Импульсные электромагнитные зондирования в микросекундном диапазоне тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.10, доктор физико-математических наук Барсуков, Павел Олегович

• Барсуков, Павел Олегович
• доктор физико-математических наук
• 2004

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Барсуков, Павел Олегович

Введение.

Современное состояние и проблемы ЗС.

Глава 1. Становление поля в горизонтально однородных средах.

1.1 Однородное полупространство.

1.2 Однородное пространство.

1.3 Круглая или квадратная антенна?.

1.4 Слоистые среды.

1.5 Эквивалентность моделей среды.

1.6 Кажущееся сопротивление: нормировки ближней и промежуточной зон.

Глава 2. Трансформации переходных характеристик поля.

2.1 Сглаживание данных ЗС методом экспоненциальных спектров.

2.2 Трансформация переходных процессов E(t) в зависимости ph(hk).

2.3 Трансформации, как стабилизатор 1D инверсионных процедур ЗС.

2.4 Полезные свойства трансформаций

Глава 3. Зондирования горизонтально неоднородных сред.

3.1 Квазиодномерные среды.

3.2 Кусочно-слоистые среды.

3.3 Обсуждение результатов.

Глава 4. Зондирования сред с частотной зависимостью электрических свойств.

4.1 Физико-математические модели частотной дисперсии электрических свойств горных пород.

4.2 Дисперсия электропроводности при индукционных и гальванических методах исследований.

4.3 Измерения комплексного сопротивления образцов горных пород в частотной области.

4.4 Математическое моделирование ЗС в дисперсионных слоистых средах

4.5 Проблема разделения поляризационных и индукционных процессов.

4.6 Одномерная инверсия ЗС данных с IP эффектами.

4.7 Патологии в переходных характеристиках ЗС

Глава 5. Антенный поляризационный эффект.

5.1 Асимптотическое поведение переходных характеристик в ближней зоне

5.2 Незаземленная петля, как система с распределенными параметрами

5.3 Распределенные емкость и индуктивность антенн.

5.4 Экспериментальное изучение Антенного

Поляризационного Эффекта.

5.5 Обсуждение результатов изучения АПЭ.

Глава 6. Суперпарамагнитная релаксация.

6.1 Импульсные характеристики суперпарамагнитных материалов.

6.2 Измерения SPM эффектов образцов горных пород.

6.3 Магнитные антенны в суперпармагнитных средах

6.4 Каминный суперпармагнитный эффект

6.5 Экспериментальные исследования SPM в золоторудных провинциях.

Глава 7. Применение TEM-FAST технологии для решения геологических и геоинженерных задач.

Технические характеристики TEM-FAST 48 НРС.

7.1 Геологическое картирование.

7.2 Исследования карстовых и суффозионных зон.

7.3 Исследования оползневых процессов.

7.4 Исследования кимберлитовых трубок.

7.5 Исследования техногенного загрязнения окружающей среды.

7.6 Гидрогеологические исследования.

7.7 Специальные исследования.

7.8 TEM-FAST, электрокаротаж и МТ зондирования.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Импульсные электромагнитные зондирования в микросекундном диапазоне»

Актуальность темы исследований

Импульсные электромагнитные зондирования - это один из популярных и широко используемых методов геоэлектрических исследований геологических структур и месторождений полезных ископаемых. В электроразведке метод обычно называют ЗС- зондирования становлением поля, МПП- метод переходных процессов (ТЕМ- Transient ElectroMagnetic или TDEM —Time Domain ElectroMagnetic)

Имеется несколько модификаций этого метода, различающихся конфигурацией и типом приемных и излучающих антенн. Однако во всех модификациях ЗС исследуется реакция геологической среды на возбуждение импульсами магнитного или электрического поля - т.н. переходные характеристики среды или процессы становления.

Различают зондирования становлением в дальней и ближней зонах - ЗС Д и ЗСБЗ (кратко ЗСБ). ЗСД — это исследования переходных характеристик в дальней зоне источника, т.е. на таких расстояниях г и временах t, на которых выполняется условие t/цсг г2 «1 (цист-магнитная проницаемость и проводимость среды). Напротив, в ЗСБ исследования проводят в ближней зоне источника, где t/fi<r г2»1.

ЗСД и ЗСБ имеют свои преимущества и недостатки по глубине и разрешающей способности исследований, в возможностях интерпретации, а также в технико-экономических показателях, таких как производительность и стоимость.

Как электроразведочный метод ЗС начался с работ С.М.Шейнмана и

A.Н.Тихонова около 60 лет назад. В дальнейшем Теория и эксперимент ЗС развивались в СССР усилиями ЛЛ. Ваньяна, В.И.Дмитриева, П.П.Фролова, О.А.Скугаревской, А.А.Кауфмана, Л.А.Табаровского,Ф.М. Каменецкого,

B.М.Тимофеева, Ю.В.Якубовского, В.А .Сидорова, В.В.Тикшаева,

А.Б. Великина, Ю.И. Булгакова, Г.А. Исаева, Б.И Рабиновича, П.П. Макагонова, И.А.Безрука, Г.Б.Ицковича, М.М.Голдмана, Ю.А.Нима и др.

За рубежом в развитии метода ЗС принимали участие J.Wait, B.Spies, T.Lee, G.West, L.Buselli, A.Hoerdt, M.Nabighian, R.Smith, P.Weidelt, K-M.Strack,

C.Stoyer и др. исследователи.

В настоящее время ЗС активно развивается в работах

A.К. Захаркина, М.И. Эпова. Г.М. Тригубовича, B.C. .Могилатова,

B.В. Филатова (Новосибирск), С.Н. Шерешевского, Я.Л. Литмановича,

А.А. Петрова (С-Петербург), В.П. Губатенко, В.П. Лепешкина, Б.В. Бучарского (Саратов), Э.Б.Файнберга и Е.О.Хабенского (Москва).

Проблемы, связанные с зондированиями в частотно дисперсных средах, исследовались А.Г.Тарховым, В.А Сидоровым, Б.С.Световым, В.В.Агеевым, П.Н. Александровым, В.В.Кормильцевым, А.Н.Мезенцевым, Г.В.Астаханцевым, Г.В.Улитиным, Г.В.Журавлевой, А.В.Куликовым, Е.А.Шемякиным, А.Ф.Постельниковым, Д.С.Даевым, Н.О.Кожевниковым, А.А.Рыжовым, А.М.Яхиным и др.

