Историко-методическая подготовка учителей математики в педагогическом университете тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 13.00.02, доктор педагогических наук Полякова, Татьяна Сергеевна

• Полякова, Татьяна Сергеевна
• доктор педагогических наук
• 1998

Оглавление диссертации доктор педагогических наук Полякова, Татьяна Сергеевна

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Теоретические основы историко-методи ческой подготовки учителя математики в педагогическом университете

1. Историко-методическая подготовка в системе педагогического университетского образования

1.1.1. Педагогический университет как продукт диверсификации классической системы высшего педагогического образования.

1.1.2. Качественные параметры университетского педагогического образования, обеспечивающие переопределение его идентичности.

1.1.3. Историко-методическая подготовка как релевантный инвариантный компонент многоуровневого педагогико-университетского образования. $ 2. Историко-методическая подготовка учителя математики как средство переидентификации высшего педагогико-математического образования в образование университетского уровня

1.2.1. Структура историко-методической подготовки учителя математики

1.2.2. Специфические проявления качественных параметров университетского образования в историко-методической подготовке учителя математики.

1.2.3. Историко-методическая подготовка как средство гуманитаризации университетского педагогико-математического образования. $3. Историко-методическая подготовка в структуре личностно ориентированного воспитания учителя математики.

1.3.1. Влияние историко-методической подготовки на формирование математической, педагогической и методической культуры учителя математики.

1.3.2. Аксиологический потенциал истории отечественного школьного математического образования и возможности его реализации в подготовке учителя математики

1.3.3. Создание условий для эффективных воспитательных воздействий курса истории отечественного школьного математического образования.

§ 4. Историко-методическая подготовка как фактор развития образноассоциативного мышления учителя математики.

Глава 2. Содержательные основы историко-методической подготовки учителя математики

§ 1. История отечественного школьного математического образования в исторической, методико-математический и педагогической литературе.

§ 2. Основные этапы истории отечественного школьного математического образования.

§ 3. Математическое образование на Руси в допетровскую эпоху.

§ 4. Этапы истории отечественного математического образования в эпоху Российской империи

2.4.1. Этап становления отечественного математического образования

2.4.2. Этап создания российской модели международной классической системы школьного маатематического образования.

2.4.3. Этап движения за реформацию российской модели классической системы школьного математического образования.

Глава 3. Диагностика состояния историко-методической компетентности учителя математики

§ 1. Историко- методическая компетентность учителя математики

§ 2. Диагностика историко-методической компетентности учителя математики

§ 3. Самооценка историко-методической компетентности учителя математики и степени ее императивности

3.3.1. Самооценка историко-методической компетентности учителя математики.

3.3.2. Самооценка императивности историко-методической компетентности учителя математики. 4. Источники историко-методической компетентности учителей математики и студентов педвузов. 5. Ретроспективно-персоналистический потенциал исторической памяти учителя математики.

Глава 4. Курс истории отечественного школьного математического образования: содержание, эффективность

§ 1. Разработка концептуальных основ курса истории отечественного школьного математического образования.

2. Специфические особенности лекций и семинарских занятий по истории отечественного школьного математического образования. $ 3. Эффективность курса истории отечественного школьного математического образования. $ 4. Результативность заключительной фазы педагогического эксперимента.

4.4.1. Динамика роста историко-методической компетентности студентов экспериментальной группы.

4.4.2. Динамика изменения ретроспективно-персоналистичесакого потенциала студентов экспериментальной группы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Историко-методическая подготовка учителей математики в педагогическом университете»

1. Актуальность темы исследования. Одним из важнейших процессов высшей школы как общемирового социального института в настоящее время является процесс диверсификации, который во многом обусловлен ростом профессионализма и специализации в высшем образовании и направлен преимущественно на оптимизацию восприимчивости систем высшего образования к постоянно изменяющимся потребностям, складывающимся в условиях сложного общества и дифференцированной экономики, поскольку более диверсифицированные системы значительно восприимчивее к расширяющемуся разнообразию потребностей.

В отечественном высшем образовании этот процесс приобрел высокую динамику в последнее десятилетие, что нашло отражение и в высшем педагогическом образовании прежде всего в вычленении из однородной системы педагогических институтов таких образовательных систем, как педагогические университеты, что во многом способствует возвращению отечественной педагогической высшей школы в международное культурно-образовательное пространство1, которое все более характеризуется предпочтением университетских форм образования.

Процесс диверсификации в сфере высшего педагогического образования отражает разрешение противоречия между профессиональной и либеральной его моделями в пользу последней и предполагает:

- расширение возможности выбора для студентов формы, продолжительности и уровня подготовки по расширенному спектру педагогических специальностей;

- большую доступность высшего педагогического образования;

1 Федеральный Закон Российской Федерации "О высшем и послевузовском профессиональном образовании" предусматривает "интеграцию системы высшего и послевузовского профессионального образования Российской Федерации при сохранении и развитии достижений и традиций российской высшей школы в мировую систему высшего образования" [247. С. 4].

- соответствие выбранной формы высшего педагогического образования потребностям и способностям каждого обучаемого;

- возможность выбора педагогическим университетом собственного пути развития, в наибольшей степени обеспечивающего его автономию.

Однако такого рода либерализация высшего педагогического образования не снимает с педагогического университета в качестве основополагающей функцию подготовки учителя вполне определенной специальности. Это актуализирует, в частности, и проблему нашего исследования -проблему профессиональной подготовки учителя математики в педагогическом университете. Сложившаяся система профессиональной подготовки, обладая большой долей консерватизма, что мы не склонны относить к ее недостаткам, т. к. она консолидировала все преимущества профессиональной модели образования и способствовала ее устойчивости, все же должна быть реформирована в соответствии с новыми потребностями.

Основные пути этого реформирования прежде всего определяются необходимостью частичной переидентификации высшего педагогического образования в его наиболее развитых формах в образование университетского уровня, для которого характерен не только научный, но и культурный контекст. Подготовка же учителя математики до сих пор велась преимущественно в научном контексте. Возникло противоречие между общекультурным контекстом всего университетского образования и сциентистским подходом к подготовке учителя математики, что привело к возникновению проблемы введения высшего педагогико-математического образования в контекст культуры, воспитания учителя математики как человека не только математической, но общей культуры.

Кроме того в процессе этой переидентификации, как показано нами в дальнейшем, необходимо признание приоритетов таких качественных параметров образования университетского уровня как массовость, открытость, фундаментальность, гуманитарность, креативность, эталон-ность.

Значительный вклад в усиление всех охарактеризованных выше приоритетных тенденций развития высшего математико-педагогического образования вносит инициированная нами историко-методическая подготовка. учителя математики в качестве одного из видов его профессиональной подготовки.

Это во многом определяет актуальность темы заявленного нами исследования - историко-методическая подготовка учителя математики в педагогическом университете. Содержательной основой ее является система знаний по истории школьного математического образования с органически включенными в нее элементами истории методики преподавания математики как научной дисциплины; аксиологической же основой является система ценностей, связанных с математическим образованием в его историческом развитии. Причем, учитывая 1)особую актуальность в настоящее время опоры на национальные ценности, обусловленную переживаемым Россией периодом смены социокультурной парадигмы, сопровождающейся кризисом традиционных ценностей; 2) уникальную по своему динамизму и эффективности историю математического образования в России, мы сознательно концентрируем внимание на истории отечественного школьного математического образования и отечественную историю методики преподавания математики.

Итак, историко-методическая подготовка учителя математики во многом способствует переидентификации высшего педагогико-матемэтического образования в образование университетского уровня, введения его в общекультурный контекст. Покажем, что одновременно она разрешает целый ряд противоречий, накопившихся в системе подготовки учителя математики.

Во-первых, это противоречие между историческим и логическим в педагогическом мышлении учителя математики. Фундаментальное математическое образование, которое получают будущие учителя математики, как известно, активно формирует логическое мышление учителя математики и практически не оставляет возможностей для сколько-нибудь динамичного развития его исторического мышления, игнорируя при этом фундаментальный принцип саморазвития действительности - принцип историзма, который предполагает не только изучение настоящего, современного состояния предмета и прогнозирование тенденций его дальнейшего развития, но и реконструкцию прошлого, рассмотрение генезиса, познание вещей и явлений в их становлении и развитии.

