Анализ и совершенствование математических моделей для прогноза экологической надежности источников коммунального водоснабжения тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.17.08, кандидат технических наук Алехин, Владимир Евгеньевич

• Алехин, Владимир Евгеньевич
• кандидат технических наук
• 2006

Оглавление диссертации кандидат технических наук Алехин, Владимир Евгеньевич

ВВЕДЕНИЕ. АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ ОБЕСПЕЧЕНИЯ ЭКОЛОГИЧЕСКОЙ

НАДЕЖНОСТИ ИСТОЧНИКОВ ВОДОСНАБЖЕНИЯ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМ КОММУНАЛЬНОГО ВОДОСНАБЖЕНИЯ, СВЯЗАННЫХ С ОБЕСПЕЧЕНИЕМ КАЧЕСТВА ВОДЫ

В ВОДОИСТОЧНИКАХ.

1.1. Источники водоснабжения г. Москвы.

1.1.1. Качество воды в водоисточниках г. Москвы.

1.1.2. Качество воды на водозаборах Восточной и Северной водопроводных станций.

1.1.3. Качество воды на водозаборах Западной и Рублевской водопроводных станций.

1.2. Водохранилища как регулирующие звенья региональных технологических систем водоподготовки.

1.3. Проблема соотношения технической и экологической надежности систем коммунального водоснабжения.

1.4. Математическое моделирование в приложении к решению задач обеспечения экологической надежности источников водоснабжения.

1.4.1. Примеры приложения математического моделирования к решению прикладных задач обеспечения качества воды водоисточника.

1.4.2. Примеры приложения математического моделирования к решению прикладных задач очистки сточных вод, сбрасываемых в водоемы.

Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ ПРОЦЕССОВ САМООЧИЩЕНИЯ ВОДОЕМОВ.

2.1. Механизмы самоочищения водоемов.

2.1.1. Влияние уровня первичной продукции на качество воды.

2.1.2. Роль водного биоценоза в круговороте веществ.

2.1.3. Окислительные процессы в водоеме.

2.2. Биоценозы природных водоемов.

2.2.1. Роль микроорганизмов в процессах самоочищения водоемов.

2.2.2. Процесс цветения водоемов

2.3. Взаимодействия в смешанных популяциях микроорганизмов.

2.4. Математические модели конкуренции за пищевые ресурсы.

2.4.1. Уравнения для удельной скорости роста биомассы. Односубстратная и многосубстратная кинетики.

2.4.2. Математические модели биотрансформации органогенных веществ в экосистемах водоемов.

Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ И РАЗРАБОТКА ЧАСТНЫХ МАТЕМАТИЧЕСКИХ

МОДЕЛЕЙ КИСЛОРОДНОГО БАЛАНСА ВОДОЕМА.

3.1.Баланс кислорода и процессы самоочищения.

3.2. Анализ математических моделей кислородного баланса водоема.

3.2.1. Анализ модели Стритера - Фелпса.

3.2.2. Анализ модели Доббинса.

3.2.3. Другие математические модели на основе систем линейных дифференциальных уравнений.

3.3. Моделирование фотосинтетической активности фитопланктона и производства кислорода.

Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. ФЕНОМЕНОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ КИНЕТИКИ РОСТА

БИОМАССЫ И ПОТРЕБЛЕНИЯ СУБСТРАТА.

4.1. Анализ феноменологических принципов формулировки моделей микробиологической кинетики.

4.2. Модели микробиологической кинетики, учитывающие стехиометрию конструктивного и энергетического метаболизмов.

4.3. Анализ уравнений микробиологической кинетики в элементах агрегированных схем водообмена.

4.4. Моделирование роста биомассы в форме нескольких фаз развития особей цепными реакциями размножения.

Выводы по главе 4.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ и совершенствование математических моделей для прогноза экологической надежности источников коммунального водоснабжения»

В настоящее время особое значение приобрели исследования проблем, связанных с оценкой антропогенных воздействий на окружающую среду, а также развивающихся при этом динамических процессов. Необходимость изучения биосферы как единой системы включающей техносферу как один из ее активных элементов, приводит к постановке вопросов об уровне допустимых воздействий на биосферные процессы. Это, в свою очередь, требует формулировки новых фундаментальных проблем. Главная из них - разработка стратегии использования технологического потенциала для совершенствования отношений человека с окружающей средой. Эта стратегия во многом должна носить характер адаптации человеческой деятельности к естественным условиям обитания и их направленному улучшающему изменению.

Одной из подсистем этой большой системы является водное хозяйство, которое является одним из важнейших ресурсообеспечивающих и природоохранных комплексов экономики страны как основы для успешного функционирования предприятий коммунального хозяйства городов, водного отдыха, гидроэнергетики, промышленности, водного транспорта, рыбного хозяйства, орошаемого земледелия.

Составной частью водного хозяйства страны являются поверхностные воды. Поверхностные воды представляют собой важнейший компонент окружающей природной среды, возобновляемый, но ограниченный и уязвимый природный ресурс. Поверхностные воды используются и охраняются в РФ как основа жизни и деятельности народов, проживающих на ее территории, они обеспечивают экономическое, социальное, экологическое благополучие населения, существование животного и растительного мира. Отношения к поверхностным водам регулируются Водным кодексом РФ (принят 18.10.1995 г.). Многолетние наблюдения за динамикой качества поверхностных вод обнаруживают тенденцию к увеличению их загрязненности. Ежегодно увеличивается количество створов рек с высоким уровнем загрязненности (более 10 ГЩК) и число случаев с экстремально высоким загрязнением водных объектов (свыше 100 ПДК). В водные объекты ежегодно сбрасывается без очистки около 28 км3 сточных вод. Проблема обеспечения населения и народнохозяйственного комплекса РФ водой нормативного качества с каждым годом все более обостряется. Сегодня она становится одной из главных социально-экономических проблем Государственной стратегии экономической безопасности страны.

