Комплексный поиск уязвимых мест в радиоэлектронных устройствах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Газизов Рустам Рифатович

• Газизов Рустам Рифатович
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Газизов Рустам Рифатович

ВВЕДЕНИЕ

1. Обзор исследований по поиску уязвимых мест в радиоэлектронных устройствах

1.1 Актуальность темы исследований

1.2 Используемые подходы

1.2.1 Математические выражения для расчёта откликов

1.2.2 Потери в проводниках и диэлектриках

1.2.3 Методы оптимизации

1.2.4 Влияние температуры на параметры структуры

1.2.5 Использование А-норм

1.2.6 Решение системы линейных алгебраических уравнений

1.2.7 Алгоритмы исследования структур

1.3 Программные продукты для моделирования

1.4 Модальное резервирование

1.5 Постановка цели и задач исследования

2. Перенумерация изменяющихся элементов матрицы для ускорения многократного решения систем линейных алгебраических уравнений

2.1 Перенумерация с блочным Ци-разложением

2.2 Сравнение аналитических и вычислительных оценок эффективности использования перенумерации

2.3 Численная оценка эффективности использования перенумерации

при изменении параметров двухпроводной и трехпроводной структур

2.4 Сравнение аналитической и вычислительной оценок эффективности использования алгоритма перенумерации при расширенном числе вычислений

2.5 Основные результаты раздела

3. Исследование экстремумов сигнала в силовых шинах электропитания

и печатных платах

3.1 Исследование экстремумов сигнала в различных шинах

3.1.1 Влияние электростатического разряда на силовую шину электропитания

3.1.2 Влияние электростатического разряда на силовую шину электропитания усовершенствованной формы с заземлением

3.1.3 Влияние синфазного и дифференциального воздействий сверхкороткого импульса

3.2 Применение методов оптимизации при исследовании экстремумов сигнала

3.2.1 Силовая шина электропитания

3.2.2 Печатная плата системы автономной навигации

3.3 Влияние электростатического разряда на печатную плату СН50

3.4 Основные результаты раздела

4. Исследования защищенности цепей с помощью А-норм

4.1 Пример массового исследования структур с модальным резервированием до и после оптимизации

4.1.1 Результаты до оптимизации

4.1.2 Результаты после оптимизации

4.2 Влияние температуры на геометрические параметры и А-нормы резервированной цепи

4.3 Создание моделей по исследованию влияния окружающей среды

на печатную плату с помощью А-норм

4.4 Основные результаты раздела

5. Усовершенствованная локализация экстремумов сигнала

5.1 Усовершенстованный алгоритм локализации экстремумов сигнала

5.2 Программная реализация усовершенствованного алгоритма

5.3 Сравнительный анализ локализации экстремумов сигнала исходным

и усовершенствованным алгоритмами

5.3.1 Двухпроводная микрополосковая линия

5.3.2 Последовательное соединение двух двухпроводных микрополосковых линий

5.3.3 Параллельное соединение двух двухпроводных микрополосковых

линий

5.3.4 Параллельное соединение двух одиночных микрополосковых линий

5.3.5 Трехпроводная микрополосковая линия

5.3.6 Модальный фильтр без одного опорного проводника

5.3.7 Модальный фильтр со связывающими проводниками

5.4 Экспериментальное подтверждение возможности использования алгоритма

5.5 Основные результаты раздела

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ И УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ

ПРИЛОЖЕНИЕ А (Справочное) Копии документов

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Комплексный поиск уязвимых мест в радиоэлектронных устройствах»

Актуальность темы

Современные радиоэлектронные устройства (РЭУ), используемые в различных сферах жизнедеятельности общества, играют ключевую роль в обеспечении безопасности, стабильности и эффективности множества процессов. Однако, несмотря на все достижения в области разработки и производства РЭУ, существует множество факторов, способных негативно повлиять на их работу. К ним относятся электромагнитные помехи, возникающие вследствие взаимодействия различных электронных компонентов внутри самой системы, а также внешних источников.

Поиск уязвимых мест в РЭУ актуален из-за следующих факторов:

1. Рост сложности и плотности размещения элементов: современные РЭУ становятся всё более компактными и сложными, что увеличивает плотность компоновки печатных плат. Это, в свою очередь, увеличивает вероятность возникновения взаимных влияний между элементами схемы, приводящих к возникновению нежелательных электромагнитных помех.

2. Увеличение количества беспроводных технологий: широкое распространение беспроводных сетей и технологий передачи данных (Wi-Fi, Bluetooth, LTE, 5G и др.) создаёт дополнительные источники электромагнитного излучения, которые могут влиять на работу других устройств. Кроме того, многие современные устройства оснащены несколькими радиочастотными модулями, работающими одновременно, что усложняет обеспечение их совместной работы без взаимных помех.

3. Требования надёжности и безопасности: в условиях растущих требований к критически важным системам необходимо уделять особое внимание электромагнитной совместимости (ЭМС). Ошибки в проектировании и производстве РЭУ могут привести к сбоям в работе оборудования, имеющим катастрофические последствия.

4. Проблемы информационной безопасности: электромагнитные помехи могут использоваться злоумышленниками для атак на электронные системы.

Например, целенаправленное создание сильных электромагнитных полей вблизи чувствительных компонентов может привести к нарушению их нормальной работы и даже выходу из строя. Поэтому вопросы защиты РЭУ от подобных воздействий приобретают особую важность.

5. Международные стандарты и сертификация: для выхода на международные рынки производители РЭУ должны обеспечивать соответствие строгим стандартам ЭМС. Несоответствие их требованиям может существенно ограничить возможности сбыта продукции.

Степень разработанности темы

Известными зарубежными учеными в области ЭМС, в частности, по анализу многопроводных линий передачи, являются A.R. Djordjevic, M.S. Nakhla, C.R. Paul, T.K. Sarkar и др. Среди отечественных ученых известны З.М. Гизатуллин, Л.Н. Кечиев, С.Ф. Чермошенцев и др.

Безопасность и ЭМС РЭУ исследовали в ТУСУРе А.О. Белоусов, Т.Р Газизов, Т.Т. Газизов, Руслан Р. Газизов, Е.С. Жечев, А.М. Заболоцкий, М.Е. Комнатнов, С.П. Куксенко, А.В. Медведев, А.О. Мелкозёров, П.Е. Орлов, Р.С. Суровцев, Е.Б. Черникова, В.Р. Шарафутдинов и др. Между тем неполно исследован ряд вопросов, связанных с ускорением многократного решения системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), локализацией экстремумов сигналов и использованием А-норм при поиске уязвимых мест.

Цель работы - усовершенствовать анализ безопасности РЭУ. Для её достижения целесообразно решить следующие задачи:

1. Оценить эффективность использования перенумерации элементов матрицы для ускорения моделирования методом моментов.

2. Выполнить моделирование распространения сигналов в силовых шинах электропитания.

3. Исследовать защищенность цепей с помощью А-норм.

4. Усовершенствовать локализацию экстремумов сигналов.

Научная новизна

1. Исследовано многократное вычисление методом моментов ёмкостной матрицы 2- и 3-проводных микрополосковых линий передачи с изменяющейся толщиной проводника, отличающееся использованием блочного Ци -разложения.

2. Предложены локализация максимума напряжения и оценка перекрестных наводок в печатной плате системы автономной навигации космического аппарата, отличающиеся использованием эволюционных стратегий и генетических алгоритмов.

3. Усовершенствована локализация экстремумов сигнала за счет учета его параллельных путей в многопроводных линиях передачи и схеме из их отрезков.

Теоретическая значимость

1. Применительно к локализации экстремумов сигнала результативно использованы метод моментов, модифицированный узловой метод, методы оптимизации и А-нормы.

2. Выполнен массовый анализ безопасности структур с модальным резервированием с помощью А-норм.

3. Раскрыто, что при моделировании различных сигналов в силовой шине электропитания максимум напряжения локализуется вблизи источника.

Практическая значимость

1. Показано ускорение многократного решения систем линейных алгебраических уравнений до 3 раз при использовании блочного ЦУ-разложения матриц.

2. Результаты использованы в ряде НИР и учебном процессе ТУСУРа и АО «ИСС», г. Железногорск.

3. Результаты интеллектуальной деятельности: 4 свидетельства о регистрации программы для ЭВМ.

Методы исследования. В работе использованы блочное ЦУ-разложение, моделирование методом моментов, квазистатический анализ, оптимизация различными методами, А-нормы, натурный эксперимент.

Положения, выносимые на защиту

1. Многократное вычисление методом моментов ёмкостной матрицы 2- и 3-проводных микрополосковых линий передачи с изменяющейся толщиной проводника ускоряется использованием блочного ЦУ-разложения матрицы, если её изменяющиеся элементы нумеровать последними.

