Исследование теплофизических процессов в обмотках, элементах систем защиты и питания сверхпроводящих магнитов ускорителей тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат физико-математических наук Зубко, Василий Васильевич

• Зубко, Василий Васильевич
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Зубко, Василий Васильевич

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ, СВЯЗАННЫЕ С СОЗДАНИЕМ ЭЛЕМЕНТОВ СИСТЕМ ЗАЩИТЫ И ПИТАНИЯ СВЕРХПРОВОДЯЩИХ МАГНИТОВ УСКОРИТЕЛЕЙ ЗАРЯЖЕННЫХ ЧАСТИЦ.

1.1. Анализ моделей численного исследования процесса перехода в нормальное состояние сверхпроводящих обмоток магнитов и способов их защиты.

1.2. Проблемы, возникающие при создании токовводов на основе высокотемпературной сверхпроводимости.

Выводы и постановка задачи исследования.

ГЛАВА 2. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА ПЕРЕХОДА В НОРМАЛЬНОЕ СОСТОЯНИЕ СВЕРХПРОВОДЯЩИХ МАГНИТОВ.

2.1. Методика численного расчета процесса перехода в нормальное состояние сверхпроводящих магнитов.

2.2. Исследование процесса перехода в нормальное состояние сверхпроводящих магнитов электронной линзы и результаты их испытаний.

2.3. Исследование процесса перехода в нормальное состояние сверхпроводящих соленоидов канала охлаждения нейтринной фабрики.

2.4. Исследование процесса перехода в нормальное состояние сверхпроводящих корректирующих магнитов УНК.

ГЛАВА 3. ТЕПЛОВАЯ УСТОЙЧИВОСТЬ ОБМОТКИ ДИПОЛЯ ИЗ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОГО СВЕРХПРОВОДНИКА.

3.1. Конструкция диполя и свойства высокотемпературного сверхпроводника

3.2. Метод расчета перехода в нормальное состояние обмотки диполя из высокотемпературного сверхпроводника.

3.3. Результаты численного исследования тепловой стабильности и перехода в нормальное состояние диполя из высокотемпературного сверхпроводника.

3.4. Метод расчета и анализ динамических тепловыделений в спаях и при наличии короткозамкнутого витка в обмотке диполя из высокотемпературного сверхпроводника.

3.5. Анализ результатов испытаний диполя из высокотемпературного сверхпроводника.

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ХАРАКТЕРИСТИК РЕЗИСТОРОВ ДЛЯ ВЫВОДА ЭНЕРГИИ ИЗ СВЕРХПРОВОДЯЩИХ МАГНИТОВ БОЛЬШОГО АДРОННОГО КО Л ЛАЙ ДЕР А.

4.1. Требования к конструкции резисторов для вывода энергии из сверхпроводящих магнитов Большого Адронного Коллайдера.

4.2. Методика расчета нестационарных теплогидравлических процессов в устройствах защиты и питания сверхпроводящих магнитов.

4.3. Теплогидравлический расчет и оптимизация резисторов для вывода магнитной энергии из сверхпроводящих магнитов Большого Адронного Коллайдера.

4.3.1. Теплогидравлический расчет и оптимизация резисторов для вывода магнитной энергии из дипольных магнитов.

4.3.2. Теплогидравлический расчет и оптимизация резистора для вывода магнитной энергии из квадрупольных магнитов.

4.4. Анализ результатов испытаний резисторов.

ГЛАВА 5. ТОКОВВОДЫ НА ОСНОВЕ ВЫСОКОТЕМПЕРАТУРНОЙ

СВЕРХПРОВОДИМОСТИ.

5.1. Токовводы сверхпроводящих корректирующих магнитов УНК.

5.1.1. Медные токовводы, охлаждаемые гелием.

5.1.2. Медные токовводы с азотным перехватом.

5.1.3. Токовводы на основе высокотемпературной сверхпроводимости с азотным перехватом.

5.2. Токовводы на основе высокотемпературной сверхпроводимости с номинальным током 600 А.

5.2.1. 600 А токоввод с частью на основе высокотемпературного сверхпроводника Вь2223М^+10 ат.%Аи.

5.2.2. 600 А токоввод с частью на основе высокотемпературного сверхпроводника В1-2223М^+1 ат.%Аи.