Высокая загрязненность водных объектов нашей страны наносит большой ущерб водопользователям [1]. Состояние водных источников, технологий водоподготовки и систем централизованного водоснабжения не гарантирует требуемого качества питьевой воды [2,3]. Около половины населения РФ использует для питья воду, не соответствующую гигиеническим требованиям, а в ряде регионов качество воды достигло уровня, опасного для здоровья населения. Более 70 % рек и озер, 30 % подземных вод РФ потеряли питьевое значение; более 1 миллиона человек каждый год страдают кишечными и другими заболеваниями от грязной воды в источниках.

Процессы самоочищения водоемов помогают ликвидировать последствия поступления в них бытовых и производственных сточных вод. Однако их возможности ограничены. Реки и водохранилища все более интенсивно используются для хозяйственных нужд и отдыха населения. В этих условиях важны новые инженерные решения, которые дают возможность интенсифицировать процессы самоочищения. Обычно этот вопрос решается преимущественно с помощью биологических прудов, а также в масштабах отдельных участков малых рек и водохранилищ. Однако требуется более масштабная формулировка подобного типа задач. В настоящее время для интенсификации распада органических веществ в водоеме используется дополнительное аэрирование и перемешивание воды в сочетании с биологическими методами. В этом плане решающее значение имеет исследование внутриводоемных процессов, включающих изменение и регулирование речного стока, последствия жизнедеятельности сообщества водных организмов, трансформацию веществ и световой энергии.

Самоочищение связано с круговоротом веществ в водоеме. Напряженность, направленность и полнота самоочищения регулируются биотическим круговоротом, который в свою очередь, определяется лимнологическим типом водоема, географическим расположением, влиянием геофизических и антропогенных воздействий. Изучение механизмов самоочищения позволяет выявить его составляющие, которые поддаются регулированию инженерными методами [4, 5].

В связи с развитием методов математического моделирования и использования современных вычислительных средств: компьютеров и программ, существенно расширились возможности количественного описания природных явлений. Однако эффективное использование этих средств требует дальнейшей разработки математических моделей, описывающих отдельные стороны процесса самоочищения [6 - 13], а также моделей, учитывающих воздействие токсикантов на течение биологических процессов [14-21].

Ещё одна сторона проблемы - это техническая и технологическая надежность систем коммунального водоснабжения [22]. При оценке элементов системы необходимо учитывать их функциональное назначение в решении общей задачи водообеспечения потребителей. По этому признаку выделяют следующие типы систем водообеспечения:

- водоисточники, предназначенные для обеспечения питьевой водой;

- станции водоподготовки, обеспечивающие очистку природной воды;

- резервуары питьевой воды, предназначенные для хранения и аккумулирования воды;

- водопроводные сети, для подачи и распределения воды.

Проблема обеспечения экологической надежности источников водоснабжения также требует постановки и решения задач моделирования качества воды источника водоснабжения [22, 23]. Для учета ухудшения качества воды данных мониторинга бывает недостаточно [23]. В подобных ситуациях необходим прогноз эволюции системы, т.е. анализ потенциальных сценариев развития кризисной ситуации. Для этого должно использоваться математическое моделирование гидрологических и гидрохимических характеристик водоисточника.

Математическое моделирование достаточно широко используется для моделирования гидрологических, физико-химических, биохимических и микробиологических процессов в водоемах. Эти задачи входят в круг задач по проблеме «Человек и биосфера» и требуют для своего решения построения математических моделей достаточно сложных реальных явлений [24]. В этом заключается единственная возможность совместного рассмотрения ряда одновременно протекающих разнородных процессов и выбора стратегии управления ими. Это управление должно строиться как полноценное использование природных ресурсов при условии их естественного воспроизводства.

Для того чтобы выяснить, какой способ управления природными процессами удовлетворяет, необходим учет того, что происходит в природной среде, а также оценка прогноза изменений, связанных с антропогенными воздействиями. Окончательный выбор рациональных воздействий на природную среду, т.е. оптимальных с точки зрения эффективности действий, может быть сделан только на основании математического моделирования природного процесса и антропогенных воздействий на него.

Считается [24], что построение математических моделей сложных процессов должно включать три этапа, которые должны быть согласованы между собой. Первый этап - достаточно полное эмпирическое изучение процессов, подлежащих моделированию, и формулировка вопросов, на которые должна дать ответ разрабатываемая модель. Второй этап - разработка математической теории, адекватно описывающей изучаемые процессы со степенью детальности, необходимой для ответа на поставленные вопросы. Третий этап - получение исходных эмпирических данных, необходимых для функционирования модели. Сопоставление результатов расчета на основе модели с результатами натурных наблюдений и, в случае необходимости, уточнение модели. Модель может уточняться в несколько шагов до удовлетворительного согласия с результатами лабораторных экспериментов и натурных наблюдений. Полученное согласие дает право строить прогноз эволюции исследуемого объекта с помощью разработанной модели.

Однако положение о том, что исследование сложного объекта должно начинаться с получения эмпирических данных может быть поставлено под сомнение, так как получение экспериментальных результатов может проводиться только в рамках определенной теоретической схемы (модели). В свою очередь теоретическая схема должна отражать определенное качественное поведение исследуемого объекта, чего следует добиваться путем анализа и отбора априорно конструируемых моделей на этапе предварительных исследований. Данная методология была положена в основу ряда работ, посвященных разработке и анализу математических моделей, иллюстрирующих влияние различных факторов на поведение культуры микроорганизмов, потребляющих субстрат [6 -13]. Качественная аналогия в поведении моделируемого объекта и математической модели дает право выбора именно этой модели для теоретического представления природного процесса, например самоочищения водоема, хотя и не является доказательством или обоснованием адекватности природного и модельного процессов. В этом смысле определенный вклад в такое обоснование будет давать проверка прогностических возможностей модели.

