Фильтрационные режимы и напряжённо-деформированное состояние низконапорных грунтовых плотин с трубчатыми водосбросами тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Чан Мань Кыонг

• Чан Мань Кыонг
• кандидат наук
• 2025

Оглавление диссертации кандидат наук Чан Мань Кыонг

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ГРУНТОВЫЕ ПЛОТИНЫ И ДАМБЫ ВЬЕТНАМА. ФИЛЬТРАЦИОННЫЕ РЕЖИМЫ И ЭКСПЛУАТАЦИОННАЯ НАДЁЖНОСТЬ ГРУНТОВЫХ ПЛОТИН

1.1. Грунтовые плотины Вьетнама

1.2. Водосбросные системы, применяемые для грунтовых плотин средней и малой высоты

1.2.1. Трубчатые водопропускные системы

1.2.2. Конструкции водопропускных сооружений

1.2.3. Особенности фильтрационных процессов в околотрубной области

1.3. Анализ причин аварий и повреждений грунтовых плотин

1.3.1. Инциденты и аварии с плотинами из-за повреждений трубчатых водосбросов

1.3.2. Гидравлический разрыв в грунтовых плотинах

1.4. Обзор работ по фильтрации в грунтовых плотинах

1.5. Методы фильтрационного расчёта однородных грунтовых плотин

1.5.1. При отсутствии дренажа

1.5.2. При наличии дренажа

1.6. Методы фильтрационного расчёта грунтовых плотины с противофильтрационными конструкциями

1.6.1. 3емляные плотины с ядром

1.6.2. 3емляные плотины с экраном

1.6.3. 3емляные плотины с несовершенной диафрагмой

Выводы по главе

ГЛАВА 2. ФИЛЬТРАЦИОННЫЕ ЗАДАЧИ И НАПРЯЖЁННО-

ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ГРУНТОВЫХ ПЛОТИН

2.1. Задачи фильтрационных расчетов в грунтовых плотинах

2.1.1. Аналитические методы

2.1.2. Экспериментальные методы

2.1.3. Численные методы

2.2. Теоретические основы решения фильтрационных задач в грунтовых плотинах

2.3. Анализ выбора программного продукта для исследования

2.3.1. Теория фильтрации грунтовых вод, используемая в программе Plaxis 2D

2.3.2. Теория деформаций, используемая в программе Plaxis 2D

2.3.3. Верификация программы Plaxis

2.4. Примеры расчёта фильтрации методом конечных элементов с помощью программы "PLAXIS"

2.4.1. Тестовая задача для расчёта фильтрации однородной грунтовой плотины

2.4.2. Тестовая задача для расчёта фильтрации грунтовой плотины с ядром

2.4.3. Тестовая задача для расчёта фильтрации грунтовой плотины с диафрагмы

2.5. Пространственный фильтрационный расчёт однородных грунтовых плотин с учётом фильтрации на участках береговых примыканий плотин

2.5.1. Пространственный фильтрационный расчёт для случая прямолинейного профиля береговых склонов (/= 1)

2.5.2. Пространственный фильтрационный расчёт для случая вогнутого профиля береговых склонов (1< t < да)

2.5.3. Пространственный фильтрационный расчёт для случая выпуклого профиля береговых склонов (0< t < 1)

2.6. Анализ фильтрации через грунтовую плотину с диафрагмой на непроницаемом основании

2.6.1. Применимые модели

2.6.2. Расчёт фильтрации с помощью PLAXIS

2.7. Напряжённо-деформированное состояние грунтовых плотин

2.7.1. Задачи изучения напряжённо-деформированного состояния грунтовых плотин

2.7.2. Методы изучения напряжённо-деформированного состояния грунтовых плотин

2.7.3. Теоретическое представление о напряжённо-деформированном состоянии грунтовых плотин

Выводы по главе

ГЛАВА 3. ФИЛЬТРАЦИОННЫЙ РЕЖИМ ПРИ ПОВРЕЖДЕНИЯХ СИСТЕМЫ ВОДОСБРОС-ПЛОТИНА

3.1. Фильтрация вблизи водопропускной трубы в грунтовых плотинах

3.2. Система водосброс-плотина при установке затвора со стороны нижнего бьефа

3.3. Система водосброс-плотина при установке затвора со стороны верхнего бьефа

3.4. Гидравлические расчеты системы водосброс-плотина

3.4.1. Напорный режим

3.4.2. Безнапорный режим

3.4.2. Полунапорный режим

3.5. Гасители энергии сбросных потоков воды

3.5.1. Режимы потока за водопропускным сооружением

3.5.2. Гасители энергии за водопропускным сооружением

3.5.3 Гасители энергии, работающие на эффектах закрутки потоков

Выводы по главе

ГЛАВА 4. НАПРЯЖЁННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ГРУНТА В ОКОЛОТРУБНОЙ ОБЛАСТИ НАПОРНОГО ВОДОСБРОСА

4.1. Расчёт напряжённо-деформированного состояния в области трубчатого водосброса на примере плотины Бунг Бунг (Нге Ан)

4.1.1. Текущее состояние плотины Бунг Бунг

4.1.2. Напряжённо-деформированное состояние грунта тела плотины в области трубчатого водосброса

4.1.3. Предложения по контрмерам гидравлического разрыва

4.2. Влияние уклона наклонных стен водопропускных труб на гидравлический разрыв в области трубчатого водосброса

4.3. Влияние наклонных фасок на гидравлический разрыв в водопропускных трубах c квадратным сечением

4.4. Анализ напряжений грунта вокруг водовода треугольного сечения

Выводы по главе

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Приложение А. Таблица данных для построения диаграммы на рисунке

Приложение Б. Таблица данных для построения диаграммы на рисунке 4.12 .... 181 Приложение В. Таблица данных для построения диаграммы на рисунке 4.21 .... 182 Приложение Г. Таблица данных для построения диаграммы на рисунке

Приложение Д. Таблица данных для построения диаграммы напряжения вокруг водопропускных труб при а = 650 на рисунке

Приложение Е. Таблица данных для построения диаграммы напряжения вокруг водопропускных труб при а = 700 на рисунке

Приложение Ж. Таблица данных для построения диаграммы напряжения вокруг водопропускных труб при а = 750 на рисунке

Приложение И. Таблица данных для построения диаграммы напряжения вокруг водопропускных труб при а = 800 на рисунке

Приложение К. Таблица данных для построения диаграммы напряжения вокруг водопропускных труб при а = 850 на рисунке

Приложение Л. Таблица данных для построения диаграммы на рисунке 4.29 .... 190 Приложение М. Таблица данных для построения диаграммы на рисунке 4.33 ... 191 Приложение Н. Таблица данных для построения диаграммы на рисунке

Приложение П. АКТ о внедрения результатов диссертационной работы

Приложение Р. АКТ о внедрения результатов диссертационной работы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Фильтрационные режимы и напряжённо-деформированное состояние низконапорных грунтовых плотин с трубчатыми водосбросами»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Водохранилища являются наиболее распространенным типом ирригационных проектов не только в Социалистической Республике Вьетнам, но и в других странах мира [1]. К настоящему времени во Вьетнаме имеется около четырёх тысяч средних и крупных гидроузлов (ёмкость водохранилищ от 0,2 до 10 млн. м3), построенных в основном для нужд сельского хозяйства [2]. По мимо этого строятся и эксплуатируются десятки тысяч малых гидроузлов (объём водохранилищ менее 0,2 млн. м3). Подавляющее число перечисленных объектов снабжено грунтовыми низконапорными плотинами из местных материалов. Многие из этих подпорных сооружений снабжены водосбросами и/или водоспусками трубчатого типа, как наиболее простыми и дешёвыми в изготовлении водопропускными сооружениями. Целый ряд, рассмотренных выше действующих гидротехнических объектов, был построен достаточно давно и нуждаются в ремонте. Учитывая нынешнюю, достаточно сложную ситуацию с изменением климата, эти плотины требуют повышенного внимания с точки зрения их надёжной и безаварийной эксплуатации. В связи с бурным ростом в настоящее время экономики Вьетнама и, как следствие, роста сельскохозяйственного производства, возникла потребность в строительстве новых искусственных водоёмов с использованием подпорных сооружений в виде грунтовых плотин. Здесь надо отметить и тот факт, что грунтовые плотины применяются в большом количестве не только для создания водохранилищ, но и в качестве многочисленных ограждающих дамб на водотоках для защиты территорий от сильных муссонных паводков.

