Математическое и имитационное моделирование интенсивностей отказов агрегатов и систем авиатехники тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат наук Абрамов, Михаил Сергеевич

• Абрамов, Михаил Сергеевич
• кандидат наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат наук Абрамов, Михаил Сергеевич

Оглавление

Введение

Глава 1. Стохастическая модель изменения интенсивностей отказов агрегатов авиатехники

1.1. Описание объекта исследования. Необходимые определения

1.2. Анализ законов распределения интенсивности отказов

1.3. Физическое обоснование модели Гомпертца-Мейкхема

1.4. Стохастическая модель изменения интенсивностей отказов авиатехнических агрегатов

1.5. Применение модели к задачам прогнозирования отказов, оценивания выделенного ресурса и промежутка между техническими обслуживаниями агрегатов

1.6. Способ усреднения экспертных оценок параметров модели

1.7. Выводы к главе

Глава 2. Стохастическая модель изменения интенсивностей отказов функциональных систем воздушных судов

2.1. Описание объекта исследования. Необходимые определения

2.2. Стохастическая модель изменения интенсивностей отказов функциональных систем ВС

2.3. Применение модели к задаче оптимального распределения объема воздушных перевозок по парку ВС

2.4. Выводы к главе

Глава 3. Стохастическая модель изменения интенсивностей возникновения событий превышения параметрами авиадвигателя допустимых пределов

3.1. Описание объекта исследования. Обзор средств анализа параметрической полетной информации

3.2. Математическая модель изменения характеристик авиадвигателя

3.3. Способ оценивания характеристики состояния авиадвигателей

3.4. Прогнозирование интенсивностей возникновения событий превышения параметрами работы авиадвигателя допустимых пределов

3.5. Выводы к главе

Глава 4. Описание комплекса программ и процедур проверки адекватности

4.1. Краткое описание комплекса программ

4.2. Описание модифицированного численного метода случайного поиска

4.3. Проверка адекватности моделей

4.4. Результаты использования комплекса

Выводы и заключение

Литература

Приложения

Приложение А. Листинг кода PL/SQL-функций и страниц вывода

информации

Приложение Б. Визуализация интерфейсов ввода и вывода данных.. 142 Приложение В. Обоснование функционала потерь в задаче

аппроксимации эмпирической функции распределения

Приложение Г. Схемы комплекса программ, численного метода и базы

данных

Приложение Д. Дополнительные графики и таблицы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математическое и имитационное моделирование интенсивностей отказов агрегатов и систем авиатехники»

Введение

Начиная с середины XX века наблюдается тенденция эксплуатации воздушных судов (ВС) по техническому состоянию, т. е. стратегии, при которой периодичность и перечень операций технического обслуживания и ремонта авиатехники зависят от состояния изделий [33]. Эта стратегия требует максимально эффективного использования воздушного судна в течение всего срока его службы и так, чтобы диагностика ВС осуществлялась не только во время осмотров, но и в моменты полетов. Задачу диагностики состояния ВС без его осмотра решают бортовые и наземные устройства обработки параметрической и звуковой информации [56]. Анализ параметрической информации может проводиться различными методами, однако существующие системы ограничиваются логическим экспресс-анализом, который заключается в проверке факта нахождения параметров работы ВС в допустимых пределах [29]. Методы анализа полетной информации, использующие аппарат теории вероятностей и теории случайных процессов, на настоящий момент только начинают внедряться [29], хотя они и обладают рядом преимуществ. Помимо оценки состояния воздушного судна и его систем, такие методы позволяют оценивать вероятность отказа системы ВС в будущих полетах. При этом учитываются случайные факторы (неточность измерительных датчиков и неполнота модели) и допускается неполнота знаний норм параметров работы ВС в зависимости от условий полета. Таким образом, задача диагностики и прогнозирования состояния авиадвигателей с применением методов теории вероятностей и теории случайных процессов является актуальной. Дополнительно в работе построены математические модели изменения интенсивностей отказа авиационных агрегатов и функциональных систем, что также является актуальной задачей, так как исследования на основе этих моделей позволяют комплексно оценивать текущее состояние парка ВС и прогнозировать его изменение.

В настоящей диссертационной работе в качестве объекта исследования рассматриваются случайные события отказов и неисправностей агрегатов и функциональных систем воздушных судов, а также события пересечения характеристиками работы двигателя границ допустимых областей. При этом рассматриваются только ВС тяжелее воздуха, приводимые в действие силовой установкой, т.е. самолеты, вертолеты и подобные им виды воздушных судов [16]. Предметом исследования являются математические модели изменения интенсивностей возникновения этих событий, и их программная реализация. В качестве статистического материала в прикладной части диссертационной работы рассматривается статистика отказов, повреждений, ремонтов и наработки агрегатов и функциональных систем ВС, а также данные измерений параметров работы авиадвигателей.

Целью диссертационной работы является построение математических и имитационных моделей процессов возникновения отказов агрегатов, двигателей и функциональных систем воздушных судов, разработка численных методов и алгоритмов, реализующих данные модели, и их воплощение в виде комплекса программ на языке высокого уровня, а также выявление мероприятий, оптимизирующих регламент технического обслуживания (ТО) и эксплуатации ВС на основе настоящего моделирования.

