Исследование возможностей уменьшения индукции границ потока в перспективных трансзвуковых аэродинамических трубах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.07.01, кандидат наук Волкова Анастасия Олеговна

• Волкова Анастасия Олеговна
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Волкова Анастасия Олеговна

Введение

Актуальность темы исследования

Степень разработанности темы

Цель научной работы

Научная новизна

Практическая значимость работы

Методология и методы исследования

Положения, выносимые на защиту

Соответствие паспорту специальности

Достоверность

Апробации результатов

Публикации

Составные части диссертации

Личный вклад соискателя

Глава 1. Существующие подходы уменьшения индукции границ потока

Глава 2. Экспериментальное исследование в трансзвуковой аэродинамической трубе

2.1 Аэродинамическая труба Т-112

2.2 Реализация струйно-перфорированных границ

в аэродинамической трубе Т-112

2.2.1 Перфорация

2.2.2 Управляемый пограничный слой

2.3 Экспериментальное исследование с геометрически-подобными моделями самолетной компоновки

2.4 Модель профиля П-184-15СР

2.4.1 Результаты экспериментального исследования распределения давления по профилю в аэродинамической трубе

2.4.2 Шлирен-метод визуализации течения

Глава 3. Экспериментально-расчетное исследование

3.1 Модель профиля КАСА-0012

3.1.1 Результаты эксперимента в аэродинамической трубе Т-112

3.1.2 Численное моделирование обтекания профиля

3.1.3 Сравнение результатами численного и

экспериментального исследований

3.2 Схематизированная модель ракетной компоновки

3.2.1 Экспериментальное исследование с моделью ракетной компоновки

3.2.2 Сравнение результатов численного и экспериментального исследования с моделью ракетной компоновки

Глава 4. Численное исследование применения

струйно-перфорированных границ

4.1 Electronic Wind Tunnel -TsAGI

4.2 Реализация управляемых струйно-перфорированных границ

4.3 Численное моделирование обтекания модели профиля NACA-0012

4.4 Численное моделирование обтекания модели ракетной компоновки

4.5 Численное исследование при малых сверхзвуковых скоростях

4.5.1 Обзор существующих подходов уменьшения индукции границ при малых сверхзвуковых скоростях

4.5.2 Постановка задачи

4.5.3 Результаты численного исследования

Заключение

Литература

101

Введение

Актуальность темы исследования

Успешное развитие авиационной и ракетной техники неразрывно связано с экспериментальными исследованиями, которые проводятся на различных аэродинамических установках, моделирующих полетные условия. К наиболее важным установкам такого типа относятся аэродинамические трубы, которые позволяют в наземных условиях проводить исследования действующих аэродинамических нагрузок. Тот факт, что при разработке будущего летательного аппарата требуется большое количество часов работы аэродинамических труб, говорит о значимости данного этапа при разработке новой или модернизации существующей компоновки. При создании аэродинамических труб ученым и инженерам приходится решать сложный комплекс научно-технических вопросов для того, чтобы получить картину обтекания летательного аппарата в наземных условиях аналогичной картине обтекания, соответствующей полету аппарата в безграничной атмосфере. Основные отличия обтекания объекта в аэродинамической трубе от полета в атмосфере - наличие поддерживающего устройства и стенок рабочей части. В результате поле течения возле модели, установленной в рабочей части, существенно отличается от поля течения, когда модель летит в неподвижном неограниченном потоке. В аэродинамической трубе из-за наличия сплошных стенок линии тока не могут откланяться в зоне расположения модели, как при неограниченном набегающем потоке. Проблема индукции границ потока становится наиболее существенной в случае проведения испытаний в аэродинамической трубе при трансзвуковых скоростях.

Трансзвуковая аэродинамика начинается с числа Маха, при котором в некоторой точке обтекаемой поверхности скорость течения становится звуковой, и распространяется до значений числа Маха, при котором течение становится сверхзвуковым во всей области течения. Таким образом, отличительной особенностью трансзвуковых течений является одновременное наличие дозвуковых и сверхзвуковых областей потока. При трансзвуковых скоростях линейная теория, работающая при дозвуковых и сверхзвуковых скоростях, не

отражает полной картины, то есть даже при малых возмущениях определяющие уравнения нелинейные и имеют смешанный эллиптико-гиперболический тип. Кроме этого, трансзвуковое обтекание относится к классу задач сжимаемого течения, т.е. рассчитать и реализовать эффективный способ уменьшения индукции границ является сложной задачей при проведении испытаний в трансзвуковой аэродинамической трубе. Таким образом, задача создания эффективного способа устранения индукции границ потока является актуальной.

Особенно актуальной эта тема представляется в связи с интенсификацией исследований по разработке перспективных самолетов с применением различных концепций ламинаризации, т.к. при существенной индукции границ потока создаваемые возмущения не позволят получить достоверную картину ламинаризации обтекания. Дополнительно возникающие возмущения могут провоцировать переход ламинарного течения в турбулентное.

Степень разработанности темы

определяется тем, что с момента создания аэродинамических установок появилась задача уменьшения влияния границ потока на получаемые характеристики испытываемой модели и до сегодняшнего момента не найдено окончательное её решение. Во всех ведущих авиационных центрах, в которых присутствует аэродинамический эксперимент, продолжаются исследования подходов и способов уменьшения индукции границ потока.

Создание аэродинамических труб позволило в наземных условиях изучать силовое воздействие потока на испытываемый летательный аппарат. Однако неотъемлемое использование элементов конструкции аэродинамических установок, отсутствующих в реальном полете, создает дополнительный класс задач по исследованию поля течения в рабочей части. Существенное влияние на поле течения оказывают индукция границ потока и подпор от поддерживающих устройств.

На данный момент существуют разные подходы к уменьшению влияния стенок рабочей части аэродинамической трубы. Так, если индукция невелика, ее

устраняют введением расчетных поправок. При значительном влиянии необходима модификация рабочей части аэродинамической трубы, т.е. активное управление граничными условиями. К основным методам относятся применение проницаемых стенок рабочей части и адаптивных границ. Кроме основных методов уменьшения влияния стенок также получили развитие альтернативные подходы. К таковым можно отнести струйные границы, а также использование управляемого пограничного слоя на сплошной стенке. Несмотря на многочисленные исследования, до настоящего времени проблема интерференции стенок и модели летательного аппарата в рабочей части аэродинамической трубы остается нерешенной.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование возможностей уменьшения индукции границ потока в перспективных трансзвуковых аэродинамических трубах»

Цель научной работы

Цель данной диссертации состоит в том, чтобы продемонстрировать работоспособность и эффективность управляемых струйно-перфорированных границ для существенного уменьшения индукции границ потока в аэродинамической трубе.

