

41. Адамчук В.В., Романов О.В., Сорокина М.Е. Экономика и социология труда. М.: ЮНИТИ, 1999 - 407 с.

42. Население России 2000. /Под ред. А.Г. Вишневского. М.: Книжный дом «Университет», 2001 - 176 с.

43. Занятость и поведение домохозяйств: адаптация к условиям перехода к рыночной экономике в России:Сб.ст./Под ред.В.Кабалиной, С. Кларка. -М.: Росспэн, 1999. 310 с.;

44. Рябикин В.И., Семенов В.П. Реальная величина заработной платы в условиях инфляции и длительных невыплат // Проблемы прогнозирования, 2001 №4- С. 135-147

45. Российский статистический ежегодник: Стат.сб./ Госкомстат России. М., 1997.- 749 е.;

46. Андрюнин А.В., Коровин А.Г., Парбузин К.В. Взаимодействие региональных рынков труда: опыт анализа и прогнозирования движения населения рабочей силы //Проблемы прогнозирования. 2001. - №2 -С.97-110

47. Костин J1.A. Трудовые ресурсы в одиннадцатой пятилетке М.: Экономика, 1981.-72 с.

48. Денисова И., Фрибель Т., Садовников Е. Особенности российского рынка труда: что тормозит его развитие? // Человек и труд. 1999. -№10.-С.25-30

49. Прокопов Ф. Макроэкономическая динамика, занятость и безработица в переходной экономике // Человек и труд. 1999. - №2,3- С.37-48

50. Смирнов С. Рынки труда регионов в условиях финансово-экономического кризиса // Человек и труд 1999 - №3 - С.41-49

51. Ткаченко А. Занятость и экономика: политика государства в переходный период. М.: ООО «Инфограф», 2000 - 276 с.

52. Заславский И.Е., Труд, занятость, безработица. М.: Департамент и занятость Правительства Москвы.- 1992. 158 с.

53. Сапрыгина Н. Внутренний рынок труда в теории и практике // Человек и труд.- 2000.-№12-С. 43-47

54. Харламов А. Реформа службы занятости: первые результаты, первые трудности. // Человек и труд. 2001 - №8- С. 49-52

55. Ведерникова Н, Гендлер Г. Информационная асимметрия на российском рынке труда // Человек и труд- 2001. №2 - С. 57-60

56. Чижова JL, Сергеева Г., Кулагина Н. Политика занятости в контексте макроэкономического регулирования // Человек и труд. 2000. - №8.- С. 29-35;

57. Власова Н, Куликова Е. Российский рынок труда в 2000 году // Человек и труд 2001 - №4- С.40-42

58. Семенов А., Кузнецов С. Методология прогнозирования экономической активности населения // Человек и труд 2001 №9-С. 45-50

59. Коровкин А.Г., Зайцев Н.М., Парбузин К.В., Полежаев А.В. Перспективы отраслевой занятости населения Российской Федерации: опыт оценки //Проблемы прогнозирования.- 1999 №4 - С. 116-128

60. Семенов А.С., Кузнецов С.Г. Взаимосвязь динамики занятости и важнейших макроэкономических показателей //Вопросы статистики -1999 -№9 С.28-32

61. Айвазян С. А., Мхитарян B.C. Прикладная статистика и основы эконометрики. М.: ЮНИТИ, 1998 - 1022 с.

62. Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория. Издательство «Прогресс», 1975 605 е.;

63. Современная демография /Под ред. А .Я. Кваши, В.А.Ионцева.- М.: Изд-во Моск. ун-та, 1995 272 с.

64. Вишневский А.Г. Демографический потенциал России // Вопросы экономики 1998 - №5 - С.

65. Трудовые ресурсы Нечерноземья / Сб. научн. трудов. М., 1988 - 168 с.

66. Басалаева Н.А. Моделирование демографических процессов и трудовых ресурсов. М., Наука, 1978 - 88 с.

