Фоторасщепление тяжелых ядер тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.16, кандидат физико-математических наук Трощиев, Сергей Юрьевич

• Трощиев, Сергей Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2011

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Трощиев, Сергей Юрьевич

Введение.

Глава 1. Метод проведения эксперимента по измерению выходов фотоядерных реакций в области ДГР.

1.1 Схема эксперимента.

1.2 Тормозная мишень и оптимизация ее параметров.

1.3 Модель детектора гамма-квантов.

1.4 Обработка спектров остаточной активности.

Глава 2. Результаты эксперимента.

2.1 Облучение естественной смеси изотопов Та.

2.2 Облучение изотопа 197Аи.

2.3 Облучение естественной смеси изотопов

2.4 Облучение естественной смеси изотопов РЬ.

Глава 3. Обсуждение результатов эксперимента.

3.1 Фоторасщепление изотопов Та.

3.2 Фоторасщепление изотопа 197Аи.

3.3 Фоторасщепление изотопов

3.4 Фоторасщепление изотопов РЬ.

3.5 Сравнение описания ДГР в ТАЬУЭ и в комбинированной модели.

3.6 Сравнительный анализ результатов экспериментов по исследованию фоторасщепления тяжелых ядер.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Фоторасщепление тяжелых ядер»

Характерной особенностью взаимодействия гамма-квантов с атомными ядрами является интенсивный максимум в сечении поглощения гамма-квантов, расположенный в области энергии выше нуклонного порога Еу ~ 10-25 МэВ - дипольный гигантский резонанс (ДГР). Этот максимум наблюдается во всех без исключения атомных ядрах. ДГР был теоретически предсказан Мигдалом [1] и затем экспериментально открыт Болдуином и Клайбером [2].

Для описания ДГР обычно используют следующие характеристики:

Ет - положение максимума резонанса; от - величина сечения в максимуме резонанса;

Г - ширина резонанса на половине высоты максимума;

7Ы - интегральное сечение - сечение резонанса, проинтегрированное по области энергии ДГР.

На рис. 1 в качестве примера приведен ДГР на магических ядрах 1бО, 40Са, 90Ъх,

124 ^08

8п и " РЬ. Видны основные закономерности, характерные для ДГР. С увеличением массового числа А

- положение максимума ДГР Ет смещается к меньшим энергиям;

- сечение в максимуме от и интегральное сечение (7Ы увеличиваются.

Первые попытки интерпретации ДГР были основаны на коллективной модели ядра и описывали ДГР как когерентные дипольные колебания всех протонов относительно всех нейтронов. Эта модель была развита в работах Штейнведеля и Йенсена [3], Гольдхабера и Теллера [4] и Даноса [5]. Модель успешно описывала положение максимума резонанса, однако природа его ширины оставалась не ясной. Кроме того, возникли проблемы с описанием промежуточной структуры ДГР в легких ядрах А < 50.

Попытка описания ДГР в рамках модели независимых частиц была предпринята Вилкинсоном [6]. Он рассматривал ДГР как совокупность одночастичных дипольных переходов между соседними оболочками. В такой модели энергия, при которой располагался ДГР, определялась разностью энергий между соседними оболочками, а ширина резонанса приближенно определялась разностью одночастичных состояний внутри отдельных оболочек. Однако положение максимума ДГР, рассчитанное Вилкинсоном для ядра Си, оказалось примерно в два раза ниже по энергии, чем экспериментально измеренное. Аналогичные результаты были получены и для других ядер. ст, Мб 30-1 20-] 10-1 0

16 т »♦ О 8

Т-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1

20-п

154 Ю-! 54 О

200 150 4 100 4 50 4

300 -э 200 ч 100-1 0-2

600-л

4002000

10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

40

Са 8

I ■г 1 I 1I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

90 гг 8 I [—! | I | I | I | I | I | I | I | I | I |

10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

124

Бп

1—■—I—1—I—1—I ' I* 8

1—I—1—I—1—I—1—I—1—г

10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

208

РЬ

-т—|—I—|—I—|—1—|—г—|—. | (—.1—| | |—I 1

8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 32

Е , МэВ

Рис. 1. Сечения реакции (у, вп) ядрах 160,40Са, 90гг, 1248п и208РЪ.

К концу 1950-х годов стало ясно, что ни гидродинамическая модель, ни модель независимых частиц не дают согласованного ответа на вопросы об энергетическом положении гигантского резонанса и механизме коллективизации дипольных переходов в ядре. Проблема описания положения максимума резонанса и связанная с ней проблема структуры сечения ДГР потребовали принципиально нового подхода. Была предпринята попытка описания промежуточной структуры ДГР как следствия связи коллективного дипольного колебания протонов относительно нейтронов с поверхностными колебаниями ядра. Так возникла динамическая коллективная модель [7, 8].

В работе Эллиота и Флауэрса [9] впервые было показано, что в результате остаточного взаимодействия между нуклонами формируется когерентное состояние, вбирающее в себя практически всю интенсивность одночастичных переходов

У^когер ^ ' У^одночаст "

В результате это когерентное состояние смещается вверх по энергии и оказывается в правильном положении по энергии.

На рис. 2 приведены экспериментально измеренное сечение фотопоглощения на

208 ядре РЬ и результаты расчетов, выполненных в рЬ приближении (рис. 2а) и с учетом остаточного взаимодействия (рис. 26). В случае дважды магического тяжелого ядра 208РЬ гигантский резонанс формируется из большого числа одночастичных переходов 30), взаимодействие между которыми приводит к сдвигу когерентного дипольного состояния (см. рис. 2), являющегося суперпозицией одночастичных состояний, в область энергии

90О

12-15 МэВ. Ширина ДГР в ядре ~ РЬ в значительной степени определяется фрагментацией дипольного состояния по большому числу 2р2И, 3р31т. состояний, которые непосредственно не связаны с процессом поглощения гамма-квантов, а определяют распадные свойства ДГР. х 0,8 а. ом сЬ <т> 2 < з: о сс с X л < о с с о

0,* о

I 5 || 10 15 20 а): Л тГ тг

1 1 РЬ / тГС т I 1

10

Ег МэВ

15

0,6 л , I

0Л о-< из

ОД мГ

20

Рис. 2. Сечение фотопоглощения для ядра" РЬ. Сплошная линия - эксперимент [10]. Столбики - расчет по модели оболочек [11]: верхний рисунок - без учета смешивания конфигураций; нижний - с учетом смешивания конфигураций остаточными силами. Число конфигураций 30. Сдвиг максимума ДГР из-за смешивания конфигураций составляет 7 МэВ.

Такая картина ДГР является характерной практически для всех тяжелых ядер. В тяжелых ядрах образование и распад ДГР в значительной степени определяются усредненными характеристиками ядра и слабо отражают его индивидуальные особенности. Поэтому картина ДГР в случае тяжелых ядер является достаточно монотонной и сечения ДГР похожи друг на друга. Различия в энергетической зависимости сечений обусловлены в основном деформацией ядра.

В случае легких ядер картина выглядит иначе. В сечении поглощения гамма-квантов наблюдается промежуточная структура - ДГР состоит из нескольких сравнимых по интенсивности максимумов. На рис. 3 показано сечение фотопоглощения на ядре 160. В экспериментально измеренном сечении отчетливо проявляется промежуточная структура ДГР, в которой можно выделить два интенсивных максимума, расположенных при энергиях 22.5 и 24.5 МэВ. Промежуточная структура ДГР обусловлена тем, что в легких ядрах не формируется единое дипольное состояние, и ДГР состоит из отдельных разделенных по энергии дипольных состояний.

15 20 25

100

0 ГО

1 460

I- о

К X

О 0) о. о. ш а> ,п со с:

50 УшН-Маи. 1964 X ю

50 20 Л

10 ю о \\ м

АИгеай Л а1. 1975

ЧЙ/ уу^УнГ

10 15 20 25 50 со, МэВ

35

Рис. 3. Рассчитанное в рй-приближении [12] (а) и измеренное [13] (б) сечение поглощения гамма-квантов на ядре 160.

В частности, в ядре 160 волновые функции являются когерентными суперпозициями одночастичных переходов при поглощении дипольных гамма-квантов

1^з"'22.у|/2, 1 ^3/21^5/25 1^/2^3/2» 1/?Г/22дг1/2» 1 Рт^з/г• Из теоретических расчетов, выполненных в работе [12], следует, что в максимуме при энергии Еу = 25.4 МэВ доминирует компонента Уру2• В максимуме, расположенном при энергии 22.7 МэВ, составляющем 68% сечения, доминирующей компонентой является Из приведенных примеров ДГР на ядрах 208РЬ и |60 видно, что в случае легких ядер, как правило, не формируется единого дипольного состояния и ДГР «разбросан» по большой энергетической области, а положения максимумов промежуточной структуры зависят от энергии одночастичных состояний, формирующих конфигурационную структуру основного состояния легких ядер.

Табл. 1. Энергии Ет дипольные силы и волновые функции ц/„ состояний гигантского дипольного резонанса ядра 1бО, рассчитанные в рамках многочастичной модели оболочек [12]. В качестве волновых функций приведены числовые коэффициенты а" в разложении у/п = 'Y|a"Фí. Соответствующие этим коэффициентам 1 реконфигурации Ф,- и их энергии Е,- в нулевом приближении даны в верхней строчке.

