Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния геомассива при воздействии природных и техногенных сил тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, доктор наук Цветков Андрей Борисович
Цветков Андрей Борисович
доктор наук
2018
- Специальность ВАК РФ05.13.18
- Количество страниц 238
Оглавление диссертации доктор наук Цветков Андрей Борисович
ВВЕДЕНИЕ
1 АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ, МЕТОДОВ И ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ГЕОМАССИВА
1.1 Обоснование актуальности математического моделирования напряженно-деформированного состояния геомассива
1.2 Анализ математических моделей напряженно-деформированного состояния массива горных пород
1.3 Анализ методов решения прикладных задач геомеханики
1.4 Обзор программных средств для численного моделирования процессов, описываемых дифференциальными уравнениями
1.5 Выводы, цель и постановка задач исследования
2 РАЗРАБОТКА СЕМЕЙСТВА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ГЕОМАССИВА
2.1 Разработка концепции построения математических моделей напряженно -деформированного состояния геомассива при воздействии природных и техногенных сил
2.2 Разработка иерархической структуры семейства математических моделей напряженно-деформированного состояния геомассива
2.3 Разработка математической модели проявлений гравитации и внутреннего давления газа в углепородном массиве
2.4 Разработка математической модели интегрального воздействия гравитационных и геотектонических сил в массиве горных пород
2.5 Разработка математической модели интегрального воздействия гравитационного, геотектонического полей напряжений и давления газа
2.6 Разработка нелинейной математической модели деформирования горных пород
2.7 Разработка метода аппроксимации экспериментальных диаграмм деформирования пород в зонах их растяжения и сжатия
2.8 Выводы
3 ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-
ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ГЕОМАССИВА
3.1 Дискретизация расчетной области на основе метода конечных элементов
3.2 Развитие метода конечных элементов для построения разрешающей системы уравнений в символьном виде
3.3 Разработка комплекса программ для численного моделирования напряженно-деформированного состояния геомассива
3.4 Оценка согласованности результатов аналитического и численного решений классической задачи теории упругости
3.5 Проверка адекватности нелинейной математической модели напряженно-деформированного состояния геомассива
3.6 Выводы
4 ИССЛЕДОВАНИЕ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ К ВАРИАЦИЯМ ПАРАМЕТРОВ ПРИРОДНЫХ И ТЕХНОГЕННЫХ ПОЛЕЙ НАПРЯЖЕНИЙ
4.1 Постановка краевой задачи для численного моделирования напряженно-деформированного состояния геомассива
4.2 Исследование чувствительности математической модели напряженно-деформированного состояния геомассива к техногенным воздействиям
4.3 Исследование чувствительности математической модели напряженно-деформированного состояния геомассива к совместному воздействию гравитационных и геотектонических сил
4.4 Исследование чувствительности математической модели напряженно -деформированного состояния геомассива к давлению газа в угольных пластах
4.5 Исследование чувствительности математической модели напряженно-деформированного состояния геомассива к совместному воздействию
гравитационных, геотектонических сил при отработке газоносного угольного
пласта
4.6 Выводы
5 ПРОВЕДЕНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ГЕОМАССИВА С ПРИМЕНЕНИЕМ КОМПЛЕКСА ПРОБЛЕМНО-ОРИЕНТИРОВАННЫХ ПРОГРАММ
5.1 Выявление закономерностей изменения напряженно-деформированного состояния газонасыщенного геомассива при отработке угольных пластов
5.2 Выявление закономерностей изменения напряженно-деформированного состояния геомассива при многоштрековой подготовке угольных пластов
5.3 Выявление закономерностей деформирования пород при отработке свиты угольных пластов
5.4 Выявление закономерностей деформирования пород при вариации физико-механических параметров отрабатываемого угольного пласта
5.5 Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение
Приложение
Приложение
Приложение
Приложение
Приложение
Приложение
Рекомендованный список диссертаций по специальности «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», 05.13.18 шифр ВАК
Численное моделирование напряженно-деформированного состояния блочного газоносного геомассива2013 год, кандидат наук Петрова, Ольга Александровна
Геомеханическое обоснование параметров объемного предельно-напряженного состояния углепородного массива при подземной отработке свиты пластов2007 год, доктор технических наук Павлова, Лариса Дмитриевна
Геомеханическое обеспечение отработки выемочных участков угольных шахт механизированными очистными комплексами в условиях Кузбасса2020 год, кандидат наук Риб Сергей Валерьевич
Обоснование рациональных пространственно-планировочных и технологических решений на базе эффективного управления геомеханическими процессами на угольных шахтах2003 год, доктор технических наук Казанцев, Владимир Георгиевич
Разработка комплекса программ и численное моделирование геомеханических процессов в углепородном массиве2013 год, кандидат технических наук Корнев, Евгений Сергеевич
Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое моделирование напряженно-деформированного состояния геомассива при воздействии природных и техногенных сил»
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность работы. Добыча твердых, жидких, газообразных полезных ископаемых неизбежно приводит к техногенным воздействиям на геомассив при бурении скважин и строительстве подземных сооружений, таких как шахты, рудники, туннели, бункеры, подземные хранилища воды, нефти, газа, для чего необходимо проведение горных выработок и последующее обустройство свободного пространства в соответствии с назначением проектируемого объекта.
Интенсивное техногенное воздействие на геомассив приводит к формированию в краевых участках горных выработок и зонах повышенного горного давления таких геодинамических явлений, как горные удары, внезапные выбросы угля, породы и газа, обрушения и динамические осадки пород кровли с выделением из выработанного пространства опасных газов в форме ударных воздушных волн.
Системный анализ результатов математического и численного моделирования напряженно-деформированного состояния геомассива, поле напряжений которого формируется под воздействием природных и техногенных факторов, необходим для выявления и предупреждения предаварийных ситуаций, что позволяет обеспечивать безопасность горных работ.
Техногенные полости и отверстия в горных породах вызывают существенное изменение перемещений, деформаций и напряжений в геомассиве, для оценки величин которых целесообразно применять методы математического моделирования. Однако возможности существующих математических моделей для изучения геомеханического состояния массива горных пород в сложных природных и техногенных условиях ограничены, так как большая их часть построена на теории гравитационного поля напряжений с использованием законов упругого деформирования геосреды.
Кроме того, необходимо учитывать, что в сейсмически активных районах в геомассиве, помимо гравитационных, действуют геотектонические силы, при интеграции которых возникает новое геомеханическое состояние, отличающееся
превышением горизонтальной компоненты поля напряжений относительно вертикальной в несколько раз.
Напряженно-деформированное состояние массива горных пород осложняется наличием аномального внутрипластового давления флюидов, которое совместно с горным давлением создает предпосылки для внезапных выбросов угля и газа, горных ударов, прорывов воды. Поэтому необходимы математические модели, которые позволяют учитывать не только интегральное влияние гравитационного, геотектонического, техногенного полей напряжений, но и давления метана при подземной разработке газоносных угольных пластов.
Математическое моделирование геомеханического состояния массива горных пород при техногенных воздействиях на него необходимо выполнять не только с учетом влияния природных сил, но и условий деформирования пород, изменяющихся при проведении горных работ. Строительство подземных объектов приводит к образованию вокруг выработанного пространства зон разгрузки и опорного горного давления, в которых породы обладают различной сопротивляемостью растягивающим и сжимающим усилиям. Учет разномодульных свойств пород, условия деформирования которых определяется нелинейными уравнениями, позволит получать качественно новую информацию о геомеханическом состоянии в области влияния горных выработок.
Ввиду сложности математического описания геомеханического состояния массива горных пород, формирующегося при сочетании природных и техногенных сил, моделирование напряженно-деформированного состояния геомассива должно основываться на семействе математических моделей, которые должны предоставлять возможность определять интегральный эффект от воздействий на геомассив с учетом изменения законов деформирования пород в зонах влияния горных выработок.
В этой связи актуальной является научная проблема разработки математического, алгоритмического и программного обеспечения для численного моделирования напряженно-деформированного состояния геомассива с учетом
закономерностей деформирования пород при совместном воздействии природных и техногенных сил.
Объектом исследования является напряженно-деформированное состояние геомассива, изменяющееся при воздействии природных и техногенных сил.
Предмет исследования - математическое и численное моделирование напряженно-деформированного состояния геомассива при совместном воздействии природных и техногенных сил.
Идея работы заключается в разработке семейства математических моделей и комплекса проблемно-ориентированных программ для изучения совокупного эффекта взаимодействия природных и техногенных полей напряжений, имеющего большое практическое значение при проведении горных работ.
Диссертация выполнена в соответствии с тематическим планом НИР по заданию Министерства образования РФ на проведение фундаментальных научных исследований по теме №1.5.07 «Создание методологии оценки интегрального влияния геологических, сейсмических и техногенных рисков на динамику недр, окружающей среды и социума угледобывающих регионов» (2011г.); государственным заданием на выполнение НИР №538322011 «Разработать и внедрить систему мониторинга и научного сопровождения геомеханических и газодинамических процессов при разработке угольных месторождений в сейсмически активных районах» (2012-2013гг.); государственным контрактом №16.740.11.0186 «Разработка механизма рационального управления взаимодействующими геомеханическими и газодинамическими процессами в геосреде с пространственно-временной иерархией системы породных блоков, линеаментов и горных выработок» (2012г.); грантом СибГИУ для поддержки НИР студентов, аспирантов, докторантов и молодых ученых №2Д-14 «Разработка математической модели нелинейного деформирования пород и комплекса программ для численного моделирования геомеханического состояния газоносного геомассива» (2014г.); Федеральной целевой программой «Исследования и разработки по приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на
2014-2020 годы» соглашение № 14.604.21.0173 «Разработка технологии эффективного освоения угольных месторождений роботизированным комплексом с управляемым выпуском подкровельной толщи» (2017г.).
Целью работы является разработка математических моделей и комплекса программ для численного моделирования напряженно-деформированного состояния геомассива, формирующегося при взаимодействии природных и техногенных полей напряжений, для обеспечения комплексного освоения недр.
Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:
1. Выполнить анализ подходов к математическому моделированию напряженно-деформированного состояния геомассива и систематизацию используемых методов и программных средств.
2. Разработать концепцию построения математических моделей напряженно-деформированного состояния геомассива при воздействии природных и техногенных сил.
