Анализ и разработка алгоритмов совместной обработки информации в системах относительной навигации тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.12.14, кандидат наук Мелехов, Ярослав Андреевич

• Мелехов, Ярослав Андреевич
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Мелехов, Ярослав Андреевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ

1. Основные принципы построения систем относительной навигации

1.1. Назначение и характеристики систем ОН

1.2. Классификация систем ОН

1.3. Источники навигационной информации, доступные на борту ЛА

1.4. Проблемы определения относительных координат. Задачи исследования

1.5. Выводы

2. Проектирование системы вторичной обработки информации в задачах относительной навигации

2.1. Постановка задачи

2.2. Обоснование выбора выходной системы координат

2.3. Обзор алгоритмов вторичной обработки информации

2.4. Анализ влияния взаимной корреляции ошибок измерения параметров на результаты оптимальной фильтрации

2.4. Обоснование структуры фильтра координатной и дальномерной информации

2.5. Модель погрешностей измерения навигационной информации

2.6. Выводы

3. Методы обработки навигационной информации в задачах относительной навигации

3.1. Синтез оптимальной структуры фильтров координатной и дальномерной информации в системе ОН

3.2. Синтез квазиоптимальной структуры (а-р-у фильтр) ФКИ и ФДИ

3.3. Многомодельная байесовская фильтрация

3.4. Результаты фильтрации рассмотренных структур фильтров для различных моделей движения

3.5. Выводы

4. Алгоритмы совместной обработки навигационной информации

4.1. Постановка задачи. Обзор существующих алгоритмов комплексирования

4.2. Алгоритмы формирования выходной оценки относительной дальности для нескольких независимых источников информации при отсутствии пропаданий в канале измерения

4.3. Комплексирование выходной оценки относительной дальности при наличии пропаданий в канале измерения

4.4. Выводы

5. Полунатурное моделирование алгоритмов совместной обработки навигационной информации в системах ОН

5.1. Постановка задачи

5.2. Методика экспериментального исследования

5.3. Результаты полунатурного моделирования

5.4. Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ: РАСЧЁТ КОЭФФИЦИЕНТОВ МАТРИЦЫ ЯКОБИ

СПИСОК СОКРАЩЕНИЙ

БВ - Баровысотомер

БРЭО - Бортовое Радиоэлектронное Оборудование ВОИ - Вторичная Обработка Информации ВС — Вектор Состояния

ГЛОНАСС - Глобальная Навигационная Спутниковая Система ГСК - Геодезическая Система Координат ГЦСК - Геоцентрическая декартова Система Координат ГШ - Гауссовский Шум

ДИСС - Доплеровский Измеритель Скорости и угла Самолёта ДРЛОиУ - система Дальнего Радиолокационного Обнаружения и Управления

ИММ - Интерактивный Мультимодельный Алгоритм ИНС - Искусственная нейронная сеть ЛА - Летательный Аппарат МД - Множественный Доступ

МДВР - Множественный Доступ с Временным Разделением МДКР - Множественный Доступ с Кодовым Разделением МДЧР - Множественный Доступ с Частотным Разделением МНК - Метод Наименьших Квадратов МСК - Местная Система Координат МСН - Межсамолётная Навигация

НИСЗ - Навигационные Искусственные Спутники Земли

НК - Навигационный Комплекс

НС - Навигационный Спутник

ОВК - Определение Взаимных Координат

ОН - Относительная Навигация

ПВ - Плотность Вероятности

ПНК - Пилотажно-Навигационный Комплекс

ПОИ - Первичная Обработка Информации

Г1РМГ - Посадочная Радиомаячная Группа

РВ - Радиовысотомер

PJIC - Радиолокационная Система

РНС - Радионавигационная Система

РРА - Разделение Работы Абонентов

РСБН - Радиосистема Ближней Навигации

РСДН - Радиосистема Дальней Навигации

РТС - Радиотехническая Система

РФК - Расширенный Фильтр Калмана

СВС - Система Воздушных Датчиков

СКО - Среднеквадратическое Отклонение

СПС - Система Предупреждения Столкновений

СРНС — Спутниковая Радионавигационная Система

УВД - Управление Воздушным Движением

ФК - Фильтр Калмана

ФКИ - Фильтр Координатной Информации

ФДИ - Фильтр Дальномерной Информации

AWACS - Airborne Warning and Control System

GPS - Global Positioning System

JTIDS - Joint Tactical Information Distribution System

RMSE - Root-Mean Square Error

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ и разработка алгоритмов совместной обработки информации в системах относительной навигации»

ВВЕДЕНИЕ

Постоянное совершенствование авиационной техники, возрастание интенсивности воздушного движения и повышение требований к безопасности полётов приводит к необходимости обеспечения пилота информацией не только о его собственном положении в пространстве, но и об относительном положении летательных аппаратов (ЛА). В целом ряде видов авиационной техники, таких как спортивная, полярная, транспортная и другие особенно остро ощущается потребность в проведении групповых полётов ЛА Управление групповым полетом, поддержание строя, совместное маневрирование представляют собой как для экипажа, так и для наземных служб управления воздушным движением (УВД) задачи более сложные, чем управление полетом одиночного самолета [1]. Обеспечение безопасного полёта большой группы ЛА является важной задачей вблизи аэропортов, где существующие системы УВД уже не могут обеспечить достаточную безопасность полётов [2].

