Диэлектрические свойства жидкокристаллических систем со сложной молекулярной структурой и неоднородной ориентацией жидкого кристалла тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат наук Рыбаков Дмитрий Олегович

• Рыбаков Дмитрий Олегович
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Рыбаков Дмитрий Олегович

Введение

Глава 1. Обзор литературы

§1.1. Связь молекулярного строения с диэлектрическими свойствами жидкокристаллических веществ

§1.2. Двухчастотные жидкокристаллические вещества

§1.3. Поляризация жидкокристаллических веществ под действием электрического поля

§1.4. Частотная дисперсия в нематических жидких кристаллах

§1.5. Электропроводность жидких кристаллов

§1.6. Ориентационные эффекты в нематических жидких кристаллах

§1.7. Двойные электрические слои

§1.8. Пространственно неоднородная жидкокристаллическая среда

Глава 2. Методика экспериментального исследования диэлектрических свойств жидкокристаллических веществ в зависимости от частоты прикладываемого электрического поля и температуры

§2.1. Жидкокристаллические вещества, использующиеся в работе

§2.2. Методика изготовления измерительных ячеек с фигурными электродами

2.2.1. Методика определения паразитной емкости измерительных ячеек с фигурными электродами

§2.3. Методика проведения экспериментов по исследованию частотной и температурной зависимости диэлектрической проницаемости жидкокристаллических веществ со сложной молекулярной структурой

2.3.1. Экспериментальная установка

2.3.2. Методика экспериментального исследования диэлектрических свойств жидкокристаллических веществ со сложной молекулярной структурой

2.3.3. Погрешность определения диэлектрической проницаемости исследуемых жидкокристаллических веществ со сложной молекулярной структурой

§2.4. Методика изготовления ячеек с комбинированной ориентацией молекул

§2.5. Методика экспериментального исследования диэлектрических характеристик комбинированной жидкокристаллической ячейки

2.5.1. Экспериментальная установка

2.5.2. Методика проведения эксперимента по исследованию влияния температуры на диэлектрические характеристики комбинированной жидкокристаллической ячейки

2.5.3. Погрешность измерения амплитуды сигнала, снимаемого с комбинированной жидкокристаллической ячейки

Глава 3. Зависимость диэлектрической проницаемости жидкокристаллических веществ со сложной молекулярной структурой от частоты и температуры

§3.1. Частотные измерения диэлектрической проницаемости жидкокристаллических веществ

§3.2. Результаты расчета толщины двойных электрических слоев и их зависимость от частоты прикладываемого электрического поля

§3.3. Температурные измерения диэлектрической проницаемости жидкокристаллических веществ

Глава 4. Исследование диэлектрических характеристик пространственно неоднородной жидкокристаллической среды

§4.1. Зависимость двумерного распределения компонент диэлектрической проницаемости ориентационно деформированного слоя жидкого кристалла от распределения углов преднаклона в областях

§4.2. Зависимость величины диэлектрического параметра от отношения коэффициентов упругости Франка

§4.3. Комбинированная ячейка как интегрированный элемент контроля температуры

§4.4. Анализ результатов моделирования влияния поверхностной ориентации и температуры на диэлектрические свойства жидкокристаллического слоя с учетом диэлектрических свойств жидкого кристалла

Выводы и основные результаты

Список сокращений и обозначений

Список литературы

Введение

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Диэлектрические свойства жидкокристаллических систем со сложной молекулярной структурой и неоднородной ориентацией жидкого кристалла»

Актуальность работы и анализ современного состояния проблемы

Работа представляет теоретическое и экспериментальное изучение физической природы органических диэлектриков в зависимости от их химического состава под действием температуры и внешнего электрического поля.

Одним из представителей данного класса веществ являются жидкие кристаллы (ЖК) (расшифровка всех аббревиатур и буквенных символов приведена в конце работы в списке условных обозначений). Известно множество веществ подобного типа, для которых изучены диэлектрические характеристики и влияние на них молекулярного строения [1-62]. Однако существует много веществ со сложным строением молекул, для которых не изучены как характеристики молекулярной динамики, так и данная взаимосвязь. В частности, практически не исследованы такие характеристики для веществ с молекулами, имеющими фрагменты, задающие поперечный дипольный момент и расположенные в различных частях молекулы мезогена (остов молекулы, мостиковые фрагменты, терминальные заместители, в том числе разветвленные).

Важной характеристикой жидкого кристалла и его взаимодействия с ограничивающей его пространство поверхностью является ориентация ЖК. В литературе обычно описываются системы с однородной ориентацией ЖК как в объеме, так и на поверхности. Но слабо изученной остается проблема физических свойств ЖК системы с неоднородным распределением ориентации ЖК как в объеме, так и на поверхности занимаемого ЖК пространства. Это связано как с различием поверхностной ориентации на разных подложках или в разных частях одной подложки, так и с наличием как перпендикулярной, так и параллельной поверхности компоненты электрического поля и, соответственно, неоднородности электрической индукции в объеме ЖК. Появление таких

систем стало возможным совсем недавно в связи с появлением и развитием метода фото ориентации ЖК.

Исходя из выше сказанного, совершенно не изученными являются диэлектрические свойства ориентационно деформированного слоя ЖК с учетом диэлектрических свойств самого ЖК, образующего этот слой.

При формировании слоя жидкого кристалла важно учитывать одновременно как поверхностное взаимодействие ЖК, так и его электрофизические характеристики. Известно, что в постоянном или низкочастотном переменном электрическом поле в диэлектрической жидкости образуются двойные электрические слои (ДЭС) [63] с повышенной концентрацией заряженных примесных частиц в приповерхностных слоях. Однако совершенно не изученными являются физические свойства ДЭС при варьировании поверхностной ориентации ЖК.

Эти проблемы имеют важное значение не только для фундаментальной науки, но и для практического использования. Работу современных ЖК устройств с матричным управлением можно оптимизировать, изменяя как граничные условия, так и диэлектрические характеристики самого ЖК. На практике поперечная компонента электрического поля, прикладываемого к пикселю, оказывает негативное влияние на оптические характеристики электрооптических устройств (приводит к ухудшению контраста изображения). В связи с тем, что в современных микродисплеях размер пикселя может составлять порядка одного микрометра [64], то избавиться от различных краевых эффектов не представляется возможным, однако их можно учесть и оптимизировать моделями и теоретическими расчетами.

Проблема двойных электрических слоев актуальна при создании композитных материалов с компонентами, имеющими неплоскую поверхность раздела, например, на границе ЖК и полимерной матрицы [65-67].

Жидкокристаллические вещества с молекулами, имеющими фрагменты с поперечным дипольным моментом, используются в дисплеях с вертикальной ориентацией ЖК, обеспечивающими широкие углы обзора и малые времена

переключения, а также в электрооптических затворах с двухчастотным переключением оптического отклика в милли- и микросекундном диапазоне.

Объект исследования: нематические жидкие кристаллы со сложной молекулярной структурой, пространственно неоднородная нематическая жидкокристаллическая среда.

Предмет исследования: параметры молекулярной динамики ЖК веществ с поперечным дипольным моментом в разных частях молекулы; влияние электрического поля и температуры на диэлектрические свойства нематических жидких кристаллов со сложной молекулярной структурой; влияние поверхностной ориентации и температуры на диэлектрические свойства слоя ЖК с учетом диэлектрических свойств ЖК.

Цель работы: создание физической модели поведения жидких кристаллов с неоднородным распределением заряда в молекуле или объеме жидкого кристалла при изменении молекулярной структуры ЖК или поверхностной ориентации жидкого кристалла.

Для достижения поставленных целей необходимо решить следующие задачи:

1) Установить влияние молекулярной структуры на релаксационные процессы в веществах с молекулами, имеющими азотсодержащие фрагменты, задающие поперечный дипольный момент в различных частях молекулы мезогена (остов молекулы, терминальные заместители, в том числе разветвленные).

2) Разработать эмпирическую модель двойных электрических слоев для ячеек с гомеотропной и планарной поверхностной ориентацией молекул.

3) Теоретически и экспериментально исследовать влияние неоднородной поверхностной ориентации и температуры на диэлектрические свойства слоя ЖК с учетом диэлектрических свойств ЖК.

Новизна данной работы заключается в том, что:

1) методом диэлектрической спектроскопии впервые определены значения параметров молекулярной динамики ЖК веществ с молекулами,

имеющими азотсодержащие фрагменты, задающие поперечный дипольный момент. В частности, впервые определены значения времени релаксации х±, коэффициентов молекулярного трения и вращательной диффузии Ш из экспериментальных данных по диэлектрической спектроскопии, а не вязкости как, например, в работе [68];

2) модель двойных электрических слоев позволяет определить их толщину с учетом поверхностной ориентации молекул ЖК;

3) Исследованы диэлектрические характеристики слоя жидкого кристалла с неоднородным распределением поверхностной ориентации ЖК и различным отношением коэффициентов упругости Франка для продольного и поперечного изгиба молекул К33/К11;

Практическая значимость

На основе результатов по молекулярной релаксации ЖК веществ с поперечным дипольным моментом можно создавать новые ЖК материалы с повышенной скоростью реакции, которые впоследствии можно использовать в электрооптических затворах с двухчастотным переключением оптического отклика в милли- и микросекундном диапазоне, а также в ЖК дисплеях с широкими углами обзора и малыми временами переключения.

Учет параметров ДЭС необходим при разработке и эксплуатации конденсаторов, аккумулирующих заряд для систем электропитания [69], а также при создании композитных материалов с компонентами, имеющими неплоскую поверхность раздела.

Модель пространственно неоднородной ЖК среды позволяет учесть различные краевые эффекты, оказывающие негативное влияние на оптические характеристики электрооптических устройств. На основе комбинированной ЖК ячейки, имеющей по паре областей с планарной и гомеотропной ориентацией, электрически изолированных друг от друга, можно разработать интегрированный жидкокристаллический элемент, позволяющий обеспечивать температурный контроль различных электротехнических устройств [70].