Одновременно с созданием гидроузлов различной мощности наблюдается большое количество аварий на них, связанных с разрушением (прорывом) плотин, вызывающих серьезный ущерб инфраструктуре различных населённых пунктов, в том числе с человеческими жертвами. Материал, из которых возводится грунтовая плотина или дамба, является пористым (песок, супесь, суглинок), поэтому общая и местная фильтрационная прочность, представляющая собой способность воспринимать гидродинамические и взвешивающие нагрузки без деформаций

грунтового массива, является очень важным свойством, обеспечивающим общую эксплуатационную надёжность всего сооружения. Фильтрационные потоки оказывают большое влияние на работоспособность грунтового подпорного сооружения, является одной из основных причин разрушения грунтовых плотин.

Конструкция любого гидроузла, помимо самой грунтовой плотины, включает в обязательном порядке водосбросные системы. Наряду с поверхностными водосбросными системами, широкое распространение получили для низконапорных плотин трубчатые конструкции, как сравнительно простые и дешёвые. Однако зачастую, именно трубчатые водосбросы являются источниками технических инцидентов и аварий на грунтовых плотинах по причине возникновения сосредоточенной фильтрации из-за гидравлического разрыва по линии контакта грунта со строительными элементами водосбросной трубы.

Учитывая вышеизложенное, выяснение механизма и поиск методов предотвращения гидравлического разрыва является важной проблемой, а также определяет соответствие выбранной темы диссертации.

Степень разработанности темы исследования. Проектирование, строительство и эксплуатация грунтовых плотин неразрывно связано с фильтрацией, явлением, которое возникает в подобных подпорных сооружениях. Расчёт фильтрационных течений, определение их параметров, обязательный раздел проектной документации, регламентирующийся нормативными документами по созданию гидроузлов с грунтовыми плотинами. Вопросы фильтрации к настоящему времени довольно хорошо изучены для многих конструкций подпорных гидротехнических сооружений, возводимых из местных материалов. Фильтрационными расчётами для грунтовых плотин занимались многие авторы за рубежом: Lofquist B, Torblaa I, Vaughan P.R, Sherard J.L, Ngambi S., Nakano R., Shimizu H, Nishimura S, Casagrande A, Nguyen X.C. Среди российских учёных в области исследований и расчётов фильтрационных течений для различных задач гидротехнической практики можно указать: Павловского Н.Н., Угинчуса А.А., Аравин В.И., Носова О.Н. Чугаева Р.Р., Анахаева К.Н., Кутлиярова Д.Н., Косиченка Ю.М., Сольского С.В. и других [3-9].

Известно, что недоучёт особенностей фильтрационных процессов, происходящих в теле грунтовых плотин, может приводить к инцидентам и авариям на гидроузлах даже при сравнительно низких напорах с полным разрушением сооружения. Возникновение контактной фильтрации, формирование сосредоточенных путей фильтрации и связанных с этим суффозионных проявлений тесным образом связано с особенностями напряжённо-деформированного состояния строительных конструкций, взаимодействующих с грунтом плотины. При этом могут возникать различного рода дефекты, связанные с осадкой грунта, с явлением гидравлического разрыва (образование трещин). Вопросами напряжённо-деформированного состояния грунтовых плотин занимались Рассказов Л.Н., Кузовлев Г.М., Кудояров Л.И., Логинов К.А., Кузнецов В.В., Гольдин А.Л., Саинов М.П., Котов Ф.В, Антонов А. С. и другие.

Однако на данный момент можно сказать, что не все вопросы в рассматриваемой области решены, учитывая большое разнообразие конструктивных решений при проектировании и строительстве грунтовых плотин с трубчатыми водосбросами.

Цель работы заключается в исследовании аналитическими и математическими численными методами характера фильтрационных режимов и напряжённо-деформированного состояния грунтовых плотин при и их взаимодействии со строительными конструкциями водосбросных сооружений трубчатого типа.

Задачи настоящего исследования:

- выполнить обзор существующих грунтовых плотин Вьетнама с водосбросными системами трубчатого типа;

- выявить наиболее характерные причины отказов грунтовых плотин с водопропускными сооружениями трубчатого типа;

- выполнить исследование расчётным аналитическим и численным методами фильтрационных режимов грунтовых плотин, преимущественно однородного

типа, с сопоставлением результатов, полученных различными методами на примере объектов Вьетнама;

- выполнить исследование напряжённо-деформированного состояния грунтовых однородных плотин с помощью расчётной программы PLAXIS;

- провести исследования численным методом напряженно-деформированного состояния околотрубных массивов грунта плотины в условиях различных фильтрационных режимов.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- выявлены наиболее характерные причины аварий и повреждений грунтовых плотин, особенно плотины с водопропускными сооружениями, в частности, от фильтрационных деформаций грунта в околотрубной зоне;

- выполнено сопоставление результатов расчёта фильтрационных режимов однородных плотин аналитическими и численными методами;

- с помощью программного комплекса получены результаты численного эксперимента сопряжения грунта тела плотины с бетонными конструкциями донного водосброса;

- показаны условия напряжённо-деформированного состояния грунта околотрубных областей водосбросных трубчатых водосбросов с возникновением эффекта гидравлического разрыва;

- проведён анализ формы внешнего контура водосбросной системы в плане наилучшего распределения напряжений в околотрубной области.

Объектом исследования является грунтовая однородная плотина с напорным водосбросом трубчатого типа. В качестве примеров рассмотрены реальные объекты - плотина Бунг Бунг (провинция Нге Ан), расположенная в Центральном регионе Вьетнама.

Предметом исследования являются различные параметры фильтрационного потока в грунтовой однородной плотине при различных его режимах: положение кривой депрессии и линии просачивания, градиенты напора, фильтрационный расход, физико-механические характеры грунта плотины, коэффициента

фильтрации. Кроме этого предметом исследования в работе является показатели напряжённо-деформированного состояния грунтовых масс, в том числе в околотрубной области водосбросной системы трубчатого типа.

Теоретическая и практическая значимость работы

В работе автором решается фильтрационная задача в однородной грунтовой плотине с помощью разных аналитических подходов и с помощью численных методов. Полученные результаты расчётов: координаты кривой депрессии, параметры удельных расходов и градиенты напоров сравниваются с данными, полученными с помощью программного продукта PLAXIS 2D и 3D. Наряду с этим получены данные о напряжённо-деформированном состоянии грунта в околотрубной области трубчатого водосброса, пронизывающего тело плотины на придонных отметках. Эта информация позволяет дать оценку состоянию грунта в плане возникновения контактной фильтрации вдоль оси водосброса за счёт эффекта гидравлического разрыва.

