Анализ напряженного состояния и начальной надежности конструкций со смешанным армированием на основе нелинейной математической модели тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.18, кандидат технических наук Меньщикова, Надежда Сергеевна

• Меньщикова, Надежда Сергеевна
• кандидат технических наук
• 2009

Оглавление диссертации кандидат технических наук Меньщикова, Надежда Сергеевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ПО МАТЕМАТИЧЕСКОМУ МОДЕЛИРОВАНИЮ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЙ И ОЦЕНКЕ ИХ НАДЕЖНОСТИ.

1.1 Анализ развития методов математического моделирования при исследовании напряженно-деформированного состояния железобетонных конструкций.

1.2 Применение и развитие методов математического моделирования по описанию напряженно-деформированного состояния конструкций со смешанным армированием.

1.3 Учет нелинейности при моделировании напряженно-деформированного состояния железобетонных конструкций.

1.4 Анализ развития вероятностных методов при оценке надежности строительных конструкций.

1.5 Цели и задачи исследования.

ГЛАВА 2 РАЗРАБОТКА ОПТИМАЛЬНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КОНСТРУКЦИЙ со СМЕШАННЫМ АРМИРОВАНИЕМ.

2.1 Основные положения нормативной модели оценки напряженно-деформированного состояния конструкций со смешанным армированиемЗЗ

2.2 Нелинейно-деформационная модель описания напряженно-деформированного состояния конструкций со смешанным армированием

2.3 Аналитические способы аппроксимации фактических диаграмм деформирования бетона и арматуры.

2.4 Реализация разработанных моделей оценки напряженно-деформированного состояния конструкций со смешанным армированием на ЭВМ.

2.5 Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3 ВЕРОЯТНОСТНЫЕ МОДЕЛИ И АЛГОРИТМЫ ОЦЕНКИ НАЧАЛЬНОЙ НАДЕЖНОСТИ КОНСТРУКЦИЙ СО СМЕШАННЫМ АРМИРОВАНИЕМ.

3.1 Основные критерии эксплуатационной пригодности строительных конструкций заводского изготовления и показатели их надежности.

3.2 Вероятностный алгоритм оценки надежности конструкций на основе метода статистического моделирования (Монте-Карло).

3.3 Вероятностный алгоритм на основе метода линеаризации функций.

3.4 Реализация разработанных вероятностных алгоритмов оценки начальной надежности конструкций со смешанным армированием на ЭВМ.

3.5 Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4 АНАЛИЗ СОПОСТАВЛЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ И РЕЗУЛЬТАТОВ КОМПЬЮТЕРНОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ КОНСТРУКЦИЙ со СМЕШАННЫМ АРМИРОВАНИЕМ И ОЦЕНКЕ ИХ НАДЕЖНОСТИ82 4.1 Сущность методики проведения экспериментальных исследований

4.2 Характеристики исследуемых конструкций.

4.3 Анализ напряженно-деформированного состояния конструкций при кратковременном нагружении по разным математическим моделям.

4.4 Моделирование напряженно-деформированного состояния конструкций со смешанным армированием.

4.5 Оценка начальной надежности конструкций со смешанным армированием по разным расчетным моделям.

4.6 Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ напряженного состояния и начальной надежности конструкций со смешанным армированием на основе нелинейной математической модели»

Современный этап развития методов расчета и проектирования железобетонных конструкций и оценки их надежности характеризуется внедрением и широким использованием программного компьютерного обеспечения, созданного на основе методов математического моделирования. Однако эти методы слабо увязываются с эмпирическими и частными подходами традиционных методов проектирования, что стало тормозом на пути их автоматизации.

Возникает необходимость представления моделей железобетона современными вычислительными методами в таком виде, чтобы с их помощью можно было оценить напряженно-деформированное состояние конструкции в процессе нагружения на различных стадиях: стартовой - в момент обжатия и предельной - в момент разрушения; упругой и пластической; с трещинами и без трещин. Это возможно только при использовании аппроксимирующих функций экспериментальных диаграмм деформирования материалов.

Приоритетным направлением в развитии современной науки является проблема уменьшения материалоемкости строительных конструкций заводского изготовления. Основной акцент при этом делается на оптимальное соотношение экономичности и безопасности конструкций при эксплуатации. Это требует существенного увеличения объема научных исследований в развитие теории надежности.

Наиболее экономичными и активно внедряемыми в практику строительства являются конструкции со смешанным армированием - балки и плиты покрытия, для которых не существует, на сегодняшний день, точных методов оценки напряженно-деформированного состояния и четко обоснованных критериев выбора классов совмещенной арматуры. Таким образом, моделирование напряженно-деформированного состояния конструкций со смешанным армированием и оценка их надежности являются востребованными и актуальными задачами.

Настоящая работа посвящена математическому моделированию напряженно-деформированного состояния конструкций со смешанным армированием с учетом физической нелинейности конструкционных материалов, с целью совершенствования методики их расчета.

Научная новизна:

1. Обоснована и разработана математическая модель и программа по оценке напряженно-деформированного состояния конструкций со смешанным армированием на основе нелинейно-деформационной модели, позволяющая учитывать совместное действие изгибающих моментов, продольных и поперечных усилий.

