Математические модели и программные средства распознавания структурированных символов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Афонасенко, Анна Владимировна

• Афонасенко, Анна Владимировна
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Афонасенко, Анна Владимировна

Введение.

1. Анализ методов распознавания структурированных символов.

1.1. Методы описания изображений структурированных символов.

1.1.1. Шаблонный метод распознавания.

1.1.2. Структурный метод распознавания.

1.1.3. Признаковый метод распознавания.

1.1.4. Методы морфологического анализа формы изображения.

1.2. Программные системы распознавания структурированных символов.

1.2.1. Системы оптического распознавания текстов.

1.2.2. Системы оптического распознавания маркировки поверхности различных объектов.

Выводы.

2. Распознавание структурированных символов.

2.1. Выделение области расположения символов на изображении.

2.2. Выделение отдельных символов.

2.3. Расширение базовых морфологических операций.

2.4. Построение векторов признаков изображений символов на основании методов морфологического анализа.

2.5. Быстрые морфологические преобразования для задач коррекции и преобразования бинарных изображений.

Выводы.

3. Программная реализация разработанных алгоритмов.

3.1. Обоснование требований к характеристикам программного обеспечения.

3.2. Реализация программы.

3.3. Структура программы.

3.4. Структура системы.

3.4. Алгоритм распознавания символов.

3.5.1. Выделение области расположения символов на изображении.

3.5.2. Выделение отдельных символов.

3.5.3. Распознавание символов.

3.6. Оценка качества распознавания.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математические модели и программные средства распознавания структурированных символов»

Актуальность работы. Современные технологические, производственные и офисные системы в процессе своего функционирования используют информацию о маркировке объектов. Информация о маркировке грузов, вагонов, контейнеров, изделий позволяет рациональным образом организовывать процесс технологической обработки, вести учет и контроль изделий и материалов, прогнозировать потребность в них. В основе процессов использования маркировки (текстово - цифровых меток) лежит технология автоматизированного распознавания структурированных символов. Потребность в такой технологии вызвала необходимость создания методов, моделей и систем распознавания структурированных символов.

В настоящее время такие технологии реализуются тремя традиционными методами — структурным, признаковым и шаблонным [1 — 6]. Каждый из этих методов ориентирован на свои условия применения, для которых они являются эффективными. Вместе с тем, всем этим методам присущи недостатки. Наиболее существенные из них - высокая чувствительность к аффинным и проекционным искажениям.

Эти недостатки особенно ярко проявились при масштабной эксплуатации программно — технологических систем, использующих в своей основе эти методы. Практически у всех систем распознавания структурированных символов точностные характеристики резко падают и становятся ниже технологически приемлемых при искажении аффинными и проекционными преобразованиями. Вместе с тем технологические условия получения информации о маркировке не позволяют полностью устранить эти искажения. В этой связи, задача разработки методов распознавания структурированных символов, нечувствительных (или слабо чувствительных) к аффинным и проективным искажениям, остается актуальной и на сегодняшний момент времени.

Исходя из вышеописанного, была сформулирована цель диссертации: разработка методов, алгоритмов и программ распознавания символов, инвариантных к аффинным и проективным преобразованиям.

Основные задачи диссертации:

1. Исследование методов построения алгоритмов распознавания структурированных символов.

2. Разработка метода распознавания структурированных символов, инвариантного к аффинным и проективным преобразованиям.

3. Реализация и исследование работоспособности и эффективности программной системы распознавания структурированных символов, основанной на использовании разработанного метода.

Методы исследования. Для достижения поставленной задачи используется аппарат теории множеств, методы морфологического анализа формы изображения, методы вычислительной математики, а также компьютерные эксперименты для оценки эффективности разработанных алгоритмов.

Научные положения, выносимые на защиту.

1. Последовательность преобразований: бинаризация оконтуренного изображения, локализация области расположения символов, выделение отдельных символов и идентификация, обеспечивающая вероятность распознавания символов на уровне 95-98%.

2. Морфологические операторы заливы и озера, позволяющие получить описание структурированных символов в виде топологических особенностей инвариантных к проективным и аффинным преобразованиям. b2

3. Быстрые морфологические преобразования, сокращающие в — ( b - размер структурирующего элемента) количество вычислительных операций алгоритмов обработки и коррекции бинарных изображений.