Развитие радионавигации ЛА привело к созданию целого ряда систем местоопределения объектов как в абсолютной, так и в относительной системах координат, таких как радиосистемы ближней навигации (РСБН), радиосистемы дальней навигации (РСДН), спутниковые радионавигационные системы (СРНС) и др. [3]. При относительно небольших плотностях воздушного движения эти системы позволяют решать задачу навигации ЛА, обеспечивая на заданном уровне безопасность полётов. Однако такие радионавигационные системы (РНС) не дают информации о взаимном положении подвижных объектов на борту каждого из них. Кроме того, одним из существенных недостатков таких систем является тот факт, что при выходе из строя центра управления (спутники СРНС, маяки), полностью или частично пропадает радионавигационная информация на ЛА, находящихся в зоне действия данной системы, что при высокой плотности воздушного движения может привести к непоправимым последствиям.

Из сказанного следует, что бортовые средства навигации кроме определения собственного положения ЛА должны обеспечить пилота информацией о взаимном расположении ЛА, оборудованных соответствующей аппаратурой и их перемещениях при выполнении манёвров.

Проблема определения относительных координат взаимодействующих объектов возлагается на системы относительной навигации (ОН), которые могут использоваться или как самостоятельные системы или как подсистемы пилотажно-навигационного комплекса (ПНК) ЛА. Выходной информацией системы ОН являются оценки относительных прямоугольных координат, дальностей, с помощью которых определяются значения оценок дополнительных параметров, например, пеленга и угла места. Полученная информация может использоваться в качестве источника входных данных для систем обеспечения группового полёта, систем контроля места, обеспечивающих выполнение следующих задач [1]:

- определение параметров относительного положения ЛА;

- управление полётом самолёта в составе группы, определение целесообразных манёвров уклонения от столкновения, взаимная координация манёвров уклонения и др.

Информация об оценках относительной дальностей, полученных в системе ОН, может непосредственно передаваться в систему предупреждения столкновений ЛА. Решение задачи предупреждения столкновений и опасных сближений ЛА в воздухе необходимо для обеспечения безопасности полётов в условиях высокой интенсивности плотности воздушного движения. Особенно остро данная проблема стоит в зонах крупных аэропортов, где поток пребывающих и отбывающих самолётов достаточно высокий. В настоящее время решение этой задачи осуществляется системой УВД с использованием наземных технических средств наблюдения и управления полетами: Внедрение автоматизированных систем УВД существенно повышает уровень безопасности полетов в зонах,

контролируемых радиолокационными средствами центров УВД, однако трудности, связанные с созданием сплошного радиолокационного покрытия во всем диапазоне высот полета и в труднодоступных для наблюдения районах, не позволяют решать данную задачу в полном объеме.

При проектировании системы ОН важным вопросом является установление источников навигационной информации.

Состав источников информации может быть очень разнообразным: измерители абсолютных координат (спутниковая радионавигационная система, системы пилотажно-навигационного комплекса), радио- и барометрические высотомеры, доплеровские измерители скорости и угла сноса и др. Вся эта информация позволяет решить главную задачу ОН-определить относительные координаты взаимодействующих ЛА.

Возможной альтернативой систем ОН являются системы определения взаимных координат (ОВК), позволяющие измерять координаты обнаруженных ЛА относительно своего (ведущего) ЛА. Однако, в отличие от систем ОН, системы ОВК позволяют решить задачу определения взаимных координат в фиксированной (заранее определённой) группе взаимодействующих объектов. Одним из ярких примеров использования систем ОН и ОВК является отечественная аппаратура РСБН-85В [4], функционирующая в одном из следующих режимов:

- «ОВК», обеспечивающий определение взаимных координат при групповом полете (группа до 12 ЛА);

- «Встреча» - встреча с ЛА для дозаправки, привод в заданную точку;

- «Посадка» - посадка по радиомаякам ПРМГ (посадочная радиомаячная группа);

- «ППД» - приём и передача информации по линии «борт-борт».

Более подробный обзор систем ОН представлен в главе 1.

Из соображений надёжности к современной системе ОН предъявляются следующие требования:

- Возможность построения комбинированных систем, использующих сигналы радионавигационных комплексов в зоне их действия и способных работать автономно, когда данные других систем недоступны;

- Высокое быстродействие и пропускная способность, соответствующие современной интенсивности воздушного движения;

- Относительная самостоятельность абонентов системы; возможность их свободного входа и выхода из системы, без существенного влияния на процесс измерения координат другими ЛА.

Как будет показано в главе 1, наиболее перспективной является комбинированная система с временным разделением работы абонентов (МДВР). Функционирование данной системы основывается на требовании, чтобы сигналы различных абонентов не пересекались во времени, что влечет за собой формирование единой циклограммы работы на всех взаимодействующих объектах, а значит, предполагает наличие синхронизации. Отличие от синхронного варианта построения системы состоит в том, что циклограммы на различных абонентах совпадают только с точностью до времени распространения сигналов между этими абонентами. Такая архитектура не требует особо высокой стабильности генераторов, позволяет повысить пропускную способность и существенно уменьшить внутрисистемные помехи [1].

Использование в составе оборудования ЛА бортовых компьютеров позволяет внедрить в системы ОН алгоритмы обработки данных и управления, основанные на современных математических методах и обеспечивающие использование всей информации, содержащейся в сигналах, поступающих от источников информации. В результате обеспечивается существенное повышение точности определения параметров относительного движения ЛА, а также точности определения параметров, характеризующих безопасность полёта в группе. Математической основой построения таких алгоритмов обработки данных является теория статистического оценивания [5, 6, 7]. Для успешного решения задачи управления полётом группой

летательных аппаратов (ЛА) требуется определить относительные дальности и углы между её участниками. Вследствие того, что измерение дальности производится различными средствами - навигационные спутники, дальномер и т.д., то возникает необходимость в осуществлении комплексирования оценок взаимных дальностей от нескольких источников информации и формирования общей, выходной, оценки. В работе представлены различные методы формирования выходной оценки взаимной дальности, в основу которых легли различные варианты расчёта взвешенных коэффициентов вектора состояния (ВС) оптимального фильтра.

