Спорадические выбросы из релятивистских объектов и их наблюдательные проявления тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.02, кандидат физико-математических наук Барков, Максим Владимирович

• Барков, Максим Владимирович
• кандидат физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Барков, Максим Владимирович

Введение.

1 Выброс вещества из плотного звездного скопления и хаотическое поведение самогравитирующих оболочек

1.1 Две оболочки окружающие СЧД.

1.2 Численное решение.

1.3 Гравитирующая оболочка с тангенциальным давлением в ОТО.

1.4 Пересечение оболочек.

1.5 О выбросе вещества из скопления.

1.6 Численная реализация точного решения.

1.7 Хаотическое поведение самогравитирующих оболочек.

1.7.1 Ограниченная задача.

1.7.2 Отображение последования Пуанкаре для ограниченной задачи.

1.7.3 Динамика оболочек в ограниченной задаче.

1.7.4 Динамика движения и обратное отображение Пуанкаре для неограниченной задачи.

1.8 Обсуждение природы хаотического движения в области между островами.

2 Взаимодействие космологического гамма-всплеска с плотным молекулярным облаком

2.1 Основные уравнения.

2.2 Основные физические процессы и условия.

2.3 Физическая постановка задачи и качественная картина в приближении прозрачного газа.

2.3.1 Случай изотропного ГВ в однородном МО.

2.3.2 Случай анизотропного ГВ на некотором удалении от неоднородного МО.

2.4 Газодинамические эффекты, вызываемые космологическим ГВ

2.5 Спектр возникающего послесвечения

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Спорадические выбросы из релятивистских объектов и их наблюдательные проявления»

Данная работа посвящена процессам, происходящим вблизи астрофизических релятивистских объектов. Исследуются возможные сценарии выброса вещества из их окрестностей и бурные явления, которые их сопровождают. В первой части этой работы рассмотрен баллистический выброс вещества из плотного звездного скопления, а также, исследована динамика движения звезд вблизи массивной черной дыры. Во второй части работы исследуется возникающая ударная волна в прогретом космологическим гамма всплеском молекулярном облаке. Исследуются различные варианты, приводящие к существенному ускорению скорости фронта ударной волны, а вместе с ним и выбрасываемого вещества. Вместе с тем исследуются кривые блеска и спектры возникающего при этом излучения.

Динамические процессы, происходящие в окрестности сверхмассивных черных дыр (СЧД) в квазарах, блазарах и в активных ядрах галактик, проявляются в виде бурных явлений, приводящих к образованию джетов и других выбросов. Образование джетов принято ассоциировать с замагниченными аккреционными дисками [65, 4]. Формирование квазисферических выбросов, которые возможно наблюдаются в квазарах с широкими абсорбционными линиями, может быть связано с другим механизмом. Здесь рассматривается возможность выброса оболочки из СЧД окруженной массивным плотным звездным скоплением, основанную только на баллистическом взаимодействии гравитирующих оболочек, двигающихся вокруг СЧД.

Баллистический выброс может быть причиной присутствия обычных звезд и наблюдаемых сверхновых звезд в межгалактической среде [45, 26].

Одно из интересных приложений теории гравитирующих сферически-симметричных оболочек связано с возможностью моделировать некоторые свойства звездного скопления эволюцией таких оболочек, каждая из которых движется в поле, создаваемом всеми остальными и центральным телом [51, 52, 80, 93, 50, 82]. Пусть имеется установившееся движение большого количества гравитирующих частиц (звезд) вокруг покоящегося и невращающегося центрального тела. По причине большого количества частиц можно считать, что каждая из них движется в некотором усредненном стационарном сферически-симметричном поле, (которое внутри скопления не является шварцшильдовским, но переходит в таковое за границами скопления). Каждая частица движется по траектории, являющейся обобщением эллиптических орбит ньютоновской механики, и у каждой частицы сохраняются полная энергия и полный угловой момент. Выделим внутри скопления в некоторый произвольный момент времени to сферу произвольного радиуса го и выделим на этой сфере те частицы, у которых одинаковые радиальные скорости и одно и то же значение абсолютной величины полного углового момента на единицу массы покоя, откуда следует также равенство полных энергий на единицу массы покоя. Из первых интегралов геодезических в стационарном сферически-симметричном поле видно, что радиальное движение всех выделенных частиц происходит согласно одним и тем же уравнениям. Это означает, что все эти частицы в радиальном направлении движутся одинаково, т.е. все они образуют то, что и называется оболочкой. Если оболочка как целое движется только радиально, то частицы, ее образующие, движутся внутри оболочки еще и в тангенциальных направлениях. Когда число частиц велико, тангенциальные движения частиц можно рассматривать как хаотические с параметрами, распределенными однородно и изотропно на двумерной поверхности оболочки, и, следовательно, можно учесть эти движения гидродинамически как наличие тангенциального давления. В радиальном направлении поведение скопления моделируется движением дискретной совокупности бесконечно тонких оболочек, каждая из которых движется в вакууме. Радиальное движение учитывается точно путем решения уравнений гравитации. Разумеется, не все свойства скопления можно описать с помощью такой модели, но ряд аспектов его динамики хорошо моделируются.