Е„, МэВ Дипольная сила, % 1рЗ/2—>2$1/2 £, = 18.53 МэВ 1.РЗ/2-*■ 1^3/2 22.73 МэВ 1р3/2—>к/5/2 17.65 МэВ 16.58 МэВ 12.28 МэВ

25.4 26 -0.131 0.943 -0.145 0.27 -0.006

22.7 68 0.18 0.259 0.88 -0.345 -0.088

19.6 2 0.949 0.121 -0.266 -0.105 0.047

18.1 1 0.221 -0.17 0.354 0.893 -0.018

13.6 3 -0.026 0.02 0.096 -0.008 0.995

ДГР в многочастичной модели оболочек - это существенно коллективное многочастичное явление, обусловленное взаимодействием большого числа одночастичных и многочастичных возбуждений в ядре. По существу это означало сближение двух различных подходов в описании ДГР.

Первым указанием на несферичность некоторых ядер явилась работа [14], в которой был дан обзор имевшихся в то время экспериментальных данных об электрических квадрупольных моментах ядер <2. Проблема заключалась в том, что значение 0 для некоторых ядер (например, Ьи) в 10 и более раз превышает значение, которое можно было бы ожидать на основе волновых функций для сферического потенциала модели оболочек. Это расхождение трактовалось как деформация ядра.

В начале 1950-х годов была широко известна работа Бора и Уилера [15], посвященная делению ядер, в которой было дано объяснение механизма деления ядра на основе капельной модели ядра. В ней подчеркивалась возможность деформации некоторых ядер, связанная с тем, что при увеличении деформации ядра энергия кулоновского отталкивания (за счет увеличения расстояния между протонами) может уменьшаться быстрее, чем увеличивается поверхностная энергия. Однако такой подход не способен объяснить существование стабильных деформированных ядер.

Рейнуотер предложил подход, объясняющий устойчивую деформацию атомных ядер в основном состоянии [16]. Для этого он рассмотрел факторы, способствующие деформации ядра (отклоняющий член) и противостоящие ей (возвращающий член).

Для объяснения отклоняющего члена он высказал смелую идею - модифицировать модель оболочек с учетом макроскопического эффекта деформации атомного ядра, описанного в [15] при помощи капельной модели. Он предложил рассматривать самосогласованный ядерный потенциал в модели оболочек в форме искаженной сферы: в направлении оси г радиус Я возрастает до (1 + (2/?/3))Ло и уменьшается вдоль осей х и у до (1 - (/?/3))Ло- Используются пробные волновые функции, искаженные тем же образом, что и форма потенциала. Потенциальная энергия при этом остается одинаковой для всех частиц, а кинетическая энергия изменяется следующим образом:

Для состояния с большим значением проекции полного момента \т\ орбиты расположены почти по экватору и энергия (г) примерно пропорциональна Я'2 или Я'2 что дает (Тх)0 ~ (ТУ)0»(^)о • Отсюда ясно, что отрицательные значения /? предпочтительны, что приводит к выпуклости по экватору и к форме сплюснутого диска. Возрастание экваториальных радиусов (Ях и Ях) на 1% дает 2%-ное уменьшение (г),

5Т 2/3 иначе говоря, — = н——.

Для заполненной оболочки усредненные по 1г=т значения кинетической энергии при больших / сравниваются {Тх)0 ~ (т^ ~ (Т2)0, поэтому отклоняющий член отсутствует.

Внутренний угловой момент ядра для заполненных оболочек с большим значением / без экваториальных орбит (с большими значениями |/я|) равен вкладу дырок с обратным знаком. Линейный по /3 вклад в кинетическую энергию равен и противоположен вкладу дырок на экваториальных орбитах.

Это приводит к тому, что при незаполненных оболочках отклоняющий член не равен нулю, что благоприятствует значениям \/3\ Ф 0, то есть такому ядру энергетически выгодно быть деформированным.

Для объяснения возвращающего члена используются идеи работы [15] об изменении поверхностной и кулоновской энергии при деформации ядра. В [17, 18] показано, что поверхностная энергия возрастает как Е5 = + (8/45)/?2.), а кулоновская энергия уменьшается как Ес - £'°(1-(4/45)/?2.). Отсюда для того, чтобы возвращающий член был положительным (чтобы ядро не делилось спонтанно), необходимо, чтобы значение Т7 = 2ЕЦЕ<3С (= 42,6,412г) превышало единицу. Кроме того, следовало предсказание равенства нулю этого возвращающего члена при 2 ~ 125 для р-стабильных ядер (т. е. отсутствие сопротивления делению). Было получено следующее выражение для этого члена: /?2(2,74Л2/3 -0,054I2 А~хп) МэВ.

Рис. 4. Схематически изображенная зависимость полной энергии ядра от параметра деформации р. Кривая 1 соответствуют ядру с заполненными оболочками. Кривые 2-4 соответствуют ядру с увеличивающимся количеством нуклонов сверх заполненных оболочек. На рисунке схематически изображены формы, принимаемые ядром в основном состоянии при различных значениях параметра /?.

Схематически зависимость полной энергии ядра от параметра деформации /? изображена на рис. 4. В случае магического ядра - ядра с заполненными оболочками -отклоняющий член отсутствует, поэтому параметр Р равен 0 (кривая 1). По мере добавления частиц возвращающая сила убывает (кривая 2). Еще дальше от заполненных оболочек сферическая форма может становиться нестабильной (кривые 3 и 4) и ядро приобретает несферическую равновесную форму

Как правило, в таблицах приводят квадрупольный параметр деформации ядра Д или эксцентриситет е, которые связаны с величинами размерами ядра вдоль оси симметрии и перпендикулярно ей а и Ь следующим образом:

1,5 Ь2-а2 Ь-а ~ 0,95 Ьг + 2а2'е~^ь'

Идея Рейнуотера о деформированных ядерных оболочках была развита Нильссоном [19]. Им были проведены расчеты энергий одночастичных состояний для ядер различных масс в деформированном аксиально-симметричном потенциале в зависимости от параметра деформации. Полученные зависимости полной энергии ядра от параметра деформации в некоторых случаях имеют абсолютные минимумы при р Ф 0, то есть такие ядра являются деформированными в основном состоянии.

Рис. 5. Зависимость ширины ДГР и модуля параметра квадрупольной деформации ядра от числа нейтронов в ядре. Точки - экспериментально измеренные ширины ДГР Г (ось справа). Кресты - величины /?2 (ось слева). Кривые проведены для более наглядного восприятия: сплошная - ширина ДГР, штриховая - эксцентриситет. Вертикальными синими пунктирными линиями указаны магические числа нейтронов.

На рис. 5 показана зависимость модулей параметров квадрупольной деформации ядра |Д,| от числа нейтронов в ядре N. Вертикальными линиями обозначены магические числа нейтронов Ы = 28, 50, 82, 126. Хорошо видно, что в магических ядрах деформация минимальна. В промежутках между магическими числами наблюдаются максимумы деформации. Анализ параметров квадрупольной деформации указывает еще на одну особенность в характеристиках атомных ядер.

Кроме минимумов в области магических чисел штриховая кривая на рис. 5 имеет три минимума: N = 64, N = 70 и N = 100. Минимум около N - 70 соответствует изотопам Бп, магическим по числу протонов. Минимум при N = 64 обусловлен группировкой двух нижних нейтронных подоболочек 1^7/2 и 2^5/2. Число нуклонов на этих подоболочках составляет 14, что в сочетании с магическим числом 50 приводит к появлению магического числа N = 64 [20, 21]. Появление минимума N = 100 обусловлено тем, что происходит группировка нижних нейтронных подоболочек 1/29/2 и 2/7/2 оболочки 7У=82-126. Число нуклонов, заполняющих эти две подоболочки, составляет 18, что в сочетании с магическим числом 82 приводит к образованию нового магического числа Ы = 100. То есть наряду с классическими магическими числами появляются особенности, соответствующие

• группированию уровней внутри оболочки

• группированию уровней в деформированном потенциале

Изоспиновая симметрия атомных ядер обусловлена тем, что ядро состоит из нуклонов двух типов — нейтронов и протонов. Состояния атомных ядер характеризуются не только значением полного момента J и четности Р, но также определённым значением изоспина Т и его проекции Тг. Изоспин является хорошим квантовым числом в атомных ядрах. Это является следствием изоспиновой инвариантности ядерного взаимодействия, т.е. независимости ядерного гамильтониана Н от поворотов в пространстве изоспина

Симметрия сильных взаимодействий по изоспину в атомных ядрах нарушается в результате электромагнитных взаимодействий. Электромагнитные взаимодействия легко различают нейтроны и протоны по их электрическому заряду.

То обстоятельство, что ядерные состояния характеризуются определенными значениями изоспина, проявляется в особенностях возбуждения и распада состояний ДГР. Поглощение электрических дипольных Е1 фотонов в области ДГР приводит в ядрах с

N-2

N 2 к возбуждению состояний двух типов = Т0 +1 и Т<=Т0, где Г0 = —-— — изоспин основного состояния ядра (рис. 6). Отношение между сечениями о< и о> определяется соотношением [22]

В легких ядрах (А<40), расположенных вблизи долины стабильности, число протонов Ъ в ядре примерно равно числу нейтронов N-2, то есть наблюдается симметрия между числом протонов и числом нейтронов в ядре. Однако с увеличением массового числа А отношение числа нейтронов к числу протонов в районе долины стабильности увеличивается, достигая величины ~ 1.5 в тяжелых ядрах. я,г2] = о, [н,тг\ = 0.