5.2.3. 600 А токоввод с частью на основе высокотемпературного сверхпроводника ЕН2223М^+1 ат.%Аи переменного сечения.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование теплофизических процессов в обмотках, элементах систем защиты и питания сверхпроводящих магнитов ускорителей»

В физике высоких энергий для исследования природы элементарных частиц требуются пучки заряженных частиц высокой энергии и интенсивности, для получения которых необходимы сильные магнитные поля. Одним из путей получения сильных магнитных полей является использование сверхпроводящих (СП) магнитов, в качестве токонесущего элемента которых используются проводники, обладающие низкотемпературной сверхпроводимостью (НТСП), например, сплав NbTi или интерметаллическое соединение Nb3Sn, что позволяет не только получить необходимые магнитные поля, но и существенно снизить расходы электроэнергии [1].

В настоящее время крупные ускорители TEVATRON (США), HERA (Германия), Нуклотрон (Россия), созданы с использованием СП магнитов, проекты крупных ускорителей БАК (Швейцария), VLHC (США), УНК (Россия) и др. основываются на использовании сверхпроводящих технологий [2]. Дальнейшее расширение использования технической сверхпроводимости при получении магнитных полей, возможно, если в качестве токонесущего элемента вместо НТСП-проводников использовать проводники, обладающие высокотемпературной сверхпроводимостью (ВТСП) [3].

В ИФВЭ ведутся исследования в области прикладной сверхпроводимости, главной целью которых является создание СП-магнитов для ускорителей заряженных частиц. Ведутся работы по созданию СП-магнитов, имеющих обмотки на основе НТСП и ВТСП.

Важная теплофизическая проблема при создании НТСП-магнитов ускорителей связана с принципиальной особенностью их СП-материала. Эта особенность заключается в необходимости использовать очень высокую конструктивную плотность тока в СП-материале, что приводит к отказу от стационарной (тепловой) стабилизации (частичная стабилизация) [4] СП-обмотки, и как следствие, необходимости решать проблему защиты СП-обмотки от разрушения при переходе в нормальное состояние.

Основной физический процесс, происходящий при переходе в нормальное состояние (квенче) НТСП-магнитов, состоит в превращении запасенной энергии магнитного поля в тепло. При этом локальный перегрев в месте зарождения квенча в НТСП-магнитах с частичной стабилизацией может привести к повреждению изоляции и даже расплавить сверхпроводник. Кроме того, при квенче внутри нормальной зоны развиваются большие электрические напряжения, которые могут привести к пробою изоляции и к созданию электрической дуги между витками [5]. Поэтому важной задачей при разработке защиты НТСП-магнитов ускорителей является исследование теплофизических и электромагнитных процессов в обмотке при квенче.

В ряде случаев при разработке системы защиты НТСП-магнитов необходимо моделировать теплогидравлические процессы в элементах системы защиты с целью оптимизации их конструкции, например в резисторах, в которых выделяется запасенная в СП-магнитах энергия.

Так как ВТСП-проводники являются новым классом материалов, методы расчета тепловой стабильности и перехода в нормальное состояние обмоток ВТСП-магнитов в настоящее время интенсивно разрабатываются и являются весьма актуальными. Для ВТСП-обмоток необходима разработка методов расчета перехода в нормальное состояние, учитывающих реальные переходные характеристики ВТСП-проводников (размытость перехода в нормальное состояние и анизотропию критических свойств ВТСП-проводников в магнитном поле).

В системе электропитания сверхпроводящих ускорителей требуется применение значительного количества токовводов для подвода тока к СПмагнитам от источников питания, находящихся при комнатной температуре. За счет передачи тепла в низкотемпературную область по токовводам существенно увеличивается тепловая нагрузка на криогенную систему. Эта нагрузка может давать значительный вклад в энергозатраты, связанные с эксплуатацией сверхпроводящего ускорителя [5]. Поэтому значительной теплофизической проблемой, возникающей при создании СП-магнитов, является снижение энергозатрат на работу токоввода.

Использование ВТСП-проводников в токовводах позволяет значительно уменьшить энергозатраты на их работу, поэтому разработка таких токовводов ведется во многих ускорительных центрах [6-8,9]. При создании токовводов на основе ВТСП-важной задачей является разработка методики для исследования теплофизических процессов в токовводах с целью оптимизации их конструкций. При этом для моделирования аварийных режимов работы токоввода на основе ВТСП необходима разработка методов, учитывающих реальные переходные характеристики ВТСП-проводников.

