Землетрясения и другие виды катастроф: типовые законы распределения и процессы развития катастроф тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.10, доктор физико-математических наук Родкин, Михаил Владимирович

• Родкин, Михаил Владимирович
• доктор физико-математических наук
• 2003

Оглавление диссертации доктор физико-математических наук Родкин, Михаил Владимирович

Оглавление.

Введение.

Глава 1. Распределение параметров природных катастроф: эмпирические данные и типизация.

1.1 Проблема параметризации и классификации катастроф.

1.2. Эмпирические распределения физических параметров природных катастроф.

1.3. Распределение величин ущербов от природных катастроф.

1.4. Схема типизации и параметризации катастроф

Глава 2. Модели генерации типовых распределений.

2.1. Природа широкой распространенности характерных типов распределений.

2.2. Каскадные модели генерации типовых распределений.

2.3 Применение каскадных моделей для описания режима катастроф.

2.4. Модель смешанного каскада.

Глава 3. Нелинейный и линейный режимы роста кумулятивных эффектов природных катастроф

3.1 Нелинейный рост кумулятивных эффектов в стационарной модели степенного распределения

3.1.1. Существование режима нелинейного роста кумулятивных эффектов в стационарной модели степенного распределения Парето

3.1.2. Расчет характерного максимального единичного ущерба.

3.1.3. Соотношение характерного максимального и суммарного ущерба для распределения Парето

3.2. Режим роста величин ущерба от землетрясений.

3.2.1. Исходные данные о сейсмических катастрофах

3.2.2. Природа нелинейного роста накопленных величин ущерба от землетрясений.

3.2.3. Пределы применимости распределения Парето для оценки величин ущерба от землетрясений.

3.3. Нелинейный и линейный режимы роста кумулятивного сейсмического момента.

3.3.1. Нелинейный режим роста накопленных сумм сейсмических моментов.

3.3.2. Изменение режима роста кумулятивных значений сейсмического момента со временем

3.3.3. Понятие характерного максимального землетрясения: определение и свойства.

3.3.4. Понятие характерного максимального землетрясения: метод оценки и практическое применение.

3.3.5. Проблема универсальности значений параметров графика повторяемости землетрясений.

3.4. Линейный и нелинейный режимы роста кумулятивных сейсмотектонических деформаций.

Глава 4. Модели генерации степенных распределений в сейсмическом процессе.

4.1. Современные модели сейсмогенеза и условия генерации степенных распределений.

4.2. Флюидометаморфогенная (ФМ) модель сейсмогенеза.

4.2.1. Физические обоснования ФМ модели.

4.2.2. Основные черты глубинного флюидного режима.

4.3. Характер распределения значений эффективной прочности тектоносферы.

4.3.1. Исходные данные и известные закономерности.

4.3.2. Трендовые закономерности изменчивости величин кажущихся напряжений

4.3.3. Моделирование разброса значений кажущихся напряжений

4.3.4. Связь характерной прочности и размера очага землетрясения

4.4. Статистическая модель сейсмогенеза как процесса разрушения в среде с резко меняющейся прочностью.

4.4.1. Описание модели.

4.4.2. Сопоставление модельных и эмпирических закономерностей.

4.5. Фгхюидометаморфогснная модель сейсмогенеза и проблема прогноза землетрясений.

Глава 5. Связь режима ущербов иг землетрясений с социальноэкономическими показателями.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Землетрясения и другие виды катастроф: типовые законы распределения и процессы развития катастроф»

Конец ХХ-го века ознаменовался резким ростом интереса исследователей к проблемам обеспечения безопасности и уменьшения ущерба от природных и антропогенных катастроф. Причиной тому явилось сочетание ярко выраженного социального заказа и появление новых теоретических подходов, которые, как это, по крайней мере, казалось, могли обеспечить быстрый прогресс в этой междисциплинарной области исследований. Отметим, что появление социального заказа было вызвано не только (обычно подчеркиваемым) фактом значительного роста потерь от стихийных и техногенных катастроф, но также и ростом взаимосвязи различных регионов земного шара. Так, сейсмические катастрофы, произошедшие в Китае в 1920 и 1027 годах и повлекшие каждая гибель до 200 тысяч человек, осталась почти незамеченными в Европе и во всем остальном мире. Аналогичная по своим масштабам сейсмическая катастрофа 1976 года, происшедшая в том же Китае и повлекшая гибель 240 тысяч человек, вызвала уже живой отклик в мире и стимулировала развитие геофизических исследований не только в самом Китае, но и по всему миру.

Развитие новых теоретических представлений ознаменовалось появлением математической теории катастроф Р.Тома, теории развития и эволюции диссипативных структур И.Пригожина, синергетики, концепций самоорганизующейся критичности П.Бака, концепции иерархичности и внутренней активности геофизической среды М.А.Садовского, а также ряда других важных результатов. Указанные достижения, как представлялось, могли служить прочной теоретической основой для ftf ютрого прогресса т области исследования катастроф.

Таким образом, в области исследования катасфоф сложилась весьма б-маюприятная обстановка, обусловленная комбинацией наличия социального заказа и появления новых теоретических концепций и подходов. Однако область исследования природнь х и техногент х катастроф, для которой Н.В.Шебалиным были предложены названия «катастрофоведение» или «хазардология». оказалась, по ряду важных лозиций не вполне готова ответить на вызов времени. Для мн^.их видов катастроф отсутствуют сколь либо исчерпывающие каталоги событий, в ряде случаев недостаточно развита методологическая и даже терминологическая база исследований, не решена проблема единообразного описания и классификации катастроф (Кризисы современной России ., 2002). Отсюда следует, что современные исследования в области катастрофоведения с необходимостью должны включать методические аспекты, разработку модельного аппарата описания катастроф и опираться на анализ наиболее обеспеченных в статистическом отношении видов катастроф. К таковым, в первую очередь, относятся землетрясения. Убедительным примером вышесказанного является вышедшая недавно и привлекшая к себе заслуженное внимание коллективная монография, посвященная проблемам исследования катастроф (Управление риском ., 2000), в этой монографии многие главы имеют методическое и теоретическое значение, а среди видов катастроф наиболее часто упоминаются землетрясения.

Из выше сказанного видно, что решение проблемы единообразного описания, оценки, прогноза и уменьшения опасности от природных, природно-техногенных и техногенных катастроф предполагает решение ряда отдельных задач, в число которых входят:

- разработка единообразной системы описания, классификации и параметризации совокупности катастроф и неблагоприятных явлений; выявление и описание основных закономерностей режима катастроф; выявление общих тенденций изменения величин ущерба от катастроф в связи с изменением социально-экономических и геоэкологических условий и технических возможностей;

- исследование пространственной и временной динамики и механизмов реализации катастроф разного вида.

Как проблема в целом, так и большинство входящих в нее отдельных задач являются междисциплинарными, и их решение предусматривает совместное использование методов системного анализа, математической статистики, теории нелинейных динамических систем, синергетики и специальных областей науки по конкретным видам катастроф. Предлагаемая диссертация посвящена решению некоторых из перечисленных выше проблем, что и определяет актуальность проведенного исследования.

Цель работы. Целью диссертации является анализ основных статистических характеристик режимов катастроф разного вида; вопросы прогноза катастроф затрагиваются лишь отчасти, применительно к физической интерпретации предвестников землетрясений. Основное внимание уделено исследованию режима катастроф, описываемых степенными распределениями с показателем степени распределения менее единицы. Этот случай рассмотрен на примере сейсмических катастроф, информация по которым наиболее полная.

Следует пояснить, что понимается под анализом основных статистических характеристик режимов катастроф. Известно, какую ь^жную роль в сейсмологии, в понимании процесса сейсмичности, играет закон повторяемости землетрясений. Законы распределения обладают большей устойчивостью (робастностью), чем характеристики отдельных событий. Исследование совокупности природных катастроф на предмет выявления характерных робастных типов распределений, насколько известно автору, ранее не проводилось. Учитывая это, цели работы в общеметодическом плане могут быть сформулированы следующим образом 1) выявление типовых распределений характеристик катастроф (физических параметров и величин ущерба); 2) разработка общих моделей процессов, приводящих к генерации этих типовых распределений; 3) исследование специфических эффектов, связанных с типовым распределением, описываемым степенными законами.

Развитые общие подходы использованы для анализа режима землетрясений как физических явлений и как явлений экономических, для оценки величин ущерба. Исследованы физические механизмы реализации выявленных статистических закономерностей. При решении этой задачи исследован вопрос адекватности предложенной ранее автором флюидометаморфогенной (ФМ) модели сейсмогенеза основным статистическим закономерностям режима сейсмичности и рассмотрены основные особенности глубинного флюидного режима.

Методика исследования. В работе использован широкий спектр различных методических подходов: анализ статистических данных с целью выявления эмпирических закономерностей, численное моделирование и построение аналитических моделей, проверка модельных результатов на фактическом материале, построение и проверка теоретических обобщений.

Кроме традиционных статистических приемов использованы методы порядковой статистики и бутстреп-анализа. В качестве типичных и наиболее обеспеченных фактическими данными видов катастроф использованы данные по режиму сейсмичности и ущербам от землетрясений, в меньшей степени, данные по ураганам. Использованы также данные по максимальным расходам рек, извержениям вулканов, сгонам/нагонам уровня моря, колебаниям климата и по техногенным катастрофам.

Основные защищаемые положения.

1. Предложена система типизации и параметризации катастроф, позволяющая компактно и единообразно описывать основные статистические характеристики катастроф разного вида; продемонстрирована эффективность использования предложенной системы типизации.

