Звездный датчик и его использование для полетной фотограмметрической калибровки оптико-электронной аппаратуры дистанционного зондирования Земли тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.05, кандидат технических наук Клюшников, Максим Владимирович

• Клюшников, Максим Владимирович
• кандидат технических наук
• 2003

Оглавление диссертации кандидат технических наук Клюшников, Максим Владимирович

ОГЛАВЛЕНИЕ.

СПИСОК АББРЕВИАТУР И СОКРАЩЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1.

1.1. Особенности организации съемки Земли с использованием сканирующих систем дистанционного зондирования Земли.

1.2 Обзор современных космических систем наблюдения 19 Зарубежные космические средства для получения информации в интересах тематического и топографического картографирования. 20 Отечественные космические средства для получения информации в интересах тематического и топографического картографирования.

1.3. Обзор прецизионных звездных датчиков.

1.4. Определение координат наземных объектов с использованием сканирующих систем ДЗЗ

1.5. Метод прямой фотограмметрической засечки в задаче определения координат наземных объектов.

1.6. Системы координат используемые в задаче координатной привязки. 34 Инерциальная система координат. 34 Референцная система координат. 35 Орбитальная система координат. 40 Система координат оптико-электронного прибора (звездного датчика) и его фотоприемника.

1.7. Источники погрешностей, снижающих точность координатной привязки. 43 Погрешность определения положения КА во время съемки. 43 Погрешность определения ориентации съемочной аппаратуры. 43 Дисторсия оптической системы оптико-электронной аппаратуры. 45 Аберрация света за счет движения КА по орбите и собственного вращения Земли. 50 Рефракция света в земной атмосфере. 50 "Внутренняя рефракция", связанная с разностью показателя преломления сред по разные стороны объектива. 52 Нестабильность углового положения КА во время съемки.

1.8. Концепция получения координатно-привязанной информации.

ГЛАВА 2.

2.1. Принцип построения трекингового звездного датчика.

2.2. Точностной расчет звездного датчика.

2.3. Энергетический расчет звездного датчика.

2.4. Алгоритмы работы трекингового звездного датчика. 71 Общая схема алгоритма. 71 Системы координат. 72 Алгоритм выделения звезд и определения их координат. 74 Бортовой звездный каталог. 77 Алгоритм распознавания звезд.

Алгоритм определения ориентации звездного датчика с использованием псевдообратной матрицы.

Верификация и предварительное определение ориентации.

Распознавание всех звезд наложением.

Заключительные операции по определению ориентации.

Алгоритмы, используемые в трекинговом режиме работы.

2.5. Результаты математического моделирования звездного датчика.

Режим распознавания звезд.

Режим, использующий априорные данные об ориентации.

Трекинговый режим.

ГЛАВА 3.

3.1. Фотограмметрическая калибровка сканирующей оптико-электронной аппаратуры высокого разрешения: общие замечания

3.2 Формализованная формулировка задачи нахождения обобщенной дисторсии

3.3 Возможные подходы к нахождению обобщенной дисторсии

3.4 Алгоритм построения аппроксимирующего полинома

3.5 Математическая модель процесса полетной фотограмметрической калибровки

3.6 Математическая модель обобщенной дисторсии оптико-электронной аппаратуры

3.7 Энергетический расчет режима полетной фотограмметрической калибровки по звездному небу

3.8 Результаты математического моделирования и оценка достижимой точности полетной фотограмметрической калибровки

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Звездный датчик и его использование для полетной фотограмметрической калибровки оптико-электронной аппаратуры дистанционного зондирования Земли»

В начале 60-х годов прошлого века в мире появились космические системы, предназначенные для съемки Земли с высоким пространственным разрешением. Сначала на них устанавливалась фотографическая съемочная аппаратура, использующая возвращаемые капсулы для доставки фотопленки на Землю. Это приводило к низкой оперативности доставки информации. В дальнейшем появились спутники, передающие изображения по радиоканалу.