Цели диссертационной работы Целью диссертационной работы является создание и развитие методик расчета и исследование:

- теплофизических процессов в обмотках СП-магнитов ускорителей при их переходе в нормальное состояние,

- процесса перехода обмоток ВТСП-магнитов в нормальное состояние с учетом реальных переходных характеристик ВТСП-проводников,

- теплогидравлических процессов в резисторах для вывода энергии из СП-магнитов ускорителей,

- теплофизических процессов в токовводах на основе ВТСП.

Научная новизна и практическая ценность

Разработана численная методика расчета нестационарных теплофизических и электромагнитных процессов в СП-магнитах при их переходе в нормальное состояние. Разработаны варианты методики для СП-магнитов, имеющих обмотку из низкотемпературных и высокотемпературных сверхпроводников.

Исследованы теплофизические и электромагнитные процессы в обмотках СП-магнитов во время перехода в нормальное состояние. В результате проведенных исследований сформулированы требования к конструкции токонесущих элементов и системам защиты разработанных в ИФВЭ СП-магнитов.

Проведенные исследования применены при разработке конструкции НТСП-магнитов и их систем защиты для электронной магнитной линзы, используемой в эксперименте по компенсации взаимодействия пучков на ускорителе ТЕУАТЯСЖ, магнитнои системы канала охлаждения неитриннои фабрики, разрабатываемой во ФНАЛ, и СП корректирующих магнитов УНК.

Впервые разработан метод расчета размытого перехода в нормальное состояние обмотки ВТСП-магнита, учитывающий анизотропию параметров вольт-амперной характеристики ВТСП-лент в магнитном поле.

Проведено теоретическое исследование тепловой стабильности и перехода в нормальное состояние ВТСП-диполя, созданного в ИФВЭ. На основе проведенного исследования определена граница тепловой стабильности (ток теплового перехода) обмотки ВТСП-диполя. Исследовано влияние на тепловую стабильность ВТСП-диполя реальной переходной характеристики ВТСП-лент обмотки.

Разработана численная методика теплогидравлического расчета нестационарных трехмерных полей температуры в многокомпонентных устройствах систем защиты и питания СП-магнитов.

Проведено теоретическое исследование теплогидравлических процессов в резисторах для вывода магнитной энергии из СП-магнитов Большого Адронного Коллайдера (БАК) во время перехода в нормальное состояние. В результате проведенного исследования определена конструкция резисторов для вывода магнитной энергии из СП-магнитов БАК. Результаты расчета процесса нагрева и охлаждения резисторов хорошо согласуются с результатами их испытаний.

Проведен численный расчет конструкции и теоретически исследованы тепловые режимы работы ВТСП-токовводов для корректирующих магнитов УНК и для корректирующих магнитов БАК. Выполнена оптимизация конструкции ВТСП-токоввода на 600 А и исследованы аварийные режимы его работы, при этом учтена реальная переходная характеристика ВТСП-проводника. Итогом проведенного исследования является создание моделей токовводов на 600 А для СП-магнитов БАК, имеющих теплопритоки к жидкому гелию почти в 10 раз меньше, чем через аналогичные медные токовводы. Проведенная оптимизация сечения ВТСП-части токовводов позволила существенно снизить их стоимость, обеспечив при этом требуемые характеристики и высокую надежность работы.

Автор защищает

1. Методику расчета теплофизических и электромагнитных процессов при переходе НТСП-магнитов в нормальное состояние, а также результаты численного исследования квенча в НТСП-магнитах различной конструкции.

2. Метод и результаты исследования процесса перехода в нормальное состояние ВТСП-обмотки дипольного магнита, учитывающий анизотропию вольт-амперной характеристики ВТСП-лент в магнитном поле. Результаты анализа тепловой стабильности ВТСП-обмотки диполя.

3. Методику расчета нестационарных теплогидравлических процессов в элементах системы защиты и питания НТСП-магнитов.

4. Результаты исследования теплогидравлических процессов и оптимизации конструкции резисторов для вывода запасенной энергии из СП-магнитов Большого Адронного Коллайдера.

5. Методику расчета и результаты исследования конструкции ВТСП- токовводов для СП-корректоров УНК и БАК, полученные с учетом влияния размытости перехода в нормальное состояние ВТСП-проводников, а также результаты анализа поведения ВТСП-токовводов в аварийных режимах.

Материалы, которые легли в основу диссертации, докладывались на XV, XVI и XVII Международных совещаниях по ускорителям заряженных частиц (Протвино, 1996, 1998, 2000 гг.), XVIII Российской конференции по ускорителям 1ШРАС-2002 (Обнинск, 2002 г.), Европейских конференциях по ускорителям ЕРАС-2000 (Вена, Австрия, 2000 г.) и ЕРАС-2002 (Париж, Франция, 2002 г.), на конференции по ускорителям РАС- 2001 (Чикаго, США, 2001 г.), на XVI и XVII Международных конференциях по магнитным технологиям (Таллахас, США, 1999 г. и Женева, Швейцария 2001 г.).

