Крупномасштабная математическая модель пространственно-временной динамики ледяного покрова Японского моря тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.28, доктор физико-математических наук Четырбоцкий, Александр Наумович

• Четырбоцкий, Александр Наумович
• доктор физико-математических наук
• 2007

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Четырбоцкий, Александр Наумович

Введение

Глава 1 Задачи крупномасштабного математического 12 моделирования пространственно-временной динамики морского ледяного покрова

1.1. Параметры состояния морского ледяного покрова

1.2. Модели термической динамики параметров состояния 17 морского ледяного покрова

1.3. Модели пространственно-временной динамики 25 морского ледяного покрова

Выводы

Глава 2 Статистический анализ состояний ледяного покрова 37 Японского моря

2.1. Оцифровка параметров состояния

2.2. Восстановление пропущенных значений

2.3. Выявление и анализ состояний ледяного покрова

2.3.1. Исходные данные

2.3.2. Состояния ледяного покрова районов моря

2.3.3. Состояния ледяного покрова моря

2.3.4. Междугодовые состояния ледяного покрова моря

2.3.5. Ледяной покров залива Петра Великого, района 73 южной части Татарского пролива и района пролива Лаперуза

2.3.6. Распределения параметров состояний

2.4. Припай ледяного покрова

2.5. Температурный и ветровой режимы надледных слоев 86 воздуха

Выводы

Глава 3 Синергетика формирования и разрушения морского 93 ледяного покрова

3.1. Модель термической динамики толщины ледяного 94 покрова

3.2. Пространственно-временная динамика масс морского 105 льда

У 3.2.1. Кинетическая модель формирования и таяния масс 105 морского льда

3.2.2. Модель дробления масс морского льда

3.2.3. Крупномасштабная модель формирования и таяния 124 масс морского льда

3.3. Распределение толщин морского ледяного покрова

3.3.1. Кинетическая модель формирования и таяния 131 площадей и толщин морских льдин

3.3.2. Крупномасштабная модель формирования и таяния 141 площадей и толщин морского ледяного покрова

3.4. Крупномасштабная модель пространственно- 145 временной динамики ледяного покрова Японского моря

Выводы

Глава 4 Параметрическая идентификация крупномасштабной 161 пространственно-временной динамики ледяного покрова Японского моря

4.1. Постановка задачи параметрической идентификации

4.2. Оценка начальных приближений параметров 170 4.2.1 Модель термической динамики толщины 172 4.2.2. Модель динамики площади припая

4.3. Оценка параметров модели

4.4. Оценка адекватности модели

4.5. Вычислительные эксперименты 194 Выводы

Глава 5 Информационная система «Ледяной покров Японского моря»

5.1. Геоинформационные технологии исследования морского ледяного покрова

5.2. Структура информационной системы

5.3. Программное обеспечение информационной системы

5.3.1. Численное моделирование дрейфа льда

5.3.2. Выделение на снимках отдельных образований льда

5.3.3. Анализ данных

5.3.4. Вычислительные схемы численных методов

5.3.5. Визуализации результатов численного моделирования

5.3.6. Многооконный интерфейс 23 8 Выводы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Крупномасштабная математическая модель пространственно-временной динамики ледяного покрова Японского моря»

Ледяной покров (ЛП) Японского моря является звеном цепочки климатообразующих факторов Дальнего Востока. Ее функциональная структура содержит элементы петли обратной связи: с одной стороны, состояние ЛП определяется состояниями атмосферы и гидросферы, а с другой -непосредственно сам ЛП моря оказывает существенное влияние на региональное формирование климата и погоды, термическую структуру вод, пространственно-временное распределение течений и состояние других гидрометеорологических процессов. В качестве физической прослойки между водой и воздухом, вследствие высоких изоляционных свойств и высокого альбедо льда, ЛП ограничивает выхолаживание подстилающих его морских вод [159]. В этой ситуации сохраняется их теплозапас (температура глубинных слоев воды может даже повышаться из-за притока в них донных теплых вод), который участвует в ограничении роста площади ЛП. Наличие подобных взаимосвязей обеспечивает поддержание стабильности этой системы [53]. И если феноменологическая картина динамики ЛП вполне ясна и достаточно понятна, то соответствующие математические модели имеют определенный фрагментарный характер представления последовательности ее отдельных стадий. Так, для представления стадий формирования, зрелого состояния ЛП и его разрушения используются не согласованные между собой различные типы моделей.

Разработка подобных моделей обычно выполнялась для изучения дрейфа морского льда. Решению же вопросов параметризации начальной и конечной стадий пространственно-временной динамики морского ЛП, его таяния не уделяется должного внимания и, как правило, оно отсутствует. Подобная ситуация отмечается также для параметрического представления динамики масс и площадей льда в прибрежных районах акватории моря. Как правило, отсутствует рассмотрение процессов дробления образований морского льда, когда из исходной льдины образуется некоторое число ее прямых «потомков». Кроме того, для морей сезонного присутствия ЛП отсутствует параметрическое представление процессов торошения льда припая. Следует подчеркнуть факт отсутствия методик параметрической идентификации существующих моделей и оценки их адекватности выборочным данным.

Актуальность решения указанных проблем для ЛП Японского моря обусловлена потребностями составления научно обоснованного прогноза его состояний. Подобные прогнозы требуются для обеспечения безопасности жизнедеятельности населения в прибрежных районах моря и безопасности мореплавания, комплекса работ по освоению выявленных на шельфе моря месторождений нефти и газа, промысловых работ освоения биоресурсов, развития и эксплуатации транспортных коммуникаций, гидротехнического строительства и т.д. Значительный интерес к исследованию ЛП Японского моря вытекает из особенностей его физико-географического положения: из дальневосточных морей оно является относительно закрытым, что обусловливает плавный характер динамики его покрова. Поэтому ЛП моря может служить физическим полигоном для разработок комплексных математических моделей взаимодействия в системе атмосфера - ледяной покров -океан и оценке их адекватности.

