Инструментальные средства интерактивного принятия решений с использованием обратимой визуализации многомерных конфигураций тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.10, кандидат технических наук Невзорова, Мария Владимировна

• Невзорова, Мария Владимировна
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Невзорова, Мария Владимировна

Введение.

Раздел 1. Современное состояние проблемы визуализации и сущность предлагаемого подхода.

1.1. Особенности социально-экономических данных и методов их обработки.

1.2. Основные понятия теории распознавания образов. i 1.3. Основные методы распознавания образов в системах поддержки принятия решений.

1.4. Применение интерактивных систем поддержки принятия решений к управлению экономическими и социальными процессами.

1.5. Основные методы визуализации объектов n-мерного пространства.

1.6. Сущность предлагаемого подхода к визуализации многомерных данных.

1.7. Выводы.

Раздел 2. Разработка методов и процедур обратимой визуализации.

2.1. Линейное преобразование в многомерном пространстве.

2.2. Нелинейное преобразование объектов многомерного пространства.

2.3. Метод визуализации многомерных объектов-образов.

2.4. Средства осуществления возвратных переходов к топологии исходного многомерного пространства.

2.4.1 Процедура переноса начала координат.

2.4.2 Поворот объектов-образов в исходном пространстве.

2.4.3 Метод рассечения многомерных конфигураций со сложной топологией динамически перемещаемыми гиперплоскостями.

2.5. Процедура определения информативной ценности признаков.

2.6. Разрешение коллизии визуализации для некоторых специфических точек пространства.

2.7. Иерархическое разбиение образов сложной топологии.

2.8. Выводы.

Раздел 3. Алгоритмические средства выполнения обратимой визуализации.

3.1. Алгоритмизация метода визуализации многомерного объекта-образа.

3.2. Алгоритм визуализации набора многомерных объектов-образов.

3.3. Алгоритмизация метода и процедур выполнения возвратных переходов к исходному многомерному пространству.

3.3.1 Алгоритм переноса начала координат.

3.3.2 Алгоритм поворота в многомерном пространстве.

3.3.3 Алгоритм рассечения многомерных конфигураций со сложной топологией динамически перемещаемыми плоскостями.

3.4. Описание разработанных программных средств.

3.4.1 Платформа, аппаратные требования, средства разработки.

3.4.2 Назначение разработки.

3.4.3 Входные данные.

3.4.4 Процессы обработки.

3.4.5 Выходные данные.

3.4.6 Структурно-функциональная организация разработанных программных средств

3.5. Выводы.

Раздел 4. Верификация программных средств поддержки принятия решений и результаты сопоставительного анализа.

4.1. Оценка кредитоспособности предприятия-заемщика.

4.2. Анализ надежности кредитных организаций.

4.3. Моделирование социально-политических процессов.

4.4. Массовая социально-медицинская диагностика.

4.5. Сопоставительный анализ функциональных возможностей разработанных программных средств с прототипом.

4.6. Сопоставительный анализ временных характеристик разработанных программных средств с прототипом.

4.7. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Инструментальные средства интерактивного принятия решений с использованием обратимой визуализации многомерных конфигураций»

Актуальность работы. Задачи принятия решений в контурах управления социальными и экономическими системами (СЭС) имеют определенную специфику, связанную с тем, что социально-экономические объекты и процессы трудно поддаются формализации и характеризуются множеством разнородных признаков. В частности, для задач управления СЭС характерно представление исходных данных в виде многомерных пространственно распределенных конфигураций со сложной топологией. В процессе решения данных задач необходимы методы и алгоритмы для отождествления и различения многомерных объектов-образов и определения тенденций их поведения. Автоматическое определение границ и динамики названных объектов-образов приводит к разработке или узкоспециализированных, или неоправданно сложных и дорогостоящих универсальных программных средств. Вместе с тем, любое лицо, принимающее решение (ЛПР), по своим психофизиологическим ограничениям принципиально не может оперировать объектами, представленными n-мерными динамическими топологическими конфигурациями (при п»3). Приведенные противоречия инициировали множество работ по созданию интерактивных систем поддержки принятия решений, основанных на паритетном разделении функций в рамках человеко-машинного взаимодействия. При этом функции компьютера заключаются в реализации отображений (p: Rn—>R2 объектов и процессов многомерного пространства на плоскость дисплея с целью их визуализации, а функции различения и отождествления делегируются ЛПР. Реализация отображений (p: Rn—>R2 с помощью известных методов визуализации с необходимостью приводит к потере информации о многомерных особенностях топологии и взаимном расположении объектов-образов в исходном пространстве (многомерных ландшафтах), порождая ошибки как распознавания, так и определения тенденций процессов, что приводит к неотвратимым ошибкам ЛПР.

