Исследование структуры детонационных волн методом молекулярной динамики тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.02.05, кандидат физико-математических наук Уткин, Андрей Вячеславович

• Уткин, Андрей Вячеславович
• кандидат физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Уткин, Андрей Вячеславович

Введение.

Глава 1.

Обзор литературы.

Глава 2.

Разработка пропагаторной методологии численного исследования детонации в одномерных молекулярных кристаллах.

2.1 Физическая система.

2.2 Численная схема.

2.3 Анализ физических явлений в одномерном случае.

2.4 Результаты численного моделирования.

2.5 Критерии перехода. Анализ критерия перехода к режиму химической реакции.

2.6 Влияние формы внутримолекулярного потенциала на структуру фронта детонационной волны.

Глава 3.

Исследование процессов детонации в конденсированных ВВ. Трехмерный случай.

3.1 Физическая система и задание начальных данных.

3.2 Математическая модель и постановка задачи.

3.3 Связь атомного и континуального масштабов физических явлений в трехмерном случае.

3.4 Результаты численного моделирования.

3.4.1 Зарождение детонации.

3.4.2 Развитие детонации.

3.4.3 Проверка соотношений континуальной механики.

3.4.4 Условие Чепмена-Жуге.

Глава 4.

Исследование влияния внешних параметров и молекулярных характеристик вещества на явление детонации.

4.1 Влияние поперечного размера кристалла.

4.2 Инициирование химической реакции тепловым прогревом.

4.3 Исследование влияния массы атомов.

4.4 Исследование влияния теплового эффекта химической реакции.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование структуры детонационных волн методом молекулярной динамики»

Взрывное дело существует многие столетия. При этом, наряду с применением в военном деле, взрыв уже давно используется в мирных целях как источник мощной, надежной и управляемой энергии.

В настоящее время область применения взрывных работ очень широка. Она охватывает горнодобывающую промышленность, разведку месторождений полезных ископаемы, гидротехническое, дорожное и ирригационное строительство, резку, закалку, штамповку и другие виды обработки металлов, спекание и компактирование различных порошков. Иногда сварка взрывом является единственной возможностью соединения несовместимых материалов (например, алюминий и сталь). Большая часть задач, связанных с техническим применением конденсированных взрывчатых веществ (КВВ), вполне успешно описывается существующими моделями, основанными на гидродинамической теории, которая адекватно описывает детонационную систему на макроуровне, т.е. предсказывает изменения давления, плотности и температуры [1-3]. Однако, в последнее время появился целый ряд вопросов, связанных с получением и исследованием новых КВВ с контролируемым энерговыделением, а также с синтезом новых материалов, которые невозможно получить в равновесных условиях и для создания которых требуются экстремально высокие температуры и давления. Все это обуславливает актуальность исследования, как детализированной структуры фронта детонационной волны, так и механизма протекания химических реакций, которые вызывают и поддерживают детонационную волну.

В то же самое время модели, основанные на континуальной теории, не дают и не могут дать информацию о микроскопических химических и физических процессах во фронте детонационной волны КВВ. Кроме этого, так как во фронте имеется сильно неравновесное состояние, замыкание системы макроскопических уравнений механики сплошной среды путем привлечения различных феноменологических соотношений вызывает 4 определенные затруднения. Следует заметить, что также отсутствует строгая кинетическая теория явлений в КВВ при наличии химических реакций.

Экспериментальные исследования химических реакций, структуры детонационных и ударных волн в конденсированных средах также связаны со значительными трудностями, вызванными, во-первых, их высокой интенсивностью и, во-вторых, масштабами явления, как во времени

10~13 -1(Г10с), так и в пространстве (10-100А), и в настоящее время имеются только первые результаты в этой области [4,5]. Незначительное количество имеющейся информации о механизме химических реакций, которые поддерживают детонационную волну, вызывает интенсивные дискуссии и обсуждения [6-11].

Можно также отметить, что проведение экспериментальных исследований зачастую является опасным, весьма трудоемким и дорогостоящим процессом [3].