Историческое и логическое в педагогическом мышлении учителя математики должны взаимно дополнять друг друга (всеобщий принцип взаимодополнительности Нильса Бора), резонируя таким образом, чтобы оптимизировать принятие педагогических решений. Историко-методическая подготовка учителя математики в состоянии в значительной мере восстановить баланс между историческим и логическим в его профессиональном образовании.

Во-вторых, это противоречие между требованиями образования университетского уровня к фундаментализации профессиональной подготовки и одновременно к усилению ее гуманитаризации. Историко-методическая подготовка учителя математики, с одной стороны, фундаментализирует его профессионально-педагогическую подготовку в ее методическом аспекте, с другой стороны, являясь исторической (а следовательно гуманитарной) по своей сути, активно ее гуманитаризирует.

В-третьих, это противоречие между необходимостью получения профессионального образования (педагогико-математического) в рамках либеральной (университетской) его модели. Историко-методическая подготовка, являясь релевантным компонентом профессиональной подготовки учителя математики, в то же время служит одним из средств переидентификации высшего педагогического образования в значительно более либеральное образование университетского уровня, способствуя ослаблению этого противоречия.

В-четвертых, это имманентно присущее высшему педагогическому образованию противоречие между педагогическим., общекультурным и специальным блоками подготовки учителя математики. Историко-методическая подготовка, будучи органичным элементом каждого из этих блоков, осуществляя интерблоковые и интердисциплинарные связи, динамично стабилизирует процесс, укрепляя всю микросистему подготовки учителя математики в педагогическом университете и активно влияя на макросистему подготовки учителя вообще.

В-пятых, это противоречия аксиологического характера между различными системами ценностей, которые особенно обостряются в сложные, переломные эпохи смены культурной программы общества [123. С. 25]. Именно такой период смены политико-экономической и социокультурной парадигм переживает сейчас Россия, перед которой стоит задача выбора новых ценностных ориентаций. В условиях поспешной замены прежних культурных, идеологических и этических норм, сопровождающейся "декларациями о якобы духовном и нравственном возрождении, утверждении подлинно демократических и гуманистических ценностей национального и общечеловеческого значения" [291. С. 87], нельзя допустить механического вытеснения прежней системы образовательных ценностей; необходимо отобрать из нее все позитивное, здоровое, перспективное. Отечественное математическое образование само по себе является общенациональной ценностью, требующей крайне деликатного к себе отношения.

Одной из важнейших задач историко-методической подготовки является формирование у учителя математики взгляда на отечественное математическое образование как такого рода общенациональную ценность. Этот взгляд формируется в ходе анализа его генезиса, оценки его эффективности и причин динамичного или регрессивного характеров развития в различные исторические эпохи и периоды.

В шестых, это противоречие между отечественным опытом математического образования и мировым опытом, прежде всего опытом развитых стран Запада. В уже охарактеризованных условиях поспешной смены социокультурной и образовательной моделей развития происходят такие негативные процессы как "отрицание или замалчивание богатейшего опыта отечественной дореволюционной и советской школы, ее бесспорных достижений, прямая ориентация на западную, в первую очередь американскую образовательную модель" [186. С. 19]. Итак, очень часто предпочтение априори отдается западному опыту, в то время как в этой сфере особенно важно не поддаться соблазну простой замены одной системы на другую, т.к. отечественная модель математического образования, во всяком случае, на школьном его уровне, считалась и продолжает считаться одной из самых продвинутых в мире [65. С.4], [82. С.93], [176. С. 15], [257. С. 2], [371].

Историко-методическая подготовка раскрывает перед учителем математики уникальный характер отечественного опыта школьного математического образования, учитывающего национальный менталитет, адаптированный к вполне определенным отечественным условиям. Она дает повод не только для национальной рефлексии, которой наш народ чрезмерно увлекся, но и для национальной гордости, без возрождения которой невозможен прогресс^общества.

В-седьмых, это противоречие между историческим опытом и современными новациями в деятельности учителя математики. Наше исследо-I/ вание показало, что, не будучи знакомы с историческим опытом школьного математического образования и его выдающимися персоналиями, будущие учителя математики склонны преувеличивать роль современных инновационных процессов. Об этом говорит хотя бы тот установленный нами факт, что имя В.Ф. Шаталова занимает одно из ведущих мест в иерархии имен выдающихся отечественных педагогов-математиков, в то время как имена Л. Эйлера или Л.Ф. Магницкого, сыгравших действительно решающую роль в процессе становления математического образования в России, не говоря уже о менее известных именах, сдвинуты на ее конец.

Историко-методическая подготовка в состоянии объективизировать историю отечественного школьного математического образования, в том числе новейший ее период, придать адекватный характер персоналистиче-ским представлениям учителя математики. Все это позволит учитывать исторический опыт развития отечественного математического образования, формировать более адекватную систему национальных ценностей и более критичное отношение к современным новациям и их носителям и в конечном счете производить осознанный отбор инновационных технологий с учетом не только собственных возможностей, но и отечественного менталитета и национально-исторических традиций.

В-восьмых, это противоречие между фундаменталистской идеей учета только отечественного исторического опыта и прогрессистской идеей ориентации исключительно на современные инновационные процессы в сфере разработки стратегии развития отечественного математического образования. В современной науке принято различать лишь три типа идей по их аксиологической направленности: фундаменталистские, защищающие исторически сложившуюся систему ценностей без учета изменившихся условий; консервативные, направленные на сохранение позитивного в сложившейся системе ценностей и осторожное внедрение новой системы ценностей с учетом сложившихся условий; прогрессистские, направленные на оперативное внедрение новой системы ценностей без учета исторических традиций, менталитета и др. Историко-методическая подготовка, во многом формируя систему консервативных ценностей в сфере отечественного математического образования, способна нормализовать процессы, происходящие под воздействием этого противоречия, сглаживая как фундаменталистские, так и прогрессистские тенденции и внося в разработку стратегии развития отечественного математического образования2 наиболее конструктивные в плане развития идеи консервативного толка.

Итак, инициированная нами историко-методическая подготовка учителя математики в некоторых случаях разрешает важнейшие противоречия процесса подготовки учителя математики в педуниверситете, в других ослабляет негативные аспекты этих противоречий, усиливая позитивные, и таким образом стабилизирует, гармонизирует этот процесс. Кроме того, как мы уже показали ранее, она вносит значительный вклад в усиление приоритетных тенденций развития высшего математико-педагогического образования. Все это говорит о безусловной актуальности заявленной нами темы исследования.

2. Замысел исследования. Обосновав актуальность исследования, охарактеризуем его замысел, включающий исходные факты, основную идею и теоретическую концепцию исследования.

В качестве исходных фактов, фиксирующих существующую, но не удовлетворяющую нас ситуацию, выступает эмпирически установленный нами чрезвычайно низкий уровень историко-методической компетентности студентов и преподавателей математических факультетов педвузов, работающих учителей математики, а также глубокий профессиональный интерес всех субъектов педагогического процесса к проблемам истории развития отечественного математического образования и отсутствие способов его удовлетворения в рамках существующей системы подготовки учителя математики.

Анализ и оценка исходных фактов привели к основной идее исследования, которая состоит во внедрении в процесс подготовки учителя математики историко-методического компонента.

2 P.C. Черкасов отмечает роль знания истории математического образования и современного его состояния в нашей стране и за рубежом при проведении кардинальных преобразований в этой области [379. С. 2]

После анализа и оценки исходных педагогических фактов и вычленения ведущей идеи нами выделены основные положения3, которые составляют теоретическую концепцию исследования. Основной ее тезис -историко-методическая подготовка должна удовлетворять необходимым и достаточным условиям, развития высшего педагогико-математического образования. К числу необходимых условий, характерных для любого педвуза и каждой педагогической специальности мы относим следующие положения:

- высшее педагогическое образование функционирует в условиях перехода от моно- к диверсифицированной системе с доминированием либеральных тенденций над профессиональными;

- в условиях либерализации: 1)в качестве основополагающего выступает принцип гуманизации высшего педагогического образования, одним из средств реализации которого является его гуманитаризация; 2)осуществляется переход к личностно ориентированнному воспитанию студентов, в основе которого лежит представление об учителе как человеке культуры;

- учитель должен быть ориентирован прежде всего на ценности общенациональной культуры для эффективной трансляции их следующим поколениям.