Морской ЛП представляет собой природный объект, который соответствует многокомпонентной пространственно-распределенной динамической системе. Внешнее воздействие на указанный объект определяется в основном температурой воздуха, солнечной радиацией, ветром и морскими течениями. Действующие в системе внутренние силы обусловлены пространственной неоднородностью морского ЛП. В подобной ситуации дрейф льда, скорость его нарастания и разрушения характеризуют пространственно-временную изменчивость параметров состояния морского ЛП. Действительно, скорость нарастания льда зависит от распределения его толщин, которая в свою очередь зависит от закономерностей его дрейфа [133]. А естественный перенос льда обусловлен дрейфом и распределением толщин. Однако в предложенной Д.А. Дрогайцевым пионерской модели эволюции морского ЛП [37] (в дальнейшем она была усовершенствованна Е.Г. Никифоровым [82]) полагается, что только дрейф льда характеризует пространственно-временные изменения сплоченности (отношение площади льда в районе акватории моря к площади этого района [76]). В ряде последующих моделей формально учитываются процессы термические изменения параметров состояния [35,172,173,119,10]. Вместе с тем в [35, 173] ограничиваются лишь упоминанием о термических процессах без конкретизации соответствующих механизмов их параметрического представления. В других случаях полагается независимость скорости роста толщины от термической истории льда [184]. Поскольку текущее изменение толщины в единицу времени существенным образом зависит от распределения толщины (известно, что при одном и том же термическом режиме скорость нарастания тонкого льда выше скорости нарастания толстого льда), то указанное допущение заведомо не выполняется.

Построение математических моделей пространственно-временной динамики ЛП обычно выполняется на основании феноменологического подхода. В работе JI.A. Тимохова уравнения модели строятся на основании кинетического подхода [118]. Цикл эволюции ЛП рассматривается в терминах функции распределения льдин по их массам. Поскольку торошение ЛП состоит в изменении площадей различных толщин льда (площади тонких льдов определенным образом сокращаются, а толстых - увеличиваются), то в этой ситуации отсутствует возможность его рассмотрения. Кроме того, в модели не учитываются процессы агрегации отдельных льдин в их протяженные поля.

При рассмотрении ЛП в прибрежных районах обычно полагается, что формирование и взлом припая определяются способностью сплошного ледяного покрова выдерживать внешние динамические воздействия. На основании этого подхода З.М. Гудкович и С.В. Клячкин разработали модель взлома припая Финского залива [32]. Согласно положениям этой модели основным механизмом взлома припая в Финском заливе являются тангенциальные напряжения, вызванные действием отжимного ветра. Понятна ограниченность указанной схемы при рассмотрении цикла эволюции припая прибрежных районов: при его формировании имеет место трансформация льдов открытого моря во льды припая, а на этапе таяния происходит обратная трансформация. В обоих случаях кроме скорости ветра (отжимного и прижимного) следует учитывать термическую составляющую внешнего воздействия.

Параметрическое представление торошения льда обычно выполняется на основании допущения: при торошении имеет место сокращение площадей заданных градаций толщин льда [179,180,71,72]. Ограниченность подобного подхода обусловлена следующим: при торошении формируется определенная цепочка переходов площадей льда низких градаций толщин в соответствующие площади льдов их последующих градаций. Конечным звеном цепочки являются льды предельных толщин. Кроме того, полагается, что торошение имеет место только при конвергенции льда. В действительности, мощные торосы отмечаются в зоне припая, где вообще отсутствует дрейф льда.

Отдельным звеном таяния ЛП являются процессы формирования и последующей динамики талых вод на поверхности ЛП (снежниц). Важность их учета при моделировании пространственно-временной динамики морского ЛП обусловлена тем, что они существенным образом понижают его интегральную отражательную способность и способствуют повышению темпа таяния льда. Как правило, их рассмотрение ограничивается изучением конвективного теплопереноса через морской лед и динамики талых вод отдельной снежницы [10,16,17,56,48]. Вне рамок этих исследований оказываются вопросы образования проталин, влияния талых вод на динамику толщины и массы ЛП.

В данной работе рассматриваются крупномасштабные модели пространственно-временной динамики морского ЛП, где характерный масштаб осреднения порядка от нескольких десятков до 100 км и временной шаг составляет одни сутки (согласно [172,72] такие модели составляют указанный класс моделей). Целесообразность построения и последующего их использования обусловлена спецификой измерений факторов внешнего воздействия на ЛП. Здесь этими факторами является температура воздуха и скорость ветра (температура воздуха определяется на 2-метровом горизонте надледного слоя воздуха, а скорость ветра на 10-метровом слое воздуха). Как правило, временная дискретность таких измерений составляет одни сутки. В этой ситуации скорость дрейфа льда представляет собой квазистационарную величину, которая вычисляется на основании простых соотношений [83,84]. Дополнительным обстоятельством рассмотрения именно таких моделей является следующее. Параметрическая идентификация моделей должна выполняется на основании представительной выборки соответствующих наблюдений. В настоящее время пространственный масштаб осреднения таких наблюдений характеризуется, как правило, именно указанным диапазоном.

Объектом исследований большинства крупномасштабных моделей пространственно-временной динамики морского льда выступает ЛП морей Арктического бассейна. Поскольку для этих моделей не указаны границы их применимости, то адаптация моделей для ЛП морей других климатических зон сопряжена с определенными трудностями. Прежде всего, следует отметить отсутствие методик для проведения параметрической идентификации моделей. Кроме того, для морей сезонного присутствия ЛП имеются отличия количественного определения ряда физических параметров. Так в [173] полагается, что граница разделения тонкого льда от толстого определяется значением 0.5 м, что неприемлемо для ЛП Японского моря.