ЬЕ = Е{Т>)-Е{Т<) = — {Т0 + \)МэВ. (**) А т>= Т0+1

Рис. 6. Изоспиновая схема возбуждения и распада Т< и Т> состояний дипольного гигантского резонанса ядра Ъ).

Изоспиновое расщепление ДГР сильно проявляется в протонном канале распада тяжелых ядер. В тяжелых ядрах распад состояний Т> происходит, как правило, с испусканием протонов и приводит к сдвигу максимума сечения реакции (у, р) по сравнению с максимумом сечения (у, п) в сторону более высоких энергий на величину изоспинового расщепления

На рис. 6 приведены схемы возбуждения в ядре (ТУ, 7) (/V Ф 7) состояний Т> и Т< и их распада по нейтронному и протонному каналам. Под действием дипольных гамма-квантов в ядре (./V, 7) возбуждается две ветви ДГР ТК=Т0 и Т> = Т0 + 1. Распад состояния

Тк происходит в результате сильного взаимодействия и возможен с испусканием как протонов, так и нейтронов. Иная ситуация с распадом состояния Т> = Т0 +1. Распад этого состояния по протонному каналу разрешен, в то время как распад по нейтронному каналу в основное и низковозбужденные состояния с изоспином Т0 -1/2 запрещен в силу закона сохранения изоспина в сильных взаимодействиях. Распад состояния Ту ядра (/V, 7) по нейтронному каналу возможен только на высоколежащие возбужденные состояния Т0 +1/2 в ядре (./V- 1,7). Это приводит к специфическим особенностям распада состояний Т> и Т< по протонному и нейтронному каналам. Так как состояния Т< расположены по энергии ниже, чем состояния то состояния Т< распадаются преимущественно с испусканием нейтронов, так как распад по протонному каналу подавлен потенциальным барьером. В то же время, так как распад состояний Т> в основное и низковозбужденные состояния по нейтронному каналу запрещен, они распадаются с испусканием протонов. В результате этого своеобразия распадов состояний Т> и Т< оказывается, что максимум сечения реакции (у, р) в средних и тяжелых ядрах совпадает с максимумом возбуждения в ядре (./V, 2Г) состояния Т>, в то время как максимум сечения реакции (у, п) совпадает по энергии с положением состояния Т< в ядре (/V, Z). Для примера на рис. 7 приведены сечения реакций (у, п) и (у, р) на ядрах І03І11і, 139Ьа, 142Ш и 208РЬ.

Табл. 2. Рассчитанные параметры изоспинового расщепления для ядер 907г, 103Иі, 1,9Ьа,

142Ш и 208РЬ.

2 Элемент N А Т •'о Л£, МэВ с2ю с2 (Т.)

40 Ъх 50 90 5 4 0.17

45 яь 58 103 6.5 4.4 0.13

57 Ьа 82 139 12.5 5.8 0.06

60 N11 82 142 11 5.1 0.07

82 РЬ 126 208 22 6.6 0.034

Величина изоспинового расщепления ДГР составляет 4 МэВ в случае 902г, 4.4 МэВ в случае |0?Ш1, 5.8 МэВ в случае 139Ьа, 5.1 в случае |42Ш и 6.6 в случае 20ХРЬ. Отношение интегрального сечения фотопротонной реакции к фотонейтронной реакции составляет ~ 0.2 для 9(^г и ~ 0.034 для 208РЬ.

Обратим внимание на то, что максимуму в сечении фотопротонной реакции на ядре ^Ъх соответствует небольшой максимум в сечении фотонейтронной реакции при той же энергии 22 МэВ. Это связано с вкладом Г>-компоненты в фотонейтронную реакцию. В работе [23] указано, что суммарная интенсивность фотопротонной реакции и Т>-компоненты фотонейтронной реакции приблизительно равняется 16% полной интенсивности реакции фотопоглощения, что хорошо соотносится с расчетом, приведенным в табл. 2.

При распаде ДГР, возбужденного фотоном с энергией Еу, происходит конкуренция всех каналов распада, пороги которых меньше Еу. Так как ДГР расположен при энергии выше нуклонного порога, наиболее вероятен распад по сильному каналу с испусканием из ядра одного или нескольких нуклонов. Также возможно, хотя значительно менее вероятно, снятие возбуждения за счет испускания фотонов и других частиц.

Та

300

200

100 с(у. 11) \ V л

0 о(7. р) X 50 « <■ тЩ о

10

15

20

25

30

600 500 400 300 200 100 О

208 д.п)^

РЬ м о о I I

Яо о

Р О д,р)х100 о ох /О-о О о.0/ о ° • / \

10

15

20

25

30Еу, МэВ

Рис. 7. Сечение фотонейтронной и фотопротонной реакций на ядрах ^Ъх [24, 25], '^ЯЬ [26, 27], 142Ш [28, 29],139Ьа [30, 31], 208РЬ [32, 33] (величина фотопротонного сечения для наглядности увеличена в 5 раз для Ъх, в 20 раз для ЯЬ и N<1, в 50 раз для Ьа и в 100 раз для РЬ).

103т

Вылет нуклонов с орбитальным моментом IФ О подавлен центробежным барьером. Если кинетическая энергия частицы меньше величины

ПЩ +1) ц~ 2МЯ2 ' где Ь - постоянная Планка, /г - приведенная масса частицы, К - радиус ядра, то частица может вылететь из ядра, лишь туннелировав через барьер, поэтому вероятность такого процесса сравнительно мала.

В тяжелых ядрах потенциальный барьер, связанный с кулоновским отталкиванием, подавляет вылет из ядра протонов. Поэтому в тяжелых ядрах ДГР распадается, как правило, с испусканием 1-3 нейтронов ст(у, 8П) = а(у, п) + с(у, 2п) + а(у, Зп) а(у, вп) » а(у, р)

Поэтому полное сечение фотонейтронной реакции а(у, бп) в случае тяжелых ядер является достаточно хорошим приближением для описания полного сечения поглощения фотонов а(у, аЬэ) в области ДГР а(у, аЬэ) ~ а(у, зп).

Как будет распадаться образовавшееся дипольное состояние, в значительной степени определяется соотношением между порогами фотонейтронных реакций. На рис. 8 приведены сечения фотонейтронных реакций различной множественности на ядрах 94гг,

Для стабильных ядер с увеличением массового числа А пороги реакций а(у, п), а(у, 2п) и а(у, Зп), как правило, понижаются. При этом порог реакции а(у, 2п) может сместиться в область энергий максимума ДГР, что приводит к увеличению интегрального сечения реакции а(у, 2п). Аналогичная ситуация имеет место в случае реакции ст(у, Зп). Сечение фотонейтронных реакций в тяжелых ядрах в значительной мере определяются их порогами. Это можно проследить на примере фотонейтронных реакций на изотопах 942г, 159ТЬ, 186\У.

Вылет протонов из тяжелых ядер подавляется потенциальным барьером [34]. Поэтому этот канал реакции не дает существенный вклад в сечение распада ДГР. Однако он приводит к красивому эффекту - изоспиновому расщеплению ДГР в тяжелых ядрах.

В случае легких ядер высота потенциального барьера для вылета протонов существенно понижается. Кроме того, в ряде случаев порог реакции с вылетом протонов оказывается ниже, чем порог реакции с вылетом нейтронов. Поэтому сечение фотопротонной реакции может быть гораздо больше, чем сечение реакции с вылетом нейтрона.

Е , МэВ

Рис. 8. Сечения реакций (у,эп) (а), (у,п) (б), (у,2п) (в) и (у,3п) (г) на ядрах 94гг [23], 159ТЬ [35], 186\¥ [36]. Указаны пороги реакций различной множественности.

При взаимодействии гамма-кванта с тяжелым ядром возможен процесс фотоделения, при котором ядро, поглотив гамма-квант, не просто испускает нейтроны или протоны, а делится на массивные осколки. Процесс фотоделения вносит значительный вклад в сечение ДГР на наиболее тяжелых ядрах.

На рис. 9-12 изображены сечения фотопоглощения, фотонейтронных реакций и фотоделения на изотопах 232ТЬ, 235и, 237Ыр, 239Ри. Видно, что на всех этих ядрах сечение фотоделения сравнимо с сечением фотонейтронных реакций, а для некоторых изотопов превосходит его. Важной особенностью здесь является то, что фотоделение может

239 принципиально изменять форму сечения фотопоглощения, как, например, на ядре Ри (рис. 12). Поэтому анализ одной лишь фотонейтронной компоненты сечения не позволяет

239 исследовать степень деформации ядра. Сечение фотонейтронной реакции на ядре Ри имеет более интенсивный максимум при энергии 12 МэВ и менее интенсивный - при энергии 14 МэВ, из чего можно было бы сделать вывод, что данное ядро обладает отрицательным параметром квадрупольной деформации, то есть является сплюснутым. Однако в полном сечении фотопоглощения, учитывающем возможность деления ядра, максимум при энергии 14 МэВ приблизительно в два раза интенсивнее, чем максимум при энергии 12 МэВ. Поэтому экспериментальное исследование фотоядерных реакций на наиболее тяжелых ядрах необходимо организовывать таким образом, чтобы учитывать процесс фотоделения. а, Мб 600

400 200 0

500 400 300 200 100 0

ТИ

400

300

200

100

0 80

60

40

20 0

J.|

10 12 Л

14 Ф

16 18 б)

10

12 14 16 18

Ф * в)

10 12 14 16

12 14

16 18 Е , МэВ

Рис. 9. Сечения фотоядерных реакций на ядре 232ТЬ. (а) - ссченис реакции о(у, аЬэ) ~ о(у, п) + а(у, 2п) + а(у, Б), (б) - сечение реакции а(у, п), (в) - сечение реакции а(у, 2п), (г) - сечение реакции о(у, И).