С тех пор возможности космических систем съемки Земли значительно возросли. Современные аппараты позволяют получать панхроматические снимки с разрешением десятки сантиметров в полосе захвата несколько десятков километров и спектрозональные снимки с разрешением единицы метров в той же полосе захвата. Системы, работающие в видимом (ближнем инфракрасном) диапазоне являются важнейшим средством получения изображений в силу их дешевизны, информативности, легкости обработки и дешифровки получаемой информации. Роль таких систем в решении задач дистанционного зондирования постоянно возрастает. Задачи оперативного спутникового контроля природных ресурсов, исследования динамики протекания природных и антропогенных процессов, анализа причин, прогнозирования возможных последствий и выбора способов предупреждения чрезвычайных ситуаций являются неотъемлемым атрибутом методологии сбора информации о состоянии интересующей территории, необходимой для принятия правильных и своевременных решений. Космические снимки находят все более широкое применение в самых различных отраслях человеческой деятельности, которые выдвигают подчас самые неожиданные и высокие требования к характеристикам получаемой информации. Современные геониформацион-ные системы (ГИС) используют космические снимки высокого разрешения для создания топографических документов: топографических карт, цифровых моделей рельефа местности, их деталировки и тематического наполнения [1]. К космическим снимкам высокого разрешения предъявляются жесткие требования по точности координатной привязки изображений с целью получения данных, пригодных для составления крупномасштабных топографических карт.

Топографические документы, сформированные в графической, цифровой или аналоговой формах необходимы при оценках и использовании хозяйственных возможностей той или иной территории, прокладке дорог и трубопроводов, планировании строительства, при заблаговременном проектировании и осуществлении оборонных мероприятий, а также при разработках и проведении боевых операций во время войны.

Полноценные топографические документы должны отвечать установленным требованиям полноты и детальности содержания, геометрической точности и достоверности. Последнее означает, что топографический документ должен отображать местность по ее состоянию на момент его использования. Естественно, что топографический документ отображает местность по ее состоянию на момент съемки, по материалам которой он создан. С течением времени местность непрерывно изменяется, в основном вследствие целенаправленной или непроизвольной человеческой деятельности. Остающийся неизменным топографический документ рано или поздно перестает соответствовать изменившейся местности - "стареет" и подлежит обновлению. Кроме того, при чрезвычайных обстоятельствах возникает необходимость экстренного исправления имеющихся топографических документов. По этим причинам создание, планомерное обновление или оперативное исправление топографических документов ведется непрерывно (на разных территориях) и топографические съемки проводятся постоянно [2].

При использовании космических снимков в целях картографии необходимо определить координаты объектов, изображенных на снимке, то есть ко-ординатно привязать снимок. Следует отметить, что высокие требования по точности привязки стали выдвигаться давно - первые ИСЗ, предназначенные для топографической съемки, появились в первой половине 60-х годов. Однако долгое время для такой съемки использовались фотографические системы. Появление космических оптико-электронных систем наблюдения, аппаратура которых, с точки зрения фотограмметрии, имеет ряд существенных отличий, ставит на повестку дня вопрос о путях повышения точности координатной привязки изображений, полученных помощью таких систем. Актуальность данного вопроса может быть проиллюстрирована тем, что для отечественных фотографических систем топографической съемки точность координатной привязки составляет 18-20 м [3], а для оптико-электронных систем - около 50 м. В то же время за рубежом уже эксплуатируются оптико-электронные системы дистанционного зондирования, которые позволяют достигать точности координатной привязки лучше 10 м [4-6].