Подавляющее большинство методов и алгоритмов визуализации для решения задач отождествления, разграничения и определения тенденций процессов в системах управления СЭС имеют существенный недостаток. Он заключается в отсутствии или недостаточности инструментов для реализации возвратного перехода от двумерных визуализированных форм представления объектов-образов к их многомерным формам с целью анализа конфигураций и ландшафтов. При этом ЛПР не имеет возможности исследовать некоторые многомерные топологические свойства и особенности объектов-образов, содержащие качественно новую ценную информацию о состоянии и поведении СЭС. Такую ценную для управления информацию, как правило, невозможно извлечь из статического набора значений признаков, из их динамических характеристик, или из двумерных проективных форм представления объектов и процессов.

Приведенные обстоятельства являются основанием для постановки в диссертации основной задачи, которая заключается в разработке инструментальных средств в виде совокупности методов, алгоритмов и структурно-функциональной организации программных приложений выполнения обратимой визуализации многомерных конфигураций и ландшафтов для анализа их многомерных топологических свойств и особенностей, а также для оценки уровня информативной ценности признаков, с целью различения и отождествления состояний и явлений в СЭС и/или их компонентах для принятия управленческих решений.

Решению проблем разграничения и отождествления объектов, в том числе в многомерных пространствах, и их топологическому анализу посвятили свои работы К. Фу, К. Пирсон, К. Фукунага, М. Стоун, А.И. Галушкин, Н.Г. Загоруйко, Р.С. Лбов, К. Куратовский, А.Н.Тихонов, П.С. Александров и многие другие отечественные и зарубежные исследователи. Таким образом, для решения основной решаемой задачи на сегодняшний день имеются необходимые предпосылки и четко очерченный концептуальный базис.

На основании изложенного можно заключить, что тема диссертационного исследования является актуальной и перспективной при современном состоянии теории и практики применения интерактивных систем поддержки принятия решений.

Диссертационное исследование выполнялось в рамках научного направления Курского государственного технического университета «Разработка и исследование средств обработки информации электронными и оптическими методами».

Цель работы заключается в повышении уровня качества принятия управленческих решений путем разработки: программных средств на основе новых методов и алгоритмов для визуализации на дисплее многомерных объектов-образов с сохранением инвариантов отображений в виде размерности исходного пространства признаков и расстояниями между точками многомерного пространства; алгоритмов и программных инструментов для осуществления ЛПР анализа конфигураций и ландшафтов, разграничения и отождествления объектов-образов, а также для определения тенденций поведения и определения информативной ценности признаков.

Задачи исследования:

1. Выявить особенности СЭС и существующих методов анализа социально-экономических данных. Установить, что состояние и динамика поведения СЭС могут быть представлены в виде объектов-образов многомерного пространства признаков.

2. Определить особенности существующих методов визуализации объектов-образов многомерного пространства и обосновать необходимость разработки новых методов для визуализации и осуществления возвратных переходов в процессах принятия решений.

3. Разработать метод визуализации многомерных объектов-образов, метод и процедуры осуществления возвратных переходов в исходное многомерное пространство для получения информации о топологических параметрах 1 сложных многомерных конфигураций и ландшафтов.

4. Произвести алгоритмизацию разработанных методов, а также разработать структурно-функциональную организацию программных средств визуализации объектов-образов многомерного пространства и I осуществления возвратных переходов для исследования топологии исходных пространств (обратимой визуализации).

5. Выполнить сопоставительный анализ разработанных программных средств визуализации и осуществления возвратных переходов с функциональными возможностями и временными затратами прототипа при решении практически важных задач в СЭС.

Объектом исследования являются многомерные пространства, отображающие состояния и динамику СЭС или ее компонентов.

Предметом исследования являются методы, алгоритмические и программные средства поддержки принятия решений на основе визуализации и организации возвратных переходов в исходные многомерные пространства.