67. Андрюшин А.В., Коровкин А.Р., Парбузин Н.В. Взаимодействие региональных рынков труда: опыт анализа и прогнозирования движения населения и рабочей силы. //Проблемы прогнозирования 2001 - №2 -С.97-110;

68. Романов А.К., Терехов А.И. Математические модели процессов мобильности (Обзор) //Экономика и математические методы. Т24. -вып.2. - 1980. -С.1204-1209

69. Вишневский А.Г. Демографический потенциал России // Вопросы экономики 1998 - №5 - С. 62-71

70. Бруй Б.П, Курилина Е.В., Варшавская Н.Е., Чумарина В.Ж. О развитии демографических процессов в Российской Федерации в 1998 году // Вопросы статистики 1999 - №10 - С.30-38

71. Блинова Т.В., Русановский В.А. Экономическая политика, структура занятости и безработица в российских регионах. М.: РПЭИ, 2002 -46 с.

72. Российский статистический ежегодник: Стат. сб. /Госкомстат России. -М., 2000 642 с.

73. Демографический ежегодник России: Статистический сборник. М.: Госкомстат России, 2001 - 403 с.

74. Глазьев С. Пути преодоления инвестиционного кризиса // Вопросы экономики 2000 - С. 13-26

75. Фишер П. Как превратить Россию в привлекательный рынок для иностранных инвесторов. // Вопросы экономики 2002 - №2 - С.83-101

76. Московская А., Московская В. Качественные и количественные сдвиги в сфере занятости. //Вопросы экономики. 1998. - №11. - С. 44-65.

77. Четыркин Е. М. Статистические методы прогнозирования. М.: «Статистика», 1975 - 184 с.

78. Теория статистики / Под ред. Р.А. Шмойловой. М.: Финансы и статистика, 2001 - 560 с.

79. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Черемных Ю.Н. Математические методы в экономике. М.: МГУ им.М.В. Ломоносова, Издательство «ДИС», 1998.-368 с.

80. Бреева Е.Б. Население и занятость. М.: Финансы и статистика, 1984. -112 с.

81. Коровкин А.Г. Движение трудовых ресурсов: анализ и прогнозирование. -М.: Наука, 1990.-208 с.

82. Староверов О.В. Общие марковские модели и его потенциал//Экономика и математические методы. Т27. - вып.4. - 1991. - С. 745-757.

83. Лапин А.Е., Соснина Т.П., Батормина Л.С. О взаимосвязи занятости и заработной платы //Вопросы статистики. 1999.- №9.- С.33-36.

84. Коровкин А.Г. Согласование динамики вакантных мест и рабочей силы//Проблемы прогнозирования. 1999. - №2. - С.73-84.

85. Бородич С.А. Эконометрика. Мн.: Новое знание, 2001 - 401 с.

86. Эконометрика / Под ред. И.И. Елисеевой М.: Финансы и статистика, 2002 - 344 с.

87. Гутман Г.В., Мироедов А.А., Федин С.В. Управление региональной экономикой. М.: Финансы и статистика, 2001. - 176 с.

88. Тейл Г. Прикладное экономическое прогнозирование. М.: Прогресс, 1970. -510 с.

89. Кузнецов С.Г. Прогнозирование спроса на рабочую силу // Вопросы статистики. 2000. - №7. - С. 14-17

90. Исследование операций в экономике /Под ред. Н.Ш. Кремера. М.: ЮНИТИ, 2000 - 407 с.

91. Лопатников Л.И. Экономико-математический словарь. М.: Наука, 1987. -509 с.

92. Вагнер Г. Основы исследования операций / В трех томах. М.: Мир, 1972

93. Гликман Н. Эконометрический анализ региональных систем. М.: «Прогресс», 1980. - 280 с.

94. Маленво Э. Статистические методы эконометрики. М.: «Статистика», 1976.-306 с.