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав и заключения. В первой главе рассмотрены и проанализированы математические модели, использующиеся для описания перехода в нормальное состояние обмоток НТСП-магнитов. Рассмотрены различные варианты защиты обмоток НТСП-магнитов при переходе в нормальное состояние. Представлены существующие методы анализа тепловой стабильности и описания перехода в нормальное состояние обмоток ВТСП-магнитов. Проведен анализ различных вариантов токовводов на основе ВТСП. Сформулированы задачи исследования.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Зубко, Василий Васильевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработана численная методика, реализованная в виде программы СШЕ!^, которая позволяет рассчитывать параметры процесса перехода в нормальное состояние обмоток СП-магнитов. Разработаны варианты методики для СП-магнитов, имеющих различные типы обмоток.

2. Проведены исследования процесса перехода в нормальное состояние обмоток НТСП-магнитов, результаты которых использованы при разработке конструкции токонесущего элемента и системы защиты:

- СП-магнитов электронной магнитной линзы для эксперимента по компенсации взаимодействия пучков на ускорителе ТЕУАТЯОЫ. Установлено, что система защиты данных СП-магнитов должна быть основана на выводе запасенной энергии на внешний резистор.

- СП-соленоидов магнитной системы канала охлаждения нейтринной фабрики для ФНАЛ. Показано, что намотка каждого слоя обмотки соленоида на металлический каркас значительно увеличивает скорость распространения нормальной зоны в обмотке, но, несмотря на это, для защиты обмоток СП-соленоидов магнитной системы при квенче необходимо использовать нагреватели. Определено необходимое отношение объемного содержания меди к сверхпроводнику в кабеле и место расположения нагревателей на обмотке.

- СП корректирующих магнитов УНК. Установлено, что защита обмоток при квенче может быть основана на контролировании напряжения на источниках питания, что значительно упрощает конструкцию системы защиты.

3. Предложен и разработан метод расчета процесса перехода в нормальное состояние ВТСП-магнитов, в котором учтены размытие перехода ВТСП-ленты в нормальное состояние и анизотропия параметров ее вольт-амперной характеристики в магнитном поле. Разработан метод расчета нагрева обмотки ВТСП-магнита с короткозамкнутым витком при вводе тока.

4. В рамках программы создания первого ВТСП дипольного магнита для ускорителей проведено исследование процесса его перехода в нормальное состояние. На основе проведенного исследования сделан вывод, что вследствие размытого перехода в нормальное состояние ВТСП-лент и хорошего охлаждения обмотки существует зона устойчивой работы ВТСП-диполя при токах выше критического. Определена верхняя граница этой зоны, ток теплового перехода, который значительно превышает значение критического тока на уровне 1 мкВ/см в максимальном магнитном поле на обмотке, что подтвердили результаты испытаний ВТСП-диполя. Выполнен анализ влияния тепловыделений в спаях ВТСП-лент и местах короткого замыкания витков обмотки на ее температурный режим. Выполнено сравнение полученных расчетным и экспериментальным путем вольт-амперных характеристик ВТСП-диполя и границы его стабильной работы в интервале температур 65-80 К.

5. Разработаны численная методика и программа, позволяющие исследовать нестационарные теплогидравлические процессы в элементах систем защиты и питания СП-магнитов (резисторы, токовводы).

6. Проведены исследования, позволившие оптимизировать конструкцию резисторов, предназначенных для вывода магнитной энергии из СП-магнитов Большого Адронного Коллайдера. Испытания прототипов резисторов экспериментально подтвердили результаты численных расчетов тепловых режимов.

7. Проведены исследование и сравнительный анализ токовводов для СП корректирующих магнитов УНК. В качестве целевой функции выбраны полные энергозатраты на работу токоввода, учитывающие реальные КПД рефрижераторов. Установлено, что полные энергозатраты на работу медного токоввода с азотным перехватом только в 1,3 раза превышают энергозатраты на работу токоввода, охлаждаемого гелием, при более простой системе охлаждения токовводов. Замена меди на ВТСП-проводник на нижнем участке токоввода с азотным перехватом позволяет уменьшить полные энергозатраты на работу токоввода примерно в 4,5 раза.

