Железобетонные колонны с локальным предварительным напряжением арматуры тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Липович Андрей Александрович

• Липович Андрей Александрович
• кандидат наук
• 2022

Оглавление диссертации кандидат наук Липович Андрей Александрович

Введение

Глава 1. Состояние вопроса. Постановка задачи

1.1 Обзор публикаций по предварительно напряженным железобетонным колоннам

1.2 Обзор публикаций по железобетонным конструкциям с локальным предварительным напряжением

1.3 Выводы по главе

Глава 2. Идея и способ создания железобетонных колонн с локальным предварительным напряжением

2.1 Идея создания железобетонных колонн с предварительно напряженной арматурой на отдельных участках

2.2 Технология создания железобетонных колонн с локальным предварительным напряжением

2.3 Длина зоны передачи усилий с предварительно напряженной арматуры на бетон

2.4 Выводы по главе

Глава 3. Модель деформирования внецентренно сжатых железобетонных колонн с локальным предварительным напряжением на различных стадиях их работы

3.1 НДС колонн с предварительно растянутой арматурой на стадии создания предварительных напряжений

3.2 Упрощенная методика расчета НДС элементов на стадии создания предварительных напряжений

3.3 Напряженно-деформированное состояние колонн с локальным преднапряжением после замоноличивания окон

3.4 Напряженно-деформированное состояние колонн с локальным преднапряжением на стадии работы под нагрузкой

3.5 Выводы по главе

Глава 4. Экспериментальное исследование внецентренно сжатых колонн с локальным предварительным напряжением

4.1 Программа проведения опытов и конструкция экспериментальных образцов

4.2 Методика проведения эксперимента

4.3 Результаты экспериментальных исследований и их сравнение с теоретическими расчетами

4.3.1 Результаты опытов на стадии создания предварительных напряжений и их сопоставление с теорией

4.3.2 Результаты опытов при действии внецентренно приложенной сжимающей нагрузки и их сопоставление с теорией

4.4 Выводы по главе

Заключение

Список литературы

Приложение А. Программы расчета на ЭВМ

Приложение Б. Внедрение результатов диссертационной работы

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Железобетонные колонны с локальным предварительным напряжением арматуры»

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы исследования. Железобетонные конструкции в настоящее время составляют основу промышленного и гражданского строительства и во многом определяют уровень его развития. В теории и практике железобетонных конструкций в последние годы наблюдается значительный прогресс, однако возможности их дальнейшего совершенствования не являются полностью исчерпанными. Главным образом это относится к конструкциям с предварительным напряжением, которое позволяет эффективно использовать высокопрочную арматуру, значительно сокращая расход металла и тем самым существенно уменьшая стоимость строительства.

Существующие исследования и конструкторские разработки по преднапряженным железобетонным конструкциям в большинстве своем посвящены конструкциям, в которых арматура предварительно растянута, что позволяет в значительной степени улучшить трещиностойкость железобетонных элементов.

Традиционные способы изготовления предварительно напряженных конструкций из железобетона предполагают протягивание напрягаемой арматуры на всю длину элемента. Это обуславливает негативные эффекты на концевых участках - появляются незакрывающиеся трещины на верхних гранях элементов, происходит местное раздробление бетона вследствие действия сосредоточенных усилий на торцах конструкции. Кроме того, при переменном по длине элемента изгибающем моменте арматура и уровень предварительного напряжения, определенные по максимальному усилию, для концевых слабонагруженных участков будут избыточными.

Степень разработанности проблемы. Большой вклад в разработку предварительно напряженных железобетонных конструкций был сделан такими учеными, как В. М. Бондаренко, Г. И. Бердичевский, А. А. Гвоздев, С. А. Дмитриев, Н. И. Карпенко, В. И. Мурашев, Е. Фрейсине, Р. Л. Маилян, Д. Р. Маилян, А. Г. Тамразян и др. В существующих публикациях по предварительно

напряженному железобетону элементам с локальным предварительным напряжением арматуры практически не уделяется внимания. Одни из немногих работ, в которых были предложены способы изготовления железобетонных балок с преднапряжением высокопрочной арматуры на отдельных участках, принадлежит Л. И. Шагину и М. В. Осипову. Однако предварительное напряжение растянутой арматуры может потребоваться не только для балок, но и для внецентренно сжатых колонн при больших эксцентриситетах продольной силы. В случае гибких колонн вследствие возникновения дополнительного эксцентриситета продольной силы, вызванного прогибом элемента, изгибающий момент в таких конструкциях непостоянен по длине, и создание предварительных напряжений по всей длине элемента нецелесообразно. Таким образом, разработка конструктивных решений для внецентренно сжатых железобетонных колонн с локальным преднапряжением и научно-обоснованных методов их расчета является актуальной задачей.

Цель работы: разработка способа изготовления железобетонных колонн с локальным предварительным напряжением арматуры, а также алгоритмов их расчета на всех стадиях работы. Задачи исследования:

- разработка конструкции и технологии изготовления внецентренно сжатых колонн с локальным предварительным напряжением растянутой арматуры;

- получение разрешающих уравнений для расчета напряженно-деформированного состояния колонн с локальным предварительным напряжением на всех стадиях их работы;

- разработка алгоритмов определения жесткости, трещиностойкости и несущей способности внецентренно сжатых гибких колонн с предварительным напряжением на отдельных участках в физически нелинейной постановке;

- проведение испытаний образцов с локальным предварительным напряжением и без предварительного напряжения и сравнение их характеристик;

- сравнение результатов эксперимента с расчетами по авторской методике;

- сопоставление результатов расчета в разработанном автором программном обеспечении и в существующих программных комплексах.

Научная новизна работы:

- разработано новое конструктивное решение и способ изготовления колонн с локальным предварительным напряжением растянутой от внешней нагрузки арматуры;

- разработаны алгоритмы определения потерь предварительных напряжений во времени за счет ползучести и усадки бетона для колонн с локальным преднапряжением;

- разработаны алгоритмы расчета напряженно-деформированного внецентренно сжатых элементов с локальным преднапряжениям на всех стадиях их работы;

- получены новые экспериментальные данные о жесткости, трещиностойкости и несущей способности элементов с локальным предварительным напряжением при внецентренном сжатии.

Теоретическая значимость работы:

- внесены корректировки в предложенную ранее расчетную зависимость для определения длины зоны передачи усилий с напрягаемой арматуры на бетон в элементах с локальным предварительным напряжением, которые подтверждены численным моделированием;

- построены модели деформирования колонн с локальным предварительным напряжением на стадиях изготовления и работы под нагрузкой, учитывающие физическую нелинейность бетона и арматуры, ползучесть и усадку;

- показано, что при расчете рассматриваемых элементов нет существенной разницы между использованием для описания зависимости «напряжения-деформации» бетона формулы Сарджина и трехлинейной диаграммы, однако первый вариант более предпочтителен.

Практическое значение работы:

- экспериментальными и теоретическими исследованиями подтверждено преимущество элементов с локальным предварительным напряжением растянутой

арматуры по сравнению с элементами без предварительного напряжения при работе на внецентренное сжатие;

- разработан пакет прикладных программ в среде Matlab, позволяющий выполнять расчет элементов с локальным предварительным напряжением с существенной экономией времени по сравнению с конечно-элементным моделированием в трехмерной постановке в существующих программных комплексах.

Методы исследования. Исследование в теоретической части базируется на численных методах строительной механики и механики деформируемого твердого тела. Для расчетов использованы метод конечных разностей, метод Эйлера, метод последовательных приближений, метод последовательных нагружений, реализация которых выполнена автором в пакете Matlab, а также метод конечных элементов, реализованный в программных комплексах ЛИРА и ANSYS. Экспериментальные исследования проводились на поверенном оборудовании лаборатории кафедры «Железобетонные и каменные конструкции» ДГТУ. Основные положения, выносимые на защиту:

- конструкция и способ изготовления железобетонных колонн с локальным предварительным напряжением арматуры;

- разрешающие уравнения для определения напряженно-деформированного состояния колонн с местным преднапряжением на всех стадиях их работы и алгоритмы их решения;

- методика проведения экспериментальных исследований для железобетонных колонн с локальным преднапряжением арматуры;

- результаты испытаний колонн с локальным предварительным напряжением при внецентренном сжатии;

- результаты сравнения экспериментальных данных с расчетами по разработанным автором алгоритмам и в существующих программных комплексах.

Достоверность полученных результатов обеспечивается:

- проверкой выполнения граничных условий;

- апробацией разработанных моделей на экспериментальных данных;

- сравнением с результатами расчета в существующих программных комплексах.

Внедрение результатов работы. Разработанные автором программные продукты по расчету предварительно напряженных железобетонных конструкций используются в практике проектирования института ООО «Севкавнипиагропром».

Апробация работы. Результаты исследования докладывались на международных научно-практических конференциях «Строительство и Архитектура: Теория и практика инновационного развития» (CATPID-2021, CATPID-2022, г. Нальчик).

