Анализ пульсационных характеристик трансзвукового течения в окрестности мелкой каверны при помощи частотно-временных методов тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат наук Миронов Дмитрий Семенович

• Миронов Дмитрий Семенович
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Миронов Дмитрий Семенович

Список обозначений

Введение

Глава 1: Виды и особенности течений в окрестности мелкой каверны

Выводы по главе

Глава 2: Экспериментальное оборудование и методики обработки данных

2.1 Экспериментальное оборудование

2.1.1 Аэродинамические трубы

2.1.2 Экспериментальная модель

2.1.3 Датчики давления

2.1.4 Пленочные датчики

2.1.5 Термоанемометр постоянного тока ССА-6

2.1.6 Усилитель СТА-8Л

2.2 Методика обработки данных

2.2.1 Быстрое преобразование Фурье

2.2.2 Вейвлет-преобразование

2.2.3 Преобразование Гильберта-Хуанга

2.2.4 Маслосажевая визуализация

2.2.5 Термоанемометрические измерения

2.2.6. Диаграммы пульсаций для акустических источников, распределенных на ограниченной поверхности

Выводы по главе

Глава 3: Экспериментальные данные и обсуждение результатов

3.1 Расчет мод Росситера и критерий резонанса

3.2 Каверна 60х30х9 в Т-325М

3.2 Маслосажевая визуализация течения в каверне

3.2.2 Частотный анализ пульсационных характеристик

3.2.3 Преобразование Гильберта-Хуанга

3.3 Каверна 60х30х9 в TWT ASTRC/NCKU

3.3.1 Маслосажевая визуализация течения в каверне

3.3.2 Частотный анализ

3.4 Каверна 59х59х7 в TWT ASTRC/NCKU

Выводы по главе

Заключение

Список использованной литературы

Графики и иллюстрации

Приложение А Изготовление пленочных датчиков

Приложение В Анализ погрешностей

Погрешности измерения числа Маха потока

Погрешность измеряемых величин

Определение ¿М

Определение 8Rel

Погрешности термоанемометрических измерений

Список обозначений

L Длина каверны, м

D Глубина каверны, м

W Ширина каверны, м

Po Полное давление, Па

P Статическое давление, Па

ReL Число Рейнольдса, посчитанное по длине каверны

Res Число Рейнольдса, посчитанное по толщине пограничного слоя

Re1 Единичное число Рейнольдса, м-1

U» Скорость набегающего потока, м/с

Uc Конвективная скорость, м/с

M Число Маха

Х Характерный размер вихря, м

Ха Длина звуковых волн, м

k Отношение скорости сноса вихрей к скорости свободного потока

ö Толщина пограничного слоя, м

в Толщина потери импульса, м

X Длина пластины перед каверной, м

fi Частота i -й моды Росситера, Гц

3 Переменная Коважного

г0 Положение минимума диаграммы пульсаций

La Расстояние, проходимое пульсациями от источника до датчика, м

Введение

Обтекание различного типа каверн, выемок, полостей и возникающих при этом процессов является объектом исследования с 50-х годов прошлого века. Большое количество работ, публикуемых в последние годы, говорит о том, что внимание к проблеме обтекания каверны, в частности мелкой, не ослабевает. За это время авторами было предложено несколько моделей формирования течения в мелкой каверне, рассмотрены различные формулы для расчета частот пульсаций, опробовано множество пассивных и активных методов управления течением. Однако до сих пор не существует методов предсказания доминирующей моды, определения относительных амплитуд различных мод, а предложенные в литературе критерии наличия резонанса в каверне, например, при наличии турбулентного пограничного слоя перед выемкой, оказались действительными не для всех режимов течения и конфигураций каверн.

Различные виды каверн имеют место на летательных аппаратах, в рабочих частях трансзвуковых аэродинамических труб, в теплообменниках и во многих других инженерных приложениях. Часто при обтекании мелких каверн возникают интенсивные пульсации давления. При определенных условиях уровни этих пульсаций могут достигать очень высоких величин и обуславливать недопустимо высокий уровень шума или даже повреждение близлежащих агрегатов, чувствительной аппаратуры.

Несмотря на простоту геометрии мелкой каверны, при её обтекании возникает сложное пространственное течение. В зависимости от типа каверн механизмы возникновения колебаний различны. В глубоких выемках колебательные процессы обусловлены акустическим резонансом в глубинной моде. Их механизм хорошо изучен. Для мелких каверн он

сложнее, а возникающие при обтекании акустические пульсации на определенных частотах, называются пульсациями Росситера. Эти пульсации обусловлены конвективно-акустическим циклом, формируемым между акустическими волнами внутри каверны и распространяющимися возмущениями в слое смешения над каверной. За процесс формирования нестационарного обтекания мелких каверн ответственны срыв вихрей с передней кромки каверны, волны сжатия внутри каверны, а также крупномасштабные вихри у задней кромки.

Обтекание мелкой каверны интенсивно исследовалось в прошлом. В большинстве своем эти исследования были основаны на Фурье анализе пневмометрических измерений. В силу своих свойств преобразование Фурье не предоставляет информации о частотном или амплитудном изменении сигнала со временем. Такого рода данные являются важными для изучения течения в окрестности каверны ввиду нестационарности явления: перемежающегося характера резонанса, флуктуации частоты и амплитудной модуляции пульсаций Росситера. Поэтому для более полного понимания процессов, происходящих при обтекании каверн, необходим анализ с использованием современных частотно-временных методов. Что особенно важно для трансзвуковых скоростей потока, когда на характеристиках обтекания сказываются эффекты сжимаемости течения.

Отсутствие однозначной формулы для вычисления мод Росситера для всех чисел Маха; невозможность предсказания номера доминирующей моды при определенных условиях - вот два примера неразрешенных вопросов в данной области.

Целью диссертационной работы является исследование нестационарных пульсаций, возникающих при обтекании мелкой трехмерной каверны высокоскоростным сжимаемым течением, с использованием различных методов измерения и обработки экспериментальных данных.

Были поставлены и решены следующие задачи:

- получение новых экспериментальных данных о течении в окрестности мелкой каверны при трансзвуковых скоростях набегающего потока;

- определение влияния близкорасположенных к каверне границ потока на пульсационные характеристики трансзвукового течения;

- установление режимов течения, при которых имеет место резонанс;

- сравнение и сопоставление результатов различных методов измерения, выявление их преимуществ или недостатков. Комплексное исследование пульсационных характеристик течения при помощи различных методик обработки данных, выявление достоинств и недостатков этих методов;

Научная новизна:

В исследуемом диапазоне чисел Маха определены режимы течения, при которых в каверне отсутствуют высокоинтенсивные пульсации даже при выполнении критериев резонанса.

При помощи термоанемометрических измерений пульсационных характеристик во внешнем течении и у поверхности каверны установлена связь между пульсациями в различных областях течения. Выявлено, что часть высокоинтенсивных пульсаций, наблюдающихся во внешнем потоке не достигает нижней и задней поверхностей модели каверны.

На основе маслосажевой визуализации установлены изменения, которые происходят в структуре течения с появлением резонанса.

Научная и практическая ценность:

Полученные данные могут быть использованы при разработке методов подавления или интенсификации пульсаций, возникающих при обтекании мелкой каверны.

Расширены методы интерпретации термоанемометрических измерений при помощи численного анализа параметров диаграмм пульсаций при наличии распределенных источников акустических возмущений конечных размеров. Впервые эти оценки были применены для анализа экспериментальных данных, полученных при обтекании мелкой каверны.

Основные положения, выносимые на защиту:

- существуют режимы, при которых в каверне исследованной конфигурации отсутствуют высокоинтенсивные пульсации даже при выполнении критерия резонанса;

- в мелкой каверне при возникновении резонанса происходит перестройка течения: на нижней стенке происходит смещение линии отрыва, появляются зоны растекания;

- пульсации, наблюдающиеся в течении над каверной не были обнаружены на нижней и задней стенках каверны;

- в отсутствие резонанса наличие близкорасположенных к каверне границ потока не оказывает заметного влияния на характеристики течения.

