Математические модели для численного анализа излучения при взаимодействии заряженных частиц с неоднородными средами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат физико-математических наук Молокова, Алиса Юрьевна

• Молокова, Алиса Юрьевна
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Молокова, Алиса Юрьевна

у Введение

Глава I Обзор литературы по теме исследования

1.1 Макроскопическое излучение пучков в ограниченном магнитном поле

1.2 Механизмы тормозного излучения электронов в конденсированных средах

Глава II Математическая модель макроскопического излучения модулированных заряженных пучков на плоском магнитном слое j 2.1 Исходные формулы и основные предположения моделирования

2.2 Вывод выражения для излученного поля

2.3 Численный анализ угловой зависимости излучения

Глава III Математическая модель тормозного излучения электронов на атомах конденсированной среды

3.1 Обсуждение механизмов формирования излучения

3.2 Модель тормозного излучения нерелятивистского электрона в области низких частот

3.3 Модель тормозного излучения нерелятивистского электрона в области высоких частот

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Математические модели для численного анализа излучения при взаимодействии заряженных частиц с неоднородными средами»

Актуальность темы

Изучение механизмов формирования и воздействия на радиоэлектронную аппаратуру мощных электромагнитных импульсов представляет интерес в связи с развитием техники широкополосной импульсной радиолокации, при рассмотрении вопросов диагностики параметров электронных пучков в накопительных кольцах ускорителей и в ряде других приложений. В настоящей работе методами математического моделирования, в рамках макроскопической электродинамики, аналитически и численно исследован механизм формирования электромагнитного импульса в результате переходно-тормозного излучения релятивистского электронного сгустка, пересекающего слой постоянного однородного магнитного поля.

Спектральные и угловые распределения фотонов тормозного излучения быстро заряженных частиц в конденсированной среде могут существенно отличаться от аналогичных распределений излучения, возникающего в процессе столкновения быстрой частицы с отдельным атомом. Одними из наиболее ярких эффектов такого рода являются классические эффекты Тер-Микаэляна подавления тормозного излучения вследствие изменения фазовой скорости излучаемого кванта, возникающего за счет поляризации электронов среды, и Ландау-Померанчука-Мигдала подавления выхода тормозного излучения вследствие влияния многократного рассеяния. Важно подчеркнуть, что указанные эффекты являются существенно релятивистскими по своей природе и не проявляется в тормозном излучении нерелятивистских частиц. Актуальным является детальное исследование механизмов тормозного излучения нерелятивистских электронов на атомах конденсированной среды.

Основной целью диссертационной работы было построение математических моделей:

1) излучения релятивистского электронного сгустка при пересечении магнитного поля конечной толщины;

2) излучения нерелятивистских электронов, движущихся в сплошной среде.

В связи с этим были поставлены следующие задачи:

1) построить математическую модель излучения импульсного тока в ограниченном магнитном поле;

2) провести численный эксперимент на основе разработанной математической модели и численных алгоритмов;

3) построить математическую модель асимптотических пределов тормозного излучения нерелятивистских электронов в веществе;

4) исследовать аналитическими и численными методами спектр тормозного излучения в области больших и малых частот.

Для нахождения излученного поля и диаграмм направленности были написаны программы [Приложения 1-3] на языке Фортран [10-12]. Для вычисления сумм и интегралов использовались численные методы [13-15, 41,50, 30].

Научная новизна работы

Построена математическая модель макроскопического излучения модулированных релятивистских пучков на плоском магнитном слое; численно исследована диаграмма направленности излучения для различных энергий пучка; дан качественный и количественный анализ составляющих излученного поля.

Построена новая асимптотическая модель тормозного излучения релятивистских электронов в сплошной среде; аналитическими и численными методами исследован эффект подавления тормозного излучения в области малых частот; выведена простая формула, описывающая высокочастотную асимптотику спектра тормозного излучения на атоме.