Для достижения поставленной цели решены следующие задачи:

■ Провести анализ существующих подходов к проблеме уменьшения индукции границ потока;

■ Реализовать управляемые струйно-перфорированные границы в аэродинамической трубе ЦАГИ Т-112;

■ Провести весовой эксперимент с геометрически-подобными моделями;

■ Провести экспериментальное исследование с визуализацией поля течения около профиля;

■ Выполнить расчетно-экспериментальные исследования обтекания моделей в границах нового типа;

■ Определить параметры струйно-перфорированных границ для осуществления малоиндукционного обтекания модели.

Научная новизна

В диссертации предложен новый способ уменьшения влияния стенок рабочей части аэродинамической трубы, который представляет собой комбинацию двух подходов - управляемый пограничный слой и перфорированные границы. Пограничный слой на стенке в рабочей части может быть рассмотрен как пристеночная струя с меньшим скоростным напором относительно основного потока в аэродинамической трубе. В связи с этим новое граничное условие получило название струйно-перфорированные границы.

Проведены экспериментальные исследования с новыми комбинированными струйно-перфорированными границами в аэродинамической трубе трансзвуковых скоростей. Модели профиля КЛСЛ-0012, сверхкритического профиля 2-го поколения П-184-15, а также геометрически-подобные модели самолетной компоновки и контрольная модель ракетной компоновки испытаны при разных граничных условиях, включая новые струйно-перфорированные границы.

Проведено численное исследование эффективности использования струйно-перфорированных границ для уменьшения интерференции стенок рабочей части и модели в аэродинамической трубе. Численное исследование проводилось в программном пакете «Электронная аэродинамическая труба» EWT-TsAGI, т.к. в данном пакете реализовано граничное условие типа Дарси, которое является линейным граничным условием, отражающим перетекание газа через перфорацию стенок. Реализация управляемого пограничного слоя на стенке осуществлялась заданием профиля скорости на входе расчетной области, которая моделировала рабочую часть аэродинамической трубы. Таким образом, проведено численное исследование в двумерной и трехмерной постановке для случаев обтекания модели безграничным потоком, а также в сплошных стенках, перфорированных границах и в струйно-перфорированных границах. Практическая значимость работы

Разработан и реализован в аэродинамической трубе Т-112 ЦАГИ новый подход к проблеме уменьшения индукции границ потока, который представляет

собой использование комбинации управляемого пограничного слоя и перфорированных стенок рабочей части аэродинамической трубы.

Новый способ уменьшения интерференции модели и стенок рабочей части может быть использован при проектировании новой аэродинамической трубы, а также в случае модернизации существующей базы установок.

Следует отметить, что разработка новых способов уменьшения индукции границ является важным аспектом совершенствования методики испытаний в аэродинамических трубах.

Методология и методы исследования

Экспериментальные исследования проведены в ЦАГИ с учетом требований СМК и по принятым стандартным методикам. Эксперименты проводились в аттестованной аэродинамической трубе ЦАГИ Т-112. Численные исследования проводились на основе разработанного в ЦАГИ программного пакета EWT-TsAGI и широко известной программы ANSYS CFX.

Положения, выносимые на защиту

• Способ уменьшения влияния индукции границ потока, основанный на использовании комбинации перфорированных стенок рабочей части и управляемого пограничного слоя.

• Результаты расчетно-экспериментального исследования применения управляемых струйно-перфорированных границ для уменьшения индукции границ.

Соответствие паспорту специальности

Содержание диссертации соответствует паспорту специальности 05.07.01 -Аэродинамика и процессы теплообмена летательных аппаратов, в частности, пунктам:

• «Расчетные и экспериментальные исследования аэродинамических характеристик летательных аппаратов и их элементов, разработка методов расчета этих характеристик, включая алгоритмы и программное обеспечение САПР летательных аппаратов», в частности «Расчетные и экспериментальные

исследования аэродинамических характеристик летательных аппаратов и их элементов».

• «Исследования влияния сложных течений газа на аэродинамические характеристики летательных аппаратов».

• «Управление процессами обтекания летательных аппаратов». Достоверность

обуславливается сравнением полученных данных эксперимента с результатами численных исследований, а также сравнением с признанными результатами исследований из классических источников.

Апробации результатов

Результаты работы прошли апробацию на 13 российских и международных конференциях:

1. 58я Научная конференция МФТИ. - г. Москва-Долгопрудный-Жуковский, 2015г.

2. XXVI Научно-техническая конференция по аэродинамике. -п. Володарского, Московской обл., Россия, 26-37 февраля 2015 г.

3. 59я Научная конференция МФТИ. - г. Москва-Долгопрудный-Жуковский, 2016 г.

4. XXVIII Научно-техническая конференция по аэродинамике -п. Володарского, Московской обл. Россия, 20-21 апреля 2017 г.

5. XXIX Научно-техническая конференция по аэродинамике - Московской обл. Россия, Март 2018 г.

6. International Conference on High-Speed Vehicle Science Technology - Moscow, November 2018 г.

7. 6th European Conference on Computational Mechanics, 7th European Conference on Computational Fluid Dynamics - Glasgow, UK, June 2018.

8. 31st Congress of the International Council of the Aeronautical Sciences - Belo Horizonte, Brazil, September 2018.

9. 62я Научная конференция МФТИ. - г. Москва-Долгопрудный-Жуковский, 2019 г.

10. 10-я международная конференция «Волны и вихри в сложных средах». -г. Москва, 3-5 декабря 2019 г.

11. XXX Научно-техническая конференция по аэродинамике - п. Володарского, Московской обл. Россия, Апрель 2019 г.

12. Aerospace Europe Conference (AEC2020) - Bordeaux, France, February 25-28 2020.

13. Мини-симпозиум «Фундаментальные проблемы создания сверхзвукового пассажирского самолета нового поколения». - г. Сочи, 9 - 10 июня 2021г.

Публикации

Результаты диссертации изложены в 6 статьях, опубликованных в печатных изданиях из списка ВАК или входящих в базу данных Scopus:

1. Sergey L. Chernyshev, Alexander I. Ivanov, Evgeny V. Streltsov, Anastasia O. Volkova, "Numerical and Experimental Research of New Methods for Wall Interference Reduction in Wind Tunnels of Transonic and Low Supersonic Velocities", 6th European Conference on Computational Mechanics, 7th European Conference on Computational Fluid Dynamics, 2018.

2. Sergey L. Chernyshev, Alexander I. Ivanov, Evgeny V. Streltsov, Anastasiia O. Volkova, "Application of the combined boundaries to reduce wall interference for NACA 0012 airfoil tests" 31st Congress of the International Council of the Aeronautical Sciences, 2018.

3. Волкова А.О., Стрельцов Е.В. «Численное моделирование обтекания профиля NACA-0012 в струйно-перфорированных границах» // ТРУДЫ МФТИ, т.11, №3, 2019.

4. Волкова А.О., Иванов А.И., Стрельцов Е.В., «Применение комбинированных струйно-перфорированных границ для решения проблемы влияния стенок рабочей части в трансзвуковой аэродинамической трубе». Научный журнал «Вестник Московского Авиационного Института», Т. 27, № 3, 2020.