Целью данной работы является выявление статистических закономерностей ледового режима Японского моря, построение моделей пространственно-временной динамики его ЛП и разработка методик их параметрической идентификации, разработка программного обеспечения для составления прогнозов состояний ЛП моря. Для реализации поставленной цели решались следующие задачи:

• выявление статистических особенностей динамики ЛП Японского моря;

• выявление термического и ветрового режимов надледного воздуха и оценка их воздействия на динамику ЛП моря;

• разработка и исследование моделей термической динамики отдельных параметров состояния образований морского льда;

• разработка и исследование кинетической модели формирования и разрушения масс льда, кинетической модели формирования и разрушения площадей и толщин льда;

• разработка и исследование моделей дроблений масс и площадей льда;

• разработка и исследование моделей динамики масс и площадей припая в прибрежных районах моря;

• разработка и исследование крупномасштабных моделей пространственно-временной динамики масс льда и распределения толщин льда;

• разработка методик параметрической идентификации крупномасштабных моделей пространственно-временной динамики морского ЛП и методик оценки их адекватности;

• разработка программного обеспечения для решения указанных задач и составления прогнозов состояний ЛП моря.

Параметрическое представление рассматриваемых здесь моделей выполняется на основании статистического подхода. Полагается что, совокупность льдин на акватории моря соответствует ансамблю взаимодействующих между собой частиц различных размеров площадей и толщин (статистический ансамбль определяется совокупностью большого числа одинаковых физических систем многих частиц или «копий» данной системы, которые находятся в одинаковых макроскопических состояниях [63,103, 111]). При таком подходе возможным оказывается совместный учет процессов термического и ветрового внешнего атмосферного воздействия на ЛП, агрегации и дробления льдин, процессов его торошения. В прибрежных районах моря учитываются трансформации площадей льда открытых участков районов во льды припая при осеннем формировании ЛП, а также обратные трансформации при весеннем таянии льда.

Рассмотрение частных случаев численного моделирования здесь выполнено для ЛП районов акваторий Амурского залива и южной части Татарского пролива. Целесообразность выделения именно таких частных случаев обусловлена следующим. На берегах Амурского залива расположен г. Владивосток, крупнейший промышленный город Дальнего Востока. На акватории этого залива весной часто имеют место случаи выноса фрагментов припая вместе с людьми и техникой в открытое море. Поэтому для обеспечения спасения людей важной является задача составления прогнозов состояния ЛП в этом районе моря. Эта же задача является актуальной для ЛП южной части Татарского пролива. Кроме того, важность такого прогноза обусловлена его особым стратегическим положением.

Для выявления состояний ЛП и проведения параметрической идентификации модели здесь используется выборка многолетних декадных распределений сплоченности, толщин и преобладающего размера отдельных льдин Японского моря за период 1961-1989 годы. Наблюдения отдельных лет выборки характеризуют ЛП в тех районах акватории, где за рассматриваемый период отмечалось хотя бы разовое присутствие льда (материал предоставлен проф. В.В. Плотниковым). Температурный и ветровой режимы воздуха в центрах выделенных районов задавались их временными распределениями с шагом одни сутки на стандартных надледных горизонтах (2-метровый горизонт для температуры и 10-метровый горизонт для скорости ветры). Период наблюдений - с 1960 по 2001 год (материал предоставлен проф. В.П. Тунеголовцом).

Заключение диссертации по теме «Океанология», Четырбоцкий, Александр Наумович

Выводы

В главе выполнено представление ПО предметно-ориентированной ИС «Ледяной покров Японского моря».

1. Обоснована актуальность построения данного ПО, которая непосредственно следует из требования численного решения поставленных в работе задач. В частности, построения прогноза состояния ЛП Японского моря при заданных температурном и ветровом режимах надледного слоя воздуха.

2. Определены цели и поставлены задачи построения ИС «Ледяной покров Японского моря».

3. Выделены основные блоки ИС и разработана ее модульная структура.

4. Выполнено представление: отдельных функций ИС; соотношений для численного расчета дрейфа льда; алгоритмов отдельных методов анализа данных, численных методов решения уравнений модели пространственно-временной динамики морского ЛП.

Заключение

В диссертационной работе рассмотрены вопросы численного моделирования пространственно-временной динамики ледяного покрова Японского моря. Решение этих вопросов здесь реализовано на основании результатов многомерного анализа выборочных данных. Полученные результаты и цепочка логических рассуждений используются для: построения математических моделей динамики отдельных характеристик ЛП (толщины, площади и массы льдины), которая обусловлена термическим режимом надледного слоя воздуха; построения математической модели пространственно-временного динамики морского ЛП; параметрической идентификации моделей и оценки их адекватности выборочным распределениям параметров состояния ЛП моря.

Полученные в диссертационной работе основные результаты состоят в следующем:

1) Выявлено статистически значимое совпадение температур на 2-х метровом горизонте надледного слоя воздуха в момент первичного появления образований льда на акватории Японского моря и в момент их начального таяния.

2) Выявлен факт того, что состояние припая ЛП Японского моря определяет состояние ЛП в открытой части моря и наоборот.

3) Разработаны и исследованы модели термической динамики характеристик льдин (толщины, площади и массы), где учитываются ограничивающие их рост динамические факторы (снижение с ростом толщины ЛП потока тепла из воды в атмосферу; осолонение подледных вод солями, которое имеет место вследствие миграции солей изо льда в воду и т.д.) и формирование в толще ЛП на стадии его таяния талых вод .

