Исследование свойств волн возмущения и капиллярной ряби в дисперсно-кольцевом течении тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Черданцев, Андрей Викторович

• Черданцев, Андрей Викторович
• кандидат физико-математических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Черданцев, Андрей Викторович

Введение.

Глава 1. Обзор литературы, посвященной исследованию дисперсно-кольцевого течения.

1.1. Свойства волн возмущения

1.1.1. Двумерность волн возмущения.

1.1.2. Критерии разделения волн на рябь и волны возмущения.

1.1.3. Другие типы крупных волн, выделяемые в дисперсно-кольцевом течении.

1.1.4. Частота следования и пространственное разделение волн возмущения.

1.1.5. Амплитуда, скорость, форма волн возмущения.

1.1.6. Профиль скорости в пленке жидкости в дисперсно-кольцевом режиме течения.

1.2. Интегральные характеристики потока: унос и осаждение жидкой фазы, перепад давления в канале

1.2.1. Условия возникновения уноса, связь уноса с волнами возмущения.

1.2.2. Критическое число Рейнольдса жидкости.

1.2.3. Изменение уноса и осаждения с расстоянием от входа в канал.

1.2.4. Гипотезы для объяснения механизма уноса.

1.2.5. Изменение перепада давления с расстоянием от входа в канал. Влияние волн возмущения и уноса на перепад давления.

1.3. Теоретические подходы к описанию дисперсно-кольцевого течения

1.3.1. Модели, описывающие форму волн возмущения и развитие волновой картины с расстоянием.

1.3.2. Модели, описывающие унос и осаждение в дисперсно-кольцевом течении.

1.4. Исследование свойств капиллярной ряби в дисперсно-кольцевом течении.

Глава 2. Описание экспериментальной установки и методики измерений.

2.1 Описание экспериментальной установки.

2.2 Измеряемые и контролируемые параметры эксперимента.

2.3 Измерение расхода дисперсной фазы.

2.4 Измерение локального перепада давления.

2.5 Измерение локальной толщины пленки жидкости методом локальной электропроводности.

2.6 Измерение локальной толщины пленки жидкости методом флуоресцентной визуализации.

2.7 Погрешности измерений и точность управления входными параметрами.

Глава 3. Результаты измерений интегральных параметров течения и возникновения волн возмущения

3.1 Измерение расхода дисперсной фазы.

3.2 Измерение перепада давления с расстоянием.

3.3 Эволюция волновой картины с расстоянием, разделение волн на волны возмущения и капиллярную рябь.

3.4 Режимные карты перехода к уносу и появления волн возмущения. Околокритический режим в восходящем течении.

Глава 4. Исследование свойств волн возмущения.

4.1 Метод раздельной обработки свойств волн, распределенных в широком интервале.

4.2 Зависимость скорости волн возмущения от их амплитуды. Формулы, описывающие коэффициенты зависимости.

4.3 Число волн на единицу длины. Его инвариантность относительно скорости газа и вязкости жидкости.

4.4 Обобщенные портреты волн возмущения. Количественное описание формы волн возмущения.

Глава 5. Исследование свойств капиллярной ряби в дисперсно-кольцевом течении.

5.1 Сравнение методов проводимости и флуоресцентной визуализации.

5.2 Выбор порога фильтрации для исключения влияния шума камеры на результаты.

5.3 Исследование амплитуды волн ряби.

5.4 Частотные характеристики волн ряби.

5.5 Измерение скорости волн ряби.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование свойств волн возмущения и капиллярной ряби в дисперсно-кольцевом течении»

Наиболее распространенным и имеющим наибольшую практическую ценность режимом пленочного течения жидкости совместно с потоком газа является дисперсно-кольцевое течение, представляющее собой совместное течение пленки жидкости, турбулентного потока газа и дисперсной фазы - капель, уносимых с поверхности пленки в ядро газового потока и осаждающихся обратно.

Дисперсно-кольцевое течение используется в широком спектре промышленных установок: в тепловых трактах АЭС, очистных пленочных аппаратах, химической промышленности.

