Исследование термодинамических свойств и фононной теплопроводности многослойных наноструктур тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат технических наук Слепнёв, Андрей Геннадиевич

• Слепнёв, Андрей Геннадиевич
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Слепнёв, Андрей Геннадиевич

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ЛИТЕРАТУРНЫХ ДАННЫХ, ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ ИССЛЕДОВАНИЯ И ВЫБОР ФИЗИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ СРЕДЫ ДЛЯ ИССЛЕДУЕМЫХ ОБЪЕКТОВ

1.1. Термодинамика нанообъектов и фононный теплоперенос

1.2. Обзор исследований термодинамики и теплопереноса в нанообъектах

1.2.1. Термодинамические свойства свободных наноплёнок и наночастиц (нанопорощков)

1.2.2. Термодинамические свойства нанокомпозитов и неоднородных систем

1.2.3. Теплоперенос через границу плёнка — подложка

1.2.4. Теплопроводность полупроводниковых и диэлектрических многослойных наноструктур 20 перпендикулярно слоям

1.2.5. Теплопроводность полупроводниковых и диэлектрических многослойных наноструктур вдоль слоёв, 23 теплопроводность свободных наноплёнок и нанонитей

1.3. Цели, задачи и методы исследования

ГЛАВА 2. СОБСТВЕННЫЕ КОЛЕБАНИЯ АТОМНОЙ РЕШЁТКИ, ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ

СВОБОДНЫХ ПЛЁНОК

2.1. Термодинамические функции твёрдого тела

2.2. Упругие волны в изотропной сплошной среде

2.3. Теплопроводность твёрдого тела

2.4. Термодинамические свойства и теплопроводность свободной плёнки

2.4.1. Алгоритмы поиска собственных упругих мод и расчёта спектра колебаний атомной решётки в приближении 30 сплошной среды (на примере свободной плёнки)

2.4.2. Частота (температура) Дебая свободной плёнки

2.4.3. Теплоёмкость свободной плёнки

2.4.4. Теплопроводность свободной плёнки

2.5. Выводы по главе

ГЛАВА 3. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА И КОЭФФИЦИЕНТЫ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ МНОГОСЛОЙНЫХ СРЕД В ПРИБЛИЖЕНИИ 48 ИДЕАЛЬНОГО КОНТАКТА МЕЖДУ СЛОЯМИ

3.1. Дисперсионные уравнения и дисперсионные кривые

3.2. Теплоёмкость и температура Дебая (численные расчёты)

3.3. Качественный анализ низкотемпературной термодинамики сверхрешёток

3.4. Теплопроводность сверхрешёток

3.4.1. Прохождение упругих волн через сверхрешётки

3.4.2. Взаимодействие упругих волн в сверхрешётках, время ^ фононной релаксации

3.5. Определение упругих модулей межзёренной фазы в нанокристаллических и субмикроструктурных материалах по 97 данным их акустических исследований

3.6. Дисперсия упругих волн в системе идеально сопряжённых плёнки и подложки

3.7. Температура Дебая и теплоёмкость системы плёнка -подложка

3.8. Теплопроводность через границу идеально сопряжённых плёнки и подложки (модель акустических несоответствий)

3.9. Выводы по главе

ГЛАВА 4. ВЛИЯНИЕ СВЯЗИ МЕЖДУ РЕШЁТКАМИ НА ТЕРМОДИНАМИКУ И ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ многослойных СИСТЕМ И СИСТЕМ ПЛЁНКА - ПОДЛОЖКА, СВЯЗЬ ВАН-ДЕР-ВААЛЬСА

4.1. Распространение упругих волн через границу слабосвязанных плёнки и подложки

4.2. Качественная картина взаимодействия Ван-дер-Ваальса между массивными телами

4.3. Электромагнитное поле над поверхностью металла

4.3.1. Диэлектрическая проницаемость и проводимость

4.3.2. Дисперсионные уравнения электромагнитных волн в объёме металла и на границе металл - вакуум

4.3.3. Поверхностные плазмоны

4.4. Взаимодействие Ван-дер-Ваальса между металлами

4.5. Электромагнитное поле в диэлектриках

4.6. Взаимодействие Ван-дер-Ваальса в системах металл — диэлектрик (Al-BaF2, Аи-ВаРг)

4.7. Теплопроводность через границу систем Al-BaF2, Au-BaF2 с учётом связи Ван-дер-Ваальса

4.8. Теплопроводность многослойных сред со слабосвязанными слоями

4.9. Собственные частоты колебаний атомов и термодинамика многослойных систем со слабой связью