Одним из типов подобных задач является разработка математических моделей внутривидовой конкуренции за пищевой ресурс. Этот пищевой ресурс может быть представлен одним или несколькими лимитирующими элементами. Обычно это — азот или фосфор. Однако в случае большой концентрации этих элементов в воде водоема, который используется в качестве источника водоснабжения, может произойти бурное развитие планктона. Эти процессы («перекармливание» водоема) могут привести к тому, что лимитирующим жизнедеятельность аэробных автотрофных и гетеротрофных микроорганизмов элементом может стать кислород. Снижение концентрации кислорода в воде может привести к резкому отмиранию аэробных форм водных микроорганизмов. Что, в свою очередь, приводит к резкому ухудшению качества воды водоисточника, а в последующем - к эвтрофикации водоема. Это сценарий может закончиться полной потерей водоема как водоисточника и приемника сточных вод. Оздоровление водоема требует больших затрат средств и времени [25, 26]. Наиболее приемлемая стратегия - не допускать подобного сценария развития экологических событий.

Программа постановки и решения рассматриваемых задач должна начинаться с разработки класса моделей и их анализа для того, чтобы обеспечивать качественно верное описание эволюции системы.

В данной работе рассмотрено состояние источников водоснабжения г. Москвы. Показано, что прогноз качества воды не оправдывается для процессов развития фитопланктона в весенне-летний период. Проанализированы математические модели снижения содержания кислорода и органических веществ (загрязнителей), используемых при проектировании станций очистки сточных вод и водозаборов. Показано, что для адекватного описания внутриводоемных процессов необходимо применять нелинейные модели. Основой нелинейных моделей микробиологической кинетики является уравнение Моно, различные модификации которого позволяют отражать особенности течения микробиологических процессов. Показано, что наибольшую адекватность реальным процессам среди этих моделей имеет модель Леонова, которая, однако, не описывает отмирание биомассы при снижении концентрации ресурса ниже некоторого критического уровня. Выделены элементарные звенья в агрегированных схемах водообмена водоисточника, из которых могут быть сконструированы схемы водообмена любой сложности. Это дает возможность оценивать адекватность модели «по частям», не прибегая к усложнению модели. Данная техника проиллюстрирована на модели роста культуры микроорганизмов с учетом метаболизма поддержания и внутривидовой конкуренции за пищевой ресурс.

Исследованы прогностические возможности математических моделей микробиологической кинетики, используемых для описания процессов роста биомассы, потребления субстрата и кислорода. Проанализированы несколько классов математических моделей снижения кислорода при биологическом окислении органических веществ. Показано, что модели, базирующиеся на системе линейных дифференциальных уравнений, применимы для случаев относительного экологического благополучия водоема и не применимы при развитии процессов эвтрофирования. Разработаны математические модели: фотосинтетической активности фитопланктона и производства кислорода, учитывающая ингибирова-ние процесса фотосинтеза при высоких уровнях освещенности; роста биомассы и потребления субстрата гетеротрофными микроорганизмами, учитывающая потребление субстрата на метаболизм поддержания; роста биомассы в форме нескольких фаз развития особей цепными реакциями размножения, позволяющая описывать эволюцию возрастного распределения в популяции микроорганизмов. Все они позволяют расширить прогностические возможности описания процессов самоочищения водоемов.

Выделены элементарные звенья в агрегированных схемах водообмена в водоеме, которые представлены хемостатами. Проанализирован ход процессов в этих звеньях, представляемых моделью микробиологической кинетики, учитывающей метаболизм поддержания и конкуренцию за пищевые ресурсы, приводящую к отмиранию биомассы при критическом недостатке одного из незаменимых субстратов, включая кислород.

Таким образом, в работе представлены: (1) анализ математических моделей, используемых для теоретического описания процессов микробиологической кинетики в водоемах-водоисточниках и водоемах-водоприемниках; (2) анализ принципов формулировки математических моделей микробиологической кинетики в форме аддитивного, мультипликативного и других; (3) математическая модель фотосинтетической активности фитопланктона; (4) математическая модель роста биомассы с учетом метаболизма поддержания и внутривидовой конкуренции за пищевой ресурс; (5) математическая модель роста биомассы в форме нескольких фаз развития особей от покоящихся форм до репродуктивных; (6) методика оценки адекватности модели «по частям» при разбиении водоема на хемостаты, связанные в элементарные звенья общей агрегированной схемы водообмена.

Заключение диссертации по теме «Процессы и аппараты химической технологии», Алехин, Владимир Евгеньевич

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. Проанализировано экологическое состояние источников водоснабжения г. Москвы. Показано, что прогнозы по биологическим показателям - развитию фитопланктона, не оправдываются; математические модели, служащие этим целям, противоречат друг другу и не могут обеспечить прогноз развития кризисных ситуаций и, соответственно, дать рекомендации для обеспечения экологической надежности водоисточников.

2. Проанализированы математические модели кислородного баланса водоема (до настоящего времени использующиеся для прогноза самоочищения): Стритера-Фелпса, Доббинса, Доббинса-Дриснека, О'Коннора, Кемпа, Хансена-Френкела. Показано, что математические модели формулируемые в виде системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений не могут применяться при развитии локальных и глобальных (в рамках водоема) процессов эвтрофирования. Во вновь разрабатываемых математических моделях содержание кислорода необходимо представлять как один из ресурсов при многосубстратной кинетике для аэробных микроорганизмов.

3. Разработана математическая модель фотосинтетической активности фитопланктона, позволяющая в форме непрерывной функции представлять изменение суточной освещенности (в ночное и дневное время), резкое возрастание освещенности утором и снижение вечером и почти постоянное значение в дневное время. Разработанная математическая модель позволяет отразить ингибирование фотосинтетической активности фитопланктона при высоких уровнях освещенности с помощью функций Волленвайдера, а также характер изменения фотосинтетической активности фитопланктона с глубиной.

4. Проанализированы феноменологические принципы формулировки моделей микробиологической кинетики; показано, что нелинейные модели в качестве исходного уравнения ориентируются на форму уравнения Моно; уравнения аддитивной кинетики применимы в случае взаимозаменяемых субстратов; уравнения мультипликативной кинетики - в случае, когда субстраты являются незаменимыми; уравнения аддитивной и мультипликативной кинетики не могут отражать эффект ингибирования избытком субстрата; эффект отмирания биомассы вводится в уравнение автономным членом, который не связан с выеданием субстрата из среды, насыщением ее метаболитами и ростом концентрации биомассы, т.е. не заложен механизм отмирания биомассы; экономический коэффициент не является параметром адекватным существу процессов, представляемых в уравнениях микробиологической кинетики.