Исследование шаровых звездных скоплений с помощью сферических оболочек было начато в [41, 51] и успешно применено к исследованию устойчивости [52], бурной релаксации и коллапсу [51, 50], приводя к образованию стационарного скопления. Исследование эволюции шарового звездного скопления с учетом различных физических процессов было произведено в рамках приближения оболочек в классической серии работ [82, 83, 84, 85, 86, 87, 88, 89].

Численные расчеты коллапса звездного скопления в приближении гравитирую-щих оболочек [93, б, 35] показало, что даже если первоначально все оболочки были гравитационно связанные, то после нескольких пересечений некоторые оболочки приобретают достаточную энергию, чтобы стать гравитационно не связанными и быть выброшенными на бесконечность. В работе [28, 29] также был описан этот эффект, но с некоторыми новыми деталями. В Ньютоновском приближении остаток формирует стационарное звездное скопление, а в ОТО в качестве остатка может сформироваться счд.

Образование выброса за счет баллистического взаимодействия может произойти в результате пересечения оболочек, вращающихся в окрестности СЧД. Из однородного звездного скоплении с или без СЧД в центре звезды испаряются благодаря столкновениям друг с другом, в основном с малым кинетическими энергиями, и образование быстро вылетающих звезд в 100 раз менее вероятно вследствие того, что преобладают гравитационные столкновения с малым изменением импульса [2]. Если скопление компактно, состоит из нескольких плотных кусков, тогда столкновения становятся несколько иными и столкновения большим изменением импульса становится возможными. В этом случае взаимодействие между компактными частями скопления может привести к выбросам с большими скоростями, и если это событие произойдет в окрестности СЧД, то скорость выброса можт составлять значительную часть от скорости света с.

Подобная ситуация может произойти в результате столкновения галактик с тесным сближением ядер галактик, когда одно ядро сдирает вещество с компаньона в виде коллапсирущих оболочек. Взаимодействие таких оболочек со звездным скоплением может привести не только к коллапсу в СЧД, но и к обратному явлению: выброс оболочки со скоростью много больше, чем средняя скорость звезд в скоплении. Оболочка не падает в СЧД благодаря угловому моменту составляющих ее звезд.

Даже более важным примером, чем квазисферический выброс вещества, является релятивистский коллапс сферической звездной системы, который рассматривался в [94, 63, 53, 75] как основной механизм формирования сверхмассивной черной дыры в галактическом центре. Аппроксимации такого коллапса набором сферических оболочек является самым простым путем, который отражает все основные свойства коллапса [50, 6, 35]. Приведенная здесь модель рассматривает движение звезд в окрестности только что сформированной СЧД.

В данной работе рассматривается простейший баллистический подход, и оценивается максимальная эффективность такого механизма выбросов. Отметим, что этот элементарный процесс пересечения двух оболочек является ключом для рассмотрения обмена энергией между звездами или веществом в более сложном случае, учитывающим движение и пересечения множества оболочек. Этот элементарный процесс также ведет к бурной релаксации звездного скопления [66], изученной в оболочечном приближении в [50, 93].

Ясно, что основными определяющими элементами описанной выше модели в случае с ОТО являются следующие два: 1) движение одной оболочки в поле центральной массы, 2) движение двух оболочек в поле центральной массы, включая возможные пересечения оболочек друг с другом. Решение первой задачи было получено Дж. Чейзом более тридцати лет назад [42]. В его работе вопрос о применениях к исследованию поведения скопления не ставился, а было получено уравнение движения одной оболочки с тангенциальным давлением (в общем случае еще и с электрическим зарядом) и исследован вопрос ее устойчивости по отношению к коллапсу. При этом уравнение движения оболочки было получено в общем виде, то есть без учета каких либо специальных предположений о уравнении состояния материи, составляющей оболочку.