В России за последнее десятилетие создана целая серия современной аппаратуры для исследований становлением поля: ИМПУЛЬС, ЦИКЛ, СТРОБ, КОД. На мировом геофизическом рынке аппаратура ЗС представлена компаниями Geonics (Канада), Zonge(CIIIA), SIRO (Австралия) и АЕМЩГолландия).

Мировой рынок аппаратуры и программного обеспечения для ЗС существенно монополизирован. Главенствующие позиции занимают не более 57 компаний, поставляющих на рынок аппаратуру и программы. В то же время компаний, поставляющих инструменты и математическое обеспечение для исследований постоянным током, 43, георадарных исследований, насчитывается более полусотни.

Эта ситуация объясняется огромной разницей в уровне сложности аппаратуры для ЗС по сравнению с другими электроразведочными методами. Этот же вывод можно сделать и в отношении программного обеспечения для инверсий и интерпретации данных ЗС. Современные мировые тенденции развития метода ЗС это: расширение временного диапазона в область малых времен для решения инженерных, гидрогеологических и других задач в области малых и сверхмалых глубин; - разработка автоматизированных систем сбора и интерпретации данных (для снижения затрат на полный комплекс ЗС исследований); использование поляризационных явлений в ЗС как дополнительного источника геологической информации; разработка 3D инверсионных процедур и трансформаций данных ЗС для интерпретации площадных данных; совместная инверсия данных ЗС и МТЗ (АМТЗ) или ЗС и ВЭЗ (3D-DC) для получения геоэлектрической информации с максимально широкого диапазона глубин с высокой разрешающей способностью; В области исследований малых (до 300 м) и сверхмалых (1-5 м) глубин конкуренция на мировом рынке геофизических услуг весьма острая. Наибольшую конкуренцию ЗС создают: георадарные исследования, которые в благоприятных условиях обеспечивают глубинность исследований до 10-15 м при весьма высокой производительности, многоэлектродные системы 3D-DC (глубинность до 25-50 м), системы высочастотных 43 (глубинность 50-300 м), высокочастотная сейсморазведка, и, как это не покажется удивительным, малоглубинное скоростное бурение скважин (до 30-50 м) Стоимость этих исследований постоянно сокращается как за счет применения высоких технологий в аппаратном обеспечении, так и за счет современного математического обеспечения для сбора и интерпретации данных.

В последнее время в методе ЗС существуют возможности существенного увеличения производительности исследований с одновременным повышением их качественных характеристик. Практическая реализация этого потенциала сокращает стоимость полевых и камеральных исследований в 3-5 раз при повышении стоимости аппаратуры ЗС на 20-30 %.

Это и определяет актуальность темы диссертации. Объекты исследований

Физические и математические цроблемы, связанные с процессами диффузии импульсного электромагнитного поля в промежуточной зоне источников.

Электромагнитные процессы в геологических средах с частотно зависимыми электрическими и магнитными свойствами.

Физические процессы, протекающие в приемно-излучающих антеннах с распределенными параметрами. Цель исследований

Разработка современного комплекса импульсных электромагнитных зондирований, обеспечивающего высокопроизводительные исследования малых глубин в максимально широком диапазоне геологических и техногенных условий.

Задачи исследований

Теоретически и экспериментально изучить процессы распространения электромагнитных импульсов в неоднородных геоэлектрических средах и в средах с частотной дисперсией электрических и магнитных свойств. Найти, обосновать и создать эффективные алгоритмы для инверсии и интерпретации данных ЗС в таких средах. Опробовать созданные алгоритмы на экспериментальных данных, доказать их эффективность и надежность в различных геолого-геофизических условиях. Оценить возможные погрешности инверсии ЗС данных в неоднородных и дисперсных средах. Сформулировать ограничения применимости инверсионных процедур и стратегию поиска приближенных решений обратной задачи ЗС. Методы исследований

Экспериментальные (полевые и лабораторные) исследования переходных характеристик ЗС на образцах и in-situ в различных геологических регионах, математическое моделирование электромагнитных процессов в неоднородных и частотно дисперсных средах, физическое пленочное моделирование. Математическое решение обратных задач и приближенные методы интерпретации данных ЗС. Научная новизна

Разработан устойчивый алгоритм аппроксимации (сглаживания) данных ЗС, основанный на анализе экспоненциальных спектров диффузионных процессов становления.

Разработан алгоритм нормировки процессов ЗС в промежуточной зоне, существенно снижающий зависимость кажущегося сопротивления от размера и конфигурации приемно-излучающей системы антенн.

- Разработана дифференциальная трансформация переходных характеристик ЗС промежуточной зоны в зависимость кажущего сопротивления от глубины исследования.

Разработан алгоритм решения црямых и обратных задач в горизонтально слоистых средах с произвольными моделями частотной дисперсии электропроводности, диэлектрической и магнитной проницаемости. Обнаружен и изучен антенный поляризационный эффект- АПЭ, проявляющийся в инверсии полярности и аномально медленном спаде электрических потенциалов в антеннах. Амплитуда АПЭ пропорциональна квадрату сопротивления проводов антенны и определяется частотной дисперсией диэлектрической проницаемости горных пород.

- Подробно изучено явление суперпарамагнитной релаксации субдоменных частиц магнитных минералов в горных породах. Обнаружен и изучен каминный суперпарамагнитный эффект, проявляющийся в виде аномального замедления скорости суперпарамагнитной релаксации магнитных частиц в приповерхностных породах над рудными месторождениями.

Практическая значимость

Разработанная система импульсных электромагнитных зондирований в микросекундном диапазоне (TEM-FAST) позволяет с высоким разрешением исследовать неоднородные геологические среды с частотно зависимыми электрическими и магнитными свойствами в диапазоне глубин ~ 300 м. Наибольшая геологическая и технико-экономическая эффективность системы достигается при использовании совмещенных приемно-излучающих антенн и работе в промежуточной зоне ЗС.

Система позволяет снизить затраты и увеличить производительность исследований в 3-5 раз по сравнению с существующими отечественными и мировыми технологическими аналогами Апробация и публикации

Разработанная система импульсных электромагнитных зондирований TEM-FAST используется двадцатью геофизическими компаниями в России, Туркменистане, Франции, Италии, Швейцарии, Голландии, Германии, Швеции, Дании, Никарагуа, Мадагаскаре, Реюньоне и Японии.

Основные принципы построения системы, результаты ее применения и новые физические эффекты, исследованные с ее помощью, доложены на российских и международных конференциях: 1 .«Патологически вырожденные процессы ЗС»

Школа-семинар «Индуктивная Электроразведка», п.Славское, 1989.