Все вышеприведенные причины и обусловили необходимость применения метода молекулярной динамики (ММД), который, в силу своего пространственно-временного масштаба, дает уникальную возможность для детализированных исследований на субатомном уровне как особенности механизма химических реакций и переноса энергии, которые управляют детонационной волной, так и условий, которые влияют на эти механизмы. ММД также позволяет исследовать связь между физико-химическим свойством молекулы и свойствами детонационной волны. Кроме того, только работая на мезо- и микроуровне, можно получить необходимые и правильные характеристики реальных сильно неравновесных детонационных процессов и реакций, которые невозможно получить, работая на макроуровне и считая неравновесные процессы -равновесными.

Таким образом, настоящая работа посвящена исследованию явления детонации в трехмерных бездефектных кристаллах ВВ методом молекулярной динамики.

Целью данной работы является

1. Исследование зарождения химической реакции под действием термомеханических нагрузок.

2. Исследование структуры фронта детонационной волны.

3. Изучение влияния молекулярных характеристик вещества на параметры детонационной волны.

Научную новизну представляют следующие основные результаты

1. Применение численной схемы второго порядка точности по временному шагу в рамках пропагаторной реализации метода молекулярной динамики для исследования явления детонации в трехмерном молекулярном бездефектном кристалле.

2. Установлено существование порогового значения инициирующей силы. Ниже этого предела по кристаллу распространяется звуковая волна, а внутримолекулярная энергия не достигает диссоционного предела. При превышении порогового значения, через определенное время (время инициации реакции) возникает химическая реакция, переходящая в детонацию.

3. Установлено, что перед началом химических реакций вещество в области, возмущенной внешним воздействием, теряет свою кристаллическую структуру и переходит в жидкое состояние.

4. Для выбранной модели гипотетического молекулярного кристалла показано существование стационарной, устойчивой детонационной волны, макроскопические свойства которой не зависят от величины инициирующей силы.

5. Разрешена структура детонационной волны, в которой можно выделить две области:

I. Ударный фронт, внутри которого нет химических реакций, но наблюдается рост как внутримолекулярной, так и вращательной энергии. Ширина ударного фронта определяется временем достижения внутримолекулярной энергией диссоционного предела;

II. Область химических реакций, передняя граница которой определяется диссоциацией первой молекулы, а задняя граница -точкой Чепмена-Жуге, где все химические реакции закончились и наступило термодинамическое равновесие.

6. Для исследуемого в работе типа химических реакций установлено, что давление достигает своего максимального значения не в момент начала химической реакции, а по мере ее протекания, когда число продиссоциировавших молекул начинает превышать число связанных в молекулы атомов.

7. Впервые на основе молекулярно-кинетического анализа уравнений механики сплошной среды, записанных в интегральной форме, найдена взаимосвязь атомной и континуальной картины явления детонации в конденсированных материалах.

8. Было показано, что условие Чепмена-Жуге является следствием законов динамики движения атомов. Проведенное сравнение результатов молекулярно-динамического моделирования с предсказаниями континуальной теории детонации дает хорошие результаты, как по скорости детонации, так и по термодинамическим параметрам в точке Чепмена-Жуге.

9. Серия численных экспериментов показала, что макрохарактеристики детонационной волны и ее структура совпадают при инициировании как импульсом внешней силы, так и тепловым прогревом для выбранного типа химических реакций в бездефектном молекулярном кристалле ВВ.

10.Увеличение массы атомов (под атомом может пониматься молекулярный фрагмент) приводит к увеличению пороговой инициирующей силы, затягиванию времени инициации реакции, сильному уширению ударного фронта детонационной волны и уменьшению ее скорости. 1 ¡.Увеличение теплового эффекта химической реакции приводит к линейному возрастанию квадрата скорости детонационной волны, давления и квадрата массовой скорости в точке Чепмена-Жуге, однако слабо влияет на плотность в этой точке.