В настоящее время можно говорить лишь о реализации достаточно грубых приближений к математическому описанию дисперсно-кольцевого течения. Применяющиеся в настоящее время модели имеют высокий уровень эмпиризма, что связано, прежде всего, со сложной гидродинамической структурой таких потоков. Интенсивный газовый поток взаимодействует с пленкой через турбулентные касательные напряжения на межфазной границе и содержит дисперсную фазу в виде капель с широким спектром размеров. Поверхность пленки в таких течениях имеет сложную структуру поверхностных волн, разделяющихся на капиллярную рябь и волны возмущения, амплитуда которых в несколько раз превосходит толщину остаточного слоя. Свойства волн эволюционируют во времени и в пространстве. Структура дисперсной фазы определяется непрерывными процессами коагуляции и, напротив, разбиения на более мелкие капли, а также массообменом с пленкой - уносом капель с поверхности пленки и, наоборот, их поглощением.

Для осаждения капель существуют модели, позволяющие выполнить расчет в строгой постановке и дающие удовлетворительное согласие с экспериментальными данными (см. Алипченков и др. (2001)). Для описания срыва и уноса капель с поверхности пленки в ядро потока газа в настоящее время моделирование возможно только в рамках полуэмпирического подхода (там же). Используемые расчетные модели чрезвычайно чувствительны к характеристикам межфазного взаимодействия и закладываемым механизмам отрыва капель с поверхности пленки. Вместе с тем, в силу сложности явления, работы по экспериментальному исследованию срыва капель носят единичный характер, а полученных экспериментальных данных явно недостаточно.

Наличие уноса всегда сопровождается наличием на поверхности пленки волн возмущения, и все предлагаемые исследователями гипотезы, описывающие механизм уноса, так или иначе связаны с волнами возмущения. Таким образом, для понимания явления уноса необходимо исследование динамики волн возмущения.

Теоретические модели, описывающие волны на пленке в присутствии потока газа, как правило, рассматривают периодические, слабонелинейные волны при достаточно малых напряжениях со стороны потока газа, и не годятся для прямого сравнения с экспериментом. Большинство экспериментальных работ ограничивается измерением средних характеристик волн возмущения, хотя свойства волн при одних и тех же параметрах течения могут очень сильно различаться. Экспериментальное исследование свойств капиллярной ряби выполнялось при помощи методов, которые, как будет показано в данной работе, малоприменимы для исследования мелкомасштабных волн. Целью данной работы является:

• детерминистское изучение свойств волн возмущения;

• исследование свойств волн капиллярной ряби при помощи новых экспериментальных методик.

Научная новизна главных положений работы заключается в том, что автором впервые:

• Применен метод условного осреднения для обработки экспериментальных записей локальной толщины пленки жидкости, позволяющий получать зависимости свойств волн возмущения от амплитуды с высокой точностью.

• При помощи этого метода получена зависимость скорости волн возмущения от амплитуды при фиксированных параметрах течения в широком диапазоне амплитуд и предложены формулы, удовлетворительно описывающие коэффициенты этой зависимости.

• Показано, что расстояние между волнами возмущения не зависит от скорости газа и вязкости жидкости.

• Получены обобщенные портреты волн возмущения, исследовано влияние параметров течения на форму волн возмущения.

• Впервые к исследованию дисперсно-кольцевого течения применен метод флуоресцентной визуализации, при помощи которого показано, что использовавшиеся ранее экспериментальные методы малоприменимы для исследования свойств капиллярной ряби в дисперсно-кольцевом течении.

• Получены новые данные по амплитудным и частотным свойствам ряби, поведению шероховатости пленки с изменением параметров течения и скорости волн ряби.

На защиту выносятся

1. Экспериментальные результаты по влиянию параметров течения волн на характеристики волн возмущения в зависимости от их амплитуды: формулы, описывающие зависимость скорости волн возмущения от амплитуды; независимость числа волн на единицу длины от скорости газа и вязкости жидкости; универсальность зависимости крутизны волн возмущения от амплитуды для разных скоростей газа.

2. Экспериментальные результаты по свойствам капиллярной ряби: полученные зависимости амплитуды, длины, крутизны и скорости волн ряби от параметров течения.

3. Метод условного осреднения волновых характеристик для исследования свойств волн возмущения и применение метода флуоресцентной визуализации для исследования дисперсно-кольцевого течения.

Достоверность результатов основывается на использовании отработанных на других объектах экспериментальных методик, на тщательной проверке тарировочных зависимостей, на сравнении методик на общих объектах, на использовании новых статистических методов обработки данных, на стабильной воспроизводимости результатов опытов.

Практическое значение

Полученные автором результаты по влиянию параметров течения на свойства волн возмущения могут быть использованы при построении моделей, описывающих форму и динамику волн возмущения; в частности, для упрощения моделей, возможному благодаря экспериментальным данным об инвариантности отдельных волновых характеристик относительно конкретных параметров течения. Данные по шероховатости покрытой рябью пленки и длине волны ряби могут использоваться для коррекции эмпирических корреляций по касательному трению со стороны газа.