2. «Экспрессная модификация МПП (TEM-FAST) для поиска россыпей золота, гидрогеологических исследований и гражданского инжиниринга»

НТД-91 ЦНИГРИ, Москва, ЦНИГРИ, 1991

3. "Geoelectrical Study in Vicinity of Giza Pyramids, Egypt."

13-th Workshop on Electromagnetic Induction in the Earth. Japan, Jule 1996. "Search of underground galleries in Vorontsov Palace-museum by ТЕМ" 1-st international workshop "Electric, Magnetic and EM methods applied to cultural heritage" Ostuni, Italy 1997

4. "Double IP-effect in Electromagnetic Transients"

5. "Electromagnetic Resonance in Transients?"

The 14-th Workshop on EM Induction in the Earth., Sinaia, Rumania 1998.

6. "TEM-FAST - импульсная электромагнитная технология исследования геологических сред» Вопросы теории и практики геологической интерпретации гравитационных, магнитных и электрических полей. Москва, ИОФЗ РАН, 27-31 январь 2002.

7. "Innovative approach to ЕМ research and monitoring of environment"

III International Workshop on Magnetic, Electric and ElectroMagnetic Methods in Seismology and Volcanology (.MEEMSV-2002), Moscow, Sep. 3-5 2002

8. "An application of magnetic and electromagnetic methods for environmental research" 8-th meeting "Environmental and Engineering Geophysics" EEGS-ES 8-12 Sep 2002 Aveiro, Portugal.

9. «Применение метода переходных процессов (технология TEM-FAST) для решения задач малоглубинной геоэлектрики и исследований окружающей среды».

10. «Инверсия ТЕМ данных в поляризующихся и суперпарамагнитных средах».

11. «Антенный поляризационный эффект в ТЕМ».

Первая Всероссийская школа-семинар по электромагнитным зондированиям Земли. Москва, 10-15 ноября 2003 г

Всего по теме диссертации опубликовано более 20 статей, тезисов и научных сообщений, включая 10 печатных работ в рецензируемых изданиях.

Защищаемые положения

1. Импульсные электромагнитные зондирования геологических сред в микросекундном диапазоне охватывают область времен и расстояний, в которой затухание электромагнитного поля от излучающей антенны определяется в равной мере, как скин-эффектом, так и геометрическим рассеянием. В этой, промежуточной зоне ЗС, совмещенные приемно-излучающие антенны позволяют максимально ослабить влияние боковых неоднородностей и эффективно использовать для интерпретации экспериментальных данных алгоритмы одномерной инверсии и трансформации.

2. Разложение импульсных откликов неполяризующейся среды на экспоненциально затухающие составляющие позволяет аппроксимировать полевые данные функциями с совершенной монотонностью и эффективно использовать их для подавления помех и вычислений кажущегося сопротивления в промежуточной зоне ЗС. Кажущиеся сопротивления слабо зависят от конфигурации приемно-излучающей системы антенн и служат основой для вычислений трансформаций - зависимости кажущегося сопротивления от глубины зондирования. Трансформации позволяют с высоким разрешением создавать трехмерные электромагнитные образы, которые дают качественно правильное представление об исследуемой геологической среде.

3. Частотная дисперсия электрических свойств среды проявляется в индуктивных ЗС как в виде индукционно вызванной поляризации, так и в виде антенного поляризационного эффекта (АПЭ). В антеннах с распределенными емкостью и сопротивлением АПЭ инвертирует полярность переходных процессов и аномально медленно убывает во времени. Амплитуда АПЭ пропорциональна квадрату сопротивления проводов антенн.

4. Суперпарамагнитные явления, связанные с релаксацией намагниченности нанометровых ферромагнитных частиц в горных породах, проявляются в виде процесса становления, убывающего во времени как 1/t.

Над некоторыми месторождениями руд и разломными зонами наблюдается каминный суперпарамагнитный эффект - аномальное замедление скорости спада процесса становления. 5. Разработанная TEM-FAST система - это высокопроизводительная технология ЗС в диапазоне глубин до 300 м. TEM-FAST эффективно используется для исследований неоднородных и частотно дисперсных геологических сред и позволяет решать разнообразные научные и прикладные геоэлектрические проблемы.

Автор выражает глубокую благодарность коллегам, с которыми ему посчастливилось вместе работать:

Э.Б.Файнбергу, Е.О.Хабенскому, Б.С.Светову, В.В.Агееву ,В.Ф.Лаптеву, Ю Л.Титкову, Е.М.Ершову (Москва), КХВ.Николаеву (г,Октябрьский), В.Д.Брагину (Бишкек), О.А.Сусину (Севастополь), а также зарубежным коллегам

P.Andrieux (Париж), D.Fabre, J-M Vengeon, F.Robach (Гренобль), Gad El-Oady (Каир).

Современное состояние и проблемы ЗС

Метод зондирования становлением поля применяется для геоэлектрических исследований геологических структур и поиска месторождений полезных ископаемых. Информация о распределении электропроводности в геологической среде содержится в электромагнитном отклике - реакции среды на импульсное электромагнитное возбуждение. За редким исключением, в качестве возбуждающего сигнала используется прямоугольный импульс магнитного или электрического поля. В качестве возбуждающей (или генерирующей, излучающей) антенны используется либо заземленная электрическая линия, либо незаземленная петля. В обоих случаях через антенну пропускают прямоугольные импульсы электрического тока с паузами, во время которых и производится измерения отклика или реакции среды. Сразу же после исчезновения тока в антенне, согласно закону Фарадея, в окружающей среде возникают электродвижущие силы и индуцированные токи. Распределение этих токов зависит от электропроводности (электрического сопротивления) отдельных участков (блоков) среды. Индукционные токи после выключения породившего их поля постепенно затухают в течение достаточно короткого промежутка времени. Электрическая энергия этих токов, в основном, трансформируется в тепловую, нагревая геологическую среду, и лишь небольшая ее часть «безвозвратно» уходит в пространство в виде излучения. Индуцированные токи, протекающие в среде, создают свое, т.н. вторичное магнитное поле. В приемных антеннах, которые могут быть либо электрическими заземленными линиями, либо незаземленными контурами, изменяющееся во времени вторичное магнитное поле создает напряжение, которое и регистрируется приемной аппаратурой. Изменяющееся во времени напряжение на терминалах приемных антенн, появляющееся после выключения тока в излучающей антенне, называют переходными характеристиками становления или переходными процессами.