Научные положения и основные результаты, выносимые на защиту:

1. Физические величины параметров молекулярной релаксации (время релаксации, коэффициенты молекулярного трения и вращательной диффузии) ряда жидкокристаллических веществ с большим поперечным дипольным моментом

2. Модель диэлектрических характеристик ориентационно деформированного слоя ЖК с учетом диэлектрических и упругих свойств жидкого кристалла.

Достоверность полученных результатов

Достоверность полученных результатов определяется корректностью используемого математического аппарата, а также погрешностью измерительных приборов, используемых в экспериментальных установках.

В работе наблюдается хорошее описание экспериментальных данных частотной зависимости диэлектрических констант ецф и &!(£) с помощью аппроксимационных зависимостей, полученных с использованием классической формулы Дебая с учетом поправок на емкость двойного электрического слоя и ионную проводимость [71-84].

Сопоставление полученных экспериментальных результатов е ц (Т) и е±(Т) для 5СВ с экспериментальными данными по этому веществу, полученными ранее другими авторами [85,86], также показывает корректность выбранной методики по исследованию ец(Т) и е±(Т) и достоверности получаемых результатов эксперимента.

Апробация работы Основные результаты работы докладывались на конференциях:

1. Рыбаков Д.О. Термодатчик на основе жидкокристаллических веществ// Всероссийская выставка научно-технического творчества молодежи «НТТМ-2013» Москва, ЦВК «Экспоцентр», 2013год.

2. Рыбаков Д.О., Беляев В.В., Соломатин А.С. Влияние граничных углов наклона молекул жидких кристаллов на точность измерений в матричной схеме из четырех конденсаторов// Доклад на международной конференции «Физические свойства материалов и дисперсных сред для элементов

информационных систем, наноэлектронных приборов и экологичных технологий» МГОУ, 22 апреля 2015.

3. Рыбаков Д.О. Температурные зависимости молекулярных коэффициентов и энергия активации нематической смеси 2f-3333// Доклад на международной конференции «Физические свойства материалов и дисперсных сред для элементов информационных систем, наноэлектронных приборов и экологичных технологий» МГОУ, 18 апреля, 2019.

Публикации По теме диссертации опубликовано 6 работ, из которых 4 -в различных международных и российских журналах, цитируемых в базах данных WoS и Scopus, 2 статьи - в журнале, включенном в перечень рецензируемых научных изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук.

Структура и объем диссертации Диссертационная работа разбита на введение, четыре главы, выводы, список обозначений и список литературы. Полный объем диссертации составляет 147 страниц текста, включая 73 рисунка, 11 таблиц. Список литературы содержит 196 наименований.

В первой главе работы представлен обзор литературы по теме диссертационного исследования. Помимо рассмотрения диэлектрических свойств и их связи с молекулярным строением жидкокристаллических веществ, в первой главе работы выделены еще две проблемы, имеющие фундаментальное значение. Одна из них связана с образованием двойных электрических слоев, связанных с наличием примесных ионов в объеме ЖК, разводящихся низкочастотным или постоянным электрическим полем к противоположно заряженным пластинам конденсатора. Вторая проблема связана с неоднородным распределением ориентации директора ЖК как в объеме, так и на поверхности занимаемого ЖК пространства.

Вторая глава представляет методологическую часть исследовательской работы. В ней рассмотрены экспериментальные установки, представлена методика проведения экспериментов и методика изготовления измерительных

ячеек. Так же в ней описываются экспериментальные материалы, и обосновывается их выбор.

В третьей главе представлены и проанализированы с точки зрения особенностей молекулярного строения экспериментальные результаты по исследованию диэлектрических свойств ЖК веществ в зависимости от частоты прикладываемого электрического поля и температуры системы молекул. Так же, в этой главе описывается как модель образования двойных электрических слоев, так и результаты расчета их толщины на основе этой модели.

В четвёртой главе рассматривается проблема, касающаяся измерительных ячеек и требующая детального учёта и описания их неоднородности. Связана она с пространственно неоднородным распределением директора ЖК, возникающего либо под действием пространственно неоднородного электрического поля, либо благодаря наличию областей с различной обработкой поверхности. В рамках этого исследования рассчитаны диэлектрические характеристики ориентационно-деформированного слоя ЖК для различных геометрий ориентаций ЖК и других его физических параметров.

Глава 1. Обзор литературы

§ 1.1. Связь молекулярного строения с диэлектрическими свойствами

жидкокристаллических веществ

Класс термотропных жидкокристаллических веществ отличается наличием промежуточных состояний между твердым кристаллом и жидкостью, называемых мезофазой и существующих в определенном интервале температур. Одним из представителей данного класса веществ являются нематическиие жидкокристаллические вещества (НЖК) [87]. В нематиках центры тяжести молекул распределены неупорядоченно, однако длинные оси молекул распределены вдоль одного предпочтительного направления, называемого директором п. Поведение НЖК аналогично поведению одноосных систем, в которых оптическая ось параллельна директору.

Строение молекул жидкокристаллических веществ, наличие мезофазы в которых наблюдается в определенном интервале температур, описываются формулой (1.1.1):

ЯЧ-А-)п-Х-Б-(-У-С-)п-Я2 (1.1.1)

где R1, Я2 - концевые фрагменты, А, В, С - циклические фрагменты, Х, У - мостиковые фрагменты.

В основном, в положениях Я1, Я2 располагаются углеводородные радикалы (как разветвленные, так и нормальные) с различным числом атомов углерода.

В качестве А, В, С фрагментов обычно выбираются арены, гетероциклы и циклоалифатические соединения [88].

Одним из важнейших свойств ЖК вещества является диэлектрическая проницаемость, определяющая его диэлектрические свойства, связанные с молекулярным строением. Изучение данной связи является актуальной задачей, поскольку на данный момент синтезировано множество ЖК веществ, с

молекулами, имеющими нелинейную форму в которых полярные группы расположены под различными углами к фрагментам молекулы.

Как показали М.Ф. Гребенкин и А.В. Иващенко [87], анализ диэлектрических свойств слабополярных и неполярных жидкокристаллических веществ может быть произведен с точки зрения особенностей их молекулярного строения. При этом, вместе с поляризуемостью молекул необходимо одновременно учитывать как направление, так и величину суммарного дипольного момента. Расчет последнего можно произвести методом векторного сложения дипольных моментов отдельных молекулярных фрагментов.

Рассмотрим группу слабо полярных и неполярных ЖК веществ, а также их некоторые свойства. В данную группу веществ, например, могут входить нематики в молекулярной структуре которых отсутствуют группы, обладающие сильной полярностью, например, такие как, CN, NCS, N02.

В таких веществах полностью отсутствуют, либо являются очень слабой как диполь - дипольная корреляция, так и ассоциация молекул. Величина анизотропии диэлектрической проницаемости As для таких веществ не превышает значения 1,5-2 по модулю.

Сложноэфирная группа -СОО- в жидкокристаллических структурах является, так называемым, мостиковым фрагментом, увеличивающим длину молекул. Величина дипольного момента ц этого фрагмента составляет порядка 6,3-10-30 Кл-м, а его направление по отношению к длинной молекулярной оси образует угол, примерно, 72° [87].

Наличие в молекуле таких гетероциклов как пиридин и пиримидин (рисунок 1.1.1) сказывается на знаке анизотропии диэлектрической проницаемости вещества. Эти фрагменты дают вклад ориентационной составляющей в величину компонент диэлектрической проницаемости, при условии, когда электрическое поле, приложенное к среде, параллельно длинной оси диполя (в||), и когда оно перпендикулярно этой оси (в^).

Пиридиновое кольцо (рисунок 1.1.1а) имеет, направленный под углом к длинной оси молекулы, дипольный момент. Этот фрагмент дает вклад как в величину параллельной компоненты диэлектрической проницаемости, так и в величину перпендикулярной компоненты диэлектрической проницаемости. При этом, в величину в^ этот вклад больше, что приводит к отрицательной величине анизотропии диэлектрической проницаемости.

Пиримидиновое же кольцо (рисунок 1.1.16), имеющее дипольный момент, направленный строго вдоль длинной оси молекулы, дает вклад только в величину вц, что определяет положительную величину анизотропии диэлектрической проницаемости.

Рисунок 1.1.1 - Структурная схема гетероциклического соединения: а) пиридин, 6)

пиримидин

Помимо выше указанного, на диэлектрические свойства жидкокристаллического вещества оказывает влияние и цепь сопряжения в его молекулах. Рассмотрим это на примере гомологов фенилпиримидина (рисунок 1.1.2).

Рисунок 1.1.2. - Гомологи фенилпиримидина

Пара-позиции 1 и 2 не идентичны в следствии различных эффектов, возникающих в молекулах, в результате чего возникают различные ситуации. Например, замена между собой алкильных и алкокси групп, сказывается на величине анизотропии диэлектрической проницаемости для алкил (алкокси) фенилпиримидинов.

С точки зрения практического использования заслуживают внимания нематики, у которых анизотропия диэлектрической проницаемости много больше нуля. Эта группа жидких кристаллов, как правило, включает в себя цианопроизводные в которых, во-первых, направление дипольного момента тождественно направлению длинной молекулярной оси, а, во-вторых, С№ группа, занимает определенное положение в фенильном кольце (так называемое, пара-положение). В связи с сильной полярностью диэлектрические свойства этих веществ в большой степени зависят от дипольного вклада.

Поэтому, для них средняя диэлектрическая проницаемость и анизотропия диэлектрической проницаемости могут быть выражена как:

еср » Л2 Т, Ае» /и2Б/Т (1.1.2)

где £ср - средняя диэлектрическая проницаемость; ц - дипольный момент; Т - температура системы молекул; S - параметр порядка.

