Исследование реакции нижней ионосферы на гелиогеофизические возмущения по данным высокоширотных наблюдений электромагнитного поля в СНЧ диапазоне тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.29, кандидат наук Лебедь Ольга Михайловна

• Лебедь Ольга Михайловна
• кандидат наук
• 2016

Оглавление диссертации кандидат наук Лебедь Ольга Михайловна

Введение

1 Обзор литературы

1.1 Аппаратура и методы наблюдений в СНЧ диапазоне

1.1.1 Актуальность трехкомпонентных измерений

1.1.2 Трехкомпонентная система сбора данных, разработанная

в King's College

1.1.3 Система регистрации магнитного поля ПГИ

1.1.4 Обсуждение результатов

1.2 Методы и алгоритмы обработки данных наблюдений ЭМ возмущений

1.2.1 Преобразование частоты дискретизации

1.2.2 Операция обратной свертки

1.2.3 Методы подавления квазигармонических помех

1.2.4 Отбор ЭМ возмущений

1.3 Влияние гелиогеофизических возмущений на ионосферу и распространение ЭМ сигналов

1.3.1 D-слой ионосферы и влияние на него вспышек на Солнце

1.3.2 Модели распространения ЭМ возмущений и проводимости ионосферы

1.4 Основные результаты Главы

2 Программно-аппаратный комплекс для исследования структуры ЭМ поля в СНЧ диапазоне

2.1 Регистратор вертикальной электрической компоненты

2.1.1 Включение регистратора Ez в систему наблюдений

магнитных компонент обе. Ловозеро

2.1.2 Активная антенна для измерения Ег

2.1.3 Согласование функций передачи магнитных и электрического преобразователей

2.1.4 Лабораторные и натурные испытания регистратора

2.2 Определение функции передачи канала Ег

2.2.1 Измерение ФЧХ

2.2.2 Расчет АЧХ

2.2.3 Верификация ФЧХ канала Ег

2.3 Основные результаты Главы

3 Обработка данных

3.1 Приведение записей компонент поля к одинаковой частоте дискретизации

3.1.1 Вводные замечания

3.1.2 Преобразователь частоты дискретизации, сохраняющий время отсчетов данных

3.2 Решение уравнения типа свертки. Инверсный фильтр

3.2.1 Вводные замечания

3.2.2 Инверсный фильтр для функции передачи регистратора вида Р(s)/Q(s)

3.2.3 Выбор метода синтеза и апробация цифрового фильтра

3.3 Удаление помехи 50 Гц и ее гармоник

3.3.1 Особенности помехи 50 Гц и ее гармоник в Ловозеро и Баренцбурге

3.3.2 Выделение полосы частот, подавление помех и отбор ЭМ импульсов

3.4 Основные результаты Главы

4 Влияние гелиогеофизических возмущений на состояние нижней ионосферы

4.1 Аппроксимация профиля проводимости нижней ионосферы

4.2 Фазовая и групповая скорости распространения

4.3 Описание эксперимента

4.3.1 Измерение групповой скорости распространения ЭМ возмущений

4.3.2 Оценка точности измерения групповой скорости по данным двух станций

4.3.3 Связь времени т с углом ^

4.3.4 Проверка точности синхронизации данных с мировым временем

4.3.5 Измерение волнового импеданса

4.4 Результаты эксперимента

4.4.1 Скорость распространения и волновой импеданс ЭМ возмущений в спокойных гелиогеофизических условиях

4.4.2 Скорость распространения и волновой импеданс ЭМ возмущений во время гелиогеофизических возмущений

4.5 Обсуждение результатов

4.5.1 Скорость распространения и волновой импеданс в невозмущенных условиях

4.5.2 Скорость распространения и волновой импеданс в возмущенных условиях

4.5.3 Оценка дневного профиля проводимости по результатам измерения скорости

4.6 Основные результаты Главы

Заключение

Список литературы

Изучение реакции нижней ионосферы Земли на вторжения потоков высокоэнергичных протонов от вспышек на Солнце представляет несомненный интерес как для фундаментальных исследований физических процессов в ионосфере и магнитосфере Земли, так и для решения ряда практических задач. К ним относятся, например, учет влияния ионосферы на результаты электромагнитного зондирования земной коры с целью поиска залежей углеводородов [26] и организация связи в СНЧ диапазоне на частотах ниже 100 Гц [11]. Приходящие от Солнца потоки рентгеновских лучей и высокоэнергичных протонов во время солнечных вспышек изменяют профиль электронной концентрации нижней ионосферы, особенно в авроралыюй области, вызывая так называемые гелиогеофизические возмущения [126; 152]. Ведение постоянного мониторинга состояния Б-слоя ионосферы является сложной задачей, так как высоты исследуемой области (Н ~ 60 — 90 км) слишком высоки для аэростатов и слишком низки для спутников, а применение ионозондов невозможно из-за малой концентрации электронов. Измерения высотных профилей концентрации электронов па ракетах [ ; ; ;

85] производятся нерегулярно и поэтому непригодны для мониторинга Б-слоя. Хотя эти измерения являются наиболее точными и наиболее достоверные сведения о профиле электронной концентрации нижней ионосферы во время солнечных вспышек были получены именно этим методом, они дороги, используются эпизодически и, кроме того, проводятся в ограниченном числе мест.

Наземные измерения дают возможность вести мониторинг состояния Б-слоя ионосферы более регулярно. Эти методы включают в себя методы кроссмодуляции [28], частичных отражений [63; 101; 144] и некогерентного

рассеяния [58]. Однако, метод некогерентного рассеяния трудно применим для ночной D области, когда концентрация электронов становится ниже 103 с м-3.

Изменения профиля проводимости нижней ионосферы влияют на амплитуду и фазовые скорости сигналов ОНЧ/НЧ передатчиков, работающих на частотах от одного до нескольких десятков килогерц, что также может быть использовано для оценки состояния высокоширотной нижней ионосферы [104]. Благодаря высокой зависимости условий распространения радиоволн этого частотного диапазона в волноводе Земля-ионосфера от малых величин электронной плотности, изменения их амплитуд и фаз являются наиболее чувствительным индикатором аномальной ионизации в нижней части D-слоя. Измерения амплитуд и фаз, проведенные в течение многих лет на полностью авроральной радиотрассе Алдра-Апатиты, дали возможность изучить особенности влияния высыпаний ультрарелятивистских электронов и солнечных протонов на высокоширотную нижнюю ионосферу и определить эффективную высоту области, существенной для отражения радиоволн в диапазоне 10-14 кГц [103; 136; 138]. Однако, с конца 80-х гг. прекратил свое существование единственный в полярной зоне ОНЧ-передатчик системы «Омега» в Алдре (северная Норвегия), который давал возможность вести исследования распространения радиоволн на полностью авроральной радиотрассе. Радиотрассы работающих в настоящее время передатчиков системы РСДН-20 «Альфа» и GBR проходят как через высокоширотные, так в значительной своей части через среднеширотные области. При регистрации сигналов этих передатчиков в высоких широтах среднеширотные и высокоширотные возмущения амплитуд и фаз накладываются, что затрудняет исследования высокоширотных явлений.

Нижняя ионосфера влияет на условия распространения естественных электромагнитных (ЭМ) возмущений СНЧ диапазона, порождаемых молниевыми разрядами. На этих частотах наибольшее влияние оказывает область ионосферы на высотах от 70 до 95 км ночью и от 55 до 80 км днем в спокойных условиях. Экспериментальное исследование скорости распространения СНЧ ЭМ возмущений и их волнового импеданса, реагирующего на возникающие в волноводе неоднородности, дает возможность исследовать влияние гелиогеофизических возмущений на характеристики

высокоширотной нижней ионосферы. Для прикладных задач важно, что такие измерения ведутся на частотах, практически совпадающих с частотами ЭМ зондирования литосферы и частотами, используемыми для организации связи с подводными лодками.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Исследование реакции нижней ионосферы на гелиогеофизические возмущения по данным высокоширотных наблюдений электромагнитного поля в СНЧ диапазоне»

Цель работы

Целью данной работы является исследование реакции нижней ионосферы на гелиогеофизические возмущения по данным высокоширотных наблюдений ЭМ поля в СНЧ диапазоне.

Для достижения поставленной цели автору необходимо было решить следующие задачи:

1. Рассмотреть имеющиеся подходы и методы, позволяющие исследовать изменения профиля электронной концентрации в нижней ионосфере под влиянием гелиогеофизических возмущений и проанализировать существующие модели распространения, аппаратурные решения и методы обработки цифровых записей компонент ЭМ поля;

2. Разработать аналоговую часть измерительного преобразователя компоненты Ег в напряжение и метод определения его передаточной функции, необходимые для измерения скорости распространения и волнового импеданса ЭМ возмущений;

3. Разработать и реализовать алгоритмы предварительной обработки записей компонент ЭМ поля, включающие преобразование различающихся частот дискретизации на пространственно разнесенных станциях к единой частоте, преобразование цифровых отсчетов данных в напряженности компонент поля, удаление помехи 50 Гц и ее гармоник и отбор ЭМ возмущений, пригодных для оценки их скорости распространения и волнового импеданса;

4. Произвести измерения скорости распространения и волнового импеданса ЭМ возмущений в авроральной области и исследовать особенности изменений этих величин в спокойных и возмущенных гелиогеофизических условиях.

Научная новизна

1. Разработана и применена оригинальная методика определения передаточной характеристики измерительного преобразователя вертикальной компоненты электрического поля в напряжение, особенностью которой является расчет амплитудно-частотной и прямое измерение фазо-частотной характеристик;

2. Впервые разработан и применен метод восстановления напряженностей компонент поля из результатов оцифровки выходных напряжений измерительных преобразователей, использующий цифровой инверсный фильтр и отличающийся от известных возможностью вести обработку потоков цифровых данных в реальном времени;

3. Впервые проведены прямые измерения скорости распространения ЭМ возмущений и волнового импеданса в авроральной области в спокойных и возмущенных гелиогеофизических условиях;

4. Выявлены неизвестные ранее особенности изменения скорости и волнового импеданса в спокойных и возмущенных гелиогеофизических условиях и установлена их связь с проводимостью высокоширотной нижней ионосферы.

Практическая значимость

Практическая значимость диссертационной работы заключается в получении новых сведений о реакции высокоширотной нижней ионосферы на гелиогеофизические возмущения, проявляющиеся в изменениях пространственной структуры поля естественных ЭМ возмущений в СНЧ диапазоне. Ее результаты показали возможность проведения непрерывного мониторинга изменений профиля проводимости и возникновения локальных неоднородностей нижней ионосферы по данным наземных наблюдений ЭМ полей, что может быть использовано при интерпретации результатов электромагнитного зондирования в арктическом регионе и проектировании приемно-передающих устройств для связи с погруженными объектами.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту

1. Метод определения передаточной характеристики измерительного преобразователя вертикальной компоненты электрического поля в напряжение, включающий расчет амплитудно-частотной и измерение фазо-частотной характеристик;

2. Методы и алгоритмы обработки цифровых записей компонент ЭМ поля, включающие преобразование различающихся частот дискретизации на пространственно разнесенных станциях к единой частоте, преобразование цифровых отсчетов данных в напряженности компонент поля, удаление помехи 50 Гц и ее гармоник и отбор ЭМ возмущений, пригодных для оценки их скорости распространения и волнового импеданса;

3. Результаты измерений групповой скорости распространения и волнового импеданса ЭМ сигналов СНЧ диапазона в авроральной области и выявленные автором особенности их поведения и связи с проводимостью высокоширотной нижней ионосферы в спокойных и возмущенных гелиогеофизических условиях.