Научная новизна исследований. 1. Обоснована транзитивность задачи распознавания структурированных символов, включающая в себя последовательность задач бинаризации оконтуренного изображения, локализации области расположения символов, выделение отдельных символов и распознавание символов.

2. Впервые введены морфологические операторы заливы и озера, позволяющие получить описание структурированных символов в виде топологических особенностей, инвариантных к проективным и аффинным преобразованиям.

3. Разработаны быстрые морфологические преобразования, позволяющие построить эффективные алгоритмы обработки и коррекции бинарных изображений за счет исключения операции последовательного перебора точек внутри структурирующего элемента.

Практическая значимость. Разработанные метод и алгоритм распознавания структурированных символов на основании методов морфологического анализа формы изображения послужили основой для создания программной системы распознавания государственных регистрационных знаков транспортных средств.

Разработанные быстрые морфологические преобразования позволяют получить эффективные алгоритмы обработки и коррекции бинарных изображений.

Разработанные в диссертации методические, алгоритмические и информационные средства предназначаются для использования в системах безопасности, видеонаблюдения, видеоконтроля и обработки изображений.

Результаты исследований непосредственно используются в учебном процессе Факультета систем управления Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники и Радиофизического факультета Томского государственного университета.

Апробация работы. Результаты исследований докладывались на научных семинарах кафедры автоматизированных систем управления Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники и научных семинарах кафедры Оптико-электронных систем и дистанционного зондирования Томского государственного университета.

Основное содержание диссертации отражено в 9 научных работах (в том числе в 4-х научных статьях из перечня ВАК, 5 докладах на конференциях различного уровня).

Основные научные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях: X Международная научная конференция, посвященная памяти генерального конструктора ракетно-космических систем академика М.Ф. Решетнева, Сибирский гос. аэрокосмический университет имени академика М.Ф. Решетнева (Красноярск, 2006); V Международная научная конференция «Информационные технологии и математическое моделирование», ТГУ (Томск, 2006); XLV Международная научная студенческая конференция «Студент и научно - технический прогресс», НГУ (Новосибирск, 2007); Всероссийская конференция молодых ученых «Наука. Технологии. Инновации» НГТУ (Новосибирск, 2007); VII Международная научная конференция «Информационные технологии и математическое моделирование», ТГУ (Томск, 2008).

Личный вклад. В диссертации использованы только те результаты, в которых автору принадлежит определяющая роль. Опубликованные работы написаны в соавторстве с сотрудниками научной группы. В совместных работах диссертант принимал участие в непосредственной разработке алгоритмов, теоретических расчетах и вычислительных экспериментов, в интерпретации результатов. Постановка задачи исследований осуществлялась научным руководителем, д.т.н., проф. Калайдой В.Т.

Степень достоверности результатов проведённых исследований.

Достоверность результатов, выводов и положений диссертационной работы обеспечивается:

- тщательной разработкой методики и алгоритмов распознавания структурированных символов;

- экспериментальной оценкой качества распознавания, проведенной на реальных изображениях, подверженных аффинным и проективным преобразованиям; качественным и количественным сопоставлением полученных результатов с имеющимися современными теоретическими и экспериментальными данными.

Внедрение результатов. Методы, алгоритмы и программы, разработанные при выполнении диссертационной работы, использовались при выполнении работ по гранту РФФИ № 06-08-00751 «Методы и средства проектирования, создания и администрирования распределенных вычислительных систем, обработки и анализа изображений».

Результаты работы внедрены в Томском государственном университете, Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 84 наименований. Общий объем работы составляет 106 страниц, в том числе 25 рисунков.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Афонасенко, Анна Владимировна

Выводы

1. Разработаны алгоритмы реализации решения задачи распознавания символов, позволяющие экспериментально проверить предложенную последовательность решения поставленной задачи, состоящей из следующих этапов:

- бинаризация оконтуренного изображения;

- локализация области расположения символов;

- выделение отдельных символов;

- распознавание символов.