Достижение поставленной цели исследования позволяет решить следующие задачи:

1) оценивание изменений интенсивностей отказов двигателей по полетной информации;

2) оценивание изменений интенсивностей отказов агрегатов и функциональных систем воздушных судов на основе анализа их повреждений, ремонтов и характеристик наработки;

3) оптимизация распределения авиаперевозок по парку воздушных судов с целью минимизации вероятности авиапроисшествия;

4) оценка критических значений наработки агрегатов, по достижении

которых эксплуатация изделий становится невыгодной;

5) оценка периодичности обслуживания агрегатов, оптимально снижающей суммарную вероятность их отказа при сохранении средней по парку частоты наблюдений.

В диссертационной работе используется стохастическое имитационное моделирование в терминах мультивариантных и непрерывных процессов. Комплекс программ разработан на основе языков программирования высокого уровня PHP и PL SQL. При оценке параметров модели изменения интенсивности отказов авиационных агрегатов применяется модифицированный численный метод случайного поиска.

Основные результаты диссертационной работы являются новыми и актуальными. В работе построены новые модели изменения интенсивностей отказов агрегатов, двигателей и функциональных систем воздушных судов, а также приложения этих моделей к задачам оптимального распределения плана полетов между парком воздушных судов, оценки ресурса агрегатов и прогнозирования количества их отказов. Разработана и сформулирована новая модификация численного метода случайного поиска для оценки параметров модели изменения интенсивности отказов агрегатов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1) стохастическая модель изменения интенсивностей отказов авиатехнических агрегатов в зависимости от уровня повреждений изделия, характеристик его качества, наработки и нагруженности;

2) стохастическая модель изменения интенсивностей отказов функциональных систем воздушных судов;

3) стохастическая модель изменения интенсивностей моментов превышения характеристиками работы авиадвигателя допустимых пределов;

4) комплекс программ, составляющих компьютерную реализацию трех основных математических моделей с применением модифицированного численного метода случайного поиска.

Достоверность результатов обеспечивается использованием

аналитических и численных методов расчёта, методов математического моделирования и строгостью критериев проверки адекватности моделей. Подтверждением адекватности модели изменения интенсивностей отказов агрегатов является близость теоретической и эмпирической функций распределения интенсивности отказа в зависимости от фактической наработки агрегата (интегральная характеристика старения, учитывающая условия эксплуатации агрегата и его повреждения). Косвенным подтверждением адекватности этой модели является также близость прогнозируемого и фактического числа отказов однотипных агрегатов по парку воздушных судов. Достоверность модели изменения интенсивности превышения параметрами работы авиадвигателя допустимых пределов проверяется путем сопоставления прогнозов этой интенсивности (по всему парку двигателей) с фактически произошедшими отказами двигателей.

Теоретическая и практическая значимость диссертационного исследования заключается в возможности использования построенных математических моделей не только для разнообразных типов воздушных судов, но и для иных транспортных средств и прочих технических систем при условии фиксирования их наработки, отказов, ремонтов, параметров работы и условий эксплуатации. Кроме того, практическая значимость диссертационного исследования состоит в возможности использования комплекса программ не только в полном объеме, но и отдельно по компонентам, решающим задачи, перечисленные выше.

По теме диссертации опубликовано 5 работ [1-5], в том числе 3 работы в рецензируемых научных журналах, рекомендованных ВАК. Диссертационные исследования проводились при поддержке Министерства образования и науки РФ.

Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы из 72 наименований источников отечественных, зарубежных авторов и электронных ресурсов, а также приложений. Общий объём диссертации составляет 153 страницы, в том числе 116 страниц основного

текста и 37 страниц приложений.

В главе 1 приводится описание разработанной стохастической модели изменения интенсивности отказов авиатехнических агрегатов и её приложений, позволяющих повысить безопасность полетов.

В §1.1 описан объект исследования, сформулированы основные понятия главы. Раздел 1.2 посвящен анализу наиболее часто применяемых на практике законов распределения интенсивности отказов техники -экспоненциальному, гамма-распределению и распределению Вейбулла. В §1.3 показан смысл параметров модели Гомпертца-Мейкхема как закона изменения интенсивности отказов технических изделий.

В §1.4 описывается модель изменения интенсивности отказов авиатехнических агрегатов. Предполагается, что в момент наблюдения Т > О на стохастическом базисе В^, - Е,¥ - (.РД ^ ту Р) заданы считающие

процессы количества отказов (деградационных или эксплуатационных) Ы1 (/) и ремонтов Я'^), мультивариантные процессы нагруженности К1 {{) и

процессы г'^'1^) размеров дефектов г-го агрегата (у - тип дефектов, / -порядковый номер дефекта у -го типа) с финитными носителями.

Предполагается, что размер дефекта зависит от времени по закону Шэнли [62]:

где У > О — скорость роста дефекта, - момент его устранения,

1> 0 _ р^^р дефекта в момент его обнаружения. На основе

процесса в работе гг'7'/(/) строится процесс £)'(/) уровня повреждений г'-го агрегата:

тп'ЧО/ \

£>''(0= п п (и-^'-г^й, (2)

]=\ 1=\

где т - количество типов дефектов, характерных для данного типа

8

агрегатов, п1'] (/) - количество дефектов у'-го типа на г-м агрегате, -уровень повреждений агрегата при дефекте у -го типа единичного размера.