Личный вклад автора

Все результаты, представленные в диссертации, получены автором самостоятельно или при его непосредственном участии. В большинстве публикаций по теме диссертации автору принадлежит ведущая роль в постановке задачи, поиске путей решения, выполнении соответствующих расчетов и интерпретации результатов.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения; содержит 163 страницы машинописного текста, в том числе 40 рисунков и 6 таблиц; список использованной литературы составляет 155 наименований.

Во введении представлены цель работы, основные задачи исследований и ее краткое содержание. Первая глава содержит обзор литературы по имеющимся подходам и методам, позволяющим исследовать изменения в

нижней ионосфере под влиянием гелиогеофизических возмущений, и анализ существующих моделей распространения, аппаратурных решений и методов обработки цифровых записей компонент ЭМ поля. Во второй главе описана разработанная автором аналоговая часть измерительного преобразователя Ег, передаточная функция которого согласована с передаточными функциями Нх и Ну. Приведена оригинальная методика определения передаточной характеристики измерительного преобразователя вертикальной компоненты электрического поля в напряжение, особенностью которой является расчет амплитудно-частотной и прямое измерение фазо-частотной характеристик. В третьей главе содержится описание разработанных и реализованных алгоритмов предварительной обработки записей компонент ЭМ поля, включающие преобразование различающихся частот дискретизации на пространственно разнесенных станциях к единой частоте, преобразование цифровых отсчетов данных в напряженности компонент поля, удаление помехи 50 Гц и ее гармоник и отбор ЭМ возмущений, пригодных для оценки их скорости распространения и волнового импеданса. В четвертой главе описаны выявленные особенности изменения скорости и волнового импеданса ЭМ возмущений в спокойных и возмущенных гелиогеофизических условиях и установлена их связь с проводимостью высокоширотной нижней ионосферы. В заключении кратко сформулированы результаты исследования реакции нижней ионосферы на гелиогеофизические возмущения по данным высокоширотных наблюдений ЭМ поля в СНЧ диапазоне.

Апробация результатов диссертации

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на ежегодных Апатитских семинарах «Физика авроральных явлений» (Апатиты, 2011, 2012, 2013, 2014, 2015), на конференции «Состояние и перспективы развития геофизических исследований в высоких широтах» (Мурманск, 2010), на международной научно-технической конференции «Наука и образование - 2011» (Мурманск, 2011), на ежегодных конференциях молодых ученых «Высокоширотные геофизические исследования» (Мурманск, 2011, 2012, 2013, 2015), на всероссийской конференции «Глобальная электрическая

и

цепь» (Борок, 2013), на ежегодных конференциях «Физика плазмы в солнечной системе» (Москва, 2013, 2015).

Глава 1

Обзор литературы

1.1 Аппаратура и методы наблюдений в СНЧ диапазоне

Системы сбора данных для наблюдений трех компонент электромагнитного поля в СНЧ диапазоне прогрессировали вместе с развитием технологий производства микрокомпьютеров вплоть до последнего десятилетия 20-го века [45]. В это время вычислительная мощность, стоимость и размеры вычислительных устройств стали приемлемыми для создания регистраторов, удовлетворяющих требованиям, предъявляемым к такого рода приборам. Структура систем сбора данных практически не изменилась за последние 20 лет. Далее мы рассмотрим технические решения, примененные для регистрации вертикальной электрической компоненты, следуя в основном работе [15], и действующую систему для наблюдений магнитных компонент, которая была ранее разработана в ПГИ и установлена в обе. Ловозеро и на научно-исследовательской станции Баренцбург (обе. Баренцбург). Рассматривая систему регистрации, описанную в [15], также обратим внимание на решение авторами задач калибровки измерительных каналов, как горизонтальных магнитных, так и вертикальной электрической компонент поля.

1.1.1 Актуальность трехкомпонентных измерений

Первые исследования физических процессов распространения радиоволн СНЧ диапазона в волноводе Земля-ионосфера использовали в качестве зондирующего сигнала так называемые "сферики" или "атмосферики" -электромагнитные (ЭМ) импульсы от молниевых разрядов. Они представляют собой короткие (от 1 мс до 10 мс) всплески, вертикальное электрическое поле Ег которых может достигать значений до 1 В/м на расстояниях в тысячи километров от источника [98; 124; 125; 130; 139]. Спектр таких импульсов перекрывает диапазон частот от долей Гц до сотен кГц.

Первые теоретические модели распространения таких импульсов в волноводе Земля-ионосфера показали, что на частотах до 1 кГц при типичных значениях проводимости земной поверхности и ионосферы доминируют вертикальная электрическая (Ег - радиальная компонента поля) и горизонтальная магнитная (Нф - азимутальная компонента поля) компоненты, превышающие по амплитуде, как минимум, на порядок компоненты Еф и Нг [ ; ]. Как следует из экспериментальных данных, это справедливо практически на всей поверхности Земли, исключая, может быть, поверхность ледников в Антарктиде. Поэтому можно считать, что основная информация о процессах распространения электромагнитных волн в волноводе Земля-ионосфера содержится в горизонтальных компонентах магнитного поля и вертикальной компоненте электрического поля, а вертикальная компонента магнитного поля и горизонтальные компоненты электрического поля в основном связаны с конечной проводимостью и неоднородностями литосферы. Как показано в ряде работ (см., например, [33; 62]), в диапазоне частот около 100 Гц земную поверхность в первом приближении можно считать бесконечно проводящей. В силу этого, в дальнейшем рассмотрении мы не будем учитывать вертикальную компоненту магнитного поля Нг и горизонтальные компоненты электрического поля Ех и Еу.

Для локации грозовых источников по всему земному шару по данным одной станции подходит диапазон частот примерно 5-45 Гц. В этом диапазоне частот отсутствуют гармоники основной частоты линий электропередач, а малое затухание волн на этих частотах дает возможность возмущению, вызванному молниевым разрядом, несколько раз обойти вокруг земного шара перед

тем, как затухнуть до уровня шумов волновода Земля-ионосфера. Точность определения положения источника зависит от отношения сигнал/шум, поэтому для задач локации подходят только мощные возмущения, получившие название (^-всплески из-за характерного поведения сигнала во времени, напоминающего поведение маятника с добротностью Q = 5 — 7 [67]. В качестве оценки азимута источника выбирается направление малой оси эллипса поляризации магнитного поля. При этом возникает неопределенность ±180°, которая при использовании результатов наблюдений двух горизонтальных компонент может быть исключена только привлечением дополнительной информации о положении источников. Основными препятствиями на пути регулярного использования (^-всплесков для оценки параметров глобального резонатора Земля ионосфера является редкость прихода (^-всплесков на регистрирующие станции и трудность их выделения из потока атмосфериков, не обладающих свойствами (^-всплесков. В работе [102] рассмотрены вопросы автоматизации отбора (^-всплесков и критерии их выделения, к которым отнесены такие свойства, как квазипериодичность, превышение определенного порога амплитуды и экспоненциальный характер затухания. Нужно отметить, что автоматизация отбора атмосфериков, пригодных для измерения скорости распространения электромагнитных возмущений на авроральной трассе, является актуальной и для более высоких частот.

Первая попытка совместного использования результатов наблюдений компонент Ег и Нт (^-всплесков на одной станции для определения расстояния до молниевого разряда была предпринята в работах [47; 52]. Для этого авторы использовали волновой импеданс W(и) = Ег(и)/Нт(ы), где Ег(ы) и Нт(и) есть преобразование Фурье от временной формы (^-всплеска. Разная зависимость амплитуд магнитного и электрического поля первых шумановских резонансов от расстояния между молниевым разрядом и точкой регистрации дает возможность определить это расстояние по отношению W(ш) = Ег (ш)/Нт (ш). Применение W(ш) для решения этой задачи было впервые предложено в работах [ ; ]. Таким образом, привлечение результатов наблюдений Ег в дополнение к наблюдениям Нх и Ну позволило не только оценить расстояние до источника, что несомненно актуально при локации грозовых очагов, но и снять неопределенность ±180° при определении азимута на источник.

Здесь и далее через Ег обозначена измеренная в точке наблюдения вертикальная компонента электрического поля в декартовой системе координат, первая, вторая и третья оси которой направлена на географический север, восток, вертикально вниз, соответственно, а Нт - это полученная при измерениях горизонтальная компонента магнитного поля, вычисляемая как сумма проекций Нхи Ну на большую ось эллипса поляризации магнитного поля ЭМ возмущения. Компонента Ег имеет знак, обратный знаку Ег, а Нт совпадает с Нф, где Ег и Нф - компоненты поля в сферической системе координат, которая обычно применяется в теоретических моделях распространения ЭМ возмущений.

Единственной распространяющейся модой волновода Земля-ионосфера в СНЧ диапазоне является мода ТЕМ. Ее основные характеристики, такие как фазовая скорость Уф и коэффициент затухания а, связаны со структурой волновода. При отсутствии ионосферных неоднородностей в окрестности точки наблюдений можно сделать оценку величин Уф и а по данным одной станции, измеряя действительную и мнимую части отношения вертикальной электрической к горизонтальной магнитной компоненте. На целесообразность использования связи между действительной частью отношения Ег/Нф и фазовой скоростью распространения ТЕМ моды урь, а также мнимой части Ег/Нф и затухания ТЕМ моды а при исследовании распространения СНЧ волн по волноводу Земля-ионосфера указал Б. Ыагшуп «1опен [46]. Для сферически-слоистой изотропной модели ионосферы справедливо выражение [46; 90]:

(=) -' ("7)

-1ёщ=^ - ■<«■"

Отметим, что это соотношение справедливо для единственной распространяющейся ТЕМ моды [90] и не учитывает наложения волн, обошедших вокруг Земли. Это удобно для анализа поведения волнового импеданса и его реакции на гелиогеофизические возмущения, проведенного в данной работе.

Используя (^-всплески для оценки расстояния до источника ЭМ возмущения, по данным одновременной регистрации Ег в диапазонах СНЧ и ОНЧ в обе. КосЫ, Япония (33.3 133.4 Е) авторы работы [69] сумели

оценить величину скорости распространения ЭМ возмущений в волноводе Земля-ионосфера по времени задержки между приходом (^-всплесков и соответствующих им высокочастотных атмосфериков. Для измерения Ег как в СНЧ, так и в ОНЧ диапазонах в работе [69] применялась антенна в виде шара, расположенного на высоте 3.8 м над земной поверхностью. Для анализа были отобраны ЭМ возмущения, вызванные молниевыми разрядами на расстояниях порядка 10 15 тыс. км от обе. КосЫ. Для отбора сигналов, пришедших с выбранного расстояния, авторами [69] был применен способ, описанный в [47; 52]. По их оценкам, на частоте первого шумановского резонанса скорость распространения ЭМ сигнала составила 265 ± 1 тыс. км/с, а в ОНЧ диапазоне - 295 ± 3 тыс. км/с. Отметим, что эти величины скорости определяются состоянием волновода Земля-ионосфера вдоль всей трассы длиной 10-15 тыс. км, по которой распространялся ЭМ сигнал от молниевого разряда.

