Исследование методов описания формы сложных оптических поверхностей при интерферометрическом контроле тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.11.07, кандидат технических наук Гаврилин, Дмитрий Александрович

• Гаврилин, Дмитрий Александрович
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Гаврилин, Дмитрий Александрович

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА

Модель формирования интерференционной картины и общая задача интерферометрического контроля.

1.1 Задача контроля ошибок формы оптических поверхностей.

1.2 Математическая модель формирования интерференционной картины.

1.3 Обработка измерений при контроле ошибок формы оптических поверхностей.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА

Этапы расшифровки интерференционной картины.

2.1 Общие принципы построения алгоритмов обработки интерференционных картин.

2.2 Предварительная обработка интерференционной картины.

2.3 Расшифровка интерференционной картины.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА

Численная реализация алгоритмов расшифровки интерференционной картины.

3.1 Численная реализация процедуры фильтрации.

3.2 Численная реализация процедуры поиска области локализации интерференционной картины.

3.3 Численная реализация поиска направления сканирования.

3.4 Численная реализация алгоритма отслеживания полос.

3.5 Уточнение координат экстремумов полос.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА

Математический аппарат аппроксимации деформаций оптических поверхностей.

4.1 Способы описания деформаций оптических поверхностей.

4.2 Основные требования к форме математического описания сложных оптических поверхностей.

4.3 Описание поверхности с учетом общей формы и локальных отклонений.

4.4 Кусочное представление поверхностей.

4.5 Совмещенный базис описания оптической поверхности

4.6 Подходы к решению задачи аппроксимации.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА

Численная реализация алгоритмов аппроксимации и анализа ошибок формы оптических поверхностей.

5.1 Численные характеристики методов решения задачи наименьших квадратов.

5.2 Алгоритм решения задачи наименьших квадратов.

5.3 Формирование системы уравнений для аппроксимации по совмещенному базису.

5.4 Восстановление значения функции в произвольной точке.

5.5 Анализ функции деформации поверхности.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА

Методика абсолютной аттестации плоских эталонных поверхностей по методу трех плоскостей.

6.1. Методика проведения измерений.

6.2 Расчет деформаций контролируемых поверхностей.

ВЫВОДЫ.

ГЛАВА

Анализ результатов.

7Л Результаты оценки точности алгоритма обработки интерферограмм и аппроксимации деформации поверхности 85 7.2 Результаты оценки сходимости измерений функции деформации поверхности.

ВЫВОДЫ.