Состояние процесса К' в момент времени / характеризует

нагруженность агрегата в зависимости от условий полета (этапа эксплуатации и погодных условий) и описывается дискретной случайной величиной, положительной в моменты эксплуатации агрегата и равной нулю

в противном случае. Скачки точечного процесса соответствуют

моментам начала ремонта агрегата (которые производятся только по факту отказа).

В рамках математической модели в работе строятся следующие процессы, характеризующие продолжительность работы агрегата:

7''М=|/{4(*)> (3) о

г'Ь)=г'Ь)-д. егШИ^'И}, (4)

Ж'(0= е; • -1] • К1 (*)• £>'(*>&, (5)

(Л )

к'(/) = И0-* ■ ЯГ*М-/{к1'-)}, (6)

где 0!р > 0 - коэффициент качества агрегата, д е [0;1) - уровень

восстановления при ремонте, а> 0 - скорость старения. Процесс является характеристикой наработки г -го агрегата, учитывающей модификацию, повреждения и условия эксплуатации изделия, а также восстановление его состояния при ремонтах.

Математическая модель также включает семейство процессов с одним

скачком {{)- (г)> у], характеризующих у'-й отказ агрегата и

наблюдаемых на интервалах = Интенсивность отказа г-го

агрегата (скачка процесса ТУ''-7) здесь оценивается по формуле (7),

являющейся модификацией модели Гомпертца-Мейкхема [68] и общей модели риска [46]:

С // ч \

аУ'(') е х'

-1

V

+ Л

У

д' -К(>)■»'(')'

(7)

где Ло и Л^ - неизвестные параметры, характеризующие базовые

интенсивности деградационных и эксплуатационных отказов.

Параметры Л и Л оцениваются в зависимости от формата

статистических данных:

1) Если статистика позволяет разделять отказы по типам, Л

находится как отношение количества эксплуатационных отказов к величине

. т .

Хб' • ¡К1 (5)- £>'(.?)<&, характеризующей суммарную наработку с начала / р о

эксплуатации по парку агрегатов. Параметр Л вычисляется с помощью

выражения (8) следующего утверждения:

Утверждение 1. Пусть на стохастическом базисе В^ заданы процессы

Л^), Я'^), и и выполняются соотношения (1-7).

Пусть также характеристика наработки агрегата после последнего отказа определяется из соотношения:

где - момент последнего отказа (деградационного или эксплуатационного) исследуемого агрегата. Тогда оценка базовой интенсивности деградационных отказов Ло по формуле (8) является состоятельной:

Л = Мо

— 1п(1 + п(у )/т(к I V V ППО'1 V ппо''

ппо

-шах

0<У <У ппо ппо

(8)

где Уппо = У'ппо ^' ~ количество деградационных отказов при

характеристике наработки агрегата V1 не превышающей V часов, т(У)

- количество случаев эксплуатации изделий при наработке после последнего отказа V часов без деградационных поломок.

2) В случае, когда статистика компании не позволяет разделить отказы на эксплуатационные и деградационные, оценки интенсивностей Л^ и

Л, также как и параметр а, вычисляются как решение задачи об

оптимальном приближении эмпирической функции распределения (9)

компенсатором процесса

количество случаев, когда при наработке V часов агрегат ещё не ломался. Для каждого отказа устанавливается взаимнооднозначное соответствие между моментом отказа ? и фактической наработкой агрегата V. В §4.3 приведен пример оценивания параметров Л^, Л и а формулы (8) в условиях

невозможности разделения отказов двух указанных видов, показывающий адекватность исходной модели.

Также в параграфе представлен способ пересчета параметров Л и ^ в

случае, когда статистика компании помимо двух указанных выше типов содержит третий - конструктивно-производственные отказы.

В §1.5 рассматриваются приложения модели (1)-(7) к задачам оценки ресурса агрегатов, интервала между моментами их обслуживания и прогнозирования количества отказов. Количество отказов оценивается как произведение средней по множеству установленных на ВС агрегатов интенсивности отказов планируемую наработку за период прогноза. При оценке промежутка между моментами технического обслуживания агрегатов решается задача минимизации суммарной интенсивности отказа:

(9)

где V-V'(?), п(у) - количество отказов при не более V, т(у)

при условии сохранения средней частоты обслуживания по парку:

где Т1 и Я' - промежуток между моментами обслуживания изделия и интенсивность его отказа, п - количество однотипных агрегатов, X -допустимая средняя частота ТО. В §4.4 показан пример численного решения задачи (10) в предположении гиперболической зависимости количества отказов от интервала между моментами ТО.

Также в разделе 1.5 оценивается ресурс каждого типа агрегатов как критическая граница интенсивности отказа, по достижении которой затраты на ремонты превышают прибыль от использования изделия.

В §1.6 описан способ экспертного оценивания параметров процессов, описанных формулами (1)-(7). В §1.7 сформулированы результаты и выводы по первой главе.

Во второй главе приводится описание разработанной математической модели изменения интенсивностей отказов функциональных систем ВС, а также её применения к задаче оптимального распределения объема воздушных перевозок по парку воздушных судов авиакомпании.