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка использованной литературы и приложений. Изложена на 122 страницах машинописного текста и содержит 57 рисунков и 3 таблицы.

Основное содержание работы.

Во введении обоснована актуальность проблемы и выбор направления исследования, сформулированы цели и задачи, основные положения, приведена краткая аннотация всех глав работы.

В главе 1 представлен литературный обзор по выбранному направлению исследования, в котором рассматриваются существующие публикации по предварительно напряженным железобетонным колоннам, а также железобетонным элементам с локальным предварительным напряжением арматуры.

В главе 2 описывается идея и способ изготовления железобетонных колонн с локальным предварительным напряжением арматуры, предлагаются корректировки в предложенную ранее М.В. Осиповым технологию изготовления предварительно напряженных балок применительно к колоннам, также вносятся поправки в существующий подход к определению длины зоны передачи усилий с напрягаемой арматуры на бетон.

В главе 3 представлен вывод разрешающих уравнений для определения напряженно-деформированного состояния железобетонных колонн с локальным предварительным напряжением арматуры на стадии создания предварительных напряжений, стадии замоноличивания окон и набора прочности бетона пазух, а

также стадии работы под нагрузкой. Приведены разработанные автором алгоритмы расчета для каждой стадии.

В главе 4 приведена методика изготовления опытных образцов и проведения испытаний, а также результаты экспериментальных исследований несущей способности, жесткости и трещиностойкости железобетонных колонн с локальным предварительным напряжением при внецентренном сжатии. Представлено сравнение экспериментальных данных с расчетами по авторской методике и в конечно-элементных комплексах ЛИРА и ANSYS.

В заключении приведены основные результаты и выводы по работе.

Автор выражает благодарность научному руководителю д.т.н., профессору ДГТУ Чепурненко Антону Сергеевичу, а также научному консультанту к.т.н., доценту КБГУ Хуранову Валерию Хасанбиевичу за оказанную поддержку, внимание и консультации при выполнении данной работы.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1 Обзор публикаций по предварительно напряженным железобетонным

колоннам

В отечественной строительной практике в настоящее время железобетонные колонны с предварительным напряжением арматуры применяются достаточно редко. Распространено мнение, что при симметричном преднапряжении арматуры происходит увеличение только жесткости и трещиностойкости конструкций, а несущая способность остается неизменной, и даже снижается [1].

В зарубежной литературе первые исследования по предварительно напряженным железобетонным колоннам появились в 50-е годы прошлого века. В работе A. M. Jernigan [2] было проведено испытание обычных колонн и колонн с предварительно растянутой арматурой с целью сравнения несущей способности двух типов колонн при одинаковых размерах и свойствах материалов, а также определения момента, когда дополнительное преднапряжение приводит к понижению несущей способности. Кроме того, в данной работе анализировалась зависимость между несущей способностью и гибкостью, а также влияние поперечной арматуры в виде хомутов на несущую способность. В дальнейшем обширные исследования по предварительно напряженным железобетонным колоннам проводились авторами P. Zia и J. R. Andrew [3]. В данной работе исследовалась несущая способность предварительно напряженных колонн круглого сечения при различных гибкостях и эксцентриситетах продольной силы. В статье [4] тех же авторов совместно с M. S. Chawla помимо гибкости колонн и эксцентриситета приложения нагрузки в число варьируемых факторов вошли форма поперечного сечения (сплошное и полое), тип поперечного армирования (хомуты и спиральное), уровень предварительного напряжения. В работе S. Aroni [5] проводились испытания гибких предварительно напряженных колонн круглого сечения на 300 маломасштабных образцах, которое показали существенное увеличение эффекта от предварительного напряжения с увеличением гибкости

колонн. В статье [6] исследовались вопросы устойчивости железобетонных колонн с предварительным напряжением, и было показано, что к ним неприменимы обычные подходы к определению гибкости железобетонных элементов по причине существенного различия в зависимостях между изгибающим моментом и кривизной.

Дальнейшие исследования были направлены на изучение длительного деформирования предварительно железобетонных колонн [7, 8, 9], а также их работы при циклических нагрузках [10]. В работах [11, 12, 13, 14] были рассмотрены конструкции преднапряженных колонн для использования в сейсмически активных районах.

Значительное количество современных исследований по железобетонным колоннам с преднапряжением ориентировано на использование композитных материалов (углепластиков, стеклопластиков) для создания предварительных напряжений [15, 16, 17].

Для коротких центрально сжатых колонн, а также при внецентренном сжатии с малыми эксцентриситетами эффективным может оказаться применение предварительно сжатой арматуры, поскольку при создании предварительных сжимающих напряжений арматура работает с более высокими предельными напряжениями сжатия [18]. Первые работы по железобетонным элементам с предварительно сжатой арматурой принадлежат Б. Я. Рискинду [19, 20, 21]. В предложенных им решениях отсутствовало сцепление предварительно сжатой арматуры с бетоном: арматура покрывалась изолирующей обмазкой, и по длине стоек устанавливались упругие прокладки, что приводило к ухудшению технических характеристик конструкций.

Более совершенные способы изготовления железобетонных конструкций с предварительно сжатой арматурой, обеспечивающие полное сохранение сцепления арматуры и бетона, были предложены Д. Р. Маиляном и Р. Л. Маиляном [22, 23, 24, 25]. К недостаткам железобетонных элементов с предварительно сжатой арматурой можно отнести возникновение технологических трещин, неизбежно образующихся при передаче предварительных напряжений с арматуры на бетон.

Также элементы с предварительно сжатой арматурой требуют установки дополнительной ненапрягаемой арматуры, необходимой для обеспечения трещиностойкости на стадии изготовления. Кроме того, как и в элементах с предварительно растянутой арматурой, протянутой на всю длину, в железобетонных элементах с предварительно сжатой арматурой имеют место значительные местные напряжения на торцах, что требует принятия дополнительных мер во избежание их разрушения.

Отметим, что практически все существующие публикации по предварительно напряженным железобетонным колоннам относятся к конструкциями с симметричным преднапряжением. Для внецентренно сжатых колонн с несимметричным предварительным напряжением арматуры исследований пока не проводилось [1], хотя такие колонны могли бы быть эффективны, к примеру, в качестве колонн крайнего ряда в промышленных зданиях, когда положение растянутой от нагрузки грани заранее известно.

Также во всех рассмотренных выше публикациях напрягаемая арматура протягивается на всю длину колонны. Для гибких колонн распределение изгибающих моментов по длине элемента непостоянно, и уровень преднапряжения, подобранный по максимальным усилиям, для менее нагруженных участков может оказаться избыточным. Однако в настоящее время локальное предварительное напряжение применяется пока только для железобетонных балок. Существующие методы создания локальных предварительных напряжений будут рассмотрены далее.

1.2 Обзор публикаций по железобетонным конструкциям с локальным

предварительным напряжением

Патент [26] А.Л. Шагина и М. Рифаи является одной из первых публикаций по железобетонным элементам с локальным предварительным напряжением арматуры. Суть предлагаемого способа состоит в образовании при бетонировании

вокруг напрягаемой арматуры локальных участков, не заполненных бетонной смесью. Натяжение арматуры выполняется путем приложения поперечного усилия (рис. 1.1). После натяжения арматуры пазухи замоноличиваются. Во избежание откалывания защитного слоя бетона данный способ требует установки анкерных скоб на длине зоны анкеровки.

Рис. 1.1 - Натяжение арматуры путем приложения поперечного усилия В работах А.Л. Шагина и др. [27, 28], а также ГШ. Салия [29] проводится экспериментальное исследование работы напрягаемой арматуры в железобетонных изгибаемых элементах, изготовленных по описанной технологии. В статье С.В. Бутенко и А.Ф. Пугачева [30] рассматривается модель работы конструкций, выполненных по патенту А.Л. Шагина, при динамических воздействиях. В работе [31] тех же авторов выполняется оценка эффективности применения различных классов арматурных сталей для конструкций с локальным преднапряжением.

Патент А.Л. Шагина вызвал интерес и у зарубежных исследователей. Так, в работе [32] выполняется теоретическое и экспериментальное исследование железобетонных балок с локальным преднапряжением по описанной технологии. Испытаны четыре железобетонные балки и предложен новый теоретический подход к определению момента трещинообразования испытанных балок, поскольку существующие нормы проектирования неприменимы к этому методу создания предварительных напряжений.

Указанный выше способ создания предварительных напряжений эффективен и для локального усиления конструкций [33]. Так, в [34, 35, 36, 37] он используется для локального усиления железобетонных и сталежелезобетонных балок, а в [38, 39] применяется для усиления стальных двутавровых балок.

Недостатком данного способа создания локальных предварительных напряжений является необходимость увеличения защитного слоя за пределами оголенного участка арматуры и его вынужденное уменьшение в пределах зоны преднапряжения. Также описанный способ неприменим в предварительно напряженных колоннах, поскольку исключает установку поперечной арматуры.