Диссертация состоит из введения, четырех глав с изложением результатов исследований, заключения, списка цитируемой литературы и списка работ, опубликованных по теме диссертации.

Заключение диссертации по теме «Механика жидкости, газа и плазмы», Уткин, Андрей Вячеславович

Основные выводы Главы 4 можно сформулировать следующим образом:

1. Увеличение поперечного размера кристалла приводит к уменьшению флуктуаций термодинамических величин в мезоячейках, но, как показали численные расчеты, не приводит к появлению принципиально новых результатов.

2. Серия численных экспериментов показала, что макрохарактеристики детонационной волны и ее структура совпадают при инициировании, как импульсом внешней силы, так и тепловым прогревом для выбранного типа химических реакций в бездефектном молекулярном кристалле ВВ.

3. Увеличение массы атомов (под атомом может пониматься молекулярный фрагмент) приводит к увеличению пороговой инициирующей силы, затягиванию времени инициации реакции, сильному уширению ударного фронта детонационной волны и уменьшению ее скорости.

4. Увеличение теплового эффекта химической реакции приводит к линейному возрастанию квадрата скорости детонационной волны, давления и квадрата массовой скорости в точке Чепмена-Жуге, однако слабо влияет на плотность в этой точке.

Сформулируем в заключение следующие основные выводы данной диссертационной работы:

В диссертации, на основе пропагаторной реализации метода молекулярной динамики создан комплекс программ, позволяющий моделировать явления детонации в трехмерном молекулярном бездефектном кристалле. Было установлено существование порогового значения инициирующей силы, ниже которого по кристаллу распространяется звуковая волна, а внутримолекулярная энергия не достигает диссоционного предела. При превышении порогового значения, через определенное время (время инициации реакции), возникает химическая реакция, переходящая в детонацию, причем непосредственно перед началом химических реакций вещество в области, возмущенной внешним воздействием, теряет свою кристаллическую структуру и переходит в жидкое состояние.

Для выбранной модели гипотетического молекулярного кристалла показано существование стационарной, устойчивой детонационной волны. Результаты всестороннего изучения различных способов инициирования детонации (воздействие импульсом силы и тепловой прогрев части кристалла) позволяют сделать следующий вывод: несмотря на то, что инициация самоподдерживающейся детонационной волны зависит от начальных условий, её структура и макрохарактеристики, после того как она сформировалась и приобрела устойчивый характер, зависят только от свойств самого энергетического кристалла. Подобное поведение рассматриваемой модели хорошо согласуется со свойствами реальных КВВ.

Была разрешена структура детонационной волны, в которой можно выделить две области:

I. Ударный фронт, внутри которого нет химических реакций, но

158 наблюдается рост как внутримолекулярной, так и вращательной энергии. Ширина ударного фронта определяется временем достижения внутримолекулярной энергией критического диссоционного значения; II. Область химических реакций, передняя граница которой определяется диссоциацией первой молекулы, а задняя граница - точкой Чепмена-Жуге, где все химические реакции закончились и наступило термодинамическое равновесие.

Для исследуемого в работе типа химических реакций было установлено, что давление достигает своего максимального значения не в момент начала химической реакции, а по мере ее протекания, когда число продиссоциировавших молекул начинает превышать число связанных в молекулы атомов.

Впервые на основе молекулярно-кинетического анализа уравнений механики сплошной среды, записанных в интегральной форме, найдена взаимосвязь атомной и континуальной картины явления детонации в конденсированных материалах. Проведенное сравнение результатов молекулярно-динамического моделирования с предсказаниями континуальной теории детонации дало хорошие результаты, как по скорости детонации, так и по термодинамическим параметрам в точке Чепмена-Жуге. Было показано, что условие Чепмена-Жуге является следствием законов динамики движения атомов.