В §2.1 описан объект исследования, сформулированы основные понятия главы.

В разделе 2.2 описывается модель изменения интенсивностей отказов функциональных систем воздушных судов.

Как и в первой главе, предполагается, что в момент наблюдения Т > 0

на стохастическом базисе В^ = (р^С^С = (СД^^Р1] заданы считающие

процессы количества отказов и ремонтов '(7), мультивариантные

процессы нагруженности К1 Ц) и процессы размеров дефектов с

финитными носителями. Однако, в отличие от главы 1, эти процессы характеризуют состояние не отдельных агрегатов, а функциональных систем

воздушных судов. На основе г/,у,/(?) в настоящем разделе работы строится

процесс И1 (?) уровня повреждений системы г -го ВС аналогично выражению

(1) в модели для агрегатов. Аналогично (3) строится процесс /'(?), характеризующий наработку системы. Предполагаются известными

коэффициент качества системы / -го ВС @ и скорость старения системы а.

Вместо отдельных параметров интенсивностей эксплуатационных и деградационных отказов в настоящей главе базовая интенсивность отказа системы описывается совокупным параметром Л0 > 0, характеризующим вероятность отказа системы нового воздушного судна.

Предполагается, что система состоит из совокупности агрегатов, из которых выделено п типов «основных», т. е. наиболее значимых для отказа

системы. Для каждого из этих агрегатов на стохастическом базисе В1

• т

заданы все случайные процессы, необходимые для оценки интенсивности отказа по формуле (7). Считается, что отказ системы с вероятностью а (О < а < 1) происходит по причине отказа основных агрегатов и с вероятностью 1 - а - по причине отказа иных деталей системы. Модель содержит также семейство процессов с одним скачком |/У'(?)>

наблюдаемых на интервалах |?: И1 (?) = у -1], и имеющих интенсивность X (/), оцениваемую по формуле:

Щ-Я-кЧ^-аУк' (г) + а-к'„ (4 (П)

где к1 т (?) и к'осн (?) - процессы состояния функциональной системы / -го ВС и основных агрегатов этой системы. Значение к1 (?) вычисляется по

Ч/ ИС/Ш

формуле (12):

Оь^Ч-л'м. (12)

после чего нормируется так, чтобы в среднем по парку к1 (?) были в момент ? единичными.

Процесс состояния основных агрегатов функциональной системы находится из соотношения:

k^ith-ik'itl (13)

П j=\ J

где k\{t) - коэффициенты, характеризующие состояние агрегатов у -го типа

i -го воздушного судна по интенсивностям отказа агрегатов / -го ВС.

В §2.3 рассмотрена задача распределения объема перевозок с целью минимизации вероятности авиапроисшествия (АП). Приводится пример численного решения задачи.

При этом решается задача оптимизации для суммарной вероятности

АП:

NBC .

2 PJ{t)-> min (14)

И"},,,

при условии сохранения планируемого объема перевозок:

NBC .

I GJ{t) = G{t).

7 = 1

Л

- вероятность авиапроисшествия

Здесь Р] (0 = 1- ехр - (5) >

Чо )

с у-м ВС, С7(0 ~ характеристика наработки агрегата с учетом условий его

эксплуатации и повреждений, Л/(0 _ интенсивность АП по причине отказа системы у -го судна:

¿У'(0 =1^)-иАП, (15)

где Яу (0 _ интенсивность отказа г'-й системы у-го судна, иАП - условная

вероятность АП при отказе г -й системы ВС (о < иАП < 1], т - количество

функциональных систем, отказ которых может привести к авиапроисшествию.

Численное решение задачи достигается вариацией характеристики наработки каждого ВС в допустимых пределах при выполнении плана замен агрегатов, ремонтов систем и устранения дефектов. В конце раздела приведен пример решения задачи (14), показывающий возможность снижения вероятности авиапроисшествия при перераспределении наработки на 3%.

В разделе 2.4 сформулированы результаты главы.

В главе 3 рассматривается модель изменения характеристики работы авиадвигателя, на основе которой строятся оценки состояния мотора и интенсивности превышения характеристиками допустимых пределов в последующих полетах.

В §3.1 описан объект исследования, сформулированы основные понятия главы. Приводится сравнение авиадвигателя с объектами исследования двух первых глав диссертации. Рассматриваются существующие программные средства анализа параметрической полетной информации.

В §3.2 описана модель изменения параметров работы авиадвигателей во времени и рассмотрены факторы, влияющие на значение этих параметров.

В этом описании рассматривается один параметр работы силовой установки, измеряемый на п > 3 двигателях ВС. В математической модели предполагается, что на стохастическом базисе В = (Г2, Е, Г = (^ ) , Р]

заданы семейства случайных процессов 5 (?) состояния у-го (у=1 ..п)

двигателя, X. (?) - измеряемых значений параметров работы силовой

установки (СУ), а также процессы норм характеристики по условиям работы двигателя ЫА™ (?) и погрешностей датчиков измерения 6.(0- Под

процессом состояния понимается характеристика несоответствия между фактическим и оптимальным значениями изучаемого параметра работы

двигателя. Также вводятся функции иВС(?) и характеризующие

индивидуальные поправки воздушного судна и двигателя относительно ВС, такие, что связь описанных характеристик описывается выражением (16):

5/0=^(0- * "™(0 - и^м- (16)

В §3.3 рассмотрен способ оценивания характеристик состояния двигателей Б.(?) на основе метода скользящего среднего и выражения (16).

