Математическое моделирование радиационно-химических реакций в чистом кварцевом стекле тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Шапошников, Филипп Владимирович

• Шапошников, Филипп Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Шапошников, Филипп Владимирович

Введение.

Глава I. Литературный обзор.

§ 1.1. Основные понятия.

1.1.1. Дефекты и центры окраски стекла.

1.1.2. Методы исследования радиационных центров окраски (РЦО) в волоконных световодах.

1.1.3. Характер взаимодействия у-излучения с сеткой стекла.

§ 1.2. Модели и реакции.

1.2.1. Модели стеклообразного состояния.

1.2.2. Радиационно-химические реакции в кварцевом стекле.

1.2.3. Кинетика накопления дефектов.

1.2.4. Теоретические концепции кинетики.

1.2.5. Обоснование теоретической концепции кинетики.

1.2.6. Релаксация Кольрауша. Степенные параметры.

1.2.7. Параметр р. Низкомерные системы.

1.2.8. Общие результаты теоретической кинетики.

Глава II. Образцы и экспериментальная методика.

§ 2.1. Исследуемые световоды.

§ 2.2. Оценка концентраций технологических примесей в образцах световодов.

§ 2.3. Экспериментальная установка для регистрации кинетики наведенного поглощения в волоконных световодах.

§ 2.4. Метод расчета коэффициента наведенного поглощения в волоконных световодах.

§ 2.5. Методика выбора режима облучения образцов.

Глава III. Экспериментальные результаты.

§ 3.1 Общие закономерности поведения уровня НП на длине волны 850 нм при у-облучении в световодах из стекла КУ-1.

3.1.1. Влияние коротких облучений (10 мин) с одинаковой мощностью дозы на эффект радиационного просветления.

3.1.2. Влияние длительных облучений (60 мин) с одинаковыми мощностями дозы на эффект радиационного просветления.

3.1.3. Влияние импульсного облучения (10 мин) с различными мощностями доз на эффект радиационного просветления.

3.1.4. Особенности эффекта радиационной закалки при чередовании мощностей доз в импульсах.

3.1.5. Особенности эффекта радиационной закалки при проведении облучения по схеме зонд-удар-зонд.

3.1.6. Особенности эффектов радиационного просветления и радиационной закалки при проведении облучения по схеме зонд-удар с повышенной мощностью дозы.

§ 3.2. Общие закономерности поведения уровня НП на длине волны 850 нм при у-облучении низкогидроксильных (PCVD-ВЧ и PCVD-CB4) световодов.

§ 3.3. Анализ экспериментальных результатов.

3.3.1. Обсуждение общего характера поведения «константы» скорости рекомбинации k(t).

3.3.2. графики k(t) в высокогидроксильных образцах КУ-1.

3.3.3. графики в координатах ln(a0/a -1) -s- ln(t) и 1п(1п(ао/а))-ь ln(t) для высокогидроксильных световодов КУ-1.

3.3.4. графики в обезразмеренных координатах a/ao-r ytp релаксации Кольрауша в высокогидроксильных световодах КУ-1.

3.3.5. Графики k(t) в низкогидроксильных PCVD световодах.

3.3.6. Графики в координатах ln(do/a -1) + ln(t) и 1п(1п(ао/а))-г ln(t) для низкогидроксильных световодов Ш-19 и С-37.

3.3.7. Графики в обезразмеренных координатах а/а0-^ ytp релаксации Кольрауша в низкогидроксильных световодах Ш-19 и С-37.

Глава IV. Кинетика бимолекулярных реакций в у-облученных волоконных световодах.

§4.1. Модель.

§ 4.2. Усреднение локальной разности концентраций.

§ 4.3. Модифицированные уравнения. Реакция в объеме.

§ 4.4. Решение кинетических уравнений.

4.4.1 Равные начальные концентрации А0 = В0 (ро = 0).

4.4.2 Неравные начальные концентрации А0 Ф Во (ро * 0).

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование радиационно-химических реакций в чистом кварцевом стекле»

Двуокись кремния в аморфном стеклообразном состоянии (a-SiC^) и в различных кристаллических модификациях используется в микроэлектронике, оптическом приборостроении, связи, энергетике, медицине, космических исследованиях и т.д. Такому широкому применению кварцевого стекла способствовали несколько геолого-экономических факторов: распространенность в природе - окислы кремния составляют около 95% земной коры и низкая себестоимость получения сверхчистой двуокиси кремния. С точки зрения научно-технического использования кварцевого стекла привлекательными оказались отличные оптико-механические характеристики (прозрачность в оптическом и ближнем инфракрасном диапазоне длин волн, несложность обработки и т.д.) и хорошие электроизоляционные свойства (ширина запрещенной зоны a-SiC>2 около 10 эВ, напряженности полей электрического пробоя составляют до 10 В/см).

Наибольшую востребованность своих свойств и характеристик кварцевое стекло приобрело в таких наукоемких областях приборостроения, как: разработка и производство полупроводниковых интегральных микроэлектронных компонентов, построенных по технологии металл-диэлектрик-полупроводник (МДП технология) [3], где в качестве диэлектрика традиционно используется кварцевое стекло; проектирование и изготовление элементов оптических схем (линзы, фильтры, поляризаторы, оптические ячейки и т. д.) [1], защитных стекол (например, в радиохимии), иллюминаторов летательных аппаратов, экранов электронно-лучевых трубок; передача сигналов на дальние расстояния с помощью волоконно-оптических линий связи, а также волоконно-оптических датчиков.