В работах М.В. Осипова [40], а также Р.Л. Маиляна и Д.Р. Маиляна [41, 42] технология создания локальных предварительных напряжений в балках была несколько модифицирована. Как и в патенте А.Л. Шагина, участки арматуры, которые в дальнейшем будут подвергаться предварительному напряжению, остаются открытыми, однако натяжение их осуществляется не поперечной нагрузкой, а при помощи натяжных муфт. Такой способ позволяет создавать в арматуре не только растягивающие, но и сжимающие напряжения. Некоторые идеи по использованию данного способа в колоннах представлены в работах [43, 44, 45], однако до текущего момента не получили практической реализации. На перечисленных работах базируется настоящая диссертация, более подробно технология изготовления колонн с локальным предварительным напряжением будет описана в главе 2.

Современные исследования по созданию предварительных напряжений в железобетонных конструкциях направлены также на внедрение новых интеллектуальных материалов. Статья [46] посвящена внедрению и исследованию новой системы предварительного напряжения для железнодорожных железобетонных шпал с использованием сплавов с памятью формы (СПФ). Железобетонные шпалы обычно предварительно напрягаются прямыми высокопрочными стальными канатами по всей длине, что может привести к раскрытию трещин в концевых зонах и чрезмерной концентрации сжимающих напряжений на торцах. Новая система предварительного напряжения с

регулируемой конфигурацией арматуры позволяет выборочно прикладывать усилие предварительного напряжения к целевым участкам шпалы. Предлагаемая система предварительного напряжения может помочь предотвратить раздробление концевых участков, регулировать усилие предварительного напряжения в зависимости от требований на различных участках и варьировать конфигурацию арматуры по длине. В предлагаемой системе предварительно натянутая проволока из СПФ помещается в формы перед заливкой бетона в места, где необходимо предварительное напряжение. После затвердевания бетона усилие предварительного напряжения можно приложить в любое время, активировав СПФ проволоку путем нагрева за счет пропускания электрического тока. Сравнение между моделью предварительно напряженной бетонной шпалы с арматурой из СПФ и моделью с предварительно напряженной стальной арматурой выполняется с использованием конечно-элементного анализа с учетом потерь предварительного напряжения. Результаты показывают, что новая система предварительного напряжения, как и было задумано, может эффективно создавать предварительное напряжение в целевых областях.

Арматура из сплавов с памятью формы также используются в работах [47, 48] для создания локальных предварительных напряжений в железобетонных плитах. Проволока из СПФ, как и в [46], имеет изогнутую форму и нагревается путем пропускания электрического тока. В статьях [49, 50] проводится экспериментальное исследование и конечно-элементное моделирование в средах ABAQUS и ANSYS железобетонных балок, усиленных предварительно напряженной арматурой из СПФ на основе железа. Эти исследования показывают, что усиление железобетонных балок с низким коэффициентом армирования приводит к повышению жесткости и увеличению несущей способности более чем на 60%.

Недостатком технологии создания предварительных напряжений при помощи арматуры из сплавов с памятью формы является высокая стоимость по сравнению с обычной арматурой, что пока ограничивает массовое применение.

Помимо сплавов с памятью формы в настоящее время проводятся исследования возможности применения углепластиковых элементов для создания местных предварительных напряжений. В работе [51] исследуются системы с поверхностным монтажом, в которых углепластиковые стержни встраиваются железобетонные балки. Экспериментальные результаты подтверждаются численным моделированием в трехмерной физически нелинейной постановке, а также проводится параметрическое исследования влияния длины зоны преднапряжения и количества композитных стержней на несущую способность и трещиностойкость балок.

В статье [52] для предварительного напряжения вместо композитных стержней используются ламели из углепластика. Для сравнения выполняются эксперименты с балками, усиленными в растянутой зоне композитом без предварительного натяжения. Использование предварительного натяжения значительно увеличивает рабочую деформацию композита, обеспечивая эффективное использование прочности углепластика. По результатам исследования также предлагается назначать предельное допустимое усилие предварительного натяжения на уровне 50 % от предела прочности углепластика при растяжении. Аналогичные исследования по внешнему предварительному напряжению при помощи углепластиковых ламелей проводились в работе [53].

В последние годы внешнее предварительное напряжение становится основным методом усиления существующих железобетонных конструкций и все чаще используется при строительстве вновь возводимых сооружений, особенно сегментных мостов. Анализ элементов с внешним предварительным напряжением является более сложным, чем анализ элементов с внутренними связями. Это связано с тем, что внешние напрягающие элементы не связаны с бетоном, а напряжение в таких напрягающих элементах зависит от деформации всего элемента и считается одинаковым во всех сечениях. В статье [54] предлагается простая аналитическая модель для прогнозирования работы на изгиб железобетонных элементов с внешними связями под эксплуатационными нагрузками. В анализе учитываются различные факторы, влияющие на

напряженно-деформированное состояние при изгибе, включая изменения эксцентриситета внешних связей и соотношения пролета с размерами поперечного сечения. Прогнозируемые результаты хорошо согласуются с данными, приведенными в другой литературе.

Отметим, что в целях снижения стоимости вместо углепластиков для предварительно напряженных ламелей используются также гибридные композиты (в зарубежной литературе HFRP - hybrid fiber reinforced polymer), в которых углеволокно комбинируется со стекловолокном [55], однако стоимость таких материалов все равно достаточна высока.

1.3 Выводы по главе

Проведенный анализ публикаций показывает, что работ по предварительно напряженным железобетонным колоннам сравнительно немного, и все они относятся к конструкциям с постоянной величиной предварительного напряжения по всей длине. В этих работах установлено, что при определенных условиях предварительно напряженные колонны обладают более высокой эффективностью по сравнению с традиционными элементами без предварительного напряжения.

Для гибких колонн распределение изгибающих моментов по длине элемента непостоянно, и уровень преднапряжения, подобранный по максимальным усилиям, для менее нагруженных участков может оказаться избыточным. Однако в настоящее время имеются исследования по локальному предварительному напряжению наиболее нагруженных участков только для балок. В литературе представлены некоторые идеи по использованию опыта создания балок с локальным предварительным напряжением применительно к колоннам, однако до настоящего момента они не получили практической реализации.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Липович Андрей Александрович, 2022 год

// / / //

А //

0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Ру кН

Рис. 4.21 - Экспериментальный и теоретические графики зависимости прогиба от

нагрузки для образца 180-2П Разрушение образца 180-2П происходило по бетону сжатой зоны (рис. 4.22).

Рис. 4.22 - Характер разрушения образца 180-2П На рис. 4.23 и рис. 4.24 приведены теоретические и экспериментальные кривые зависимости деформаций индикаторов у сжатой и растянутой грани от нагрузки. Здесь также наблюдается хорошее совпадение эксперимента с теорией.

формула Сарджина

О 100 200 300 400 500 600 700 800 900

F, кН

Рис. 4.23 - Теоретические и экспериментальные значения деформаций индикаторов у растянутой грани для образца 180-2П

хЮ"3

i

формула Сарджина — И-5

— И-6 — И-7 — - трехлинейная диаграмма

У//7/

/ / / у /// / /

— ____-

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

F, кН

Рис. 4.24 - Теоретические и экспериментальные значения деформаций индикаторов у сжатой грани для образца 180-2П (положительным деформациям

соответствует сжатие)

Также образец 180-2П моделировался на стадиях создания предварительных напряжений и работы под нагрузкой в программном комплексе ANSYS (рис. 4.25) с учетом геометрической и физической нелинейности.

Рис. 4.25 - Модель колонны в ANSYS на стадиях преднапряжения и работы под

нагрузкой

Для бетона использовались объемные КЭ SOLID186 и SOLID187, а для арматуры - BEAM188. В целях экономии машинного времени рассматривалась четверть конструкции. На торце колонны в месте приложения сосредоточенной силы устанавливались элементы типа Surface Coating (SURF154). Замоноличивание пазух моделировалось при помощи функции Element Birth and Death (рождение и смерть элемента). Предварительное напряжение арматуры задавалось как эквивалентное температурное воздействие на нее. В качестве модели материала для бетона использовалась модель Менетрея-Уиллама. Параметры модели принимались в соответствии с рекомендациями, приведенными в [70]. Предельная

нагрузка, полученная в результате расчета, составила 800 кН, что совпадает с решением по авторской методике на основе стержневой модели.

Для аналогичной колонны без предварительного напряжения (180-2Н) экспериментальное значение предельной нагрузки оказалось на 14% ниже, чем для предварительно напряженной, и составило 740 кН. Также для данной колонны трещины в растянутой зоне образовались гораздо раньше, чем в предварительно напряженной, при уровне нагрузки 430 кН. Повышение несущей способности для предварительно напряженной колонны можно в первую очередь объяснить тем, что выгиб, образованный на стадии создания предварительных напряжений, частично компенсирует эксцентриситет продольной силы.