В рамках изучения влияния молекулярных характеристик вещества на детонацию была проведена серия численных экспериментов с увеличенной массой атомов и измененной формой потенциальной кривой. Увеличение массы атомов (под атомом может пониматься молекулярный фрагмент) приводит к увеличению пороговой инициирующей силы, затягиванию времени инициации реакции, сильному уширению ударного фронта детонационной волны и уменьшению ее скорости. Изменение формы потенциальной кривой проводилось таким образом, чтобы оказывать влияние только на величину теплового эффекта экзотермической химической реакции. Были обнаружены следующие общие закономерности: увеличение теплового эффекта химической реакции приводит к линейному возрастанию квадрата скорости детонационной волны, давления и квадрата массовой скорости в точке Чепмена-Жуге, однако слабо влияет на плотность в этой точке.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Уткин, Андрей Вячеславович, 2004 год

1. Зельдович Я.Б., Компанеец A.C. Теория детонации. Москва, "Наука", 1955, 268с.

2. Станюкович К.П. Физика взрыва. Москва, "Наука", 1975. 703с.

3. Davis W.C. The Detonation of Explosives II J. Sei. Amer. 1987. - V.256. -N.5. - P.98-105.

4. Aleshaev A.N., Batrakov A.M., Fedotov M.G., G.N.Kulipanov, L.A.Luckjanchikov et al. Methods of research of the detonation and shock wave processes with the help of SR. Possibilities and prospects. // Nucl. Instr. And Meth. 2001. - A470. - P.240-244.

5. Алешаев A.H., Зубков П.И., Кулипанов Г.Н., Лукьянчиков Л.А., Ляхов Н.З. и др. Применение синхротронного излучения для исследования детонационных и ударно-волновых процессов // Физика горения и взрыва. 2001. - Т.37. - N.5. - С.104-113.

6. Уокер Ф.Е. Сравнение классической и современной теории детонации // Хим.Физ. 1995. Т. 14. -N.12. - С.47-67.

7. Уокер Ф.Е. Новое подтверждение идеи физической кинетики // Хим. Физ. 1998. -Т.17. -N.1. -С.25-29.

8. Дремин А.Н. О реальности химических изменений молекулярных конденсированных ВВ в процессе их сжатия в ударном фронте детонационной волны II Хим. Физ. 1997. Т. 16. - N.9. - С. 113-118.

9. Дремин А.Н. Открытия в исследовании детонации молекулярных конденсированных взрывчатых веществ в XX веке // Физика горения и взрыва. 2000. - Т.36. - N.6. - С.31-44.

10. Дремин А.Н. О структуре фронта детонационных волн молекулярных конденсированных ВВ. // Химическая физика процессов горения и взрыва. Сборник трудов XII Симпозиум по горению и взрыву. Черноголовка. Ч. II. - 2000. - с. 126-129.

11. П.Шведов К.К. Некоторые вопросы детонации конденсированных взрывчатых веществ //Хим.Физ. 2004. Т.23. -N.l. - С.27-49.

12. Karo A.M., Hardy J.R., Walker F.E. Theoretical studies of shock initiated detonation // Acta. Astronáutica. 1978. - V.5. - P.1041-1050.

13. Hardy J.R., Karo A.M., Walker F.E. Molecular Dynamics of Shock and Detonation Phenomena in Condensed Matter // Prog. Astronaut. Aeronaut. -1981. V.75. P.209-225.

14. Elert M.L., Deaven D.M., Brenner D.W., White C.T. One-dimensional molecular-dynamics simulation of the detonation of nitric oxide // Phys. Rev. B. 1989. - V.39. -N.2. - P.1453-1456.

15. Tersoff J. New Empirical Model for the Structural Properties of Silicon // Phys. Rev. Lett. 1986. - V.56. -N.6. - P.632-635.

16. Tersoff J. New empirical approach for the structure and energy of covalent systems // Phys. Rev. B. 1988. - V.37. -N.12. - P.6991-6999.

17. Brenner D.W. Molecular potentials for simulating shock-induced chemistry // Shock Compression of Condensed Matter 1991, ed. Schmidt S.C., Dick R.D., Forbes J.W., Tasker D.G. Elsevier Science Publishers. 1992. - P.l 15-121.