Особый интерес представляет исследование структуры и свойств кварцевого стекла, используемого при изготовлении световодов для волоконно-оптических линий связи. Актуальность таких исследований связана с богатыми возможностями применения волоконно-оптических технологий передачи сигнала практически во всех областях науки и техники.

Впервые возможность передачи оптической информации была реализована в 1958 году. Началом современного развития волоконной оптики принято считать 1960-й год — год технологической реализации первых волоконно-оптических элементов с приемлемыми для приборостроения характеристиками. К сожалению, световоды можно было использовать при передаче оптического излучения только на небольшие расстояния, не превышающие нескольких десятков метров. Причиной такого серьезного недостатка являлся высокий уровень поглощения оптического излучения в стекле, составляющем сердцевину световода. Поглощение обусловлено обилием различных примесей в стекле, которые нельзя было удалить без кардинального изменения или улучшения технологии производства кварцевого стекла. В 1970 году было предложено принципиальное решение проблемы удаления примесей металлов из сердцевины световодов. Для получения чистого кварцевого стекла была использована методика перегонки тетрахлорида кремния SiCU с последующей его реакцией с кислородом в газовой фазе. Такой метод производства кварцевого стекла получил название CVD-метода (chemical vapor deposition). Реализация технологии получения сверх чистого кварцевого стекла для сердцевины световодов позволил реализовать ряд преимуществ оптоволокна перед обычным медным проводом [4]: легкость тестирования целостности и обслуживания оптического канала, а соответственно и малая стоимость технического обслуживания; небольшой вес; малое затухание сигнала (менее 1 Дб/км) в телекоммуникационном диапазоне длин волн (8001600 нм); масштабируемость, т. е., увеличение скорости передачи данных по оптоволоконному кабелю потребует замены только части оконечной аппаратуры, а не самого кабеля. Следует отметить практически полное отсутствие помех со стороны внешних электромагнитных полей; емкость оптического канала, т. е. передачи разных сигналов по одному волокну на разных длинах волн при предельно простом оконечном детектировании; отсутствие электрической связи между подсистемами, связанными оптоволоконным кабелем, а, следовательно, невозможность коротких замыканий в сигнальных цепях; высокая химическая стойкость оптического волокна; возможность визуального наблюдения процессов и явлений в труднодоступных местах или в радиационно-токсических средах.

Перечисленные достоинства привели к ускоренному внедрению волоконных линий связи. В настоящее время все магистральные каналы передачи данных всемирной сети Интернет состоят из оптических кабелей с высокой пропускной способностью. Такие каналы включают в себя как непосредственно сам оптический кабель, так и приемо-передающую аппаратуру. Длина оптического кабеля в зависимости от применения в конкретных условиях варьируется от нескольких метров до десятков и сотен километров. Такие предельные длины сегментов линий требуют повышенного внимания к вопросам надежности функционирования самих оптических кабелей в зависимости от времени службы и окружающих радиационно-химических условий.

Надежность функционирования оптоволоконных систем зависит как от механической прочности оптических кабелей, так и от стабильности внутренней структуры сердцевины оптического волокна в различных окружающих условиях. На внутреннюю структуру сетки стекла может оказывать влияние диффузия посторонних примесей извне, а также ионизирующие излучения. Эти факторы влияют на возрастание поглощения оптического сигнала в волокне вплоть до полного «закрытия» световода (падение интенсивности передаваемого по волокну оптического сигнала ниже уровня чувствительности приемной аппаратуры).

Защита световода от механических повреждений и диффузии посторонних примесей легко реализуема с помощью технологических приемов построения оптического кабеля. Напротив, увеличения поглощения оптического сигнала в световоде под воздействием внешнего ионизирующего излучения (такое поглощение получило название наведенного поглощения (НП)) далеко не всегда удается избежать только методом экранирования волоконно-оптического кабеля.

Таким образом, под надежностью функционирования оптического волокна в полях ионизирующих излучений понимают их радиационно-оптическую устойчивость (РОУ) — способность световодов продолжительное время сохранять рабочие характеристики по пропусканию сигнала под воздействием ионизирующего излучения и способность полностью или частично восстанавливать эти характеристики после «выключения» внешнего облучения.

Актуальными в современных условиях представляются исследования и разработка радиационно стойких оптоволоконных систем диагностики плазмы высокой температуры. Эти исследования проводятся в рамках международного проекта по созданию термоядерного реактора [2]. Выбор оптоволоконных систем коммуникации и мониторинга сделан не случайно, и связан с их способностью выдерживать условия эксплуатации, которые недоступны для традиционных датчиков. Во время протекания реакции по слиянию ядер дейтерия и трития в шнуре высокотемпературной плазмы типичная суммарная мощность дозы у-излучения составляет около Ю10 рад/с. Наведенный радиационный фон в камере реактора после погашения плазмы равен в среднем 280 рад/с, температура при этом падает от 200°С до 50°С за несколько часов. В таких сложных условиях обычные электронные компоненты и датчики могут работать до предельной накопленной дозы в 109 рад, после чего требуют безусловной замены. Однако, спецификации по обслуживанию и управлению реактором требуют функционирования контрольно-измерительных компонентов как минимум до 10ю рад поглощенной дозы. Такие жесткие условия способны выдерживать только волоконно-оптические системы, поскольку в камере находится только непосредственно само оптическое волокно [5-8].