2. Построена система моделей, позволяющая реализовывать согласованное описание катастрофических процессов в терминах типовых функций распределения размеров катастроф и в терминах моделей развития отдельных катастроф; продемонстрирована эффективность такого метода исследования.

3. Разработана методика статистического исследования степенных распределений с «тяжелыми хвостами». Для катастроф с таким типом распределения описан эффект нелинейного роста кумулятивных характеристик.

4. На примере данных о сейсмических моментах и величинах ущерба от землетрясений показано существование нелинейного и линейного режимов роста кумулятивных эффектов. На основе разработанной модели описания распределения экстремальных событий предложен метод параметризации сейсмической опасности, оптимальным образом учитывающий различие характера распределения основной массы землетрясений и редких сильнейших событий.

5. На примере землетрясений рассмотрены возможные физические механизмы генерации степенных законов распределения и показано, что развитие таких распределений отвечает положениям основных моделей сейсмогенеза, в том числе предложенной ранее автором флюидометаморфогенной (ФМ) модели. Обоснован вывод, что в рамках ФМ модели сейсмогенеза, область подвижки характеризуется сильно различающимися значениями прочности.

6. Разработана модель описания распределения величин эффективной прочности отдельных участков сейсмогенных зон законом Коши, и исследован режим развития эпизодов разрушения в среде со значениями прочности, распределенными по закону Коши. Выявлены присущие этой модели взаимосвязи между числом эпизодов разрушения, средней прочностью зон разрушения, наклоном графика повторяемости эпизодов разрушения и величиной действующих напряжений и показано соответствие этих модельных соотношений закономерностям сейсмического режима (как ранее известным, так и выявленным в ходе проверки степени адекватности этой модели).

7. Выявлены основные тенденции связи статистических характеристик величин ущерба, вызванного землетрясениями, с социально-экономическими параметрами. На примере сейсмичности разработан и реализован корректный (учитывающий специфику распределений с «тяжелыми хвостами») метод прогноза величин ущерба от природных катастроф.

Научная новизна.

- Разработана система типизации и параметризации катастроф в зависимости от типа эмпирического распределения силы катастроф.

- Предложена система моделей взаимодополняющего описания катастроф в терминах статистических распределений (сила - число событий) и в терминах описания режима развития единичных событий.

- Выполнена адаптация методов порядковых статистик для описания режима катастроф.

- Разработана методика параметризации распределения редких сильнейших событий, основанная на существовании нелинейного и линейного режимов роста величин кумулятивного эффекта. Методика реализована на примере сейсмичности, но, вследствие общности исходных положений, может быть использована также и для других случаев.

- Построена модель, связывающая параметры сейсмического режима с характером распределения значений эффективной прочности тектоносферы.

- Выявлена тенденция изменения вида распределения числа катастроф в зависимости от их силы. Соответственно, вероятность реализации сильных катастроф может оказаться выше, чем следовало бы ожидать, исходя из характера распределения более частых и более слабых событий. Предложены модели описания выявленной тенденции в терминах типовых моделей распределения и в терминах кумулятивного и мультипликативного процессов.

- В рамках стационарной модели описана тенденция нелинейного роста кумулятивного ущерба от землетрясений со временем.

- Получены свидетельства некорректности широко обсуждаемой гипотезы универсальности графика повторяемости сейсмических моментов землетрясений в континентальных и субконтинентальных областях (в том числе, в зонах субдукции).

- Продемонстрирована свят, механизма реализации степенных распределений размеров землетрясений с характером распределения эффективных значений прочности вещества тектоносферы.

- Выявлена стационарность нормированных (к численности населения и величине национального продукта) величин ущерба от землетрясений с тенденцией уменьшения этих значений по мере экономического развития.

Практическая значимость. Ряд полученных результатов имеет существенную практическую значимость.

- Разработанная система параметризации и типизации катастроф может быть использована для единообразного представления информации о совокупности катастрофических процессов, что необходимо при планировании системы мероприятий по уменьшению ущерба от катастроф.

- Разработанный метод прогноза значений ущерба позволяет осуществлять более точный прогноз величин ущерба от катастроф.

- Вывод о некорректности гипотезы универсальности параметров графика повторяемости землетрясений может быть использован в практике постановки и решения задач общего сейсмического районирования.

- Вывод о квазистационарности (а, тем более, о тенденции уменьшения) нормированных величин ущерба от землетрясений важен как пример практической реализации положений концепции устойчивого развития.

- Полученные результаты были использованы при разработке нормативных материалов Госатомнадзора РФ («Размещение атомных станций. Основные критерии и требования по обеспечению безопасности» и «Оценка сейсмической опасности на участках размещения ядерно- и радиационо-опасных объектов на основании геодинамических данных»).

Структура диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Во введении раскрывается актуальность темы исследования и обосновывается специфика используемого подхода.

Заключение диссертации по теме «Геофизика, геофизические методы поисков полезных ископаемых», Родкин, Михаил Владимирович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных исследований получили существенное развитие научные основы новой области знания, для которой Н.В.Шебалиным в свое время были предложены не вполне благозвучные названия: «катастрофоведение» или «хазардология». Исследованы общие статистические закономерности режимов катастроф разного вида. Решение этой задачи предусматривало как разработку и использование системы единообразной параметризации и классификации катастроф, так и более детальное исследование основных характеристик режима отдельных, наиболее обеспеченных фактическим статистическим материалом видов катастроф.

Представленная система параметризации и классификации катастроф решает задачу единообразного и эффективного описания исследуемой проблемной области. Катастрофы подразделяются на три типа: катастрофы тренда, катастрофы экстремума и катастрофы срыва. Типы катастроф различаются диапазоном изменчивости поражающего фактора, видом закона распределения величин поражающего фактора, методами математического описания режима катастроф, относительной эффективностью различных видов мероприятий по уменьшению ущерба, а также другими, менее значимыми характеристиками. Наиболее «катастрофичны» - по величине нормированного поражающего фактора и степени внезапности - катастрофы срыва, физические характеристики которых обычно описываются степенными распределениями. С катастрофами срыва связаны наибольшие значения ущерба, а эффективное описание режима таких катастроф может потребовать (в том случае, когда значение показателя функции распределения Р<1) применения нетрадиционных методов статистического анализа. В качестве примера катастроф срыва в диссертации подробно исследуется режим сейсмических катастроф, наиболее полно характеризуемых имеющимися фактическими данными.

Для моделирования процессов развития катастроф разного типа использованы модели каскадных процессов: кумулятивного каскада - для моделирования процесса развития катастроф типа «экстремума», при которых распределение величин поражающего фактора описывается экспоненциальным законом, и мультипликативного каскада - для моделирования процесса развития катастроф типа «срыва», со степенным характером распределения величин поражающего фактоpa. На примере землетрясений и ураганов реализовано согласованное и взаимодополняющее описание режима катастроф в терминах 1) характеристик эмпирических распределений величин поражающего фактора и значений ущерба, и 2) в терминах каскадных процессов, описывающих основные закономерности процессов развития катастроф и приводящих к реализации соответствующих законов распределения величин поражающего фактора и значений ущерба.

На основании использования методов порядковой статистики и численного моделирования показано существование и исследованы нелинейный и линейный режимы роста кумулятивных значений ущерба от землетрясений и кумулятивных величин сейсмического момента (энергии) землетрясений. Показано существование нелинейного и линейного режимов в том случае, когда функция распределения основной массы событий описывается степенным законом с показателем степени Р<1. Степенным распределениям с показателем степени Р<1 соответствует бесконечное значение первого и последующих моментов распределения (среднего значения, дисперсии и моментов более высокого порядка). Исходя из соображений общего характера распределение редких сильнейших событий должно отличаться от степенного закона с показателем р<1. Нелинейный режим роста соответствует доминированию вклада основной массы событий среднего размера, а линейный - доминированию вклада редких экстремально сильных событий, описываемых распределением с более быстрым уменьшением плотности распределения с ростом величины событий. Переход с нелинейного на линейный режим роста кумулятивных эффектов использован для получения новой, более робастной параметризации вклада редких сильнейших событий и для получения более точной оценки сейсмической опасности. Показано, что аналогичные нелинейные эффекты наблюдаются в случае ущербов от других видов сильных природных и техногенных катастроф.

Рассмотрены физические механизмы реализации степенных распределений в случае землетрясений. Показано, что распространенные физические модели сейсмогенеза обеспечивают реализацию условий развития степенных распределений. Показано также, что развитие степенного закона может являться следствием специфического характера распределения значений эффективной прочности вещества тектоносферы. Полученное полуэмпирическое распределение величин эффективной прочности вещества тектоносферы конкретизирует известное положение о гетерогенном строении зон сейсмических подвижек, состоящих из «мягкой зоны» и «жестких включений». Построена модель, позволяющая связать статистические характеристики сейсмического режима с прочностными характеристиками тектоносферы; показано, что следующие из этой модели закономерности хорошо соответствуют эмпирическим соотношениям, выполняющимся для реальных каталогов землетрясений.

На основе методов порядковой статистики и с учетом существования нелинейного и линейного режимов роста кумулятивных значений ущерба, рассмотрена связь характеристик ущерба от землетрясений с социально-экономическими условиями. В результате такого рассмотрения получен новый вариант прогноза величин ожидаемого ущерба. На интервалах времени, соответствующих доминированию основной массы событий, отвечающих степенному распределению с показателем степени Р<1 прогноз описывает быстрый нелинейный рост величин ущерба. В этом диапазоне полученный прогноз близок к ранее предлагавшимся вариантам прогноза. Однако на больших интервалах времени, где доминирует вклад редких сильнейших событий, закон роста ущерба замедляется, в соответствии со спецификой закона распределения редких сильнейших событий. Соответственно, на больших интервалах времени, полученный автором прогноз существенно отличается (в сторону меньших значений) от предлагавшихся ранее вариантов прогноза.