Достоверность результатов.

В работе использовалась отработанные методики экспериментального исследования, такие как маслосажевая визуализация, термоанемометрический и пневмометрический методы измерения. Для повышения точности и достоверности данных измерений были применены современные методы сбора, накопления, выделения и обработки данных. Достоверность результатов подтверждается сравнением результатов, полученных различными методами обработки данных, сравнением с результатами других авторов, проведенным анализом погрешностей.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ пульсационных характеристик трансзвукового течения в окрестности мелкой каверны при помощи частотно-временных методов»

Апробация работы

Основные материалы и результаты исследований автора докладывались и обсуждались на семинарах Института теоретической и прикладной механики им. С. А. Христиановича СО РАН, а также на следующих всероссийских и международных конференциях: VII Всероссийская конференция молодых ученых «Проблемы механики: теория, эксперимент и Новые технологии» (2009, Новосибирск), Международной конференции по методам аэрофизических исследований (ICMAR 2010, 2014), Тайваньско-российский двухсторонний симпозиум по инженерной механике (Taiwan-Russia Bilateral Symposium on Engineering Mechanics, 2011, Hsinchu, Taiwan), Вторая всероссийская открытая конференция по авиационной акустике (Звенигород - Москва, 2011), IV Всероссийская конференция - фундаментальные основы МЕМС-и нанотехнологий (2012, Новосибирск), XXIII Семинар по струйным, отрывным и нестационарным течениям (2012, Томск), 7-й международный симпозиум по передовой науке и технологиям в экспериментальной механике (7-th International Symposium on Advanced Science and Technology in Experimental Mechanics, 2012, Taipei, Taiwan), всероссийская конференция «Вычислительный эксперимент в аэроакустике» (2014, Светлогорск), всероссийская конференция «Чаплыгинские чтения» (2015,

Новосибирск), XI Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики (2015 Казань).

Публикации

По теме диссертации опубликовано 25 печатных работ, 3 из которых в рецензируемых изданиях. Список публикаций представлен в конце автореферата.

Диссертация состоит из трех глав.

В первой главе описаны особенности обтекания мелкой каверны и возникающих при этом пульсаций. Приводится краткий обзор литературных данных, посвященных теоретическому и экспериментальному исследованию течений в каверне.

Во второй главе описано экспериментальное и измерительное оборудование. Приведены характеристики используемых ниточных, пленочных и пневмометрических датчиков. Описаны методики маслосажевой визуализации, обработки данных.

В третьей главе представлены результаты экспериментального исследования характеристик течения в окрестности мелкой каверны. Выполнен анализ полученных данных.

В заключении сформулированы основные выводы по результатам исследования.

Автор признателен коллективу Международного центра аэрофизических исследований ИТПМ СО РАН за помощь в подготовке и проведении экспериментов.

Глава 1: Виды и особенности течений в окрестности мелкой каверны.

Благодаря тому, что мелкая каверна - это распространенный элемент летательных аппаратов, теплообменников и различных технологических устройств, обтекание каверны является объектом обширных исследований. Согласно принятой терминологии определение «мелкая» подразумевает, что отношение длины L каверны к глубине D превосходит единицу, L/D > 1, в противном случае каверна «глубокая». Отличительной особенностью мелких каверн является присутствие дна близко к открытой стороне. Вследствие чего внутри выемки преобладает движение в плоскости, параллельной дну. В глубокой каверне вертикальные стенки приводят к доминированию вертикального движения. В литературе встречается другая классификация, предложенная в [1], по которой каверна считается глубокой при L/D > 0,4. В настоящее время первое определение является наиболее употребляемым.

Первые работы по исследованию процессов, возникающих при обтекании выемок на поверхности, появились в 50-е годы 20-го века, что частично связано с интенсивным развитием реактивной авиации. Среди первых отечественных работ, посвященных исследованию распределения статического давления по длине прямоугольной каверны и тепловых нагрузок на её стенки в сверхзвуковом течении, были работы выполненные в том числе и в ИТПМ [2]. Росситер в работе [3] исследовал возникновение пульсаций давления при дозвуковом обтекании каверны, и впервые предложил модель излучения акустических пульсаций в каверне и эмпирическую формулу для расчета частот, известную как формула Росситера. Позднее в работах [4,5] была так же рассмотрена проблема пульсаций в окрестности мелкой каверны в сверхзвуковых течениях.

В зависимости от вида распределения статического давления по дну каверны типы течений или сами каверны подразделяются на открытые, переходные или закрытые (см. рисунок 1, [6]). С физической точки зрения это различие обусловлено присоединением слоя смешения к дну каверны. При открытом режиме обтекания слой смешения остается над каверной и ударяется в заднюю кромку, а в центре каверны образуется вихрь. При увеличении относительной длины каверны слой смешения присоединяется к её дну и образуется две рециркуляционные зоны: в начале и конце каверны [7]. Различные режимы обтекания обусловлены геометрией каверны, а точнее отношением её длины к глубине L/D [6]. Для течений открытого типа над каверной характерно равномерное распределение давления (cp = const) вплоть до x/L = 0,6 (где x/L = 0 соответствует передней

стенке каверны, а значения х отрицательны для точек выше по течению). С дальнейшим ростом координаты х давление растет, причем распределение имеет вогнутую форму. Изменение типа течения с открытого на переходный отождествляется с изменением вида распределения с вогнутого на выпуклый возле задней стенки каверны. Также в передней части каверны появляются области с отрицательными значениями коэффициента давления. Течение становится закрытым, когда в распределении давления появляется точка перегиба в районе центра каверны x/L = 0,5. При увеличении отношения L/D точка перегиба переходит в плато. Максимальное значение коэффициента давления при закрытом типе течения остается почти таким же, каким оно наблюдается на границе с переходным [7]. Смена типа течения с открытого на переходный происходит при значении L/D около 10, с переходного на закрытый - L/D ~ 13. Эти значения могут незначительно варьироваться в зависимости от числа Маха [8] или от поперечного размера каверны [9], [10]. Закрытый тип течения нежелателен в силу большой неравномерности распределения давления и возможностью появления пиковых тепловых нагрузок. Весьма эффективным способом решения этой проблемы

является перепуск газа из задней части каверны с высоким давлением в переднюю, с использованием перфорированных боковых стенок, описанный в работе [10], [11]. Открытый режим течения может сопровождаться высоким уровнем пульсаций давления, которые в большинстве случаев нежелательны. Поиск эффективных способов подавления пульсаций является одним из основных направлений исследований, посвященных мелкой каверне.

Картина течения в мелкой каверне осложняется эффектом пространственности течения. Даже в существенно широких кавернах (Ж^ > > 1) течение квазидвумерно [12], [13]. Структура течения внутри каверны подробно исследована в работе [12], однако результаты получены при относительно малых скоростях в условиях несжимаемого течения. Типичным является наличие ячеистой структуры течения [14,15,16]. При этом симметричность этих структур очень чувствительна к перпендикулярности передней кромки каверны к направлению внешнего течения. При некоторых режимах течения в пристенной зоне возникают вторичные вихревые структуры типа Тейлора-Гертлера. В узких кавернах течение несимметрично как для сжимаемых, так и для несжимаемых течений [10], [17], [18].

Обтекание каверны при определенных условиях может вызывать интенсивные пульсации давления внутри и вблизи каверны [19], что является нежелательным в большинстве случаев. Это обусловлено резонансом между гидродинамическими пульсациями в сдвиговом слое над каверной и акустическими волнами внутри неё. В общем случае наличие резонанса зависит от многих параметров [20]:

1. отношения длины каверны к её глубине L/D;

2. отношения толщины пограничного слоя на передней кромке каверны к её глубине дЮ или длине д/L;

3. объема каверны;

4. числа Маха;

5. числа Рейнольдса

6. относительной скорости сноса вихрей в слое смешения над каверной k = Ц/Ц»;

7. состояния пограничного слоя перед каверной;

8. отношения температур внутри каверны и во внешнем течении.