Следует отметить, что экспериментальные оптоволоконные контрольно-измерительные комплексы, апробированные на термоядерном реакторе, могут быть с успехом применены для контроля состояния активных зон обычных ядерных реакторов.

Одним из наиболее ценных свойств, обусловивших востребованность оптоволоконных систем, является их абсолютная пожаробезопасность, что в сочетании с такими свойствами, как малый вес и низкое энергопотребление явилось причиной их широкого использования в производстве космических аппаратов в качестве шин передачи данных [9]. В открытом доступе за период с 1992 года имеются результаты эксплуатации по 6 спутникам НАСА с 2 типами волоконных шин данных [10]. При обсуждении особенностей работы этих шин данных отмечается необходимость прояснения влияния космического радиационного фона на оптическое пропускание световодных волокон. Хотя средний радиационный фон вне зоны Хартмана (зона покрытия радиационными поясами Земли) составляет в среднем всего около 200 крад/год (что практически не сказывается на работе оптических систем), до сих пор нет данных о поведении спутников во время солнечной активности.

Таким образом, использование датчиков и коммуникационных систем на основе волоконных световодов при воздействии ионизирующих излучений требует решения не только технологических, но и актуальных фундаментальных проблем, которые связаны с пониманием как внутренней структуры кварцевого стекла и его собственных и примесных дефектов, так и особенностей радиационно-химических реакций в сетке стекла. В общем виде эти проблемы можно сформулировать следующим образом:

1. систематизация и идентификация дефектов сетки стекла (собственных и примесных) по данным оптической и ЭПР спектроскопии и определение возможных способов их взаимопревращения;

2. квантово-механическое моделирование дефектов в различных допустимых зарядовых состояниях (моделирование волновой функции дефекта сетки стекла в окружении «идеального» кластера из 100-1000 молекул Si02);

3. экспериментальное наблюдение кинетики радиационного образования и релаксации дефектов по изменению коэффициента пропускания (коэффициента поглощения) волоконного световода на различных длинах волн в зависимости как от интенсивности (мощности дозы) облучения, так и от технологии изготовления самих световодов.

4. математическое моделирование кинетики накопления и распада дефектов сетки стекла в ходе радиационно-химических реакций в сердцевине световода.

Данные проблемы к настоящему моменту имеют разную степень ре-шенности. Так, общие экспериментальные исследования дефектообразования в сетке кварцевого стекла позволили составить практически полный перечень наблюдаемых как собственных (образованных в ходе синтеза стекла или вытяжки световода из заготовки), так и примесных (образованных неизбежными технологическими или легирующими примесями) дефектов.

Основными экспериментальными методиками при изучении являются оптическая (регистрация спектров поглощения, фото-, термолюминесценции, комбинационного рассеяния и т.д.) и ЭПР спектроскопия. Эти методика имеют свои глобальные достоинства и недостатки.

Методы ЭПР спектроскопии способны однозначно определять дефект и его зарядовую конфигурацию, а также позволяют установить абсолютную концентрацию парамагнитного центров в стекле, что относят к главным достоинствам метода. К недостаткам метода относят невозможность работать непосредственно с оптическим волокном.

Методы оптической спектроскопии позволяют работать непосредственно с волоконным световодом даже в процессе облучения, чего масса и размеры современных серийных ЭПР спектрометров позволить не могут. Регистрация спектров поглощения оптического излучения в волоконных световодах при воздействии ионизирующего облучения позволяет наблюдать кинетики радиационно-химических реакций в реальном времени при различных температурах. Однако, интерпретация спектров наведенного облучением поглощения кварцевого стекла сложна и во многих моментах спорна, так как остается окончательно невыясненной природа некоторых пиков в спектре поглощения. Кроме того, технически сложно отслеживать изменение коэффициента поглощения при ионизирующем облучении в широком диапазоне длин волн в реальном времени. Поэтому, выбор длины волны наблюдения делается исходя из практических соображений основанных на последующем применении волоконных световодов.

Моделирование уединенных дефектов (в различном зарядовом состоянии) внутри идеального кластера S1O2 квантово-химическими методами позволяет предсказать особенности зонной структуры кварцевого стекла и, соответственно, показать влияние данного дефекта на спектры поглощения или люминесценции. Такой метод является хорошим дополнением теоретическим дополнением к методам экспериментального исследования дефектов кварцевого стекла и ограничен лишь объемом вычислительных ресурсов. Однако квантовомеханические методики не позволяют исследовать поведение дефекта во внешних полях с течением времени (рождение и уничтожение дефекта, его взаимодействие с ближайшим окружением в ходе диффузионно- или химически контролируемых реакций).

Экспериментальные исследования, связанные с радиационно-оптической устойчивостью (РОУ) волоконных световодов, позволили наблюдать кинетики накопления и распада радиационных центров окраски (РЦО) в сердцевине световода. Относительное изменение концентрации РЦО фиксируется по росту наведенного поглощения (НП) на выбранной длине волны в волокне в процессе облучения и его спада после выключения источника излучения. Вид кинетики НП в телекоммуникационных диапазонах (850 и 1300 нм) определяется в основном тремя причинами: технологией получения волоконных световодов (т.е. присутствием тех или иных неизбежных технологических примесей и способом их вхождения в сетку стекла), мощностью дозы облучения и мощностью оптического сигнала, передаваемого по световоду.