Разработана математическая модель кинетики роста биомассы и потребления субстрата, учитывающая, что часть субстрата потребляется на метаболизм поддержания (гетеротрофный тип питания); модель позволяет представить отмирание биомассы как недостаток пищевого ресурса, затрачиваемого на метаболизм поддержания; разработанная модель описывает все стадии классической кривой роста культуры микроорганизмов: лаг-фаза (фаза замедленного роста), фаза экспоненциального роста, стационарная фаза и фаза отмирания.

В агрегированных схемах водообмена водоисточника выделены элементарные звенья: хемостат; хемостат с рециркуляцией; два хемостата, связанные рециклом; три хемостата с разбиением потока из одного хемостата на два потока, поступающих в два других; три хемостата с объединением потока из двух хемостатов в одном. Разработанная математическая модель, учитывающая метаболизм поддержания, проанализирована для выделенных элементарных звеньев агрегированных схем водообмена; показано, что модель качественно верно описывает все стадии развития монокультуры микроорганизмов в режиме потока через хемостат. Разработана математическая модель роста биомассы с учетом нескольких фаз развития микроорганизмов от покоящихся форм до форм способных к размножению; показано, что введение нескольких стадий развития микроорганизмов позволяет удлинить лаг-фазу, тем самым обеспечить более полное согласование экспериментальных и расчетных данных; показано, что данная модель позволяет отражать возрастное распределение в культуре микроорганизмов и его эволюцию.

204

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Алехин, Владимир Евгеньевич, 2006 год

1. Плетнева Л.А. Применение математических методов в задачах прогнозирования качества воды// Экология Центрального черноземного округа Российской Федерации. 1998, № 1.-С. 123-131.

2. Лукашев Е.А. Теоретические и экспериментальные исследования процессов электромембранной и адсорбционной технологий в применении к опреснению и очистке природных вод. Дисс. докт. техн. наук. М.: РХТУ им. Менделеева, 1996. 421 с.

3. Лукашев Е.А. Очистка и опреснение воды для коммунального водоснабжения. Технологические и экологические проблемы. М.: МГУС, 2004. 139 с.

4. В.Е. Синельников. Механизм самоочищения водоемов (Охрана окружающей среды). М.: Стройиздат, 1980. 111 с.

5. В.А. Вавилин. Нелинейные модели биологической очистки и процессов самоочищения в реках. «Наука». Москва 1983. с. 158.

6. Лукашев Е.А., Малышева А.Г., Ламари К.М. Анализ допущений в математических моделях сбраживания осадка сточных водII Экспресс-информация. Инженерное обеспечение объектов строительства. М.: ВНИИНТПИ Госстроя РФ, 2002, № 3. -С. 23-35.

7. Лукашев Е.А., Ламари К.М. Квазихимические уравнения микробиологической кинетики. 1. Вывод и обоснование уравнения Моно// Теоретические и прикладные проблемы сервиса. 2003, № 4 (9). С. 9 - 13.

8. Лукашев Е.А., Ламари К.М. Квазихимические уравнения микробиологической кинетики. 2. Вывод и обоснование уравнения ингибирования высокими концентрациями субстрата// Теоретические и прикладные проблемы сервиса. 2004, № 1 (Ю). -С. 20-28.

9. Ламари К.М., Малышева А.Г., Лукашев Е.А. О математических моделях внутривидовой конкуренции в процессах биологической очистки сточных водII Тезисы докладов IX-й международной научно-практической конференции «Наука сервису». М„ 2004.-С. 31-33.

10. Ламари К.М., Малышева А.Г., Лукашев Е.А. Моделирование микробиологической кинетики с учетом эндогеннного метаболизма// Теоретические и прикладные проблемы сервиса. 2004, № 3. С. 38 - 43.

11. Ламари К.М. Математические модели кинетики биотрансформации органических веществ сточных вод коммунального хозяйства. Дисс. канд. техн. наук. М.: МГУ С,2004.-214 с.

12. Ершов Ю.А. Теория цепного роста и ингибирования биологических популяций химическими агентами// Доклады РАН, 1997, т. 352, № 5. С. 1 - 4.

13. Ершов Ю.А. Термодинамика квазиравновесий в биологических системах. М.: ВИНИТИ, 1983.- 137 с.

14. Ершов Ю.А. Экотоксикологические модели и прогнозирование токсических воздействий на биосистемы// Труды конф. «Математика, компьютер, образование», Дубна, 1996.-С. 132-137.

15. Фармакокинетика эндогенных веществ в биообъектах/ Ю.А. Ершов, Т.В. Плетнева, Н.Н. Глущенко, С.В. Подстаницкий//Химико-фармацевтический журн., 1993, № 8. -С. 3-5.

16. Ершов Ю.А., Есменская Н.Б., Плетнева Т.В. Оценка токсического действия некоторых лекарственных препаратов серебра на культуре инфузорий Paramecium cau-datum// Химико-фармацевтический журн., 1995, № 11. С. 6 - 7.

17. Храменков С.В. Реализация задач по обеспечению надежности системы водоснабжения г. Москвы// Водоснабжение и санитарная техника. 1999. №4. - С.2 - 6.

18. Моделирование качества воды в источнике водоснабжения/ С.В. Храменков, Н.И. Алексеевский, В.А. Жук, М.А. Мищенко, H.JI.// Водоснабжение и санитарная техника. 1999. -№4.-С.16-19.

19. Ляпунов А. А. О математическом моделировании в проблеме «Человек и биосферам/Моделирование биогеоценотических процессов. М.: Наука, 1981. С.5 -29.

20. Капано Д.И. Чикагская война с водой// Информационный бюллетень: Обезвоживание. Реагенты. Техника. 2003, № 6/7. С. 48 - 55.

21. Эдмодсон Т. Практика экологии. Об озере Вашингтон и не только о нем. М.: Мир,1998.-300 с.

