Анализ естественных неоднородностей электрического поля и потенциала у поверхности полупроводника тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.04, кандидат физико-математических наук Бондаренко, Вячеслав Борисович

• Бондаренко, Вячеслав Борисович
• кандидат физико-математических наук
• 1998

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Бондаренко, Вячеслав Борисович

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

Введение

ГЛАВА 1. Поверхность и область пространственного заряда полупроводника: теория и эксперимент

1.1. Поверхностные состояния

1.2. Пиннинг уровня Ферми, изгиб зон, распределение поверхностного потенциала. Одномерная модель

1.3. Равновесное распределение примеси и потенциала в области пространственного заряда полупроводника

1.4. Одномерные модели контакта металл-полупроводник

1.5. Квазиодномерность ОПЗ

ГЛАВА 2. Естественный размерный эффект в ОПЗ: модель, расчет и анализ

2.1. Оценка размерных отношений в ОПЗ

2.2. Основные модельные представления

2.3. Расчет электрического поля и потенциала на поверхности полупроводника

2.3.1. Случай собственных делокализованных поверхностных состояний

2.3.2. Случай примесных поверхностных состояний

2.4. Статистический анализ естественного размерного эффекта в ОПЗ

2.4.1. Дисперсия потенциала на "проводящей" поверхности

2.4.2. Дисперсия потенциала на "диэлектрической" поверхности

2.5. Параметрическая зависимость естественных неоднородностей поля и потенциала на поверхности полупроводника

2.5.1. Зависимость от плотности поверхностных состояний

2.5.2. Зависимость от концентрации примеси

2.5.3. Зависимость от величины поверхностного изгиба зон

2.5.4. Зависимость от диэлектрической проницаемости

ГЛАВА 3. Равновесное состояние ОПЗ и естественные неоднородности электрического поля и потенциала на поверхности полупроводника

3.1. Метасгабильность равномерного распределения примеси в ОПЗ

3.2. Равновесное состояние ОПЗ. Слабые поверхностные поля

3.2.1. Равновесное состояние при больших изгибах зон

3.2.2. Равновесное состояние при малых изгибах зон

3.3. Равновесное состояние ОПЗ. Сильные поверхностные поля

3.4. Равновесное состояние в системе с многокомпонентной примесью

3.5. Равновесное состояние ОПЗ в случае ограничения концентрации примеси предельным уровнем растворимости

3.6. Естественные неоднородности поля и потенциала на поверхности полупроводника в состоянии равновесия

3.6.1. Естественные неоднородности потенциала на "проводящей" поверхности в состоянии равновесия

3.6.2. Естественные неоднородности потенциала на "диэлектрической" поверхности в состоянии равновесия

3.7. Зависимость естественных неоднородностей поля и потенциала

от эффективной диэлектрической проницаемости ОПЗ

ГЛАВА 4. Влияние естественных неоднородностей поля и потенциала на поверхностные процессы

4.1. Естественные неоднородности высоты барьера Шоттки

4.2. Переход Андерсона на поверхности силыюлегированнот полупроводника

4.3. Оценка структурных фазовых переходов на поверхности полупроводника

Заключение

Литера1ура

^ г-

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ естественных неоднородностей электрического поля и потенциала у поверхности полупроводника»

Введение.

Актуальность работы» Современный уровень развития технологии полупроводников позволяет получать резкие и сверхрезкие переходы, синтезировать сверхрешетки и наноструктуры. Использование новых материалов и методик дает возможность производить приборы с почти идеальными характеристиками. Поэтому представляется важным определение предела идеальности полупроводниковых структур, связанного с принципиально неустранимыми неод-нородностями электрического поля у поверхности и границ раздела.

Поверхность (граница) полупроводника является двумерной неупорядоченной системой, где нарушения регулярности структуры и однородности электрических полей связаны не только с возможными дефектами на самой границе, но и с неэкранированным объемным зарядом атомов примеси в обедненных приповерхностных слоях. Вследствие размерных отношений в области пространственного заряда (ОПЗ), поле, формируемое электроактивными дефектами, может быть неоднородно и существенно отличаться от величины среднего поверхностного поля.