4.10. Выводы по главе

ГЛАВА 5. ВЛИЯНИЕ НАПРЯЖЁННО - ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ НА ГРАНИЦАХ МЕЖДУ РЕШЁТКАМИ НА ТЕРМОДИНАМИКУ И ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ МНОГОСЛОЙНЫХ СИСТЕМ И СИСТЕМ ПЛЁНКА - ПОДЛОЖКА

5.1. Влияние напряжённо - деформированного состояния на теплоперенос через границу между плёнкой и подложкой

5.1.1. Напряжённо - деформированное состояние системы плёнка - подложка

5.1.2. Влияние напряжённо - деформированного состояния на скорости звука и теплоперенос через границу Si-Ge

5.1.3. Влияние напряжённо - деформированного состояния на скорости звука и теплоперенос через границу Си- Аи

5.2.Влияние напряжённо - деформированного состояния на теплоперенос по нормали к слоям в многослойных системах

5.2.1. Напряжённо - деформированное состояние многослойной периодической двухкомпонентной системы

5.2.2. Влияние напряжённо - деформированного состояния на скорости звука и теплоперенос в многослойной системе Si-Ge

5.2.3. Влияние напряжённо - деформированного состояния на скорости звука и теплоперенос в многослойной системе Au-Cu

5.3. Выводы по главе 5 203 ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ 204 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование термодинамических свойств и фононной теплопроводности многослойных наноструктур»

Актуальность исследования, его практическая значимость

Возможность создания наноразмерных объектов с помощью современных технологий и вероятность в будущем производства устройств с этими объектами в компонентной базе требуют изучения их физических свойств. Работа с наноразмерными объектами уже привела и может привести в будущем к открытию новых физических явлений, которые, возможно, приведут к новым технологиям и техническим устройствам.

Многослойные наноструктуры, состоящие из слоев различных материалов с толщиной в несколько нанометров, являются достаточно перспективными нанообъектами. Спектр их технических применений достаточно широк: лазеры, термоэлектрические устройства, устройства памяти на основе гигантского магнетосопротивления, зеркала для рентгеновского излучения, функциональные покрытия и т.д. Основным достоинством многослойных наноструктур является возможность программирования их физических свойств, и за последнее время в этом направлении достигнуты впечатляющие успехи. Вместе с тем в практике получения многослойных структур существенная роль принадлежит интуитивному подходу, а количественные оценки в ряде случаев весьма ограничены. Во многом это обусловлено отсутствием завершённых стройных физических теорий сложных гетерофазных систем, какими являются многослойные наноструктуры.

Исследование (экспериментальное и теоретическое) теплофизических свойств многослойных наноструктур является важной задачей. Среди теплофизических свойств существенная роль принадлежит фононным (связанным с колебаниями атомов в кристаллической решётке) теплофизическим свойствам. Так в полупроводниковых многослойных наноструктурах при определённых условиях свободные электроны локализуются в слоях с энергетически более низкой зоной проводимости, что обеспечивает электронную теплопроводность вдоль слоев и фононную теплопроводность по нормали к слоям. Кроме этого фононная составляющая в термодинамических свойствах твёрдых тел много больше электронной составляющей.

Фононные теплофизические свойства многослойных наноструктур определяются:

- объёмными свойствами слоёв, зависящими от толщины и наличия дефектов в слоях,

- свойствами межслойных границ (границ зёрен для поликристаллических слоёв), зависящими от условий сопряжения кристаллических решёток слоёв и природы связи между ними,

- условиями распространения упругих мод в системе.

Изучение перечисленных выше моментов необходимо для программирования теплофизических (и физических) свойств и дальнейшего использования многослойных наноструктур в инженерных приложениях.

Цель и задачи исследования Таким образом, для настоящей диссертационной работы ставится следующая цель: разработка физических моделей и методов расчёта термодинамических свойств и фононной теплопроводности многослойных двухкомпонентных наноструктур (плёнок) с толщиной слоёв компонентов несколько нанометров.

Для достижения поставленной цели требуется:

1) разработать методы расчёта спектров атомных колебаний и коэффициентов прохождения упругих волн в многослойных плёнках с различным состоянием межслойных границ,

2) исследовать термодинамические свойства и фононную теплопроводность сверхрешёток - многослойных периодических плёнок с идеальным сопряжением слоёв (жёсткая связь при отсутствии напряжённо — деформированного состояния материала на границе слоёв),

-83) рассчитать силу связи между слоями, исследовать её влияние на термодинамические свойства и фононную теплопроводность многослойных плёнок,

4) рассчитать напряжённо - деформированное состояние материала на границах между слоями, исследовать его влияние на термодинамические свойства и фононную теплопроводность многослойных плёнок.