Методы исследования основываются на положениях современной теории систем поддержки принятия решений, теории распознавания образов, линейной алгебры, топологии, теории алгоритмов, теоретического программирования, теории проектирования информационных систем.

Достоверность и обоснованность результатов исследования подтверждается проведенными экспериментами по программному моделированию разработанных методов; согласованностью теоретических и экспериментальных результатов анализа визуализированных данных, I полученных в ходе исследований экономических и социальных систем; корректным использованием положений линейной алгебры, а также рецензированием печатных работ, их обсуждением на научно-технических конференциях и экспертизой разработанных программных средств.

Научная новизна работы состоит в разработке нового метода, алгоритмов, процедур и программных средств визуализации многомерных объектов-образов и осуществления возвратных переходов в исходное многомерное пространство с помощью программных инструментов для ЛПР с целью повышения уровня качества принятия решений в заданной предметной области.

Впервые получены следующие результаты:

1. Разработан метод визуализации на плоскость дисплея многомерных конфигураций со сложной топологией, позволяющий определить логические условия и операционный каркас для разработки алгоритмов реализации отображения (p: Rn—>R2 и отличающийся сохранением в качестве инвариантов отображения размерности пространства и расстояния от любой точки до начала координат в исходном пространстве.

2. На основе разработанного метода синтезирован алгоритм визуализации объектов-образов многомерного пространства, имеющий двукратное преимущество по вычислительной сложности по отношению к прототипу, которое достигается путем линеаризации традиционно используемых нелинейных функций и предварительного вычисления коэффициентов отображения, что составляет отличительные особенности разработанного алгоритма.

3. С целью реализации возвратных переходов в исходное многомерное пространство признаков (R2—>Rn) разработаны метод, процедуры и алгоритмы (инструментальные средства), обеспечивающие разрешение коллизий пересечения классов объектов-образов, для извлечения ценной дополнительной информации при принятии решений путем исследования особенных топологических свойств многомерных конфигураций и ландшафтов, а также для оценки информативной ценности признаков, отличающиеся структурно-функциональной организацией, для повышения уровня качества принятия решений и возможностью определять структуру хаотических автоматов. Разработана структурнофункциональная организация программных средств обратимой визуализации многомерных конфигураций.

Разработанные инструментальные алгоритмические средства и процедуры составляют арсенал манипуляций, применяемых ЛПР для получения дополнительной информации с целью принятия адекватных решений.

Практическая ценность работы заключается в разработке программных средств, пригодных для практического использования в качестве ядра интерактивной системы принятия управленческих решений в СЭС. При этом достигается двукратное снижение вычислительной сложности, что особенно важно при обработке больших объемов данных. Полученные результаты открывают пути создания систем поддержки принятия решений в реальном времени: обработки и исследований результатов биржевых торгов, опросов, анкетирования, массовых медицинских явлений и т.п. Практическая ценность подтверждается актом о внедрении, тремя свидетельствами об официальной регистрации программы для ЭВМ Федеральной службой по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам, а также решением практически важных задач: оценки кредитоспособности заемщиков, коррекции рейтинговой таблицы надежности банков, анализа социально-политических организаций и массовой экспресс-диагностики панкреонекроза в современных социальных условиях.

Апробация результатов работы. Результаты диссертационной работы обсуждались и получили положительную оценку на Юбилейной межвузовской научной конференции студентов и молодых ученых «Молодежная наука и современность», посвященной 70-летию КГМУ, г. Курск, 2005 г.; V Международной научно-практической конференции «Информационные технологии и математическое моделирование», г. Томск, 2006 г.; 13 Международной научно-технической конференции «Физические и компьютерные технологии», г. Харьков, 2007 г.; научно-технических семинарах кафедры ПО ВТ Курского государственного технического университета в 2005-2007гг.

Реализация результатов работы. Основные результаты диссертационного исследования в виде интерактивных программных средств поддержки принятия решений на основе визуализированных объектов-образов многомерного признакового пространства внедрены в ЗАО «Мобиком-Центр», где названная разработка применяется для анализа текущего положения компании на рынке сотовой связи и приятия управленческих решений в коммерческой деятельности.

Публикации. По результатам выполненных разработок и исследований опубликовано 7 статей, в том числе 2 по перечню центральных рецензируемых журналов и изданий, рекомендуемых ВАК Министерства образования и науки РФ, получены 3 свидетельства об официальной регистрации программы для ЭВМ, имеется одна публикация тезисов доклада.