Практическая значимость работы

На основании построенной математической модели излучения сгустка на резкой границе магнитного слоя по относительно простым формулам можно сделать предварительный расчет величины излученной энергии и угловой зависимости поля. Такая информация может оказаться весьма полезной перед проведением реального эксперимента.

Предложен новый приближенный метод расчета тормозного излучения в области малых частот. Выведена простая формула, описывающая высокочастотную асимптотику спектра излучения электрона на атоме.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту: математическая модель макроскопического излучения модулированных заряженных пучков на плоском магнитном слое; математическая модель механизма излучения нерелятивистских электронов в плотной среде в области низких и высоких частот.

Апробация и внедрение результатов работы

Результаты, изложенные в диссертации, докладывались на XXXIV международной конференции по физике взаимодействия зараженных частиц с кристаллами (Москва, 2004), на международной конференции «Многочастичные эффекты в радиационной физике» (Белгород, 2004), на IV международном семинаре «Компьютерное моделирование электромагнитных процессов в физических, химических и технических системах» (Воронеж, 2005), обсуждались на внутриуниверситетских конференциях и семинарах.

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, приложений и библиографического списка из 102 наименований. Общий объем диссертации составляет 104 страницы машинописного текста. Работа содержит 11 рисунков и 3 приложения.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Молокова, Алиса Юрьевна

Заключение

Исследован процесс формирования излучения при пересечении релятивистским электронным сгустком постоянного однородного магнитного поля конечной толщины.

Показано, что поле излучение имеет три составляющие. Численно исследовано угловое распределение излученной энергии в случае длинноимпульсных пучков. Приведены диаграммы направленности для сгустков гауссовской формы и энергий с параметрами у = 3иу=10.

Показано, что диаграмма направленности формируется в результате перекрытия импульсов излучения противоположной полярности и определяется интерференционными механизмами взаимодействия фурье-компонент каждого импульса.

Направление оси конуса излучения первого импульса соответствует направлению движения нерассеянного пучка, т. е. до влета в магнитное поле. Направление оси конуса излучения второго импульса по отношению к первому имеет угол, равный углу рассеяния, и при заданной энергии сгустка определяется только величиной магнитного поля, что в принципе позволяет осуществлять плавную регулировку диаграммы излучения. Перспективным механизмом возбуждения ЭМИ является излучение, формируемое короткоимпульсным СРЭП при образовании виртуального катода.

Представлена новая модель процесса тормозного излучения нерелятивистских электронов в плотной среде, основанная на классической электродинамике.

Полученные формулы позволяют описать спектр излучаемых квантов как в области малых энергий, в которой проявляются эффекты коллективного вклада атомов среды в формирование выхода излучения, так и в области больших энергий, в которой спектр излучения определяется особенностями взаимодействия налетающего электрона с отдельным атомом.

Предсказан и исследован эффект подавления тормозного излучения в области малых частот, обусловленный влиянием многократного рассеяния излучающих электронов.

Выведена простая формула, описывающая высокочастотную асимптотику спектра тормозного излучения на атоме.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Молокова, Алиса Юрьевна, 2005 год

1. Астапенко В.А., Молокова А.Ю., Насонов Н.Н. О спектре тормозного излучения нерелятивистских электронов в веществе // Тезисы докладов. XXXIV международная конференция по физике взаимодействия заряженных частиц с кристаллами. М., 2004. — С. 51.

2. Астапенко В.А., Молокова А.Ю., Насонов Н.Н. О спектре тормозного излучения нерелятивистских электронов в веществе // Поверхность. Рентгеновские, синхротронные и нейтронные исследования. — 2005. — № 4. С. 39-44.

3. Ахиезер А. И., Берестецкий В. Б. Квантовая электродинамика. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1981. — 432 с.

4. Ахиезер А.И., Шульга Н.Ф. // УФН. 1987. - Т.151. - С. 385.

5. Ахиезер А.И., Шульга Н.Ф. Электродинамика высоких энергий в веществе. — М.: Наука, 1993. — 350 с.

