Анализ энергетических характеристик вогнутых дифракционных решеток при дифракции сферической волны тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.05, кандидат физико-математических наук Кулакова, Незиле Ахметовна

• Кулакова, Незиле Ахметовна
• кандидат физико-математических наук
• 2005

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кулакова, Незиле Ахметовна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ЭФФЕКТИВНОСТИ ДИФРАКЦИОННЫХ

РЕШЕТОК И ТИПЫ МУЛЬТИПЛЕКСОРОВ/ДЕМУЛЬТИПЛЕКСОРОВ С ДИФРАКЦИОННЫМИ РЕШЕТКАМИ

1.1. Методы расчета эффективности плоской решетки.

1.1.1. Методы расчета эффективности решетки в скалярной области.

1.1.1.1 Лучевой метод расчета эффективности плоской решетки.

1.1.1.2. Волновой метод (метод Кирхгофа).

1.1.2. Метод Релея.

1.1.3. Методы расчета эффективности решетки в электромагнитной области.

1.1.3.1. Численные методы анализа дифракции на решетке.

1.1.3.1.1. Интегральные методы анализа дифракции на решетке.

1.1.3.1.2. Дифференциальные методы анализа дифракции.

1.1.3.2. Численно-аналитические методы расчета эффективности.

1.1.3.2.1. Метод полуобращения.

1.1.3.2.2. Метод факторизации

1.1.3.2.3. Модифицированный метод вычетов.

1.2. Методы расчета эффективности вогнутых решеток.

1.2.1. Лучевые методы расчета эффективности вогнутой решетки в скалярной области.

1.2.2. Интегральная эффективность вогнутой решетки в скалярной области.

1.2.3. Расчет эффективности вогнутой решетки в электромагнитной области.

1.3. Сравнение методов расчета эффективности вогнутой решетки.

1.4. Спектральное уплотнение каналов в волоконно-оптических линиях связи.

1.4.1. Типы мультиплексоров/демультиплексоров.

1.4.2. Мультиплексоры/демультиплексоры на основе вогнутой решетки.

1.5. Выводы.

ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ДИФРАКЦИИ СВЕТА

НА ВОГНУТОЙ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКЕ ДЛЯ ТОЧЕЧНЫХ ИСТОЧНИКА И ПРИЕМНИКА.

2.1. Описание метода элементарных решеток.

2.2. Вывод формулы угла падения и дифракции на элементарную решетку по апертуре вогнутой решетки.

2.3. Вывод формулы для расчета длины рабочей грани штриха в случае вогнутой решетки с учетом затенения.

2.4. Выводы.

ГЛАВА 3. РАСЧЕТ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ДИФРАКЦИОННОЙ ЭФФЕКТИВНОСТИ ВОГНУТОЙ ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ.

3.1. Формулы расчета эффективности вогнутой решетки в лучевом приближении.

3.2. Интегральный метод расчета эффективности вогнутой решетки.

3.2.1. Метод решения.

3.2.2.Построение алгоритма расчета эффективности элементарной решетки.

3.3. Построение алгоритма расчета эффективности вогнутой решетки.

3.4. Выводы.

ГЛАВА 4. РЕЗУЛЬТАТЫ АНАЛИЗА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЭФФЕКТИВНОСТИ

ВОГНУТОЙ РЕШЕТКИ.

4.1. Распределение эффективности по апертуре вогнутой решетки.

4.2. Распределение эффективности вогнутой решетки по длинам волн.

4.2.1. Распределение эффективности по длинам волн в скалярной области.

4.2.2. Распределение эффективности по длинам волн в электромагнитной области.

4.2.3. Сопоставление эффективностей вогнутых решеток треугольного и синусоидального симметричного профилей штрихов.

4.3. Применение распределения эффективности вогнутой решетки при оптимизации ее параметров.

4.4. Выводы.

ГЛАВА 5. МЕТОДИКА РАСЧЁТА ЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ МУЛЬТИП

ЛЕКСОРОВ/ДЕМУЛЬТИПЛЕКСОРОВ С РЕШЕТКАМИ.