50 0

400 300 200 100 0 в)

V*

10

12 14 % .

16 16

20 г)

1I|

10 12 14 16 18 20 Е , МэВ

Рис. 10. Сечения фотоядерных реакций на ядре "11. (а) - сеченис реакции <т(у, аЬэ) ~ а(у, п) + а(у, 2п) + а(у, Р), (б) - сеченис реакции а(у, п), (в) - ссчснис реакции а(у, 2п), (г) - сечснис реакции а(у, Б).

Наблюдается связь сечения фотоделения и фотонейтронных реакций - во всех приведенных примерах сечение реакции фотоделения имеет два максимума, причем первый максимум соответствует максимуму в сечении реакции (у, п), а второй -максимуму в сечении реакции (у, 2п). Такая закономерность обусловлена тем, что ДГР и его связь с деформацией ядра - это свойство поглощения ядром гамма-квантов, то есть сечения реакции (у, аЬв), тогда как вылет нейтронов и деление ядра - это следующий шаг реакции, то есть распад резонанса. а, Мб 600

400

200

0 300

200

100

0 200

150

100

50 о

400 300 200 100 0

Ыр

•••

••••• а)

10 12 14 16 18 б)

••• иI1

10 12

14

16 18 в)

10

12

14

16 1£ Г) т,I

10

12

14

16 18 Е, МэВ

Рис. 11. Сечения фотоядерных реакций на ядре 237Ир. (а) - сечение реакции а(у,аЬз) ~ о(у, п) + а(у, 2п) + а(у, Б), (б) - сечение реакции а(у, п), (в) - сечение реакции о(у, 2п), (г) - сечение реакции о(у, Р). а, Мб 600

400 200 0

300

200

100

0 100

50 0

400

Ри

10

12

14

16

18 б)

• •

J!1

10

12

14

16 в)

I «!

10

300 200 100 0

12

14

16

12

14

16 18 Е , МэВ

Рис. 12. Сечения фотоядерных реакций на ядре 239Ри. (а) - сечение реакции а(у, аЬэ) ~ а(у, п) + а(у, 2п) + а(у, Б), (б) - сечение реакции о(у, п), (в) - сечение реакции а(у, 2п), (г) - сечение реакции а(у, Р).

После того, как вылетающие нуклоны уносят из ядра большую часть энергии возбуждения, и оставшейся энергии становится недостаточно для вылета еще одного нуклона, в ядре начинается процесс снятия возбуждения за счет каскадов гамма-переходов между дискретными возбужденными состояниями ядра. В результате таких каскадов возможно образование ядер-продуктов как в основных, так и в метастабильных состояниях.

Непосредственное измерение зависимости сечений конкретных фотонуклонных реакций от энергии фотона с{Е) невозможно. Любые экспериментальные методы подразумевают облучение образца фотонами со спектром Ж(Е) и измерение величины, называемой выходом реакции: оо

7 = к1ст(Е)Ж(Е)с1Е, о где к - параметр, зависящий от интенсивности потока фотонов, размера и массы образца исследуемого вещества.

Распространены три экспериментальные методики исследования ДГР, отличающиеся источником гамма-квантов, возбуждающих ДГР в ядрах образца: на пучках квазимонохроматических фотонов, на пучках тормозных фотонов, на пучках меченых фотонов.

В экспериментах на пучках квазимонохроматических фотонов используются фотоны, полученные при аннигиляции позитронов на лету. Такие фотоны имеют спектр в виде относительно узкого (шириной 1-3 МэВ) максимума и тормозной части при более низкой энергии (рис. 13). Основным преимуществом экспериментов на пучках квазимонохроматических фотонов является хорошая статистическая точность измерения сечений (за счет больших токов пучка), а также возможность измерения сечения при рассматриваемой энергии без решения некорректно поставленной математической задачи (см. далее). Недостатком таких экспериментов является необходимость учитывать тормозную часть спектра, низкая и не известная точно эффективность нейтронных детекторов, приводящая к неточному разделению реакций различной множественности, сложная форма квазимонохроматической части спектра фотонов и практически полная невозможность исследовать фотопротонные реакции из-за малой величины их выхода. N

400 300 200 100

0 5 Ю 15 £МэВ

Рис. 13. Пример спектра квазимонохроматических фотонов.

В экспериментах на пучках тормозных фотонов используются фотоны, образующиеся при бомбардировке электронами мишени из материала с большим зарядом ядра Ъ. Примеры спектров таких фотонов И7{Е,Етт) при различной энергии электронов тах показаны на рис. 14. Такие пучки обладают высокой интенсивностью и получение их значительно проще и подвержено меньшему количеству ошибок, чем получение квазимонохроматического излучения. Основной проблемой в таких экспериментах является сложность получения сечения &(Е) из измеряемого выхода реакции У(Етах). Для расчета сечений проводится несколько экспериментов с различной энергией электронного пучка Е™зх, после чего система интегральных уравнений

Г(Е™Х) = | сг(Е)}¥(Е, £/гах )с1Е о решается относительно &{Е). Такая задача является некорректно поставленной и ее решению посвящен ряд исследований, среди которых, в первую очередь, следует выделить работы [37, 38].

В экспериментах на тормозных пучках для идентификации реакций могут использоваться как нейтронные детекторы, так и детекторы гамма-квантов для регистрации остаточной активности продуктов фотоядерных реакций.

В экспериментах на пучках меченых фотонов используется тормозное излучение с малой интенсивностью. Используется тонкая тормозная мишень, чтобы избежать многократного рассеяния электронов. При помощи магнитного спектрометра измеряется энергия электрона после его рассеяния в тормозной мишени. По энергии вторичного электрона восстанавливается энергия фотона, рожденного этим электроном. Для регистрации реакций используется нейтронный детектор. При помощи схемы совпадений устанавливается зависимость вероятности фотоядерной реакции от энергии фотона. Такая методика обеспечивает лучшее энергетическое разрешение, однако необходимость использовать тонкую тормозную мишень и пучки малой интенсивности приводят к низкой статистической точности.

К настоящему моменту большая часть измеренных сечений фотонуклонных реакций (у, п), (у, 2п), (у, Зп) в области ДГР была получена в экспериментах на пучках квазимонохроматических фотонов с использованием нейтронных детекторов в лабораториях в Саклэ (IRAMIS: Saclay Institute of Matter and Radiation) и в Ливерморе (Lawrence Livermore National Laboratory). В таких экспериментах измерялись сечения полных фотонейтронных реакций а(у, хп) = а(у, п) + 2а(у, 2п) + За(у, Зп) + ., a сечения а(у, п), ст(у, 2п), а(у, Зп) восстанавливалось при помощи расчета, основанного на различии эффективности регистрации нейтронов различной энергии в детекторе.

В работе [39] показано, что такая процедура может приводить к существенной ошибке в измеренном сечении реакций (у, 2п), вклад которой в полное сечение фотопоглощения в области на спаде ДГР (при энергии 15-20 МэВ) может составлять десятки процентов. Кроме того, имеются систематические различия даже в величинах сечений а(у, хп), измеренных в различных лабораториях.

На сегодняшний день разработаны сложные модели ДГР, описывающие не только процесс формирования резонанса, но и перераспределение энергии между нуклонами и последующий распад резонанса с испусканием одного или нескольких нуклонов. Ниже приведен обзор двух таких моделей, каждая из которых имеет свои сильные и слабые стороны.

Программа TALYS [40, 41] была создана для моделирования взаимодействия различных элементарных частиц с атомными ядрами. В программе TALYS сечение фотопоглощения в области ДГР описывается как сумма кривых Лоренца, соответствующих различным каналам возбуждения атомного ядра:

О) где <Т,. - величина компоненты сечения в максимуме, Е. - положение максимума, Г). ширина максимума. Суммирование в (1) ведется по компонентам, которые формируют ДГР. Для тяжелых ядер учитывается форма атомного ядра. В сферических ядрах формируется одно коллективное когерентное состояние. В деформированных эллипсоидальных ядрах формируется две компоненты резонанса, соответствующие колебаниям ядерной материи вдоль большой и малой осей ядерного эллипсоида.

В программе ТАЬУБ используется обширная экспериментальная база данных [42], включающая в себя параметры ДГР сгЕ1, ЕЕ[, Г£1. Для ядер, параметры ДГР которых отсутствуют в базе данных, они рассчитываются на основе теоретических моделей аппроксимации ДГР: аБХ =1.2^^- мб, ЕВ1 =31.2А-1П + 20.6А'ив МэВ, Г£1 = 0.026Е]*1 МэВ. ЛлГЕ1

Кроме дипольных Е1 колебаний учитываются также возбуждения более высокой мультипольности, в частности, изоскалярные квадрупольные Е2 возбуждения. Изовекторные квадрупольные возбуждения [43] не описываются в программе ТАЬУБ. Параметры изоскалярного электрического квадрупольного резонанса, следующего по интенсивности после ДГР, для всех ядер рассчитываются как т^ = 0:00014И%1 Ее2 = 63а-1/з МэВ? Г£2 =6.11 —0.012Л МэВ.