Наиболее интенсивные пульсации генерируются в открытых кавернах, [21], [22]. В работе [3] впервые была предложена модель акустического поля каверны, в соответствии с которой, в течении имеется единственный точечный источник акустических волн возле задней кромки каверны. Наличие максимальных пульсаций у задней кромки каверны позднее было подтверждено рядом других исследователей: [23], [9,24,25], [26], [27].

В соответствии с предположением, см. [3], частота вихреобразования над каверной должна совпадать с частотой акустических волн:

f ==kU=f (1)

Л Ла

где k - безразмерная скорость сноса вихрей, К - характерный размер вихря, a and Xa - скорость звука и длина акустической волны соответственно. Исходя из сделанных предположений была получена полуэмпирическая формула для расчета частот флуктуаций давления, возникающих при обтекании мелкой каверны потоком, которая позднее более строго была выведена в [28]:

fm = Uf ^ (2)

L M + ^k

Здесь т - целое число, соответствующее номеру моды, а k и а -эмпирические константы. Было обнаружено, что k в формуле (2) аналогично коэффициенту в (1), а коэффициент а необходим для лучшего согласования с экспериментальными данными. а отвечает за отставание фазы в длинах волн (а < 1) между временем прохождения вихря и моментом испускания звуковой волны с задней кромки каверны. Формула (2) называется формулой Росситера, а пульсации, частоты которых по ней рассчитываются, - пульсациями Росситера. Автор интерпретировал её как фазовый критерий, обусловленный аэроакустическим циклом обратной связи между вихрями, срывающимися с передней кромки, и акустическими возмущениями, генерируемыми вихрем на задней кромке каверны. Важно отметить, что посчитанные с помощью (2) частоты не являются специфическими (геометрическими) модами каверны и не кратны друг другу. В данном виде Росситер использовал формулу для расчета частот шума каверны при больших дозвуковых скоростях, как правило, при числе Маха больше 0,4. Величины k = 0,57 = 1,75) и а = 0,25 оказались наиболее точно соответствующими большинству экспериментальных данных, что было подтверждено в работах [26], [29,30]. Недостаток этой формулы состоит в том, что один набор констант k и а не дает согласований во всем диапазоне чисел Маха. Для случаев очень низких дозвуковых или сверхзвуковых скоростей существуют модификации формулы Росситера [21]. Существуют также другие формулы [21], но форма, предложенная Росситером, при всей своей простоте, более универсальна и точна.

В работе [31] была предложена альтернативная интерпретация полученной Росситером формулы. Преобразовав формулу (2) к виду

автор вводит фундаментальную частоту аэроакустического цикла

/ =

^ а

м+Ук

откуда

/т =(т -а)/а = т/а -/

Тогда при /ь = а/а коэффициент а отвечает уже не за сдвиг фазы, а за отношение частот. С этой точки зрения, формула Росситера моделирует спектры в которых основные частоты - это разностные компоненты. Различные компоненты спектра представляют собой разность фундаментальной частоты физического явления /а или одной из его гармоник и некоторой меньшей частотой /ь = а/а. Образование таких компонент говорит о наличии в течении нелинейных процессов.

В некоторых работах (см. [32]) формула Росситера с измененными значениями констант применялась для глубоких каверн при малых числах Маха, было показано хорошее соответствие экспериментальных данных с расчетными. Коэффициент а был принят равным нулю, а к - найден в предварительном эксперименте.

Комплексное исследование проблемы обтекания мелкой каверны было сделано в работе [22]. Авторами показано, что формула Росситера (2) позволяет предсказать частоты колебаний с максимальной погрешностью до 20% для всех мод Росситера в диапазоне чисел Маха от 0,26 до 1 при одних и тех же значениях эмпирических констант. Значимый вывод их работы состоит в том, что число Рейнольдса, посчитанное по длине

/ Т /

каверны, ReЬ не влияет на значение числа Струхаля ■>т и каверны. Так же

/ ^ О

было предложено использовать отношение длины каверны к ширине Ь^ как критерий двухмерности течения. Показано, что при Ь^ < 1 распределение давления вдоль задней кромки равномерно.

Для возникновения высокого уровня пульсаций необходимы определенные условия, а именно, должен возникнуть резонанс акустических волн внутри каверны с пульсациями в сдвиговом слое над каверной. Как видно из табл. 1 эти условия различны для различных диапазонов чисел Маха и состояния пограничного слоя, приходящего на переднюю кромку каверны (строка «Resonance» показывает был ли обнаружен резонанс в экспериментах приведенных авторов, «Y» - да, «N» -

нет).

B.L. Ahuja and Mendoza (1995) Gharib and Roshko (1987) Neaiy and Stephanoff (1987) Lam Lin and Rockwell (2001) Turb Sarohia (1977} Lam Present study

Turb Turb Turb Lam Lein Lam Lam Tuifo TuA

U (m/s) 136 136 136 0.23 0.23 0.176 0.27 5 7.5 15.36 7.53 15.05

М 0,4 04 0,4 0.00015 0,00015 0.00012 0.00018 0.0147 0.022 0.045 0.022 0.045

L(m) 0.0476 0.0476 0.0476 0.0328 0.05125 0.0508 0.4 0.0508 0.1016 0.1016 0.1016 0.1016

Щт) 0.0127 0.0127 0.0127 0.0508 0.0508 0.0143 0.1 0.0127 0.0254 0.0254 0.0254 0.0254

Ш 3.75 3.75 3.75 0.65 1.01 3.55 4 4 4 4 4 4

3 (mm) 1.79 2.15 3.15 3.08 3.08 45.7 4.48 5.86 3.9 12.92 12.92

g(mm) 0.17 0.2 0.47 0.41 0.41 5 0.6 0.77 0.53 1.31 1.18

д" (mm) 0.2 0.25 1.03 1 1 6.8 1.49 2.15 1.7 2.33 2.05

Н 1.18 1.25 2.21 2.44 2,44 1.37 2.5 2.78 3.22 1.78 1.73

Res т (US/v) 158Ö8 18987 27818 712 712 12527 1455 2892 3949 6318 12627

Resonance Y T N У Y Y Y N N N N

SIL 0.038 0.045 0.066 0.094 0.06 0.113 0.088 0.058 0.039 0.127 0.127

Lie 289 242 102 80 125 81.2 85 131 193 78 86

(L/S)(US/v)m 3343 3051 2520 285 445 980 290 932 1613 625 884

Таблица 1. Сравнение экспериментальных данных, полученных различными авторами [33].

Собственно явление резонанса и обуславливает наличие пульсаций давления большой интенсивности, которые в большинстве случаев оказываются нежелательными. Кроме задачи расчета частот, возникает вопрос, будет ли иметь место резонанс. Различными авторами были получены свои критерии возникновения резонанса при различных условиях обтекания:

1. Ламинарный пограничный слой, М < 0,1

- Gharib и Roshko [34]: 80 < L/в <155

- Sarohia [35]: ив < 100 и (Ь^)^е5)ш > 290

2. Турбулентный пограничный слой, М > 0,25

- Ahuja и Mendoza [22]: Ö/L < 0,066

где в - толщина потери импульса, Ö - толщина пограничного слоя у передней кромки каверны, Res - число Рейнольдса, посчитанное по толщине пограничного слоя.