Перейдем далее к образцу №3 по табл. 4.1 (180-4П). Экспериментальная и теоретические кривые зависимости прогиба в середине от нагрузки приведены на рис. 4.26. Экспериментальное значение предельной нагрузки оказалось равным 450 кН, а расчетное составило 420 кН при использовании формулы Сарджина и 410 кН при использовании трехлинейной диаграммы. Для данного образца разрушение происходило по арматуре и завершилось обрывом арматуры в муфтах (рис. 4.27 и рис. 4.28). Первая трещина в растянутой зоне образца появилась при нагрузке 300 кН. Теоретическое значение составило 317 кН.

На рис. 4.29 и рис. 4.30 приведены теоретические и экспериментальные кривые зависимости деформаций индикаторов у сжатой и растянутой грани от нагрузки для образца 180-4П. Для данного образца результаты эксперимента также хорошо согласуются с теорией.

Для образца-аналога без предварительного напряжения арматуры (180-4Н) экспериментальное значение предельной нагрузки составило 345 кН, что на 30% ниже, чем у предварительно напряженной колонны. Трещины в образце 180-4Н образовались на первом же шаге нагружения (120 кН).

Рис. 4.26 - Экспериментальная и теоретические кривые зависимости максимального прогиба от нагрузки для образца 180-4П

Рис. 4.27 - Образец 180-4П после разрушения

Рис. 4.28 - Характер разрушения образца 180-4П

Рис. 4.29

О 100 200 300 400 500

кН

Рис. 4.30 - Экспериментальные и теоретические деформации индикаторов у

сжатой грани для образца 180-4П Рассмотрим далее результаты для образца 240-2П. Экспериментальная и теоретические кривые зависимости максимального прогиба от нагрузки приведены на рис. 4.31. Экспериментальное значение предельной нагрузки для данного образца составило 636 кН, теоретическое значение, полученное с использованием формулы Сарджина - 600 кН и с использованием трехлинейной диаграммы - 590 кН. Трещины в растянутой зоне появились при нагрузке 400 кН, а теоретическое значение Рсгс составило 384 кН. Разрушение образца произошло вследствие обрыва арматуры в муфтах (рис. 4.32). Экспериментальные и теоретические кривые зависимости деформаций индикаторов на растянутой и сжатой грани от нагрузки приведены на рис. 4.33 и рис. 4.34.

Рис. 4.31 - Экспериментальная и теоретические и кривые зависимости прогиба от

нагрузки для образца 240-2П

Рис. 4.32 - Характер разрушения образца 240-2П

3.5

х 10

-з

2.5

1.5

0.5

1 Г 1

формула Сарджина -И-1 ■И-2 ■и-з трехлинейная диаграмма

- — 1 1 1 1 1 А

/ V

100 200

300 400 & кН

500

600

700

Рис. 4.33 - Экспериментальные и теоретические кривые зависимости деформаций индикаторов на растянутой грани от нагрузки для образца 240-2П

Рис. 4.34 - Экспериментальные и теоретические кривые зависимости деформаций индикаторов на сжатой грани от нагрузки для образца 240-2П

Для образца аналога без преднапряжения (240-2Н) экспериментальное значение предельной нагрузки составило 525 кН, что на 21% ниже, чем для предварительно напряженного образца. Трещины в растянутой зоне образовались при нагрузке 310 кН.

Перейдем далее к образцу 240-4П. Для данного образца экспериментальное значение предельной нагрузки оказалось равным 270 кН, а теоретическое значение составило 300 кН при использовании формулы Сарджина и 290 кН при использовании трехлинейной диаграммы. Экспериментальная и теоретические кривые зависимости прогиба от нагрузки приведены на рис. 4.35. Первая трещина в растянутой зоне образовалась при нагрузке 180 кН, а теоретическое значение усилия Рсгс составило 142 кН. Разрушение образца 240-4П, как и двух предыдущих предварительно напряженных, происходило вследствие обрыва арматуры в муфтах (рис. 4.36 и рис. 4.37).

Рис. 4.35 - Экспериментальная и теоретические кривые зависимости прогиба от

нагрузки для образца 240-4П

Рис

4.36 - Характер разрушения образца 240-4П

Рис. 4.37 - Растянутая зона образца 240-4П после разрушения Экспериментальные и теоретический кривые зависимости деформаций индикаторов у растянутой и сжатой грани от нагрузки приведены на рис. 4.38 и рис. 4.39.

1 1 /

— формула Сарджина — И-1

— И-2 — И-3 трехлинейная диаграмма

/ / ]

1 / / / / /

/У

^—*

О 50 100 150 200 250 300

кН

Рис. 4.38 - Экспериментальные и теоретические кривые зависимости деформаций индикаторов на растянутой грани от нагрузки для образца 240-4П

Рис. 4.39 - Экспериментальные и теоретические кривые зависимости деформаций индикаторов на сжатой грани от нагрузки для образца 240-4П Для образца-аналога без предварительного напряжения (240-4Н) экспериментальное значение предельной нагрузки составило 240 кН, что на 12.5% ниже, чем для предварительно напряженного образца. Трещины в растянутой зоне образовались после первого шага нагружения 120 кН.

Результаты по всем испытанным образцам сведены в табл. 4.3. Табл. 4.3 - Результаты испытаний колонн на внецентренное сжатие

Образец ^игс кН % ^сг^ кН Одгс, %

эксперимент теория эксперимент теория

180-2П 860 800 7.5 860 800 7.5

180-2Н 740 656 12.8 430 456 5.7

180-4П 450 420 7.1 300 317 5.4

180-4Н 345 344 0.3 120 74.8 -

240-2П 636 600 6 400 384 4.2

240-2Н 525 456 15.1 310 327 5.2

240-4П 270 300 10 180 142 26.8

240-4Н 240 225 6.7 120 63 -

Примечание: Для образцов 180-4Н и 240-4Н не определялось, потому что теоретическое значение ниже минимальной возможной величины первого шага по нагрузке для пресса.

4.4 Выводы по главе

Проведены испытания образцов с локальным предварительным напряжением на стадиях создания предварительных напряжений и работы под нагрузкой по схеме внецентренного сжатия. Отклонение теоретических значений выгибов колонн на стадии изготовления от экспериментальных лежит в диапазоне 2.7-14.6%, расчетные значения уровней предварительных напряжений в арматуре, при которых образуются технологические трещины в бетоне также хорошо согласуются с экспериментом. Помимо этого достоверность авторской методики расчета на стадии создания предварительных напряжений подтверждена конечно-элементным моделированием в трехмерной физически нелинейной постановке в программном комплексе ЛИРА.

Эксперименты на внецентренное сжатие предварительно напряженных колонн показали прирост несущей способности по сравнению с элементами без предварительного напряжения от 12.5 до 30%. Также заметно возросла трещиностойкость. Уровень нагрузки, при котором образуется первая трещина в растянутой зоне вырос в 1.3-2.5 раз. Результаты эксперимента хорошо согласуются с теорией. Отклонение экспериментальных значений предельных нагрузок для предварительно напряженных колонн с результатами, полученными по авторской методике, лежит в диапазоне от 6 до 10%. Показано, что существенной разницы между использованием для сжатого бетона формулы Сарджина и трехлинейной

диаграммы нет, однако первый вариант описания зависимости между напряжениями и деформациями бетона при сжатии более предпочтителен.

Достоверность результатов также подтверждена трехмерным конечно-элементным моделированием в программном комплексе АКБУБ с учетом геометрической и физической нелинейности.

Для двух из четырех испытанных предварительно напряженных образцов потери предварительного напряжения оказались заметно выше теоретических. Дальнейшие исследования могут быть направлены на детальное изучение процессов потерь предварительного напряжения в железобетонных элементах с локальным предварительным напряжением и совершенствование моделей их расчета.

Также следует отметить, что три из четырех испытанных образцов при действии внецентренно приложенной сжимающей нагрузки разрушились по резьбовому соединению в муфте, несмотря на ее расположение вне зоны с максимальными усилиями. Будущие исследования могут быть также посвящены совершенствованию конструкции стыка.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные выводы и результаты:

1. Предложено в гибких внецентренно сжатых железобетонных элементах выполнять локальное предварительное напряжение арматуры. Усовершенствована разработанная в РГСУ технология изготовления элементов с локальным предварительным напряжением. В частности, вместо бетонирования пазух в два этапа предлагается заполнять пазухи бетоном с повышенной прочностью на растяжение. Показано, что величину предварительного напряжения в арматуре можно контролировать только по приборам, но не по числу оборотов натяжных муфт.

2. Получены разрешающие уравнения для определения напряженно-деформированного состояния колонн с локальным предварительным напряжением на всех стадиях их работы. Представленные уравнения учитывают нелинейность диаграмм «напряжения-деформации» бетона и арматуры, ползучесть бетона и усадку.