Степень достоверности результатов исследования

Надёжность и достоверность полученных данных обусловлена применением разных подходов к организации проведения исследований. В работе использованы два способа получения искомых параметров явления фильтрации через тело однородной плотины: аналитическим способом и с помощью численного эксперимента. Оба указанных подхода дополняют друг друга, позволяя получить достоверные результаты.

Методология и методы исследования. Методологические основы настоящей работы базируются на опыте предыдущих исследований, связанных с явлениями фильтрации в грунтовых плотинах и напряжённо-деформированном состоянии грунтового массива, в частности в области залегания строительных конструкций донного водосброса. Авторы некоторых, наиболее значимых работ, отражающие эти вопросы перечислены выше. Работа построена на применении основных расчётных методов, с помощью которых в настоящее время получают необходимую информацию о состоянии сооружений при их работе на разных режимах.

Положения, выносимые на защиту

- результаты аналитических расчётов основных параметров фильтрационного потока через однородную грунтовую плотину в плоской и пространственной постановке и их сравнение;

- результаты численного эксперимента напряжённо-деформированного состояния грунтовой плотины;

- результаты расчётов с помощью программного комплекса PLAXIS напряжённо-деформированного состояния массива грунта плотины околотрубной области донного трубчатого водосброса.

Личный вклад автора

Автор выполнил анализ и обобщение научных работ по теме настоящей работы. Получений результатов по определению основных параметров фильтрации через однородную плотину аналитическим и численным методами, расчётных данных по напряжённо-деформированному состоянию массива плотины, прилегающему к области донного водосброса при разных режимах течения фильтрационного потока.

Апробация результатов. Апробация результатов диссертации заключалась в публикации статей и представлении автором основных положений и материалов исследования на всероссийских и международных научно-практических конференциях:

- на программе 5-ого Всероссийского научно-практического семинара кафедры «Гидравлики и гидротехнического строительства» в НИУ МГСУ, май 2022 г.

- научная статья научно-технического журнала «Вестник МГСУ» 5-2023 г.

- на программе 6-ого Всероссийского научно-практического семинара «Гидравлики и гидротехнического строительства» в НИУ МГСУ. 5-2023 г.

- на программе Совместного Пленарного заседания международных конференций "Construction Mechanics, Hydraulics and Water Resources Engineering -CONMECHYDRO". 12-2023 г.

- научная статья научно-технического журнала «Вестник МГСУ» 5-2024 г.

- научная статья научно-технического журнала «Строительство: наука и образование» 3-2024 г.

Публикации по результатам исследований

Материалы диссертации подробно изложены в 6 научных публикациях, из которых 3 работы опубликованы в журналах, включенных в Перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертаций на соискание ученой степени кандидата наук, на соискание ученой степени доктора наук (Перечень рецензируемых научных изданий), и 3 работы опубликованы в других научных изданиях.

Структура и объем работы

Работа состоит из введения, четырёх глав, заключения, списка литературы и приложения. Объём работы: 195 страниц машинописного текста, 135 рисунков, 7 таблиц. Список литературы включает 158 наименовании, 14 приложений.

ГЛАВА 1. ГРУНТОВЫЕ ПЛОТИНЫ И ДАМБЫ ВЬЕТНАМА.

ФИЛЬТРАЦИОННЫЕ РЕЖИМЫ И ЭКСПЛУАТАЦИОННАЯ НАДЁЖНОСТЬ ГРУНТОВЫХ ПЛОТИН

1.1. Грунтовые плотины Вьетнама

Грунтовая плотина или дамба как подпорное сооружение, выполненное из местных материалов, должна обладать определёнными свойствами, чтобы выполнять свою функцию при воздействии нагрузок, возникающих в процессе эксплуатации [10]. Долгосрочная эксплуатация таких гидротехнических сооружений характеризуется их надёжностью, которая может быть определена как способность сооружения сохранять во времени значения основных технических параметров, заложенных в конструкцию в определённом диапазоне различных силовых воздействий, возникающих при эксплуатации.

Грунтовая плотина, состоящая из целого ряда элементов, должна соответствовать показателям конструктивной надёжности этих элементов. Это прежде всего прочность (механическая и фильтрационная), устойчивость, трещиностойкость противофильтрационных элементов, коррозионная и биологическая стойкость и другие [11]. Прочность, это свойство материалов конструкций и сооружений, не разрушаясь, воспринимать расчётные нагрузки и воздействия. Для грунтов показателями прочности являются предельные значения угла внутреннего трения и сцепления. Отсутствие трещин и просадок в грунтовом теле плотины или дамбы являются её качественными признаками. Прочность обеспечивается выбором соответствующих конструкций подпорных грунтовых сооружений, строительных материалов и технологий возведения. Способность плотины противостоять статическим и динамическим эксплуатационным воздействиям, стремящимся вывести конструкцию из равновесия характеризует её устойчивость. Это обеспечивается на стадии проектирования выбором грунтов и геометрией сооружения. Поскольку грунты, из которых возводится плотина или дамба являются пористыми, то общая и местная фильтрационная прочность, представляющая собой способность воспринимать гидродинамические и

взвешивающие нагрузки без деформаций грунтового массива, является очень важным параметром, обеспечивающим общую эксплуатационную надёжность всего сооружения. Поэтому знание параметров фильтрационных потоков в теле грунтовых плотин является важной информацией при проектировании и строительстве таких гидротехнических сооружений. Показателями трещиностойкости, например, противофильтрационного экрана или ядра, являются отсутствие зон растягивающих напряжений и трещин на гребне или откосах плотины, а также в зонах тела плотины, граничащих с бетонными элементами.

Практически все низконапорные грунтовые плотины, помимо других типов водосбросных сооружений (например, поверхностных), оснащены донными трубчатыми водосбросами и/или водовыпусками, что является наиболее простым и экономически выгодным решением. Эти сооружения, как правило, выполняются бетонными из составных элементов и расположены у подошвы плотин, пронизывая её тело. Учёт особенностей совместной работы грунта тела плотины и жёсткого бетона водосброса представляется важным, поскольку зачастую является источником образования сосредоточенной фильтрации вдоль трассы водосброса и концентрации напряжений в грунте при различных формах поперечного сечения бетонных конструкций.

В процессе эксплуатации с течением времени техническое состояние грунтовой плотины изменяется. Сооружение может перейти в неисправное состояние, что приводит к отказу всего сооружения или его элементов (при сохранении работоспособности) [12]. Грунтовая плотина в процессе эксплуатации является объектом приложения многочисленных природных и эксплуатационных нагрузок и воздействий, действующих отдельно или в различных сочетаниях, что приводит к изменению параметров эксплуатационной пригодности и возникновению отказов. Существенное влияние при этом оказывают природно-климатические факторы: топографические, геологические и климатические условия, гидрологические характеристики водотока, сейсмичность района и другие.

Знание закономерностей возникновения отказов плотин, анализ и классификация их причин позволяет обоснованно и целенаправленно проводить мероприятия по повышению качества изыскательских, проектных и строительных работ, а также формулировать требования к эксплуатирующей организации. Такой анализ возможно сделать только на основании статистических данных о причинах отказов грунтовых плотин по многом гидротехническим объектам.