2. Получены результаты численного моделирования по разработанной программе (внутренние усилия, прогибы, ширина раскрытия трещин, деформации сдвига, нормальные напряжения и относительные продольные деформации в бетоне и арматуре), позволяющие объективно оценить напряженно-деформированное состояние конструкций со смешанным армированием во всех нормальных сечениях по длине элемента при кратковременном нагру-жении.

3. Разработаны вероятностные модели и программы по оценке начальной надежности конструкций со смешанным армированием, позволяющие выявить резервы снижения материалоемкости и возможность изменения отдельных технологических параметров по производственной необходимости.

4. Предложены рекомендации по назначению оптимальных конструктивных решений: количества ненапрягаемой арматуры, уровня начального преднапряжения, классов совмещенной арматуры и схемы армирования; по критериям пригодности конструкции к нормальной эксплуатации.

Практическая значимость работы. Программа по оценке напряженно-деформированного состояния конструкций со смешанным армированием на основе нелинейно-деформационной модели позволяет с высокой точностью оценить их несущую способность и деформации, реализовать экономичные решения с одновременным обеспечением требуемой прочности и жесткости;

Программы по оценке начальной надежности конструкций позволяют:

- учитывать влияние изменчивости технологических факторов на эксплуатационную пригодность конструкций со смешанным армированием;

- оперативно решать производственные задачи, связанные с необходимостью замены классов арматуры и бетона, величины предварительного напряжения;

- осуществлять автоматизированный контроль качества готовой продукции на заводах железобетонных изделий.

Реализация результатов работы. Полученные в ходе выполнения работы результаты найдут практическое применение на заводах железобетонных конструкций, в том числе, на комбинате «Братскжелезобетон» для внедрения в систему автоматизированного контроля качества балок и плит покрытия со смешанным армированием.

Применение разработанных программ при проектировании конструкций со смешанным армированием позволяет получить конструкции с оптимальным армированием с точки зрения прочности, жесткости, экономичности и надежности, существенно сократить сроки проектирования по сравнению с существующими нормативными методами.

Результаты диссертационной работы внедрены в учебный процесс ГОУ ВПО «БрГУ» для подготовки специалистов по направлению 270100 «Строительство» специальности 270102.65 «Промышленное и гражданское строительство».

Достоверность и обоснованность результатов, представленных в диссертации, обусловлена использованием теоретически обоснованных численных методов расчета строительных конструкций, сопротивления материалов, строительной механики и теории железобетона, подтверждается сопоставлением данных численного и натурного экспериментов и теоретическими исследованиями ряда других авторов.

Апробация работы.

Результаты работы были доложены и обсуждены на:

- кафедре «Строительные конструкции» ГОУ ВПО «БрГУ», 20032009гг.;

- всероссийских научно-технических конференциях «Естественные и инженерные науки - развитию регионов Сибири» г. Братск: БрГУ, 20042009гг.;

- межрегиональных научно-технических конференциях «Строительство: материалы, конструкции, технологии» Братск: ГОУ ВПО «БрГТУ», 20032005гг.;

- IV международной научно-практической конференции «Математическое моделирование в образовании, науке и производстве» г. Тирасполь, 2005г.;

- международной научно-технической конференции «Композиционные строительные материалы. Теория и практика» г. Пенза, 2005г.

- международной научно-практической конференции «Проблемы инновационного биосферно-совместимого социально-экономического развития в строительном, жилищно-коммунальном и дорожном комплексах», г. Брянск, 2009 г.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 работ, в том числе 2 в журналах, включенных в перечень ВАК, зарегистрировано 2 программы в Роспатенте (свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ №2005612294, №2005612300) по оценке напряженно-деформированного состояния конструкций со смешанным армированием и по оценке их надежности.

Работа выполнена на кафедре «Строительные конструкции» ГОУ ВПО «Братский государственный университет» 2003-2009 гг.

На защиту выносятся:

1. Математическая модель напряженно-деформированного состояния конструкций со смешанным армированием с учетом совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил и неупругих свойств конструкционных материалов.

2. Вероятностные модели на основе методов линеаризации функций и статистического моделирования оценки начальной надежности конструкций со смешанным армированием заводского изготовления.

3. Алгоритмы и программный комплекс по оценке напряженно-деформированного состояния конструкций со смешанным армированием на всех этапах кратковременного нагружения и оценки их надежности на стадии изготовления.

4. Результаты математического моделирования по оценке влияния на напряженно-деформированное состояние конструкций со смешанным армированием коэффициента частичного преднапряжепия, уровня начального напряжения арматуры, характера размещения совмещенного армирования по высоте сечения. Рекомендации по выбору класса ненапрягаемой арматуры в зависимости от класса напрягаемой.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных выводов, библиографического списка из 132 наименований и содержит 175 страниц, 42 рисунка, 19 таблиц, 1 приложение.

Заключение диссертации по теме «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ», Меньщикова, Надежда Сергеевна

4.6 Выводы по главе 4

1. Выполненный анализ результатов натурного и численного экспериментов показывает адекватность разработанной нелинейно-деформационной модели — результаты компьютерного моделирования подтверждают имеющийся экспериментальный и теоретический опыт по изучению напряженно-деформированного состояния конструкций со смешанным армированием.