В работах, написанных в соавторстве, лично автором диссертации разработаны и описаны методы и алгоритмы обратимой визуализации многомерных объектов-образов [1, 2, 3, 6], выполнено сравнение временных характеристик разработанного и известных методов отображения многомерных данных на плоскость [1, 7]; исследовано его применение в системах поддержки принятия управленческих решений в СЭС [10, 11] и созданы программные средства визуализации многомерных объектов-образов с целью их последующего отождествления, разграничения и выявления тенденций поведения [1,2,8,9].

На защиту выносятся: 1. Метод, алгоритм и программные средства визуализации многомерных конфигураций со сложной топологией, позволяющие выполнить отображение ф: Rn—>R2 и отличающиеся линеаризацией и предварительным вычислением коэффициентов преобразования, что позволяет ускорить реализацию отображения. и

2. Метод, алгоритмы, процедуры и программные средства для осуществления возвратных переходов R2—>Rn в исходное многомерное пространство признаков с целью исследования особенных топологических свойств многомерных конфигураций и ландшафтов и разрешения коллизий пересечения классов объектов-образов для извлечения дополнительной информации для принятия решений и оценки информативной ценности признаков. Обобщенная структурно-функциональная организация программных средств обратимой визуализации.

3. Результаты сопоставительного анализа с прототипом: функциональных возможностей разработанных программных средств визуализации и осуществления возвратных переходов; временных затрат на построение отображения ср: Rn—>R2.

Структура и объем работы: диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 149 страницах машинописного текста, содержит 41 рисунок, 7 таблиц, список литературы из 78 наименований и 2 приложения объемом 30 страниц. Общий объем работы 186 страниц.

Заключение диссертации по теме «Управление в социальных и экономических системах», Невзорова, Мария Владимировна

4.7. Выводы

1. Применение разработанных средств обратимой визуализации многомерных объектов-образов для оценки кредитоспособности заемщика рассмотрено на примере 312 предприятий. Результаты, полученные с помощью разработанных средств обратимой визуализации, сравниваются с прогнозом, построенным на основе аналитической модели R, применяемой для оценки кредитного риска в банковской сфере, и фактическими сроками и порядком погашения кредитов предприятиями-заемщиками. На основании аналитической модели были приняты 26 ошибочных решений из 312. С помощью разработанных инструментальных средств названные ошибки были устранены, но 14 заемщиков рекомендованы для дополнительной проверки кредитной комиссией, что соответствует уровню качества принятия решений 0.95.

2. На основании рейтинга надежности 102 банков исследовано применение разработанных инструментальных средств обратимой визуализации для анализа топологии многомерных конфигураций и исследования факторов, влияющих на рассматриваемые данные.

3. Рассмотрено применение разработанных инструментальных средств к управлению социальными системами на примере анализа социально-политических процессов. Результаты моделирования на основе обратимой визуализации соответствуют реальной политической ситуации в рассматриваемый период времени и согласуются с данными других исследований.

4. С целью анализа массовости распространения панкреонекроза и его экспресс-диагностики при нозологических исследованиях с помощью разработанных средств, проведено исследование в возрастной группе от 7 до 65 лет. В ходе обследований 1725 испытуемых с предположением о патологиях поджелудочной железы предварительный диагноз панкреонекроз (острый некротический панкреатит) установлен для 136 из них. Диагноз подтвержден в 125 случаях, что определяет уровень качества принятия решений 0.92. При этом установлено, что диагностические признаки, используемые в стандартизованной методике, избыточны: было исключено 4 из 24 признаков.

5. Произведен сопоставительный анализ функциональных возможностей и временных характеристик разработанных программных средств выполнения обратимой визуализации с прототипом. Разработанные программные средства имеют двукратное преимущество по времени работы перед прототипом.

6. Таким образом, решена задача выполнения сопоставительного анализа разработанных программных средств визуализации и осуществления возвратных переходов с функциональными возможностями и временными затратами прототипа при решении практически важных задач в социально-экономических системах.