К настоящему времени накоплен значительный объем данных по РОУ световодов. Однако, значительная часть исследователей ограничивается только феноменологическим подходом, не вдаваясь в рассмотрение механизмов радиационных реакций в сердцевине световода.

Целесообразность математического моделирования процессов физико-химических преобразований при радиационных воздействиях в кварцевом стекле и оптическом волокне на его основе диктуется актуальными задачами теории и практики построения систем сбора и передачи данных в условиях повышенного радиационного фона.

В настоящее время математическая модель, описывающая поведение коэффициента оптического поглощения в волокне на определенной длине волны в зависимости от времени, содержит систему кинетических уравнений первого или второго порядка, задающих создание и распад радиационных центров окраски в ходе параллельно-последовательных химических реакций в стекле сердцевины световода.

Формирование модели кинетики накопления и распада радиационных центров окраски возможно одним из трех методов. Первый основан на использования методов классической химической кинетики, второй — на основе методов диффузионно-контролируемых реакций и третий — методов «флуктуационной» кинетики. Отличие методов обусловлено учетом влияния пространственных неоднородностей в распределении плотности радиолити-ческих компонентов и радиационных центров окраски на кинетические закономерности процессов в стеклах. В основе методов классической химической кинетики лежат предположения об однородности расположения реагентов по всему объему вещества, как в начальные, так и в последующие моменты времени. В моделях диффузионной кинетики учитываются эффекты, связанные с транспортом реагирующих частиц друг к другу. Известно, что уравнения классической и диффузионной кинетики адекватно описывают экспериментальные данные только на начальных промежутках времени радиационно-химической реакции. На «больших» интервалах времени эти модели дают значительные расхождения с экспериментом, поскольку лишь усредняют флуктуационные эффекты.

В настоящее время нет математической модели, способной дать физически адекватное описание экспериментальной кинетики реакции генерации и рекомбинации радиационных центров окраски в волоконных световодах во всем диапазоне времен наблюдения.

Проведенное обсуждение позволило сформулировать цель работы: создание математической модели радиационно-химических реакций в волоконных световодах на основе чистого кварцевого стекла, позволяющей, используя экспериментальные данные, связать как диффузионный, так и флук-туационный подход.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Шапошников, Филипп Владимирович

Основные результаты диссертации опубликованы в 8 печатных работах [100-107].

Благодарности.

В заключение хочу выразить свою глубокую благодарность и искреннюю признательность:

- научному руководителю, профессору Широчину Дмитрию Львовичу за помощь, искреннюю поддержку и полезные обсуждения на всем протяжении работы;

- профессору Успенской Алле Борисовне за деятельное участие в подготовке материалов данной диссертационной работы, за внимательное и доброжелательное отношение и объективные замечания;

- профессору Белому Анатолию Андреевичу за ценные идеи и советы, теоретическую поддержку, без которых данная диссертационная работа не состоялась бы.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Шапошников, Филипп Владимирович, 2007 год

1. Верещагин, И. К. Введение в оптоэлектронику / И. К. Верещагин, J1. А. Косяченко, С. М. Кокин - М.: Высшая школа, 1991.-191 с.

2. Гриценко, В.А. Строение и электронная структура аморфных диэлектриков в кремниевых МДП структурах / В.А. Гриценко. Новосибирск : ВО «Наука», 1993.-280 с.

3. Тидекен, Р. Волоконная оптика и ее применения / Р. Тидекен. М. : «Мир», 1975.-240 с.

4. Fernandez, A. F. Towards the development of radiation-tolerant instrumentation data links for thermonuclear fusion experiments / A. F. Fernandez, F. Berghmans, B. Brichard, M. Decreton // IEEE Trans, on Nucl. Sci. 2002. -V. 49.-№6. -P. 2879-2887.

5. Бондаренко, А. В. Исследование радиационной стойкости оптических волокон из кварцевого стекла в условиях реакторного облучения / А. В. Бондаренко, А. П. Дядькин, Ю. А. Кащук и др. // Спецвыпуск «Фотон-Экспресс» Наука, 2005. - № 6. - С. 11-19.

6. Kakita, Т. Round-robin irradiation test of radiation resistant optical fibers for ITER diagnostic application / T. Kakita, T. Shikama, T. Nishitani et al. // Journal of Nuclear Materials. 2002. - V. 307-311. - Part 2. - P. 1277-1281.

7. Griscom, D. L. y-radiation resistance of aluminum-coated all-silica optical fibers fabricated using different types of silica in the core / D. L. Griscom, К. M. Golant, A. L. Tomashuk et al. // Appl. Phys. Lett. 1996. - V. 69. -№ 3. - P. 322-324.

8. Соколов, В. О. Фотоструктурные процессы в легированном кварцевом стекле: физические идеи, основанные на моделировании точечных дефектов / В. О. Соколов, В. Б. Сулимов // Волоконно-оптические технологии, материалы и устройства. 2000. - № 3. - С. 35-46.

9. Goodman, С. Н. L. The structure and properties of glass and the strained mixed cluster model / С. H. L. Goodman // Phys. Chem. Glasses. 1985. - V. 26. -№ 1. - P. 1-10.

10. Дембовский, С. А. Стеклообразование / С. А. Дембовский, E. А. Чечетки-на. M.: Наука, 1990. - 278 с.