2. На основе разработанных алгоритмов распознавания символов разработана программная система, построенная по технологии объектно-ориентированного программирования в графической среде Delphi 7, содержащей необходимый набор компонент, отличающейся простотой проектирования и позволяющей оперативно создать программную систему распознавания с минимальными ресурсными затратами и экспериментально проанализировать эту систему.

3. Разработанные методы и алгоритмы распознавания символов позволили создать программную систему, которая обеспечивает точность распознавания символов не менее 98% и соответствует техническим требованиям.

Заключение

В диссертации изучены, обоснованы научно технические и технологические решения - разработаны методы, алгоритмы и программные средства распознавания структурированных символов для решения задачи распознавания маркировок технических изделий, включая распознавание автомобильных номеров. Исследования выполнены полностью. Предлагаемые методы, алгоритмы и программные средства могут быть использованы для широкого круга аналогичных приложений.

По результатам исследований можно сделать следующие выводы:

1. В задачах распознавания структурированных символов наиболее рациональной последовательностью решения поставленной задачи является: бинаризация оконтуренного изображения, локализация области расположения символов, выделение отдельных символов и распознавание символов.

2. Введение морфологических операторов, заливов и озер, позволяет получить описание структурированных символов в виде топологических особенностей, инвариантных к проективным преобразованиям и таким аффинным искажениям как изменение масштаба, поворот изображения символа.

3. Введение быстрых морфологических преобразований позволяет получить эффективные алгоритмы распознавания структурированных символов, обработки и коррекции бинарных изображений за счет исключения последовательного перебора точек внутри структурирующего элемента и уменьшения количества выполняемых операций.

4. Разработанные методы и алгоритмы распознавания символов позволили создать программную систему, которая обеспечивает точность распознавания символов не менее 98% и соответствует техническим требованиям.

Результаты исследований, проведенные в диссертационной работе, реализованы в виде программной системы, которая используется в Томском государственном университете, Томском государственном университете систем управления и радиоэлектроники.

Рекомендации:

Перспективной областью применения разработанных методов, алгоритмов и программ являются технологические системы видеонаблюдения и видеоконтроля.

Методы формализации описания структурированных символов на основе морфологического анализа изображений могут найти широкое применение в системах распознавания текстов, в системах контроля электронных подписей в банках и других финансовых организациях.

Потенциальными потребителями результатов исследований могут быть научно-исследовательские организации при разработке систем распознавания.

Результаты диссертационной работы могут использоваться и уже используются в учебном процессе Факультета систем управления Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники и Радиофизического факультета Томского государственного университета.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Афонасенко, Анна Владимировна, 2009 год

1. Багдонас, А. Читающее устройство «РУТА 701» / А. Багдонас, и др. // Автоматизация ввода письменных знаков в электронно-вычислительные машины: доклады научно-технического совещания / Вильнюс, 1968. С. 96 -121.

2. Ковалевский, В.А. О корреляционном методе распознавания / В.А. Ковалевский // Читающие автоматы. Киев, 1965. - С. 46-61.

3. Фу, К. Структурные методы в распознавании образов / К.Фу; под ред. М.А. Азейрмана; пер. с англ. Н.В. Завалишина, С.В. Петрова, Р.Л. Шейнина. М.: Мир,1977. - 320с.

4. Котович, Н.В. Распознавание скелетных образов Электронный ресурс. / Н.В. Котович, О.А. Славин. 2006. -Режим доступа: http://ocrai.narod.ru/ skeletrecognize.html

5. Горлов, Д.В. Распознавание изображений на основе признаков, инвариантных к сдвигу, вращению, масштабированию: автореферат на соиск. уч. степ. канд. тех. наук: 05.13.01 / Д.В. Горлов.- Красноярск, 2002. 20 с.

6. Афонасенко, А. В. Обзор методов распознавания структурированных символов / А.В. Афонасенко, А.И. Елизаров // Доклады Томского государственного университета систем управления и радиоэлектроники. —2008. -Вып. 2(18). -Ч.1.-С.83 88.

7. Роджерс, Д., Адаме Дж. Математические основы машинной графики / Д. Роджерс, Дж. Адаме; под ред. Ю.М. Баяковского, В.А. Галактионова, В.В. Мартынова; пер. с англ. П.А. Монахова, Г.В. Олохтоновой, Д.В. Волкова. -М.: Мир, 2001. 604с.

