Анализ и моделирование свойств вторичного излучения гамма-всплесков тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.02, кандидат физико-математических наук Бадьин, Дмитрий Алексеевич

• Бадьин, Дмитрий Алексеевич
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Бадьин, Дмитрий Алексеевич

ВВЕДЕНИЕ

1 Статистический анализ

1.1 Введение.

1.2 Постановка задачи и объект исследования

1.3 Статистический анализ параметров

1.4 Результаты анализа, наиболее значимые корреляции.

1.4.1 Свойства распределений.

1.4.2 Корреляции г — Ьорг иг — Гдо0рг.

1.4.3 Связи между характеристиками оптических послесвечений

1.4.4 Корреляции между параметрами гамма-излучения

1.5 Обсуждение результатов.

1.6 Выводы.

2 Методология расчётов лучистого прогрева

2.1 Введение.

2.2 Постановка задачи и обсуждение модели.

2.3 Основные положения и принципы.

2.4 Взаимодействие гамма-фотонов с веществом.

2.5 Ионизациоиный баланс и параметры состояния среды.

2.6 Взаимодействие релятивистского выброса с веществом.

2.7 Обработка результатов расчёта и исследуемые выходные параметры

3 Результаты численных расчётов

3.1 Начальные параметры.

3.2 Взаимодействие излучения с веществом.

3.3 Возможные проявления моделируемых эффектов

3.4 Влияние релятивистского выброса.

3.5 Сравнение с послесвечениями СЯВ 050904 и СЯВ

3.6 Перспективы концептуального улучшения расчётов.

А.1 Источники данных.

А.2 Таблицы.

А.З Иллюстрации.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ и моделирование свойств вторичного излучения гамма-всплесков»

Гамма-всплески (ГВ) - самая мощная разновидность взрывных процессов во Вселенной - обнаруживаются космическими аппаратами по ярким коротким вспышкам гамма-излучения (обычно от десятков кэВ и выше). Они сопровождаются излучением и в других диапазонах от рентгеновского до радио (вторичное излучение или послесвечение), которое может наблюдаться спустя долгое время (свыше года) после самого ГВ. Этот факт, а также их высокая светимость, позволяют исследовать эти явления практически всеми доступными современной астрономии методами.

За 40 лет после открытия ГВ и за более чем 10 лет с момента обнаружения сопутствующего рентгеновского, оптического и радио- излучения (исторически называемого послесвечением, afterglow, хотя в последнее время границы между ним и первичным гамма-излучением, prompt emission, частично размываются) накоплено очень большое количество наблюдательной информации. Это позволило существенно продвинуться в теоретическом объяснении происходящего в окрестностях этих объектов, но всё же поставило едва ли не больше вопросов, чем дало ответов, так что мы всё ещё далеки от понимания природы ГВ. В частности, до сих пор предметом обсуждения остаётся вопрос об источнике и механизмах первичного гамма-излучения.

В основе общепринятых моделей ГВ лежит концепция ультрарелятивист-кого выброса вещества, возникающего либо при коллапсе вращающегося ядра массивной звезды в чёрную дыру, либо при слиянии двух нейтронных звёзд или нейтронной звезды с чёрной дырой. Внутри выброса могут развиваться внутренние ударные волны либо различные неустойчивости, которые могут ускорять заряженные частицы до достаточных энергий, чтобы излучать высокоэнергичные фотоны. В некоторых сдучаях (например, GRB 080319В см. Бескин и др. 2009) одновременно с гамма-излучением может порождаться и оптическое излучение (коррелированное с ним), однако большая часть вторичного излучения генерируется при взаимодействии выброса со средой (с образованием т.н. головной ударной волны), окружающей источник гамма-всплеска. В последнем случае основную роль играют только полная энергия выброса и параметры окружающей среды, и корреляции с гамма-излучением, как правило, не наблюдается.

При изучении процессов генерации первичного и вторичного излучения ГВ неизбежно приходится сталкиваться с набором неизвестных модельных параметров, которые пока ещё невозможно строго рассчитать "из первых принципов" (например, угол коллимации выброса, доля энергии магнитного поля и т.д.). Следовательно, необходимо либо стараться свести к минимуму модельную зависимость своих исследований, либо ограничиваться какими-то приближениями. В настоящей работе реализованы оба этих подхода.