2. Использование генетических алгоритмов и эволюционных стратегий позволяет улучшить результаты локализации максимума напряжения в активном проводнике (120% от воздействия на входе) и оценки наихудшего уровня перекрестной наводки (78% от воздействия на входе) в печатной плате системы автономной навигации космического аппарата.

3. Локализация экстремумов напряжения сигнала, автоматически учитывающая его параллельные пути в многопроводных линиях передачи и схеме из их отрезков, более быстра и корректна по месту (в любом из путей) и уровню (в несколько раз больше).

Достоверность результатов основана на корректном использовании численных методов, обширном тестировании, согласованности аналитических и вычислительных оценок и совпадении полученных результатов с результатами коммерческого программного обеспечения и натурного эксперимента.

Использование результатов

1. НИР «Разработка новых программных и аппаратных средств для моделирования и обеспечения электромагнитной совместимости радиоэлектронной аппаратуры», проект №8.1802.2014/К, 2014-2016 гг.

2. НИР «Выявление новых подходов к совершенствованию обеспечения электромагнитной совместимости радиоэлектронной аппаратуры и моделирования систем активного зрения роботов», проект №8.9562.2017, 20172019 гг.

3. ПНИ «Теоретические и экспериментальные исследования по синтезу оптимальной сети высоковольтного электропитания для космических аппаратов» в рамках федеральной целевой программы «Исследования и разработки по

приоритетным направлениям развития научно-технологического комплекса России на 2014-2020 годы», проект RFMEFI57417X0172, 2017-2020 гг.

4. НИР «Модальное резервирование электрических цепей критичных радиоэлектронных средств и систем», грант РНФ 19-19-00424, 2019-2021 гг.

5. НИР «Структурно-параметрический синтез оптимальных полосковых структур для защиты технических средств от сверхкоротких импульсов» по гранту Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых, проект № МД-2652.2019.9, 2020-2022 гг.

6. НИР «Многокритериальная оптимизация порядка переключения после отказов при многократном модальном резервировании цепей», грант РНФ 20-19-00446П, 2023-2024 гг.

7. НИР «Комплексный анализ преднамеренных электромагнитных воздействий по цепям заземления критичной аппаратуры», грант РНФ 24-2900579, 2024-2025 гг.

8. Проект №23-00-003 «Исследование технологии" и устройств беспроводного трансфера электромагнитной энергии для высокоскоростных мобильных и нательных устройств Интернета вещей (1оТ/ПоТ) и киберфизических систем» научно-учебной группы «Электродинамика замедляющих систем и метаматериалов», НИУ ВШЭ, 2024 г.

Апробация результатов

Результаты исследований позволили подготовить заявки и победить в следующих конкурсах: специальная стипендия факультета безопасности ТУСУРа за 2016 г.; повышенная государственная академическая стипендия студентам за достижения в научно-исследовательской деятельности в ТУСУРе в 2016-2019 гг.; стипендия Правительства РФ в 2016 и 2017 гг. студентам по приоритетным направлениям; стипендия Правительства РФ в 2016 г.; стипендия Президента РФ в 2017-2019 гг. студентам и аспирантам по приоритетным направлениям; стипендия Президента РФ в 2018 г.; именная стипендия Ф.И. Перегудова ТУСУРа за 2018 г.; именная стипендия Г.С. Зубарева ТУСУРа за 2019 г.; именная стипендия муниципального образования «Город Томск» за 2019 г.; российская национальная

премия «Студент года - 2019»; премия Томской области в сфере образования, науки, здравоохранения и культуры за отличные результаты в учебе, научно-исследовательской работе и активное участие в социально значимых проектах за 2019 г.; звание «Лучший выпускник ТУСУРа» в 2020 г.; стипендия Президента РФ среди аспирантов за 2022 г.; стипендия Благотворительного фонда «Система» для талантливой молодежи среди школьников, студентов и аспирантов за 2023 г.; специальная стипендия НИУ ВШЭ для аспирантов за 2023 г.

Результаты представлялись на следующих конференциях: межд. научно-техн. конф. «Научная сессия ТУСУР», г. Томск, 2016, 2021 гг.; межд. научно-практ. конф. «Электронные средства и системы управления», г. Томск, 2016, 2017 гг.; межд. научно-практ. конф. «Природные и интеллектуальные ресурсы Сибири», г. Томск, 2024 г.; Всеросс. межвузовская научно-техн. конф. студентов и аспирантов «Микроэлектроника и информатика - 2017», г. Москва, 2017 г.; Int. scientific and technical conf. «Dynamics of Systems, Mechanisms and Machines», г. Омск, 2020, 2021 гг.; Moscow Workshop on Electronic and Networking Technologies (MWENT), г. Москва, 2018, 2020 гг.; Int. conf. on micro/nanotechnologies and electron device (EDM), Республика Алтай, 2018, 2020, 2022 гг.; Int. multi-conf. on engineering, computer and information sciences (SIBIRC0N-2019), г. Томск, 2019 г.; III межд. конф. «MIST: Aerospace-III 2020: Передовые технологии в аэрокосмической отрасли, машиностроении и автоматизации», г. Красноярск, Россия, 2020 г.; IEEE Ural symp. on biomedical engineering, radioelectronics and information technology (USBEREIT), г. Екатеринбург, Россия, 2022 г.; Int. conf. «Engineering management of communication and technology (EMCTECH), г. Вена, Австрия, 2023 г.

Публикации. Результаты опубликованы в 28 работах (3 без соавторов): 2 статьи в журналах из перечня ВАК, 11 докладов в трудах конференций, индексируемых в WoS и Scopus, 3 статьи в журналах, индексируемых в РИНЦ, 7 докладов и 1 тезисы в трудах отечественных конференций, 4 свидетельства о регистрации программы для ЭВМ.

Личный вклад. Результаты, сформулированные в положениях, выносимых на защиту, и составляющие научную новизну, получены автором лично или при его участии. Оценка эффективности перенумерации выполнена с Сергеем Петровичем Куксенко и Евгением Владимировичем Лежниным. Исследования экстремумов сигнала выполнены с Русланом Рифатовичем Газизовым. Усовершенствование алгоритма локализации экстремумов выполнено с Алексеем Андреевичем Квасниковым. Отдельные результаты получены совместно с соавторами публикаций. Непосредственный вклад автора состоит в выполнении моделирования, оптимизации, обработке и интерпретации данных, а также подготовке публикаций на всех этапах исследования.

Структура и объем диссертации. В состав кандидатской диссертации входят введение, 5 разделов, заключение, список источников из 138 наим. и приложение. Объём диссертации 191 с., в т.ч. 133 рис. и 88 табл.

Краткое содержание работы. Во введении представлена краткая характеристика работы. В разделе 1 выполнен обзор исследований по проблемам ЭМС, а также сформулированы цель и задачи работы. В разделе 2 приведены результаты использования перенумерации и оценена его эффективность. В разделе 3 приведены результаты локализации экстремумов сигнала при воздействии на СШЭП и ПП, а также показана эффективность использования при этом методов оптимизации. В разделе 4 показан способ анализа безопасности электронных устройств с помощью А-норм. В разделе 5 описан усовершенствованный алгоритм локализации экстремумов сигнала с результатами его апробации, а также экспериментально подтверждена возможность его использования. В заключении подведены итоги. Далее приведены списки сокращений и используемых источников. В приложении приведены копии актов внедрения, дипломов и свидетельств о регистрации программы для ЭВМ.

1. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ ПО ПОИСКУ УЯЗВИМЫХ МЕСТ

В РАДИОЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВАХ 1.1 Актуальность темы исследований

Работоспособность современных технологий тесно связана с использованием РЭУ. Одни из современных тенденций развития технологий - это повышение производительности и миниатюризация элементов. В этой связи актуально обеспечение ЭМС РЭУ, так как каждый сбой или умышленная атака на РЭУ является критическим для них и их пользователей. Важно обеспечение бесперебойной работы РЭУ и их защиты от внешних воздействий: как преднамеренных [1], например, от злоумышленников [2], так и непреднамеренных [3], со стороны окружающей среды или других электронных устройств [4-6]. Отдельным вопросом является работа нескольких устройств одной зоне распространения электромагнитных волн, например при использовании планшетов в зоне wi-fi или смартфонов возле ноутбуков. Все это осложняется коммуникацией между устройствами с помощью технологии internet of things (IoT), в которой используются RFID метки [7, 8], а также присутствуют дополнительные взаимодействия между РЭУ [9].