8. В рамках программы разработки токовводов для СП корректирующих магнитов Большого Адронного Коллайдера проведен численный анализ тепловых характеристик ВТСП-токовводов на 600 А, на основе которого разработаны, впервые в России доведены до промышленного уровня и успешно испытаны токовводы на основе ВТСП-лент из керамики В1-2223 в матрице из сплава Ag+10aт. % Аи и Ag+laт. % Аи. Полученные теплопритоки к жидкому гелию через данные ВТСП-токовводы почти в 10 раз меньше, чем на аналогичных медных токовводах. Показано, что при оптимизации сечения ВТСП-части и расчете аварийных режимов токовводов необходимо учитывать реальные переходные характеристики ВТСП-лент. Проведен численный анализ аварийных режимов ВТСП-токоввода.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Зубко, Василий Васильевич, 2003 год

1. Брехна Г. Сверхпроводящие магнитные системы. М.: Мир, 1976.

2. Ширшов J1.C. Сверхпроводящие магниты в ускорителях, Препринт ИФВЭ-97-86. Протвино, 1997.

3. Larbalestier D.C., Lee P.J. Prospects for the Use of High Temperature Superconductors in High Field Accelerator Magnets, Proceedings of PAC'99, New York, USA, 1999.

4. Альтов B.A., Зенкевич М.Г., Кремлев М.Г., Сычев В.В. Стабилизация сверхпроводящих магнитных систем. М.: Энергатомиздат, 1984.

5. Уилсон М. Сверхпроводящие магниты. М.: Мир, 1985.

6. Ballarino A. High Temperature Superconducting Current Leads for the Large Hadron Collider, ASC-98, IEEE v. 9, 1999, pp. 523-526.

7. Citver G., Feher S., Limon P. et al. HTS power lead test results, Proceedings of PAC'99, New York, USA, 1999, pp. 1420-1422.

8. Heller R. et al. Status of the development program of a 60 kA HTSC current lead for the ITER toroidal field coil, IEEE Trans. On Appl. Supercond. V. 9, № 2, 1999.

9. Гаврилин A.B., Кейлин B.E., Круглов C.JI. и др. Исследование характеристик токовводов из ленточных высокотемпературных сверхпроводников на основе висмута, Российский электротехнический конгресс. Москва, 1999, с. 21-23.

10. Bean С.P. Magnetization of hard superconductors, Phys. Rev. Letters, 9, 1962.

11. Гуревич A.B., Минц P.Г., Рахманов АЛ. Физика композитных сверхпроводников. -М.: Наука, 1987.

12. Сверхпроводящие магнитные системы для токамаков. Под редакцией Черноплекова Н.А. М.: ИздАТ, 1997.

13. Dorofeev G.L., Klimenko E.Yu., Imenitov А.В. Voltage current characteristics of type III superconductors, Cryogenics, 1980, Vol. 20, № 6.

14. H.Warnes W.H., Larbalestier D.S. Critical current distributions in superconducting composites, Cryogenics, 1986, Vol.26, № 12.

15. Hagedorn D. et al. Modelling of the quenching process in complex superconducting magnet systems, Proceedings of MT-12, Leningrad, USSR, 1991.

16. Mikkonen R. et al. Design of 0.2 MJ conduction cooled Nb3Sn SMES system, Proceedings of MT-16, Ponte Vedra Beach, USA, 1999.

17. Drezner L. On the connection between normal zone voltage and hot spot temperature in uncooled magnets, Cryogenics, 1994, Vol.34, №2.

18. Gavrilin A., Konyukhov A., Malginov V. Computer simulation and experimental study of quench in superconducting coil, Proceedings of MT-14, Tampere, Finland, 1995, p.p. 2990-2993.

19. Bottura L., Zienkiewicz O. Quench analysis of superconducting magnets, Cryogenics, 1992, Vol. 32, № 7, p.p. 659-667.

20. Карасик B.P., Криволуцкая H.B. Расчет скорости движения нормальной зоны и кинетика разрушения сверхпроводимости в соленоиде с тонкой обмоткой. Труды ФИАН, т 150, стр. 91-100, М.: Наука, 1984.

21. Карасик В.Р., Криволуцкая Н.В. Расчет скорости ns-границы в однослойной катушке. Труды ФИАН, т 150, стр. 70-91, М.: Наука, 1984.

22. Руссинов А.И. Кинетика перехода сверхпроводящей обмотки в нормальное состояние. Труды ФИАН, т 205, стр. 25-45, М.: Наука, 1991.