Содерэ/сание диссертации

Изложение работы разделено на следующие главы:

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Слепнёв, Андрей Геннадиевич

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ: 1. Проведены расчёты дисперсионных кривых, спектров атомных колебаний, коэффициентов прохождения упругих волн, термодинамических свойств и теплопроводности по нормали к слоям в многослойных наноструктурах с идеальным сопряжением слоёв (сверхрешётках), со слабым взаимодействием между слоями, с напряжённо - деформированным состоянием на границах слоёв.

2. Показано, что низкотемпературная теплоёмкость сверхрешётки увеличивается при увеличении её периода и стремится к средней теплоёмкости материалов, её формирующих. Показано, что теплоёмкость многослойной плёнки со слабосвязанными слоями при низких температурах совпадает с теплоёмкостью сверхрешётки, а при увеличении температуры стремится к средней теплоёмкости свободных слоёв. Общего закона, описывающего теплоёмкость многослойной плёнки с напряжённо - деформированным состоянием на границах слоёв найти не удалось.

3. Показано, что зависимость теплопроводности от толщины слоёв многослойных плёнок определяется как коэффициентом прохождения, так и временем релаксации упругих волн в них. При этом время релаксации существенно меньше среднего времени релаксации в слоях.

4. Предложенные физические модели неидеального сопряжения между слоями (модель слабой связи, модель напряжённо - деформированного состояния на границах слоёв) дают возможность описывать теплопроводность в многослойных системах без введения полуэмпирических подгоночных коэффициентов.

5. Предложен новый подход для оценки механических свойств МЗ-фазы НК-материалов по данным их акустических исследований. Показана некорректность использования моделей Ройсса и Фойгта, часто применяемых для этих целей.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Слепнёв, Андрей Геннадиевич, 2009 год

1. Лифшиц И.М. О теплоёмкостях тонких плёнок и игл при низких температурах // ЖЭТФ. 1952. - Т. 22, №4. - С. 471-474.

2. Dupuis М., Mazo R., Onsager L. Surface specific heat of an isotropic solid at low temperatures // J. Chem. Phys. 1960. - V. 33, №5. -P. 1452-1461.

3. Bolt R.H. Frequency distribution of eigentones in a three-dimensional continuum // J. Acoust. Soc. Amer. 1939. - V.10, №3. - P. 228-234.

4. Maa D.Y. Distribution of eigentones in rectangular chamber at low frequency range // J. Acoust. Soc. Amer. 1939. - V. 10, №3. -P. 235-238.

5. Montroll E.W. Size effect in low temperature heat capacities // J. Chem. Phys.-1950.- V. 18, №2.-P. 183-185.

6. Hunt F.V., Beranek L.L., Maa D.Y. Analysis of sound decay in rectangular rooms // J. Acoust. Soc. Amer. 1939. - V. 11, № 1. -P. 80-94.

7. Couchman P.R., Karasz F.E. The effect of particle size on Debye temperature // Phys. Lett. A 1977. - V. 62, № 1. - P. 59-61.

8. Baltes H.P., Hilf E.R. Specific head of lead grains // Solid State Commun. 1973. - V. 12, № 5. - P. 369-373.

9. Nonnenmacher T.F. Quantum size effect on the specific heat of small particles //Phys. Lett. A. 1975. -V. 51, № 4. - P. 213-214.

10. Тавгер Б.А., Демиховский В.Я. Фононы в плёнках // Известия ВУЗов. Физика. 1966. - № 4. - С. 84-88.

11. Гусев А.И., Ремпель А.А. Нанокристалличесике материалы. М.: Физматлит, 2001. - 222 с.

12. Sklyadneva I.Yu., Rusina G.G., Eremeev S.V. Local thermodynamical properties of low-index surfaces of Cu and Ag // Phys. Low-Dim. Struct. 2003. - V.l, № 2. - P. 115-124.-20713. Kara A., Rahman T.S. Vibration properties of metallic nanocrystals

13. Phys. Rev. Lett. 1998. -V. 81, №7. - P. 1453-1456.i

14. Low-frequency vibrational properties of nanocrystalline materials / P.M. Derlet, R. Meyer, L.J. Lewis et al. // Phys. Rev. Lett. 2001. -V. 87, № 20. - P. 205501-1 - 205501-4.