Показана близость нормированных величин ущерба в регионах с разным уровнем социально-экономического развития и существование тенденции уменьшения нормированных величин ущерба в ходе экономического развития. Полученный вывод о квазистационарности нормированных величин ущерба, тем более о тенденции их уменьшения в ходе социально-экономического развития, может иметь общечеловеческое значение, как пример практической реализации принципа устойчивого развития. Как известно, дискуссия о возможности практической реализации этого принципа в сложной современной социально-экономической ситуации является предметом обсуждения многочисленных представительных международных форумов; решение этого вопроса имеем большое значение при выработке стратегии выживания и развития человечества.

В заключении уместно коснуться также проблемы взаимосвязи использованных в диссертации методических подходов (степенные распределения, устойчивые законы, каскадные процессы) с доминирующими современными теоретическими концепциями по затронутому в диссертации кругу вопросов, как то, концепцией структурированности и внутренней активности геофизической среды и теорией самоорганизованной критичности. По вопросу соотношения с концепцией внутренней активности геофизической среды, автору представляется, что материалы диссертации полностью согласуются с этой концепцией и позволяют предложить вариант конкретизации ряда основных положений этой концепции.

Несколько сложнее соотношение использованных в диссертации подходов с положениями теории самоорганизованной критичности. Круг вопросов и явлений, интерпретируемых в рамках теории самоорганизованной критичности весьма широк. Использованные автором подходы, основанные на теории устойчивых распределений и модели каскадных процессов, кажется естественным понимать как варианты упрощенной формальной трактовки ряда основных положений теории самоорганизованной критичности. Однако реальное соотношение несколько сложнее.

Теория самоорганизованной критичности является не строго формализованной моделью а скорее теоретическим (и довольно туманным) образом сложного и недостаточно понятого природного явления. Поэтому границы применимости теории самоорганизованной критичности определяются не столько доказанными результатами, сколько субъективным мнением исследователей. Иллюстрацией этого положения является то, что длительное время (пока в работе [Feder, Feder, 1991] не было показано обратного) считалось, что самоорганизованная критичность реализуется только в консервативных системах, без диссипации.

Подобная ситуация сохраняется и в настоящее время. Сложилось мнение, что степенные законы распределения г.ероятностей являются отличительной чертой сложных динамических систем самоорганизованной критичности, а так как процессы развития катастроф (землетрясений, лавин, ураганов) резонно отнести к сложным системам, то принято считать, что все они описываются степенными законами. Так, в информативной и интересной коллективной монографии (Управление риском ., 2000, с.232) говорится, что «при статистическом описании катастроф и стихийных бедствий степенное распределение является правилом, практически не знающим исключения. . Для простых систем наиболее типичны экспоненциальное и нормальное распределения». Близкая линия рассуждений проводится в обобщающей теоретической работе [Golitsyn, 2001].

Использованные в диссертации модели кумулятивного и мультипликативного каскадов позволяют более четко разграничить условия реализации степенного и экспоненциального распределения. Модель каскадов показывает, что если система функционирует (в статистическом смысле) за счет обмена энергией (веществом) со слабо изменяющимся термостатом, то распределение значений «размеров» событий в этой системе будет описываться экспоненциальным законом распределения. Важным примером такого поведения является случай реализации ураганов, явления, несомненно, относящегося к классу сложных нелинейных диссипативных систем.

Простейшим (но, видимо, достаточно широко распространенным) условием возникновения степенного распределения является реализация на некотором этапе развития данной системы лавинообразного процесса. Отражением этого положения является название катастроф третьего типа в предлагаемой автором системе классификации - катастрофами срыва.

Таким образом, использованные в диссертации подходы позволяют не только формальным образом смоделировать важные положения теории самоорганизованной критичности, но и дают возможность уточнить пределы применимости этой теории и конкретизировать (по крайней мере, некоторые) механизмы реализации явления самосогласованной критичности. Во всяком случае, представления об «самоорганизованной критичности как универсальном механизме катастроф» [Управление риском ., 2000, с.227], по-видимому, нуждаются в существенном уточнении, если не в пересмотре.

Представленные в диссертации материалы имеют как теоретическое, так и практическое значение. Теоретическая значимость представленных результатов иллюстрируется присуждением автору премии на конкурсе научных работ им.Ю.В.Ризниченко (ОИФЗ РАН, 2001), где была представлена часть материалов вошедших во вторую, третью и четвертую главы диссертации.

В плане практического применения материалов диссертации отметим нижеследующее. Материалы по разработке системы параметризации и классификации природных катастроф были получены и использованы автором при работах по Федеральной целевой научно-технической программе «Безопасность населения и народно-хозяйственных объектов с учетом риска возникновения природных и природно-техногенных катастроф». Результаты исследований глубинного флюидного режима и механизмов сейсмогенеза были использованы автором в работах по программе Миннауки РФ «Глобальные изменения природной среды и климата». Результаты исследования сейсмического режима были использованы в ходе участия автора в разработке Федеральных норм и правил в области обеспечения геоэкологической безопасности объектов атомной энергетики (подтверждено актами о внедрении научно-технической продукции). Результаты исследований распределений с тяжелыми хвостами использованы автором при разработке оригинальной методики статистической обработки сейсмической информации; метод использован при обработке данных по АЭС Бушер (Иран), и одобрен экспертами МАГАТЭ.

К основным результатам диссертации следует отнести нижеследующие:

1. Разработана система типизации и параметризации катастроф, позволяющая компактно и единообразно описывать основные статистические характеристики катастроф разного вида. Система может быть использована для разработки оптимальной системы мероприятий по уменьшению риска от совокупности природных катастроф разного вида.

2. Построена система моделей, позволяющая реализовывать согласованное описание катастрофических процессов в терминах типовых функций распределения размеров катастроф и в терминах моделей развития отдельных событий (катастроф). На примере ураганов и землетрясений продемонстрирована эффективность такого метода исследования.

3. Предложена модель возможного развития аномально сильных катастроф, распределение величин которых описывается степенным законом на фоне иного (экспоненциального или нормального) закона распределения основной массы событий меньшей величины. Показано, что выбросы со степенным законом распределения могут возникать в результате развития в системе петли положительной обратной связи между текущей величиной катастрофы и скоростью нарастания силы катастрофы. Примерами реализации таких сценариев являются многие из особо тяжелых по своим последствиям ДТП, катастрофические прорывы на водотоках и другие подобные явления. Модель может быть использована при разработке мер по уменьшению опасности возникновения сильных катастроф.

4. Разработана методика статистического исследования распределений с «тяжелыми хвостами» - степенных распределений с показателем степени р<1. Для катастроф с таким законом распределения выявлен и описан эффект нелинейного роста кумулятивных характеристик. Полученные результаты использованы для описания режимов роста со временем величин ущерба от природных катастроф и законов роста кумулятивных значений сейсмического момента в разных регионах.

5. На примере данных о сейсмических моментах и величинах ущерба от землетрясений показано существование нелинейного и линейного режимов роста кумулятивных эффектов. Возникновение линейного режима обосновано нереалистичностью сохранения степенного закона распределения с показателем степени |3<1 вплоть до сколь угодно сильных событий; откуда следует переход для экстремально сильных событий на иной тип распределения, с конечными значениями первого и второго момента распределения (среднего значения и дисперсии).

6. На основе разработанной модели робастного описания характера распределения экстремально сильных событий, предложен метод параметризации сейсмической опасности, оптимальным образом учитывающий различие характера распределения основной массы землетрясений (отвечающих степенному закону распределения со значением показателя степени р<1) и редких сильнейших событий. От предложенных ранее вариантов описания распределения сильнейших землетрясений, предложенный метод отличается большей роба-стностью.

7. Разработана флюидометаморфогенная ФМ модель генезиса землетрясений, связывающая падение прочности вещества сейсмоактивных зон с активизацией метаморфических превращений и с процессами разупрочнения под действием глубинного флюида. Модель объясняет гетерогенность прочностных и реологических свойств глубинных сдвиговых зон и дает согласующиеся с эмпирическими данными оценки основных характеристик таких зон.

8. Проанализированы основные особенности глубинного флюидного режима и выявлены свидетельства его связи с зонами субдукции и глубинных надвигов. Показана связь глубинного флюидного режима с процессами нефтегазообра-зования и формирования месторождений углеводородов.

9. На примере землетрясений рассмотрены возможные физические механизмы генерации степенных законов распределения и показано, что развитие таких распределений отвечает положениям основных современных моделей сейсмогенеза, в том числе предложенной автором ФМ модели.

10. Разработана модель описания распределения величин эффективной прочности отдельных участков сейсмогенных зон законом Коши, и исследован режим развития эпизодов разрушения в среде со значениями прочности, распределенными по закону Коши. Выявлены присущие такой модели взаимосвязи между числом эпизодов разрушения, средней прочностью зон разрушения, наклоном графика повторяемости эпизодов разрушения разной силы и величиной действующих напряжений. Показано соответствие полученных модельных соотношений эмпирическим закономерностям сейсмического режима (как ранее известным, так и выявленным в ходе проверки степени адекватности этой модели).