В Социалистической Республике Вьетнам было построено и строится сейчас большое количество гидротехнических объектов, в основном из местных грунтовых материалов, образующих многочисленные водохранилища разного размера и назначения. Многие из построенных водохранилищ с грунтовыми плотинами (в основном это сооружения III и IV классы опасности) за период длительной эксплуатации достигли стадии износа основных строительных конструкций и нуждаются в ремонте и реконструкции.

Низконапорные гидроузлы Вьетнама

По статистике Главного управления водных ресурсов Вьетнама [2], в стране имеется 6780 водохранилищ, предназначенных в основном для нужд сельского хозяйства. Эти объекты построены с использованием низконапорных грунтовых плотин, возведённых из местных материалов. Общая емкость около 9 млрд м3 воды.

Из них:

- 129 водохранилищ с объёмом воды от 10 млн м3 и более;

- 190 водохранилищ с объёмом воды от 3 до 10 млн м3;

- 494 водохранилища с объёмом воды от 1 до 3 млн м3;

- 2217 водохранилищ с объёмом воды от 0,2 до 1 млн м3;

- 3750 водохранилищ с объёмом воды 0,2 млн м3 и менее.

Указанные объекты неравномерно распределены по территории страны, сосредоточившись в основном в северных и центральных провинциях Вьетнама.

Помимо указанных выше гидротехнических объектов, имеется 36 крупных гидроузлов гидроэнергетического значения, суммарная ёмкость водохранилищ которых более 40 млрд м3.

1.2. Водосбросные системы, применяемые для грунтовых плотин средней и

малой высоты

1.2.1. Трубчатые водопропускные системы

Водопропускное сооружение является важным объектом проекта оголовка водохранилища, отвечающим за регулирование потока воды из водохранилища для удовлетворения потребностей в воде в разное время [1]. По гидравлическому режиму водопропускные трубы можно разделить на напорные, полунапорные и безнапорные; По конструктивной форме их делят на: круглые водопропускные трубы, арочные водопропускные трубы, коробчатые водопропускные трубы; По способу строительства: коллекторы сборные, монолитные; По материалу: водопропускные трубы из кирпича, камня, водопропускные трубы из железобетона, стальные трубы, водопропускные трубы из стальных труб бетонные, в том числе из стальных труб внутри, облицованные снаружи железобетоном [13,

14].

Существует два способа устройства водопропускных сооружений: непосредственно размещение водовода на фундаменте или размещение его в железобетонной подушке. Первая компоновка требует небольших капиталовложений, но ее трудно осмотреть и отремонтировать. Если соединение между двумя секциями водопропускной трубы плохое, утечка воды может серьезно повлиять на безопасность плотины. При сливе воды в большом объеме в швах или трещинах образуется вакуум, который может засасывать частицы почвы из тела плотины в водопропускную трубу, вызывая обрушение и затопление плотины. Поэтому только каменные фундаменты используют этот тип и часто помещают часть или всю трубу на заднем фоне. Второе расположение относительно безопасно и обеспечивает простоту осмотра и ремонта.

1.2.2. Конструкции водопропускных сооружений

Водопропускные сооружения в грунтовых плотинах в основном имеют следующие типы:

- водопропускные сооружения под грунтовой плотиной имеет затвор, расположенный в конце труба (рисунок 1.1, а) [15];

- водопропускные сооружения имеет башню регулирующего затвора, расположенную на верховом откосе плотины (рисунок 1.1, б) [16, 17];

- водопропускные сооружения представляет собой совокупность множества труб с башней регулирующего затвора, расположенной на верховом откосе плотины (рисунок 1.1, в) [1, 18];

Рисунок 1.2 показывает поперечное сечение трубчатых водопропускных сооружений.

Рисунок 1.1 - Схемы водопропускных сооружений в теле плотины на низких

отметках [19] а, водовод с затвором в нижнем бьефе; б, водовод с затвором в водоприемной башне в, водовод в эксплуатационной галерее

Рисунок 1.2 - Поперечные сечения водопропускных сооружений [19] 1- основание; 2- труба; 3- бетонная фундаментная подушка; 4- водоводы овального очертания; 5 - водоводы прямоугольного очертания; 6- совокупность множества труб; 7- совокупность множества труб в моноблоке

1.2.3. Особенности фильтрационных процессов в околотрубной области

Присутствие водопроводных труб в теле грунтовой плотины оказывает значительное влияние на характер фильтрации вблизи трубопроводов. В частности, сосредоточенная фильтрация вдоль водовода может вызвать опасные деформации фильтрации; Поврежденные водопропускные трубы серьезно влияют на безопасность плотины. Это дестабилизирует низового откоса, поднимает депрессионную кривую и высыпает почву из тела плотины в водопропускную трубу, поэтому защита водопропускной трубы под плотиной очень важна. Диафрагмы, установленные по длине водопровода, считаются оптимальным методом решения этой проблемы [20].

Для облегчения конструкции и минимизации затрат на строительство диафрагму обычно устанавливают вертикально и на одной высоте. Эти диафрагмы обычно изготавливаются из бетона или железобетона [21-23].

Установка диафрагм требует углубленных исследований для облегчения строительства и снижения затрат на строительство. На экспериментальных исследованиях В.М. Ларькова [24] Белов В.А. (1999) предложил метод расчета

4

количества и размера диафрагм для водопропускных труб под грунтовыми плотинами IV класса. Число диафрагм для плотины данного типа выбрано равным 3 [24]. Первая точка установки диафрагмы находится примерно на L от входного оголовка (рисунок 1.3) по формуле (1.1):

L = (S + a)/m (1.1)

Где:

S - высота диафрагмы; а - запас, принимаемый равным 0,5 м; Вторая диафрагма расположена в створе I-I.

7

водосбросная труба

I \ ^^ I II Диафрагмы

Рисунок 1.3 - Схема установки диафрагм для низконапорных плотин [25]

Третья диафрагма устанавливается на расстоянии 0,5 м вправо от створа II-II.

Фактически, в мире произошло множество аварий и повреждений грунтовых плотин, из которых сосредоточенные фильтраций составляют почти 40% причин прорывов плотин [26, 27], в том числе связанной с устройством водоводов в теле плотин. Поэтому при проектировании очень важны выбор конструкцию водопропускных труб, расчет гидравлических режим и устройство диафрагм вокруг водопропускных труб для обеспечения безопасности плотины.

1.3. Анализ причин аварий и повреждений грунтовых плотин

На перечисленных выше сооружениях наблюдаются различного рода аварии и технические инциденты. Представляют интерес данные о причинах аварий и повреждений грунтовых плотин [2], основанные на статистическом анализе причин отказов грунтовых плотин Вьетнама.

Одной из наиболее важных характеристик надёжности является так называемая X - характеристика, или интенсивность отказов, которая представляет собой отношение числа отказавших объектов (плотин) п к среднему числу объектов (плотин) N исправно работавших за рассматриваемый отрезок времени то есть

п

А =

N • Д£

Характер изменения зависимости интенсивности отказов от времени является универсальным и раскрывает один из фундаментальных законов природы [28]. Зависимости значений интенсивности отказов X от диапазона времени А? (от времени в каждом конкретном исследованном ряду технических конструкций индивидуален. Но характер зависимости А=/(0 всегда одинаковый. Эта зависимость показана на рисунке 1.4.