Полное решение второй задачи в рамках общей теории относительности до сих пор отсутствовало, и мы надеемся, что в настоящей работе в какой-то степени устраняется этот пробел. Подчеркнем, что пока оболочки не пересекаются, их уравнения движения являются тривиальным обобщением уравнения движения одной оболочки. Это происходит по той причине, что сферически-симметричная оболочка не создает гравитационного поля внутри себя и не оказывает поэтому влияния на все то, что находится внутри нее. Влияние же внутренней оболочки на внешнюю учитывается очень просто: меняются только массовые параметры шварцшильдовских метрик во внешних по отношению к внутренней оболочке областях. Таким образом, основная задача здесь связана именно с процессом пересечения оболочек и с учетом последствий большого числа таких пересечений. При этом мы рассматриваем процесс пересечения как чисто баллистический, то есть каждая оболочка испытывает воздействие только со стороны окружающего ее гравитационного поля, и какое либо прямое взаимодействие негравитационного характера между веществом оболочек в момент их пересечения отсутствует. Для выполнения этого условия сшивка должна быть такой, чтобы в пределе пробных оболочек (гравитацией которых можно пренебречь) они пересекались бы, никак не реагируя на это, то есть все параметры движения каждой из оболочек в этом пределе оставались бы непрерывными при проходе через точку пересечения.

Отметим также работы [6, 35], в которых рассматривалось движение и пересечение оболочек в сильном гравитационном поле. Приближенная процедура для описания пересечения, использованная в этих работах, как показывает сравнение с точным решением, представленным в настоящей работе, обладает хорошей точностью лишь тогда, когда какая-либо одна (или обе) из скоростей пересекающихся оболочек мала, а также при малых отношениях эффективных масс оболочек к массе центрального тела.

Хаотизация движения двух пересекающихся гравитирующих оболочек появилась как побочный продукт нашего подхода. Появление хаоса в такой системе, которая описывается системой простых алгебраических уравнений, является редким примером. В переупрощенном случае с чисторадиальным движением и отражающей внутренней границей хаотическое движение найдено в работе [69]. Здесь рассматриваются реалистичные оболочки, состоящие из звезд, движущихся по эллиптическим траекториям, и в данной работе исследованы некоторые свойства хаоса в рамках ограниченной задачи трех тел. Были найдены условия, при которых одна из оболочек выбрасывается на бесконечность, забирая энергию у другой оболочки. Была найдена максимальная скорость выбрасываемой оболочки в зависимости от отношения их масс т к массе центрального тела М в рамках Ньютоновской теории движения оболочек и ОТО.

В Ньютоновском случае устанавливался минимальный возможный радиус который может достигать выбрасываемая оболочка гт на уровне в несколько гд = 2GM/c2. Было показано, что для одинаковых масс двух оболочек скорость выброса достигает величины vmax ss 0.3547г>р при m/M = 1.0, и vmax > 0.3г>р достигается при массе оболочек 0.25 -Ь 1.5М, где параболическая скорость оболочки в точке минимальной дистанции от черной дыры vp может составлять значительную часть от скорости света с.

Подчеркну, что эта работа предназначена для конкретных астрофизических приложений и, разумеется, далеко не охватывает всех сторон теории гравитирующих оболочек. Из самых последних работ, имеющих прямое отношение к этому исследованию, особо следует отметить статью В. Березина и М. Охрименко [33], в которой также исследовано поведение гравитирующей оболочки, состоящей из частиц, движущихся в поле центральной массы и рассмотрены как астрофизические так и квантовые аспекты задачи. Однако вопрос о пересечении двух оболочек авторами не затрагивался. В работе А. Неронова [70] рассмотрена задача о неупругом столкновении произвольного числа п - мерных оболочек в п+2 - мерном пространстве-времени и указан закон сохранения, связывающий определенную комбинацию параметров оболочек до столкновения с аналогичной комбинацией параметров оболочек после их столкновения. Этот результат применяется автором к случаю столкновения трехмерных оболочек в пятимерном анти-де-Ситтеровском пространстве-времени для исследования свойств так называемой "экпиротической"космологической модели [57, 39]. Для полноты отметим также работу [62], в основном повторяющую результаты А. Неронова. Интересующийся читатель найдет в цитированных статьях [33]-[62] достаточно широкий обзор литературы по различным аспектам теории тонких гравитирующих оболочек.