Общая характеристика работы

В рамках первого из них выполнен сбор и статистический анализ доступной информации об излучении гамма-всплесков в жёстком и оптическом диапазонах при минимуме модельных предположений. Соответственно, для анализа отбирались наиболее общие и надёжно определяемые характеристики ГВ. В выборку включались только объекты с известными красными смещениями, чтобы перейти от потоков, измеряемых на земле к собственным светимостям ГВ. Этот подход позволяет ставить вопросы о космологической эволюции свойств излучения. Например, были обнаружены корреляции оптической светимости и длительности с красным смещением. Также оказалось, что у примерно половины объектов временной показатель степени спада потока оказывается существенно меньше единицы, что находится в противоречии с синхротронной моделью послесвечения.

Обилие наблюдательной информации позволило сделать изучаемую выборку достаточно репрезентативной. Найденные корреляции имеют высокую статистическую значимость, обнаруженные закономерности подтверждаются и при добавлении в базу данных новых объектов. Как и у моделирования, у статистического анализа есть свои принципиальные сложности: построение однородной выборки и учёт эффектов селекции. Этим факторам в работе также уделялось значительное внимание.

Статистическое исследование оптических кривых блеска поставило и задачу для физического моделирования: было обнаружено, что у значительной части послесвечений наблюдаются иррегулярные отклонения от степенного закона спада потока (который должен иметь место при синхротронном излучении частиц, ускоряемых на фронте ударной волны), имеющие сходную морфологию, сходные энергетические и временные характеристики. Были отмечены значительные вариации наклона энергетического спектра и показателей цвета послесвечений в оптике, не согласующиеся с традиционной синхротрон-ной моделью излучения от внешней ударной волны. Поскольку в литературе (Постнов и др. 2004, Герелс и др. 2009) также сообщалось, об обнаружении эмиссионных и абсорбционных линий в рентгеновских спектрах послесвечений, было высказано предположение, что вокруг источника гамма-всплеска могут находиться довольно плотные структуры вещества, нагреваемые нетепловым излучением ГВ, и переизлучающие свою тепловую энергию.

Для моделирования спектральных и фотометрических характеристик этого излучения был применён радиационно-гидродинамический код STELLA (Блинников и др. 1998), который потребовалось модифицировать для расчётов такого существенно нестационарного процесса, как нагрев среды импульсами гамма-излучения.

При расчётах изучались кривые блеска, спектры излучения, а также гидродинамические характеристики нескольких условных моделей структур среды, окружающей ГВ. За основу этих моделей брались результаты расчётов (см. работу Вусли и др. 2007) поздних стадий эволюций массивных звёзд, которые являются главными кандидатами в прародители длинных гамма-всплесков, Оказалось, что некоторые особенности оптических и рентгеновских послесвечений действительно могут интерпретироваться как проявление теплового излучения среды, нагретой первичным гамма-излучением всплеска. В связи с этим обсуждаются направления для дальнейшего совершенствования модели. В частности, необходимо более реалистичное моделирование взаимодействия самого релятивистского выброса с окружающим веществом. Это существенно неодномерная задача.

Актуальность темы

Ввиду обилия как наблюдательных данных, так и нерешённых важных проблем, касающихся физики гамма-всплесков, сбор, систематизация и модель-ио независимый анализ результатов наблюдений имеет большое значение для поиска возможных закономерностей и предъявления требования к разрабатываемым теоретическим моделям.

Прародителями длинных гамма-всплесков считаются массивные звёзды, которые в ходе своей эволюции могут сбрасывать значительное количество вещества из-за пульсаций и неустойчивостей. Разлетаясь, оно скорее всего образует структуры вокруг центральной, с которыми в таком случае, излучению и релятивистскому выбросу гамма-всплеска придётся взаимодействовать и сталкиваться. Следовательно, расчёт подобного взаимодействия и возможных его проявлений, несомненно, представляет интерес для современной астрофизики.

Модификация радиационно-гидродинамического кода для расчётов нестационарных процессов нагрева околозвёздного вещества и изменения его состояния является необходимым шагом для расширения приложений этого кода к новым астрофизическим объектам.

Цели работы

Создание как можно более полной и однородной выборки характеристик оптического и гамма-излучения гамма-всплесков с известными красными смещениями при минимизации модельной зависимости этих параметров.