А Г£2

Расчет вкладов электрических и магнитных колебаний более высокой мультипольности описан в [44]

В области энергии за гигантским резонансом Е > 25 МэВ полное сечение фотопоглощения рассчитывается как сумма высокоэнергетической части ДГР и квазидейтронного механизма:

Квазидейтронный механизм проявляется в области энергии, в которой фотон эффективно взаимодействует с коррелированной протон-нейтронной парой в ядре. Расчет квазидейтронной компоненты о^ [Еу) основан на аппроксимации [45].

В результате поглощения гамма-кванта атомное ядро переходит в возбужденное состояние. Предравновесные процессы в возбужденном ядре рассчитываются в рамках двухкомпонентной экситонной модели [46]. В этой модели возбуждение ядра описывается протонными пк-= ряЛ-Ьп и нейтронными пу = /V + К экситонами. В программе ТАЬУБ установлено ограничение на количество экситонов: считается, что, когда оно достигает шести, ядро переходит в равновесную стадию - в этом случае используется модель составного ядра. Эмиссионная скорость распада рассчитывается при помощи соотношений, полученных Клайном и Бланом [47] с использованием принципа детального равновесия, адаптированного в [48] для двухкомпонентной экситонной модели.

Единственным параметром, описывающим возбуждение ядра в используемой модели ДГР, является энергия поглощенного гамма-кванта Еу, которая перераспределяется между нуклонами ядра и на каждом этапе диссипации энергии рассчитывается испускание протона или нейтрона. Конкуренция между вылетом протона и нейтрона определяется энергией частицы и числом каналов распада. Возбуждение состояний с различными значениями изоспина = Т0 =|Лг-2|/2 и 71>=Г0 + 1 и особенности распада этих состояний с испусканием протонов и нейтронов в программе ТАЬУБ не рассматриваются.

В программе ТАЬУБ анализируются все происходящие в ядре реакции и переходы между состояниями, что позволяет определять не только полные сечения фотонуклонных реакций, но и сечения реакций с образованием конкретных состояний, в частности, изомерных.

Комбинированная модель была создана в НИИЯФ МГУ специально для описания фотоядерных реакций от нуклонного порога до -100 МэВ [49, 50, 51].

Электрические дипольные колебания возникают как отклик нуклонной системы на действие переменного электрического поля, которое приводит к возникновению у ядра индуцированного дипольного момента (вибрационного дипольного поля). Вибрационное поле может генерировать кванты возбуждений, характеризуемые изоспином г = 1 и г-проекцией изоспина ц = 0, ± 1. Моды ¡л = ± 1 отвечают зарядово-обменным колебаниям нуклонной системы, при которых один нейтрон превращается в протон или наоборот. Колебания с /и = 0 соответствуют обычному фоторезонансу. Состояние |Ф0)' отвечающее фоторезонансу, содержит компоненты с изоспинами Т< = То и Т> = То + 1:

К) = £о(^о)|Фо(ТО) + go(To + 1)|ФоС^о + 1Г0)>, где |Ф0(Г0Г0)) и |Ф0(Г0 + 1Г0)} - нормированные волновые функции, описывающие Г<- и Г>-пики, на которые расщепляется фоторезонанс. £0(Г0) и £0(Г0 + 1) определяют вероятности возбуждения двух изоспиновых ветвей резонанса и связаны друг с другом соотношением + =

Фоторезонанс имеет три компоненты, связанные с формой ядра, так как имеются три независимых направления для пространственных колебаний. В сферических ядрах различные направления колебаний энергетически вырождены. В деформированных ядрах это вырождение снимается. В КМ рассматриваются кроме сферических только аксиально-симметричные ядра, для которых следует различать колебания вдоль оси симметрии ядра 3 и перпендикулярно к ней (вдоль осей 1 и 2).

Параметрами полумикроскопической модели фотопоглощения являются одночастичные энергии еа состояний | а) и константы диполь-дипольных сил, отвечающие колебаниям вдоль и перпендикулярно оси ядра. Для расчета одночастичных состояний используется потенциал Нильссона [52]. Единственным свободным параметром модели является параметр деформации 5, связанный с параметром квадрупольной деформации ядра /?2, который обычно может быть оценен из экспериментальных данных об электрических статических квадрупольных моментах [53] либо вычислен теоретически [54].

Таким образом, в комбинированной модели сечение фотопоглощения на средних и тяжелых ядрах аппроксимируется суммой четырех лоренцевых кривых, отвечающим дипольным возбуждениям ядер с изоспином Т< = Т0=\Ы-Е\/2 и Т> = Т0 +1 с нейтрон-протонными колебаниями вдоль и перпендикулярно оси симметрии ядра: то есть, в отличие от программы ТАЬУБ, наряду с расщеплением ДГР, обусловленным деформацией ядра, учитывается величина изоспинового расщепления ДГР.

Параметры кривых Лоренца: положение максимума ЕТ1!, величина сечения в максимуме сгт ? и ширина резонанса Гг ? определяются в рамках полумикроскопической модели ДГР так, чтобы интегральное сечение ДГР удовлетворяло дипольному правилу сумм:

00 Ы7 еСоя(Ег)с1Ег = {1 + сс)б 0— [МэВмбн], о А где а - безразмерный параметр, учитывающий влияние обменных токов на силу дипольных переходов.

Для расчета квазидейтронной компоненты фотопоглощения в комбинированной модели, как и в программе ТАЬУБ, используется аппроксимация [45].

Предравновесные процессы рассчитываются в рамках однокомпонентной экситонной модели. В модели предполагается, что после поглощения гамма-кванта образуется входное состояние с т - 2 для дипольного \р 1 /¡-возбуждения или с т = 4 для квазидейтронного 2/?2/?-возбуждения экситонами. Это первичное возбуждение распадается либо вследствие эмиссии возбужденного нуклона (переход т —*■ т~ 1), либо, что более вероятно, вследствие перехода т —► т + 2 к более сложной частично-дырочной конфигурации, вызванного остаточным двухчастичным взаимодействием. Затем процесс повторяется. Образовавшееся т = т + 2 или т = т — 1 экситонное состояние либо испускает нуклон в непрерывный спектр (т = 1), либо совершает внутриядерный переход т —*■ т + 2 и т.д. В результате внутриядерных (т —> т + 2)-переходов энергия возбуждения составной системы распределяется по все большему и большему числу экситонов. Вместе с тем возможны и обратные переходы т —► т - 2, обусловленные аннигиляцией одной из частично-дырочных пар вследствие передачи ее энергии какой-нибудь частице или дырке. Эти переходы играют малую роль, пока общее количество частиц и дырок в системе невелико. Однако с увеличением их числа вероятность таких переходов постепенно возрастет и, в конце концов, становится равной вероятности прямых переходов. В этот момент система достигает состояния теплового равновесия либо в исходном, либо в одном из остаточных ядер, после чего начинается сравнительно длительный процесс испарения нуклонов, который описывается в рамках испарительной модели. Предравновесная эмиссия нуклонов сходит на нет задолго до установления равновесия (еще на первых стадиях реакции), поэтому в комбинированной модели обратными переходами пренебрегают.

Вследствие эмиссии нуклонов экситонные состояния образуются в различных ядрах. Для нахождения плотностей вероятности образования ядра в возбужденном состоянии и после вылета й'р протонов и с1п нейтронов используются ферми-газовыми плотности конечных состояний [50].

Развитие предравновесного каскада завершается образованием равновесного состояния либо в исходном, либо в одном из остаточных ядер. Процессы в ядре, достигшем теплового равновесия, рассчитываются в рамках испарительной модели.

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы

Исследование взаимодействий фотонов с атомными ядрами продолжается несколько десятков лет, но, несмотря на это, многие принципиальные вопросы структуры и динамики атомных ядер остаются открытыми. Процесс возбуждения ДГР и его особенности: изоспиновое расщепление, конфигурационное расщепление, деформационное расщепление - исследованы сравнительно хорошо. Однако в области энергии на спаде ДГР ситуация изучена значительно хуже. Основная причина в том, что в этой области энергии преобладает распад возбужденного состояния ядра с испусканием нескольких нейтронов. Традиционно фотоядерные реакции в области ДГР исследовались в экспериментах с использованием нейтронных детекторов. Из-за низкой эффективности одновременной регистрации нескольких частиц в конечном состоянии фотоядерные реакции при энергии Еу > 20 МэВ исследованы плохо, практически отсутствуют данные о реакциях с вылетом более двух нейтронов, а измеренные в разных лабораториях сечения реакций с вылетом двух нейтронов часто отличаются в 1.5-2 раза.

В то же время при дальнейшем увеличении энергии фотона Еу > 30 МэВ его длина волны уменьшается, и он может взаимодействовать не только с ядром как с целым объектом, но и с отдельными коррелированными протон-нейтронными парами. Такой механизм возбуждения ядра называется квазидейтронным.

В настоящей работе изучаются фотоядерные реакции на пучках тормозных фотонов с энергией Еу до 67.7 МэВ. При таких энергиях происходят реакции с вылетом до 7 нейтронов из ядра, которые позволяют исследовать ядра, удаленные от полосы р-стабильности.

В работе используется методика измерения остаточной активности, позволяющая в одном эксперименте исследовать фотонуклонные реакции различной множественности без прямой регистрации нейтронов, образующихся в реакциях. Благодаря этому измеренные выходы фотонуклонных реакций могут быть использованы для проверки и уточнения сечений фотонуклонных реакций различной множественности. Методика измерения остаточной активности позволяет исследовать фотонуклонные реакции с образованием ядер в изомерных состояниях.

Целью диссертационной работы является

• Усовершенствование методики проведения эксперимента по гамма-активационному анализу.