Однако если сравнить экспериментальные значения Д£ со значениями Д£, рассчитанными из формулы (1.1.2) с учетом дипольных моментов отдельных фрагментов молекул, то окажется, что величина последних в 1,5-2 раза выше. Связано это с тем, что при взаимодействии соседних сильнополярных молекул между собой, их дипольные моменты стараются установиться антипараллельно друг относительно друга (явление диполь - дипольной корреляции). Количество находящихся в таком положении молекул может быть достаточно большим, что сказывается на уменьшении эффективной величины дипольного момента:

^ = ЕИ2 (1.1.3)

где § - фактор корреляции; ц - дипольный момент молекулы.

Исходя из выше сказанного, можно сделать вывод о том, что диэлектрические свойства данной группы веществ, с одной стороны, зависят от взаимодействия между собой, входящих в них молекул. С другой, зависят от их дипольного момента, а именно от его величины и направления. Наибольший вклад мы можем наблюдать в том случае, если группы расположены в молекуле таким образом, чтобы направление их дипольных моментов совпадало с направлением главной молекулярной оси.

Теперь остановимся на рассмотрении влияния молекулярной структуры на диэлектрические свойства цианопроизводных ЖК.

Так, например, на рост величины анизотропии диэлектрической проницаемости этого класса веществ оказывает влияние как введение в их молекулярный скелет -СОО- группы, так и замена групп, в частности, алкильной группы на алкокси группу, и связано это с тем, что данные группы дают вклад как в величину ец, так и в е±. Если же в молекуле происходит замена СК-группы на группу -CH=CH-CN (циннамонитрильная группа), то мы, наоборот, наблюдаем уменьшение величины анизотропии диэлектрической проницаемости.

Так же, на уменьшение как Ае, так и других диэлектрических параметров (таких как, ец, еиз, еср) оказывает влияние рост длинны алкильной цепочки.

Различное положение атома азота в пиридиновом кольце сказывается на дипольном моменте этого фрагмента, что в свою очередь, оказывает влияние на величине и направлении дипольного момента всей молекулы и, как следствие, на разнообразии диэлектрических свойств жидкокристаллического материала.

Для получения жидкокристаллических соединений с анизотропией диэлектрической проницаемости много меньшей нуля, нужно, что бы сильно полярная группа, присутствующая в молекуле, располагалась таким образом,

чтобы ее дипольный момент составлял угол больше 60° с продольной осью этой молекулы [87]. Если необходимо создать вещество с еще большей величиной отрицательной диэлектрической анизотропии, в молекулярную структуру необходимо ввести несколько С^групп.

По теории Майера-Заупе [89] наличие нематического порядка связано с наличием межмолекулярных дисперсионных сил притяжения. Поэтому, для существования жидкокристаллического состояния, необходимы молекулы, у которых поляризуемость была бы анизотропной и оказывала бы влияние на диэлектрическую проницаемость мезогенов. Ниже рассмотрено влияние аинзотропии поляризуемости Ду на температуру просветления Тпр и диэлектрическую проницаемость мезогенов.

Повышение Ду сказывается на росте температур перехода в фазовое состояние. Анизотропия поляризуемости молекулы складывается из поляризуемости заместителей (Ду^д2) и поляризуемости основной части молекулы (Дум). В результате этого можно записать, что температура просветления Тпр пропорциональна выражению (Дум)2+2Дум'Дук1д2+(Дуя1д2)2. Так как величина поляризуемости Дум много больше величины Ду^д2, то последний член из представленной формулы можно не учитывать и получить, в результате, линейную зависимость между температурой просветления и величиной Дуя1д2.

Сопоставление экспериментальных данных, полученных для ряда жидкокристаллических веществ, при сравнении изменения Ду концевого фрагмента Я и температуры просветления Тпр, показывает рост величины последней при увеличении ДуЯ. Это говорит о хорошем согласии с теорией [89].

Если рассматривать длину алкильной цепи в гомологах ЖК, то можем увидеть, что при ее изменении, температура просветления может изменяться по-разному (рисунок 1.1.3) [87].

-_X___I_!_ .

? и Б д 'О П

Рисунок 1.1.3 - Зависимость термостабильности мезофазы от длины алкильного радикала в концевом фрагменте ЖК соединения:4-цианофениловых эфиров 4-алкилкоричных кислот

(1); 4-алкоксинарбонилокси-4-цианобензолов (2); 4-цианофениловых эфиров 4-алканоилоксибензойных кислот (3); 4-цианофениловых эфиров 4- алкиламинобензойных кислот (4); 4-цианофениловых эфиров 4-алкоксикарбонилоксибензойных кислот (5); 4-цианофениловых эфиров 4-гексилбензойных кислот (7) и 4-алкил-4 -цианобифенилов (8)

§ 1.2. Двухчастотные жидкокристаллические вещества

Исследованию диэлектрических характеристик жидкокристаллических веществ и влияния на эти характеристики молекулярного строения посвящено множество научных работ [1-62]. Однако недостаточно исследованными остаются ЖК вещества с молекулами, имеющими поперечные дипольные моменты и являющимися двухчастотными жидкими кристаллами [90-103].

Этот тип веществ, как правило, являются смесями, состоящими из нескольких типов молекул. Одни из них имеют анизотропию диэлектрической проницаемости больше нуля, у других Де имеет отрицательное значение. При изменении частоты электрического поля знак анизотропии диэлектрической проницаемости подобной смеси может меняться с положительного на отрицательный (рисунок 1.2.1).

^НБ

Рисунок 1.2.1 - Частотные спектры компонент диэлектрической проницаемости е|| и е^ двухчастотного НЖК. Сплошная кривая демонстрирует инверсию знака анизотропии диэлектрической проницаемости на частоте Гнив

Изменение знака анизотропии диэлектрической проницаемости дает возможность использовать эти смеси в дисплеях с вертикальной ориентацией, а также в электрооптических затворах с двухчастотным переключением оптического отклика в мили- и микросекундном диапазоне и устройствах с матричным управлением [104-120].

Одним из представителей данного типа жидкокристаллических веществ является нематическая смесь 21-3333, производства фирмы ЯоНе (Швейцария) [99, 100, 103].

§ 1.3. Поляризация жидкокристаллических веществ под действием

электрического поля

Под действием электрических и магнитных полей директор ЖК изменяет направление ориентации в пространстве (процесс переориентации). В случае действия электрического поля большую роль играет поляризация ЖК.

За основу теории о поляризации НЖК под действием электрического поля, взята теория Онзагера [121 ], которая описывает статическую поляризацию дипольной жидкости. Суть этой теории заключается в том, что

рассматриваемая среда состоит из молекул, имеющих жесткую цилиндрическую форму.

Эти молекулы имеют пять степеней свободы, обусловленные тем, что молекулы имеют энергию трансляций вращений вокруг своих коротких и длинных осей, а также обладают парным взаимодействием друг с другом. И статистическая сумма, включающая в себя все степени свободы системы, записывается в виде:

гия = N -I" 6ХР( ^ (1.3.1)

Помимо этого, Онзагер использовал приближение малой плотности и рассчитал величину исключенного объема, которая зависела от ориентации стержней. Затем был введен параметр одноосного ориентационного порядка S,

<ax2>=<ay2>=(1/3)(1-S); <az2>=(1/3)(1+2S) (1.3.2)

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Рыбаков Дмитрий Олегович, 2021 год

Список литературы

1. Вукс М. Ф. Электрические и оптические свойства молекул и конденсированных сред: учебное пособие/ М. Ф. Вукс - Л.: Изд-во ЛГУ, 1984. - 334 с.

2. Сонин А.С. Введение в физику жидких кристаллов. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983. - 320 с.

3. Геворкян Э. В. Вариационный подход в теории жидких кристаллов/ Э. В. Геворкян// Вестник МГОУ. Сер.: Физика-математика. -2015. -№3. - С. 30-34.

4. Геворкян Э. В. Иерархия пространственных масштабов и времен релаксации в жидкокристаллических системах/ Э.В. Геворкян// Вестник МГОУ. Сер.: Физика-математика. - 2015. - №3. - С.30-34.

5. Геворкян Э. В. Динамика сдвига жидких кристаллов в магнитных и электрических полях/ Э.В. Геворкян// Вестник МГОУ. Сер.: Физика-математика. -2018. - №3. - С. 34-41.

6. Геворкян Э. В. К статистической теории жидких кристаллов/ Э.В. Геворкян// Вестник МГОУ. Сер. Физика-математика. -2018. - №4. -С.28-35.

7. Базаров И.П. Статистическая физика жидких кристаллов/ И.П. Базаров, Э.В. Геворкян - М.: Изд-во Моск. Ун-та, 1992. - 496 с.

8. Константинов М. С. Диэлектрические и акустические свойства жидкокристаллических растворов во внешних полях в нематической и изотропной фазах/ М. С. Константинов, Н. Н. Барабанова, Д. Л. Богданов, Э. В. Геворкян, А. Н. Ларионов, Н. Н. Ларионова// В сборнике: Физико-химические процессы в конденсированных средах и на межфазных границах ФАГРАН-2010: материалы конференции V Всероссийской конференции. Министерство образования и науки Российской Федерации, Российский фонд фундаментальных исследований,

Российская академия наук, Воронежский государственный университет. -2010. - С.553-555.

9. Богданов Д. Л. Релаксация ориентации нематического жидкого кристалла Н8 и его раствора в немезогонном растворителе при наложении магнитного поля/ Д. Л. Богданов, Э. В. Геворкян, В. С. Кузнецов// Вестник МГОУ. Сер.: Физика-математика. - 2008. - №1. - С.30-35.