8. Фоли, Дж. Основы интерактивной машинной графики / Дж. Фоли, А. вэн Дэм; под ред. Ю.М. Баяковского; пер. с англ. В.А. Галактионова, Ю.М. Лазутина, О.Н. Родинко. М.: Мир, 1990. - кн.1.- 368с.

9. Павлидис, Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений. — М.: Радио и связь, 1991. -400с.

10. Шелестов, А.А. Компьютерная график: учеб. пособие / А.А. Шелестов. — Томск: Томский межвузовский центр дистанционного образования, 2001. — 121с.

11. Гашников, М. В. Методы компьютерной обработки изображений / М.В. Гашников. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 784с.

12. Рахманкулов, В.З. Алгоритм распознавания объемных образов на базе модифицированного метода максимальной клики / В.З. Рахманкулов // Сб. науч. тр. / Институт системного анализа РАН. 2002. - С. 23 - 26.

13. Автоматический анализ сложных изображений / под ред. Э.М. Браверманна М.: Мир, 1969. - 310 с.

14. Pavlidis, Т. Algorithms for Graphics and Image Processing. Computer Science Press, Rockville, MD, 1982.

15. Lam, L. Thinning Methodologies: A Comprehensive Survey / L. Lam, S.W. Lee, C.Y. Suen // IEEE Trans. Pattern Analysis and Machine Intelligence. -1992.-Vol.14.- pp.869-885.

16. Plamondon, R. Methodologies for Evaluating Thinning Algorithms for Character Recognition / R. Plamondon and others. // Int'l. J. Pattern Recognition and Artificial Intelligence, special issue thinning algorithms.— 1993.— Vol. 7.-№5.-pp. 1247-1270.

17. Smith, S.J. Handwritten character classification using nearest neighbor in large databases / S J. Smith and others. // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1994. -Vol.22. - № 9. - pp.915-919.

18. Wakahara, T. Shape machine using LAT and its application to hand-written character recognition / T. Wakahara // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1994. - Vol.16. - № 6. - pp.618-629.

19. Lam, L. An Evaluation of Parallel Thinning Algorithms for Character Recognition / L. Lam, C.Y. Suen // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 1995. -Vol. 17. - № 9. -pp. 914-919.

20. Plamondon, R. On-Line and Off-Line Handwriting Recognition: A Comprehensive Survey / R.Plamondon, S.Srinari // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. 2000. - Vol.22. - № 1. - pp.

21. Бутаков, E.A. Обработка изображений на ЭВМ / Е.А. Бутаков, В.И. Островский, И.Л. Фадеев. М.: Радио и связь, 1987. - 240с.

22. Садыков, С.С. Скелетизация бинарных изображений / С.С. Садыков, И.Р. Самандаров // Зарубежная радиоэлектроника. 1985. - №11. - С. 30-37.

23. Семенков, О.И. Методы обработки и формирования растровых изображений / О.И. Семенков, С.В. Абламейко. Минск: Инст. тех. кибернетики АН БССР, 1986.- 105с.

24. Абрамов, Е.С. Моделирование систем распознавания изображений (на примере печатных текстов): дис. на соиск. уч .степ. канд. тех. наук: 05.13.01 / Е.С. Абрамов. М., 2006. - 234 с.

25. Андреев, С.В. Алгоритмическое обеспечение прототипа устройства считывания паспортов и виз Электронный ресурс. / С.В. Андреев [и др.].— 2003. Режим доступа: http://www.keldysh.ru/papers/2003/prep46/ ргерг2003 46.html

26. Котович, Н.В., Проблемы человеко-машинного интерфейса: ввод печатных символов / Н.В. Котович, А.А. Кравченко // Матеметические методы в распознавании образов и дискретной оптимизации. -М., 1990. С. 84-94.

27. Бредихин, Р.Н. Об одном подходе к распознаванию, оптических образов символов. / Р.Н. Бредихин // Вестн. МЭИ. 2005. - №2. - С. 134-141.

28. Дуда, Р. Распознавание образов и анализ сцен / Р. Дуда, П. Харт; под ред. Р.Л. Стефанюка; пер. с англ. Г.Г. Ванштейна, A.M. Васьковского. М.: Мир, 1976.-512с.