Результаты измерений вертикальной компоненты электрического поля Ег вместе с горизонтальными компонентами магнитного поля Нх и Ну могут быть использованы для обнаружения локальных неоднородностей Б-слоя ионосферы (под неоднородностями ионосферы здесь и далее понимается любое отклонение профиля проводимости от сферически-слоистой модели). В диссертационной работе В. В. Кириллова [109] рассмотрены изменения Ег при прохождении терминатора через точку наблюдения. В работах А. П. Николаенко [ ; ] рассмотрено изменение Ег вблизи небольших ионосферных неоднородностей проводимости. Из этих работ и из достаточно общего рассмотрения структуры поля в СВЧ волноводах [107] следует, что вертикальная компонента электрического поля более чувствительна к влиянию неоднородностей профиля проводимости ионосферы, чем горизонтальная магнитная компонента. Отсюда можно сделать вывод, что вблизи локальных ионосферных неоднородностей должны наблюдаться отклонения Ег/Нт от невозмущенных значений, а само отношение может служить индикатором присутствия неоднородностей около места регистрации.

1.1.2 Трехкомпонентная система разработанная в King's College

сбора

данных,

В 1986 году в King's College (четвертом старейшем университете в Англии) была запущена программа экспериментальных исследований СНЧ диапазона, включающая в себя в том числе разработку и модернизацию системы сбора данных. Авторы отмечают, что для исследований физических процессов распространения СНЧ сигналов в волноводе Земля-ионосфера и локации молниевых разрядов по данным одной станции достаточно регистрировать только одну вертикальную электрическую и две горизонтальных магнитных компоненты. Остальные компоненты ЭМ поля, измеряемые у земной поверхности, малы в рассматриваемом частотном диапазоне по сравнению сНХ) Ну и Ez и поэтому несущественны для задач распространения [ ]. Блок-схема системы сбора данных для регистрации трех компонент электромагнитного поля в СНЧ диапазоне, описанная в [15], приведена на рис. 1.1.

Рисунок 1.1: Блок схема трехкомпонентной системы сбора данных в СНЧ

диапазоне [15].

°

°

от линий электропередач, в основном с частотой 50 Гц и их гармоник.

Регистратор Ег. Установленная в СЫ1ЬоНюп [ ] антенна для регистрации Ег выполнена в виде металлической треноги. Разработчики опасались возникновения помех, вызванных колебаниями антенны в электростатическом поле Земли под действием ветра, и такая конструкция была выбрана из-за ее хорошей механической устойчивости. Выходное напряжение антенны ^рассчитывается как Уе = Ег где - эффективная высота антенны, определяемая при калибровке регистратора. Напряжение Ус было приложено на вход антенного предусилителя с входным импедансом 10 ГОм. Значения амплитудно-частотной характеристики такой активной антенны уменьшаются с уменьшением частоты, поскольку ее эквивалентная схема представляет собой источник напряжения, включенный последовательно с эффективной емкостью антенны (примерно 75 пФ) и присоединенный к резистору 10 ГОм, образуя фильтр верхних частот. Частота среза такого фильтра составляет около 0.3 Гц, что позволяет ослабить помехи, лежащие за пределами исследуемой полосы частот. Последовательно с антенной был включен резистор 250 кОм, служащий для подавления сигналов мощных радиостанций и телевизионных сигналов. Предусилитель был установлен в небольшой герметичный металлический корпус, который размещался непосредственно на треноге антенны. Это было сделано для уменьшения ослабления сигнала, которое может возникнуть из-за влияния паразитной емкости между соединительным кабелем и землей.

После предварительного усиления сигнал с выхода антенного усилителя поступал на основной усилитель, включающий в себя так называемый «ветровой фильтр» фильтр верхних частот Чебышева с полосой до 5 Гц (4 полюса, неравномерность АЧХ в полосе пропускания 0.1 дБ). Для подавления помехи от линий электропередач был применен фильтр Чебышева нижних частот с частотой среза 55.5 Гц (3 полюса, неравномерность АЧХ в полосе пропускания 0.1 дБ). Далее формировался дифференциальный сигнал для передачи в удаленную от антенны обсерваторию по симметричной линии связи. В обсерватории перед аналого-цифровым преобразованием симметричный

сигнал преобразовывался в несимметричный и проходил через anti-aliasing фильтр. Для оценки эффективности этого фильтра применялось простое правило затухание фильтра на найквистовой частоте должно быть равно или больше, чем отношение шага квантования АЦП к максимальному преобразуемому напряжению.

Калибровка магнитных и электрической антенн по данным [15].

Калибровка регистрирующей аппаратуры является необходимым требованием для получения точных геофизических данных при использовании датчиков, передаточные характеристики которых не были определены при изготовлении, либо могут изменяться со временем [150]. Даже если передаточные характеристики датчиков известны, то при их подключении к регистрирующей аппаратуре требуется полная калибровка измерительных трактов. Ниже описаны методы, нашедшие применение для калибровки как электрической, так и магнитных антенн, установленных в Chilbolton [15]. При калибровке предполагалось, что передаточные функции преобразователей электрического и магнитного поля в напряжение совпадают с точностью до постоянного множителя. Для этого в измерительные каналы магнитного поля были введены интеграторы напряжения (см. рис. 1.1).

Калибровка магнитных каналов. Калибровка магнитных каналов системы сбора данных в Chilbolton [15] производилась в два этапа. На первом этапе определялись частотные характеристики с точностью до постоянного множителя. Для этого в калибровочные катушки, расположенные на индукционных магнитометрах, подавались короткие импульсы, входной и выходной сигналы подвергались преобразованию Фурье, а затем сравнивались входные и выходные сигналы в частотной области. По-видимому, был применен классический метод получения передаточной функции, описанный в [105]. Для получения абсолютных значений чувствительности магнитых антенн было создано синусоидальное магнитное поле известной напряженности при помощи калибровочной катушки, расположенной на расстоянии в несколько десятков метров от антенны. Влияние проводимости земной поверхности, которое в принципе может привести к появлению зеркального отражения калибровочной

катушки, считалось пренебрежимо малым, поскольку катушка и приемная антенна были разнесены на расстояние, на несколько порядков меньшее, чем глубина скин-слоя в месте установки антенн [91]. Чувствительность магнитных каналов, измеренная по отношению ко входу АЦП, составляла около 3 В/нТ.

Калибровка электрической антенны в Chilbolton. Авторы [15] отмечают, что метод, аналогичный методу калибровки магнитных каналов, для калибровки электрической антенны не может быть применен из-за того, что очень трудно, а на практике скорее всего вообще невозможно, создать однородное электрическое поле, имитирующее поле ТЕМ волны, в окрестности электрической антенны из-за ее больших геометрических размеров. Поэтому авторами [15] был применен следующий метод. Сначала была измерена частотная характеристика измерительного канала электрической компоненты. Импульсы были поданы на вход предусилителя через конденсатор емкостью 75 пФ, равной собственной емкости измерительной антенны. Эффективная высота антенны была определена при помощи сравнения амплитуды сигнала на измерительной антенне с сигналом, принятым калибровочной антенной, состоящей из двух параллельных металлических пластин. В качестве источника калибровочного сигнала использовался сигнал ОНЧ передатчика Rugby VLF (GBR) на частоте 16 кГц. Калибровочная антенна состояла из двух параллельных металлических пластин, расположенных на расстоянии 0.1 м, которое может рассматриваться как эффективная высота калибровочной антенны. Чувствительность электрического канала, приведенная ко входу АЦП, составляла примерно 7 В/(В/м).

1.1.3 Система регистрации магнитного поля ПГИ

Наблюдения микропульсаций трех компонент магнитного поля (НХ7 Ну) Нх) с помощью индукционных магнитометров были начаты в Полярном геофизическом институте в 1966 году в обе. Ловозеро. Несколько позже измерения магнитных компонент были дополнены измерениями двух горизонтальных электрических компонент. В 1980 году такая же система регистрации компонент магнитного поля была установлена в обе. Баренцбург.

Преобразователи изменений индукции магнитного поля в электрический сигнал (индукционные магнитометры) были разработаны и изготовлены в ПГИ [106]. Каждый индукционный магнитометр состоит из 10-ти катушек, расположенных на ферромагнитном стержне диаметром 45 мм и длиной 600 мм. Каждая катушка содержит 640000 витков медного провода. Разделение обмотки индукционного магнитометра на несколько секций сделано для уменьшения собственной емкости обмоток, и, следовательно, увеличения его собственной резонансной частоты. Сверху расположена калибровочная катушка, предназначенная для проведения оперативной калибровки датчика и измерительных каналов магнитного поля. Эта конструкция заключена в электростатический экран для защиты от помех в виде изменяющегося электрического поля.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Лебедь Ольга Михайловна, 2016 год

- /' /

/1

/1

-II /

1

1

-1 /

------- '

- _

\____-

, 1 .......| ........1 . . .....1

10 10 Frequency, Hz

10

10

0

1

10 10 Frequency, Hz

10

Сплошной линией показаны относительные изменения АЧХ (слева) и ФЧХ (справа) при изменении температуры усилителя от -30° С до +21° С. Пунктиром - то же, но для всего измерительного канала EZJ включая anti-alias фильтр.

Рисунок 2.6: Относительное изменение АЧХ и абсолютное изменение ФЧХ

при изменении температуры.

Завершая данный раздел, подведем его итоги:

— Измерена величина С параллельно соединенных собственной емкости антенны, емкости антенна-земля и емкости кабеля. Показано, что разница между измеренной и полученной в результате расчета величинами емкости С = Са + Сд + Сс составляет порядка 2%, что свидетельствует о точности расчета распределенных элементов антенны Са, Ос, и Сд по методике [108].

— Оценен диапазон изменения АЧХ и ФЧХ в диапазоне температур от -30° до +21° С. Показано, что максимальное отклонение АЧХ от среднего значения при изменении температуры на 50 градусов не превышает 2.5%, а максимальное изменение ФЧХ в этом температурном диапазоне составляет менее 2 градусов.

2.2 Определение функции передачи канала Ег.

Калибровка магнитометров ПГИ [106; 110] неоднократно проводилась и была тщательно проверена ее применением в различных исследованиях. В данной работе мы не будем детально анализировать верность методики калибровки регистраторов магнитного поля и полученных с ее помощью АЧХ и ФЧХ, а все внимание уделим измерению ФЧХ и расчету АЧХ регистратора

Ег.