2. Выполнено моделирование напряженно-деформированного состояния балок со смешанным армированием при различных схемах совмещенного армирования. Установлены критерии выбора ненапрягаемой арматуры в зависимости от напрягаемой.

3. Установлены закономерности влияния коэффициента частичного преднапряжения, величины предварительного напряжения арматуры, характера размещения совмещенного армирования на напряженно-деформированное состояние балок.

4. Выполненные экспериментальные и теоретические исследования показывают, что оценка начальной надежности конструкций по разработанному программному комплексу на основе разных вероятностных моделей обладает такой же достоверностью, что и испытания нагружением. Показатели надежности, полученные на основе вероятностного расчета по нормативной и нелинейно-деформационной моделям, отличаются не более чем на 510%.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основе полученных результатов проведенных теоретических исследований и численных экспериментов сформулированы следующие выводы.

1. Анализ существующих расчетных моделей изгибаемых железобетонных конструкций показал, что большинство математических моделей описывают напряженно-деформированное состояние для случая чистого изгиба, когда в нормальных сечениях элемента действуют изгибающие моменты и, в случае предварительно напряженных конструкций, продольное усилие. Особенностью конструкций со смешанным армированием является тот факт, что часть рабочей арматуры обрывается в пролете в тех сечениях, в которых наряду с изгибающим моментом и продольным усилием действует поперечная сила. Кроме того, большинство математических моделей напряженно-деформированного состояния железобетонных конструкций не учитывают нелинейный характер деформирования бетона и арматуры.

2. Разработана математическая модель по описанию напряженно-деформированного состояния конструкций со смешанным армированием с учетом нелинейного деформирования конструкционных материалов и с учетом совместного действия изгибающих моментов и поперечных сил, реализованная в программе для ЭВМ.

3. Выполнена оценка адекватности разработанной математической модели путем сопоставления контрольных параметров, полученных в результате натурного и численного экспериментов для ребристых плит со смешанным армированием: величины выгиба, прогибов и ширины раскрытия трещин (при нагрузке контрольной по жесткости), величины предельной нагрузки. Отклонения результатов численного эксперимента от экспериментальных данных лежат в диапазоне 5-8,5%.

4. На базе накопленной статистической информации по изменчивости параметров технологического процесса разработана вероятностная модель оценки начальной безотказности железобетонных балок со смешанным армированием с учетом физической нелинейности, реализованная в программе для ЭВМ.

5. Выполненный компьютерный эксперимент и сравнение его результатов с результатами физических испытаний показывает:

- внедрение разработанной нелинейно-деформационной модели даст возможность более точно оценить напряженно-деформированное состояние конструкций со смешанным армированием, позволит избежать недооценки прочности конструкций на 3-10%, а занижения прогибов и ширины раскрытия трещин в предельной стадии в 1,4-2,5 раза, имеющих место при использовании существующих расчетных моделей;

- вероятностная модель оценки надежности конструкций обладает такой же достоверностью, что и испытания натурных конструкций.

6. Результаты компьютерного моделирования, по разработанным программам, показали, что конструкции с большим содержанием ненапрягаемой д арматуры (коэффициент частичного преднапряжения Кр = < 0.5) с точки А зрения жесткости неэффективны и по своим деформационным свойствам приближаются к ненапрягаемым элементам. Конструкции со средним содержанием ненапрягаемой арматуры (Кр ^ 0.67) имеют более низкую дефор-мативность и по характеру работы приближаются к полностью напряженным элементам (Кр = 1,00).

7. В ходе компьютерного эксперимента установлено, что степень использования механических характеристик совмещенной арматуры зависит от:

- уровня начального преднапряжения а^. Чем меньше а, тем полнее используются прочностные свойства ненапрягаемой арматуры;

- класса ненапрягаемой арматуры. Ненапрягаемая арматура класса А-III (А400) полностью реализует свои прочностные свойства, напряжения в ней при любых уровнях преднапряжения а достигают или превышают физический предел текучести, в то время как в ненапрягаемой высокопрочной арматуре класса Ат-У1 (АтЮОО) напряжения приближаются к условному пределу текучести при низких уровнях акр - нецелесообразных по требованиям второй группы предельных состояний (по деформациям);

- характера расположения совмещенной арматуры по высоте сечения. Целесообразней размещать напрягаемую арматуру ниже ненапрягаемой. В этом случае напряжения в напрягаемой арматуре равны или превышают условный предел текучести сг02. При размещении напрягаемой арматуры выше ненапрягаемой ее прочность в предельной стадии не исчерпывается.

8. Разработанные программы позволяют оптимизировать ряд производственных и конструкторских задач:

- осуществлять рациональный выбор класса ненапрягаемой арматуры в зависимости от класса напрягаемой и величины ее преднапряжения;

- моделировать различные варианты расположения совмещенного армирования по высоте сечения;

- назначать оптимальное количество ненапрягаемой арматуры, с позиций эксплуатационной пригодности (по прочностным и жесткостным показателям) и экономичности (по материало- и энергоемкости);

- осуществлять оценку начальной надежности конструкций заводского изготовления;

- выявлять резервы снижения материалоемкости конструкций и возможность изменения отдельных конструктивных решений по производственной необходимости.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Меньщикова, Надежда Сергеевна, 2009 год

1. Авиром, JI.C. Надежность конструкций сборных зданий и сооружений / JI.C. Авиром. JL: Стройиздат, 1971. - 216с.

