Электронный транспорт в GaAs/AlAs гетероструктурах при большом числе заполненных уровней Ландау тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.10, кандидат физико-математических наук Калагин, Александр Константинович

• Калагин, Александр Константинович
• кандидат физико-математических наук
• 2008

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Калагин, Александр Константинович

Список сокращений и обозначений.

Введение.

Глава 1. Обзор литературы и постановка задачи.

§1.1. Транспортные свойства GaAs/AlAs гетероструктур с модулированным легированием.

§1.2. Магнетофононный резонанс в двумерных электронных системах при больших факторах заполнения.

§1.3. Электронный транспорт в двумерных системах в сильных классических магнитных полях в нелинейном режиме.

Постановка задачи.

Глава 2. Исследуемые образцы и методика эксперимента.

§2.1. Технология изготовления образцов.

§2.2. Методика магнетотранспортных измерений.

Глава 3. Электронный транспорт в GaAs/AlAs гетероструктурах при больших факторах заполнения в линейном режиме.

§3.1. Квантовые осцилляции сопротивления и проводимости в сильных магнитных полях.

§3.2. Магнетофононный резонанс.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Электронный транспорт в GaAs/AlAs гетероструктурах при большом числе заполненных уровней Ландау»

Актуальность темы. Внешнее магнитное поле В, приложенное к двумерной (2D) системе с высокой электронной подвижностью //, приводит к модификации электронного транспорта в ней даже в относительно слабых магнитных полях, когда уровни Ландау плохо разрешены. Общеизвестным и хорошо изученным проявлением такой модификации являются осцилляции Шубникова-де Гааза (ШдГ). Наблюдение этих осцилляций в сопротивлении 2D электронного газа ограничено низкими температурами. Связано это с тем, что проявляются они в условиях, когда температурное уширение функции распределения электронов меньше расстояния между ближайшими уровнями Ландау hcoc. В низкотемпературном пределе амплитуда осцилляций ШдГ определяется фактором Дингла, Л = ехр[-я/(л>сгч)], который несет информацию о квантовом времени релаксации электронов rq [1].

Другим детально изученным типом магнетополевых осцилляций сопротивления, связанным с трансформацией энергетического спектра электронов в магнитном поле, являются осцилляции, обусловленные резонансным поглощением продольных оптических фононов [2, 3]. Резонансное электрон-фононное взаимодействие возникает в сильном магнитном поле при выполнении условий: &>lo = I 0)с, где o)Lо - частота продольного оптического фонона, сос -циклотронная частота, а / - целое положительное число.

В магнетосопротивлении (МС) магнетофононный резонанс (МФР) проявляется в виде серии экспоненциально спадающих по амплитуде осцилляций [4]: AR^/Rxx ~ cos(27r<wLO/<»c)exp(-/ft>Lo/где у - коэффициент затухания. Эти осцилляции, как и осцилляции ШдГ периодичны в обратном магнитном поле, но их период в отличие от последних не зависит от концентрации свободных носителей заряда пе. Наблюдается МФР в 2D полупроводниковых структурах при относительно высокой температуре Г-100-180 К [5].

Недавно было показано, что в 2D системах с высокой электронной подвижностью при больших факторах заполнения v = Ev!hcoCb т.е. когда энергия Ферми существенно превышает расстояние между уровнями Ландау, возникает новый класс магнетополевых осцилляций сопротивления, обусловленный резонансным взаимодействием электронов с акустическими фононами [6]. Кроме того, было установлено, что в области больших факторов заполнения (v»l) под действием постоянного электрического поля Е&с возникают осцилляции сопротивления, обусловленные туннелированием Зинера между заполненными и пустыми уровнями Ландау [7]. Эти два новых эффекта, возникающие в высокоподвижных 2D системах при v»l к настоящему времени наблюдались лишь на совершенных GaAs/AlGaAs гетеропереходах. Для их однозначной интерпретации требуется дальнейшее и всестороннее изучение магнетотранспорта при большом числе заполненных уровней Ландау в 2D системах с высокой электронной подвижностью, в том числе и в полупроводниковых структурах, отличных от GaAs/AlGaAs гетеропереходов.