5.1. Мультиплексоры/демультиплексоры с плоскими и вогнутыми решетками.

5.2. Методика оценки энергетических потерь мультиплексоров/ демультиплексоров с плоскими и вогнутыми решетками.

5.3. Результаты анализа энергетических потерь мультиплексоров/ демультиплексоров с плоскими и вогнутыми решетками.

5.3.1. Одномодовые десятиканальные мультиплексоры/демультиплексоры на область спектра 1.24-1.33 мкм.

5.3.2. Одномодовые десятиканальные мультиплексоры/демультиплексоры на область спектра 1.53-1.570533 мкм

5.4. Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Анализ энергетических характеристик вогнутых дифракционных решеток при дифракции сферической волны»

Отражательные вогнутые дифракционные решетки (ВДР) широко используются в спектральных приборах, предназначенных для проведения исследований в научных и промышленных лабораториях. Они упрощают конструкцию приборов, объединяя функции диспергирующего и фокусирующего элементов. Для эффективного применения ВДР в конкретных оптических устройствах необходимо знание не только их аберрационных характеристик, но и энергетических. Теоретические исследования энергетических характеристик ВДР необходимы при создании новых типов решеток, совершенствовании технологии их изготовления. В настоящее время решена задача дифракции на ВДР и возможно проведение расчетов дифракционной эффективности (ДЭ) ВДР для падающего излучения с плоским волновым фронтом, что соответствует падению на ВДР параллельного пучка лучей. В устройствах, где ВДР освещаются расходящимся пучком, угол падения пучков на рабочие грани штрихов и, соответственно, положение максимума концентрации энергии от решетки меняется по ширине решетки. Вследствие этого каждый участок ВДР дает максимум концентрации в определенную область спектра. Представляет интерес исследование ДЭ ВДР для случая дифракции сферической волны как в скалярной обЯ ласти, определяемой неравенством 0 < — <0.2, Я-длина волны падающего изd лучения, d - период ВДР, так и в электромагнитной области, определяемой не-Я равенством 0.2 < — < 2, где учитывается поляризация падающего излучения. d

Разработка метода решения задачи дифракции на вогнутой решетке для сферической волны и создание на его основе методики расчета энергетических характеристик ВДР является актуальной задачей.

Как пример использования методики рассмотрен расчет энергетических характеристик оптических устройств уплотнения со спектральным разделением каналов на основе ВДР. Эти устройства находят широкое применение в различных областях вычислительной техники и систем телекоммуникаций. Элементами, обеспечивающими спектральное объединение информационных каналов на входе системы, их ввод в оптическое волокно и разделение каналов на выходе системы, являются, соответственно, спектральные мультиплексоры (МП) и де-мультиплексоры (ДМП). Для оптимизации ДЭ ВДР в составе МП/ДМП необходимо произвести расчет их энергетических характеристик. Вышеперечисленные обстоятельства обусловили выбор цели и задач, решаемых в настоящей диссертации.

Целью работы является создание метода решения задачи дифракции сферической волны на ВДР, разработка методики расчета энергетических характеристик ВДР для всей области спектра и исследование ДЭ ВДР для различных схем работы ВДР.

Научная новизна работы:

1. Впервые разработана методика расчета ДЭ ВДР для сферической волны с учетом поляризации падающего излучения в электромагнитной области Я

0.2 < — < 2, получены аналитические формулы расчета ДЭ в скалярной области d Я < 0.2 (неполяризованное излучение). Методика позволяет определить вели-d чину сдвига положения максимума концентрации энергии в длинноволновую сторону для решеток на вогнутой поверхности.

2. Впервые разработан метод решения задачи дифракции сферической волны на вогнутой решетке.

3. Создана методика расчета энергетических характеристик МП/ДМП на основе ВДР с учетом аберраций на решетке, свойств материала МП, характера падающего излучения.

Практическая ценность работы

1. В связи с отсутствием модели дифракции на ВДР для сферической волны, расчеты ДЭ ВДР для сферической волны проводились как для плоской волны. Введение переменного угла падения на отдельные участки ВДР для случая падения сферической волны позволяет дать обоснованные расчетные параметры различных видов отражательных ВДР для схем оптических приборов и устройств, работающих с точечным источником.