15. Novotny V., Meincke P.P. Thermodynamic lattice and electronic properties of small particles // Phys. Rev. B. 1973. - V. 8, № 9. -P. 4186-4199.

16. Fujita Т., Ohshima K., Kuroishi T. Temperature dependence of Electrical Conductivity in films of fine particles // J. Phys. Soc. Japan. -1976. V.40, №1. - P. 90-92.

17. Ohshima K., Fujita Т., Kuroishi T. The phonon softening in metallic fine particles // J. Phys. Colloq. 1977. - V. 38, № C2. - P. 163-166.

18. Buffat P.A. Size-effect modifications of Debye-Waller factor in small gold particles // Solid State Commun. 1977. - V. 23, № 8. - P. 547550.

19. Specific heat of fine copper particles / Y.Y. Chen, Y.D. Yao, B.T. Lin et al. // Nanostruct. Mater. 1995. - V. 6, № 5-8. - P. 597-600.

20. Rieder К. H., Horl E. M. Search for surface modes of lattice vibrations in magnesium oxide // Phys. Rev. Lett. 1968. - V. 20, № 5. - P. 209211.

21. Rieder К. H. Vibrational surface thermodynamic functions of magnesium oxide // Surf. Sci. 1971. - V. 26, № 2. - P. 637-648.

22. Rieder К. H., Drexler W. Observation of vibrational surface modes in the acousto-optical bulk gap of TiN // Phys. Rev. Lett. 1975. - V.34, № 3. - P. 148-151.

23. Naugle D.G., Baker J.W., Allen R.E., Evidence for a surface-phonon contribution to thin-film superconductivity: Depression of Tc by noble-gas overlayers // Phys. Rev. B. 1973. -V.7, № 7. - P. 3028-3037.

24. Naugle D. G., Baker J. W. Depression of the transition temperature on thin superconducting films by noble gas overlayers // Phys. Lett. A — 1972.-V. 40, №2.-P. 145-147.

25. Felsch W., Glover R.E. Change of superconducting transition temperature caused by absorption of noble gases // Solid State Commun. 1972. -V. 10, № 11.-P. 1033-1037.

26. Влияние размерного эффекта на колебательные и электронные свойства нанокомпозитов Cu-Pb / М.Г. Землянов, Г.Х. Панова, Г.Ф. Сырых и др. // ФТТ. 2006. - Т. 48, № 1. - С. 128-132.

27. Колебательные и электронные свойства нанокристаллического композита Cu90Nb10 / М.Г. Землянов, Г.Х. Панова, Г.Ф. Сырых и др. // ФТТ. 2005. - Т. 47, № 2. - С. 350-353.

28. Grille Н., Karch К., Bechstedt F. Thermal properties of (GaAs)N(Ga. xA1xAs)n (001) superlattices // Phys/ B. 1996. - V. 219-220, PHONONS 95. - P. 690-692.

29. Мулюков P. P. Структура и свойства субмикрокристаллических металлов, полученных интенсивной кристаллической деформацией: Автореф. дис. д.физ.-мат.наук: 053.08.04. М., 1997. -31 с.

30. Caro A., van Swygenhoven H. Grain boundary and triple junction enthalpies in nanocrystalline metals // Phys. Rev. В. — 2001. V. 63, № 13.-P. 134101-1 - 134101-5.

31. Phonon-induced anomalous specific heat of a model nanocrystal by computer simulation / J. Wang, D. Wolf, S.R. Phillpot et al. // Nanostruct. Mater. 1995. - V.6, № 5-8. - P.747-750.

32. Nanoscale thermal transport / D.G. Cahill, W.K. Ford, K.E. Goodson et al. // J. Appl. Phys. 2003. - V. 93, № 2. - P. 793-818.i

33. Nabity J. C., Wybourne M. N. Phonon escape electrically heated metal films on silicon // J. Phys.: Condens. Matter. 1990. - V.2, № 13. -P. 3125-3130.

34. Lee R. A., Wybourne M. N. Energy loss from warm electrons in a thin alloy film // J. Phys. F: Met. Phys. 1986. - V. 16, № 8. - P. L169-L174.

35. Nabity J. C., Wybourne M. N. Evidence for two-dimensional phonons in a thin metal film // Phys. Rev. B. 1991. - V.44, № 16. - P. 8990-8996.