• Идентификация радиоактивных изотопов, образующихся в образцах естественной смеси изотопов тантала, золота 197Аи, естественной смеси изотопов ртути и естественной смеси изотопов свинца под воздействием пучка тормозных фотонов.

• Определение выходов реакций, в которых образуются эти изотопы.

• Расчет выходов фотонуклонных реакций на стабильных изотопах тантала, золота, ртути и свинца с использованием сечений этих реакций, полученных при помощи теоретических моделей и измеренных экспериментально. Сравнение измеренных выходов фотонуклонных реакций с рассчитанными.

Оценка точности измеренных и рассчитанных сечений на основе измеренных выходов реакций.

Научная новизна работы заключается в том, что с использованием гамма-активационной методики были впервые измерены выходы 9-ти фотонуклонных реакций

1 О I на изотопе Та при максимальной энергии тормозного спектра 67.7 МэВ, 4-х фотонуклонных реакций на изотопе 197Аи при максимальной энергии тормозного спектра 29.1 МэВ, 9-ти фотонуклонных реакций на изотопах Н§ при максимальных энергиях тормозного спектра 19.5 МэВ и 29.1 МэВ, 6-ти продуктов фотонуклонных реакций на естественной смеси изотопов РЬ при максимальной энергии тормозного спектра 67.7 МэВ. Впервые наблюдалось образование изомеров в фотонуклонных реакциях 181Та(у, Зп)178тТа, шТа(у, р)180тЩ 181Та(у, рп)179тШи 196Нь<у, п)195тНё.

Практическая ценность работы

• Полученные новые экспериментальные результаты по выходам фотоядерных реакций в области энергии ДГР необходимы для уточнения экспериментальных данных по сечениям фотоядерных реакций в этой энергетической области.

• Полученные новые экспериментальные результаты по выходам многочастичных фотоядерных реакций в области за максимумом ДГР необходимы для выяснения механизма перераспределения энергии в ядре и уточнения моделей, описывающих такие реакции. Подобные экспериментальные данные в настоящее время отсутствуют для большинства ядер.

• Многочастичные фотоядерные реакции под действием интенсивных тормозных пучков с энергией несколько десятков МэВ могут быть использованы для получения и исследования ядер, удаленных от полосы Р-стабильности.

Научная достоверность

Научная достоверность полученных результатов определяется использованием надежно зарекомендовавших себя методов регистрации и анализа спектров гамма-квантов и подтверждается согласием полученных экспериментальных результатов с соответствующими результатами известных экспериментальных работ в тех случаях, когда такие работы имеются, и согласием полученных результатов с результатами расчетов, выполненных в рамках известных моделей, описывающих фотонуклонные реакции.

Личный вклад автора

В работах по теме диссертации, выполненных с соавторами, автору диссертации принадлежит постановка задачи, обработка результатов экспериментов, расчеты сечений фотонуклонных реакций в программе TALYS, моделирование отдельных этапов эксперимента по гамма-активационной методике, расчет выходов фотонуклонных реакций на основе имеющихся теоретически рассчитанных и экспериментально измеренных сечений таких реакций, сравнение и анализ выходов фотонуклонных реакций, полученных различными способами. Автор принимал участие в планировании и проведении экспериментов по измерению спектров остаточной активности

Апробация работы

Результаты диссертации докладывались на российских и международных конференциях и научных школах:

• IX Межвузовская школа молодых специалистов "Концентрированные потоки энергии в космической технике, электронике, экологии и медицине" (Москва, 2008)

• X Межвузовская школа молодых специалистов "Концентрированные потоки энергии в космической технике, электронике, экологии и медицине" (Москва, 2009)

• XI Межвузовская школа молодых специалистов "Концентрированные потоки энергии в космической технике, электронике, экологии и медицине" (Москва, 2010)

• XII Межвузовская школа молодых специалистов "Концентрированные потоки энергии в космической технике, электронике, экологии и медицине" (Москва, 2011)

• LX Международная конференция «Ядро—2010. Методы ядерной физики для фемто- и нанотехнологий» (LX Совещание по ядерной спектроскопии и структуре ядра) (Санкт-Петербург, 2010)

• LXI Международная конференция «Ядро—2011. Методы ядерной физики для фемто- и нанотехнологий» (LXI Совещание по ядерной спектроскопии и структуре ядра) (Саров, 2011)

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в работах: 1. "Тормозная мишень для исследования фотоядерных реакций в области энергий гигантского дипольного резонанса" Ишханов Б. С., Трощиев С. Ю. // Вестник МГУ, Серия 3, №1, С. 39-42 (2010).

2. "НОВЫЕ ДАННЫЕ ПО СЕЧЕНИЯМ РЕАКЦИЙ 197Аи(ё,пХ) и 197Аи(&2пХ)" Варламов В. В., Ишханов Б. С., Орлин В. Н., Трощиев С. Ю. // Известия РАН, серия физическая, 74(6), С. 884-891 (2010).

3. "Фоторасщепление изотопов Щ" Ишханов Б. С., Орлин В. Н., Трощиев С. Ю. // Вестник МГУ, Серия 3, №6, С. 42 (2010).

4. "ВЫХОДЫ ФОТОНЕЙТРОННЫХ РЕАКЦИЙ НА ЯДРЕ 197А11 В ОБЛАСТИ ГИГАНТСКОГО ДИПОЛЬНОГО РЕЗОНАНСА" Белышев С. С., Ермаков А. Н., Ишханов Б. С., Кузнецов А. А., Курилик А. С., Стопани К. А., Трощиев С. Ю. // ЯФ 74(11) (2011).

ВЫХОДЫ ФОТОЯДЕРНЫХ РЕАКЦИЙ НА ЯДРЕ 197Аи НА ТОРМОЗНОМ ПУЧКЕ ФОТОНОВ С МАКСИМАЛЬНОЙ ЭНЕРГИЕЙ 29,1 МЭВ" С.С. Белышев, А.Н. Ермаков, Б.С. Ишханов, А.А. Кузнецов, А.С. Курилик, К.А. Стопани, С.Ю. Трощиев, препринт НИИЯФ МГУ 2010-2/859.

5. "Выходы фотоядерных реакций на изотопах под действием тормозного пучка с максимальной энергией 29,1 МэВ" Б.С. Ишханов, С.Ю. Трощиев // Известия РАН, серия физическая, 45(4), С. 603-605 (2011).

6. "Фоторасщепление изотопов Бп" Ишханов Б. С., Трощиев С. Ю., Четверткова В. А. // Известия РАН, серия физическая, 75(4), С. 590-592 (2011).

7. "ФОТОЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ НА ИЗОТОПАХ Щ В ОБЛАСТИ ЭНЕРГИЙ ДИПОЛЬНОГО ГИГАНТСКОГО РЕЗОНАНСА" Б.С. Ишханов, В.Н. Орлин, С.Ю. Трощиев // ЯФ, 74(5), С. 733-739 (2011).

8. "Фоторасщепление изотопов РЬ" Б.С. Ишханов, В.Н. Орлин, С.Ю. Трощиев // Вестник МГУ, Серия 3, №2, С. 31-36 (2011).

9. "Моделирование фоторасщепления тяжелых ядер" Б.С. Ишханов, С.Ю. Трощиев // Вестник МГУ, Серия 3, №3, С. 14-19 (2011).

10. "Дипольный гигантский резонанс в тяжелых деформированных ядрах" Б.С. Ишханов, С.Ю. Трощиев // Вестник МГУ, Серия 3, №4, С. 3-16 (2011).

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, трех глав и заключения. Она содержит 64 рисунка и 25 таблиц. Список цитируемой литературы включает 115 наименований. Общий объем диссертации составляет 104 страницы.

Заключение диссертации по теме «Физика атомного ядра и элементарных частиц», Трощиев, Сергей Юрьевич

Основные результаты, полученные в диссертации:

1. Впервые измерены спектры гамма-квантов распада ядер, образующихся при облучении естественной смеси изотопов Та тормозным пучком фотонов с максимальной энергией 67.7 МэВ, изотопа 197Аи тормозным пучком фотонов с максимальной энергией 29.1 МэВ, естественной смеси изотопов Нд тормозными пучками фотонов с максимальной энергией 19.5 и 29.1 МэВ и естественной смеси изотопов РЬ тормозным пучком фотонов с максимальной энергией 67.7 МэВ.

2. На основе измеренных спектров остаточной активности впервые получены выходы фотоядерных реакций 181Та(у, п)180^'Та, 181Та(у, 2п)179Та, 181Та(у, Зп)178^Та, 181Та(у, Зп)178тТа, 181Та(у, 4п)177Та, 181Та(у, 5п)176Та, 181Та(у, 6п)|75Та, |8|Та(у, р)180тНГ, 181Та(у, рп)179п1НГ на тормозном пучке с максимальной энергией 67.7 МэВ, 197Аи(у, п)196&5Аи, 197Аи(у, п)196тАи, 197Аи(у, 2п)195Аи, 197Аи(у, Зп)|94Аи на тормозном пучке с максимальной энергией 29.1 МэВ, 204Н§(у,п)203Нд, 200Нё(у, п)'99тН§, 198Нё(у, п)19785Нё, 198Нё(у, п)197тН§, 196Н§(у, п)195^НЕ, 19бН8(у, п)195тНё, 201Нё(у, р)200^Аи, 200Н§(у, р)|99Аи, 199Н§(у, р)198Аи на тормозных пучках с максимальной энергией 19.5 и 29.1 МэВ и выходы изотопов 204тРЬ, 203РЬ, 202тРЬ, 201РЬ, 200РЬ, 202Т1 в фотоядерных реакциях на естественной смеси изотопов свинца под действием тормозного пучка с максимальной энергией 67.7 МэВ.