Точность калибровки регистратора вертикальной компоненты электрического поля оказывает прямое влияние на точность оценки таких параметров, как волновой импеданс [148], вектор Пойнтинга и групповая и фазовая скорости распространения электромагнитного сигнала в волноводе Земля-ионосфера. Представим передаточную функцию регистратора, которая должна быть определена, в виде W(ш) = |W(ш)| где |W(ш)| -

амплитудно-частотная, а ^(ш) - фазочастотная характеристики регистратора. На точность оценки групповой и фазовой скоростей распространения электромагнитного сигнала влияет только фазочастотная характеристика регистратора электрического поля, так как групповая задержка сигнала в схеме определяется как т = -((р(ш)/<Лш. На точность оценки волнового импеданса доминирующее влияние оказывает его амплитудно-частотная характеристика. Как уже было сказано выше, прямое измерение модуля передаточной характеристики |W(ш)| вертикальной электрической антенны с созданием однородного вертикального электрического поля с известной напряженностью практически невозможно [15], но эту характеристику нужно и можно рассчитать.

Точность измерения угла прихода электромагнитного сигнала на регистрирующую станцию, вычисляемого по вектору Пойнтинга

5 = Яе

Ех Н*

[148], при малых ошибках в измерении фазо частотной характеристики канала Ег не зависит от точности амплитудной калибровки электрической антенны, а зависит только от точности определения передаточных функций магнитных компонент. Покажем это. Пусть отношение сигнал/шум велико, фазы и амплитуды горизонтальных компонент магнитного поля, Нх и Ну) измеряются без ошибок, поляризация ТЕМ волны линейна,

Ег представляет истинное значение этой компоненты, а есть аддитивная ошибка измерения фазы Ег. Тогда, приводя линейно поляризованную часть волны к нулевой начальной фазе, можно записать

= —ИеЕг ехр(; Д^)НУ; Яу = ЪеЕг ехр(; Д^)Нг или, что то же самое

Sx = -Ez cos(A^)Hy; Sy = Ez cos(Ap)Hx

(2.7)

Направление вектора Пойнтинга в настоящей работе определяется при помощи функции atan2 вычислительной среды octave, которая позволяет определять квадрант системы координат, в котором лежит S, а именно

arctan (

ST > 0

ф = <¡ arctan + 180o Sy > 0, Sx < 0

\ ^х )

arctan (- 180o Sy < 0,SX < 0

(2.8)

Здесь ф - угол между направлением первой оси координат и направлением вектора ¡3, отсчитываемый от первой оси ко второй. Напомним, что в данной работе на каждой станции используется декартова система координат, в которой первая ось направлена на север, вторая - на восток, а третья - вниз. Учитывая знак сов(Д^), получим выражение для ф при наличии ошибки Д^> измерения ФЧХ компоненты Ег

0егг —

Ф

cos(A^) > 0

ф + 180o cos(A^) < 0

(2.9)

При —90 < Д^> < 90 направление вектора Пойнтинга будет вычислено правильно, а при —180 < Д^> < — 90 и при 90 < Д^> < 180 оцененное направление вектора Пойнтинга будет обратным по отношению к истинному направлению. При учете шумов и Д^> ^ ±90° возникнут спонтанные переключения оценок направления на ±180°. Мы считаем,

что средние наблюдаемые уровни сигнала и шума таковы, что для стабильного измерения направления распространения ЭМ возмущений по вектору Пойнтинга достаточно измерить ФЧХ регистратора Ег с ошибкой до ±45°, при появлении которой значение ео8(Де) уменьшается на часто используемую величину 3 с!В (до л/2/2 = 0.71) .

2.2.1 Измерение ФЧХ

Чтобы исключить влияние ошибок измерения элементов схемы и тем

( ( ш)

только расчетом, а провести измерение ФЧХ измерительного канала Ег. Это измерение можно провести прямо на месте установки антенны, не отключая ее. В этом случае существует вероятность искажения результатов посторонними шумами. Можно также отключить антенну и, заменив пассивную часть активной антенны эквивалентной схемой с рассчитанными элементами Са) Сд и Сс, провести измерения ((ш). После измерения ФЧХ будут локализованы полюса и нули искомой функции передачи и останется рассчитать постоянный множитель в ( ). Тогда при расчете W(в) будет использован только тот минимум параметров антенны, который не поддается прямому измерению, а может быть получен только при помощи расчета. К этим параметрам относятся Са, Сд и Сс, причем сумма Са, Сд и Сс может быть измерена (см. раздел 2.1.4), тогда знаменатель (2.2) определяется точно.

Измерение ФЧХ без отключения антенны от усилителя осуществляется следующим образом. К точке соединения антенны и усилителя через емкостьСи подается синусоидальное напряжение порядка 10 - 20 В от генератора низкой

и

и

формуле

и = _5Щ2 (СиЩеп + Ех^еЕСа)_

ои" = в2(С + С^ЯЩ + 5 ((С1 + С + Си) Щ + (С + Си)Дх) + 1

где С = Са + Сд + Сс. При выполнении условий Си ^ С и Сииёеп ^ Ехке$Са эта формула значительно упрощается. В этом случае функция передачи запишется

в виде

W» =

и,

out

■sRiCy

Ugen s2CCIRIR2 + s ((Ci + С) R2 + CRi) + 1

(2.10)

Как следует из сравнения (2.2) и (2.10), положение и число полюсов и нулей у искомой функции передачи (2.2) при принятых предположениях совпадает с числом и положением полюсов и нулей функции передачи (2.10), полученной при измерении ФЧХ, причем (2.2) и (2.10) отличаются только постоянным множителем.

Условия Си С С и Сии&,п ^ ЕгНе$Са легко выполняются при выборе напряжения генератора порядка 10 - 20 В и емкости Си не более 50 пФ. Значение С = Са + Сд + Сс измеряется, как описано в разделе , с высокой степенью точности. Для окончательного обоснования правильности расчета ФЧХ покажем, что измеренная таким способом ФЧХ практически не зависит от выбора Си.

-65-70--75--

£ -80+

'3 Q5J

о OJ

-90-

-95--

-100

-76 -78

cd-80

CD S-i

a £-82-

CD

tf) „ .

to-84

л

си

-86

-88

20 50 100

Frequency, Hz

200

-90

20

50 100

Frequency, Hz

200

Рассчитанные на симуляторе Qucs |WM(o>)| (слева) и arg Wu(u) (справа). Рисунок 2.7: АЧХ и ФЧХ эквивалентной схемы при разных Си

На рис. приведены зависимости |WM| и arg(Wu) от частоты для пяти значений Си от 50 пФ до 150 пФ, рассчитанные на симуляторе Qucs. Видно, что при изменении АЧХ примерно на 10 дБ все графики ФЧХ практически слились, что доказывает независимость результатов измерений ФЧХ от выбора

Си-

Вследствие того, что временные задержки и сдвиги фаз, вносимые аналоговыми частями измерительных каналов НХ) Ну и зависят только от ФЧХ этих каналов, полученные в этом разделе результаты очень важны, так как дают обоснование измерениям действительной части волнового импеданса и действительной и мнимой частей компонент вектора Пойнтинга ЭМ возмущений, распространяющихся по трассе Ловозеро Баренцбург (см. главу 4).

2.2.2 Расчет АЧХ

Для получения абсолютной передаточной характеристики, что необходимо для измерения отношения Ег/Нт, требуется рассчитать эффективную высоту антенны Нед и значения емкостей С^ С9 и Сс. Как следует из ( ), абсолютное значение коэффициента передачи прямо пропорционально Нед и Са и зависит не от Са., Сд и Сс в отдельности, а от их суммы С (см. уравнение ( )). Как показано в разделе 2.1.4, эта сумма может быть измерена с достаточной для целей данной работы точностью, и ошибкой определения этой величины можно пренебречь. Поэтому здесь и далее мы будем считать, что источниками ошибок являются только ошибка расчета собственной емкости антенны Са и ошибка определения эффективной высоты антенны Нед.

Конструкция используемой в данной работе антенны такова, что эффективная высота антенны совпадает со средней высотой подвески проводов. Провода слегка провисают под действием силы тяжести и принимают форму цепной линии вида Н (х) = а ео8Ь(х/а). При малом провисании и одинаковой высоте точек подвеса, которое имеет место у антенны, установленной в обе. Ловозеро, цепную линию можно аппроксимировать параболой Н (х) = (<(//2) х2 + Но- Здесь ( - величина провисания, I - половина расстояния между точками подвеса, Но - минимальная высота провода над земной поверхностью. Эффективная высота антенны определяется как средняя высота проводов антенны, отсчитываемая от земной поверхности

I

Не" = Ц (Х^Х + Но = ( + Но

-I

Учитывая, что в нашем случае провисание проводов составляет примерно 0.3 м, рассчитанная эффективная высота антенны будет равна примерно 10.3 м. Таким образом, поправка к эффективной высоте антенны с учетом провисания проводов составила всего 0.2 м или примерно 2% от значения

Расчет значений емкостей Са и Сд выполнялся методом средних потенциалов, описанном в [108]. Измерения, проведенные в 2.1.4, показавшие совпадение суммы рассчитанных емкостей С = Са + Сс + Сд с экспериментально полученным значением С, свидетельствуют в пользу правильности приведенных здесь расчетов. Проведенные оценки показывают, что относительная погрешность расчета модуля коэффициента передачи W (в) не превышает 3-5%.

2.2.3 Верификация ФЧХ канала Ег

Традиционно при верификации сравниваются и анализируются спектральные характеристики эталонных сигналов. Исследования, проведенные в диссертации, основаны на измерении временных задержек коротких широкополосных импульсов атмосфериков. Для таких измерений важно точно определить и учесть ФЧХ измерительных каналов всех трех компонент. Считается, что для лабораторных и натурных испытаний как аппаратуры, так и алгоритмов и программ обработки сигналов, целесообразно использовать калибровочные сигналы, максимально приближенные по своим характеристикам к измеряемым сигналам. В настоящей работе верификация предложенных алгоритмов и методов расчета функций передачи измерительных каналов проведена при помощи модельного импульса, рассчитанного для дневных условий распространения по методике, приведенной в [68]. Этот подход позволил выявить возможные искажения импульса, возникающие из-за различных временных задержек разных гармонических составляющих импульсного сигнала.

Для верификации методики измерения ФЧХ регистратора вертикальной компоненты электрического поля был проведен следующий эксперимент. На вертикальную электрическую антенну через конденсатор Си был подан смоделированный сигнал, имеющий форму атмосферика. Временная форма

атмосферика получена при помощи модели [68] для компоненты поля Ег. Использовались 2 вида атмосфериков, источник возмущения которых расположен на расстояниях 4000 м и 7500 м от точки наблюдения. Сигналы атмосфериков были пропущены через цифровой полосовой фильтр, полоса пропускания которого соответствует рабочей полосе регистратора (70-170 Гц), и воспроизведены с частотой дискретизации 5 кГц при помощи звуковой карты персонального компьютера (ПК). Аудиовыход ПК был подключен к конденсатору Си и располагался вблизи антенны.