Обеспечение ЭМС в печатных платах (ПП) необходимо из-за их широкого применения в современных РЭУ [10]. Возникновение в проводниках с током различных паразитных явлений и излучений может негативно сказываться на целостности сигнала. К ним относятся в том числе наводки электромагнитных излучений технических средств передачи информации на соединительные линии вспомогательных технических средств. Существует много исследований по влиянию различных сигналов на РЭУ [11], в частности сверхкоротких импульсов (СКИ), особенностью которых является длительность, находящаяся в наносекундном и субнаносекундном диапазонах [12]. Особо актуально изучение распространения подобных сигналов вдоль проводников ПП, так как оно может привести к неконтролируемому распространению данных сигналов [13, 14].

Особое внимание стоит уделить использованию РЭУ в сферах, где необходима повышенная надежность, например, космической или авиационной.

Надежность всего космического аппарата (КА) зависит от надежности каждого элемента, из которого он состоит. Важным в космической отрасли является повышение помехозащищенности и надежности создаваемого КА, причем с уменьшением его массогабаритных характеристик. Если относительно недавно КА имели такие размеры и массу, что их запускали по 1-2, иногда по 3, то теперь известен, в частности, проект StarHnk от компании SpaceX [15], в котором за один запуск ракеты отправляются сразу 60 спутников. Это говорит о том, что миниатюризация достигла такого состояния, когда речь идет уже не о сантиметрах, а о миллиметрах [16]. При разработке подобных устройств для различных задач активно используют оптимизацию: например, для разработки новых внутренних конструкций [17], самого спутника [18] и др. Опять же, тесная компоновка требует ужесточения требований к обеспечению ЭМС подобных устройств. Для обеспечения помехозащищенности и надежности необходимо учитывать все возможные сигналы и воздействия, возникающие во время функционирования КА, вертолетов и беспилотных летательных аппаратов [19, 20], поскольку сбой в одном их элементов аппарата может вызвать потерю самого аппарата. Сверхширокополосные импульсы, СКИ и электростатические разряды (ЭСР) [21] могут являться такими воздействиями. В работе [22] опубликована интересная статистика сбоев, возникших на КА, которые привели к большим потерям или даже утрате самого КА. Там показано, что самой частой причиной этого является ЭСР. Действительно, подобная проблема известна давно и активно изучается учеными. Например, исследованы помехи, наведенные на проводники, от излучения вследствие ЭСР в КА. Исследованы возможные помехи и, в частности, ЭСР во время работы КА [23, 24]. Предложен новый метод прогнозирования, как будет распространяться ЭСР в компонентах КА [25]. Разработан новый способ защиты оборудования КА от ЭСР на основе нанопроводящих изоляторов [26]. В работе [27] исследовано влияние геометрических параметров меандровой микрополосковой линии (МПЛ) на амплитуду и форму ЭСР. Ряд исследований шины ПП КА доказывает, что данный вопрос остро стоит на повестке дня [28, 29].

Работы [30, 31] также показывают актуальность исследования распространения различных сигналов в РЭУ, в частности использования зеркальной симметрии для улучшения защиты их от СКИ. Известно применение системного подхода к оптимизации защиты от преднамеренных СКИ на основе многопроводных модальных фильтров (МФ) [32]. В работе [33] исследуется уровень перекрестной наводки в МФ. Широко известно применение модального резервирования (МР) [34].

Использование компьютерного моделирования уменьшает временные затраты на натурный эксперимент [35]. Для этого даже распараллеливают вычисления [36]. На стадии проектирования важен учет электромагнитных свойств используемых элементов [37]. Моделирование электронных устройств высокочувствительного и высоконагруженного оборудования, важно для диагностики, которая должна проводиться на раннем этапе проектирования и быть направленной на выявление возможных уязвимостей ПП, например, выявление мест с превышением амплитуд напряжения или тока [38]. 1.2 Используемые подходы

1.2.1 Математические выражения для расчёта откликов

Существуют разные подходы к моделированию межсоединений [39]. В общем случае распространение сигналов описывается уравнениями Максвелла. В различных подходах используются модификации данных уравнений, например, для вычисления отклика используются телеграфные уравнения, а параметров -уравнения Пуассона [40]. Теоретические основы и алгоритм квазистатического вычисления отклика вдоль каждого проводника каждого отрезка МПЛП приведены в [41, 42] и здесь опускаются.

В построении откликов и выявлении максимумов используются алгоритмы и модели, ранее описанные в [43]. Так, для исследования цепей, напряжения и токов линии передачи используются телеграфные уравнения [44]:

йх йх

(1.1)

(1.2)

где I и V - матрицы-столбцы размера АХ1 токов и напряжений в линиях, N -количество сигнальных проводников,

где ] - мнимая единица, ю - угловая частота, С - матрица размера погонных коэффициентов электростатической индукции, Ь - матрица размера АХА погонных коэффициентов электромагнитной индукции, С - матрица размера АХА погонных проводимостей, Я - матрица размера АХА погонных сопротивлений.

Далее необходимо провести преобразование в волновые уравнения, решением которых являются N комплексных чисел уга2, которые называются собственными значениями. Подробное преобразование выражений и описание матриц параметров приведено в [43]. Для исследования отрезков МПЛП используются модели Накхлы [45] и Джорджевича [46]. Преобразования модели Джорджевича в матрицы напряжений и токов на ближнем и дальнем концах приведены в [43]. Алгоритмы по моделям Накхлы и Джорджевича для вычисления временного отклика в МПЛП приведены в [43]. В общем виде алгоритмы состоят из: ввода входных данных, вычисления спектра воздействий, вычисления параметров алгоритма, решения матрично-векторного уравнения, вычисления временной формы отклика и вывода результатов. 1.2.2 Потери в проводниках и диэлектриках

При моделировании используются матрицы Я, учитывающая потери в проводниках, и С, учитывающая потери в диэлектриках. При вычислении элементов Я учитываются: частотная-зависимость электрофизических параметров проводника, скин-эффект (ток высокой частоты протекает преимущественно в тонком поверхностном слое проводника), эффект близости (притяжение противоположных токов в соседних проводниках), угловой эффект (сжатие тока вблизи углов проводника) и потери в плоскости земли по методике из [47]. При вычислении элементов матрицы С обычно используют модель частотной зависимости относительной диэлектрической проницаемости и тангенса угла диэлектрических потерь материалов, например БЯ-4.

г=К+уюЬ, У=С+/юС,

(1.3)

(1.4)

1.2.3 Методы оптимизации

При решении задач моделирования ЭМС широко распространено использование методов оптимизации, таких как генетические алгоритмы (ГА), эволюционные стратегии (ЭС) и др. Оптимизация также используется при исследовании МФ [48].

В общем виде алгоритм ЭС можно представить в следующем виде [49]:

1. Инициализация популяции р = ,..., ац} из ц родительских особей.

2. Формирование X потомков а, которые образуют популяцию потомков

л (л Л 1

Р- = jai,..., а, [•, где для создания каждого потомка а необходимы:

- отбор (случайным образом) р родителей из Рц (если р=ц, то выбрать все родительские особи);

- рекомбинация р выбранных родителей a с целью получения рекомбинантной особи r;

- мутация набора s параметров стратегии рекомбинантной особи г;

- мутация вектора параметров y рекомбинантной особи r с использованием мутированного набора параметров стратегии, который управляет статистическими характеристиками мутации вектора параметров.

3. Выбор новой родительской популяции (с использованием

А

детерминированного выбора усечения) либо из популяции потомков р (отбор comma-selection), либо из популяции потомков (это называется ccomma-selection,

А

обычно обозначается как "(ц, X)-selection") или потомков р и родительской популяции (упоминается как отбор plus-selection, обычно обозначается как "(^+X)-selection").

4. Переход на шаг 2, пока условие завершения работы алгоритма не будет выполняться.

Ранее был разработан модуль оптимизации в системе TUSUR.EMC, за основу которой была взята методика оптимизации ЭМС бортовой аппаратуры КА (рисунок 1.1). Описание модуля приведено в [43].

Рисунок 1.1 - Этапы работы модуля оптимизации в системе ТиЗПЯ.БМС [43]

Подробно работа алгоритма описана в [43], а схема приведена на рисунке 1.2.

Шаг 1 Шаг 2

Начало Инициализация

Выбор индивидов для скрещивания

Шаг 3

Скрещивание индивидов для создания будущего поколения

Шаг 4

Применение оператора мутации

Шаг 5 Формирование новой

популяции

Рисунок 1.2 - Алгоритм работы ГА [43]

1.2.4 Влияние температуры на параметры структуры

При моделировании экстремальных условий широко распространено исследование влияния температуры на электронные устройства для определения изменения химико-физических и механических свойств материалов. Влагу и температуру целесообразно рассматривать, как воздействующие факторы окружающей среды. За основу моделирования берутся температурные модели, например, как в [50].