3. Разработать семейство математических моделей напряженно-деформированного состояния геомассива с учетом условий деформирования пород.
4. Разработать метод аппроксимации экспериментальных диаграмм деформирования пород в зонах их растяжения и сжатия.
5. Развить метод конечных элементов для численного решения нелинейной задачи деформирования массива горных пород в системе символьной математики.
6. Выполнить верификацию и валидацию результатов численного моделирования напряженно-деформированного состояния геомассива.
7. Разработать комплекс программ для определения параметров напряженно-деформированного состояния газоносного геомассива с учетом различной сопротивляемости пород, подверженных совместному воздействию гравитационных и геотектонических сил.
8. Провести вычислительные эксперименты для выявления закономерностей взаимодействия природных и техногенных полей напряжений при подземной отработке газоносных угольных пластов.
Методы исследования: математического анализа, линейной алгебры и аналитической геометрии, математического моделирования для построения определяющих соотношений на основе теории упругости и пластичности, вычислительной математики для численного решения краевых задач, объектно-ориентированного программирования для разработки комплекса программ.
Соответствие паспорту специальности. Диссертация соответствует паспорту специальности 05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», пункты 3, 4, 5.
Научная новизна работы:
1. Развитие иерархического подхода для синтеза математических моделей напряженно-деформированного состояния геомассива, заключающееся в построении иерархии моделей посредством разработки системы нелинейных уравнений, инвариантных для всего семейства, параметры которых зависят от функций, обеспечивающих полиморфизм определяющих соотношений и наследование свойств моделей от одного уровня к другому. На основе этого подхода разработаны следующие математические модели.
1.1 Математическая модель напряженно-деформированного состояния геомассива, отличающаяся аналитически построенными функциональными зависимостями вектора объемных сил в неоднородной системе дифференциальных уравнений, которая замыкается смешанными граничными условиями в одной краевой задаче, что позволяет учитывать совокупный эффект интегрального воздействия гравитационных, геотектонических сил и внутреннего давления газа.
1.2 Нелинейная математическая модель деформирования пород, отличающаяся строением параметров определяющих соотношений, в которые мультипликативно интегрирована составная функция, устанавливающая зависимость между обобщенными напряжениями и деформациями, что обеспечивает сопряжение областей деформирования пород при их переходе из упругого в упругопластическое, предельное и запредельное состояния в условиях техногенного воздействия на геомассив.
2. Развитие метода конечных элементов, заключающееся в обобщении метода на класс неоднородных краевых задач с системой нелинейных уравнений, посредством построения зависимостей, учитывающих физические законы деформирования пород в зонах сдвижения. Для определения коэффициентов разрешающей системы уравнений с учетом этих зависимостей разработаны следующие численно-аналитические методы.
2.1 Метод аналитического описания графических зависимостей «напряжение-деформация» при растяжении или сжатии пород комбинированным сплайном единого вида, отличающийся комбинацией аналитически заданных функций, аппроксимирующих нелинейные участки, стыковка которых выполнена в характерных точках экспериментальных диаграмм из условий, обеспечивающих гладкость при переходе от упругого к упругопластическому участку и непрерывность на запредельном, что позволяет в определяющих соотношениях нелинейной модели учитывать условия деформирования пород.
2.2 Метод формирования разрешающей системы уравнений в символьном виде, отличающийся встраиванием аналитически построенных функций в квадратичные формы с последующим дифференцированием по узловым перемещениям, что позволяет в вычислительной среде автоматически изменять коэффициенты системы уравнений при варьировании функциональных зависимостей нелинейной математической модели.
3. Комплекс проблемно-ориентированных программ для численного исследования нелинейной математической модели деформирования пород, обладающий следующими отличительными особенностями.
3.1 Программный код, в котором полиморфизм функций обеспечивается выполнением тождественных преобразований и операций математического анализа операторами системы символьной математики, что позволяет сочетать аналитические и численные методы при решении краевой задачи.
3.2 Пополняемая библиотека кусочно-аналитических функций, которые интегрируются в вычислительный модуль для адаптации его работы с математическими моделями разных иерархических уровней, что позволяет
задавать сценарии проведения вычислительных экспериментов с учетом изменения параметров моделей.
Практическая значимость работы. Математические модели деформирования пород предназначены для исследования параметров напряженно-деформированного состояния геомассива с учетом совместного воздействия природных и техногенных сил. Обобщенный метод конечных элементов позволяет решать класс неоднородных краевых задач с системой нелинейных уравнений, учитывающих физические законы деформирования горных пород. Комплекс проблемно-ориентированных программ используется для изучения распределения природных и техногенных полей напряжений в геомассиве с учетом зон влияния горных выработок посредством исследования нелинейных математических моделей напряженно-деформированного состояния горного массива.
Положения, выносимые на защиту:
1. Математические модели напряженно-деформированного состояния геомассива нижнего иерархического уровня, в которых для определения интегрального влияния природных сил в системе уравнений учитывается совокупный эффект от воздействия гравитационного поля напряжений и внутреннего давления газа, а в граничных условиях - проявление геотектонических сил.
2. Нелинейная математическая модель геомассива верхнего иерархического уровня, в которой влияние техногенных воздействий учитывается посредством встроенной в параметры определяющих соотношений составной функции, описывающей закономерности деформирования пород в зонах влияния горных выработок.
3. Метод аппроксимации комбинированным сплайном единого вида участков диаграмм «напряжения-деформации» при растяжении и сжатии пород.
4. Обобщенный метод конечных элементов, развитие которого заключается в алгоритмической формализации в алгебраической форме решения неоднородной краевой задачи с системой нелинейных уравнений.
5. Программный код, в котором полиморфизм используемых функций обеспечивается операторами аналитических преобразований системы символьной математики.
6. Пополняемая библиотека аналитически построенных функций, интегрируемых в вычислительный модуль комплекса программ, для определения параметров математических моделей иерархического семейства при формировании сценариев проведения вычислительных экспериментов.
Личный вклад автора заключается в постановке задач, разработке семейства математических моделей напряженно-деформированного состояния газоносного геомассива; обобщении метода конечных элементов для решения нелинейных задач геомеханики с учетом закономерностей изменения свойств пород в области влияния горной выработки; разработке метода проверки адекватности математической модели напряженно-деформированного состояния геомассива; комплекса проблемно-ориентированных программ для проведения вычислительных экспериментов и выявления закономерностей изменения параметров геомеханического состояния газоносного геомассива при техногенном воздействии на него.
Реализация результатов. Результаты научных исследований использованы в: ООО «ЭО «Экспертпромуголь» для оценки параметров горного давления и обоснования способа крепления монтажной камеры при подготовке к отработке нижнего слоя пласта 3, выемочный участок 3-2-7 шахты «Сибиргинская»: установлены форма и размеры свода естественного равновесия над монтажной камерой 3-2-7, а также предельная несущая способность крепи, обеспечивающая предотвращение обрушения горных пород и угольной пачки в кровле камеры; на стадии разработки проекта расконсервации запасов угольных пластов шахты «Юбилейная» обоснованы по величинам сдвижения горных пород параметры выемочных столбов и оптимальная ширина межлавных угольных целиков: скорректирована ширина целика между магистральным штреком пласта 15 и конвейерным штреком 15-01 (рекомендовано ширину целика 90 м сократить до 65 м), что позволило снизить потери угля в целике в 1,4 раза; на шахтах
«Большевик» и «Антоновская» в окрестности аномальных участков, выявленных при геофизическом зондировании, разработаны рекомендации по упрочнению угольных целиков и параметров крепи штреков в зоне влияния дизъюнктивного геологического нарушения 3В; ООО «СибЭО» для проведения оценки соответствия проектных решений требованиям нормативных документов и технической литературы при экспертизе промышленной безопасности проектной документации «Техническое перевооружение шахты «Есаульская». Проветривание лавы 26-31»; ООО «Проектгидроуголь-Н» для определения параметров опасных зон, образовавшихся в результате прорыва воды из очистного выработанного пространства пласта 29а в горные выработки выемочного участка 26-30 нижележащего пласта 26а шахты «Есаульская»; НИЦ «Геомеханика» для проведения научных исследований; учебном процессе СибГИУ для подготовки обучающихся по специальности 21.05.04 «Горное дело», направлению аспирантуры 21.06.01 «Геология, разведка и разработка полезных ископаемых».
Апробация работы. Результаты исследований докладывались на международных научно-практических конференциях: «Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири» (Томск, 2002г.), «Наукоемкие технологии разработки и использования минеральных ресурсов» (Новокузнецк, 2012 - 2017 гг.), «Перспективные вопросы мировой науки» (София, 2013г.), «Энергетическая безопасность России: новые подходы к развитию угольной промышленности» (Кемерово, 2014г.); Международных научных конференциях: по вычислительной механике и современным прикладным программным системам (Владимир, 2003г.), по проблемам механики и машиностроения (Новокузнецк, 2003г.), «Решетневские чтения» (Красноярск, 2006-2008гг.), <^ЕКТ1УМ NASTROJE MODERNÍCH VËD» (Praha, 2013г.); Всероссийских конференциях: «Краевые задачи и математическое моделирование» (Новокузнецк, 1999-2001, 2003, 2004, 2006, 2014гг.), «Моделирование и наукоемкие информационные технологии в технических и социально-экономических системах» (Новокузнецк, 2016г), «Информационные технологии и
математическое моделирование» (Томск, 2005г.), «Научное творчество молодежи» (Томск, 2006г.), «Недра Кузбасса. Инновации» (Кемерово, 2006г.), «Информационные технологии и математическое моделирование» (Анжеро-Судженск, 2009г.), «Фундаментальные и прикладные вопросы горных наук» (Новосибирск, 2017г.).
Публикации. Материалы по теме диссертации опубликованы в 56 печатных работах, в том числе 17 статей в изданиях, рекомендованных ВАК Минобрнауки РФ, 3 статьи, индексируемые в наукометической базе данных Scopus, 1 свидетельство о регистрации электронного ресурса.
Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, списка использованных источников из 228 наименований и содержит 238 страниц машинописного текста, 98 рисунков, 15 таблиц, 7 приложений.