Апробация работы

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на: Y мировой конференции "Experimental Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics" (Салоники, Греция, 2001); III международной конференции «Transfer Processes in

Multiphase Flow» (Кельце, Польша, 2002); III Российской национальной конференции по теплообмену (Москва, Россия, 2002); XXXIX, XL, XLI международных студенческих конфренциях «Студент и научно-технический прогресс» (Новосибирск, Россия, 20012003); VII, VIII, IX Всероссийских конференциях молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и гидрогазодинамики» (Новосибирск, Россия, 2002, 2004, 2006); 16м международном конгрессе «Chemical and process engineering» (Прага, Чехия, 2004); Зм международном симпозиуме "Two-Phase Flow: Modelling and Experimentation" (Пиза, Италия, 2004).

Публикации

Результаты работы опубликованы в 9 печатных работах.

Личное участие автора

Данная работа выполнена в 2000-2006 гг. в лаборатории физических основ энергетических технологий Института теплофизики СО РАН. Постановка задач иследований осуществлена диссертантом совместно с научным руководителем Д.М. Марковичем и С.М. Харламовым. Подготовка экспериментальной установки и отработка экспериментальных методик по измерению локальной толщины пленки жидкости осуществлялась автором совместно с С.М. Харламовым. В проведении экспериментов по исследованию локальной интенсивности уноса также участвовали В.А. Антипин и В.В. Гузанов. Обработка и интерпретация экспериментальных материалов проводились автором самостоятельно.

Объем работы

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, выводов и списка литературы. Работа содержит 95 страниц, включая 43 рисунка. Список литературы состоит из 110 наименований.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Черданцев, Андрей Викторович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Применен новый подход к исследованию характеристик волн возмущения, основанный на предположении о том, что свойства волны возмущения при одних и тех же параметрах течения определяются ее амплитудой.

Метод позволил с высокой точностью исследовать вопрос о зависимости скорости волн возмущения от их амплитуды. Показано, что на расстояниях до 1 м от входа в канал скорости волн возмущения одной амплитуды одинаковы при одних и тех же параметрах течения. Показано, что зависимость скорости волн от их амплитуды для всех исследованных режимов описывается уравнением прямой, причем для больших чисел Рейнольдса жидкости оба коэффициента прямой линейно растут с увеличением скорости газа.

Показано, что наклон прямой уменьшается с ростом числа Рейнольдса жидкости, а сдвиг в начале координат - напротив, растет. При этом сдвиг приблизительно равен средней скорости жидкости в подложке, которая для малых чисел Рейнольдса и скоростей газа определяется из предположения о ламинарном профиле скорости, а для больших - в предположении о турбулентном профиле в подложке.

Было определено, что увеличение частоты следования волн возмущения со скоростью газа происходит только благодаря увеличению скорости волн возмущения. Количество же волн на единицу длины инвариантно по отношению к скорости газа, и зависит только от расстояния от входа и числа Рейнольдса жидкости. Также эта характеристика не зависит от вязкости жидкости.

Было проведено количественное исследование формы волн возмущения на примере крутизны их фронтов. Было показано, что крутизна фронтов волны линейно зависит от амплитуды, и что эта зависимость инвариантна относительно скорости газа.

Было показано, что крутизна волн незначительно понижается с увеличением расстояния от входа и числа Рейнольдса жидкости, и существенно понижается с увеличением вязкости жидкости.

Впервые применен метод флуоресцентной визуализации для исследования течения пленки жидкости, обдуваемой интенсивным потоком газа. Показано, что метод, в данной его реализации, неприменим к исследованию динамики волн возмущения, однако, благодаря высокому пространственному разрешению, позволяет с высокой точностью измерять амплитудные и частотные характеристики капиллярной ряби. Также показано, что метод локальной электропроводности малоприменим к исследованию капиллярной ряби.

Показано, что амплитуда волн ряби уменьшается с увеличением скорости газа и слабо зависит от числа Рейнольдса жидкости. Показано, что отношение амплитуды волн ряби к средней толщине пленки близко к единице при малых числах Рейнольдса жидкости, но падает с увеличением числа Рейнольдса.

Показано, что скорость волн ряби линейно растет с ростом скорости газа и по своему значению близка к оценке средней скорости подложки. Показано, что длина волн ряби растет с увеличением числа Рейнольдса жидкости. Показано, что зависимость крутизны волн ряби от скорости газа не является монотонной и имеет максимум, который смещается в сторону меньших скоростей газа с ростом расхода жидкости. Показано, что крутизна волн ряби сравнима с крутизной волн возмущения.