Вся история эксплуатации воздушных судов разбивается на множества (яс ) с постоянным набором двигателей. Здесь t - дата последней

установки двигателя (произвольного из п) на судно, I- дата следующего

снятия двигателя. Время t предполагается дискретным и характеризующим порядковый номер полета с момента ? . Характеристика двигателя

измеряется при фиксированном режиме его работы, при этом одному полету соответствует одно её значение. Условия эксплуатации всех двигателей

предполагаются близкими с точки зрения расстояния в пространстве ЯЬ (Ь -

размерность вектора условий). Из всех процессов, входящих в формулу (16), известным предполагается X.(?).

Поправка двигателя цДвиг (7) предполагается постоянной в

рассматриваемом множестве jBC\t ny\t сс j и равной:

(17)

ПУ' сс

Двиг _ 1

U

J т

т \ n т

i=i J и 6=1 i=l b

Для всех полетов после момента tпу в диссертационной работе выводится оценка относительного состояния двигателя S . (?) = S . (?) - S(t) как средняя разность между значением X {t) характеристики на j -й СУ в сравнении со средним показателем по всем моторам ВС:

тт(/ + и;Г) 1 п тт(/ + ш;7')

I *,.(/)—I I хМ)

■ (. \+ J ПЬ=\ - г. \ +

5.(0 = -^-г1"--О»)

■> тт(/ + т;Г)-(г- +1 7

где (/ - = тах(? - т;0).

Значение характеристики состояния 5.(0 оценивается в зависимости

от выполнения следующих условий для каждого из двигателей воздушного судна(0<£,£<1, к>1):

5 (0-5 Ц-к^е-й^^е-Б™*), (19)

5 (?)<$• 8МШ (> 5 • 8МЛХ), (20)

где л >0 и 5 <0 - верхнии и нижнии допуски на норму.

Если условия (19-20) не выполняются ни для одного из двигателей ВС, значения 5 (О оцениваются по формуле (18). Иначе значение

характеристики состояния оценивается по формуле (21):

5 (0 = 5 (0 + -15 (0- (21)

1 } «/=1 • • /

где - порядковые номера двигателей, для которых справедливы (19-

20). В случае выполнения условия (19) в ходе реализации разработанного алгоритма оценивается момент последней разладки 0, после чего характеристика относительного состояния двигателей ВС пересчитывается во все полетах после в (интервал усреднения в (18) ограничивается снизу моментом 0).

В §3.4 рассматривается модель изменения состояния двигателя 5.(0 в

предстоящих полетах и описывается способ прогнозирования интенсивности наступления события превышения характеристикой работы авиадвигателя допустимых пределов.

Относительное состояние двигателя в полетах, следующих после момента Т последнего наблюдения оценивается методом скользящего

среднего с интервалом усреднения, включающим все полеты с порядковыми

выполнения условий (19-20) значение характеристики состояния двигателей (?) при реализации разработанного метода вычисляется по формуле (18)

или (21). При выполнении условия (19) изменение характеристики состояния двигателя 5 .(0 прогнозируется в соответствии с полиномиальным трендом.

Также в настоящем разделе описан способ прогнозирования интенсивности наступления момента превышения характеристикой работы авиадвигателя максимально и минимально допустимых пределов. Этот метод основан на описанной выше модели изменения состояния двигателя в будущих полетах.

В диссертационной работе исследуются заданные на стохастическом базисе В семейства процессов с одним скачком {{) и Имш{{),

характеризующим первый после последнего наблюдения Т момент

превышения параметрами работы мотора, соответственно, верхнего или

нижнего допуска. Компенсаторы процессов считаются допускающими представление:

номерами от min(t-m;T + L-m) до Т (1 <L<m). В зависимости от

MNMN(MAX\t)= 1-expf t XMIN{MAX\s)\. (22)

J V c=TJ-i J

\s=T+1 J J

Величины X

MAX

J

«MIN

и Я , являющиеся аналогами интенсивностеи

j

MIN

превышения характеристикой j -го двигателя верхнего S

с MIN ,

S допусков оцениваются по формулам:

МАХ

и нижнего

^Ax{t) = \-F[SMAX -Sn.{t)\

(23)

(24)

где ~ прогноз характеристики состояния двигателя по статистике её

значений в предыдущих полетах, .р(х) - функция распределения отклонений

прогноза от фактического значения состояния мотора 5 (?):

эмпирическая оценка которой строится по всему парку двигателей компании и всем полетам до момента наблюдения.

В §3.5 сформулированы основные результаты и выводы по главе 3.

В четвертой главе приводится описание комплекса программ и его практического применения. Рассматривается численный метод оценки параметров модели изменения интенсивности отказов авиатехнических агрегатов. Производится проверка адекватности моделей путем сравнения результатов их применения со статистическими данными.

В §4.1 приводится краткое описание комплекса программ и отдельных его модулей.