11. Развитая модель статистического описания сейсмического режима как совокупности эпизодов разрушения в среде со специфическим (согласно закону Коши) видом распределения величин эффективной прочности позволяет формализовать известные положения о гетерогенности зон сейсмических подвижек (состоящих из мягкой зоны и жестких включений). Эта модель может быть использована для описания различий режима сейсмичности в зависимости от изменения прочностных характеристик геофизической среды.

12. Исследованы основные тенденции связи статистических характеристик величин ущерба от землетрясений с социально-экономическими параметрами. Выявлена квазистационарность нормированных (к значениям годового душевого продукта) величин ущерба, с тенденцией уменьшения величин ущерба по мере социально-экономического развития. На примере сейсмичное i и разработан и реализован метод прогноза величин ущерба от природных катастроф, учитывающий специфику распределений с «тяжелыми хвостами».

13. Выявленные эмпирические зависимости величин ущерба от величин душевого продукта и плотности населения могут быть использованы для получения быстрой прогнозной оценки величин ущерба на основе минимума исходной информации. Такой подход представляется полезным добавлением к известному методу расчета сценариев развития катастроф, предусматривающему использование больших объемов информации.

14. Полученный эмпирический вывод о квазистационарности (а, тем более, о тенденции уменьшения) нормированных величин ущерба представляет особый интерес в связи с широко дискутируемой проблемой практической реализуемости положений концепции устойчивого развития как пример возможной практической реализации этого принципа.

Список литературы диссертационного исследования доктор физико-математических наук Родкин, Михаил Владимирович, 2003 год

1. Авдейко Г.П., Волынец О.Н., Антонов А.Ю. Вулканизм Курильской островной дуги, структурно-петрологические аспекты и проблема магмообразования // Вулканология и сейсмология, 1989, N5, 3-15.

2. Адушкин В.В., Спунгин В.Г., Макаров В.И., Нбурчик В. Сейсмичность и активная тектоника донской части кряжа Карпинского// ДАН, 2002, т.382, №6, 807-811.

3. Арнольд В.И. "Жесткие" и "мягкие" модели// Природа. 1998.№4. 3-14.

4. Атлас временных вариаций природных и антропогенных процессов. Т. 3, Коллектив авторов, Председатель научно-ред. Совета Н.П.Лаверов, М., "Янус-К", 2002, 652 с.

5. Басков Е.А., Суриков С.М. Гидротермы Земли, Л., Недра, 1989.

6. Болгов М.В. Стохастические модели многолетних и сезонных колебаний речного стока. Автореферат дис. . док. тех. наук. 1995, ИВП РАН. 54 с.

7. Валяев Б.М. Углеводородная дегазация Земли и генезис нефтегазовых месторождений//Геология нефти и газа, 1997, №9, 30-37.

8. Валяев Б.М. Тектонический контроль нефтегазонакопления и и углеводородной дегазации Земли // В сб.: Теоретические и региоальные проблемы геодинамики, М., Наука, 1999, 222-241.

9. Ван Гиг Дж., Прикладная общая теория систем. М., Мир, 1981, 730 с.

10. Вальян Л.Л. Электромагнитные зондирования. М., Научный мир, 1997, 220 с.

11. Гарагаш И.А., Жорин В.А., Лившиц Л.Д., Николаевский В.Н. Сверхпластическое течение материала внутри разлома. Н Изв. АН СССР. Сер. Физика Земли. 1986. N 2. С.12-24.

12. Гвишиани А.Д., Горшков А.И., Ранцман Е.А., Систернас Е.А., Соловьев А.А. Прогнозирование мест землетрясений в районах умеренной сейсмичности. М., Наука, 1988, 174 с.

13. Гейликман М.Б., Голубева Т.В., Писаренко В.Ф. Мультифрактальная структура пространственного распределения сейсмичности // ДАН СССР, 1990, т.ЗЮ, 1335-1338.

14. Голицын Г.С. (1997), Статистика и энергетика тропических циклонов, ДАН, т.354, 535-538.

15. Голицын Г.С., Писаренко В.Ф., Родкин М.В., Ярошевич М.И Статистические характеристики параметров тропических циклонов и задача оценки риска// Изв. АН. Физика атмосферы и океана. 1999. т.35. №6. 734-741.

16. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М., ГИФМЛ, 1963, 1100 с.

17. Грачев А.Ф., Мухамедиев Ш.А. Напряженное состояние и сейсмическая активность литосферы платформ: влияние удаленности от срединно-океанического хребта // Физика Земли, 1995, N 7, 14-19.

18. Грачев А.Ф., Магницкий В.А., Мухамедиев Ш.А., Юнга С.Л. К определению максимально возможных магнитуд землетрясений на Восточно-Европейской платформе // Физика Земли, 1996, №7, 3-20.

19. Григорян А.Г. Изменение локального геомагнитного поля при изучении геодинамического процесса на территории Армении. Автореферат Дис. . канд. физ.мат. наук. 2000, ОИФЗ. 20 с.

20. Гумбель Э. Статистика экстремальных значений. М., Мир, 1965, 451 с.

21. Гусев А.А. Модель очага землетрясения со множеством неровностей// Вулканология и сейсмология. 1988. N1. 41-55.

22. Гусев Г.А., Гуфельд И.Л. Квантовая феноменология землетрясений (вероятностная сейсмодинамика). Препринт N 3, ОИФЗ РАН, М., 1998, 13 с.

23. Гущенко И.И. Извержения вулканов мира. Каталог., М., Наука, 1979, 475 с.

24. Де Гроот С., Мазур П. Неравновесная термодинамика. М.: Мир, 1964. 456 с.

25. Дискретные свойства геофизической среды. (Садовский М.А., отв. ред). М.: Наука, 1989. 176 с.

26. Дмитриев Л.В., Базылев Б.А., Силантьев С.А., Соколов С.Ю., Буго А. Образование водорода и метана при серпентинизации гипербазитов океанаи происхождение нефти // Российский журнал наук о Земле, 1999, т. 1511519.

27. Дмитриева Е.В. Сравнительный анализ вида локальных и региональных сейсмотектонических деформаций на базе изучения особенностей механизмов очагов землетрясений. Автореф. дисс. на соиск. уч. степ к.ф.-м.н., М., 2001, 21 с.

28. Добрецов НЛ., Хлестов В.В. Метаморфизм и его связь с другими геологическими явлениями // В кн.: Тектоносфера Земли. М.: Наука, 1978, 447 470.

29. Добровольский И.П. Теория подготовки тектонического землетрясения. М., ИФЗ АН СССР, 1984, 188 с.

30. Долгосрочный прогноз землетрясений: методические рекомендации. М.: ИФЗ РАН. 1986. 126 с.

31. Дьярмати И. Неравновесная термодинамика: Теория поля и вариационные принципы. М.: Мир, 1974, 304 с.

32. Жарков В.Н., Трубицын В.П. Физика планетных недр. М., Наука, 1980, 448 с.

33. Жирарден Н., Ротвайн И.М. Диагностика периодов повышенной вероятности землетрясений с М>5.5 на Малых Антильских островах // В кн.: Геодинамика и прогноз землетрясений. Вычислительная сейсмология №26, 1994, М.: Наука, 9-16.

34. Землетрясения в СССР в 1985-91 годах. М„ Наука (1988-1997 гг.)

35. Золотарев В.М. Одномерные устойчивые распределения. М.: Наука, 1983, 304 с.

36. Золотарев В.М. Устойчивые законы и их применение/ Новое в жизни, науке, технике Н Математика, кибернетика. №11, М., Знание, 1984, 64 с.

37. Золотарев В.М., Струник Б.М. О распределении внутренних напряжений при случайном расположении точечных дефектов // Физика твердого тела, 1971, т. 13, с.594-596.

38. Иванов С.Н. Вероятная природа главных сейсмических границ в земной коре континентов // Геотектоника, 3, 1994, с. 3-11.

39. Иванов С.Н. О реологических моделях земной коры; критическое рассмотрение// Екатеринбург; УрО РАН. 1998. 40 с.

40. Иванов С.Н. О современных проблемах геофлюидодинамики (в связи скнигой "Роль глубинного флюидного режима в геодинамике и сейсмотектонике") // Российский журнал наук о Земле, 2003, (В печати)

41. Калинин В.А., Родкин М.В. Физическая модель глубокофокусных землетрясений // Изв. АН СССР, Физика Земли, 1982, N8, 3-12.

42. Калинин В.А., Родкин М.В. О существовании квазиразломных зон на больших глубинах // Тез. Международного симпозиума "Строение и динамика переходных зон". Сочи, 7-14 дек. 1983, 1983, 48-49.

43. Калинин В.А., Родкин М.В. О связи ориентаций подвижек в очагах глубокофокусных землетрясений с морфологией зон Беньофа // Изв.АН СССР, Физика Земли, 1986, N1,3-11.

44. Калинин В.А., Родкин М.В., Томашевская И.С. Геодинамические эффекты физико-химических превращений в твердой среде// М., Наука, 1989, 158с.

45. Калинин В.А., Томашевская И.С., Родкин М.В., Рассказов А.Д. Взаимосвязь твердотельных превращений с тектоникой активных областей // В сб.: Экспериментальные и численные методы в физике очага землетрясений, М., Наука, 1989,210-215.

46. Калинин В.А., Родкин М.В., Томашевская И.С. Связь микроструктуриых превращений в горных породах с сейсмотектоническими процессами// В сб.: Физика и внутреннее строение Земли, М., Наука, 1989, 44-51.