Высокая электронная подвижность в GaAs/AlGaAs гетероструктурах достигается пространственным разделением областей переноса носителей заряда и легирования [8]. Разделяются области транспорта заряда и легирования в таких гетероструктурах слоем нелегированного AlGaAs, который называют спейсером. Чем толще спейсер, тем меньше рассеяние на случайном потенциале легирующей примеси и соответственно выше подвижность электронов [9]. Однако увеличение толщины спейсера неизбежно ведет к уменьшению концентрации свободных носителей заряда в квантовой яме, расположенной на гетерогранице. Т.е. в традиционном GaAs/AlGaAs гетеропереходе с модулированным легированием получить одновременно высокую подвижность ju и высокую концентрацию 2D электронов пс невозможно.

Недавно была предложена новая концепция подавления рассеяния на случайном потенциале легирующей примеси в полупроводниковых гетероструктурах с модулированным легированием [10]. В рамках этой концепции было предложено использовать в качестве боковых барьеров к GaAs квантовой яме AlAs/GaAs сверхрешетки второго рода. Принципиальной особенностью таких GaAs/AlAs гетероструктур является то, что подавление рассеяния носителей заряда на случайном потенциале ионизованных примесей в них достигается не только пространственным разделением областей легирования и транспорта, но еще и экранирующим действием Х-электронов, локализованных в боковых барьерах. Такой способ подавления рассеяния на случайном потенциале легирующей примеси позволяет получать в GaAs/AlAs гетероструктурах высокую подвижность и высокую концентрацию 2D электронов одновременно, что открывает новые экспериментальные возможности, по сравнению с традиционными GaAs/AlGaAs гетероструктурами, для изучения транспорта носителей заряда при больших факторах заполнения.

Цель данной диссертационной работы состоит в экспериментальном изучении транспортных явлений в GaAs/AlAs гетероструктурах при большом числе заполненных уровней Ландау, т.е. при больших факторах заполнения. Основными научными задачами являются: экспериментальное изучение МФР и исследование электронного транспорта в нелинейном режиме в GaAs квантовых ямах с AlAs/GaAs сверхрешеточными барьерами в классически сильных магнитных полях.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы. По результатам диссертации опубликовано 12 работ [1122].

Заключение диссертации по теме «Физика полупроводников», Калагин, Александр Константинович

Основные результаты и выводы главы 4

1. Исследовано влияние величины постоянного тока на МС 2D электронного газа в GaAs квантовой яме с AlAs/GaAs сверхрешеточными барьерами. Установлено, что в исследуемых структурах при увеличении /dc МС 2D электронного газа в области классически сильных магнитных полей становится отрицательным. Показано, что обнаруженное отрицательное МС обусловлено транспортом 2D электронов в нелинейном режиме.

2. Экспериментально изучено влияние постоянного и низкочастотного токов возбуждения на диссипативное сопротивление двумерного электронного газа в GaAs/AlAs гетероструктурах. Обнаружено, что под действием возбуждающих токов в исследуемой 2D системе возникают осцилляции сопротивления, положения максимумов которых в магнитном поле зависит от величин этих токов линейным образом.

3. Изучены осцилляции МС, возникающие в GaAs/AlAs гетероструктурах под действием переменного электрического тока, которые связаны с туннелированием Зинера. Форма этих осцилляций обусловлена усреднением дифференциального сопротивления за период переменного тока на частотах до 100 кГц.