3. Разработаны алгоритмы расчета несущей способности, жесткости и трещиностойкости гибких железобетонных колонн с предварительным напряжением на отдельных участках в физически нелинейной постановке. Предложенные алгоритмы реализованы в виде пакета прикладных программ в среде МАТЬАВ.

4. Проведены испытания образцов с локальным предварительным напряжением на стадиях создания предварительных напряжений и работы под нагрузкой по схеме внецентренного сжатия. Эксперименты на внецентренное сжатие предварительно напряженных колонн показали прирост несущей способности по сравнению с элементами без предварительного напряжения от 12.5 до 30%. Также заметно возросла трещиностойкость. Уровень нагрузки, при котором образуется первая трещина в растянутой зоне вырос в 1.3-2.5 раз.

5. Результаты эксперимента хорошо согласуются с разработанной автором теорией. Отклонение теоретических значений выгибов колонн на стадии

изготовления от экспериментальных лежит в диапазоне 2.7-14.6%, расчетные значения уровней предварительных напряжений в арматуре, при которых образуются технологические трещины в бетоне также совпадают с экспериментом. Отклонение экспериментальных значений предельных нагрузок для предварительно напряженных колонн с результатами, полученными по авторской методике лежит в диапазоне от 6 до 10%.

6. Достоверность авторских методик расчета также подтверждена трехмерным конечно-элементным моделированием в программных комплексах ЛИРА и АКБУБ. Расхождение результатов не превышает 5%. По сравнению с трехмерным конечно-элементным моделированием разработанное автором программное обеспечение не требует трудоемкой работы по подготовке расчетной схемы и существенно сокращает время расчета.

Перспективы дальнейшей разработки темы: Дальнейшие исследования могут быть направлены на детальное изучение процессов потерь предварительного напряжения в железобетонных элементах с локальным предварительным напряжением и расширение экспериментальной базы по конструкциям с предварительным напряжением на отдельных участках. Будущие исследования могут быть также посвящены совершенствованию конструкции стыка арматурных стержней в натяжных муфтах для обеспечения его равнопрочности с остальными участками арматуры, определению оптимальной длины зоны локального предварительного напряжения.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Никулин, А. И. Определение величины граничного эксцентриситета при расчете прочности предварительно напряженных железобетонных колонн прямоугольного поперечного сечения/ А. И. Никулин, М. З. Захиди //Наука и инновации в строительстве. - 2020. - С. 55-59.

2. Jernigan, A. M. Some Studies on the Behavior of Prestressed Concrete Columns. MS Thesis, Department of Civil Engineering, University of Florida, Gainesville, June 1956.

3. Zia, P., Andrew, J. R. Ultimate Strength of Rectangular Prestressed Concrete Under Concentric and Eccentric Loadings. North Carolina State University, Raleigh, September 1967.

4. Zia, P., Andrew, J. R., Chawla, M. S. Prestressed Concrete Columns Under Concentric and Eccentric Loadings. North Carolina State University, Raleigh, July 1969.

5. Aroni, S. The Strength of Slender Prestressed Concrete Columns / S. Aroni // PCI Journal. - 1968. - Vol. 13. - №. 2. - C. 19-33.

6. Nathan, N. D. Slenderness of prestressed concrete columns / N. D. Nathan //PCI Journal. - 1983. - Т. 28. - №. 2. - С. 50-77.

7. Cederwall, K. Prestressed concrete columns under long-time loading / K. Cederwall, L. Elfgren, A. Losberg // IABSE Symposium: 17/12/1970. - 1970.

8. Gilbert, R. I. Creep effects in slender reinforced and prestressed concrete columns / R. I. Gilbert, N.C. Mickleborough //Special Publication. - 1991. - Т. 129. - С. 77-100.

9. Shuraim, A. B. M. Slenderness effects in prestressed concrete columns. -University of Michigan, 1990. - 277 p.

10. Park, R. Cyclic load tests on prestressed and partially prestressed beam-column joints / R. Park, K. J. Thompson // PCI Journal. - 1977. - Т. 22. - №. 5. - С. 84-110.

11. Mahin, S. Use of partially prestressed reinforced concrete columns to reduce post-earthquake residual displacements of bridges / S. Mahin, J. Sakai, H. Jeong // Fifth national seismic conference on bridges & highways, San Francisco, California. - 2006.

12. Yamashita, R. Seismic Performance of Precast Unbonded Prestressed Concrete Columns / R. Yamashita, D. H. Sanders // ACI structural journal. - 2009. - Т. 106. - №. 6. - C. 821-830.

13. Sakai, J. Reinforced concrete bridge columns that re-center following earthquakes / J. Sakai, H. Jeong, S. A. Mahin // Proceedings of the 8th US national conference on earthquake engineering. - 2006. - Т. 9. - С. 5270-5279.

14. Zhang, B. Experimental study on seismic behavior of reinforced concrete column retrofitted with prestressed steel strips / B. Zhang et al. //Structural engineering and mechanics: An international journal. - 2015. - Т. 55. - №. 6. - С. 1139-1155.

15. Zhou, C. Experimental investigation of axial compressive behavior of large-scale circular concrete columns confined by prestressed CFRP strips / C. Zhou, Y. Qiu, Q. Pan //Journal of Structural Engineering. - 2019. - Т. 145. - №. 8. - С. 04019070.

16. Choo, C. C. Investigation of rectangular concrete columns reinforced or prestressed with fiber reinforced polymer (FRP) bars or tendons / C.C. Choo. - University of Kentucky, 2005. - 140 p.

17. Motavalli, M. Prestressed CFRP for strengthening of reinforced concrete structures: Recent developments at Empa, Switzerland / M, Motavalli, C. Czaderski, K. Pfyl-Lang//Journal of Composites for construction. - 2011. - Т. 15. - №. 2. - С. 194205.

18. Стемковский, М. С.К проектированию железобетонных конструкций со смешанным армированием / М.С. Стемковский [и др.] //Инженерный вестник Дона. - 2017. - Т. 47. - №. 4 (47). - URL: http://ivdon.ru/ru/magazine/archive/n4y2017/4420.

19. Рискинд, Б.Я. Работа стержневой арматуры на сжатие / Б.Я. Рискинд, Г.И. Шорникова // Бетон и железобетон. - 1974. - №10. - С.3-4.

20. Рискинд, Б.Я. Способ повышения несущей способности железобетонных конструкций//А.С. СССР №380808. - Б.И., - 1973. - №21.

21. Рискинд, Б.Я. Прочность сжатых железобетонных стоек с термически упрочненной арматурой // Бетон и железобетон. — 1972 - №11. - С.31-33.

22. Маилян, Р.Л. Способ изготовления преднапряженных железобетонных изделий / Р. Л. Маилян, Д. Р. Маилян // А.с. №1231181. Бюллетень изобретений. -1986, №18.

23. Маилян, Д. Р. Способы изготовления колонн с высокопрочной предварительно сжатой арматурой / Д. Р. Маилян // Бетон и железобетон. - 1987. -№9. - С.25-26.

24. Маилян, Д.Р. Повышение эффективности использования высокопрочной стержневой арматуры в сжатых железобетонных элементах / Д.Р. Маилян, В.Л. Мединский, А.Г. Азизов // Новые виды арматуры. М.: НИИЖБ, 1982 - С.279.

25. Маилян, Р.Л. Форма-опалубка для изготовления железобетонных изделий с предварительно сжатой арматурой / Р.Л. Маилян, Д.Р. Маилян // А.С.1617119. Бюллетень изобретений. - 1991. - №48.

26. Способ изготовления предварительно напряженных железобетонных элементов [Текст] : пат. 2056490 С1 Рос. Федерация : МПК7 Е04С 3/26. - 1996.

27. Шагин, А.Л. Экспериментальные исследования работы напрягаемых стержней в железобетонных локально обжатых изгибаемых элементах / А.Л. Шагин [и др.] // Науковий вюник будiвництва: Зб. наук. праць. Вип.15. - Харюв: ХДТУБА, ХОТВ АБУ, 2001. - С. 300-306.

28. Шагин, А. Л. Конструкции с локальным предварительным напряжением / А.Л. Шагин / Научно-практические проблемы современного железобетона. - Киев: Техшка, 1996. - С. 193-196.

29. Салия, Г. Ш. Экспериментальные исследования локально предварительно напряженных элементов с арматурой класса А-Ш / Г.Ш. Салия // Науковий вюник будiвництва: Зб. наук. праць. Вип.2. - Харюв: ХДТУБА, ХОТВ АБУ, 1998. - С. 201203.

30. Бутенко, С. В. Работа конструкций с локальным предварительным напряжением при статических и динамических воздействиях / С. В. Бутенко, А. Ф. Пугачев // Коммунальное хозяйство городов. - 2005. - №. 63. - С. 68-72.