47. Калинин В.А., Томашевская И.С., Родкин М.В., Левыкин А.И. Свойства веществ в процессе твердотельных превращений и их связь с тектоническими явлениями // В сб.: Физика горных пород при высоких давлениях, М., Наука, 1991, 124-128.

48. Калинин В.А., Родкин М.В. Связь физических свойств вещества в процессе превращений с тектоникой и землетрясениями // В кн.: Свойства I еоматериалов и физика Земли. Избранные труды В./V.Калинина, М., ОИФЗ РАН, 2000,254-260.

49. КасахараК. Механика землетрясений. М., Мир, 1985, 264 с.

50. Киссин И.Г. Флюидонасыщенность земной коры, электропроводность, сейсмичность// Физика Земли, 1996, N 4, 30-40.

51. Киссин И.Г. Метаморфогенная дегидратация земной коры как фактор сейсмической активности // ДАН РАН, 1996а, т.351, №5, 679-682.

52. Климонтович Ю.Л. Статистическая теория открытых систем. М.,ТОО "Янус", 1995,622 с.

53. Кронрод Т.Л., Некрасова А.К. Сейсмический риск крупнейших городов мира: проверка оценок// Вычислительная сейсмология. Вып. 28. 1996. С.225-237.

54. Колебания климата за последнее тысячелетие (ред. Е.П.Борисенкова). Ленинград, Гидрометеоиздат, 1988,408 с.

55. Кондорская Н.В., Олейник О.В., Гамбурцев А.Г., Хромецкая Е.А. Ритмы по сейсмологическим данным // В кн.: Атлас временных вариаций природных, антропогенных и социальных процессов. Т.З, М., "Янус-К", 2002, 198207.

56. Копничев Ю.Ф., Соколова И.Н., Шепелев О.М. Временные вариации поля поглощения поперечных волн в очаговых зонах сильных землетрясений Тянь-Шаня // ДАН, 2000, т.374, № 1, 99-102.

57. Копничев Ю.Ф., Соколова И.Н. Вариации структуры поля поглощения поперечных волн в районе Семипалатинского полигона// ДАН, 2001, т.379, №5, 670-674.

58. Кризисы современной России и система научного мониторинга. Коллектив авторов: Малинецкий Г.Г., Медведев И.Г., Маевский В.И., Осипов В.И. и др. Препринт № 56, Институт прикладной математики РАН, М., 2002, 28 с.

59. Кузнецов И.В., Писаренко В.Ф., Родкин М.В. Методы расчета ущерба от катастроф различного типа// Экономика и математические методы. 1997. Т.ЗЗ, вып.4. с.39-50.

60. Кузнецов И.В., Писаренко В.Ф., Родкин М.В. К проблеме классификации катастроф: параметризация воздействий и ущерба // Геоэкология. 1998. N 1.С. 16-29.62. .Кукал. Природные катастрофы. М., Знание, 1985, 240 с.

61. Кушнир А.Ф., Мостовой С.В. Статистический анализ геофизических полей. Киев, Наукова думка, 1990, 275 с.

62. Леонов Ю.Г. Напряжения в литосфере и внутриплитная тектоника // Геотектоника, 1995, N 6, 3-21.

63. Летников Ф.А., Феоктистов Г.Д. и др. Петрология и флюидный режим континентальной литосферы. Новосибирск, Наука, 1988, 185 с.

64. Литасов К.Д., Отани Э., Добрецов Н.Л. Устойчивость водосодержащих фаз в мантии Земли // Геохимия, 2001, т.378, 238-241

65. Математическая энциклопедия. М., Сов. Энциклопедия, 1977-1985, в 5 т.

66. Морозов В.Н., Родкин М.В., Татаринов В.Н. К проблеме геодинамической безопасности объектов ядерно-топливного цикла // Геоэкология, 2001, N3, 125-137.

67. Мягков С.М. Природные опасности и стихийные бедствия. Деп. в ВИНИТИ, 1992, 246 с.

68. Мячкин В.И., Костров Б.В., Соболев Г.А., Шамина О.Г. Основы физики очага и предвестники землетрясений// В кн.: Физика очага землетрясения. М.: Наука, 1975,6-29.

69. Николаевский В.Н. Обзор: земная кора, дилатансия и землетрясения // В кн.: Механика очага землетрясения. М., Мир, 1982; 133-215.

70. Николаевский В.Н., Шаров В.И. Разломы и реологическая расслоенность земной коры // Изв. АН СССР, Физика Земли, 1985, №1, 16-28.

71. Никонов А.А. О сильных землетрясениях на Большом Кавказе в I тысячелетии н.э.: пересмотр исходных данных и каталога // Физика Земли, 1994, №7-8, 107-112.

72. Осипов В.И. Природные катастрофы в центре внимания ученых // Вестник Российской Академии Наук, т.65, 1995, N6, 483-495.

73. Осипов В.И. Природные катастрофы на рубеже XXI века // Геоэкология, 2001, №4, 293-309.

74. Осипов В.И. Управление природными рисками II Вестнш РАН, 2002, №8, 678-686.

75. Оценка сейсмической опасности и сейсмического риска. Пособие для должностных лиц. (Соболев Г.А., отв. ред.), ФЦНТП ПП "Безопасность", М„ 1997, 52 с.

76. Очерки сравнительной планетологии. 1981, М., Наука, 326 с.

77. Панфилов B.C. Гидрогеотермические явления в генезисе сейсмичности // Физика Земли, 1994, N 2, 79-87.

78. Павленкова Н.И. Роль флюидов в формировании расслоенности земной коры // Физика Земли, 1996, N4,51-61.

79. Пейве А.В. Глубинные разломы // Тектоника в исследованиях Геологического института АН СССР. М., Наука, 1980, 95-122.

80. Пелиновский Е.Н., Рябов И.А. Функции распределения высот заплесков цунами (по данным международных экспедиций 1992-1998 гг.) // Океанология, 2000, т.40, №5,645-652.

81. Писаренко В.Ф. Статистическое оценивание максимальных возможных землетрясений// Физика Земли. 1991. N 9. с.38-46.

82. Писаренко В.Ф. О наилучшей статистической оценке максимальной возможной магнитуды землетрясения//ДАН, 1995. Т.344, N 2, с.237-239.

83. Писаренко В.Ф., Родкин М.В. О типах распределений параметров природных катастроф. Геоэкология, 1996, N5, 3-12.

84. Писаренко В.Ф., Лысенко В.Б. Распределение вероятностей максимального землетрясения, которое может произойти в заданный промежуток времени // Физика Земли. 1997. N 6, с. 15-23.

85. Писаренко В.Ф., Родкин М.В. Нелинейный и линейный режимы роста накопленного ущерба от стихийных бедствий: стационарная модель // В сб. Оценка и управление природными рисками. М. 2000. 151-155.

86. Писаренко В.Ф., Родкин М.В. Связь величин ущерба от стихийных бедствий с социально-экономическими параметрами (на примере землетрясений) // В сб. Оценка и управление природными рисками. М., 2000. с.146-150.

87. Писаренко В.Ф., Родкин М.В. Динамика роста числа жертв от землетрясений: нелинейность режима и связь с социально-экономическими показателями // Геоэкология, 2001, №4, 329-340.

88. Порфирьев Б.Н. Организация управления в чрезвычайных ситуациях. М., Знание, 1989, №5, 48 с.

89. Прасолов Э.М. Изотопная геохимия и происхождение природных газов. 1990, Ленинград, Недра.

90. Проблемы безопасности России // Журнал ВНИИГОЧС МЧС, выпуски 1995-1999 гг.

91. Пуарье Ж.-П. Ползучесть кристаллов. Механизмы деформации метеллов, керамики и минералов при высоких температурах. М., Мир, 1988, 288 с.

92. Рао С.Р. Линейные статистические методы и их применения. М., Наука, 1968, 548 с.

93. Раутиан Т.Г. Сейсмоактивная среда и очаги землетрясений // В кн.: Модельные и натурные исследования очагов землетрясений. 1991, М.,1. Наука, 35-48.

94. Раткович Д.Я., Болгов М.В. Стохастические модели колебаний составляющих водного баланса речного бассейна. М., Институт водных проблем РАН, 1997, 262с.

95. Раутиан Т.Г., Халтурин В.И. Очаговые спектры землетрясений // В кн.: Землетрясения и процессы их подготовки, М., Наука, 82-93,1991.

96. Рейснер Г.И., Никонов А.А. Переоценка сейсмического потенциала Кавказского региона // Физика Земли, 1996, №8, 3-12.

97. Рогожин Е.А., Рейснер Г.И., Бесстрашнов В.М., Стром А.Л., Борисенко Л.С. Сейсмотектоническая обстановка острова Сахалин // Физика Земли, 2002, №3, 35-44.

98. Родкин М.В. Оценка параметров фазовых границ в литосфере. М., 1985, Деп. В ВИНИТИ 25 11.85, № 6541, 1985,24 с.

99. Родкин М.В. О морфологии зон Беньофа // В сб.: Актуальные проблемы геофизики. М.: ИФЗ РАН, 1985, 115-125.

100. Родкин М.В. О характере обводненности литосферы и некоторых геотектонических следствиях этого явления // В сб.: Современные геофизические исследования, часть 2. М., 1987, ИФЗ, 178-188.

101. Родкин М.В. Глубинное строение и природа астеносферы Тихоокеанского региона: попытка синтеза // В кн.: Глубинное строение и проблемы происхождения Тихого океана, Владивосток, ТОЙ, 1992, 129-146.