Целью данной диссертационной работы является синтез алгоритмов, обеспечивающих решение задачи определения взаимных координат в группе взаимодействующих ЛА для системы ОН. Основной теорией оценивания случайных процессов является марковская теория оценивания (МТО) [8, 9, 10], а основным методом, использующимся в системах ОН —фильтр Калмана. Построение оптимальной модели фильтра с использованием бортового оборудования ЛА в настоящее время не представляется возможным ввиду её алгоритмической сложности. Поэтому разработка квазиоптимальных структур фильтра также является одной из целей работы. Другим аспектом исследования является тот факт, что в системах ОН оценки относительных дальностей формируются от нескольких независимых источников (фильтров), что, в свою очередь, требует поиска эффективных алгоритмов мультиплексирования этих оценок для определения единой выходной оценки.

Работа состоит из пяти разделов. В первом разделе приводится анализ архитектур системы ОН и производится обзор существующих в настоящее время систем и источников навигационной информации на борту ЛА.

Во втором разделе подробно рассматриваются вопросы, связанные с проектированием фильтра координатной (ФКИ) и дальномерной информации (ФДИ), анализ различных топологий ФКИ и ФДИ в аспекте вычислительной сложности, производится обоснование выбора выходной системы координат

для оценок взаимной дальности, а также исследуется влияние корреляции ошибок измерения координат на результаты оптимальной фильтрации при групповом полёте ЛА.

Математической основой синтеза алгоритмов обработки данных в системах ОН является теория оптимального оценивания. Однако при практическом построении оптимальных алгоритмов встречается ряд трудностей, основными из которых являются высокий порядок уравнений оптимальных фильтров, явление расходимости оценки фильтров и другие. Поэтому во многих случаях при алгоритмизации задач обработки данных в системах ОН приходится применять построение так называемых субоптимальных алгоритмов, отличающихся более простой реализацией, но и меньшей точностью по сравнению с оптимальными методами.

В третьем разделе производится синтез оптимальных и квазиоптимальных (субоптимальных) структур ФКИ и ФДИ и приводятся результаты их моделирования при различных моделях движения группы ЛА. Исследуется возможность использования интерактивного мультимодельного алгоритма (ИММ) в качестве метода получения оптимальной оценки вектора состояния системы.

В четвёртом разделе представлены алгоритмы формирования (комплексирования) выходной оценки относительной дальности, полученной от нескольких независимых источников информации (ФКИ и ФДИ), результаты получены как при отсутствии, так и при наличии пропадания измерений в канале информационного обмена, приведён сравнительный анализ алгоритмов.

В пятом разделе освещены вопросы экспериментальной (полунатурное моделирование) проверки функционирования системы ОН при использовании предложенных алгоритмов комплексирования оценок относительной дальности. Приводится описание имитационной модели, которая позволяет получить статистические характеристики системы в различных условиях.

По результатам работы опубликовано 10 печатных трудов: статьи в рецензируемых научных журналах (4) и тезисы (6); сделано 4 доклада на конференциях (в том числе на двух международных).

1. Основные принципы построения систем относительной навигации

1.1. Назначение и характеристики систем ОН

Для планомерного, безопасного и экономически выгодного использования воздушного пространства в интересах всех пользователей создаются системы УВД. Система УВД обслуживает все этапы полета ЛА и обеспечивает предоставление воздушного пространства всем его пользователям. Решение задач УВД на всех этапах полета ЛА, включая посадку, предполагает высокоточное определение пространственных координат ЛА и точного времени с целью определения отклонений от заданной траектории полета в интересах решения основной задачи навигации - вывода ЛА в установленное время в заданный район (точку маршрута) по оптимальной траектории. Широко использующиеся для этой цели бортовые средства навигации и наземные средства УВД не в полной мере удовлетворяют предъявляемым современным требованиям по точности, надежности и зоне покрытия.

В условиях высокой интенсивности воздушного движения обеспечение безопасности полёта является важным аспектом. Использование принципов и методов ОН позволяет организовать скоординированное взаимодействие ЛА в ограниченной области воздушного пространства с целью обеспечения требуемого уровня безопасности полётов. Для этого необходимо обеспечить высокую точность определения как абсолютных, так и относительных (взаимных) навигационно-временных параметров взаимодействующих ЛА.

Основной задачей систем ОН является определение относительных координат взаимодействующих объектов, оборудованных соответствующей аппаратурой, для повышения безопасности полётов. При этом высокая точность определения взаимных координат самолетов является одним из основных требований сохранения заданного взаимного положения в

процессе полета при обеспечении максимальной безопасности и предотвращения столкновения. К задачам системы ОН также относится:

- измерение параметров относительного положения взаимодействующих ЛА и параметров полёта;

- обнаружение всех ЛА, оборудованных системой ОН;

- передача измеренных координат в бортовой вычислительный комплекс для определения траекторий движения обнаруженных ЛА.

В отличие от систем ОН, системы определения взаимных координат (ОВК) позволяют решить задачу определения взаимных координат в фиксированной (заранее определённой) группе взаимодействующих объектов. Поэтому результаты исследования, представленные в настоящей работе, относятся к системе ОН.