10. Геворкян Э. В. Вращательная вязкость и динамика ориентационных процессов в жидких кристаллах в меняющихся магнитных полях/ Э. В. Геворкян, А. Н. Ларионов, Ю. Ф. Мелихов, О. А. Тиняков// Вестник Костромского государственного университета им. Н. А. Некрасова. -2006. - Т.12. - №1. - С. 27-32.

11. Беляев В. В. Жидкие кристаллы в начале XXI века. Монография/ В. В. Беляев, Г. С. Чилая - М.: ИИУ МГОУ, 2015. - 136 с.

12. Симоненко Г. В. Влияние углов преднаклона молекул ЖК на ориентирующих подложках на характеристики жидкокристаллических модуляторов на основе п-ячеек/ Г. В. Симоненко// Жидк. крист. и их практич. использ. - 2018. - Т.18 - №3. - С.26-36.

13. Чаусов Д. Н. Диэлектрическая релаксация в жидкокристаллической смеси на основе цианофенилпиридинов/ Д. Н. Чаусов// Жидк. крист. и их практич. использ. - 2018. - Т.18. - №3. - С.45-52.

14. Дорофеева П. А. О распределении поля вектора ориентации в капле нематического жидкого кристалла/ П. А. Дорофеева, А. Г. Калугин// Жидк. крист. и их практич. использ. - 2017. - Т.17. - №3. - С.59-62.

15. Карякин М. Е. Жидкокристаллические смеси на основе мезогенного комплекса гадолиния и нематических жидких кристаллов/ М. Е. Карякин, А. П. Ковшик, Л. А. Добрун, С. Г. Полушин, А. А. Князев, Ю. Г. Галяметдинов// Жидк. крист. и их практич. использ. - 2019. - Т.19. - №4. - С.67-76.

16. Безбородов В. С. Жидкокристаллические соединения с положительной диэлектрической анизотропией/ В. С. Безбородов, В. И. Лапаник, С. Г.

Михаленок// Жидк. крист. и их практич. использ. - 2015. - Т.15. - №2. -С.6-18.

17. Chausov D. N. Conductivity and dielectric properties of cholesteryl tridecylate with nanosized fragments of fluorinated graphene/ D. N. Chausov, А. D. Kurilov, А. V. Kazak, А. I. Smimova, V. V. Belyaev, Е. V. Gevorkyan, N. V. Usol'tseva//Journal of Molecular Liquids. - 2019. - V.291. - №1. DOI: 10.1016/j.molliq.2019.11125.

18. Chausov D. N. Dielectric properties of liquid crystalline composites doped with nano-dimensional fragments of shungite carbon/ D. N. Chausov, А. D. Kurilov, А. V. Kazak, А. I. Smirnova, V. К. Velichko, E.V. Gevorkyan, N. N. Rozhkova, N. V. Usol'tseva// Liquid Crystals. - 2019. -V.46. - №9. - С.1345-1352. D0I:10.1080/02678292.2019.156650.3.

19. Belyaev V. V. Dielectric properties of liquid crystals for display and sensor applications / V. V. Belyaev, D. N. Chausov, Л. D. Kurilov, D. O. Rybakov, Л. S. Solomatin, Л. Л. Murauski, Л .Л. Muravsky, V. G. Chigrinov, Fan Fan// Journal of the Society for Information Display. - 2015. - V.23. - №10. -Р.403-409. DOI: 10.1002/jsid.352.

20. Belyaev V. V. Effect of dimerization processes on properties of alkylbenzoic and alkylcyclohaxane carboxylic acid mixture/ V. V. Belyaev, M. F. Grebenkin, L. N. Lisetskii// Zhurnal fizicheskoi khimii. - 1988. - V.62. -№11. -Р.3087-3088.

21. Богданов Д. Л. Анизотропия диэлектрической проницаемости нематических жидких кристаллов на сверхвысоких частотах/ Д. Л. Богданов, В. А. Емельянов, А. В. Шубин// Вестник МГОУ. Серия: Физика-математика. - 2012. - № 2. - С. 30-36.

22. Бобрицкая Е. В. Влияние немезоморфных добавок на свойства жидкокристаллических материалов. IV. Диэлектрическая анизотропия систем ЖК - имидазол// Е. В. Бобрицкая, В. В. Александрийский, И. В. Новиков, В. А. Бурмистров//Жидк.крист. и их практич. использ. - 2010. -В.4. - С.70-76.

23. Vardanyan K. K. Study on cyanobiphenyl nematic doped by silver nanoparticles/ K. K. Vardanyan, A. Daykin, K. Braxton// Liq.Cryst. - 2017. -V.44. - №8. - P.1240-1252.

24. Dunmur D. A. The Physical and molecular properties of some nematic fluorobiphenylalkanes/ D. A. Dunmur, D. A. Hitchen, Hong Xi-jun// Mol.Cryst.Liq.Cryst. - 1986. - V.140. - P.303.

25. Minko A. A. Invited Article. The local field in uniaxial liquid crystals/ A. A. Minko, V. S. Rachkevich, S. Yakovenko// Liq.Cryst. - 1989. - V.4. - №.1. -P.1-19.

26. Aver'yanov E. M. Effects of the local field of a light wave in the molecular optics of liquid crystals/ E. M. Aver'yanov, M. A. Osipov// Sov. Phys. Usp. -

1990. - V.33. - №5. - P. 365-384.

27. Palffy-muhoray P. Local field anisotropy in nematic liquid crystals/ P. Palffy-muhoray, D. A. Balzarini, D. A. Dunmur// Mol. Cryst. Liq. Cryst. - 1984. -V.110. - P.315.

28. Bordewijk P. Calculation of dipole correlation factors in liquid crystals with use of a semiempirical expression for the internal field/ P. Bordewijk, W. H. de Jeu// J.Chem. Phys. - 1978. - V.68. - № 1. - P.116-118.

29. Dunmur D. A. The shape of the Lorentz cavity and the internal field in anisotropic fluids/ D. A. Dunmur, R. W. Munn// Chem. Phys. - 1983. - V.76. -№2. -P.249-253.

30. Dunmur D.A. Dipole association of polar mesogens in a liquid crystal solvent/ D. A. Dunmur, K. Toriyama// Mol. Cryst. Liq. Cryst. - 1995. - V.264. - №1. -P.131-144.

31. Pelaez J. Molecular orientation and dipolar correlation in the liquid crystal mixture E7: a molecular dynamics simulation study at a fully atomistic level/ J. Pelaez, M. Wilson// Phys. Chem. Chem. Phys. - 2007. - V.9. - P.2968-2975.

32. Dunmur D. A. Dipole-dipole association of polar molecules in a non-polar liquid crystal solvent/ D. A. Dunmur, K. Toriyama// Mol. Cryst. Liq. Cryst. -

1991. - V.198. - P.201-213.

33. Dalmolen L. G. P Order parameters of some nematic p, p' substituted tolanes as determined by polarized Raman scattering/ L. G. P. Dalmolen, W. H. de Jeu// J. Chem. Phys. - 1983. - V.78. - P.7353-7362.

34. Dunmur D. Physical properties of liquid crystals: nematics/ D. Dunmur, A. Fukuda, G. Luckhurst// INSPEC, The Institution of Electrical Engineers, London, United Kingdom. - 2001. - P.662.

35. Haller I. Thermodynamic and static properties of liquid crystals/ I. Heller// Progr. Solid. State Chem. - 1975. - V.10. -№2. - P.103-118.

36. Maier W. Eine einfache molekulare theorie des nematischen kristallinflüssigen zustandes/ W. Maier, A. Saupe// Zeitschrift für Naturforschung. -1958. -V.13a. - P.564-566.

37. Toriyama K. Dielectric study of dipole-dipole interactions in anisotropic solutions/ K. Toriyama, S. Sugimori, K. Moriya, D. A. Dunmur, R. Hanson// J. Phys. Chem. - 1996. - V.100. - №1. - P.307-315.

38. Dunmur D. A. A mean field theory of dipole-dipole correlation in nematic liquid crystals/ D. A. Dunmur, P. Palffy-Muhoray// Mol. Phys. - 1992. -V.76. -№4. - P.1015-1023.

39. Ratna B. R. Effect of smectic ordering on the dielectric properties of reentrant nematic mixtures/ B. R. Ratna, R. Shashidhar, M. Bock, A. Göbl-Wunsch, G. Heppke// Mol. Cryst. Liq. Cryst. - 1983. - V.99. - №1. - P.285-295.

40. Chandrasekhar S. Near neighbour correlations and the dielectric properties of liquid crystals/ S. Chandrasekhar, B. R. Ratna// Mol. Cryst. Liq. Cryst. - 1982.

- V.82. - №6. - P.193-198.

41. Ratna B. R. Magnetic and electric birefringence in the isotropic phase of a nematic of large positive dielectric anisotropy/ B. R. Ratna// Mol. Cryst. Liq. Cryst. - 1980. - V.58. - P.205-210.

42. Ratna B.R. Dielectric studies on liquid crystals of strong positive dielectric anisotropy/ B. R. Ratna, R. Shashidhar// Mol. Cryst. Liq. Cryst. - 1977. -V.42.

- №1. - P. 113-125.

43. Ratna B.R. Dielectric dispersion in 4'-n-Alkyl-4-cyanobiphyenyls/ B. R. Ratna, R. Shashidhar// Mol. Cryst. Liq. Cryst. - 1977. - Vol.42. - №1. - P.185-192.

44. Ratna B.R. Dielectric properties of some nematics of positive dielectric anisotropy/ B. R. Ratna, R. Shashidhar// Mol. Cryst. Liq. Cryst. - 1978. -V.45.

- P.103-116.

45. Chandrasekhar S. A. Thermotropic biaxial nematic liquid crystal/ S. Chandrasekhar, B. R. Ratna, B. K. Sadashiva, V. N. Raja// Mol. Cryst. Liq. Cryst. -1988. - V.165. - №1. - P.123-130.