Движение двух пересекающихся оболочек может проявлять хаотическое поведение. Как было показано в этой работе, фазовое пространство в случае двух одинаковых оболочек (или когда массы оболочек сравнимы друг с другом) крайне сложно. Для лучшего понимания процессов, происходящих в системе, решалась задача, когда гравитацией одной из оболочек («легкой» оболочкой) на другую оболочку («тяжелую») можно пренебречь («ограниченная задача»), была описана структура фазового пространства, найден закон, ограничивающий область хаотического движения и найдена минимальная энергия оболочки, при которой еще возможен вылет оболочки на бесконечность. Исследованы свойства системы в ограниченной задаче в случае, когда пересечения происходят не на каждом обороте оболочки, имеющей большую полную энергию.

Вторая часть диссертации посвящена исследованию природы оптического послесвечения гамма-всплесков. Природа гамма-всплесков (ГВ) не выяснена до сих пор, несмотря на то, что со времен их открытия [58] прошло уже более 30 лет. Наиболее полные данные по статистике ГВ получены в эксперименте BATSE [38, 67, 46]. Анализ зарегистрированных ГВ показал их видимую изотропию распределения по небу и одновременно существенное отклонение кривой lg N—lg S от закона N ~ S3//2, соответствующего однородному по пространству распределению источников [60, 38]. По данным BATSE получено распределение ГВ по продолжительности. На этом распределении хорошо видна двугорбая структура распределения, провал в распределении лежит в районе 1,5 с. В дальнейшем мы будем говорить только о длинных всплесках (длительностью более секунды). Большая часть ГВ имеют длину мене 100 с, хотя зарегистрировано несколько всплесков длительностью около 1000 с.

Более важным для понимания природы ГВ оказался эксперимент BeppoSAX [36]. Существенно уступая эксперименту BATSE по предельной чувствительности, он позволял в короткие сроки навести на источник ГВ рентгеновский телескоп и более точно локализовать положение ГВ. Первая удачная локализация ГВ была проведена для GRB 970228 [47, 55]. В результате, по уточненным координатам, впервые удалось отождествить ГВ с оптическим вспыхивающим источником (транзиентом) [91] и обнаружить в окрестности оптического транизиента туманность [91, 68], оказавшуюся далекой галактикой с космологическим красным смещением z = 0, 695.

GRB 990123 удалось отождествить с оптическим транзиентом 9т, блеск которого за первые 15 минут упал до 15т, а через сутки уменьшился до 20ш [48]. На месте ГВ обнаружена родительская галактика с видимой звездной величиной V — 24.2, расположенной на космологическом расстоянии, соответствующем красному смещению г = 1.6. Следующий подобный всплеск GRB 021211, у которого удалось измерить послесвечение через 2 мин после начала всплеска, достигал 15т, в следующие 30 минут его блеск ослаб до 19т [74]

Для GRB030329, одного из ярчайших всплесков [49] (суммарный поток 1.6 • Ю-4 эрг/см2, пиковый поток 2.5 • Ю-5 эрг/см2с) рис. 1 (верхняя панель), удалось зарегистрировать оптический транзиент 12.4т через 1.46 часа после прихода первого гамма импульса [78, 72]. Несколько российских групп также зарегистрировали это оптическое послесвечение [64, 77, 40]. Кривая блеска, построенная на основании наптл s grh о э я a

1 1 1 J 1 ' 1 1 1 1 1 ! —1— II | 1 1 Г' 1

- u-t- j. 5 » - - 1 i » v - " Z Ft •

- v Ш — I -

- unfilltred J

4 V т ш. "fc, ч

- -

- v. - у a

- 1 . ^ 1 .1 ■ 1

1 a 0-£> О

Lo e VT С <3 ays ) о s

GRB ОЭОЭ29

GRB Q3D329

Е^го

Рис. I: Наблюдения GRB 030329 в различных диапазонах длин волн. На верхней панели показан GRB 030329 в гамма-диапазоне по данным Копия-Wind. На средней панели показана многоцветная фотометрия оптического транзиента GRB030329. На нижней панели показана фотометрия в фильтре R для позднего послесвечения оптического транзиента GRB030329. щ блюдений нескольких групп представлена на рис. 1 (средняя панель). Кривая блеска на поздних стадиях оптического транзиента (1-3 месяца после ГВ) построена на рис. 1 (нижняя панель). Кривая блеска имеет сложную форму. После стадии степенного падения на кривой блеска наблюдается временное повышение блеска на 1ш в районе 55-го дня после ГВ, длившееся около 15 суток, и с 64-го дня кривая блеска выходит на константу [17] рис. 1 (нижняя панель).