Системы ОН наряду с системами ОВК являются основными датчиками для радиотехнических систем межсамолётной навигации (РТС МСН). В литературе, к сожалению, нет устоявшегося определения систем МСН. Согласно [11] межсамолётная навигация - комплекс действий экипажа и расчетов пунктов управления полетами, направленных на изменение или сохранение взаимного положения самолетов (групп) в воздушном пространстве. Системой межсамолётной навигации называют совокупность бортовых радиоэлектронных средств и элементов самолетного оборудования, включающую измерители относительного положения самолетов, штатные измерители параметров полета, устройства обработки, отображения и индикации данных и команд и предназначенную для вождения самолетов в составе групп [12]. В соответствии с этим определением в решении задач межсамолетной навигации могут участвовать не только радиотехнические системы местоопределения, но и бортовые системы различного принципа действия и назначения (инерциальные, барометрические, доплеровские измерители координат и параметров движения и т.д.).

Основными задачами, решаемыми системами МСН, являются:

- измерение параметров относительного положения ЛА в группе и параметров полёта;

- отображение воздушной обстановки и индикация команд;

- формирование управляющих сигналов и команд экипажу ЛА.

При этом высокая точность определения взаимных координат взаимодействующих ЛА является одним из основных требований сохранения заданного взаимного положения в процессе полета при обеспечении максимальной безопасности и предотвращения столкновения. Исходя из этого, можно выделить следующие характеристики, определяющие возможности различных систем ОН:

- пропускная способность;

- зона действия;

- точность определения взаимных координат.

Под пропускной способностью системы понимается максимальное количество ЛА, при котором система может определять взаимные координаты с заданным темпом обновления. В зависимости от назначения системы данный параметр может меняться в очень широких пределах.

Зона действия системы характеризуется максимальной дальностью между ЛА, при которой ещё возможно определить взаимные координаты. Она определяется диаграммой направленности антенной системы ЛА, однако, для упрощения предполагается, что зона действия имеет форму круга. Главным критерием величины радиуса зоны действия является способность решения всех задач системы ОН. С другой стороны, при расширении зоны действия возрастает количество сигналов от взаимодействующих ЛА, что накладывает существенные ограничения на пропускную способность системы [2].

Точность определения взаимных координат характеризуется среднеквадратическим отклонением (СКО) оценки дальности, относительной высоты (угла места) и пеленга. Ограничением «сверху» данного параметра системы ОН являются полоса частот, занимаемая системой и

технологические трудности изготовления. Например, в современной отечественной системе РСБН-85В-130 точность определения взаимной дальности (2а) составляет 60 м, а пеленга - 3° [4].

После вторичной обработки данных (оптимальная фильтрация) точность определения относительных координат характеризуется ошибками экстраполяции и фильтрации и зависит как от самих алгоритмов обработки, так и от качества приёмо-измерительной аппаратуры, а также от темпа обновления данных. Темп обновления характеризуется периодом времени между последовательными моментами получения информации об одном и том же ЛА. Для корректного определения toбн необходимо правильно выбрать математическую модель контролируемого процесса и моделей сигналов источников информации.

Достаточно качественно движение ЛА описывается моделью третьего порядка с экспоненциально коррелированным ускорением [13, 14, 15]. Как показано в [16] темп обновления должен удовлетворять требованию:

'<■*<£ (ы)

где а - величина, обратная постоянной времени манёвра. В [16] показано, что если для интенсивно маневрирующего ЛА период обновления будет равен 0,5 с, то движение данного ЛА практически можно рассматривать как движение с постоянной скоростью, что позволяет оценить траекторию ЛА с достаточной точностью.

1.2. Классификация систем ОН

Системы относительной навигации предназначены для определения и выдачи экипажу ЛА информации о взаимных (относительных) координатах других ЛА, взаимодействующих с данным ЛА и находящихся в зоне действия системы. Системы ОН, наряду с системами ОВК, являются основным датчиком для систем МСН, призванных обеспечивать

автоматическое управление маневрированием ЛА при их групповом взаимодействии.

В настоящее время известен целый ряд различных методов построения систем ОН, которые могут быть разделены на три группы — автономные, неавтономные и комбинированные (Рис. 1.1).

В неавтономных системах решение задачи определения взаимных координат осуществляется с использованием сигналов других радиотехнических систем. Такие системы могут быть построены, например, на базе комплексов УВД, радиосистем ближней и дальней навигации (РСБН, РСДН), а также СРНС.

По способу получения взаимных координат все системы ОН могут быть разделены на синхронные, асинхронные и системы с разделением работы абонентов.

Автономные

Синхронные

Асинхронные

РРА

Неавтономные

Синхронные

Асинхронные

РРА

Комбинированные

Синхронные

Асинхронные

РРА

и и

на базе РСБН

на базе УВД

на базе РСДН

на базе СРНС

Опорные станции

Инерциальные средства

Нерадиотехнические (гамма-излучение и др.")

Рис. 1.1 Классификация систем ОН

В асинхронных системах каждый ЛА независимо оценивает координаты остальных ЛА. В синхронных системах излучение сигналов каждым ЛА производится в строго определённые моменты времени. Принцип работы синхронных систем ОН основан на точной синхронизации аппаратуры абонентов, а также на взаимном обмене данными между системами ОН отдельных ЛА, осуществляемом с определенной периодичностью. Для обеспечения синхронизации в состав системы ОН каждого ЛА включаются высокостабильные генераторы частоты - бортовые часы,

синхронизирующиеся по сигналам ещё более точных генераторов частоты —

эталонов времени. Эталоны времени размещаются на наземных станциях синхронизации и корректируются по астрономическому времени (например, СПС Э-ОАВЗ [2, 17]). В качестве бортовых часов используются прецизионные кварцевые генераторы.

К третьей группе систем ОН относятся системы, в основу функционирования которых заложен принцип разделения сигналов взаимодействующих абонентов, позволяющий минимизировать внутрисистемные помехи. Существует три варианта разделения работы абонентов [18]:

- временное разделение (МДВР);

- частотное разделение (МДЧР);

- кодовое разделение (МДКР).