Список использовавшейся литературы.

1. Алексеенко C.B., Антипин В.А., Гузанов В.В., Маркович Д.М., Харламов С.М. Стационарные уединенные трехмерные волны на вертикально стекающей пленке жидкости // Доклады Академии Наук, 2005, Т. 405 №2, С.193-195.

2. Алексеенко C.B., Маркович Д.М., Харламов С.М., Черданцев A.B. Линейная устойчивость стекающей пленки жидкости в присутствии турбулентного потока газа. // "Известия РАН. Серия МЖГ". №4, 2004, с. 119-129.

3. Алексеенко C.B., Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г. Волны на поверхности вертикально стекающей пленки жидкости. Препринт № 36-79. Новосибирск.: ИТ СО АН СССР. 1979. 52 с.

4. Алексеенко C.B., Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г. Волновое течение пленок жидкости. -Новосибирск: ВО «Наука». 1992. 256 с.

5. Алипченков В.М., Зайчик Л.И. Осаждение инерционных частиц из турбулентного потока в трубе. // Изв. РАН. Механика жидкости и газа. №2, с. 68-75,1998.

6. Алипченков В.М., Зайчик Л.И., Зейгарник Ю.А., и др. Разработка трехжидкостной модели двухфазного потока для дисперсно-кольцевого течения в каналах. М.: 2001. Объединенный институт высоких температур РАН.

7. Беседин С.М. Экспериментальные методы исследования волнового течения тонких пленок жидкости// Сб. Физическая гидродинамика и теплообмен. Новосибирск, 1978., с. 17-21.

8. Гимбутис Г. Теплообмен при гравитационном течении пленки жидкости. - Вильнюс: Мокслас. 1988.-232 с.

9. Гугучкин В.В., Демехин Е.А., Калугин Г.Н. и др. Волновое движение пленок жидкости, текущих совместно с газовым потоком // Изв. АН СССР. МЖГ. 1975. № 4. С. 174-177.

Ю.Гугучкин В.В., Демехин Е.А., Калугин Г.Н. и др. О линейной и нелинейной устойчивости пленок жидкости, текущих совместно с газовым потоком // Изв. АН СССР. МЖГ, № 1. С. 36 -42,1979.

11. Демехин Е.А. Неустойчивость и нелинейные волны в тонких слоях вязкой жидкости. Диссертация на соискание ученой степени доктора физико-математических наук. М.: МГУ, 1989.

12.Демехин Е.А., Потапов О.Л. Математическое моделирование гидродинамики волновых пленок жидкости с внешними активными воздействиями. Препринт № 21590, Новосибирск, ИТ СО АН СССР, 1990.

13.Демехин Е.А., Токарев Г.Ю., Шкадов В.Я. О существовании критического числа Рейнольдса для стекающей под действием веса пленки жидкости. // Теоретические основы химической технологии, т. XXI, №4, с. 555-559,1987.

14.Житкова Н.Ю., Воинов H.A., Николаев H.A., Николаев А.Н. Расчет коэффициента гидравлического сопротивления при дисперсно-кольцевом течении. // Теплоэнергетика, №3, с. 62-66, 2000.

15. Капица П.Л. Волновое течение тонких слоев вязкой жидкости. I. Свободное течение. II. Течение в соприкосновении с потоком газа и теплопередача. // Журнал экспериментальной и теоретической физики. Т. 18, вып. 1, с. 3-28, 1948.

16. Капица П.Л., Капица С.П. Волновое течение тонких слоев вязкой жидкости. III. Опытное изучение волнового режима течения. // Журнал экспериментальной и теоретической физики. Т. 19, вып. 2, с. 105-120, 1949.

П.Максимов В.В., Кулов Н.Н., Малюсов В.А. Исследование волновых характеристик стекающей пленки жидкости. В кн. Нелинейные волновые процессы в двухфазных средах. Новосибирск, Институт Теплофизики СО АН СССР, 1977. с. 153-157.

18.Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., Алексеенко C.B. Стационарные двумерные катящиеся волны на поверхности стекающей пленки жидкости. Инженерно-физический журнал, №5, с. 780-786,1976.

19. Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., Алексеенко С.В., Орлов В.В. Мгновенный профиль скорости в волновой пленке жидкости. // Инженерно-физический журнал, т. 33, № 3, с. 399-405,1977.