В результате наблюдений оптического послесвечения и измерения красных смещений, преобладающей для ГВ стала космологическая модель, которая предполагает, что источник ГВ находится в далеких (~ 103 Мпк) галактиках. Для объяснения наблюдательных потоков ~ 10~4 эрг/ с см2 в рамках этой модели требуется выделение в гамма-диапазоне огромного количества энергии ( в случае изотропного всплеска ~ 1052"54-5 эрг) в течении довольно короткого (несколько десятков секунд) временного интервала.

Анализируя поведение кривых блеска GRB 990123, GRB 021211 и GRB 030329, можно сделать вывод, что объяснить столь быстрое изменение блеска в оптике возможно только либо если излучающая область мала (несколько световых минут), либо в результате действия эффектов СТО. Таким образом, непосредственно наблюдаемое оптическое послесвечение должно рождаться либо самим источником ГВ, либо в ближайшей его окрестности. Однако, очевидно, что столь мощное энерговыделение должно оказывать сильное воздействие на большой объем вещества материнской у галактики. Показать это основная задача данной работы.

Исследование оптического послесвечения в различных спектральных диапазонах привели к выводу о том [81, 61], что ГВ вспыхивают в плотных межзвездных облаках, где происходит звездообразование. Не конкретизируя механизмы образования ГВ, мы исходим только из существования мощного потока гамма-излучения и рассматриваем взаимодействие этого излучения с плотной межзвездной средой материнской галактики, молекулярным облаком (МО) на больших пространственных и временных масштабах. Впервые эта задача рассматривалась в [5, 90], в этих работах решалась задача для однородного молекулярного облака в сферически-симметричном приближении. По полученным результатам строились верхние и нижние ограничения на кривые блеска для различных значений плотности МО.

В данной работе в аксиально-симметричном случае решается задача об отклике межзвездной среды нормального химического состава на прохождение через нее кратковременного мощного импульса гамма-излучения для различного распределения плотности вещества, энергии ГВ и его распределения по направлениям (изотропный или направленный всплеск), включая ситуацию, когда ГВ находится на периферии МО (наиболее вероятный вариант). При этом рассчитывается кривая блеска для различных направлений луча зрения наблюдателя к оси симметрии ГВ — молекулярное облако. Гидродинамические течения межзвездного вещества рассчитывались на основе двумерного РРМ-кода, что позволило найти вариант, приводящий к образованию дополнительного медленного (скорость порядка нескольких тысяч километров в секунду) направленного выброса. Более точный учет процессов поглощения излучения и дальнейшего его переизлучения в межзвездном веществе позволило рассчитать спектр послесвечения (на основе программного пакета SPEX2) и его временную эволюцию.

Особую остроту и интерес к этой теории для объяснения оптических послесвечений приносят новейшие наблюдения оптического транзиента от GRB 030329. Выход на константу кривой блеска в районе 64-го дня может быть объяснен в рамках рассмотренной здесь теории (см. рис. 1, нижняя панель).

Заключение диссертации по теме «Астрофизика, радиоастрономия», Барков, Максим Владимирович

Заключение

• Исследована эффективность баллистического выброса из плотного звездного скопления. Найдено, что баллистический механизм оказался очень эффективным. Найден верхний предел для скоростей выбросов тонких самогравитиру-ющих оболочек: в ньютоновоском случае максимальная скорость на бесконечности может достигать 0.3547 vp от параболической скорости на минимально допустимом радиусе; в ОТО максимально возможная скорость выбрасываемой оболочки на бесконечности достигает величины — 0.316 с.

• Впервые проведено исследование движения тонких самогравитирующих оболочек на основании, полученного вместе с соавторами, точного уравнения движения и точного учета пересечений оболочек в ОТО. Исследованы различные варианты движения оболочек, приводящие к выбросу одной из оболочек на бесконечность. Выявлена высокая чувствительность механизма выброса оболочек к малым изменениям начальных параметров (в окрестности параметров, обеспечивающих максимальную скорость выброса).

• Найдено хаотическое поведение оболочек как в ньютоновском случае, так и в ОТО. Проведено исследование и найдены закономерности хаотического движения оболочек в ограниченной задаче в ньютоновском случае с регулярными пересечениями (на каждом обороте оболочки с большей энергией происходит два пересечения), с нерегулярными пересечениями (не на каждом обороте оболочки с большей энергией происходит два пересечения, или происходит четыре), и исследован фазовый портрет для неограниченной задачи.