Изучение распределений параметров и поиск корреляций между ними с целью поиска ранее не выявлявшихся закономерностей.

Построение расчётного аппарата для моделирования взаимодействия жёсткого излучения со структурами околозвёздной среды, процессов нестационарного нагрева вещества.

Получение с помощью этого аппарата кривых блеска и спектров теплового излучения в различных моделях околозвёздной среды, сравнение с наблюдательными данными. Оценка воздействия релятивистского выброса.

Научная новизна работы

1. Создана и опубликована база данных параметров оптического и гамма-излучения гамма-всплесков.

2. По результатам статистического анализа параметров впервые обнаружены корреляции максимальной оптической светимости, оптической длительности и красного смещения. У половины объектов выборки обнаружена малость степенного показателя спада оптического потока по сравнению с тем, который должен следовать из общепринятой модели послесвечения. Даются интерпретации корреляций оптических и гамма-параметров между собой.

3. Разработана модификация радиационно-гидродинамического кода STELLA, позволяющая рассчитывать процессы нестационарного и неравновесного нагрева структур околозвёздного вещества жёстким излучением одновременно с процессами гидродинамики и переноса излучения. В результате использования этого расчётного аппарата предложена интерпретация особенностей кривых блеска оптических и рентгеновских послесвечений на временах ~ 102 -т- 105 с.

Практическая ценность

1. Построенная база данных может быть использована в дальнейших статистических исследованиях или как источник справочной информации по характеристикам гамма-излучения всплесков их послесвечений.

2. Разработанный на базе кода STELLA программный аппарат может использоваться и для расчёта процессов при взрывах сверхновых, где также возможна генерация рентгеновского и гамма-излучения.

Апробация результатов работы

Результаты работы докладывались на научных семинарах ИКИ, ГАИШ МГУ и следующих международных конференциях:

1. Физика нейтронных звёзд (г. Санкт-Петербург, Россия, 22-28 июня 2008)

2. Астрофизика высоких энергий (г. Москва, Россия, 20-23 декабря 2008)

3. Астрофизика высоких энергий (г. Москва, Россия, 21-24 декабря 2009)

4. NANJING GAMMA-RAY BURST CONFERENCE (г. Нанкин, КНР, ноябрь 2008)

Публикации и личный вклад автора

Основные результаты диссертации изложены в 3 работах, опубликованных в печатных изданиях.

1. Greco, G.; Bad'in, D.; Beskin, G. et al., GRBs with optical afterglow arid known redshift: A statistical study, // II Nuovo Cimento В, vol. 121, Issue 12, p. 1487-1488 (2006).

2. Д.А. Бадъин, Г.М. Бескин, Дою. Греко, Исследование гамма-всплесков с известными красными смещениями: статистический анализ параметров, // Письма в Астрономический Журнал, том 35, вып. 1, стр.7-24, 2009

3. Бадъин, ДА., Блинников С.И., Постное К.А., ПРОГРЕВ ОКОЛОЗВЁЗДНОЙ СРЕДЫ ЖЁСТКИМ ИЗЛУЧЕНИЕМ ГАММА-ВСПЛЕСКА. Письма в Астрономический Журнал, том 36, вып. 10, стр. 723, 2010

В перечисленных работах автору принадлежит: В работах [1,2] - создание и пополнение базы данных гамма-всплесков, статистический анализ полученных данных, идеи научной интерпретации. Несмотря на похожие названия статей, они различаются составом выборки, значимостью и набором исследованных корреляций, интерпретация которых была предпринята в основном во второй работе. В работе [3] - модификация кода STELLA, разработка теоретической базы, выбор приближений, написание кода, численное моделирование, интерпретация результатов.

Структура диссертации

В первой главе излагаются принципы построения базы данных параметров излучения гамма-всплесков, описываются методики расчёта этих параметров. Приводятся результаты анализа распределений параметров, парных корреляций между ними, обсуждается интерпретация этих корреляций, обосновывается незначительность влияния эффектов наблюдательной селекции на обнаруженные закономерности.

Во второй главе приводится описание математического аппарата модифицированного кода STELLA, который использовался для расчётов ионизационного состояния и мощности нагрева околозвёздного вещества при взаимодействии его с гамма-излучением. Обосновываются и обсуждаются принятые приближения, обсуждается возможность и методика оценки (с помощью упомянутого кода) влияния релятивистского выброса на вещество.