В общем виде температурная модель представляет из себя выражение Р(Т), где Р - характеристика структуры, Т- температура окружающей среды. В ранее реализованной модели в качестве исходных выбраны значения параметров поперечного сечения МПЛ (рисунок 1.3), где ширина ^=1000 мкм, толщина проводника t=18 мкм, толщина основы платы И=500 мкм, расстояние от проводника до края структуры d=3w, диэлектрическая проницаемость подложки ег=4,4.

Предложенная ранее модель термического расширения каждого из параметров линии использует выражение

х=хо(1+аА7), (1.5)

где х - итоговое значение параметра с учетом термического расширения; х0 -первоначальное значение параметра; а - коэффициент линейного термического расширения материала; АТ - разница температур. Диапазон изменения температуры принят от -50 °С до 150 °С, а шаг - 25°С. АТ вычислялась от 25 °С. Значение а для меди принято равным 17• 10-6 в соответствии с [51], а для диэлектрической основы по осям Ъ и Y - 70-10-6 и 17 • 10-6 соответственно [52].

Рисунок 1.3 - Поперечное сечение МПЛ

Также в модели аналогично учтена температурная зависимость ег. Коэффициент а получен следующим образом. На основе данных из работы [53] вычислен абсолютный коэффициент изменения ег от Т как

а0=(е гтах &гт1п)/(Ттах ~Ттт), (1.6)

где Ттах и Ттт - максимальное и минимальное из значений диапазона температур, а егтах и етт - максимальное и минимальное из значений диэлектрической проницаемости для крайних точек диапазона Т. На рисунке 1.4 приведены зависимости ег от Т при изменении частоты, из которых следует, что а0=-0,003. Тогда, деление а0 на среднее значение ег=5,6 даст а=-5,35-10-4.

300 350 400 450 500 550 600 Рисунок 1.4 - Зависимость ег (Т) для разных частот [53]

1.2.5 Использование ^-норм

Для получения комплексных результатов моделирования также исследуют А-нормы [54], которые используются для определения характеристик сигналов во временной области и пределов восприимчивости оборудования. В таблице 1.1 приведены описание и физический смысл каждой из А-норм [55].

Таблица 1.1 - А-нормы и их характеристики

Формула Название Применение

1 А = И (г )1 1 у /1тах Пиковое (абсолютное) значение Сбой схемы / электрический пробой / дуговые эффекты

2 А2 = дя (г) дг пах Пиковая (абсолютная) производная Искрение компонента / сбой схемы

3 Аз = г IЯ (г) Сг 0 тах Пиковый (абсолютный) импульс Диэлектрический пробой (если Я обозначает поле Е)

4 да А4 =Л Я (г )| Сг 0 Выпрямленный общий импульс Повреждение оборудования

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Газизов Рустам Рифатович, 2025 год

■- - -

- - -I

-X-

I-' ■■■' ■■■'

Активный Пассивный Пассивный

Вг1

Опорный

И

а

й

И- ^ ^ Т Е

\у У У

н

Активный Пассивный Пассивный

Опорный

И

+ б

Рисунок 1.22 - Поперечное сечение ПП с двукратным МР с магнитодиэлектрическим покрытием (а) и без него (б) [85, 86]

В работах [86, 87] экспериментально исследованы ПП с двукратным МР (рисунок 1.22) в части ИЭ. В [86] измерены ИЭ от ПП с двукратным МР до и после отказов через напряжение на концах линий в ТЕМ-камере, работающей до 2 ГГц, а в [87] - до 5 ГГц. Рассмотрены различные виды отказов на концах проводников и определен оптимальный вариант трассировки активного проводника по отношению к пассивным. В результате, рекомендовано трассировать активный проводник между пассивными, так как после отказов уровень ИЭ от него практически не увеличивается по сравнению с его

з

5

Г

8

Г

Г

трассировкой на краях. Также при его трассировке между пассивными восприимчивость ПП к ИЭ после отказов снижается на 20%, а на краях - на 40%. Результаты данных исследований позволят проектировать ПП с учетом уровней ИЭ от них и восприимчивости к ИЭ. Важно, что такие измерения для двукратного МР выполнены впервые, в том числе после отказов.

Много работ посвящено трехкратному МР. Например, в [88] рассмотрено применение зеркально-симметричной двусторонней ПП в качестве структуры с МР (рисунок 1.23). Она отличается простой и недорогой реализацией по сравнению с ранее разработанными аналогами. Рассмотрены различные случаи отказов элементов цепи и варианты переключения после них: на нижний правый проводник, нижний левый и верхний правый. Впервые проанализировано подавление СКИ в подобной структуре. При воздействии трапецеидального импульса с амплитудой ЭДС 1 В, максимальная из амплитуд выходных импульсов была 0,242 В до отказов, а после отказа в случае ХХ-50 и переключения на нижний правый пассивный проводник - 0,304 В. Кроме того, анализ А-норм разложенных импульсов показал, что трехкратное МР в данной структуре не только ослабляет СКИ, но и снижает вероятность электрического и диэлектрического пробоя и повреждения компонентов оборудования. Результаты моделирования показали, что вероятность диэлектрического пробоя в резервирующих цепях меньше, чем в резервируемой. Исследование показательно сочетанием простоты конструкции, высокой кратности (3) МР, полноты (после отказов) и оценкой угроз резервным цепям.

а

у- у\_А_

Активный

Активный

Пассивный

Пассивный

И

-!■■• ■- ■- I-1 ■- ■- ■-1-\ ■- ■- -1-

Опорный

Рисунок 1.23 - Поперечное сечение двусторонней ПП [88]

В [89] моделировались и оптимизировались ПП с трехкратным МР двух типов: с опорным проводником в центре структуры (рисунок 1.24) и в виде

г

боковых полигонов (рисунок 1.25). При этом рассмотрены как частотные, так и временные характеристики обеих 1111. Вычислены временные отклики на трапецеидальный импульс с амплитудой ЭДС 2 В, ЭСР третьего уровня критичности и оцифрованный импульс с осциллографа С9 -11 амплитудой 0,249 В. Для трапецеидального импульса структура с опорным проводником в центре обеспечивает ослабление входного импульса в 4,04 раза, а в виде боковых полигонов - в 4,18 раза. ЭСР структуры ослабляют в 1,32 и 1,55 раза соответственно, а импульс с осциллографа с учетом потерь в линиях - в 7,32 и 5,79 раза. Благодаря оптимизации эвристическим поиском, удалось снизить максимальное напряжение на выходе структуры с опорным проводником в виде боковых полигонов с 0,243 В до 0,235 В, а также выровнять временные интервалы между импульсами разложения для обеих структур. Показано, что они могут быть успешно использованы при проектировании новых устройств с трехкратным МР. Работа отличается комплексным характером: две структуры, временные и частотные характеристики, оптимизация.

d

w

< »

w

»!< »1

Активный

w < у >

Пассивный

-------------------Еиа

Пассивный Опорный П

w

< w »!

ассивный

w < у >

к г

Рисунок 1.24 - Поперечное сечение ПП с опорным проводником в центре [89]

\fSSSSA* У/Л*

Опорный

Опорный

Активный Пассивный

Пассивный Пассивный

Опорный Опорный

■////Л >1У/1<

МЛ й М! V М! й М М

И г

М ' й М 8 М й ' М1

Рисунок 1.25 - Поперечное сечение ПП с опорным проводником в виде боковых полигонов [89]

В [90] предложен новый метод экспериментального исследования характеристик цепей с трехкратным МР (рисунок 1.26) в частотной и временной

Л"

г

8

г

Л

8

Г

областях до и после отказов, позволяющий также определять оптимальный порядок переключения после отказов. Метод позволяет по характеристикам 1111, измеренным в частотной области, вычислить временной отклик с помощью программного обеспечения ADS. Измерены ^-параметры до и после различных вариантов отказов на концах линий. Так, при воздействии импульса с амплитудой ЭДС 2 В на выходе структуры наблюдалось разложение с максимальной амплитудой 0,159 В (ослабление в 6,3 раза). Данный метод не требует генераторов специальных воздействий и измерения их результатов, а моделирует их по измеренным частотным зависимостям ^-параметров, что значительно сокращает затраты средств и времени.