5. Sergey L. Chernyshev, Alexander I. Ivanov, Evgeny V. Streltsov, Anastasiia O. Volkova, "Methods of the wall interference reduction at low supersonic velocities in wind tunnels" CEAS Aeronautical Journal, Volume 12, Issue 1, 2021.

6. Волкова А.О. «Струйно-перфорированные границы как эффективный способ уменьшения индукции границ при испытании модели профиля в трансзвуковой аэродинамической трубе». Научный журнал «Вестник Московского Авиационного Института», Т. 27, № 3, 2021.

Составные части диссертации:

введение, 4 главы, заключение, список литературы

В главе 1 приведен обзор существующих методов уменьшения индукции границ потока.

В главе 2 приведены результаты экспериментального исследования эффективности управляемых струйно-перфорированных границ для уменьшения влияния стенок рабочей части аэродинамической трубы. Описана реализация струйно-перфорированных границ в аэродинамической трубе ЦАГИ Т-112. Приведены результаты эксперимента с геометрически-подобными моделями и с моделью профиля П-184-15СР.

В главе 3 представлены результаты экспериментально-расчетного исследования. Расчеты проведены для случая моделирования обтекания моделей безграничным потоком. Сравнение результатов эксперимента и расчета приведены для модели профиля NACA-0012 и модели ракетной компоновки.

В главе 4 представлены результаты численного исследования, которое проводилось при моделировании обтекания модели в разных границах, в том числе в струйно-перфорированных. Исследования проведены с моделью профиля NACA-0012 и с моделью ракетной компоновки. Описаны результаты численного исследования эффективности применения струйно-перфорированных границ при малых сверхзвуковых скоростях.

В заключении изложены основные результаты диссертации.

Личный вклад соискателя:

Результаты, представленные в диссертации, самостоятельно получены автором или при непосредственном участии. Автору принадлежит ведущая роль в выполнении задач, технической реализации и анализе результатов в совместных исследованиях.

Глава 1. Существующие подходы уменьшения индукции границ потока

Современный подход к исследованию аэродинамики летательного аппарата представляет собой комплекс исследований: численное моделирование обтекания модели и эксперименты в аэродинамической трубе (АДТ). Несмотря на существенное развитие численных методов, экспериментальные исследования остаются важной частью работы при разработке или модернизации летательного аппарата [1]. В связи с этим требования к качеству эксперимента постоянно возрастают, а значит необходимо непрерывное совершенствование методики проведения эксперимента в АДТ.

Основными причинами различия обтекания модели в аэродинамической трубе и в реальном полете являются неполное моделирование определенных параметров (число Рейнольдса, число Маха, геометрия модели и др.), которые характеризуют течение в обеих сопоставляемых системах. Кроме этого, искажение поля течения возникает из-за таких основных элементов конструкции АДТ, как стенки рабочей части и поддерживающие опоры, которые отсутствуют при полете летательного аппарата в атмосфере. Возникающая в результате интерференция модели со стенками [2-4] и поддерживающим устройством [5,6] является сложным комплексным вопросом, который необходимо решать для получения корректной картины обтекания модели, для определения её аэродинамических характеристик, соответствующих обтеканию в свободном потоке. В рамках данной диссертации рассмотрена проблема индукции границ потока, другими словами, влияние стенок рабочей части аэродинамической трубы.

Первыми учеными, которые занялись изучением влияния интерференции модели и стенок рабочей части АДТ на аэродинамические характеристики моделей, были Прандтль [7] и Карман [8]. Учеными был поднят вопрос влияния свободных границ и сплошных стенок на обтекание модели. Использование теории несущей линии Прандтля было основным инструментом исследования. Главная мысль, которая в последствии была развита Г. Глауэртом и другими

последователями, заключалась в том, что потенциал скорости постоянен на поверхности свободной струи, а функция тока постоянна на жесткой границе.

Много работ по вопросам индукции границ потока написаны Г. Глауэртом [9]. Его теория звучит следующим образом: «Интерференция на очень маленьком крыле в аэродинамической трубе с открытой рабочей частью будет такая же по величине, но обратная по знаку, как на том же крыле, повернутом на определенный угол в аэродинамической трубе с закрытой рабочей частью той же формы» [10]. Аналогичный вывод им был сделан и для рабочей части с переменно меняющимися отрезками жесткой и свободной границы.

Большой вклад в изучение проблемы индукции границ внес Т. Теодорсен. Им было показано, что с помощью проницаемых стенок возможно одновременно решить две проблемы: уменьшить влияние границ и устранить запирание АДТ при переходе через скорость звука. В своих исследованиях Теодорсен получил, что свободная граница и сплошная стенка имеют влияние с разным знаком на аэродинамические характеристики модели, следовательно, сочетание двух границ способно уменьшить индукцию границ потока в аэродинамических трубах [11].

Если индукция границ невелика, то есть влияние стенок незначительно, то её устраняют с помощью поправок [12]. Данная задача решается в линейной постановке, модель заменяется набором особенностей, и для каждой решается краевая задача. Полное решение представляет собой суперпозицию базовых решений, которые найдены для каждой из особенностей [13]. Также существуют подходы вычисления поправок по отклонению линий тока и изменению давления в сравнении с обтеканием модели безграничным потоком [14,15]. В работе [16] представлен обзор основных поправок и как они применяются в реальных аэродинамических установках крупных авиационных центров. На сегодняшний день продолжается развитие вопроса расчета и введения поправочных коэффициентов [17]. В связи с мощным развитием численных методов проводится много исследований введения поправок на основе данных полученных с помощью численных расчетов [18-20]. Основная идея заключается в том, чтобы рассчитывать поправки на интерференцию сравнением расчетов с разными граничными

условиями, а также сравнение результатов в аэродинамической трубе и численного исследования обтекания безграничным потоком. При существенных возмущениях, вносимых моделью в поток, устранить индукцию используя только поправки не представляется возможным [21], необходимо вносить конструктивные изменения в аэродинамическую установку.

Проблема индукции границ особенно актуальна при проектировании трансзвуковых аэродинамических установок [22], когда использование сплошных стенок является невозможным вследствие запирания рабочей части АДТ [23]. Для решения описанной проблемы с 40-х годов прошлого столетия стали проектировать рабочую часть АДТ с проницаемыми (перфорированными (Рисунок 1) или щелевыми (Рисунок 2)) стенками [9] для проведения испытаний на больших дозвуковых и трансзвуковых скоростях потока.