Заключение

Решена важная научно-техническая задача разработки инструментальных средств в виде совокупности методов, алгоритмов и структурно-функциональной организации программных приложений выполнения обратимой визуализации многомерных конфигураций и ландшафтов для анализа их многомерных топологических свойств и особенностей, а также для оценки уровня информативной ценности признаков, с целью различения и отождествления состояний и явлений в СЭС и/или их компонентах для принятия управленческих решений.

1. С учетом специфики СЭС, представляемых в виде многомерных объектов-образов, разработан метод визуализации на плоскость дисплея п-мерных конфигураций со сложной топологией, отличающийся сохранением в качестве инвариантов отображения: размерности пространства и расстояния от любой точки до начала координат в исходном пространстве. Впервые синтезирован алгоритм и разработаны программные средства визуализации объектов-образов многомерного пространства, имеющие двукратное преимущество по вычислительной сложности за счет линеаризации и предварительного вычисления коэффициентов преобразования.

2. Разработаны новые инструментальные средства осуществления возвратных переходов в многомерное пространство в виде метода, алгоритмов, процедур для ЛПР и соответствующих программных средств: переноса начала координат в произвольную точку n-мерного пространства, позволяющего определять пересечения классов объектов-образов; поворота системы координат для разрешения проблемы «ложных» пересечений классов; рассечения классов со сложной топологией динамически перемещаемыми гиперплоскостями для исследования их топологических особенностей и характеристик. Созданные инструментальные средства представляют собой методику и служат целям реализации возвратных переходов в исходное многомерное пространство признаков для извлечения ценной дополнительной информации в процессах принятия решений путем исследования особенных топологических свойств многомерных конфигураций, ландшафтов и структур хаотических автоматов, что позволяет повысить уровень качества принимаемых решений.

3. Создана процедура оценки информативной ценности признаков путем последовательной их аннуляции с контролем коллизий пересечений классов объектов-образов, позволяющая снизить сложность и стоимость реализации методов получения информации для задач принятия управленческих решений в социальных и экономических системах.

4. Разработана структурно-функциональная организация программных средств, отличительной особенностью которой является наличие новых блоков: визуализации; переноса начала координат; поворота изображения; рассечения набором гиперплоскостей; определения информативной ценности признаков. Новизна перечисленных блоков подтверждается свидетельствами об официальной регистрации программ для ЭВМ Федеральной службой по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам №№ 2006612765, 2007610147, 2007610146.

5. Решены практически важные задачи из социально-экономической сферы. В результате применения разработанных программных средств установлено, что:

• в процессе оценки кредитоспособности заемщиков на основании существующей аналитической модели были приняты 26 ошибочных решений из 312. С помощью разработанных инструментальных средств названные ошибки были устранены, но 14 заемщиков рекомендованы для дополнительной проверки кредитной комиссией банка, что определяет уровень качества принятия решений 0.95;

• при оценке надежности банков осуществлена коррекция рейтинговой таблицы, построенной на основе широко распространенной методики экспертных оценок рейтинговых агентств;

• результаты анализа деятельности политических партий соответствуют реальной политической обстановке в РФ на момент сбора данных и совпадают с результатами известных политологических методик;

• в ходе исследования распространения панкреонекроза в современных социальных условиях на основе карт учета 1725 испытуемых предварительно группа инвалидности установлена для 136 из них и подтверждена в 125 случаях, что определяет уровень качества принятия решений 0.92. При этом установлено, что диагностические признаки, используемые в стандартизованной методике, избыточны. Было исключено 4 несущественных признака из 24.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Невзорова, Мария Владимировна, 2007 год

1. Анфилатов, B.C. Системный анализ в управлении Текст.: учеб.пособие / B.C. Анфилатов, А.А. Емельянов, А.А. Кукушкин; под ред. А.А. Емельянова. М.: Финансы и статистика, 2002. 368 с.

2. Бериков, В.Б. Выбор оптимальной сложности класса логических решающих функций в задачах анализа разнотипных данных Текст.: автореф. дисс. . д-ра техн. наук / Бериков В.Б. Новосибирск: Институт математики им. С.Л. Соболева СО РАН, 2007. 33с.

3. Радаев, В.В. Эконометрическая социология Текст.: учеб. пособие / В.В. Радаев. М.: ГУ ВШЭ, 2005. 603 с.

4. Анурин, В.Ф. Эмпирическая социология Текст.: учеб. пособие для вузов / В.Ф. Анурин. М.: Академический Проект, 2003. 832 с.