К числу достаточных условий, учитывающих специфику педагогико-математического образования университетского уровня, мы относим следующие положения:

- высшее педагогико-математическое образование априори имеет выраженный сциентистский характер и нуджается в переидентификации наиболее продвинутых его форм в образование университетского уровня, имеющее и культурологическую направленность,

5 В этом случае, по мнению В.И. Загвязинского и А.Ф. Закировой, "необходимо брать уже хорошо известные положения, не нуждающиеся в дополнительной проверке" [134. С. 17].

- гармонизация развития будущего учителя математики предполагает развитие не только логического, но и образно-ассоциативного компонента его мышления;

- учитель математики выступает в качестве субъекта поликультурно-^ го развития, основой которого является общенациональная российская культура;

- отечественное математическое образование в его генезисе представляет собой одну из безусловных ценностей общенациональной культуры.

3. Методологический аппарат исследования. Исходные факты, основная идея и теоретическая концепция исследования позволили сконструировать его методологический аппарат, который включает предмет., объект, цель, гипотезу, ведущие задачи, методологические и теоретические основы исследования.

Объект исследования - профессиональная подготовка учителя математики. Предмет - историко-методическая подготовка учителя математики.

Цель исследования - теоретическое и практическое обоснование необходимости включения в профессиональную подготовку учителя математики в педагогическом университете нового ее вида - историко-методической подготовки, выявление условий, обеспечивающих ее эффективность.

Гипотеза исследования. Историко-методическая подготовка учителя математики в педагогическом университете является релевантным инвариантным компонентом его профессиональной подготовки. Она будет эффективна при условиях:

- если будет удовлетворять сформулированным выше необходимым и достаточным условиям развития высшего педагогико-математического образования, если будет основана на фундаментальных психолого-педагогических и методических теориях и подходах,

- если будет способствовать творческому развитию учителя как методиста и разработчика собственных методических подходов;

- если будет создана систематически изложенная история отечественного школьного математического образования досоветской эпохи, опирающаяся на обоснованную ее периодизацию и выявленные закономерности развития на каждом этапе, которая станет содержательной основой историко-методической подготовки будущего учителя математики; при этом важна объективизация истории отечественного школьного математического образования, устранение как элементов очернительства, так и апологетизаций отдельных ее периодов;

- если существенно повысится уровень историко-методической компетентности будущих учителей математики, увеличится объем и глубина их исторической памяти, будут сформированы адекватные персоналисти-ческие представления;

- если у будущих учителей математики будут формироваться адекватные ценностные ориентации, в том числе на отечественное математическое образование как безусловную общенациональную ценность.

Цель, предмет и гипотеза исследования определили ведущие его задачи:

1. Теоретико-методологическое осмысление основ историко-методической подготовки учителя математики в условиях диверсификации классической модели высшего педагогического образования, переидентификации его в образование университетского уровня.

2. Выявление закономерностей развития отечественного школьного математического образования в его генезисе, создание систематически изложенной досоветской его истории, разработка на этой базе содержательных основ курса истории отечественного школьного математического образования, являющегося системообразующим модулем историко-методической подготовки учителя математики.

3. Разработка методического аппарата курса истории отечественного школьного математического образования, концептуальные основы которого соотносятся с тенденциями развития высшего педагогико-математического образования и базируются на исторических особенностях эволюции школьного математического образования в России.

4. Диагностика состояния спонтанно сложившейся историко-методической компетентности учителей математики и студентов-математиков педвузов.

5. Проведение эксперимента по внедрению в процесс обучения учителей математики в педагогическом университете курса истории отечественного школьного математического образования, практически реализующего историко-методическую подготовку учителей математики, обоснование его эффективности.

Методологические и теоретические основы исследования. Методологическую основу исследования в самом общем плане составляют мировоззренческие положения о всеобщей связи и взаимообусловленности явлений и процессов, непрерывном развитии и целостности реального мира; о деятельностной, креативно-творческой и социальной сущности личности как целостной системы. В основу исследования положены также такие общенаучные принципы как принцип историзма, взаимодополнительности, системности, комплексности. К методологическим основам исследования относятся кроме того такие перспективные образовательные идеи, как идеи гуманизации и гуманитаризации, культуро- и природосо-образности образования, личностно ориентированного воспитания, а также идея о влиянии общего культурно-исторического контекста эпохи на содержание образования.

В процессе теоретического осмысления проблемы историко-методической подготовки учителя математики в педуниверситете диссертант основывался на:

- теории общих основ образования и воспитания, стратегии его развития (Ю.К. Бабанский, Б.М. Бим-Бад, Е.В. Бондаревская, А.П. Валиц-кая, Б.С. Гершунский, Э.Д. Днепров, В.В. Краевский, Б.Т. Лихачев, A.B. Петровский, А.И. Пискунов, Г.И. Филонов и др.);

- доктрине диверсификации высшего образования в условиях доминирования либеральной модели образования над профессиональной (Дж. Бреннан, Л.Гедегебуур, С. Девис, О. Долженко, 3. Зайдель, Б. Кларк, Г. Нив, А. О' Нейл, В. Мекк, П. Скотт, М. Троу и др.);

- основах современного университетского образования (Р. Диез-Хохляйтнер, Г. Зайдель, H.H. Моисеев, Р. Ретрелла, А. Руберти, Ю. Хабермас и др.);

- теориях современного педагогического образования, в том числе университетского (Г.А. Бордовский, Н.В. Бочкина, А.П. Валицкая, З.И. Васильева, В.А. Извозчиков, В.В. Лаптев, Б.Т. Лихачев, В.Л. Матросов, А.И. Пискунов, Н.Ф. Радионова, Н. Розов, В.А. Сластенин, А.П. Тряпи-цына и др.);

- проблемах соотношения естественно-научной и гуманитарной культур (Д. Данин, H.H. Моисеев, Б. Раушенбах, Ч. Сноу и др.);

- концепциях гуманизации и гуманитаризации образования (М.Н. Берулава, Е.В. Бондаревская, А.П. Валицкая, В.И. Додонов, И.И. Зарец-кая, В.П. Зинченко, Г.Б. Корнетов, Н.Г. Осухова, В.В. Сериков, E.H. Шиянов и мн. др.);

- теории личностно ориентированного образования и воспитания (Е.В. Бондаревская, М.В. Кларин, Т.Н. Мальковская, В.В.Сериков, A.B. Петровский, А.П. Тряпицына, Ю.И. Турчанинова, В.Т. Фоменко, И.С. Якиманская и др.);

- основах формирования личности учителя, его педагогической культуры и мастерства (O.A. Абдуллина, A.B. Барабанщиков, Т.Ф. Белоусова, Е.В. Бондаревская, А.П. Валицкая, Ф.И. Гоноболин, Н.В. Кузьмина, Ю.Н. Кулюткин, В.В. Сериков, В.А. Сластенин, Н.Ф. Талызина и мн. др.).