31. Бутенко, С. В. Оценка эффективности применения различных классов арматурной стали для локального предварительного напряжения конструкций / С.

В. Бутенко, А. Ф. Пугачев // Коммунальное хозяйство городов. - 2005. - №. 63. - С. 90-95.

32. Taoum, A. Flexural behaviour of locally post-tensioned reinforced concrete beams / A. Taoum, H. Jiao, D. Holloway // Australian Journal of Structural Engineering. - 2015. - Т. 16. - №. 3. - С. 180-186.

33. Шагин, А.Л. Усиление балочных конструкций железобетонных мостов / А.Л. Шагин, Е.А. Гриневич // Науковий вюник будiвництва: Зб. наук. праць. Вип.15. - Харюв: ХДТУБА, ХОТВ АБУ, 2001. - С.73-78.

34. Избаш, М. Ю. Локальное предварительное напряжение сталежелезобетонных балок с криволинейным нижним поясом / М.Ю. Избаш //Вюник Харювського нащонального автомобшьно-дорожнього ушверситету. -2007. - № 39. - С. 1-5.

35. Избаш, М. Ю. Расширение возможностей и повышение эффективности сталежелезобетонных изгибаемых элементов / М.Ю. Избаш //Коммунальное хозяйство городов. - 2010. - №. 97. - С. 44-50.

36. Асанов, В. В. Сталезалiзобетоннi згинальш елементи з локальним та технолопчним попередшм : дис. - ступеня канд. техн. наук: спец. 05.23. 01 «Будiвельш конструкци, будiвлi та споруди»/ В.В. Асанов. - Харюв, 2004. - 17 с.

37. Tan, K. H. Behavior of simple-span reinforced concrete beams locally strengthened with external tendons / K. H. Tan, M. Abdullah-Al Farooq, C. K. Ng // Structural Journal. - 2001. - Т. 98. - №. 2. - С. 174-183.

38. Taoum, A. Upgrading steel I-beams using local post-tensioning / A. Taoum, H. Jiao, D. Holloway //Journal of Constructional Steel Research. - 2015. - Т. 113. - С. 127134.

39. Taoum, A. Using locally pre-stressed reinforcing bars to restore the capacity of severely damaged steel beams / A. Taoum, H. Jiao, D. Holloway //International Journal of Steel Structures. - 2015. - Т. 15. - №. 1. - С. 125-134.

40. Осипов, М. В. Железобетонные балки с переменным преднапряжением вдоль арматурных стержней : дис... канд. техн. наук. - Ростов н/Д, РГСУ. - 2005. -158 с.

41. Маилян, Д. Р. Способы изготовления железобетонных конструкций с переменным преднапряжением по длине элемента / Д. Р. Маилян, Р. Л. Маилян, В. Х. Хуранов //Известия высших учебных заведений. Строительство. - 2004. - №. 5.

- С. 4-11.

42. Маилян, Д. Р. Железобетонные балки с предварительным напряжением на отдельных участках/Д.Р. Маилян, Р.Л. Маилян, М.В. Осипов//Бетон и железобетон. - 2002 г. - № 2. - С. 18-20.

43. Mailyan, D. R. Effective reinforced concrete structures of monolithic frame buildings and structures / D. R. Mailyan, V. A. L. Del Socorro //IOP Conference Series: Materials Science and Engineering. - 2020. - Т. 913. - №. 3. - С. 032049.

44. Маилян, Д. Р. Эффективные железобетонные колонны каркасно-монолитных зданий / Д. Р. Маилян, В. А. Л. Д. Сокорро, А. Г. Умаров // Инженерный вестник Дона. - 2020. - №. 6. - URL: http://ivdon.ru/ru/magazine/archive/N6y2020/6522.

45. Чубаров, В. Е. К расчету железобетонных колонн со смешанным армированием / В. Е. Чубаров, А. Г. Умаров, В. Д. Маилян //Инженерный вестник Дона. - 2017. - Т. 44. - №. 1 (44). - URL: http://ivdon.ru/ru/magazine/archive/n1y2017/3988. .

46. Sung, M. Innovative local prestressing system for concrete crossties using shape memory alloys / M. Sung, B. Andrawes // Engineering Structures. - 2021. - Т. 247.

- С. 113048.

47. Zhao, H. Innovative prestressing technique using curved shape memory alloy reinforcement / H. Zhao, B. Andrawes // Construction and Building Materials. - 2020. -Т. 238. - С. 117687.

48. Zhao, H. Local strengthening and repair of concrete bridge girders using shape memory alloy precast prestressing plate / H. Zhao, B. Andrawes //Journal of Intelligent Material Systems and Structures. - 2020. - Т. 31. - №. 11. - С. 1343-1357.

49. Abouali, S. et al. Nonlinear simulation of reinforced concrete beams retrofitted by near-surface mounted iron-based shape memory alloys / S. Abouali //Engineering Structures. - 2019. - Т. 187. - С. 133-148.

50. Yeon, Y. M. Finite Element Analysis of Reinforced Concrete Beams Prestressed by Fe-Based Shape Memory Alloy Bars / Y. M. Yeon, W .Lee, K. N. Hong //Applied Sciences. - 2022. - Т. 12. - №. 7. - С. 3255.

51. Lee, H. Y. Flexural strengthening of reinforced concrete beams with pre-stressed near surface mounted CFRP systems / H. Y. Lee, W. T. Jung, W. Chung //Composite Structures. - 2017. - Т. 163. - С. 1-12.

52. Gao, P. Flexural behavior of preloaded reinforced concrete beams strengthened by prestressed CFRP laminates / P. Gao, X. Gu, A.S. Mosallam //Composite Structures. - 2016. - Т. 157. - С. 33-50.

53. Mukherjee, A. Performance of reinforced concrete beams externally prestressed with fiber composites / A. Mukherjee, G. L. Rai //Construction and Building Materials. - 2009. - Т. 23. - №. 2. - С. 822-828.

54. El-Ariss, B. Stiffness of reinforced concrete beams with external tendons / B. El-Ariss //Engineering Structures. - 2004. - Т. 26. - №. 14. - С. 2047-2051.

55. Wang, X. Numerical investigation for the flexural strengthening of reinforced concrete beams with external prestressed HFRP sheets / X. Wang, C. Zhou //Construction and Building Materials. - 2018. - Т. 189. - С. 804-815.

56. Грянко, С. Г., Повышение эффективности железобетонных балок за счет использования переменного преднапряжения / С. Г. Грянко, Д. Р. Маилян, Л. Д. Маилян //Инженерный вестник Дона. - 2017. - Т. 47. - №. 4 (47). - С. 170.

57. Маилян, Д. Р. Экологически безопасные и экономически эффективные железобетонные балки с переменным преднапряжением / Д. Р. Маилян, Л. Д. Маилян // Вестник ВолгГАСУ. Сер.: Строительство и архитектура. - 2016. - №. 442. - С. 94-102.

58. Филимонов, Н.Н. Работа смешанной арматуры изгибаемого элемента в стадии разрушения / Н.Н. Филимонов, И.А. Трифонов // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1979. - №7. - С. 32.

59. СП 63.13330.2018. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. - Москва, Минстрой России, 2019. - 123 c. .

60. EN 1992 Eurocode 2: Design of concrete structures. Part 1: General rules and rules for buildings. - Brussels: European Committee for Standardization, 2001. - 52 р.

61. Несветаев, Г. В. Бетоны: учебное пособие. - Изд. 2-е, доп. и перераб. -Ростов н/Д: Феникс, 2013. - 381 c. .

62. Несветаев, Г. В. К вопросу моделирования температурных напряжений при бетонировании массивных железобетонных плит / Г. В. Несветаев [и др.] // Инженерный вестник Дона. - 2022. - №6. -http://ivdon.ru/ru/magazine/archive/n6y2022/7691.

63. Несветаев, Г. В. Модель для оценки сцепления цементного камня с заполнителем по величине предела прочности бетона при осевом растяжении / В. Л. Куен, Г. В. Несветаев // Вестник евразийской науки. - 2017. - Т. 9. - №. 3 (40). -С. 8.

64. Тамразян, А. Г. Механика ползучести бетона: монография / А. Г. Тамразян, С. Г. Есаян. - Москва: МГСУ, 2012. - 524 с.

65. Юхнов, И.В. Напряженно-деформированное состояние короткого внецентренно сжатого железобетонного стержня при нелинейной ползучести / И. В. Юхнов, Б. М. Языев, А. С. Чепурненко, С. В. Литвинов // Научное обозрение. — 2014. — №8, ч.3. — С. 929-934.

66. Языев, Б.М. Потери предварительного напряжения в железобетонном цилиндре за счет ползучести бетона / Б. М. Языев [и др.] // Научное обозрение. — 2014. — №11, ч.2. — С. 445-449.