Рисунок 1. - Перфорированная рабочая Рисунок 2. - Щелевая рабочая часть

часть №1 АДТ Т-128 европейской криогенной АДТ ETW

Проведено большое количество исследований как экспериментальных, так и расчетных обтекания моделей в аэродинамических трубах с перфорированными [24-27] и щелевыми стенками [28,29]. Применение перфорированных стенок для реализации трансзвуковых режимов обтекания впервые было предложено и внедрено в аэродинамической трубе ЦАГИ Т-112 в 1948г. группой советских ученых под руководством С.А. Христиановича. С помощью перфорации удалось достичь скорости потока с числом Маха большим единицы, и в некоторой степени

уменьшить интерференцию модели и стенок рабочей части АДТ [30]. Проведено огромное количество исследований с разной перфорацией стенок рабочей части АДТ. Рассматривались конфигурации и прямой, и наклонной перфорации (Рисунок 3). В итоге, учеными получено, что при наклонной перфорации поток гораздо проще перетекает из рабочей части в камеру давления, в то же время сложнее втекает обратно, за счет чего возможно уменьшение проницаемости по сравнению с прямыми отверстиями [31].

Рисунок 3. - Наклонная перфорация Кроме щелевых стенок или перфорации в виде прямых или наклонных отверстий рассматривались и другие варианты проницаемых стенок. Одним из таких вариантов является реализация проницаемой стенки с помощью идущих друг за другом симметричных профилей [32]. Такие границы удалось реализовать для двумерного случая (Рисунок 4). Автором показано, что такие границы позволяют избежать отрывов, которые являются одним из существенных минусов щелевых границ [33]. В данном случае отрывы присутствуют только в концевой части профиля и сносятся в камеру давления, не влияя на поле течения возле модели. В результате автором получено, что даже при очень существенном загромождении моделью рабочей части (до 25%) сопротивление оставалось практически постоянным.

Рисунок 4. - Двумерная рабочая часть с проницаемой стенкой из симметричных профилей для испытаний профиля

В статье [33] наиболее полно описаны результаты зарубежных исследований по теме уменьшения индукции границ потока. Из представленных исследований следует, что применение щелевых стенок рабочей части имеет преимущество в случае проведения испытаний при дозвуковых скоростях, в то время как, при сверхзвуковых скоростях (М>1,2) индукция границ существенно снижается при использовании перфорации с наклонными отверстиями. Однако применение проницаемых стенок рабочей части АДТ позволяет лишь уменьшить влияние интерференции между моделью и стенками, но не исключить её полностью [34]. Кроме этого, перфорация является источником низкочастотного шума [35], а из-за щелевых границ происходит генерация крупномасштабных вихрей [33,36]. Использование того или иного типа границ позволяет уменьшать влияние стенок только при небольших загромождениях моделью рабочей части АДТ, а этот факт усложняет процедуры пересчета результатов эксперимента с модели на реальный объект, в противном случае данные границы не позволяют получить удовлетворительный результат эксперимента при трансзвуковых скоростях [37]. Соответственно необходимы другие способы решения проблемы влияния интерференции, например, проектирование аэродинамической трубы, как самонастраивающейся системы. Данный эффект был реализован с помощью адаптивных границ - границ рабочей части способных подстраиваться под особенности обтекания модели [38].

Реализация концепции адаптивных границ возможна разными способами, к базовым можно отнести: сплошные гибкие стенки [39-42], которые повторяют линии тока, соответствующих обтеканию модели безграничным потоком; так и изменение проницаемости вдоль стенки или давления во внешней камере [44], например, с помощью секционной камеры давления [44-49]. Подход применения адаптивных границ основывается на хорошо известном свойстве течений несжимаемой жидкости: задание нормальной компоненты скорости на границе области полностью определяет течение внутри данной области. Если распределение нормальной компоненты скорости вдоль контрольной поверхности совпадает с аналогичным распределением в случае обтекания безграничным

потоком, то взаимное влияние между стенками рабочей части и моделью будет устранено. В двумерной постановке с помощью варианта таких адаптивных границ, как гибкие стенки рабочей части АДТ удалось существенно уменьшить индукцию границ [39,40]. Однако в некоторых случаях происходит отражение скачков уплотнения от сплошной стенки, в результате получаемые аэродинамические характеристики модели искажены [41]. Более того, согласно полученным данным в статье [31] применение сплошных гибких стенок не дает существенных преимуществ в сравнении с щелевыми границами, но существенно усложняет процедуры проведения эксперимента. В статье [43] авторы предложили использовать щелевые гибкие стенки для уменьшения индукции границ. Проведены численные исследования и первый эксперимент со специально изготовленной рабочей частью с гибкими щелевыми стенками. Результаты показывают возможность существенного уменьшения индукции границ при больших числах Маха. Использование секционной камеры давления в случае двумерной постановки показало существенное уменьшение интерференции [4446], но в данном случае возникают трехмерные эффекты из-за интерференции с боковыми стенками рабочей части [38]. В случае трехмерной постановки результаты расчетных исследований продемонстрировали возможность уменьшения индукции границ [47-49], однако возникают проблемы при больших числах Маха, когда линейная адаптация всей схемы не приводит к необходимому результату [38,49]. В работах [50-52] авторами показано, что благодаря использованию переменной проницаемости стенок возможно существенно уменьшить интерференцию по сравнению с использованием перфорированных панелей с фиксированной проницаемости. В аэродинамической трубе ЦАГИ Т-128 переменная проницаемость перфорированных границ успешно реализована [51]. С помощью адаптивных границ возможно реализовать обтекание модели в условиях АДТ близкое к обтеканию безграничным потоком. Однако, использование адаптивных границ имеет такие негативные стороны, как техническая сложность реализации в АДТ, существенное удорожание испытаний, а также сложность определения остаточной индукции. В этой связи требуется дальнейшее развитие

подходов к решению проблемы индукции границ при проведении испытаний в трансзвуковых АДТ.

Альтернативный подход к проблеме влияния интерференции модели и стенок рабочей части был предложен в ЦАГИ в 1984 году авторами В.М. Нейланд и В.Я. Нейланд - струйные границы [53,54]. Была продемонстрирована эффективность использования пристеночных струй в сравнении с существующими методами решения проблемы индукции границ (Рисунок 5). Суть метода заключается в том, что между основным потоком и стенкой рабочей части генерируется струя с пониженным скоростным напором относительно основного потока. В этом случае, подбирая ширину струи и число Маха в ней, возможно полностью убрать все виды индукции [54]. Таким образом, при оптимальном выборе параметров пристеночной струи возможно практически устранить влияние стенок АДТ на основные аэродинамические характеристики модели [55]. Однако данный подход не получил широко распространения из-за технической сложности реализации струйных установок.

Действенным способом уменьшения индукции границ является использование управляемого пограничного слоя на сплошной стенке [56]. В данном случае управляемый пограничный слой является продолжением развития концепции струйных границ, так как пограничный слой представляет собой пристеночную струю с меньшим скоростным напором в сравнении с основным потоком [54]. Проведены как экспериментальные [56], так и численные исследования [57,58]. В итоге получено, что использование управляемого пограничного слоя на сплошной стенке достаточно эффективно и технически легко реализуемо. Данный эффект получен для стандартного эксперимента с моделями

и

Струя (Я!) ...........I:.-кЛ-

Рисунок 5. - Струйные границы; ф < д да сплошные стенки, ф > дда для свободной границы

небольших относительных размеров. Однако в ряде случаев необходимо проведение испытаний с переразмеченными моделями, в этом случае невозможно убрать интерференционные возмущения с помощью толщины пограничного слоя.