На рисунке 2 представлены спектры Фурье, полученные в работе [36] при трех различных числах Маха, из которых видно, что вторая мода пульсаций Росситера (пики в диапазоне от 600 до 800 Гц) является наиболее интенсивной во всех трех случаях. Для явления обтекания мелкой каверны доминирование второй или третьей моды Росситера является характерным. Доминирование мод более высоко порядка авторы работы [21] объяснили доминированием крупных или мелких турбулентных структур в сдвиговом слое над каверной. Для полного развития крупномасштабных структур каверна должна быть достаточно длинна. В [37] было показано, что такой тип пульсаций нечувствителен к толщине пограничного слоя перед каверной. Для коротких каверн абсолютное значение частот пульсаций относительно велико, в таком случае толщина потери импульса в наиболее подходящий масштаб характерных начальных возмущений, вероятнее всего связанный с образованием мелкомасштабных вихрей. В [21] пришли к выводу, что генерация пульсаций Росситера происходит в случае, если безразмерная длина каверны превосходит некоторое критическое значение в пределах 25 < L/в < 45 (в - толщина потери импульса). С физической точки зрения этот критерий означает, что существует определенная критическая дистанция, проходя которую, начальные возмущения приобретают амплитуду, обеспечивающую поддержание резонанса.

Ещё одна характерная особенность течений над мелкой каверной -«переключение мод» (англ. "mode switehmg"), была обнаружена авторами работ [38], [39] по результатам локального преобразования Фурье и

вейвлет-преобразования (см. пример на рисунке 3). Суть этого явления заключается в изменении номера доминирующей моды пульсаций давления со временем. На теневых фотографиях течения в каверне на рисунке 4, полученных в различные моменты времени в работе [38], видно, что количество вихрей над каверной может изменяться от одного до трех. Моменты съемки были синхронизированы со спектрограммами, представленными на рисунке 3. Благодаря этому авторам работы [38] удалось установить, что количество вихревых структур в слое смешения над каверной соответствует номеру моды Росситера, доминирующей в течении в данный момент времени. Это изменение имеет стохастический характер, что подтверждает нестационарную природу данного рода течений [40]. По этой причине применяемое в подавляющем большинстве работ преобразование Фурье не может предоставить полной информации о течении. Кроме того, была замечена некоторая модуляция амплитуды пульсаций Росситера [39], которую авторы связывают с нелинейным взаимодействием различных мод. Полученные авторами результаты представлены на рисунке 5. На первом графике показано распределение вейвлет амплитуды сигнала давления на частоте /1 = 415 Гц, соответствующей первой моде Росситера в эксперименте, [39]. На втором графике изображен Фурье-спектр этой амплитуды, на котором виден пик на частоте около 20 Гц, который говорит о наличии модуляции доминирующей моды.

Особое место в литературе об обтекании мелкой каверны занимает проблема подавления пульсаций, работы [26], [38], [41], [42], [43], [44]. Первые и наиболее простые методы относятся к так называемым пассивным методам. Это, как правило, варьирование формы задней кромки каверны [27], [43], или установка спойлера для воздействия на пограничный слой, приходящий к передней кромке [27], добавление «подкаверн» (см. рисунки 6 и 7) во внутренней части обтекаемой полости [45], [46], [47]. Недостаток таких методов очевиден - невозможность

изменения вносимых в поток корректировок в режиме реального времени при изменении параметров потока.

Второй метод - активный, подразумевающий, что для управления потоком используется некоторое электрическое или механическое устройство, которое служит для подвода энергии из внешнего источника. Активные методы управления потоком подразделяются также на методы закрытого и открытого циклов, то есть с использованием обратной связи и без соответственно. Такими методами могут быть вдув или отсос газа [48], [49], акустические источники, колебательные элементы поверхностей внутри или снаружи каверны. Возможные недостатки таких способов управления: излишние энергозатраты, генерация других видов пульсаций. Подробный обзор различных методов подавления нежелательных пульсаций в каверне сделан в работах [50], [51]. Показано, что методы открытого цикла позволяют снизить общий уровень шума, что достигается за счет изменения основного течения. Применение для управления течением в каверне методов с обратной связью позволяет снизить уровень пульсаций на определенных частотах без существенного влияния на основной поток. Однако данные способы оказались малоэффективны в сверхзвуковых течениях.

Изучение и разработка активных методов управления течений в каверне является перспективным в связи с развитием так называемых МЭМС технологий (Микро Электро-Механические Системы), когда большое число микроскопических приводов актуаторов, установленных на поверхности, могут управлять образованием пограничного слоя перед каверной, взаимодействием слоя смешения с задней кромкой каверны и пр. Для реализации такого рода методов управления, необходим и набор датчиков, регистрирующих состояние течения в данный момент. Применяемые в данной работе для измерения пульсаций пленочные датчики, изготавливаемые с применением МЕМС технологий, могут быть

использованы для этих целей. Благодаря малым размерам, датчики не вносят дополнительных возмущений в течение, что особенно важно, когда система управления потоком не активна.

Выводы по главе 1

Несмотря на простоту геометрии мелкой каверны, при её обтекании возникает сложное пространственное течение, которое является объектом исследования с 50-х годов прошлого века. Тем не менее, и в настоящее время интерес к данной проблеме не ослабевает, о чем свидетельствует большое число работ, публикуемых в последние годы [52,53,54,55,56,57]. За это время авторами было предложено несколько моделей формирования течения в мелкой каверне, рассмотрены различные формулы для расчета частот пульсаций, опробовано множество пассивных и активных методов управления течением. Можно отметить, что среди большого числа экспериментальных и расчетных работ [58,59,60,61,62,63] и др., относительно малое их количество посвящено экспериментальному исследованию пульсаций при трансзвуковых скоростях набегающего потока [22,24,30,6,3,7,57,59,61]. Это говорит о некотором дефиците экспериментальных данных о пульсационных характеристиках в этом диапазоне скоростей. Так же до сих пор не существует методов предсказания доминирующей моды, определения относительных амплитуд различных мод, а предложенные в литературе критерии наличия резонанса в каверне, в частности, при наличии турбулентного пограничного слоя перед выемкой, оказались действительными не для всех конфигураций каверны.

Глава 2: Экспериментальное оборудование и методики обработки данных

2.1 Экспериментальное оборудование

2.1.1 Аэродинамические трубы

Эксперименты по измерению пульсаций параметров потока в каверне проводились в аэродинамической трубе Т-325М ИТПМ СО РАН, а также в трансзвуковой аэродинамической трубе TWT Аэрокосмического научно-технического исследовательского центра Национального университета Чен Гун, Тайнань, Тайвань (ASTRC/NCKU - Aerospace Science and Technology Research Center/National Cheng-Kung University).

Сверхзвуковая аэродинамическая труба Т-325М является установкой баллонного типа периодического действия, которая смонтирована на общей раме. Максимальное давление в форкамере составляет 20 атм. Рабочая часть выполнена в виде съемного блока, в котором также располагается сопло Лаваля. Имеется набор таких блоков, обеспечивающих диапазон чисел Маха от 0,4 до 4. Диапазон единичных числа Рейнольдса Re1 составляет от 7,8105 до 3 108 м-1. Для изменения числа Рейнольдса в широком диапазоне применяются эжектора, установленные после рабочей части. Схема аэродинамической трубы приведена на рисунке 8.

В данной работе была использована рабочая часть постоянного сечения без сопла Лаваля. Эта закрытая рабочая часть представляет собой прямоугольный канал с внутренним сечением 40х40 мм и длиной 40 см. За рабочей частью находится регулируемая подпорная шайба, при помощи которой число Маха М потока можно изменять в пределах от 0,4 до 1,0.

Для установки моделей и датчиков боковые стенки выполнены в виде съемных окон, а в верхней стенке имеется три технологических отверстия.

Для проведения экспериментов по визуализации, имеются боковые стенки, изготовленные из оптического стекла. В данной работе модель каверны была установлена в одном из боковых окон рабочей части. Общая схема эксперимента приведена на рисунке 9. В противоположном от каверны окне была предусмотрена возможность установки координатника, обеспечивающего перемещение установленных на него датчиков поперек потока вдоль оси, перпендикулярной дну каверны. В зависимости от проводимых экспериментов на координатник устанавливались либо насадки полного или статического давления, либо ниточный датчик термоанемометра, подключаемый к термоанемометру постоянного тока ССА-6, разработанного и изготовленного в ИТПМ СО РАН.