При разработке конкретной модели историко-методической подготовки учителя математики диссертант опирался на:

- теорию системно-структурного подхода как отражение диалектического метода науки и методологическую основу построения современной системы высшего педагогического образования (Б.Г. Ананьев, Б.П. Беспалько, Б.С. Гершунский, В.В. Давыдов, В.В. Краевский, В.И. Крупич, Н.В. Кузьмина, И.Д. Пехлецкий, А.П. Тряпицына, B.C. Ямпольский и др-);

- активно разрабатывающуюся в настоящее время педагогическую аксиологию (С.Г. Вершловский, Б.С. Гершунский, В.И. Гинецинский, В.П. Зинченко, Т.Е. Конникова, Т.Н. Мальковская, A.A. Орлов, P.P. Насретдинова, З.И. Равкин, и др.);

- элементы метаметодики, в которую входят общие для методик обучения различным дисциплинам положения (В.И. Земцова, В.А. Извозчиков, К.П. Козлов, В.В. Лаптев, М.М. Лесохин, Н.Л. Стефанова и др.);

- теорию профессиональной подготовки учителя математики (В.В. Афанасьев, М.М. Буняев, Н.Я. Виленкин, Б.В. Гнеденко, Г.Д. Глейзер, В.А. Гусев, Г.Л. Луканкин, Е.И. Лященко, В.Л. Матросов, Н.В. Метель-ский, В.М. Монахов, А.Г. Мордкович, Н.Г. Ованесов, М.В. Потоцкий, Н.Х. Розов, Г.И. Саранцев, Е.И. Смирнов, Н.Л. Стефанова, A.A. Столяр, P.C. Черкасов, Г.Г. Хамов и мн. др.);

- теоретические проблемы методической подготовки учителя математики в педагогическом вузе (Н.Я. Виленкин, Н.М. Бескин, А.Я. Блох, В.А. Гусев, Т.А. Иванова, Ю.М. Колягин, Г.Г. Левитас, Г.Л. Луканкин, Е.И. Лященко, В.И. Мишин, В.М. Монахов, И.А. Новик, Г.И. Саранцев,

H.Jl. Стефанова, A.A. Столяр, Jl.M. Фридман, P.C. Черкасов П.М. Эрдниев, и др.);

- приложение концепции гуманизации и гуманитаризации к математическому образованию (В.В. Афанасьев, С.Л. Атанасян, В.В. Гиззатул-лина, В.В. Гузеев, В.Г. Ермаков, A.B. Дорофеева, В.А. Кузнецова, P.A. Майер, В.В. Малиновский, Н.И. Мерлина, Б.Д. Пайсон, И.Г. Пудалов, Г.И. Саранцев, Е.Е. Семенов, Е.И. Смирнов, Н.Л. Стефанова, С.С. Тасмуратова, Ю.Ф. Фоминых, Т.Т. Фискович, Г.Г. Хамов, А.Н. Чалов и др.);

- работы, освещающие методические и содержательные проблемы преподавания истории математики в педвузе (И.Г. Башмакова, O.A. Блудовская, Н.Я. Виленкин, Б.В. Гнеденко, Р.З. Гушель, С.С. Демидов,

A.M. Казакова, H.A. Костицина, А.Е. Малых, О.И. Мартынюк, В.Г. Моторина, В.П. Одинец, Е.С. Петрова, Б.А. Розенфельд, К.А. Рыбников,

B.И. Сухорукое, А.Е. Томилова, Е.А. Фрибус, Н.В. Чуйкова, А.П. Юшкевич и др.);

При разработке содержательных основ историко-методической подготовки учителя математики использовались:

- фундаментальные труды по отечественной истории математики (В.В. Бобынин, А.Н. Боголюбов, Б.В. Гнеденко, Л.Е. Майстров, E.H. Ожигова, И.Б. Погребысский, P.A. Симонов, К.И. Швецов, И.З. Штока-ло, А.П. Юшкевич и др.) и науки (Д.С. Лихачев, A.B. Кольцов, Е.С. Кулябко, П. Пекарский, A.B. Предтеченский, М. Сухомлинов, А.П. Юшкевич и др.);

- историографические исследования образовательных систем России, в которых доминирующую роль играло математическое образование (И. Алешинцев, В.В. Веселаго, А. Воронов, А.Ф. Дорофеева, В. Зябловкий, А. Кротов, М. Лалаев, архимандрит Макарий, C.B. Рождественский, А. Савельев, С. Смирнов, А.Д. Толстой, С. Шевырев, А.П. Юшкевич и др.);

- биографические исследования (И.К. Андронов, И.Г. Башмакова, В.Н. Берх, П.С. Билярский, А. Висковатов, С. Гуров, А.П. Денисов, В.И. Лысенко, Н.И. Павленко, Г.Е. Павлова, В.Е. Прудников, Н. Хроменков, К. Чебышева, А.П. Юшкевич и др.);

- историко-математические исследования, в которых прямо или косвенно содержатся сведения о математическом образовании в России (Ю.А. Белый, И.Н. Бронштейн, И .Я. Депман, A.B. Дорофеева, В.П. Зубов, Е.С. Кулябко, J1.E. Майстров, C.B. Назарьев, P.A. Симонов, И.Г. Спасский, А.К. Сушкевич, С.Е. Фель, А.Г. Хармац, О.Ф. Хичий, К.И. Швецов и др.);

- работы, специально посвященные истории математического образования и методики преподавания математики в России (Р.Н. Абаляев, И.К. Андронов, Б.В. Болгарский, Б.П. Бычков, Г.Д. Глейзер, Г.К. Кеян, Ю.М. Колягин, A.B. Ланков, Г.Г. Маслова, Н.В. Метельский, В.Н. Молодший, В.М. Нагаева, C.B. Назарьев, В.Г. Прочухаев, Л.Р. Хахамов, P.C. Черкасов, А.П. Юшкевич и др.).

Анализ педагогических, методико- и историко-математических исследований позволил установить уровень теоретической и практической разработанности заявленной нами темы: ни в одном из известных нам ис- ^ следований даже не ставится проблема специально организованной историко-методической подготовки учителя математики. Впрочем, первый отечественный историк математики В.В. Бобынин в конце XIX -начале XX вв. читал курс "История и современное состояние преподавания математики" [28], который можно считать историко-методическим. В настоящее время лишь высказываются предложения о необходимости изучения в педвузе элементов истории отечественного математического образования и методики преподавания математики (Р.З. Гушель, A.M. Казакова), читаются отдельные спецкурсы (В.И. Сухоруков) и курсы для учителей (Ю.М. Колягин).

Таким образом, уровень теоретических исследований историко-петодической подготовки учителя математики практически нулевой, опыт работы некоторых педвузов предоставляет редкие образцы отдельных видов деятельности в этом направлении. Поэтому можно констатировать, что педагогическая и методическая науки не имеют целостных I исследований историко-методической подготовки учителя математики:

Тем не менее следует отметить, что более всего приблизились к осознанию необходимости включения в систему непрерывного педагогического образования курсов, раскрывающих особенности отечественного образования, в том числе математического, в Российском государственном педагогическом университете (С.-Петербург): в нем разработана программа курса "История отечественной педагогики" [177. С. 45-58]; в диссертационном исследовании Н.Л. Стефановой в структуру методической подготовки учителя математики предлагается "включение в основной модуль курса "Математическое образование в России: история и современность" [341. С. 212], проект программы которого разработан и с учетом нашего исследования [161. С.53].

4. Технология исследования. Обосновав методологический аппарат исследования и уровень разработанности его темы, охарактеризуем технологию исследования, включающую его методы, основные этапы, а также апробацию и внедрение полученных результатов.

Методы исследования. В работе использован широкий диапазон научно-теоретических, статистических, социологических, научно-практических методов. Рассмотрим их в логике сформулированных выше задач исследования.

Теоретические основы исследования выявлялись преимущественно научно-теоретическими методами. Это прежде всего теоретический анализ проблемы, носящий комплексный характер, необходимость которого обусловлена спецификой системного подхода. Широко применялись также такие общенаучные методы исследования как обобщение, конкретизация, классификация, дедуктивный метод, сравнительно-сопоставительный анализ и др.