5. Айвазян, С.А. Прикладная статистика и основы экономики Текст.: учеб. для вузов / С.А. Айвазян, B.C. Мхитарян. М.: ЮНИТИ, 1998. 1022 с.

6. Горелик, А.Л. Методы распознавания Текст.: учеб. пособие для вузов / А.Л. Горелик, В.А. Скрипкин. М.: Высш. шк., 1989. 231с.

7. Goodman, S.N. Toward evidence-based medical statistics Text. / S.N. Goodman. 1: The P value fallacy. Ann Intern Med 1999; 130:995 1004.

8. Edwards, A. A. History of Likelihood Text. / A.A. Edwards. International Statistical Review 1974;42:9 15.

9. Fisher, L.D. Comments on Bayesian and frequentist analysis and interpretation of clinical trials Text. / L.D. Fisher. Control Clin Trials 1996;17:423.

10. Brophy, J.M. Placing trials in context using Bayesian analysis. GUSTO revisited by Reverend Bayes Text. / J.M. Brophy, L. Joseph. JAMA 1995;273:871.

11. Browne, R.H. Bayesian analysis and the GUSTO trial. Global Utilization of Streptokinase and Tissue Plasminogen Activator in Occluded Coronary Arteries Letter. / R.H. Browne. JAMA 1995;274:873.

12. Распознавание. Классификация. Прогноз Текст. / под. ред. Ю.И. Журавлева. М.: Наука, 1989. Вып.2

13. Rosenblatt F. Two Theorems of Statistical Separability in the Perceptron, Proceedings of Symposium on the Mechanization of Thought Processes, London, 1959. PP. 421 -456.

14. Вазан, M. Стохастическая аппроксимация Текст. / M. Вазан. М., 1972.

15. Фогель, JI. Искусственный интеллект и эволюционное моделирование Текст. / JI. Фогель, А. Оуэне, М. Уолш. М.: Мир, 1969.

16. Шмальгаузен, И.И. Проблемы дарвинизма Текст. / И.И. Шмальгаузен. Л.: Наука, 1969.493 с.

17. Шмальгаузен, И.И. Пути и закономерности эволюционного процесса Текст. / И.И. Шмальгаузен // Избранные труды. М.: Наука, 1983. 360 с.

18. Статистические методы исследования в медицине и здравоохранении Текст. / под ред. Л.Е. Полякова. Л.: Медицина, 1971.

19. Madala,H.R. Inductive Learning Algorithms for Complex Systems Modeling Text. / H.R.Madala, A.G. Ivakhnenko. CRC Press Inc., Boca Raton, 1994.

20. Ивахненко, А.Г. Долгосрочное прогнозирование и управление сложными системами Текст. / А.Г. Ивахненко. Киев: Техника, 1975. 312 с.

21. Ивахненко, А.Г. Индуктивный метод самоорганизации моделей сложных систем Текст. / А.Г. Ивахненко. Киев: Наук, думка, 1982. 296 с.

22. Растригин, Л.А. Метод коллективного распознавания Текст. / Л.А. Растригин, Р.Х. Эренштеин. М.: Энергоиздат 1981. 79с.

23. Вайнцвайг, М.Н. Алгоритм обучения распознаванию образов "Кора" Текст. / М.Н. Вайнцвайг // Алгоритмы обучения распознаванию образов. М., 1973. С. 110-115.

24. Лбов, Г.С. Методы обработки разнотипных экспериментальных данных Текст. / Г.С. Лбов. Новосибирск: Наука, 1981.

25. Журавлев, Ю.И. Алгоритмы распознавания, основанные на вычислении оценок Текст. / Ю.И. Журавлев, В.В. Никифоров // Кибернетика. 1971. №3. С. 1-11.

26. Зиновьев, А.Ю. Проектирование многомерных данных на двумерную сетку Текст. / А.Ю. Зиновьев, А.А. Питенко, А.А. Россиев // 2-я

27. Всероссийская научно-техническая конференция «Нейроинформатика-2000». М.: МИФИ, 2000. 4.1. С.80-88.

28. Андерсон, Т. Введение в многомерный статистический анализ Текст.: [пер. с англ.] / Т. Андерсон. М.: Физматгиз, 1963. 500 с.