Рисунок 1.4 - Зависимость Х=/(?) [28]

Процентное распределение причин инцидентов и аварий на гидроузлах с грунтовыми плотинами показано на рисунке 1.5. Диаграмма наглядно показывает, что имеются основные четыре причины отказов грунтовых плотин, которые лежат в области фильтрационных воздействий (15,06%), потери устойчивости откосов

(25,84%), повреждение (разрушение) водосбросных систем (24,40+17,30%), перелив через гребень плотины (9,00%). Здесь надо отметить, что потеря устойчивости откосов и проблемы с водосбросными системами в значительной степени связаны с режимами фильтрационных потоков в теле грунтовых плотин. Можно сказать, что фильтрация является основным фактором, связанным с аварийностью на этих гидротехнических сооружениях. Особенно ярко это проявляется при эксплуатации водосбросных и водоспускных трубчатых сооружений, трасса которых пронизывает тело плотины на низких отметках вблизи подошвы плотины.

Что касается перелива воды верхнего бьефа через гребень плотины, то такая ситуация не редкость на гидротехнических сооружениях Вьетнама, территория которой расположена во влажном субтропическом климате с затяжными дождевыми осадками в периоды сезонных муссонных переносов воздушных масс.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Чан Мань Кыонг, 2025 год

— —

д2~ ду дх-

и =

- д 0 Л д

0 —

дх ду

0 д 0 —

ду дх

0 0 — 0

Кроме уравнения равновесия, может быть выведена кинематическая зависимость (2.43):

£ = Ь^и (2.43)

Это уравнение выражает шесть компонент напряжений, представленных вектором £, в виде пространственных производных от трех компонент перемещений, представленных вектором и, с помощью ранее определенного

дифференциального оператора Ь. Связь между уравнениями (2.41) и (2.43)

выражается с помощью уравнения состояния, отображающего поведение материала. Уравнения состояния, т. е. зависимости между скоростями напряжений и скоростями деформаций. Для полноты картины здесь повторно представлена следующая общая зависимость (2.44):

£ = М • £ (2.44)

Комбинация уравнений (2.41), (2.43) и (2.44) дала бы для вектора перемещений и дифференциальное уравнение в частных производных второго порядка.

Однако вместо прямой комбинации уравнений используется уравнение равновесия, слегка переформулированное согласно вариационному принципу Галеркина (2.45):

/5 ит (¡7а + Ь)йУ = 0 (2.45)

В данной формуле Би представляет кинематически допустимую вариацию перемещений.

Применение теоремы Грина при интегрировании по частям первого члена уравнения (2.45) приведет к следующему выражению:

/5 £т айУ = /3 ит МУ + / 3 ит Ш (2.46)

Это уравнение вводит граничный интеграл, в котором появляется граничное усилие. Три составляющие граничного усилия образуют вектор Уравнение (2.46) называется уравнением виртуальной работы.

Развитие напряженного состояния £ может быть рассмотрено в виде ряда приращений:

а1 = а1-1 + Аа Аа = / а<И (2.47)

В этом уравнении а_1 представляет собой фактическое напряженное состояние, характеристики которого неизвестны, а £1_1 - предыдущее напряженное состояние

с известными характеристиками. Приращение напряжений Ла - это скорость напряжений, проинтегрированная по малому приращению времени.

Если уравнение (2.46) рассматривается для фактического напряженного состояния г, то неизвестные напряжения а1 могут быть исключены при помощи уравнения (2.47):

/5 £т Лору = / 3 ит Ъ}ау + / 3 ит ¿(Я - / 3 £т а}~1ау (2.48)

Следует отметить, что все величины, фигурирующие в уравнениях (2.41)-(2.48), являются функциями в трехмерном пространстве.

Дискретизация по методу конечных элементов

Согласно методу конечных элементов, сплошная среда делится на определенное число (объемных)элементов. Каждый элемент состоит из нескольких узлов. Каждый узел имеет несколько степеней свободы, которые соответствуют дискретным значениям неизвестных величин в решаемой краевой задаче. В случае теории деформаций, степени свободы соответствуют компонентам перемещений. В пределах одного элемента поле перемещений и определяется на основе дискретных узловых значений вектора V при использовании интерполирующих функций, представленных в матрице

и = (2.49)

Интерполирующие функции, входящие в матрицу Ы,, часто обозначаются, как

функции формы. Подстановка уравнения (2.49) в кинематическую зависимость (2.43) дает следующее уравнение (2.50):

£ = = В •у (2.50)

В данной зависимости В является матрицей интерполяции деформаций,

которая содержит пространственные производные интерполирующих функций. Уравнения (2.49) и (2.50) могут использоваться также в вариационной, инкрементальной и скоростной форме.

Теперь уравнение (2.48) может быть переформулировано в следующем дискретизированном виде (2.51):

I (В8у)тАайУ = I (Ы8у)та1йУ + J (¡Ч8у)тей5 - J (В8у)та1~1йУ (2.51)

Дискретные перемещения могут быть вынесены за знак интеграла (2.52): 8 ут /Вь АайУ = 8 уг / Ь1йУ + 8 ут / ^ Ь^Б -8 ут / В^ о}~1аУ (2.52)

При условии, что равенство (2.52) выполняется для любого кинематически допустимого изменения перемещения 8 , данное уравнение может быть записано в следующем виде (2.53):

/ ВтАайУ = / ЫтЬ1йУ + / - / Вт а}~1йУ (2.53)

Приведенное выше уравнение представляет собой окончательное условие равновесия в дискретизированной форме. Первый и второй члены в правой части уравнения представляют вектор текущей внешней силы, а последний член - вектор внутренней реакции, полученный на предыдущем этапе. Разница между вектором внешней силы и вектором внутренней реакции должна быть уравновешена приращением напряжений Аст.

Зависимость между приращениями напряжений и деформаций обычно является нелинейной. В результате, в большинстве случаев приращения деформаций не могут быть вычислены сразу, и для выполнения условия равновесия (2.53) во всех точках среды требуется выполнение общих итерационных процедур.

2.3.3. Верификация программы Plaxis

Чтобы проиллюстрировать процесс процедуры верификации программы Plaxis, предлагается задача по определению положение депрессионной кривой через плотину. Для решения этой задачи предложены два метода: аналитический метод и численный метод (Plaxis), затем сравнение результаты друг с другом.

Плотина имеет форму перемычку прямоугольного профиля. Материал перемычки мелкий однородный песок. Напор со стороны верхнего бьефа /1= 15 м. Со стороны нижнего бьефа /2= 3 м (рисунок 2.5).

Коэффициент фильтрации k = 0,000075 м/сутки. Длина прямоугольной перемычки - Ь= 30 м.

Рисунок 2.5 - Прямоугольная песчаная перемычка Фильтрационный расчет прямоугольной однородной перемычки на водонепроницаемом основании (рис. 2.5) выполняют, используя уравнение Дюпюи для плавно изменяющегося движения жидкости [129]. Удельный расход определяется из соотношения по формуле (2.54):

Ч

к

21

(2.54)

где д - удельный расход фильтрующей воды, k - коэффициент фильтрации; Н1 - глубина воды в верхнем бьефе, Н2 - глубина воды в нижнем бьефе, Ь - ширина прямоугольной перемычки (длина по потоку). Обозначим / = h и Ь=х, Получаем формулу (2.55):

а /2 - /2 /2 - /2 ,

— =-— или д =-— &

£ 2 х 2х

После преобразований (2.55) имеем:

(2.55)

к = ¡Щ +

(2.56)

Можно исключить расход из (2.56) путём подстановки его значения из (2.55), тогда получим формулу (2.57):

X

к=/Л| + (Л?-Л1)£

(2.57)

В случае однородного грунта тела грунтового массива кривая депрессии не зависит от коэффициента фильтрации. Для разных грунтов (песок, супесь, суглинок, глина) кривая депрессии остаётся одинаковой. Коэффициент фильтрации оказывает влияние только на значение расхода.