В системе с временным разделением работа абонентов организуется таким образом, чтобы сигналы различных абонентов не пересекались во времени. Это требует формирования единой циклограммы работы на всех взаимодействующих объектах, что предполагает наличие синхронизации. Отличие от синхронного варианта построения системы состоит в том, что циклограммы на различных абонентах совпадают только с точностью до времени распространения сигналов между этими абонентами. Такая синхронизация не требует особо высокой стабильности генераторов. При МДВР временной ресурс системы разбивается на т кадров (сегментов), в каждом из которых может вести передачу только один абонент. При этом сигнал занимает весь частотный диапазон. Для того чтобы сигналы различных абонентов не перекрывались во времени вводятся защитные интервалы. Длительность этих интервалов должна быть не менее времени распространения сигнала до наиболее удалённого абонента, что несколько снижает пропускную способность системы, особенно при большом радиусе действия. Основным достоинством МДВР является то, что в каждый момент времени абонент может принимать только один сигнал, что обеспечивает отсутствие взаимных помех и позволяет системе успешно работать

практически при любом динамическом диапазоне сигналов [19]. Недостатком МДВР является невозможность одновременно принимать и передавать сигналы.

Частотное разделение предполагает работу каждого абонента на своей частоте. Как и при временном разделении, частотное разделение обеспечивает практически полное отсутствие внутрисистемных помех. При МДЧР весь частотный диапазон F разбивается на т частотных каналов с полосой не более Flm (с учетом защитных полос между ними). Эти частотные каналы распределяются между абонентами, которые могут использовать «свои» каналы в течение всего времени работы. Достоинствами МДЧР являются независимость пропускной способности от задержки распространения сигналов между абонентами, а также возможность одновременной передачи и приема сигналов. Недостаток МДЧР заключаются в необходимости w-канального приёмника и параллельной обработки принимаемых сообщений [16].

При кодовом разделении сигналы занимают весь частотный диапазон канала, и могут обрабатываться (приниматься и передаваться) в течение всего времени работы системы, то есть сигналы абонентов могут перекрываться как во временной, так и в частотной областях. В качестве множества каналов выступает ансамбль сигналов с хорошими авто- и взаимно-корреляционными свойствами [1]. Достоинством МДКР является возможность нескольким абонентам одновременно и в одном диапазоне передавать сообщения различным адресатам без существенных помех друг другу, поэтому его целесообразно использовать при адресной передаче [1].

Важнейшим достоинством неавтономных систем являются простота построения и частичное использование уже имеющегося оборудования, а также высокая пропускная способность. В данном классе систем ОН особое место занимают системы на основе СРНС (ГЛОНАСС, GPS). Если все взаимодействующие объекты оборудованы приемоизмерителями СРНС и имеется канал обмена информацией, то задача определения относительных

координат будет решена. Точность определения относительных координат практически не будет зависеть от конфигурации взаимного расположения объектов, а зона действия такой системы будет совпадать с зоной действия СРНС. Однако такие системы имеют и ряд проблем, среди которых можно выделить следующие:

- недостаточная информационная надёжность сигналов навигационных спутников и, как следствие, возможность резкого ухудшения точности определения координат по данным СРНС (ухудшение геометрического фактора при маневрировании ЛА);

- возможные нарушения при обмене данными (искажение или пропадание информации).

Несмотря на приведённые недостатки, было бы неправильно отказываться от использования данных СРНС в системах ОН.

В отличие от неавтономных систем ОН автономные системы способны функционировать совершенно независимо от наземных или космических источников навигационной информации. В таких системах вся информация о взаимном положении формируется внутри группы ЛА. Одним из примеров автономной является система с постоянным ведущим [1]. Принцип работы системы с постоянным ведущим заключается в том, что в группе взаимодействующих объектов выделяется один, оборудованный аппаратурой для определения координат остальных ЛА группы относительно своего местоположения (взаимных координат). Измеряемыми параметрами являются дальность и азимут ведомых ЛА. Основным достоинством системы с ведущим можно является возможность упрощения аппаратуры ведомых ЛА, вследствие того, что обработка навигационной информации производится на ведущем ЛА. Однако, из данного преимущества вытекает и главный недостаток такой архитектуры, связанный с неравноправностью участников группы, что в случае выхода из строя ведущего ЛА, приводит к отказу работы системы ОН. Поэтому основным условием построения автономной системы является необходимость обеспечения на каждом ЛА измерения

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Мелехов, Ярослав Андреевич, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Орлов, В. К. Локальные радиотехнические системы межсамолётной навигации: монография / В.К. Орлов, А.Г. Герчиков, А.Г. Чернявский. СПб: СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 2011. - 122 с.

2. Бычков, С.И. Радиотехнические системы предупреждения столкновений самолётов / С.И. Бычков, Г.А. Пахолков, В.Н. Яковлев. М.: Советское радио, 1972. - 240 с.

3. Сосновский, A.A. Авиационная радионавигация: справочник. /

A.A. Сосновский, И.А. Хаймович. М.: Транспорт, 1980. — 255 с.

4. Бортовая аппаратура радиотехнической системы ближней навигации, посадки, встречи, определения взаимных координат и информационного обмена. Шифр: РСБН-85В. СПб : ВНИИРА, 2002. Эскизно-технический проект. 461531.001.

5. Богуславский, И.А. Методы навигации и управления по неполной статистической информации / И.А. Богуславский. М.: Машиностроение, 1970.- 156 с.

6. Медич, Дж. Статистически оптимальные линейные оценки и управление / Дж. Медич. М.: Энергия, 1973. - 440 с.

7. Мелса, Дж. Теория оценивания и её применение в связи и управлении / Дж. Мелса, Э. Сейдж. М.: Связь, 1976. - 496 с.