102. Родкин М.В. Роль глубинного флюидного режима в геодинакмике и сейсмотектонике. М.,1993, Национальный геофизический комитет РАН, 195 с.

103. Родкин М.В. Природа глубинных коровых сдвиговых зон // Физика Земли, 1993а, N 11, 79-85.

104. Родкин М.В., Шебалин Н.В. Режим природных катастроф // Природа, 19936, N6, 68-73.

105. Родкин М.В., Шебалин Н.В. Проблемы измерения катастроф // Изв. РАН, сер. географическая, 1993в, N 5, 106-116.

106. Родкин М.В. Кумулятивный и мультипликативный каскады как модели развития катастроф. М., 2000 // В сб. Оценка и управление природными рисками. 86-90.

107. Родкин М.В. Палеозона субдукции в Южном Каспии новые свидетельства и возможная роль во флюидодинамике региона // В сб.: Общие вопросы тектоники. Тектоника России. 2000,431-434.

108. Родкин М.В., Писаренко В.Ф. Экономический ущерб и жертвы от землетрясений: статистический анализ // Вычислительная сейсмология. Вып.31,2000, 42-72.

109. Родкин М.В. Проблема физики очага землетрясения. Противоречия и модели // Физика Земли, 2001, №8, 42-52.

110. ИЗ. Родкин М.В. Статистика кажущихся напряжений и природа очага землетрясения // Физика Земли, 2001а, №8, 53-63.

111. Родкин М.В. Моделирование мультицикличности природных систем мультипликативным каскадом // В сб. тезисов Х-го научного семинара "Система Планета Земля". Ритмичность и цикличность в геологии как отражение общих законов развития. М., 2002, 70-71.

112. Родкин М.В. Модель сейсмического режима в среде со степенным распределением значений прочности // Физика Земли. 2002а, №2, 67-73.

113. Родкин М.В. Выделение горизонта высоконапорной флюидизации в земной коре по значениям кажущихся напряжений // В кн.: Дегазация Земли и генезис углеводородных флюидов и месторождений. М., ГЕОС, 20026, 303-309.

114. Родкин М.В. Флюидогеодинамическая модель литосферы Южного Каспия // Геотектоника, 2003, №1, 43-53

115. Ромашкова JI.JI., Кособоков В.Г. Динамика сейсмической активности до и после сильнейших землетрясений мира, 1985-2000 //В сб.: Проблемы динамики литосферы и сейсмичности. Вычислительная сейсмология, выпуск 32, 2001, 162-189.

116. Рулев Б.Г. Вопросы пространственной структуры сейсмичности Гармского региона // Физика Земли, 1999, №11, 48-62.

117. Садовский М.А. О значении и смысле дискретности в геофизике // В сб.: Дискретные свойства геофизической среды. М.: Наука, 1989. 5-14.

118. Садовский М.А., Болховитинов Л.Г., Писаренко В.Ф. Деформирование геофизической среды и сейсмический процесс. М., Науа, 1987, 102 с.

119. Скрипов В.П., Мансуров В.В. Амплитудно-частотное представление фликкер-шума//ДАН СССР, 1990,т.334, N2, 159-160.

120. Смирнов В.Б., Пономарев А.В., Завьялов А.Д. Структура акустического режима в образцах горной породы и сейсмический процесс // Физика Земли, 1995, №1, 38-58.

121. Смирнов В.Б., Исполинова С.И. О дискретности энергетической структуры сейсмичности // ДАН, 1995, т.342, №6, 809-811.

122. Смульская А.И., Морозов Ю.А., Шолпо В.Н., Метаморфическая зональность печенгской структуры как результат взаимодействия тектонического, геодинамического и флюидного факторов // В кн.: Флюидные потоки в земной коре и мантии. М., 2002, 71-76.

123. Соболев Г.А. Основы прогноза землетрясений, 1993, М., Наука, 314 с.

124. Соболев Г.А., Тюпкин Ю.С. Анализ процесса выделения энергии при формировании магистрального разрыва в лабораторных исследованиях по разрушению горных пород и перед сильными землетрясениями // Физика Земли, 2000, №2, 44-55.

125. Соболев Г.А., Никитин А.Н., Савелова Т.И., Яковлев В.Б. Теоретико-экспериментальный подход к исследованию микро- и макросвойств и состояния горных пород (возможное направление развития моделей очага землетрясений) // Физика Земли, 2001, №1,6-15.

126. Соколов Б.А. Новые идеи в геологии нефти и газа. М., МГУ, 2001, 480 с.

127. Сорочинский М.А, Юшенко Г.П. Режим сильных метелей на территории Советскою Союза // В сб.: Анализ и прогноз особо опасных явлений погоды Ленинград, Гидрометеоиздат, 1979, 99-110.

128. Спивак А.А. Структура напряженного состояния в зонах тектонических нарушений // ДАН, 1999, т.364, №4, 544-548.

129. Стаховский И.Р. Расширение f(a)-cneKTpoB сейсмических полей в областях подготовки сильных землетрясений. Физика Земли. 2002, №2, 74-78.

130. Тектоническая расслоенность литосферы. Тр. ГИН. М.: Наука, 1980. Вып.343. 216 с.

131. Тектоническая расслоенность литосферы новейших подвижных поясов. Тр. ГИН. М.: Наука, 1982. Вып.359. 115 с.

132. Теркот Д., Шуберт Дж. Геодинамика, М., Мир, 1985.

133. Уломов В.И., Полякова Т.П., Медведева Н.С. Динамика сейсмичности бассейна Каспийского моря // Физика Земли, 1999, №12, 76-82.

134. Уломов В.И. Сейсмогеодинамика и сейсмическое районирование Северной Евразии // Вулканология и сейсмология, 1999, №4-5, 6-22.

135. Уломов В.И., Полякова Т.П., Медведева Н.С. О долгосрочном прогнозе сильных землетрясений в Центральной Азии и в Черноморско-Каспийском регионе // Физика Земли, 2002, №4, 31-47.

136. Управление риском. Риск, устойчивое развитие, синергетика. (Макаров, И.М. Глав. Ред.), М„ Наука, 2000,431 с.

137. ФайфУ., Прайс Н., Томпсон А. Флюиды в земной коре. М.: Мир, 1981. 436 с.

138. Феллер. Введение в теорию вероятностей и ее приложения, т.2. М.: Мир, 1967.

139. Хисина Н.Р., Вирт Р., Андрут М. Формы нахождения ОН" в мантийных оливинах. Структурный гидроксил // Геохимия, 2002, №4, 375-385.

140. Чеботарева И.Я., Николаев А.В., Сато X. Исследование источников сейсмической эмиссии в земной коре (Япония, северный Канто) // ДАН, 1997, т.357, №4, 542-546.

141. Шаповал А.Б., Шнирман М.Г. О прогнозе в двузнаковой модели лавин. В сб.: Проблемы динамики литосферы и сейсмичности // Вычислительная сейсмология, выпуск 32, 2001, 225-236.

142. Шаров В.И., Гречишников Г.А. О поведении тектонических разрывов на различных глубинных уровнях земной коры по данным метода отраженных волн (MOB) // ДАН СССР. 1982. Т.263, N 2. С.412-415.

143. Шахраманьян М.А., Акимов В.А., Козлов К.А. Оценка природной и техногенной безопасности России, теория и практика. М.: ВНИИ ГОЧС. 1998. 218 с.

144. Шебалин Н.В., Родкин М.В., Назаров А.Н., Кнорре М.А. Разработка общей структурной схемы оценки опасности природных катастроф. Формализация моделей катастроф и неблагоприятных природных явлений. Фонды МИТП РАН, 1992, 45 с.

145. Шебалин Н.В. Закономерности в природных катастрофах. М., Знание, 1985, 48 с.

146. Шустер Г. Детерминированный хаос. Введение. М., Мир, 1988.

147. Щукин В.К. Волноводы, расслоенность литосферы и горизонтальные сейсмофокальные зоны // Тектоническая расслоенность литосферы подвижных поясов. М., Наука, 1982, 79-82.

148. Эз В.В. Структурообразование в глубинах коры // В кн.: Проблемы эволюции тектоносферы. М., Наука, 1997, 104-125.

149. Эфрон Б. Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа. М.: Финансы и статистика, 1988. 264 с.

150. Юнга C.J1. Сейсмотектоническая деформация и особенности делимости земной коры Альпийско-Гималайского сейсмического пояса // В "Тектоника Азии", М„ "ГЕОС", 262-264,1997.

151. Юркова P.M. Минеральные преобразования офиолитовых и вмещающих вулканогенно-осадочных комплексов северо-западного обрамления Тихого океана. М., Наука, 1991, 166 с.

152. Abe К. Magnitude, seismic moment and apparent stress for major deep earthquakes // J.Phys. Earth., 1982, v.30, N 4, 321-330.

153. Allen M.B., Jones S., Ismail-Zadeh A., Simmons M., Anderson L. Onset of subduction as the cause of rapid Pliocene-Quaternary subsidence in the South Caspian basin // Geology, v.30, 775-778, 2002.

154. Anderson J.G. Seismic Energy and stress-drop parameters for a composite source model // В >11. Seism. Soc. Am., 1997, v.87, N 1, 85-96.

155. Assessment of schemes of earthquake prediction. Special Section // Geoph. J. Int., 1997, v.131, N3.

156. Astiz L., Shearer P.M., Agnew D.C. Precise relocations and stress change calculations for the Upland earthquake sequence in southern California // J. Geoph. Res., 2000, v.105, NB2,2937-2953.