29. Ту, Дж. Принципы распознавания образов / Дж. Ту, Р. Гонсалес; под ред. Ю. И. Журавлева; пер. с англ. И.Б. Гуревича. М.: Мир, 1978. - 413с.

30. Белозерский, С.А. Основы построения систем распознавания образов: курс лекций / С.А. Белозерский. Донецк: Дон. Гос. Инст. искусственного интеллекта, 1997. - 120с.

31. Гашников, М.В. Методы компьютерной обработки изображений / М.В. Гашников. -М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. 784с.

32. Горелик, А.Л. Методы распознавания / А.Л. Горелик, В.А. Скрипкин. — М.: Высшая школа, 1977. 222с.

33. Коробейников, А.П. Методы распознавания образов: учеб. пособие / А.П. Коробейников. Ростов-на-Дону: Издательский центр ДГГУ, 1999. -51с.

34. Загоруйко, Н.Г. Методы распознавания и их применение / Н.Г. Загоруйко. -М.: Сов. радио, 1972. 208с.

35. Журавлев, Ю.И. Распознавание. Математические методы. Программная система. Практические применения / Ю.И. Журавлев, В.В. Рязанов, О.В. Сенько. М.: ФАЗИС, 2006. - 176 с.

36. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов / К. Фукунага; под ред. Пер. с англ. М.: Наука, 1979. -368с.

37. Марагос, П. Морфологические системы для обработки многомерных сигналов/ П. Марагос // Труды института инженеров по электротехнике и радиоэлектронике. 1990.-Т. 78. - N4. - С. 81 - 89.

38. Пытьев, Ю.П. Морфологический анализ изображений/ Ю.П. Пытьев // Докл. АН СССР. 1983.-Т. 269. - N5. - С. 1061 - 1064.

39. Пытьев, Ю.П. Задачи морфологического анализа изображений/ Ю.П. Пытьев // Математические методы исследования природных ресурсов Земли из космоса / Под ред. В. Г. Золотухина. М.: Наука, 1984.-С. 41-83.

40. Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.abbyy.ru/finereader

41. Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.irislink.com/c2-532/QCR-Software—Product-list.aspx.

42. Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.nuance.com/omnipage.

43. Электронный ресурс. — Режим доступа: http://www.cognitive.ru/ products/cuneiform.htm.

44. Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.iss.ru/products/auto/

45. Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.com.ua/products/ аи-tointelligence/ techdata.php

46. Электронный ресурс. Режим доступа: http://autotrassir.dssl.ru/products

47. Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.iss.ru/products/transit/

48. Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.escort-center.ru/ рго-duction/details/index.php?id=:13

49. Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.tral.ru/tral-parking/ tral-parking /

50. Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.dignum.ru/main.css

51. Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.rossi-potok.ru/

52. Электронный ресурс. Режим доступа: www.docflow.ru/ analytic full.asp?param=30387

53. Электронный ресурс. Режим дocтyпa.•http://www.iss.ru/products/auto/ technology/

54. Елизаров, А.И. Методика построения систем распознавания автомобильного номера / А.И. Елизаров, А.В. Афонасенко // Известия томского политехнического университета. 2006. - Т. 309. - № 8. - С.118-122.

55. Гришкин, В.М. Сегментирование графических изображений текстов / В.М. Гришкин // Процессы управления и устойчивость: Труды 35-й межвузовской научной конференции аспирантов и студентов / С.-Петерб. университет. 2004. - С. 408-412.

56. Коваленко, Е.Н. Методы выделения номерного знака на изображении Электронный ресурс. / Е.Н. Коваленко, А.В. Сытник. 2006. - Режим доступа: http://visa.net.ua/content/maketO 15.pdf.

57. Анисимов, Б.В. Распознавание и цифровая обработка изображений / Б.В. Анисимов, В.Д. Курганов, В.К. Злобин. М.: Высшая школа, 1983. -295 с.

58. Прэтт, У. Цифровая обработка изображений / У. Прэтт; под ред. Д.С. Лебедева; пер. с англ. Д.С. Лебедева. М.: Мир, 1982. - Т. 1 - 2.