1 АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ, МЕТОДОВ И ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ ДЛЯ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ГЕОМАССИВА
В данном разделе рассмотрены проблемы, связанные с обоснованием существенных физических факторов, оказывающих определяющее воздействие на напряженно-деформированное состояние геомассива. Обоснована актуальность разработки нелинейной математической модели геомеханического состояния массива для исследования совместного воздействия давления газа, гравитационных и геотектонических сил. Рассмотрены математические модели и численные методы их исследования, применяемые в горном деле. Проведен обзор комплексов программ, используемых для изучения напряженно-деформированного состояния как ненарушенного геомассива, так и при техногенном воздействии на него. На основе выполненного анализа обоснованы цель и задачи исследования.
1.1 Обоснование актуальности математического моделирования напряженно-деформированного состояния геомассива
Существующие тенденции развития энергетики России, изложенные в «Энергетической стратегии на период до 2030 года» [211], предусматривают рост доли угля в структуре топливно-энергетического баланса страны. Аварии на атомных электростанциях (АЭС) «Фукусима» и Чернобыльской АЭС привели к экологическим катастрофам, поэтому во многих странах, использующих атомную энергетику, возникла потребность в альтернативных, безопасных источниках энергии [148]. В сложившейся ситуации возрос интерес к углю, запасов которого достаточно для решения потребностей промышленности на несколько сотен лет, что определяет его в перспективе, как основной компонент энергетической структуры [60]. Это неизбежно приводит к необходимости интенсификации добычи угля и повышения эффективности угледобычи. Технические возможности
шахтного оборудования уже сегодня позволяют увеличить скорость подвигания очистных забоев до 20 метров в сутки. Но интенсивное техногенное воздействие на геомассив создает в призабойной зоне угольного пласта предаварийные ситуации, в том числе горные удары, внезапные выбросы в горные выработки угля, породы и газа, что приводит к риску возникновения опасных производственных ситуаций [4, 19, 46]. Поэтому к приоритетным направлениям, отмеченным в «Энергетической стратегии на период до 2030 года» по направлению угольная промышленность, отнесено исследование природы геомеханических явлений при разработке пластов, опасных по внезапным выбросам угля, породы и газа, горных ударов, а также разработка системы мер по их предотвращению [211].
Исходя из указанного вектора развития угольной промышленности, для обеспечения безопасной работы необходим анализ геомеханического состояния углепородного массива, поле напряжений которого формируется под воздействием природных и техногенных факторов. Одним из основных методов исследования напряженно-деформированного состояния геомассива является математическое моделирование [55, 56, 159].
Для прогноза геомеханического состояния горного массива в условиях техногенного воздействия необходимо выявить физические факторы, формирующие условия ведения горных работ. Природное напряженное состояние геомассива обусловлено совместным воздействием физических сил, которые вносят интегральный вклад в геомеханическое состояние массива.
Существующие математические модели для изучения геомеханического состояния массива горных пород в основном построены на теории гравитационного поля. Но природные явления, наблюдающиеся в горном массиве и не учтенные в гравитационной модели, такие как давление газа, смещение тектонических плит и др., которые вызывают перераспределение напряжений в окрестности очистного выработанного пространства, требуют изучения и необходимости пересмотра известных математических моделей или разработки принципиально новых [36, 88, 97].
В монографии [208] обосновано, что в массиве горных пород помимо гравитационных сил, существенное влияние на распределение напряжений оказывают геотектонические силы. На основе анализа статистических материалов по исследованию полей напряжений, накопленных за последние 10 лет, авторами установлено, что в 75% всех измерений горизонтальные напряжения превышают вертикальные в 1,5 - 6 раз. Следовательно, необходимо учитывать влияние тектонических сил при изучении геомеханического состояния исследуемого массива.
Как отмечено в работах [19, 114, 209], горное давление в комплексе с давлением газа в угольных пластах создает предпосылки для внезапных прорывов воды, выбросов угля и газа, горных ударов.
В своей работе А.Т. Айруни отмечает, что любой газоносный пласт должен рассматриваться как единая система, в которой изменение давления газа в какой-либо точке передается значительной части пласта. На основе анализа результатов измерения природного давления метана автором предложена следующая зависимость нарастания давления газа с глубиной [3]
Рпр = 0,1 -(И - Но), (1.1)
где Рдр - природное давление метана; Н - глубина; Н0 - глубина зоны газового выветривания.
На основе проведенных В.А. Колмаковым исследований установлено, что давление метана в угольных пластах возрастает с глубиной и величина которого на достигнутых глубинах в угольных бассейнах составляет 3-5 МПа, а в некоторых случаях достигает 12 МПа и более [74]. На рисунке 1.1 приведена полученная им зависимость газового давления в угольных пластах от глубины горных работ.
Авторами В.Т. Глушко и В.В. Виноградовым в работе [37] делается вывод о том, что в настоящее время недостаточно изучено влияние на напряженно -деформированное состояние геомассива силового воздействия газа, которое возникает в результате перепада давления в различных точках среды. Ими
проведены исследования, подтверждающие, что силовое давление газа приводит к изменению распределения напряжений в окрестности выработки и способствует повышению выбросоопасности массива. Поэтому необходимы математические модели напряженно-деформированного состояния геомассива, в которых будет учитываться воздействие давления газа при отработке угольного пласта.
1 - гидростатическое давление; 2 - статическое давление горных пород;
3 - давление метана в угольных пластах; 4 - газопроницаемость угольных пластов; I, II, III - зоны изменения давления и газопроницаемости
Рисунок 1.1 - График зависимости газопроницаемости к угольных пластов и газового давления Р от глубины Нг горных работ [74]
В работах [19, 57, 209] отмечается, что в породном массиве при совместном воздействии гравитационных, геотектонических сил и давления газа формируются опасные области, проведение горных работ в окрестности которых может вызвать аварийные ситуации, что осложняет геомеханическое состояние на таких участках.
Похожие диссертационные работы по специальности «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», 05.13.18 шифр ВАК
Разработка технологии высокоинтенсивной угледобычи при доработке выемочного столба и подготовки демонтажной камеры2020 год, кандидат наук Харитонов Игорь Леонидович
Геомеханическое обоснование параметров систем разработки короткими забоями склонных к горным ударам мощных угольных пластов2018 год, кандидат наук Черепов, Андрей Александрович
Взаимодействие геомеханических и газофильтрационных процессов в анизотропном горном массиве1996 год, доктор технических наук Ванжа, Юрий Павлович
Разработка метода регионального прогноза горных ударов на пологих участках пластов угольных шахт2022 год, кандидат наук Пугач Александр Сергеевич
Геомеханическое обоснование способов управления горным давлением при подземной разработке весьма сближенных угольных пластов2018 год, кандидат наук Исаченко, Алексей Александрович
Список литературы диссертационного исследования доктор наук Цветков Андрей Борисович, 2018 год
/ 1
0.7 0. ■0.2 ч \
V N
ь - Ч > , N
0 - ----
1 \ 1 2 1 й ы 3 4 15 16 Г 1 5 19
(
123456789 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Номер итерации —•— Вертикальные перемещения, мм — ♦ — Разность величин вертикальных
перемещений на к и к-1 итерациях, мм
Рисунок 3.24 - Графики вертикальных перемещений пород в устье скважины и их
разности на каждой итерации
В процессе вычислительного эксперимента имитировалось движение очистного забоя от монтажной камеры (точка В1 на рисунке 3.23) в сторону угольного пласта (точки B2, Bз, B4 на рисунке 3.23). В каждом конечном элементе расчетной схемы вычислялись деформации, напряжения, горизонтальные и вертикальные перемещения. Для оценки вычисленных величин вертикальных перемещений, проводилось их сравнение с данными натурных измерений, полученных в устье скважины №1 (рисунок 3.22). Положение скважины соответствует началу координат на рисунке 3.23.
В геомеханике принято сопоставлять измеряемые величины с базисом -мощностью отрабатываемого пласта [119]. Поэтому для оценки соответствия результатов, полученных на основе нелинейной модели и упругого деформирования пород данным натурных наблюдений, использовались относительные величины, определяемые как отношение перемещений к мощности пласта. В таблице 3.6 приведены вычисленные величины вертикальных перемещений в устье скважины и их относительные погрешности, нормированные к мощности пласта ^ = 1200 мм).
Таблица 3.6 - Вертикальные перемещения в устье скважины №1 при подвигании очистного забоя
Длина выработки, м Данные натурных наблюдений V, мм Упругое решение * , мм Нелинейное решение * УпИП , мм * v " velast >к V -
m ш
0 0,00 0,00 0 0,00 0,00
35 2,00 2,70 -4,99 0,00 0,01
45 3,00 4,56 -6,98 0,00 0,01
55 76,00 7,08 69,97 0,06 0,01
65 70,00 10,34 68,18 0,05 0,00
75 74,00 14,37 67,23 0,05 0,01
85 104,00 19,21 95,86 0,07 0,01
95 178,00 24,82 158,79 0,13 0,02
105 269,00 31,17 252,66 0,20 0,01
Длина выработки, м Данные натурных наблюдений V, мм Упругое решение * , мм Нелинейное решение * ^ип , мм * v - velast >к V - Чцп
т т
115 297,00 38,18 306,89 0,22 0,01
125 507,00 45,75 537,84 0,38 0,03
145 667,00 62,22 677,88 0,50 0,01
Величины относительной погрешности для модели упругого деформирования пород возрастают с увеличением длины очистного выработанного пространства. Максимальная относительная погрешность численного моделирования составляет 0,5, что соответствует половине мощности пласта. Следовательно, существенный рост относительной погрешности при увеличении длины выработки затрудняет количественное сопоставление результатов моделирования для различных длин очистных выработок, что ограничивает область применения модели упругого деформирования пород для изучения геомеханического состояния горного массива при длинных очистных забоях.
Зависимости относительной погрешности от длины выработки для нелинейного решения не наблюдается, что позволяет проводить вычислительные эксперименты для очистных забоев различной длины и количественно сопоставлять между собой полученные результаты. Максимальная величина относительной погрешности для нелинейной модели деформирования пород составляет 0,03, что в 17 раз меньше, чем для упругой модели.
На рисунке 3.25 сопоставлены графики вертикальных перемещений упругого и нелинейного решений с результатами шахтных измерений.
Для оценки согласованности результатов численного эксперимента с данными натурных измерений проведен анализ оседаний дневной поверхности в устье скважины, нормированных к мощности пласта.