2. ВДР - оптический элемент высокой точности, экспериментальное определение его энергетических характеристик представляет большие трудности. В связи с этим теоретический анализ ДЭ ВДР представляет практический интерес. Разработана программа расчета ДЭ ВДР для персональных машин, позволяющая получить распределение ДЭ по апертуре ВДР и по области спектра. Программа универсальна:

- вычисляются энергетические характеристики ВДР для сферической и плоской волны;

- в зависимости от отношения рассматриваются как для поляризованное, так и неполяризованное излучение;

- схема установки ВДР в приборе произвольная. Программа используется для расчета ДЭ плоских ДР. Свойства материала решеток не учитываются.

3. Разработанная методика расчета ДЭ МП/ДМП с отражательными ВДР использована при создании МП/ДМП с решетками, имеющими лучшие характеристики по аберрациям и по эффективности.

4. Разработанные программы расчета ДЭ ВДР используются в методике определения оптимальных параметров вогнутых неклассических ДР на основе интегральных критериев качества спектрального изображения в произвольно заданной схеме спектрального прибора с учетом функции пропускания прибора.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы (ДО наименований). Материалы диссертации изложены на 137 страницах машинописного текста и содержат 37 рисунков, 130 формул и П. таблиц.

Заключение диссертации по теме «Оптика», Кулакова, Незиле Ахметовна

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана математическая модель дифракции сферической волны на ВДР на основе представления ВДР в виде ряда плоских ДР, причем нормаль плоской ДР совпадает с радиусом сферической поверхности ВДР в точке касания поверхности ДР к вогнутой поверхности. Такое представление позволяет при решении задачи дифракции сферической волны на ВДР использовать теорию дифракции плоских решеток. Методами геометрической оптики получены формулы для расчета величины угла падения и дифракции излучения на эти плоские ДР для ВДР треугольного и синусоидального профилей штриха. Так как в скалярной области наблюдается затенение рабочей грани штриха, получены формулы для ВДР треугольного профиля штриха для расчета размера рабочей грани штриха с учетом затенения.

2. В скалярной области впервые для дифракции сферической волны на ВДР получены формулы для расчета ДЭ ВДР по области спектра и по апертуре. В электромагнитной области разработаны алгоритм и программа, позволяющие получить распределение ДЭ по апертуре, по длинам волн для ВДР с бесконечной проводимостью материала. Показано, что программа позволяет проводить расчеты ДЭ в заданном спектральном диапазоне для ВДР с различными относительными отверстиями, углами падения. Экспериментальная проверка расчетов проведена для ДР трапецеидальной формы профиля.

3. Проведено сравнение распределения ДЭ по апертуре для двух схем работы ВДР (монохроматора и спектрографа) для неполяризованного излучения для плоской и сферической волны и поляризованного для сферической волны. Учет углов падения и дифракции позволяет получить величину погрешности в оценке полуширины ДЭ без учета поляризации к отношению полуширины ДЭ с учетом поляризации, которая для монохроматора 17 %, а для спектрографа -»9 %. Тогда как без учета углов эти величины -«58% и «38 % соответственно.

4. Разработана методика определения энергетических потерь МП/ДМП с решетками. В методике учитывается характер падающего излучения, оптические свойства материалов, ДЭ решеток, рассчитанная на основе строгой электромагнитной теории и аберрационные свойства системы МП/ДМП. Проведен анализ энергетических характеристик одномодовых десятиканальных МП/ДМП на область спектра 1.24-1.33 мкм с ВДР, имеющими число штрихов 600, 300, 150 мм"1. Лучшие энергетические характеристики имеет МП/ДМП с вогнутой решеткой 300 мм*1: суммарная энергия в центре 77 «0.5 (такая же как у МП/ДМП с ВДР, имеющей с

N = 600мм'1), а по краям т]«0.25 (как у МП/ДМП ВДР с N = \50мм~х). Сравнение энергетических потерь одномодовых десятиканальных МП/ДМП в области спектра 1.53-1.5705 мкм с вогнутой и плоской ДР, имеющими 600 мм показывает, что потери для крайних волокон (№1 и №10) для ВДР составляют 1.26 дБ, а для плоской ДР 1.4 дБ. Схемы с ВДР имеют преимущество вследствие меньшего количества отражающих поверхностей и меньшей длины оптического пути в моноблоках.