20. Накоряков В.Е., Покусаев Б.Г., Радев КБ. Волны и их влияние на конвективную диффузию газа в стекающих пленках жидкости. // Журнал прикладной механики и теоретической физики, №3, с. 95-104,1987.

21. Нигматуллин Р.И. Динамика многофазных сред. Ч. 2. М.: Наука, 1987.

22. Семенов П.А. Течение жидкости в тонких слоях // ЖТФ. 1944. Т. XIV. № 7-8. стр. 427437.

23. Холпанов Л.П., Мочалова КС. Нелинейное взаимодействие газового потока с волновой пленкой жидкости с учетом срыва (осаждения) капель с поверхности. // ТОХТ, 2001, т. 35, №4, с.349-354.

24. Чан Ван Чан, Шкадов В.Я. Неустойчивость слоя вязкой жидкости под воздействием граничного потока газа // Изв. АН СССР. МЖГ. 1979. №2. С. 28-36.

25. Чепурной М.Н., Шнайдер В.Э., Синюк Н.И. Закономерности нисходящего дисперсно-кольцевого течения. // ИФЖ, 1987, т. 52, № 6, с.925-929.

26. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1969.

27. Abolfadl М., Wallis G.B. A mixing length model for annular two-phase flow. // Physico-chemical hydrodynamics, vol. 6, No 1-2, pp. 49-69,1985

28. Aktershev, S.P., Alekseenko, S. V. Interfacial instabilities in an annular two- phase flow // Russ. J. Eng. Thermophys. 1996. V.6. № 4. P.307-320.

29.Aktershev S.P., Alekseenko S.V., Cherdantsev A.V., Kharlamov S.M., Markovich D.M. Investigation of stability of viscous liquid film flow under gravity and turbulent gas flow. - // Journal of Multiphase Flow (submitted).

30. Alekseenko S.V., Nakoryakov V.E. Instability of a liquid film moving under the effect of gravity and gas flow// Int. J. Heat Mass Transfer. 1995. V. 38. P. 2127-2134.

31.Alekseenko S.V., Antipin V.A., Bobylev A.V., Markovich D.M. PIV Measurements of the velocity field in the liquid film flowing down inclined cylinder. // 6th International Symposium on Particle Image Velocimetry, Pasadena, California, 2005.

32. Alekseenko S. V., Antipin V. A., Guzanov V. V., Kharlamov S. M., Markovich D. M. Three-dimensional solitary waves on falling liquid film at low Reynolds numbers // Physics of Fluids, 2005.-Vol. 17,121704(1-4).

33. Andreussi P., Asali J.C., Hanratty T.J. Initiation of roll-waves in gas-liquid flow. // AIChE Journal, 1985, V. 31, № l,pp. 119-126.

34. Andritsos N., Hanratty T.J. Influence of Interfacial Waves in Stratified Gas-Liquid Flows. // AIChE Journal, Vol. 33, No. 3, pp. 444-454,1987.

35. Andritsos N., Hanratty T.J. Interfacial Instabilities for Horizontal Gas-Liquid Flows in Pipelines. II Int. J. Multiphase Flow, Vol. 13, No. 5, pp. 583-603, 1987.

36. Asali J.C., Hanratty T.J. Ripples generated on a liquid film at high gas velocities. // Int. J. Multiphase Flow, vol. 19, p.229-243, 1993.

37. Asali J.C., Hanratty T.J., Andreussi P. Interfacial drag and film height for vertical annular flow. // AIChE, 1985, V. 31, №6, pp. 895-902.

38. Azzopardi B.J. Mechanisms of entrainment in annular two-phase flow. // UKAEA Report AERE R-11068, 1983.

39. Azzopardi B.J. Disturbance wave frequencies, velocities and spacing in vertical annular two-phase flow. //Nucl. EngngDes. 92,121-133,1986.

40. Azzopardi B.J. Drops in annular two-phase flow. // Int. J. of Mult. Flow, 1997, v. 23, Suppl., pp. 1-53,

41. Azzopardi B.J., Fryer P. J., Freeman G. The frequency of disturbance waves in annular two-phase flow. // UKAEA Rep. AERE-R 9483. 1979

42. Azzopardi B.J., Taylor S., Gibbons D.B. Annular two-phase flow in large diameter pipes. // Int. Conf. on physical modeling of multiphase flow, April 19-21, Coventry, pp. 267-282, 1983.