4) Разработана и исследована кинетическая модель формирования и таяния масс морских льдин, где учитывается дрейф и термическая динамика масс льдин, появление и выбывание льдин, переходы льдин открытого моря во льды припая при формировании ЛП и обратные переходы при его таянии, агрегация льдин и их дробление.

5) Выполнено построение и исследование крупномасштабной модели пространственно-временной динамики масс льда.

6) Разработана и исследована кинетическая модель формирования и таяния площадей и толщин морских льдин, где учитывается дрейф, термическая динамика площадей и толщин льдин, появление и выбывание льдин, переходы льдин открытого моря во льды припая при формировании ЛП и обратные переходы при его таянии, торошение льда, агрегация и дробление льдин.

7) Выполнено построение и исследование крупномасштабной модели формирования и таяния площадей и толщин ЛП Японского моря.

8) Разработана методика параметрической идентификации предлагаемых моделей. Для ее реализации многомерная задача поиска экстремума сведена к последовательности решений одномерных задач их поиска. Результаты применения методики показывают хорошую степень адекватности модели выборочным распределениям. Показана статистическая состоятельность оценок параметров модели.

9) Разработана методика составления прогноза состояния ЛП Японского моря при изменении температурного и ветрового режимов надледного слоя воздуха.

10) Для выполнения исследований разработана ИС «Ледяной покров Японского моря».

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Четырбоцкий, Александр Наумович, 2007 год

1. Абузяров З.К. Кудрявая К.И. Серяков Е.И. Скриптунова Л.И. Морские прогнозы. Л.:Гидрометеоиздат.1988.319 с.

2. Айвазян С.А. Енюков И.С. Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика. Исследование зависимостей. М.: Финансы и статистика.1985.487 с.

3. Алдошина Е.И. Изменение ледовитости и положения кромки льда в Японском и Охотском морях//Тр. ГОИН. 1960. Вып. 54. С.22-35.

4. Алдошина Е.И. О возможности предсказания положения кромки льда в Охотском море и Татарском проливе в весенние месяцы //Тр. ГОИН. 1964. Вып. 76.С.104-127.

5. Александров В.В. Горский Н.Д. Поляков А.О. Рекурсивные алгоритмы обработки и представления данных: Препринт № 001.ЛНИВЦ АН СССР. 1979.57 с.

6. Александров В.В. Горский Н.Д. Алгоритмы и программы структурного метода обработки данных. Л. : Наука. 1983.208 с.

7. Анашкин Е.В. Построение ледовых карт в среде ARCVIEW //Новости ЕСИМО. 2003. № 14. http://www.oceaninfo.ru/news/newsl4.htm#st2

8. Андреев О.М. Иванов Б.В. Параметризация радиационных процессов в модели ледяного покрова//Метеорология и гидрология.2001.№ 2.С.81-88.

9. Аппель И.Л. Гудкович З.М. Численное моделирование и прогноз эволюции ледяного покрова арктических морей в период таяния. СПб.: Гидрометеоиздат. 1992.144 с.

10. Астафьев В.Н. Сурков Г.А. Трусков П.А. Торосы и стамухи Охотского моря.СПб. Прогресс-Погода. 1997.197 с

11. Атлас по океанографии Берингова. Охотского и Японского морей/ Ростов И.Д. Юрасов Г.И. Рудых Н.И. Мороз В.В. Дмитриева Е.В. Набиуллин А.А.

12. Храпченков Ф.Ф. Ростов В.И. Бунин В.М. Владивосток. Тихоокеанский океанологический институт им. В.И. Ильичева ДВО РАН.2003 http ://www.pacificinfo.ru/cdrom/2/HTML/1 03 .htm

13. Бард Й. Нелинейное оценивание параметров. М.:Финансы и статистика. 1979. 349 с.

14. Блинкова О. Революционеры из Oracle: ГИС-нет. ORDBMS-да http://www.russianenterprisesolutions.com/news/og.html

15. Блинкова О. Всё. что вы хотели знать о "заваленных" ГИС-проектах. но боялись спросить http://www.pcweek.ru/Year2002/Nl 5/СР1251 /GeoInfSystems/chapt 1 .htm.

16. Богородский П.В. Макштас А.П. К вопросу о формировании снежниц в Арктическом бассейне //Метеорология и гидрология. 1996. № 8. С.72-80.

17. Богородский П.В. Нагурный А.П. Влияние снежниц и подледных талых вод на конвективный теплоперенос через арктический морской лед//Метеорология и гидрология. 2001. № 6. С.69-76.

18. Болч Б. Хуань К.Дж. Многомерные статистические методы для экономики. М.: Статистика. 1979.317 с.

19. Будыко М.И. Полярный лед и климат//Изв. АН СССР. Сер. Геогр.1956.№ 6. С.3-10.

20. Будыко М.И. Голицын Г.С. Израэль Ю.А. Глобальные климатические катастрофы.JL: Гидрометеоиздат. 1986. 159 с.

21. Вапник В.Н.Глазкова Т.Г.Кощеев В.А.Михальский А.И.Лервоненкис А. Я. Алгоритмы и программы восстановления зависимостей. М.:Наука. 1984. 816 с.

22. Ватутин В.А. Телевинова Т.М. Чистяков В.П. Вероятностные методы в физических исследованиях. М.: Наука. 1985.208 с.

23. Веселов В.В. Гонгов Д.П. .Пустыльников Л.М. Вариационный подход к задачам интерполяции физических полей.М.:Наука. 1983.119 с.

24. Воеводин В.А. Колесов С.А. Кулаков И.Ю. Тимохов Л.А. Методика краткосрочного численного прогноза сжатия и перераспределения льда

25. Тр.ААНИИ. 1981. Т.384. С.28-33

26. Волков Н.А. Слепцов-Шевлевич Б.А. О цикличности в колебаниях ледовитости арктических морей//Тр. ААНИИ. 1971. Г.303. С. 5-35.