2. Акимов, П.Н. Численно-аналитические методы расчета строительных конструкций: перспективы развития и сопоставления / П.Н. Акимов, А.П. Золотов // Журнал САПР и графика. 2005. - №4. С.78-82.

3. Алямовский, A.A. SolidWorks. Компьютерное моделирование в инженерной практике / A.A. Алямовский, A.A. Собачкин, Е.В. Одинцов, А.И. Харитонович, Н.Б. Пономарев.- СПб.: БХВ-Петербург, 2005. 800с.

4. Андреев, Н.О. Оценка несущей способности железобетонных сечений с учетом вероятностной природы прочности бетона и стали / Н.О. Андреев // Строительная механика и расчет сооружений. 1984. - №6. - С. 16-19.

5. Артемьев, В.П. Выбор классов арматуры при смешанном армировании / В.П. Артемьев, М.М. Арсланбеков // Бетон и железобетон. 1981. -№5. - С.14-15.

6. Аугусти, Г. Вероятностные модели в строительном проектировании / Г. Аугусти, А. Баратта, Ф. Кашиати. М.: Стройиздат, 1988. - 584с.

7. Байков, В.Н. Об уточнении аналитических зависимостей диаграмм растяжения арматурных сталей аа ва. / В.Н. Байков, С.А. Мадатян,

8. JI.C. Дудоладов и др.; под редакцией В.Н. Байкова // Изв. Вузов. Сер. Стр-во и архитектура. 1983. - №9. - С.1-5.

9. Байков, В.Н. Общий случай расчета прочности элементов по нормальным сечениям / В.Н. Байков, М.И. Додонов, Б.С. Расторгуев и др.; под редакцией В.Н. Байкова // Бетон и железобетон.- 1987.- №5.- С.16-18.

10. Байков, В.Н. Железобетонные конструкции / В.Н. Байков, Э.Е. Сигалов -М.: Стройиздат, 1991.-767с.

11. Байрамуков, С.Х. Изменение жесткости балок со смешанным армированием во времени / С.Х. Байрамуков // Бетон и железобетон. 1999. -№2.-С. 15-17.

12. Байрамуков, С.Х. Методы расчета и оценки надежности железобетонных конструкций с напрягаемой и ненапрягаемой арматурой: автореф. дис. на соискание уч. степени докт. техн. наук. Моск. гос. строит, ун-т / С.Х. Байрамуков . Москва, 2001. - 50с.

13. Беляев, Ю.К. Вероятностные методы выборочного контроля / Ю.К. Беляев. М.: Наука, 1975. - 407с.

14. Бердичевский, Г.И. Вопросы надежности изгибаемых железобетонных конструкций по трещиностойкости / Г.И. Бердичевский, H .Я. Сапожников; под редакцией Михайлова К.В., Дмитриева С.А. // Теория железобетона. 1972. - С.19-27.

15. Болотин, В.В. Статистические методы в строительной механике / В.В. Болотин-М.: Стройиздат, 1965. 280с.

16. Болотин, В.В. Применение методов теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений /В.В. Болотин — М.: Стройиздат, 1971.-255с.

17. Бондаренко, В.М. Инженерные методы нелинейной теории железобетона/ В.М. Бондаренко, C.B. Бондаренко М.: Стройиздат, 1982.-287с.

18. Бондаренко, В.М. Железобетонные и каменные конструкции: Учеб. для вузов / В.М. Бондаренко, Р.О Бакиров, В.Г.Назаренко, В.И. Рим-шин. М.: Высшая школа, 2002.

19. Боровских, A.B. Расчеты железобетонных конструкций по предельным состояниям и предельному равновесию / A.B. Боровских: Учебное пособие М.: Издательство Ассоциация строительных ВУЗов, - 2004. - 320с.

20. Валуйских, В.П. Статистические методы оптимального проектирования конструкций / В.П. Валуйских. Владимир, 2001. - 154с.: ил.

21. Васильев, П.И. Вопросы развития теории железобетона / П.И. Васильев // Бетон и железобетон. 1980. - №4. - С.10-14.

22. Вентцель, Е.С. / Теория случайных процессов и ее инженерные приложения / Е.С. Вентцель, JI.A. Овчаров М.: Высшая школа, 2007. - 479с.

23. Верюжский, Ю.В. Компьютерные технологии проектирования железобетонных конструкций / Ю.В. Верюжский, В.И. Колчунов, М.С. Бара-баш, Ю.В. Гензерский. К.: Книжное изд-во НАУ, 2006. - 808с.

24. Власов, Г.М. Расчет элементов железобетонных конструкций с учетом пластических свойств материалов / Г.М. Власов, В.М. Козлов // Совершенствование методов расчета и исследования новых типов железобетонных конструкций.- Л.: ЛИСИ. 1977. - С. 82-87.

25. Габрусенко В.В. Балки покрытий пролетом 12 м со смешанным канатно-стержневым армированием /В.В. Габрусенко, И.И. Бутвиловский, В.А. Якушин // Бетон и железобетон. 1990. - №1. - С.9-10.

26. Габрусенко, В.В. Особенности проектирования плит со смешанным армированием / В.В. Габрусенко // Изв. вузов. Строительство №9-10, 1992.- С. 10-13.