Автор выражает глубокую признательность доктору физико-математических наук, профессору С. О. Мирумянцу; кандидату физико-математических наук, с. н. с. А. И. Любимову; кандидату физико-математических наук, с. н. с. А. Ф. Скочилову; начальнику сектора Н. А. Петрановскому за внимательное отношение к настоящей работе, кандидату технических наук, доценту А. Г. Бугаенко за ряд ценных замечаний.

Автор признателен Т. С. Саамовой, которая поставила перед автором задачу дифракции на вогнутой решетке.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кулакова, Незиле Ахметовна, 2005 год

1. Борн М. Основы оптики. М.: Наука, 1970. - 855 с.

2. Раутиан С. Г. Современные тенденции в технике спектроскопии. Н.: Наука, 1982.-212 с.

3. В. П. Антошкина, В. JT. Афанасьева, А. И. Любимов, М. М. Михайлова, В. А. Селезнев. Голографические дифракционные решетки рельефно - фазового типа. - Обзор №2932, деп. рук. ВИНИТИ св. 1162, биб. указ. отеч. и заруб, лит. 1983, сер. 3, №21, реф. 82,70 с.

4. А. И. Любимов. Исследование оптических методов получения периодических рельефно-фазовых структур, дифракционных концентрирующих решеток на их основе. Дисс. канд. физ. мат. наук // КГУ.-Казань, 2002, 169 с.

5. R.Petite. Electromagnetic theory of Gratings. Springer-Verlag Berlin Heidelberg New York, 1980.-321 c.

6. Г. Т. Марков, Ё. H. Васильев. Математические методы прикладной электродинамики.- М.: Советское радио, 1970.-120 с.

7. J. Meixner, The behovior of electromagnetic fields at edges // IEEE Trans. Antennas and Propag. 1972 - Vol.29.- № 4 - P. 442-446.

8. Савицкий Г. M., Голубенко И. В., Орлов Б. И. Дифракция волн на периодических структурах // Отчет ГОИ "Перспектива"/223-т. 28-75, Л., 1977 г.

9. Ю. П. Лысанов. Теория рассеяния волн на периодически неровных поверхностях (обзор). // Акуст. журнал, 1958 - т. 4. -С. 3-12.

10. Rowland Н.А. Preliminary notice of the results accomplished in the manufacture and theory of gratings for optical purposes//Phlil. Mag. -1882. -Vol. 13.- P. 469474; On concave gratings for optical purposes/TPhlil. Mag. -1883. -Vol. 16. P. 197-210.

11. Чулановский B.M. Введение в молекулярный спектральный анализ. -М. 1951-416 с.

12. Пейсахсон И. В. Оптика спектральных приборов. -JL: Машиностроение, 1975.-312 с.

13. Малышев В.И. Введение в экспериментальную спектроскопию. -М.: Наука, 1979.-478 с.

14. Раутиан С. Г. К теории эшелетта //Оптика и спектроскопия. 1957-Т.2. -Вып.2. -С.279-280.

15. A. Hadni, С. Janot, Е. Decamps. Contribution a l'etude de la reflexion de l'infrarouge lointain par les reseaux echelette.-Le journal de physique et le radium, t. 20, P. 705-711, 1959.

16. C. Janot, A. Hadni. Reflexion de l'infrarouge lointain sur les reseaux "echelette". Le journal de physique et le radium, t. 23, P. 152-158.

17. Hatcher R. D., Rohrbaugh J. H. Theory of the Echelette Grating.I*-II* // J. Opt. Soc. Am. -1956. -Vol. 46. -№2. P. 104-110, 1958 - Vol. 48. -№10. -P.704-709.

18. Rohrbaugh J.H., Pine C., Zoellner W., Hatcher R. D. Theory of the Echelette Grating.III*// J.Opt.Soc.Am. 1958. -Vol.48. -№10. -P. 710-711.

