Численное исследование эффекта повышения скорости самоподдерживающейся детонации при распространении по каналу с пограничными слоями тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Молев Сергей Сергеевич

• Молев Сергей Сергеевич
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Молев Сергей Сергеевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

Список обозначений

Введение

ГЛАВА 1. Обзор литературы по теме диссертации

§1.1. Обзор классической теории детонации

§1.2. Практические приложения теории детонации

§1.3. Экспериментальные исследования распространения

детонационных волн в каналах

§1.4. Исследования распространения детонации против потока

в канале с пограничными слоями

ГЛАВА 2. Анализ численных методов для моделирования

нестационарных течений с горением в каналах

§2.1. Система уравнений

§2.2. Граничные условия

§2.3. Рассмотренные численные методы

§2.4. Анализ метода дробного шага по времени

§2.5. Базовые тесты для программы гЕ1аге

§2.6. Сопоставление методов расчета нестационарных течений

ГЛАВА 3. Численное исследование распространения детонации

против потока в канале с пограничными слоями

§3.1. Расчеты классической детонации Чепмена-Жуге

для режимов эксперимента Белле и Деэ

§3.2. Одномерные расчеты распространения детонации по каналу

3.2.1. Сравнение расчетов на грубой и подробной сетках

3.2.2. Расчеты тепловыделения вдоль линий тока

3.2.3. Расчет с разрешением внутренней структуры детонации

§3.3. Моделирование экспериментов Белле и Деэ

с граничным условием "закон стенки"

3.3.1. Организация расчетов

3.3.2. Типичная картина течения, получаемая в расчетах

3.3.3. Проверка влияния шага расчетной сетки

3.3.4. Нестационарность и сравнение с "одномерными" расчетами

3.3.5. Расчеты тепловыделения в детонационной волне

3.3.6. О возможности рассмотрения задачи в приближении квазиодномерного стационарного течения

3.3.7. Объяснение роста скорости детонации

3.3.8. Ключевая роль вторичной детонации

3.3.9. Классификация режима горения

3.3.10. Влияние других факторов на увеличение скорости детонации

3.3.11. Влияние коэффициента избытка топлива

3.3.12. Влияние высоты канала

§3.4. Моделирование экспериментов Белле и Деэ

с граничным условием прилипания

3.4.1. Организация расчетов. Исследование сходимости по сетке

3.4.2. Сравнение расчетов с условиями "прилипание" и "закон стенки"

Заключение

Список использованных источников

Приложение А. Детальный анализ метода дробного шага по времени

Приложение Б. Вывод формул для равновесной и замороженной скоростей звука .... 209 Приложение В. Методика решения систем алгебраических уравнений

для определения характеристик детонации Чепмена-Жуге

Приложение Г. Нестационарные эффекты при одномерном распространении

детонационной волны

Приложение Д. Развитие поля числа Маха в последовательные моменты времени

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Численное исследование эффекта повышения скорости самоподдерживающейся детонации при распространении по каналу с пограничными слоями»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Для развития воздушного транспорта ключевыми задачами являются обеспечение надёжности летательной техники и повышение эффективности использования энергии. В 1940 г. Я.Б. Зельдович указал на необходимость исследования возможности применения детонационного горения в энергетических установках. Однако достижение этой цели связано с решением большого числа сложных проблем (устойчивое инициирование детонации, контроль за ее распространением, эффективное превращение импульса волны в полезные характеристики устройства, вопросы прочности конструкции, шума и пр.). Настоящее исследование нацелено на выявление особенностей распространения детонационных волн в каналах с пограничными слоями, что представляет существенный интерес как с чисто теоретической точки зрения, так и с точки зрения практических приложений. Взаимодействие детонации с отрывными пограничными слоями может возникнуть, например, в рабочем процессе импульсных детонационных энергетических установок. Кроме того, рассматриваемая задача является отличным тестом, который может использоваться при развитии расчетных методов моделирования турбулентных течений вязкого газа с горением.

Степень разработанности темы. Начиная с В.А. Михельсона, Д.Л. Чепмена, Ш.Э. Жуге, Я.Б. Зельдовича и др., теоретическому и экспериментальному исследованию детонации посвящено огромное число работ. Большинство опубликованных результатов, касающихся детонационных волн, связано с распространением детонации в неподвижной смеси в свободном пространстве и в трубах. Изучение распространения детонации в высокоскоростных потоках смеси в каналах (т.е. с пристеночными пограничными слоями) представляет особый интерес для практического применения. Однако количество опубликованных экспериментальных, теоретических и численных результатов, посвященных этой конфигурации, весьма ограничено, и эти работы не дают убедительного и доказательного объяснения причин повышения скорости распространении детонации в канале с пограничными слоями.

Цель работы - исследование и объяснение физических эффектов, возникающих при распространении детонации по каналу с пограничными слоями, при помощи средств численного моделирования.

Для достижения данной цели решены следующие задачи: 1. Проведен обзор научной литературы по исследованиям детонационных волн, с акцентом на задачи о распространении детонационных волн в длинных каналах.

2. В собственной программе реализованы несколько численных методов решения нестационарных уравнений Рейнольдса для многокомпонентного газа с неравновесными химическими реакциями. Выполнены анализ и сопоставление численных методов и выбраны методы, подходящие для решения рассматриваемого класса задач.

3. Разработанная программа решения нестационарных уравнений Рейнольдса применена к численному моделированию классического эксперимента Белле и Деэ. На основе полученных численных решений выполнен анализ наблюдаемых физических явлений. Дано обоснованное объяснение повышения скорости распространения детонации при движении вверх по потоку в канале с пограничными слоями. Исследовано влияние различных факторов на физическую картину и характеристики течения.

Научная новизна работы состоит в том, что:

1. Впервые детально описана газодинамическая структура течения при распространении детонации против потока в канале с пограничными слоями.

2. Дано новое объяснение повышения скорости распространения самоподдерживающейся детонации в таком течении и доказано, что выявленный физический механизм является основной причиной данного эффекта. Теоретическая значимость работы заключается в следующем:

1. Выполнен анализ точности, устойчивости и эффективности распараллеливания метода дробного шага по времени. Даны обоснованные рекомендации по выбору численного метода расчета нестационарных течений с горением в каналах.

2. Установлен характер влияния различных факторов на газодинамическую структуру течения при взаимодействии детонации с пограничными слоями. Найдены физические механизмы, ускоряющие детонацию, движущуюся против потока в канале с пограничными слоями.

Практическая значимость работы заключается в том, что численные методы реализованы в программных модулях и применяются для численного моделирования камер сгорания; получено Свидетельство о государственной регистрации разработанной программы №2019610822 от 18 января 2019 г.

Методология и метод исследования заключается в использовании подхода, основанного на решении осредненной по времени системы уравнений Навье-Стокса (системы Рейнольдса) с учётом протекающих в газе неравновесных химических реакций. Для численного решения уравнений Рейнольдса используется конечно-объемный метод второго порядка аппроксимации по всем переменным. В некоторых разделах используется квазиодномер-

ное описание течения в канале. Исследование основано на численном моделировании классического эксперимента с использованием различных наборов упрощающих предположений.

Достоверность результатов обосновывается сопоставлением полученных расчётных результатов с экспериментальными данными, опубликованными независимыми авторами; использованием компьютерной программы, ориентированной на корректное моделирование нестационарных процессов, и протестированной на большом наборе задач; сравнением результатов нульмерных и одномерных расчетов; сопоставлением предсказаний квазиодномерной теории с результатами расчетов; сопоставлением расчетов с пристенными функциями на равномерной сетке и с условием прилипания потока на неравномерной сетке; сравнением расчетов на базе подходов URANS и LES; демонстрацией сходимости численного решения по сетке. На защиту выносятся:

- результаты сопоставления эффективности различных методов моделирования нестационарных течений;

- анализ газодинамической структуры, возникающей в результате взаимодействия детонации с пограничными слоями, и демонстрация ключевой роли вторичной детонации в формировании этой структуры и повышении скорости волны;

- квазиодномерная модель самоподдерживающейся детонации в сужающемся канале с запиранием потока и классификация отрывного течения с самоподдерживающейся детонацией в канале с точки зрения квазиодномерной теории;

- результаты исследования влияния различных факторов на газодинамическую структуру отрывного течения с самоподдерживающейся детонацией и на скорость ее распространения по каналу.