23. Высоцкий B.C. Метод оценок параметров перехода в нормальное состояние секционированных сверхпроводящих магнитов. Труды ФИАН, т 205, стр. 91-99, М.: Наука, 1991.

24. Акопян Д.Г., Лернер Д.М., Управление и защита сверхпроводящих магнитных систем. JL: Энергоатомиздат, 1991.

25. Mess К.Н. Quench protection at HERA, Proceedings of PAC-1987.

26. Magnetic Energy Extraction Resistors for the Main Dipole Power Circuits of the LHC Collider, Technical Specification, CERN, January, 1997.

27. Magnetic Energy Extraction Resistors for the Main Quadrupole Power Circuits of the LHC Collider, Technical Specification, CERN, August 1997.

28. Dudarev A.V., Keilin V.E. et al. Quench Protection of Very Large Superconducting Magnets, IEEE Transaction on Applied Superconductivity, vol. 5, no. 2, June 1995. pp. 226-229.

29. Никулин А.Д., Шиков А.К., Акимов И.И. ВТСП-проводники: от исследования к применению, Труды XVI совещания по ускорителям заряженных частиц, Протвино, 1999, т. 2, стр. 13.

30. Kiyoshi Т. et al. High Field Performance of BSCCO Coils with an Outer Diameter of 130 mm, Proceedings of MT-15, Beijing, China, 1997, Vol.2.

31. Newson M. et al. High Tc insert coils for high field superconducting magnets the Oxford program, IEEE Trans. Appl. Supercond, March 2000, vol. 10.

32. Kim Y. et al. Approach to the shape optimisation of racetrack type high temperature superconducting magnet using response surface methodology, Cryogenics, 200 i, Vol. 41, № 1, p.p. 39-47.

33. Gosh A.K., Cozzolino J.P., Harrison M.A. et al. A Common Coil Magnet for Testing High Field Superconductors, Proceedings of PAC'99, New York, 1999, p. 3230.

34. Gupta R. Common Coil Magnet System for VLHC, Proceedings of PAC'99, New York, 1999, p. 3239.

35. IwasaY., Bellis R. Quench propagation in high Tc superconductors, Cryogenics, 1994, Vol. 34, №2, p. 129-144.

36. Rakhmanov A.L. Vysotsky V.S. et al. Universal scaling law for quench development in HTSC devices, Cryogenics, 2000, Vol. 40, № 1.

37. Kovach P., KasztlerA. et al. Influence of the winding geometry on the critical currents and magnetic fields of cylindrical coils made of Bi(2223)Ag anisotropic tapes, Proceedings of MT-16, 1999, Ponte Vedra Beach, USA, p.p. 478-481.

38. Bogdanov I., Kozub S., Zubko V. et al. Test results of HTS dipole, IEEE Transaction on Applied Superconductivity, vol. 12, no. 1, March 2002, pp. 125-128.

39. Bogdanov I., Kozub S., Myznikov K. Zubko V. et al. Dipole with Coil Based on High Temperature Superconductor, Proceedings of РАС 2001, Chicago, USA.

40. Richens P.E. et al. Progress in Iron Cored High-Tc Magnet Development for Electromagnetic Actuator Applications, Proceedings of MT-15, Beijing, China, 1997, p. 785.

41. Миропольский ЗЛ. и др. Гидродинамика и теплообмен в сверхпроводящих устройствах. М.: Наука, 1990.

42. Кейлин В.Е. Различные способы снижения энергозатрат на компенсацию теплопритока по токовводам. Сверхпроводимость, М.: Атомиздат, 1977, т. 5, стр. 78-80.

43. Carbonell Е., Renard М. et al. Thermodynamic optimum for electrical connections at cryogenic temperature, Cryogenics, 1968. Vol. 8, p. 314-316.

44. Ballarino A. Application of High Temperature Superconductors to Accelerators, Proceedings of 7 European Particle Accelerator Conference, Vienna, Austria, 2000, pp. 227-231.

45. Bogdanov I., Harchenko A., Kozub S., Myznikov K., Olyunin A., Tkachenko L., Sytnik V., Zubko V., Akimov I., Gusakov D., Rakov D., Shikov A. HTS current lead optimization, Proceedings of EPAC-2002, Paris, France, 2002.

46. Деев В.И., Меринов И.Г., Харитонов B.C. и др. Обеспечение температурных режимов работы сверхпроводящих устройств для физики высоких энергий, Отчет о НИР МИФИ, № 96-3-013-069. Москва, 1997.