19. Rayleigh J. On the dynamical theory of grating-Phot. Roy. Soc. (London), 1907, v. 79, p. 399.

20. B.A. Lippmann. // JOSA, -1953. 43. -p. 408.

21. Вайнштейн JT. А., Суков А. И. Дифракция на волнистой поверхности: сравнение численных методов // Радиотехника и электроника. -1984. -Т.29. -С. 1472.

22. Апельцын В. Ф., Коркчан А. Г. Гипотеза Релея и аналитические свойства волновых полей // Радиотехника и электроника. 1985. -Т. 30. -С. 193.

23. Petit R., Cadilhac М. Applicability limits of the Rayleigh series at the wave gratings on the sinusoidal surfac //C. R. Acad. Sci. Paris. -1966. -V.262. -P.468.

24. Э. А. Яковлев, Ф. М. Герасимов. Экспериментальное изучение распределения интенсивности дифракционными решетками по спектру в поляризованном свете // Оптика и спектроскопия. -1961.-Т. 10. -Вып. 1. -С. 104-112.

25. Maystre D. Rigorous vectors theories of diffraction gratings // Progr. Opt. -1984. -Vol. 21.-P. 1-66.

26. R.Petit. Electromagnetic grating theories: limitation and successes // Nouvelle Revue d'Optique. -1975. -T. 6, №3 -C. 129-135.

27. Корсунов B.B. Теоретическое исследование дифракционных решеток пилообразного профиля. Дисс. канд. физ.-мат. наук // РГУ. -Р., 1987, 225 с.

28. В. В. Панасюк, М.П. Саврук, З.Т. Назарчук. Метод сингулярных интегральных уравнений в двумерных задачах дифракции. -Киев, Наукова Думка, 1984.-342 с.

29. Лысанов Ю.П. Об одном приближении при решении задачи рассеяния звуковых волн на периодически неровной поверхности// Акустический журнал -1956. -Т. 2, -С. 182.

30. Ильинский А. С. Численные методы исследования задач дифракции на периодических структурах и в неоднородных средах// Автореф. дисс. д-ра физ.-мат. наук-М., 1974. -30 с.

31. Савицкий Г.М., Голубенко И. В. Анализ • свойств дифракционных голографических решеток //ОМП, -1983, №6-С. 9-11.

32. Голубенко И. В., Савицкий Г.М. Численное решение задач дифракции на отражательной решетке//Тез. докл. VII Всесоюзн. сим поз. по дифракции и распространению волн. Т. I, Ростов н/Д., 1977.

33. Савицкий Г.М., Голубенко И.В. Численный метод решения задачи дифракции волн на идеально отражающей решетке// Оптико-мех. промышленность. -1983, №6.С. 9.

34. Дмитриева Я. А., Голубенко И. В., Савицкий Г.М. Дифракционная эффективность голографических решеток симметричных профилей// Оптико-мех. промышленность. -1985, №1. -С. 4.

35. Голубенко И. В., Савицкий Г.М. Оптимизация эффективности отражательной решетки с трапецеидальной формой штриха// Оптика и спектроск. 1985 -Т. 59 -С. 420.

36. Н. A. Kalhor, A. R. Neureuther. Numerical Method for the Analysis of Diffraction Gratings. // JOSA. 1971. - Vol. 61, №1. -P. 43-48.

37. H. A. Kalhor, A. R. Neureuther. Effects of Conductivity, Groove Shape and Physical Phenomena of the Design of Diffraction Gratings // JOSA. 1973. -Vol. 63, №1.-P. 1412-1418.

38. Корсунов В. В. Численный метод анализа дифракции. Свойств отражательных решеток с учетом конечной проводимости материала //Изв. Сев.-Кавказ. научного центра высшей шк. естеств. наук., -1985. -№1- С.37-41.

39. D. Maystre. Sur la diffraction et l'absorption par les reseaux utilises dans Г infrarouge, le visible et l'ultraviolet, application a la spectroscopieet au filtrage des ondes electromagnetiques // Thesis -Aux-Marseille, 1974. -161 p.