Регистрируемая длительность переходных характеристик зависит от проводимости среды, размеров приемно-излучающей системы антенн и мощности возбуждающего импульса тока и, как правило, не превышает нескольких секунд.

Идея использовать импульсные реакции сред для изучения их электрического строения основана на т.н. «принципе скин-эффекта». Экспериментально и теоретически показано, что глубина проникновения электромагнитного поля в проводящие среды зависит от частоты этого поля и проводимости: чем ниже частота - тем глубже проникновение и чем выше проводимость среды, тем меньше глубина проникновения. Таким образом, высокочастотная часть поля проникает лишь на малые глубины, а низкочастотная - на большие.

Принцип скин-эффекга можно сформулировать и для нестационарных сигналов: чем больше время, прошедшее с момента выключения тока в антенне, тем глубже проникновение поля в среду. Таким образом, на ранних стадиях переходный процесс содержит информацию об участках среды, находящихся вблизи источника поля, а на поздних вдали - от него.

Более детальное изучение реакции проводящих сред на импульсное возбуждение электромагнитного поля позволило условно разделить пространство среды на ближнюю, промежуточную и дальнюю зоны.

Дальней зоной назвали такие расстояния г и времена становления t, для которых выполняется условие: «скин-глубина» h=(t/jacy)l/2 много меньше расстояния г ( ц и ст - магнитная проницаемость и проводимость среды). В ближней зоне, наоборот, «скин-глубина» много больше расстояния от источника до точки наблюдения поля: (t/jj,cr)1/2» г. В промежуточной зоне, согласно определению, (t/|aa)l/2 ~ г.

Обычно метод ЗС делят на модификации по регистрируемому временному диапазону и размеру приемно-излучающией системы антенн на: ЗСД - зондирования становлением в дальней зоне ЗСБЗ - зондирования становлением в ближней зоне

Эти две модификации ЗС различаются приемами интерпретации, глубинностью и детальностью исследований, методикой и аппаратурой для полевых работ. Однако обе они изучают один и то же физический процесс диффузии импульсов электромагнитного поля в проводящих средах. Разница лишь в математических приемах описания полей, а, точнее, в асимптотических приближениях для формул, описывающих процессы становления поля.

В настоящее время наиболее широко применяемой в мировой электроразведочной практике является модификация ЗС, использующая незаземленные контура в качестве приемной и излучающей антенной системы. Обычно такие антенные системы технологически и экономически эффективны при сравнительно небольших глубинах исследований — до 500 м, однако есть примеры их использования и для изучения более глубоких горизонтов.

Размеры контуров антенн обычно не превышают первых сотен метров, возбуждающие токи не более 10-20 А, максимальные длительности переходных процессов — до сотен миллисекунд.

Как правило, используется конфигурация цриемно-излучакяцих антенн типа «петля в петле» или точечный магнитоиндукционный датчик внутри или вне излучающей петли.

Для исследований приповерхностных отложений в пределах глубин от первых метров до 100-300 м используют антенны со стороной 50-100 м. Процессы становления в таких установках измеряются во временном диапазоне, начиная с первых микросекунд до 10-20 мс. Глубинность исследований зависит от мощности генератора и размера антенны и определяется максимальным временем, на котором удается зарегистрировать сигнал становления на фоне помех.

Однако наиболее важным параметром, определяющим эффективность малоглубинных зондирований, является минимальное время, на котором удается зарегистрировать сигнал. Чем меньше это время, тем меньше глубина, начиная с которой можно получить информацию об исследуемой среде. Наличие или отсутствие информации о ранних стадиях становления существенно влияет на эффективность и надежность интерпретации данных ЗС. В ряде случаев без этой информации принципиально невозможно провести устойчивую и надежную интерпретацию результатов зондирований.

Если проанализировать данные ЗС, полученные в установке «петля в петле» в диапазоне времен от микросекунд до миллисекунд, то можно убедиться, что зондирования практически в 90% случаев перекрывают дальнюю, промежуточную и ближнюю зону ЗС. Например, для антенны размером L х L=50x50 м2 и сопротивлении осадочных пород р ~30 Ом*м, имеем для t=5 мкс (t/fiaL2)1'2- 0.25, а для t=5MC (t/jiaL2)172- 8.

Нетрудно видеть, что практически весь временной диапазон измерений переходной характеристики в приведенном типичном примере, соответствует промежуточной зоне зондирований. Ситуация нисколько не измениться, если предположить, что сопротивление пород на порядок выше. Для ранних стадий t=5 мкс (t/jicrL2)1'2- 0.8, для поздних, по уровню сигнала ~ 1 мкВ/А при t=0.5 мс, имеем (t/jioL2)1'2- 8. По-прежнему основной диапазон измерений соответствует промежуточной зоне зондирований.

В промежуточной зоне оказываются неприменимыми простые асимптотические формулы ЗС ближней и дальней зон и нормировка сигналов в кажущееся сопротивление pk(t) дает весьма «неудобный» результат: pk(t) зависит от конфигурации и размеров приемно-излучающей системы антенн. Т.е. для одного и того же слоистого геоэлектрического разреза кажущееся сопротивление существенно отличается для различных конфигураций и размеров антенн.

Именно по этой причине палетки, которыми электроразведчики пользовались еще до недавнего времени для интерпретации данных ЗС, содержали целое семейство кривых pk(t) для каждой модели слоистого разреза, отличающихся параметром r/hi- отношением разноса (размера установки) к мощности первого слоя. Сейчас палетками, конечно, уже никто не пользуется, поскольку имеется множество компьютерных программ, обеспечивающих решение прямых и обратных задач ЗС для моделей слоистой среды. В конце концов, сейчас не очень важно «удобна» или «неудобна» нормировка в кажущееся сопротивление, отвечающая ближней зоне и примененная к промежуточной. Однако проблема нормировки сигналов ЗС встает тогда, когда требуется приближенная интерпретация данных зондирований, полученных в горизонтально неоднородных средах, а также в средах с частотной зависимостью электрических свойств.

Наиболее известными и широко используемыми способами такой интерпретации являются т.н. трансформации сигналов становления в зависимости эффективного (кажущегося) сопротивления от эффективной (кажущейся) глубины исследований. Сейчас используется с полдюжины подобных трансформаций, на основе которых строятся т.н. псевдоразрезы или электромагнитные образы исследуемых сред.