22. От истока до Москвы/ С.В. Храменков, В.З. Волков, О.М. Горбань, Е.Г. Калашникова, В.П. Фомушкин. М.: Прима-Пресс, 1999.28. ГОСТ «Вода питьевая».29. СанПиН 4630-88.

23. СанПиН 2.1.4.559-96 «Питьевая вода и водоснабжение населенных мест. Гигиенические требования к качеству воды централизованных систем питьевого водоснабжения. Контроль качества».

24. Гордин И.В. Технологические системы водообработки. Динамическая оптимизация. Л.: Химия, 1987 265 с.

25. Вильсон А.Дж. Энтропийные методы моделирования сложных систем. М.: Наука, ё 1978. -248 с.

26. Храменков С.В. Подковыров В.П. Генеральная схема водоснабжения Москвы на период до 2010 г.// Водоснабжение и санитарная техника. 1999. № 4. - С. 7-10.

27. Храменков С.В., Примин О.Г. Статистический анализ надежности трубопроводов Московского водопровода// Водоснабжение и санитарная техника.1999. -№ 4.-С. 11-13.

28. Поршнев В.Н. Анализ водопотребления в г. Москве// Водоснабжение и санитарная техника. 1999. № 4. - С. 14-15.

29. Волков В.З., Привен Е.М., Майоров Г.А. Использование подземных вод Московского артезианского бассейнаII Водоснабжение и санитарная техника. 1999. № 4. - С. 20-22.

30. Сомов М. А. Влияние материала труб на интенсивность отказов трубопроводов систем водоснабжения// Водоснабжение и санитарная техника. 1999. № 4. - С. 24 -25.

31. Синицин М.И., Гераскина Н.А., Тарасова О.В. Планшетная карта г. Москвы// Водоснабжение и санитарная техника. 1999. № 4. - С. 26.

32. Синицин М.И. Повышение конструктивной надежности водопроводных сетей// Водоснабжение и санитарная техника. 1999. № 4. - С. 27 - 29.

33. Ремонтные телероботы и бестраншейный адресный ремонт подземных трубопроводов/ С.В. Храменков, В.Н. Шведов, М.А. Мордясов, А.Б. Косыгин// Водоснабжение и санитарная техника. 1999. № 4. - С. 30 - 32.

34. Тулинов А.Б. Технологические методы применения композиционных материалов при ремонте систем жизнеобеспечения городского коммунального хозяйства. М.: МГУС, 2003. 124 с.

35. Тулинов А.Б., Кисилев Г.И. Выбор и обоснование составов композиционных материалов для ремонта трубопроводов в системах тепло-, газо- и водоснабжения// Новости теплоснабжения. 2002. № 11. - С. 12-15.

36. Киселев Г.И., Тулинов А.Б. Новые технологии ремонта трубопроводных систем композиционными материалами// Новости теплоснабжения. 2002. -№11. — С. 31 — 34.

37. Тулинов А.Б., Корнеев А.А. Восстановление трубопроводов и оборудования в системах жизнеобеспечения композиционными материалами// Сборка в машиностроении и приборостроении. 2004. № 7. - С. 31 - 35.

38. Тулинов А.Б., Корнеев А.А. Особенности создания ремонтных композиционных материалов// Сборка в машиностроении и приборостроении. 2004. № 8. - С. 21 -26.

39. Тулинов А.Б., Корнеев А.А. Особенности создания композиций для аварийного ремонта// Сборка в машиностроении и приборостроении. 2004. № 9. - С. 31 - 34.

40. Айзатуллин Т.А., Шамардина И.П. Математическое моделирование экосистем континентальных водотоков и водоемов// Итоги науки и техники. Общая экология, биоценология, гидробиология. М.: ВИНИТИ, 1980. т. 5. - С. 154 - 228.

41. Свирежев Ю.М. Нелинейные волны, диссипативные структуры и катастрофы в экологии. М.: Наука, 1987. 366с.

42. Абросов Н.С., Боголюбов А.Г. Экологические и генетические закономерности сосуществования видов. Новосибирск: Наука, 1988. 333 с.

43. Бейли Дж., Оллис Д. Основы биохимической инженерии. М.: Мир, 1989. т.1. 694 е., т.2. 590 с.

44. Бек М.Б. Моделирование содержания растворенного кислорода на участке реки, далеком от эстуария// Математические модели контроля загрязнения воды. М.: Мир, 1981.-С. 165-200.

45. Стал Дж.А. Развитие водорослей в водохранилище// Математические модели контроля загрязнения воды. М.: Мир, 1981. -С. 133 164.

46. Леонов А.В., Стыгар О.В. Сезонные изменения концентрации биогенных веществ и биопродуктивность вод северной части Каспийского моря// Водные ресурсы, 199. — т. 26, №6.-С. 743-756.

47. Леонов А.В., Стыгар О.В. Математическое моделирование процессов биотрансформации органогенных веществ для изучения условий эвтрофирования вод поверхностного слоя Каспийского моря// Водные ресурсы, 2001. т. 28, № 5. — С. 587 -605.

48. Эдельштейн К.К. Водохранилища России: экологические проблемы, пути их решения. М.: ГЕОС, 1998.

49. Корень В.И. Математические модели в прогнозах речного стока. Л.: Гидрометеоиз-дат, 1991. -??? с.

50. Соколов А. С. Оценка экологической безопасности водоема-охладителя на основе моделирования температурного режима// Изв. ВНИИ гидротехн., 1999. т. 234, С. 81 -88.

51. Моделирование влияния загрязнений подземных вод от полигона твердых бытовых отходов/ В.И. Косов, В.Е. Клыков, В.Н. Иванов, JI.B. Фирсова// Экол. системы и приборы, 2000. № 2, С. 2 - 7.

52. Козлинских А.Е., Лепихин А.П. Моделирование техногенного воздействия на водоем// Региональная конференция молодых ученых «Современные проблемы экологии, микробиологии и иммунологии». Тезисы докладов. Пермь, 1999. С. 36.

53. Mai Thanh Phong. Тар chi hoa hoc (Исследование процессов самоочищения в водоемах)// J. Chem., 2001. v. 39, N 2. - P. 65 - 68.