46. Jadzyn J. On the molecular interpretation of the static dielectric properties of nematic liquid crystals/ J. Jadzyn// Liq. Cryst. - 1999. - V.26. - №3. - P.437-442.

47. Druon C. A. Study of 4 nonanoate, 4' cyanobiphenyl using dielectric relaxation method/ C. Druon, J. M. Wacrenier/ /Mol. Cryst. Liq. Cryst. - 1982. - V.88. -P.99-108.

48. Photinos P.J. Model calculations on the electric conductivity of the Nc phase/ P. J. Photinos, A. Saupe// Mol. Cryst. Liq. Cryst. - 1983. - V.98. - №1. - P.91-97.

49. Jakli A. Viscoelastic director rotation of a low molecular mass liquid crystal/ A. Jakli, A. Saupe. - 2001. - V.28. - №6. - P.827-831.

50. Meier G. Dielectric relaxation in nematic liquid crystals/ G. Meier, A. Saupe// Mol.Cryst. - 1966. - V.1. - №4. - P.515-525.

51. Urban S. Dielectric studies of trans-4-n-octyl-(4-cyanophenyl)cyclohexane (8PCH) at ambient and high pressure/ S. Urban, D. Busing, A. Wurflinger, B. Gestblom// Liq. Cryst. - 1998. - V.25. - №2. - P.253-261.

52. Nordio P.L. Dielectric relaxation theory in nematic liquids/ P. L. Nordio, G. Rigatti, S. Ulderico// Mol. Phys. - 1973. - V.25. - №1. - P.129-136.

53. Urban S. Dielectric anisotropy in the nematic phase of 8PCH as a function of temperature and pressure/ S. Urban, A. Wurflinger// Liq. Cryst. - 2000. - V.27.

- №8. - P.1119-1122.

54. Ferrarini А. Dielectric permittivity of nematics with a molecular based continuum model/ Л. Ferrarini// Mol. Cryst. Liq. Cryst. - 2003. - V.395. -№1. - Р.233-252.

55. Urban S. Dielectric studies of liquid crystals under high pressure II. Low frequency relaxation process in 4-n-pentyl-4'-cyanobiphenyl in relation to theories of the nematic state/ S. Urban, H. G. Kreul, A. Wurflinger// Liq. Cryst.

- 1992. - V.12. - №6. - P.921-930.

56. Yu-Zhang X. Electric field effects on the elastic constants of nematics/ Xie Yu-Zhang, Ou-Yang Zhong-can, Lin Lei// Mol. Cryst. Liq. Cryst. - 1983. - V.101.

- P.19-33.

57. James P.G. The anisotropic pseudo-potential for nematic liquid crystals/ P. G. James, G. R. Luckhurst// Mol.Phys. - 1970. - V.19. - №4. - P.498-500.

58. Fujita А. Calculation of dielectric and optical anisotropy of nematic cyanoethylene and cyanobutadiene derivatives/ Л. Fujita, M. Ushioda , H. Takeuchi, T. Inukai, D. Demus// Mol. Cryst. Liq. Сryst. Sci. Tech. Sec. Л. -1999. - V.331. - №1. - P.305-313.

59. Parimal S. The temperature dependence of static dielectric permittivities and dipole moments of two mesogens and their mixture/ S. Parimal, P. Sukla, M. Pradip// Mol. Cryst. Liq. Qyst. Sci. Tech. Sec. Л. - 1999. - V.330. - №1. -P.87-94.

60. Dunmur D. Л. Field-induced biaxiality in nematics/ D. Л. Dunmur, K. Szumilin, T. F. Waterworth// Mol. Cryst. Liq. Cryst. - 1987. - V.149. - №1. -Р.385-392.

61. Longa L. Elastic constants of biaxial nematic liquid crystals/ L. Longa, J. Stelzer, D. Dunmur// Mol. Cryst. Liq. Cryst. Sci. Tech. Sec. Л. - 1998. -V.323. - №1. - P.191-198.

62. Беляев В.В. Вязкость нематических жидких кристаллов/ В.В. Беляев//Усп. хим. - 1989. - Т.58. -№10- С.1601-1670.

63. Lo K.-Y. Actual capacitance function of nematic liquid crystal cell/ K.-Y. Lo, C.-C. Shiah, C.-Y. Huang// Japanese Journal of Applied Physics. - 2006. - V. 45. -№ 2A. - Р.891-895. DOI: 10.1143/JJAP.45.891.

64. Беляев В.В. Дисплеи для военного применения: специфика отрасли, современные технологии и вектор развития/ В.В. Беляев, Д. Суарес// Электроника НТБ. - 2017. - №6. - С.52-63. DOI: 10.22184/19924178.2017.166.6.52.63.

65. Sato K. Command surface of self-organizing structures by radical polymers with cooperative redox reactivity/ K. Sato, T. Mizuma, H. Nishide, K. Oyaizu// Journal of the American Chemical Society. - 2017. - V.139.-№39. - Р.13600-13603.

66. Sidiq S. Poly(l-lysine)-coated liquid crystal droplets for cell-based sensing applications/ S. Sidiq, G. V. R. Krishna Prasad, A. Mukhopadhaya, Pal S.Kumar//Journal of Physical Chemistry B. - 2017. - V.121. - №16. - Р.4247-4256.

67. Коншина Е. А. Свойства нематических жидких кристаллов, допированных полупроводниковыми наночастицами CdSe/ZnS / Е. А. Коншина, Д. П. Щербинин, Е. О. Гавриш, И. Ф. Галин, М. А. Курочкина // Жидк. крист. и их практич. использ. - 2015. - Т.15. - №3. - С.64-81.

68. Belyaev V. V. Molecular friction and rotational viscosity of nematic liquid crystals/ V. V. Belyaev, V. B. Nemtsov// Russ. J. Phys. Chem. - 1992. - V.66. - P.1471-1476.

69. Kuzmin A.V. Liquid ^stals of lithium dodecylbenzenesulfonate for electric double layer capacitors/ A.V. Kuzmin, E.V. Yurtov//Electrochimica Acta.-2016.- Vol.187.-pp.98-103. DOI: 10.1016/j.electacta.2015.10.132.

70. Bezborodov V. New concept for the design, synthesis, and application of nanostructured anisotropic materials and conductive and alignment coatings for high-efficient displays and photonic devices/ V. Bezborodov, S. Mikhalyonok, I. Zharski, O. Dormeshkin, A. Smirnov and A. Stsiapanau// 33rd International

Display Research Conference EuroDisplay, London, UK. Conference Proceedings. - 2013. - Р.81-84.

71. Mrukiewicz M. Dielectric properties of compounds creating dual-frequency nematic liquid crystals/ M. Mrukiewicz, P. Perkowski, K. Garbat, R. Dаbrowski and J. Parka// А^ physica polonica Л. - 2013. - V.124. - №6A. -P.940-945.

72. Kaur S. Dielectric spectroscopy of polymer stabilised ferroelectric liquid crystals/ S. Kaur, I. Dierking, H. F. Gleeson// Eur. Phys. J.E. Soft Matter. -2009. - V.30. - №3. - Р.265-274.

73. Беляев Б. А. Диэлектрическая релаксация жидкого кристалла транс-4-пропил(4-цианфенил) циклогексан/ Б. А. Беляев, Н. А. Дрокин, В. Ф. Шабанов// ФТТ. - 2004. - Т.46. - №3. - С.559-562.

74. Gornitska O.P. Dielectric properties of nematic liquid crystals with Fe3O4 nanoparticles in direct magnetic field/ O. P. Gornitska, A. V. Koval'chuk, T. N. Koval'chuk, P. Kopcansky, M. Timko, V. Zavisova, M. Koneracka, N. Tomasovicova, J. Jadzyn, I.P. Studenyak // Semiconductor Physics, Quantum Electronics & Optoelectronics. - 2009. - V.12. - №3. - P.309-314.

75. Koval'chuk A. Dielectric studies of dispersions of carbon nanotubes in liquid crystals 5CB/ A. Koval'chuk, L. Dolgov, O. Yaroshchuk// Semiconductor Physics, Quantum Electronics & Optoelectronics. - 2008. - V.11. - №4. -P.337-341.

76. Ларионов А. Н. Диэлектрическая релаксация и вязкоупругие свойства нематических жидких кристаллов/ А. Н. Ларионов, Д. Л. Богданов, Н. Н. Ларионова, А. И. Ефремов, К. А. Тощенко// Конденсированные среды и межфазные границы. - 2015. - Т.17. - №3. - С.364-370.

77. Jadzyn J. Dielectric relaxation in polymer dispersed nematic liquid crystal films/ J. Jadzyn, G. Czechowski, M. Mucha, E. Nastal// Liq. Cryst. - 1999. -V.26. - №3. - P.453-456.

78. Singh G. Molecular relaxation in homeotropically aligned ferroelectric liquid crystals/ G. Singh, G. Vijaya Prakash, S. Kaur, A. Choudhary, A. M. Biradar// Physica B: Condensed Matter. - 2008. - V.403. - №18. - Р. 3316- 3319.

79. Беляев Б. А. Диэлектрические свойства жидких кристаллов ряда цианопроизводных с различными фрагментами в остове молекул/ Б. А. Беляев, Н. А. Дрокин, В. Ф. Шабанов, В. А. Баранова// ФТТ. - 2004. -Т.46. - В.3. - С.554-558.

80. Chausov D.N. Parameters of LC molecules' movement measured by dielectric spectroscopy in wide temperature range// D. N. Chausov, A. D. Kurilov, V. V. Belyaev, S. Kumar// Moscow Opto-Electronics Review. - 2018. - V.26. -P.44-49.

81. Shukla R. K. Multi-walled carbon nanotubes-ferroelectric liquid crystal nanocomposites: effect of cell thickness and dopant concentration on electro-optic and dielectric behaviour/ R. K. Shukla, A Chaudhary, A Bubnov, et al.// Liq. Cryst. - 2018. - V.45. - №11. - P.1672-1681. DOI: 10.1080/02678292.2018.1469170.