11. Szymanski, M. A. Role of disorder in incorporation energies of oxygen atoms in amorphous silica / M. A. Szymanski, A. L. Shluger, A. M. Stoneham // Phys. Rev. B.-V. 63.-224207

12. Stoneham, A. M. Theory of defects in solids / A. M. Stoneham. Clarendon Press, Oxford, 1975. (Есть русский перевод: Стоунхэм, А. М. Теория дефектов в твердых телах / А. М. Стоунхэм. - М.: «Мир», 1978. - Т. 1. - 295 е.).

13. Поль, Р. В. Оптика и атомная физика / Р. В. Поль. М. : «Наука», 1966. -552 с.

14. Neustruev, V. В. Point defects in pure and germanium-doped silica glass and radiation resistance of optical fibers / V. B. Neustruev // Sov. Lightwave Comm. 1991. - № 1. - P. 177-195.

15. Kaiser, P. Spectral losses of unclad vitreous silica and soda-lime-silicate fibers / P. Kaiser, A. R. Tunes, H. W. Astle et. al. // J. Optical Soc. Of America. -1973. V. 63. - № 9. - P. 1141-1148.

16. Амосов, А. В. Новая концепция механизма образования радиационных парамагнитных центров окраски в кварцевых стеклах / А. В. Амосов // Физика и химия стекла. 1983. - Т. 9. -№ 5. - С. 569-583.

17. Griscom, D. L. Fractal kinetics of radiation-induced point-defect formation and decay in amorphous insulators: Application to color centers in silica-based optical fibers / D. L. Griscom // Phys. Rev. B. 2001. - V. 64. - P. 174201-13.

18. Palmer, R. G. Models of hierarchically constrained dynamics for glassy relaxation / R. G. Palmer, D. L. Stein et al. // Phys. Rev. Lett. 1984. - V. 53. -№ 10.-P. 958-961.

19. Griscom, D. L. Radiation-induced defects in glasses: origin of power-law dependence of concentration on dose / D. L. Griscom, M. E. Gingerich, E. J. Friebele // Phys. Rev. Lett. 1993. - V. 71. - P. 1019-1022/

20. Mashkov, V. A. Fundamental role of creation and activation un radiation-induced defect production in high-purity amorphous Si02 / V. A. Mashkov,

21. W. R. Austin, L. Zhang, R. G. Leisure // Phys. Rev. Lett. 1996. - V. 76. -№ 16.-P. 2926-2929.

22. Hibino, Y. Formation of drawing-induced E'-centers in silica optical fibers / Y. Hibino, H. Hanafusa, S. Sakaguchi // Jap. J. of Appl. Phys. 1985. - V. 24. - № 9. - P. 1117-1121.

23. Ruller, J. A. Effect of gamma-irradiation on the density of various types of silica / J.A. Ruller, E. J. Friebele // J. Non-Ciyst. Solids. 1991. — V. 136. -P. 161-172.

24. Norris, С. B. Ionization dilatation effects in fused silica from 2 to 18-keV electron irradiation / С. B. Norris, E. P. EerNisse // J. Appl. Phys. 1974. - V. 45. -№9,-P. 3876-3882.

25. Shelby, J. E. Radiation effects in hydrogen-impregnated vitreous silica / J. E. Shelby // J. Appl. Phys. 1979. - V. 50. - № 5. - P. 3702-3706.

26. Devine, R. A. B. Radiation damage and the role of structure in amorphous S1O2 / R. A. B. Devine // Nucl. Inst, and methods in phys. res. 1990. - V. 46. - P. 244-251.

27. Edwards, A. H. Theory of the peroxy-radical defect in a-Si02 / A. H. Edwards, W. B. Fowler // Phys. Rev. B. 1982. - V. 26. - № 12 - P. 6649-6660.

28. Agnello, S. Structural relaxation of E'y centers in amorphous silica / S. Agnello, R. Bosciano et al. // Phys. Rev. B. 2002. - V. 66. - № 11 - 113201.

29. Arai, K. Evidence for pair generation of an E' center and a nonbridging oxygen-hole center in y-ray-irradiated fluorine-doped low-OH synthetic silica glasses / K. Arai, H. Imai et al. // Phys. Rev. B. 1992. - V. 45. - P. 1081810821.

30. Jackle, J. Models of the glass transiyion / J. Jackie // Rep. Progr. Phys. 1986. -V. 49. - № 2. - P. 171-231.

31. Ferry, J. D. Viscoelastic properties of polymers / J. D. Ferry. New York : Wiley, 1980.

32. Weiss, G. H. Analysis of dielectric loss data using the Williams-Watts function / G. H. Weiss, J. T. Bendler, M. Dishou // J. Chem. Phys. 1985. - V. 83. - P. 1424-1427.

33. Schlesinger, M. F. Electron scavenging in glasses / M. F. Schlesinger // J. Chem. Phys. 1979.-V. 70.-№ 11.-P. 4813-4818.

34. Учайкин, В. В. Автомодельная аномальная диффузия и устойчивые законы / В. В. Учайкин // УФН. 2003. - Т. 173. - № 8. - С. 847-876.

35. Ма, Ш. Современная теория критических явлений / Ш. Ma. М. : «Мир», 1980.-298 с.

36. Физика микромира. Маленькая энциклопедия. М. : «Советская энциклопедия», 1980.-528 с.