Универсальной в широкой области изменения параметров полупроводников является естественная сопоставимость длины ОПЗ со средним расстоянием между заряженными дефектами - естественный размерный эффект. Поэтому применение стандартной модели твердотельной плазмы и в частности одномерной модели зарядового желе для описания приповерхностных областей полупроводника может оказаться некорректным.

Подавляющее число работ, посвященных исследованию двойных электрических слоев, возникающих на межфазной границе или на границе контакта различных тел, базируется на использовании модели заряда, равномерно размазанного в приповерхностной области. При этом двойной слой рассматривается как плоский конденсатор, в котором одна или обе его обкладки могут иметь диффузное распределение заряда. Между тем очевидно, что если характерная толщина двойного слоя ( длина ОПЗ ) меньше или того же порядка, что

и среднее расстояние между зарядами, то упрощенная модель приводит к ошибочным результатам при анализе практически всех основных характеристик ОПЗ.

2. Целью работы является анализ неоднородностей электрическог о ноля и потенциала у поверхности полупроводника, обусловленных естественным размерным эффектом в ОПЗ, и исследование связанных с ними электронных свойств приповерхностных областей и контактов. 3» Научная новизна результатов.

1. Впервые детально проанализирован естественный размерный эффект в ОПЗ полупроводника. Построена модель приповерхностной области, учитывающая возможную неодномерность района изгиба зон, обусловленную дискретностью примесного заряда. Рассмотренно влияние плотности и структуры поверхностных состояний на величину неоднородностей потенциала у поверхности. Определены средние флуктуации электрического поля и потенциала в случаях собственных (состояний Тамма-Шокли) и примесных электронных состояний.

2. Оценено влияние перераспределения электроактивных дефектов в ОПЗ полупроводника на неоднородности потенциала у поверхности.

3. Проведен анализ неоднородностей высоты барьера Шоттки. Получен предел идеальности поверхностно-барьерных структур.

4. Оценена возможность фазовых переходов на поверхности полупроводника, вызванных естественными неоднородностями электрического поля. Используя правило Иоффе-Регеля получен критерий перехода Андерсона на атомарно чистой поверхности легированного полупроводника.

4. Защищаемые ноложения.

1. Естественный размерный эффект в ОПЗ вызывает неизбежные неоднородности электрического поля и потенциала у атомно чистой поверхности полупроводника.

2, Величина естественных неоднородностей электрического поля и потенциала у поверхности полупроводника определяется энергетическим и пространственным характером поверхностных состояний, степенью легирования и диэ-

лектрическими свойствами полупроводника. Зависимость данных неоднород-ностей от характера поверхностных состояний. В случае делокализованных поверхностных состояний неоднородности потенциала не превышают кТ, а в случае дискретных примесных поверхностных состояний могут быть порядка величин изгиба зон.

3. Естественный размерный эффект усиливается при переходе системы к состоянию с равновесным распределением электроактивных дефектов в ОГО полупроводника.

4. Величина флуктуации высоты барьера Шоттки близка к величинам неоднородности потенциала для свободной поверхности с делокализованными состояниями. Совершенный контакт Шоттки обладает "пределом идеальности", т.к. эффективная высота барьера флуктуирует вследствие естественного размерного эффекта.

5. Критерий перехода Андерсона на поверхности сильнолегированного полупроводника.

5. Научная и практическая ценность.

Найдены границы применимости традиционной и широко применяемой в физике полупроводников и микроэлектронике одномерной модели ОПЗ. Оценена погрешность в определении приповерхностных полей и потенциалов, даваемые этой моделью, и построена уточненная модель ОПЗ.

Определен предел идеальности поверхностно-барьерных структур. Предсказаны поверхностные эффекты: андерсоновская локализация поверхностных электронов вследствие естественного размерного эффекта; реконструкция поверхности, вызванная локально сильными встроенными электрическими полями.

Оценено влияние подвижной электроактивной примеси на свойства границ раздела.

Заключение диссертации по теме «Физическая электроника», Бондаренко, Вячеслав Борисович

Заключение.

Итак, в настоящей работе:

1. Детально проанализирован естественный размерный эффект в ОПЗ полупроводника. Построена модель приповерхностной области, учитывающая возможную неодномерность района изгиба зон, обусловленную дискретностью примесного заряда. Рассмотрение влияние плотности и структуры поверхностных состояний на величину неоднородносгей потенциала у поверхности. Определены средние флуктуации электрического поля и потенциала в случаях собственных (состояний Тамма-Шокли) и примесных электронных состояний.