82. Kaur S. Dielectric spectroscopy of polymer stabilised ferroelectric liquid crystals/ S. Kaur, I. Dierking, H. F. Gleeson // Eur. Phys. JE Soft Matter. -2009. - V.30. - №3. - P.265-274.

83. Baryshnikov S.V. Dielectric studies of ferroelectric NH4HSO4 nanoparticles embedded into porous matrices/ S. V. Baryshnikov, A. Y. Milinskiy, E. V. Charnaya, et.al// Ferroelectrics. - 2016. -V.493. -№1. -P.85-92.

84. Ivashov S.I. Holographic subsurface radar technique for nondestructive testing of dielectric structures/ S. I. Ivashov, A. S. Bugaev, A. V. Zhuravlev, et al.// Tech Phys. - 2018. - V.63. - №2. - P.260-267.

85. Dunmur D. A. The dielectric and optical properties of the homologous series of cyano-alkyl-biphenyl liquid crystals/ D. A. Dunmur, M. R. Manterfield, W. H. Miller, J. K. Dunleavy/ /Mol. Cryst. Liq. Cryst. -1978.- V.45. -P.127-144.

86. Sharma S. R. Molecular association and the isotropic-nematic transition/ S. R. Sharma/ /Mol. Phys. - 1993. - V.78. - №3. - Р.733-746.

87. Гребенкин М. Ф. Жидкокристаллические материалы/ М. Ф. Гребенкин, А. В. Иващенко - М.: Химия, 1989. -288с.

88. Петров В. Ф. Закономерности влияния химической структуры карбо- и гетероциклических жидкокристаллических соединений на их физико-химические свойства: автореферат дис. ... доктора химических наук: 02.00.03/ Петров В. Ф.; [Место защиты: Российском государственном университете нефти и газа им. И.М.Губкина]. - Москва, 2011. - 50 с.

89. Maier W. Klarpunkt und anisotropic der molekularen polarisierbarkeit kristallin-flussiger substanzen/ W. Maier, A. Saupe// Zeitschrift für Naturforschung. -1957. - V.12a. -№8. -P. 668-669.

90. D^browski R. Compounds with low relaxation frequency and dual frequency mixtures useful for active matrix addressing/ R. D^browski, M. Celinski, O. Chojnowska, P. Kula, J. Dziaduszek, S. Urban// Liq. Cryst. - 2013. - V.40. -№10. - Р. 1339-1353. http://dx.doi.org/10.1080/02678292.2013.813085.

91. Perkowski P. Dielectric behavior of dual-frequency nematic at extra low temperatures/ P. Perkowski, M. Mrukiewicz, M. Laska, K. Garbat, W. Piecek and R. Dabrowski// Phase Transitions. - 2013. - V.86. - №2-3. - Р.113-122. http://dx.doi.org/10.1080/01411594.2012.715302.

92. Mrukiewicz М. Dielectric behaviour of binary dual-frequency nematics with low crossover frequencies/ M. Mrukiewicz, P. Perkowski, K. Garbat// Liq. Cryst. - 2015. - V.42. - №7. - Р.1036-1042. http://dx.doi.org/10.1080/02678292.2015.1020893.

93. Mrukiewicz М. Dielectric properties of compounds creating dual-frequency nematic liquid crystals/ M. Mrukiewicz, P. Perkowski, K. Garbat, R. Dаbrowski, J. Parka// ACTA PHYSICA POLONICA A. - 2013. - V.124. -№6A. - Р.940-945. DOI: 10.12693/APhysPolA.124.940.

94. Mrukiewicz М. Molecular relaxations in dual-frequency nematic liquid crystals/ M. Mrukiewicz, P. Perkowski, K. Garbat, R. Dаbrowski// Liq. Cryst. - 2014. - V.41. - №.11. - Р.1537-1544.http://dx.doi.org/10.1080/02678292.2014.932451.

95. Perkowski P. Precise dielectric spectroscopy of a dual-frequency nematic mixture over a broad temperature range/ P. Perkowski, M. Mrukiewicz, K. Garbat, M. Laska, U. Chodorow, W. Piecek, R. Dabrowski, J. Parka// Liq. Cryst. - 2012. - V. 39. - №10. - P.1237-1242. DOI: 10.1080/02678292.2012.714483.

96. Dabrowski R. Relaxation frequencies for flip-flop rotation of three- and four-ring compounds and dual frequency addressing mixtures with high birefringence/ R. Dabrowski, S. Urban, M. Celinski, J. Herman, K. Garbat, O. Chojnowska, J. Dziaduszek, K. Czuprynski// Liq. Cryst. - 2015. - V.42. - №3. - P.344-360. http://dx.doi.org/10.1080/02678292.2014.988764.

97. Xianyu H. Dual frequency liquid crystals: A review/ H. Xianyu, S. T. Wu, C. L. Lin// Liq. Cryst. - 2009. - V.36. - №6. - P.717-726.

98. Xianyu H. High performance dual frequency liquid crystal mixture/ H. Xianyu, Y. Zhao, S. Gauza// Liq Cryst. - 2008. - V.35. - №9. - P.1129-1135.DOI: 10.1080/02678290802389589.

99. Gu M. Effects of dielectric relaxation on director dynamics in uniaxial nematic liquid crystals/ M.Gu// A dissertation submitted to Kent State University in partial fulfillment of the requirements for the Degree of Doctor of Philosophy, 2009 - 123p.

100. Schadt M. Low-frequency dielectric relaxations in nematics and dual-frequency addressing of field effects / M. Schadt// Mol. Cryst. Liq.Cryst. -1982. -V.89. - №1. -P.77-92.

101. Belyaev V.V. Dynamics of switching of nematic liquid crystal with low frequency dispersion of dielectric constant/ V. V. Belyaev, V. G. Chigrinov// Sov. Phys. Crystallogr. - 1978. - V.23. -P.811.

102. Belyaev V. V., Blinov L. M., Rumyantsev V. G., et al. Method of modulation of monochrome emission USSR Author Certificate No.678966. MCI: G02F1/13. Filed 1.08.1977.

103. Schadt M. Liquid crystal materials and liquid crystal displays/ M. Schadt //Annu. Rev. Mater. Sci. - 1997. - V.27. - P.305-379.

104. Tsukada T. Active matrix liquid crystal displays/ T. Tsukada// Book Technology and Applications of Amorphous Silicon. - 2000. - P.7-93. DOI: 10.1007/978-3-662-04141-3_2.

105. Liquid crystal display (LCD) passive matrix and active matrix addressing// Application Note AN-002. - 2004. - P.1-5. http://www.koe.j-display.com.

106. Yang D.-K. Liquid crystal display matrices, drive schemes and bistable displays/ D.-K. Yang, S.-T. Wu// Fundamentals of Liquid Crystal Devices. -2014. - Sec.2. - P.591. https://doi.org/10.1002/9781118751992.ch10

107. Rose M. Active matrix liquid crystal displays (AMLCDs)/ M. Rose, J. Chen, W. Cranton, M. Fihn// Handbook of Visual Display Technology. - 2012. -Sec.7. - P.1589-1606. DOI 10.1007/978-3-540-79567-4_7.4.1

108. Lechner B. J. Liquid crystal matrix displays/ B. J. Lechner, F. J. Marlowe, E. O. Nester, J. Tults// Proc. IEEE. - 1971. - V.59. - P. 1566-1579.

109. Choi W.-S. A simple matrix driving of bistable liquid crystal displays/ W.-S. Choi, N.-S. Lee, H-S Shin// SID Symposium Digest of Technical Papers. -2005. - V.36. - №1. - P-108. DOI: 10.1889/1.2036541.

110. Melnyk O. Electro-optical switching of dual-frequency nematic liquid crystals: Regimes of thin and thick cells/ O. Melnyk, Y. Garbovskiy, D. Bueno-Baques, An. Glushchenko// Crystals. - 2019. - V.9. - №6. - P.1-8. https://doi.org/10.3390/cryst9060314.

111. Mazur R. Nematic liquid crystal mixtures for 3D active glasses application/ R. Mazur, W. Piecek, Z. Raszewski et al// Liq. Cryst. - 2016. - V.44.-№2. -P.417-426.http://dx.doi.org/10.1080/02678292.2016.1216621

112. Gauza S. Fast switching liquid crystals for color-sequential LCDs/ S. Gauza, X. Zhu, W. Piecek, R. Dabrowski, S.-T. Wu// Journal of Display Technology.

- 2007. - V.3. - №3. - P.250-252. doi:10.1109/jdt.2007.900909.

113. Srivastava A. K. Liquid crystal active glasses for 3D cinema/ A. K. Srivastava, J. L. de Bougrenet de la Tocnaye, L. Dupont// Journal of Display Technology.

- 2010. - V.6. - №10. - P.522-530. doi:10.1109/jdt.2010.2044743

114. Jaroszewicz L. R. Liquid crystals light modulators/ L. R. Jaroszewicz, Z. Raszewski, W. Piecek et al // Warszawa: BEL Studio. - 2014. ISBAN:978-83-7798-141-2.

115. Yan J. Polymer-stabilized optically isotropic liquid crystals for next-generation display and photonics applications/ J. Yan, L. Rao, M. Jiao, Y. Li, H. H. Cheng, S. T. Wu//J. Mater. Chem. - 2011. - V.21. - P.7870-7877.

116. Derfel G. Application of a twisted nematic cell in beam steering devices/ G. Derfel, M. Buczkowska// Photonics Lett. Pol. - 2015. - V.7. - №4. - Р.103-105.

117. Gray W. G. Liquid crystals for twisted nematic display devices/ W. G. Gray, M. S. Kelly// J. Mater. Chem. - 1999. - V.9 - №9. - Р.2037-2050.