36. Liu J:, Meisenheimer T. L., Giordano N. Electron-heating effects and the electron-phonon scattering time in thin Sb films // Phys. Rev. B. — 1989. V. 40, № 11. - P. 7527-7531.

37. Seyler J., Wybourne M. N. Acoustic waveguide modes observed in electrically heated metal wires // Phys. Rev. Lett. 1992. - V. 69, № 9. -P. 1427-1430.

38. Stoner R.J., Maris H.J. Kapitza conductance and heat flow between solids at temperatures from 50 to 300K // Phys. Rev. B. 1993. - V. 48, № 22. - P: 16373-16387.

39. Stevens R.J., Zhigilei L.V., Norris P.M. Effects of temperature and disorder on thermal boundary conductance at solid-solid interfaces:

40. Nonequilibrium molecular dynamics simulations // J. Heat Mass Transfer. 2007. - V. 50, № 20. - P. 3977-3989.

41. Reddy P., Castelino K., Majumdar A. Diffuse mismatch model of thermal boundary conductance using exact phonon dispersion // Appl. Phys. Lett. 2005. - V. 87, № 21. - P. 211908-1 - 211908-3.

42. Физические величины: Справочник / А.П. Бабичев, Н.А. Бабушкина, A.M. Братковский и др.; ред. И.С. Григорьев, Е.З. Мейлихов -М.: Энергоатомиздат, 1991. 1232 с.

43. Hyldgaard P., Mahan G.D. Phonon superlattice transport // Phys. Rev. В. 1997.-V. 56, № 17.-P. 10754-10757.

44. Simkin M.V., Mahan G.D. Minimum thermal conductivity of superlattices // Phys. Rev. Lett. 2000. - V. 84, №5. - P. 927-930.

45. Tamura S., Tanaka Y., Maris H.J. Phonon group velocity and thermal conduction in superlattices // Phys. Rev. B. 1999. - V. 60, № 4. -P. 2627-2630.

46. Kiselev A. A., Kim K.W., Stroscio M.A. Thermal conductivity of Si/Ge superlattices: A realistic model with diatomic unit cell. // Phys. Rev. B. 2000. - V. 62, № 11. - P. 6896-6899.

47. Yang R., Chen G. Thermal conductivity modeling of periodic two-dimensional nanocomposites // Phys. Rev. B. 2004. - V. 69, № 19. -P. 195316-1 - 195316-10.

48. Chen G., Neagu M. Thermal conductivity and heat transfer in superlattices //Appl. Phys. Lett. 1997. -V. 71, № 19. - P. 2761-1763.

49. Chen G. Thermal conductivity and ballistic-phonon transport in the cross-plane direction of superlattices // Phys. Rev. B. 1998. - V. 57, №23.-P. 14958-14973.

50. Lee S.-M., Cahill D.G., Venkatasubramanian R. Thermal conductivity of Si-Ge superlattices // Appl. Phys. Lett. 1997. - V. 70, №. 22. -P. 2957-2959.

51. Thermal conductivity of symmetrically strained Si/Ge superlattices / T. Borca-Tascius, W. Liu, J. Liu et al. // Superlattices Microstruct. — 2000. V. 28, № 3. - P. 199-206.

52. Huxtable S.T., Abramson A.R., Majumdar A. Thermal conductivity of Si/SiGe and SiGe/SiGe superlattices // Appl. Phys. Lett. 2002. - V. 80, № 10.-P. 1737-1739.

53. Thermal conductivity of GaAs/AlAs superlattices / W.S. Capinsky, M. Cardona, D.S. Katzer et al. // Physica B. 1999. - V. 263-264, № 4. -P. 530-532.

54. Thermal conductivity of InAs/AlSb Superlattices / T. Borca-Tascius, D. Achimov, W.L. Liu et al. // Microscale Thermophys. Eng. 2001. -V. 5, № 3. - P. 225-231.

55. Ren S.Y., Dow J.D. Thermal conductivity of superlattices // Phys. Rev. B. 1982. - V. 25, № 6. - P. 3750-3755.

56. An analytical model for thermal conductivity of silicon nanostructures / P. Chantrenne, J.L. Barrat, X. Blase et al. // J. Appl. Phys. 2005. -V. 97, № 10,-P. 104318-1 - 104318-8.

57. Ника Д.Л. Кинетические эффекты, обусловленные взаимодействием электронов с акустическими колебаниями в квантовых гетероструктурах: Дис. докт. физ.-мат. наук: 01.04.02: защищена 2006. Кишенёв, 2006. - 120 с. - Библиогр.: С. 103-112.