47. Wesche R., Fuchs A. Design of superconducting current leads, Cryogenics, 1994, Vol. 34, №2, p.p. 145-154.

48. Keilin V., GavrilinA. Overloaded current leads, Proceedings of MT-15, Beijing, China, 1997, Vol. 2.

49. Меринов И.Г., Харитонов B.C. Расчетное исследование характеристик силового токоввода сверхпроводящих магнитов УНК, Труды 14 совещания по ускорителям заряженных частиц, Протвино, 1994, т. 2, стр. 282.

50. Demko J.A., Schiesser W.E. et al. Thermal optimization of the helium-cooled power leads for the SSC, International Industrial Symposium on the Super Collider, New Orleans, 1992.

51. Ballarino A. et al. Potential of high-temperature super conductor current leads for LHC Cryogenics, ICEC 16/CMC, Kitakyushu, Japan, 1996.

52. Technical specification for the fabrication and supply of prototype 13 кА current leads using high temperature superconductor, IT-2441/LHC/LHC, Geneva, Switzerland, July 1997.

53. Technical specification for the fabrication and supply of prototype 600 A current leads using high temperature superconductor, IT-17847/LHC/LHC, Geneva, Switzerland, July 1998.

54. Ballarino A., Serio L. Test result on the first 13 kA prototype HTS leads for the LHC, Proceedings of РАС, New York, USA, 1999, pp. 1405-1407.

55. Cowey L., Hobl A., Krischel D., Bock J. Quench testing of HTS sub-element for 13 kA and 600 A leads designed the specifications for CERN, Proceedings of MT-16, Ponte Vedra Beach, USA, 1999.

56. Heller R. et al. Test result of 10 kA Current lead using Ag/Au stabilised Bi-2223 tapes, Proceedings of MT-16, Ponte Vedra Beach, USA, 1999.

57. Вахненко Б.А., Гаврилин A.B. Метод расчета температурных полей в сверхпроводящих магнитных системах соленоидального типа при переходных процессах. В сб.: Вопросы теплофизики в ядерно-энергетических установках. М.: Энергоатомоиздат, 1986, с. 94-99.

58. Merinov I.G., Kharitonov V.S., Gavrilin A.V. et al. Simulation of nonstationary thermal processes in superconducting systems. Heat and Transfer in Refrigeration and Cryogenics. 1987, V. 24, p.p. 631-640.

59. Романовский B.P. Решение некоторых теплофизических задач технической сверхпроводимости. Препринт ИАЭ-5001/10. М., 1990.

60. Morita М. et al. Stability analysis in cryogen-free superconducting magnets during current excitation, Proceedings of MT-15, Beijing, China, 1997, Vol. 2.

61. Агеев А.И., Козуб С.С., Щербаков П.А. и др. Влияние тепловыделений в цикле УНК на работоспособность сверхпроводящих диполей, Препринт ИФВЭ-86-58, 1986.

62. Самарский А.А. Теория разностных схем. М.: Наука, 1989.

63. Самарский А.А. и др. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978г.

64. Ткаченко JT.M. Пакет программ MULTIC для расчета магнитных полей произвольной конфигурации, Препринт ИФВЭ 98-28, Протвино, 1998.

65. Калантаров П.Л., Цейтлин JI.A. Расчет индуктивностей. Справочная книга. Л.: Энергатомиздат, 1986.67.1wasa Y., Zhao Z. Normal zone propagation in adiabatic superconducting magnets. Cryogenics, 1991, Vol. 31, № 9.

66. Sammers L.T. et al. A model for the prediction of Nb3Sn critical current as function of field, temperature, strain and radiation damage. In: IEEE Transactions on Magnetics, v. 27, 1991.

67. Мудров A.E. Численные методы для ПЭВМ. Томск: МП «Раско» 1992.

68. Новицкий JI.A., Кожевников И.Г. Теплофизические свойства материалов при низких температурах. М.: Машиностроение, 1975.

69. Малков М.П. и др. Справочник по физико-техническим основам криогеники. -М.: Энергатомиздат, 1985.

70. Kozub S.S., Shpakovich Y.V., Zlobin A.V. Thermal conductivity and electric resistance of composite wires based on HT-50, Cryogenics, 1992. Vol. 32.

71. Takahashi Y. et al. Development of 46-kA Nb3Sn Conductor joint for ITER model coil, Proceedings of MT-16, Tallahasse, USA, 1999, pp.580-583.