8. Стратонович, Р.Л. Условные марковские процессы и их применение к теории оптимального управления / Р.Л. Стратонович. М.: МГУ, 1966. - 319 с.

9. Тихонов, В.И. Марковские процессы / В.И. Тихонов, М.А. Миронов. М. : Сов. радио, 1977. - 488 с.

10. Ярлыков, М.С. Марковская теория оценивания в радиотехнике / М.С. Ярлыков. М.: Радиотехника, 2004. - 504 с.

11. Лавский, В.М. Авиационный справочник: для лётчика и штурмана /

B.М. Лавский. М.: Военное издательство, 1964. - 415 с.

12. Тарасов, В.Г. Межсамолётная навигация / В.Г. Тарасов. М.: Машиностроение, 1980. - 184 с.

13. Аоки, М. Оптимизация стохастических систем / М. Аоки. М.: Наука, 1971. - 424 с.

14. Зингер, P.A. Оценка характеристик оптимального фильтра для слежения за пилотируемой целью / Р.А.Зингер // Зарубежная электроника. 1971. -Вып. 8. - С. 40-57.

15. Зингер, P.A. и Бенке, Е.К. Оценка характеристик и выбор фильтров сопровождения в реальном масштабе времени для тактических систем вооружения / P.A. Зингер, Е.К. Бенке // Зарубежная Радиоэлектроника. 1972.-Вып. 1.-С. 44-60.

16. Шелудько, Е.А. Анализ и разработка алгоритмов синхронизации и многостанционного доступа в системах определения взаимных координат: дис. канд. техн. наук: 05.12.04 / Шелудько Евгений Анатольевич. — СПб., 1997.- 155 с.

17. Южаков, В.В. Радиоэлектронные системы предупреждения столкновений и обеспечения полёта строем / В.В. Южаков // Зарубежная электроника. 1976-Вып. 6.-С. 3-18.

18. Бабуров, В. И. Многостанционный доступ в локальной радиотехнической системе информационного обмена и наблюдения / В.И. Бабуров,

A.Г. Герчиков, В.К. Орлов // Транспорт: наука, техника, управление. 2002 -Вып. 2. - С. 33-37.

19. Бертсекас, Д. Сети передачи данных: пер. с англ. / Д. Бертсекас, Р. Галлагер. М.: Мир, 1980. - 544 с.

20. Баскаков, H.H. Устойчивость взаимной работы нескольких приёмопередающих станций / H.H. Баскаков, В.К. Орлов, А.Г. Чернявский,

B.И. Шломин // Известия СПбГЭТУ "ЛЭТИ". 1980 - Вып. 265. - С. 29-33.

21. Казаринов, Ю.А. Радиотехнические системы / Ю.А. Казаринов, Ю.А. Коломенский, В.М. Кутузов, В.В. Леонтьев, A.C. Маругин, В.К. Орлов, Б.П. Подкопаев, Ю.Д. Ульяницкий. М.: Издательский центр "Академия", 2008. - 592 с.

22. Гончар, А.Н. Объединённая система распределения тактической информации JTIDS / А.Н. Гончар, В.В. Кисель, H.H. Клименко // Зарубежная радиоэлектроника. 1988 - Вып. 5. — С. 85-96.

23. Федосов, Е.А. Основные направления разработки единой системы распределения тактической информации / Е.А. Федосов. М.: НИЦ (770), 1988.-62 с.

24. Разработка объединённой системы тактической информации JTIDS / Новости зарубежной науки и техники. Системы авиационного вооружения. 1991-Вып. 9.

25. Eisenberg, R JTIDS system overview / Eisenberg, R. AGARDograph, 1979. -№7.

26. Бакулев, В. И. Радиолокационные системы / В.И. Бакулев М.: Радиотехника, 2004. - 320 с.

27. Бабуров, В. И. Принципы интегрированной бортовой авионики / В.И. Бабуров, Б.В. Пономаренко. СПб: "Агентство "РДК-Принт", 2005. -448 с.

28. Жуковский, А.П. Комплексные радиосистемы навигации и управления самолётов / А.П. Жуковский, В.В. Расторгуев. М.: МАИ, 1998. - 266 с.

29. Бабич, О. А. Обработка информации в навигационных комплексах / O.A. Бабич. М.: Машиностроение, 1991. - 512 с.

30. Бакулев, П. А. Радиолокационные и радионавигационные системы / П.А. Бакулев, A.A. Сосновский. М.: Радио и связь, 1994. — 296 с.

31. Перов, А.И. ГЛОНАСС. Принципы построения и функционирования / А.И. Перов, В.И. Харисов. М.: Радиотехника, 2005. - 688 с.

32. Бабуров, В. И. Разработка математической модели функционирования системы ОВК: отчёт о НИР / В.И. Бабуров, А.Г. Герчиков, В.К. Орлов, А.Г. Чернявский - СПб, 2003. - 69 с.

33. Логвин, А.И. Спутниковые системы навигации и управления воздушным движением / А.И. Логвин, В.В. Соломенцев. М.: МГТУ ГА, 2005.

34. Козис, Д.В. Построение динамических моделей функционирования комплекса пилотажно-навигационного оборудования летательных аппаратов: дис. канд. техн. наук: 05.13.01 / Козис Дмитрий Владимирович. - СПб., 2006.- 152 с.

35. Мамаев, В.Я. Приборное оборудование рабочего места обучаемого СНТШ: учеб.-метод. пособие / В .Я. Мамаев, В.А. Чернов. СПб: ГУАП, 2006. - 87 с.

36. Мелса, Дж. Идентификация систем управления / Дж. Мелса. Э. Сейдж. М.: Наука, 1974.-248 с.