27. Волощук В.М. Седунов Ю.С. Процессы коагуляции в дисперсных системах. JL: Гидрометеоиздат. 1975. 320 с.

28. Волощук В.М. Кинетическая теория коагуляции. Л.: Гидрометеоиздат. 1984. 283 с.

29. Гайко JI.A. Особенности гидрометеорологического режима прибрежной зоны залива Петра Великого (Японское море). Владивосток: Дальнаука. 2005. 151 с.

30. Гардинер К.В. Стохастические методы в естественных науках. М.: Мир.1986. 528 с.

31. Гилл А. Динамика атмосферы и океана: В 2-х т. Т. 1 М.:Мир.1986. 396 с.

32. Гленедорф П. Пригожин И. Термодинамическая теория структуры, устойчивости и флуктуаций. М.: Мир. 1973. 280 с.

33. Гудкович 3. М. Клячкин С. В. Модель образования и разрушения припая в восточной части Финского залива//Метеорология и гидрология. 2000. № 5. С.67-76.

34. Гудкович З.М. Мелконян Г.И. Никифоров Е.Г. Аэродинамические исследования морских льдин// Тр. ААНИИ. 1963. т.253. С.219-231.

35. Гудошников Ю.П.Колесов С.А.Наумов А.К.Статистическое моделирование высот торосов//Метеорология и гидрология. 1998. №5. С.80-86.

36. Доронин Ю.П. Тепловое воздействие атмосферы и гидросферы в Арктике. JL: Гидрометеоиздат. 1969. 298 с.

37. Доронин Ю.П. Хейсин Д.Е. Морской лед. JL: Гидрометеоиздат. 1975. 318 с.

38. Дрогайцев В.А. Зоны сжатия и разрежения льда в поле атмосферного давления. //Изв. АН СССР. Сер. геофиз. 1956. № 11. С. 133-137.

39. Дубовский П.Б. Новая дискретная модель кинетики коагуляции и свойства ее непрерывного аналога//Математическое моделирование. 2000. т. 12. № 9 С.З-15.

40. Дэйвисон М. Многомерное шкалирование: Методы наглядногопредставления данных. М.: Финансы и статистика. 1988. 254 с.

41. Дьяконив Б. Круглов Б. Математические пакеты расширения MATLAB. Специальный справочник. СПб.: Питер. 2001. 480 с.

42. Дюк В. Самойленко A. Data Mining: учебный курс. СПб:Питер. 2001. 368 с.

43. Жирмунский А.В. Краснов Е.В. Перестенко Л.П. Шунтов В.П. Дальневосточный морской заповедник. // Заповедники СССР. Заповедники Дальнего Востока. М. Мысль. 1985. 65 с.

44. Зуев А.Н. Численная модель для расчета скорости дрейфа и перераспределения льда в море.// Тр. ААНИИ. 1983. т. 385. с.19-26

45. Иванов Б.В. Андреев О.М. Особенности термической структуры арктических снежниц//Тр. ААНИИ. 2003. т. 446. С.176-184

46. Ивченко В.О. Хейсин Д.Е. Определение внутренних гапряжений в ледяном покрове, возникающих при дрейфе льда//Проблемы Арктики и Антарктики. 1974. Вып.43. С.84-89.

47. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. М.: Наука. 1976. 576 с.

48. Каракаш А.И. Прогноз крупных аномалий ледовитости неарктических морей //Тр. ГМЦ. 1975. Вып. 161. С.69-97.

49. Карслоу Г. Егер Д. Теплопроводность твердых тел. М.:Наука.1964. 325 с.

50. Кислов А.В. Теория климата. М.: Изд-во МГУ. 1989. 148 с.

51. Клир Дж. Системология. Автоматизация решения системных задач. М.: Радио и связь. 1990. 544 с.

52. Клячкин С.В. Щербаков Ю.А. Гудкович З.М. Гузенко Р.Б. Разработка технологии функционирования ГИС «Композитная оперативная ледовая карта» с использованием фактических и расчетных данных//Тр. ААНИИ. 2002. т. 445. С.69-79.

53. Комов Н.И. Структура льда и образование проталин//Тр. ААНИИ. 1981. Т.363. С. 151-157.

54. Колмогоров А.Н. К статистической теории кристаллизации металлов// Теории вероятностей и математическая статистика: Сб. статей. М.: Наука. 1986. С. 178-182.

55. Колмогоров А.Н. О логарифмически нормальном законе распределения размеров частиц при дроблении: Сб. статей. М.: Наука. 1986. С.264-267.

56. Королев Ю.К. Общая геоинформатика. Часть 1: Теоретическая геоинформатика М.:СП Дата+. 1998. 118 с.

57. Крускал Дж. Многомерное шкалирование и кластер-анализ//Классификация и кластер. М.: Мир. 1980. С.20-41.

58. Кубо Р. Статистическая механика. М.: Мир. 1967. 452 с.

59. Лайхтман Д.Л. Нелинейная теория ветрового дрейфа льдов//Изв. АН СССР. ФАО. 1968. т.4. №11. С.1220-1223

60. Ландау Л.Д. Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Учеб. пособ.: Для вузов. В 10 т. Т.Х./ Лифшиц Е.М. Питаевский Л.П. Физическая кинетика-2-е изд. испр. М.: Физматлит.2001. 536 с.

61. Лебедев Г.А. Парамонов А.И. Определение физических характеристик морского льда по данным инфракрасного зондирования с ИСЗ//Метеорология и гидрология. 2001. №2. С.72-80.

62. Легеньков А.П. Деформация дрейфующего льда в Северном Ледовитом океане. СПб. Гидрометеиздат. 1992. 104 с.