2. Оценено влияние перераспределения электроактивных дефектов в ОПЗ полупроводника на неоднородности потенциала у поверхности. Рассчитаны средние флуктуации потенциала в случае мелкой примеси.

3. Проведен анализ неоднородносгей высоты барьера Шотгки в тесных контактах металл-полупроводник. Получен предел идеальности поверхностно-барьерных структур.

4. Оценена возможность фазовых переходов на поверхности полупроводника, вызванных естественными неоднородносгями электрического ноля. Используя правило Иоффе-Регеля получен критерий перехода Андерсона на атомарно чистой поверхности легированного полупроводника.

Получено, что

I. Естественный размерный эффект в ОПЗ вызывает неизбежные неоднородности электрического ноля и потенциала у атомно чистой поверхности полупроводника, л л л

2. Величина естественных неоднородностей электрического поля и потенциала у поверхности полупроводника определяется энергетическим и пространственным характером поверхностных состояний, степенью легирования и диэлектрическими свойствами полупроводника. Зависимость данных неоднородностей от характера поверхностных состояний. В случае делокализованных поверхностных состояний неоднородности потенциала не превышают кТ, а в случае дискретных примесных поверхностных состояний могут быть порядка величин изгиба зон.

3. Естественный размерный эффект усиливается при переходе системы к состоянию с равновесным распределением электроактивных дефектов в ОПЗ полупроводника.

4. Величина флуктуации высоты барьера Шоггки близка к величинам неоднородности потенциала для свободной поверхности с делокали-зованными состояниями. Совершенный контакт Шоттки обладает "пределом идеальности", т.к. эффективная высота барьера флуктуирует вследствие естественного размерного эффекта.

5. Критерий перехода Андерсона на поверхности сильнолегированного полупроводника.

Научная и практическая ценность полученных результатов состоит в следующих положениях:

1. Найдены границы применимости традиционной и широко применяемой в физике полупроводников и микроэлектронике одномерной модели ОПЗ. Оценена погрешность в определении приповерхностных полей и потенциалов, даваемые этой моделью, и построена уточненная модель приповерхностной области.

2. Определен предел идеальности поверхностно-барьерных структур.

1 1 п .

3. Предсказаны поверхностные эффекты: андерсоновская локализация поверхностных электронов вследствие естественного размерного эффекта; реконструкция поверхности, вызванная локально сильными встроенными электрическими полями.

4. Оценено влияние подвижной электроактивной примеси на свойства границ раздела.

Особо стоит подчеркнуть тезис о применимости одномерной модели в описании обедненный приповерхностных слоев полупроводника. Прежде всего данная модель определяет макроскопические гюле и потенциал у поверхности, являющиеся математическим ожиданием, усреднением реально существующих рельефов. Степень отличия локальных значений данных величин от их средних, как показал расчет, зависят от параметров и свойств поверхности и объема. Можно утверждать, что с погрешностью в определении величин электрического поля и потенциала не более 10% одномерная модель адекватно описывает ОПЗ слабо легированных структур ( менее 1()17см 3) с "проводящей" границей раздела при больших изгибах зон ( более 0.1 эВ ) и значительных диэлектрических постоянных полупроводников ( более 10; например, у халькогенидов олова и свинца 8-100).

В заключении хочу выразить признательность моему научному руководителю профессору В.В.Кораблеву, консультанту доценту Ю.А. Ку-динову, сотрудникам кафедр "Физическая электроника" и "Физика полупроводников и наноэлектроника'" за оказанное содействие и помощь в проведении цикла исследований, в обсуждении и интерпретации результатов.