37. Bar-Shalom, Y. Estimation with applications to tracking and navigation / Y. Bar-Shalom, X. Rong Li, T. Kirubarajan. New York: John Wiley & Sons, 2001.

38. Стратонович, P.JI. Принципы адаптивного приёма / Р.Л. Стратонович. М.: Сов. радио, 1973.-144 с.

39. Ильин, В.А. Основы математического анализа / В.А. Ильин, Э.Г. Позняк. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005. - 1108 с

40. Wan, Е. Sigma-Point filters: an overview with applications to integrated navigation and vision assisted control / E. Wan // IEEE Trans. - 2006. - №3 pp.201-202.

41. Сидоров, В.Г. Вторичная обработка информации в двухпозиционной радиолокационной системе в декартовой системе координат: дис. канд. техн. наук: 05.12.04 / Сидоров Виктор Геннадьевич. - Красноярск, 2004. - 139 с.

42. Богомолов, Н.П. Применение нейронных сетей в радиолокации / Н.П. Богомолов, А.С. Гребенюк, В.Г. Сидоров. Красноярск: КГАЦМиЗ, 2001. — С.439-444.

43. Мелехова, Я. А. Фильтрация относительных координат при коррелированных погрешностях измерений / Я.А. Мелехов, В.К. Орлов // Известия ГЭТУ "ЛЭТИ". - 2012. - Вып. 9. - С. 7-16.

44. Соловьёв, Ю.А. Системы спутниковой навигации / Ю.А. Соловьёв. М.: Эко-Трендз, 2000. - 268 с.

45. Isaacson, E. Analysis of numerical methods / E. Isaacson, H. Keller. New York: Wiley, 1966.

46. Kalata, P. The tracking index: a generalized parameter for and target trackers / P. Kalata // IEEE Trans. - 1984. - № 2. - pp. 174-182.

i

47. Герчиков, А.Г. Ответчики импульсного дальномера / А.Г. Герчиков,

A.Г. Чернявский. 1987.

48. Ekstrand, В. Analytical steady-state solution for a Kalman tracking filter /

B. Ekstrand // IEEE Trans. - 1983. -№ 6. - pp.815-819.

49. Castella, F. Tracking accuracies with position and rate measurements. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 1981 г., 5, pp.433-437.

50. Ramanchandra, K. Analytical results for a Kalman tracker using position and rate measurements / K. Ramanchandra // IEEE Trans. - 1983. - №9.— pp.776-778.

i

51. Baughan, D. A nonrecursive algebraic solution for the discrete Riccati equation / D. Baughan // IEEE Trans. - 1970. - № 5. - pp.597-599.

52. Bar-Shalom, Y. Engineer's guide to variable-structure multiple-model estimation for tracking in multitarget- multisensor tracking: Applications and advances / Y. Bar-Shalom, W. Blair, X. Rong Li. Boston: Artech House, 2000.

53. Ackerson, G.A. и Fu, K.S. On state estimation in switching environments / G.A. Ackerson, K.S. Fu // IEEE Trans. Automatic Control. -1970. - № 1. -pp. 10-17.

54. Bar-Shalom, Y. Redundancy and data compression in recursive estimation / Y. Bar-Shalom // IEEE Trans. - 1972. - № 5. - pp.684-689.

55. Бухалёв, В.А. Распознавание, оценивание и управление в системах со случайной скачкообразной структурой / В.А. Бухалёв. М.: Наука, 1996. -288 с.

56. Gholson, N. Maneuvering target tracking using adaptive state estimation / N. Gholson, R. Moose // IEEE Trans. Aerospace and Electronic Systems. - 1977. — №5.-pp.310-317.

57. Averbuch, A. Interacting multiple model methods in target tracking: A survey /

A. Averbuch, Y. Bar-Shalom, J. Dayan, E. Mazor // IEEE Trans. Aerospace and Electronic Systems. - 1998. -№ 1. - pp. 103-123.

58. Клекис, Э.А. Оптимальная фильтрация в системах со случайной структурой в дискретном времени / Э.А. Клекис // Автоматика и телемеханика. - 1987. - Вып. 11. - С. 61-70.

59. Sims, C.S. Optimal and suboptimal results in full- and reduced-order linear filtering / C.S. Sims // IEEE Trans. - 1978. - JV° 3. - pp.469-472.

60. Brookner, E. Tracking and Kalman filterting made easy / E. Brookner. New York: John Wiley & Sons, 1998.

61. Moose, R.L., VanLandingham, H.F. и D.H., McCabe. Modelling and estimation of tracking maneuvering targets / R.L. Moose, H.F. VanLandingham, D.H. McCabe // IEEE Trans. Aerospace and Electronic Systems. - 1979. - № 5. — pp.277-281.

62. Рязанцев, Л.Б. Многомодельное байесовское оценивание вектора состония маневренной воздушной цели в дискретном времени / Л.Б. Рязанцев // Вестник ТГТУ. - 2009. - Т. 15. - Вып. 4. - С. 729-739.

63. Феллер, В. Введение в теорию вероятностей и её приложения / В. Феллер. М: Мир, 1984.-528 с.

64. Фомин, В.Н. Рекуррентное оценивание и адаптивная фильтрация /

B.Н. Фомин. М.: Наука, 1984.

65. Farina, F. Radar data processing: Introduction and tracking. Advanced topics and applications / F. Farina, F. Studer. Hertfordshire: Research Studies Press, 1985.

66. Мелехов, Я.А. Формирование выходной оценки относительной дальности в задачах межсамолётной навигации при наличии пропаданий в канале измерения / Я.А. Мелехов, В.К. Орлов // Известия ТЭТУ "ЛЭТИ". - 2013. -Вып. 6.-С. 7-14.