63. Лодиз Р. Паркер Р. Рост монокристаллов. М.: Мир.1974. 540 с.

64. Лукиянчук И.В. Четырбоцкий А.Н. Руднев B.C. Особенности анодно-искрового осаждения пкорытий на сплав алюминия из электролитов с гетерополиоксоанаионами// Всероссийский симпозиум (ХИФПИ-02) Химия:

65. Фундаментальные и прикладные исследования, образование 24-27 июня 2002. Хабаровск.2002. С.135-137

66. Лушников А.А. Пискунов В.Н. Коагуляция в присутствии внешних источников// ДАН СССР. 1976. т.231. № 6. с. 1403-1406.

67. Лушников А.А. Пискунов В.Н. Формирование стационарных распределений в коагулирующих системах с распадающимися частицами//Коллоидный журнал. 1977. №5. с. 857-862.

68. Мартынов Н.Е. Иванов А.П. MATLAB 5.x. Вычисление, визуализация, программирование. М.: КУДИЦ-ОБРАЗ. 2000. 336 с.

69. Марченко А.В. Модель формирования торосов в дрейфующем ледяном покрове//Успехи физических наук. 2001. Т.171.№3. С.333-338

70. Марченко А.В. Модели торошения морских льдов//Успехи механики. 2002. т.1. № 3. с.67-129.

71. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. М.: Наука. 1989. 608 с.

72. Масловский М.И. Математическое моделирование короткопериодного ветрового дрейфа и перераспределения морского льда различной сплоченности(на примере Южного океана)//Тр.ААНИИ. 1982. Т.387. С.116-136.

73. Масловский М.И. Особенности неустановившегося ветрового дрейфа морского льда//Тр. ААНИИ. 1982. Т.387. С. 136-148.

74. Международная символика для морских ледовых карт и номенклатура морских льдов Л.: Гидрометеоиздат. 1984 г. 56 с.

75. Миронов Е.У. Смирнов В.Г. Современное состояние и основные направления развития технологий получения, усвоения и анализа оперативной ледовой и гидрометеорологической информации в Арктике//Тр. ААНИИ. 2002. Т.445. С.5-16.

76. Моисеев Н.Н. Иванилов Ю.П. Столярова Е.М. Методы оптимизации. М.:Наука. 1978. 128 с.

77. Монин А.С. Шишков Ю.А. История климата. Л.: Гидрометеоиздат. 1979. 407 с.

78. Надежина Е.Д. Стернзат А.В. Тепло- и влагообмен над неоднородной поверхностью морского льда/'/Метеорология и гидрология. 1996. № 2. С.54-62. 81 .Наставление по службе прогнозов. Раздел 3. Часть III. Л.: Гидрометеоиздат.1982. 144 с.

79. Оран Э. Борис. Дж. Численное моделирование реагирующих потоков. М.: Мир. 1990. 660 с.86.0сипов В.И. История природных катастроф на Земле//Вестник РАН. 2004. Т. 74. №6. С. 998-1005

80. Перри А.Х. Уокер Дж.М. Система океан-атмосфера. Л.: Гидрометеоиздат.1979. 195с.

81. Пестряков В.М. Определение параметров Вейбулла для длинных образцов оптических волокон // Заводская лаборатория. 2000. № 1. С.50-52.

82. Питербарг Л.И. Динамика и прогноз крупномасштабных аномалий температуры поверхности океана. Л.: Гидрометеоиздат. 1989. 199с.

83. Плотников В.В. Изменчивость ледяного покрова Берингова моря// Метеорология и гидрология. 1997. №7. С. 53-60.

84. Плотников В.В. Изменчивость ледовых условий Дальневосточных морей России и их прогноз. Владивосток: Дальнаука. 2002. 172 с.

85. Полак Л.С. Гольденберг М.Я.Левицикий А.А. Вычислительные метода в химической кинетике. М.: Наука. 1984. С.280 с.

86. Потемкин В.Г. MATLAB 6: среда проектирования инженерных приложений . М.:ДИАЛОГ-МИФИ. 2003. 448 с.

87. Поттер Д. Вычислительные методы в физике. М.: Мир. 1979. 392 с.

88. Пригожин И. Кондепуди Д. Современная термодинамика. От тепловых двигателей до диисшштивных структур. IvL: Мир.2002. 461 с.

89. Пригожин И. Стенгерс И. Порядок из хаоса. Новый диалог человека с природой. М.: Едиториал. УРСС. 2003. 312 с.

90. Рао С.Р. Линейные статистические методы и их применения. М.:Наука.1968. 547 с.

91. Ревизников Д.Л. Русаков В.В. Теплообмен и кинетика частиц расплава при интенсивном охлаждении//Математическое моделирование. 1999. Т. 11. № 2. С.55-64.

92. Родионов В.Н. Очерки по геомеханике. -М.: Науч. мир. 1996. 64с. ЮО.Романовский Ю.М. Степанова Н.В. Чернавский Д.С. Математическая биофизика. М.: Наука. 1984. 304 с.

93. Рудаков П.И. Сафонов В.И. Обработка сигналов и изображений. MATLAB 5.x. М.: ДИАЛОГ -МИФИ. 2000. 416 с.

94. Ю2.Рузин М.И. О ветровом дрейфе льда в поле неоднородного давления//Тр. ААНИИ. 1959. Т.226. С.123-135.

95. ЮЗ.Румер Ю.Б. Рыбкин М.Ш. Термодинамика, статистическая физика и кинетика: Учеб. пособ. 3-е изд. испр. Новосибирск : Изд-во Новосиб. ун-та: Сиб. унив. изд-во.2001. 608 с.