Личный вклад автора заключается в следующем:

- анализ метода дробного шага по времени, реализация различных методов моделирования нестационарных течений с горением в программном продукте zFlare и их сопоставление;

- проведение всех расчетов распространения детонации на базе уравнений Рейнольдса, постановка некоторых численных экспериментов, анализ результатов;

- разработка квазиодномерной модели самоподдерживающейся детонации в сужающемся канале с запиранием потока.

Соответствие паспорту специальности 1.1.9 (01.02.05) заключается в том, что «Механика жидкости, газа и плазмы - область естественных наук, изучающая на основе идей и подходов кинетической теории и механики сплошной среды процессы и явления, сопровождающие течения однородных и многофазных сред при механических, тепловых, электромагнитных и прочих воздействиях, а также происходящие при взаимодействии

текучих сред с движущимися или неподвижными телами». Решённые в работе задачи лежат в следующих областях исследований:

«3. Ламинарные и турбулентные течения».

«4. Течения сжимаемых сред и ударные волны».

«8. Физико-химическая гидромеханика (течения с химическими реакциями, горением, детонацией, фазовыми переходами, при наличии излучения и др.)».

«11. Пограничные слои, слои смешения, течения в следе».

«18. Аналитические, асимптотические и численные методы исследования уравнений кинетических и континуальных моделей однородных и многофазных сред (конечно-разностные, спектральные, методы конечного объема, методы прямого моделирования и др.)».

Апробация работы. Результаты работы прошли апробацию на 4 международных и отраслевых конференциях. Наиболее значимые из них:

1) ГССМБЕ 2017, Греция, Салоники, 21 - 25 апреля 2017г.

2) 1СМЛЯ 2018, Россия, Новосибирск, 13 - 19 августа 2018г.

3) НББТ 2018, Россия, Москва, 26 - 29 ноября 2018г.

4) 1СРСБ 2020, Россия, Санкт-Петербург, 19 - 22 октября 2020г.

5) СОМВЕХ 2021, Россия, Москва, 10 - 12 февраля 2021г.

Основные результаты работы получены автором лично и опубликованы в 7 печатных работах, включенных в список ВАК [1-7]. Разработанная автором программа зарегистрирована в Государственном реестре программ для ЭВМ [8].

Структура и объем диссертации. Текст диссертации включает в себя 248 страниц (основной текст - 198 страниц и 5 приложений на 50 страницах), 101 иллюстрацию, 13 таблиц и ссылается на 196 источников литературы.

Данная диссертационная работа выполнена при поддержке гранта Министерства образования и науки Российской Федерации (Договор № 14.G39.31.0001 от 13.02.2017 г.). Огромная благодарность проф. В.А. Сабельникову, который указал на данную физическую проблему, активно участвовал в обсуждении результатов расчетов и сделал много существенных замечаний и предложений в ходе исследования.

Содержание диссертации

Работа содержит введение, 3 главы, заключение, список использованных источников и 5 приложений.

В Главе 1 сделан обзор источников литературы по теме диссертации. Сначала дан обзор классической теории детонации. Кратко рассмотрены теория экзотермических

скачков Михельсона, Чепмена и Жуге, модель детонации Зельдовича, Неймана и Дёринга, вопросы об условии реализации самоподдерживающейся детонации и об устойчивости течения в детонационных волнах. Кратко рассмотрены практические приложения, в которых может быть использована детонация (импульсные детонационные двигатели и двигатели с вращающейся детонацией, а также примеры других применений в различных областях практики). Дан обзор экспериментальных исследований распространения детонационных волн в каналах. Основное внимание уделяется сравнению эксперимента с результатами классической теории детонации. Отмечено, что большинство экспериментальных исследований были посвящены распространению детонации в неподвижной смеси - в свободном пространстве и в каналах. Подробно рассмотрены эксперименты, в которых рассматривалось распространение детонационной волны против потока в канале с пограничными слоями, включая классический эксперимент Белле и Деэ (Bellet & Deshayes, 1970). Описан эффект повышения скорости самоподдерживающейся детонации при распространении против потока в канале с пограничными слоями, рассмотрены имеющиеся гипотезы для объяснения этого явления.

Глава 2 диссертации посвящена математической постановке задачи и содержит описание и анализ используемых численных методов. Выписана нестационарная трехмерная система уравнений Рейнольдса (URANS) для многокомпонентного неравновесно реагирующего газа, замкнутая моделью химической кинетики и дифференциальной моделью турбулентности. Рассмотрены варианты трактовки твердых стенок - граничное условие прилипания и условие "закон стенки" для случаев адиабатических стенок и стенок с заданной температурой. Дано общее описание численного метода, который используется для решения системы URANS, включая четыре различных подхода к расчету нестационарных процессов: глобальный шаг по времени (ГШВ), дробный шаг по времени (ДШВ), дуальный шаг по времени и адаптивно-неявная схема. Дан анализ метода ДШВ: указаны проблемы консервативности, устойчивости и распараллеливания, предлагаются способы их решения. Представлена компьютерная программа zFlare, в которой реализованы рассмотренные методы, и кратко описаны основные результаты ее тестирования. На примере моделирования эксперимента Белле и Деэ сопоставлены четыре метода описания нестационарных процессов и сделаны рекомендации по выбору метода моделирования нестационарных течений с пограничными слоями и горением в каналах.

В Главе 3 диссертации представлены результаты численных исследований распространения детонации вверх по потоку в канале с пограничными слоями. Сначала рассмотрены расчеты классической детонации Чепмена-Жуге (ЧЖ) для режимов

эксперимента Белле и Деэ в нульмерной постановке для вариантов, когда скорость продуктов сгорания равна замороженной или равновесной скорости звука. Затем рассмотрены распространения детонации по каналу для одного режима течения из эксперимента Белле и Деэ в приближении одномерного течения (без пограничных слоев, с условием скольжения на стенках канала). Дано сопоставление с классической теорией детонации ЧЖ. Анализируются влияние шага сетки, тепловыделение в волне горения и нестационарные эффекты. Далее описаны результаты моделирования экспериментов Белле и Деэ в двумерной и трехмерной постановках с использованием на стенках канала граничного условия "закон стенки". Это условие позволило вести расчеты на равномерной квадратной сетке с глобальным шагом по времени, что оптимально для описания многомерных волновых процессов. Описана постановка базовой серии расчетов в приближении двумерного (плоского) течения с адиабатическими стенками. Дан газодинамический анализ получаемой в расчетах картины течения. Анализируются нестационарные эффекты и тепловыделение в волне горения. Анализируется возможность рассмотрения течения в квазиодномерной постановке. Предложено газодинамическое объяснение эффекта повышения скорости детонации и дана простая квазиодномерная теория, описывающая этот эффект. Указана аналогия с самоподдерживающейся двуслойной детонацией. Описаны расчеты, доказывающие ключевую роль предложенного физического механизма в эффекте повышения скорости детонации. Предложена классификация течения в квазиодномерном приближении. Описаны результаты исследования других физических факторов, которые могут влиять на скорость распространения детонации. Представлены результаты исследования влияния коэффициента избытка топлива и высоты канала. Наконец, описаны расчеты для основных режимов с условием прилипания на стенках канала, исследована сходимость решения по сетке и сравниваются расчеты с условием "закон стенки" и с условием прилипания.

В Приложении А приведен детальный анализ численного метода ДТТТВ

В Приложении Б выведены формулы равновесной и замороженной скоростей

звука.

В Приложении В описана методика решения систем алгебраических уравнений для определения характеристик детонации Чепмена-Жуге.

В Приложении Г рассмотрены результаты исследования роли нестационарных эффектов при одномерном распространении классической детонации ЧЖ.

В Приложении Д представлено развития поля числа Маха в последовательные моменты времени для шести из рассмотренных в диссертации режимов распространения детонационной волны по каналу.

Заключение диссертации по теме «Другие cпециальности», Молев Сергей Сергеевич

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе с использованием численных и аналитических методов получено решение задачи о взаимодействии детонационной волны, движущейся против сверхзвукового потока в канале, с отрывными пограничными слоями. Полученные результаты имеют важное значение для развития газовой динамики волн горения и для практических приложений.