29. Дубров, A.M. Обработка статистических данных методом главных компонент Текст. / A.M. Дубров. М.: Статистика, 1978. 305 с.

30. Леонов, В.П. Факторный анализ: основные положения и ошибки применения Текст. / В.П. Леонов // Международный журнал медицинской практики. 2005. №3. С. 14-16.

31. Лоули, Д., Максвелл, А. Факторный анализ как статистический метод Текст.: [пер. с англ.] / Д. Лоули, А. Максвелл // М.: Мир, 1967. 144 с.

32. Харман, Г. Современный факторный анализ Текст.: [пер. с англ.] / Г. Харман. М., 1972.

33. Прикладная статистика: классификация и снижение размерности Текст.: справочное издание / С.А. Айвазян, В.М. Бухштабер, И.С. Енюков [и др.]; под ред. С.А. Айвазяна. М.: Финансы и статистика, 1989. 607 с.

34. Уилкс, С.С. Математическая статистика Текст.: [пер. с англ.] / С.С. Уилкс // М.: Наука, 1967. 632 с.

35. Диен, В.А. Компьютерная психодиагностика Текст. / В.А. Диен. СПб.: Братство, 1994. 364с.

36. Торгерсон, У.С. Многомерное шкалирование. Теория и метод. Статистическое измерение качественных характеристик Текст. / У.С. Торгерсон. М.: Статистика, 1992.

37. Терехина, А.Ю. Анализ данных методами многомерного шкалирования Текст. /А.Ю. Терехина. М.: Наука, 1986. 168 с.

38. Fukunaga, К., Olsen D.R. A two dimensional display for the classification of multivariate data Text. / K. Fukunaga, D.R. Olsen // IEEE Trans. Comput. 1971. Vol. 20. №8. P. 917-923.

39. Горбань, A. H. Нейронные сети на персональном компьютере Текст. / А. Н. Горбань, Д. А. Россиев. М.: СП «Наука» РАН, 1996.

40. Ежов, А. А. Нейрокомпьютинг и его применение в экономике и бизнесе Текст. / А. А. Ежов, С. А. Шумский. М.: 1998.

41. Bishop, С. М. Neural Networks and Pattern Recognition Text. / C.M. Bishop. Oxford Press, 1995.

42. Шитиков, В.К. Количественная гидроэкология: методы системной идентификации Текст. / В.К. Шитиков, Г.С. Розенберг, Т.Д. Зинченко. Тольятти: ИЭВБ РАН, 2003. 463 с.

43. Кохонен, Т. Ассоциативные запоминающие устройства Текст. / Т. Кохонен. М.: Мир, 1982. 383 с.

44. Kohonen Т. Self-organization and Associative Memory Text. / Т. Kohonen. Springer-Verlag: New York, 1997. 428 p.

45. Альшакова, E. Л. Процессоры визуализации объектов n мерного пространства Текст.: автореф. дис. . канд. техн. наук / Альшакова Е.Л. Курск, гос. техн. ун-т. Курск, 1997. 20с.

46. Чаплыгин, А.А. Метод и устройство визуализации пространственно распределенных образов со сложными топологическими портретами Текст.: автореф. дис. . канд. техн. наук / Чаплыгин А.А. Курск, гос. техн. ун-т. Курск, 2005. 19с.

47. Невзорова, М.В. Разрешение одной из коллизий при нелинейном отображении объектов многомерного пространства на плоскость Текст. / М.В. Невзорова, Ф.А. Старков // Известия Курского государственного технического университета. 2006. №1(16). С. 127-128.

48. Inselberg, A. n-dimensional graphics, part I--lines and hyperplanes Text. / A. Inselberg . Technical Report G320-2711, IBM Los Angeles Scientific Center, IBM Scientific Center, 9045 Lincoln Boulevard, Los Angeles (CA), 900435, 1981.

49. Inselberg, A. The plane with parallel coordinates Text. / A. Inselberg. The Visual Computer, 1:69-91, 1985.

50. Eickemeyer, J. S. Visualizing p-flats in n-space using parallel coordinates Text. / J. S. Eickemeyer, A. Inselberg. and B. Dimsdale. Technical Report G320-3581, IBM Palo Alto Scientific Center, 1992.

51. Невзорова, М.В. Способ распознавания точечных классов на основе отображений многомерных объектов на плоскость Текст. / М.В. Невзорова. М., 2004. 8 с. Деп. в ВИНИТИ 03.06.2004, №942-В2004.