Несмотря на многочисленные исследования до настоящего времени решение проблемы влияния стенок рабочей части АДТ остается актуальной. В данной работе предлагается новый подход к решению проблемы индукции границ потока, который является комбинацией управляемого пограничного слоя [56-58] и перфорации стенок рабочей части АДТ - струйно-перфорированные границы. Предложенный метод совмещает в себе преимущества перфорированных границ и управляемого пограничного слоя; кроме этого, технически легко реализуем, экономически выгоден и не исключает возможность применения в уже существующих аэродинамических трубах.

Глава 2. Экспериментальное исследование в трансзвуковой аэродинамической трубе

2.1 Аэродинамическая труба Т-112

Экспериментальные исследования проводились в АДТ трансзвуковых и сверхзвуковых скоростей Т-112 [59]. Данная установка является аэродинамической трубой периодического действия эжекторного типа с полузамкнутым контуром. Закрытая рабочая часть квадратного сечения размером 0,6^0,6 м, длиной 2,55 м. На рисунке 6 представлена схема аэродинамической трубы Т-112.

12

4 5 6 7 8 Э 10 11

1 2 3

1-хонейкомб; 2-детурбупизирующие сетки; 3-форкамера; 4-коллектор; 5-коробка сопел; 6-рабочая часть;7-створки; 8-переходник;9-сверхзвуковой эжектор;10- камера смешения; 11-диффузор;12-коллектор отбора воздуха

Рисунок 6. - Схема аэродинамической трубы Т-112

Данная аэродинамическая установка оборудована тремя сменными соплами, которые обеспечивают получение чисел Маха М, указанных в Таблице 1.

№ сопла 1 2 3

Число М 0,6 4- 1,25 1,5 1,8

Таблица 1 - Скоростные режимы АДТ Т-112

Степень поджатия потока, отношение площадей поперечных сечений форкамеры и рабочей части, составляет 8,04. В форкамере АДТ установлен

хонейкомб и шесть детурбулизирующих сеток. При реализации чисел Маха М от 0,6 до 1,25 и при М = 1,5 в штатном режиме стенки рабочей части АДТ перфорированные. Испытания моделей, имеющих большие плоские несущие поверхности (модели самолетов, крылатых ракет, изолированных крыльев, полукрыльев, крыльев бесконечного размаха), у которых основные возмущения распространяются в вертикальной плоскости трубы, производятся при двухсторонней перфорации рабочей части (только верхние и нижние панели) со степенью раскрытия перфорации /=23%. Испытания моделей тел вращения и моделей с малыми несущими поверхностями, у которых возмущения примерно одинаковой интенсивности распространяются и в вертикальной и в горизонтальной плоскостях трубы, производятся с 4-х сторонней перфорацией панелей рабочей части в области расположения модели (/=15%).

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Волкова Анастасия Олеговна, 2022 год

Литература

[1]. Dr. Edward M. Kraft Transforming Ground and Flight Testing through Digital Engineering // AIAA Scitech 2020 Forum, 2020.

[2]. M. Mokry, M. Khalid, and Y. Mebarki The art and science of wind tunnel wall interference: new challenges // International Council of the Aeronautical Sciences (ICAS) 2000 Congress, 2000.

[3]. Dijana Damljanovic, Djordje Vukovic, Goran Ocokoljic, Jovan Isakovic, Bosko Rasuo A study of wall-interference effects in wind-tunnel testing of a standard model at transonic speeds // International Council of the Aeronautical Sciences (ICAS) 2016 Congress, 2016.

[4]. Yasushi Ito, Mitsuhiro Murayama, Yuzuru Yokokawa, Kazuomi Yamamoto, Kentaro Tanaka and Tohru Hirai Wind Tunnel Interference Effects on Japan Aerospace Exploration Agency's Standard Model // AIAA Scitech 2019 Forum, 2019.

[5]. D. Whitby Wind Tunnel Support System Effects on a Fighter Aircraft Model at Mach Numbers from 0.6 to 2.0 // AIAA-91-0396, 1991.

[6]. Andreas Waldmann, Thorsten Lutz, and Ewald Krämer Wind Tunnel Support System Influence on NASA Common Research Model at Low-Speed Conditions // Journal of Aircraft, 2018.

[7]. Prandtl L. Tragflugeltheorie, Part II, Nachr K Ges Wiss Gottingen 1919.

[8]. von Karman Th, Burgers J.L. General aerodynamic theory - perfect fluids // Division E of aerodynamic theory. Berlin: Springer, 1935.

[9]. Glauert H. Wind tunnel interference on wings, bodies and airscrews // ARC R&M 1566, 1933.

[10]. Rosenhead L. Interference due to walls of a wind tunnel // Proceedings of the royal society A 1933 142, 308-320.

[11]. Theodorsen T. The theory of wind tunnel wall interference // NACA Report 410, 1935.

[12]. Wind Tunnel Wall Corrections, AGARD-AG-336, NATO, Oct.1998, §1, p.16.

[13]. Pindzola M., Lo C.F. Boundary interference at subsonic speeds in wind tunnels with ventilated walls // AEDC-TR-69-47, 1969.

[14]. Antonio Ferri, Paolo Baronti A Method for Transonic Wind-Tunnel Corrections // AIAA Journal, vol. 11, № 1, 1973.

[15]. P. R. Ashill, R. F. A. Keating Calculation of tunnel wall interference from wall-pressure measurements // Aeronautical Journal, January 1988.

[16]. Tyler W. Davis Review of Transonic Wall Interference Corrections and Considerations for Development // AIAA Aviation Forum, June 2019.

[17]. Alexander J. Krynytzky, Kevin M. Johnsen, David M. Sommerfield Uncertainty Evaluation of Wall Interference in a Large Transonic Wind Tunnel // AIAA 20104341, 2010.

[18]. Masataka Kohzai, Makoto Ueno, Seigo Koga, Norikazu Sudani Wall and Support Interference Corrections of NASA Common Research Model Wind Tunnel Tests in JAXA // AIAA 2013-0963, 2013.

[19]. Boping Ma, Gang Wang, Ye Zhengyin, Xu Lincheng A Numerical Method for Transonic Wind Tunnel Wall Interference Correction in Airfoil Testing // AIAA 2016-3575, 2016.

[20]. Anna Bertram, Stefan Görtz, Nils Hoffmann, Roy Gebbink, Stevie Ray Janssen An alternative wind tunnel data correction based on CFD and experimental data in the transonic flow regime // Conference Paper, August 2021.