37. Физическая энциклопедия. М. : «Большая Российская Энциклопедия», 1992.-Т. 3.-672 с.

38. Математика. Большой энциклопедический словарь. М. : «Большая Российская Энциклопедия», 1998. - Т. 3. - 848 с.

39. Физическая энциклопедия. М. : «Большая Российская Энциклопедия», 1998. - Т. 1.-704 с.

40. Волосевич, П. П. Автомодельные решения задач газовой динамики и теп-лопереноса/ П. П. Волосевич, Е. И. Леванов. -М. : Изд-во МФТИ, 1997240 с.

41. Turban, L. Reaction-diffusion with a time-dependent reaction rate: the single-species diffusion-annihilation process / L. Turban // J. Phys. A : Math. Gen. -2004.-V. 37.-P. 8467-8477.

42. Schlesinger, M. F. Fractal time in condensed matter / M. F. Schlesinger // Ann. Rev. Chem. 1988. - V. 39. - P. 269-290.

43. Phillips, J. С. Kolrausch relaxation in electronic and molecular glasses / J. C. Phillips // Chem. Phys. 1996. - V. 212. - P. 41-46.

44. Phillips, J.C. Stretched exponential relaxation in molecular and electronic glasses / J. C. Phillips // Rep. Prog. Phys. 1996. - V. 59. - № 9. p. цзз 1207.

45. Phillips, J. С. Subensembles and Kolrausch relaxation in electronic and molecular glasses / J. C. Phillips, J. M. Vandenberg // J. Phys. : Condens. Matter. -1977.-V. 9.-P. 251-258.

46. Avramov, I. Relaxation through spatial rearrangements / I. Avramov, V. Tonchev // Bulg. Chem. Comm. 1999. - V. 31. - № 2. - P. 263-268.

47. Donth, E. The size of cooperatively rearranging regions at the glass transition / E. Donth // J. Non-Cryst. Solids. 1982. - V. 53. - № 3. - P. 325-330.

48. Cadilhe, A. M. R. Exact solutions of low-dimensional reaction-diffusion systems / A. M. R. Cadilhe, M. L. Glasser, V. Privman // Int. J. Mod. Phys. B. -1997. -V. 12. -№ 1-2. P. 109-114.

49. Toussaint, D. Particle-antiparticle annihilation in diffusive motion / D. Tous-saint, F. Wilczek // J. Chem. Phys. -1983. V. 78. - № 5. p. 2642-2647.

50. Krapivsky, P. L. Nonuniversality and breakdown of scaling in two-species aggregation with annihilation / P. L. Krapivsky // Physica A. 1993. - V. 198. -№ 1-2.-P. 135-149.

51. Lee, J. W. Diffusion-limited reaction in the presence of random fields and transition rates / J. W. Lee // J. Chem. Phys. 2002. - V. 177. - № 17. - P. 78647871.

52. Bendler, J. T. Derivation of the Kolrausch-Williams-Watts decay law from activation / J. T. Bendler, M. F. Shlesinger // Macromolecules. 1985. - V. 18. -№ 3. - P. 591-592.

53. Agnello, S. Gamma ray induced processes of point defect conversion in silica / S. Agnello. Palermo, 2000. - 146 c.

54. Meakin, P. Novel dimension-independent behavior for diffusive annihilation on percolation fractals / P. Meakin, H. E. Stanley // J. Phys. A. : Math. Gen. -1984.-V. 17.-P. 173-177.

55. Kopelman, R. Fractal reaction kinetics / R. Kopelman // Science. 1988. - V. 241.-P. 1620-1626.

56. Винецкий, В. Л. Радиационно-стимулированная агрегация дефектов Френкеля в твердых телах / В. Л. Винецкий, Ю. X. Калнинь, Е. А. Котомин, А. А. Овчинников // УФН. 1990. - Т. 160. - № 10. - С. 133.

57. Griscom, D. L. Thermal bleaching of x-ray-induced defect centers in high purity fused silica by diffusion of radiolytic molecular hydrogen / D. L. Griscom // J. Non-Cryst. Solids. 1984. — V. 68. -№ 2-3. - P. 301-325.

58. Griscom, D. L. Defect structure of glasses : Some outstanding questions in regard to vitreous silica / D. L. Griscom // J. Non-Cryst. Solids. 1985. — V. 73. -№1-3.-P. 51-77.

59. Griscom, D. L. ESR studies of damage processes in X-irradiated high purity a-Si02:0H and characterization of the formyl radical defect / D. L. Griscom, M. Stapelbroek, E. J. Friebele // J. Chem. Phys. 1983. - V. 78. - № 4. - P. 16381651.

60. Griscom, D. L. Characterization of three E'-center variants in X- and y-irradiation high purity a-SiC^ / D. L. Griscom // Nucl. Inst, and Meth. in Phys. Res. 1984. - V. 229. - № 2-3. - P. 481-488.

61. Gritsenko, V. A. Two fold coordinated silicon atom: a hole trap in SiCb / V. A. Gritsenko, A. Shaposhnikov, G. M. Zhidomirov, M. Roger // Solid State Comm.-2002.-V. 121.-P. 301-304.

62. Kaiser, P. Drawing-induced coloration in vitreous silica fibers / P. Kaiser // J. of the Opt. Soc. of America. 1974. - V. 64. - № 4. - P. 475^81.