54. ATV-Gewassergutemodell fur das Umweltbundesamt Galvanotechnik (Имитационная модель определения чистоты воды в проточных водоемах, разработанная ATW для Федерального управления по охране окружающей среды Германии), 1999. v. 90, N11.-S. 3063.

55. Наурызбаев Е. М. Теоретические основы расчета токсичных масс сточных вод с учетом самоочищения водоема// Вода и экология: проблемы и решения, 2001. № 3. - С. 39 - 42.

56. Xin Кип, Chen Tao. Loss estimation of water pollution benefit of wastewater treatment. -A case study Yingyong shengtai xuebao (Оценка убытков от загрязнения воды и выгоды очистки сточных вод)// Chin. J. Appl. Ecol., 1998. v. 9, N 5. - P. 529 - 532.

57. Смирнов E. Д., Хоперсков А. В. Математическая модель распространения примесей во внутренних водоемах с учетом химико-биологических превращений// По-волж. экол. вестн., 1998. № 5. - С. 168 -171.

58. Бреховских В. Ф., Волкова 3. В., Перекальский В. М. Тяжелые металлы в донных отложениях водохранилища и оценка опасности вторичного Загрязнения ЭКВАТЭК-2000: 4-й Междунар. конгр. «Вода: экология и технология». Тез. докл. М., 2000. С. 34 - 35.

59. Олейник А .Я., Шуджаа Ш., Калугин Ю.И. Об одной модели биологической очистки сточных вод на биодисковых фильтрах// Докл. Нац. АН Украины, 1995. № 5, С. 146 - 148.

60. Николаев Е.Ю. Рециркуляция как средство управления процессом биологической очистки сточных вод// Изв. вузов. Строительство, 1996. № 1. - С. 85 - 89.

61. Голубова Д.А. Математическое моделирование технологического процесса в биоконтакторах-вытеснителях ячеистого типа// Одес. гос. акад. стр-ва и архит. Деп. в ГНИБ Украины 02.06.97, N 340-Ук97. -12 с.

62. Котин В. В., Артемов А. В. Моделирование кинетики биохимической очистки промышленных сточных водII Инж. экол., 2000. № 3. - С. 38 - 47.

63. Champratheep K., Zhou Q., Garner B. Preliminary landfill site screening using fuzzy geographical information systems// Waste Manag. and Res., 1997. v. 15, N 2. - P. 197215.

64. Gan Shuying, Chen Jihua, Liu Zhenhong. Zhongguo fangzhi daxue xuebao// J. China Text. Univ., 2000. v. 26, N 5. - P. 33 - 36.

65. Martin N. J., Fallowfield H. J. Computer modeling of algal waste treatment systems// Water Pollut. Res. and Contr. Pt 5. Proc. 14th Bien. Conf. Int. Assoc., Brighton, 18-21 July, 1988 Water Sci. and Technol., 1989. v. 21, N 12. - P. 1657 - 1660.

66. Arvin E., Harremoes P. Concepts and models for biofilm reactor performance// Water Sci. and Technol., 1990. v. 22, N 1-2. P. 171 -192.

67. Boero V. I., Konssis A. D., Bowers A. R. Modeling transient substrate loads in completely mixed aeration basins at hydraulic steady state// Environ. Technol. Lett. 1990. -v. 11,N8.-P. 695-708.

68. Меньшикова О. А., Зилов E. А., Стом Д. И. Математическая модель очистки сточных вод от биогенных элементов с помощью гидрофитов// Достиж. биотехнол.-агропром. комплексу: Тез. докл. Всес. конф. Черновцы: 1991. т. 2. - С. 81.

69. Billen G., Servais P., Bouillot P., Ventresque C. Functioning of biological filters used in drinking-water treatment- the Chabrol model Aqua. 1992. v. 41, N 4. - P. 231 - 241.

70. Loser C., Ray P. Modelling the aerobic degradation of toluene in a closed chemostat with and without a head space outlet// Acta biotechnol., 1994. v. 14, N 4. - P. 355 - 366.

71. Шарифуллин B.H., Конончук P.M., Зиятдинов H.H. Флокуляционная модель кинетики биоочистки// Изв. вузов. Пробл. энерг., 1999. № 11-12. - С. 97 -101.

72. Конончук P.M., Шарифуллин В.Н., Зиятдинов Н.Н. Моделирование системы очистки аэротенк вторичный отстойник - регенератор// Изв. вузов. Пробл. энерг., 1999.-№1-2.-С. 102- 105.

73. Prommer Н., Barry D.A., Davis G.B. Numerical modelling for design and evaluation of groundwater remediation schemes (Численное моделирование для составления иоценки схем очистки грунтовых вод) // Ecol. Modell., 2000. v. 128, N 2-3. - P. 181 -195.

74. Гордеева Т.Б. Развитие методов расчета водообмена для полузамкнутых акваторий береговой зоны. Автореферат . Дисс. канд. техн. наук. М.: МГТУ «СТАНКИН». -24 с.

75. Кантарджи И.Г., Гордеева Т.Б. Реализация математической модели циклов трансформации соединений азота и фосфора в водохранилище// Труды 2 Международной конференции «Производство, технология, экология». М.: МГТУ «СТАНКИН»,1999.-С. 31.

76. Кантарджи И.Г., Гордеева Т.Б. Эволюция качества вод в ограниченных водных акваториях// 4 Международный конгресс «Вода: экология и технология». ЭКВАТЭК2000.-С. 88-89.

77. Кантарджи И.Г., Гордеева Т.Б. Оценка интегральных экологических воздействий промышленного использования водного ресурса// Сб. трудов. Международный конгресс «Производство, технология, экология (ПРОТЭК-2000)». М.: МГТУ «СТАНКИН», 2000. С. 97 - 99.

78. Кантарджи И.Г., Гордеева Т.Б., Онякова Е.В. The environmental impact assessment of natural coastal resources// 4-th International conference on coasts, port & marine structures. ICOPMAS-2000. Book of abstracts. P. 1 -2.