67. Nesvetaev, G., Koryanova, Y., Zhilnikova, T. On effect of superplasticizers and mineral additives on shrinkage of hardened cement paste and concrete // MATEC Web of Conferences. - 2018. - Vol. 196. - Article. 04018.

68. Языев, С.Б. Расчет на устойчивость сжатых деревянных стержней при нелинейной ползучести / С.Б. Языев, В.С. Чепурненко, А.С. Чепурненко, Л.С. Сабитов // Строительная механика и расчет сооружений. - 2020. - №4. - С. 67-71.

69. Турчак, Л.И. Основы численных методов / Л. И. Турчак, П. В. Плотников. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2003. - 304 с.

70. Dmitriev, A. et al. Calibration and validation of the Menetrey-Willam constitutive model for concrete // Construction of Unique Buildings and Structures. -2020. - №. 3. - C. 1-22.

ПРИЛОЖЕНИЕ А. ПРОГРАММЫ РАСЧЕТА НА ЭВМ

Расчет колонн на стадии создания предварительных напряжений с учетом нелинейной диаграммы деформирования бетона в сжатой зоне

%Колонна с предварительно растянутой арматурой, стадия создания

%предварительных напряжений

clc;

clear all;

%Рассматривается половина колонны, колонна шарнирно-опертая по концам

Es=2*10A4; %Модуль упругости арматуры, кН/см2 h=12; %Высота сечения, см b=2 5; %Ширина сечения, см ny=100;%Количество интервалов по y dy=h/ny;%Шаг по у

b0=14;%Ширина сечения без учета окон a0=5.5; %Размер окна

ys=3;%Расстояние от центра тяжести сечения до центра тяжести

арматуры

ys_=3;

d=1.2; %Диаметр арматурных стержней

As=pi*dA2/4*2;%Площадь сечения растянутой арматуры

As_=As;%Площадь сечения сжатой арматуры

Rs=8 0;%Сопротивление растянутой арматуры, кН/см2

Rsc=4 0;%Сопротивление сжатой арматуры, кН/см2

Rb=4.64;%Призменная прочность бетона при сжатии, кН/см2

Eb0=100*(0.05*Rb*10+57)/(1+29/(3.8+0.8*Rb*10)); %Начальный модуль

упругости бетона

Rbt=0.29*(Rb*10)A0.6/10;%Прочность бетона при растяжении %Параметры диаграммах по ф-ле Сарджина

eR=0.058*(Rb/Eb0)A0.5; %Деформация в вершине диаграммы

lambda=Rb/Eb0/eR;

kk=1/lambda;

sigma_sp=4 0;%Предварительное напряжение в растянутой арматуре %можно не более, чем 0.5Rs

Eb=ones(1,ny+1)*Eb0; %Вектор значений секущего модуля в различных точках по высоте сечения

ebt=Rbt/Eb0; %Предельная деформация бетона при растяжении npribl=2 0;%Максимальное количество итераций ii=1;%номер приближения

buf=true; %переменная, отвечающая за выход из цикла epsilon=zeros(1,ny+1);%вектор значений деформаций бетона по высоте сечения

sigma=zeros(1,ny+1);%вектор значений напряжений в бетоне по высоте сечения

Y=zeros(1,ny+1);%вектор координат

s1=0;%максимальное значение напряжений в бетоне в предыдущем приближении

s2=0;^максимальное значение напряжений в бетоне в текущем приближении

nq=2 0;%количество шагов по нагрузке Xi=0;%Кривизна элемента Eps0=0;%Осевая деформация элемента for ii=1:nq

ES=Es*As_*ys_;

EI=Es*As_*(ys_)A2;%Изгибная жесткость поперечного сечения EA=Es*As_; %Жесткость поперечного сечения при осевом сжатии %Процедура численного интегрирования по формуле трапеций: for k=1:ny+1

y=-h/2+(k-1)*dy; %Текущее значение координаты if k==1||k==ny+1 delt=dy/2;

else

delt=dy;

end

if y<-h/2+a0

EI=EI+b0*Eb(k)*yA2*delt; ES=ES+b0*Eb(k)*y*delt; EA=EA+b0*Eb(k)*delt; elseif y>-h/2+a0

EI=EI+b*Eb(k)*yA2*delt; ES=ES+b*Eb(k)*y*delt; EA=EA+b*Eb(k)*delt; else

EI=EI+(b+b0)/2*Eb(k)*yA2*delt; ES=ES+(b+b0)/2*Eb(k)*y*delt; EA=EA+(b+b0)/2*Eb(k)*delt; end

end

%Определение деформаций: eps=[ES, -EI; EA, -ES]A(-1)*[As*sigma_sp*ys/nq; -sigma_sp*As/nq];

e0=eps(1);%Осевая деформация

xi=eps(2);%Изменение кривизны

Xi=Xi+xi;

Eps0=Eps0+e0;

%Вычисление напряжений:

for k=1:ny+1

y=-h/2+(k-1)*dy; epsilon(k)=epsilon(k)+e0-y*xi; sigma(k)=sigma(k)+Eb(k)*(e0-y*xi); if epsilon(k)>ebt

Eb(k)=0.00001*Eb0;%Корректировка касательного модуля

end

if epsilon(k)<0

eta=epsilon(k)/eR; Eb(k)=Rb/eR*((kk+2*eta)*(1-(kk-2)*eta)+(kk*eta+etaA2)*(kk-2))/(1-(kk-2)*eta)A2; end

Y(k)=y;

end

end

%Вывод графиков при необходимости %figure;

plot(Y,sigma*10,'g');%Эпюра напряжений в бетоне по высоте сечения %hold on;

sigma_s_=Es*(Eps0-Xi*ys_)%Вычисление напряжений в сжатой арматуре

Расчет колонн на стадии создания предварительных напряжений по упрощенной

методике Основной модуль:

clc

clear variables

Eb=3.6*10A3; %Модуль упругости бетона, кН/см2 Es=2*10A4; %Модуль упругости арматуры, кН/см2 h=12.5; %Высота сечения, см b=2 5; %Ширина сечения, см ny=50;%Количество интервалов по y dy=h/ny;%Шаг по у

b0=13.2;%Ширина сечения без учета окон a0=5.5; %Размер окна, см

ys=3.05;%Расстояние от центра тяжести сечения до центра тяжести

арматуры

ys_=3.05;

d=1.2; %Диаметр арматурных стержней As=pi*dA2/4*2;%Площадь сечения арматуры As_=As;

Rs=8 0;%Предел текучести арматуры, кН/см2 Rbt=0.21; %Прочность бетона на растяжение, кН/см2 %предварительное напряжение, при котором в растянутой зоне образуются трещины

ssp0=-(Rbt*(Eb*a0A4*bA2 - 2*Eb*a0A4*b*b0 + Eb*a0A4*b0A2 -4*Eb*a0A3*bA2*h + 4*Eb*a0A3*b*b0*h - 4*As_*Es*a0A3*b + 4*As_*Es*a0A3*b0 + 6*Eb*a0A2*bA2*hA2 - 6*Eb*a0A2*b*b0*hA2 + 6*As_*Es*a0A2*b*h + 12*As_*Es*a0A2*b*ys_ - 6*As_*Es*a0A2*b0*h -12*As_*Es*a0A2*b0*ys_ - 4*Eb*a0*bA2*hA3 + 4*Eb*a0*b*b0*hA3 -3*As_*Es*a0*b*hA2 - 12*As_*Es*a0*b*h*ys_ - 12*As_*Es*a0*b*ys_A2 + 3*As_*Es*a0*b0*hA2 + 12*As_*Es*a0*b0*h*ys_ + 12*As_*Es*a0*b0*ys_A2 + Eb*bA2*hA4 + As_*Es*b*hA3 +

12*As_*Es*b*h*ys_A2))/(As*(12*As_*Es*ys_A2 - 4*Eb*a0A3*b + 4*Eb*a0A3*b0 + Eb*b*hA3 - 6*Eb*a0*b*hA2 + 6*Eb*a0*b0*hA2 + 9*Eb*a0A2*b*h - 9*Eb*a0A2*b0*h - 6*Eb*a0A2*b*ys + 6*Eb*a0A2*b0*ys -6*Eb*b*hA2*ys - 6*As_*Es*h*ys - 6*As_*Es*h*ys_ + 12*As_*Es*ys*ys_ + 12*Eb*a0*b*h*ys - 12*Eb*a0*b0*h*ys)) ssp=0.5*Rs; if ssp>ssp0

x=fsolve(@(X) myfun(X,h, Rbt, Eb, b, b0, a0, Es, As, ys, As_, ys_, ssp),[h/2,1]); ybt=x(1)

sbc=x(2)