Заключение

В данной работе исследован электронный транспорт в GaAs/AlAs гетероструктурах с модулированным легированием при большом числе заполненных уровней Ландау. Основные результаты и выводы диссертационной работы состоят в следующем:

• 1. В GaAs квантовых ямах с боковыми AlAs/GaAs сверхрешеточными барьерами исследована зависимость амплитуды осцилляций Шубникова - де Гааза от величины магнитного поля. Установлено, что при температуре жидкого гелия в одиночных GaAs квантовых ямах с электронной подвижностью более 106 см2/Вс время квантовой релаксации электронов много меньше транспортного времени релаксации, что указывает на значительную роль дальнодействующего рассеивающего потенциала в процессах переноса носителей заряда в высокоподвижных GaAs/AlAs гетероструктурах с модулированным легированием.

2. Изучено магнетосопротивление двумерного электронного газа в GaAs/AlAs гетероструктурах в диапазоне температур от 4.2 К до 25 К в магнитных полях до 2 Тл. В температурном диапазоне от 10 до 25 К обнаружены осцилляции магнетосопротивления, периодичные по обратному магнитному полю. Установлено, что частота этих осцилляций зависит от концентрации двумерных электронов и прямо пропорциональна модулю фермиевского волнового вектора. Обнаруженный эффект объясняются резонансным взаимодействием электронов с акустическими волнами с волновым вектором q ~ 2kv.

3. Исследована зависимость магнетосопротивления двумерного электронного газа в GaAs/AlAs гетероструктурах в области классически сильных магнитных полей от плотности постоянного тока Jdc в диапазоне от 0.02 до 6 А/м. В изучаемых гетероструктурах обнаружено отрицательное магнетосопротивление двумерного электронного газа при плотности постоянного электрического тока более 0.02 А/м. Показано, что оно является следствием электронного транспорта в нелинейном режиме и обусловлено влиянием электрического поля на процессы рассеяния и энергетическую функцию распределения электронов.

4. В GaAs/AlAs гетероструктурах при большом числе заполненных уровней Ландау обнаружены периодичные в обратном магнитном поле осцилляции дифференциального сопротивления гхх, возникающие под действием постоянного электрического тока, положение максимумов которых зависит от плотности этого тока Jdc. Полученные экспериментальные данные объясняются туннелированием Зинера между уровнями Ландау, наклоненными электрическим полем Холла Еи = Рху^Ас

5. Обнаружены и изучены осцилляции магнетосопротивления, возникающие в GaAs/AlAs гетероструктурах при больших факторах заполнения под действием переменного электрического тока. Показано, что при частоте переменного возбуждающего тока менее 100 кГц осцилляции магнетосопротивления гас(В) имеют ту же природу, что и осцилляции магнетосопротивления под действием постоянного тока г^с(В), и могут быть численно рассчитаны путем усреднения rdC(B) по периоду переменного возбуждающего тока.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Калагин, Александр Константинович, 2008 год

1. Ando Т., Fowler A. D., Stern F. Electronic properties of two-dimensional systems. -Rev. Mod. Phys. 1982, vol. 54, pp. 437-672.

2. Гуревич В. Л.,Фирсов Ю. А. К теории электропроводности полупроводников в магнитном поле. ЖЭТФ, 1961, том 40, с. 199-213.

3. Yu. A. Firsov, V. L. Gurevich, R. V. Parfeniev, S. S. Shalyt. Investigation of a new type of oscillations in the magnetoresistance. Phys. Rev. Lett., 1964, vol. 12, pp. 660-662.

4. R. A. Stradling and R. A. Wood. The magnetophonon effect in III-V semiconducting compounds. J. Phys. C: Solid State Phys., 1968, vol. 1, pp. 1711-1733.

5. D. C. Tsui, Th. Englert, A. Y. Cho, and A. C. Gossard, Observation of Magnetophonon Resonances in a Two-Dimentional Electronic System. Phys. Rev. Lett., 1980, vol. 44, pp. 341-344.