Для установки и контроля режима течения в аэродинамической трубе имеется штатное измерительное оборудование. Для измерения давлений в форкамере и рабочей части аэродинамической трубы используется несколько датчиков ИКД с различными рабочими диапазонами. Все датчики ИКД измеряют абсолютное давление (во втором входе находится запаянный вакуумный объем). Нелинейность тарировочных характеристик приборов менее 3 % от выходного напряжения. Погрешность измерений при температуре 25°С + 5С° не более 1,5 %. По результатам проведения тарировки, найденные времена реакции датчиков составили: для ИКД-400 - 1,1 мкс, ИКД-1500 - 0,60 мкс, ИКД-3000 - 0,50 мкс, ИКД-5000 -0,2 мкс. Числа в маркировке датчиков указывают на максимальное измеряемое давление в мм ртутного столба.

Для определения температуры торможения в Т-325М используется стандартная хромель-копелевая термопара, с коэффициентом 69 мкВ/0С. Термопара находится в форкамере аэродинамической трубы.

Аэродинамическая труба Т-325М оснащена оптическим комплексом для проведения Шлирен визуализации. При проведении экспериментов в боковые стенки рабочей части устанавливаются окна из оптического

стекла, поэтому модель необходимо устанавливать на нижнюю или верхнюю стенку. Для создания лазерного ножа используется красный полупроводниковый лазер.

Система сбора данных аэродинамической трубы Т-325М состоит из АЦП и персонального компьютера. Для проведения измерений используются внешние АЦП с USB интерфейсом L-Card E20-10 и E14-440. Модель Е20-10 имеет разрешение 14 бит, 4 входных канала и изменяемую частоту дискретизации до 10 МГц с последовательным опрашиванием каналов. Максимальный диапазон АЦП составляет ±3 В. Модель E14-40 имеет такое же разрешение 14 бит и максимальную частоту дискретизации 400 кГц. Преимуществом данного АЦП является наличие 16 входных каналов, что позволяет проводить измерения одновременно в большем количестве точек для возможности проведения корреляционного анализа.

Аэродинамическая труба TWT ASTRC является установкой баллонного типа периодического действия. Рабочая часть трубы имеет квадратное сечение со стороной 60 см и длину 150 см. Как и в большинстве трансзвуковых аэродинамических труб для предотвращения эффекта запирания верхняя и нижняя стенки рабочей части имеют перфорацию, составляющую 10% [64]. При необходимости имеется возможность установки боковых пористых стенок, с перфорацией 6%. Диапазон чисел Маха трубы составляет от 0,2 до 1,4, а максимальное моделируемое единичное число Рейнольдса Re1 20^106 м-1. Максимальная длительность эксперимента в зависимости от параметров течения может составлять до двадцати секунд. Схема установки приведена на рисунке 10. Для проведения экспериментов по визуализации в боковых стенках рабочей части имеются смотровые окна. Доступ в рабочую часть осуществляется за счет подвижной задней части, за которой располагается диффузор, направляющий поток в выхлопную систему. В верхней части форкамеры имеется аварийный клапан.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Миронов Дмитрий Семенович, 2016 год

Список использованной литературы

1. Kistler A.L., Tan F.C. Some Properties of Turbulent Separated Flows // The Physics od Fluids Supplement. 1967. Т. 10. № 9. - C. 165-173.

2. Морозов М.Г. Взаимодействие сверхзвукового потока с прямоугольным углублением на плоской пластине // Журнал технической физики. 1958. Т. XXVIII. № 1. - C. 163-169.

3. Rossiter J.E. Wind-tunnel experiments on the flow over rectangular cavities at subsonic and transonic speeds. 1964.

4. Морозов М.Г. Акустическое излучение полостей, обтекаемых сверхзвуковым потоком воздуха // Изв. АН СССР Механика и машиностроение. 1960. Т. 2. - C. 42-46.

5. Морозов М.Г. Самовозбуждение колебаний при сверхзвуковых отрывных течениях // Инженерно-физический журнал. 1974. Т. XXVII. № 5. - C. 840-844.

6. Plentovich E. B. S.R.L.J., Tracy M. B. Experimental Cavity Pressure Measurements at Subsonic and Transonic Speeds. Static Pressure Results. NASA-TP 3358. 1993.

7. Tracy M.B., Plentovich E.B. Cavity Unsteady-Pressure Measurements at Subsonic and Transonic Speeds. NASA-TP 3669. 1997.

8. Chung K.M. Geometric Effect on Compressible Rectangular Cavity Flow // Transaction of the Japan Society for Aeronautical and space Sciences. 2002. Т. 45. № 147. - C. 28-34.

9. Chung K.M. Three Dimensional Effect on Transonic Rectangular Cavity Flow // Experiments in Fluids. 2001. Т. 30. - C. 531-536.

10. Желтоводов А.А., Яковлев В.Н. Особенности формирования отрывных течений и способы воздействия на их режимы в кавернах конечной ширины. - Новосибирск ИТПМ СО АН СССР, 1989.

11. Wilcox F.J.J. Passive Venting System for Modifying Cavity Flowfields at Supersonic Speeds // AIAA. 1988. Т. 26. - C. 374-376.

12. Грайхен К., Корнилов В.И. О некоторых особенностях турбулентного течения в каверне квадратного сечения // препринт №11-94. Новосибирск, 1994. 1994.

13. Yao H., Cooper R.K., Raghunathan S.R. Incompressible Laminar Flow Over a Three-Dimensional Rectangular Cavity // Journal of Thermal Science. 2000. Т. 9. № 3. - C. 199-204.

14. Дьяченко А.Ю., Терехов В.И., Ярыгина Н.И. Обтекание турбулентным потоком поперечной каверны с наклонными боковыми стенками. 1. Структура потока // Прикл. Мех и техн. физ 2006. Т. 47. № 5. - C. 68-76.

15. Елизарова Т.Г., Милюкова О.М. Численное моделирование течения вязкой несжимаемой жидкости в кубической каверне // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2003. Т. 43. № 3. - C. 453-466.

16. Жак В.Д., Мухин В.А., Накоряков В.Е. Трехмерные вихревые структуры в кавернах // Прикл. мех и техн. физ. 1981. Т. 2. - C. 5459.

17. Woo C.-H., Kim J.-S., Lee K.-H. Three-Dimensional Effects of Supersonic Flow Due to the Variation of Cavity Aspect and Width Ratios // Journal of Mech. Science and Technology. 2008. Т. 22. - C. 590-598.

18. Choi H.-I., Mun Pa-ul, Kim J.-S. Numerical Analysis of the Subsonic Flow Around a Three-Dimensional Cavity // Journal of Mech. Science and Technology. 2009. Т. 23. - C. 1702-1709.

19. Oshkai P., Geveci M., Rockwell D., Pollack M. Imaging of Acoustically Coupled Oscillations Due to Flow Past a Shallow Cavity: Effect of Cavity Length Scale // Journal of Fluids and Structures. 2005. Т. 20. - C. 277308.

20. Ukeiley L., Murray N. Velocity and Surface Pressure measurements in an Open Cavity // Experiments in fluids. 2005. T. 38. - C. 656-671.

21. Oshkai P., Rockwell D., Pollack M. Shallow Cavity Flow Tones: Transformation from Large- to Small-scale Modes // Journal of Sound and Vibration. 2005. T. 280. - C. 777-813.

22. Ahuja K.K., Mendoza J. Effects of Cavity Dimensions, Boundary Layer and Temperature on Cavity Noise With Emphasis on Benchmark Data To Validate Computational Aeroacoustic Codes. 1995.

23. Chung K.M. Pressure Fluctuations in Rectangular Cavity Flows // The Chinese Journal of Mechanics. 1999. T. 15. № 3. - C. 97-102.