В расчётах необходимо учитывать величину А - промежуток просачивания (см рис. 2.5). Величина А может приниматься по графику П.Я. Полубояриновой-Кочиной (рисунок 2.6).

ггсол

, 0.3 V 0.4 0,9 0,5 }ь 0

V 0.7

0 8 /

/,о

2.0

Рисунок 2.6 - График зависимости ~ = / [53] Для нашего случая получаем

Н2 3

Г = 5 = 022 к1 5

Ь _ 30 _ 15 = 2

По графику — = 0,05 или Д= 0,05 • 15 = 0,75 м

Кривая депрессии при наличии промежутка просачивания построена по зависимости:

к =

N

к2 - (к2 + Д)2 ,-

(к2 + Д)2 + ——-— = 714,06 + 7,03 •*

(2.58)

Точка просачивания на нижнем бьефе

/в = /2 + А = 3+0,75 = 3,75м

С помощью Plaxis получил положение депрессионной кривой на рисунке 2.7

Groundwater head (scaled up 0.500 times)

Maximum value = 16.92 m (Element 143 at Node 1501)

Рисунок 2.7 - Положение депрессионной кривой От Plaxis получил координаты точек просачивания, показаные на таблице 2.1 Таблица 2.1. Координаты точек просачивания

№ X Y № X Y

1 30.00 15 14 10.51 9.93

2 29.74 14.93 15 9.20 9.38

3 28.52 14.84 16 8.37 9.19

4 24.42 13.62 17 7.56 8.84

5 22.81 13.50 18 6.71 8.25

6 22.00 13.09 19 6.11 8.07

7 19.67 12.75 20 5.88 7.91

8 18.10 11.95 21 5.61 7.50

9 17.03 11.81 22 3.38 6.75

10 14.35 10.85 23 1.12 5.25

11 13.51 10.50 24 0.24 4.09

12 13.05 10.35 25 0.00 3.75

13 12.20 10.00

16 14 12 10 8

••

•••

.X

***

•

• 9—

0.00

5.00 10.00

15.00 20.00

L (м)

25.00 30.00 35.00

6

Рисунок 2.8 - График координаты точек просачивания

Координаты точек просачивания по Plaxis подходят по формулу (2.58).

Результаты, полученные аналитическим методом, и результаты, полученные с помощью Plaxis, показывают хорошую сопоставимость. Можно сделать вывод, что процедуры верификации программы Plaxis выполнен.

2.4. Примеры расчёта фильтрации методом конечных элементов с помощью

программы "PLAXIS"

Для проверки результатов, полученных с помощью программного комплекса Plaxis, для расчета предлагается несколько задач. Эти проблемы имеют аналитические решения или были решены ранее с использованием выбранных проверенных методов.

2.4.1. Тестовая задача для расчёта фильтрации однородной грунтовой

плотины

В данном исследовании была принята однородная грунтовая плотина на непроницаемом основании. Высота плотины Н= 22м, гребень плотины Ь= 6м, ширина по подошве Lnод= 138м. Нормальный подпорный уровень Н1= 20 м, в нижнем бьефе нет воды (Н2= 0). Верховой и низовой откосы заложением т= 3:1 (рисунок 1.24). Физико-механические свойства грунта плотины представлены в таблице 2.2.

Таблица 2.2. Свойства материала для расчета

Общая плотность грунта 2000 кг/м3

Плотность сухого грунта 1600 кг/м3

Угол внутреннего трения грунта 31°

Коэффициент фильтрации 1 м/сут

Модуль деформации 20х103кН/м2

Коэффициент Пуассон 0,3

Рисунок 2.9 представляет конечно-элементная модель плотины с помощью Р1ах1з и на рисунке 2.10 и 2.11 показаны фильтрационный расход q= 2,84 м2/сут и высота депрессионной поверхности на низовом откосе h= 8м.

Рисунок 2.9 - Сетка конечных элементов модели

Рисунок 2.10 - Депрессионная кривая через плотину

Рисунок 2.11 - Фильтрационный расход через плотину

Согласно аналитическому методу, описанному в главе 1, из формулы (1.6) и (1.8) получаем:

86,57

3 N

86,57 2

3

202 - 8,062

-202=8,06 м

Я ^ ^—тт-тг:—гт • 1 = 2,68 м2/сут н 2(86,57 -8,06 x 3) /у

Видно, что результаты, полученные аналитическим методом, и результаты, полученные с помощью Plaxis, показывают хорошую сопоставимость.

2.4.2. Тестовая задача для расчёта фильтрации грунтовой плотины с ядром

В данном исследовании была принята грунтовая плотина на непроницаемом основании. Высота плотины Н= 30м, гребень плотины В= 6 м, ширина по подошве Lnод= 130 м. Нормальный подпорный уровень Н1= 25 м, в нижнем бьефе нет воды (Н2= 0). Верховой и низовой откосы заложением т1= 2,5 (рисунок 1.28). Физико-механические свойства грунта плотины представлены в таблице 2.3. Таблица 2.3. Свойства материала для расчета

Грунт плотины

Общая плотность грунта 2000 кг/м3

Плотность сухого грунта 1600 кг/м3

Коэффициент Пуассон 0,3

Угол внутреннего трения грунта 310

Модуль деформации 20х103кН/м2

Коэффициент фильтрации 1 м/сут

Ядро

Коэффициент фильтрации 10-4 м/сут

Общая плотность грунта 1800 кг/м3

Модуль деформации 1,5х103кН/м2

Плотность сухого грунта 1600 кг/м3

Коэффициент Пуассон 0,35

5в ; 5н 6м; 20м

На рисунках 2.12 и 2.13 показаны фильтрационный расход и высота выхода депрессионной кривой на низовом откосе.

Рисунок 2.12 - Депрессионная кривая через грунтовую плотину с ядром

Рисунок 2.13 - Фильтрационный расход через плотину в случае грунтовой

плотины с ядром

На рисунках 2.12 и 2.13 показаны фильтрационный расход и понижение кривой депрессии, в том числе q= 1,85х10-3 м2/сут, к= 4,8 м

Согласно аналитическому методу, описанному в разделе 1.7.1 главы 1, получаем:

2,5

ДЬИ =

2-2,5 + 1

25 = 10,42м

1 (6 + 20)

Д1я =-7 • --- = 130000м

я 10-4 2

Ь = (30 - 25)(2,5 + 2,5) + 2,5 • 2,5 = 87,5 Ьр = 10,42 + 130000 + 87,5 = 130097,92м

= 2,4 • 10"3 м2/сут

2 • 130097,92

Видно, что результаты, полученные аналитическим методом, и результаты, полученные с помощью P1axis, показывают хорошую сопоставимость.

2.4.3. Тестовая задача для расчёта фильтрации грунтовой плотины с

диафрагмы

В данном исследовании была принята грунтовая плотина. Высота плотины Н= 22м, гребень плотины В= 6м, ширина по подошве Lnод= 138м. Нормальный подпорный уровень Н1= 20м, в нижнем бьефе нет воды (Н2= 0). Верховой и низовой откосы заложением т1= 3:1. Диафрагма расположена посередине плотины, её высота а= 8 м (рисунок 1.31).