, проводник 1 проводник 2 , X

< d »ITZZ]_t

>

El -s-hi

Orí

-Г7-7-71-X//A< d ^ t

Проводник 3 Проводник 4 h

Or2 w

Рисунок 1.26 - Поперечное сечение четырехслойной экранированной ПП [90]

В работе [91] проведен предварительный анализ частотных и временных характеристик двуслойной ПП с трехкратным МР (рисунок 1.25) для различных материалов диэлектрической подложки. Рассмотрены материалы с относительной диэлектрической проницаемостью ег от 3,8 до 5,4 марок AD (410, 430 и 450) и FR-4. Для анализа временных характеристик на вход структуры подавался импульс с амплитудой ЭДС 2 В. Определены оптимальные параметры поперечного сечения структур, при которых достигаются максимизация минимальных разностей задержек и согласование структуры с трактом для всех рассмотренных материалов. Для структур с оптимальными параметрами рассмотрены частотные зависимости ^-параметров электродинамическим анализом. Выявлено, что с ростом ег незначительно уменьшаются частота среза и уровень первого резонанса: наибольшие значения у материала AD 410, а наименьшие - у FR-4. Таким

времени.

\/////////////////////////77

S2 h2

hi

d

Проводник 1

»FT/-

Проводник 2

*777\_

Sri

w

< w >

hi

Г//А

Проводник 3

ГТ-Tvl

d

Проводник 4 ^

s

образом, работа отличается редким исследованием (причем, строгим электродинамическим анализом) улучшения трёхкратного МР за счет выбора реальных материалов, рост 8Г которых является основным для улучшения.

В [92] выполнены квазистатический и электродинамический анализ, а также измерения четырехпроводной ПП с трехкратным МР (рисунок 1.25) при отказах ее элементов с различными вариантами переключения. При подаче воздействия с амплитудой ЭДС 2 В на выходе структуры наблюдались 4 импульса амплитудой 0,25 В. Оптимизацией эвристическим поиском минимальная разность задержек между импульсами почти удвоена. Экспериментальное исследование проводилось на основе метода из работы [90]. Максимальное изменение амплитуды импульсов на дальнем конце резервируемого проводника до и после отказов при длительностях входных сигналов 120 и 240 пс составляет 26,8 и 28% соответственно. Результаты эксперимента и моделирования во временной и частотной областях согласуются. Таким образом, это исследование особо отличается полнотой и завершенностью.

В работе [93] разработана ПП с трехкратным МР с опорным проводником в виде боковых полигонов, анализ проводился только во временной области электродинамическим анализом для различных наклонов отводов исследуемой структуры. По рассчитанным временным откликам на воздействие импульса с амплитудой ЭДС 2 В видно, что для отводов с углами 90° и 60° наблюдается наименьшее влияние отражений от нагрузок по сравнению с отводом в 45°. В результате для реализации ПП с трехкратным МР выбран угол 90°. Исследование важно для практики изготовления макетов ПП с МР.

В [94] представлен алгоритм для анализа структур с трехкратным МР (рисунок 1.25) после различных видов отказа. Он позволяет проводить моделирование, оценку и выбор оптимального порядка переключения цепей. Выполнена апробация алгоритма квазистатическим анализом на конкретной структуре с трехкратным МР. При подаче импульса с амплитудой ЭДС 2 В на ее выходе наблюдалось его разложение на 4 импульса с максимальной амплитудой 0,238 В до отказа. Определен оптимальный порядок переключения после отказа

по критерию минимальной амплитуды на выходе. В [95] также изучен квазистатическим анализом порядок переключения ПП с трехкратным МР до и после отказов, но в данном исследовании объектом анализа являлась экранированная ПП (рисунок 1.26). При подаче импульса с амплитудой ЭДС 2 В на выходе максимальное напряжение достигало 0,243 В до отказа. Как и в [94], оптимальный порядок переключения определен по критерию максимального ослабления. Указанные исследования важны открывающейся возможностью уменьшения помех после отказов вовсе без затрат: выбором оптимального порядка последующих переключений на остающиеся резервные цепи.

В работе [96] продолжено исследование, начатое в [72], на ПП с трехкратным МР до и после отказов (рисунок 1.26). Представлены результаты вычислений электродинамическим анализом и измерений во временной и частотной областях, а также зависимости А-норм от отказов. Как и в предыдущих работах, рассмотрены различные варианты переключений цепи после отказов и выбран оптимальный. Обнаружено, что изменение максимальной амплитуды на выходе после отказов не превышает 8,18%, из чего можно сделать вывод о том, что данная структура с МР ослабляет СКИ даже после отказов. Данный вывод подтвердился сравнением результатов, полученных моделированием и экспериментально. Поэтому, это исследование важно своей обстоятельностью и продолжением экспериментальных исследований, в части перехода от однократного к трёхкратному МР.

В [96] впервые исследованы 4 структуры с трехкратным МР с исходным и оптимальным наборами параметров после отказов вдоль проводников квазистатическим анализом. Рассмотрены варианты отказа на конце, вдоль проводников и отказов двух проводников одновременно. Рассмотренные структуры: ПП с опорным проводником в центре (рисунок 1.24), кабель с опорным проводником вокруг (рисунок 1.27), ПП с опорным проводником сверху и снизу (рисунок 1.26) и ПП с опорным проводником в виде боковых полигонов (рисунок 1.25). Для каждой структуры выбран оптимальный порядок переключения, позволяющий уменьшить максимальное выходное напряжение на

5-72%. Таким образом, обстоятельно исследованы сразу несколько структур с трёхкратным МР и впервые с возможностью отказа вдоль трассы, в том числе с оптимизацией порядка переключения.

В [97] представлены результаты квазистатического моделирования во временной и частотной областях для структур с трехкратным МР и опорными проводниками двух типов: вокруг сигнальных (рисунок 1.27), а также сверху и снизу (рисунок 1.26). Временной отклик рассчитывался при подаче на структуру трех типов воздействия, ранее описанных в [89]. Структуры с опорным проводником вокруг сигнальных и сверху и снизу ослабили входной сигнал: для трапецеидального импульса - в 2,01 и 3,98 раза, для ЭСР - в 1,22 и 1,17 раза, для оцифрованного импульса - в 2,28 и 5,29 раза, соответственно. Для обеих структур выполнена оптимизация параметров эвристическим поиском, уравнявшая разности задержек между разложенными импульсами и уменьшившая их амплитуду с 0,5 В до 0,29 В с опорным проводником вокруг сигнальных и с 0,25 В до 0,24 В - снизу и сверху. Анализ показал, что эти структуры можно использовать при разработке новых устройств с трехкратным МР. Работа примечательна анализом структур с различными опорными проводниками.

В работах [98, 99], как и в [86, 87], представлены измерения ИЭ, но на ПП с трехкратным МР (рисунок 1.28). Оценены ИЭ от ПП с МР путем измерения их параметров в ТЕМ-камере после отказов. Определена оптимальная трассировка активного проводника по отношению к пассивным с учетом уровня ИЭ: на краях четырехпроводной ПП. Работа важна своей практической направленностью (измерения), высокой кратностью МР (3) и мало исследованной оценкой (ИЭ).

Все полученные за обозреваемый период патенты относятся к конструированию и трассировке ПП с МР. Патент [ 100] предлагает способ трассировки ПП с МР (рисунок 1.29), включающий трассировку резервируемой цепи на верхнем слое, а резервирующей - зеркально на нижнем. За прототип принят способ [76], предлагающий компоновку и трассировку резервируемой цепи на верхнем слое подложки, выполнение сигнальных проводников за счет зазоров в опорной проводящей пластине, а компоновку и трассировку резервной

цепи на нижнем слое подложки зеркально верхнему слою. Недостатком старого способа является большая масса ПП и недостаточное ослабление СКИ. Новый предложенный способ уменьшает массу ПП и увеличивает уровень ослабления СКИ. При воздействии с амплитудой ЭДС 2 В максимальная амплитуда выходного импульса достигает 0,42 В, в то время как у прототипа - 0,5 В.

Опорный

Рисунок 1.27 - Поперечное сечение структуры с МР с опорным проводником вокруг сигнальных [96]

а

1< ™ ц< *>1< ^ у у Л_!■- ■■■ ■■■

< >

н< н

■■■ ■■■ ■■■

■■■ ■■■ ■■■!

Активный Пассивный Пассивный Пассивный

Опорный

Рисунок 1.28 - Поперечное сечение четырехпроводной ПП [98] В том же году получен патент [101], основанный на классическом способе [102], который отличается малым коэффициентом ослабления, большой массой ПП и изгибом, возникающим из-за асимметрии расположения проводников на нижней и верхней сторонах ПП. Новый патент предлагает способ симметричной трассировки сигнальных и опорных проводников цепей с МР (рисунок 1.30), в результате которого достигается уменьшение массы и изгиба ПП, а также на 20% увеличивается уровень ослабления СКИ: 0,42 В на выходе, в то время как у прототипа - 0,5 В.