18. Brenner D.W., Robertson D.H., Elert M.L., White C.T. Detonation at Nanometer Resolution Using Molecular Dynamics // Phys. Rev. Lett. -1993. V.70.-N. 14. - P.2174-2177.

19. Элерт M.JI., Робертсон Д.Г., Уайт Ч.Т. Эффекты сильных возмущений на модельный ударный фронт, поддерживаемый химической реакцией // Хим.Физ. 1995. Т.14. -N.12. - С.41-45.

20. Элерт M.JI., Барретт Дж.Дж., Уайт K.T. Исследование детонационных свойств методом молекулярной динамики // Хим. Физ. 1998. Т. 17. -N.2. - С.12-14.

21. Robertson D.H., Brenner D.W., White C.T. Molecular Dynamics Analysis of Shock Phenomena // High-Pressure Shock Compression of Solid III, ed. Davison and Shahnipoor, Springer-Verlag, New York 1997. - Ch.2.

22. Robertson D.H., Brenner D.W., White C.T. Split Shock Waves from Molecular Dynamics // Phys. Rev. Lett. 1991. - V.67. - N.22. - P.3132-3135.

23. Robertson D.H., Barrett J.J.C., Elert M.L., White C.T. Self-similar behavior from molecular dynamics simulations of detonations // Shock Compression of

24. Condensed Matter 1997, ed. Schmidt S.C., Forbes J.W. AIP Press, New York 1998. - P.297-300.

25. Swanson D.R., Mintmire J.W., Robertson D.H., White C.T. Detonation hugoniots from molecular dynamics simulations //Хим.Физ. 1999. Т. 18. -N.10. - С.63-66.

26. Swanson D.R., White C.T. Self-similarity in atomistic simulations of a detonating system // Хим. Физ. 2001. T.20. - N. 10. - C.6-8.

27. Swanson D.R., White C.T. Steady flow detonations from molecular dynamics simulations of detonations // Shock Compression of Condensed Matter 1997, ed. Schmidt S.C., Forbes J.W. AIP Press, New York 1998. -P.297-300.

28. Barrett J.J.C., Brenner D.W., Robertson D.H., White C.T. Detonation of solid 03: effects of void collapse // Shock Compression of Condensed Matter 1995, ed. Schmidt S.C., Tao W.C. AIP Press, New York 1996. - P. 191194.

29. Barrett J.J.C., Robertson D.H., Elert M.L., White C.T. Detonation hugoniot for ozone from molecular dynamics simulations // Shock Compression of Condensed Matter 1997, ed. Schmidt S.C., Forbes J.W. AIP Press, New York 1998. -P.329-331.

30. Barrett J.J.C., Robertson D.H., White C.T. Molecular dynamics simulations of shock-induced chemistry in solid // Хим.Физ. 1999. Т. 18. - N.10. -C.103-106.

31. Tsai D.H., Trevino S.F. Molecular dynamical studies of the dissociation of a diatomic molecular crystal. I. Energy exchange in rapid exothermic reactions И J. Chem. Phys. 1983. V.79. - N 4. - P. 1684-1697.

32. Trevino S.F., Tsai D.H. Molecular dynamical studies of the dissociation of a diatomic molecular crystal. II. Equilibrium kinetics II J. Chem. Phys. 1984. -V.81. — N1. — P.248-256.

33. Tsai D.H., Trevino S.F. Simulation of the initiation of detonation in an energetic molecular crystal // J. Chem. Phys. 1984. V.81. - N12. - P.5636-5637.

34. Rice B.M., Mattson W., Grosh J., Trevino S.F. Molecular-dynamics study of detonation. I. A comparison with hydrodynamic predictions // Phys. Rev. E. 1996. V.53. -N 1.-P.611-622.

35. Rice B.M., Mattson W., Grosh J., Trevino S.F. Molecular-dynamics study of detonation. II. The reaction mechanism // Phys. Rev. E. 1996. V.53. - N 1.- P.623-635.