6. M. A. Zudov, I. V. Ponamorev, A. L. Efros, R. R. Du, J. A. Simmons, and J. L. Reno, New Class of Magnetoresistance Oscillations: Interaction of a Two-Dimensional Electron Gas with Leaky Interface Phonons. Phys. Rev. Lett., 2001, vol. 86, pp. 3614-3617.

7. C.L. Yang, J Zhang, R.R. Du, J. A. Simmons, and J. L. Reno, Zener Tunneling Between Landau Orbits in a High-Mobility Two-Dimensional Gas. Phys. Rev. Lett., 2002, vol. 89, pp. 076801-1-4.

8. R. Dingle, H. L. Stormer, A. C. Gossard, W. Weigmann. Electron mobilities in modulation-doped semiconductor heterojunction superlattices. Appl. Phys. Lett., 1978, vol. 33, pp. 665-667.

9. H. L. Stormer, A. Pinczuk, A. C. Gossard, W. Weigmann. Influence an undoped (AlGa)As spacer on mobility enhancement in GaAs-(AlGa)As superlattices. -Appl. Phys. Lett., 1981, vol. 38, pp. 691-693.

10. K.-J. Friedland, R. Hey, H. Kostial, R. Klann, and K. Ploog. New Concept for the Reduction of Impurity Scattering in Remotely Doped GaAs Quantum Wells. -Phys. Rev. Lett., 1996, vol. 77, pp. 4616-4619.

11. А. А. Быков, А. К. Бакаров, А. К. Калагин, А. И. Торопов. Осцилляции магнетосопротивления двумерного электронного газа в GaAs квантовой яме с AlAs/GaAs сверхрешеточными барьерами в микроволновом поле. Письма в ЖЭТФ, 2005, том 81, вып. 6, с. 348-350.

12. А. А. Быков, А. К. Калагин, А. К. Бакаров. Отрицательное магнетосопротивление высокоподвижного двумерного электронного газа в нелинейном режиме. Письма в ЖЭТФ, 2005, том 81, вып. 8, с. 498-501.

13. А. А. Быков, А. К. Калагин, А. К. Бакаров. Магнетофононный резонанс в GaAs квантовой яме с AlAs/GaAs сверхрешеточными барьерами при больших факторах заполнения. Письма в ЖЭТФ, 2005, том 81, вып. 10, с. 646-649.

14. A. Bykov, A. Bakarov, A. Kalagin, A. Toropov, S. Vitkalov. Radiation-induced magnetoresistance oscillations in 2D electron gas in GaAs quantum well with AlAs/GaAs superlattices barriers. 16th International conference on Electronic

15. Properties of Two-Dimensional Systems. July 10-15, 2005. Albuquerque, New Mexico USA. Final Program and Abstracts, 2005, P-A-45.

16. Jing-qiao Zhang, Sergey Vitkalov, A. A. Bykov, A. K. Kalagin, A. K. Bakarov. Effect of a dc electric field on the longitudinal resistance of two-dimensional electrons in a magnetic field. Phys. Rev. В., 2007, vol. 75, pp. 081305-1-4.

17. A. A. Bykov, Jing-qiao Zhang, Sergey Vitkalov, A. K. Kalagin, and A. K. Bakarov, Zero-Differential Resistance State of Two-Dimensional Electron Systems in Strong Magnetic Fields. Phys. Rev. Lett., 2007, vol. 99, pp. 1168011-4.

18. L. С. Witkowski, Т. J. Drummond, С. М. Stranchak, Н. Morkoc. High mobilities in AlGaAs-GaAs heterojunction. Appl. Phys. Lett., 1980, vol. 37, pp. 10331035.

19. H. L. Stormer, A. C. Gossard, W. Weigmann, K. Baldvin. Dependence of electron mobility in modulation-doped GaAs-(AlGa)As heterojunction interfaces on electron density and A1 concentration. Appl. Phys. Lett., 1981, vol. 39, pp. 912914.