В третьей главе приведены результаты расчётов с помощью модифицированного кода STELLA кривых блеска и спектров теплового излучения вещества, нагретого гамма-излучением, а также воздействием выброса гамма-всплеска. Расчёты проведены для различных моделей среды, отличающихся геометрическими размерами, профилем плотности, массой, химическим составом. Обсуждаются свойства теплового излучения, возможность его обнаружения на фоне синхротронного послесвечения, различие свойств теплового излучения, связанного с лучистым нагревом и с нагревом от взаимодействия с выбросом. Предлагается возможная интерпретация особенностей оптических и рентгеновских послесвечений как проявление исследуемых эффектов.

В заключении приводятся выводы, выносимые на защиту, и обсуждаются основные результаты работы.

В приложении представлены ссылки на источники, использовавшиеся при составлении базы данных параметров (глава 1), таблицы и графики, которые в целях удобства восприятия и сравнения автор вынес из основного текста.

Заключение диссертации по теме «Астрофизика, радиоастрономия», Бадьин, Дмитрий Алексеевич

Выводы

Главные результаты этой части работы заключаются в следующем. На основе одномерного радиадионно-гидродинамического кода STELLA был создан вычислительный аппарат, позволяющий в рамках разумных приближений численно моделировать одновременно процессы гидродинамики и переноса излучения в широком спектральном диапазоне в сочетании с сильным нестационарным нагревом и изменением состояния среды.

В качестве одного из приложений рассматривалась задача об излучении плотной околозвездной среды (и структур в ней), нагреваемой жёстким излучением гамма-всплеска. Полученные в ходе расчётов кривые блеска и спектры в различных диапазонах позволяют говорить, что по крайней мере для некоторых гамма-всплесков действием этого механизма можно объяснять неоднородности и плато па кривых блеска оптических и рентгеновских послесвечений.

Проведённое моделирование влияния релятивистского выброса на свойства излучения среды, нагретой гамма-лучами, показывает важность корректного учёта обоих способов нагрева и ставит задачи, которые необходимо при этом решить.

На защиту выносятся

1. Анализ выборки 58 ГВ с известными красными смещениями и оптическими послесвечениями. Обнаружение статистически значимой и не вызванной эффектами селекции корреляции максимальной светимости послесвечения и антикорреляции длительности оптического послесвечения с красным смещением, которые могут свидетельствовать о космологической эволюции среды, окружающей гамма-всплески. Обнаружение статистически значимого количества объектов (30 всплесков из 58 исследовавшихся) со степенным показателем спада потока оптического послесвечения, заметно меньшим 1, что может потребовать более жёсткого спектра ускоряемых на ударной волне электронов, либо введения дополнительного источника излучения послесвечений. Интерпретация корреляций параметров виутри подвыборок гамма- и оптического диапазонов как следствия преимущественно экспоненциального ( в гамма) и степенного (в оптике) характера затухания блеска.

2. Создание и описание расчётного метода, позволяющего в рамках сделанных оправданных допущений (одномерность, однотемпературность, пренебрежение многократным рассеянием гамма-фотонов) осуществлять моделирование нестационарного нагрева и изменения иоиизационного состояния околозвёздного вещества под воздействием гамма- и жёстких рентгеновских лучей одновременно с процессами гидродинамики и переноса излучения.

3. Определение наиболее вероятных проявлений исследуемых тепловых эффектов на кривых блеска послесвечений: резко обрывающиеся плато (до 104 секунд) в рентгеновском диапазоне, "горбы" и долгие плато (сутки и десятки суток) - в оптическом. Вариант интерпретации реально наблюдаемых особенностей рентгеновских (резко обрывающиеся плато на 102-i-104 с после начала всплеска) и оптических (горбовидные отклонения от закона степенного спада потока на 103 — 105 с, плато на самых поздних стадиях) кривых блеска послесвечений некоторых гамма-всплесков (GRB 050904, 070110, 090423) как происходящих в результате нагрева окружающей оболочки первичным гамма-излучением и взаимодействием с релятивистским выбросом.