36. Rice B.M., Mattson W., Trevino S.F. Molecular-dynamics investigation of the desensitization of detonable material // Phys. Rev. E. 1998. V.57. - N 5.- P.5106—5111.

37. Rice B.M., Hare J., Pai S.V., Mattson W., Krasco G., Trevino S.F., Sorescu D.C., Thompson D.L. Theoretical chemistry: applications in energetic materials research // Хим. Физ. 2001. T.20. - N. 10. - C.9-13.

38. Sorescu D.C., Rice B.M., Thompson D.L. Intermolecular Potential for the Hexahydro-l,3,5-trinitro-l,3,5-s-triazine Crystal (RDX): A Crystal Packing, Monte Carlo, and Molecular Dynamics Study // J. Phys. Chem. B. 1997. -V.101. -N 5. -P.798-808.

39. Germann T.C. Large-scale molecular dynamics simulations of shock-induced plasticity, phase transformations, and detonation // Shock Compression of Condensed Matter 2001, ed. Furnish M.D., Thadhani N.N., Horie Y. AIP Press, New York -2002. P.333-338.

40. Germann T.C., Holian B.L., Lomdahl P.S., Heim A.J., Maillet J.B. Molecular dynamics simulations of detonation in defective explosive crystals // Proceedings of 12th International Detonation Symposium, August 11 16th, 2002, San Diego, California.

41. Brenner D.W., Robertson D.H., Elert M.L., White C.T. Detonation at Nanometer Resolution Using Molecular Dynamics. Errata // Phys. Rev. Lett.- 1996. V.76. -N.12. - P.2202.

42. Peyrard M., Odiot S., Lavenir E., Schnur J.M. Molecular model for cooperative propagation of shock-induced detonations in energetic solids and its application to nitromethane // J. Appl. Phys. 1985. - V.57. - N.7. -P.2626-2636.

43. Peyrard M., Odiot S., Oran E., Boris J., Schnur J.M. Microscopic model for propagation of shock-induced detonations in energetic solids // Phys. Rev. B. 1986. - V.33. - N.4. - P.2350-2363.

44. Lambrakos S.G., Peyrard M., Oran E., Boris J. Molecular-dynamics simulations of shock-induced detonations in solids // Phys. Rev. B. 1989. -V.39. - N.2. - P.993-1005.

45. Maffre P., Peyrard M. Molecular-dynamics investigations of shock-induced detonations in inhomogeneous energetic crystals // Phys. Rev. B. 1989. -V.45. -N.17. — P.9551-9561.

46. Phillips L. Initiation of detonation in three-dimensional crystals with defects II J. Phys.: Condens. Matter- 1995. V.7. - N.40. - P.7813-7822.

47. Kawakatsu T., Ueda A. A Molecular Dynamics Study of the Nucleation and Growth Process in an Exothermically Reacting System // J. Phys. Soc. Jpn. -1987. V.56. - N.3. - P.847-850.

48. Kawakatsu T., Matsuda T., Ueda A. A Molecular Dynamics Study of an Exothermically Reacting System; A Detonation Phenomenon // J. Phys. Soc. Jpn. 1988,-V.57.-N.4.-P.1191-1198.

49. Kawakatsu T., Ueda A. A Molecular Dynamics Study of Relaxation Processes at a Detonation Wave Front // J. Phys. Soc. Jpn. 1988. - V.57. -N.9. - P.2955-2965.

50. Kawakatsu T., Ueda A. A Molecular Dynamics Study of an Exothermically Reacting System; The Effects of the Finite Lifetime Activated Complex on the Structure of the Detonation Wave Front // J. Phys. Soc. Jpn. 1989. -V.58. -N.3. - P.831-837.

51. Allen M.P., Tildesley D.J. Computer simulation of liquids. Oxford University Press., 1987, 385p.

52. Haskins P.J., Cook M.D. Molecular dynamics studies of shock initiation in a model energetic materials // Shock Compression of Condensed Matter 1993, ed. Schmidt S.C., Shaner J.W., Samara G.A., Ross M. AIP Press, New York 1994. - P.1341-1344.