г

к

8

г

г

w 5 4г

'//А*

Опорный £г Активный > к

Пассивный Опорный 1 г

Г//Л«

5 w А

t к t

Рисунок 1.29 - Поперечное сечение способа трассировки двухсторонней ПП с МР и уменьшенным количеством проводников [ 103]

< > 5 11

Активный Пассивный бг Опорный < к V

////////// Ц-►

г к г

Рисунок 1.30 - Поперечное сечение способа симметричной трассировки сигнальных и опорных проводников цепей с МР [101]

Патент [104] также усовершенствует способ [102], повышая надежность ПП за счет трассировки резервируемых и резервных проводников с единым опорным проводником (рисунок 1.31). При этом над резервным и резервируемым проводниками располагается связывающий проводник так, чтобы он имел необходимую для модального разложения электромагнитную связь с сигнальными.

Wl

^Т7////////////////Т9\

1

ч—2-*<-

Связывающий

5

>Г77у1

-м—^

ЕЕ2:

Активный

Пассивный

Опорный

г к г

Рисунок 1.31 - Поперечное сечение структуры с удаленной трассировкой печатных проводников цепей с однократным МР [104]

Одновременно с патентом [104] получен патент [105], предлагающий способ удаленной компоновки печатных проводников цепей с трехкратным МР. Патент усовершенствует способ, предложенный в [106], недостатком которого являлась низкая надежность цепи из-за высокой плотности компоновки проводников.

к

2

Особенность описанной компоновки (рисунок 1.32) позволяет повысить защиту структуры от механического повреждения, при сохранении помехозащищенности за счет модального разложения.

к2 Связывающий

_1\/////\_!_\/////х___

Активный _ Пассивный

У////Лп „

к1 _ Опорный 8г к

[/////] Опорный Пассивный Пассивный -У////А-У////Л-

к2 Связывающий

У/////////////<ГГЛ

Рисунок 1.32 - Поперечное сечение структуры с удаленной компоновкой печатных проводников цепей с трехкратным МР [105]

Таким образом, выполненный обзор дает комплексное представление о новых технических решениях по МР. 1.5 Постановка цели и задач исследования

Определение уязвимых мест в РЭУ даст ценную информацию для разработчиков, которые, в свою очередь, смогут предпринять меры для создания надежных и безопасных устройств. В частности, актуальны выявление и локализация экстремумов сигнала и его А-норм [107], поскольку их результаты могут быть полезны для выявления уязвимых мест, а также определения более точных мест установки датчиков контроля полезных и мониторинга помеховых сигналов [108]. А.О. Белоусов, Т.Т. Газизов и А.О. Мелкозеров исследовали оптимизацию элементов РЭУ, например, использовались различные методы оптимизации при исследовании ПП системы автономной навигации (САН) [109], поэтому целесообразно рассмотреть и ЭС при исследовании ПП САН.

Т.Р. Газизов, С.П. Куксенко и Р.С. Суровцев исследовали методы уменьшения вычислительных затрат на анализ и оптимизацию полосковых структур. Для ускорения вычислений целесообразны алгебраические подходы с перенумерацией элементов матрицы при многократном ее изменении при

решении СЛАУ. Поэтому важно дополнительное тестирование алгоритма перенумерации.

Руслан Р. Газизов сделал акцент на выявлении и локализации экстремумов сигнала вдоль линий передачи [110] и в шинах 1111 САН [111].

По модальной фильтрации большую работу провел А.М. Заболоцкий, а по МР - П.Е. Орлов, В.Р. Шарафутдинов, А.В. Медведев, Е.Б. Черникова и Е.С. Жечев. В последние годы в области МР активно проводятся исследования, направленные на развитие и повышение эффективности МР при трассировке и компоновке ПП и в этой связи актуален поиск уязвимых мест в структурах с МР с помощью локализации экстремумов сигнала и А-норм.

В работе [112] исследована локализация пиковых значений сигнала в шине ПП САН. Кроме того, рассматривалось влияние длительности СКИ на локализацию его пиковых значений, при фиксированном выборе длительности [113]. Однако целесообразны дополнительные исследования по поиску и локализации экстремумов сигнала в различных линиях, в том числе с модальной фильтрацией.

Приведенный обзор показывает важность комплексного исследования распространения сигнала в различных структурах, оптимизацией структур и параметров сигнала, а также с оценкой вдоль проводников А-норм. Для моделирования актуально использовать систему ТиБЦЯ.ЕМС, так как обзор показал корректность вычислений данного ПО. Кроме того, это способствует развитию в целях импортозамещения ПО и технологической независимости РФ.

Цель работы - усовершенствовать анализ безопасности радиоэлектронных средств. Для её достижения необходимо:

1. Оценить эффективность использования алгоритма перенумерации элементов матрицы для ускорения моделирования методом моментов.

2. Выполнить моделирование распространения сигналов в силовых шинах электропитания.

3. Исследовать защищенность цепей с помощью А-норм.

4. Усовершенствовать локализацию экстремумов сигналов.

2. ПЕРЕНУМЕРАЦИЯ ИЗМЕНЯЮЩИХСЯ ЭЛЕМЕНТОВ МАТРИЦЫ ДЛЯ УСКОРЕНИЯ МНОГОКРАТНОГО РЕШЕНИЯ СИСТЕМ ЛИНЕЙНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ

Здесь описана реализация алгоритма перенумерации изменяющихся элементов матрицы для ускорения многократного решения СЛАУ [114] и сравнены аналитические и вычислительные оценки эффективности его использования [115-118].

2.1 Перенумерация с блочным LU-разложением

Для реализации перенумерации доработана реализация функции формирования матрицы 8 с учётом заданного списка сегментов так, чтобы не изменялась её структура. Для этого, с помощью ассоциативного массива, задаётся соответствие между номерами «старых» сегментов и «новых». Этот массив используется при формировании матрицы 8, а также решении СЛАУ. Пользователи могут определить сегменты для перенумерации с помощью команды СНАКОЕ_КиМЕКАХЮК (сон/, г), которая изменяет конфигурацию соп/, формируя ассоциативный массив соответствий сегментов, используя информацию об участке структуры г, параметры которого требуется оптимизировать.

Алгоритм перенумерации протестирован на нескольких микрополосковых структурах. В ходе тестирования сравнивались матрицы Ь и С. В результате получено совпадение этих матриц при использовании перенумерации и без неё. Для наглядности, далее продемонстрирована работа алгоритма на примере микрополосковой линии (МПЛ) при изменении высоты полоски / (рисунок 2.1).

г

шшшшшшшшшшшшшшш. Рисунок 2.1 - Поперечное сечение МПЛ

Ниже приведены матрицы Si при t = 1 мм, в которых неизменяемые элементы выделены жирным. В матрице после перенумерации S1new те же неизменяемые элементы расположены в левом верхнем блоке матрицы.

Si=

8,2 1,2 5,4 1,2 1,2 1,2

4,4 5,6 6 0,7 4,2 0,8

5,4 1,7 12 1,7 1,8 1,8

4,5 0,7 6 5,6 0,8 4,2

-0,6 0,1 -1 0,1 -10,5 -0,2

0,6 - 0,1 1 - 0,1 0,2 -8,3

Sinew

8,2 1,2 1,2 1,2 5,4 1,2

-0,6 -10,5 -0,2 0,1 -1 0,1

0,6 0,2 -8,3 - 0,1 1 - 0,1

4,5 4,2 0,8 5,6 6 0,7

5,4 1,8 1,8 1,7 12 1,7

4,5 0,8 4,2 0,7 6 5,6

Аналогично матрица S2 и матрица после перенумерации S2new для второго случая (при t = 1,5 мм) также приведены ниже.

S2=

S2new

8,2 1,8 4,5 1,8 1,2 1,2

4,2 7,6 6,4 1,3 3,9 0,8

4,5 2,9 13,3 2,9 1,8 1,8

4,2 1,3 6,4 7,6 0,8 3,9

-0,6 0 -1,1 0,1 - 10,5 -0,2

0,6 -0,1 1,1 0 0,2 -8,3 _

"8,2 1,2 1,2 1,8 4,5 1,8

-0,6 -10,5 -0,2 0 -1,1 0,1

0,6 0,2 -8,3 -0,1 1,1 0

4,2 3,9 0,8 7,6 6,4 1,3

4,5 1,8 1,8 2,9 13,3 2,9

4,2 0,8 3,9 1,3 6,4 7,6

В дальнейшем предполагается создание графических средств для удобства пользователя при оптимизации параметров структуры. Так, перенумерация будет автоматической, на основе заданных пользователем параметров оптимизации.