Благодарности

Автор выражает благодарность своему научному руководителю профессору К.А.Постнову за руководство обучением в аспирантуре, консультации, обсуждения; ведущему научному сотруднику ИТЭФ С.И. Блинникову за предоставление исходного коде STELLA и ценные консультации по теме 2-й и 3-й глав; руководителю группы релятивистской астрофизики С АО РАН Г.М. Бески-иу, руководителю дипломной работы, которая, полностью переработанная, легла в основу 1-й главы, Джузеппе Греко (Болонский университет, Италия) за помощь в составлении базы данных наблюдений гамма-всплесков и соавторство в статьях и докладах. Особая признательность автора рецензентам статей, опубликованных по теме диссертации, в частности М.В. Баркову, чьи замечания способствовали значительному улучшению работы. Анне Андреевне Тёткиной за моральную поддержку при работе над диссертацией.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Бадьин, Дмитрий Алексеевич, 2010 год

1. Амати и др. (L. Amati, F. Frontera, М. Tavani et al.), Astron. Astrophys. 390, 81 (2002).

2. Андерсен и др. (M.I. Andersen, J. Hjorth, H.Pedersen et al.), Astron. Astrophys. 364, L54 (2000).

3. Барро и др. (C.Barraud, J-F. Olive, J.P. Lestrade et al.), Astron. Astrophys. 400, 1021 (2003).

4. Барков, Бисноватый-Коган (M.B. Барков, Г.С. Бисноватый-Коган) Астрой. журн. 49, 685 (2005).

5. Бартелми и др. (S.D. Barthelmy, J.К. Cannizzo, N. Gehrels et al.), Astrophys. J. 635, L133 (2005).

6. Бартолини и др. (С. Bartolini, G.M. Beskin, G. Cosentino et al.), Gamma-Ray Bursts in the Afterglow Era, International Workshop (Ed. E. Costa, F. Frontera, J. Hjorth, Berlin/Heidelberg: Springer-Verlag, 2001), p.151.

7. Батлер и др. (N.R. Butler, D. Kocevski, J.S. Bloom, J.L. Curtis), принято к публикации в Astrophys. J. 635, препринт arXiv:0706.1275 (2007).

8. Бергер и др. (E.Berger, S.R.Kulkarni, J.S.Bloom et al.), Astrophys. J. 581, 981 (2002).

9. Бескин и др. (G.M. Beskin, С. Bartolini, G. Cosentino et al.), Gamma-Ray Bursts, 5th Huntsville Symposium, AIP Conference Series, Vol. 526(Ed. R.M. Kippen, R.S. Mallozzi, G.J. Fishman, Melville: American Institute of Physics Publ., 2000), p.355.

10. Бескин и др. (G. Beskin, S. Karpov, S. Bondar et al.), preprint astro-ph.HE arXiv:0905.4431vl (2009)

11. Бисноватый-Коган, Тимохин (G.S. Bisnovatyi-Kogan, A.N. Timokhin), Астрон. журн. 74, 483 (1997).

12. Блинников и др. (S.I. Blinnikov, R. Eastman, O.S. Bartunov et al.), Astrophys. J. 496, 454 (1998)

13. Блум и др. (J.S. Bloom, D.A. Frail, S.R. Kulkarni et al.), Astrophys. J. 508, L21 (1998).

14. Блум и др. (J.S. Bloom, D.A. Frail, R. Sari), Astron. J. 121, 2879 (2001).

15. Блум u dp. (J.S. Bloom, S.R. Kulkarni, P.A. Price et al.), Astrophys. J. 572, L45 (2002).

16. Блум u dp. (J.S. Bloom, D.A. Frail, S.R. Kulkarni et al.), Astrophys. J. 594, 674 (2003).

17. Бойермап и др. (К. Beuermann, F.V. Hessman, К. Reinsch et al.), Astron. Astrophys. 352, L26 (1999).

18. Большее JI.H., Смирнов H.B., Таблицы математической статистики, 3-е изд. (М.: Наука, 1983)

19. Боргоново, Райд (L. Borgonovo, F. Ryde.), Astrophys. J. 548, 770 (2001).

20. Бхаргави, Ковсик (S.G. Bhargavi, R. Cowsik), Astrophys. J. 545, L77 (2000).

21. Бхаттачарья (D. Bhattacharya), Bull. Astr. Soc. India. 29, 107 (2001).

22. Бьёрнсон и др. (G. Bjornsson, E.H. Gudmundsson, G.Johannesson), Astrophys. J. 615, L77 (2004).