59. Гонсалес, Р. Цифровая обработка изображений / Р. Гонсалес, В. Вудс; под ред. П.А. Чочиа; пер. с англ. П.А. Чочиа. — М.: Техносфера, 2005. — 1072 с.

60. Хорн, Б.К.П. Зрение роботов / Б.К.П. Хорн; под ред. Е.И. Кугушева, Ю.А. Садова; пер. с англ. И.М. Бродской, ЕЛО. Зуевой, А.Ю. Каргашина.-М.: Мир, 1989.-487 с.

61. Яншин, В.В. Обработка изображений на языке СИ для IBM PC: Алгоритмы и программы / В.В. Яншин, Г.А. Калинин. М.: Мир, 1994. — 240 с.

62. Хемминг, Р.В. Цифровые фильтры / Р.В. Хемминг; под ред. A.M. Трахтмана; пер. с англ. В.И. Ермишина.- М.: Сов. радио, 1980. -224 с.

63. Сойфер, В.А. Компьютерная обработка изображений// Соровский образовательный журнал- 1996. -№2, С. 110-121.

64. Абламейко, С.В. Обработка изображений: технология, методы, применение / С.В. Абламейко, Д.М. Лагуновский. Минск: Амалфея, 2000. - 304с.

65. Фёдоров, А. Бинаризация чёрно-белых изображений: состояние и перспективы развития // Интеллектуальные технологии и системы Электронный ресурс. / Московский государственный университет печати. М. -2002. —

66. Вып. 4. Режим доступа: http://philippovich.ru/Library/Books/ITS/wwwbook/ i st4b/its4/index2 .htm

67. Семенков, О.И. Методы и алгоритмы обработки растровой графической информации / О.И. Семенков, С.В. Абламейко. Минск: Инст. тех. кибернетики АН БССР, 1984. - 116 с.

68. Афонасенко, А.В. Распознавание структурированных символов на основании методов морфологического анализа / А.В. Афонасенко // Известия Томского политехнического университета. 2007. - Т. 311. - №5. - С. 119 -123.

69. Фаворская, М.Н. Морфологическая обработка контурных изображений в системах распознавания текстовых символов / М.Н. Фаворская, А.С. Зотин, А.Н. Горошкин // Вестник СибГАУ. 2007. - Вып. 1(14). -С. 70-75.

70. Ching-Liang, S. Chinese-seal-print recognition by color image dilating, extraction, and gray scale image geometry comparison / Su Ching-Liang // J. Intell. and Rob. Syst. 2005. - № 4. - pp. 349-359.

71. Ping, Z. Documents filters using morphological and geometrical features of characters / Zang Ping, Chen Lihui // Image and Vision Computing. 2001. — vol. 19. - pp. 847-855.

72. Koskinen L. Morphological filtering of noisy images / L. Koskinen, J. Astola // Proc. SPIE. 1990. -Vol. 1360. - pp. 421-426.

73. Soumyakani, C. Application of logical and morphological operation to edge detection of binary and gray level images / C. Soumyakani, R. Mina // J. Opt. (India). 2001.-Vol. 30.-№ l.-pp. 1-9.

74. Mathematical Morphology: 40 Years On // Proceedings of the 7th International Symposium Mathematical Morphology, April 18-20, 2005 / Springer.- Netherlands. Christian Ronse, Laurent Najman, Etienne Decenciere.

75. Афонасенко, A.B. Быстрые морфологические преобразования для задач коррекции и преобразования бинарных изображений / А.В. Афонасенко // Известия Томского политехнического университета. — 2006. Т. 309. -№8.-С. 122-126.

76. Graphics32 a fast graphics library for Delphi. Электронный ресурс. — Режим доступа: http://www.g32.org.

77. Бежанова, M.M. Практическое программирование: Структуры данных и алгоритмы / М.М. Бежанова, JI.A. Москвина, И.В. Поттосин. М.: Логос, 2001.-276с.

78. УТВЕЕЖДАЮ^^^, npd^KTop^lVcyPjioHR^т.н., профессор с \ JEs^ Н. Г. Ремпе ^j^v^ .jl^Aa,^ 2009г. f.1. Л А