В §4.2 описан численный метод оценивания параметров модели изменения интенсивностей отказов агрегатов (1)-(7). Рассмотрены особенности метода, показана его эффективность и приведена блок-схема алгоритма, его реализующего.

В §4.3 описаны методы проверки адекватности моделей и практические результаты проверки на экспериментальных данных. Адекватность модели изменения интенсивностей отказов агрегатов проверяется на основании близости, во-первых, теоретической и эмпирической функций распределения интенсивностей отказа агрегата в зависимости от его фактической наработки (сравнение этих функций показано на рисунке 2), а во-вторых, фактического и прогнозируемого числа отказов однотипных агрегатов по парку ВС. Адекватность модели изменения интенсивностей наступления момента превышения параметрами работы двигателя опасных границ проверяется путем сопоставления результатов прогноза вероятности недопустимого значения полетных характеристик со статистикой отказов силовых установок.

В §4.4 описаны результаты имитационного моделирования

приложений законов изменения интенсивностей событий отказов агрегатов, двигателей и функциональных систем. Параметры трех основных моделей оцениваются по статистическим данным авиакомпании. По результатам моделирования показана эффективность использования каждого из предлагаемых в работе решений.

В выводах и заключении кратко перечислены основные результаты диссертационной работы.

В приложении приведены листинги отдельных фрагментов кода комплекса программ, а также структура базы данных, дополнительные изображения графиков из программного комплекса, не вошедшие в основную часть диссертации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Абрамов, Михаил Сергеевич, 2013 год

Литература

1) Абрамов, М.С. Метод прогнозирования вероятности выключения двигателя в полете по отказу / М. С. Абрамов, А. А. Бутов, М. А. Волков // Естественные и технические науки, 2012, №1. - с. 337-341.

2) Абрамов, М.С. Оптимальное управление в задаче ремонта оборудования по техническому состоянию / М. С. Абрамов, А. А. Бутов // Естественные и технические науки, 2012, №5. - с. 360-364.

3) Абрамов, М.С. Оптимальное управление в задаче минимизации ущерба от отказов системы автоматического регулирования давления [электронный ресурс] / М. С. Абрамов // Современные проблемы науки и образования. 2012, № 6. - 8с. - Режим доступа: www.science-education.ru/106-8114.

4) Абрамов, М.С. Экспертное оценивание коэффициентов нагруженности агрегатов при прогнозировании вероятностей авиационных событий / М. С. Абрамов // Международный журнал экспериментального образования, 2013. - №3. - с. 68-69.

5) Абрамов, М.С. Способ оценивания вероятности выхода полетной характеристики двигателя за допустимые ограничения / М. С. Абрамов // Материалы II международной научно-практической конференции «Актуальные проблемы современной науки». - Т. 2, Вып. 3, 2013. - с. 36-39.

6) Авиационные правила. Часть. 25. Нормы летной годности самолетов транспортной категории. - М.: Летно-исследовательский ин-т им. М. М. Громова, 1994. - 321 с.

7) Авиационный справочник. Международная спецификация требований к техническим руководствам, выполняемым с использованием общей базы исходных данных. Интерактивные электронные технические руководства (АЕСМА ЮООБ) АС 1.1.10000-2002. Часть 1. Общие правила создания поставляемых руководств и модулей данных общей базы исходных данных (С8БВ), используемых для их создания. - М : ФГУП «НИИСУ»,

2002. - 245 с.

8) Александров, В. Г. Справочник инженера по авиационному и радиоэлектронному оборудованию самолетов и вертолетов / В. Г. Александров [и др.]; под ред.В. Г. Александрова. - М. : Транспорт, 1978. -408 с.

9) Анализ влияния надежности авиационной техники на безопасность полетов за 2008 год [электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.flysafety.ru/files/razdel 1 .pdf.

10) Барлоу Р. Математическая теория надежности / Р. Барлоу, Ф. Прошан // Пер. с англ., под ред. Б. В. Гнеденко. - М.: «Советское радио», 1969.-488 с.

11) Большая советская энциклопедия [электронный ресурс]. - Режим доступа: http://dic.academic.ru/dic.nsf/bse/61571/%D0%90%D0%B3%Dl%80% D0%B5%D0%B3%D0%B0%D 1 %82.

12) Браутман, JI. И. Анализ и проектирование конструкций Том 8. Ч. 2 / JL И. Браутман, Р. Крок, К. Чамис. - М. : Машиностроение, 1978, - 264 с.

13) Булинский, А. В. Теория случайных процессов / А. В. Булинский, А. Н. Ширяев. - М. : ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 408 с.

14) Бутов, A.A. Средняя длина финитного носителя очереди в системе массового обслуживания с размножающимися заявками / А. А. Бутов, К. О. Раводин // Обозрение прикладной и промышленной математики, том 15, вып. 6, М: ОППМ, 2008г. - с. 1049-1050.

15) Васильев, Ф. П. Численные методы решения экстремальных задач / Ф. П. Васильев. - М. : Наука, 1988. - 552 с.

16) Воздушный кодекс РФ от 19 марта 1997 г. N 60-ФЗ. Принят Государственной Думой 19 февраля 1997 года. Одобрен Советом Федерации 5 марта 1997 года. - М. : Омега-Л, 2013 - 45 с.