96. Самарский А.А. Михайлов А.П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. 2-е изд. испр. М.: Физматлит. 2002. 320 с.

97. Самарский А.А. Попов Ю.П. Разностные методы решения задач газовой динамики. М.: Наука. 1980. 352 с.

98. Юб.Свирежев Ю.М. Логофет Д.О. Устойчивость биологических сообществ. М.:Наука.1978. 352 с.

99. Седунов Ю.С. Физика образования жидкокапельной фазы в атмосфере. Л.-.Гидрометеоиздат. 1972. 207 с.

100. Сеидов Д.Г. Синергетика океанских процессов. Л.: Гидрометеоиздат. 1989. 287 с.

101. Сергин В.Я. Сергин С.Я. Системный анализ проблемы больших колебанийклимата и оледенения Земли Л.:Гидрометеоиздат.1978. 279 с. 110.Симонович С. Евсеев Г. Новейший самоучитель по работе в Интернет. М.: ДЕСС КОМ. 2000. 528 с.

102. Ш.Смирнова Н.А. Методы статистической термодинамики в физической химии. М.: Высшая школа. 1982. 455 с.

103. Соболь И.М. Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. М.: Наука. 1981. 110 с.

104. Столярова Г.А. Прогноз ледовитости Татарского пролива//Тр. ДВНИГМИ. 1976. Вып. 62. С. 154-166.

105. Стромберг А.Г. Семченко Д.П. Физическая химия М. :Высшая школа. 1988. 496 с.

106. Стронгин Р.Г. Численные методы в многоэкстремальных задачах (информационно-статистические алгоритмы) М.: Наука. 1978. 240 с.

107. И6.Суховей В.Ф. Восстановление полей гидрологических элементов по экспедиционным наблюдениям // Мор.гидрофиз.исслед. 1971. № 3. С.91-116

108. Терехина А.Ю. Методы многомерного шкалирования визуализация данных (обзор) // Автоматика и телемеханика. 1973. № 7. С.80-94

109. Тимохов Л.А. Дрейф и изменение структуры ледяного покрова как двухфазной системы лед-вода//Тр. ААНИИ. 1979. Т.364. С. 110-120.

110. Тимохов Л.А. Хейсин Д.Е. Динамика морских льдов (математические модели). Л.Гидрометеоиздат.1987. 272 с.

111. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника М.: Радио и связь. 1982. 624 с.

112. Тузинкевич А.В. Четырбоцкий А.Н. Модель сезонной динамики взаимодействующих видов//Математическое моделирование в популяционной биологии. Владивосток: ДВНЦ АН СССР. 1985. с.84-101

113. Тютнев Я.А. К методике долгосрочного прогноза сроков всрытия и о очищение оттльда Японского моря//Тр. ЦИП. 1959. Вып. 91. С. 17-29.

114. Федоров К.Н. Гинзбург А.И. Приповерхностный слой океана. Л.:Гидрометеоиздат.1988. 303 с.

115. Физика. Большой энциклопедический словарь/Гл. ред. A.M. Прохоров. 4-еизд. М.: Большая Российская энциклопедия. 1999. 944 с.

116. Филатов В.П. ГТрисяжнюк С.П. Зиновьев Б.Г. Полетаев A.M. Тенденции в дистанционном зондировании Земли и проблемы стандартизации данных//Информация и Космос. 2005. № 1. С.9-23

117. Философский энциклопедический словарь/Гл. редакция: Л.Ф.Ильичев. П.Н.Федосеев. С.М.Ковалев. В.Г.Панов М.: Сов.Энциклопедия.1983. 840 с.

118. Фролов И.Е. Численная модель осенне-зимних явлений//Тр. ААНИИ. 1981. Т.372. С.73-81.

119. Фролов Ю.Г. Курс коллоидной химии. Поверхностные явления и дисперсные системы. М.: Химия. 1989. 463 с.

120. Фролов С.В. Третьяков В.Ю. Анализ и диагноз ледвовых условий плавания с применением ГИС-технологий//Тр. ААНИИ. 2002. Т. 445. С.137-144.

121. Фукунага К. Введение в статистическую теорию распознавания образов. М.:Наука.1979. 368 с.131 .Харлоу Ф.Х. Численный метод частиц в ячейках для задач гидродинамики// Вычислительные методы в гидродинамике. М.:Мир.1967. С.316-342.

122. Хейсин Д.Е. О модификации метода MAC для расчета перераспределения льда при дрейфе//Тр. ААНИИ. 1981. Т.372. С.82-89.

123. Хиблер III У.Д. Нарастание, дрейф и разрушение морских льдов//Динамика масс снега и льда. Л.:Гидрометеоиздат. 1985.с.153-217

124. Четырбоцкий А.Н. Статистический анализ параметров состояний ледяного покрова Японского моря и математическое моделирование его эволюции//Водные ресурсы.2006.Том 33. № 3. с.289-299.

125. Четырбоцкий А.Н. Эволюция толщины припая замерзающих морей//Метеорология и гидролоия.2006. № З.С.79-87.

126. Четырбоцкий А.Н. Лукиянчук И.В. Руднев B.C. Кинетика островкового роста анодно-искровых покрытий//Журнал физической химии. 2004. Т.78. № 3. с.536-539.

127. Четырбоцкий А.Н. Плотников В.В. Ледяной покров Японского моря : исходные данные и процедуры восстановления пропущенных значений //Электронный журнал «Исследовано в России». 2003. № 7. С.88-93. http://zhurnal.ape.relarn.ru/articles/2003/007.pdf

128. Четырбоцкий А.Н. Плотников В.В. Ледяной покров Японского моря: анализ данных и моделирование. Владивосток: Дальнаука. 2005. 146 с. 157.Чупрынин В.И. Разрывные автоколебания в геофизических системах. М.:Наука.1985. 93 с.