95. Белявский М.О., Коровкин А.Г., Полежаев А.В. Рынок труда в России и динамика изменения номинальной заработной платы //Проблемы прогнозирования. 1999. - №3- С.27-41

96. Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер. с англ. М.: Инфра - М, 1997.XIV. 402 с.

97. Староверов О.В. Модели движения населения. М.: Наука, 1979. 342 с.

98. Романов А.К., Терехов А.И. Математические модели процессов мобильности (Обзор)// Экономика и математические методы том 24 -вып.2 -1980

99. Бартоломью Д. Стохастические модели социальных процессов. М.: Финансы и статистика, 1985. - 295 с.

100. Клейнрок JI. Теория массового обслуживания. М.: Машиностроение, 1979-432 с.

101. Плис А.И., Сливина Н.А. Mathcad 2000. Математический практикум для экономистов и инженеров. М.: Финансы и статистика, 2000. - 656 с.

102. Кендалл А., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды. М.: Наука, 1976. - 736 с.

103. Исаков Б.И., Исаков А.Б., Кузнецов Е.И. Статистическое моделирование и прогнозирование демографического развития России в XXI веке. //Вопросы статистики 2002 - №3 - С.23-29

104. Стратегия занятости // Чижова JI.C., Сергеева Г.П., Волков С.Н. М.: Экономика, 1990. - 208 с.

105. Тренев Н.Н. Макроэкономика: современный взгляд. М.: «Издательство ПРИОР», 2001 -352 с.

106. Коровкин А.Г. Балансы движения населения и трудовых ресуросв и моделирование на их основе //Экономика и математические методы. TXXV. - вып.2. - 1989. -С.260-269

107. Коровкин А.Г., Наумов А.В. Социально-экономические проблемы формирования рациональной занятости //Экономика и математические методы. TXXVI. - вып. 5. - 1990. - С.861-870

108. ЗАКОН Российской Федерации от 19.04.1991 №1032-1 (ред. от 25.07.2002) «О занятости населения в Российской Федерации»

109. Федеральный закон от 20.04.1996 №36-Ф3 «О внесении изменений и дополнений в закон Российской Федерации «О занятости населения в Российской Федерации»

110. МОТ: конвенции и рекомендации Международной конфедерации труда. Женева, МБТ, 1991

111. Зайцев В.А., Миролюбова А.А. Теоретические аспекты рынка труда./ Проблемы экономики, финансов и управления производством. Сборник научных трудов вузов России, 5-й выпуск, Иваново: ИГХТУ, 2001, С.317-319;

112. Ермолаев М.Б., Миролюбова А.А. О взаимосвязи занятости и основных показателей промышленности Ивановской области./Тезисы докладов Международной научно-практической конференции «Воспроизводственный потенциал региона». Уфа - 2001. -С. 102-104

113. Миролюбова А.А. Динамика занятости: региональный аспект.//Тезисы докладов межрегиональной научной конференции «Молодежь и экономика», Ярославский филиал военного финансово-экономического университета, 2001.-С.236.

114. Миролюбова А.А., Ермолаев М.Б., Зайцев В.А. Опыт эконометрического анализа регионального рынка занятости. Депон. №1818-Б2002. Принята 23.10.02.

115. Philliups A.W. The relation between unemploument and the rate of change of money wages rates in the UK (1861-1957) //Economica. 1958. №100

116. Layard R., Nickell S., Jackman R. (1991). Unemployment: Macroeconomic Performance and the Labor Market (Oxford: Oxford University Press)

117. Bean C.R. (1994) European Unempoyment: A Survey, Jornal of Economic Literature 32, 573-619

118. Huber P., Worgotter A. (1997) Local Labor Market Dynamics in the Czech and Slaar Republics (Paris: OECD)

119. Salz M., Murillo C. (1996). Regional Disparities and National Similarities in Spanish Unemployment: A Case of Seasohal Cointegration/Applied Economics 28? 1529-1544

120. Chow, Econometrica, vol. 28, 1960, pp. 591-605.