27. Ганага, П.Н. Расчет прочности изгибаемых элементов по фактическим диаграммам арматуры / П.Н. Ганага // Совершенствование методов расчета и повышение надежности железобетонных конструкций. Ростов н/Д, 1984.-С. 44-51.

28. Гвоздев, A.A. Связь статистического контроля прочности бетона с надежностью железобетонных конструкций / A.A. Гвоздев, М.Б. Краковский, М.И. Бруссер и др. // Бетон и железобетон. 1985. - №3. - С.37-39.

29. Гвоздев, A.A. Новое в проектировании бетонных и железобетонных конструкций // Под ред. A.A. Гвоздева М.:Стройиздат. — 1978. - 204с.

30. Гвоздев, A.A. О полной диаграмме сжатия бетона, армированного поперечными сетками / A.A. Гвоздев, A.B. Шубик, Н.Г. Матков // Бетон и железобетон. 1988. - №4. - С.37-39.

31. Геммерлинг, A.B. Об определении надежности строительных конструкций / A.B. Геммерлинг / Строительная механика и расчет сооружений.- 1972.-№6.-С. 12-14.

32. Гнеденко, Б.В. Математические методы в теории надежности / Б.В. Гнеденко. -М.: Наука, 1965. 524с.

33. Головин, Н.Г. Смешанное армирование железобетонных элементов / Н.Г. Головин // Труды института МИСИ, 1981. №185.- С.117-124. -(Железобетонные конструкции промышленного и гражданского строительства).

34. Головин, Н.Г. Определение классов арматуры при смешанном армировании / Н.Г. Головин, А. Назар Камель // Бетон и железобетон. 1992. - №6. - С.8-9.

35. Горев, В.В. Математическое моделирование при расчетах и исследованиях строительных конструкций / В.В. Горев, В.В. Филиппов, Н.Ю. Тезиков М.: Высшая школа, 2002. - 206с.

36. Городецкий, A.C. О численных методах определения вероятности разрушения конструкций / A.C. Городецкий // Строительная механика и расчет сооружений. 1971.- №3. — С.10-13.

37. Городецкий, A.C. Информационные технологии расчета и проектирования строительных конструкций / A.C. Городецкий, B.C. Шмуклер, A.B. Бондарев /Учебное пособие. Харьков: НТУ ХПИ, 2003. - 889с.

38. Городецкий, A.C. Компьютерные модели конструкций / A.C. Городецкий, И.Д. Евзеров. — К.: Издательство «Факт», 2005. 344с.

39. Градюк, И.И. Раскрытие и закрытие трещин в изгибаемых элементах со смешанным армированием / И.И. Градюк, М.И. Стасюк // Бетон и железобетон 1983. - №3. - С.29-30.

40. Громацкий, В.А. Интерполяция оценки надежности конструкций по результатам испытаний / В.А. Громацкий // Надежность и контроль качества. 1985. - №6. - С. 17-25.

41. Гуща, Ю.П. Влияние диаграммы растяжения и механических характеристик высокопрочных арматурных сталей на несущую способность изгибаемых железобетонных элементов / Ю.П. Гуща // Теория железобетона. -М.: Стройиздат, 1972. С.59-64.

42. Гуща, Ю.П. Расчет деформаций конструкций на всех стадиях при кратковременном и длительном нагружениях / Ю.П. Гуща, Л.Л. Лемыш // Бетон и железобетон. 1988. - №8. - С.20-21.

43. Дорощук, Г.П. Применение метода равномерностей к определению оптимального коэффициента запаса / Г.П. Дорощук // Строительная механика и расчет сооружений. 1980. - №1. - С. 14-18.

44. Дривинг, А .Я. Вероятностно-экономический метод в нормах расчета строительных конструкций / А .Я. Дривинг // Строительная механика и расчет сооружений. 1982. - №3. - С.8-10.

45. Дудина, И.В. Контроль качества сборных железобетонных конструкций на основе интегральной оценки их надежности.: дис. канд. техн. наук. Братск, 2000. - 206с.

46. Жидонис, И.Ю. Аппроксимация опытных диаграмм сжатия бетона и растяжения арматурных сталей / И.Ю. Жидонис, А.К. Ругенюс, A.A. Мелис // Прочность и надежность средств автоматизации: всесоюз. науч. конф.: тез. докл. Вильнюс, 1980. - С.7-13.

47. Жидонис, И.Ю. Математическое описание диаграмм «напряжения-деформации» материалов типа бетона / И.Ю. Жидонис // Прочность и надежность средств автоматизации: всесоюз. науч. конф.: тез. докл. Вильнюс, 1980.- С.31-35.

48. Забегаев, A.B. К построению общей модели деформирования бетона / A.B. Забегаев // Бетон и железобетон. 1994. - №6.

49. Завьялов, Ю.С. Методы сплайн-функций / Ю.С. Завьялов, Б.И. Квасов, B.J1. Мирошниченко и др.; под редакцией Ю.С. Завьялова. М.: Наука, 1980.-352с.

50. Зак, M.JI. Аналитическое представление диаграммы сжатия бетона / M.JI. Зак, Ю.П. Гуща // Совершенствование методов расчета статически неопределимых железобетонных конструкций. М.: НИИЖБ. - 1987. - С. 103107.