52. Воеводин, В.В, Линейная алгебра Текст. / В.В. Воеводин. М.: Наука, 1980.

53. Шикин, Е.В. Компьютерная графика Текст. / Е.В. Шикин, А.В. Боресков. М.:Диалог-МИФИ, 1995. 288 с.

54. Гельфанд, И.М. Лекции по линейной алгебре Текст. / И.М. Гельфанд. М., 1966. 280 с.

55. Реброва, М.П. Автоматическая классификация в системах обработки информации. Поиск документов Текст. / М.П. Реброва. М.: Радио и связь, 1983. 96с.

56. Романов, В.П. Интеллектуальные информационные системы в экономике Текст. / В.П. Романов. М.: Экзамен, 2003. 496 с.

57. Дж. Вэн Райзин. Классификация и кластер Текст. / Дж. Вэн Райзин. М.: Мир, 1980.389с.

58. Фейсон, Т. Объектно-ориентированное программирование на Borland С++ 4.5 Текст. / Т. Фейсон. Киев: "Диалектика", 1996. 544с.

59. Фаулер, М. Рефакторинг: улучшение существующего кода Текст.: [пер. с англ.] /М. Фаулер. СПб.: Символ-Плюс, 2004. 432 с.

60. Cockburn, Alisteir. Agile Software Development Text. / Alisteir Cockburn. Addison-Wesley, 2002.

61. Приемы объектно-ориентированного проектирования. Паттерны проектирования Текст. / Э. Гамма, Р. Хелм, Р. Джонсон [и др.]. СПб: Питер, 2006. 366 с.

62. Фаулер, М. Архитектура корпоративных программных приложений Текст.: [пер. с англ.] / М. Фаулер. М.: Издательский дом «Вильяме», 2004. 544 с.

63. Ларман, К. Применение UML и шаблонов проектирования Текст.: учебн. пособие / К. Ларман. М.: Издательский дом "Вильяме", 2001. 496с.

64. Холодова, М.А. Оценка кредитного риска коммерческих банков Текст.: автореф. дис. . канд. техн. наук / Холодова М.А. // Орловск. гос. техн. ун-т. Орел, 2004.22с.

65. Панова, Г.С. Кредитная политика коммерческого банка Текст. / Г.С. Панова. М: ИКЦ «ДИС», 1997. 464 с.

66. Синки, Дж. Ф. Управление финансами в коммерческих банках Текст.: [пер. с англ.] / Дж. Ф. Синки; под ред. Р.Я. Левиты, Б.С. Пинскера 4-е изд., перераб. М: «Catallaxy», 1994 . 625 с.

67. Лаврушин, О.И. Банковское дело Текст. / О.И. Лаврушин. М: Финансы и статистика, 2002 . 668 с.

68. Олыланный, А.И. Банковское кредитование: российский и зарубежный опыт Текст. / А.И. Ольшанный. М: «Русская Деловая Литература», 1998. 352с.

69. Кураков, Л.П. Современные банковские системы Текст.: учебн. пособие / Л.П. Кураков, В.Г. Тимирясов, В.Л. Кураков. М: Гелиос АРВ, 2000. 320 с.

70. Беклемишев, Д.В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры Текст. /Д.В. Беклемишев. 4-е изд., перераб. М: Наука, 1980. 336с.

71. Розенберг, Г.С. Экологическое прогнозирование (Функциональные предикторы временных рядов) Текст. / Г.С. Розенберг, В.К. Шитиков, П.М. Брусиловский. Тольятти, 1994. 182 с.

72. Учет. Налоги. Право. 2006. №30.

73. Эксперт Украина. №16 (114). 2007.

74. Компьютерное моделирование социально-политических процессов Текст. / Шабров О.Ф., Анохин М.Г., Дзлиев М.И. [и др.]; под общ. ред. О.Ф.Шаброва. М.: Интерпракс, 1994. 112 с.

75. Леванский, В.А. Моделирование в социально-правовых исследованиях Текст. / В.А. Леванский; отв. ред. О.А. Гаврилов. М.: Наука, 1986.156 с.

76. Розин, Б.Б. Теория распознавания образов в экономических исследованиях Текст. / Б.Б. Розин. М.: Статистика, 1973.