24. Chung K.-M. Characteristics of Transonic Rectangular Cavity Flows // Journal of Aircraft. 2000. T. 37. № 3. - C. 463-468.

25. Chung K.-M. Characteristics of Compressible Rectangular Cavity Flows // Journal of aircraft. 2003. T. 4. № 1. - C. 137-142.

26. Heller H.H., Bliss, D.B. The Physical Mechanism of Flow-Induced Pressure Fluctuations in Cavities and Concepts for Their Suppression // AIAA Paper. 1975. № 75-0491.

27. Heller H.H., Holmes, D.G., Covert, E.E. Flow Induced Pressure Oscillations in Shallow Cavities // J. Sound and Vibration. 1971. T. 18. № 4. - C. 545-554.

28. Bilanin A.J., Covert E.E. Estimation of Possible Excitation Frequencies for Shallow Rectangular Cavities // AIAA Journal. 1973. T. 11. № 3. - C. 347-351.

29. Murray R.C., Elliott G.S. Characteristics of The Compressible Shear Layer over a Cavity // AIAA Journal. 2001. T. 39. № 5. - C. 846-856.

30. Murray R.C., Sallstrom E., Ukeiley L. Properties of Subsonic Open Cavity Flow Fields // Physics if Fluids. 2009. T. 21.

31. Delprat N. Rossiter's formula: A simple spectral Model for a Complex Amplitude Modulation Process? // Physics of Fluids. 2006. T. 18. № 071709.

32. Hassan M.E., Labraga L., Keirsbulck L. Aero-Acouastic Oscillations Inside Large Deep Cavities. 2007. - 421-428.

33. Grace S.M., Dewar W.G., Wroblewski D.E. Experimental Investigation of The Flow Characteristics within a Shallow Wall Cavity for Both Laminar and Turbulent Upstream Boundary Layers // Experiments in Fluids. 2004. Т. 36. - C. 791-804.

34. Gharib M., Roshko A. The Effect of Flow Oscillations on Cavity Drag // J. Fluid Mech. 1987. Т. 177. - C. 501-530.

35. Sarohia V. Experimental Investigation of Oscillations in Flows Over Shallow Cavities // AIAA Journal. 1977. Т. 15. № 7. - C. 984-991.

36. Kegerise M.A., Cabell R.H., Cattafesta III L.N. Real-time Feedback Control of Flow-induced Cavity Tones - Part 2: Adaptive Control // J. of Sound and Vibration. 2007. Т. 307. - C. 924-940.

37. Rockwell D., Lin J.-C., Oshkai P., Reiss M., Pollack M. Shallow Cavity Flow Tone Experiments: Onset of Locked-on States // J. of Fluid and Structures. 2003. Т. 17. - C. 981-414.

38. Cattafesta III L.N., Kegerise M.S., Jones G.S. Experiments on Compressible Flow-Induced Cavity Oscillations. 1998.

39. Kegerise M.A., Spina E.F., Garg S., Cattafesta III L.N. Mode-switching and Nonlinear Effects in Compressible Flow over a Cavity // Physics in Fluids. 2004. Т. 16. № 3. - C. 678-687.

40. Lusseyran F., Pastur L., Letellier C. Dynamical Analysis of an Intermittency in an Open Cavity flow // Physics of Fluids. 2008. Т. 20.

41. Sarohia V., Massier, P.F. . Control of Cavity Noise // AIAA Paper. 1976. Т. 76-528.

42. Kegerise M.A. C.R.H., Cattafesta III L.N. Real-time Feedback Control of Flow-induced Cavity Tones - Part 1: Fixed-gain Control // J. of Sound and Vibration. 2007. Т. 307. - C. 906-923.

43. Савельев А.Д. О влиянии задней кромки каверны на интенсивность пульсаций потока // Изв. РАН. МЖГ. 2001. Т. 3. - C. 79-89.

44. Chokani N., Kim I. Suppression of Pressure Fluctuations in an Open Cavity by Passive Pneumatic Control // AIAA Paper. 1991. T. 91-1729.

45. Lam M., Matsuo S., Teramoto K., Setoguchi T., Kim H.-D. A New Method of Controlling Cavity-induced Pressure Oscillations Using Sub-cavity // Journal of Mechanical Scince and Technology. 2007. T. 21. - C. 1398-1407.

46. Matsuo S., Alam Md.M., Setoguchi T., Kim H.-D., Yu S. Passive Control of a Cavity Pressure Oscillations Using Sub-Cavity. - Lyon, 2007.

47. Alam M.M., Matsuo S., Teramoto K., Setoguchi T. A Computational Investigation on the Control of Cavity-Induced Pressure Oscillations Using Sub-Cavity // J. of Thermal Science. 2009. T. 15. № 3. - C. 213219.

48. Hamed A., Das K., Basu D. Numerical Simulation of Fluidic Control for Transom\nic Cavity Flows. - Reno, NV, 2004.

49. Zhuang N., Alvi F.S., Alkislar M.B., Shih C. Aeroacoustic Properties of Supersonic Cavity Flows and Their Control. - Hilton Head, South Carolina, 2003.

50. Cattafesta III L.N., Song Q., Williams D.R., Rowley C.W., Alvi F.S. Active Control of Flow-Induced Cavity Oscillations // Progress in Aerospace Sciences. 2008. T. 44. - C. 479-502.

51. Cattafesta III L., Williams D., Rowley C., Alvi F. Review of Active Control of Flow-Induced Cavity Resonance. 2003.

52. Agarval K.K., Ravikrishna R.V. Flow-acoustic Characterization of a Cavity-based Combustor Configuration // Defense Science Journal. 2011. T. 61. № 6. - C. 523-528.

53. Jones M., Blandford A., Henbes S., Watmuff J. Cavity Research Activities in the DSTO Transonic Wind Tunnel. - Novosibirsk, 2011.

54. Bian S., Driscoll J.F., Elbing B.R. Time Resolved Flow-field Measurements of a Turbulent Mixing Layer Over a Rectangular cavity // Experiments in Fluids. 2011. T. 51.

55. Larcheveque L. S.P., Le T.-H., Comte P. Large-Eddy Simulation of a Compressible Flow in a Three-Dimensional Open Cavity at High Reynolds number // J. Fluid Mech. 2004. Т. 516. - C. 265-301.

56. Barakos G.N. L.S.J., Steijl R., Nayyar P. Numerical Simulation of HighSpeed Turbulent Cavity Flows // Flow Turbulance and Combustion. 2009. Т. 83. № 4. - C. 569-585.

57. Абдрашитов Р.Г. А.Е.Ю., Даньков Б.Н., Меньшов И.С., Северин А.В., Семенов И.В., Требунских Т.В., Чучкалов И.Б. Механизмы нестационарных процессов в протяженной каверне // Ученые записки ЦАГИ. 2012. Т. XLIII. № 4. - C. 39-55.

58. Синявин А.А. Экспериментальное исследование являения гистерезиса при сверхзвуковом обтекании прямоугольной каверны. : Издательсво МГУ, 2009. - 285-291.

59. Попов О.Ю., Абдрашитов, Р.Г. Снижение акустического нагружения открытых отсеков высокоскоростных самолетов. - Санкт-Петербург, 2014.

60. Гуров Д.Б., Елизарова Т.Г., Шеретов Ю.В. Численнное моделирование течений жидкости в каверне на основе квазигидродинамической системы уравнений // Матем. моделирование. 1996. Т. 8. № 7. - C. 33-44.

61. Atvars K., Knowles K., Ritche S.A., Lawson N.J. Experimentak and Computational Investigation of an 'Open" Transonic Cavity Flow // Proc. IMechE. 2008. Т. 223. - C. 357-368.

62. Kang W., Lee S.B., Sung H.J. Self-sustained Oscillations of Turbulent flows over an Open Cavity // Experiments in fluids. 2007. Т. 45. - C. 693-702.