По итогам проделанной работы можно сделать следующие выводы:

1. Для численного моделирования нестационарных течений с пограничными слоями и горением в каналах на сетках с разбросом размеров ячеек на 2-4 порядка рекомендуется использовать адаптивно-неявную схему. При моделировании распространении детонации по каналу с отрывными пограничными слоями расчет методом ДШВ позволил пройти этот интервал в 31 раз быстрее, чем стандартный метод ГШВ. Метод дуального шага с глубиной сходимости по псевдовремени до 10-3 по ^2-норме поля плотности дал ускорение по сравнению с ГШВ в 43 раза. Адаптивно-неявная схема дала ускорение в 85 раз. Все методы дали практически одинаковые поля течения.

2. Повышенная скорость распространения самоподдерживающейся детонации при движении вверх по потоку в канале с пограничными слоями объясняется тем, что при отрыве пограничных слоев в ядре потока формируется газодинамическое "сопло Лаваля" с запиранием за "диском" Маха. Ключевым элементом структуры течения является вторичная детонация, возникающая за отраженным от тройной точки "диска" Маха скачком уплотнения. Она наклоняет линии тока к плоскости симметрии, формируя контур газодинамического "сопла Лаваля". К этому контуру со стороны окружающего потока приложена продольная сила, направленная влево и повышающая скорость "диска" Маха.

3. Предложенная простая квазиодномерная теория детонации с "горлом" позволяет оценить силу, приложенную к контуру газодинамического "сопла Лаваля", и количественно предсказать рост скорости волны. Установлено, что детонационный "диск" Маха относится к классу пересжатой детонации. Вторичная детонация играет роль поршня, поддерживающего пересжатую детонацию. Показано, что в сечении, расположенном после замыкания отрывных зон, созданных детонацией, параметры квазиодномерного аналога течения в канале соответствуют течению за недосжатой детонационной волной. Также рассмотренное течение можно отнести к классу двуслойных самоподдерживающихся детонаций, в которых инициирование

горения в одном из слоев происходит за счет ударной волны, бегущей по другому слою. Горение в первом слое, в свою очередь, вызывает обжатие второго слоя, которое поддерживает движение ударной волны, а также обеспечивает самоподдерживающийся характер процесса за счет формирования критического сечения в этом слое.

4. Установлено, что при слабой турбулентности в невязком ядре потока перед детонацией влияние турбулентных пульсаций на газодинамическую структуру отрывного течения с детонационной волной не играет существенной роли (в режиме Мвх=3.5, ф=0.3 меняет скорость детонации на величину не более 0.5%). Продемонстрировано, что тепловые потери в стенки несколько снижают скорость детонации (не более чем на 2.5%). ЗБ-эффекты приводят к уменьшению размеров зон отрыва и к более существенному снижению скорости детонации (до 4%). В трехмерном расчете режима Мвх=3.5, ф=0.3 скорость детонации оказалась в пределах разброса данных эксперимента. При увеличении высоты канала скорость детонации уменьшается, стремясь к скорости классической одномерной детонации ЧЖ. В указанном режиме уже при повышении высоты канала в 4 раза наступил режим постепенного уменьшения размера отрывных зон из-за прекращения подпора от X-образных ударно-волновых структур, что привело к постепенному снижению скорости детонации.

За рамками описанного в диссертации исследования остался ряд проблем, которые предстоит решить в будущем. В частности, необходимо уточнение математической модели термодинамики и химической кинетики в программе zFlare (переход от квадратичных полиномов к полным аппроксимациям термодинамических функций из [133]) и к моделям химической кинетики с большим числом химических компонент и реакций. Это позволит установить влияние химической кинетики на газодинамическую структуру течения и позволит уточнить расчеты для ср = 0.5...0.9, когда возникают температуры T > 3500K. Также предполагается выполнить численное моделирование экспериментов А.А.Васильева и др. [123] и Каи и др. [125]. Первый эксперимент интересен тем, что там рассматривалось течение водородо-воздушной смеси в круглой трубе, и кроме распространения детонации вверх по потоку рассматривалось и ее движение в направлении потока. Необходимо выполнить детальное исследование структуры пограничного слоя в окрестности детонационной волны при движении детонации вниз по потоку. Эксперимент Каи и др. интересен тем, что там рассматривались пограничные режимы течения с вырождающимся со временем

детонационным диском Маха. Также было бы интересно рассмотреть режимы, когда детонационный диск Маха не возникает вовсе. Наконец, необходимы специальные теоретические (а возможно, и расчетно-экспериментальные) исследования, которые позволили бы установить зависимость размера отрывных зон, созданных бегущей против потока детонационной волной, от перепада давления в волне, толщины пограничного слоя, величины тепловыделения на внешней границе отрывной зоны, размера Х-образных ударно-волновых структур и других параметров течения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Молев Сергей Сергеевич, 2022 год

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Молев С.С. Повышение качества моделирования нестационарных процессов при использовании явной схемы с дробным шагом по времени // Учёные записки ЦАГИ, том XLVI, № 8, 2015, с. 53-70.

2. Molev S., Podaruev V., Troshin A. Fractional time stepping for unsteady engineering calculations on parallel computer systems // AIP Conference Proceedings. Proceedings of ICCMSE 2017, 2017, p. 050003.

3. Vlasenko V.V., Matyash E.S., Molev S.S., Sabelnikov V.A., Talyzin V.A. Simulation of flow development in high-speed combustor in 2D and 3D formulations // AIP Conference Proceedings, 2018, p. 030076.

4. Босняков С.М., Власенко В.В., Енгулатова М.Ф., Матяш С.В., Михайлов С.В., Молев С.С. Об эффективности двух подходов к расчету обтекания крыла с выпущенной механизацией при наличии отрывных зон // ЖВМ и МФ, т. 59, № 1, 2019, с. 87-101.

5. Vlasenko V.V., Sabelnikov V.A., Molev S.S., Voloshchenko O.V., Ivankin M.A., Frolov S.M. Transient combustion phenomena in high-speed flows in ducts // Shock Waves, Vol. 30, No. 3, 2020, p. 245-261.

6. Сабельников В.А., Власенко В.В., Молев С.С. Анализ взаимодействия движущейся детонации с турбулентными пограничными слоями в канале на основе численного моделирования // Учёные записки ЦАГИ, том LI, № 6, 2020, с. 14-27.

7. Сабельников В.А., Власенко В.В., Молев С.С., Трошин А.И., Бахнэ С. Объяснение роста скорости самоподдерживающейся детонации при ее распространении вверх по потоку в канале с пограничными слоями // Горение и взрыв, т. 13, № 4, 2020, с. 62-74.

8. Власенко В.В., Михайлов С.В., Молев С.С., Трошин А.И., Ширяева А.А. Программа для численного моделирования трехмерных течений с горением в каналах прямоточных воздушно-реактивных двигателей в рамках подходов URANS и DES с применением моделей взаимодействия турбулентности с горением, технологии дробного шага по времени и метода пристеночных функций (zFlare). Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2019610822 от 18 января 2019 г.

9. Mallard E., Le Chatelier H. Sur les vitesses de propagation de l'inflammation dans les mélanges gazeux explosifs //Comptes Rendus Hebdomadaires des Séances de

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

l'Académie des Sciences. - 1881. - Vol. 93. - P. 145-148.

Berthelot M., Vielle P. On explosive waves. //Comptes Rendus Hebdomadaires des Seances de L'Academie Des Sciences. - 1882. - Vol.94. - P.149-152. Михельсон В. А. О нормальной скорости воспламенения гремучих газовых смесей //Учен. записки Император. Моск. ун-та. отд. физ.-мат. наук. - 1893. - №. 10. - С. 192.

Chapman D.L. On the rate of explosion in gases. //Philosophical Magazine. - 1899. -Vol. 47. - P.90-104.

Jouguet E. On the propagation of chemical reactions in gases. // Journal De Mathématiques Pures Et Appliquees. - 1905. - Vol.1. - P. 347-425. Зельдович Я. Б., Компанеец А. С. Теория детонации. - Государственное издательство технико-теоретической литературы, 1955. Щетинков Е.С. Физика горения газов. -М., "Наука", 1965. - 740 с. Fickett, W., Davis, W.C. Detonation: theory and experiment. Courier Corporation. 386 p. (2000)

Зверев И. Н., Смирнов Н. Н. Газодинамика горения. - МГУ, 1987.