53. Haskins P.J., Cook M.D. Molecular dynamics studies of thermal and shock initiation in energetic materials // Shock Compression of Condensed Matter 1995, ed. Schmidt S.C., Tao W.C. AIP Press, New York 1996. - P.195-198.

54. Haskins P.J. Molecular dynamics studies of initiation in energetic materials // Journal De Physique IV. 1995. - V.5. - C4 - P.595-597.

55. Haskins P.J., Cook M.D., Fellows J., Wood A. Molecular dynamics studies of fast decomposition in energetic molecules // Proceedings of 11th International Detonation Symposium, August 31 September 4, 1998, Snowmass Village, Colorado. P.897-903.

56. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твёрдого тела. Т.2, Москва, 1979, 422 с.

57. Головнев И.Ф., Головнева Е.И., Фомин В.М. Моделирование процессов соударения твердых тел методом молекулярной динамики // Докл. РАН. 1997. - Т.356. - N.4. - С.466 - 469.

58. Головнев И.Ф., Головнева Е.И., Конев А.А., Фомин В.М. Физическая мезомеханика и молекулярно-динамическое моделирование // Физическая Мезомеханика. 1998. - T.l. - N.2. - С.21-33.

59. Головнев И.Ф., Калинина А.П. Применение оператора эволюции для описания динамики гамильтоновых систем. — Новосибирск, 1993. (Препринт/ СО РАН. ИТПМ; N.6-93)

60. Каплан И.Г. Введение в теорию межмолекулярных взаимодействий. -Москва, "Наука", 1982, 301 с.

61. Бараш Ю.С. Силы Ван-дер-Ваалъса. Москва, "Наука", 1988, 344 с.

62. Китайгородский И.И. Молекулярные кристаллы. Москва, "Наука", 1968, 306 с.

63. Stillinger F.H., Weber Т. A. Computer simulation of local order in condensed phases of silicon // Phys. Rev. B. 1985. - V.31.-N.8. - P. 5262-5271.

64. Evans B.L., Yoffe A.D. Structure and stability of inorganic azides // Proc. Roy. Soc. A. 1957. - V.238. - P. 568-574.

65. Боуден Ф., Иоффе А. Быстрые реакции в твердых веществах. — Москва, "Наука", 1962. 242с.

66. Zeman S., Dimun М., Truchlik S., Kabatova V. The relationship between the kinetic data of the low-temperature thermolysis and the heats of explosion of inorganic azides // Thermochimica. Acta. 1984. - V.80 - P. 137-141.

67. Zeman S. Modified Evans-Polanyi-Semenov relationship in the study of chemical micromechanism governing detonation initiation of individual energetic materials // Thermochimica. Acta. 2002. - V.384 - P. 137-154.

68. Зубарев Д.Н. Неравновесная статистическая термодинамика. -Москва, "Наука", 1971. 415с.

69. Tsai D.H. The virial theorem and stress calculation in molecular dynamics // J. Chem. Phys. 1979. V.70. -N 3. - P. 1375-1382.

70. Fickett W., Davis W.C. Detonation. Theory and Experiment. New York, Dover Publications, Inc., 2001, 386 pp.

71. Колмогоров A.H. Теория вероятностей и математическая статистика. Москва, "Наука". 1986, 534с.

72. Ашкрофт Н., Мермин Н. Физика твёрдого тела. Т.1, Москва, 1979, 399 с.

73. Клименко В.Ю., Дремин А.Н. Структура фронта ударной волны в жидкости //Докл. АН. СССР. 1979. - Т.249. - N.4. - С.840 - 843.

74. Клименко В.Ю., Дремин А.Н. Структура фронта ударной волны в твердом теле //Докл. АН. СССР. 1980. - Т.251. -N.6. - С. 1379 - 1381.

75. Клименко В.Ю., Дремин А.Н. О кинетике реакций распада во фронте ударной волны // Сборник "Химическая физика процессов горения и взрыва. Детонация " Черноголовка, 1980. - С.69-73.