[21]. M. Mokry, M. Khalid, Y. Mebarki and A. Rebaine Experimental and numerical investigation of wind tunnel wall interference near Mach one // The Aeronautical Journal, October 2001.

[22]. Giovanni Lombardi, Mauro Morelli Analysis of Some Interference Effects in a Transonic Wind Tunnel // Journal of Aircraft Vol. 32, № 3, May-June 1995.

[23]. M. Mokry and M. Khalid Wind Study of transonic wall interference in two-dimensional wind tunnels with ventilated walls // AIAA 2000-2375.

[24]. Иванова В.М., Тагиров Р.К. Расчет трансзвукового обтекания осесимметричных и плоских тел с учетом влияния перфорированной стенки аэродинамической трубы и хвостовой державки // Ученые записки ЦАГИ, 1978, т. IX, №6.

[25]. Фонарев А.С. Исследование влияния проницаемых стенок трансзвуковой аэродинамической трубы при обтекании профиля // Труды ЦАГИ, № 2028, 1980.

[26]. Ивантеева Л.Г., Павловец Г.А. Линейная теория эквивалентного профиля в задаче о влиянии перфорированных границ потока // Ученые записки ЦАГИ, 1984, т. XV, №5.

[27]. Иванов А.И. Экспериментальное исследование течения газа вблизи перфорированных стенок трансзвуковой аэродинамической трубы // Ученые записки ЦАГИ, 1987, т. XVIII, №3, с. 131-136.

[28]. Wight K.C. A Review of Slotted-Wall Wind Tunnel Interference Effects on Oscillating Models in Subsonic and Transonic Flows // The Aeronautical Journal. 1964, vol. 68, Issue 646, pp. 670-674

[29]. A.R. Gorbushin, S.M. Bosnyakov, S.A. Glazkov, I.A. Kursakov, A.V. Lysenkov, S.V. Matyash, A.V. Semenov. Slotted Wall Interference Investigation in ETW using the NASA CRM model // 53rd AIAA Aerospace Sciences Meeting. 2015

[30]. Гальперин В.Г., Горский И.П., Ковалев А.П., Христианович С.А. Физические основы околозвуковой аэродинамики. Ученые записки ЦАГИ, 1974, т. V, №5

[31]. Goethert, B. H., Transonic Wind Tunnel Testing. AGARDograph No. 49, Pergamon Press, 1961.

[32]. G.V. Parkinson A Tolerant Wind Tunnel for Industrial Aerodynamics // Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, 16 (1984) 293-300.

[33]. James L Grunnet. Transonic Wind Tunnel Wall Interference Minimization // J AIRCRAFT. vol. 21, № 9. 1984.

[34]. Фонарев А.С., Третьякова И.В. Трансзвуковое обтекание тел вращения с учетом влияния проницаемых границ потока. ТРУДЫ ЦАГИ, № 2028, 1980.

[35]. V.I. Biryukov, S.A. Glazkov, A.R. Gorbushin, A.I. Ivanov, A.V. Semenov Experimental Investigation of the Effect of Nozzle Shape and Test Section Perforation on the Stationary and Non-stationary Characteristics of Flow Field in the Large Transonic TsAGI T-128 Wind Tunnel // The Aeronautical J., V. 109, No. 1092, 2005.

[36]. S.A. Glazkov, A.R. Gorbushin, A.I. Ivanov, A.V. Semenov, V.V. Vlasenko, J. Quest. Numerical and Experimental Investigation of Slot Flow with Respect to Wind Tunnel Wall Interference Assessment. - AIAA-2004-2308. 2004.

[37]. J.R. Ongarato Wind-Tunnel Wall Interference Studies at High Subsonic Speeds // J AIRCRAFT. vol. 6, № 2. 1969.

[38]. He Jiaju, Zuo Peichu, Alfred Heddergott, Xiong Jian, He Zhong, Hu Xiangpeng Recent Years Cooperative Research on Adaptive Wall Wind Tunnel Testing Technology // AIAA-2002-3252, 2002.

[39]. Bodapati Satyanarayana, Edward Schairer and Sanford Davis Adaptive-Wall Wind-Tuimel Development for Transonic Testing // J AIRCRAFT. vol. 18, № 4, April 1981.

[40]. M.J. Goodyer and S.W.D. Wolf. The development of a self-streamlining flexible walled transonic test section // AIAA JOURNAL. 1980.

[41]. Stephen W. D. Wolf Application of flexible wall technology to large transonic wind tunnels // AIAA Paper 97-0347, January 1997.

[42]. P. Weiand, S. Michelis, A. D. Gardner. Numerical Simulation of an Adaptive Wall in a Virtual Transonic Wind Tunnel // AIAA JOURNAL. vol. 55, No. 9, 2017.

[43]. О. Meyer and W. Nitsche, 1. Futterer Numerical and experimental investigations on the reduction of wind tunnel wall interference by means of adaptive slots // The Aeronautical Journal, October 2001.

[44]. Фонарев А.С., К.Г. Саядян Влияние стенок трансзвуковой трубы с регулируемой камерой давления на обтекание профилей // Труды ЦАГИ, № 2028, 1980.

[45]. W. R. Sears, R. J. Vidal, J. C. Erickson Jr., and A. Ritter Interference-Free WindTunnel Flows by Adaptive-Wall Technology // J AIRCRAFT. vol. 14, № 11, November 1977.

[46]. Bodapati Satyanarayana, Edward Schairerf and Sanford Davis Adaptive-Wall Wind-Tuimel Development for Transonic Testing // AIAA 80-0441R, vol. 18, № 4, April 1981.

[47]. Сычев В.В., Фонарев А.С. Безындукционные аэродинамические трубы для трансзвуковых исследований // Ученые записки ЦАГИ, т.1, №5, 1975.

[48]. Третьякова И.В., Фонарев А.С. Трансзвуковое обтекание тел типа крыло-фюзеляж с учетом влияния границ потока // Ученые записки ЦАГИ, т. 12, №6, 1981.

[49]. Edward T. Schairer. Experiments in a Three-Dimensional Adaptive-Wall Wind Tunnel // NASA Technical Paper 2210. 1983.

[50]. Нейланд В.М., Семенов А.В. Выбор оптимальной проницаемости стенок трансзвуковой аэродинамической трубы // Ученые записки ЦАГИ, т. XIV, №4, 1983.

[51]. Glazkov S.A., Gorbushin A.R., Ivanov A.I. and Semenov A.V. Recent experience in improving the accuracy of wall interference corrections in TsAGI T- 128 wind tunnel // Progress in Aerospace Sciences, Vol. 37, No.3, pp. 263-298, 2001.

[52]. A.Marino, B. Imperatore, A.Ragni Streamwise porosity distribution optimization for minimising wall interference in a transonic wind tunnel // AIAA 2009-1485, 2009.

[53]. Нейланд В.М. Дозвуковые и трансзвуковые течения газа в адаптивных границах. Диссертация на соискание ученой степени доктора физ.-мат. наук, Москва, 1989.