Митрофанов В.В. Детонация гомогенных и гетерогенных систем. - Изд-во СО

РАН, Новосибирск, 2003. - 199 с.

Зельдович Я. Б. К вопросу об энергетическом использовании детонационного горения //ЖТФ. - 1940. - Т. 10. - №. 17. - С. 1453.

Von Neuman J. Theory of detonation waves. // Institute for Advanced Study Princeton NJ, 1942. - 34 p.

Döring W. Über den detonationsvorgang in gasen. // Ann. Phys. -1943. -Vol.435. -P.421-436.

Brinkley Jr S. R., Richardson J. M. On the structure of plane detonation waves with finite reaction velocity //Symposium (International) on Combustion. - Elsevier, 1953. - Vol. 4. - No. 1. - P. 450-457.

Kirkwood J. G., Wood W. W. Structure of a Steady - State Plane Detonation Wave with

Finite Reaction Rate //The Journal of Chemical Physics. - 1954. - Vol. 22. - No. 11. - P. 1915-1919.

Duff R. E. Calculation of Reaction Profiles behind Steady - State Shock Waves. I.

Application to Detonation Waves //The Journal of Chemical Physics. - 1958. - Vol. 28. -No. 6. - P. 1193-1197.

Gross R. A., Oppenheim A. K. Recent advances in gaseous detonation //ARS Journal. -

1959. - Vol. 29. - No. 3. - P. 173-179.

26. Васильев А. А., Гавриленко Т. П., Топчиян М. Е. Условие Чепмена-Жуге для реальных детонационных волн //Физика горения и взрыва. - 1973. - Т. 9. - №. 2. -С. 309-315.

27. Higgins, A. Steady one-dimensional detonations. В книге: Shock Wave Science and Technology Reference Library, Vol.6, Detonation Dynamics. Ed. by F.Zhang. // Springer, 2012, pp. 33-106.

28. Щелкин К.И. Неустойчивость горения и детонации газов //Успехи физических наук. - 1965. - Т. 87. - №. 10. - С. 273-302.

29. Щёлкин К.И. 1970. Теория горения и детонации. В книге: Механика в СССР за 50 лет. Том 2. Механика жидкости и газа. Под ред. Седова Л.И., Зельдовича Я.Б., Ишлинского А.Ю., Лаврентьева М.А., Михайлова Г.К., Мусхелишвили Н.И., Черного Г Г. - М.: Наука. — С.344-422.

30. Войцеховский Б.В., Митрофанов В.В., Топчиян М.Е. Структура фронта детонации в газах. // Новосибирск: Изд-во СО АН СССР. —1963. — 171 с.

31. Hoffman H. Reaction propulsion by intermittent detonative combustion //Ministry of Supply, Volkenrode Translation. - 1940.

32. Kailasanath K. Review of propulsion applications of detonation waves //AIAA journal. -2000. - Vol. 38. - No. 9. - P. 1698-1708.

33. Власенко В.В. Расчетно-теоретические модели высокоскоростных течений газа с горением и детонацией в каналах. - Диссертация на соискание учёной степени доктора физико-математических наук 2017. — 2017. — ЦАГИ.

34. https://щ.wikipedia.org/wiki/Пульсирующий_воздушно-реактивньIЙ_двигатель

35. Бородин В. Пульсирующие воздушно-реактивные двигатели летающих моделей самолетов //Х.: Изд-во ДОСААФ, 1974.-104 с. - 1974.

36. https ://owal on.com/node/177

37. С.М.Фролов. Импульсные детонационные двигатели: введение. // Импульсные детонационные двигатели. Под ред. С.М.Фролова. - М., TORUS-PRESS, 2006. -C.13-32.

38. Eidelman S., Yang X. Analysis of the pulse detonation engine efficiency //34th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit. - 1998.

39. Brophy C., Netzer D., Forster D. Detonation studies of JP-10 with oxygen and air for pulse detonation engine development //34th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit. - 1998. - P. 4003.

40. Hinkey J., Williams J., Henderson S., Bussing T. Rotary-valved, multiple-cycle, pulse

detonation engine experimental demonstration. //33rd Joint Propulsion Conference and Exhibit. - 1997. - P. 2746.

41. Александров В. Г., Ведешкин Г.К., Крайко А. Н., Огородников Д.А., Реент К.С., Скибин В.А., Черный Г.Г. Сверхзвуковой пульсирующий детонационный прямоточный воздушно-реактивный двигатель (СПДПД) и способ функционирования СПДПД. Патент РФ на изобретение №2157909. Приоритет от 26.05.1999.

42. Александров В. Г., Крайко А. Н., Реент К. С. Интегральные и локальные характеристики сверхзвукового пульсирующего детонационного прямоточного двигателя // Математическое моделирование. -2003. - Т.15. - №6. -P.17-26.

43. Крайко А.Н. Теоретическое и экспериментальное обоснование концепции пульсирующего двигателя с детонационной волной, движущейся против сверхзвукового потока. // Импульсные детонационные двигатели. Под ред. С.М.Фролова. М., TORUS PRESS. - 2006. - С.569-590.

44. Falempin F., Bouchaud D., Forrat B., Desbordes D., & Daniau E. Pulsed detonation engine-Possible application to low cost tactical missile and to space launcher //37th Joint Propulsion Conference and Exhibit. - 2001. - P. 3815.

45. Пушкин Р.М., Тарасов А.И. Способ получения тяги и устройство для получения тяги. Патент СССР №1672933 от 22.04.1991, с приоритетом от 30.11.1989.

46. Levin V.A., Nechaev J.N., Tarasov A.I. A new approach to organizing operati-on cycles in pulsed detonation engines //High-speed deflagration and detona-tion: fundamentals and control. - M., ELEX-KM Publ., 2001. - P. 223-238.

47. Нечаев Ю.Н. Термодинамический анализ рабочего процесса пульсирующих детонационных двигателей. - М., ВВИА им. Н.Е.Жуковского, 2002.

48. Н.Х.Ремеев, В.В.Власенко, Р.А.Хакимов. Численное моделирование и экспериментальное исследование рабочего процесса в модели импульсного детонационного двигателя прямоточной схемы. // Импульсные детонационные двигатели. Под ред. С.М.Фролова, ISBN 5-94588-043-4. - Москва, "Торус-пресс", 2006. -C.311-348.

49. N.Kh.Remeev, R.A.Khakimov, V.V.Vlasenko. Numerical and experimental investigation of detonation initiation in a cylindrical duct. // Deflagrative and Detonation combustion. Ed. by G.D.Roy & S.M.Frolov, ISBN 978-5-94588-071-9. - Moscow, Torus Press, 2010. - P.311-328.

50. N.Kh.Remeev, R.A.Khakimov, V.V.Vlasenko, L.Serre. Experimental study and numerical modeling of detonation damping in a duct. // Deflagrative and Detonation

combustion. Ed. by G.D.Roy & S.M.Frolov, ISBN 978-5-94588-071-9. - Moscow, Torus Press, 2010. - P.329-346.

51. V.V.Vlasenko, A.A.Shiryaeva. Effect of viscosity on a propagation of strong compression wave in a cylindrical duct with damping device. // Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part G: Journal of Aerospace Engineering. - 2013. -Vol.227. - No.3. - P.493-501.

52. V.V.Vlasenko, A.A.Shiryaeva. Numerical studies of the valveless-scheme pulse detonation engine in TsAGI. // Transient combustion and detonation fenomena: fundamentals and applications. Ed. by G.D.Roy, S.M.Frolov, ISBN 978-5-04588-149-5.

- Moscow, Torus-press, 2014. - P.375-383.

53. V.V.Vlasenko, A.A.Shiryaeva. Numerical study of operation process in a model device with pulsed chumber in a duct. // Transient combustion and detonation fenomena: fundamentals and applications. Ed. by G.D.Roy, S.M.Frolov, ISBN 978-5-04588-149-5.

- Moscow,Torus-press, 2014. - P.384-393.

54. Semin N.V., Golub V.V. Two-stroke pulse detonation engine: concept and numerical model. // Deflagrative and detonative combustion. Ed. By Roy G., Frolov S. - TORUS PRESS, 2010. - P.381-392.