40. H. Амитей, В. Галиндо. Теория и анализ фазированных антенных решеток. -Мир, М., 1974.-455 с.

41. Васильев Е.Н. //Автореферат докторской диссертации, МЭИ. -1966.

42. Васильев Е.Н. О численном решении внешней электродинамической задачи для идеально проводящего тела // ЖВМ-МФ. -1965. -т.5, №5. -С.841.

43. Васильев Е.Н. Интегральные уравнения 1-го рода в некоторых задачах электродинамики // ЖТФ. -1967. -т.37, №3. -С.421-430.

44. Свешников А. Г, Ильинский А. С. Четыре лекции по численным методам теории дифракции. 3-я Всесоюзная школа-семинар по дифракции и распространению волн. -JL, Изд. ЛГУ, 1972.

45. Pavageau, Eido R., Kobeisse H // C.R. Acad. Sci., Paris 1967. - P. 264^24.

46. Pavageau J., Bousquet J. Diffraction par un reseau conducteur nouvelle method de resolution // Optica Acta. 1970. -Vol.17. -№6. -P. 469-478.

47. P.Poincelot. Precis d'Electromagnetisme Theorique. -Dunod, Paris, 1963. -P. 438.

48. Кулакова Н.А., Халикова Ф.Х. Исследование энергетических характеристик дифракционных решеток с произвольным профилем штрихов. М., 1986. -Деп. в ВИНИТИ 21.03.86, № ДД 1142.

49. Neviere М., Vincent P., Petit R. Sur la theory du reseau conducteur et ses applications a l'optique // Nouv.Rev.Opt. 1974. -№5. -P. 65-77.

50. Chang C., Shah V., and Tamir T. Scattering and guiding of waves by dielectric gratings with arbitrary profiles // J. Opt. Soc. Am. -1980. -Vol.70. P.804-812.

51. Шапошников C.H., Кривко JI. Я., Пряхин Ю. А., Сафиуллин Ф.Х. "Дифракция света на диэлектрической решётке произвольного профиля // ОМП.-1987. №6. -С. 12-13.

52. М. G. Moharam, Т. К. Gaylord. Rigorous coupled-wave analyses of metallic surface -relief gratings // JOSA, 1986, A3, № 11, p. 1780-1787.

53. Вайнштейн Л. А. Теория дифракции и метод факторизации. -Москва: Советское радио, 1966. -430 с.

54. Р. Митра, С. Ли. Аналитические методы теории волноводов. -М.: Мир, 1974.-323 с.

55. В. П. Шестопалов, Л. Литвиненко, С. А. Масалов и др. Дифракция волн на решетках.-Харьков: ХГУ, 1973.-287 с.

56. В. П. Шестопалов, А. А. Кириленко, С. А. Масалов. Матричные уравнения типа свертки в теории дифракции. Киев: Наукова Думка, 1984. -292 с.

57. Масалов С.А. Теория дифракции волн на периодических структурах в резонансной области // Автореф. дисс. д-ра физ.-мат. наук. Харьков, 1981. -33 с.

58. Масалов С. А., Яковлев Э.А. Отражательные характеристики эшелетта в поляризованном излучении для автоколлимационной установки // Оптика и спектроскопия. 1977. -Т. 43, вып. 6. - С. 1129-1137.

59. Вайнштейн Л.А., Вольман В.И. О строгом решении одной дифракционной задачи //-ДАН СССР. -1986. -Т. 286, № 6. -С. 1360-1362.

60. Itoh Т. and Mittra R. An analytical study of echelette grating with application to open resonators// IEEE Trans. MTT 17-1969, P. 319-327.

61. Прокофьев В.К. Относительное распределение эффективности по поверхности вогнутой дифракционной решетки, имеющей угол блеска//Изв. Крымск. астрофиз. обсерват. -1981. -Т.64. -С. 198-200.

62. Пейсахсон И. В. Приближенная оценка эффективности отражательных дифракционных решеток// Оптический журнал. 1997. - Т.64. - №11. - С. 53-57.