2.2 Сравнение аналитических и вычислительных оценок эффективности использования перенумерации

Взяты две структуры: двух- и трехпроводные полосковые линии передачи (рисунок 2.2, цифрами 1, 2, 3 пронумерованы проводники). Геометрические параметры двухпроводной структуры (рисунок 2.2а): w=1890 мкм, £=900 мкм, начальная толщина проводника и сплошных проводящих областей t=35 мкм, толщина подложки h=290 мкм, порядок матрицы N=1100. Параметры трехпроводной структуры (рисунок 2.26): w=8 мкм, £=10 мкм, начальная толщина проводников t=6 мкм, hi=6 мкм, h2=11 мкм, порядок матрицы N=292.

Для экспериментов использовался персональный компьютер с параметрами: платформа - Intel (R) Core (TM) i7 CPU 930; частота процессора - 2,80 ГГц; объем ОЗУ - 12 Гбайт; число ядер - 8; операционная система - Windows 7х64; компилятор - Microsoft Visual C++ 2013.

а

б

Рисунок 2.2 - Поперечные сечения двух- (а) и трех- (б) проводных полосковых

линий передачи

Оценки ускорения многократного вычисления матрицы С за счет перенумерации элементов матрицы СЛАУ и блочного ЦУ-разложения для ее решения приведены в таблицах 2.1 и 2.2. Сравнение выполнено с исходным алгоритмом вычисления матрицы С, основанным на последовательной версии Ш-

разложения для решения СЛАУ. Изменялась толщина одного проводника. Число изменений составляло 2к. Отношение ШЫ характеризует число неизменяемых элементов матрицы. Для первой структуры оно составило 0,73, для второй - 0,82. Оценки приведены с учетом затрат на формирование матрицы S (Об, Оз, Q\з) и без их учета. Также приведена разница (О) между аналитическими (с учетом 03, 013) и вычислительными оценками.

Таблица 2.1 - Оценки ускорения многократного вычисления матрицы C для двухпроводной полосковой линии передачи при ^/N=0,73 и N=1100

к Аналитические Вычислительные а, %

без Об, Оз, О1з с Об, Оз, О1з

5 1,38 1,59 1,93 17,6

6 1,43 1,64 1,93 15,0

7 1,46 1,66 1,97 15,7

8 1,47 1,67 2,01 16,9

Таблица 2.2 - Оценки ускорения многократного вычисления матрицы C для трехпроводной полосковой линии передачи при ШЫ =0,82 и N=1700

к Аналитические Вычислительные а, %

без Об, Оз, 013 с Об, Оз, 013

4 1,68 1,86 2,75 32,4

5 1,90 2,07 2,83 26,9

6 2,03 2,20 2,72 19,1

7 2,11 2,27 2,78 18,3

8 2,15 2,30 2,68 14,2

9 2,17 2,32 2,69 13,8

Видно, что с учетом затрат на формирование матрицы S для двухпроводной полосковой линии (таблица 2.1) расхождение между аналитическими и вычислительными оценками (О) около 17%. Для трехпроводной линии (таблица 2.2) расхождение между вычислительными и аналитическими оценками составляет (с учетом затрат на формирование матрицы S) от 13,8 до 32,4%.

2.3 Численная оценка эффективности использования перенумерации при изменении параметров двухпроводной и трехпроводной структур

Время многократного вычисления матрицы C при изменении толщины проводников без перенумерации и с ней для двухпроводной структуры приведено

в таблице 2.3. Вычисления выполнялись сначала при изменении толщины одного проводника (вариант 1), затем двух (вариант 2). Число изменений составляло 2к. Также представлено отношение числа неизменяемых элементов матрицы 8 к общему - ШЫ. Также приведено значение d - во сколько раз вычисление с перенумерацией меньше, чем без неё.

Таблица 2.3 - Время (с) многократного вычисления матрицы С для двухпроводной полосковой линии передачи

Вариант к Время, с (Ы/Ы) d

Без перенумерации С перенумерацией

1 6 43,0 23,9 0,73 1,79

7 86,6 48,9 0,73 1,77

2 6 42,9 35,6 0,46 1,2

7 86,5 71,7 0,46 1,21

Результаты для трехпроводной структуры приведены в таблице 2.4.

Таблица 2.4 - Время (с) многократного вычисления матрицы С для трехпроводной полосковой линии передачи

Вариант к Время, с (Ы/Ы) d

Без перенумерации С перенумерацией

9 13,6 6,8 0,86 2

1 10 27,2 13,8 0,86 1,97

11 54,8 27,9 0,86 1,96

9 13,7 9,0 0,73 1,52

2 10 28,1 18,7 0,73 1,5

11 55,1 36,2 0,73 1,52

Из полученных результатов видно, что перенумерация ускоряет

многократное вычисление матрицы С. Чем больше тем выше её

эффективность. Так, при изменении толщины двух проводников двухпроводной линии получено ускорение в вычислениях 1,21 раза, а одного - 1,79 раза. Для трехпроводной линии ускорение составило 1,52 и 2 раза соответственно.

2.4 Сравнение аналитической и вычислительной оценок эффективности использования алгоритма перенумерации при расширенном числе вычислений

Аналогичные, но расширенные оценки выполнены также при изменении толщины одного (вариант 1) и двух (вариант 2) проводников. Число изменений составляло 2к. Результаты приведены в таблицах 2.5 и 2.6.

Таблица 2.5 - Оценки ускорения многократного вычисления матрицы С для двухпроводной полосковой линии передачи

Вариант к NN Аналитическое ускорение Вычислительное ускорение

1 0,69 1,99

2 0,95 1,95

3 1,15 1,94

4 1,30 1,93

1 5 0,73 1,38 1,93

6 1,43 1,93

7 1,46 1,97

8 1,47 2,01

9 1,48 1,93

1 0,63 1,98

2 0,67 2,04

3 0,70 2,18

4 0,71 2,18

2 5 0,46 0,71 2,14

6 0,72 2,12

7 0,72 2,13

8 0,72 2,25

9 0,72 2,20

Получено, что вычислительные оценки эффективности алгоритма

перенумерации выше, чем аналитические во всех случаях. Также можно заметить, что чем больше изменений, тем больше ускорение, однако наблюдаются и понижение значения ускорения в некоторых случаях. Таким образом, полученные оценки показывают, что использование перенумерации позволяет ускорить многократное вычисление матрицы С.

Таблица 2.6 - Оценки ускорения многократного вычисления матрицы С для трехпроводной полосковой линии передачи

Вариант к NN Аналитическое ускорение Вычислительное ускорение

1 0,64 2,64

2 0,99 2,67

3 1,36 2,71

4 1,68 2,75

1 5 0,82 1,90 2,83

6 2,03 2,72

7 2,11 2,78

8 2,15 2,68

9 2,17 2,69

1 0,72 2,58

2 0,89 2,78

3 1,01 2,88

4 1,08 2,98

2 5 0,65 1,12 2,97

6 1,14 2,99

7 1,15 2,87

8 1,16 3,03

9 1,16 3,03

2.5 Основные результаты раздела

1. Протестирован ранее реализованный в системе компьютерного моделирования Т^иЯ.ЕМС алгоритм перенумерации элементов матрицы, позволяющий ускорить многократное решение СЛАУ.

2. Аналитически и численно оценены ускорения при использовании перенумерации, показавшие согласованность результатов: для двухпроводной структуры среднее различие аналитических и численных оценок составило 16,3%, а трехпроводной - 20,8%.

3. Показано, что рост отношения числа неизменяемых элементов матрицы к порядку матрицы ускоряет решение за счет перенумерации: до 2,2 раза для двухпроводной линии передачи и 3 - трехпроводной.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ЭКСТРЕМУМОВ СИГНАЛА В СИЛОВЫХ ШИНАХ ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ И ПЕЧАТНЫХ ПЛАТАХ

Здесь рассмотрены распространение ЭСР вдоль проводников СШЭП в двух вариантах воздействий [119, 120] и влияния СКИ на СШЭП с экранированием [121]. Также показаны результаты оптимизации длительности дифференциального воздействия СКИ [122, 123], воздействующего на СШЭП, и длины СШЭП [124, 125], а также результаты использования методов оптимизации при минимизации воздействия СКИ на ПП САН [126, 127]. Рассмотрены влияния ЭСР на ПП САН [128].

В процессе разработки СШЭП изменялись и ее характеристики, поэтому в данном разделе рассматриваются больше 3 разновидностей СШЭП. 3.1 Исследование экстремумов сигнала в различных шинах

Фотография макета СШЭП, с подключенными к ней проводными отводами приведена на рисунке 3.1.

Рисунок 3.1 - СШЭП с подключенными проводными отводами

3.1.1 Влияние электростатического разряда на силовую шину

электропитания

Имитировалось воздействие ЭСР в трех разных точках СШЭП и моделировались формы напряжения в каждой точке вдоль всего проводника. Это позволяет понять, как изменяется форма напряжения ЭСР вдоль проводника СШЭП. Параметры поперечного сечения приведены в [129].