23. Бэнд и др. (P.R. Wozniak, W.T. Vestrand, J.A. Wren et al.), Astrophys. J. 627, L13 (2005).

24. Вернер, Яковлев (D.A. Verner, D.G. Yakovlev), Astron. Astrophys. Suppl. Ser. 109, 125 (1995).

25. Вернер и dp (D.A. Verner, F.J. Ferland, K.T. Korista, D.G. Yakovlev), Astrophys. J. 465, 487 (1996)

26. Возняк и др. (D. Band, J. Matteson, L. Ford et al.), Astrophys. J. 413, 281 (1993).

27. Возняк и др. (P.R. Wozniak, W.T. Vestrand, J.A. Wren et al.), Astrophys. J. 642, L99 (2006).

28. Вресвейк и др. (P.M. Vreeswijk, T.J. Galama, A. Owens et al.), Astrophys. J. 523, 171 (1999).

29. Вусли и др. (S.E. Woosley, S.I. Blinnikov, A. Heger) Nature 450, 390 (2007)

30. Вусли, Блум (S.E. Woosley, J.S. Bloom), Ann. Rev. Astron. Astrophys. 44, 507 (2006).

31. Галама и др. (T.J. Galama, P.J. Groot, J. van Paradijs et al.), Nature 387, 479 (1997).

32. Галама и др. (T.J. Galama, P.J. Groot, J. van Paradijs et al.), Astrophys. J. 497, L13 (1998).

33. Гарнаеич и др. (P.M. Garnavich, S. Jha, M.A. Pahre et al.), Astrophys. J. 543, 61 (2000).

34. Гарнаеич и др. (P.M. Garnavich , K.Z. Stanek , L. Wyrzykowski et al.), Astrophys. J. 582, 924 (2003).

35. Гарсиа и др. (M.R. Garcia, P.J. Callanan, D. Moraru), Astrophys. J. 500, L105 (1998).

36. Гвидорчи и др. (С. Guidorzi, F. Frontera, E. Montanari), Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 363, 315 (2005a).

37. Гвидорчи и др. (С. Guidorzi, A. Monfardini, A. Gomboc et al.), Astrophys. J. 630, L121 (20056).

38. Герелс и др. (N. Gehrels, E. Ramirez-Ruiz, D. B. Fox) препринт arXiv:0909.1531vl (2009).

39. Гирлянда и др. (G. Ghirlanda, G. Ghisellini, C. Firmani et al.), Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 360, L45 (2005).

40. Гирлянда и др. (G. Ghirlanda, G. Ghisellini, C. Firmani), New J. Phys. 8, 123 (2006).

41. Греко и др. (G. Greco, D. Bad'in, G. Beskin et al.), To be published in the proceedings of the conference „SWIFT and GRBs: Unveiling the Relativistic Universepreprint astro-ph/0701306 (2007).

42. Дай, Чей (Z.G. Dai, K.S. Cheng), Astrophys. J. 558, L109 (2001).

43. Дай и др. (X. Dai, J.P. Halpern, N.D. Morgan et al.), Astrophys. J. 658, 509 (2007).

44. Делла Балле и dp. (M. Delia Valle, G. Chincarini, N. Panagia et al.), Nature 444, 1050 (2006).

45. Диркс и dp. (A. Diercks, E.W. Deutsch, F.J. Castander et al.), Astrophys. J. 503, L105 (1998).

46. Дйорговски и др. (S.G. Djorgovski, J.S. Bloom, S.R. Kulkarni), Astrophys. J. 591, L13 (2003).

47. Жан, МакФадйен (W. Zhang, A. MacFadyen), Astrophys. J. 698, 1261 (2009).

48. Золлерман и др. (J. Sollerman, A.O.Jaunsen, J.P.U. Fynbo et al.), Astron. Astrophys. 454, 503 (2006).

49. Израэлъ u др. (G.L. Israel, G. Marconi, S. Covino et al.), Astron. Astrophys. 348, L5 (1999).

50. Йенсен u др. (B.L. Jensen, J.U. Fynbo, J. Gorosabel et al.), Astron. Astrophys. 370, 909 (2001).

51. Канеко u др. (Y. Kaneko, R.D. Preece, M.S. Briggs et al.), Astrophys. J. Suppl. Ser. 166, 298 (2006).