58. Chantrenne P., Barrat J.L. Finite size effects in determination of thermal conductivities: Comparing molecular dynamics results with simple models // J. Heat Transfer. 2004. - V. 126, № 4. - P. 577-585.

59. Temperature-dependent thermal conductivity of single-crystal silicon layers in SOI substrtaes / M. Asheghi, M.N. Toulzelbaev, K. Goodson et al.//J. Heat Transfer.- 1998.-V. 120, № 1.-P. 30-36.

60. Thermal conductivity of individual silicon nanowires / D. Li, Y. Wu, P. Kim et al. // Appl. Phys. Lett. 2003. - V. 83, № 14. - P. 2934-2936.-21264. Stroscio M.A., Dutta M. Phonons in Nanostructures. Cambridge: Cambridge University Press, 2001. - 288 p.

61. Бреховских JI.M. Волны в слоистых средах. М.: Наука, 1973. -344 с.

62. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Статистическая физика. Ч. 1.-М.: Наука, 1976.-Т. 5.-584 с.

63. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1980.-408 с.

64. Слепнёв А.Г. Акустические фононы в наноплёнках и многослойных наносистемах // Тонкие плёнки и наноструктуры: Сб. докл. Междунар. научной конференции. М., 2005. — Ч. 1. — С. 63-66.

65. Слепнёв А.Г., Хвесюк В.И. Исследование акустических фононов в однослойных и многослойных наноплёнках // Образование через науку: Сб. докл. Междунар. симп., посвящ. 175-летию МГТУ им. Н.Э. Баумана. М., 2006. - С. 303-309.

66. Tiersten Н. F. Elastic surface waves guided by thin films // J. Appl. Phys. 1969. - V.40, №2. - P. 770-789.

67. Берман P. Теплопроводность твёрдых тел. M.: Мир, 1979. — 286 с.

68. Chaikin P.M., Lubensky Т.С. Principle of condensed matter physics. -Cambridge: Cambridge University Press, 1995. 699 p.

69. Zou J., Balandin A. Phonon heat conduction in a semiconductor nanowire // J. Appl. Phys. 2001. - V. 89, № 5. - P. 2932-2938.

70. Займан Дж. M. Электроны и фононы. Явления переноса в твёрдых телах. М.: ИЛ, 1962. - 488 с.

71. Францевич И.Н., Воронов Ф.Ф., Бакута С.А. Упругие постоянные и модули упругости металлов и неметаллов. Киев: Наукова Думка, 1982.-286 с.

72. Psarobas I.E., Stefanou N., Modinos A. Scattering of elastic waves by periodic arrays of spherical bodies // Phys. Rev. B. 2000. - V. 62, № l.-P. 278-291.

73. Theory of acoustic band structure of periodic elastic composites / M.S. Kushwaha, P. Halevi, G. Martinez et al. // Phys. Rev. B. 1994. - V. 49, № 4. - P. 2313-2322.

74. Wu T.T., Huang Z.G., Lin S. Surface and bulk acoustic waves in two-dimensional phononic crystal consisting of materials with general anisotropy // Phys. Rev. B. 2004. - V. 69, № 9. - P. 094301-1 -094301-10.

75. Протасов Ю.С., Чувашев C.H. Физическая электроника газоразрядных устройств: Эмиссионная электроника. М.: Высшая школа, 1992.-Т. 1.-464 с.

76. Rousseau М. Floquet wave properties in a periodically layered medium // J. Acoustic. Soc. Amer. 1989. - V. 86, № 6. - P. 2369-2376.

77. Kato H., Maris H.J., Tamura S. Resonant-mode conversion and transmission of phonons in superlattices // Phys. Rev. B. 1996. — V. 53, № 12.-P. 7884-7889.

78. Пайерлс P. Квантовая теория твёрдых тел. М.: ИЛ, 1956. - 260 с.

79. Павлов П.В., Хохлов А.Ф. Физика твёрдого тела. М.: Высшая школа, 2000. - 496 с.

80. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Физическая кинетика. М.: Наука, 1979. - Т. 10. - 528 с.

81. Зарембо Л.К., Красильников В.А. Нелинейные явления при распространении упругих волн в твёрдых телах // УФН. 1970. — Т. 102,№4.-С. 549-586.

82. Callaway J. Model for lattice thermal conductivity at low temperatures //Phys. Rev. 1959.-V. 113, №4.-P. 1046-1051.

83. Слепнёв А.Г. Оценка механических свойств межзёренной фазы в нанокристаллических и субмикроструктурных материалах с использованием модели упругой многослойной периодической среды // Письма в ЖТФ. 2007. - Т. 33, № 21. - С. 85 - 89.