118. Tsukada T. Scaling theory of liquid-crystal displays addressed by thin-film transistors/ T. Tsukada// IEEE Transaction Electron Devices. - 1998. - V.45. -P.387-393.

119. Kaneko Y. A new address scheme to improve the display quality of a-Si TFT/LCD panel/ Y. Kaneko, N. Tanaka, N. Kabuto, T. Tsukada// IEEE Transaction Electron Devices. - 1989. - V.36. - P.2949-2952.

120. Kaneko Y. Analysis and design of a-Si TFT/LCD panels with a pixel model/ Y. Kaneko, A. Sasano, T. Tsukada// IEEE Transaction Electron Devices. -1989. - V.36. - P.2953-2958.

121. Onsager L. Electric moments of molecules in liquids/ L. Onsager// j. Amer. Chem. soc. - 1936. - V.58. - №8. - P.1486-1493.

122. Maier W. Eine einfache theorie der dielectrischem eigenschaften homogeny orientierten typs/ W. Maier, G. Meier // Zeitschrift für Naturforschung. - 1961. - bd.160. - №3. - S.262-267.

123. Derzhanski A. I. Dielectric properties of nematic liquid cristals with ellipsoidals molecules/ A. I. Derzhanski, A. G. Petrov// Докл. Болг. АН. -1971. - Т. 24. - №5. - C.569-572.

124. Кузнецов А. Н. К теории анизотропии диэлектрической проницаемости НЖК/ А. Н. Кузнецов, В. А. Лившиц, С. Г. Ческис //Кристаллография. -1975. - Т.20. - №2. - С.231-237.

125. Böttcher C. J. F. Theory of electric polarisation, Vol.II: Dielectrics in time-dependent fields, 2nd ed. / C. J. F. Böttcher, P. Bordewijk// Elsevier, Amsterdam. - 1978. - V.2. - Р 467.

126. De Jeu W. H. Influence of smectic order on the static dielectric permittivity of liquid crystals/W. H. de Jeu, W. J. A. Goossens, P. Bordewijk// J. Chem. Phys.

- 1974. - V. 61. - P.1985.

127. Де Же В. Физические свойства жидкокристаллических веществ/ В. де Же

- Пер. с англ. М.: Мир, 1982. -152 с.

128. Цветков В. Н. Заторможенность вращения молекул и диэлектрическая анизотропия жидких кристаллов/ В. Н. Цветков// Кристаллография. -1969. - Т.14. -№4. - С.681-686.

129. Цветков В. Н. К теории диэлектрической анизотропии нематических жидких кристаллов/ В. Н. Цветков// Вестник ЛГУ. -1970. - №4. - C.26-37.

130. Фрелих Г. Теория диэлектриков/ Г. Фрелих// Москва. 1960. - Глава 3. -С.88.

131. Bata L. Rotary motion of molecules about their short axis by dielectric and splay viscosity measurements/ L. Bata, A. Buka, G. Molnar// Mol. Cryst. Liq. Cryst. - 1977. - V.38. - №1. - Р.155-162.

132. Hill N. E. Dielectric properties and molecular behavior/ N. E. Hill, W. E. Vaughan, A. H. Price and M. Davies - The Van Nostrand series in Phys. Chem., London, 1969. - 480р.

133. Jonscher A. K. Dielectric relaxation in solids/ A. K. Jonscher - Chelsea dielectric press: London, 1983. - 380 р.

134. Scaife B.K.P Principle of dielectrics/ B.K.P. Scaife - Clarendon Press: Oxford, 1998. - 448р.

135. Haase W. Relaxation phenomena: liquid crystals, magnetic systems, polymers, high-Tc superconductors, metallic glasses/ W. Haase, S. Wrobel - Springer, New York, 2003. - 716 p. DOI 10.1007/978-3-662-09747-2.

136. Dunmur D. Dielectric properties in "Physical properties of liquid crystals"/ D. Dunmur, K. Toriyama, eds. D. Demus, J. Goodby, G. W. Gray, H. W. Spiess, V. Will// Wiley-VCH, Weinheim. - 1999. - P.129-150.

137. S. Dielectric relaxation spectroscopy/ S. Wrobel, W. Haase// Springer-Verlag, Berlin. - 2003. - P.13-35.

138. Shadt M. Dielectric properties of some nematic liquid crystals with strong positive dielectric anisotropy/ M. Schadt// J. Chem. Phys. -1972. -V.56. - №4. - P.1494-1497.

139. Shiyanovskii S.V. Dielectric relaxation and memory effects in nematic liquid crystals/ S. V. Shiyanovskii, O. D. Lavrentovich// Liq.Cryst. - 2010. - V.37. -№6. - Р.737-745.

140. Jackson J. D. Classical electrodynamics/ J. D. Jackson - John Wiley & Sons, Inc:New York, 1975. - 880 p.

141. Yin Y. Dielectric torque and orientation dynamics of liquid crystals with dielectric dispersion/ Y. Yin, S. V. Shiyanovskii, A. B. Golovin, O. D. Lavrentovich// Phys. Rev. Lett. - 2005. - V.95. - №8. - P.1-4. DOI: 10.1103/PhysRevLett.95.087801.

142. Gu M. Effects of dielectric relaxation on the director dynamics of uniaxial nematic liquid crystals/ M. Gu, Y. Yin, S.V. Shiyanovskii, O. D. Lavrentovich// Phys. Rev. E. Stat. Nonlin Soft. Matter. Phys. - 2007. - V.76. -№6. - P.1-12. DOI: 10.1103/PhysRevE.76.061702.

143. Блинов Л. М. Жидкие кристаллы: структура и свойства/ Л. М. Блинов -М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2013. - 480 с.

144. Блинов Л. М. Электрооптические эффекты в жидких кристаллах/ Л. М. Блинов// УФН. - 1974. - В.114. - С.67-96.

145. Patil P. D. Electric double layer field-effect transistors using two-dimensional (2D) layers of copper indium selenide (CuIn7Se11)/ P. D. Patil, S. Ghosh, M.

Wasala, S. Lei, R. Vajtai, P. M. Ajayan, S. Talapatra// Electronics. - 2019. -V.8. - №6. - P.1-12. https://doi.org/10.3390/electronics8060645

146. Рыбаков Д. О. Двойные электрические слои и их влияние на низкочастотную диэлектрическую проницаемость 4-н-пентил-4'-цианобифенила (5СВ)/ Д. О. Рыбаков, В. В. Беляев// Жидк. крист. и их практич. использ. - 2018. - Т.18. - №4. - С.40-47. D0I:10.18083/LCAppl.2018.4.40.

147. Jing D. The effect of the electrical double layer on hydrodynamic lubrication: a non-monotonic trend with increasing zeta potential/ D. Jing, Yu. Pan, Xia. Wang// Beilstein J Nanotechnol. - 2017. - V.8. - P.1515-1522. DOI: 10.3762/bjnano.8.152.

148. Moya A. A. Theory of the formation of the electric double layer at the ion exchange membrane-solution interface/ А. А. Моуа// Phys. Chem. Chem. Phys. - 2015. - V.17. - №7. - P.5207-5218. D0I:10.1039/C4CP05702C.

149. Bohinc K. Thickness of electrical double layer. Effect of ion size/ K. Bohinc, V. Kralj-Iglic, A. Iglic// Electrochimica Acta. - 2001. - V.46. - №19. -Р.3033-3040. DOI: 10.1016/S0013-4686(01)00525-4.

150. Minkin V. I. Dipole moments in organic chemistry/ I. V. Minkin, O. A. Osipov, Y. A. Zhdanov - New York: Plenum Press., 1970. - 288 p.

151. Осипов О.А. Справочник по дипольным моментам/ О. А. Осипов, В. И. Минкин - М.: Высш. школа, 1965. - 264 с.

152. Liang J.S. Synthesis and liquid crystalline phases of pyridazine derivatives I/ J.S. Liang, J.O. Cross//Mol. Cryst. Liq. Cryst. -1986.-V.132.-№1-2.-P.123-130.Doi: 10.1080/00268948608079533.

153. Liang J.S. Synthesis and liquid crystalline phases of pyridazine derivatives II/ J.S. Liang, J.O. Cross//Mol. Cryst. Liq. Cryst. -1986.-V.133.-№3-4.-P.235-243. DOI: 10.1080/00268948608080815.

154. Liang J.S. Synthesis and liquid crystalline phases of pyridazine derivatives III/ J.S. Liang, J.O. Cross//Mol. Cryst.Liq.Cryst.-1986.-V.141.-№1-2.-P.25-35.DOI: 10.1080/00268948608080196.

155. Беляев В. В. Вязкость нематических жидких кристаллов/ В. В. Беляев -М.: Физматлит, 2002. - 224с.

156. Schadt M. Linear and non-linear liquid crystal materials, electro-optical effects and surface interactions. Their application in present and future devices/ M. Schadt.-1993.-V.14.-№1.-P.73-104. DOI: 10.1080/02678299308027305

157. Gueu K. P. Dipole moments of 4-n alkyl-4'-cyanobiphenyl molecules (from OCB to 12CB) measurement in four solvents and theoretical calculations/ K. P. Gueu, E. Megnassan, A. Proutiere// Mol. Cryst. Liq. Cryst. - 1986. - V.132. -№3. - Р.303-323.

158. Рыбаков Д.О. Исследование температурной зависимости диэлектрических свойств нематического жидкого кристалла: диплом специалиста (физика)/ Д.О. Рыбаков; Московский Государственный Областной Университет. -Москва, 2012.

159. Чаусов Д. Н. Анизотропия диэлектрической проницаемости смеси ЖК-1282/ Д. Н. Чаусов, А. Д. Курилов, М. С. Константинов, В. В. Беляев, Д. Л. Богданов// Жидк. крист. и их практич. использ. - 2015. - Т.15. - № 2. -С.35-43.