157. Austrheim H. Eclogitization of lower crustal granulites by fluid migration through shear zones // Earth PI. Sci. Lett. 1986. Vol.81. N 2-3. P.221-232

158. Badertscher N.P., Beaudoin G., Therrien R., Burkhard M. Glarus overthrust: A major pathway for the escape of fluids out of the Alpine orogen // Geology, 2002, v.30, N10, 875-878.

159. BakP. Self-organized criticality//Physica A, 1990, v.163, 403-409.

160. Bayuk I.O., Rodkin M. V. Modeling of a Medium with Hierarchic Microcrack Structure by the General Singular Approximation Method // Phys. Earth PI. Int., 1999, v.l 14,15-24

161. Bird P., Li Yao. Interpolation of principal stress directions by nonparametric statistics: Global map with confidence limits // J. Geophys. res., v. 101, N B3, 5435-5443, 1996.

162. Boufadel M.C., Lu S.L., Molz F.J., Lavallee D. Multifractal scaling of the intrinsic permeability // Water resources research, 2000, v.36, N11, 3211-3222.

163. Bowman D.D., Ouillon G., Sammis C.G., Sornette A., Sornette D. An observational test of the critical earthquake concept // J. Geoph. Res., 1998, v.103, N B10, 24359-24372.

164. Bragin V.D., Volykhin A.M., Trapeznikov Yu.A. Electrical resistivity variations and moderate earthquakes // Tectonophysics, 1992, v.202, 233-238.

165. Brune J.N. Seismic moment, seismicity, and rate of slip along major fault zones //J. Geoph. Res., 73, 777-784, 1968.

166. Carter K.E., Dworkin S.I. Channelized fluid flow through shear zones during fluid-enhanced dynamic recrystallization, northern Apennines, Italy // Geology. 1990. Vol.18. N8. P.720-723.

167. Cartwright I., Barnicoat A.C. Petrology, geochronology, and tectonics of shear zones in the Zermatt-Saas and Combin zones of the Western Alps // J. of Metamorphic geology, 2002,v.20, 263-281.

168. Castellaro S., Mulargia F. What criticality in cellular automata models of earthquakes // Geoph. J. Int., 2002, v.150, 483-493.

169. Castle J.C., Creager K.C. NW Pacific slab rheology, the seismicity cutoff, and the olivine to spinel phase change // Earth PI. Space, 1998, v.50, 977-985.

170. Chu, J.J., Gui,X., Dei,J., Marone, C., Spiegelman, M.W., Seber, L. And Armbruster, J.G. 1996, Geoelectric signals in China and the earthquake generation process. // Geophys. Res., v,101,NB6, П868-13882.

171. Coblentz, D.D. and Richardson, R.M., Statistical trends in the intraplate stress field // J. Geophys. Res., 100, N BIO, 20245-20255, 1995.

172. Dacy D.C., Kunreuther H. The economics of natural disasters. Toronto, Ontario: The Free Press, 1969, 328pp.

173. Das, S, Kostrov, B.V. Breaking of a single asperity: rupture process and seismic radiation // J.Geophys.Res., 1983, v.88, NB5, 4277-4288.

174. Davison F.C., Scholz C.H. Frequency-moment distribution of earthquakes in the Aleutian Arc: a test of the characteristic earthquake model // Bull. Seismol. Soc. Am., 1985, v.75, N5, 1349-1361.

175. Dziewonskii A.M., Ekstrom G., and Salganic M.P. Centroid-moment tensor solution for January-March, 1992 // Phys. Earth PI. Int., 1993, v.77, 143-150.

176. El-Sabh M.L., Murty T.S., Briand J.-M. Negative storms surges on Canada's east coast // In: Natural and man-made hazards. (Eds. M.I. El-Sabh and T.S.Murty). Dordrecht, Holland, 1988,395-410.

177. Embrechts P., Kluppelberg C. and Mikosch T. Modelling Extremal Events, 1997, Berlin-Heidelberg, Springer-Verlag, 645pp.

178. Enomoto Y., Tsutsumi A., Fijinawa A., Kasahara M., Hashimoto H. Candidate precursors: pulse-like gepelectric signals possibly related to recent seismic activity in Japan // Geophys. J. Int., 1997, v. 131, 485-494.

179. Feder H.J., Feder J. Self-organized criticality in a stick-slip process // Phys. Rev. Lett., 1991, v.66,N20, 2669-2672.

180. Ferry J.M. Infiltration-driven metamorphism in northern New England, USA // J. Petrology. 1988. Vol.29. Pt.6. P.l 121-1158.

181. Galadini F., Galli P., Giraudi C. Geological investigations of Italian earthquakes: new paleoseismic data from the Fucino plain (central Itab) // J.Geophys., 1997, v.24, 87-103.

182. Geller, R.J. Earthquake prediction: a critical review // Geoph. J. Int., 1997, v.131, N3,425-450.

183. Georgio P.N., Davenport A.G. Estimation of the wind hazard in tropical cyclone regions // In: Natural and man-made hazards (Eds. M.I. El-Sabh and T.S.Murty). Dordrecht, Holland, 1988, 709-726.

184. Goleby D.R., Shaw R.D., Wright C. et.al. Geophysical evidence for thick-skinned crustal deformation in central Australia // Nature. 1989. Vol 337. P.325-330.

185. Godano C., Pingue F. Is the seismic moment-frequency relation universal? // Geophys. J. Int., 2000, v. 142,193-198.

186. Golitsyn G.S. The place of the Gutemberg-Richter law among other statistical laws of nature // В сб.: Проблемы динамики литосферы и сейсмичности. Вычислительная сейсмология, выпуск № 32,2001,138-161.

187. Hardebeck J.L. and Hauksson Е. Static stress drop in the 1994 Northridge, California, afetershock sequence // Bull. Seism. Soc. Am., 1997, v.87, N 6, 1495-1501.

188. Hill B.M. A simple general approach to inference about the tail of distributions. // Ann. Statistics, 1975, v.3, 1163-1174.

189. Hogg, R.V., Klugman, S.A. Loss distributions. J.Wiley, N.-Y., 1984, 235 pp.

190. Hovins C., Stack C.P., Allen P.A. Sediment flux from a mountain belt derived by landslide mapping // Geology, 1997, v.25, N3, 231-234.

191. Howell D.G., Cole F„ Fanelli M., and Wiese K. An Introduction to "The Future of Natural Gas"// In: The Future of Natural Gas. 1993, IJSGS Professional Paper 1570, 1-10.

192. Hurukawa N., Imoto M. A non double-couple earthquake in a subducting oceanic crust of the Philippine Sea plate// J. Phys. Earth., 1993, v.41, 257-269.

193. Imber, J„ Holdsworth, R.E., Butter, C.A. and Lloyd, G.E. Fault-zone weakening processes along the reactivated Outer Hebrides Fault Zone, Scotland. // J.Geol. Soc. London, 1997, v. 154,105-109.

194. Internet: http://unescostat.unesco.org/database/

195. Jenden P.J., Hilton D.R., Kaplan I.R., and Craig H. Abiogenic Hydrocarbons and Mantle Helium in Oil and Gas Fields // In: The Future of Natural Gas. 1993, USGS Professional Paper 1570, 31-56.

196. Jinghua Shi, Kim W-Y., and Richards P.G. The Comer frequencies and stress drops of intraplate earthquakes in the Northeastern United States // Bull. Se ism. Soc. Am, 1998, v.88, N2, 531-542.

197. Jarrard R.D. Relations among subduction parameters // Rev. of Geophys., 1986, v.24, N2, 217-284.

198. Kagan, Y.Y. Statistics of characteristic earthquakes // Bull. Seismol. Soc. Am, 1993, v.83, N1,7-24.

199. Kagan, Y.Y, 1994, Observational evidence for earthquakes as a nonlinear dynamic process // Physica D, v.77, 160-192.

200. Kagan, Y.Y, Are earthquakes predictable? // Geophys. J. Int., 1997, v.131, N3, 505-525.

201. Kagan Y.Y. Universality of the seismic moment-frequency relation // Pure and Appl. Geophys, 1999, 537-573.

202. Kagan Y.Y. Seismic moment distribution revisited: I. Statistical results // Geophys. J. Int., 2002, v. 148, 520-541.

203. Kalinin, V.A, Rodkin M.V. The quantitative deep earthquakes model // In.: High pressure investigations in geosciences, 1989, Berlin, Akademic-Verlag, 213-217.

204. Kerrick D.M, Connoly J.A.D. Metamorphic devolatization of subducted oceanic metabasalts: implication for seismicity, arc magmatism and volatile recycling// Earth PI. Sci. Lett, 2001, 189, 19-29.

205. Kesten H. Random Difference Equations and Renewal Theory for Products of Random Matrices // Acta Mathematica, 1973, v. 131, 207-248.

206. Knopoff L, Sornette D„ Earthquake death tolls// J. Phys. I France, 1995, v.5, 1681-1688.

207. Laherrere J, Sornette D. Streched exponential distributions in nature andeconomy: "fat tails" with characteristic scales. Eur. Phys. J., 1998, v.B2, 525539.

208. Lay Т., Wallace T.C., Modern global seismology, Acad. Press, San Diego, 1995,300 pp.

209. Liu J., Walter J.M., Weber K. Fluid-enhanced low-temperature plasticity of calcite marble: Microstructures and mechanisms // Geology, 2002, v.30, N9, 787-790.