Как и в других геофизических методах (ВЭЗ, МТЗ, 43, георадар, сейсморазведка), трансформации не являются решением (даже приближенным) обратной задачи ЗС. Однако их следует рассматривать как весьма простой и эффективный способ визуализации и приближенной интерпретации данных. Очень часто трансформации позволяют создать электромагнитный образ среды, близкий как в качественном, так и в количественном отношении к.реальной геологической ситуации.

Однако все применяемые сейчас способы трансформаций сигналов ЗС эффективно работают лишь на поздних стадиях становления, т.е. в тех условиях, для которых они и были созданы. Как только сигналы ЗС выходят за цределы ближней зоны, трансформации начинают существенно искажать реальную геоэлектрическую картину исследуемой среды.

Поэтому весьма актуальной задачей является создание универсальной нормировки сигналов ЗС и соответствующих трансформаций, применимых как в ближней, так и в промежуточной зонах зондирований.

Несмотря на бурный прогресс в области решений прямых трехмерных задач геоэлектрики с контролируемым источником, перспектива создания надежных и универсальных алгоритмов 3D инверсий данных ЗС (да и 43 !) пока остается далекой. Правда в частных случаях, судя по публикациям и рекламе, имеется некоторый прогресс в этой области. Здесь, прежде всего, следует отметить комплекс ЗС, разработанный и реализованный в новосибирской электромагнитной школе.

Однако большинство исследовательских коллективов все же идут по пути приближенной 3D интерпретации данных на основе различных трансформаций сигналов ЗС, подобно тому, как в сейсмических и георадарных исследованиях используют временные разрезы - аналог трансформаций ЗС.

Понятно, что на этом пути интерпретации ЗС данных качество, устойчивость и универсальность трансформаций играет важнейшую роль. Еще одной стратегической задачей в ЗС является проблема создания алгоритмов решения прямых и обратных задач в геологических средах с частотной дисперсией электромагнитных свойств. Два последних десятилетия интерес к этой проблеме постоянно возрастает. Эта проблема находится на «стыке» двух разделов электроразведки: методов переменного электромагнитного поля (ЗС и 43) и метода ВП, изучающего поляризационные процессы в горных породах.

К настоящему моменту накоплен большой экспериментальный материал, включающий различные виды проявления дисперсионных эффектов в цроцессах становления. Кроме того, имеются экспериментальные данные о частотной дисперсии электрического сопротивления и диэлектрической проницаемости различных горных пород, измеренных на образцах в широком

3 '8 диапазоне частот от 10" до 10 Гц.

В области низких частот (до 10-100 Гц) физический механизм частотной дисперсии достаточно подробно изучен и описан математически в виде феноменологических аппроксимационных дисперсных моделей .

В высокочастотной области (более 1 МГц) также ясна физическая црирода дисперсии. В диапазоне 0.1-100 кГц ясного представления о природе частотной зависимости проводимости и диэлектрической проницаемости до сих пор нет. Однако это как раз тот частотный диапазон, в котором, как правило, и наблюдаются дисперсионные эффекты ЗС.

Экспериментальные исследования переходных характеристик показывают, что в диапазоне времен t=lMKC -10 мс метод ЗС сам является источником новой информации о частотной дисперсии горных пород. Причем наблюдаемые в ЗС эффекты впоследствии подтверждаются теоретическими и экспериментальными исследованиями на образцах горных пород.

Эта область исследований в ЗС обещает дать принципиально новое знание об электромагнитных цроцессах в горных породах. Уже сейчас имеются многочисленные примеры зондирований становлением, в которых показано, что дисперсионные эффекты позволяют локализовывать интересные с геологической и геотехнологической точки зрения объекты и структуры, которые не выделяются традиционными электромагнитными методами. Это и кимберлитовые трубки взрыва, ряд рудных месторождений, зоны загрязнения техногенными отходами, некоторые археологические объекты и т.д.

Есть примеры совершенно удивительных явлений в ЗС, которые не нашли до сих пор четкого объяснения. Например, сверхнизкочастотные резонансные явления в зонах разломов, «отрицательные переходные характеристики»- процессы становления в достаточно хорошо проводящих геологических средах, полярность которых во всем диапазоне измерений отрицательна.

При создании метода ЗС и его дальнейшем совершенствовании вполне очевидным и оправданным считалось утверждение о слабой магнитности исследуемых горных пород (магнитные руды не в счет!).

Однако экспериментальные исследования ЗС в различных регионах мира показали, что эффекты магнитной вязкости горных пород могут играть существенную (а иногда и решающую) роль в становлении электромагнитного поля (43 также!). Явление суперпарамагнитной релаксации нанометровых магнитных частиц в горных породах часто создает столь интенсивные аномалии в ЗС, что индукционные процессы просто неразличимы на фоне этих аномалий. Особенно сильно суперпарамагнитные эффекты проявляются в регионах широкого распространения эффузивных и эффузивно-осадочных пород, терригенных осадков с повышенным содержанием ферромагнетиков и т.п.

Само явление суперпарамагнетизма или магнитной вязкости было открыто около 60 лет назад. Сейчас интерес к этому явлению резко возрос в связи с проблемами создания магнитных носителей информации.

В геологии, а точнее в палеомагнитных исследованиях, это явление используется давно и достаточно эффективно. В ЗС и 43 частотная дисперсия магнитной восприимчивости до сих пор (за редким исключением) рассматривалась как «еще один фактор, искажающий результаты зондирований». Однако более детальные, в основном экспериментальные, исследования показали, что явление суперпарамагнетизма можно использовать как источник ценной дополнительной геологической информации при ЗС и 43.

Наконец, еще одна проблемная область ЗС- это технология измерений переходных характеристик поля. Кроме хорошо известных цроблем, связанных с помехоустойчивостью регистрации неустановившихся сигналов и исключения (или минимизации) собственных процессов приемно-излучающей системы антенн, существует и другая, новая проблема. Речь идет об электромагнитных процессах, протекающих в проводах приемных и излучающих антенн. 4астотные свойства реальных антенн, как систем с распределенными параметрами, в методе ЗС практически не изучались (по-видимому, за ненадобностью!). Эти свойства интересовали исследователей лишь в связи с проблемами самоиндукции магнитных петлевых антенн, т.е. в высокочастотном диапазоне (на ранних стадиях ЗС).

Однако экспериментальные исследования показали, что в антеннах с распределенными электрическими параметрами, находящимися в средах с частотно зависимой диэлектрической проницаемостью, наблюдается т.н. антенный поляризационный эффект. Этот эффект связан с релаксацией электрических зарядов, накопленных на элементарных участках проводов антенн, имеющих конечное распределенное сопротивление и емкость.