В настоящее время задача получения изображений с точностью привязки 5-10 м стоит и перед отечественными разработчиками перспективных оптико-электронных систем наблюдения. Для решения этой задачи должен быть проведен анализ факторов, ограничивающих достижимую точность привязки и определены пути уменьшения их влияния. Основными факторами, влияющими на конечную точность, являются: фотограмметрические погрешности съемочной аппаратуры, погрешность определения ориентации космического аппарата, погрешность определения положения космического аппарата в пространстве, погрешность работы системы угловой стабилизации аппарата, взаимные смещения датчиков ориентации и съемочной аппаратуры и т. д. Перечисленные факторы относятся к различным звеньям процесса координатной привязки космических снимков. В реальных системах наблюдения этим звеньям соответствуют как конкретные измерительные приборы и устройства, так и их взаимосвязи. Как правило, основными элементами космических систем наблюдения, ориентированных на получение коор-динатно-привязанной информации являются собственно оптико-электронные камеры, звездные датчики, навигационная подсистема КА. Погрешность датчиков ориентации аппарата и фотограмметрические погрешности съемочной аппаратуры (камер) вносят наибольший вклад и ограничивают достижимую точность координатной привязки получаемых изображений.

Для повышения точности координатной привязки должны быть приняты меры как аппаратного, так и алгоритмического плана, позволяющие улучшить измерительные характеристики датчиков ориентации КА и съемочной аппаратуры. Проведенный анализ показывает, что для достижения высокой точности координатной привязки необходимо использование в системе звездного датчика с точностью 1-2 угловых секунды и частотой обновления информации не ниже 10 Гц. Используемая оптико-электронная аппаратура должна быть фотограмметрически откалибрована и стабильна во всех условиях эксплуатации. Как правило, несмотря на принимаемые меры и проводимые предполетные калибровки в процессе эксплуатации возможны изменения фотограмметрических параметров оптико-электронных камер и их положения относительно звездных датчиков. Для периодического контроля и уточнения фотограмметрических параметров камер и системы в целом целесообразно использование полетной калибровки оптико-электронной аппаратуры по звездному небу. Важно, что эта процедура может проводиться в процессе эксплуатации с учетом реальных эксплуатационных факторов: невесомость, тепловые воздействия, старение материалов и механические воздействия (вибрации, ускорения) со стороны КА. Кроме того, потенциально достижимая точность такой калибровки может быть значительно выше, чем наземной, так как опорными элементами будут являться звезды, координаты которых известны с точностью сотых долей угловой секунды.

Абсолютное большинство современных оптико-электронных систем космического наблюдения используют режим "заметания" изображения. Это особенно характерно для аппаратуры высокого разрешения, в которой используются ПЗС - матрицы, работающие в режиме временной задержки накопления (ВЗН). Наряду с несомненными преимуществами, такие системы имеют принципиальные недостатки, связанные с тем, что из-за нестабильности угловой скорости КА масштаб изображения вдоль направления полета не только оказывается переменным, но и подвержен случайным флуктуациям. Другой особенностью современной оптико-электронной аппаратуры является тот факт, что для достижения широкого поля зрения в настоящее время применяются оптико-электронные преобразователи, состоящие из нескольких ПЗС - фотоприемников. Погрешности установки отдельных фотоприемников приводят к тому, что искажения на космических снимках могут носить "разрывный" характер и труднее поддаваться геометрической коррекции.

Традиционные способы уменьшения вышеизложенных недостатков состоят в наземной калибровке съемочной аппаратуры и прецизионной предполетной установка съемочной аппаратуры и датчиков ориентации КА. В качестве дополнительного способа повышения точности координатной привязки, применяется установка съемочной аппаратуры и датчиков ориентации на одной общей посадочной поверхности для уменьшения их взаимных смещений.

В работе [7] рассмотрено влияние различных факторов на точность координатной привязки. Особенно детально проработаны вопросы, касающиеся навигационного обеспечения с использованием спутниковых радионавигационных систем, однако вопросы, связанные со звездными датчиками рассмотрены недостаточно подробно. В обзорной работе [8] проводится анализ общих вопросов координатной привязки. В статье [49] приведены достаточно подробные алгоритмы работы звездного датчика, которые значительно отличаются от описываемых в настоящей работе.

В данной работе проводится анализ источников погрешностей, влияющих на точность координатной привязки, рассматриваются вопросы, связанные с построением звездного датчика, удовлетворяющего требованиям по точности и частоте обновления информации и разрабатывается методика проведения полетной фотограмметрической калибровки оптико-электронной аппаратуры ДЗЗ по звездному небу совместно со звездными датчиками.