20. D. C. Tsui, H. L. Stormer, A. C. Gossard. Two-dimensional magnetotransport in the exstreme quantum limit. Phys. Rev. Lett., 1982, vol. 48, pp. 1559-1562.

21. M. Heiblum, Е. Е. Mendez, F. Stern. High mobility electron gas in selectively doped n:AlGaAs/GaAs heterojunction. Appl. Phys. Lett., 1984, vol. 44, pp. 1064-1066.

22. J. H. English, A. C. Gossard, H. L. Stormer, K. Baldvin. GaAs structures with electron mobility of 5 106 cm2/Vs. Appl. Phys. Lett., 1987, vol. 50, pp. 18261828.

23. M. Shayegan, V. J. Goldman, C. Jiang, T. Sajoto, M. Santos. Growth of low-density two-dimensional electron system with very high mobility by molecular beam epitaxy. Appl. Phys. Lett., 1988, vol. 52, pp. 1086-1088.

24. U. Meirav, M. Heiblum, F. Stern. High-mobility variably-density two-dimensional electron gas in inverted GaAs-AlGaAs heterojunctions. Appl. Phys. Lett., 1988, vol. 52, pp. 1268-1270.

25. С. T. Foxon, J. J. Harris, D. Hilton, J. Hewett, C. Roberts. Optimisation of (Al,Ga)As/GaAs two-dimensional electron gas structures for low carrier densities and ultrahigh mobilities at low temperatures. Semicond. Sci. Technol., 1989, 4, pp. 582-585.

26. L. Pfeiffer, K. W. West, H. L. Stormer, K. Baldvin. Electron mobilities exceeding 107 cm2/Vs in modulation-doped GaAs. Appl. Phys. Lett., 1989, vol. 55, pp. 1888-1890.

27. V. Umansky, R. de-Picciotto, M. Heiblum. Extremely high-mobility two dimensional electron gas: Evaluation of scattering mechanisms. Appl. Phys. Lett., 1997, vol. 71, pp. 683-685.

28. S. Datta. Electronic transport in mesoscopic systems. Cambridge University Press. 1995, 377 p.

29. А. В. Горан, А. А. Быков, А. К. Бакаров, Ж. К. Портал. Анизотропное положительное магнетосопротивление непланарного двумерного электронного газа в параллельном магнитном поле. — Письма в ЖЭТФ, 2004, том 79, вып. 10, с. 608-611.

30. А. V. Goran, A. A. Bykov, A. I. Toropov. Classical anisotropic magnetoresistance of a non-planar 2D electron gas in a parallel magnetic field. Semicond. Sci. Technol., 2008, 23, pp. 105017-1-5.

31. Быков А. А., Номоконов Д. В., Бакаров А. К., Эстибаль О., Портал Ж. К. Резонансное обратное рассеяние в субмикронных кольцах. Письма в ЖЭТФ, 2003, том 78, вып. 1, с. 36-39.

32. Быков А. А., Номоконов Д. В., Бакаров А. К., Эстибаль О., Портал Ж. К. Кулоновские осцилляции кондактанса открытого кольцевого интерферометра в сильном магнитном поле. Письма в ЖЭТФ, 2003, том 78, вып. 10, с. 1137-1141.

33. С. Faugeras, D. К. Maude, G. Martinez, L. В. Rigal, С. Proust, К. J. Friedland, R. Hey, and К. H. Ploog, Magnetophonon resonance in high-density high-mobility qwantum well systems. Phys. Rev. B, 2004, vol. 69, pp. 073405-1-4.

34. M. A. Zudov, R. R. Du, J. A. Simmoms, and J. L. Reno, Shubnikov-de Haas-like oscillations in millimeterwave photoconductivity in a high-mobility two-dimensional electron gas. Phys. Rev. B, 2001, vol. 64, pp. 201311-1-4.