Эффект проявляется на поздних стадиях переходных процессов, зависит от сопротивления проводов и, в ряде случаев, резко искажает результаты зондирований. Например, регистрируемый переходный процесс в совмещенных цриемно-излучающих антеннах, часто зависит от сопротивления проводов, из которых изготовлена антенна, от расстояний провод-земля, влажности приповерхностного слоя почв и т.п.

Все описанные проблемы импульсных электромагнитных зондирований нашли свое отражение в представленной работе. Большинство проблем решено, разработаны эффективные алгоритмы и компьютерные программы, которые используются многими российскими и зарубежными компаниями для решения геологических, гидрогеологических, инженерных, археологических и др. задач.

Некоторые проблемы, как, например каминный суперпарамагнитный эффект, экспериментально исследован и объяснен на уровне гипотезы.

В целом создана система, названная "TEM-FAST", позволяющая исследовать практически любые геологические проблемы в пределах небольших глубин (до 300 м). Особенностью этой системы является то, что она может быть эффективно использована как для «стандартных, производственных» работ методом ЗС, так и для научных исследований.

В диссертации приводятся примеры использования разработанной системы при решении разнообразных геоэлектрических задач. Основная часть исследований выполнено непосредственно автором диссертации, некоторые данные любезно предоставлены компаниями, использующими разработанную технологию.

Система включает в себя:

- аппаратуру для исследований TEM-FAST 48НРС (или кратко TF-48), работающую в практически любых полевых условиях с карманным компьютером Palm PC, в который встроено программное обеспечение для сбора, обработки и интерпретации получаемых данных, методику полевых исследований с совмещенными приемно-излучаюпщми антеннами, компьютерную программу TEM-RESEARCHER, позволяющую решать прямые и обратные 1D задачи в частотно дисперсных и суперпара -магнитных средах; визуализировать и интерпретировать данные на основе 1D инверсий и трансформаций переходных характеристик в 3D средах

Все расчеты и графика, представленные в диссертации, сделаны в программе TEM-RESEARCHER. Полевые измерения, пленочное моделирование и измерения суперпарамагнитных эффектов выполнены с аппаратурой TEM-FAST (ТЕМ-32 и ТЕМ-48). Полевые исследования в различных регионах мира выполнены автором диссертации в период 1984-2003 г.г. при поддержке ЦНИГРИ, ИГЭМИ ИОФЗ РАН, РФФИ, ИНТАС, фонда Д.Сороса, различных российских и иностранных компаний и университетов, использующих технологию TEM-FAST.

Принципы построения и алгоритмы работы аппаратуры ТЕМ-48 (ТЕМ-32), в создании которой автор принимал самое активное участие, в работе не описаны, поскольку это выходит за рамки диссертации. Технические характеристики для полноты материала приводятся в последней главе работы.

Заключение диссертации по теме «Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых», Барсуков, Павел Олегович

Выводы

- Распределенные сопротивление и емкость антенн при исследовании геологических сред с частотно зависимой диэлектрической проницаемостью продуцируют антенный поляризационный эффект- АПЭ. Этот эффект проявляется на поздних стадиях переходного процесса и регистрируется в виде медленно спадающего во времени процесса ~1Л (0'3"1'3-), знак которого противоположен полярности индукционных переходных характеристик. Регистрируемые Антенные поляризационные эффекты зависят от дисперсионных параметров исследуемой среды и при фиксированном токе пропорциональны квадрату сопротивления проводов антенны (индукционные процессы, как не осложненные, так и осложненные IP-эффектами не зависят от сопротивления проводов приемной антенны и пропорциональны току в излучающей антенне).

- Распределенное сопротивление антенных контуров, по которым протекают токи, создает даже в случае симметрии вращения системы антеннасреда асимметричные электрические поля с радиальными и вертикальными компонентами.

- АПЭ регистрируется как в совмещенных приемно-излучающих, так и в разнесенных антеннах.

- АПЭ усиливается при увеличении значений емкости проводов относительно земли, что происходит, например, при увеличении влажности воздуха, почвы и травяного покрова.

- Для подавления АПЭ необходимо либо уменьшить емкость антенн по отношению к земле (например, подвешивая провода над землей), либо уменьшить сопротивление проводов.

Глава 6. Суперпарамагнитная релаксация

Физическое явление, названное суперпарамагнетизмом, можно пояснить следующим образом.

Магнитные материалы делятся на парамагнетики, диамагнентики и ферромагнетики. Ферромагнетики обладают собственным магнитным моментом во внешнем магнитном поле и сохраняют его после его выключения. Парамагнетики (и диамагнетики) обладают магнитным моментом только во внешнем магнитном поле. После его отключения магнитный момент достаточно быстро пропадает, несмотря на то, что каждая магнитная частица по-прежнему обладает собственным магнитным моментом. Однако в ансамбле частиц собственные магнитные моменты направлены хаотично и суммарный вектор намагниченности равен нулю. «Разрушение» упорядоченной структуры магнитных моментов происходит под действием тепловых флюктуаций, энергия которых равна кТ (постоянная Болъцмана на температуру). Если энергия, удерживающая магнитные моменты в определенном направлении (энергия анизотропии Wi=V*ki, V- объем частицы, ki- удельная энергия магнитной анизотропии), много меньше кТ, суммарный вектор намагниченности исчезает достаточно быстро (парамагнетик). Если Wj»kT релаксация весьма медленная (ферромагнетик). Очевидно, что существует диапазон размеров частиц, в котором постоянная времени релаксации оказывается сравнима с временным диапазоном эксперимента. В этом случае исследуемый магнитный материал следует отнести к суперцарамагнетику.

Например, при палеомагнитных исследованиях постоянная релаксации магнитных моментов горных пород может измеряется столетиями и тысячелетиями и все породы и руды, которые относятся к ферромагнетикам (магнетит, гематит, пирротин и др.), следует рассматривать как суперпарамагнитные материалы.

Для измерений в ЗС (от мкс до сек) «палеомапштные суперпарамагнетики» окажутся ферромагнетиками, а в суперпармагнитном состоянии будут находится магнитные частицы с постоянной времени от 100нс до 1 сек.

Таким образом, суперпарамагнетизм — это пограничное состояние магнитного материала между пара- и ферромагнетизмом. После выключения намагничивающего внешнего поля результирующий вектор намагниченности суперпарамагнитного материала релаксирует к нулевому состоянию за время, сравнимое с временным диапазоном эксперимента.