• Взаимодействие гамма излучения от космологического ГВ на окружающее его вещество материнской галактики может проявляться по разному, в виде излучения при охлаждении межзвездной среды и в виде распространяющихся по этой среде ударных волн. Показано, что пространственная структура и скорость распространения возникающих ударных волн сильно зависят от начальных условий.

В сферически симметричных случаях возникает ударная волна, распространяющаяся от центра со скорость ~ 2 • 10км/с, скорость слабо зависит от энергии ГВ.

В случае, когда излучение ГВ коллимировано, возникает кольцевая ударная волна, распространяющаяся перпендикулярно оси коллимации ГВ (вдоль градиента температуры), скорость распространения такой ударной волны ~ 2.8 •

103 км/с. Самое драматическое влияние на направление, структуру и скорость ударной волны оказывает распределение плотности межзвездной среды. Если ГВ происходит в МО с конической полостью, то из этой полости радиально выбрасывается сгусток горячего вещества со скоростью ~ 1.8 • 104 км/с.

Распределение температуры в МО от времени сильно зависит от полной энергии ГВ, его направленности и распределения плотности вещества в МО. Построены и проанализированны болометрические кривые блеска в приближении оптически тонкой плазмы как для наиболее простых и понятных случаев, так и для реалистичных вариантов. Пиковая светимость прогретого облака может достигать ~ 3 • 1043 эрг/с, а продолжительность свечения облака вблизи максимального значения может варьироваться в широких пределах от 2-4 месяцев до 3-8 лет.

В подавляющем большинстве рассчитанных в диссертации моделей излучение по пути до наблюдателя проходило через уже остывшее вещество. Анализ физических процессов позволяет сократить их количество и ограничить рассмотрение только наиболее важными с энергетической точки зрения. Разработанная здесь методика позволяет решить (в некотором приближении) проблему переноса излучения в облаке с перераспределением квантов по энергиям и построить видимый спектр на бесконечности, с учетом переработки жесткого ультрафиолетового излучения в ближний ультрафиолет и оптику.

Недавно проведенные наблюдения GRB030329 показывают выход на плато кривой блеска (полоса R) с 64-го до 94-го дня (по техническим причинам пока не удалось продолжить ряд наблюдений) с момента ГВ. Это плато можно объяснить в рамках рассмотренной модели. Наблюдения не противоречат ни временным ни энергетическим ограничениям полученным в результате расчетов. Эти наблюдения можно считать важным аргументом в пользу правильности рассмотренной здесь модели.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Барков, Максим Владимирович, 2003 год

1. Аллен К.У., 1977, Астрофизические величины, Москва, Мир.

2. Амбарцумян В.А., 1938, Uch. Zap. LGU, 22, 19.

3. Бейгман И.Л., Вайнштейн Л.А., Сюняев Р.А., 1968, УФН, Т.95, с.267-292.

4. Бисноватый-Коган Г.С., Блинников С.И.,1976, Письма в Астрон. Ж., 2, 489.

5. Бисноватый-Коган Г.С., Тимохин А.Н., 1997, Астрон. Ж., т.74, н.4, с. 483-496.

6. Бисноватый-Коган Г.С., Янгуразова Л.Р.,1987, Астрофизика, т.27, с.79.

7. Бочкарев Н.Г., 1992, Основы физики межзвездной среды, Москва, и. МГУ.

8. Вайнштейн Л.А., Собельман И.И., Юков Е.А., 1973, Сечения возбуждения атомов и ионов электронами. М.

9. Галеев А.А., Сагдеев Р.З., 1973, нелинейная теория плазмы, Вопросы Теории Плазмы т. 7, Москва, Атомиздат.

10. Зельдович Я.Б., Райзер Ю.П., 1966, Физика ударных волн и высокотемпературных гидродинамических явлений, Москва, Наука.

11. Иванов В.В., 1969, Перенос излучения и спектры небесных тел, Москва, Наука.

12. Каплан С.А., Цытович В.Н., 1972, Плазменная Астрофизика, Москва, Наука.

13. Кириенко А.Б., 1993, ПАЖ, т.19, с.27-33.

14. Кролл Н., Трайвелпис А., 1975, Основы физики плазмы, Москва, Мир.

15. Кузнецов О.А., 1999, Докторская диссертация, ИПМ им М.В. Келдыша.

16. Михайловский А.Б., 1975, Неустойчивость однородной плазмы, теория плазменных неустойчивостей т.1, Москва, Атомиздат.