к
и
в 0)
и
л
1)
К
и
к л
м к
И Рн 0)
т
о 100 200 300 400 500 600 700
и - -
_ _ - ► - -
03 3 о
-60
-40
-20
О
20 40 60 85
---ф----решение краевой задачи теории упругости
— —•— — решение нелинейной задачи
•- данные натурных измерений
Длина выработки, м
Рисунок 3.25 - Графики вертикальных перемещений в устье скважины, мм
При отходе очистного забоя от монтажной камеры на 35 м относительные смещения дневной поверхности в устье скважины, полученные по результатам упругого, нелинейного решений, и данных натурных измерений не превышают 0,01. Увеличение длины очистного выработанного пространства до 85 м, вплоть до скважины (точка В3 на рисунке 3.23), приводит к относительным оседаниям при упругом решении равным 0,02, а при нелинейном решении и по данным натурных измерений относительные оседания составляют 0,09 и 0,08 соответственно (скважина №1 на рисунке 3.25). После подвигания очистного забоя от монтажной камеры на 145 м наблюдается существенное увеличение относительных оседаний при нелинейном решении и по данным натурных измерений (0,56). При упругом решении относительные оседания составили 0,05, что в 11 раз меньше результатов нелинейного решения и данных натурных измерений. Следовательно, учет нелинейной зависимости между напряжениями и деформациями для горных пород является существенным фактором при определении геомеханического состояния улепородного массива.
Валидация результатов численного моделирования выполняется посредством определения качественного и количественного соответствия
результатов численного моделирования данным натурных измерений. Для оценки согласованности результатов численного эксперимента с данными натурных измерений проведен анализ вертикальных перемещений, зафиксированных реперами наблюдательной станции (К1-К7), установленными в скважине на разных глубинах (рисунок 3.23). На рисунках 3.26 и 3.27 приведены графики вертикальных перемещений, построенные по данным натурных измерений и результатам вычислительных экспериментов.
очистного забоя, Рисунок 3.26 - Вертикальные перемещения глубинных реперов по
результатам вычислительных экспериментов
Рисунок 3.27 - Вертикальные перемещения глубинных реперов по данным
натурных измерений
Из анализа результатов вычислительных экспериментов, приведенных на рисунке 3.26, следует возрастание вертикальных перемещений при увеличении длины очистной выработки, что качественно согласуется с результатами натурных наблюдений - рисунок 3.27.
Количественная оценка согласованности результатов численного моделирования с натурными данными выполняется на основе разработанного интегрального критерия
I =
1
| (г (х) - адгах
(3.34)
Iг(х)2ах
где L - длина очистного выработанного пространства; Г(х) - функция,
аппроксимирующая данные натурных наблюдений; Г (х) - функция, аппроксимирующая результаты численного моделирования.
Для сопоставления численных результатов с натурными данными по критерию (3.34) построены аппроксимирующие функции следующего вида:
N
Г(х) = X а1|х - х:| 1=1
(3.35);
^оо=
n
¡=1 n
е1ай1:1
X -X:
для
, п1т
£аГ1х-х : для
решения задачи теории упругости: нелинейного решения.
(3.36)
¡=1
где N - количество наблюдений; а1 - коэффициенты, определяемые из решения
системы уравнений, построенной с использованием измеренных оседаний; а"1"1,
а^1 - коэффициенты, определяемые из решения системы уравнений, построенной с использованием оседаний, вычисленных при решении нелинейной краевой задачи и краевой задачи теории упругости соответственно; - длина выработки.
Графики аппроксимирующих функций представлены на рисунке 3.28.
ь
0
0
- о
| 100
си
§ 200 Рн 300
си
5 400 м
л
ч
* 600
500
---- -
/
Г
1/
У! /> //
/У У ~ * I пНп
к н
& 700 га
140 120 100 80 60 40 20 0
— Натурные данные — Решение нелинейной краевой задачи
- - • Решение краевой задачи теории упругости
Длина выработки, м
Рисунок 3.28 - Графики аппроксимирующих функций вертикальных
перемещений в устье скважины
Согласно интегральному критерию (3.34) относительная погрешность результатов численного моделирования составила для нелинейного решения 0,05, для упругого - 0,90. Следовательно, учет нелинейной зависимости между напряжениями и деформациями для горных пород является существенным фактором при определении геомеханического состояния улепородного массива.
Таким образом, нелинейная математическая модель деформирования пород позволила повысить достоверность результатов вычислительного эксперимента по сравнению с решением краевой задачи теории упругости, что подтверждается качественным соответствием и количественной согласованностью полученных результатов с данными натурных наблюдений.
3.6 Выводы
В результате проведенных аналитических и численных исследований получены следующие результаты.
1. Обоснован выбор конечного элемента, функции формы которого представлены многочленами, что позволяет аналитически вычислять в общем
виде кратные интегралы без использования замены переменных и исключить погрешность интегрирования, возникающую при использовании квадратурных формул.
2. Разработан метод формирования разрешающей системы уравнений, обеспечивающий аналитическое определение ее коэффициентов в вычислительной среде посредством обобщенного метода конечных элементов, в алгоритме которого предусмотрены операторы выполнения математических операций в символьном виде над функциональными зависимостями.
3. Разработан комплекс проблемно-ориентированных программ для определения параметров напряженно-деформированного состояния газоносного геомассива, в вычислительном модуле которого формирование соотношений математических моделей соответствующего иерархического уровня выполняется подстановкой в шаблон зависимостей из пополняемой библиотеки, что обеспечивает полиморфное поведение определяющих соотношений для каждого конечного элемента и возможность задания различных сочетаний воздействия природных и техногенных сил.
4. Разработано аналитическое решение задачи определения напряженно-деформированного состояния горизонтально-слоистого упругого массива, отличающееся от известных возможностью учета параметров упругости посредством согласующих условий на контактах однородных слоев.
5. Выполнена количественная оценка согласованности численных расчетов с данными шахтных измерений в зоне влияния длинного комплексно-механизированного очистного забоя при отработке пласта 22 шахты «Юбилейная» в Кузбассе. На основе разработанного интегрального критерия установлено, что максимальная относительная погрешность результатов численного моделирования составила для нелинейного решения 0,05, упругого - 0,90.
4 ИССЛЕДОВАНИЕ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ К ВАРИАЦИЯМ ПАРАМЕТРОВ ПРИРОДНЫХ И ТЕХНОГЕННЫХ ПОЛЕЙ НАПРЯЖЕНИЙ
В данном разделе проведена оценка чувствительности разработанных математических моделей, которая выполнена посредством сопоставления параметров напряженно-деформированного состояния геомассива, полученных для базовых условий проведения вычислительного эксперимента и с учетом отдельных факторов воздействия природных и техногенных сил.
4.1 Постановка краевой задачи для численного моделирования напряженно-деформированного состояния геомассива
Для численного моделирования напряженно-деформированного состояния слоистого геомассива при действии сил гравитации, используется математическая модель, сформулированная в виде краевой задачи в общей постановке: найти
вектор перемещений U = (и, у), и=и(х,у), v=v(x,y), удовлетворяющий внутри расчетной области системе дифференциальных уравнений (2.25) при функции давления газа тождественно равной нулю и граничным условиям (рисунок 4.1):
- на вертикальных и горизонтальных границах расчетной области при x=a, x=b, у^ и y=d заданы горизонтальные перемещения: и(а,у)=0, и(Ь,у)=0, u(x,c)=0, u(x,d)=0;
- на вертикальных границах расчетной области при х=а, х=Ь заданы производные у'х (а, у) = 0, ух (Ь, у) = 0;
- на верхнем основании заданы вертикальные напряжения а у (х, с) = 0;
- на нижнем основании заданы вертикальные перемещения v(x,d)=0.
Краевая задача решалась при условии, что массовые силы направлены вдоль
вертикальной оси и создавались собственным весом пород. Физико-механические свойства угля и пород задавались согласно таблице 4.1.
у(хД)=0 и(х.ф=0 Рисунок 4.1 - Расчетная область исследуемого участка геомассива
Таблица 4.1 - Физико-механические свойства пород
Порода Плотность р, кг/м3 Модуль упругости Е, МПа Коэффициент Пуассона V Обозначения
аргиллит 2600 9600 26000 ^9000 0,28 0 17
песчаник алевролит 2600 2700 52000 28000 0,1/ 0,27 РРРРРИ
уголь 1380 3000 0,34
Численное моделирование проводилось с использованием разработанного комплекса проблемно-ориентированных программ.
4.2 Исследование чувствительности математической модели напряженно-деформированного состояния геомассива к техногенным воздействиям
Принципы управления геомеханическими процессами в массивах горных пород базируются на выявлении закономерностей распределения параметров напряженно-деформированного состояния геомассива при отработке угольных пластов для разных вариантов горно-геологических условий.
Чувствительность модели к разгрузке пород в окрестности очистной выработки. Одним из вариантов повышения безопасности горных работ при отработке угольных пластов, склонных к проявлениям газодинамических процессов, является разгрузка угольного пласта [120]. Для обеспечения эффективной разгрузки пород в окрестности выработки требуется определить влияние разгрузочных скважин на распределение вертикальных напряжений в краевой части отрабатываемого угольного пласта.
Для численного моделирования напряженно-деформированного состояния углепородного массива используется математическая модель, сформулированная в виде краевой задачи в общей постановке. На рисунке 4.2 расчетная область представлена вертикальным сечением вдоль оси отрабатываемого выемочного столба. Расчетная область О состоит из трех подобластей 1= 1..3, каждая из
которых характеризует породы определенного типа: 01 - аргиллит, 02 - уголь, 03 - алевролит.
Длина по простиранию, м
Рисунок 4.2 - Расчетная область участка геомассива, включающего очистную
выработку и разгрузочные скважины
При базовых условиях проведения вычислительного эксперимента в угольном пласте задана очистная выработка, границы которой на рисунке 4.2 обозначены точками В1 и В2. Для предотвращения горных ударов в краевой части отрабатываемого угольного пласта (точка В2) проведена его разгрузка
посредством бурения системы разгрузочных скважин (участок В2В3) и формирования между ними податливых целиков.
Результаты численного моделирования приведены на рисунках 4.3 и 4.4, в которых для детализации распределения вертикальных напряжений, вычисленных без разгрузочных скважин и при их наличии, в окрестности краевой части выработки сделаны выноски (знак минус соответствует сжимающим напряжениям).