17) Гаража, В. В. Функциональные системы воздушных судов / В. В. Гаража, А. Н. Желиба, В. И. Казанец. - Киев: КНИГА. - с. 402

18) Гнеденко, Б.В. Курс теории вероятностей / Б.В. Гнеденко. - М.:

Едиториал УРСС, 2005. - 448 с.

19) ГОСТ 15467-79. Управление качеством продукции. Основные понятия. Термины и определения. Дата введения 01.07.1979. - 22 с.

20) ГОСТ 27.002-89. Надежность в технике. Основные понятия. Термины и определения. Дата введения 01.07.90. - 24 с.

21) ГОСТ Р 27.004-2009. Надежность в технике. Модели отказов. Дата введения 01.09.2010. - 16 с.

22) Датчик уровня топлива Epsilon. Модели ES2 и ES4. Руководство по эксплуатации. - М. : 2004. - 77 с.

23) Дорофеев, С. С. Авиационные приборы / С. С. Дорофеев [и др.]; под ред. С. С. Дорофеева. - М. : Военное издательство, 1992. - 494 с.

24) Елисеева, И. И. Общая теория статистики / И. И. Елисеева, M. М. Юзбашев. - М. : Финансы и статистика, 2001. - 480 с.

25) Жежеленко, И.В. Применение распределения Вейбулла для моделирования постепенных отказов электрооборудования при пониженном качестве электроэнергии / И.В. Жежеленко [и др.] // HayKOBi пращ ДонНТУ -Електротехшка i енергетика. - 2008. - випуск 8 (140). - с. 106-109.

26) Залога, В. А. Расчёт индикаторов разрушения режущего инструмента / В.А. Залога, В.В. Нагорный // Вюник Сумського державного ушверситету. Сер1я Техшчш науки. - 2012. - № 2. - с. 101-111.

27) Зорич, В. А. Математический анализ. Часть 2 / В. А. Зорич. - М.: Наука, 1984.-640 с.

28) Зубков, Б. В. Безопасность полетов. Часть 2: Обеспечение и поддержание ЛГ ВС / Б. В. Зубков, Р. В. Сакач, В. А. Костиков. - М. : МГТУ ГА, 2007. - 76 с.

29) Ипполитов, С. В. Методы и средства объективного контроля / С. В. Ипполитов, В. Л. Кучевский, В. Т. Юдин. - Воронеж: ВАИУ, 2011. - 239 с.

30) Калиткин, H. Н. Численные методы / H. Н. Калиткин; под ред. А. А. Самарского. - М. : Наука, 1978. - 512 с.

31) Калнин, В. Новые технологии в системах управления и

диагностики подачи и дозирования топлива авиационных двигателей [электронный ресурс] / В. Калнин, Ф. Олифиров, г. Добрянский, В. Буковский // Двигатель. - 2002, №5(23). - Режим доступа: http://engine.aviaport.ru/issues/23/pagel6.html

32) Кеба, И. В. Диагностика авиационных газотурбинных двигателей / И. В. Кеба. - М. : Транспорт, 1980. - 248 с.

33) Когге, Ю. К. Основы надежности авиационной техники / Ю. К. Когге, Р. А. Майский. - М.: Машиностроение, 1993. - 176 с.

34) Костенко В. А. Алгоритмы оптимизации, опирающиеся на метод проб и ошибок, в совместном проектировании аппаратных и программных средств ВС / В. А. Костенко // Труды Всероссийской научной конференции «Высокопроизводительные вычисления и их приложения». - М. : Изд-во МГУ, 2000.-с. 123-127.

35) Лагутин, М. Б. Наглядная математическая статистика / М. В. Лагутин. - М.: 2009. - 472 с

36) Лемешко, Б. Ю. Методы оптимизации / Б. Ю. Лемешко. -Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2009. - 126 с.

37) Лотарев, В. А. Трехвальный ТРДД Д-18Т. Руководство по технической эксплуатации. Книга 1 / В. А. Лотарев. - Запорожье: Запорожский МКБ «Прогресс» им. А. Г. Ивченко, 1988. - 282 с.

38) Научные основы надежности и статистических методов контроля качества. Лекции, прочитанные в ДНТПС // М.: Издательство стандартов, 1973.- 144 с.

39) Орлов, А.И. Теория принятия решений / А. И. Орлов. - М.: Издательство "Март", 2004. - 656 с.

40) Показатели надежности ПС-90А на самолетах Ил-96-300, Ту-204, Ту-214 [электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.avid.ru/pr/other/aviadv/ib5/pokaznadps-90aib5.

41) Полякова, Л. Н. Основы SQL / Л. Н. Полякова. - М. Интернет-Университет Информационных технологий ; БИНОМ, Лаборатория знаний,

2007. - 223 с.

42) Растригин, JI. А. Теория и применение случайного поиска / JI. А. Растригин [и др.]; под. ред. JI. А. Растригина. - Рига : Издательство «Зинатне», 1969. - 309 с.

43) Регламент технического обслуживания самолета ЯК-18Т с двигателем М-14П. Дата введения 01.07.1977. - 57 с.