Целью данной работы является: разработка программно-аппарпатных и научно-методических решений, обеспечивающих контролируемое повышение точности координатной привязки оптико-электронной аппаратуры дистанционного зондирования Земли. Для достижения указанной цели необходимо решить следующие конкретные задачи:

1. Исследовать влияние различных факторов на точность координатной привязки изображений, получаемых при помощи сканирующих оптико-электронных систем.

2. Исследовать возможность построения ЗД нового типа, обеспечивающего получение данных для высокоточной ориентации КА с высокой частотой выборок (трекинговый звездный датчик - ТЗД).

3. Разработать математическую модель и алгоритмы работы ТЗД и провести расчетно-параметрический анализ точностных характеристик в различных режимах работы ТЗД.

4. Провести математическое моделирование и разработать методику процесса полетной фотограмметрической калибровки сканирующей ОЭА ДЗЗ и оценить достижимую погрешность такой калибровки.

На защиту выносятся следующие положения;

1. Обоснование принципа построения, математическая модель и алгоритмы работы ТЗД в кадровом и трекинговом режимах.

2. Результаты математического моделирования по оценке точностных и других информационных характеристик ТЗД.

3. Математическая модель и алгоритмы полетной фотограмметрической калибровки ОЭА ДЗЗ, работающей в режиме "заметания" изображения.

4. Результаты математического моделирования полетной фотограмметрической калибровки и методика полетной фотограмметрической калибровки аппаратуры.

Работа состоит из трех частей. В первой часть рассматриваются особенности построения сканирующих оптико-электронных систем, проводится обзор существующих систем дистанционного зондирования Земли, которые в той или иной степени способны решать задачи топографической съемки Земли, проводится обзор существующих звездных датчиков, а также водится анализ факторов, влияющих на точность координатной привязки космических снимков.

Во второй части рассматривается принцип построения трекингового звездного датчика, позволяющего достичь высокой частоты выборок, проводится анализ достижимой точности, описываются алгоритмы его работы в различных режимах, а также приводятся результаты математического моделирования датчика. В третьей части описывается методика полетной фотограмметрической калибровки оптико-электронной аппаратуры, проводится анализ достижимой точности калибровки и приводятся результаты математического моделирования такой калибровки.

Описанный в работе подход относится к оптико-электронным камерам, работающим в режиме "заметания" изображения (с использованием ПЗС -линеек или ПЗС - матриц, работающих в режиме ВЗН), но может быть адаптирован для кадровых систем с использованием строчно-кадровых ПЗС. Вообще говоря, строчно-кадровые ПЗС - матрицы более приспособлены для использования в системах, где точность координатной привязки является решающим фактором. Кроме того, для них задача полетной калибровки съемочной аппаратуры решается проще, так как в данном случае можно пренебречь влиянием нестабильности угловой скорости К А во время калибровки. Но трудности использования этих ПЗС в системах с высоким пространственным разрешением и большим динамическим диапазоном приводят к тому, что строчно-кадровые ПЗС в системах дистанционного зондирования Земли высокого разрешения практически не используются. Поэтому особенности использования строчно-кадровых ПЗС матриц в данной работе не рассматриваются.

Актуальность работы связана с необходимостью разработки бортовой аппаратуры для космических оптико-электронных систем высокого разрешения, информация которых может использоваться для решения картографических задач. Такие разработки ведутся в ГНПРКЦ "ЦСКБ-Прогресс", ГКНПЦ им. М .В. Хруничева, НПОМаш, НПО им. С. А. Лавочкина и ряде других организаций. К разрабатываемым системам выдвигаются жесткие требования по точности координатной привязки, выполнение которых невозможно без проведения научно-технического анализа источников погрешностей и использования новых аппаратных и алгоритмических решений, описанных в данной работе.