6. Ахиезер Н.И. Лекции об интегральных преобразованиях. — Харьков: Вища шк., 1984.-120 с.

7. Базылев В.А., Жеваго Н.К. Излучение быстрых частиц в веществе и в полях. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. - 272 с.

8. Байер В.Н. Катков В.М. Фадин B.C. Излучение релятивистских электронов. М.: Атомиздат, 1973. - 376 с.

9. Балакирев В.А., Сидельников Г.Л., Молокова А.Ю. Излучениеимпульсного тока в магнитном поле // Успехи современнойрадиоэлектроники. — 2003. — № 7. — С. 67—71. Ю.Бартеньев О. В. Графика на Фортране. М.: Диалог-МИФИ, 1999. — 307 с.

10. П.Бартеньев О.В. Фортран для студентов. М.: Диалог-МИФИ, 1999. — 400 с.

11. Бартеньев О.В. Современный Фортран. М.: Диалог-МИФИ, 2000. -448с.

12. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М.Численные методы. — М.: Наука, 1987.

13. Березин И.С., Жидков Н.П., Методы вычисления. Т. 1. — М.: Наука, 1966.-632 с.

14. Березин И.С., Жидков Н.П., Методы вычисления. Т. 2. М.: Наука, 1966.-618 с.

15. Берестецкий В.Б., Лифшиц Е. М, Питаевский Л.П. Квантовая электродинамика. М.: Наука, 1959.

16. Брычков Ю.А. Интегральные преобразования обобщённых функций. — М.: Наука, 1977.-287 с.

17. Владимиров B.C. Обобщенные функции в математической физике. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1979. 320 с.

18. Джексон Д. Классическая электродинамика. М.: Мир, 1965.20.3ахаров Б.Г // Письма в ЖЭТФ. 1996. - Т. 63. - С. 906.

19. Захаров Б.Г. //ЯФ. 1998. - Т. 61. - С. 924.

20. Зельдович Я.Б. // Письма в ЖЭТФ. 1966. Т. 4. - Вып. 10. - С. 426-428.23.3оммерфельд А. Строение атома и спектры. М.: Гостехиздат, 1956.24.3оммерфельд А. Электродинамика. М.: Изд-во иностр. лит., 1958.

21. Коган В.И., Кукушкин А.Б. // ЖЭТФ. 1987. - Т. 86. - С. 1164.

22. Ландау Л. Д., Лифшиц Е. М. Электродинамика сплошных сред. М.: 1959

23. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теория поля. М.: Наука, 1988. - 512 с.

24. Ландау Л.Д., Померанчук И.Я. // ДАН СССР. 1953. - Т. 92. - С. 735.

25. Ласкин Н.В., Мазманишвили А.С., Насонов Н.Н., Шульга Н.Ф. // ЖЭТФ. 1985. - Т. 88. - С. 763.

26. Мак-Кракен Д., Дорн У. Численные методы и программирование на ФОРТРАНе. М.: Мир. - 1977.31 .Мигдал А.Б. // Доклады АН СССР. 1954. - Т. 96. - С. 49.

27. Михайлин В.В. и др. Синхротронное излучение и его применения. — М.: Наука, 1980.-240 с.

28. Молокова А.Ю. Излучение импульсного тока в магнитном поле // Аспирант и соискатель. 2004. - № 3. - С. 117-120.

29. Мурзина Е.А. Взаимодействие излучения высокой энергии с веществом. — М.: Изд-во МГУ, 1990.

30. Никитин М.М, Епп В.Я. Ондуляторное излучение. — М.: Энергоатомиздат, 1988.

31. Пановский В., Филипс М. Классическая электродинамика. М.: Физматгиз, 1963.

32. Рытов С.М. Введение в статистическую радиофизику. М.: Наука, 1976.-350 с.

33. Рязанов М.И. // УФН. 1974. - Т. 114. - С. 393.

34. Рязанов М.И. Электродинамика конденсированного вещества. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1984. — 304 с.

35. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. — М.: Наука, 1989. — 432 с.

36. Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров. М.: Наука, 1997.-320 с.

37. Соколов А.А., Тернов И.М. Синхротронное излучение. М.: Наука, 1966.

38. Соколов А. А., Тернов И. М. Релятивистский электрон. — М.: Наука, 1974.

39. Справочник по специальным функциям / М. Абрамович, И. Стигал. — М.: Наука, 1979.-832с.

40. Тамм И. Е. Основы теории электричества. М.: Гостехиздат, 1957.

41. Тер-Микаелян М.Л. // ДАН. 1954. - Т. 94. - С. 1033.

42. Тер-Микаэлян М.Л. Влияние среды на электромагнитные процессы при высоких энергиях. Ереван: Изд-во АН Арм. ССР, 1969. - 386 с.

43. Терновский Ф.Ф. //ЖЭТФ. 1960. - Т. 39.-С. 171.

44. Фаддеев Д.К., Фаддеев В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М.: Физматгиз, 1963. - 733 с.

45. Фок В.А. Проблемы дифракции и распространения электромагнитных волн. М.: Советское радио, 1970. 520 с.

46. Шульга Н.Ф., Фомин С.П. // Письма в ЖЭТФ. 1978. - Т. 27. - С. 126.

47. Шульга Н.Ф., Фомин С.П. // Письма в ЖЭТФ. 1996. - Т. 63. - С. 837.

48. Шульга Н.Ф., Фомин С.П. //ЖЭТФ. 1998. - Т. 113. - С. 58.

49. Шульга Н.Ф., Фомин С.П. Влияние многократного рассеяния на излучение ультрарелятивистских электронов в аморфной среде: Теория и эксперимент // Вестник Харьковского университета. 2002. - № 574. -С. 19-26.

50. Янке Е., Эмде Ф., Леш Ф. Специальные функции. М: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1977. — 344 с.

51. Anthony P.L. et al. // Phys. Rev. Lett. 1995. - V. 75. -P. 1949.

52. Anthony P.L. et al. // Phys. Rev. 1997. -V.56. - P. 1375.

53. Asakawa N. et al // Nucl. Instr. and Meth. 1994. - V. A 341. - P. 72.

54. Astapenko V.A., Molokova A.Yu., Nasonov N.N. Bremsstrahlung from Non-Relativistic Electrons Moving Through a Dense Medium // Book of abstracts of International Workshop "MPERP-04". Belgorod, 2004. -P. 30.

55. Bagrov V.G., Flesher G.I., Strokov P.V. Non-pointlike particle radiation in classical electrodynamics // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research. 1991. -V. A308. -№ 1-2. - P. 89-91.

56. Baier V.N., Katkov V.M. // Phys. Rev. -1998. V. 57. -P. 3146.63 .Barnett R.M. et al. // Phys. Rev. D. 1996. - V. 51P. 1.

57. Bethe H. // Phys. Rev. 1953. - V. 89. - P. 1256.

58. Blankenbecler R., Drell S.D. // Phys. Rev. D. -1996. -V. 53. P. 6265.

59. Blankenbeckler R. // Phys. Rev. D. 1997. - V. 55. - P.190.

60. Blum E.B., Happek U., Sievers AJ. Observation of coherent synchrotron radiation at the Cornell linac // Nuclear Instruments and Methods in Physical Research. 1991. -V. A307. -№ 2, 3. -P. 568-575.

61. Ciocci F. et al. // Phys. Rev. Lett. 1991. - V. 66. - P. 699.

62. Ciocci F. et al. // Phys. Rev. Lett. 1993. - V. 70. - P. 928.

63. Coisson R. Angular-spectral distribution and polarization of synchrotron radiation from a short magnet // Physical Review A. — 1979. V. 20. — №2.-P. 524-528.