43. Azzopardi B.J., Whalley P.B. Artificial waves in annular two-phase flow. // ASME Winter Annual Meeting, Chicago, published in Basic Mechanisms in Two-Phase Flow and Heat Transfer, pp. 1-8.1980

44.Barbosa J.R., Hewitt G.F., Konig G., Richardson S.M. Liquid entrainment, droplet concentration and pressure gradient at the onset of annular flow in a vertical pipe. // Int. J. Multiphase Flow. Vol. 28, pp. 943-961, 2002.

45. Bontozoglou V., Hanratty T.J. Wave Height Estimation in Stratified Gas-Liquid Flows. // AIChE Journal, Vol. 35, No. 8, pp. 1346-1350,1989.

46. Cerro R„ Whitaker S. Stability of falling liquid film 11 Chem. Eng. Sci. 1971. - V. 26, №5. P. 785.

47. Chang H.-C., Demekhin E.A. Complex wave dynamics of thin films. Elsevier, 2002

48. Chang H.-C., Demekhin E.A., Kalaidin E. Interaction dynamics of solitary waves on a falling film. //J. FluidMech., 1995. V. 294, pp. 123-154.

49. Chang H.-C., Demekhin E.A., Kalaidin E., Ye Y. Coarsening dynamics on falling-film solitary waves. // Physical review E, 1996. V. 54, N. 2, pp. 1467-1477.

50. Chang H.-C., Demekhin E.A., Kalaidin E. Coherent structures, self-similarity, and universal roll wave coarsening dynamics. // Physics of Fluids, 2000. V. 12, N. 9, pp. 2268-2278.

51. Chang H.-C., Demekhin E.A., Saprikin S.S. Noise-driven wave transitions on a vertically falling film. // J. of Fluid Mech., 2002. V. 462, pp. 255-283.

52. Cheng M., Chang H.-C. Competition between subharmonic and sideband secondary instabilities on a falling film// Phys. Fluids. 1995. V.7, №1. P. 34 -54.

53. Chu K.J., Dukler A.E. Statistical characteristics of thin, wavy liquid film. II. Studies of substrate and its wave structure. // AIChE Journal, 1974, v. 20, № 4, p. 695-706

54. Chu K.J., Dukler A.E. Statistical characteristics of thin, wavy liquid film. III. Structure of large waves and their resistance to gas flow. AIChE Journal, 1975, v. 21, № 3, p. 583-593

55. Cohen L.S., Hanratty T.J. Effect of waves at a gas-liquid interface on a turbulent air flow // J. Fluid Mech. 1968. V. 31. P. 467-479.

56. Dobran F. Hydrodynamic and heat transfer analysis of two-phase annular flow with a new liquid film model of turbulence. // Int. J. Heat Mass Transfer, v. 26, No. 8, pp. 1159-1171, 1983.

57. Fore L.B., Beus S.G., Bauer R.C. Interfacial friction in gas-liquid annular flow: analogies to full and transition roughness. // Int. J. Multiphase Flow, vol. 26, pp. 1755-1769, 2000.

58. Fore L.B., Dukler A.E. Droplet deposition and momentum transfer in annular flow. // AIChE Journal, vol. 41, No. 9, pp.2040-2047,1995.

59. Fukano T., Furukawa T. Prediction of the effects of liquid viscosity no interfacial shear stress and frictional pressure drop in vertical upward gas-liquid annular flow. // Int. J. Multiphase Flow, vol. 24, pp. 587-603, 1998.

60. Gill I.E., Hewitt G.F., Hitchon J.W., Lacey P.M.C. Sampling probe studies of the gas core in annular two-phase flow - I The effect of length on phase and velocity distribution. // Chemical Engineering Science, Vol. 18, pp. 525-535,1963.

61. Gill L.E., Hewitt G.F., Roberts D.N. Studies of the behaviour of disturbance waves in the long vertical tube. // UKAEA Report AERE R6012, 1969.

62. Hall Taylor N.S., Hewitt G.F., Lacey P.M.C. The motion and frequency of large disturbance waves in annular two-phase flow in air-water mixture. // Chemical Engineering Science, 1963,18, pp. 537-552.

63. Hall Taylor N.S., Nedderman R.M. The coalescence of disturbance waves in annular two-phase flow. // Chemical Engineering Science, 1968, 23, pp. 551-564.

64. Hanratty T.J., Engen J.M. Interaction between a turbulent air stream and moving water surface // AIChE Journal. 1957. V. 3, pp. 299-304.