63. Брунс А.В. Эффективность вогнутых дифракционных решеток с профилированными штрихами// Изв. Крымск. астрофиз. обсерват. -1984 Т. 69.-С. 139-145.

64. Neviere М., Hunter W.R. Analysis of the changes efficiency across the ruled area of a concave diffraction grating // Appl. Opt. -1980. -Vol.19. -№12. -P. 20592065.

65. Саамова T.C., Куинджи B.B., Стрежнев C.A. К вопросу эффективности вогнутых дифракционных решеток // Оптика и спектр. -1984. -Т.57. -Вып. 6. -С. 1083-1085.

66. Иванов А. В. Влияние искажения профиля нарезки дифракционных решеток на их отражательную способность вблизи коротковолновой границы // ОМП. -1971, №1.-С. 56-58.

67. Тимирова Н. А. О концентрирующей способности вогнутых дифракционных решеток // IV НТКМС ЦНИИ информации. Тезисы докладов. -Казань, 1979. -С. 88.

68. Michels D. J. Change of blaze wavelength as a function of position on the surface of a concave grating// J. Opt. Soc. Amer. -1974. -v. 64, №5. -P.662-666.

69. Hutley M. C., Hunter W.R. Variation of blaze of concave diffraction gratings // Appl. Opt. 1981. - V. 20. -№ 2. - P.245-250.

70. E. M. Дианов, А. А. Кузнецов. Спектральное уплотнение каналов в волоконно оптических линиях связи (обзор) // Квантовая электроника.-1983.-Т. 10, №2-С. 245-263.

71. S. Ishikawa, К. Takahashi, К. Doi. VI Europ. Conf. in Optical Communication (VI ECOC), York, United Kingdom, 1980, p. 289.

72. H. Nakajima, Т. Iwama, М. Seino, Е. Miyauchi, Т. Obocata. VI Europ. Conf. in Optical Communication (VI ECOC), York, United Kingdom, 1980, p. 290.

73. Y. Fujii, K. Aoyama, J. Minova. IEEE J., QE-16, 165 (1980).

74. T. Miki, H.Ishio. IEEE Trans. On Communs, COM-26,1082 (1978).

75. K. Kobayashi, M. Seki. Optical Fiber Communication, Digest. Washington, 1979, p. 54.

76. J. P. Laude, J. Flamand, J. M. Lerner. Third International Conf.on Integrated Optics and Optical Fiber Communication (IOOC'81), Digest. San Francisko, 1981, p. 66.

77. R.Watanabe, K. Nosu, T. Harada, T. Kita. Electron. Letts, 16, 106, (1980).

78. G. L. Tangonan, O. G. Ramer, H. R. Friedrich, С. K. Asawa Optical Communication Conf., Amsterdam, 1979, p. 21.5.

79. J. Ludman, J. Horner. Conf. on Physics of Fiber Optics. Amer. Cer. Soc., 82 -hd Ann. Meeting. Digest, 1980, p. 55.

80. M. И. Беловолов, E. M. Дианов, А. А. Кузнецов, А. А. Кузнецов. // Квантовая электроника, 9, 418 (1982).

81. Ж. И. Алферов, М. И. Беловолов, А. Н. Гурьянов, А. Е. Гореленок, Е. М. Дианов, А. А. Кузнецов, А. А. Кузнецов, А. М. Прохоров, И. С. Тарасов. // Квантовая электроника, 9, 1698 (1982).

82. Facq P. Application des matrices de Toeplitza a la theorie de la diffraction par des structures cylindriques periodiques limitees. // These d'Etat. Limoges, France, 1977.

83. Бажанов Ю.В., Кулакова H.A. Распределение эффективности по поверхности вогнутых дифракционных решёток//Прикладная оптика: Сборник трудов 5 международной конференции -2002. -Т. 3. С. 109-114.

84. Бажанов Ю.В., Кулакова Н.А. Анализ эффективности вогнутых дифракционных решеток в скалярном приближении // Оптический журнал. -2002. -Т.70. -№12. -С. 40-43.

85. Г. Корн Справочник по математике для научных работников и инженеров-М: Наука, 1977.-831 с.