17. Позаненко А.С., частное сообщение, 22-09-2003.

18. Рождественский Б.Л., Яненко Н.Н. 1968, Системы квазилинейных уравнений и их приложения к газовой динамике, Москва, Наука.

19. Сивухин Д.В., 1964, Вопросы теории плазмы т.4, Москва, Атомиздат.

20. Соболев В.В., 1985, Курс теоретической астрофизики, Москва, Наука.

21. Anders Е., Grevesse N., 1989, Geochimica et Cosmohimica Acta, V.53, P. 197.

22. Arnaud M., Rothenflug R.,1985, A&A Supp, V.60, P.425.

23. Arnaud M., Raymond J.C., 1992, ApJ, V.398, P.394.

24. Arnold V. I., 1978, Mathematical Methods of Classical Mechanics. Springer-Verlag, 462 p.

25. Arnold V. I., Kozlov V.V., Neishtadt A.I., 1997, Mathematical Aspects of Classical and Celestial Mechanics. Springer-Verlag, 291 p.

26. Arnaboldi M., Aguerri J. A. L., Napolitano N. R., et al., 2002, Intracluster Planetary Nebulae in Virgo: Photometric Selection, Spectroscopic Validation, and Cluster Depth, AJ V.123, 2, PP.760-771.

27. Ashwin P., Fu X.-C., Terry J.R., 2002, Nonlinearity, V.15, 3, PP.633-645.

28. Barkov M. V., Belinski V.A. and Bisnovatyi-Kogan G. S., 2002, MNRAS V.334, PP.338-344.

29. Barkov M.V., Belinski V.A. & Bisnovatyi-Kogan G.S., 2002, JETP, V.95, N.3, PP.371-391.

30. Barkov M.V., Bisnovatyi-Kogan G.S., Belinski V.A. & Neistadt A.I., 2003 Series: Lecture Notes in Physics. V. 626: Contopoulos G.; Voglis N., (Eds.) Galaxies and Chaos.

31. Barkov M.V., Belinski V.A., Bisnovatyi-Kogan G.S. & Neistadt A.I., 2003 submited to Chaos.

32. Beletskyi V., 1977, Sketches about the motion of celestial bodies, Nauka, M. (in Russian).

33. Berezin V., Okhrimenko M., 2001, Class. Quantum Grav., V.18, P.2195.

34. Beloborodov A.M. 2002, Radiation Front Sweeping the Ambient Medium of Gamma-Ray Bursts. ApJ. V.565. P.808.

35. Bisnovatyi-Kogan G. S., Yangurazova L. R. 1988, Ap. Sp. Sci. V.147, P.121.

36. Boella, G., Butler, R. C., Perola, G. C., Piro, L., Scarsi, L., and Bleeker, J. A. M. 1997, A&A, V.122, P.299.

37. Boyarchuk A.A., Bisikalo D.V., Kuznetsov O.A., Chechetkin V.M., 2002, Mass transfer in close binary stars. Advances in astronomy and astrophysics, Vol. 6. London: Taylor & Francis.

38. Brigs M.S., 1995, Astrophys. and Spase Sci., V. 231, P. 3.39 40 [4142 43 [44 [4546 4748 49 [50 [51 [52 [53 [54 [55 [5657 58

39. Bucher M., 2001, hep-th/01071481. Burenin R. et. al., GCN 20012.

40. Campbell P. M., 1962, Stellar dynamics of spherical galaxies, Proc. Nat. Acad. Sci. USA, V.48, No 12, PP.1993-1999.

41. Chase J.E., Nouvo Cimento, V.67B, P.136 (1970).

42. Draine В. Т., Hao Lei, 2002, ApJ, V.569, P.780.

43. Dray Т., Hooft G., 1985, Comm. Math. Phys., V.99, P.613.

44. Ferguson H., Tanvir N., von Hippel Т., 1996, Direct Detection of Intergalactic Stars in the Virgo Cluster, AAS, V.28, P.1382.

45. Fishman G.J., Meegan C.A., 1995, Ann. Rev. Astron. and Astrophys., V.33, P.415.

46. Frontera F., Costa E., dal Fiume D., Feroci M., Nicastro L., Orlandini M., Palazzi E., and Zavattini G. 1997, A&A, V.122, P.357.