63. Friebele, E. J. Drawing-induced defect centers in a fused silica core fiber / E. J. Friebele, G. H. Sigel, D. L. Griscom // Appl. Phys. Lett. 1976. - V. 28. -№ 9. - P. 516-518.

64. Силинь, A. P. Радиационные собственные дефекты в стеклообразном кремнеземе. Немостиковый кислород / А. Р. Силинь, А. В. Скуя, А. В. Шендрик // Физика и химия стекла. 1978. - Т. 4. - № 4. - С. 405-410.

65. Черняев, А. П. Взаимодействие ионизирующего излучения с веществом / А. П. Черняев. М.: «Физматлит», 2004. — 152 с.

66. Митерев, А. М. Теоретические представления о формировании и эволюции треков заряженных частиц / А. М. Митерев // УФН. 2002. - Т. 172. -№ 10.-С. 1131-1164.

67. Mozumder, A., Magee J. L. Model of tracks of ionizing radiations for radical reaction mechanisms / A. Mozumder, J. L. Magee // Radiat. Res. 1966. - V. 28.-№2.-P. 203-214.

68. Santar, I. Theory of radiation chemical yield. V. Initial structure of the track of a fast electron in a dense medium / I. Santar, J. Bednar // Int. J. Radiat. Phys. Chem.-1969.-V. l.-P. 133-152.

69. Lemaire, P. J. Reliability of optical fibers exposed to hydrogen: prediction of long-term loss increases / P. J. Lemaire // Opt. Eng. 1991. - V. 30. - № 60. P. 780-789.

70. Garcia-Rodrigues, F. J. Oxygen diffusion in silica glass prepared by the sol-gel method / F. J. Garcia-Rodrigues, F. Perez-Robles, A. Manzano-Ramirez, Y. V. Vorobiev, J. Gonzalez-Hernandez // Solid State Comm. 1999. - V. 111. -№ 12.-P. 717-721.

71. Krapivsky, P. L. Exact solutions for aggregation-annihilation processes in one dimension / P. L. Krapivsky // Physica A. 1993. - V. 198. - № 1-2. - P. 150156.

72. Krapivsky, P. L. Aggregation-annihilation processes with injection/ P. L. Krapivsky // Physica A. 1993. - V. 198. - № 1-2. - P. 157-178.

73. Белов, А. В. Волоконный световод с малыми потерями с сердцевиной из чистого кварцевого стекла и боросиликатной оболочкой / А. В. Белов, М.М.Бубнов, А.Н.Гурьянов и др. // Письма ЖТФ. 1975. - Т. 1. -№ 15.-С. 689-692.

74. Белов, А. В. Волоконный световод с малыми потерями, изготовленный методом аксиального осаждения / А. В. Белов, А. Б. Грудинин, Г. Г. Девятых, Е. М. Дианов и др. // Квантовая электроника. 1980. -Т. 70.-№5.-С. 1133-1136.

75. Амосов, А. В. Механизм образования радиационных парамагнитных центров окраски в кварцевых стеклах / А. В. Амосов, Г. Т. Петровский // ДАН СССР. 1983. - Т. 268. - № 2. - С. 341-344.

76. Greaves, G. N. Intrinsic and modified defect states in silica / G. N. Greaves // J. Non-Cryst. Solids. 1979. - V. 32. - № 1-3. p. 295-311.

77. Saito, N. Evolution of gas from fused silica / N. Saito, K. Motoyata // J. Vacuum Soc. Japan. 1964. - V. 7. - № 10. - P. 356-356.

78. Хотимченко, B.C. Определение хлора в паросинтетическом кварцевом стекле / В. С. Хотимченко, М. П. Никитина, 3. Ф. Цыганова // В кн: «Физико-химические исследования свойств кварцевого стекла». М.: 1974. -Вып. 1.-С. 187-191.

79. Hetherington, G. The high-temperature electrolyses of vitreous silica. Part I. Oxidation, ultraviolet induced fluorescence and irradiated color / G. Hetherington, K. N. Jack, N. W. Ramsey // Phys. Chem. Glass. 1965. -V. 6. -№ l.-P. 6-15.

80. Shelby, J. E. Reaction of hydrogen with hydroxilfree vitreous silica / J. E. Shelby // J. Appl. Phys. 1980. - V. 51. - № 5. - P. 2589-2593.

81. Friebele, E. J. Drawing-induced absorption in vitreous silica fibers / E. J. Friebele, G. H. Sigel, D. L. Griscom // Second Europ. Conf. on optical fiber comm., Paris : 1976. P. 63-69.

82. Pfeffer, R. L. Damage center formation in Si02 thin films by fast electron irradiation / R. L. Pfeffer // J. Appl. Phys. 1985. - V. 57. - № 12. - P. 51765180.

83. Griscom, D. L. Fundamental radiation-induced defect centers in synthetic fused silicas: Atomic chlorine, delocalized E' centers, and a triplet state / D. L. Griscom, E. J. Friebele // Phys. Rev. B. 1986. - V. 34. - № 11 - P. 7524-7533.

84. Griscom, D. L. Determination of the visible range optical absorption spectrum of peroxy radicals in gamma-irradiated fused silica / D. L. Griscom, M. Mizuguchi //

85. Deparis, O. Influence of the cladding thickness on the evolution of the NBOHC band in optical fibers exposed to gamma radiations / 0. Deparis, D. L. Griscom, P. Megret, M. Decreton, M. Blondel // J. Non-Crystalline Solids. 1997. - V. 216.-P. 124-128.