Содержательные основы историко-методической подготовки учителя математики построены на базе специфических методов историко-педагогического исследования. Первоначальное представление о степени исследованности проблемы было получено с помощью метода историографического анализа, который показал, как проходила разработка истории отечественного математического образования в трудах разных авторов. Он позволил выявить отсутствие систематически изложенной истории отечественного школьного математического образования досоветской эпохи. В связи с этим появилась необходимость в проведении специального исследования, результаты которого опубликованы в книге "История отечественного школьного математического образования". В У ней обобщены частные исследования отдельных аспектов проблемы, история отечественного математического образования отделена от истории отечественной математики, в русле которой представлена его фактология в трудах А.П. Юшкевича, Б.В. Гнеденко и др. авторов. В ходе написания книги кроме уже упомянутых использовался следующий комплекс методов: контент-анализ, сравнительно-исторический, ретроспективный, дескриптивно-классифицирующий, анализ и обобщение теории и практики решения содержательных и методических задач отечественного школьного математического образования в основные периоды его развития.

При изучении учебно-материального компонента истории отечественного школьного математического образования широко применялся метод классификации, в частности, при выявлении поколений учебников математики. При изучении персоналистического компонента использовался биографический метод.

При разработке содержательных основ историко-методической подготовки учителя математики использовались такие источники исследования, как труды отечественных историков математики, историков педагогики, ученых-отечествоведов; монографии ученых-методистов, биографические словари, справочники, энциклопедии, сборники научных трудов и диссертации по педагогике и методике преподавания математики; директивные, нормативные и программно-методические документы по вопросам математического образования; газетные и журнальные публикации историко-методического характера; решения конгрессов, съездов, собраний, совещаний по вопросам математического образования; отечественные учебники и учебные пособия по математике, начиная с сохранившихся рукописей XVII в.

При разработке, корректировке и апробации методического аппарата историко-методической подготовки учителя математики прежде всего учитывались результаты констатирующего и различных фаз формирующего экспериментов, следовательно опосредованно использовался и инструментарий, применяемый при их проведении.

Основными экспериментальными методами исследования являются констатирующий и формирующий эксперименты, которые проводились в течение 9 лет. В ходе констатирующего эксперимента массовый срез уровня историко-методической компетентности учителей математики и студентов-математиков педвузов проведен с помощью таких диагностических методов как опрос, тестирование, беседа, а также с помощью обсервационного метода самооценки и социологической методики "Значимые имена". Императивность историко-методической компетентности исследовалась методом самооценки с помощью измерения соответствующего индекса.

Тактика формирующего эксперимента определялась обсервационными методами педагогического наблюдения, самооценки, а также такими праксиметрическими методами как анализ деятельности, контент-анализ.

Эффективность формирующего эксперимента обосновывалась в основном сравнительно-сопоставительным методом, объектом которого являлись материалы, полученные перечисленными при характеристике использованных в ходе констатирующего эксперимента методов. Кроме того, для определения влияния курса истории отечественного школьного математического образования на различные стороны профессиональной подготовки будущих учителей математики специально использована методика измерения индекса удовлетворенности.

Для обработки полученных в ходе констатирующего и формирующего экспериментов данных использовались количественные и качественные методы. Статистический материал представлен на ЭВМ в виде базы данных. Проведено суммирование, просчитаны процентные соотношения, индексы и коэффициенты; даны графические интерпретации полученных результатов в виде диаграмм, графиков, гистограмм.

Обобщение, объяснение полученных фактов и их взаимосвязей производилось с помощью логической дедукции, генетического и структурного методов.

Основные этапы исследования. Решение задач исследования, достижение его основной цели и проверка гипотезы осуществлялись в несколько этапов.

1989-1991 гг. Установление исходных фактов исследования, осознание его замысла. Реализация историко-методической подготовки студентов в условиях обучения в РГПИ (Ростов н/Д) в рамках спецкурса "Математика и математическое образование в современном мире".

1991-1994 гг. Выделение историко-методического материала в отдельный курс. В связи с получением РГПИ статуса педуниверситета (1993 г.) и предоставлением права элективности обучения, инсталляция курса истории отечественного школьного математического образования в учебный план отделения математики физико-математического факультета в качестве обязательного. Разработка его методического аппарата, выявление отсутствия систематического изложения истории отечественного школьного математического образования. Выход процесса внедрения в подготовку учителя математики историко-методической подготовки за рамки РГПУ: публикация авторской его программы в научно-методическом журнале "Математика в школе" [275].

1994-1996 гг. Разработка структуры и содержания историко-методической подготовки учителя математики как компонента его профессиональной подготовки. Осмысление теоретических основ истори-ко-методической подготовки в условиях педагогического университета. Проведение формирующего эксперимента по внедрению в процесс обучения учителей математики историко-методической подготовки. Разработка материалов для констатирующего эксперимента по охарактеризованным ранее диагностическим методикам, сбор экспериментальных данных и их обработка, получение массовой картины уровня историко-методической компетентности. Разработка содержательных основ историко-методической подготовки учителя математики, подготовка к публикации первой книги дилогии "История отечественного школьного математического образования"[274].

1997 г. Окончательная корректировка методического аппарата курса, подготовка к публикации учебного пособия "Историко-методическая подготовка учителя математики (методический аппарат)" [273]. Проведение заключительной фазы формирующего эксперимента, сравнительно-сопоставительный анализ итогов констатирующего и формирующего экспериментов, выявление эффективности курса истории отечественного школьного математического образования. Продолжение разработки содержательных основ историко-методической подготовки учителя математики - публикация первой и работа над второй книгой упомянутой дилогии.

Систематизация, теоретическое обоснование и оформление результатов исследования в виде докторской диссертации.

Апробация и внедрение результатов исследования. Результаты исследования докладывались и получили одобрение на международной конференции "Подготовка преподавателя математики и информатики для высшей и средней школы" (Москва, 1994) и V Международной конференции женщин-математиков "Математика. Экономика." (Новороссийск, 1997), на постоянно действующем Всероссийском семинаре преподавателей математики и методики в Липецке, Елабуге, Орске, С.-Петербурге, Новгороде, а также на федеральных и региональных конференциях в Москве, Оренбурге, Краснодаре, Грозном, Карачаевске и психолого-педагогических чтениях Юга России, организуемых Бюро Южного отделения РАО в Волгограде, Карачаевске, Пятигорске, Владикавказе, Майкопе.

Внедрение научных результатов осуществлялось в процессе публикации книги, пособий, статей, научно-методических материалов общим объемом более 30 п.л., а также организации опытно-экспериментальной работы в РГПУ, чтения лекций в ИППК и ПРО Министерства образования Ростовской области. Книга "История отечественного школьного математического образования" получила гриф учебного пособия для высших педагогических учебных заведений страны.

5. Качественные параметры исследования, к которым мы относим его научную новизну, практическую и теоретическую значимость, достоверность полученных результатов.

Научная новизна и теоретическая значимость исследования. Анализ литературы по проблеме, исходные факты и полученные в процессе исследования объективные научные результаты позволяют считать, что нами инициирован новый вид подготовки учителя математики, являющийся подвидом, его профессиональной подготовки - историко- ^ методическая подготовка.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что: разработаны теоретико-методологические основы историко-методической подготовки учителя математики в условиях переидентификации высшего педагогико-математического образования в образование университетского уровня; представлена комплексная трехмодульная ее модель, органично вписанная в многоуровневую подготовку учителя математики: 1-й модуль соответствует бакалавратуре; 2-й, основной модуль - уровню специалиста; 3-й модуль - уровню магистра по теории и методике обучения математике; обобщены и систематизированы разрозненные исследования по истории отечественного школьного математического образования; проведена ее периодизация (выделены эпохи, этапы внутри эпох и периоды внутри этапов); раскрыта сущность основных эпох, этапов и периодов досоветской истории; разработана методика диагностики уровня историко-методической компетентности студентов и учителей математики.

Практическая значимость исследования состоит в проведении эксперимента по внедрению в процесс профессиональной подготовки учителя математики историко-методического компонента, эффективность которого убедительно подтверждена. Она обеспечена также разработкой содержательных и методических основ историко-методической подготовки, опубликованных в книге "История отечественного школьного математического образования" и учебно-методическом пособии. Таким образом, созданная нами методическая и содержательная модель истори-ко-методической подготовки учителя математики может быть применена в практике работы любого педвуза.