51. Залесов, A.C. Этапы и перспективы развития теории железобетона / A.C. Залесов // Бетон и железобетон. 1995. - №2. - С. 20-22.

52. Залесов, A.C. Деформационная расчетная модель железобетонных элементов при действии изгибающих моментов и продольных сил / A.C. Залесов, Е.А. Чистяков, И.Ю. Ларичева // Бетон и железобетон. 1996. - №5. -С.16-18.

53. Знаменский, Е.М. О расчете конструкций с заданным уровнем надежности / Е.М. Знаменский, Ю.Д. Сухов // Строительная механика и расчет сооружений. 1987. - №2. - С.7-9.

54. Карабанов, Б.Н. Особенности расчета изгибаемых преднапря-женных элементов со смешанным армированием по общему случаю / Б.Н. Карабанов, О.Ф. Ильин // Бетон и железобетон. 1988. - №3. - С.23-25.

55. Карпенко, Н.И. Исходные и трансформированные диаграммы бетона и арматуры / Н.И. Карпенко, Т.А. Мухамедиев, А.Н. Петров // Напряженно-деформированное состояние бетонных и железобетонных конструкций.- М.: НИИЖБ. 1986. - С.7-25.

56. Карпенко, Н.И. Общие модели механики железобетона / Н.И. Карпенко. — М.: Стройиздат, 1996. —416с.

57. Карпенко, Н.И. О современных построениях общих критериев прочности бетонных и железобетонных элементов / Н.И. Карпенко // Бетон и железобетон. 1997. - №3. - С.4-6.

58. Коваленко, Г.В. Оценка напряженно-деформированного состояния ребристых плит различными расчетными моделями / Г.В. Коваленко, Ю.А. Самарин, В.М. Митасов // Изв. Вузов. Строительство и архитектура. — 1990. -№11.-С.116-121.

59. Коваленко, Г.В. Варианты оценки начальной безотказности ребристых плит покрытия / Г.В. Коваленко, Ю.А. Самарин // Бетон и железобетон. -1992. -№12. С.2-4.

60. Кошев, А.Н. Численные методы и методы оптимизации: Учебное пособие для вузов / А.Н. Кошев. Пенза: ПГУАС, 2004. - 136с.

61. Краковский, М.Б. Определение надежности конструкций методами статистического моделирования / М.Б. Краковский // Строительная механика и расчет сооружений. 1982. - №2 .-С. 10-13.

62. Краковский, М.Б. Надежность нормальных сечений внецентренно сжатых железобетонных элементов / М.Б. Краковский, А.И. Долганов // Бетон и железобетон. 1992. - №2. - С. 9-10.

63. Краковский, М.Б. Совершенствование расчета железобетонных конструкций на основе вероятностных подходов / М.Б. Краковский // Бетон и железобетон. 1997. - №5. - С.9-11.

64. Краснощеков, Ю.В. Вероятностные характеристики несущей способности железобетонных конструкций по нормальным сечениям / Ю.В. Краснощеков // Бетон и железобетон. 2001. - №3. - С.7-9.

65. Кроль, И.О. Эмпирическое представление диаграммы сжатия бетона // Сб. тр. ВНИИФТРИ. М.: 1971. - (Исследования в области механических измерений).

66. Круглов, В.М. Предельные секущие модули бетона / В.М. Круг-лов, A.B. Зенин // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1985. - С.1-5.

67. Кудзис, А.П. Оценка надежности железобетонных конструкций / А.П. Кудзис. Вильнюс.: «Макслас», 1985, - 166с.

68. Лемыш, JI.JI. Расчет железобетонных конструкций с использованием полных диаграмм деформирования бетона и арматуры / Л.Л. Лемыш // Бетон и железобетон. 1991. - № 7.

69. Лужин, О.В. Вероятностные методы расчета сооружений / О.В. Лужин. М.:МИСИ им. Куйбышева, 1983. -122с.

70. Лычев, A.C. Оценка надежности технической строительной системы / A.C. Лычев // Известия вузов.- Строительство и архитектура.-2000.-№11.-С.115-119.

71. Лычев, A.C. Представление статистической информации для расчетов надежности элементов строительных систем / A.C. Лычев // Известия вузов.- Строительство и архитектура. 2001. - №5. - С. 17-21.

72. Мадатян, С.А. Учет эффектов преднапряжения арматуры при расчете прочности изгибаемых элементов / С.А. Мадатян // Бетон и железобетон. 1978. - №6.-С. 28-30.

73. Мадатян, С.А. Диаграмма растяжения высокопрочной арматурной стали в состоянии поставки / С.А. Мадатян // Бетон и железобетон. -1985.-№2.-С.12-13.

74. Маилян, Р.Л. Эффективность преднапряженных балок из легкого и тяжелого бетона со смешанным армированием сталями Ат-У, Ат-У1 / Р.Л. Маилян, Б.А. Аскаров, Т.К. Зуфаров // Бетон и железобетон. 1987. №11. - С. 41-43.

75. Маилян, JI.Р. Минимально допустимое соотношение площадей сечения преднапряженной и ненапрягаемой арматуры в элементах со смешанным армированием / Л.Р. Маилян, В.Е. Чубаров // Бетон и железобетон. -1989. №2. - С.40-42.