86. Carbonaro, С. M. Proof of the thermodynamical stability of the E center in Si02 / С. M. Carbonaro, V. Fiorentini, F. Bernardini // Phys. Rev. Lett. 2001. - V. 86. - № 14. - P. 3064-3067.

87. Шапошников, Ф.В. Проблемы использования световодов из чистого кварцевого стекла при проведении открытых работ/ Ф.В. Шапошников // Горный информационно-аналитический бюллетень. 1995. - № 6. - С. 111-119.

88. Шапошников, Ф. В. Радиационные эффекты в кварце в присутствии молекулярного водорода / Ф. В. Шапошников // Горный информационно-аналитический бюллетень. 1998. -№ 3. - С. 115-117.

89. Успенская, А. Б. Исследование механизма электропроводности в природных и искусственных кварцах / А. Б. Успенская, Ф. В. Шапошников // Тез. докл. междунар. конф. по экспериментальной петрологии, минералогии и геохимии. Москва: 1999. - С. 175.

90. Белый, А. А. Кинетики радиационно-химических реакций в чистом кварцевом стекле / А. А. Белый, Ф. В. Шапошников, Д. JL Широчин //

91. Сборн. научн. трудов МГОПУ им. М. А. Шолохова «Вопросы естествознания». Москва : 2007. - С. 39-57.

92. Белый, А. А. Математическое моделирование кинетики бимолекулярных реакций в у-облученных волоконных световодах на основе модифицированного уравнения Зельдовича-Овчинникова / А.А. Белый, Ф.В. Шапошников, Д. JI. Широчин. М.: МГГУ, 2007. - 16 с.

93. Дианов-Клоков, В. И. Спектр поглощения кислорода при давленияхо2.7-35 атм. в области 126004-3600 А / В. И. Дианов-Клоков // Оптика и спектроскопия. 1964.-Т. 16.-№3.-С. 409^16.

94. Edwards, А. Н. Theory of the self-trapped hole in д-8Ю2 / A. H. Edwards // Phys. Rev. Lett., 1993. - V. 71. - P. 3190-3193.

95. Griscom, D. L. y-Ray-induced visible/infrared optical absorption bands in pure and F-doped silica-core fibers: are they due to self-trapped holes?/ D. L. Griscom // Journal of Non-Crystalline Solids. 2004. - V. 349. - P. 139147.

96. Stapelbroek, M. Oxygen-associated trapped-hole centers in high-purity fused silicas / M. Stapelbroek, D. L. Griscom, E. J. Friebele, G. H. Sigel // Journal of Non-Crystalline Solids. 1979. - V. 32. - P. 313-326.

97. Griscom, D. L. Self-trapped holes in amorphous silicon dioxide / D. L. Griscom // Phys. Rev. В. 1989. - V. 40. - № 6. - P. 4224-4227.

98. Pacchioni, G. Calculated spectral properties of self-trapped holes in pure and Ge-doped Si02 / G. Pacchioni, A. Basile // Phys. Rev. B. 1999. - V. 60. -№ 14.-P. 9990-9998.

99. Chernov, P. V. Spectroscopic manifestation of self-trapped holes in silica Theory and experiment. / P. V. Chernov, E. M. Dianov, V. N. Karpechev [et al.] // Physica Status Solidi (b). 1989. - V. 155. - P. 663-675.

100. Gutzow, I. Generic phenomenology of vitrification and relaxation and the Kohlrausch and Maxwell equations / I. Gutzow, Ts. Grigorova, I. Avramov, J. W. Schmelzer // Phys. Chem. Glasses. 2002. - V. 43C. - P. 477-486.

101. Лебедев, В. Ф. Кислородно-дефицитные центры в кремнеземных стеклах, синетзированных методом лазерной дисталляции / В. Ф. Лебедев, В. М. Марченко, А. О. Рыбалтовский, В. А. Тихомиров // Квантовая электроника. 1994.-Т. 21.-№ И.-С. 1097-1100.

102. Devine, R. A. Correlated defect creation and dose-dependent radiation sensitivity in amorphous Si02 / R. A. Devine, J. Arndt // Phys. Rev. B. 1990. - V. 39.-№8.-P. 5132-5138.

103. Devine, R. A. Extrinsic- and intrinsic-defect creation in amorphous Si02 / R. A. Devine, J.-M. Francou // Phys. Rev. B. 1990. - V. 41. - № 18. - P. 12882-2887.

104. Tsai, Т. E. Medium-range structural order and fractal annealing kinetics of radiolytic atomic hydrogen in high-purity silica / Т. E. Tsai, D. L. Griscom, E. J. Friebele // Phys. Rev. B. 1989. - V. 40. - № 9. - P. 6374-6380.

105. Kang, K. Scaling Approach for the Kinetics of Recombination Processes / K. Kang, S. Redner // Phys. Rev. Lett. 1984. - V. 52. - № 12. - P. 955-958.

106. Забежайлов, М. О. Механизмы поглощения света в гамма-облученных заготовках для волоконных световодах на основе высокочистого кварцевого стекла / М. О. Забежайлов, A. JT. Томашук, И. В. Николин и др. // Письма в ЖТФ. 2005. - Т. 31. - № 12.-С. 16-20.