Сравнение волновых форм смоделированных и пропущенных через регистратор атмосфериков представлено на рисунке 2.8. Здесь черным цветом показан смоделированный атмосферик, который подавался через Си на входную клемму антенного усилителя. Синим цветом показан атмосферик, прошедший через математическую модель регистратора, которая отражает его ФЧХ. Красным цветом показан модельный атмосферик, пропущенный в ходе эксперимента через регистратор, как описано выше.

Слева - атмосферик, пришедший с расстояния 4000 км, справа - с расстояния 7500 км.

Рисунок 2.8: Сравнение волновых форм модельного атмосферика и его же, пропущенного через модель регистратора и непосредственно через сам

регистратор.

Как видно из рисунка, форма атмосферика, прошедшего через регистратор, отличается от формы атмосферика, подаваемого на вход измерительной системы. Ясно видно, что атмосферик, прошедший через регистратор, сдвинут по времени относительно подаваемого на вход модельного атмосферика

из-за задержки при прохождении аналоговой части схемы регистратора. Форма атмосфернка, прошедшего через математическую модель регистратора вертикальной компоненты электрического поля, полностью совпадает с атмосфериком, прошедшим через реальный регистратор в ходе эксперимента, описанного выше. Это свидетельствует о правильности как математической модели регистратора Ег7 так и способа определения ФЧХ измерительного канала Ег7 предложенного и реализованного в данной работе.

2.3 Основные результаты Главы 2.

Во второй главе диссертации описаны разработанные автором измерительный преобразователь компоненты Ez в напряжение, функция передачи которого согласована с функциями передачи существующих регистраторов магнитного поля и отличается от них лишь постоянным действительным множителем, и оригинальный метод калибровки регистратора Ez, в котором аргумент функции передачи (ФЧХ) измеряется, а абсолютное значение модуля функции передачи (АЧХ) рассчитывается. Произведена верификация метода согласования характеристик измерительных каналов трех компонент при помощи подачи модельного импульса на вход регистратора вертикальной компоненты электрического поля с последующим сравнением формы импульса, измеренного на выходе регистратора, с формой импульса, рассчитанного по модели регистратора.

Основные результаты второй главы заключаются в следующем:

1. Разработана аналоговая часть регистратора EZ) передаточная функция которого согласована с передаточными функциями магнитных каналов Нхж Ну;

2. Разработан и реализован метод определения передаточной функции Ez. Суть метода заключается в представлении регистратора Ez в виде последовательно соединенных пассивной части антенны, антенного усилителя вместе с фильтром защиты от наложения спектров (anti-alias) и АЦП. Передаточная функция измерительного тракта, начиная от антенного усилителя, измеряется стандартными методами, а

передаточная функция антенны определяется, исходя из расчетов ее элементов. Показано, что аргумент передаточной функции (ФЧХ) всего измерительного канала, включая антенну, измеряется с ошибкой, которая в принципе может быть сделана как угодно малой, а модуль передаточной функции (АЧХ) рассчитывается с относительной ошибкой, не превышающей 3-5%. Это вполне соответствует требованиям к точности измерения *Кг[Ег/Нт];

3. Проведена верификация метода согласования передаточной функции Ег с передаточными функциями магнитных датчиков с помощью модельного сигнала атмосферика, близкого по своим характеристикам к реальному.

Глава 3

Обработка данных

3.1 Приведение записей компонент поля к одинаковой частоте дискретизации

3.1.1 Вводные замечания

В Ловозеро запись данных горизонтальных магнитных компонент поля и вертикальной электрической компоненты ведется разными АЦП (см. рис. 2.1). В силу неидеальности генератора тактовой частоты, который входит в состав АЦП и определяет частоту дискретизации аналогового сигнала, изменение окружающей температуры и другие эффекты приводят к тому, что сигнал на выходе АЦП имеет медленно меняющуюся частоту дискретизации. При этом возникает значимое отличие между частотами дискретизации сигналов обе. Ловозеро и обе. Баренцбург, которое приводит к различиям во временах отсчетов сигналов НХ) Ну и Ег7 что недопустимо при совместной обработке данных. На рис. 3.1 показано поведение во времени частоты дискретизации компонент Нх и Ег в Ловозеро за период с 1 по 7 марта 2012 г. Видно, что частоты дискретизации наблюдаемых компонент поля изменяются по-разному с течением времени. По-видимому, основной причиной настолько сильного различия является то, что один из АЦП находится внутри помещения обсерватории, а другой - снаружи, в непосредственной близости к мачте электрической антенны. Еще большее различие наблюдается при совместном

анализе данных обе. Ловозеро и обе. Баренцбург, станции разнесены далеко и АЦП ведут себя совсем по-разному.

Рисунок 3.1: Частоты дискретизации компонент Нх и Ez в Ловозеро.

Основным требованием к преобразователю, используемому при передискретизации геофизических данных, является сохранение высокой точности привязки отсчетов сигнала к мировому времени. Еще одно требование относится к интерполяции, выполняемой преобразователем: мощность ошибок интерполяции должна быть на 100 120 дБ ниже мощности ошибок дискретизации. Кроме того, преобразователь частоты дискретизации должен работать в реальном времени или, что почти то же самое, предусматривать возможность обработки сколь угодно длинных файлов.

3.1.2 Преобразователь частоты дискретизации, сохраняющий время отсчетов данных

Автором был разработан и реализован преобразователь частоты дискретизации, отвечающий заявленным требованиям к точности привязки отсчетов к мировому времени и ошибке интерполяции [120].

Исследуемый сигнал сохраняется как последовательность отсчетов данных si с и времен ti с частотой дискретизации F, где i = 1,2, .... Отсчеты сигнала с требуемой частотой дискретизации Fout получаются из отсчетов

входного сигнала при помощи интерполяции. Для повышения точности интерполяции в первую очередь повышается частота дискретизации в целое число раз N, исходя из компромисса между временем обработки и ошибкой последующей интерполяции. Для этого между отсчетами сигнала добавляют по N — 1 нулевых отсчетов и фильтруют полученный сигнал ФНЧ с частотой среза, равной 0.8Fout/2. В результате фильтрации получаются отсчеты сигнала s^ у которого частота дискретизации равна NF7 а спектр не содержит частот выше новой частоты Найквиста NF/2. Далее производится линейная интерполяция и искомый сигнал на выходе преобразователя частоты дискретизации представляется в виде последовательности отсчетов данных Sm и времен тт с частотой дискрети зации гд е m = 1, 2, ....

о = „ + Sk+! — Sk ( _f ) ^т + , . v то ^к ) .

tk+1 — tk

Тто = то + m/F0Ut

Здесь го - время первого отсчета, Sk и tk = ti + к (tl+\ — ti) /N -последовательности отсчетов данных и времен, соответственно, образуемые после повышения частоты дискретизации до NF; к = 1, 2,..., (N — 1).

Разработанный автором алгоритм [120] позволяет переходить к новой произвольной частоте дискретизации даже в том случае, если исходная частота дискретизации медленно меняется. При этом отсчеты полученного сигнала точно привязаны ко времени и разделены заданными временными интервалами

1/Fout.

На основе алгоритма, описанного выше, был разработан программный модуль [116; 120]. Он осуществляет передискретизацию входной последовательности отсчетов данных путем увеличения исходной частоты дискретизации на фактор от 4 до 256 и ее последующей интерполяции для получения отсчетов данных с требуемой частотой дискретизации. Допускается как линейная интерполяция, так и интерполяция полиномами третьей и пятой степеней. Программный модуль может быть применен для передискретизации последовательностей сколь угодно большой длины и, следовательно, может обрабатывать данные в реальном времени.

Работа программного модуля была испытана на программно заданных модельных реализациях. Гармонический сигнал s (ti) = cos (2^fsti) длительностью 1 ч с частотой fs = 40 Гц, оцифрованный с частотой дискретизации 514.3 Гц, интерполировался для получения сигнала Sintp (тт) с частотой дискретизации 500 Гц. Значения отсчетов вычислялись при помощи линейной интерполяции. Относительная ошибка интерполяции вычислялась как Е = 10log10 (Perr/Psig), где Perr = Еm (sout (rm) - cos (2nfsrm)) , a Psig = Em COs2 (2^fSrm).

Результаты испытаний программного модуля преобразования частоты дискретизации приведены на рис. 3.2.

Мощность ошибок Время счета, с интерполяции. дБ

10' I02 103

Коэффициент умножения частоты дискретизации

Сплошной линией показана мощность ошибок интерполяции по отношению к мощности интерполируемого сигнала, а пунктирной время счета. Оценка времени счета производилась на компьютере с процессором Intel(R) Core (TM) 2 Duo CPU E8500, 3.16 GHz.

Рисунок 3.2: Результаты испытаний программы преобразования частоты

дискретизации.

Согласно рисунку, ошибка интерполяции уменьшается до -120 дБ с увеличением коэффициента умножения частоты дискретизации К до значений 128 256, при этом время счета увеличивается примерно в 4 раза по сравнению с К = 2. Дальнейшее повышение частоты дискретизации, произведенное перед его интерполяцией, не приводит к значимому уменьшению ошибки,

а лишь увеличивает время счета. Отметим, что относительный уровень ошибок -120 дБ удовлетворяет самым строгим требованиям, предъявляемым к точности геофизических наблюдений.

Таким образом, автором разработан и реализован преобразователь частоты дискретизации, позволяющий переходить к новой произвольной частоте дискретизации даже в том случае, если исходная частота дискретизации медленно меняется. При этом отсчеты интерполированного сигнала точно привязаны ко времени и разделены одинаковыми заданными временными интервалами. Показано, что мощность ошибки интерполяции, соответствующая динамическому диапазону примененного в работе АЦП (-105 дБ), достигается при коэффициенте умножения частоты дискретизации К ~ 32 — 64.

3.2 Решение уравнения типа свертки. Инверсный фильтр.

3.2.1 Вводные замечания

В этом разделе описан разработанный автором метод обратной свертки, основанный на использовании следующих особенностей задачи:

— функции передачи аналоговой части регистраторов электрической и магнитных компонент являются дробно-рациональными функциями

— анализ временных зависимостей компонент поля ведется в ограниченной полосе частот, ширина которой меньше полосы частот регистратора

Для решения задачи восстановления зависимости щ (£), где и - одна из компонент поля, % = х,у,г7 из записей компонент VI (£), зарегистрированных системами сбора в Ловозеро и Баренцбурге, необходимо преобразовать результаты калибровки измерительных каналов, представленные таблицей комплексных отсчетов, к дробно-рациональной функции. Для такого преобразования мы выбрали метод, описанный в [25; 36; 37] и использовали для обработки данных калибровки программу в среде МАТЬАВ, представленную здесь же. На рис. 3.3 показаны измеренные и рассчитанные в соответствии с [25; 36; 37] амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики канала

Окружности результаты калибровки АЧХ и ФЧХ (измерения 2010 г.), сплошные линии и пунктир результаты расчета АЧХ и ФЧХ с использованием значений полюсов и нулей функции передачи НХ) рассчитанных по методике [ ; 36; 37]. Пунктир Ловозеро, сплошная Баренцбург.