На рисунке 3.2 приведены принципиальные схемы для двух вариантов воздействия на исследуемую СШЭП. Разница между принципиальными схемами заключается в разных местах воздействия ЭСР. Важно отметить, что СШЭП находится в центральной части принципиальной схемы и состоит из 4 отрезков МПЛП, которые обозначены 7-10. Другими отрезками МПЛП моделировались проводные отводы СШЭП. Отрезки МПЛП 1, 2, 5, 6, 11, 12, 15 и 16 имеют длину 0,5 м, отрезки МПЛП 3, 4, 13 и 14 имеют длину 1 м, отрезки МПЛП 7 и 10 имеют длину 0,03 м, а длина отрезков МПЛП 8 и 9 составляет 0,25 м. Все резисторы имеют сопротивление 50 Ом.

В первом варианте воздействие ЭСР подавалось на боковой проводный отвод (отрезок МПЛП 1), а во втором - на центральный проводный отвод (отрезок МПЛП 3), как показано на рисунке 3.2. Моделирование выполнялось следующим образом: сначала проводился выбор начального узла (узел А), в котором вычислялась форма сигнала; затем выбирался конечный узел, куда этот сигнал приходил (узел В).

Всего выполнено 6 вычислений: для ЭСР по путям А1-В1 (вычисление 1), А1-В3 (вычисление 2), А2-В2 (вычисление 3), А2-В4 (вычисление 4) на рисунке 3.2а, и А3-В5 (вычисление 5) с А3-В7 (вычисление 6) на рисунке 3.26. На рисунке 3.2 показаны точки локализации максимумов напряжения согласно номерам вычислений, а их формы изображены на рисунках 3.3-3.8.

Каждый отрезок МПЛП разделен на 10 сегментов, в каждом из которых вычислены формы сигнала. Однако на графиках приведены только наиболее показательные результаты: формы сигнала в начале проводника, в конце, с максимальным и минимальным напряжениями.

а

б

Рисунок 3.2 - Принципиальная схема силовой шины электропитания с источником ЭСР в боковом (а) и центральном (б) отводах

Формы напряжения, вычисленные между узлами Ai и Bi, представлены на рисунке 3.3, где Ub - форма сигнала в начале проводника, Ue -в конце, Umax -форма напряжения с максимальным значением, Umin - форма напряжения с минимальным значением. Аналогичные результаты представлены на рисунках 3.4-3.8

О 7 13 20 26 33 39

Рисунок 3.3 - Формы напряжения от узла А1 до В1 (вычисление 1)

О 7 13 20 26 33 39

Рисунок 3.4 - Формы напряжения от узла А1 до В3 (вычисление 2)

0 7 13 20 26 33 39

Рисунок 3.5 - Формы напряжения от узла А2 до В2 (вычисление 3)

0 7 13 20 26 33 39

Рисунок 3.6 - Формы напряжения от узла А2 до В4 (вычисление 4)

О 7 13 20 26 33 39

Рисунок 3.7 - Формы напряжения от узла А3 до В5 (вычисление 5)

0 7 13 20 26 33 39

Рисунок 3.8 - Формы напряжения от узла А3 до В7 (вычисление 6)

Рассмотрим формы напряжения на рисунке 3.3. Максимум локализован в сегменте 5 отрезка МПЛП 1. Наблюдается основной импульс с амплитудой 634 В, а также еще два с меньшими амплитудами: 130 и 150 В. Кроме того, выявлен минимум напряжения минус 30 В, что не так значительно по сравнению с амплитудами максимума. На рисунке 3.4 ситуация аналогична предыдущей, так как максимальное и минимальное напряжения локализованы в том же месте. На рисунке 3.7 максимум локализован в сегменте 3 отрезка 3. Наблюдается основной импульс с амплитудой 674 В, а также еще три с меньшими амплитудами: 299, 208 и 65 В. Кроме того, выявлен минимум напряжения минус 227 В, что также значительно по сравнению с амплитудами максимума. На рисунке 3.8 ситуация аналогична предыдущей, так как максимальное и минимальное напряжения локализованы в том же месте.

Рассмотрим формы наводок от воздействия ЭСР в соседнем проводнике. Как показано на рисунке 3.5, выявлен максимум помехи 176 В. Кроме того, наблюдаются еще несколько импульсов разной полярности с амплитудами до 35 В. Максимум напряжения наводки локализован в сегменте 4 отрезка 12. Также выявлен минимум напряжения минус 45 В. На рисунке 3.6 выявлен максимум помехи 179 В. Наблюдаются также еще несколько импульсов разной полярности с амплитудами до 37 В. Максимум напряжения наводки локализован в сегменте 1 отрезка 7. Также выявлен минимум напряжения минус 65 В. Уровни максимумов и минимумов напряжения сведены в таблицу 3.1.

Таблица 3.1 - Локализация и уровни максимумов и минимумов напряжения

Максимум Минимум

Вычисление Отрезок МПЛП Сегмент из 10 Umax, В Вычисление Отрезок МПЛП Сегмент из 10 ^Лшп В

1 1 5 634 1 1 7 -30

2 1 5 634 2 1 7 -73

3 12 5 176 3 4 6 -42

4 7 1 179 4 9 5 -65

5 3 3 671 5 5 6 -227

6 3 3 671 6 5 6 -227

Наибольший максимум напряжения 671 В получен при воздействии ЭСР на центральные отводы СШЭП (рисунки 3.7 и 3.8). Получен в этом случае и наименьший минимум минус 227 В.

3.1.2 Влияние электростатического разряда на силовую шину

электропитания усовершенствованной формы с заземлением

Моделировалась усовершенствованная СШЭП, важным изменением в конструкции которой является дополнительный экранирующий проводник в каждом из отрезков линии передачи, который в некоторых местах заземляется на корпус КА.

На рисунке 3.9 приведены принципиальные схемы исследуемых структур, на которые подавалось синфазное воздействие двух источников ЭСР на боковые проводные отводы на рисунке 3.9а, а на центральные - на рисунке 3.96.

а

б

Рисунок 3.9 - Принципиальные схемы СШЭП с синфазными источниками ЭСР в боковых (а) и центральных (б) проводных отводах

Отрезки МПЛП пронумерованы от 1 до 18. В первом случае (рисунок 3.9а) выбраны две начальные точки (А1 и А2), в которых будут вычислены формы напряжения. Далее пути конечные точки, до которых будет проводиться исследование распространения сигнала (В1-В5). Во втором случае (рисунок 3.9б) аналогично выбраны начальные и конечные точки А3, А4, В6-В9. Данные пути выбраны с целью исследования уязвимых мест СШЭП, которая на принципиальной схеме представлена центральными отрезками 7-12. Остальные отрезки являются боковыми проводными отводами (отрезки 1, 2, 5, 6, 13, 14, 17. 18) и центральными проводными отводами (отрезки 3, 4 15, 16 и 18).

Соответственно по длинам отрезков проведена их сегментация - отрезки 1, 2, 5, 6, 13, 14, 17, 18 разделены на 50 сегментов каждый, 3, 4, 15, 16 - на 25, 9 и 10 - на 46 сегментов, 7 и 12 - на 3 сегмента, а 8 и 11 - на 200. Данная сегментация выбрана для необходимой точности вычислений. Длина каждого сегмента в отрезках СШЭП (сегменты 7-12) 10 мм, а в боковых и центральных отводах (сегменты 1-6 и 13-18) - 1 мм. Например, длина отрезка 1 0,5 м, а 8 - 0,204 м. В каждом сегменте вычислена форма напряжения, посредством выбора начальной точки А и конечной точки B, до которой исследовалось распространение сигнала вдоль проводника. Также на рисунке 3.9а указаны точки локализации максимума и минимума напряжения при исследовании формы сигнала между точками А1-Б3. На рисунке 3.10 приведено поперечное сечение боковых и центральных проводных отводов СШЭП.

¡8

б

а

Рисунок 3.10 - Поперечные сечения боковых (а) и центральных (б)

проводных отводов

Ниже приведены матрицы Ь (нГн/м) и С (пФ/м): - для центральных проводных отводов:

Ь

600,61 561,27 556,51 561,27 600,61 556,51 556,51 556,51 556,52

С =

448,99 -48,75 -400,11 -48,75 448,99 -400,11 -400,11 -400,11 819,92

- для боковых отводов:

555,4 494,3 452,3 483,3 494,2 476,7"

494,3 555,2 494,3 482,3 482,3 476,7

452,3 494,3 555,4 494,2 482,3 476,7

483,3 482,3 494,2 555,2 494,2 476,7

494,2 482,3 482,3 494,2 555,2 476,7

476,7 476,7 476,7 476,7 476,7 476,7