55. Golub V.V., Baklanov D.I., Golovastov S.V., Falyakhov T.M., Mikushkin A.Yu. Free-piston pulse detonation engine. // Transient combustion and detonation phenomena: fundamentals and applications. Ed. By Roy G., Frolov S. - TORUS PRESS, 2014. -P.413-420.

56. Фролов C. М., Аксенов В. С., Басевич В. Я. Макет-демонстратор воздушно-реактивного импульсного детонационного двигателя на жидком топливе //Доклады Академии наук. - 2005. - Т. 402. - №. 4. - С. 500-502.

57. Иванов В. C., Фролов С. М. Математическое моделирование рабочего процесса и тяговых характеристик воздушно-реактивного импульсного детонационного двигателя в условиях сверхзвукового полета //Химическая физика. - 2011. - Т. 30. -№. 7. - С. 48-61.

58. Зангиев А. Э., Иванов В. С., Фролов С. М. Тяговые характеристики воздушно-реактивного импульсного детонационного двигателя в условиях сверхзвукового полета на разных высотах //Химическая физика. - 2013. - Т. 32. - №. 5. - С. 62-62.

59. Зангиев А.Э., Иванов В.С., Фролов С.М. Сравнение трехмерного и двумерного расчетов тяговых характеристик воздушно-реактивного импульсного детонационного двигателя в условиях сверхзвукового полета. // Химическая физика. - 2014. - Т.33. - №12. - С.37.

60. Зангиев А. Э., Иванов В. С., Фролов С. М. Тяговые характеристики воздушно-реактивного импульсного детонационного двигателя в условиях полета с числом Маха от 0.4 до 5.0 //Химическая физика. - 2016. - Т. 35. - №. 3. - С. 65-76.

61. Фролов, С. М., Аксенов, В. С., Иванов, В. С., Шамшин, И. О. Тяговые характеристики импульсно-детонационного двигателя, работающего на жидком углеводородном топливе //Химическая физика. - 2016. - Т. 35. - №. 4. - С. 40-47.

62. Фролов, С. М., Иванов, В. С., Шамшин, И. О., Аксёнов, В. С. Испытания модели импульсно-детонационного прямоточного воздушно-реактивного двигателя в свободной воздушной струе с числом Маха до 0, 85 //Горение и взрыв. - 2017. - Т.

10. - №. 3. - С. 43.

63. Фролов, С. М., Иванов, В. С., Аксёнов, В. С., Зангиев, А. Э., Шамшин, И. О., Гусев, П. А. Импульсно-детонационный тяговый модуль //Горение и взрыв. - 2018. - Т.

11. - №. 3. - С. 92-102.

64. Фролов, С. М., Аксёнов, В. С., Иванов, В. С., Шамшин, И. О., & Набатников, С. А. (2019). Бросковые испытания беспилотного летательного аппарата с прямоточным воздушно-реактивным импульсно-детонационным двигателем. // Горение и взрыв. - Т.12. - №1. - C.63-72.

65. T.R.A.Bussing. Rotary valve multiple combustor pulse detonation engine. US Patent No.5513489, 1996.

66. Hinkey J., Henderson S., Bussing T. Operation of a flight-scale rotary-valved, multiple-combustor, pulse detonation engine (RVMPDE) //34th AIAA/ASME/SAE/ASEE Joint Propulsion Conference and Exhibit. - 1998. - P. 3881.

67. Фролов С.М., Аксёнов В.С., Берлин А.А. Способ инициирования детонации в трубе с горючей смесью и устройство для его осуществления. Патент РФ на изобретение № 2429409. Приоритет от 04.03.2010.

68. Фролов С.М., Аксёнов В.С., Берлин А.А. Способ инициирования детонации в трубе с горючей смесью и устройство для его осуществления. Патент РФ на изобретение № 2427756. Приоритет от 04.03.2010.

69. Фролов С.М., Аксёнов В.С. Способ инициирования детонации в трубе с горючей смесью и устройство для его осуществления (варианты). Заявка на патент РФ на изобретение № 2015104569. Приоритет от 06.02.2013.

70. Фролов С.М., Аксёнов В.С. Устройство для турбулизации и ускорения фронта пламени. Заявка на патент РФ на изобретение № 2015104630. Приоритет от 06.02.2013.

71. Войцеховский Б. В. Стационарная детонация //Доклады Академии наук СССР. -

1959. - Т. 129. - №. 6. - С. 1254-1256.

72. Войцеховский Б. В. Спиновая стационарная детонация //Прикладная механика и техническая физика. - 1960. - Т. 1. - №. 3. - С. 157-164.

73. Nlcholls J. A., CULLEN R. E., Ragland K. W. Feasibility studies of a rotating detonation wave rocket motor //Journal of Spacecraft and Rockets. - 1966. - Vol. 3. - No. 6. - P. 893-898.

74. Быковский Ф. А., Клопотов И. Д., Митрофанов В. В. Спиновая детонация газов в цилиндрической камере //Доклады Академии наук. - Российская академия наук, 1975. - Т. 224. - №. 5. - С. 1038-1041.

75. Быковский Ф. А., Ведерников Е. Ф. Непрерывная детонация дозвукового потока топлива //Физика горения и взрыва. - 2003. - Т. 39. - №. 3. - С. 93.

76. Быковский Ф. А., Ждан С. А., Ведерников Е. Ф. Спиновая детонация топливно-воздушной смеси в цилиндрической камере //Доклады Академии наук. - Наука, 2005. - Т. 400. - №. 3. - С. 338-340.

77. Быковский Ф. А., Ждан С. А., Ведерников Е. Ф. Непрерывная спиновая детонация топливно-воздушных смесей //Физика горения и взрыва. - 2006. - Т. 42. - №. 4. -С. 107-115.

78. Быковский Ф. А., Ждан С. А. Непрерывная спиновая детонация. // Новосибирск, Изд-во СО РАН. - 2013. - 423 с.

79. Быковский Ф. А., Ждан С. А. Современное состояние исследований непрерывной детонации топливовоздушных смесей (обзор) //Физика горения и взрыва. - 2015. -Т. 51. - №. 1. - С. 31.

80. Kailasanath K. The rotating detonation-wave engine concept: a brief status report //49th AIAA aerospace sciences meeting including the new horizons forum and aerospace exposition. - 2011. - С. 580.

81. Falempin F. Continuous detonation wave engine //Advances on Propulsion Technology for High-Speed Aircraft. - 2008. - С. 1-16.

82. Tsuboi N. et al. Front cellular structure and thrust performance on hydrogen-oxygen rotating detonation engine //Journal of Propulsion and Power. - 2017. - Vol. 33. - No. 1. - P. 100-111.

83. Davidenko, D., Eude, Y., Gokalp, I., Falempin, F. Theoretical and numerical studies on continuous detonation wave engines //17th AIAA international space planes and hypersonic systems and technologies conference. - 2011. - С. 2334.

84. Gaillard T., Davidenko D., Dupoirieux F. Numerical simulation of a rotating detonation with a realistic injector designed for separate supply of gaseous hydrogen and oxygen

//Acta Astronautica. - 2017. - Vol. 141. - P. 64-78.

85. Бабушенко, Д. И., Копченов, В. И., Титова, Н. С., Старик, А. М. О предсказательной способности реакционных механизмов при моделировании непрерывно вращающейся детонации в смеси пропана с воздухом //Горение и взрыв. - 2015. - Т. 8. - №. 1. - С. 164-172.

86. Kindracki, J., Kobiera, A., Wolanski, P., Gut, Z., Folusiak, M., Swiderski, K. Experimental and numerical study of the rotating detonation engine in hydrogen-air mixtures //ICPCD series "Progress in propulsion physics". - 2011. - Vol. 2. - P. 555582.

87. Yi, T. H., Lou, J., Turangan, C., Choi, J. Y., & Wolanski, P. Propulsive performance of a continuously rotating detonation engine //Journal of Propulsion and Power. - 2011. -Vol. 27. - No. 1. - P. 171-181.

88. Shank J. C. Development and testing of a rotating detonation engine run on hydrogen and air. - Air Force Inst of Technology, Wright-Patterson Air Force Base, Ohio. - 2012. - 84 p.

89. Naples, A., Fotia, A. G., Theuerkauf, M. L., Hoke, J. L., Schauer, F. R. (2015). Design and testing of a rotating detonation engine for open-loop gas turbine integration //25th ICDERS. - 2015. - P. 2-7.