Рисунок 3.3: АЧХ и ФЧХ измерительных каналов НХ в Ловозеро и в

Баренцбурге

НХ в Ловозеро и в Баренцбурге. Видно, что на частотах ниже 10 Гц и выше 200 Гц фазо-частотные характеристики значимо отличаются друг от друга. Как следствие, будут значимо отличаться групповые задержки, вносимые аналоговыми схемами в Ловозеро и Баренцбурге. Хорошее совпадение измеренных и рассчитанных значений ФЧХ и АЧХ свидетельствует о верности представления передаточных характеристик магнитных каналов в виде дробно рациональных функций.

Известно, что передаточная характеристика у такого рода систем по определению является дробно-рациональной функцией вида Р(s)/Q(s) где Р и - полиномы, а й-комплексная переменная. Для дробно-рациональной функции свойственно сохранение каузальности при переходе из я в область. Еще одним ее свойством является то, что основные ошибки в определении реальной передаточной функции сосредоточены на ее краях. В этом случае, если взять сигнал в полосе, края которой будут достаточно далеко отстоять от краев передаточной характеристики регистрирующей системы, влияние ошибок, возникающих за счет неточности определения передаточной характеристики на краях, можно будет свести к минимуму даже без применения метода регуляризации. Ограничение полосы возможно и неприемлемо в ряде

задач, но в данной работе, при проведении исследования состояния нижней ионосферы, все оценки, в конечном итоге, велись в некоторой выделенной полосе частот.

3.2.2 Инверсный фильтр для функции передачи регистратора вида Р(s)/Q(s)

Отсчеты цифрового сигнала на выходе регистрирующей системы являются сверткой напряженности ЭМ поля и импульсной функции регистратора. При обработке данных цифровой регистрации компонент поля возникает задача их преобразования в напряженности компонент поля. Основываясь на том, что функции передачи аналоговой части регистраторов электрической и магнитных компонент являются дробно-рациональными функциями, а анализ временных зависимостей компонент поля ведется в ограниченной полосе частот, ширина которой меньше полосы частот регистратора, автором был предложен простой метод решения обратной задачи получения напряженностей компонент поля из отсчетов АЦП. Функциональная схема алгоритма приведена на рис. 3.4.

Здесь Е{ - измеряемая компонент а поля, г = х,у,г, Р>1,($)/(^1(8) -функции передачи каналов регистратора в виде дробно рациональной функции аргумента в = и(в)/У(я) - унифицированная функция передачи, -

инверсный фильтр для г-й компоненты.

Рисунок 3.4: Схема метода решения обратной задачи восстановления

компонент поля.

Суть метода заключается в том, что сначала выбирается одинаковая для всех компонент поля, регистрируемых на всех станциях, передаточная функция Н (в) = и (в) /V (я), где й = 2кЦ = / - частота, и (в) и V (й) -рациональные функции в. Число полюсов у нее должно быть как минимум на два больше, чем у передаточной функции аналоговой части системы сбора. Два добавочных полюса нужны для ограничения полосы частот выходных

сигналов. Выбором этой передаточной функции определяется полоса частот, в которой будет вестись последующий анализ измерений компонент поля. В настоящей работе автором была выбрана полоса 10-200 Гц. Значение ее нижней границы обусловлено необходимостью подавления электростатических шумов приземного слоя, возникающих при сильном ветре и метелях, а значение ее верхней границы выбрано так, чтобы быть максимально близким к значению частоты Найквиста систем сбора данных. По определенным ранее передаточным функциям измерительных каналов компонент поля Рх (з) = Рх (з) /Ях (з), ¥у (з) = Ру (з) /ЯУ (з) я (з) = Рг (з) /Яг (з) далее рассчитываются передаточные функции инверсных фильтров каждого канала

ж1пу (^ = Н (8) = Ц (в) _ дх,у,г (3) Ех,у,г (з) У М Рх,у,г ($)

Функция передачи инверсного фильтра ^Х^у г (5) _ эт0 дробно-рациональная функция переменной в, число нулей которой как минимум на два меньше, чем число полюсов. Как известно [142], полюса и нули такой функции можно преобразовать в коэффициенты БИХ-фильтра ^ХПу г (г) при помощи, например, билинейного [142] или любого другого известного преобразования из й-области в ^-область. Полученный БИХ-фильтр удобен для обработки длинных последовательностей данных. В принципе, такой фильтр даже может быть включен на входе записывающего устройства для преобразования отсчетов АЦП в отсчеты компонент поля в реальном масштабе времени. После обработки сигналов компонент поля инверсным фильтром их результирующие амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики становятся одинаковыми у всех измерительных каналов на всех станциях, а значения отсчетов компонент поля представляют измеряемые величины НХ) Ну и Е2вА/мивВ/м.

3.2.3 Выбор метода синтеза и апробация цифрового фильтра.

Преобразование инверсного фильтра из ^-области в ¿'-область представляет большой интерес для ускорения обработки сигналов и особенно для обработки

потоков данных в системах реального времени. Существует три наиболее часто применяемых метода синтеза цифровых фильтров (преобразования из s- в область), каждый из которых обладает своим рядом достоинств и недостатков [142]. В их число входят, так называемый, метод выборки-хранения (zero order hold - ZOH), билинейное преобразование и метод согласованного z преобразования (matched pole/zero method - MPZ). Поскольку все эти методы могут быть применены для синтеза цифровых фильтров из передаточных характеристик измерительных каналов, перед автором стояла задача выбора оптимального метода из перечисленных выше.

На рис. 3.5 приведены АЧХ, ФЧХ и время групповой задержки, вносимой стандартной передаточной характеристикой в s-области и эти же характеристики, полученные тремя методами в ¿'-области. Из рисунка следует, что ни один из методов преобразования инверсного фильтра из s в г область не показал хороших результатов. Особенно большие погрешности возникают вблизи частоты Найквиста Fq = Fs/2 (здесь она равна 256 Гц). Можно утверждать, что наблюдаемые отклонения этих характеристик от характеристик аналогового фильтра настолько велики, что не позволят с достаточной степенью точности восстановить значения компонент поля на входе измерительной системы.

Поскольку данная работа основана на исследовании импульсных сигналов (ЭМ возмущений) во временной области, сравним модельный импульс, полученный при прохождении сигнала атмосферика через фильтр со стандартной характеристикой Н (s), с сигналом, пропущенным сначала через аналоговую часть регистратора с функцией передачи F(s) (см. рис. ), а затем через инверсный БИХ-фильтр, полученный из Wmv (s) с помощью трех перечисленных выше методов перехода из s в г область. Результат сравнения представлен на рис. 3.5. Здесь наглядно показано, какие искажения будут присутствовать в восстановленном сигнале, если прямо воспользоваться любым из обсуждаемых методов перехода из s в г область.

Известно, что цифровые фильтры вносят наибольшие отклонения от аналогового фильтра-прототипа вблизи частоты Найквиста Fq (см. рис. ). Очевидно, что если бы частота дискретизации была настолько высока, что частота Найквиста далеко отстояла от верхней частоты спектра данных,

10

тз си •Ы л

а

!н

О А

Й

'Ее о

10

а)

10°

10

150

100

degrees 5 о о

е, -50 « <Л £-100

-150

-200

-250

10

Ргедиепоу, Н

10

10

Ргедиепоу, Н

10

10

101 102 Ргедиепоу, Н

тз

е

•Ы л

а

!н

О

п

п

О &

«

е

!н

е

«

3 -1 &

а

с1) У\л

1 II

10 20 30 40 50 Ише, шэео

60

а) АЧХ, Ь) ФЧХ, с) время групповой задержки, с1) модельный импульс. Вертикальные линии выделенная инверсным фильтром полоса частот. Черным цветом показаны характеристики аналогового инверсного фильтра. Синим, сине-зеленым и красным цветами показаны характеристики БИХ фильтра, полученные с помощью методов МР%, ЪОН и билинейного преобразования, соответственно.

Рисунок 3.5: Сравнение методов синтеза цифрового фильтра в частотной и

временной области.

цифровой инверсный фильтр был бы близок по свойствам к аналоговому и результат его работы был бы практически неотличим от результата работы аналогового фильтра. Отсюда следует, что эти отклонения могут быть устранены повышением частоты дискретизации перед применением инверсного фильтра, преобразованного в БИХ-фильтр.

Для того, чтобы выбрать, во сколько раз надо повысить частоту дискретизации, оценим ошибку, вносимую каждым из методов преобразования сигнала из я- в ¿'-область на примере восстановления модельного импульса.

1

0

0

Мы последовательно увеличивали частоту дискретизации в 2, 4, 8 и 10 раз и для каждого из методов рассчитали относительную ошибку восстановления импульсного сигнала. Результаты расчетов сведены в таблицу 3.1.

метод 1 2 4 8 10

преобразования/коэффициент

увеличения частоты

ди скр ет из аци и

гон 90 27 9.5 5.9 4.9

билинейное преобразование 53 И 2.5 0.53 0.4

мрг 20 21 15 9.9 8.8

Таблица 3.1: Относительная ошибка восстановления импульсного сигнала при преобразовании из н- в й-область для различных частот дискретизации в %.

Из общих соображений ясно, что чем меньше частота дискретизации, тем более «плотную» запись можно создать, тем больше данных можно записать на один диск и тем менее мощный компьютер потребуется для обработки такой записи. Но кроме этого, чем ниже частота дискретизации, тем больше искажений возникнет при обработке в силу свойств цифровых фильтров. Из таблицы видно, что при увеличении частоты дискретизации в 2 раза ни одним из методов не достигается ошибки ниже 10%. Увеличив частоту дискретизации в 4 раза, мы наблюдаем хорошее совпадение модельного сигнала и восстановленного с помощью билинейного преобразования. Здесь ошибка составляет всего 2.5%. Дальнейшее увеличение частоты дискретизации приводит к избыточно низкой ошибке для билинейного преобразования и к допустимой ошибке для двух оставшихся методов. Таким образом, можно сделать вывод, что оптимальным решением задачи преобразования инверсного фильтра Wmv (в) из в ^-область для импульсных сигналов является использование билинейного преобразования и повышение частоты дискретизации в 4 раза.

В заключение, на рис. 3.6 (а), (б) и (в) показаны АЧХ, ФЧХ и время групповой задержки инверсного фильтра и БИХ-фильтра, полученного преобразованием инверсного фильтра из й- в ^-область с помощью билинейного преобразования, соответственно. На рис. 3.6 (г) показан модельный сигнал и сигнал, восстановленный с помощью указанного БИХ-фильтра.

я

(А

О

10

а)

10

80 70 :

о 60 ф

| 50-

^

40

ф тЗ

а 30 я

¡3 20

О

10 0

10

10

Fгequency, Hz

10

.1

10

Fгequency, Hz

10

150

И 100 ф

£ 50 &

ф

тЗ 0 Ф~

3 -50 ^ -100

-150 -200 -250

10

-0.5

Ь)

10

Fгequency, Hz

10

й)

10 20 30 40 Time, msec

50

60

а) АЧХ, Ь) ФЧХ, с) время групповой задержки, с1) модельный импульс. Вертикальные линии выделенная инверсным фильтром полоса частот. Черным цветом показаны характеристики аналогового инверсного фильтра, красным - характеристики БИХ фильтра

Рисунок 3.6: Сравнение инверсного фильтра и БИХ фильтра, полученного с помощью билинейного преобразования и повышения ^ в 4 раза.