1 А 1

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Бондаренко, Вячеслав Борисович, 1998 год

Литература

[1] I. Tamm. Sow. Phys., 1, 773 (1932)

[2] W. Shockley. On the surface states associated with a periodic potential. Phys. Rev., 56, 317 (1939)

[3] J. Kontecky. On the theory of surface states. J. Phys. Chem. Solids, 14, 233, (1960)

[4] D. Pugh. Surface states on the (111) surface of diamond. Phys. Rev. Lett., 12, 390 (1964)

[5] S. Rijanow. Zs. f. Phys., 89, 806 (1934)

[6] E.T. Goodwin. Proc. Cambr. Phil. Soc., 35, 221 (1939)

[7] T.B. Grimley. J. Phys. Chem. Solids, 14, 227 (1960)

[8] A.B. Ржанов. Электронные процессы на поверхностях полупроводников. М., Наука, 1972

[9] Е.Н. Nicollian, A. Goetzberger. Bell Syst. Tech. J., 46,1055 (1967)

[10] A. Goetzberger. IEEE Trans. Electron Devices, 14, 787 (1967)

[11] V.F. Kiselev, O.V. Krylov. Electronic phenomena in adsorption and catalysis on semiconductors and dielectrics. Springer. Ser. in Surface Sci., 7. - Berlin : Springer-Verlag (1987)

[12] В.Ф. Киселев, C.H. Козлов, Ю.А. Зарифьянц. Проблемы физической химии поверхности полупроводников. Новосибирск, Наука, 1978

[13] W. Shockley, G.L. Pearson. Modulation of conductance of thin films of semiconductors by surface charges. Phys Rev., 74, 232 (1948)

[14] F.G. Allen, G.W. Gobeli. Work function, photoelectric threshold and surface states of atomically clean silicon. Phys. Rev., 127,150 (1962)

- Л 4b

[15] A. Many, Y. Goldstein, N.B. Grover. Semiconductor surfaces. Amsterdam, Holland, 1965.

[16] R.H. Williams, V. Montgomery, R.R. Vanna. J. Phys., С 11, L735 (1978).

[17] P.E. Gregory, W.E. Spicer. Phys. Rev., В 12, 2370 (1975).

[18] I. Lindau, P. Pianetta, C.M. Garner, P.W. Chye, P.E. Gregoiy, W.E. Spicer. Surf. Sei., 63, 45 (1977).

[19] W.E. Spicer, I. Lindau, P. Skeath, C.Y. Su, P.W. Chye. Phys. Rev. Lett., 44, 420 (1980).

[20] P. Skeath, C.Y. Su, I. Nino, I. Lindau, W.E. Spicer. Appl. Phys. Lett., 39, 349 (1981)

[21] W. Mönch. Phys. Rev. Lett., 58, 1360 (1987)

[22] R.R. Daniels, A.D. Katnani, T.-X. Zhao, G. Magaritondo, A. Zunger. Phys. Rev. Lett., 49, 895 (1982)

[23] C.H. Левин. Основы полупроводниковой микроэлектроники. М., Советское радио, 1966.

[24] Ю.К. Шалабутов. Введение в физику полупроводников. Л., Наука., 1969.

[25] В.Л. Бонч-Бруевич, С.Е. Калашников. Физика полупроводников. М., Наука, 1990

[26] B.C. Кузнецов, В.Б. Сандомирский. Кинетика и катализ, 3, 724 (1962).

[27] Ф.Ф. Волькенштейн. Физико-химия поверхности полупровоников. М., Наука, 1973.

[28] Ф.Ф. Волькенштейн. Электронные процессы на поверхности полупроводников при хемосорбции. М., Наука, 1987.

_ 4 4 К ■—>

[29] С.М. Зи. Физика полупроводниковых приборов. М., Энергия, 1973.

[30] В.В. Горбачев, Л.Г. Спицына. Физика полупроводников и металлов. М., Металлургия, 1976.

[31] F.A. Padovani, R. Stratton. Field and thermionic-field emission in Shottky barriers. Solid State Electron., 9, 695 (1966)

[32] C.R. Crowell, S.M. Sze. Current transport in metal-semiconductor barries. Solid State Electron., 9,1035 (1966)

[33] - С.Г. Дмитриев, Ш.М. Коган. Влияние дискретности дипольного слоя на поверхности кристалла на форму поверхностного барьера. ФТТ, 21(1), 29-34 (1979)

[34] - И.С. Жигулева, В.П. Смилга. К теории реального двойного электрического слоя на поверхности твердых тел (учет дискретности структуры). Сб. док. V Конференции по поверхностным силам. М., Наука, 1974

[35] - D. Arnold and К. Hess. - Barrier height fluctuations in very small devices due to the discreteness of the dopants. J. Appl. Phys. 61(11), 5178 (1987).