3. Проведено сравнение полученных экспериментальных данных с результатами расчетов по известным современным теоретическим моделям описания фотоядерных реакций и с результатами известных экспериментальных работ по измерению сечений фотоядерных реакций в области ДГР. Измеренные выходы позволяют оценить надежность разделения фотонуклонных реакций различной множественности в экспериментах на пучках квазимонохроматических фотонов. Результаты теоретического расчета в целом соответствуют измеренным выходам.

4. Исследование протонного канала распада ДГР, проведенное при помощи методики измерения остаточной активности, а также основанное на данных других работ и на результатах теоретических расчетов, подтвердило решающую роль изоспинового расщепления ДГР для возможности фотопротонных реакций в тяжелых ядрах, так как распад Г>-компоненты ДГР возможен лишь с вылетом протона.

5. В реакциях 18|Та(у, Зп), |97Аи(у,п), 198Не(у, п), 196Щ(у, п) наблюдалось образование ядер-продуктов в основном и в изомерном состояниях. Показана связь полученных изомерных отношений для этих реакций со спинами начальных ядер и ядер-продуктов: в реакции 197Аи(у, п)196тАи разность спинов начального и конечного ядер составляет 21/2, поэтому изомерное отношение составляет всего 5-Ю"4; в реакциях |981-^(у, п)197пТ^ и 196^(у, п)195шН§ разность спинов начального и конечного ядер составляет 13/2, и изомерное отношение близко к 0.1; в реакции 181Та(у, Зп)178тТа разность спинов начального и конечного ядер составляет 7/2, кроме того, разность спинов ядер 181Та и 178^'Та достаточного велика и составляет 5/2 - это приводит к тому, что величина изомерного отношения достигает 0.28.

Благодарности

Автор выражает искреннюю благодарность своему научному руководителю заведующему кафедрой Общей ядерной физики профессору Борису Саркисовичу Ишханову за постоянное внимание и неоценимую помощь в работе, ценные замечания и советы и за создание комфортной атмосферы для научно-исследовательской работы.

Автор благодарит Вадима Николаевича Орлина за плодотворное сотрудничество и помощь в работе и Владимира Васильевича Варламова за многочисленные консультации в вопросах, связанных с экспериментальными исследованиями фотоядерных реакций. Автор благодарит также всех сотрудников кафедры Общей ядерной физики и ОЭПВАЯ НИИЯФ МГУ за всестороннюю помощь и плодотворные обсуждения.

Заключение

Интенсивное экспериментальное исследование ДГР в течение последних 50 лет позволило установить и объяснить связь между такими характеристиками атомных ядер как изоспин, деформация, оболочечная структура и процессами фоторасщепления ядер. Обнаруженные закономерности были обобщены и положены в основу моделей, описывающих механизмы фотоядерных реакций: поглощение фотона с возбуждением гигантского резонанса, диссипацию энергии в возбужденном ядре, одиночную и множественную эмиссию нуклонов.

Практически все эксперименты по исследованию ДГР были основаны на регистрации нейтронов, вылетающих из ядра при распаде ДГР. Такие эксперименты обладают рядом существенных недостатков:

• низкая эффективность регистрации нейтронов

• не известная точно зависимость эффективности регистрации нейтронов от их энергии

• сложность регистрации событий с несколькими нейтронами

• невозможность исследовать протонный канал распада ДГР

Использованный в настоящей работе метод измерения остаточной активности позволяет в одном эксперименте надежно идентифицировать различные каналы реакции и обойти проблему регистрации нейтронов, так как при анализе спектров остаточной активности определяется количество ядер-продуктов соответствующих реакций, в частности, ядер в изомерных состояниях. Метод измерения остаточной активности стал особенно актуален за последние десять лет в связи с появлением обширных и надежных международных баз ядерных данных, высокоэффективных гамма-спектрометров на основе сверхчистого германия и компактных электронных ускорителей, обеспечивающих интенсивные потоки монохроматических электронов с энергией до 100 МэВ.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Трощиев, Сергей Юрьевич, 2011 год

1.Б. Мигдал // ЖЭТФ 15, С. 81 (1945).

2. Baldwin G. К. Klaiber G.S. // Phys. Rev. 71, P. З (1947).

3. Steinwedel H., Jensen J. H. D. // Z. Naturforsch 50, P. 413 (1950).

4. Goldhaber M, Teller E. // Phys. Rev. 74, P. 1046 (1984).

5. Danos M. // Ann d. Phys. 10, P. 265 (1952).

6. Wilkinson D. H.//Physica 22, P. 1039, 1043, 1058 (1956).

7. Danos M., Greiner W. // Phys. Rev. B. 134, P. 284 (1964).

8. Huber M. G., Danos M., Weber H. J., Greiner W. // Phys. Rev. 155, P. 1073 (1968).

9. Elliot J. P., Flowers В. H. // Proc. Roy. Soc. A242, P. 57 (1957).

10. Veyssière, Beil H., Bergère R., Carlos P., Leprêtre A. // Nucl. Phys. A159, P. 561 (1970). И Балашов В. В., Шевченко В. Г., Юдин Н. П. //ЖЭТФ 41, С. 1929 (1961).

11. Gillet V., Vinh-Mau N. // Nucl. Phys. 64, P. 321 (1964).

12. Ahrens J., Borchert H., Czock K. H., Eppler H. В., Gimm H., Gundrum H., Kroning M., Riehn P., Sita Ram G., Zieger A., Ziegler B. // Nucl.Phys. A251, P. 479 (1975).

13. Townes С. H., Foley H., Low W. // Phys. Rev. 76, P. 1415 (1949).

14. Niels В., Wheeler J.A. // Phys. Rev. 56, P. 426 (1939).

15. Rainwater J. // Phys. Rev. 79, P. 432 (1950).

16. Feenberg E. // Rev. Mod. Phys. 19, P. 239 (1947).

17. Feenberg E. // Phys. Rev. 55, P. 504 (1939).

18. Nilsson S.G. // Dan Mat. Fys. Medd. 29, P. 16 (1955).

19. Ишханов Б. С., Трощиев С. Ю., Четверткова В. А., препринт НИИЯФ МГУ 2009-7/851.

20. Бобошин И. Н., автореферат диссертации на соискание ученой степени д.ф.-м.н., Москва, 2010.

21. Fallieros S., Goulard В. // Nucl. Phys. A147, P. 593 (1970).

22. В. L. Berman, J. T. Caldwell, R. R. Harvey, Kelly M. A., Bramblett R. L., Fultz S. C. // Phys.Rev. 162, P. 1098 (1967).

23. Berman B. L., Caldwell J. T., Harvey R. R., Kelly M. A., Bramblett R. L., Fultz S. C. // Phys. Rev. 162, P. 1098 (1967).

24. Dushkov I. I., Ishkhanov B. S., Kapitonov I. M., Yur'ev B. A., Shevchenko V. G. // Izv. Rossiiskoi Akademii Nauk, Ser.Fiz. 29, P. 213 (1965).

25. Lepretre A., Beil H., Bergere R., Carlos P., De Miniac A., Veyssière A., Kernbach K. // Nucl. Phys. A219, P. 39 (1974).

26. Ishkhanov В. S., Kornienko E. N., Sorokin Yu. I., Shevchenco V. G., Yur'ev B. A. // Zhurnal Eksperimentarnoi i Teoret. Fiziki 45, P. 38 (1963).

27. Carlos P., Beil H., Bergere R., Lepretre A., Veyssiere A. // Nucl. Phys. A172, P. 437 (1971).

28. Saito Т., Oikawa S., Shoda K., Sugawara M., Miyase H., Suzuki A. // Phys. Rev. С 16, P. 958 (1977).

29. Bergere R., Beil H., Veyssiere A. // Nucl. Phys. A121, P. 463 (1968).

30. K. Shoda // Physics Reports, 53, P. 341 (1979).

31. Dahmen H., Dreyer F., Staube J., Thies H. H. // Nucl. Phys. A164, P. 140 (1971).

32. Harvey R. R., Caldwell J. Т., Bramblett R. L., Fultz S. C. // Phys. Rev. 136, P. B126 (1964).

33. Ишханов Б. С. // Вестник МГУ, Серия 3 №2, С. 3 (2010).

34. Bergere R., Beil Н., Veyssiere A. //Nuc. Phys. А121, P. 121 (1968).

35. Berman В. L., Kelly M. A., Bramblett R. L., Caldwell J. Т., Davis H. S., Fultz S. C. // Phys. Rev. 185, P. 1576 (1969).

36. Тихонов A. H. Собрание научных трудов. M. 2009. т. 3. Об обратных задачах, С. 532. Там же С. 566. О методе регуляризации обратных задач.

37. Тихонов А. Н. // ДАН СССР 151, С. 501 (1963).

38. Варламов В. В., Песков Н. Н., Руденко Д. С., Степанов М. Е. // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Ядерные константы. № 1-2. С. 48 (2003).40 http://www.talys.eu/

39. Koning A. J., Hilaire S., Duijvestijn М. С. in "Proceedings of the International Conference on Nuclear Data for Science and Technology, April 22-27, 2007", EDP Sciences, Nice, France, 2008, ed. By O.Bersillon, F.Gunsing, E.Bauge et al„ P. 211.