Следует отметить, что в горных породах всегда присутствуют магнитные минералы в виде частиц, размеры которых покрывают весьма широкий диапазон. В осадочных и терригенно-осадочных породах зерна магнетита, маггемита, гематита имеют размер от нанометров до тысяч микрон. Их содержание таково, что эффективная магнитная восприимчивость этих пород доходит до n* 10"3 ед. СИ. В эффузивных породах содержание магнитных минералов еще выше и восприимчивость достигает п* 10"2 ед. СИ.

Практически все известные горные породы обладают суперпарамагнитными свойствами: как правило, чем выше значения магнитной восприимчивости, тем интенсивней проявляется суперпарамагнетизм.

6.1 Импульсные характеристики суперпарамагнитных материалов

Суперпарамагнетизм или магнитная релаксация (вязкость) мелких ферромагнитных частиц была открыта JI. Неелем [61]. Суперпарамагнитные явления в горных порода подробно изучены Т. Нагатой [32].

В индуктивной импульсной электроразведке суперпарамагнитый эффект (SPM) описан в работах [17,60,54,8,9,50,25].

В качестве иллюстрации проявления этого природного феномена можно привести описание элементарного физического опыта с обожженной глиной, обладающей сильными суперпарамагнитными свойствами.

Если в соленоид в качестве сердечника поместить обожженную глину (красный кирпич) и по обмоткам пропускать импульсный ток, то в паузах между импульсами можно наблюдать достаточно мощный сигнал, спадающий во времени как ~l/t. Этот результат первоначально может вызывать удивление, поскольку проводимость кирпича весьма слабая н никакого эффекта присутствие сердечника в соленоиде вызывать не должно. Тем не менее, сердечник из обожженной глиньт создает почти такой же эффект, какой бы создал небольшой образец меди с высоким уровнем электропроводности.

Дело в том, что при обжиге глин, содержащиеся в ней немагнитные и слабо магнитные гидроокислы железа восстанавливаются до магнетита и маггемита (сильно магнитные минералы). Размер зерен магнетита — от нанометров до 0.1 мм. Поэтому обожженная глина обладает как суперпарамагнитными свойствами за счет нанометровых частиц, так и остаточной намагниченностью за чет крупных зерен.

Суперпарамагнитные свойства керамики часто используются для определения возраста при археологических исследованиях, подобно тому, как это делается в палеомагнитных исследованиях.

В последнее время явление суперпарамагнетизма исследуется в связи с проблемами создания новых магнитных носителей информации, например [69].

В ЗС с магнитными антеннами SPM проявляется в виде сигнала на поздних стадиях становления, убывающего как ~1 А (индукционные процессы убывают, как правило, значительно быстрее ~l/t5/2). Формальная интерпретация (инверсия) таких процессов всегда дает фиктивный слой в глубине исследуемой среды с аномально высокой электропроводностью. Причем его глубина и проводимость изменяется при изменении размера и конфигурации приемных и излучающих антенн.

Отметим, что SPM эффект существенно зависит от температуры. С увеличением температуры в суперпарамагнитное состояние переходят достаточно крупные частицы магнитных минералов горной породы и концентрация SPM-частиц возрастает. Поэтому можно ожидать, что гранитойдные и базальтовые глубинные толщи могут обладать интенсивными SPM свойствами, что, несомненно, должно сказываться на результатах МТ и MB зондирований.

Для объяснения SPM явления, следуя Л. Неелю, рассмотрим динамику намагничения мелких магнитных частиц.

Пусть в каком-либо объеме образца горной породы находятся магнитные частицы с радиусами г и объемами v=4/37ir3. Концентрация частиц такова, что их взаимодействием можно пренебречь (тл. «магнитный газ»). Намагничивающее поле Н, которое действовало достаточно долго, выключается ступенью в момент времени t=0. После выключения поля намагниченность образца J(t) (магнитный момент на единицу объема - А*м2/м3 = А/м) описывается формулой

J(?) = /0exp(-t/r(v) ) (6.1) где Jo- начальная (статическая) намагниченность, зависящая от поля Н, а постоянная времени релаксации равна: ф)= г0 ехр(-|^) г0 *Ю-9 сек (6.2) кТ- энергия тепловых флюктуации (при Т=300° К кТ « 4* 10"21 Дж), kj- константа магншнои анизотропии (Дж/м3).

В таблице 6.1 приведены справочные и расчетные данные, включающие значения констант анизотропии и радиусов (объемов) частиц, имеющих постоянную времени релаксации т=1 сек.

Заключение

На основе результатов исследований, выполненных автором в процессе работы над диссертацией, создана импульсная электромагнитная технология TEM-FAST, включающая в себя: аппаратуру для измерений переходных характеристик в микросекундном диапазоне- TEM-FAST-48HPC методику полевых исследований с совмещенной приемно-излучающей антенной программное математическое обеспечение — TEM-RESEARCHER, позволяющее интерпретировать результаты ЗС в промежуточной и ближней зонах параметров становления поля в горизонтально неоднородных геологических средах с частотной дисперсии электрических и магнитных свойств.

Математическое и физическое моделирование переходных процессов показало, что в промежуточной зоне параметров становления, где затухание импульсов электромагнитного поля определяется как скин-эффектом, так и геометрическим рассеянием, интерпретацию данных ЗС можно производить на основе одномерной инверсии или трансформации сигналов становления.

Трансформации сигналов ЗС в зависимости кажущего сопротивления от глубины исследования позволяют приближенно интерпретировать и визуализировать данные в сложно построенных средах.

На полевых и модельных данных показано, что погрешности применения одномерных процедур интерпретации в горизонтально неоднородных средах оказываются достаточно малыми и не искажают принципиально изучаемую геоэлектрическую структуру. Этот эффект достигается при исследованиях в промежуточной зоне становления с совмещенными приемно-излучающими антеннами. Существенные искажения в результатах 1D инверсии присутствуют лишь вблизи субвертикальных контрастных по проводимости 3D структур на расстояниях не более 1-1.5 стороны применяемой совмещенной антенны. На больших расстояниях от неоднородностей одномерная инверсия и трансформации переходных характеристик поля дают неискаженный результат.

Электромагнитный образ исследуемых трехмерных геологических структур строится как совокупность результатов точечных одномерных инверсий или трансформаций в виде томограммы.