[54]. Нейланд В.М., Нейланд В.Я. Авторское свидетельство №2 197997, СССР, 1984.

[55]. В.М. Нейланд, А.М. Гурушкин, Г.Е. Сидельников. Экспериментальное исследование струйных границ потока при трансзвуковых скоростях. Труды ЦАГИ, вып.1988.

[56]. A.I. Ivanov, E.V. Streltsov. Controlled boundary layer on the solid walls of wind tunnels: new approach to the boundary interference problem. Proc. of the 29th Congress of the International Council of the Aeronautical Sciences (ICAS 2014), St. Petersburg, 2014.

[57]. A.I. Ivanov, I.A. Kursakov, E.V. Streltsov. Application of the Controlled Boundary Layer Concept for the Wall Interference Reduction. Proc. of the 18th international conference on the methods of aerophysical research (ICMAR 2016), Perm, 2016.

[58]. Стрельцов Е.В. Численное моделирование течения в малоиндукционных трансзвуковых аэродинамических трубах с управляемым пограничным слоем на жестких стенках // Труды московского физико-технического института. Том: 8, Номер: 4 (32), Год: 2016, Страницы: 183-193.

[59]. http://www.tsagi.ru/experimental base/aerodinamicheskaya-truba-t-112

[60]. A. F. Money, R. O. Dietz Aerodynamic characteristics of perforated walls for transonic wind tunnels. Technical report AEDC-TR-77-61, June 1977.

[61]. Р. Пэнкхерст, Д. Холдер Техника эксперимента в аэродинамических трубах. Издательство иностранной литературы. Москва-1955.

[62]. Харитонов А.М. Техника и методы аэрофизического эксперимента. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2016. - 643 с.

[63]. Брутян М.А. Основы трансзвуковой аэродинамики. Москва - 2016.

[64]. Холдер Д., Норт Р. Теневые методы в аэродинамике. Пер. с англ. М., Мир, 1966, с. 179

[65]. Васильев Л.А. Теневые методы. М. Наука, 1968.

[66]. https: //turbmodels.larc.nasa.gov/naca0012_val. html

[67]. Y.Y. Chan Analysis of Boundary Layers on Perforated Walls of Transonic Wind Tunnels // J. Aircraft, vol. 18, № 6, June 1981.

[68]. F.Y. Kong, J.A. Schetz Turbulent boundary layer over porous surfaces with different surface geometries // AIAA-82-0030, January 11-14, 19982.

[69]. Kohnke P.C. (ed) ANSYS Theory Reference Release5.6. -Ansys, Inc., 1999.

[70]. Menter F. R. Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications // AIAA Journal. 1994. Vol. 32, No 8. P. 1598-1605.

[71]. Douvi C. Eleni, Tsavalos I. Athanasios and Margaris P. Dionissios Evaluation of the turbulence models for the simulation of the flow over a National Advisory Committee for Aeronautics (NACA) 0012 airfoil // Journal of Mechanical Engineering Research Vol. 4(3), pp. 100-111, March 2012.

[72]. Charles D. Harris Two-dimensional aerodynamic characteristics of the NACA 0012 airfoil in the Langley 8-foot transonic pressure tunnel // NASA Technical Memorandum 81927, April 1981.

[73]. Lawrence L. Green and Perry A. Newman Wall-Interference Assessment and Corrections for Transonic NACA 0012 Airfoil Data from Various Wind Tunnels. // NASA Technical Paper 3070. April 1991.

[74]. Rueger, M.L., Crites, R.C., "Wind Tunnel Boundary Interference Prediction and Correction." AIAA 92-0036. 30th Aerospace Sciences Meeting and Exhibit, Reno, Nevada, January 6-9, 1992.

[75]. Руководство для конструкторов по проектированию самолетов т.1. аэродинамика и динамика полета самолета. Книга 4. Методы экспериментальных исследований в аэродинамических трубах. Вып.8. Аэродинамические трубы для параметрических исследований Т-112, Т-113 и Т-114 ЦАГИ. - 1977. - 39с. - (РДК ЦАГИ).

[76]. Руководство для конструкторов по проектированию самолетов. 1500. Том 1, книга 4, выпуск 1, инв. № 2187, 1979 г.

[77]. Bosniakov S. Experience in integrating CFD to the technology of testing models in wind tunnel // Progress in Aerospace Sciences. 1998. N 34.

[78]. Taisuke Nambu, Atsushi Hashimoto, Takashi Aoyama, Tetsuya Sato Analysis and Modeling of Flow through Wind Tunnel Porous Wall // AIAA 2010- 4858.

[79]. Alexander J. Krynytzky, Cabot Broughton, Joseph Morrison, Eric Walker Overview of Advanced Wind Tunnel Boundary Simulation Research Workshop // AIAA Aviation Forum, June 2019.

[80]. J. Akatsuka, Y. Watanabe, A. Murakami, S. Honami Porous Bleed model for Boundary Condition of CFD Analysis // AIAA 2006-3682.

[81]. Taisuke Nambu, Atsushi Hashimoto, Keiichi Murakami, Tetsuya Sato Numerical Analysis of Wind Tunnel Wall Interference on Two-dimensional Airfoil by New Porous Wall Model // AIAA 2012-3229.

[82]. Atsushi Hashimoto, Masataka Kohzai, Takashi Aoyama, Mistuhiro Murayama Wall Interference Analysis of Transonic Wind Tunnel with Porous Wall Model // AIAA 2011-3017.

[83]. Stephan Hitzel, Dirk Zimper Wind Tunnel, Simulation, and "Real" Flight of Advanced Combat Aircraft: Industrial Perspective // Journal of Aircraft, 2016.

[84]. Shigeya Watanabe, Shigeru Kuchi-ishi, Keiichi Murakami, Atsushi Hashimoto, Hiroyuki Kato, Kanako Yasue, Hideji Saiki, and Jyun Ogino DAHWIN -Digital/analog-hybrid wind tunnel - for innovative EFD/CFD integration // Proc. of the 29th Congress of the International Council of the Aeronautical Sciences (ICAS 2014), St. Petersburg, 2014.

[85].Neyland V., Bosniakov S., Glazkov S., Ivanov A., Matyash S., Mikhailov S., Vlasenko V.: Conception of electronic wind tunnel and first results of its implementation // Progress in Aerospace Sciences. 2001.

[86]. Wilcox DC. Reassessment of the scale determining function for advanced turbulence models // AIAA Journal. Vol. 19, 2.

[87]. Launder BE, Sharma BI. Application of the energy dissipation model of the turbulence to the calculation of flow near spinning disc // Letters in Heat and Mass Transfer, Vol. 1, №2, 1974.

[88]. Coakley TJ. Turbulence modelling methods for the compressible Navier-Stokes equations // AIAA-83-1693, 1983.