Достоверность и обоснованность полученных научных результатов гарантирована прежде всего методологическим и методическим инструментарием исследования, адекватным его целям, предмету и задачам, а также отобранным на основе всестороннего анализа современной отечественной социокультурной и образовательной ситуации и перспектив развития высшего педагогико-математического образования.

Истинность теоретического компонента исследования подтверждается по критерию практической проверки, по критерию неопровергну-тости теорией и практикой на данном этапе их развития, по критерию непротиворечивости логики исследования, наконец, по критерию контекстуальной достоверности. Обоснованность практического компонента исследования обеспечена позитивными результатами его внедрения в практику работы физико-математического факультета РГПУ. Истинность эмпирического компонента исследования подтверждается репрезентативностью выборки, соответствием эмпирического объекта таким критериям, как однородность, представительность, типичность начального уровня историко-методической компетентности, а также статистической значимостью полученных экспериментальных данных, повторяемостью результатов, сочетанием количественного и качественного анализа.

6. В заключение сформулируем положения, выносимые на защиту:

1. Современное развитие высшего педагогико-математического образования происходит в условиях диверсификации его классических форм, доминирования либеральных тенденций над профессиональными. Преодоление разрыва между классическим содержанием подготовки учителя математики и актуальными требованиями обусловливает необходимость введения нового вида его профессиональной подготовки -историко-методической подготовки, которая, с одной стороны, способствует разрешению накопившихся противоречий в сложившейся системе, с другой - удовлетворяет выявленным нами необходимым и достаточным условиям перспективного развития высшего педагогико-математического образования.

2. Предложенная нами трехмодульная модель историко-методической подготовки учителя математики научно обоснована и органично встроена в систему многоуровневого университетского педагогико-математического образования, представляя из себя релевантный, инвариантный его компонент. Она выполняет важнейшие интеграционные функции и выступает в качестве средства гуманитаризации педагогико-математического образования, значимого фактора развития образно ассоциативного мышления и одного их механизмов реализации личност-но ориентированного воспитания будущих учителей математики, которое во многом обеспечивает поликультурное их развитие;

3. Историко-методическая подготовка учителя математики включает I/ в себя содержательный и аксиологический компоненты:

- базисом содержательного компонента является созданная нами систематически изложенная досоветская история отечественного школьного математического образования, фундаментом которой служит научно обоснованная ее периодизация;

- основы аксиологического компонента определяются выявленными нами особенностями ценностей культуры России в сфере математического образования и включают в себя представления: 1)о математическом образовании как одной из несомненных общенациональных ценностей, 2)о роли выдающихся деятелей отечественного математического образования в высоком его динамизме и общепризнанной эффективности, 3)о трацициях патронажа государства и математики как науки над математическим образованием как отечественных ментальных ценностях.

4. Концептуальные основы курса истории отечественного школьного математического образования базируются:

- на идее встроенности отечественного математического образования в европейскую культуру при сохранении собственной идентичности, которая определяется доминированием государственной системы математического образования над частной и общественной и естественнонаучного образования над гуманитарным (как механизмом ускоренного государственного развития); эталонизацией наиболее продвинутых институтов математического образования; сочетанием прогрессистских и консервативных тенденций в учебниках, встроенностью математического образования в культуру России;

- на хронологическом принципе, а также принципах вариативности, системности и включенности истории математического образования России в европейские и отечественные образовательные традиции в качестве основных при отборе содержания курса;

- на вычленении идейного, институционально-событийного, учебно-материального и персоналистического компонентов при отборе материала лекций и семинарских занятий.

5. Уровень спонтанно сложившейся историко-методической компетентности студентов-математиков педуниверситетов и учителей математики чрезвычайно низок, модели их практически совпадают, ретроспек-тивно-персоналистический потенциал их исторической памяти незначителен и неадекватен, уровень самооценки историко-методической компетентности низок, индекс ее императивности достаточно высок; все это диктует необходимость внедрения историко-методической подготовки в профессиональную подготовку учителя математики в педвузе.

6. Концептуальное единство разработанных нами содержания и методического аппарата историко-методической подготовки учителя математики обспечило целостность процесса ее внедрения в практику работы отделения математики физико-математического факультета Ростовского педуниверситета, способствовало введению подготовки учителя математики в общекультурный контекст.

7. Курс истории отечественного школьного математического образования показал свою эффективность: 1)обеспечив высокую динамику роста историко-методической компетентности будущих учителей математики, существенное увеличение ретроспективно-персоналистического потенциала их исторической памяти и адекватность персоналистических представлений; 2)получив со стороны студентов высокую оценку влияния на раличные параметры их профессиональной подготовки, в том числе на формирование адекватных аксиологических ориентаций будущих учителей математики в образовательной сфере.

Заключение диссертации по теме «Теория и методика обучения и воспитания (по областям и уровням образования)», Полякова, Татьяна Сергеевна