В средах с частотно зависимой электропроводностью также возможна одномерная инверсия данных с определением параметров дисперсии. Предусмотрена возможность построения достаточно сложных конструкций дисперсионных моделей среды, что позволяет исследовать поляризационные явления в ЗС и сопоставлять их с результатами метода ВП и измерениями комплексного сопротивления образцов горных пород.

Обнаружен и подробно исследован антенный поляризационный эффект, возникающий в антеннах с распределенными емкостью и сопротивлением. Этот эффект инвертирует знак регистрируемого переходного процесса, а его амплитуда пропорциональна квадрату сопротивления проводов антенны.

Подробно исследован суперпарамагнитный эффект в горных породах, связанный с особенностями динамики намагничения нанометровых зерен магнитных минералов. Этот эффект проявляется в виде аномально медленного затухания сигналов ЗС. Установлено, что над некоторыми месторождениями руд, находящимися в разломных зонах, наблюдается аномальное замедление суперпарамагнитной релаксации — каминный суперпарамагнитный эффект.

На экспериментальных примерах показано эффективность применения суперпарамагнитного эффекта для поисков рудных месторождений.

Разработанная технология TEM-FAST позволяет повысить в 3-5 раз производительность малоглубинных (до ~ 300 м) исследований ЗС по сравнению с существующими отечественными и зарубежными технологическими аналогами.

Сравнение производительности и качественных характеристик исследований проводилось независимыми экспертами в процессе совместных испытаний ТЕМ-инструментов компаний Zonge, Geonics и аппаратуры TEM-FAST 48НРС на геофизическом полигоне Гарпш (Франция 2001 г) [70].

Разработанная программа TEM-RESEARCHER позволяет эффективно обрабатывать и интерпретировать промышленные объемы данных ЗС, а также проводить научные исследования «тонких» эффектов в переходных характеристиках поля.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Барсуков, Павел Олегович, 2004 год

1. Аверьянов B.C. Роль магнитной кристаллографической анизотропии в процессах магнитной вязкости ферритов.

2. Изв АН СССР Физика Земли, 1965, 7, с.82-89

3. Агеев В.В. Светов Б.С. Влияние поляризуемости горных пород на результаты электромагнитных зондирований.

4. Изв. РАН, Физика Земли, 1999,1, с. 19-27.

5. Александров П.Н. О смене знака электродвижущей силы в совмещенных установках Изв. РАН , Физика Земли, 1994,4, с.55-61.

6. Барсуков П.О., Светов Б.С. Определение экспоненциальных спектров квазистационарных переходных процессов из экспериментальных данных. Алгоритмы и программы решения прямых и обратных задач электромагнитной индукции в Земле. М., ИЗМИР АН, 1982 с.11-30.

7. Барсуков П.О. Радиочастотные колебания электропроводности горных пород. Электромагнитные зондирования АН СССР, Звенигород, 1984, с 65.

8. Барсуков П.О. Осцилляции переходных процессов становления поля. Изв. Вузов, Геология и Разведка, 1985, 8, с.42.

9. Барсуков П.О. Переходные характеристики электромагнитного поля в средах с частотной зависимостью электропроводности. Электромагнитная индукция в верхней части земной коры.

10. М., ИЗМИРАН, Наука 1990, с. 150-152.

11. Барсуков П.О. Файнберг Э.Б. «Каминный» суперпарамагнитный эффект над залежами золота и никеля. Доклады РАН 1997, т.353, 6, с.811-814.

12. Барсуков П.О. Файнберг Э.Б. Исследование окружающей среды методом переходных процессов с использованием ВП и СПМ эффектов

13. Изв. РАН, Физика Земли 2002,11, с.82-85.

14. Барсуков П.О. Файнберг Э.Б., Хабенский Е.О. Антенный поляризационный эффект в импульсных электромагнитных зондированиях

15. Изв. РАН, Физика Земли, 2003, 11, с. 81-87.

16. Брычков Ю.А, Прудников А.П. Интегральные преобразования обобщенных функций. М., Наука, 1977,287 с.

17. Ваньян JI.JI. Становление электромагнитного поля и его использование длярешения задач структурной геологии. Наука, Новосибирск 1966. 103 с.

18. Великин А.Б. Булгаков Ю.И. Индуктивная электроразведка методом переходных процессов с совмещенными источником и приемником поля. Л., Недра 1967,130 с.

19. Гасаненко Л.Б. Поле вертикального гармонического магнитного диполя над поверхностью многослойной структуры.

20. Уч. записки Лен. гос. ун-та 1959, No. 278.

21. Гринберг Г. А. Избранные вопросы математической теории электрических и магнитных полей АН СССР, 1948, Ленинград, 727с.

22. Губатенко В.П. Тикшаев В.В. Об изменении знака электродвижущей силы индукции в методе становления электромагнитного поля.

23. Изв АН СССР, Физика Земли, 1979, 3, с.95-99.

24. Захаркин А.К.,Бубнов В.М., Крыжановский В.А.,Полетаева М.Г.,Тарло Н.Н. Магнитная вязкость горных пород новый осложняющий фактор метода ЗСБЗ. Сб. Поиск полезных ископаемых в Сибири методом ЗСБЗ., Новосибирск, 1988, с.19-26.

25. Захаркин А.К.,Тарло Н.Н. Физическое моделирование метода ЗС. Сб. Поиск полезных ископаемых в Сибири методом ЗСБЗ., Новосибирск, 1988, с.30-44.

26. Иоссель Ю.А.,.Кочанов Э.С , Струнский М.Г. Расчет электрической емкости, Энергоиздат, Ленинград. ,1981, 288с.

27. Калантаров ПЛ.,.Цейтлин Л.А Расчет индуктивностей, Л.Энергия, 1970, 416с.

28. Каменецкий Ф.М. Электромагнитные геофизические исследования методом переходных процессов, М.,ГЕОС, 1997, 162 с.

29. Каменецкий Ф.М, Сидоров В.А., Тимофеев В.М., Яхин А.М. Индукционные электромагнитные переходные процессы в проводящей поляризующейся среде Электромагнитная индукция в верхней части земной коры, ИЗМИРАН, М. Наука 1990 с.14-40.

30. Кауфман А. А. Морозова Г.М Теоретические основы метода становления поля в ближней зоне. Наука СО, Новосибирск 1970,122 с.

31. Кинг Р, Смит Г. Антенны в материальных средах, Мир, М,1984, т. 1. 616 с.

32. Кожевников Н.О. Суперпарамагнетизм в геоэлектрике, Иркутск 1990, 33 с.(деп. ВИНИТИ N4584-B90)26