129. Шемендюк Г.П. Бабцев В.А. Четырбоцкий А.Н. Статистическое исследование износов наружной обшивки корпусов судна ледового плавания // Техническая эксплуатация флота № 23(763). М.:Судостроение.1991. 23 с.

130. ШулейкинВ.В. Физика моряМ.:Наука.1968. 1085 с.

131. Шрейдер Ю.А. Шаров А.А. Системы и модели. М.: Радио и связь. 1982. 152 с.

132. Эбелинг В. Энгель А. Файстель Р. Физика процессов эволюции. М.: Эдиториал. УРСС. 2001.- 328 с.

133. Эрнст М. Кинетика образования кластеров при необратимой агрегации//Фракталы в физике. М.: Мир. 1988. С.399-429.

134. Якунин Л.П. Количество льда и затраты на его таяние в дальневосточных морях//Проблемы Арктики и Антарктики. 1986. №2. С.93-96.

135. Якунин Л.П. Атлас границ распространения крупных форм льда дальневосточных морей России. Препр./Владивосток. 1995. 58 с.

136. Якунин Л.П. Атлас границ преобладающего однолетнего льда дальневосточных морей России: Препр./ Владивосток. 1997. ТОЙ ДВО РАН. 32 с.

137. Chetyrbotsky A.N. Parametrical model for vertical distribution of water mass density /Proc.of the 4 Pasific.Asia offshore mechan ice symp. Pusan.Korea.oct. 31-nov. 2.1996. P. 33-36.

138. Chetyrbotsky A.N. Local evolution of thickness of an ice cover of water tables// Intern. Symp. "The ACSYS Decade and Beyond" . 11-14 november.2003 .St.Petersburg.2003. P. 161.

139. Gonzalez. R. C. Woods. R. E. and Eddins. S. L. Digital Image Processing Using MATLAB. Prentice Hall. Upper Saddle River. NJ. 2004. 624 p.

140. Groen B.P. Modern multidimensional scaling New York. Springer. 1997. 390 p.

141. Hasse L.On the surface to geostrophic wind relation ship at the sea and the stability dependence law. Beitr. Phys.Atmosph. 1974. № 47. p.45-63.

142. Hibler III W.D. A dynamic-thermodynamic sea ice model//J. Phys. Ocean. 1979. Vol. 9. P.815-846.

143. Hibler III W.D. Modeling a variable thickness sea ice cover //Month. Weather Rev. 1980. Vol. 108. P.1943-1973.

144. Hibler III W.D. Bryan K.A. A diagnostic ice-ocean model//! Phys. Ocean.1Q75 Л/^1 1-7 P0.S7-101S

145. W . У V-/A. ± i . 1 ,yu / 1U1 J.

146. Hibler W.D. Weeks W.F. Mock SJ. Statistical aspects of sea ice ridge distributions//!. Geophys. Res. 1972. Vol. 77. p. 5954-5970.

147. Langleben M.P. A study of roughness parameters of sea ice from wind profiles.// J/ Gephys. Res. 1972. Vol. 77 No. 77. P.5935-5944.

148. McPhee M.G. The effect of the oceanic boundary layer on the mean drift pack ice application of a simple model //J.Phys.Oceanogr.l979. Vol. 9. No 2. P.388-400

149. McPhee M.G. Smith J.D. Measurements of the turbulent boundary layer under pack ice // J. Phys. Ocean. 1976. Vol. 6. No. 5 P. 696-711.

150. Mitchell Andy The ESRI Guide to GIS Analysis Volume 1: Geographic Patterns & Relationships. ESRI Press. 1999 186 p.

151. Parmeter R.R. Coon M.D. A model of pressure ridge formation in sea ice//J. Geophys. Res. 1972. Vol.77(33). 6565-6575.

152. Pritchard R.S. Sea ice dynamics models//UTAN Symp. Scaling Laws in Ice Mechanics and Ice Dynamics. Kluwer Academic Publishers. 2001. p.265-288.

153. Rothrock D.A. The steady drift of an incompressible arctic ice cover.// J. Geophys. Res. 1975. Vol.80. P.387-397.

154. Rothrock D.A. Yu Y. Maykut G.A. Thinning of the sea-ice cover//Geoph. Res.Letters. 1999. Vol. 26. p. 3469-3472.

155. Saltzman В. Sutera A. Evenson A. Structural stochastic stability of a simple auto-oscillatory climate feedback system// J. Atmos. Sci. 1981. Vol.38 №2. p. 494503

156. Semtner A.J. A model for the thermodynamics growth of sea ice in numerical investigations of climate// J.Phys.Oceanogr. 1976. Vol. 6. P.379-389.

157. Thorndike A.S. Rothrock D.A. Maykut G.A. Colony R. The thickness distribution of sea ice //J. Geophys. Res. 1975. Vol. 80. No. 33. P.4501-4513.

158. Thorndike A.S. .Colony R. Sea ice motion in response to geostrophic winds// J. Geophys. Res. 1982. Vol.87. P.5845-5852.

159. Young F.W. Cliff N. Interactive Scaling With Individual Subjects.n 1 1 ЛПЛ T 7 . 1 л 1 г\ лпл л л гrsyuiiUiliCUiKtl. li^/Z. VOi.^/. r.JOJ-41 J

160. Wadhams P. The prediction of extreme keel depths// Cold Regions Science and Technology. 1983. Vol.6. P.257-266.

161. Wadhams P. . Davis N.R. Further evidence of ice thinning in the Arctic Ocean//Geophys. Res. Letters. 2000. Vol.27. P. 3973-3975.

162. Visual Basic 6.0 / Гл. Ред. В. Сергеев. СПб.: БХВ. 1999.992 с.