35. P. D. Ye, L. W. Engel, D. C. Tsui, J. A. Simmons, J. R. Wendt, G. A. Vawter, J. L. Reno. Giant microwave photoresistance of two-dimensional electron gas. -Appl. Phys. Lett., 2001, vol. 79, pp. 2193-2195.

36. H. В. Заварицкий, 3. Д. Квон. Фонон-электронное в электронных слоях кремния. Письма в ЖЭТФ, 1983, том 38, вып. 3, с. 85-88.

37. Э. М. Баскин, JI. И. Магарилл, М. В. Энтин. Двумерная электрон-примесная система в сильном магнитном поле. ЖЭТФ, 1978, том 75, вып. 8, с. 723734.

38. G. М. Gusev, Z. D. Kvon, A. G. Pogosov, М. М. Voronin. Nonlinear effects in a two-dimensional electron gas with periodic lattice of scatters. Pis'ma v ZhETF, 1997, vol. 65, pp. 237-241.

39. D. Weiss, M. L. Roukes, A. Menschig, P. Grambov, K. von Klitzing, G. Weiman. Electron pinball and commensurate orbits in periodic array of scatters. Phys. Rev. Lett., 1991, vol. 66, pp. 2790-2793.

40. Баскин Э. M., Гусев Г. M., Квон 3. Д., Погосов А. Г., Энтин М. В. Стохастическая динамика двумерных электронов в периодической решетке антиточек. Письма в ЖЭТФ, 1992, том 55, с. 649-652.

41. М. G. Vavilov, and I. L. Aleiner. Magnetotransport in a two-dimensional electron gas at large filling factors. Phys. Rev. B, 2004, vol. 69, pp. 035303-1-26.

42. И. Б. Левинсон. Времена релаксации, функция разогрева и эффект убегания горячих электронов в полупроводниках. ФТТ, 1964, том 6, в. 7, с. 21132123.

43. A. Dmitriev, М. G. Vavilov, I. L. Aleiner, A. D. Mirlin, and D. G. Polyakov. Theory of microwave-induced oscillations in the magnetoconductivity of a two-dimensional electron gas. -Phys. Rev. B, 2005, vol. 71, pp. 115316-1-11.

44. M. G. Vavilov, I. L. Aleiner, and L. I. Glazman. Nonlinear resistivity of a two-dimensional electron gas in a magnetic field. Phys. Rev. B, 2007, vol. 76, pp. 115331-1-6.

45. G. Ebert, K. von Klitzing, K. Ploog, and G. Weimann. Two-dimensional magneto-quantum transport on GaAs-AlxGa^xAs heterostructures under non-ohmic conditions. J. Phys. C: Solid State Phys., 1983, vol. 16, pp. 5441-5448.

46. R. G. Mani, J. H. Smet, K. von Klitzing, V. Narayanamurti, W. B. Johnson, V. Umansky. Zero-resistance states induced by electromagnetic-wave excitation in GaAs/AlGaAs heterostructures. Nature (London), 2002, 420, pp. 646-650.

47. M. A. Zudov, R. R. Du, L. N. Pfeiffer, and K. W. West. Evidence for a new dissipationless effect in 2D electronic transport. Phys. Rev. Lett., 2003, vol. 90, pp. 046807-1-4.

48. S. I. Dorozhkin. Gigant magnitoresonance oscillations caused by cyclotron resonance harmonics. Pis'ma v ZhETF, 2003, vol. 77, iss. 10, pp. 681-685.

49. R. L.Willett, L. N. Pfeiffer, and K.W.West. Evidence for current-flow anomalies in the irradiated 2D electron system at small magnetic fields. Phys. Rev. Lett., 2004, vol. 93, pp. 026804-1-4.

50. A. C. Durst, S. Sachdev, N. Read, and S.M. Girvin. Radiation-induced magnetoresistance oscillations in a 2D electron gas. Phys. Rev. Lett., 2003, vol. 91, pp. 086803-1-4.