90. Huff, R., Schauer, F., Boller, S. A., Polanka, M. D., Fotia, M., & Hoke, J. Exit condition measurements of a radial rotating detonation engine bleed air turbine //AIAA Scitech 2019 Forum. - 2019. - P. 1011.

91. Huff, R. T., Boller, S. A., Polanka, M. D., Schauer, F. R., Fotia, M. L., & Hoke, J. L. Radial Rotating Detonation Engine Driven Bleed Air Turbine //Journal of Propulsion and Power. - 2021. - Vol. 37. - No. 2. - P. 252-260.

92. Бабушенко Д. И., Копченов В. И. Численное моделирование камеры сгорания с непрерывной спиновой детонацией в условиях ГТД //XII Всероссийский съезд по фундаментальным проблемам теоретической и прикладной механики. - 2019. - С. 725-727.

93. В. А. Левин, И. С. Мануйлович, В. В. Марков, Вращающаяся волна детонации в кольцевом зазоре // Труды МИАН. -2018. -Т. 300. - С.135-145.

94. Левин В.А., Мануйлович И.С., Марков В.В., Сысоев А.В., Серманов В.Н., Хмелевский А.Н., Журавская Т.А. Способ функционирования детонационного двигателя и устройство для его реализации. // Патент RU 2737322. - 2020.

95. Фролов С. М., Дубровский А. В., Иванов В. С. Трехмерное численное моделирование непрерывно вращающейся детонации в кольцевой камере сгорания

с широким зазором при раздельной подаче горючего и окислителя //Горение и взрыв. - 2013. - Т. 6. - №. 6. - С. 83-89.

96. Фролов С. М., Дубровский А. В., Иванов В. С. Трехмерное численное моделирование непрерывно вращающейся детонации в кольцевой камере сгорания с неподвижной лопаточной решеткой //Горение и взрыв. - 2014. - Т. 7. - №. 7. - С. 136-143.

97. Иванов, В. С., Аксёнов, В. С., Фролов, С. М., Шамшин, И. О. Экспериментальные исследования стендового образца ракетного двигателя с непрерывно-детонационным горением смеси природного газа с кислородом //Горение и взрыв. -2016. - Т. 9. - №. 2. - С. 51-64.

98. Власенко В. В. Газовая динамика. Лекции для студентов 2-го курса ФАЛТ МФТИ. Видеозаписи в сети Интернет: http s ://www.youtub e. сот/с/ФАЛТМФТИ/playlists

99. Дубровский, А. В., Иванов, В. С., Зангиев, А. Э., Фролов, С. М. Трехмерное численное моделирование характеристик прямоточной воздушно-реактивной силовой установки с непрерывно-детонационной камерой сгорания в условиях сверхзвукового полета //Химическая физика. - 2016. - Т. 35. - №. 6. - С. 49-63.

100. Фролов С. М., Звегинцев, В. И., Иванов, В. С., Аксенов, В. С., Шамшин, И. О., Внучков, Д. А., Наливайченко, Д.Г., Берлин А.А., Фомин, В. М. Огневые испытания модели прямоточного воздушно-реактивного двигателя с детонационным горением водорода в аэродинамической трубе при числах маха от 5 до 8 //Горение и взрыв. - 2017. - Т. 10. - №. 3. - С. 26.

101. Фролов С. М. Звегинцев, В. И., Иванов, В. С., Аксенов, В. С., Шамшин, И. О., Внучков, Д. А., ... & Фомин, В. М. Непрерывно-детонационное горение водорода: результаты испытаний в аэродинамической трубе //Физика горения и взрыва. -2018. - Т. 54. - №. 3. - С. 116-123.

102. Фролов С. М., Иванов, В. С., Шамшин, И. О., Аксенов, В. С., Вовк, М. Ю., Мокрынский, И. В., Брусков, В. А., Игонькин, Д.В., Москвитин С.Н., Илларионов А.А., Марчуков Е.Ю. Детонационная форсажная камера сгорания //Доклады Российской академии наук. Физика, технические науки. - 2020. - Т. 490. - №. 1. -С. 82-86.

103. Фролов С. М., Платонов, С. В., Авдеев, К. А., Аксёнов, В. С., Зангиев, А. Э., Садыков, И. А., Шамшин, И. О.. Численное и экспериментальное исследование подъемной силы, создаваемой искусственной газовой каверной под днищем катера

//Горение и взрыв. - 2018. - Т. 11. - №. 3. - С. 60-73.

104. Голуб В. В., Баженова, Т. В., Бакланов, Д. И., Иванов, К. В., & Кривокорытов, М. С.. Применение детонации водородовоздушной смеси в устройствах для безыгольной инъекции //Теплофизика высоких температур. - 2013. - Т. 51. - №. 1. - С. 147-150.

105. Сметанюк В. А., Аксенов, В. С., Фролов, С. М., & Шамшин, И. О. Штамповка металлических заготовок импульсной детонацией смеси природного газа с воздухом //НАУЧНАЯ СЕССИЯ НИЯУ МИФИ-2015. - 2015. - С. 242a.

106. Фролов С. М., Сметанюк, В. А., Шамшин, И. О., Аксёнов, В. С., Садыков, И. А., Силантьев, А. С., & Фролов, Ф. С. Газификация органических отходов сильно перегретым водяным паром, получаемым циклической детонацией тройных смесей метан-кислород-водяной пар //Nonequilibrium processes: Recent accomplishments. -2020. - С. 178-182.

107. Власенко В. В. Численное исследование нестационарного распространения горения по каналу со сверхзвуковым течением вязкого газа. // Химическая физика. - 2011. -Т.30. - №7. - С. 1-13.

108. Schott G. L. Structure, chemistry, and instability of detonation in homogeneous, low density fluids-gases. - Los Alamos Scientific Lab., Univ. of California, N. Mex., 1965. -№. LA-DC-7276; C0NF-651003-7.

109. Strehlow R. A. Gas pase detonations: recent developments //Combustion and Flame. -1968. - Vol. 12. - No. 2. - P. 81-101.

110. White D. R. Turbulent structure of gaseous detonation //The Physics of Fluids. - 1961. -Vol. 4. - No. 4. - PC 465-480.

111. Greene, E. F., Toennies, J. P. Chemical reactions in shock waves. Academic Press, Ine., New York, 1964.

112. Солоухин Р. И. Ударные волны и детонация в газах. - Физматгиз, 1963.

113. Нетлетон М. Детонация в газах // Перевод с англ. Б. С. Ермолаева, С. М. Фролова; Под ред. Л. Г. Гвоздевой. - М. : Мир, 1989. - 278 с.

114. Gelfand B. E., Frolov S. M., Nettleton M. A. Gaseous detonations—a selective review //Progress in energy and combustion science. - 1991. - Т. 17. - №. 4. - С. 327-371.

115. Peek H. M., Thrap R. G. Gaseous Detonations in Mixtures of Cyanogen and Oxygen //The Journal of Chemical Physics. - 1957. - |Vol. 26. - No. 4. - P. 740-745.

116. Edwards D. H., Jones T. G., Price B. Observations on oblique shock waves in gaseous detonations //Journal of Fluid Mechanics. - 1963. - Vol. 17. - No. 1. - P. 21-32.

117. Getzinger, R. W., Bowen, J. R., Oppenheim, A. K., Boudart, M. Steady detonations in

gaseous ozone //Symposium (International) on Combustion. - Elsevier, 1965. - Vol 10. -No. 1. - P. 779-784.

118. Duff R. E., Knight H. T., Rink J. P. Precision Flash X - Ray Determination of Density

Ratio in Gaseous Detonations //The Physics of Fluids. - 1958. - Vol. 1. - No. 5. - P. 393-398.

119. Васильев А. А., Гавриленко Т. П., Топчиян М. Е. Давление во фронте детонационной волны в газах //Физика горения и взрыва. - 1973. - Т. 9. - №. 5. - С. 710-716.

120. Mckenna W. W. Interaction between detonation waves and flowfields //AIAA Journal. -1967. - Vol. 5. - No. 5. - P. 868-873.

121. Curtis L.E., Hamilton L.A., Wright H.E., Elrod W.C. An investigation of shock initiated detonation waves in a flowing combustible mixture of hydrogen and oxygen. // Astronautica Acta. — 1970. — Vol.15. — No.5-6. — P.453-463.