72. Деев В.И., Меринов И.Г., Харитонов B.C. и др. Расчетное исследование разогрева обмотки дипольного магнита УНК: модель с сосредоточенными параметрами. Отчет о НИР МИФИ. № Гос. per. 0290. 0044945,- Москва, 1990.

73. Страуструп Б. Язык программирования С""". М.: БИНОМ, 1999г.

74. Bogdanov I., Kozub S., Zubko V. et al. Magnetic system of the Tevatron electron lens, Труды 17 совещания по ускорителям заряженных частиц, Протвино, 2000.

75. Bogdanov I., Kozub S., Zubko V. et al. Tevatron Electron Lens Magnetic System, Proceedings of РАС 2001, Chicago, USA.

76. Andriishchin A., Baluev A., Kozub S., Krotov N., Olyunin A., Sytnik V., Tikhov A., Tkachenko L., Solyak N., Shiltsev V. Result of Magnetic Measurements of Tevatron Electron Lens, Труды 17 совещания по ускорителям заряженных частиц, Протвино, 2000.

77. Green М.А. et al. Superconducting Solenoids for the Muon Collider, Proceedings of MT-16, 1999, Ponte Vedra Beach, USA.

78. Bogdanov I., Zubko V. et al. Magnetic system of solenoid for four channels of neutrino factory, Труды 17 совещания по ускорителям заряженных частиц, Протвино, 2000.

79. Чуа Л.О., Лин Пен-Мин. Машинный анализ электронных схем: Алгоритмы и вычислительные методы: Пер. с англ. М.: Энергия, 1980.

80. Сверхпроводящие корректирующие магниты УНК. (Физическое обоснование). Протвино, 1995.

81. Balbekov V.I et al. IEEE Transactions on magnetics, 1994, V 30, № 4, p. 2669.

82. Васильев Л.М., Гридасов В.И., ЗубкоВ.В., Козуб C.C., Сычев В.А. Расчет процесса перехода в нормальное состояние сверхпроводящих корректирующих магнитов, Труды 15 совещания по ускорителям заряженных частиц, Протвино, 1996, т. 2, стр. 106-109.

83. Богданов И.В., ЗубкоВ.В., Козуб С.С., Ткаченко Л.М., Щербаков П.А. Исследование тепловой стабильности и перехода в нормальное состояние ВТСП диполя. XVIII Российская конференция по ускорителям, RUPAC-2002, Обнинск, 2002.

84. Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение. М.: Мир, 1998.

85. Кириченко Ю.А., Козлов С.М. и др. Теплообмен при кипении азота и вопросы охлаждения высоко-температурных сверхпроводников. Киев: Наукова думка, 1992.

86. Алексеев В.П. и др. Расчет и моделирование аппаратов криогенных установок. JL: Энергоатомиздат, 1987.

87. Keilin V., Lugansky L. Analysis of the behaviour of superconducting windings with short-circuited turns, ASC'2000, Virginia Beach.

88. Dahlerup-Petersen K., Kazmine В., Zubko V. et al. Energy extraction resistors for the main dipole and quadrupole circuits of the LHC, Proceedings of EPAC-2000, Vienna, Austria, 2000.

89. Дульнев Г.Н., Парфенов В.Г., Сигалов А.В. Методы расчета теплового режима приборов. М.: Радио и связь, 1990.

90. Патанкар С. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М.: Энергоатомиздат, 1984.

91. Кошкин В.К., Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Ярхо С.А. Нестационарный теплообмен. М.: Машиностроение, 1973.

92. Мысенков А.И. Теплогидравлический расчет ЯЭУ с ВВЭР. Препринт ИАЭ-4091/1. М., 1985.

93. Калинушкин М.П. Вентиляторные установки. М.: Высшая школа, 1979.

94. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям. М.: Госэнергиздат, 1975.

95. Технический проект Криогенный комплекс УНК. Книга 2. Раздел 18. НПО КМ, 1988.

96. Богданов И.В., Козуб С.С., Щербаков П.А. и др. Характеристики провода Bi-2223/(Ag+Au) для токовводов на 600 А. Труды 16 совещания по ускорителям заряженных частиц, Протвино, 1998, т. 2, стр. 41-44.

97. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А. Интенсификация теплообмена в каналах. М.: Машиностроение, 1990.

98. Toshinari Ando et al. Design and testing of 10 kA current leads for fusion magnets using high temperature superconductors, Proceedings of MT-15, Beijing, China, 1997, Vol. 2.