[89]. Spalart PR, Allmaras SR. One-equation turbulence model for aerodynamic flows // La Recherche Aerospatiale. 1994, pp. 5-21.

[90]. Bosnyakov S, Kursakov I, Lysenkov A, Matyash S, Mikhailov S, Vlasenko V, Quest J.: Computational tools for supporting the testing of civil aircraft configurations in wind tunnels. Prog. Aerosp. Sci 2008.

[91]. В.В.Власенко, Е.В.Кажан, Е.С.Матяш, С.В.Михайлов, А.И.Трошин Численная реализация неявной схемы и различных моделей турбулентности в расчетном модуле ZEUS // Труды ЦАГИ, № 2735, 2015.

[92]. Власенко В.В. О математическом подходе и принципах построения численных методологий для пакета прикладных программ EWT-ЦАГИ // Труды ЦАГИ, выпуск 2671, 2007, стр.20-85.

[93]. Годунов С.К., Забродин А.В., Иванов М.Я., Крайко А.Н., Прокопов Г.П. Численное решение многомерных задач газовой динамики. М. : Наука, 1976.

[94]. Колган В.П. Применение принципа минимальных значений производной к построению конечно-разностных схем для расчета разрывных решений газовой динамики. Ученые записки ЦАГИ. 1972, Vol. 3, № 6, pp. 68- 77.

[95]. van Leer B. Towards the ultimate conservative difference scheme. Part V: A second-order sequel to Godunov's method. Journal of Computational Physics. 1979, Vol. 32, 1.

[96]. В.В.Власенко, СВ.Матяш, С.В.Михайлов Программа расчета трехмерных полей течения в районе тел сложной пространственной конфигурации при помощи уравнений Навье-Стокса, осредненных по времени, на многопроцессорных компьютерах и кластерах (V3Solver) // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. 2008. № 2008610230.

[97]. Кажан Е.В. Программа расчета стационарных течений на основе решения системы уравнений Рейнольдса, замкнутой дифференциальной моделью турбулентности для напряжений Рейнольдса, на многоблочных структурированных расчетных сетках (COMGLEI) // Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ. 2013. № 2013610173.

[98]. Власенко В.В., Михайлов С.В. Программа ZEUS для расчета нестационарных течений в рамках подходов RANS и LES // Материалы XX школы-семинара "Аэродинамика летательных аппаратов". -М.: Изд. ЦАГИ, 2009.

[99]. Михайлов С.В. Программа, реализующая зонный подход, для расчета нестационарного обтекания вязким потоком турбулентного газа сложных аэродинамических форм, включая крыло с механизацией (ZEUS) // Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ. 2012. №2013610172.

[100]. С.М. Босняков, В.В.Власенко, М.Ф. Енгулатов, Е.В.Кажан, С.В.Матяш, А.И.Трошин Промышленные солверы пакета EWT-ЦАГИ и их верификация на серии стандартных тестов // Труды ЦАГИ, № 2735, 2015.

[101]. Darcy H. Les fontaines publiques de la ville de Dijon, Paris, 1856.

[102]. Holst T.L. Viscous Transonic Airfoil Workshop Compendium of Results. AIAA Paper 87-1460. 1987.

[103]. Нейланд В.М. Проницаемость перфорированных стенок аэродинамической трубы при околозвуковых скоростях // Ученые записки ЦАГИ, Том XIX, №5, 1988.

[104]. NACA Report 1135 Equations, Tables, and Charts for compressible flow by Ames research staff, 1953.

[105]. Francis J. Capone and Edward M. Coates, Jr. Determination of boundary-reflected-disturbance lengths in the Langley 16-foot transonic tunnel // NASA Technical Note D-4153, September 1967.

[106]. John William Davis.: An empirical technique for optimization of variable porosity transonic wind tunnel flows // Dissertation. Ann Arbor. Michigan. USA, 1972.

[107]. А. Поуп, К. Гойн Аэродинамические трубы больших скоростей, Издательство "МИР", Москва-1968.

[108]. William J. Nelson and Frederick Bloetscher.: Preliminary investigation of porous walls as a means of reducing tunnel boundary effects at low-supersonic Mach numbers. NACA research memorandum.1950

[109]. Renato Paciorri, Filippo Sabetta, Aldo Rona.: Wave reflection on porous walls: numerical modelling and application to transonic wind tunnels // 40th American Institute Aeronautics and Astronautics Aerospace Sciences Meeting and Exhibit. 2002.

[110]. General Theory of High Speed Aerodynamics Editor: W.R. Sears, Volume VI, Princeton University Press 1954.

[111]. He Jia Ju, Zuo Pei Chu, Li Hua Xing, Xu Min.: The Research of Reducing 3-D Low Supersonic Shock Wave Reflection in a 2-D Transonic Flexible Walls Adaptive Wind Tunnel // American Institute Aeronautics and Astronautics 17th Aerospace Ground Testing Conference. 1992.

[112]. Островский Е.Н. Поглощение отраженной ударной волны в результате взаимодействия сильной падающей ударной волны с перфорированной преградой // Ученые записки ЦАГИ, Том VI, № 5, 1975.

[113]. Величко С.А., Солнцев И.А. Расчетное исследование влияния перфорированных стенок аэродинамической трубы на трансзвуковое обтекание тел типа конус-цилиндр // Ученые записки ЦАГИ, Том XXI, № 6, 1990.

[114]. N.J.Taylor, M.J. Goodyer An aerofoil testing technique for low supersonic speeds in an adaptive flexible-walled wind tunnel // AIAA-90—3086-CP, 1990.

[115]. Stephen W.D. Wolf Adaptive wall technology for minimization of wall interferences in transonic wind tunnels // NASA Contractor report 4191, 1988.

[116]. H. Holden and H. Babinsky Effect of Microvortex Generators on Separated Normal Shock/Boundary Layer Interactions // Journal of Aircraft Vol. 44, №2 1, 2007.

[117]. Thomas Herges, Erik Kroeker, Greg Elliott, Craig Dutton Microramp Flow Control of Normal Shock/Boundary-Layer Interactions // AIAA Journal, Vol. 48, № 11, November 2010.

[118]. W. R. Nolan and H. Babinsky Characterization of Micro-Vortex Generators in Supersonic Flows // AIAA 2011-71, January 2011.

[119]. Yong Yang, Jie Tang, Chaoqun Liu LES Analysis on Shock-Vortex Ring Interaction // 54th AIAA Aerospace Sciences Meeting, January 2016.

[120]. Sumit Tambe, Ferry Schrijer, and Bas van Oudheusden Relation Between Geometry and Wake Characteristics of a Supersonic Microramp // AIAA Journal, October 2021.

[121]. N. Chokani and L. C. Squire Transonic shockwave/turbulent boundary layer interactions on a porous surface // Aeronautical Journal, May 1993.

[122]. Neyland, V.M.: Asymptotic transonic theory and optimal permeability of walls of the wind tunnel at M>1 // TsAGI's Scientific Notes. 1990.