52. Kacmpo-Tupado u др. (A.J. Castro-Tirado, M.R. Zapatero-Osorio, J. Gorosabel et al.), Astrophys. J. 511, L85 (1999a).

53. Kacmpo-Tupado u др. (A.J. Castro-Tirado, M.R. Zapatero-Osorio, N. Caon et al.), Science 283, 2069 (19996).

54. Kacmpo-Tupado u др. (A.J. Castro-Tirado, V.V. Sokolov, J. Gorosabel et al.), Astron. Astrophys. 370, 398 (2001).

55. Клозе u др. (S. Klose, B. Stecklum, N. Masetti et al.), Astrophys. J. 545, 271 (2000).

56. Клозе u др. (S. Klose, J. Greiner, A. Rau et al.), Astron. J. 128, 1942 (2004).

57. Ковсик u др. (R. Cowsik, T.P. Prabhu, G.C. Anupama et al.), Bull. Astr. Soc. India 29, 157 (2001).

58. Корн Т., Корн Г., Справочник по математике (М.: Наука, 1973)

59. Kocma и др. (Е. Costa, F. Frontera, J. Heise), Nature 387, 783 (1997).

60. Кулкарни и др. (S.R. Kulkarni, S.G. Djorgovski, S.C. Odewahn et al.), Nature 398, 389 (1999).

61. Курран и др. (Р.A. Curran, A.J. van der Horst, A.P. Beardmore et al.), Astron. Astrophys. 467, 1049 (2007).

62. JIu и др. (W. Li, A.V. Filippenko, R. Chornock et al.), Astrophys. J. 586, L9 (2003).

63. JIu, Пачииъски (L. Li, В. Paczynski), Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 366, 219 (2006).

64. Лаццати и др. (D. Lazzati, S.Covino, G. Ghisellini et al.), Astron. Astrophys. 378, 996 (2001).

65. Лаццати и др. (D. Lazzati, E. Rossi, S. Covino et al.), Astron. Astrophys. 396, L5 (2002).

66. Мазетти и др. (N. Masetti, С. Bartolini, S. Bernabei et al.), Astron. Astrophys. 359, L23 (2000).

67. Мазетти и др. (N.Masetti, E.Palazzi, E.Pian et al.), Astron. Astrophys. 404, 465 (2003).

68. Майорано и др. (E. Maiorano, N. Masetti, E. Palazzi et al.), Astron. Astrophys. 455, 423 (2006).

69. Месарош (P.Mészâros), Ann. Rev. Astron. Astrophys. 40, 137 (2002).

70. Мирабал и др. (N. Mirabal, J.P. Halpern, D. An et al.), Astrophys. J. 643, L99 (2006).

71. Мисра и др. (К. Misra, D. Bhattacharya, D.K.Sahu et al.), Astron. Astrophys. 464, 903 (2007).

72. Мундел и др. (С.G. Mundell, A. Melandri, С. Guidorzi et al.), Astrophys. J. 660, 489 (2007).

73. Нардини и др. (M. Nardini, G. Ghisellini, G. Ghirlanda et al.), Astron. Astrophys. 451, 851 (2006).

74. Норрис и др. (J.P. Norris, G.F. Marani, J.T. Bonnel et al.), Astrophys. J. 534, 248 (2000).

75. Паидей и др. (S.В. Pandey , G.С. Anupama , R. Sagar et al.), Astron. Astrophys. 408, L21 (2003).

76. Паидей и др. (S.В. Pandey, R. Sagar, G.C. Anupama et al.), Astron. Astrophys. 417, 919 (2004).

77. Пиран (T. Piran), Rev.Mod.Phys. 76 1143 (2004).

78. Постное (К.A. Постнов), Успехи Физ. Наук 169, 545 (1999).

79. Постное и др. (К.A. Postnov, S.I. Blinnikov, D.I. Kosenko, E.I. Sorokina), Nucl. Physics В (Proc. Suppl.), 132 327 (2004).

80. Прайс и др. (P.A. Price, E. Berger, S.R. Kulkarni et al.), Astrophys. J. 573, 85 (2002).

81. Сагар и др. (R. Sagar, V. Mohan, S.B. Pandey et al.), Bull. Astr. Soc. India28, 499 (2000).

82. Сагар и др. (R. Sagar, S.B. Pandey, V. Mohan et al.), Bull. Astr. Soc. India29, 1 (2001).