63. Rahman M.M., Naser J.A. Experiment and Prediction of a Cavity Type Separeted Flow // Applied Scientific Research. 1996. Т. 56. - C. 299-311.

64. Chung K.M., Miau J.J., Yeh J.S. Development and Operation of ASTRC/NCKU 600mm*600mm Transonic Wind Tunnel. - Novosibirsk, 1994.

65. Миронов Д.С. Исследование пульсаций давления в каверне открытого типа при помощи вейвлет-преобразования. - Диссертация на соискание степени магистра физики. : НГУ, 2009.

66. Corcos G.M. Resolution of Pressure in Turbulence // J. of the Acoustical Soc. Of Am. 1963. Т. 35. - C. 192-199.

67. Lee G.-B., Huang F.C., Lee C.-Y., Miau J.J. A New Fabrication Process for a Flexible Skin with Temperature Sensor Array and Its Applications // ACTA Machanica Sinica. 2004. Т. 20. № 2. - C. 140-145.

68. Miau J.J., Tu J.K., Chou J.H., Lee G.B. Sensing Flow Separation on a Circular Cylinder by Micro-Electrical-Mechanical-System Thermal-Film Sensors // AIAA Journal. 2006. Т. 44. № 10. - C. 2224-2230.

69. Yong X., Fukang J., Newbern S., Huang A., Ho C.-M., Tai Yu-C. Flexible Shear-stress Sensor skin and its Application to Unnamed Aerial Vehicles // Sensors and Actuators A. 2003. Т. 105. - C. 321-329.

70. Kester W. Analog-Digital Conversion. 2007.

71. Jordan D., Miksad R.W., Powers E.J. Implementation of The Continuous Wavelet Transform for Digital Time Series Analysis // Rev. Sci. Instrum. 1997. Т. 68. № 3. - C. 1484-1494.

72. Wu S.J., Miau J.J., Hu C.C., Chou J.H. On Low-Frequency Modulations and Three-Dimensionality in Vortex Shedding behind a Normal Plate // J. Fluid Mech. 2005. Т. 526. - C. 117-146.

73. Bratteli O., Jorgensen P. Wavelets Through a Looking Glass. The World of Spectrum, Applied and Numerical Harmonic Analysis. - Berlin, 2002.

74. Huang N.E., Shen Z., Long S.R. and others. The Empirical Mode Decomposition and The Hilbert Spectrum for Nonlinear and Non-stationary Time Series Analysis // Proc. R. Soc. Lond. A. 1998. Т. 454. -C. 903-995.

75. Huang N.E., Wu M.C., Long S.R., Shen S.S., Qu W., Gloersen P., Fan K.L. A Confidence Limit for Empirical Mode Decomposition and Hilbert Spectral Analysis // Proc. R. Soc. Lon. 2003. T. A 459. - C. 2317-2345.

76. Wu Z., Huang N.E. On the Filtering Properties of the Empirical Mode Decomposition // Advances in Adaptive Data Analysis. 2010. T. 2. № 4. -C. 397-414.

77. Qin W., Riemenschneider S.D. Boundary Exstension and Stop Criteria for Empirical Mode Decomposition // Advances in Adaptive Data Analysis. 2010. T. 2. № 2. - C. 157-169.

78. Ayenu-Prah A., AttonOkine N. A Criterion for Selecting Relevant Intrinsic Mode Function in Empirical Mode Decomposition // Advances in Adaptive Data Analysis. 2010. T. 2. № 1. - C. 1-24.

79. Hu C.C., Miau J.J., Chou J.H. Instantaneous Vortex-shedding Behavior in Periodically Varying Flow // Proc. R. Soc. Lond. 2002. T. A 458. - C. 911-932.

80. Wu Z., Huang N.R. A Study of The Characteristics of White Noise Using the Empirical Mode Decomposition Method // Proc. R. Soc. Lond. 2003. T. A 460. - C. 1597-1611.

81. Huang N.E., Shen Z., Long S.R. A New View of Non-linear Water Waves - The Hilbert Spectrum // Ann. Rev. Fluid Mech. 1999. T. 31. - C. 417457.

82. Huang N.E., Wu Z., Long S.R., Arnold K.C., Chen X., Blank K. On Instantaneous Frequency // Advances in Adaptive Data Analysis. 2009. T. 1. № 2. - C. 177-229.

83. Chang G., Chen X.-Y., Qiao F.-L., Wu Z., Huang N.E. On Intrinsic Mode Function // Advances in Adaptive Data Analysis. 2010. T. 2. № 3. - C. 277-293.

84. Kovasznay L.S.G. Turbulence in Supersonic Flow // Journal of the Aeronautical Sciences. 1953. T. 20. № 10. - C. 657-674.

85. Лебига В.А. Термоанемометрия сжимаемых потоков. - Новосибирск : НГТУ, 1997.

86. Миронов Д.С. Распределение интенсивности акустических пульсаций в канале с перфорированными границами//Устойчивость и турбулентность течений гомогенных и гетерогенных жидкостей. -Новосибирск, 2005. - 118-121.

87. Faure T.M., Adrianos P., Lusseyran F., Pastur L. Visualization of the Flow Inside an Open Cavity at Medium Reynolds Numbers // Experiments in Fluids. 2007. Т. 42. - C. 169-184.

88. Mironov D.S., Miau J.J., Chung K.-M. Using Wavelet and Hilbert-Huang Transforms for Analyzing of Unsteady Pressure Fluctuations Inside Open-Type Shallow Cavity // The Journal of Aeronautics, Astronautics and Aviation. 2009. Т. 41. № 4. - C. 237-244.

89. Baskey J., Pastur L.R., Lusseyran F., Faure T.M., Delprat N. Experimental Investigation of Global Structures in an Incompressible Cavity Flow Using Time-Resolved PIV // Experiments in Fluids. 2010. Т. 50. № 4. - C. 905-918.

90. Bies D.A. Flight and Wind Tunnel Measurements of Boundary Layer Pressure Fluctuations and Induced Structural Response. 1966.

Графики и иллюстрации

frequency (Hz)

Рисунок 2. Спектр давления на дне каверны, L/D = 5. □ □ M = 0,275, --- M = 0,32, □ - □ M = 0,38 [36]

S !OQO!

I

о*—

а.В5 09 0.95 1 I 05 VI 11S Time (s)

«)0 ¿тас-

4 '85С

36 V6CC.

3

2.5 г 'ЯС

2 \ ОТ «С

; 5 1 те < «г

0.5 J3Q

0« о» а»

1 а I т м5

Рисунок 3. Спектрограммы [38] Левый график - M = 0,4, L/D = 2, правый график - M = 0,6, L/D = 4

Рисунок 4. Состояния слоя смешения над каверной соответствующие доминированию: а) первой, Ь) второй и с) третьей моды Росситера [38].

Рисунок 5. Амплитудная модуляция вейвлет коэффициентов на частоте первой моды

Росситера ^ = 415 Гц [39].

м

о

у

С)

С

ОН

Рисунок 6. Модели подкаверн [46].

М

1)4

£>/20

/

Рисунок 7. Модель подкаверны [47].

5 6 д2

Д1

Сх!

Рисунок 8. Основные элементы аэродинамической трубы и органов управления: 1) Подводящий трубопровод; 2) Форкамера; 3) Конфузор; 4) Рабочая часть; 5) Подпорная шайба; 6) Переходник; 7) Эжектор; 8)Выхлопной тракт

Рисунок 9. Схема эксперимента в рабочей части Т-325М.

Рисунок 10. Схема аэродинамической трубы TWT ASTRC

Верхняя стенка рабочей чисти

Ниточный датчик термо анемометр а

Инструментальная панель

Каверна Пнлон

Нижняя стенка рабочей части

Рисунок 11. Схема рабочей части TWT ASTRC/NCKU.

Рисунок 12. Боковая стенка рабочей части с моделью каверны 90х30х9 мм.

200 ыкм /

Поток

60

мэмс

датчики

Схема эксперимента

17:

ю

0

Рисунок 13. Схема расположения пленочных датчиков по модели каверны.