44) Рейзлин, В. И. Численные методы оптимизации / В. И. Рейзлин. -Томск : Изд-во Томского политехнического университета, 2011 - 105 с.

45) Рекомендации. Система разработки и постановки продукции на производство. Термины и определения. Р 50-605-80-93 // Утверждены приказом ВНИИ стандарта от 9 июля 1993 г. № 18. - 45 с.

46) Родригес, Г. Модели выживаемости / Г. Родригес. - Перевод Б. Гершмана и С. Анатольева // Квантиль. - 2008. - №5. - с. 1-27.

47) Руководство по летной эксплуатации самолета АН-124-100. Книга 2, часть 1. - 2003. - 442 с.

48) Руководство по летной эксплуатации самолета АН-124-100. Книга 2, часть 2. - 2003. - 588 с.

49) Рыжкин, А. А Основы теории надежности: Учеб. пособие / А. А. Рыжкин, Б. Н. Слюсарь, К. Г. Шучев. - Ростов на Дону: Издательский центр ДГТУ, 2002.- 182 с.

50) Рябинин, И. А. Надежность и безопасность структурно-сложных систем / И. А. Рябинин. - СПб.: Политехника, 2000. - 248 с.

51) Самолет ТУ-204-300. Руководство по летной эксплуатации. Книга 2.-2005,- 1356 с.

52) Смирнов, Н. Н. Техническая эксплуатация летательных аппаратов / Н. Н. Смирнов [и др.]; под ред. Н. Н. Смирнова. - М. : Транспорт, 1990.-423 с.

53) Соболь, И. М. Численные методы Монте-Карло / И. М. Соболь. -М.: Наука, 1973.-312 с.

54) Токарев А. Н. Основы теории надежности и диагностика:

Учебник для студентов автотранспортных специальностей / Барнаул: Изд. АлтГТУ, 2008. - 168 с.

55) Туманов, В. Е. основы проектирования реляционных баз данных /В. Е. Туманов. - М.: Интернет-Университет Информационных технологий; БИНОМ, Лаборатория знаний, 2007. - 420 с.

56) Федеральные авиационные правила по организации объективного контроля в государственной авиации. Утверждены приказом Министра обороны РФ № 420 от 17.10.2001.

57) Харламов, А. И. Общая теория статистики. Статистическая методология в изучении коммерческой деятельности / А. И. Харламов, О. Э. Башина, В. Т. Бабурин. - М. : Финансы и статистика, 1996. - 296 с.

58) Хенли, Э. Дж. Надежность технических систем и оценка риска / Э. Дж. Хенли, X. Кумамото. - М.: Машиностроение, 1984. — 528 с.

59) Ширяев, А. Н. Вероятность / А. Н. Ширяев. - М.: Наука, 1980. -

574 с.

60) Ширяев, А. Н. Статистический последовательный анализ. Оптимальные правила остановки / А. Н. Ширяев. - М.: Наука, 1976. - 272 с.

61) Шор, Я.Б. Статистические методы анализа и контроля качества и надежности / Я. Б. Шор. - М.: Советское радио, 1962 - 552 с.

62) Шэнли, Ф. Р. Анализ веса и прочности самолетных конструкций / Ф. Р. Шэнли. - М.: Оборонгиз. - 1957. - 406 с.

63) Ящура, А. И. Система технического обслуживания и ремонта общепромышленного оборудования: Справочник / А. И. Ящура. - М. : Изд-во НЦ ЭНАС. 2006. - 360 с.

64) Butler, Е. Estimating the Survival Distribution of Aluminum Processing Pots [электронный ресурс] / E. Butler. - 2011. - 48 с. - Режим доступа httpV/repository.cmu.edu/hsshonors/l 13

65) Davis D.J. An analysis of failure data / D.J. Davis // J. Amer. Statist. Assoc. - 1952, vol. 47, №258.-p. 113-150.

66) Flymaster Ml. Руководство пользователя. Версия 1.0

[электронный ресурс]. - 2010. - 23 с. - Режим доступа: http://flymaster.ru/data/attachments/133423 8414_m 1 user_instalation_rus.pdf.

67) Gompertz, В. On the Nature of the Function Expressive of the Law of Human Mortality, and on a New Mode of Determining the Value of Life Contingencies / B. Gompertz // Philosophical Transactions of the Royal Society of London, Vol. 115, 1825.-p. 513-585.

68) Makeham, W. M. On the law of mortality and the construction of annuity tables / W. M. Makeham // J. Inst. Actuaries. - 1860. - Vol. 8. - p. 301310.

69) Ohishi, K. Gompertz software reliability model: estimation algorithm and empirical validation / K. Ohishi, H. Okamura, T. Dohi // Journal of Systems and Softwareio - №82 (3) - 2009. - p. 535-543.

70) Rigdon, S. E. Statiscical Methods for the Reliability of Repairable Systems / S. Rigdon, A. P. Basu. - New York: Wiley, 2000. - 281 p.

71) Weibull, W. A statistical distribution function of wide applicability / W. A. Weibull // J. Appl. Mech. 18. - 1951. - p. 293-297.

72) Weibull, W. A statistical theory of the strength of materials / W. A. Weibull //Ing. Vetenskaps Akad. Handl. - 1939, №151. - p. 1-47.