Здесь частота дискретизации увеличена в 4 раза. Операция повышения частоты дискретизации выполнялась стандартным способом, описанным, например, в [142]. Из рисунка видно, что выбранный метод преобразования инверсного фильтра из й- в ¿-область и выбранный коэффициент повышения частоты дискретизации позволили получить хорошее совпадение результатов обработки сигнала атмосферика цифровым фильтром с результатами обработки того же сигнала аналоговым инверсным фильтром.

Автором был разработан и реализован цифровой инверсный фильтр, позволяющий преобразовать цифровые отсчеты данных в напряженности компонент поля в ограниченной полосе частот. Фильтр может применяться

1

0

для любой измерительной системы, передаточная функция аналоговой части которой может быть представлена в виде дробно-рациональной функции. Фильтр позволяет вести обработку как непрерывного потока данных в режиме реального времени, так и выделенных сегментов данных. Оценены погрешности, вносимые фильтром из-за деформации АЧХ и ФЧХ при переходе из й-области в ^-область и показано, что оптимальным преобразованием является билинейное преобразование.

3.3 Удаление помехи 50 Гц и ее гармоник.

Структура помех в обе. Ловозеро и обе. Баренцбург гораздо сложнее рассмотренной в обзоре (глава 1). Здесь в регистрируемом сигнале кроме помех от линий электропередачи присутствуют и другие квазигармонические помехи. Например, в обе. Ловозеро сильны гармонические помехи с частотами 82, 102, 153 и 164 Гц. Кроме того, как уже говорилось ранее, для исследования атмосфериков требуется выделять полосу частот, не слишком узкую, для того, чтобы получить приемлемое разрешение во времени для измерения задержки прихода атмосфериков на пространственно разнесенные станции, и не слишком широкую, в которой можно считать скорость распространения ЭМ возмущений в волноводе Земля-ионосфера не зависящей от частоты. Поэтому в рамках решения задач данной работы невозможно выбрать полосу частот, свободную от помех, так, как это можно сделать при исследовании всплесков.

Данный раздел работы посвящен описанию методов удаления помех и выделению полосы частот из записей компонент ЭМ поля в обе. Ловозеро и обе. Баренцбург.

3.3.1 Особенности помехи 50 Гц и ее гармоник в Ловозеро и Баренцбурге.

Мы не проводили развернутых исследований статистики помех в Баренцбурге и в Ловозеро. Объема данных, рассмотренного ниже, на наш взгляд достаточно для оценки трудностей, которые могут встретиться при попытке применения стандартных методов подавления помех [16; 20; 127] и

для создания алгоритма удаления помех, учитывающего их специфику в обе. Ловозеро и обе. Баренцбург.

Число частот наиболее мощных помех и их гармоник, содержащихся в сигналах компонент ЭМ поля в обе. Ловозеро и Баренцбург в регистрируемом частотном диапазоне, невелико. В сигнале, записанном в обе. Баренцбург, их всего три - 50, 100, 150 Гц. В сигнале, записанном в обе. Ловозеро, их семь - 50, 82, 100, 101, 150, 152, 164 Гц. Благодаря этому, для каждой конкретной помехи можно выбрать свой метод удаления и при этом не использовать сложные, с точки зрения реализации, методы, позволяющие удалять сразу основную помеху с ее гармониками. Выбор метода удаления для каждой из помех должен основываться на ее специфике. Так, например, можно предположить, что помеху 50, 100 и 150 Гц можно удалить методами «вычитания», а помехи с изменяющимися частотами 82 и 164 Гц - с помощью режекторного фильтра.

3.3.2 Выделение полосы частот, подавление помех и отбор ЭМ импульсов.

Для выделения полосы частот и подавления помех в сигналах компонент ЭМ поля в обе. Ловозеро и Баренцбург автором был разработан и применен комбинированный метод, учитывающий специфику помех в данных обсерваториях. Он включает в себя оценку амплитуды и фазы помехи с частотой промышленной сети 50 Гц и ее гармоник 100 и 150 Гц с последующим вычитанием их из сигнала и подавление частот 82 ± 2 Гц и 164 Гц при помощи режекторных фильтров.

Применение режекторных фильтров, в принципе, нежелательно, так как они обладают протяженной импульсной характеристикой. Для иллюстрации влияния режекторных фильтров на характеристики полезного сигнала на рис. 3.7 вверху приведены: слева АЧХ результирующего фильтра, в котором не используется ни одного режекторного фильтра, справа АЧХ результирующего фильтра, в составе которого присутствуют режекторные фильтры на 82, 100, 150 и 164 Гц.

Если за сильным атмосфериком следует слабый, то он может быть замаскирован «хвостом» реакции режекторного фильтра на сильный

0.2 0

15 10

80

100 120 140 Frequency, Hz

160 180 20060

100 120 140 160 180 200 Frequency, Hz

15

50

100 150 Time, ms

200

250

300

50

100 150 Time, ms

200

250

300

Вверху: слева полосовой фильтр без режекторных фильтров; справа полосовой фильтр, включающий в себя режекторные фильтры на 82, 100, 150 и 164 Гц. Внизу: слева модельные атмосферики после фильтрации фильтром с гауссовой АЧХ; справа то же, но с включением режекторных фильтров на 82, 100, 150 и 164 Гц.

Рисунок 3.7: АЧХ полосовых фильтров и прохождение через них модельных

ЭМ сигналов (атмосфериков).

атмосферик. Данный случай продемонстрирован на рис. 3.7 с помощью двух модельных атмосфериков (см. главу 1), один из которых имеет большую амплитуду, а другой следует сразу за первым и имеет всего в 5 раз меньшую амплитуду. Возникновение такой ситуации весьма вероятно, так как атмосферики с разными амплитудами следуют с частотой до 100 штук в минуту. Здесь слева внизу показаны атмосферики, прошедшие через фильтр с АЧХ, показанной на рис. 3.7 слева вверху, а справа внизу показаны атмосферики, прошедшие через фильтр с АЧХ, показанной на рис. 3.7 справа вверху. Из рисунка видно, что использование режекторных фильтров привело к тому, что второй атмосферик практически не заметен. Маскировка слабых сигналов размазанным по времени сильным сигналом (рис. 3.7) наглядно показывает опасность применения режекторных фильтров при обработке импульсных сигналов.

0

0

Следует отметить, что ь нашем случае можно выбрать положение и форму рабочей полосы частот таким образом, чтобы полосы подавления режекторных фильтров находились на краях рабочей полосы, где АЧХ уменьшается относительно центра рабочей полосы примерно в 10 раз. Тогда эффект «звона» режекторных фильтров станет гораздо меньше и он не будет маскировать слабый атмосферик. Этот случай иллюстрируется на рис. 3.8, где полосы подавления режекторных фильтров находятся на краях рабочей полосы частот, а именно на 82 и 164 Гц при полосе 35 Гц с центром на 130 Гц. Здесь слева показана АЧХ результирующего фильтра, а справа характерный

Слева - АЧХ результирующего фильтра, справа модельные атмосферики (см. рис. 3.7) после фильтрации этим фильтром.

Рисунок 3.8: Результаты применения результирующего фильтра для

выделения полосы.

случай, который обсуждался ранее: слабый атмосферик следом за сильным, показанный на рис. 3.7. Из рисунка видно, что в данном случае влияние режекторных фильтров на временную форму атмосфериков действительно довольно-таки мало. На рисунке хорошо просматривается атмосферик с малой амплитудой, что обосновывает возможность применения режекторных фильтров на краях рабочей полосы частот при удалении помех из сигнала, содержащего атмосферики.

Для выделения полосы частот, в которой ведется анализ структуры поля и производится измерение времени распространения ЭМ возмущения по трассе Ловозеро Баренцбург мы применили полосовой фильтр с конечной импульсной характеристикой (КИХ фильтр) с гауссовой АЧХ. Такой фильтр наилучшим образом реализует компромисс между длиной отклика во временной области и шириной полосы пропускания в частотной. Другими словами, при заданной ширине полосы такой фильтр минимально «размазывает» импульс

атмосферика во времени. В настоящей работе применен фильтр с центральной частотой 130 Гц и шириной полосы Af = f \Н(f )\2df/ max\H(f )|2 = 35 Гц.

Расчет режекторных фильтров подробно рассмотрен в [142] и в описании пакета расширения MATLAB, содержащего набор типовых функций для цифровой обработки сигналов. Применение режекторных фильтров для подавления помехи 50 Гц и ее гармоник также не имеет особенностей. Заслуживает отдельного рассмотрения лишь разработанный и примененный автором алгоритм расчета амплитуды и фазы помехи с последующим ее вычитанием из обрабатываемого сигнала. Предполагается, что этот алгоритм применяется для вычитания квазигармонических помех рекурсивно, для этого результаты вычитания помехи при каждом вызове замещают входной массив данных.

1. Ввод массива данных и управляющих переменных: t, d, fS7 AfSJ Tmed, Tsmj ще t - массив значений мирового времени, соответствующий отчетам данных, d - отсчеты данных измерения компоненты поля в анализируемой полосе частот, fs - ожидаемая частота помехи, Afs - ожидаемая ширина полосы помехи, Tmed - длина медианного фильтра для удаления импульсной составляющей в секундах, Tsm - длина гауссова фильтра для сглаживания комплексной огибающей в секундах;

2. Расчет коэффициентов полосового гауссова КИХ фильтра с центральной частотой fs и полос ой Afs;

3. Фильтрация d полосовым фильтром и сохранение результата во временной переменной dtmp;

4. Преобразование dtmp в аналитическии сигнал ^ ö^tmp при помощи преобразования Гильберта;

5. Удаление несущей частоты помехи и замещение dtmp комплексной огибающей c(t) = dtmp(t) exp(-2^j fst), j = \f—1;

6. Расчет амплитуды ac = \c| и фазы pc = arg с комплексной огибающей;

7. Удаление импульсов атмосфериков из ас медианным фильтром длиной ^mecb

8. Сглаживание ас гауссовым фильтром длиной Tsm для получения медленно меняющейся огибающей помехи асм;

9. Аппроксимация рс полиномом 3-го порядка и расчет массива значений этого полинома рсм]

10. Расчет помехи cnoise с частотой fs: cnoise = асМ exp(2^j fst + рсМ)

11. Вычитание помехи из сигнала: d = d — cnoise;

12. Вывод d;

Для выделения помехи мы использовали узкополосный фильтр с гауссовой характеристикой. Такой фильтр обладает минимальным произведением А/At, что оптимально для обработки сигналов во временной области.