79. Гордеева Т.Б. Интегральная оценка качества водного ресурса// Международный семинар «Проблемы разработки региональной политики в сферах менеджмента качества и экологического менеджмента. Тезисы докладов. М.: МГТУ «СТАНКИН»,2001.-С. 98-100.

80. Кантарджи ИГ., Гордеева Т.Б. Wind generated circulation of semi-enclosed coastal water bodies// Proceedings of the Fifth International conference on the mediterranean coastal environment. MEDCOAST. Hammamet, Tunisia, 2001. P. 1089 - 1099.

81. Олейник А.В., Ивахненко А.Г. Экологически ориентированное проектирование изделий. М.: МГУС, 2004. 104 с.

82. Биологические процессы и самоочищение на загрязненном участке реки. Под ред. Г.Г.Винберга. Минск, изд. БГУ, 1973.

83. Винберг Г.Г. Первичная продукция водоемов. Минск, изд. АН БССР, 1960.

84. Влияние фенола на гидробионтов. JL, Наука, 1973.

85. Камшилов М.М. Буферность живой системы. Журнал общей биологии, 1973, т. 34, №2.

86. Розанова Е.П., Кузнецов С.И. Микрофлора нефтяных месторождений. М., Наука, 1974.

87. Синельников В.Е., Демина В.И. О происхождении перекиси водорода, содержащейся в воде открытых водоемов. Гидрохимические материалы, 1974, т. 60.

88. Микробиология загрязненных вод/ Под ред. Р. Митчелла. М.: Медицина, 1976.

89. Рыбинское водохранилище и его жизнь. JL: Наука, 1972.

90. Lukas A.M., Tomas N.A. Sediment oxygen demand in lake Eries central basin 1970/ Proc. 14-th conf. Great lakes res. Toronto. Ann. Arbor. Mich. 1971.

91. Казарян Б.Г. Исследование особенностей процессов самоочищения горных рек. Автореф. дисс. канд. техн. наук. Ереван, 1971. 16 с.

92. Ларионов Ю.В., Скопинцев Б. А. Некоторые показатели лабильности и стойкости органического вещества взвесей озер разной степени трофности. Инф. бюлл. ИБВВ АН СССР, 1975.-№27.

93. Yorulmaz Y., Manning F.S. Elimination of dissolved organics in waste waters// Processing, 1975.-v. 21,N6.

94. Бирюков B.B., Кантере B.M. Оптимизация периодических процессов микробиологического синтеза. М.: Наука, 1985,292 с.

95. Басканьян И.А., Бирюков В.В., Крылов Ю.М. Математическое описание основных кинетических закономерностей процесса культивирования микроорганизмов// Итоги науки и техники. Микробиология. М.: ВИНИТИ, 1976, т. 5, С. 5 75.

96. Бирюков В.В. Макрокинетические модели многосубстратного лимитирования и ингибирования в микробиологических процессах// Лимитирование и ингибирова-ние процессов роста и микробиологического синтеза. Пущино: ОНТИ НЦБИ АН ССР, 1976, С. 18-31.

97. Вавилин В.А. Время оборота биомассы и деструкция органического вещества в системах биологической очистки. М.: Наука, 1986, 143 с.

98. Вавилин В.А., Васильев В.Б. Математическое моделирование процессов биологической очистки сточных вод активным илом. М.: Наука, 1979, 119 с.

99. Первушин Ю.В., Бобров О.Г. Математическое моделирование систем и процессов биологической очистки стоков// Обзорная информация. М.: НИИТЭХИМ, 1990, №2(93), 113 с.

100. Математические модели контроля загрязнения воды// Ред. А. Джеймс. М.: Мир, 1981,472 с.

101. Музыченко JI.A., Проценко JI.A. Математическая модель гетерофазного микробиологического синтеза// Микробиологическая промышленность, 1970, № 6, С. 21 -25.

102. Чернавский Д.С., Иерусалимский Н.Д. К вопросу об определяющем звене в системе ферментативных реакций// Изв. АН СССР, сер. Биолог., 1965, № 5, С. 666 -676.

103. Блохина И.Н., Угодчиков Г.А. Исследование динамики микробных популяций (системный подход). Горький: Волго-Вятское кн. изд., 1980, 168 с.

104. Абросов Н.С. Теоретическое исследование механизма регуляции видовой структуры сообщества автотрофных мокроогранизмов// Экология, 1975, № 6, С. 5 14.

105. Иерусалимский Н.Д., Неронова Н.М. Количественная зависимость между концентрацией продуктов обмена и скоростью роста микроорганизмов// Локл. АН СССР, 1965, т. 161, № 6, С. 1461 1471.

106. Makinney R.E. Microbiology for Sanitary Engineers. N.Y.: McGrow-Hill, 1962.

107. Downing A.L. The effects of pollution on the oxygen balance of rivers. Paper presented at a meeting of the Royal Society of Health, London, 1967.

108. Tarracov V.J., Perlis H.J., Davidson B. Optimization of a class of river aeration problems by the use multivariable distributed parameter control theory. Water Resources Research, 1969, v. 5 (3), p. 563-573.

109. Granthem G.R., Schake J.C., Pyatt E.E. Water quality simulation model. Proc. A. S. С. E., J. Sanit. Eng. Div., 1971, v. 97 (SA5).

110. Dobbins W.E. BOD and oxygen relationships in streams. Proc. A. S. С. E. J. Sanit. Eng. Div., 1964, v. 90 (SA3), p. 53-78.

111. Thomas H.A. Pollution load capacity of streams. Water and Sewage Works, 1948, v. 95, p. 409.

112. O'Connor P.J. Oxygen balans of an esteary. Trans. A. S. С. E., 1961, v. 126 (3), p. 556.

113. Fan L.T., Nadkarni R.S., Erickson L.E. Dispersion model for stream with several waste in puts and water in takts. Water Resources Bulletin, 1971, v. 7.

114. Drisnack R., Dobbins W.E. Numerical analysis of BOD and DO prafiles. Proc. A. S. C. E„ J. Sanit. Eng. Div., 1968, v. 94 (SA5), p. 789-807.