Научная новизна работы заключается в том, что:

• впервые предложена концепция трекингового звездного датчика, позволяющего получать данные об ориентации космического аппарата с высокой частотой выборок;

• разработан новый алгоритм распознавания звезд на получаемых ЗД изображениях, характеризующийся высокой устойчивостью к появлению в кадре отсутствующих в бортовом каталоге "ложных" звезд и отсутствии некоторых "исчезнувших" звезд;

• предложен улучшенный алгоритм определения параметров внешнего ориентирования ЗД с использованием псевдообратной матрицы;

• разработана методика проведения полетной фотограмметрической калибровки ОЭА ДЗЗ, работающей в режиме "заметания" изображения. Достоверность полученных результатов обеспечивается и подтверждается всесторонним научно-техническим обоснованием предлагаемых технических решений, алгоритмов и математических моделей, расчетами основных характеристик звездного датчика и процесса полетной фотограмметрической калибровки, а также результатами математического моделирования и тестирования алгоритмов и рабочих программ.

Работа выполнялась в Московском физико-техническом институте (государственном университете). Тема диссертации связана с плановыми работами базового предприятия МФТИ федерального научно-производственного предприятия "ОПТЭКС" по ОКР "Строй", "Модуль", "Кондор", "Орхидея-2", "Орхидея-3" и "Сангур-1М".

Результаты работы докладывались на научно-технических конференциях "Датчик-2000", "Датчик-2001", "Лазеры-2000", "Распознавание-2001", "Малые спутники новые технологии, миниатюризация, области эффективного применения в XXI веке", а также в научно-технических советах ГРКНПЦ

13

ЦСКБ-Прогресс" и ФГУП НПП "ОПТЭКС". Результаты, полученные в ходе работы над диссертацией были опубликованы в 3 печатных работах, а также в 6 научно-технических отчетах, выполненных ФГУП НПП "ОПТЭКС", в том числе и совместно с ОАО "Красногорский Завод".

В работах, выполненных в соавторстве, личный вклад автора состоял в разработке принципов построения приборов, математических моделей, алгоритмов работы приборов, проведении численных расчетов и математического моделирования, анализе полученных результатов.

Диссертационная работа изложена на 116 страницах и содержит 28 рисунков, 21 таблицу и 66 наименований использованных источников.

В заключение автор выражает глубокую благодарность своим научным руководителям: проректору МФТИ, доктору физико-технических наук, профессору Кондранину Тимофею Владимировичу за предоставленную возможность заниматься выбранной темой, руководителю НТК-4, кандидату физико-математических наук Бакланову Александру Ивановичу за большую практическую помощь во время работы над диссертацией, ценные советы и замечания. Автор благодарен также всем сотрудникам ФГУП НПП ОПТЭКС за постоянное внимание к работе, дружескую помощь и моральную поддержку.

Заключение диссертации по теме «Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления», Клюшников, Максим Владимирович

Заключение.

Таким образом при использовании режима полетной фотограмметрической калибровки можно свести влияние обобщенной дисторсии к минимуму. Это позволит произвести ортотрансформацию изображения. Совместно с использованием трекингового звездного датчика это позволяет достичь очень высокой точности относительной координатной привязки, то есть определить положение одних объектов на снимке относительно других. Точность же абсолютной координатной привязки (относительно референц - эллипсоида) будет ограничиваться, в первую очередь, погрешностью определения координат КА (при использовании системы GPS она может быть порядка 1 метра) и погрешностью звездного датчика, которая, при правильном построении системы, в первую очередь, зависит от возможностей наземной калибровочной базы, и может составлять порядка 1 угловой секунды. При наблюдении с орбиты высотой 700 км это приводит к погрешности 3,6 м. Общая погрешность составит 3,8 м. Для сравнения приведем погрешность абсолютной координатной привязки КА Ikonos, которая составляет 5 м. Сформулируем основные результаты работы:

1. Показано, что использование информационных возможностей исследованного в диссертации трекингового звездного датчика позволяет:

• для измерения колебаний КА во время съемки отказаться от использования гироскопических систем;

• уменьшить погрешность полетной фотограмметрической калибровл ки при точности СУ С К А около 10" град/с более чем на порядок.