122. Зельдович Я.Б. К теории распространения детонации в газообразных системах //Журнал экспериментальной и теоретической физики. - 1940. - Т.10. - №. 5. - С. 542-568.

123. Васильев А. А., Звегинцев В. И., Наливайченко Д. Г. Детонационные волны в сверхзвуковом потоке реагирующей смеси //Физика горения и взрыва. - 2006. - Т. 42. - №. 5. - С. 85-100.

124. Bellet J.C., Deshayes G. Structure and propagation of detonations in gaseous mixtures in supersonic flow. // Astronautica Acta. - 1970. - Vol.15. - P. 465-469.

125. Cai X., Liang J., Deiterding R., Mahmoudi Y., Sun M. Experimental and numerical investigations on propagating modes of detonations: Detonation wave/boundary layer interaction. // Combustion and flame. - 2018. -Vol.190. - P.201-215.

126. Ishii K., Kataoka H., Kojima T. Initiation and propagation of detonation waves in combustible high speed flows //Proceedings of the Combustion Institute. - 2009. - Vol. 32. - No. 2. - P. 2323-2330.

127. Poinsot T., Veynante D. Theoretical and numerical combustion. - RT Edwards, Inc., 2005.

128. Menter F. R. Two-equation eddy-viscosity turbulence models for engineering applications //AIAA journal. - 1994. - Т. 32. - №. 8. - С. 1598-1605.

129. Menter F. R., Kuntz M., Langtry R. Ten years of industrial experience with the SST turbulence model //Turbulence, heat and mass transfer. - 2003. - Vol. 4. - No. 1. - P. 625-632.

130. Jachimowski C.J. An analytical study of the hydrogen-air reaction mechanism with

application to scramjet combustion. // NASA TP-2791. -1988. -16 p.

131. Favre A. J. The equations of compressible turbulent gases. - Marceille Univercity Instutute de Meanique Statustuc de la Turbulence, 1965.

132. Фролов С. М. Влияние турбулентности на среднюю скорость химических превращений: обзор //Горение и взрыв. - 2016. - Т. 9. - №. 1. - С. 43-58.

133. Burcat, A., Ruscic, B.: Third millenium ideal gas and condensed phase thermochemical database for combustion (with update from active thermochemical tables). Report No. ANL-05/20, Argonne National Lab (ANL), Argonne, IL, United States. - 2005. - 414 p.

134. В.В.Власенко. О математическом подходе и принципах построения численных методологий для пакета прикладных программ EWT ЦАГИ. // Труды ЦАГИ. -2007. - Выпуск 2671. - С.20-85.

135. de Rivas E. K. On the use of nonuniform grids in finite-difference equations //Journal of Computational Physics. - 1972. - Vol. 10. - No.2. - P. 202-210.

136. Nichols, R.H., Nelson, C.C. Wall function boundary conditions including heat transfer and compressibility. // AIAA journal. - 2004. - V.42. - No.6. - P.1107-1114.

137. Menter, F.R., Carregal Ferreira, J., Esch, Th., Konno, B.: The SST Turbulence Model with Improved Wall Treatment for Heat Transfer Predictions in Gas Turbines. // Proceedings of the International Gas Turbine Congress, Tokyo, November 2-7, 2003 (IGTC2003-TS-059) . - 2003. - 7 p.

138. Hanjalic, K., Launder, B.: Modelling Tirbulence in Engineering and the Environment. Second-Moment Routes to Closure. Cambridge, University Press. - 2011. - 402 p.

139. Бабулин А.А., Босняков С.М., Власенко В.В., Енгулатова М.Ф., Матяш С.В., Михайлов С.В. Опыт валидации и настройки моделей турбулентности применительно к задаче об отрыве пограничного слоя на клине конечной ширины // Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2016. - Т. 56. -№. 6. - С. 1034-1048.

140. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. - М., "Наука", 1974. - 711 с.

141. Wilcox D C. Turbulence modeling for CFD. 2nd edition. - DCW Industries, 1998.

142. S.Bosnyakov, I.Kursakov, A.Lysenkov, S.Matyash, S.Mikhailov, V.Vlasenko, J.Quest. Computational tools for supporting the testing of civil aircraft configurations in wind tunnels. // Progress in Aerospace Sciences". - 2008. - Vol.44. -P.67-120.

143. В.В.Власенко, Е.В.Кажан, Е.С.Матяш, С.В.Михайлов, А.И.Трошин. Численная реализация неявной схемы и различных моделей турбулентности в расчетном модуле ZEUS. В сборнике "Практические аспекты решения задач внешней и внутренней аэродинамики с применением технологии ZEUS в рамках пакета EWT-

ЦАГИ". // Труды ЦАГИ. - 2015. -Выпуск 2735. - C.5-49.

144. Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математичечкие вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М., "Физмалит", 2001.

145. В.В.Власенко. SOLVER3: двадцатилетний опыт развития и использования научной программы для моделирования двумерных течений с горением. В сборнике: "Практические аспекты решения задач внешней и внутренней аэродинамики с применением технологии ZEUS в рамках пакета EWT-ЦАГИ". Под ред. С.М.Боснякова. // Труды ЦАГИ. - 2015. -Выпуск 2735. - C.156-219.

146. Butcher J. C., Goodwin N. Numerical methods for ordinary differential equations. - New York: Wiley, 2008.

147. Родионов А. В. Монотонная схема второго порядка аппроксимации для сквозного расчёта неравновесных течений //Журнал вычислительной математики и математической физики. - 1987. - Т.27. - №.4. - С.585-593.

148. Кажан Е. В. Повышение устойчивости явной схемы Годунова Колгана Родионова локальным введением неявного сглаживателя //Ученые записки ЦАГИ. - 2012. - Т. 43. - №. 6.

149. Ortega M. J. Introduction to parallel and vector solution of linear systems. — New York: Plenum Press, 1988.

150. Blazek J. Computational fluid dynamics: principles and applications.: Elsevier, 2001.

151. Chiew J. J., Pulliam T. H. Stability Analysis of Dual-Time Stepping //46th AIAA Fluid Dynamics Conference. - 2016. - С. 3963.

152. Molev S., Podaruev V., Troshin A. Fractional time stepping for unsteady engineering calculations on parallel computer systems //AIP Conference Proceedings. - AIP Publishing LLC, 2017. - Т. 1906. - №. 1. - С. 050003.

153. Босняков С.М., Власенко В.В., Енгулатова М.Ф., Зленко Н.А., Матяш С.В., Михайлов С.В. Программный комплекс для создания геометрии ЛА, создания многоблочной 3-х мерной расчетной сетки, получения полей течения при помощи решения системы уравнений Эйлера и системы уравнений Навье-Стокса, осредненных по времени обработка результатов расчета (EWT). Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2008610227 (от 9 января 2008 года). // Реестр программ для ЭВМ. - 2008.

154. Горобец А. В. Параллельная технология численного моделирования задач газовой динамики алгоритмами повышенной точности //Журнал вычислительной математики и математической физики. - 2015. - Т. 55. - №. 4. - С. 641-652.

155. G. Karypis, V. Kumar, "Multilevel k-way partitioning scheme for irregular graphs",

156

157

158

159

160

161

162

163

164

165

166

167

168

169

170

171

Journal of Parallel and Distributed computing, 48(1), 96-129 (1998). Payli R. U., Yilmaz E., Ecer A., Akay H. U., Chien S. DLB - a dynamic load balancing tool for grid computing //Parallel Computational Fluid Dynamics 2004. - Elsevier Science, 1996. - P. 387-394.

Ширяева А. А. О стационарном состоянии в потоке реагирующей смеси газов //Химическая физика, т. 29. - 2010. - №. 6. - С. 21.

Власенко В.В., Ноздрачев А.Ю. О необходимости использования термодинамических потенциалов в расчетах с конечными скоростями химических реакций. // Горение и взрыв. - 2017. - Т. 10. - № 2. - С. 20-25. Л.А. Вулис. Термодинамика газовых потоков // М., Госэнергоиздат, 1950. - 302 с.

A.Н. Shapiro. The dynamics and thermodynamics of compressible fluid flow. Vol.1-2. // New York, The Ronald Press Company. - 1953-1954.