40. Kopecky J., Maslov V. M., Reffo G. et al // Nucl. Data Sheets 110, P. 3107 (2009).

41. Ишханов Б.С., Юдин Н.П., Эрамжян P.A. // ЭЧАЯ 31, С. 313 (2000).

42. TALYS USER MANUAL http://www.talys.eu/fileadmin/talys/user/docs/talys 1.2.pdf

43. Chadwick M. В., Obloinsky P., Hodgson P. E., Reffo G. // Phys. Rev. C. 44, P. 814 (1991).

44. Koning A. J., Duijvestijn M. C. // Nucl. Phys. A744, P. 15 (2003).

45. Cline С. K., Blann M. // Nucl. Phys. A172, P. 225 (1971).

46. Dobes J., Betäk E. // Zeit. Phys. A 310, P. 329 (1983).

47. Ишханов Б. С., Орлин В. Н. // ЭЧАЯ 38, С. 460 (2007).

48. Ишханов Б. С., Орлин В. Н. // ЯФ 71, С. 517 (2008).

49. Ишханов Б. С., Орлин В. Н. // ЯФ 74. С. 21 (2011).

50. Нильссон С., Деформация атомных ядер (ИИЛ, Москва, 1958), С. 232.

51. Stone N., Table of New Nuclear Moments, Preprint 1997 (a revision of the Table of Nuclear Moments by P. Raghavan (Atom. Data Nucl. Tables 42, 189 (1989))); URL=http://www.nndc.bnl.gov/nndc/stonemoments

52. Ишханов Б. С., Орлин В. Н. // ЯФ 68, С. 1407 (2005).

53. Shvedunov V. I., Ermakov A. N., Gribov I. V. // Nucl. Instrum. Methods in Phys. Research A 550, P. 39 (2005).

54. LUNDS homepage http://ie.lbl.gov/toi/

55. Nuclear wallet cards. National Nuclear Data Center (http://www.nndc.bnl.gov/)

56. Варламов В. В., Ишханов Б. С., Капитонов И. М. Фотоядерные реакции. Современный статус экспериментальных данных, М., 2008.

57. Schiff L. I. // Phys. Rev. 83. P. 252 (1951).

58. Berman В. L., Pywell R. E., Dietrich S. S., Thompson M. N., McNeill K. G., Jury J. W. // Phys. Rev. C. 36. P. 1286 (1987).

59. Ishkhanov B. S., Varlamov V. V. // ЯФ 61, №9. P. 1691 (2004).

60. Agostinelli S., Allison J., Amako K. et al. // Nuclear Instruments and Methods A 506. P. 250 (2003).

61. Ишханов Б. С., Капитонов И. М., Юдин Н. П. Частицы и атомные ядра. Москва, 2005.

62. Кузнецов А. А., Курилик А. С. Калибровка эффективности HPGe детектора по экспериментальным измерениям и моделированию GEANT4. 59 международное совещание по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра «ЯДРО 2009», Чебоксары, тезисы докладов, С. 314.

63. Центр Данных Фотоядерных Экспериментов http://cdfe.sinp.msu.ru/.

64. Shvedunov V. I., Ermakov A. N., Gribov I. V. // Nucl. Instrum. Methods in Phys. Research A 550, P. 39 (2005).

65. Gurevich G. M., Lazareva L. E., Mazur V. M., Merkulov S. Yu., Solodukhov G. V., Tyutin V. A. //Nuc. Phys. A351, P. 257 (1981).

66. Bramblett R. L., Caldwell J. Т., Auchampaugh G. F., Fultz S. C. // Phys. Rev. 129, P. 2723 (1963).

67. Bergere R., Beil H., Veyssiere A. // Nucl. Phys. A121, P. 463 (1968).

68. Fuller E. G., Weiss M. S. // Phys. Rev. 112, P. 560 (1958).

69. Богданкевич О. В., Горячев Б. И., Запевалов В. А. // ЖЭТФ 42, Р. 1502 (1962).

70. Антропов Г. П., Митрофанов И. Е., Русских Б. С. // Изв. АН СССР Сер. физ. 31, С. 336 (1967).

71. Ишханов Б. С., Капитонов И. М., Лазутин Е. В., Пискарев И. М., Шевченко О. П. // Письма в ЖЭТФ 10, С. 30 (1969).

72. Беляев С. Н., Синичкин В. П., в сб.: «Динамика и оптимизация пучков. Труды Восьмого международного совещания (Шестой рабочей группы «Динамика и оптимизация пучков -2001»)», Изд-во Саратовского университета, 2002, с. 81.

73. Варламов В. В., Степанов М. Е., Чесноков В. В. // Изв. РАН Сер. физ. 67, С. 656 (2003).

74. Ишханов Б.С., Орлин В.Н., Трощиев С.Ю., препринт НИИЯФ МГУ 2011-4/868

75. Ишханов Б. С., Трощиев С. Ю. // Вестник МГУ, Серия 3 №3, С. 19 (2011).

76. Варламов В. В., Ишханов Б.С., Орлин В. Н., Трощиев С. Ю. // Изв. РАН. Сер. физ. 74, С. 874 (2010).

77. Ратнер Б. С. // ЭЧАЯ 12, С. 1492 (1981).

78. Cortini С., Milone С., Rubbino С., Ferrero F. // Nuovo cimento 19, С. 85 (1958).

79. Bertozzi W., Paolini F. R., Sargent C. P. // Phys. Rev. 110, C. 790, (1958).

80. Лазарева Л. E., Лепесткин А. И., Сидоров В. И. // ЯФ 20, С. 242 (1974).

81. Евсеев В. С., Мамедов Т. Н., Селюгин О. В. // ЯФ 21, С. 245 (1975).

82. Veyssiere A., Beil Н., Bergere R., Carlos P., Lepretre A. //Nucl. Phys. A159, C. 561 (1970).

83. Fultz S. C., Bramblett R. L., Caldwell T. J., Kerr N. A. // Phys. Rev. 127, C. 1273 (1962).

84. Сорокин Ю. И., Хрущев В. А., Юрьев Б. А. // Изв. АН СССР. Сер. физ. 33, С. 1891 (1973).

85. Сорокин Ю. И., Пономарев В. Н., в сб.: Тезисы докладов XXVI совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра (Наука, Москва, 1976), С. 449.

86. Сорокин Ю. И., Пономарев В. Н., в сб.: Тезисы докладов XXVIII совещания по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра (Наука, Москва, 1978), С. 258.

87. Гангрский Ю. П., Колесников H. Н., Лукашик В. Г., Мельникова Л. М. // ЯФ 67, С. 1 (2004).

88. Джилавян Л. 3., Лазарева Л. Е., Пономарев В. Н., Сорокин А.А. // ЯФ 33, С. 1251 (1981).

89. Чжо Чжо Тун, Автореферат дисс. канд. физ.-мат. наук (КДУ, Москва, 2007).

90. Veyssière A., Beil H., Bergère R., Carlos P., Lepretre A., De Miniac A. // J. P. 36(11), P. L-267 (1975).

91. Carver J. H., Peaslee D. C., Taylor R. B. // Phys. Rev. 127, P. 2198 (1962).

92. Ишханов Б. С., Орлин В. H., Трощиев С. 10. // Вестник МГУ, Серия 3 Серия 3 №6, С. 42 (2010).

93. Ишханов Б. С., Орлин В. Н., Трощиев С. Ю. // ЯФ 74, №5, С. 733 (2011).

94. Shevchenko V. G., Yur'ev В. А. // Nucl. Phys. 37, С. 495 (1962).

95. Ишханов Б. С., Орлин В. Н., Трощиев С. Ю. // Вестник МГУ, Серия 3, №2, С. 31 (2011).

96. Harvey R. R., Caldwell J. T., Bramblett R. L., Fultz S. C. //Phys. Rev 136, P. В126 (1964).

97. Veyssiere A., Beil H., Bergere R., Carlos P., Lepretre A. //Nucl. Phys. A159. P. 561 (1970).

98. Berman B. L., Pywell R.E., Dietrich S. S., Thompson M. N., McNeill K. G., Jury J. W. // Phys.Rev. С 36. P. 1286 (1987).

99. Dahmen H., Dreyer F., Staube J., Thies H. H. //Nucl. Phys. A 164. P. 140 (1971).

100. Carver J. H., Peaslee D. C., Taylor R. B. // Phys. Rev 127. P. 2198 (1962).

101. Shevchenko V.G., Yuriev B.A. // Nucl. Phys 37. P. 495 (1962).

102. Fallieros S., Goulard B. // Nucl. Phys. A147. P. 593 (1970).

103. Варламов В. В., Степанов M. Е., Чесноков В. В. // Изв. РАН сер. физ. 67, С. 656 (2003).

104. Veyssiere A., Beil H., Bergere R., Carlos P., Lepretre A. // Nucl. Phys. A159, C. 561 (1970).

105. Harvey R. R., Caldwell J. T., Bramblett R. L., Fultz S. C. // Phys. Rev. В 136, P. 126 (1964).

106. Dahmen H., Dreyer F., Staube J., Thies H. H. //Nucl. Phys. A164, P. 140 (1971).

107. Veyssiere A., Beil H., Bergere R. // Le Journal De Physique 36, P. L-267 (1975).

108. Carver J. H., Peaslee D. C., Taylor R. B. //Phys. Rev 127, P. 2198 (1962).

109. Варламов В. В., Ишханов Б. С., Капитонов И. М. Фотоядерные реакции. Современный статус экспериментальных данных. Университетская книга. М. 2008.