Анализ программ по истории математики и методике ее преподава ния показал отсутствие историко-методического компоента в профессио нальной подготовке будущих учителей математики и подтвердил необхо димость внедрения в нее курса истории отечественного школьного математического образования. Концептуальные основы его базируются: • на идее встроенности отечественного математического образова ния в европейскую культуру при сохранении собственной идентичности, которая определяется доминированием государственной системы матема тического образования над частной и общественной и естественно научного образования над гуманитарным (как механизмом ускоренного государственного развития); эталонизацией наиболее продвинутых институтов математического образования; сочетанием прогрессистских и консервативных тенденций в учебниках, встроенностью математического образования в культуру России; • на хронологическом принципе, а также принципах вариативности, системности и включенности истории математического образования России в европейские и отечественные образовательные традиции в качестве основных при отборе содержания курса; • на вычленении идейного, институционально-событийного, учебно материального и персоналистического компонентов курса при отборе ма териала лекций и семинарских занятий.Общие итоги эксперимента по внедрению в процесс обучения курса истории отечественного школьного математического образования таковы: • сравнение результатов тестирования студентов экспериментальной группы до и после эксперимента и полученной нами в ходе диагностики общей картины историко-методической компетентности с результатами экспериментальной группы после эксперимента позволяет сделать вывод о высокой динамике роста историко-методической компетентности сту дентов экспериментальной группы после эксперимента; • анализ обобщенных графических моделей историко-методической подготовки студентов экспериментальной группы до и после эксперимен та и обобщенной типичной для студентов модели показал, что после эксперимента обобщенная модель весьма существенно отличается от двух других, причем по всем параметрам зафиксирован значительный рост интенсивности историко-методической компетентности; • сравнение указанных выше моделей и результаты применения ме тодики "Значимые имена" говорит о том, что в результате овладения курсом истории отечественного школьного математического образования существенно расширился объем, и увеличилась глубина профессионального компонента исторической памяти студентов экспериментальной группы; • применение методики "Значимые имена", давшее позитивные и по вторяющиеся результаты в 1995/96 и 1996/97 уч.гг., позволяет утверждать, что в результате овладения курсом истории отечественного школьного математического образования у студентов экспериментальной группы весьма значительно повысился ретроспективно-персоналистический потенциал профессионального компонента исторической памяти; • сравнение самооценки историко-методической компетентности и ее императивности студентов экспериментальной группы до и после экспе римента, а также типичной картины с картиной после эксперимента, позволяет сделать выводы: о некотором росте самооценки историко методической компетентности у студентов экспериментальной группы, однако, почти две трети студентов затруднились дать оценку ее уровню; уровень же императивности историко-методической компетентности у студентов экспериментальной группы очень значительно повысился, значит, после овладения курсом студенты утвердились в своем мнении о не обходимости курса для полноценной подготовки учителя математики; • специальное изучение влияния курса на различные параметры про фессиональной подготовки учителя математики дает основания считать, что студенты очень высоко оценили его по всем заявленным нами парамет рам; Продуктивное решение всех задач эксперимента позволяет утверж дать, что высказанная нами гипотеза о высокой эффективности курса истории отечественного школьного математического образования полнос тью подтверлсдена.Сложная структура эксперимента, длительное время его проведения (1989-1997 гг.), прохождение через несколько этапов, постепенное апро бирование разнообразных методик обеспечили отбор инструментария, который оказался достаточно эффективным и обеспечил достоверные и надежные его результаты. Они дают основание утверждать, что доказана справедливость заключительной части общей гипотезы исследования, сформулированной во введении.ЗАКЛЮЧЕНИЕ В результате проведенного исследования нами была достигнута основная цель, подтверждена выдвинутая гипотеза и получены пози тивные результаты в решении всех поставленных задач. Проанализируем эти позитивные результаты подробнее.1. В процессе теоретико-методологического анализа проблемы исто рико-методической подготовки учителя математики в педагогическом университете: • педагогический университет представлен как продукт диверсифи кации классической системы высшего педагогического образования; выявлены такие качественные параметры университетского педагогиче ского образования как массовость, креативность, открытость, эталон ность, фундаментальность, гуманитарность; раскрыта их сущность, установлена амбивалентность. В качестве условий, которые в состоянии в той или иной мере снять противоречия между амбивалентными чертами университетского образования выявлены условие непрерывности процес са обучения в педагогическом университете, которое обеспечивается его многоуровневостью, и условие интердисциплинарности; • инициировано внедрение в педагогическое университетское обра зование историко-методической подготовки учителя, дано ее определение, показано, что она является релевантным инвариантным компонентом многоуровневого педагогико-университетского образования, активно осуществляющим интерблоковые, межцикловые и интердисциплинарные связи и при этом сглаживающим один из основных дефектов высшего пе дагогического образования - слабость этих связей; • показано, как историко-методическая подготовка транслирует основные тенденции развития современного высшего педагогического образования в педагогическое университетское, одновременно сохраняя его собственную идентичность как педагогического учебного заведения; разработана ее структуру и содержание основных модулей; • конкретизировано понятие, содержание и структура историко методической подготовки учителя в педагогическом университете на историко-методическую подготовку учителя математики, построена ее модель и описаны характерные черты каждого модуля: дискретность, латентность и интродисциплинарность 1-го модуля; направленность на воспитание учителя математики как человека культуры (в поликультур ном представлении), непрерывность и интердисциплинарность 2-го модуля; вариативность и индивидуализированность 3-го модуля; • охарактеризованы специфические проявления качественных пара метров университетского образования в историко-методической подго товке учителя математики, она специально рассмотрена как средство гуманитаризации университетского педагогико-математического образо вания; • выявлена категориальную сущность гуманитаризации, которая со стоит в том, что она является одним из эффективнейших средств реализа ции принципа гуманизации образования; уточнено понятие гуманитари зации математического образования, продекларирована необходимость свободного, осознанного выбора учителем математики или преподавате лем вуза той степени гуманитаризации и той ее технологии, которая соответствует его ценностным установкам, общим и гуманитарным интересам и способностям; охарактеризованы возможности каждого из модулей историко-методической подготовки учителя математики в гуманитаризации университетского педагогико-математического образо вания; • раскрыта роль историко-методической подготовки в структуре личностно ориентированного воспитания, которое имманентно присуще процессу либерализации высшего педагогического образования; показано ее влияние на воспитание учителя математики как человека математи 343 ческой, педагогической, методической и общенациональной российской культуры; • выявлен аксиологический потенциал историко-методическои под готовки учителя математики; показано, что она реализует задачу ориен тации его подготовки на общенациональные ценности и вписывается в рамки возрожденческих тенденций отечественного образования, а также актуализирует возможности формирования аксиологических ориентации будущего учителя математики; охарактеризованы условия эффективных воспитательных воздействий курса истории отечественного школьного математического образования; • выявлен потенциал историко-методическои подготовки в развитии образно-ассоциативного мышления учителя математики, показаны возможности его реализации в процессе чтения курса истории отечествен ного школьного математического образования.В результате обоснована та часть гипотезы исследования, справедли вость которой может быть доказана преимущественно теоретически, на качественном уровне: подтверждена релевантность и инвариантность историко-методическои подготовки; установлено, что она удовлетворяет необходимым и достаточным условиям развития высшего педагогико математического образования; показано, что она основана на фундамен тальных психолого-педагогических и методических теориях и подходах и способствует творческому развитию будущего учителя математики как методиста.2. Задача выявления закономерностей развития отечественного школьного математического образования в его генезисе решена следующим образом: • создана нелинейная периодизация истории отечественного школь ного математического образования, органично вписывающая его в такие эпохи отечественного развития, как допетровская эпоха, эпоха Россий ской империи, советская эпоха; при этом допетровская эпоха моноэтапна, включая лишь этап зарождения, две другие - полиэтапны: эпоха Россий ской империи включает такие этапы как этап становления, этап создания российской модели международной классической системы школьного ма тематического образования и этап движения за ее реформацию; внутри каждого из этих этапов нами выделены периоды, которые характеризуют более локальные изменения в развитии отечественного школьного математического образования; советская эпоха включает этап поиска но вых моделей математического образования, этап реставрации отечествен ных традиций - создания советской модели международной классической системы школьного математического образования, этап ее реформации и этап контрреформации; • в качестве основного содержания историко-методической подго товки учителя математики выделены допетровская эпоха истории отече ственного школьного математического образования и эпоха Российской империи; определены временные и качественные параметры этих этапов и периодов внутри них: 1) латентная природа первого этапа, соответ ствующий ему подчиненный характер математического образования, опирающегося на древнеславянскую систему счисления и сменившую ее в XVII в. индо-арабскую нумерацию; 2)сосуществование на втором этапе нескольких образовательных парадигм, в подавляющем большинстве которых математическое образование носило доминантный характер; традиции патронажа государства и математики как науки над отече ственным математическим образованием (эффективным механизмом последнего явилось такое уникальное явление отечественной интеллекту альной истории как методическая школа Л. Эйлера); нерасчленненность математического образования на возрастные и содержательные ступени, доминирование контекстной модели математического образования, многопредметность; 3)расчленение математического образования на возрастные и содержательные ступени на третьем этапе, выделение системы математического гимназического образования в качестве среднего математического, создание нормативных документов школьного математического образования, продолжение патерналистских традиций;

4)дискуссия о содержании и методике отечественного гимназического ма тематического образования второй половины XIX в., нормативные документы и методико-математическая периодика, продолжение патерна листских традиций, соответствие гимназической системы математическо го образования международной классической системе школьного матема тического образования, особенности ее российской модели, включение России в международное движение за реформу школьного математиче ского образования, утрата традиций патронажа математики как науки над математическим образованием, Всероссийские съезды преподавателей математики; • определены поколения отечественных учебников математики этих эпох: к учебникам первого поколения относится "Арифметика" Л.Ф. Магницкого, в которой удачно сочетались прогрессивные западноевро пейские традиции и консервативные традиции отечественной рукописной математической литературы XVII в.; к учебникам второго поколения относятся учебники методической школы Л. Эйлера, среди которых можно выделить следующие группы: первая группа включает учебник арифметики Н.Г. Курганова, который носил переходный характер, сочетая прогрессистские идеи школы Эйлера и отечественные традиции, вторая группа - прогрессистские учебники Эйлера и частично курс высшей математики К. Котельникова, третья группа - учебники ал гебры Н.И. Фусса и тригонометрии М.Е. Головина, отражающие про грессивные тенденции и адаптированные к реалиям школы XVIII в., наконец, его же серия учебников для народных училищ - первые единые учебники математики; учебники арифметики и геометрии Ф.И. Буссе для гимназий можно считать отечественными учебниками математики третьего поколения.', к четвертому поколению мы относим учебные пособия по математике Ф.И. Симашко и А.Ф. Малинина; учебники арифметики А.Ф. Малинина и К.И. Буренина, алгебры О.И. Сомова и А.Ю. Давидова, геометрии Давидова, тригонометрии Малинина и Н.А. Шапошникова можно считать учебниками пятого поколения; наконец, к концу XIX в. стал общепризнанным набор учебников, соответствующий классической системе школьного математического образования, который мы считаем отечественными учебниками математики шестого поколения; • создана систематически изложенная история отечественного школьного математического образования допетровской эпохи и эпохи Российской империи, которая частично опубликована [История] и представляет из себя содержательные основы курса истории отечествен ного школьного маетматического образования, являющегося системооб разующим модулем историко-методическои подготовки учителя матема тики.В результате подтверждена общая гипотеза исследования в той ее части, которая касается содержательных основ историко-методическои подготовки учителя математики: они опираются на объективный анализ исторического процесса развития школьного математического образова ния, в максимальной стапени направленный на устранение как элементов очернительства, так и апологетизации отдельные ее периодов.3. В ходе разработки методического аппарата курса истории отече ственного школьного математического образования, как системообразую щего модуля историко-методическои подготовки учителя математики: • созданы концептуальные основы курса базирующиеся: на идее встроенности отечественного математического образования в европей скую культуру при сохранении собственной идентичности, которая определяется доминированием государственной системы математического образования над частной и общественной и естественно-научного образо вания над гуманитарным (как механизмом ускоренного государственного