86. Верлань А. Ф., Сизиков В. С. Интегральные уравнения: методы, алгоритмы, программы.- Киев: Наукова Думка, 1986.-543 с.

87. Канторович J1.B., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. М: Наука, 1962.-С. 114.

88. Petit R. Diffraction d une onde plan par une reseau metallique// Revue d Optique, 1966. -45, №6. -P. 263.

89. Кулакова H.A. К расчету ДЭ решетки трапецеидального профиля // Всесоюзный семинар «Физика быстропротекающих плазменных процессов», тезисы, Гродно. -1986. -С. 57.

90. Дмитреева Л.А., Голубенко И.В., Савицкий Г.М. Дифракционная эффективность топографических решеток с симметричной формой профиля // ОМП. 1985. -№1. -С. 4-6.

91. McPhedran R.C., Wilson J.Y., Waterworth M.D. Profile formation of holographic diffraction grating//Optics and Laser Technology. 1973. - Vol.5. - №4. - P. 166171.

92. Sheridon N.K. Production of blazed holograms // Appl.Physics Letters. 1968. -Vol.12, №9.-P. 316-318.

93. Любимов А.И., Мустафин K.C., Селезнев B.A. Получение голографических дифракционных решеток с несимметричной формой профиля штриха.//ОМП. -1982. -№4. -С.32-34.

94. Lukin A.I., MakarovA.S., Satarov F.A., Strelnikov Yu.P., Fayzrakhmanov I.A., Khaybullin I.B. Hologram blazed diffraction grating for wide spectral range //Processing SPIE. 1997.-V.3317.-P.192-195.

95. Бажанов Ю.В., Марциновский В. A . Перспективы разработки оптических схем мультиплексоров-демультиплексоров для одномодовых BOJIC //

96. Проблемы измерительной техники в волоконной оптике: Тез докл. всесоюз. конф. -Нижний Новгород, 1991. -С. 46-47.

97. Bazhanov Yu.V., Marzynovsky V.A., Mirumyanz S.O. Multichannel singl-mode multiplexer- demultiplexer optical systems with difraction gratings for 1.55 mm region // ISFOC 93: Conference Proceedings. -Petersburg, 1993. -P. 151-154.

98. Marzynovsky V.A., Mirumyanz S.O., Bazhanov Yu.V. Multichannelmultiple-xer-demultiplexer of singlmode fiber optic communication system//ISFOC 93: Conference Proceedings. -Petersburg, 1993. -P. 159-162.

99. Bazhanov Yu.V., Kulakova N.A., Marzynovsky V.A., Bagautdinov I.R. Energy losses Analysis in multichannel grating multiplexer-demultiplexers // ISFOC 93: Conference Proceedings.-St. Petersburg, 1993.-P. 163-166.

100. Бажанов Ю.В., Марциновский B.B., Мирумянц C.O., Багаутдинов И.Р., Стрежнев С.А. Многоканальные мульти-демультиплексоры для одномодовых и многомодовых волоконно-оптических линий связи // Оптический журнал. -1993. -№9. -С. 69-73.

101. Прохоров A.M. и др. Справочник по лазерам,- Москва: Советское радио, 1978.-С. 12-13.

102. Золотарев В.М. и др. Оптические постоянные природных и технических сред. Справочник. -Ленинград: Химия, 1964. -С. 69.

103. Калитеевский Н.И. Волновая оптика. -М: Высшая школа, 1975. -С. 56.

104. Санин И. Л. Инженерная оптика.- М: Машиностроение, 1976.

105. Стекло оптическое бесцветное. -РТМ 3-995-77. -С. 41, с. 66.

106. Ю.В. Бажанов, Н.А. Кулакова, Л.К. Тимергазеева, Е.А. Тюленева. Оптимизация параметров вогнутых дифракционных решёток на основе расчёта аппаратных функций спектральных приборов. // Оптический журнал 2004. -Т. 72, № 2. -С. 40-43.

107. Бажанов Ю. В. Фокусирующие дифракционные решетки и их аберрационные свойства. Приборы на их основе. Дисс. д-ра техн. наук. -Казань, 2004. 368 с.с