65. Hanratty T.J., Hershman A. Initiation of roll waves. // AIChE Journal, 1961, V. 7, N 3, pp. 488-497

66. Hewitt G.F., Dukler A.E. Summary of International symposium on two-phase annular and dispersed flow. //Physico-Chemical Hydrodynamics, 1985, V. 6, N 1/2, pp. 267-273

67. Hewitt G.F., Hall Taylor N.S. Annular two-phase flow. Pergamon press, Oxford, 1970.

68. Hewitt G.F., Lovegrove P.C. Frequency and velocity measurements of disturbance waves in annular two-phase flow. // UKAEA Report AERE R4304, 1969.

69. Hewitt G.F., Nicholls B. Film thickness measurements in annular two-phase flow using a fluorescence spectrometer technique. // UKAEA Report AERE R4506, 1969.

70. Hills J.H. The critical liquid flow rates for wave and droplet formation in annular gas-liquid flow. // Exp. Heat Transfer Fluid Mech. Thermodyn., Ed. Ets. 1997,2,1241-1247.

11. Holowach M.J., Hochreiter L.E., Cheung F.B. A model for droplet entrainment in heated annular flow. I I Int. J. Heat and Fluid Flow, Vol. 23, pp. 807-822, 2002.

72. Ishii M., Grolmes M.A. Inception criteria for droplet entrainment in two-phase concurrent film flow. // AIChE Journal, 1975, v. 21, N 2, p. 308-318.

73. Jensen M.K. The liquid film and the core region velocity profiles in annular two-phase flow. // Int. J. Multiphase Flow, vol. 13, pp. 615-628,1987.

74. Kataoka /., Ishii M., Nakayama A. Entrainment and Deposition rates of droplets in annular two-phase flow. // Int. J. of Heat and Mass Transfer, 43, pp. 1573-1589,2000.

75. Kharlamov S., Guzanov V., Crey D. On applicability of LIF method for field measurement of local thickness of liquid films. // Book of abstracts of The International Topical Team Workshop Two-phase Systems for Ground and Space Applications. Brussels, Belgium, 1921 September 2006, p.l 00-101.

76. Ko T., Choi E.G., Bai R., Joseph D.D. Finite element method simulation of turbulent wavy core-annular flow using a k-w turbulence model method. // Int. J. Multiphase Flow, V. 28, pp. 1205-1222,2002.

77. Krantz W.B., Goren S.L. Stability of thin liquid films flowing down a plane // Ind. Eng. Chem. Fundam., V. 10. № 1, pp. 91-101, 1971.

78. Kumar R., Gottmann M., Sridhar K.R. Film thickness and Wave Velocity Measurements in a Vertical Duct. // Transactions of the ASME, Vol. 124, pp. 634-642, 2002.

79. Leman G. W., Agostiny M., Andreussi P. Tracer analysis in developing two-phase annular flow. // Physico-chemical hydrodynamics, vol. 6, No 1-2, pp. 223-239,1985.

80. Levy S. Prediction of two-phase annular flow with liquid entrainment. I I Int. J. Heat Mass Transfer, vol. 9, pp. 171-188,1966.

81.Lüleleht L.U., Hanrally T.J. Measurement of interfacial structure for co-current air-water flow. //J. Fluid Mech., v.l 1, pp. 65-81, 1961.

82. Liu J., Paul J. D., Gollub J.P. Measurement of the primary instabilities of film flow// J. Fluid Mech., V. 250. pp. 69-101, 1993.

83. Liu J., Schneider J.B., Gollub J.P. Three-dimensional instabilities of film flow// Phys. Fluids, V.7. №1. pp. 55-67,1995.

M.Martin C.J., Azzopardi B.J. Waves in vertical annular flow. // Physico-Chemical Hydrodynamics, V. 6, N 1/2, pp. 257-265,1985.

85. Miya M., Woodmansee D.E., Hanratty T.J. A model for roll-waves in gas-liquid flow. // Chemical Engineering Science, v. 26, p. 1915, 1971.

86.Moalem Maron D„ Brauner N., Dukler A.E. Interfacial structure of thin falling films: piecewise modeling of the waves. // Physico-chemical hydrodynamics, vol. 6, No 1-2, pp. 87-115, 1985

87. Nigmatulin R.I. Post-burnout dispersed steam-droplet in heated channels. International symposium on two-phase annular and dispersed flows. Pisa, Italy, 24-29 June 1984.

88. Pan L., Hanratty T.J. Correlation of entrainment for annular flow in vertical pipes. // Int. J. Multiphase Flow, vol. 28, pp. 363-384, 2002.