Длина по простиранию,
Рисунок 4.3 - Изолинии распределения вертикальных напряжений, МПа (очистная выработка без разгрузочных скважин)
Из анализа распределения вертикальных напряжений (рисунок 4.3) следует, что краевые участки пласта являются концентраторами напряжений при отсутствии в них разгрузочных скважин. В окрестности боковых стенок очистного забоя наблюдаются напряжения, величины которых превышают по модулю 6 МПа, что составляет 1,5рН. Если напряжения превысят предел прочности угля при сжатии, это может привести к разрушению угля в очистном забое. Над кровлей выработки образуется область вертикальных растягивающих напряжений в форме свода. В почве пласта наличие выработки привело к разгрузке пород под выработанным пространством.
На рисунке 4.4 приведено распределение напряжений при наличии разгрузочных скважин в угольном пласте.
50 100 150 200 250 X Длина по простиранию, м
Рисунок 4.4 - Изолинии распределения вертикальных напряжений, МПа (очистная выработка с разгрузочными скважинами)
Из сопоставления рисунков 4.3 - 4.4 следует, что наличие разгрузочных скважин создает условия, при которых область концентрации повышенных напряжений смещается от очистного забоя вглубь угольного пласта, что подтверждается сдвигом точки максимума вертикальных напряжений в зоне разгрузки (рисунок 4.4). Для выбранных параметров разгрузочных скважин область, в которой величины напряжений по модулю превысили 6 МПа, была смещена на 7,5 м от боковой границы выработки при длине скважины 10м.
Чувствительность модели к разгрузке пород в окрестности краевой части очистной выработки обосновывается тем, что бурение разгрузочных скважин приводит к перемещению зоны повышенных вертикальных напряжений от границы выработанного пространства в направлении выемки угольного пласта. Полученные результаты подтверждаются опытом применения скважинной разгрузки на шахте «Алардинская», где разгрузка угольного целика позволила исключить возникновение горного удара [59].
Чувствительность модели к взаимному влиянию выработок при отработке свиты пластов. При отработке свиты пластов наличие выработок на сближенных пластах приводит к перераспределению напряжений в зоне влияния обеих выработок вследствие взаимной их подработки или надработки. Это может приводить к формированию в геомассиве зон повышенного горного давления и
разгрузки. Поэтому для обоснования порядка и очерёдности отработки пластов в свите необходимо установить параметры этих зон.
Для численного моделирования напряженно-деформированного состояния углепородного массива в окрестности двух выработок, расположенных на сближенных пластах, используется математическая модель, сформулированная в виде краевой задачи в общей постановке. Расчетная область исследуемого участка геомассива О (рисунок 4.5) представлена аргиллитами (01, Оз), алевролитами (05) и содержит свиту угольных пластов (02, 04). В подрабатываемом пласте (02) границы выработки на рисунке 4.5 обозначены точками В1 и В2, а в отрабатываемом пласте (04) - точками В3 и В4.
Рисунок 4.5 - Расчетная область участка геомассива, включающего очистные выработки на сближенных угольных пластах
При базовых условиях проведения вычислительного эксперимента горная выработка проводится на верхнем пласте свиты. На рисунке 4.6 приведены изолинии вертикальных напряжений (знак минус соответствует сжимающим
напряжениям). Выделена пунктирная изолиния -4,47 МПа (а0=рН=2,6*172=
=447,2 т/м2), соответствующая положению вертикальных напряжений, равных напряжениям в нетронутом массиве для верхнего пласта. Наличие выработки привело к разгрузке пород кровли и почвы пласта, что подтверждается изменением величин вертикальных напряжений в зоне влияния выработанного пространства относительно гравитационного поля напряжений. В кровле пласта наблюдаются растягивающие напряжения, которые могут привести к разрушению пород, формированию зон обрушения и трещинообразования. Высота сводов этих зон может составлять примерно половину длины выработки.
Рисунок 4.6 - Изолинии распределения вертикальных напряжений при проведении выработки на верхнем пласте свиты, МПа
В краевых участках угольного пласта образуется зона опорного горного давления, наличие которой доказано по результатам шахтного эксперимента, физического и численного моделирования [20]. Согласно рисунку максимальные сжимающие напряжения составляют 9 МПа, т.е. коэффициент концентрации вертикальных напряжений равен 2. Так как максимальные сжимающие напряжения не превышают предел прочности угля, равный 10,6 МПа, то отжим угля в краевой части пласта не происходит.
Для оценки чувствительности математической модели к изменению напряженно-деформированного состояния при взаимном влиянии выработок на отрабатываемых сближенных пластах выполнено численное моделирование напряженно-деформированного состояния геомассива.
На рисунке 4.7 приведено распределение напряжений при взаимном влиянии двух очистных выработок на сближенных пластах 1 и 2. Вертикальные напряжения в нетронутом массиве для верхнего пласта 1 при глубине его залегания Н=172 м составляют -4,47 МПа, а для нижнего пласта 2 при Н=259 напряжения составляют - 6,73 МПа.
Рисунок 4.7 - Изолинии распределения вертикальных напряжений при взаимном влиянии двух очистных выработок на сближенных пластах, МПа
Для сопоставления результатов численного моделирования вертикальных напряжений при взаимном влиянии двух очистных выработок с базовым вариантом на рисунок 4.7 пунктиром наложена изолиния с рисунка 4.6, соответствующая значениям вертикальных напряжений, равным -4,47 МПа.
Вследствие подработки верхнего пласта 1 горными работами по нижнему пласту 2 в краевой части выработки, в окрестности точки В2, произошла разгрузка, что подтверждает смещение в сторону нетронутого массива изолинии, соответствующей вертикальным сжимающим напряжениям, равным -4,47 МПа на рисунке 4.7. В окрестности точки В1 наблюдается увеличение вертикальных напряжений в 1,4 раза по сравнению с соответствующими значениями напряжений на рисунке 4.6.
В результате надработки нижнего пласта 2 в его краевой части (в окрестности точки В4) образуется зона повышенного горного давления, в пределах которой коэффициент концентрации напряжений достигает 1,93. Краевая часть нижнего пласта 2 (в окрестности точки В3) подверглась частичной разгрузке под влиянием очистного выработанного пространства верхнего пласта, коэффициент вертикальных напряжений концентрации составляет 1,34.
Для установления соответствия характера распределения вычисленных напряжений с рекомендациями нормативных документов [120] на рисунке 4.7 построены зоны повышенного горного давления и разгрузки, границы которых качественно совпадают с областями распределения вертикальных напряжений, полученных по результатам вычислительных экспериментов, что подтверждает адекватность разработанной математической модели.
Чувствительность модели обосновывается тем, что при взаимном влиянии очистных выработанных пространств сближенных пластов происходит наложение полей напряжений с формированием зон разгрузки и повышенного горного давления. В зоне разгрузки краевые части как верхнего, так и нижнего пласта, оказываются в области пониженного горного давления. Наиболее опасная ситуация по геомеханическим условиям возникает при наложении зон опорного давления верхнего и нижнего пластов.
Чувствительность модели к наличию разрывного нарушения при отработке угольного пласта. Отработка пласта вблизи разрывного нарушения (дизъюнктива) приводит к изменению характера распределения напряжений в окрестности очистного выработанного пространства по сравнению с
распределением напряжений в ненарушенном геомассиве. Как правило, дизъюнктивы представляют собой систему трещин, заполненных разрушенными породами, флюидами в виде растворов солей, газа и воды. Поэтому для горной практики необходимо учитывать влияние и положение дизъюнктивного нарушения на геомеханическую ситуацию при отработке угольных пластов.
Для численного моделирования напряженно-деформированного состояния углепородного массива используется математическая модель, сформулированная в виде краевой задачи в общей постановке. Расчетная область исследуемого участка геомассива О (рисунок 4.8) представлена слоями аргиллита (П1), алевролита (О3) и угольным пластом (О2), в котором границы очистной выработки обозначены точками В1 и В2, а разрывное нарушение в кровле пласта - точками Вз, В4, В5, Вб.
V V
Рисунок 4. 8 - Расчетная область, включающая выработку и варианты расположения геологического нарушения разрывного типа
Рассмотрено несколько вариантов расположений дизъюнктива относительно очистной выработки, показанных на рисунке 4.8 пунктирными линиями. В моделях, включающих разрывное нарушение, его верхняя граница не выходила на дневную поверхность (точки В5 и Вб).
В соответствии с классификацией пород по упругим свойствам, предложенной Г.Г. Штумпфом, модуль упругости пород внутри дизъюнктива
Длина по простиранию, м О Х1 хг 154 230
360 X
уменьшен в 7 раз по сравнению с модулем упругости в ненарушенных породах [161].
При базовых условиях проведения вычислительного эксперимента в угольном пласте проводится горная выработка. Для оценки чувствительности математической модели к наличию разрывного нарушения сопоставляются результаты численного моделирования напряженно-деформированного состояния геомассива при отсутствии дизъюнктива и различных вариантах его расположения.
Результаты численного моделирования приведены на рисунках 4.9 (знак минус соответствует сжимающим напряжениям).
Из сопоставления рисунков 4.9 а и б следует, что вследствие воздействия разрывного нарушения характер распределения вертикальных напряжений существенно изменился. В окрестности точки В1 произошла разгрузка, а в окрестности точки В2 на рисунке 4.9 б наблюдается увеличение вертикальных напряжений в 1,2 раза по сравнению с напряжениями, приведенными на рисунке 4.9 а. Эффект разгрузки в краевой части выработанного пространства (окрестность точки В1 на рисунке 4.9 б) объясняется уменьшением пролета В1В3 по отношению к расстоянию от границы В1 до вертикальной оси выработки. Увеличение плеча В2В6 приводит к возрастанию величин вертикальных напряжений в краевой части выработки (окрестность точки В2 на рисунке 4.9 б).
Согласно рисунку 4.9 б коэффициент концентрации вертикальных напряжений вблизи точки В2 равен 2 по сравнению с гравитационным полем напряжений. Наличие дизъюнктива приводит к увеличению области растяжения над кровлей выработки. В таких условиях свод обрушения распределяется неравномерно над очистным пространством в связи с разной длиной консолей зависания пород кровли в окрестности точек В3 и В6. Высота области растягивающих напряжений над участком В2В6 существенно больше, по сравнению с соответствующей областью над участком В1В3.