B.В. Власенко. О различных способах определения теплового эффекта и полноты сгорания в потоке реагирующего газа // Ученые записки ЦАГИ. — T.XLV. —№1. —2014. — С. 1-25.

Г.Н. Абрамович. Прикладная газовая динамика. В 2 ч. 5-е изд., перераб. и доп // М.: Наука. Гл. ред. физ-мат. лит. - 1991.

Зельдович Б., Райзер Ю. Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений // Рипол Классик, 2013.

А.И. Трошин. Полуэмпирическая модель турбулентности для описания высокоскоростных слоев смешения и струй, не основанная на гипотезе Буссинеска. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук // Жуковский, ЦАГИ, 2014. - 168 с.

Powers J. M., Paolucci S. Accurate spatial resolution estimates for reactive supersonic

flow with detailed chemistry //AIAA journal. - 2005. - Vol. 43. - No. 5. - P. 1088-1099.

Бартльме Ф. Газодинамика горения. - М., Энергоиздат, 1981.

Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. Гидродинамика. Т. 6. // М., Наука. -1988.

Крайко А. Н. Теоретическая газовая динамика //Классика и современность. М.:

Торус Пресс. - 2010.

Wendlandt R. Experimentelle Untersuchungen zur Detonationsgrenze gasförmiger Gemische //Zeitschrift für Physikalische Chemie. - 1924. - Т. 110. - №. 1. - С. 637-655. Седов Л.И. Методы подобия и размерности в механике. - М., Наука, 1977. - 440 с. Журавская Т. А., Левин В. А. Устойчивость течения газовой смеси со стабилизированной детонационной волной в плоском канале с сужением //Известия Российской академии наук. Механика жидкости и газа. - 2016. - №. 4. -

С. 120-129.

172. Митрофанов В.В. О сверхскоростной детонации в зарядах с продольными каналами. // Физика горения и взрыва. -1975. -Т.11. -№1. — С.73-81.

173. Бакиров И. Т., Митрофанов В. В. Высокоскоростная двуслойная детонация в системе "ВВ-газ" //Доклады Академии наук. - Российская академия наук, 1976. -Т. 231. - №. 6. - С. 1315-1318.

174. Власенко В.В. Численное исследование течений с горением водорода в ударных и детонационных волнах. Диссертация на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. - Жуковский, МФТИ, 1996. - 300 с.

175. White, D.R. Turbulent structure of gaseous detonation. // The Physics of Fluids. -1961. -V.4. - No. 4. - P.465-480.

176. Rikanati A. et al. Shock-wave Mach-reflection slip-stream instability: a secondary small-scale turbulent mixing phenomenon //Physical review letters. - 2006. - Vol. 96. - No. 17.

- P.174503.

177. S.Piponniau, J.P.Dussauge, J.F.Debieve, P.Dupont. A simple model for low-frequency unsteadiness in shock-induced separation. // Journal of Fluid Mechanics, Vol.629, 2009.

- P.87-108.

178. Gritskevich M.S., Garbaruk A.V., Schutze J., Menter F.R. Development of DDES and IDDES formulations for the k-ю Shear Stress Transport model. // Flow, turbulence and combustion. - 2012. - Vol.88. - No.3. — P. 431-449.

179. Shur, M. L., Spalart, P. R., Strelets, M. K., Travin, A. K. Synthetic turbulence generators for RANS-LES interfaces in zonal simulations of aerodynamic and aeroacoustic problems //Flow, turbulence and combustion. - 2014. - Т. 93. - №. 1. - С. 63-92.

180. Практические аспекты решения задач внешней аэродинамики двигателей летательных аппаратов в рамках осредненных по времени уравнений Навье-Стокса. Сборник статей под ред. С.М.Боснякова. // Труды ЦАГИ. - 2007. -Выпуск 2671. -212 с.

181. Практические аспекты решения задач внешней и внутренней аэродинамики с применением технологии ZEUS в рамках пакета EWT-ЦАГИ. Сборник статей под ред. С.М.Боснякова. // Труды ЦАГИ. - 2015. -Выпуск 2735. - 248 с.

182. Михайлов С.В. Объектно-ориентированных подход к созданию эффективных программ, реализующих параллельные алгоритмы расчета. В сборнике "Практические аспекты решения задач внешней аэродинамики двигателей летательных аппаратов в рамках осредненных по времени уравнений Навье-

Стокса." // Труды ЦАГИ. - 2007. -Выпуск 2671. - С.86-108.

183. Михайлов С.В. Программа, реализующая зонный подход, для расчета нестационарного обтекания вязким потоком турбулентного газа сложных аэродинамических форм, включая крыло с механизацией (ZEUS). Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ №2013610172 (от 9 января 2013 года) // Реестр программ для ЭВМ. - 2013.

184. Ширяева А.А. Особенности численного метода и результаты тестирования программы ZEUS-S3pp для моделирования трезмерных течений с горением. В сборнике "Практические аспекты решения задач внешней и внутренней аэродинамики с применением технологии ZEUS в рамках пакета EWT-ЦАГИ". // Труды ЦАГИ. - 2015. -Выпуск 2735. - C.220-246.

185. Босняков С.М., Власенко, В.В., Енгулатова, М.Ф., Кажан, Е.В., Матяш, С.В., Трошин, А.И. Промышленные солверы пакета EWT-ЦАГИ и их верификация на серии стандартных тестов В сборнике "Практические аспекты решения задач внешней и внутренней аэродинамики с применением технологии ZEUS в рамках пакета EWT-ЦАГИ". // Труды ЦАГИ. - 2015. -Выпуск 2735. - C.50-89.

186. T.L. Holst. Viscous Transonic Airfoil Workshop Compendium of Results // AIAA Paper 87 1460. - 1987.

187. Schmitt V., Charpin F. Pressure Distributions on the ONERA-M6-Wing at Transonic Mach Numbers, Experimental Data Base for Computer Program Assessment // Report of the Fluid Dynamics Panel Working Group 04. AGARD AR 138. - May 1979.

188. http://aaac.larc.nasa.gov/tsab/cfdlarc/aiaa-dpw/Workshop4/workshop4.html

189. Берлянд А.Т., Власенко В.В., Свищев С.В. Стационарные и нестационарные волновые структуры, возникающие при стабилизации детонации над поверхностью сжатия //Физика горения и взрыва. - 2001. - Т. 37. - №. 1. - С. 94-111.

190. Clifton C.W., Cutler A.D. A Supersonic Argon/Air Coaxial Jet Experiment for Computational Fluid Dynamics Code Validation // Technical Report NASA/CR-2007-214866. - 2007.

191. Cheng T.S., Wehrmeyer J.A., Pitz R.W., Jarrett O., Northam G.B. Raman measurement of mixing and finite-rate chemistry in a supersonic hydrogen-air diffusion flame // Combustion and Flame. 1994. Vol. 99. № 1. P. 157-173.

192. Magre, P., Moreau, P., Collin, G., Borghi, R., & Pealat, M. Further studies by CARS of premixed turbulent combustion in a high velocity flow // Combustion and Flame. - 1988. - Т. 71. - №. 2. - С. 147-168.

193. Petrova N. Turbulence-chemistry interaction models for numerical simulation of

aeronautical propulsion systems. Ph.D. Thesis. // Ecole Polytechnique. - 2015. - 316 c.

194. Власенко В.В., Ноздрачев А.Ю., Сабельников В.А., Ширяева А.А. Анализ механизмов стабилизации турбулентного горения по данным расчетов с применением модели реактора частичного перемешивания. // Горение и взрыв. -2019. - Т. 12. - №. 1. - С. 42.

195. Troshin A., Shiryaeva A., Vlasenko V., Sabelnikov V. Large-Eddy Simulation of Helium and Argon Supersonic Jets in Supersonic Air Co-flow //iTi Conference on Turbulence. -Springer, Cham, 2018. - С. 253-258.

196. Власенко В.В., Молев С.С., Трошин А.И. Модификация термодинамических функций и выражений для скоростей химических реакций в целях сохранения устойчивости расчета при возникновении интенсивного тепловыделения. // Приказ Генерального директора ЦАГИ №639 от 28.12.2020 "Об отнесении результата интеллектуальной деятельности к секрету производства (ноу-хау) и введении в отношении него режима коммерческой тайны".