76. Мамедов, Т.И. Расчет прочности нормальных сечений элементов с использованием диаграммы арматуры / Т.И. Мамедов // Бетон и железобетон. 1988.-№8.-С.22-25.

77. Митасов, В.М. Смешанное армирование при разных уровнях предварительного напряжения / В.М. Митасов, П.П. Бехтин // Бетон и железобетон. 1987. - №5. - С.26-28.

78. Митасов, В.М. Развитие теории сопротивления железобетона / В.М. Митасов, В.В. Адищев, Д.А.Федоров // Промышленность строительных материалов Сер.З. Промышленность сборного железобетона. Аналитический обзор. М.: ВНИИЭСМ, -1991. - вып.4. - 44с.

79. Михайлов, В.В. Некоторые предложения по описанию диаграммы деформаций бетона при загружении / В.В. Михайлов, М.П. Емельянов, Л.С. Дудоладов, В.М. Митасов // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1984. - №2. -С. 23-27.

80. Мурашев, В.И. Трещиноустойчивость, жесткость и прочность ж/б / В.И. Мурашев. М.: Машстройиздат, 1950. - 268с.

81. Мухамедиев, Т.А. Моделирование поведения изгибаемых ж/б стержневых элементов с трещинами в стадии, близкой к разрушению / Т.А. Мухамедиев // Прочностные и деформационные характеристики элементов бетонных и ж/б конструкций. М.: НИИЖБ. - 1981.

82. Назаренко, В.Г. Диаграмма деформирования бетонов с учетом ниспадающей ветви / В.Г. Назаренко, A.B. Боровских // Бетон и железобетон. 1999. - №2.-С. 18-22.

83. Пецольд Т.М. Железобетонные конструкции. Основы теории, расчета и конструирования / Под ред. Проф. Т.М. Пецольда и проф. В.В. Тура

84. Учебное пособие для студентов строительных специальностей. — Брест, БГТУ, 2003-380с.

85. Перельмутер, A.B. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа / A.B. Перельмутер, В.И.Сливкер. К.: Сталь, 2002. - 600с.

86. Пирадов, К.А. Подход к оценке напряженно-деформированного состояния железобетонных элементов через параметры механики разрушения / К.А. Пирадов, Е.А. Гузеев // Бетон и железобетон. 1994. - №5 - С. 19-23.

87. Пирадов, К.А. Механика разрушения железобетона / К.А. Пирадов, Е.А. Гузеев // ГНЦ «Строительство» РФ, НИИЖБ. М., 1998. - 190с.

88. Пойзнер, М.Б. Эксплуатационная надежность причальных сооружений. Вероятностные методы исследований / .М.Б. Пойзнер, М.Я. По-стан Одесса: АстроПринт, 1999. - 148 с.

89. Полищук, В.П. Об аналитическом описании процесса деформирования бетона под нагрузкой / Вопросы прочности, деформативности и трещиностойкости железобетона. Ростов н/Д: РИСИ, 1978. - С.31-37.

90. Попов, H.H. Разрушение железобетонных балок со смешанным армированием при динамических нагрузках / H.H. Попов // Бетон и железобетон. 1991. - №11. - С. 4-5.

91. Почтман, Ю.М. Оптимальное проектирование конструкций с учетом надежности / Ю.М. Почтман, JI.E. Харитон // Строительная механика и расчет сооружений. 1976. - №6. - С. 8-15.

92. Прокопович, A.A. Вероятностная модель работы железобетонных конструкций производственных зданий и сооружений / A.A. Прокопович,

93. B.В. Репекто // Строительная механика и расчет сооружений. 1986. - №3.1. C.16-19.

94. Райзер, В.Д. Методы теории надежности в задачах нормирования расчетных параметров строительных конструкций / В.Д. Райзер . М.: Стройиздат, 1986. - 192с.

95. Райзер В.Д. Теория надежности в строительном проектировании // Монографии М.: изд-во АСВ, 1998, - 304 с.

96. Райзер, В.Д. К оценке надежности железобетонных конструкций при нелинейном деформировании / В.Д. Райзер, О.В. Мкртычев // Бетон и железобетон. -2000. -№3. -С. 15-19.

97. Роговой, С.И. Нелинейное деформирование в теории железобетона и расчет прочности нормальных сечений / С.И. Роговой. — Полтава, 2002. -183с.

98. Ржаницын, А.Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность / А.Р. Ржаницын. -М.: Стройиздат, 1978. 240 с.

99. Самарин, Ю.А. Резервы надежности и долговечности железобетонных конструкций заводского изготовления / Ю.А. Самарин, Г.В. Коваленко, М.Т. Орлов // Серия Строительная индустрия в энергетике. М.: Информ-энерго. - 1988. - вып. 3. - 60с.

100. Самарин, Ю.А. Влияние технологических факторов на изменчивость свойств материалов, конструкций при производстве сборного железобетона / Ю.А. Самарин // Сер. Строит, индустрия в энергетике М.: Информ-энерго. 1989. - вып.З.- 60с.

101. Самарский, A.A. Математическое моделирование. Идеи. Методы. Примеры / A.A. Самарский, А.П. Михайлов. М.: Наука. Физмат, 1997. -320с.

102. Саульев, В.К. Статистическое моделирование: Метод Монте-Карло / В.К. Саульев. М.: МАИ, 1974. - 67с.