При перемещении дизъюнктива от вертикальной оси выработки к краевой части (точка В1) происходит постепенное уменьшение вертикальных напряжений в пласте, а на противоположной стороне выработки (точка В2) - увеличение (рисунки 4.9 б и в).
a
б
50
s
rf 100 в
к
Ч150
l-H
200 250
В
/
'-V \ у
.Д - - ' "" ~ Ч \ \ ■ 1 У 0 ■ ¿1 L. 1 1 \ \'Г) ■-4- . . .
щ кг J> в
ч ч ..4 * > / -6---
\ \
У
50 100 150 200 250 300 X Длина по простиранию, м
50 100 150 200 250 300 X Длина по простиранию, м
50 100 150 200 250 300 X Длина по простиранию, м
д
50 100 150 200 250 300 X Длина по простиранию, м
50 100 150 200 250 300 X Длина по простиранию, м
Рисунок 4.9 - Изолинии распределения вертикальных напряжений, МПа при
следующих вариантах расположения дизъюнктива: а - при отсутствии дизъюнктива; б - на расстоянии 20 м справа от левой границы выработки; в - на расстоянии 10 м справа от левой границы выработки; г - на расстоянии 20 м слева от левой границы выработки; д - на расстоянии 50 м слева от левой границы выработки; е - на расстоянии 90 м от левой границы выработки
е
По мере перемещения дизъюнктива от точки В1 над угольным пластом (рисунки 4.9 г, д, е) также происходит существенное изменение вертикальных напряжений по сравнению с изменениями напряжений в гравитационном поле:
- по плоскости сместителя происходит разрыв функции распределения вертикальных напряжений;
- вертикальные напряжения в окрестности точки В1 с увеличением расстояния между дизъюнктивом и этой точкой постепенно приближаются к напряжениям, соответствующим гравитационному полю (рисунок 4.9 а);
- размеры зоны опорного горного давления в плоскости пласта соответствует расстоянию между точкой и дизъюнктивом;
- разрыв угольного пласта дизъюнктивом приводит к формированию угольного целика между точками Вб и В1;
- при ситуации, когда напряжения в целике близки к запредельному состоянию, возможно газодинамическое проявление горного давления в виде горного удара или внезапного выброса угля и газа.
Чувствительность модели к наличию разрывного нарушения относительно границ горной выработки подтверждается тем, что при асимметричном расположении дизъюнктива над кровлей выработки по отношению к ее вертикальной оси наблюдается увеличение напряжений в окрестности удаленной от дизъюнктива границы и разгрузка пород у ближней границы. При расположении дизъюнктива вне очистной выработки наблюдается его воздействие только на ближайшую к нему границу очистной выработки.
4.3 Исследование чувствительности математической модели напряженно-деформированного состояния геомассива к совместному воздействию гравитационных и геотектонических сил
В сейсмически активных районах кроме гравитационных сил существенное влияние на геомеханическую ситуацию оказывают геотектонические силы. Для
учета совместного влияния гравитационных и геотектонических сил при отработке угольных пластов необходимо установить характер распределения параметров напряженно-деформированного состояния геомассива.
Краевая задача, сформулированная в общей постановке в разделе 4.1, решалась при условии, что массовые силы направлены вдоль вертикальной оси и создавались собственным весом пород. Граничные условия, сформулированные в 4.1, корректируются с учетом геотектонических сил, под влиянием которых возникают перемещения.
Смещение участков внешней геосреды приводят к деформациям боковых границ исследуемой расчетной области. Так как деформации являются функциями от перемещений, то моделирование геотектонического воздействия можно осуществлять как посредством задания на боковых границах расчетной области перемещений, так и соответствующих им горизонтальных деформаций.
Чувствительность модели к воздействию геотектонических сил. На рисунке 4.10 расчетная область представлена вертикальным сечением ненарушенного участка геомассива. Базовые условия проведения вычислительного эксперимента соответствовали гравитационному полю напряжений. Воздействие геотектонических сил задавалось посредством вариации горизонтальных деформаций на боковых границах расчетной области.
Длина по простиранию, м
Рисунок 4.10 - Расчетная область ненарушенного участка геомассива
На рисунке 4.11 представлены графики зависимости нормальных напряжений от горизонтальных деформаций (знак минус соответствует сжимающим напряжениям и деформациям).
При анализе чувствительности математической модели напряженно-деформированного состояния ненарушенного геомассива к воздействию геотектонических сил установлено, что величины горизонтальных напряжений равномерно возрастают с увеличением горизонтальных деформаций, варьирование которых в пределах от -20 10-4 до 0 приводит к изменению величин горизонтальных напряжений на 5,7 МПа. Вертикальная компонента вектора напряжений с учетом бокового сжатия практически не отличается от результатов, полученных при действии только собственного веса пород. На графиках, приведенных на рисунке 4.11, выявлена точка, в которой горизонтальные
что соответствует
Рисунок 4.11 - Графики зависимости нормальных напряжений от горизонтальных деформаций на боковой границе расчетной области
О -4 -8 -12 -16 -20
горизонтальные напряжения
вертикальные напряжения
Чувствительность модели напряженно-деформированного состояния ненарушенного геомассива к воздействию геотектонических сил подтверждается результатами вычислительных экспериментов, согласно которым учет
геотектонического сжатия приводит к изменению соотношения между горизонтальными и вертикальными напряжениями.
Чувствительность модели к совместному воздействию гравитационных и геотектонических сил в окрестности горной выработки.
Геотектоническое сжатие в условиях техногенного воздействия на геомассив приводит к перераспределению напряжений в окрестности горной выработки, поэтому в математической модели необходимо учитывать совместное воздействие гравитационных и геотектонических сил.
На рисунке 4.12 расчетная область представлена вертикальным сечением вдоль оси отрабатываемого выемочного столба и состоит из трех подобластей 1= 1..3, каждая из которых характеризует слои породы определенного типа: О1 - аргиллит, О3 - алевролит, О2 - уголь. В угольном пласте задана очистная выработка, границы которой на рисунке 4.12 обозначены точками В1 и
В2.
0 154 II 230 360 X
I-I - сечение
Рисунок 4.12 - Расчетная область исследуемого участка геомассива, включающего очистную выработку
Базовые условия проведения вычислительного эксперимента соответствовали гравитационному полю напряжений. Воздействие геотектонических сил определялось посредством функций горизонтальных перемещений, которые на боковых границах расчетной области заданы следующим образом: щ(у)=0,25м, щ(у)=-0,25м.
Для оценки чувствительности математической модели сопоставляются результаты численного моделирования напряженно-деформированного состояния геомассива при действии собственного веса пород и совместного воздействия гравитационных и геотектонических сил (рисунки 4.13 и 4.14, знак минус соответствует сжимающим напряжениям).
Рисунок 4.13 - Изолинии распределения горизонтальных напряжений, МПа
При анализе результатов вычислительных экспериментов установлено, что наличие выработки приводит к разгрузке пород в кровле и почве отработанного пласта. Воздействие геотектонических сил, по сравнению с гравитационными, вызывает увеличение сжимающих горизонтальных напряжений в окрестности выработанного пространства. Полученные результаты численного эксперимента согласуются с выводами авторов [33], которые на основе анализа шахтных измерений, проводимых на угольных месторождениях России, Казахстана, США и других стран, установили, что горизонтальные напряжения, вызванные геотектоническим силами, могут оказывать существенное влияние на
устойчивость горных выработок и способствовать изгибу породных слоев почвы и кровли.
На рисунке 4.14 приведены графики горизонтальных напряжений в сечении I-I, указанном на рисунке 4.12.
Горизонтальные напряжения, МПа
-6
-4
О
О
50
я 100
сЗ
I 150
I
t-ч
200 Y
\ \ 1 \ i 1 i i i / Р ш
/ 1 / i * i /
i 1 1 1 1 1 \
1
.— —" ш
- воздействие гравитационных сил
—---воздействие гравитационных и геотектонических сил
Рисунок 4.14 - Графики горизонтальных напряжений, МПа
Из анализа результатов, представленных на рисунке, следует, что смещения на боковых границах модели, соответствующие геотектоническому сжатию пород, привели к возрастанию вдоль сечения I-I (рисунок 4.12) величин сжимающих горизонтальных напряжений на 1 МПа, что вызвало увеличение напряжений вблизи дневной поверхности в 2 раза. На глубине 240 м, по сравнению с результатами, полученными для дневной поверхности, наблюдается уменьшение отношения горизонтальных напряжений, вызванных совместным воздействием гравитационных и геотектонических сил с 2,0 до 1,3. Результаты вычислительного эксперимента соответствуют данным натурных наблюдений, приведенным в работе [33], которые подтверждают, что с увеличением глубины возрастает влияние на распределение напряжений гравитационных сил по сравнению с геотектоническими.
Таким образом, учет геотектонического сжатия геомассива приводит к увеличению горизонтальных сжимающих напряжений по сравнению с гравитационным полем напряжений, что обосновывает чувствительность модели к совместному воздействию гравитационных и геотектонических сил.
4.4 Исследование чувствительности математической модели напряженно-деформированного состояния геомассива к давлению газа
в угольных пластах
Природное напряжено-деформированное состояние газоносного угольного пласта формируется под влиянием веса пород вмещающей толщи и давления свободного газа, сконцентрированного в порах угля, поэтому для разработки проектной документации необходимо в качестве исходных данных установить характер распределения напряжений с учетом не только сил гравитации, но и внутреннего давления газа в угольных пластах.
Чувствительность модели к давлению газа вне зоны техногенного воздействия. Математическая модель для изучения распределения напряжений сформулирована в виде краевой задачи в общей постановке, приведенной в разделе 4.1, в дифференциальные уравнения которой необходимо внести корректировки с учетом того, что объемные силы включают воздействие собственного веса пород и давления газа.
Расчетная область исследуемого участка геомассива О представлена следующими подобластями (рисунок 4.15): О1 - песчаник, О2 - аргиллит, О4 - алевролит, О3 - газоносный угольный пласт, в котором давление газа распределено равномерно. Границы подобластей обозначены Нк, к=1..5.