84. Упругие свойства меди с субмикрокристаллической структурой / Н.А. Ахмадеев, Р.З. Валиев, P.P. Кобелев и др. // ФТТ. 1992. -Т. 34, № 10.-С. 3155-3160.

85. Elastic moduli of grain boundaries in nanocrystalline MgO ceramics / O. Yeheskel, R. Chaim, Z. Sehn et al. // J. Mater. Res. 2005. - V. 20, №3.-P. 719-725.

86. Красильников B.A., Крылов B.B. Введение в физическую акустику. -М.: Наука, 1984.-400 с.

87. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика: Теория упругости. М.: Наука. - 1987. - Т. 7. - 247 с.

88. Викторов И.А. Звуковые поверхностные волны в твёрдых телах. — М.: Наука. 1981.-287 с.

89. Grimsditch М., Bhadra R., Shuller I.K. Lamb waves in unsupported thin films: A Brillouin-scattering study // Phys. Rev. Lett. 1987. - Y.58, № 12.-P. 1216-1219.

90. Problems with the determination of elastic constants from higher-order surface waves: Results for Al on NaCl / F. Nizzoli, R. Bhadra, O.F. de Lima et al. // Phys. Rev. B. 1988. - V. 37, № 2. - P. 1007-1010.

91. Берлин A.A., Басин B.E. Основы адгезии полимеров. М.: Химия, 1974.-392 с.

92. Шкловский В.А. Роль электронов проводимости в формировании теплового сопротивления границы металл диэлектрик // Письма в ЖЭТФ. - 1977. - Т. 26, № 10. - С. 679-683.

93. Бараш Ю.С., Гинзбург B.JI. Некоторые вопросы теории сил Ван-дер-Ваальса // УФН. 1984. - Т. 143, № 7. - С. 345-389.

94. Вакилов А.Н., Мамонова М.В., Прудников В.В. Адгезия металлов и полупроводников в рамках диэлектрического формализма // ФТТ.- 1997. Т. 39, № 6. - С. 964-967.

95. Дзялошинский И.Е., Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Общая теория Ван-дер-Ваальсовых сил // УФН. 1961. - Т. 73, № 3. -С. 381^122.

96. Бараш Ю.С., Гинзбург В.Л. Электромагнитные флуктуации в веществе и молекулярные (Ван-дер-Ваальсовы) силы между телами // УФН. 1975. - Т. 116, № 5. - С. 5^10.

97. Князев Б.А., Кузьмин А.В. Поверхностные электромагнитные волны: основные свойства, формирование, транспортировка. — Новосибирск, 2003. 27 с. - (Препринт НИИ Ядерной физики им. Г.И. Будкера, СО РАН).

98. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М., Теоретическая физика: Электродинамика сплошных сред. М.: Наука, 1982. - Т. 8. - 621 с.

99. Либенсон М.Н. Лазерно-индуцированные оптические и термические процессы в конденсированных средах и их взаимное влияние. СПб.: Наука, 2007. - 423 с.

100. Ritchie R.H. Plasma losses by fast electrons in thin films // Phys. Rev.- 1957. V. 106, №5.-P. 874-881.

101. Stern E. A., Ferrell R.A. Surface plasma oscillations of degenerate electron gas//Phys. Rev. 1960.-V. 120, № l.-P. 130-136.

102. Tadepalli R., Thompson C.V. Formation of Cu-Cu interfaces with ideal adhesive strengths via room temperature pressure bonding in ultrahigh vacuum // Appl. Phys. Lett. 2007. - V. 90, № 15. -P. 151919-1 - 151919-3.

103. Ерёмин И.Е. О моделировании процесса электронной упругой поляризации с использованием принципа обратной связи

104. Электронный ресурс. // Дифференциальные Уравнения и Процессы Управления 2001. - № 3. - С. 75-86. (http://www.neva.ru/iournal/rus/r main c.htm). Проверено 09.10.08.

105. Физика конденсированного состояния. Справочные материалы. -М.: Типография МИСиС, 2000. 80 с.

106. Особенности механизма аннигиляции позитронов в металлах / В.И. Графутин, Е.П. Прокопьев, Г.Г. Мясищева и др. // ФТТ. -1999. Т. 41, № 6. - С. 929-935.