83. Сазонов и др. (S.Yu.Sazonov, J.P. Ostriker, R.A. Sunyaev), Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 347, 144 (2003).

84. Саху и др. (К.С. Sahu, P. Vreeswijk, G. Bakos et al.), Astrophys. J. 540, 74 (2000).

85. Станек и др. (K.Z. Stanek, P.M. Garnavich, J. Kaluzny et al.), Astrophys. J. 522, L39 (1999).

86. Станек и др. (K.Z. Stanek, P.M. Garnavich, S. Jha), Astrophys. J. 563, 592 (2001).

87. Станек и др. (K.Z. Stanek, P.M. Garnavich, P.A. Nutzman et al.), Astrophys. J. 626, L5 (2005).

88. Сазонов и др. (S.Yu.Sazonov, J.P. Ostriker, R.A. Sunyaev), Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 347, 144 (2003).

89. Салъеатерра и др. (R. Salvaterra , М. Delia Valle, S. Сатрапа et al.), preprint astro-ph.CO arXiv:0906.1578v3 (2009).

90. Тройа и др. (E. Troja, G. Cusumano, P. T. O'Brien et al.), Astrophys. J. 665, 599 (2007).95. де Угартпе Постиго и др. (A. de Ugarte Postigo, Т.A. Fatkhullin, G.Johannesson et al.), Astron. Astrophys. 462, L57 (2007).

91. Урата и др. (Y. Urata, S. Nishiura, T. Miyata et al.), Astrophys. J. 595, L21 (2003).

92. Уэйнврайт и др. (С. Wainwright, Е. Berger, В.Е. Penprase ), Astrophys. J. 657, 357 (2007).

93. Фань и др. (Y.Z. Fan, В. Zhang, S. Kobayashi et al.), Astrophys. J. 628, 867 (2005).

94. Финбо и др. (J.U. Fynbo, J. Gorosabel, Т.Н. Dall et al.), Astron. Astrophys. 373, 794 (2001).

95. Фрейл и др. (D.A.Frail, S.A.Yost, E.Berger et al.), Astrophys. J. 590, 992 (2003).

96. Фукугита и др. (M. Fukugita, К. Shimasaku, Т. Ichikava), Publ. Astron. Soc. Pacific 107, 945 (1995).

97. Харрисон и др. (F.A. Harrison, J.S. Bloom, D.A. Frail et al.), Astrophys. J. 523, L121 (1999).

98. Хелперн и др. (J.P. Halpern, R. Uglesich, N. Mirabal et al.), Astrophys. J. 543, 697 (2000).

99. Хйорт и др. (J. Hjorth, S. Holland, F. Courbin et al.), Astrophys. J. 534, 147 (2000).

100. Хйорт, и др. (J. Hjorth, В. Thomsen, S.R.Nielsen et al.), Astrophys. J. 576, 113 (2002).

101. Холланд и др. (S. Holland, G. Bjornsson, J. Hjorth, B. Thomsen), Astron. Astrophys. 364, 467 (2000).

102. Холланд и др. (S. Holland, J.P.U. Fynbo, J. Hjorth et al.), Astron. Astrophys. 371, 52 (2001).

103. Холланд и др. (S.T. Holland, М. Weidinger, J.P.U. Fynbo et al.), Astrophys. J. 125, 2991 (2003).

104. Хуан и др. (K.Y. Huang, Y. Urata, A.V. Filippenko et al.), Astrophys. J. 628, L93 (2005).

105. Цех и др. (A. Zeh, S. Klose, D.A. Kann), Astrophys. J. 673, 88 (2006).

106. Шенъ и др. (R.-F. Shen, P. Kumar, T. Piran),To be published in the Mon. Not. Roy. Astron. Soc., preprint astro-ph.HE arXiv:0910.5727 (2009).

107. Шлегель и др. (D.J. Schlegel, D.P. Finkelberger, M. Davis), Astrophys. J. 500, 525 (1998).

108. Якобсон и др. (P.Jakobsson, J. Hjorth, J.P.U. Fynbo et al.), Astron. Astrophys. 408, 941 (2003).

109. Якобсон и др. (P. Jakobsson, J. Hjorth, J.P.U. Fynbo et al.), Astron. Astrophys. 427, 785 (2004).