Для того, чтобы правильно вычислить амплитуду и фазу квазигармонической помехи, следует обратить внимание на то, что в ней присутствуют широкополосные импульсные помехи - атмосферики. Поэтому для получения адекватных оценок огибающей помехи следует удалить короткие импульсы. Как показано в [29; 43; 118], использование медианного фильтра для подавления импульсных помех достаточно эффективно. Однако, медианный фильтр не может быть применен для удаления импульсов шириной около 5-10 мс, наложенных на сигнал помехи с периодом порядка 10-20 мс. Это препятствие было преодолено смещением частоты сигнала вниз к нулевой частоте [117; 119; 154]. После этого импульсы были удалены при помощи медианного фильтра. Для удаления импульсной помехи использовался медианный фильтр из вычислительной среды octave ([1]), обладающий высоким быстродействием. После его применения импульсные помехи практически исчезли и стало возможным выделение медленно меняющейся огибающей квазигармонической помехи.

На рис. 3.9 показаны спектры сигналов, регистрируемых в обе. Ловозеро и Баренцбург после применения предложенного автором метода подавления помех на примере компоненты запад-восток (Ну). Из рисунка следует, что удалось подавить практически все гармонические помехи в сигнале, регистрируемом в обе. Ловозеро. В сигнале, зарегистрированном в Баренцбурге, помехи на частотах 50 и 150 Гц хоть и видны, но их мощность значительно уменьшилась, что говорит о приемлемом результате их удаления.

И сходя из рисунка, можно сказать, что удаление помех предложенным автором методом, сочетающим удаление части гармонических помех

7

10'

5

10

10

10

6

3

10

0 50 100 150 200 250 Ргедиепсу, Н

0 50 100 150 200 250 Ргедиепсу, Н

Спектры мощности компоненты запад-восток в Ловозеро и Баренцбурге после вычитания помех: слева - в Ловозеро, справа - в Баренцбурге.

Рисунок 3.9: Спектры сигналов после вычитания квазигармонических помех.

при помощи оценки частоты и амплитуды сигналов помехи с ее последующим вычитанием, и подавление остальных помех с помощью режекторных фильтров, дало хорошие результаты: практически отсутствуют квазимонохроматические помехи, хорошо видны атмосферики. Несмотря на сложную форму сигнала помехи на частоте 100 Гц в Ловозеро, ее удалось практически полностью удалить не режекторным фильтром, а при помощи вычитания.

В заключение можно сказать, что предложенный подход позволил решить задачу удаления помех из сигналов компонент электромагнитного поля с сохранением компромисса между точностью удаления помехи и сложностью и скоростью работы алгоритмов ее удаления.

Поскольку анализируемые сигналы помимо импульсов атмосфериков содержат значительное число импульсных помех, необходимо проводить отсеивание помех перед обработкой. Из анализа литературы следует, что зависимости от времени компонент поля, рассчитанные по выбранной нами модели распространения возмущений в волноводе Земля-ионосфера, близки к наблюдаемым сигналам. Исходя из свойств модельного сигнала предложен набор критериев отбора атмосфериков, пригодных для измерения их скорости распространения и волнового импеданса:

— Поляризация магнитного поля близка к линейной. Данный критерий вытекает из структуры поля ТЕМ-моды.

— Длительность импульса не превышает более чем в 1.25 раза длительность огибающей импульсной характеристики полосового фильтра, используемого для выделения полосы частот для анализа. Использование этого критерия позволяет отбросить перекрывающиеся по времени атмосферики.

— Мнимая часть вектора Пойнтинга 8 мала по сравнению с действительной. Это говорит о том, что сигнал является «распространяющимся». При этом, кроме импульсной помехи отсеиваются атмосферики от ближних

8

выраженная мнимая часть.

— Волновой импеданс отличается от импеданса свободного пространства не более чем в 2 раза. Таким образом, исключаются электростатические помехи, у которых преобладает электрическое поле, и токовые помехи с преобладающим магнитным полем, возникающие из-за скачков тока в питающих сетях.

— Импульс ЭМ возмущения присутствует в Ловозеро и в Баренцбурге, причем отношение амплитуд импульсов не меньше ^0.7, что соответствует максимальному затуханию на частоте 130 Гц на трассе Ловозеро-Баренцбург.

— Направления вектора Пойнтинга ЭМ возмущения в Ловозеро и Баренцбурге различаются не более чем на 5-10°.

Этот набор критериев, которые должны выполняться для каждого ЭМ возмущения, включаемого в дальнейший анализ, использовался автором для выделения атмосфериков, подходящих для исследования распространения ЭМ сигналов на трассе Ловозеро-Баренцбург.

3.4 Основные результаты Главы 3.

Разработан и реализован набор алгоритмов, позволяющих выполнить предварительную обработку цифровых записей компонент ЭМ поля. Этот

набор включает в себя преобразование различающихся частот дискретизации на пространственно разнесенных станциях к единой частоте, преобразование цифровых отсчетов данных в напряженности компонент поля, удаление помехи 50 Гц и ее гармоник и отбор участков записей ЭМ возмущений, пригодных для измерения скорости распространения и волнового импеданса.

Основные результаты третьей главы заключаются в следующем:

1. Разработан и реализован метод приведения отсчетов сигналов компонент поля, зарегистрированных на разных станциях, к одинаковой частоте дискретизации с сохранением их точной синхронизации с мировым временем;

2. Разработан и реализован цифровой инверсный фильтр, позволяющий преобразовать цифровые отсчеты данных в напряженности компонент поля в ограниченной полосе частот. Фильтр может применяться для любой измерительной системы, передаточная функция аналоговой части которой может быть представлена в виде дробно-рациональной функции. Фильтр позволяет вести обработку как непрерывного потока данных в режиме реального времени, так и выделенных сегментов данных;

3. Разработан и реализован отвечающий задачам диссертации способ удаления квазигармонических помех и их гармоник из записей компонент поля, который допускает применение цифровых режекторных фильтров на краях анализируемой полосы частот и использует моделирование сигнала помехи с последующим вычитанием из анализируемого сигнала. Структура фильтра адаптирована к свойствам помех в Баренцбурге и Ловозеро;

4. Разработан программный модуль, позволяющий на основе предложенных автором физически обоснованных критериев производить отбор атмосфериков, структура поля и форма которых соответствует модели распространения ЭМ возмущений в волноводе Земля-ионосфера.

Глава 4

Влияние гелиогеофизических возмущений на состояние нижней ионосферы

В волноводе Земля-ионосфера распространяются электромагнитные сигналы КНЧ-СНЧ диапазонов различной природы. Среди них присутствуют как естественные сигналы, представленные атмосфериками электромагнитными импульсами от молниевых разрядов, так и исскуственные, генерируемые при организации связи на низких частотах или при электромагнитном зондировании земной коры. На распространение таких сигналов влияет состояние верхней и нижней границ волновода. Нижняя граница волновода Земля-ионосфера представляется земной поверхностью, проводимость которой в общепринятых моделях распространения считается бесконечной. Верхняя граница - это ионосфера на высотах Б-слоя (60-90 км), проводимость которой конечна и претерпевает постоянные изменения. Вариации состояния нижней ионосферы в значительной мере контролируются Солнцем [126] . Так, возникновение Б-слоя ионосферы на освещенной Солнцем стороне Земли вызвано в основном ионизирующим влиянием линии Ц, солнечного спектра (121.5 нм) на эту область. Кроме того, значительное влияние на состояние нижней ионосферы оказывают вспышки на Солнце, вторжения авроральных протонов и космические лучи. Приходящие от Солнца потоки рентгеновских лучей и высокоэнергичных протонов изменяют профиль

электронной концентрации нижней ионосферы, особенно в авроралыюй области [126; 155], вызывая, тем самым, так называемые, гелиогеофизические возмущения в волноводе Земля-ионосфера [152].

Солнечная вспышка характеризуется целым набором черт, а именно величинами потоков рентгеновских лучей и протонов и их энергетическими спектрами и распределением по питч-углам, временем, в которое произошла вспышка, взаимным расположением Земли и Солнца во время вспышки, положением вспышки на Солнце. Для того, чтобы в авроралыюй области на высотах 50-100 км оценить распределение интенсивности и энергетического спектра потока космических лучей, необходимо учесть влияние магнитного поля на траектории заряженных частиц. Протоны с малыми энергиями, попадающие в область разомкнутых силовых линий, доходят до нижней ионосферы [ ; ]. На геомагнитных широтах от 60° до 75°., где силовые линии магнитного поля то разомкнуты, то замкнуты в соответствии с вращением Земли, присутствуют значительные суточные вариации жесткости геомагнитного обрезания энергетического спектра протонов на высотах Б-слоя, зависящие к тому же от уровня магнитной возмущённое™ [7; 51; 71; 72]. Поэтому каждая вспышка является уникальной по воздействию на нижнюю ионосферу и влиянию на распространение электромагнитных волн в волноводе Земля-ионосфера. Наличие этих факторов является причиной сложности полного теоретического описания процессов, происходящих в нижней ионосфере во время вспышки, что выводит на первый план необходимость в экспериментальных исследованиях.

В данной работе для экспериментального исследования реакции нижней ионосферы на гелиогеофизические возмущения мы использовали скорость распространения и волновой импеданс атмосфериков, получаемые в результате непрерывных измерений ЭМ поля в СНЧ диапазоне в авроралыюй области.

4.1 Аппроксимация профиля проводимости нижней ионосферы

Двухэкспоненциальная модель, наиболее часто применяемая на частотах до 100 Гц для описания связи между скоростью распространения ЭМ возмущений и профилем проводимости нижней ионосферы, подразумевает аппроксимацию профиля проводимости двумя экспонентами (см. главу 1). Эта модель разрабатывалась для описания процессов распространения ЭМ возмущений на частотах шумановских резонансов, что почти на порядок ниже используемых в настоящей работе. Глубина скин-слоя в ионосфере на более высоких частотах значимо меньше, чем на частотах шумановских резонансов. Этот факт дает возможность предположить, что двухэкспоненциальную модель можно заменить более простой одноэкспоненциальной. Обоснование этого предположения приведено ниже.

Как уже говорилось выше, два характерных участка профиля в нижней ионосфере отвечают за высотное поведение вертикальной электрической компоненты и горизонтальных магнитных компонент поля [56]. Вне этих характерных участков свойства ионосферы практически не влияют на распространение ЭМ волн в волноводе. Из работ [17; 38] известно, что участки профиля находятся вблизи высот D и Е слоев ионосферы, примерно 70-100 км. Для уточнения влияния возмущений экспоненциального профиля на этих высотах на фазовую скорость ТЕМ волн в волноводе Земля-ионосфера мы провели численное моделирование распространения ЭМ сигнала на частоте 130 Гц. Численные расчеты были проведены методом FDTD (Finite Difference Time Domain), реализующим конечно разностную аппроксимацию уравнений Максвелла. Использованный метод является упрощенным вариантом модели, описанной в работе [100]. На рис. 4.1 приведены результаты моделирования. На нижней панели показана зависимость рассчитанной фазовой скорости распространения ЭМ сигнала на частоте 130 Гц от высоты неоднородности экспоненциального профиля проводимости ионосферы, на верхних панелях -используемые профили проводимости с неоднородностями на высотах 30, 50, 70, 90 и 110 км.