развития); эталонизацией наиболее продвинутых институтов математиче ского образования; сочетанием прогрессистских и консервативных тенденций в учебниках, встроенностью математического образования в культуру России; на хронологическом принципе, а также принципах вариативности, системности и включенности истории математического образования России в европейские и отечественные образовательные традиции в качестве основных при отборе содержания курса; на вычлене нии идейного, институционально-событийного, учебно-материального и персоналистического компонентов курса при отборе материала лекций и семинарских занятий. • создана полиструктурная программа курса, включающая: 1 )объяснительную записку, в которой представлены: общая характери стика курса, его основных функций в высшем педагогико-математическом образовании; цели курса и организация его изучения, в которую входит в том числе и обоснование основного содержания лекций и семинарских за нятий; 2)содержание курса, 3)тематику рефератов с указанием литератур ных источников, 4)списки основной и дополнительной литературы; • разработан тематический план курса истории отечественного школьного математического образования; планы лекций, отражающие преимущественно институционально-событийный и идейный компонен ты, носящие во многом персоналистическии характер и включающие тему, цель, собственно план; планы семинарских занятий, отражающие в основном учебно-материальный и персоналистическии компоненты истории отечественного школьного математического образования и состоящие из темы, цели, собственно плана, общих и индивидуальных за даний студентам, вопросов для самоконтроля.4. Диагностика состояния спонтанно сложившейся историко методической . компетентности учителей математики и студентов математиков педвузов (констатирующий эксперимент) выявила: • чрезвычайно низкий ее уровень: у 99 % респондентов уровень исто рико-методической компетентности в соответствии с разработанной нами шкалой является "очень низким", у 1 % - "низким", причем, у 13 % рес 348 пондентов историко-методические знания полностью отсутствуют. Это говорит о практически ничтожном объеме профессионального аспекта исторической памяти учителей математики и студентов; • незначительную глубину профессионального аспекта их истори ческой памяти, ограниченную лишь весьма смутными представлениями о наиболее ярких событиях и персоналиях математического образования эпохи Петра I, демонстрирующую крайне низкий уровень историко методическои компетентности в отношении всех других этапов и перио дов истории отечественного школьного математического образования; • практическое совпадение моделей историко-методическои подго товки учителей математики и студентов-математиков разных педвузов, что говорит о типичности полученной нами картины общего уровня спонтанно сложившейся историко-методическои компетентности; • незначительный ретроспективно-персоналистический потенциал исторической памяти респондентов: 30,9 % их не смогло назвать ни одного имени выдающегося отечественного педагога-математика, 23,3% -

одно или два имени, причем, представления респондентов о профессио нально значимых именах в большой степени неадекватны; • крайне низкий уровень самооценки компетентности, подтверж дающий выявленный с помощью объективных методик очень низкий уровень историко-методическои компетентности: ни один респондент не считает свои познания в истории отечественного школьного математиче ского образования вполне достаточными, лишь 1 считает их достаточны ми, остальные - недостаточными и абсолютно недостаточными; при этом

89,6% респондентов считает, что учитель математики "безусловно дол жен" или "должен" знать историю отечественного школьного математи ческого образования - индекс императивности компетентности достаточ но высок; • функционирование в Ростовском педуниверситете 1 -го латентного модуля историко-методическои подготовки, который тем не менее не в со 349 стоянии обеспечить более или менее достаточного ее уровня, что под тверждает необходимость специального внедрения в процесс обучения учителей математики курса истории отечественного школьного матема тического образования.5. В ходе проведения эксперимента по внедрению в процесс обучения будущих учителей математики в педагогическом университете на заклю чительном ее этапе курса истории отечественного школьного математи ческого образования, практически реализующего историко-методическую подготовку учителя математики (формирующий эксперимент), установле ны: • высокая динамика роста историко-методической компетентности студентов экспериментальной группы после эксперимента и существенном отличии обобщенной графической модели историко-методической подготовки студентов экспериментальной группы после эксперимента в сравнении с таковой до эксперимента и типичной, что говорит о суще ственном расширении и углублении профессионального компонента исторической памяти студентов экспериментальной группы, практи ческом ее восстановлении; • существенный рост ретроспективно-персоналистического потен циала профессионального компонента исторической памяти студентов экспериментальной группы после эксперимента, практической адекват ности у них представлений о выдающихся отечественных педагогах математиках в отличие от этих же параметров до эксперимента и типич ных; • некоторое повышение самооценки историко-методической компе тентности у студентов экспериментальной группы и весьма существенный рост ее императивности, что подтверждает мнение студентов о высокой эффективности курса истории отечественного школьного математическо го образования; • высокая оценка студентами экспериментальной группы влияния курса истории отечественного школьного математического образования на различные параметры профессиональной подготовки учителя матема тики, в том числе на формирование адекватных аксиологических ориен тации в образовательной сфере; • достоверность и надежность итогов формирующего эксперимента обеспечены сложной его структурой, длительным временем проведения, постепенной апробацией разнообразных методик, устойчивой повторяе мостью полученных на различных его фазах результатов и подтверждены статистически.В результате качественно и количественно обоснована заключитель ная часть общей гипотезы исследования, которая доказывает эффектив ность внедрения историко-методической подготовки в процесс обучения будущих учителей математики в педагогическом университете.Проведенное исследование открывает ряд направлений для после дующей разработки связанных с ним проблем : • проблемы историко-методического характера, соотнесенные с ис торией математического образования и не разработанные в современной истории образования: история методики преподавания математики (в за рубежном и отечественном вариантах), история начального математиче ского образования, история высшего математического образования, история высшего педагогико-математического образования, история педагогико-математического образования среднего уровня, история математического образования в духовной образовательной системе, история математического образования за рубежом, региональный компо нент истории математического образования (в нашем случае, история ма тематического образования на Дону) и др.; • проблемы собственно историко-методической подготовки: истори ко-методическая подготовка учителей других специальностей, математи ческий компонент историко-методической подготовки учителей началь 351 ных классов, историко-методическая подготовка в педагогических учебных заведениях неуниверситетского уровня (педучилищах, педкол леджах, педагогических вузах разного статуса), зарубежный компонент историко-методической подготовки учителя математики и др.

Список литературы диссертационного исследования доктор педагогических наук Полякова, Татьяна Сергеевна, 1998 год

1. Охарактеризуйте основные признаки научной школы как интеллектуального явления.

2. Приведите примеры научных школ из истории математики. Назовите известные вам математические научные школы России.

3. Обоснуйте тезис о существовании в XVIII в. методической школы Л. Эйлера.8. Назовите персоналии.

4. Обоснуйте тот факт, что методическая школа Л. Эйлера стала фундаментальным фактором, во многом обеспечившим эффективное развитие математического образования в России. <.>

5. Охарактеризуйте методическую школу Л. Эйлера как элитарное интеллектуальное сообщество.

6. В разработках студентов Ивахненко Н., Л. Макаренко, Т.Косенко, О. Сиромля, О.Головань, Н.Прилипко, Д. Медведько цитируется указ Петра I о создании математико-навигацкой школы, широко используются тексты "Арифметики" Л.Ф. Магницкого.