107. ЗАО "Опто — Технологическая Лаборотория": Электронный ресурс. (http ://w w w. op tote chno 1 ab. ru/m at/B aF2). Проверено 09.10.2008.

108. Nagao K., Neaton J.B., Ashcroft N.W. First-principles study of adhesion at Cu/Si02 interfaces // Phys. Rev. B. 2003. - V. 68, № 12. -P. 125403-1 - 125403-8.

109. Palladium Nanocrystals on A1203: Structure and Adhesion Energy / K.H. Hansen, T. Worren, S. Stempel et al. // Phys. Rev. Lett. 1999. -V. 83, № 20. - P. 4120-4123.

110. Золотарёв B.M., Морозов B.H., Смирнова E.B. Оптические постоянные природных и технических сред. JL: Химия, 1984. -216 с.

111. Тхорик Ю. А., Хазан J1.C. Пластическая деформация и дислокации несоответствия в гетероэпитаксиальных системах. К.: Наукова думка, 1983. - 304 с.

112. Тимошенко С.П., Гудиер Дж. Теория упругости. М.: Наука, 1979.-560 с.

113. Коттрел А. Теория дислокаций. М.: Мир, 1969. — 96 с.

114. Бобренко В.М., Вангели М.С., Куценко А.Н. Акустическая тензометрия. Кишинёв.: Штиинца, 1991.-61 с.

115. Hughes D.S., Kelly J.L. Second-order elastic deformation of solids // Phys. Rev. 1953. - V. 92, № 5. - P. 1145-149.

116. Thurston R.N., Brugger K. Third-order elastic constants and the velocity of small amplitude elastic waves in homogeneously stressed media //Phys. Rev. 1964. - V. 133, № 6A. - P. A1604-A1610.

117. Владимиров В.И., Гуткин M. Ю., Романов А. Е. Влияние свободной поверхности на равновесное напряжённое состояние в гетероэпитаксиальных системах // Поверхность. — 1988. — № 6. — С. 46-51.

118. Ball С.А.В., Laird С. Energy of a dislocation near an epitaxial interface // Thin Solid Films. 1977. - V. 41, № 1. - P. 9-13.

119. Gutkin M. Yu., Romanov A. E. Straight edge dislocation in a thin two-phase plate I. Elastic stress fields // Phys. Stat. Sol. A. 1991. -V. 125,№ l.-P. 107-125.

120. Gutkin M. Yu., Romanov A. E. Straight edge dislocation in a thin two-phase plate II. Impurity-vacancy polarization of plate interaction of dislocation with interface and free surfaces // Phys. Stat. Sol. A. 1992. -V. 129, №2.-P. 363-377.

121. Gutkin M. Yu., Romanov A. E. Misfit dislocations in a thin two-phase heteroepitaxial plate // Phys. Stat. Sol. A. 1992. - V. 129, № 1. -P. 117-126.

122. Maurel A. Mercier J.F. burid F. Elastic yave propagation through a random array of dislocations // Phys. Rev. B. 2004. - V. 70, № 2. -P. 024303-1 -024303-15.

123. Interaction between an elastic wave and a single pinned dislocation / A. Maurel, V. Pagneux, F. Barra et al. // Phys. Rev. B. 2005. - V. 72, № 17.-P. 174110-1 - 174110-13.

124. Wave propagation through a random array of pinned dislocations: Velocity change and attenuation in generalized Granato and Lucke theory / A. Maurel, V. Pagneux, F. Barra et al. // Phys. Rev. B. 2005. -V. 72, № 17.-P. 174111-1 -174110-15.

125. Propagation of elastic waves through polycrystals : the effects of scattering from dislocation arrays / A. Maurel, V. Pagneux, D. Boyer et al. // Proc. Roy. Soc. A. 2006. - V. 462, № 2073. - P. 2607-2623.

126. Effect of dislocations on thermal conductivity of GaN layers / D. Kotchetkov, J. Zou, A.A. Balandin et al. // Appl. Phys. Lett. 2001. -V. 76, №26.-P. 4316-4318.

127. Kneezel G.A., Granato A.V. Effect of independent and coupled vibrations of dislocations on low-temperature thermal conductivity in alkali halides // Phys. Rev. B. 1982. - V. 25, № 4. - P. 2851 - 2866.

128. Электронномикроскопические изображения дислокаций и дефектов упаковки / С.Н. Григоров, В.М. Косевич, С.М. Космачёв и др.; Под ред. В.М. Косевича, JI.C. Палатника. М.: Наука, 1976. — 224 с.