Образование пор и трещин в угольном пласте приводит к заполнению их газом, переходящим из связанного (клатратного) состояния в свободное и оказывающим давление на стенки пор, вызывая деформации угольного пласта. Породы, залегающие в окрестности газоносного угольного пласта, испытывают
деформации, вызванные механическим воздействием порового давления газа, так
как находятся во взаимодействии с кровлей и почвой пласта.
Рисунок 4.15 - Расчетная область исследуемого участка геомассива вне зоны
техногенного воздействия
В работе [74] на основе данных натурных наблюдений установлено, что давление газа с глубиной изменяется непрерывно. Согласно принципу Сен-Венана, если к какой-либо малой части тела приложена уравновешенная система сил, то она вызывает напряжения, убывающие по мере удаления от этой части [15]. С учетом непрерывного характера затухания воздействий на породы кровли и почвы поровое давление свободного газа, сконцентрированного в угольных пластах, моделировалась посредством согласованных на границах слоев функций 3 2
(у) = А у + Б; у + С; у + Б;, где А;, В;, С; и Б; искомые постоянные, которые
определялись для каждого слоя из решения системы:
Р§1(Н1) = р15 р8; (Н; ) = 0,
р ^ о (4.1)
Р8;(Н1 + 1) = Р; + Ь
.Р^Н+1) = 0.
где 1 - номер слоя, 1=1..4, р; и р;+1 - параметры функции давления газа, задаваемые на границах (Н Н1+1) слоев.
р(у)
После определения коэффициентов А1, В1, С1 и многочленов рБ^(у), 1=1 ..4, функция давления газа р(у) имеет вид:
>1(у), Н1 < у < н2,
р82(У), Н2 < у < Нэ, ^^
Р^Э (У)' Нэ < у < Н4,
^4(уХ Н4 < у < Н5•
Входящие в системы 4.1 параметры рк, к=1..5 позволяют построить дифференцируемую функцию давления газа по значениям в точках, ординаты которых соответствуют границам слоев (рисунок 4.15). В частном случае, если все величины рк равны нулю, то полученное поле напряжений будет соответствовать гравитационному. При проведении вычислительного эксперимента выбраны следующие структурные параметры и физико-механические свойства модели: Н1 =0м, Н2 =100м, Н3 =200м, Н4 =204м, Н5 =240м, Р1=0, р2=0, рз=0,2МПа, р4=0,2МПа, р5=0,05 МПа.
Чувствительность математической модели напряженно-деформированного состояния газоносного геомассива к давлению газа определялась посредством сопоставления результатов вычислительных экспериментов, полученных с учетом гравитационных сил и их совместного воздействия с давлением газа. Графики вертикальных напряжений представлены на рисунке 4.16.
Рисунок 4.16 - Вертикальные напряжения, МПа
Из анализа полученных результатов следует, что вертикальные сжимающие напряжения при действии собственного веса пород возрастают с увеличением глубины пропорционально рН (сплошная линия). Учет совместного воздействия гравитационных сил и давления газа приводит к возрастанию величин вертикальных сжимающих напряжений (пунктирная линия) во вмещающих породах пропорционально начальному давлению газа в пласте, то есть по мере удаления от газоносного пласта вертикальные напряжения постепенно приближаются к величинам напряжений, соответствующих весу пород рН. Максимальное увеличение напряжений, вызванных давлением газа, наблюдается в угольном пласте и составляет 7% от рН.
Чувствительность модели к давлению газа в ненарушенном угольном пласте подтверждается тем, что влияние давления газа вне зоны техногенного воздействия приводит к возрастанию величин вертикальных сжимающих напряжений во вмещающих породах пропорционально начальному давлению газа в пласте, влияние которого ослабевает по мере удаления от газоносного пласта.
Чувствительность модели к давлению газа при отработке пологих или наклонных угольных пластов в свите. В геомассиве помимо гравитационных сил на распределение напряжений оказывает влияние давление газа, сконцентрированного в пластах угля. При проведении горных работ совместное воздействие давления газа и сил гравитации может приводить к формированию в окрестности выработки опасных по выбросам угля и газа областей.
В отличие от пологого при наклонном залегании свиты угольных пластов гравитационные силы приводят к наклону вектора вертикальных смещений в сторону падения пластов. Одновременно происходит проскальзывание слоев по контактам при разных деформационных характеристиках пород соседних слоев, что может приводить к изменению расположения выбросоопасных участков.
Поэтому для обеспечения безопасности горных работ необходимо определять параметры напряженно-деформированного состояния газоносного геомассива с учетом пологого или наклонного залегания свиты угольных пластов
при совместном воздействии гравитационных сил и давления газа в окрестности опасных зон и предусматривать меры по предотвращению аварийных ситуаций.
Для изучения техногенных напряжений в зоне влияния очистной выработки при отработке свиты пологих пластов использовалась краевая задача в общей постановке, приведенная в разделе 4.1, в дифференциальных уравнениях которой учитывалось совместное воздействие собственного веса пород и порового давления газа.
Расчетная область исследуемого участка геомассива О (рисунок 4.17) представлена аргиллитами (О1), алевролитами (О3, О5), пластом-спутником, содержащим газ под давлением р1 (О2) и угольным пластом, насыщенным газом под давлением р2 (О4). Для оценки распределения вертикальных напряжений в угольном пласте выполнено сгущение конечно-элементной сетки, показанное выноской на рисунке 4.17. Давление газа определялось посредством функции (2.28) и задавалось в пласте-спутнике р1=0,3МПа, отрабатываемом пласте р2=0,5МПа.
Рисунок 4.17 - Расчетная область исследуемого участка геомассива, включающего газоносные пласт-спутник и отрабатываемый угольный пласт
Для сопоставления результатов, полученных при учете гравитационных сил и их совместного воздействия с внутренним давлением газа, на рисунке 4.18 совмещены изолинии распределения вертикальных напряжений, возникающих в угольном пласте и пласте-спутнике в условиях техногенного воздействия на геомассив (знак минус соответствует сжимающим напряжениям).
У дневной поверхности, в пределах зоны выветривания, величины напряжений определяются только гравитационным полем, так как газ в этой зоне отсутствует. В зоне разгрузки, формирующейся в области влияния очистной выработки, через раскрывающиеся поры и трещины происходит высвобождение газа в выработанное пространство, которое сопровождается уменьшением порового давления газа и снижением его влияния на распределение вертикальных напряжений, что подтверждается на рисунке 4.18 совпадением изолиний распределения техногенных вертикальных напряжений, возникающих при совместном влиянии давления газа и сил гравитации.
Рисунок 4.18 - Изолинии распределения вертикальных напряжений, вызванные совместным воздействием сил гравитации и давления газа, в зоне влияния
очистной выработки, МПа
При наклонном залегании свиты угольных пластов, вследствие разной величины гравитационных сил на левой и правой границах расчетной модели, вероятно возникновение асимметричного относительно вертикальной оси,
распределения параметров напряженно-деформированного состояния, что подтверждается результатами шахтных измерений и физического моделирования, приведенными в работе [150] (рисунок 4.19).
I
Рисунок 4.19 - Схема деформирования геомассива при отработке наклонного
пласта [150]
Поэтому необходимо оценить чувствительность математической модели напряженно-деформированного состояния слоистого геомассива к особенностям распределения напряжений при отработке наклонного угольного пласта в гравитационном поле, осложненном неравномерным коэффициентом бокового давления при разных глубинах залегания пласта на левой и правой границах модели.
На основе краевой задачи в общей постановке, приведенной в разделе 4.1, разработана математическая модель для изучения техногенных напряжений в зоне влияния наклонной очистной выработки. В дифференциальных уравнениях модели учитывалось совместное воздействие собственного веса пород и порового давления газа.
Расчетная область исследуемого участка геомассива О (рисунок 4.20) представлена алевролитами (О1), аргиллитами (О3, О5), наклонным отрабатываемым пластом угля (О4) и пластом-спутником (П2). Границы
наклонной очистной выработки в угольном пласте обозначены точками В1 и В2. Угол падения угольных пластов принят 16°. Функция давления газа выбрана в виде (2.28). Давление газа составляло в пласте-спутнике р1=0,5МПа, а в отрабатываемом угольном пласте р2= 0,7МПа.
Рисунок 4.20 - Расчетная область исследуемого участка геомассива, включающего наклонные газоносные угольные пласты и очистную выработку
Для оценки чувствительности математической модели к давлению газа сопоставляются результаты вычислительных экспериментов, полученные с учетом собственного веса пород и совместного воздействия гравитационных сил и внутреннего давления газа, которые приведены на рисунке 4.21 (знак минус соответствует сжимающим напряжениям).
Из анализа полученных результатов следует, что наклонное залегание пластов приводит к ассиметричному характеру распределения вертикальных напряжений в окрестности отрабатываемого пласта. Ось симметрии вертикальных растягивающих напряжений наклонена в сторону восстания пласта. В почве очистной выработки, наоборот, разгрузка пород больше в окрестности границы В1 по сравнению с В2.
Вне зоны влияния очистной выработки воздействие давления газа усиливается и приводит к возрастанию сжимающих напряжений в породах кровли
и почвы наклонного пласта. При удалении от границы В1 вглубь массива максимальное увеличение напряжений в условиях наклонного залегания свиты угольных пластов составило 16 % (рисунок 4.21), а для пологого - это отношение составило 2% (рисунок 4.19).
Рисунок 4.21 - Изолинии распределения вертикальных напряжений, вызванные совместным воздействием сил гравитации и давления газа, в зоне влияния
очистной выработки, МПа
В условиях наклонного залегания угольного пласта (рисунок 4.21), как и при пологом залегании (рисунок 4.18), характер распределения вертикальных напряжений в окрестности очистной выработки определяется гравитационным полем, что подтверждается совпадением изолиний распределения техногенных вертикальных напряжений, возникающих при совместном влиянии давления газа и сил гравитации. Ослабление воздействия давления газа в зоне влияния очистной выработки объясняется высвобождением свободного газа из угольного пласта и пород из-за миграции метана в очистное выработанное пространство.