103. Светов, A.A. Ребристые плиты покрытий с экономичным смешанным армированием / A.A. Светов // Бетон и железобетон. -1981. №1. - С. 7-9.

104. Сехниашвили, Э.А. Интегральная оценка качества и надежности предварительно напряженных конструкций / Э.А. Сехниашвили. М.: Наука, 1988.-216с.

105. Сидоров, В.Н. Математическое моделирование в строительстве / В.Н. Сидоров, В.К. Ахметов / Учебное пособие М.: Издательство АСВ, 2007-336с.

106. Складнев H.H. О методических принципах вероятностного расчета строительных конструкций // Строительная механика и расчет сооруже-ний.-1986.-№3.-С. 12-16.

107. Снарскис Б.И. О связи метода оптимальных расчетных значений с методикой предельных состояний // Проблемы надежности в строительном проектировании. Свердловск. - 1972. - С.206-211.

108. Снарскис Б.И. Оптимальные расчетные и контрольные значения случайных параметров как средство оптимизации надежности // Проблемы надежности в строительном проектировании. Свердловск. - 1972. - С.202-206.

109. Соболь, И.М. Численные методы Монте-Карло / И.М. Соболь. -М.: Наука. 1973. -311с.

110. Судаков, В.В. Контроль качества и надежность железобетонных конструкций / В.В. Судаков. — JL: Стройиздат.- 1988.- 168с.

111. Тамразян, А.Г. Влияние изменчивости контролируемых параметров на надежность преднапряженных балок на стадии изготовления / А.Г. Тамразян, И.В. Дудина // Жилищное строительство. -2001. -№1. С.16-17.

112. Тамразян, А.Г. Учет нелинейных свойств материалов при расчете конструкций со смешанным армированием / А.Г. Тамразян, И.В. Дудина // Бетон и железобетон. 2003. - №2. - С. 11-12.

113. Требушенко, О.И. Основы теории упругости и пластичности / О.И. Требушенко. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1984. - 320с.

114. Ужполявичюс, Б.Б. Вероятностно статистический расчет при проектировании и контроле сопротивления строительных конструкций /Б.Б. Ужполявичюс // Строительная механика и расчет сооружений. -1986. -№6. -С.3-7.

115. Узун, И.А. Реализация диаграмм деформирования бетона при однородном и неоднородном напряженных состояниях / И.А. Узун // Бетон и железобетон. 1991. - №8. - С. 19-20.

116. Узун, И.А. Учет реальных диаграмм деформирования материалов в расчетах железобетонных конструкций / И.А. Узун // Бетон и железобетон. -1997. -№2. -С.25-27.

117. Федоров, Е.И. К вопросу надежности вырожденных систем / Е.И. Федоров // Строительная механика и расчет сооружений. -1986. №6. - С.7-13

118. Филимонов, Н.Н. Работа смешанной арматуры изгибаемого элемента в стадии его разрушения / Н.Н. Филимонов, И.А. Трифонов // Строительство и архитектура. — 1979. №7. — С.3-8.

119. Хан, Г. Статистические модели в инженерных задачах / Г. Хан, С. Шапиро. М.: Мир. - 1969. - 396с.

120. Черячукин, В.В. Применение метода Монте-Карло к некоторым статистическим задачам устойчивости и надежности / В.В. Черячукин // Проблемы надежности в строительной механике. Вильнюс. - 1968. - С.79-85.

121. Чирков, В.П. Прикладные методы теории надежности в расчетах строительных конструкций. Учебное пособие для вузов ж.-д. транспорта / В.П. Чирков. М.: Маршрут, 2006. - 620с.

122. Шпете, Г. Надежность несущих строительных конструкций / Г. Шпете. — М.: Стройиздат. 1994. - 227с.

123. Andrews, R.R. Mathematical Modelling / Andrews, R.R., Eds. J.G. McLone. London: Butter-worths, 1976.

124. Clough, R.W. The finite element in plane stress analysis / R.W.Clough, Proceedings 2nd A.S.C.E. Conference on electronic computation, Pittsburg. Pa. Sept. 1960.

125. Courant, R. Variational methods for the solution of problems of equilibrium and vibrations / R. Courant. In: Bull. Amer. Math. Soc., Vol. 49(1943)1. - s.1-23.

126. Ditlevsen, O. Stochastic model of self-weigh load / O. Ditlevsen. J. jf Struct. Engineering, ASCE, vol. 113, №1, 1988, pp. 38-49.

127. Dum, C.L. Principles of Mathematical Modelling / C.L. Dum, E.S Iv-ery. N.Y.: Academic Press, 1980. - 256p.

128. Fraeijs de Vebeke, B. Variational principles and the patch test / B. Fraeijs de Vebeke. Int. J. Numer. Eng. - 1974. - #4 - 783-801pp.

129. Hasofer, Lind. An exact and invariant first-order reliability format / Lind Hasofer. J. of the Engineering Mech., Div., ASCE, vol. 100, № EMJ, February. - 1974. - P.l 1-121.

130. Saaty, T.L.Thinking with Models: Mathematical Models in the Physical / T.L. Saaty, J.M. Alexander. Biological and Social Sciences. - N.Y.: Perga-mon Press. - 1981.