76. Dremin A.N., Klimenko V.Yu. The Effect of the Shock-Wave Front on the Origin of Reaction //Prog. Astronaut. Aeronaut. 1981. - V.75. P.253-268.

77. Uhlenbeck G.E., Ford G.W. Lectures in Statistical Mechanics, American Mathematical Society, 1963. 307 p.

78. J. J. Erpenbeck Molecular dynamics of detonation. I. Equation of state and Hugoniot curve for a simple reactive fluid // Phys. Rev. A. 1992. - V.46. -N.10.-P. 6406- 6416.

79. Апробация работы и список публикаций по теме диссертации.

80. Consortium for Computational Material Science "ACCMS-2" (Новосибирск, 2004 г.), Международная конференция по физической мезомеханике, компьютерному конструированию и разработке новых материалов (Томск, 2004 г.).

81. Представленные результаты были опубликованы в следующих работах:

82. Уткин А.В. Изучение детонационных явлений в кристалле методом молекулярной динамики // Материалы XXXVII Международной научной студенческой конференции "Студент и научно-технический прогресс ": Математика. Новосибирск. Изд-во НГУ, 1999. С.59-60.

83. Головнев И.Ф., Уткин А.В., Фомин В.М. Метод молекулярной динамики и расчеты процессов детонации // Тезисы конференции "Современные проблемы механики". Москва, 1999, С.60-61.

84. Головнев И.Ф., Уткин A.B., Фомин В.М. Переходные режимы детонации и их моделирование методом молекулярной динамики // Физическая Мезомеханика -1999. Т.2. - N.6. - С.41-50.

85. Уткин А.В. Влияние формы внутримолекулярного потенциала на мезоструктуру фронта детонационной волны // Тезисы докладов III Всероссийской конференции молодых ученых "Физическая мезомеханика материалов". — Томск, Россия, 2000, С.98-99.

86. Уткин A.B., Головнев И.Ф., Фомин В.М. Моделирование процессов в твердотельном ВВ методом молекулярной динамики // Тезисы

87. Международной конференции "Современные проблемы прикладной математики и механики: теория, эксперимент и практика ". — Новосибирск: ИВТ СО РАН, 2001, С.325.

88. Ю.Головиев И.Ф., Уткин А.В., Фомин В.М. Влияние формы внутримолекулярного потенциала на мезоструктуру фронта детонационной волны // Физическая Мезомеханика 2001. - Т.4. -N.1. - С.11-15.

89. З.Уткин А.В., Головнев И.Ф., Фомин В.М. Зарождение и развитие детонации в трехмерном молекулярном кристалле // Физическая Мезомеханика 2002. - Т.5. -N.4.C. 9-14.

90. Utkin A.V., Golovnev I.F., Fomin V.M. Molecular dynamics simulation of the processes in 3-D solid-state explosives// XXXI Summer School "Advanced Problems in Mechanics-2003 ": Book of Abstracts. -St. Petersburg, Russia, IPME RAS, 2003. P.92.

91. V.M. Fomin, I.F. Golovnev, A.V. Utkin Relation between the atomistic picture and continuum mechanics description of detonating solid-state explosives // Shock Waves 2003. - V.13. - N.2. - P. 155-165.

92. Уткин A.B. Детализированное исследование параметров детонационной волны в молекулярном кристалле при помощи метода молекулярной динамики // Тезисы докладов 10 Всероссийской конференции молодых ученых «ВНКСФ-10». Москва, 2004, С.359-360.

93. A.V. Utkin, I.F. Golovnev, V.M. Fomin, Molecular-dynamics simulation of processes in 3-D solid explosives // Materials Physics and Mechanics -2004. V.7. - P. 54-60.

94. A.V. Utkin, I.F. Golovnev, V.M. Fomin Influence of physical properties of explosives on the characteristics of detonation waves: a molecular-dynamics study // Физическая Мезомеханика. Спец. выпуск 2004. -Т.7. -Ч.1.С. 78-81.