%график напряжений

figure

y1=-h/2;

s1=-sbc;

y2=ybt;

s2=Rbt;

y3=h/2;

s3=Rbt;

line([y1 y2],[s1 s2]) hold on

line([y2 y3],[s2 s3]) end

Функция myfun.m, формирующая систему уравнений:

function fun=myfun(X,h, Rbt, Eb, b, b0, a0, Es, As, ys, As_, ys_, ssp)

ybt=X(1); sbc=X(2);

u1=Rbt*b*(hA2/8 - ybtA2/2) - (b0*(h + 2*ybt)*(Rbt*h - 4*Rbt*ybt -2*h*sbc + 2*sbc*ybt))/24 - As*ssp*ys - (b - b0)*(((a0 -h/2)A2*(Rbt*h - 2*sbc*ybt))/(2*(h + 2*ybt)) - (2*ybtA3*(Rbt + sbc))/(3*(h + 2*ybt)) + (2*(Rbt + sbc)*(a0 - h/2)A3)/(3*(h + 2*ybt))

- (ybtA2*(Rbt*h - 2*sbc*ybt))/(2*(h + 2*ybt))) + As_*Es*ys_*((Rbt*h

- 2*sbc*ybt)/(Eb*(h + 2*ybt)) + (2*ys_*(Rbt + sbc))/(Eb*(h + 2*ybt)));

u2=As*ssp + Rbt*b*(h/2 - ybt) + As_*Es*((Rbt*h - 2*sbc*ybt)/(Eb*(h + 2*ybt)) + (2*ys_*(Rbt + sbc))/(Eb*(h + 2*ybt))) + (b0*(Rbt -sbc)*(h + 2*ybt))/4 + ((b - b0)*(h - 2*a0 + 2*ybt)*(2*Rbt*a0 + Rbt*h + 2*Rbt*ybt + 2*a0*sbc - h*sbc - 2*sbc*ybt))/(4*(h + 2*ybt)); fun(1)=u1; fun(2)=u2; end

Расчет на колонн стадии после замоноличивания окон

%Стадия замоноличивания окон

%Реологические константы

ББ=35;

аа=0.31;

ЬЬ=0.4;

датта=0.0 62;

С=3.77*10Л(-4);

Б=5.68*10л(-4);

а1рЬа=0.032;

Rbt0=Rbt;

Rb0=Rb;

хИ=х1;

е01=е0;

пу2=2 0; %Количество интервалов по у для бетона окон dy2=a0/ny2; %Шаг по у для бетона окон

s1=0;%максимальное значение напряжений в бетоне в предыдущем приближении

s2=0;%максимальное значение напряжений в бетоне в текущем приближении

npribl=10; %Максимальное число приближений

buf=true; %Булева переменная, отвечающая за выход из цикла Eb=ones(1,ny+1)*Eb0; %Вектор значений секущего модуля упругости по высоте сечения для основного бетона

Eb2=ones(1,ny2+1)*Eb0; %Вектор значений секущего модуля упругости по высоте сечения для бетона окон

sigma2=zeros(1,ny2+1); %Напряжения в бетоне окон

Y2=zeros(1,ny2+1); %Вектор координат для области окон

epsilon2=zeros(1,ny2+1); %Деформации бетона окон

t0=2 8;%начальное время, сут

t1=28+7; %конечное время, сут

nt=100;%количество шагов по времени

dt=(t1-t0)/nt;

ez=zeros(1,ny+1);

ez_1=zeros(1,ny+1);

ez_2=zeros(1,ny+1);

ez2=zeros(1,ny2+1);

ez2_1=zeros(1,ny2+1);

ez2_2=zeros(1,ny2+1);

Mz=0;

Nz=0;

Vmax=zeros(1,nt+1); for it=1:nt+1

t=t0+(it-1)*dt;

E0=Eb0*(1.282-0.282*exp(-0.019*(t-t0))); %учет зависимости модуля упругости от времени

Eb=ones(1,ny+1)*E0; %Вектор значений секущего модуля упругости по высоте сечения для основного бетона

E02=Eb0*(1.282-0.282*exp(-0.019*(t-t0-28))); Eb2=ones(1,ny2+1)*E02; %Вектор значений секущего модуля упругости по высоте сечения для бетона окон Rb=Rb0; Rb2=Rb0; Rbt=Rbt0; Rbt2=Rbt0;

%Параметры диаграммы по ф-ле Сарджина

eR=0.058*(Rb/E0)A0.5; %Деформация в вершине диаграммы

lambda=Rb/E0/eR;

kk=1/lambda;

eR2 = 0.058*(Rb2/E02)A0.5; %Деформация в вершине диаграмм^1 lambda2=Rb2/E02/eR2; kk2=1/lambda2; ii=1; %номер итерации while ii<=npribl &&buf==true

%Жесткостные характеристики

EI1=0;

EA1=0;

ES1=0;

EI2=0; EA2=0; ES2=0;

for k=1:ny+1

y=-h/2+(k-1)*dy; if k==1||k==ny+1 delt=dy/2;

else

delt=dy;

end

if y<-h/2+a0

EI1=EI1+b0*Eb(k)*yA2*delt; ES1=ES1+b0*Eb(k)*y*delt; EA1=EA1+b0*Eb(k)*delt; elseif y>-h/2+a0

EI1=EI1+b*Eb(k)*yA2*delt; ES1=ES1+b*Eb(k)*y*delt; EA1=EA1+b*Eb(k)*delt; else

EI1=EI1+(b+b0)/2*Eb(k)*yA2*delt; ES1=ES1+(b+b0)/2*Eb(k)*y*delt; EA1=EA1+(b+b0)/2*Eb(k)*delt; end

end

for k=1:ny2+1

y=-h/2+(k-1)*dy2; if k==1||k==ny2+1 delt=dy2/2;

else

delt=dy2;

end

EI2=EI2+(b-b0)*Eb2(k)*yA2*delt;

ES2=ES2+(b-b0)*Eb2(k)*y*delt;

EA2=EA2+(b-b0)*Eb2(k)*delt;

end

%Вычисление деформаций: eps=[ES1+ES2+Es*(As_*ys_-As*ys), -(EI1+EI2+Es*(As*ysA2+As_*ys_A2)); EA1+EA2+Es*(As+As_), -(ES1+ES2+Es*(As_*ys_-As*ys))]A(-1)*[Mz+As*sigma_sp*ys+e01*(-Es*As*ys+ES2)-xi1*(EI2+Es*As*ysA2); Nz-sigma_sp*As+e01*(EA2+Es*As)-

xi1*(ES2-Es*As*ys)];

e0=eps(1); %Осевая деформация xi=eps(2); %Кривизна элемента %Вычисление напряжений в основном бетоне: for k=1:ny+1

y=-h/2+(k-1)*dy;

epsilon(k)=e0-y*xi-ez(k); %Деформация бетона за вычетом ползучести

sigma(k)=Eb(k)*epsilon(k); %Напряжение в бетоне %Корректировка секущего модуля с учетом диаграммы "напряжения-деформации"

if epsilon(k)>ebt

Eb(k)=0.5*(Eb(k)+Rbt/epsilon(k));

end

if epsilon(k)<0

eta=epsilon(k)/eR;

Eb(k)=0.5*(Eb(k)+Rb/epsilon(k)*(kk*eta+etaA2)/(1-(kk-

2)*eta));

end

Y(k)=y;

end

%Вычисление напряжений и корректировка секущего модуля в бетоне окон:

for k=1:ny2+1

y=-h/2+(k-1)*dy2;

epsilon2(k)=e0-e01-y*(xi-xi1)-ez2(k); sigma2(k)=Eb2(k)*epsilon2(k); if epsilon2(k)>ebt

Eb2(k)=0.5*(Eb2(k)+Rbt/epsilon2(k));

end

if epsilon2(k)<0

eta=epsilon2(k)/eR2;

Eb2(k)=0.5*(Eb2(k)+Rb2/epsilon2(k)*(kk2*eta+etaA2)/(1-(kk2-2)*eta));

end

Y2(k)=y;

end

s2=max(abs(sigma2)); %Контроль сходимости if abs((s2-s1)/s2)*100<0.1 buf=false;

end s1=s2;

ii=ii+1;%Увеличение номера приближения на 1

end

%вычисление деформаций ползучести Mz=0; Nz=0;

for k=1:ny+1

y=-h/2+(k-1)*dy; if y<=-h/2+a0 bk=b0;

else

bk=b;

end

if k~=1&&k~=ny+1 delt=dy;

else

delt=dy/2;

end

f=sigma(k);

ez1_=alpha*exp(alpha*t)/(exp(alpha*t)-1)*(C*f-ez_1(k)); ez2_=B*gamma*exp(-gamma*t)*f;

eps_sh=real((0.2*BB-2)*(aa*log(t*24-bb)*10A(-5)))-real((0.2*BB-2)*(aa*log((t-28)*24-bb)*10A(-5))); if it~=nt+1

ez_1(k)=ez_1(k)+ez1_*dt; ez_2(k)=ez_2(k)+ez2_*dt; ez(k)=ez_1(k)+ez_2(k)-eps_sh; end