47. Fruchter A.S. et al., 1999, ApJ, V.519, L13-16.

48. Golenetskii S., Mazets E., et. al., GCN 2026.

49. Gott J. P., 1975, ApJ V.201, P.296.

50. Henon M., 1964, Ann. d'Ap. V.27, P.83.

51. Henon M., 1973, Astron. Ap. V.24, P.229.1.ser J., 1980, ApJ V.238, P.1101.1.rael W., 1966, Nouvo Cimento, V.44B, P.l.

52. Jager R. et al. 1997, A&AS, V.125, P.557.

53. Kaastra J.S., Mewe R., 2000, Coronal plasma modeling and the MEKAL code, SRON LSR, Sorbonnelaan.

54. Khoury J., Ovrut В., Stainhardt P. and Turok N., 2001, hep-th/0103239. Klebesadel R.W., Strong I.B., Olson R.A., 1973, ApJ Lett., V.182, L85.

55. Kosenko D. I., Blinnikov S. I., Postnov K. A., Lundqvist P., Sorokina E. I., 2003, AstL, V.29, P.205.59

56. Kouveliotou C., 1994, Astrophys. J. Suppl. Ser., V. 92, P. 637.1 http://xxx.itep.ru /2GCN 2001 номер по интернет базе данных координат гамма-всплесков http://gcn.gsfc.nasa.gov/gcn/

57. Kulkarni S. R. et al., 1998, Nature, V.393, P.35.

58. Langlois D., Maeda K., Wands D., 2001, gr-qc/0111013.

59. Lightman A. P., Shapiro S. L. 1978, Rev. Mod. Phys. V.50, P.437.

60. Lipunov V. et. al., GCN 2002.

61. Lovelace R. V. E., 1976, Nature V.262, P.649.

62. Lynden-Bell D., 1967, MNRAS V.136, P.101.

63. Meegan C.A., Fishman G.J., Wilson R.B. et al., 1992, Nature, V. 355, P. 143.

64. Metzger M. R., Kulkarni S. R., Djorgovski S. G., Gal R., Steidel С. C. and Frail D. A., 1997, IAU Circ. No. 6588.

65. Miller B. . and Youngkins V., 1997, Chaos V.7, P.187.

66. Neronov A., 2001, hep-th/0109090.

67. Ostriker J., McCray R., 1976, ApJ Lett., V.208, P.61.

68. Peterson B.A., Price P.A., GCN 1985.

69. Petrosky T.Y. 1986, Phs. Lett. A, V.117, No. 7, PP.328-332.

70. Price P., Fox D.W., GCN 1731.

71. Rasio F., Shapiro S., Teukolsky S., 1989, ApJ, V.336, L63.

72. Raymond J., Cox D., Smith В., 1976, ApJ Lett., V. 204, P.290.

73. Rumjantsev V. et. al., GCN 2005.

74. Rykoff E. et. al., GCN 1995.

75. Seaton M.J., 1960, HI, Hell, and Hell intensities in planetary nebulae, MNRAS, V.120, P.326.

76. Shapiro S.L., Teukolsky S.A., 1985, ApJ., V.298, P.34.

77. Sokolov V. V., Fatkhullin T. A., Castro-Tirado A. J. et al., 2001 , A&A, V.372, P.438S.

78. Spitzer L. Jr., Hart H. M. 1971, ApJ V.164, P.399.

79. Spitzer L. Jr., Hart H. M. 1971, ApJ V.166, P.483.

80. Spitzer L. Jr., Shapiro S. L., 1972, ApJ V.173, P.529.

81. Spitzer L. Jr., Thuan Т. X. 1972, ApJ V.175, P.31.

82. Spitzer L. Jr., Chevalier R., 1973, ApJ V.183, P.565.

83. Spitzer L. Jr., Shull J. M., 1975, ApJ V.200, P.339.

84. Spitzer L. Jr., Shull J. M., 1975, ApJ V.201, P.773.

85. Spitzer L. Jr., Mathieu R. D., 1980, ApJ V.241, P.618.

86. Timokhin A.N., Bisnovatyi-Kogan G.S., 1995, Ap&SS, V. 231, P. 323.91. van Paradijs, J. et al. 1997, Nature, V.386, P.686.

87. Woodward P., Colella P., 1984, Jornal of Computational Physics, V.54, P.115-173.

88. Yangurazova L. R., Bisnovatyi-Kogan G. S. 1984, Ap. Sp. Sci. V.100, P.319.

89. Zeldovich Ya.B., Podurets M.A. 1965, AZh 42, 963 (transl. Soviet Astron. -AJ, 29, 742 1966]).