89. Peng C.-A., Jurman L.A., McCready M.J. Formation of solitary waves on gas-sheared liquid layers. // Int. J. of Mult. Flow, v. 17, N 6, p. 767-782,1991.

90. Pierson F. W., Whitaker S. Some theoretical and experimental observations of the wave structure of falling liquid films // Ind. Eng. Chem. Fundam., V. 16. № 4. P. 401-408,1977.

91. Sekoguchi K., Mori K. New development of experimental study on interfacial structure on gas-liquid two-phase flow. // Exp. Heat Transfer Fluid Mech. Thermodyn. Ed. Ets, 2, 117788,1997.

92. Sekoguchi K., Takeishi M. Interfacial structures in upward huge wave flow and annular flow regimes. I I Int. J. Multiphase Flow, v. 15, N 3, p. 295-305, 1989.

93. Sekoguchi K., Takeishi M., Ishimatsu T. Interfacial structure in vertical upward annular flow. // Physico-Chemical Hydrodynamics, vol. 6, N 1/2, pp. 239-255,1985.

94. Seno K., Ishioka T., HarataA., Hatano Y. Photoionization of rhodamine dyes adsorbed at the aqueous solution surfaces investigated by synchrotron radiation // Analytical sciences, VOL.17 SUPPLEMENT (2001) p. il 177- ill79, 2001.

95. Shadel S.A. Atomization and deposition rates in vertical annular two-phase flow. Ph.D. Thesis, University of Illinois, Urbana-Champaign, IL, 1988.

96. Smith T.N., Tait R.W.F. Interfacial shear stress and momentum transfer in horizontal gasliquid flow // Chem. Eng. Sci., V. 21. P. 63-73, 1966.

97. Stcdnthorp F. P., Batt R.S.W. The effect of co-current and counter-current air flow on the wave properties of falling liquid films // Trans. Inst. Chem. Eng., V. 45. P. 372-382,1967.

98. Stucheli A., Ozisik M.N. Hydrodynamic entrance lengths of laminar falling films // Chem. Eng. Sci. V. 31, №5. pp. 369-372,1976.

99. Tihon J, Tovchigrechko V, Sobolik V, Wein 0. Electrodiffusion detection of the near-wall flow reversal in liquid films at the regime of solitary waves. // J Applied Electrochem 33:577-587,2003.

100. Theofanous T.G., Hanratty, T.J. Report of study group on flow regimes in multifluid flow. // Int. J. Multiphase Flow, v. 29, pp. 1061-1068, 2003.

101. Thwaites G.R., Kulov N.N., Nedderman R.M. Liquid film properties in two-phase annular flow. // Chemical Engineering Science, V. 31, pp. 481-486, 1976.

102. Wang Z., Gabriel K.S., Manz D.L. the influences of wave height on the interfacial friction in annular gas-liquid flow under normal and microgravity conditions. // Int. J. Multiphase Flow, Vol. 20, pp. 1193-1211, 2004.

103. Wasden F.K., Dukler A.E. Numerical investigation of large wave interactions on free falling films. Int. J. of Mult. Flow, v. 15, N 3, p. 357-370,1989.

104. Webb D.R., Hewitt G.F. Downwards co-current annular flow. Int. J. of Mult. Flow, v. 2, N 1, p. 35-50,1975.

105. Wicks M., Dukler A.E. Entrainment and pressure drop in concurrent gas-liquid flow: I. Air-water in horizontal flow// AIChE Journal, Vol.6, № 3, pp. 463-468,1960.

106. Wilkes N.S., Azzopardi B.J., Thompson C.P. Wave coalescence and entrainment in vertical annular two-phase flow. // Int. J. of Mult. Flow, v. 9, N 4, p. 383-398,1983.

107. Wolf A., Jayanti S., Hewitt G.F. On the nature of ephemeral waves in vertical annular flow. // Int. J. Multiphase Flow, v. 22, No. 2, pp. 325-333, 1996.

108. Wolf A., Jayanti S., Hewitt G.F. Flow development in vertical annular flow. // Chemical Engineering Science, v. 56, pp. 3221-3235, 2001.

109. Woodmansee D.E., Hanratty T.J. Base film over which roll waves propagate. // AIChE Journal, V. 15, N 5, p. 712-715,1969.

110. Woodmansee D.E., Hanratty T.J. Mechanism for the removal of droplets from a liquid surface by a parallel air flow. // Chemical Engineering Science, V. 24, p. 299-307,1969.