2. Разработанный алгоритм функционирования ТЗД в кадровом режиме наряду показал высокую устойчивость к появлению в кадре "ложных" звезд, а также исчезновению некоторых, присутствующих в каталоге звезд.

3. Математическое моделирование ТЗД в кадровом режиме, показало работоспособность и высокие характеристики алгоритма. В частности:

Ill a. В отсутствии априорных данных об ориентации ТЗД надежность распознавания звезд около 97%, что отвечает ТТХ современных звездных датчиков; b. Среднеквадратичная погрешность определения параметров ориентации при выбранных параметрах звездного датчика 0,63", что превосходит характеристики отечественных и зарубежных датчиков.

4. Результаты математического моделирования ТЗД показали, что обеспечивает погрешность, близкую к погрешности кадрового звездного датчика.

5. Разработана методика проведения полетной фотограмметрической калибровки ОЭА ДЗЗ, которая позволяет уменьшить влияние обобщенной дис-торсии с нескольких сотен до единиц пикселов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Клюшников, Максим Владимирович, 2003 год

1. Габрук С. В., Гершензон В. Е. Космические системы дистанционного зондирования Земли, М, А и Б, 1997.

2. Мельканович. Фотографические средства и их эксплуатация, М,1984.

3. Космическая разведка США. Спутники типа КН. РКТ N14(1587),199010. http://www.kodak.com

4. Pro с. SPIE, Vol. 3265. Oct. 1997.

5. Датчик звездной ориентации нового поколения. Твердотельный звездный датчик СТ-601. Procurements of the First ESA International Conf. on

6. Space-craft guidance, Navigation and Control Systems". //ЭИ Cep.II АСУ, вып.10, 1993

7. Павлов В. И. Фотограмметрия. Теория одиночного снимка и стереоскопической пары, М, 2000

8. Гук А. П., Цифровая фотограмметрическая обработка сканерных изображений, М, 1991.

9. Дистанционное зондирование: количественный подход. Под ред. Ф. Свейна и Ш. Дэвис. Пер. с англ., М, Недра, 1983.

10. Параметры общего земного эллипсоида и гравитационного поля Земли ЕСК-90. М, ВТУ ГШ, 1991.

11. Порфирьев JI. Ф., Смирнов В. В., Кузнецов В. И., аналитические оценки автономных методов определения орбит. М., Машиностроение., 1987.

12. Медведев П. П., Баранов И. С. Глобальные космические навигационные системы. Итоги науки и техники, М., ВИНИТИ, 1992

13. Куштин И.Ф. Рефракция световых лучей в атмосфере. Изв. ВУЗов. Геодезия и аэросъемка, вып. 3, 1969.

14. Ргос. SPIE, Vol. 3861, Feb. 1999.

15. Бакланов А. И., Гуторов J1. В., Клюшников М. В. "Определение параметров звездного датчика для космической системы топографического картографирования", Материалы XIII научно-технической конференции "Датчик-2001", 2001г. с.41-43, г. Судак.

16. Аллен В. Астрофизические величины, любое издание.

17. J. Cl. Kosik. Star Pattern Identification: Application to the Précisé Attitude Détermination о f the Auroral Spacecraft, Division Matematiques Spatiales, CNES, Toulouse.

18. Клюшников M. В., "Высокоскоростной звездный датчик", тезисы доклада, Тезисы докладов XI Международная научно-техническая конференция "Лазеры-2000", "Лазеры в науке, технике, медицине", секция 5 "Фотоприемные устройства", 18-22 сентября 2000г., г. Сочи.

19. Клюшников М. В., "Селекция и распознавание звезд в оптикоэлектронных звездных датчиках", Материалы 5 международной конференции "Распознавание-2001", 2001г., с.111-112, г. Курск.

20. Русинов М. М. Композиция оптических систем. М, Машиностроение, 1989.

21. Бакланов А. И., Гуторов Л. В., Клюшников М. В. "Определение параметров звездного датчика для космической системы топографического картографирования", Материалы XIII научно-технической конференции "Датчик-2001", 2001г. с.41-43, г. Судак.