67. Иванов, В.И. О комплексировании двух измерителей / В.И. Иванов, В.И. Тихонов // Техническая кибернетика. - 1986. - Вып. 1.

68. Малаховский, P.A. Оптимальная обработка информации в комплексных навигационных системах самолётов и ветролётов / P.A. Малаховский, Ю.А. Соловьёв // Зарубежная радиоэлектроника. - 1974. - Вып. 3.

69. Grossman, P. Multisensor data fusion / P. Grossman // The GEC Journal of Technology. - 1998. - vol. 15. - № 1. - pp.27-37.

70. Интегрирование инерциальных навигационных систем с бортовыми системами навигации и с глобальной спутниковой радионавигационной системой GPS NAVSTAR. Обзор ВИНИТИ. 1991 г.

71. Мелехов, Я.А. Сравнительный анализ алгоритмов формирования выходной оценки относительной дальности в задачах межсамолётной навигации / Я.А.Мелехов, В.К.Орлов // Известия СПбГЭТУ "ЛЭТИ". -2013.-Вып. З.-С. 8-16.

72. Мелехов, Я.А. Выходная оценка дальности при нелинейном законе изменения относительных координат в задачах межсамолётной навигации / Я.А. Мелехов, В.К. Орлов // Известия СПбГЭТУ "ЛЭТИ". - 2013. - Вып. 3 -С. 67-71

ПРИЛОЖЕНИЕ: РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТОВ МАТРИЦЫ

ЯКОБИ

/ ^ хУх+уУу+гУ.

л[х2+у2+г2

дх

2 , , _2 х(хУх+УУу+2К)

_*]х2+у2 +г2

2 2 2

_ + (у2 + )-Ухх2 -х[уУу + 2Уг) ¥х[у2+22)-х{уУу+гУ2)

(х2+У2+22ух2+У2\г2 ~]J7y27z2Щt7T?,

Используя выражение для относительной дальности £> = ^х2 +у2 +г2 , окончательно получим:

¿21 -

^Ух(у2+22)-х(уУу+2Уг)

¿24 =

'хУх+уУу+гУ2Л

фр- + у2 + 22

Уу^х2+у2+12-

у(хУх+уУу + 1Уг) ^х2 + у2 + г2

2 2 2 х +у

Ууу2+Уу(х2+22)-Ууу2-у(хУх + 2У2) _Уу(х2 + г2)-у(хУх + 2Уг) 2 , „2Х 2\ /2 . ,,2 , 2

+ у^ + +у" +

/ N

¿21 =

хУх+уУу + гУ2 4х2+У2+22

уЛ

х2+у2+г2-

/ _

^х2+у2+г2

&

2 2 2

Г^2 + (х2 + /) - Ггг2 - 2 (хУх + УУу) (х2 + / ) - г (хУх + уУу) : [х2+у2+г2)4х2+у2+22 ~ ^ '

(к2 +хах)в2-Х2У2+[У2 +уау)э2 -у2У2 + {у2 + га^И2-г2У2

¿31 =

П3

дх

Ввиду сложности функции произведём дифференцирование по частям:

1.

Л

(Ух+^х)

4х2+У2+22 дх

аху2Р2-хУ2Р2 И5

ах4

—---- х[Ух +хах

^Ух+Хах)

л]х2+у2 + г2

2 2 2 х^+у

ах(у2+22)-хУ2

(х2+у2+22)^77у277

¡Л'Чг+г^хЧг+г2

йх:

_ -2хУ2РЪ + Зхх2У2Р х3У2 -2ху2У2 -2хг2У2

£>с

Р'

4х2+У2+22

~(У2+Уау).

_ У

У2хР2 +хуауР2

дх

[*

Л3

4.

А?

<5х

Зху2У2Р Зху2У2

Рс

Р

,5 '

' (уг2 + ™2) л

<]х2+у2+г2 дх

\У2+гаг}х _ху2 ^ -хУ2Р2 -хга2Р2

РJ

Р

Р-

г2У?

(

х2+у2+,2ух2+у2+22

3 хг2У2Р Зхг2У2

дх

Рс

Р

,5 '

¿31 =

Приведя подобные слагаемые, окончательно получим:

(у2 +г2^ахР2-ЗхУ?ух(уауР2 + У2 (х2-2у2 + г2^-х^агР2+У2 (х2 +у2-2г2))

Р3

^К2 +хах)/)2 -х2Г2 + + уа^Р2-у2У2 + {у2+га^Р2-г2У]

¿32 =' 1.

I)

5К.

(У?+Хах) ^х2+у2 + г2

2У^х2+у2+22 _2Цх2+У2+г2)

дУг

2 2 2

¿У

(х2+У2+22УХ2+У2+22 —

2 х2К.Я3 2х2К.

£>с

Приведём подобные слагаемые:

_2Ух(х2+у2+г2) 2х2ух_2Ух[у2+г2)

1/32 = Б3 Бг"= Б3 '

Процедура получения коэффициентов 737 (/35, У38) аналогична представленной для ¿^{¿32) соответственно. Запишем окончательные результаты:

(х2 + г2)\ciyD2 - 3 уУ2}-у (хахБ2 + V2 (-2х2 + у2 + г2 ) )- у [га202 + V2 (х2 +у2- 2г2 ))

¿34

J'

{х2+У2) - ЗгУ2 ) - г (хахВ2 + V2 (-2х2 + у2 + г2 )) ■- г (уауВ2 + V2 (х2 - 2у2 + г2 ))

37 -•

2^(х2+г2) 2 У2(х2+у2} ¿35=---» ¿38 =---•