115. Beck M.B. Ph. D. Thes. University Engineering Department, Cambridge, 1973.

116. Whithead P.G., Young P.C.A. dynamik stochastic model for water qyality in part of the Bedford Ouse River system. - In: Computer simulation of water. Amsterdam. 1975, p. 417-438.

117. Camp T.R. Field estimates of oxygen balans parameters. Proc. A. S. С. E., J. Sanit. Eng. Div., 1965, v. 91 (SA5), p. 1-16.

118. Hansen W.D., Franckel R.J. Economic evalution of water qyality. California, 1965.

119. O'Connor D.J. The temporal and spatial distribution of dissolved oxygen in streams. -Water Resources Research, 1967, v. 3 (1), p. 65-79.

120. O'Connor D.J., Di Того D.M. Photosynthesis and oxygen balans in streams Proc. A. S. С. E., J. Sanit. Eng. Div., 1970, v. 96 (SA2), p. 547-571.

121. Di Того D.M. Streamequations and method of characteristics Proc. A. S. С. E., J. Sanit. Eng. Div., 1969, v. 95 (SA4), p. 699-703.

122. Koivo A.J., Phillips G.R. Identification of the matical models for DO and BOD concentration in polluted streams from noise corrupted measurements// Water Resourses Research, 1971. v. 7, N 4. - P. 853 - 862.

123. Koivo A.J., Phillips G.R. On determinethion of BOD and parameters in polluted stream models from DO measurement only// Water Resourses Research, 1972. v. 8, N 2. - P. 478 - 486.

124. Koivo H.N., Koivo A.J. Optimal estimation of polluted stream variables// Proc. I.F.A. C. conference on identification and system parameter estimation, paper PE-2, Hague/Delft, Netherlands, 1973.

125. Goodman A.S., Tucker R.J. Time-varying mathematical model for water quality// Water research, 1971.-v. 5.-P. 227-241.

126. Lee E.S., Hwang I. Stream quality modeling by quasilinearization// Journ. W.P.C.F., 1971. v. 43, N 2. - P. 306 - 317.

127. Kendrick D.A., Rao H.S., Wells C.H. Optimal operation of a system of waste water treatment facilities// I. E. E. Symposium on adaptive processes, decision and control. Austin, Texas, 1970.

128. Shastry J.S., Fan L.T., Erickson L.E. Nonlinear parameter estimation in water quality modeling//Proc. A.S.C.E./ J. Env. Eng. Div., 1973. v. 99 (EE3). -P.315 - 331.

129. Chen C.W. Concepts and utilities of ecological model// Proc. A.S.C.E./ J. Sanit. Eng. Div., 1970. v. 96 (SA5). - P. 1085 - 1097.

130. Rich L.G., Andrews J.F., Keinath T.M. Diurnal pH patterns as predictors of carbon limitation in algal growth// Water and Sewage Works, 1972. v. 119. - P. 126 - 130.

131. Thomann R.V., Di Того D.M., O'Connor D.J. Preliminary model of Potomac estuary phytoplankton// Proc. A.S.C.E./ J. Env. Eng. Div., 1974. 0 v. 100 (EE3).

132. Rutherford J.C., O'Sullivan M.J. Simulation of water quality in Tarawera River// Proc. A.S.C.E./ J. Env. Eng. Div., 1974. v. 100 (EE2). - P. 369 390.

133. Thomann R.V. Systems analysis and water quality management. New York: Environmental Research and Applications Inc., 1972.

134. Thomann R.V. Time series analysis of water quality data// Proc. A.S.C.E./ J. Sanit. Eng. Div., 1967. v. 96 (SA1). - P. 1 - 23.

135. Owens M., Knowles G., Clark A. The prediction of the distribution of dissolved oxygen in rivers// Advances in water pollution research/ Ed. S.H. Jenkins. Oxford: Pergamon Press, 1969.-P. 125-137.

136. Huck P.M., Farquhar G.L. Water quality models using the Box-Jenkins method// Proc. A.S.C.E./ J. Env. Eng. Div., 1974. v. 100 (EE3). - P. 733 - 752.

137. Эндрюс Дж.Ф. Применение некоторых представлений и методов системного анализа к системам управления качеством воды// Математические модели контроля загрязнения воды/ Ред. А Джеймс; ред. перевода Ю.М. Свирежев. М.: Мир, 1981,-С. 9-53.

138. Эндрюс Дж.Ф. Разработка динамической модели и стратегий управления для процесса анаэробного разложения// Математические модели контроля загрязнения воды/ Ред. А Джеймс; ред. перевода Ю.М. Свирежев. М.: Мир, 1981.- С. 321 345.

139. Перт С.Д. Основы культивирования микроорганизмов и клеток. М.: Мир, 1978, 331с.

140. Печуркин Н.С. Популяционная микробиология. Новосибирск: Наука, 1978, 277 с.

141. Базыкин А.Д. Математическая биофизика взаимодействующих популяций. М.: Наука, 1985,181 с.

142. Абросов Н.С., Ковров Б.Г. Анализ фазовой структуры трофического уровня одноклеточных. Новосибирск: Наука, 1977, 190 с.

143. Абросов Н.С., Ковров Б.Г., Черепанов О.А. Экологические механизмы сосуществования и видовой регуляции. Новосибирск: Наука, 1982,301 с.

144. Абросов Н.С., Боголюбов А.Г. Экологические и генетические закономерности сосуществования и коэволюции видов. Новосибирск: Наука, 1988,327 с.

145. Алексеев В.В. Биофизика сообществ живых организмов// Успехи физических наук, 1976, т. 120, № 4, С. 647 676.

146. Галицкий В.В., Тюрюканов А.Н. О методологических предпосылках моделирования в биогеоценологии// Моделирование биогеоценотических процессов. М.: Наука, 1981, С. 29-47.

147. Минкевич И.Г., Ерошин В.К. Закономерности внутриклеточного материально-энергетического баланса роста микроорганизмов// Успехи современной биологии, 1976, т. 82, № 1, С. 103-116.

148. Ershov Yu.A. Quasi-chemical models of cell population dynamics induced by growth inhibitors and activators// Applied biochemistry and microbiology. 1999. v. 35. - N 3. -P. 245-251.