Таким образом, как при пологом, так и наклонном залегании угольных пластов характер распределения вертикальных напряжений в окрестности
очистной выработки не зависит от давления газа вследствие высвобождения свободного газа в выработанное пространство из зоны разгрузки. По мере удаления от очистной выработки влияние давления газа на распределение вертикальных сжимающих напряжений постепенно возрастает, что приводит к увеличению сжатия пород в окрестности газоносных угольных пластов. В отличие от пологого наклонное расположение горной выработки приводит к возрастанию вертикальных сжимающих напряжений, вычисленных с учетом порового давления газа в зоне опорного горного давления.
4.5 Исследование чувствительности математической модели напряженно-деформированного состояния геомассива к совместному воздействию гравитационных, геотектонических сил при отработке газоносного
угольного пласта
Угольные месторождения Кузбасса находятся в зонах повышенной сейсмичности, в пределах которых возникает опасность возникновения геодинамических явлений вследствие воздействия горизонтальных сил, превышающих гравитационные [122]. Природное напряженное состояние геомассива обусловлено совместным воздействием гравитационных, геотектонических сил и давления газа, что приводит к перераспределению напряжений в окрестности очистного выработанного пространства. В этой связи для обеспечения безопасной угледобычи необходим анализ напряженно-деформированного состояния углепородного массива с учетом совместного воздействия этих сил.
Для изучения распределения полей напряжений использована краевая задача, сформулированная в общей постановке в разделе 4.1, которая скорректирована посредством выбора ненулевой функции давления газа и заданием граничных условий, учитывающих воздействие геотектонических сил.
Расчетная область исследуемого участка геомассива О (рисунок 4.22) представлена аргиллитами (О1, О2), алевролитами (Оз), отрабатываемым пластом
угля (05) и пластом-спутником (04). Границы очистной выработки обозначены точками В1 и В2.
Функция давления газа выбрана в виде (2.28). Величины давлений газа составляли: в пласте-спутнике р1=0,5МПа, отрабатываем пласте р2=0,7МПа. Учет проявлений геотектонических сил проводился заданием граничных условий на вертикальных границах расчетной области в виде функций горизонтальных перемещений. При моделировании приняты следующие значения и1(у)=0,05м, и2(у)=-0,05м.
Рисунок 4.22 - Расчетная область исследуемого участка геомассива, включающего газоносные пласты: нижний отрабатываемый и верхний
подрабатываемый пласт-спутник
Для оценки чувствительности математической модели к совместному воздействию гравитационных, геотектонических сил и давлению газа при проведении вычислительных экспериментов последовательно учитывается каждый из этих факторов и определяется их влияние на интегральное распределение напряжений в геомассиве.
Результаты численного моделирования напряжений и деформаций при техногенном воздействии на геомассив приведены на рисунках 4.23 - 4.26 (знак минус соответствует сжимающим напряжениям и деформациям).
Рисунок 4.23 - Изолинии распределения горизонтальных напряжений, вызванные совместным воздействием гравитационных и геотектонических сил при отработке
угольного пласта свиты, МПа
Рисунок 4. 24 - Изолинии распределения горизонтальных напряжений, вызванные совместным воздействием гравитационных, геотектонических сил и давления газа
при отработке угольного пласта свиты, МПа
Из анализа распределения горизонтальных напряжений, приведенных на рисунке 4.23, следует, что учет геотектонических сил привел к увеличению сжимающих напряжений по сравнению с гравитационным полем напряжений. Сопоставление горизонтальных напряжений, полученных при воздействии гравитационных, геотектонических сил и с учетом давления газа (рисунок 4.24), позволяет сделать вывод, что давление газа в отрабатываемом пласте свиты приводит к изменению напряжений только вне зоны влияния очистной выработки.
На рисунке 4.25 приведены изолинии вертикальных деформаций. Вне зоны воздействия очистной выработки в геомассиве действуют сжимающие вертикальные деформации. Наличие выработки приводит к увеличению вертикального сжатия пласта, что при определенных условиях, является предпосылкой для отжима угля в очистном забое.
Рисунок 4.25 - Изолинии распределения вертикальных деформаций, вызванные совместным воздействием гравитационных, геотектонических сил и давления газа
при отработке угольного пласта свиты
Распределение вертикальных напряжений приведено на рисунке 4.26. В породах кровли и почвы очистной выработки действуют растягивающие горизонтальные и вертикальные напряжения. В пределах зоны выветривания и влияния очистной выработки воздействия давления газа не наблюдается, что подтверждается совпадением сплошных и пунктирных изолиний распределения техногенных вертикальных напряжений. За пределами зоны влияния выработки распределение напряжений определяется совместным действием гравитационных, геотектонических сил и давления газа. Воздействие давления газа приводит к увеличению сжимающих горизонтальных и вертикальных напряжений в окрестности угольных пластов свиты вне зоны техногенного воздействия очистной выработки.
Рисунок 4.26 - Изолинии распределения вертикальных напряжений, вызванные совместным воздействием гравитационных, геотектонических сил и давления газа
при отработке угольного пласта свиты, МПа
Чувствительность модели к воздействию гравитационных, геотектонических сил и давлению газа подтверждается тем, что учет собственного веса пород и геотектонического сжатия приводит к перераспределению горизонтальных напряжений во всем газоносном геомассиве, а их совместное
воздействие с давлением газа приводит к увеличению сжимающих нормальных напряжений в окрестности угольных пластов вне зоны техногенного воздействия очистной выработки.
4.6 Выводы
На основе проведенных исследований чувствительности математической модели к вариациям параметров природных и техногенных полей напряжений можно сделать следующие выводы.
1. Чувствительность математической модели напряженно-деформированного состояния к техногенным воздействиям подтверждается:
- перемещением зоны повышенных вертикальных напряжений от границы очистной выработки при бурении разгрузочных скважин в направлении выемки угольного пласта;
- формированием зон пониженного и повышенного горного давления в краевых участках горных выработок при численном моделировании их взаимного влияния в подрабатываемом и надрабатываемом пластах;
- увеличением напряжений в окрестности удаленной от дизъюнктива границы и разгрузкой пород у ближней границы при асимметричном расположении разрывного нарушения над кровлей очистной выработки.
2. Чувствительность модели напряженно-деформированного состояния геомассива к воздействию геотектонических сил подтверждается результатами вычислительных экспериментов, согласно которым учет геотектонического сжатия:
- для ненарушенного геомассива приводит к изменению горизонтальных напряжений, зависимость которых от горизонтальных деформаций вертикальных границ расчетной области представлена в виде графика, где выявлена точка с равными горизонтальными и вертикальными напряжениями, что соответствует гидростатическому полю напряжений;
- приводит к увеличению горизонтальных сжимающих напряжений в окрестности очистной выработки, по сравнению с гравитационным полем напряжений.
3. В результате определения чувствительности математической модели газоносного геомассива к воздействию давления газа установлено:
- влияние давления газа вне зоны техногенного воздействия приводит к возрастанию величин вертикальных сжимающих напряжений во вмещающих породах пропорционально начальному давлению газа в пласте, воздействие которого ослабевает по мере удаления от газоносного пласта.
- при отработке наклонного газоносного пласта, как и пологого, характер распределения вертикальных напряжений в зоне влияния очистной выработки не зависит от порового давления газа в результате его миграции в выработанное пространство из зоны разгрузки, а воздействие внутреннего давления газа в пластах приводит к увеличению вертикальных сжимающих напряжений в их окрестности.
4. При оценке чувствительности математической модели к совместному воздействию гравитационных, геотектонических сил и давлению газа установлено, что геотектоническое сжатие приводит к перераспределению горизонтальных напряжений во всем газоносном геомассиве, а воздействие давления газа проявляется за пределами зоны влияния очистной выработки в увеличении сжимающих вертикальных и горизонтальных напряжений и постепенно снижается при удалении от угольных пластов.
5 ПРОВЕДЕНИЕ ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫХ ЭКСПЕРИМЕНТОВ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ГЕОМАССИВА С ПРИМЕНЕНИЕМ КОМПЛЕКСА ПРОБЛЕМНО-ОРИЕНТИРОВАННЫХ ПРОГРАММ
Разработанный комплекс проблемно-ориентированных программ применяется для решения актуальных для горного производства научно -практических задач по выявлению закономерностей изменения геомеханического состояния газонасыщенного геомассива при многоштрековой подготовке угольных пластов, охране выработок угольными целиками, обосновании порядка отработки свиты пластов.
Для проведения вычислительных экспериментов в качестве объекта исследований приняты геомеханические процессы в углепородном массиве при отработке свиты пластов шахты «Есаульская» Антоновско-Есаульского месторождения Кузнецкого угольного бассейна, которое характеризуется сложными горно-геологическими условиями и высокопроизводительной отработкой угольных пластов комплексно-механизированными очистными забоями.
5.1 Выявление закономерностей изменения напряженно-деформированного состояния газонасыщенного геомассива при
отработке угольных пластов
При подземной разработке высокогазоносных угольных пластов одной из технологических задач является управление шахтной атмосферой, на параметры которой оказывает влияние выделение метана из угольных пластов, вмещающих пород и газовых коллекторов в выработанном пространстве.
В настоящее время прогноз параметров газового коллектора осуществляется посредством геометрического построения границ зон сдвижения горных пород при их подработке или надработке очистными горными выработками и зон повышенного горного давления. Результаты такого прогноза не всегда
подтверждаются на практике. Поэтому возникает актуальная научно-практическая задача определения границ и объема газового коллектора, формирующегося в подработанных и надработанных породах вынимаемого угольного пласта под влиянием очистного выработанного пространства.
Рассмотрен участок углепородного массива при отработке пласта 26а шахты «Есаульская» в Кузбассе. Расчетная область представляет собой участок шахтного поля прямоугольной формы длиной по простиранию пласта 690 м и глубиной 500 м (рисунок 5.1). Вмещающая толща на глубине 363,0 м включает угольный пласт 26а мощностью 2,1 м. Выше него, на глубине 254,85 м, залегает угольный пласт 29а мощностью 2,57 м, работы в котором приостановлены в связи с аварийной ситуацией. Породы междупластья представлены алевролитами, песчаниками и пластами нерабочей мощности. В промежутке между пластами 26а и 29а залегают шесть газоносных пластов-спутников по мощности не превышающих 0,4 м. Над пластом 29а залегают пласты с 30 по 34 и два пласта-спутника. Пласт 26а частично отработан, длина выработанного пространства 290 м. Исходные данные геологического отчета по участку шахты «Есаульская» представлены в таблице 5.1.
0
Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.