160. Petrov F. Liquid crystal material for electrooptic devices/ F. Petrov, M. F. Grebenkin, M. I. Barnik, et al// USSR Patent 1295732, MCI4 C09K3/34, 1992.

161. Gill N. Polymer-dispersed liquid crystal materials fabricated with frontal polymerization/ N. Gill, J. A. Pojman, J. Willis, J. B. Whitehead, Jr. // Journal of Polymer Science: Part A: Polymer Chemistry. - 2003. - V.41. - P.204-212.

162. Барник М. И. Электрооптические оптические и вязко- упругие свойства жидкокристаллической смеси азоксисоединений/ М. И. Барник, С. В. Беляев, М. Ф. Гребенкин, В. Г. Румянцев, В. А. Селиверстов, В. А Цветков, Н. М. Штыков// Кристаллография. - 1978. - Т.23. - С.805.

163. Urban S. Static dielectric properties of nematics. In "Physical properties of liquid crystals: nematics". Data reviews series/ G. R. Luckhurst, D. A. Dunmur, A. Fukuda// Institution of Electrical Engineers. - 2000. - P.267-276.

164. Kresse H. Dynamic dielectric properties of nematics. In "Physical properties of liquid crystals: nematics". Data reviews series/ G. R. Luckhurst, D. A. Dunmur, A. Fukuda// Institution of Electrical Engineers. - 2000. - P. 277-287.

165. Peterson M. S. E. Dielectric analysis of the interaction of nematic liquid crystals with carbon nanotubes/ M. S. E. Peterson, G. Georgiev, T. J. Atherton, et al// Liq. Cryst. - 2018. - V.45. - №3. - P.450-458.

166. Perkowski P. Dielectric spectroscopy of liquid crystals. Theoretical model of ITO electrodes influence on dielectric measurements/ P. Perkowski// OptoElectronics Rev. - 2009. - V.17. - №2. - P.180-186.

167. Perkowski P. Dielectric spectroscopy of liquid crystals. Electrodes resistivity and connecting wires inductance influence on dielectric measurements/ P. Perkowski// Opto-Electronics Rev. - 2012. - V.20. - №1. - P.79-86.

168. Buka A. Dielectric relaxation in MBBA/ A. Buka, P. G. Owen, A. H. Price // Mol. Cryst. Liq. Cryst. - 1979. - V.51. - №3. - Р.295-301.

169. Belyaev V. V. New organosilicon olygomer films for NLC alignment/ V. V. Belyaev, V. G. Mazaeva, A. S. Solomatin, A. A. Muravskii, A. A. Gorbunov, A. A. Muravskii// Proc. International Conference China display/Asia display, Kunshan, China. - 2011.

170. Muravsky Al. Parameters on the LC alignment of organosilicon compound films/ Al. Muravsky, An. Murauski, V. Mazaeva, V. Belyaev// J. Soc. Inf. Display. - 2005. - V.13. - P.349-354.

171. Belyaev V. V. Optical properties of hybrid aligned nematic (HAN) cells with different pretilt angles/ V. V. Belyaev et al. // Appl. Optics. - 2014. - V.53. -№29. - P.51-57.

172. Муравский Ан. Ал. Жидкокристаллический емкостной датчик температуры/ Ан. Ал. Муравский, Ал. Ан. Муравский, В. В. Беляев, Д. О. Рыбаков, В. Г. Мазаева, А. С. Соломатин, Д. Н. Чаусов, В. М. Шошин, Ю. П. Бобылев// Вестник МГОУ Серия: Физика-математика. - 2014. - №1. -С.40-47.

173. Kuzuu N. Constitutive equation for nematic liquid crystals under weak velocity gradient derived from a molecular kinetic equation/ N. Kuzuu, M. Doi// J. Phys. Soc. Jpn. - 1983. - V.52. - P.3486.

174. Belyaev V. V. Viscosity of nematic liquid crystals/ V. V. Belyaev// Russ Chem Rev. - 1989. - V.58. - №10. - P.917-944.

175. Belyaev V. V. Viscosity of nematic liquid crystals/ V. V. Belyaev -Cambridge, UK: Cambridge International Science Publishing, 2010. -230 р. ISBN-13: 978-1-904602-08-8.

176. Захаров А. В. Динамические и диэлектрические свойства жидких кристаллов/ А. В. Захаров, Л. В. Миранцев// Физика твердого тела. - 2003.

- Т.45. - №1. - С.174-179.

177. Рыбаков Д.О. Температурные зависимости молекулярных коэффициентов и энергия активации нематической смеси 2f-3333/ Д.О. Рыбаков, В.В.Беляев//Жидк.крист. и их практич. использ. - 2018. -Т.18. -№3.-С.94-103. DOI: 10.18083/LCAppl.2018.3.94.

178. Rybakov D. O. Molecular relaxation of components of LC mixture 2f- 3333 (Rolic) for dual-frequency electrooptic shutters/ D. O. Rybakov, V. V. Belyaev, S. Kumar, V. G. Chigrinov, V. A. Zhachkin// Liquid Crystals. - 2019.

- P.1-7. https://doi.org/10.1080/02678292.2019.1611962.

179. Perkowski P. Dielectric behavior of dual-frequency nematic at extra low temperatures/ P. Perkowski, M. Mrukiewicz, M. Laska, K. Garbat, W. Piecek, R. Dabrowski// Phase Trans. - 2013. - V.86. - P.113-122.

180. Urban S. Dielectric properties of selected laterally fluoro-substituted 4, 4-dialkyl, dialkoxy and alkyl-alkoxy[1:1';4':1]terphenyls/ S. Urban, P. Kula, A. Spadlo, M. Geppi, A. Marini// Liq. Cryst. - 2010. - V.37. - P.1321-1330.

181. Воюцкий С. С. Курс коллоидной химии/ С.С. Воюцкий - М. :Химия, 1976. - 512 c.

182. Савицкая Т. А. Коллоидная химия: строение двойного электрического слоя, получение и устойчивость дисперсных систем: пособие для

студентов химического факультета/ Т. А. Савицкая, Д. А. Котиков, Т. А. Шичкова - Минск :БГУ, 2011. - 82 c.

183. Murakami S. Dielectric properties of nematic liquid crystals in the ultralow frequency regime/ S. Murakami, I. Hironori, H. Naito// J. Appl. Phys.-1996.-V.80.-№11.-P.6396-6400. https://doi.org/10.1063/L363658.

184. Murakami S. Transient photocurrent in amorphous selenium and nematic liquid crystal doublelayers/ S. Murakami, H. Naito, M. Okuda, A. Sugimura//J. Appl. Phys.-1995.-V.78.-№7.-P.4533-4573.doi: 10.1063/1.359795.

185. Cognard J. Аlignment of nematic liquid crystals and their mixtures. Molecular Crystals and Liquid Crystals Supplement Series/ J. Cognard - Gordon and Breach Science Publishers, New York, 1982. - 77 p.

186. Edwards D. M. F. A molecular theory of the dielectric permittivity of a nematic liquid crystal/ D. M. F. Edwards, P. A. Madden// Mol. Phys. - 1983. - V.48. -№3. - Р.471-493.

187. Соломатин А. С. Влияние пространственного ориентационного распределения директора жидкого кристалла на диэлектрические свойства ячейки ЖК/ А. С. Соломатин, В. В. Беляев, Д. О. Рыбаков// Вестник МГОУ. Сер. Физика-математика. - 2016. - №3. - С.96-108.

188. Belyaev V. V. Phase retardation vs. pretilt angle in liquid crystal cells with homogeneous and inhomogeneous LC director configuration/ V. V. Belyaev, A. S. Solomatin, D. N. Chausov// Optics Express. - 2013. - V.21. - P.4244-4249.

189. Belyaev V. V. Optical properties of hybrid aligned nematic (HAN) cells with different pretilt angles/ V. V. Belyaev, A. S. Solomatin, A. D. Kurilov, D. N. Chausov// Applied Optics. - 2014. - V.53.-№29. - P.51-57.

190. Беляев В. В. Оптические свойства гибридных жидкокристаллических ячеек при различных углах падения света/ В. В. Беляев, А. С. Соломатин// Оптический Журнал. - 2015. - T.82. - №1. - С.41-48.

191. Belyaev V. V. Phase retardation difference of liquid crystal cells with symmetric and asymmetric boundary conditions/ V. V. Belyaev, A. S

Solomatin, D. N. Chausov// Mol. Cryst. Liq. Cryst. - 2014. - V.596. - №1. -Р.22-29.

192. Беляев В. В. Оптические свойства ЖК ячеек с произвольным краевым углом наклона директора/ В. В. Беляев, А. С. Соломатин, Д. Н. Чаусов// Вестник МГОУ. Серия: Физика-математика. - 2013. - №1. - C.32-41.

193. Беляев В. В. Ориентационные и оптические свойства слоев жидкого кристалла с одной ориентирующей и одной не ориентирующей поверхностью/ В. В. Беляев, А. С. Соломатин// Жидк. крист. и их практич. использ. - 2014. Т. - 14. - №2. - C.4-20.

194. Рахматуллина Р. Г. Частотные и температурные зависимости диэлектрической проницаемости и тангенса угла потерь некоторых нематических жидких кристаллов/ Р. Г. Рахматуллина, В. С. Горелов, В. А. Тимофеев, А. Ф. Аминова, А. М. Фаттахова, Л. К. Абдрахманова// Электронный научный журнал «Нефтегазовое дело». - 2014. - №3. -C.207-222. http://www.ogbus.ru.

195. Беляев В.В. Технические средства систем управления. Часть 1. Операционные усилители и измерительные преобразователи: учебное пособие/ В. В. Беляев, В. И. Карлащук - М: РУДН, 2009. - 100с.

196. Нойманн М. Холодильник с индикацией диапазона температур, Патент РФ№2265166.