51. M. G. Vavilov, I. A. Dmitriev, I. L. Aleiner, A. D. Dmitriev, and D. G. Polyakov. Compressibility of a two-dimensional electron gas under microwave radiation. -Phys. Rev. B, 2004, vol. 70, pp. 161306-1-4.

52. V Ryzhii, A. Chaplik, and R. Suris, Absolute negative conductivity and zero-resistance states in two dimensional electron systems: A plausible scenario. -Pis'ma v ZhETF, 2004, vol. 80, iss. 5, pp. 412-415.

53. J. Massies, P. Etienne, F. Dezaly and N. T. Linh. Stoichiometry effects on surface properties of GaAs{100} grown in situ by MBE. Surface Science, 1980, vol. 99, pp. 121-123.

54. P. Drathen, W. Ranke and K. Jacobi. Composition and structure of differently prepared GaAs(100) surfaces studied by LEED and AES. Surface Science, 1978, vol.77, pp. LI62-L166.

55. Neave J. H., Joyce B. A., Dobson P. J., Norton N. Dynamics of Film Growth of GaAs by MBE from RHEED Observations. Appl. Phys. A., 1983, vol. 31, pp.l-8.

56. Гантмахер В. Ф. Электроны в неупорядоченных средах. Москва: ФИЗМАТЛИТ, 2005, 232 с.

57. Coleridge Р. Т., Stoner R., Fletcher R. Low-field transport coefficients in GaAs/GaAlAs heterostructures. Phys. Rev. B, 1989, vol. 39, pp. 1120-1124.

58. Coleridge P.T. Small-angle scattering in two-dimensional electron gases. Phys. Rev. B, 1991, vol. 44, pp. 3793-3801.

59. A. D. Mirlin, J. Wilke, F. Evers, D. G. Polyakov, P. Wolfle. Strong magnetoresistatce induced by long-range disorder. Phys. Rev. Lett., 1999, vol. 83, pp. 2801-2804.

60. A. D. Mirlin, D. G. Polyakov, F. Evers, P. Wolfle. Quasiclassical Negative Magnetoresistance of a 2D Electron Gas: Interplay of Strong Scatterers and Smooth Disorder. Phys. Rev. Lett., 2001, vol. 87, pp. 126805-1-4.

61. V. Renard, Z. D. Kvon, G. M. Gusev, J. C. Portal. Large positive magnetoresistance in a high-mobility two-dimensional electron gas: Interplay of short- and long-range disorder. Phys. Rev. B, 2004, vol. 70, pp. 033303-1-4.

62. W. Zhang, H.-S. Chiang, M. A. Zudov, L. N. Pfeiffer, and K. W. West. Magnetotransport in a two-dimensional electron system in dc electric fields. -Phys. Rev. B, 2007, vol. 75, pp. 041304-1-4.

63. W. Zhang, M. A. Zudov, L. N. Pfeiffer, and K. W. West. Resonant phonon scattering in quantum Hall systems driven by dc electric fields. Phys. Rev. Lett., 2008, vol. 100, pp. 036805-1-4.

64. A. T. Hatke, H.-S. Chiang, M. A. Zudov, L. N. Pfeiffer, and K. W. West. Nonlinear magnetotransport in microwave-illuminated two-dimensional electron systems. Phys. Rev. B, 2008, vol. 77, pp. 201304-1-4.

65. N. Romero Kalmanovitz, A. A. Bykov, Sergey Vitkalov, A. I. Toropov. Warming in systems with a discrete spectrum: Spectral diffusion of two-dimensional electrons in a magnetic field. Phys. Rev. B, 2008, vol. 78, pp. 085306-1-4.

66. Быков А. А. Туннелирование Зинера между уровнями Ландау в двойной квантовой яме при больших факторах заполнения. Письма в ЖЭТФ, 2008, том 88, вып. 6, с. 450-453.