Рисунок 2.14 - Депрессионная кривая через плотину в случае грунтовой плотины

с диафрагмы

Рисунок 2.15 - Фильтрационный расход через плотину в случае грунтовой

плотины с диафрагмы

На рисунках 2.14 и 2.15 показаны фильтрационный расход и понижение кривой депрессии, в том числе q= 2,39 м2/сут, h= 9,5 м

При аналитическом методе, по расчетным формулам Анахаева раздела 1.7.3 получаем:

Ья = 0,1 • 20 = 2м = 10"5 - J8/20^ = 0,2 х 10"5 м/сут

ь5 = ь + = 18 + 8 = 26м = Ь + = 18 + 3 • 20 + 8 = 86м

= 3(1,5 + 0,886/20 = £1 = 3,75(3 + 1,2-3) = 0,42

£2 = 3

1 + ^1 + 0,42 + 1,1—)

= 2,67

1г = 26 + (0,42 + 2,67)20 = 87,8м

202 _ , 4 = = 2,28 м^/сут

4 2 • 87,8 7 *

2,28

Н = -1- ^3 • 3 • (32 + 0,4) + 0,4 = 10м

Видно, что результаты, полученные аналитическим методом, и результаты, полученные с помощью Plaxis, показывают хорошую сопоставимость.

2.5. Пространственный фильтрационный расчёт однородных грунтовых плотин с учётом фильтрации на участках береговых примыканий плотин

В 1998 г. Анахаев К.Н. предлагал метод фильтрационного расчета в грунтовых плотинах на береговых участках створа [88].

На русловых участках плотин, расположенных в створах с значительной протяженностью и малоизменяющейся глубиной, ограждающих дамбах водоемов и водохранилищ, а также в дамбах каналов в насыпи (полунасыпи) наблюдается в основном плоскопараллельное течение фильтрующей жидкости, и здесь справедливы методы расчета плоской фильтрации. На участках же береговых

примыканий плотин, а также в узких створах, фильтрационный поток имеет сложный пространственный характер, обусловленный дренирующим влиянием русла реки и представляет собой трехмерную задачу.

При этом расчетные зависимости пространственного потока приведены преимущественно только для левобережного примыкания плотины, а правобережного - определяются аналогичным образом.

На рисунке 2.16 приведен расчетный створ с наиболее общим профилем -горизонтальной русловой частью шириной В0 и береговыми склонами, описываемыми степенными функциями [88]:

Где Нл и Н1 - глубины верхнего бьефа у левого берегового склона и в русловой части;

Z - текущая координата вдоль створа плотины с центром в точке сопряжения уреза воды ВБ с левым берегом;

Вл - длина левобережного примыкания по УВ ВБ;

t - коэффициент формы профиля берегового склона, определяемый по предлагаемой зависимости [88]:

в которой Нл(т) - глубина воды ВБ для заданного профиля левобережного склона в сечении Z = 0,5Вл , находится по (2.59).

(2.59)

(2.60)

0,5Впр

0,5Вл

1

Впр

Во

Вл

Ц

Л

В

Рисунок 2.16 - Расчётный схем профиля створа плотин

При / = 1 - прямолинейный профиль береговых склонов.

При 0<<1 - выпуклый профиль береговых склонов.

При 1<<да - вогнутый профиль береговых склонов.

Фильтрационный поток в области береговых примыканий плотины имеет сложный пространственный характер. При этом в зависимости от возможности взаимодействия поверхностей депрессии противоположных берегов, различаем две характерные расчетные схемы створов-широкие Во > 0,5(8д+8пр) и узкие Во < 0,5@л+8пр), где 8л и 8пр - горизонтальные смещения крайних береговых линий токов поверхности депрессии.

Рисунок 2.17 - Фильтрация через плотину при Н2 = 0

Величина Нл характеризует понижение по вертикали крайней левобережной линии тока и определяется по формуле:

а0

К = Н0

90°

Где ^ - понижение поверхности депрессии на русловом участке. а0 - осредненный угол наклона берегового склона к горизонту на глубине 0,25х^, равный:

а0 = а0 - для прямолинейного склона с углом а0 наклона к горизонту;

а0 = tan_1(0,25 • ^0/с*) - для криволинейного склона, где 5"Л находится по формуле (2.59) при Нл = 0,25 • к0

В широких створах поверхности депрессии противоположных береговых примыканий не оказывают друг на друга какого - либо влияния. В узких же каньюнообразных створах происходит взаимоположение поверхностей депрессии право- и левобережного склонов, что приводит к общему повышению их уровней.

Полный фильтрационный расход ^0) через русловую часть земляной плотины определен по зависимости [88]:

г» о ]Во(Н^1 Н2\

Во - ширина руслового участка створа.

Н1 и Н2 - глубины воды в верхнем и нижнем бьефах;

Ь и ¿2 определяются по формулам [88]:

11=ъ + (е1+ е2)Н1 Ь2 = Ь0 + (£±* + е2*)н2

тг (1,5 + 0,8^1)

£1 =

£2 = т2

£1 =

3,75 (тг + 1,2-™!)

Ч^+^ч)

т2 (1,5 + 0,8Ь/н2^

-1

3,75 (т1 + 1,2"то1)

£2 = т1

1 + + ех* + 1,1 ^г)

-21

Ь - ширина плотины по уровню воды ВБ

(2.61)

(2.62)

(2.63)

(2.64)

(2.65)

(2.66) (2.67)

Ь - горизонтальное расстояние от уреза воды ВБ до подошвы низового откоса, равное:

I = Ь + т2 ■ Нг (2.68)

Ь0 и Ь* - толщина плотины по уровню воды НБ и горизонтальное расстояние от уреза НБ до подошвы верхового откоса, соответственное, равные:

Ь0=ь + (т1+ т2) • (Н1 — Н2) (2.69)

Ь* = Ь0 + т1 • Н2 (2.70)

Значение полного расхода пространственного фильтрационного потока через всю область берегового примыкания, например, через левобережную Qл определяется по формуле (2.71) [88]:

Вп

н!

т

Нг

(2.71)

Где:

¿42

& = 0,5 + = 0,5 +

2^11(1 — 0,5ь)

— Н\(£1 + £2)05 2^2(1 — 0,5*)2

(2.72)

(2.73)

Ь2—Н2(£1* + £2*)05

Для области правобережного примыкания полный фильтрационный расход Qnр определятся аналогичным образом.

Величина общего фильтрационного расхода через всю плотину будет равна:

Q = Qпр + Qo + Qл (2.74)

Где Q0, Qл и Qnр - расходы, соответственно, через русловой, левый и правый береговые участки.

Ниже приведены расчеты пространственной фильтрации земляных плотин для случаев / = 0, t > 0 и / < 0. В каждом случае для расчета будут использоваться 3 метода: плоский метод, пространственный метод и программное обеспечение Plaxis. Затем эти результаты будут сравниваться друг с другом.

2.5.1. Пространственный фильтрационный расчёт для случая прямолинейного профиля береговых склонов (<= 1)

Расчет фильтрации через земляную плотину с использованием следующих данных (Рисунок 2.18):

Во = 100 м; Впр = 26 м; Вл = 26 м; Н1 = 15 м ; Н2 = 0 м; Ь = 20м.

Ш1 = 2,5; т2 = 2,5; k = 1 м/сут.

Рисунок 2.18 - Расчет фильтрации по плоской схеме ^ =1)

По формуле (2.61) фильтрационный расход через русловую частью:

В0 Я2 100 152 мз,

= = ^ у= 1^-^X596= 188,76 м /сут

а, По пространственной схеме

- По формуле (2.71) фильтрационный расход через левобережную:

Вл( Я2\ 26 152 м3 ,

^ = Т (^чт) = 1 х Т х 1,25 х 59,6 = 20,45 м /сут

- Фильтрационный расход через правобережную.