64. Coleman P.D., Sirkis M.D. //J. Appl. Phys. 1955. -V. 26. P. 1385.

65. Deacon D.A.G. et al. // Phys. Rev. Lett. 1977. - V. 38. - P. 892.

66. Doria A. et al. // IEEE J. Quantum Electron. 1993. - QE-29 - P. 1428.

67. Duncan W. D., Williams G. P. // Appl. Opt. 1983. - № 22. - P. 2914.

68. FominS.P., Shul'ga N.F. // Phys. Lett. A. 1986. - V. 144. - P. 148.

69. Gallerano G.P., Doria A., Giovenale E. Coherence effects in FEL radiation generated by short electron bunches // Nuclear Instruments and Methods in Physical Research.-1995.-V.A358.- № 1-3.-P. 78-81.

70. Happek U., Sievers A.J., Blum E.B. // Phys. Rev. Lett. 1991. - V. 67. - P. 2962.

71. Hirshmugl C.J., Sagurton M., Williams G.P. Multiparticle coherence calculations for synchrotron-radiation emission // Physical Review A. — 1991. V. 44. - № 2. - P. 1316-1320.

72. Jaroszynski D.A. et al. // Phys. Rev. Lett. 1993. - V. 71. -P. 3798.<

73. Jeong Y.U. et al. // Phys. Rev. Lett. 1992. - V. 68. - P. 1140.

74. Klein S. // Rev. Mod. Phys. 1999. -V. 71. - P. 1501.

75. Klepikov N.P., Ternov I.M. Coherent synchrotron radiation of a bunch of particles // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research. — 1991. — V. A308. -№ 1-2.-P. 113-114.

76. Kung P. et al. // Phys. Rev. Lett. 1994. - V. 73. - P. 967.

77. Lewellen J. et al. // Nucl. Instr. And Meth. 1995. V. A 358. - P. 24.

78. Michel F. C., Phys. Rev. Lett. 1982. - № 48. - P. 580.

79. Miesowicz M, Stanisz О., Wolter W. // Nuovo Cimento. 1957. - V. 5. -P. 513.

80. Motz H. // J. Appl. Phys. 1951. - V. 22. -P. 527.

81. Motz H. et al. // J. Appl. Phys. 1953. V. 24. - P. 826.

82. Motz H., Walsh D. // J. Appl. Phys. 1962. - V. 33. - P. 978.

83. Nakazato N. et al. Observation of Coherent Synchrotron Radiation // Physical Review Letters. 1989. - V. 63. - № 12. - P. 1245-1248.

84. Nodvick J.S., Saxon D.S. Suppression of Coherent Radiation by Electrons in a Synchrotron // Physical Review. 1954. - V. 96. - № 1. p. 180-184.92.0epts D. et al. // Phys. Rev. Lett. 1992. - V. 68. - P. 3543.

85. Pantell R.H., Coleman P.D., Becker R.C. // IEEE Trans. Electron Devices ED-5 1958.-P. 167.

86. Schiff L. I., Rev. Sci. Instr. 1946. - № 17. - P. 6.

87. Schweizer E. et al. // Nucl. Instrum. Methods Phys. Res., 1985. - Sect. A 23.-P. 630.

88. Schwinger J. On radiation by electrons in a betatron. 1945 (unpublished).

89. Schwinger J. On the Classical Radiation of Accelerated Electrons // Physical Review.-1949.-V. 75.-№ 12.-P. 1912-1925.

90. Shul'ga N.F., Fomin S.P. // Nucl. Instr. and Meth. B. 1998. -V. 145. -P. 73.

91. Titov A., Yarov A. The self-diffraction of synchrotron radiation by the edge of a magnetic field // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research.1991. — V. A308. — № 1-2. P. 117-119.

92. Tseng H.K., Partt R.H. // Phys. Rev. A. 1971. - V. 3. - P. 100.

93. Williams G.P. et al. Coherence Effects in Long-Wavelength Infrared Synchrotron Radiation Emission // Physical Review Letters. 1989. — V. 62.3. P. 261-263.

94. Yarwood J. et al. // Nature (London). 1984. - V. 312. - P. 742.