22. Мирошников М. М. Теоретические основы оптико-электронных приборов., Ленинград, "Машиностроение", 1983.

23. Госсорг Ж. Инфракрасная термография. Основы, техника, применение. Перев. с французского., Москва, Мир, 1988.33. http://www.ball.com.34. http://www.iki.rssi.ru35. http://www.dalsa.com

24. Мосягин Г. М., Немтинов В. Б., Лебедев Е. Н., Теория оптико-электронных систем, М, Машиностроение, 1990,

25. А. Н. Лобанов. Основные определения и формулы фотограмметрии. Курс лекций, М, 1969.

26. Малкевич М. С. Оптическое исследование атмосферы со спутников, М, Наука, 1973.

27. Кадырова Г. Р. Оптимизация математических моделей обработки данных в задачах координатной привязки (автореферат диссертации на соискание ученой степени к.т.н.), Ульяновск, 1998.

28. Беляев М. Ю., Ефремов Н. И., Сазонов В. В., Определение ориентации орбитального комплекса "Мир" по показаниям оптического звездного датчика, М, ИПМ им. М. В. Келдыша, 1994.

29. William Pfister, James Steele, Michael Farrier, Charles Smith, Fifty-megapixel image s ensor w ith motion с ompensation. Proc. S PIE, V ol. 3 431, Jul. 1998.

30. Багратуни Г. В. Курс сфероидальной геометрии., М, Геодезиздат,1962.

31. Алексашин Е. П. Априорная оценка точности определения ориентации КА по звездам., Тр. ЦНИИГАиК в. 228, М, ЦНИИГАиК, 1981г.

32. Агапов С. В. Фотограмметрия сканерных снимков, М, Картгеоцентр -Геодезиздат, 1996.

33. Родионов Б. Н. Динамическая фотограмметрия, М, Недра, 1983.

34. Беклемишев Д. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры, М, 1987.

35. Астапов Ю. М. Земля и гравитация, М., МГТУ им. Баумана, 1996

36. Меллер И. Введение в спутниковую геодезию, М., Мир, 1967

37. Аванесов Г. А. и др. Выбор параметров аппаратуры оперативного определения ориентации КА по изображениям звездного неба. Оптико-электронные приборы в космических экспериментах. Москва, "Наука", 1983.

38. Лобанов А. Н., Аэрофототопография., М., Недра.51. http://www.netlib.org/lapack/lug/lapacklug.html

39. Савиных В.П., Соломатин B.A. Оптико-электронные системы дистанционного зондирования Земли., Недра, Москва, 1995.

40. Бакланов А. И., Ельцов А. В., Колотков В. В., Пугачев А. А., Шилин В. А. Оптимизация конструкции фоточувствительной ПЗС для звездного датчика, Оптическая техника, Вестник SPIE/N4(8) 1995/1

41. Пресс Ф. П. Фоточувствительные приборы с зарядовой связью. М., Радио и связь, 1991 г.

42. Кондратьев Ю. М., СтожковаВ. Н., Фукс Б. К. О методах калибровки спутниковой аппаратуры в полете. Труды ГосНИИ Центра изучения природных ресурсов, 1990, №37.

43. Another star from SODERN. "News propose" 1987, N27

44. Космический астрометрический эксперимент "Ломоносов", Сб. научных трудов под ред. Нестерова В. В., Черепащука А. М., Шеффера Е. К. МГУ, 1992.

45. Robert A. McDonald, CORONA: Success for space reconnaissance. A look into the Cold War and a Revolution for Intelligence. Photogrammetric Engineering and remote sensing. Vol. 66, n. 6, June 199565. http://www.oersted.dtu.dk

46. A. I. Baklanov, A. S. Zabiyakin, M. V. Klyushnikov, "Instrumentation for Obtaining Best-Image Surface in Remote Sensing Optoelectronic Systems", SPIE Proc. v. 3910/0ct. 1999 pp. 112-117.