Спр = Сл = 20,45 м7сут

- Величина общего фильтрационного расхода через всю плотину по пространственной схеме при прямолинейным берегом:

С = Спр + Со+Сл = 20,45 + 188,76 + 20,45 = 229,66 м'/сут

б. По плоской схеме

Мы разбиваем его на 4 секции длиной 6,5 м. Для каждой секции в её середине определяем Н Получаем в каждой секции значения: Яц^) = 13,13 м, ЯКс2) = 9,375 м, #Ксз) = 5,62 м, Нт) = 1,87 м, (Рис 2.18).

Фильтрационный расход через секцию 1, секцию 2, секцию 3, секцию 4, соответственно:

Я?Гг1) 6,5 13,132 „„о ,

?0(с1) = , • Во = к -М^-А = ! х _ х __ = 1(,д8 м /сут

Qo(c2) = Ч^В0=к 2

1

Qo(cз) = ц^В0 = к

Вл(1) н1с2) 6,5 9,3752 мз /

л(1) 1(с ) = 1Х4^Х _ = 6,27 м/с

¿1

2 " 45,58 'сут

6,5 ~2

ГЛ г. 7 °л(1) П1(с4) „ 6,5 „ „г м /

Qo(ca:) = Ч • В0 = к 2 т = 1х — х = 0,45 м /Сут

ВлЦ) ^1(сЗ) 2 1г

В„а) Н2

6,5 5,622 м3 ,

= 1 35,67 = 2,88 М'сут

6,5 187 - х — Х —-— 2 и 2 25,27

- Фильтрационный расход через левобережную:

М^ I

0.л = Qo(сl) + Qo(с2)+Qo(сЗ) + Qo(с4) = 19,78 / сут - Фильтрационный расход через правобережную

Qпр = Qл = 19,78 м3/сут

Величина общего фильтрационного расхода через всю плотину по плоской схеме при прямолинейным берегом:

Q = Qпр + Qo+Qл = 19,78 + 188,76 + 19,78 = 228,32 м3/сут в, По Plaxis 3D

Сетка конечных элементов, состоящая из 38791 элемента и 62846 узлов, показана на рисунке 2.19. Кроме того, на рисунках 2.20 и 2.21 показаны расход фильтрации и поверхность депрессии.

Рисунок 2.19 - Сетка конечных элементов модели

Рисунок 2.20 - Общий фильтрационный расход через всю плотину

Рисунок 2.21 - Поверхность депрессии через плотину

2.5.2. Пространственный фильтрационный расчёт для случая вогнутого профиля береговых склонов (1< t < го)

Расчет фильтрации через земляную плотину с использованием следующих данных (рисунок 2.22):

Во = 100 м; Впр = 26 м; Вл = 26 м; Н/ = 15 м ; Н2 = 0 м; Ъ = 20м. т/ = 2,5; т2 = 2,5; к = 1 м/сут; Нл(т)1 Нх = 0,8.

Рисунок 2.22 - Расчёт фильтрации по плоской схеме (1< t < го)

а. По пространственной схеме

- По формуле (2.71) фильтрационный расход через левобережную:

Вл / Я2\ 26 152 м3 ,

^л = = 1 х Т х 193 х 59,6 = 31,57 м /сут

- Фильтрационный расход через правобережную:

Спр = Сл = 31,57м7сут

Величина общего фильтрационного расхода через всю плотину по пространственной схеме при вогнутым береговом:

С = Спр + Со+Сл = 31,57 + 188,76 + 31,57 = 251,90 м'/сут

б. По плоской схеме

Мы разбиваем его на 4 секции длиной 6,5 м. Для каждой секции в её середине определяем Н Получаем в каждой секции значения: Нц-с1) = 14,81 м, Н1(с2) = 13,34 м, Н1(с3) = 10,18 м, Н1(с4) = 4,54 м, (Рисунок 2.22).

- Фильтрационный расход через секцию 1, секцию 2, секцию 3, секцию 4, соответственно:

г2

5л(0 яГ(с1) 6,5 14,81 м ,

^о(С1) = Ч • 5о = = 12,06 м /сут

0 , Ял(0 Н1{сг) л 6,5 13,342 мз /

I2. - £ С 1П ю2

5л(0 ^Г(сз) 6,5 10,182 м3 ,

^о(сз) = 4 ■ В0 = к^^ = =7,06 м /сут

Ял(0 Я12(С4) 6,5 4,542 м3 ,

Оо(с4) = Ч • Во = = 1 х ~ х 32,712 = 2,05 м /сут

- Фильтрационный расход через левобережную:

(?л = @0(с1) + @0(с2)+@0(сЗ) + @0(с4) = 31,57 м /сут

- Фильтрационный расход через правобережную:

^пр = ^л = 31,57 м'/

Величина общего фильтрационного расхода через всю плотину по плоской схеме при вогнутым береговом:

Q = Qпр + Qo + Qл = 31,57 + 188,76 + 31,57 = 251,9 м3/сут в. По Plaxis 3D

Сетка конечных элементов, состоящая из 156497 элемента и 236426 узлов, показана на рисунке 2.23. Кроме того, на рисунках 2.24 и 2.25 показаны расход фильтрации и поверхность депрессии.

Рисунок 2.23 - Сетка конечных элементов модели

Рисунок 2.24 - Общий фильтрационный расход через всю плотину

Рисунок 2.25 - Поверхность депрессии через плотину

2.5.3. Пространственный фильтрационный расчёт для случая выпуклого профиля береговых склонов (0< t < 1)

Расчет фильтрации через земляную плотину с использованием следующих данных (рисунок 2.26):

Во = 100 м; Впр = 26 м; Вл = 26 м; Н7 = 15 м ; Н2 = 0 м; Ь = 20м. ш1 = 2,5; Ш2 = 2,5; k = 1 м/сут; Ял(да) /Я1 = 0,2.

Рисунок 2.26 - Расчёт фильтрации по плоской схеме (0< / < 1)

а. По пространственной схеме

- По формуле (2.71) фильтрационный расход через левобережную:

ВП

н!

26

Сл = = 1 0,68 X

6 ^ 1г) 6 - Фильтрационный расход через правобережную:

152 мз,

^=11,21М/сут

Спр = 2л = 11,21м /

сут

Величина общего фильтрационного расхода через всю плотину по пространственной схеме при выпуклым береговом:

С = Спр + Со+Сл = 11,21 + 188,76 + 11,21 = 211,18 м /

б. По плоской схеме

Мы разбиваем его на 4 секции длиной 6,5 м. Для каждой секции в её середине определяем Н Получаем в каждой секции значения: Н-ц-с1) = 10,46 м, НКс2) = 4,81 м, НКс3) = 1,66 м, НКс4) = 0,19 м,

- Фильтрационный расход через секцию 1, секцию 2, секцию 3, секцию 4, соответственно:

5л(0 я12(с1) 6,5 10,462 м3 ,

а0(С1) = т в„ = =1 х т х 1835 =7,35 м /сут

£л(0 я12(с2) 6,5 4,812 мз ,

^о(с2) = Ч ■ 50 = к л, * = 1 х х = 2,22 м /сут ^0(с2) 4 0 2 2 33,86 /сут

^1(сз) 6,5 1,662 Л„3 /

^0(СЗ) = , . Во = * =1х _ х__ = 0,36 м /сут

^2(С4, 6,5 0,192

1 !Г ^¿см"^' /сУт