Рисунок 14. Инструментальная панель с моделью каверны в TWT ASTRC/NCKU.

Рисунок 16. Внешний вид усилителя СТА-8сЬ. ЕМГ)

Преобр. Гильберта

ННК (спектр)

Рисунок 17. Алгоритм преобразования Гильберта-Хуанга.

й н о н о

й ^

У У

и и

V V

V V У

Ь)

а)

Время

Рисунок 18. Влияние ненулевого среднего значения сигнала на распределение мгновенной частоты: а) а = 0; Ь) а > 0

(Сигнал

21

20

19

0.5

и_ 0

-0.5

сч 0.2

Ц_ 0

-0.2

со 0.2

Ц_ 0

— -0.2

0.2

Ц_ 0

-0.2

и} 0.2

Ц_ 0

-0.2

СО 0.2

Ц_ 0

-0.2

0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018

| 1 1 | 1 | | 1 |

0.002 0.004 0.006 0.008

0.01

0. 012 0. 014 0. 016 0. 018

(Ж»

0.002 0.004 0.006 0.008

0.01

0.012 0.014 0.016 0.018

0.002 0.004 0.006 0.008

0.01

0.012 0.014 0.016 0.018

0.002 0.004 0.006 0.008

0.01

0.012 0.014 0.016 0.018

0.002 0.004 0.006 0.008

0.01

0.012 0.014 0.016 0.018

0.002 0.004 0.006 0.008

0.01

0.012 0.014 0.016 0.018

СО

О) 0.1

0 --0.1

о 0.1

и_ 0 -^ -0.1

0.0 0 2 0.004

0.006 0.008

0.01 Время, с

0.012 0.014 0.016 0.018

Рисунок 19. Собственные функции ШР

я и

СЙ

н о н о

5000

3000

2000

0.1

Время, с

Рисунок 20. Спектр Гильберта-Хуанга

0.15

0.05

0

-3

X 10

3

3

в)

-а

0

Р

0

0

г

Рисунок 21. Частные случаи диаграмм пульсаций

1 //

\х >4

Л/ / г

/ у

А

О Р 0,2 0,4 г

Рисунок 22. Частные случаи диаграмм для плоских звуковых волн

(а) Зависимость параметра го от длины поверхности с распределенными источниками I

и числа Маха М.

0 5-,

(б) Зависимость параметра го от положения датчика вдоль оси плоской пластины с распределнными акустическими источниками х и числа Маха М. Рисунок 24. Результаты численного моделирования реакции датчика термоанемометра на наличие распределенных источников акустики.

Пластина 800х200

Н ,

,Т, мм

2000 о

(в) Зависомость интенсивности пульсаций скорости от положения датчика вдоль оси плоской пластины с распределнными акустическими источниками х и числа Маха М.

<1»> °о

02 м

200 О

(г) Зависомость интенсивности пульсаций давления от положения датчика вдоль оси плоской пластины с распределнными акустическими источниками х и числа Маха М.

Рисунок 24. Результаты численного моделирования реакции датчика термоанемометра на наличие распределенных источников акустики. (продолжение)

М = 0,4; Яе1 = 19 106 м"1 М = 0,5; Яв1 = 19 106 м"1

М = 0,7; Яе1 = 19-106 м"1

Рисунок 25. Маслосажевая визуализация течения в каверне 60х30х9.

М = 0,7;Яе1 = ¡бК^м"1 М = 0,7;Яе1 = ^К^м"1

Рисунок 26. Маслосажевая визуализация течения в каверне при различных числах

Рейнольдса, М = 0,7.

Рисунок 27. Направления растекания маслосажевой смеси, М = 0,7, Rel = 19106 м-1.

Рисунок 28. Направления растекания маслосажевой смеси, М = 0,4, Rel = 19106 м-1

М = 0,4; Яе1 = 19-106 м"1, х/Ь = 1

М = 0,5; Яе1 = 19-106 м"1, х/Ь = 1

М = 0,6; Яе1 = 19-106 м"1, х/Ь = 1

Рисунок 29. Фурье-спектры сигналов пленочных датчиков, Т-325М.

М = 0,7; Rel = 19106 м-1, х^ = 1

М = 0,75; Rel = 19106 м-1, х^ = 1

Рисунок 29 (продолжение). Фурье-спектры сигналов пленочных датчиков, Т-325М.

М = 0,5; Яе1 = 19-106 м"1, х/Ь = 0,7, уЮ = 2

^ ГЦ

М = 0,6; Яе1 = 19-106 м"1, х/Ь = 0,7, уЮ = 2

I ГЦ

М = 0,7; Яе1 = 19-106 м"1, х/Ь = 0,7, уЮ = 2

1. ГЦ

Рисунок 30. Фурье-спектры сигналов ниточного датчика термоанемометра, Т-325М.

М = 0,7; Ле! = 19-106 м"1

ю1 ю2 ю3 ю4 ю5

^ ГЦ

Рисунок 31. Фурье-спектры сигналов ниточного датчика термоанемометра и пленочного датчика, расположенного на задней стенке.

в, % 0,35

0,3

0,25

0,2

0,15

0,1

0,05

0

М = 0,5

в, % 0,35

0,3

0,25

0,2

0,15

0,1

0,05

0

М = 0,6

в, % 0,35

0,3

0,25

0,2

0,15

0,1

0,05

0

М = 0,7

0,25

0,5

0,75

1 г

0,25

0,5

0 0,25 0,5 0,75 1 г 0

Рисунок 32. Суммарные диаграммы пульсаций при различных числах Маха.

Rel = 19106 м-1, Т-325М

0,75

1 г

М = 0,5; f = 3,4 кГц М = 0,6; f = 3,6 кГц М = 0,7; f = 2,8 кГц

в, % в, % в, %

0 0,25 0,5 0,75 1 г 0 0,25 0,5 0,75 1 г 0 0,25 0,5 0,75 1 г

Рисунок 33. Диаграммы пульсаций на частотах доминирующих мод,

Rel = 19-106 м-1, Т-325М

М = 0,75; Rel = 13 106 м-1, х^ = 1

Ь ГЦ

М = 0,75; Rel = 19106 м-1, х^ = 1

^ Гц

М = 0,75; Rel = 26106 м-1, х^ = 1

Рисунок 34. Фурье-спектры сигналов пленочных датчиков для различных чисел Рейнольдса, М = 0,75, Т-325М.

М = 0,7; х/Ь = 0,82

М = 0,7; х/Ь = 1

М = 0,7; х/Ь = 1,02

Ре,106 1/м

Рисунок 35. Зависимость величины пульсаций от числа Рейнольдса для различных

положений пленочных датчиков.

0,8 0,6 0,4 0,2 0'

|Саь|

4000

3000

Частота, Гц 2000

1000 ' Время, с

Рисунок 36. Общий вид вейвлет-спектра.

М = 0,4, Rel = 19106 м-1, х^ = 1

0 0,01 0,02 0,03 0,04

М = 0,6, Rel = 19106 м-1, х^ = 1

0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1 Время, с 6 -1

0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1

Время, с

0

0,2

0,4

0,6

0,

1

Рисунок 37. Вейвлет-спектры сигналов пленочных датчиков в отсутствие резонанса,

Т-325М.

я 4000

\—I

£ 3000

0

1 2000 1000

М = 0,5, Яе1 = 1910 м"1, х/Ь = 1

0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07

Время, с

М = 0,7, Яе1 = 19 -106 м"1, х/Ь = 1

0,08 0,09

0,1

0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1

Время, с

£ 40001

I 3000'

| 20001 Ег1

1000

0

М = 0,75, Яе1 = 19-106 м"1, х/Ь = 1

0,01 0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,1

Время, с

0,2

0,4

0,6

0,

1

Рисунок 38. Вейвлет-спектры сигналов пленочных датчиков при наличии резонанса,

Т-325М.