[36] - J.H. Davies and J.A. Nixon. - Fluctuations in submicrometer semiconducting devices caused by the random positions of dopants. Phys. Rev. В 39(5), 3423 (1989).

[37] - А.Л. Санин. - Влияние случайно распределенных доноров на динамику баллистических электронов. ФТП, 27(5), 895 (1993).

[38] - Н. Palm, М. Arbes, and М. Schulz. - Fluctuation of the Au-Si(lOO) Schottky barrier height. Phys. Rev. Lett. 71(14), 2224 (1993)

[39] - B.R.Nad. Electron Transport in Compound Semiconductors. Berlin-Heidelberg - New York, 1980

„ j acl —

[40] - М.Э. Райх, И.М. Рузин. - Флуктуационный механизм избыточных туннельных токов в обратно смещенных р-n переходах. ФТП, 19(7), 1217 (1985).

[41] - М.Э. Райх, И.М. Рузин. - Температурная зависимость флуктуационных избыточных токов через контакт металл-полупроводник. ФТП, 21(3), 456 (1987).

[42] - А.Я. Вуль, C.B. Кидалов. - Анализ обратных ветвей вольтамперных характеристик р-n переходов в твердых растворах AmBv ФТП, 20(3), 451 (1986).

[43] - Х.Г. Нажмудинов, Т.А. Полянская. - Вольтамперные характеристики структур Au / GaAsi_xSbx / GaAs в свете флуктуационной теории термополевой эмиссии в барьерах Шоттки. ФТП, 21(10), 1737 (1987).

[44] - В.Б.Бондаренко, Ю.А. Кудинов, С.Г.Ершов, В.В. Кораблев. Естественные неоднородности потенциала у поверхности примесного полупроводника. ФТП, 30(11), 2068 (1996).

[45] - Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. - Теоретическая физика. Электродинамика сплошных сред. М., Наука, 1982.

[46] - Д. Худсон. - Статистика для физиков. М., Мир, 1967.

[47] - C.B. Булярский, В.И. Фистуль. - Термодинамика и кинетика взаимодействующих дефектов в полупроводниках. М., Наука, 1997.

[48] - И.Г. Пичугин, Ю.М. Таиров. Технология полупроводниковых приборов, М., Высшая школа, 1984

[49] - Дж.П.Старк. Диффузия в твердых телах, М.,"Энергия", 1980

[50] - Физические величины. Справочник. Под редакцией И.С.Григорьева, Е.С.Мелихова, М., Энергоатомиздат, 1991

[51] - Фотоника. Под редакцией М.И.Елинсона, М., Мир, 1978

[52] - В.Б.Бондаренко, Ю.А. Кудинов, С.Г.Ершов, В.В. Кораблев. Естественные неоднородности высоты барьера Шоттки. ФТП, 32(5), 554-555 (1998).

[53] - В.А. Гергель, P.A. Сурис. Исследование флуктуации поверхностного потенциала в структурах металл-диэлектрик-полупроводник. ЖЭТФ, 75, 191 (1978).

[54] - В.А. Гергель, P.A. Сурис. Теория поверхностных состояний и проводимости в структурах металл-диэлектрик-полупроводник. ЖЭТФ, 84, 719 (1983).

[55] - В.А. Гергель, Г.В. Шпатаковская. Проводимость инверсных слоев и температурная зависимость плотности поверхностных состояний в МДП структурах. ФТП, 27, 923 (1993).

[56] - Т. Андо, А. Фаулер, Ф. Стерн. Электронные свойства двумерных систем. М., Мир, 1985.

[57] - А. Меден, М. Шо. Физика и применение аморфных полупроводников. М., Мир, 1991.

[58] - Н. Мотт, Э. Девис. Электронные процессы в некристаллических материалах. М., Мир, 1974.

[59] - Л.Д. Ландау, Е.М. Лифшиц. - Теоретическая физика. Квантовая механика (нерелятивиская теория). М., Наука, 1989.

[60] - Ф. Бехштедт, Р. Эндерлайн. - Поверхности и границы раздела полупроводников. М., Мир, 1990.