210. Lomnitz C. Fundamentals of Earthquake Prediction. 1994. N.-Y. Willey, 220 pp.

211. Mandeldrot B. The fractal geometry of Nature. Freeman, New York, 1983, pp.460.

212. Marchidon N. and Dipple G.M., Irregular isograds, reaction instabilities, and the evolution of permeability during metamorphism // Geology, 1998,v.26, N1,15-18.

213. Marone C, Liu M. Transformation shear instability and the seismogenic zone for deep earthquakes// Geophys. Res. Lett., 1997, v.24, 1887-1890.

214. McCaig A.M., Wickham S.M., Taylor H.P. Deep fluid circulation in alpine shear zones, Pyrenees, France: field and oxygen isotope studies // Contrib. Mineral. Petrol. 1990. Vol.106. N 1. P.44-60.

215. McCollom T.M., Seeward J.S. A reassessment of the potential for reduction of dissolved C02 to hydrocarbons during serpenlinization of olivine // Geoch. et Cosmoch. Acta, 2001, 65, 3769-3778.

216. Meade C. and Jealoz R. Acoustic emission and shear instability during phase transformations in Si and Ge at ultrahigh pressure // Nature, 1989, v.339, 616618.

217. Mercier J.-C.C. Magnitude of the continental lithosperic stresses inferred from rheomorphic petrology // J. Geoph. Res. 1980. V. 85. № Bll. P. 6293 6303.

218. Mikumo 'Г., Miyatake Т., Santoyo A. Dynamic rupture of asperities and stress change during a sequence of large interplate earthquakes in the Mexican subduction zone // Bull. Seismol. Soc.Am. 1998. v.88. N3. 686-702.

219. Molchan G.M. Scaling exponents and multifractal dimensions for independent random cascades // Commun. Math. Phys., 1996, v. 179, 681 -702.

220. Murty T.S. Seismic sea waves, tsunamis. Ottawa, 19/7, 337 pp.

221. Nakamura M, Ando M, Ohkura T. Fine structure of deep Wadati-Benioff zonein the Izu-Bonin region estimated from S-to-P converted phase // Phys. Earth PI. Int., 1998, v.196, 63-74.

222. Nelson J.B, Ganze R.A. Significant earthquakes 1900-1979// NGSDC-NOAA. World Data Center A. 1980, Boulder, 20 p.

223. Nurmagambetov A., Mikhailova N.N., Golinsky G.L., Plotnikova L.M., Frolova A.G., Negmatullaev s. Kh. Comparative seismic hazard estimation for the capitals of the countries of Central Asia // J. Earthq. Prediction Res., 2000, v.8, 496-505.

224. Omori S., Kamiya S., Maruyama S., Zhao D. Morphology of the intraslab seismic zone and devolatization phase equilibria of the subducting slab peridotite. //Bull. Earth. Res. Inst., 2002, 76, 455-478.

225. Onsel A.O., Wyss M. The major asperity of the 1999 Mw=7.4 Izmir earthquake defined by the microseismicity of the two decades before it // Geoph. J. Int., 2000, v.143, 501-506.

226. Quellet Y., Dupuis P. Choice of water level elevation for the design of coastal structures // In: Natural and man-made hazards (Eds. M.I. El-Sabh and T.S.Murty). Dordrecht, Holland, 1988,395-410.

227. Pacheco J.F., Scholz C., Sykes L. Changes in frequency-size relationship from small to large earthquakes // Nature, 1992, v.355, 71-73.

228. Panasyuk S.V., Hager B.H. A model of transformational superplacticity in the upper mantle //Geophys. J. Int., 1998, v. 133, 741-755.

229. Panasyuk S.V., Hager B.H. Inversion for mantle viscosity profiles constrained by dynamic topography and the geoid, and their estimated errors // Geophys. J. Int., 2000, v.143, 821-836.

230. Pisarenko V.F., Lyubushin A.A., Lysenko V.B., Golubeva T.V., Statistical estimation of seismic hazard parameters: maximum possible magnitude and related parameters // Bull. Seismol. Soc. Amer. 1996. vol.86, N 3, p.691-700.

231. Pisarenko V.F. Nonlinear growth of cumulative flood losses with time // Hydrological Processes, 1998. V.12, 461-470.

232. Pisarenko V.F. Mechanism of generating heavy tail distributions // Technical Report, MITP, 2001.

233. Pisarenko V., Rodkin M. Stationary model of nonlinear growth of cumulative losses from disasters. In. Traditions and innovations in sustainable development of society. Rezekne, REZEKNE AUGSTSKOLA, 2002, 101-107.

234. Pisarenko V.F., Sornette D. Statistical detection and characterization of deviation from the Gutenberg-Richter distribution above magnitude 8. 2002, PAGEPH (in press).243. Plate tectonic map, 1981

235. Reston T.J. Evidence for shear zones in the lower crust offshore Britain // Tectonics. 1988. Vol.7. N 5. P.929-945.

236. Richards M.A., Engebretson D.C. Large-scale mantle convection and the history of subduction // Nature, v. 355, 1992, 437-440.

237. Rodkin M.V. Hydroseismicity new evidence// J.Geodynamics, 1992, Vol. 15, N3-4, pp. 247-260.

238. Rodkin M.V. Structure of the back-arc spreading basins and the fluid regime in the mantle // J.Geodynamics, 1992, Vol.15, N.3-4, pp. 235-246.

239. Rodkin M.V. Crustal earthquakes indused by solid-state transformations // J.Earth.Predict.Res., v.4, 215-223, 1995.

240. Rodkin M.V., Rodnikov A.G. Origin and structure of back-arc basins: new data and model discussion // Phys. Earth. PI. Int., 1996, 93: 123-131.

241. Rodkin M.V. Contradictions in the Recent Seismological Notions // Phys. Chem.Earth, v.21, N4, pp.257-260, 1996.

242. Role of water in earthquake generation // Special Issue, Bull. Earth. Res. Inst., 2001,v.76,N3-4.

243. Romanovicz В., Rundle J.B. On scaling relation for large earthquakes // Bull. Seismol. Soc. Am., 1993, v.83, N 4, 1294-1297.

244. Romanovicz B. Global mantle tomography: present status and perspectives // Acta Geophys. Pol., 2002, v/50, N1,3-21.

245. Ruff L., Kanamori H. Seisrnicity and the subduction process // Phys. Earth PI. Int., 1980, v.23, 240-252.

246. Rutter E.H., Brodie K.H. Experimental "syntectonic" dehydratation of serpentinite under conditions of controlled pore water pressure // J. Geoph. Res. 1988. v.93. № B5. P. 4907 4932.

247. Rutter, E.H. and Brodie, K.H., Rheology of the lower crust // In: Continental lower crust. Fountain, D.M., Arculus,R., and Kay,R.W., (Eds.), Elsevier, 201267, 1992.

248. Sammis C.G., Dein J.L. On the possibility of transformational hiperplasticity in the Earth's mantle //J. Geophys. Res. 1974. Vol. 79, N 20. P. 2961-2965.

249. Scholz, C.H, Alives, C.A, and Wesnousky, S.C, Scaling differences between large interplate and intraplate earthquakes// Bull. Seismol. Soc. Am,76,65-70, 1986.

250. Scholz C. The mechanics of earthquakes and faulting// Cambridge Univ. Press, 1990, 438 p.

251. Silva P.G, Goy J.L, Zazo C, Lario J, Barbaji T. Paleoseismin indications along "aseismic" fault in the Guadalentin depression (SE Spain)// J.Geophys. 1997, v.24, N1-4, 105-115.

252. Soloviev S.L. Recurrence of tsunamis in the Pacific// In: Tsunamis in tb. Pacific Ocean. (Ed. by W.M.Adams), Honolulu, Hawaii, 1970, 149-163.

253. Soloviev, S.L, Ch.N.Go, Kh.S.Kim. Catalog of tsunamis in the Pacific, 19691982. Moscow, 1992, 208 p.

254. Sornette A, D.Sornette Self-organized criticality and earthquakes// Europhys. Lett, 1989, v.9, 197-202.

255. Sornette D, Knopoff L, Kagan Y.Y, Vanneste C. Rank-ordering statistics of extreme events: Application to the distribution of large earthquakes// J. Geophys. Res. 1996. vol.101, N B6. p. 13883-13893.

256. Sornette D. Linear stochastic dynamics with nonlinear fractal properties// Physica A, 1998, v.250, 295.

257. Sornette D. Earthquakes: from chemical alteration to mechanical rupture// Phys. Reports-review section of physics Lett, 1999, v.313, 238-291.

258. Shepherd T.J. Geological link between fluid inclusions, dilatant microcracks, and paleostress field // J.Geophys. Res. 1990. Vol.95. N B7, P. 11115- 11120.

259. Sobolev G.A. Fundamental of Earthquake prediction. 1995, Moscow, Electromagnetic Research Centre, 162 pp.

260. Tullis, J, Yund, R and Farver, J. Deformation-enhanced fluid distributuin in feidspar aggregates and implication for ductile shear zones// Geology, 1996, v.24, N1,63-66.

261. Turcotte D.L. Modelling geomorphic processes. Physica D, 1994, v.77, 229237.273.274.275.276.277.278.279.280.

262. Tutcotte D.L. Fractals and chaos in geology and geophysics. Cambridge. 1997. 398 pp.

263. Weishi Huang, Silver, L.T., and Kanamori.H. Evidence for possible horizontal faulting in southern California from earthquake mechanisms // Geology, 1996, v.24, N 2, 123-126.

264. Vervaat W. On a Stochastic Difference Equation and a Representation of Non-Negative Infinitely Divisible Random Variables// Advances in Applied Probability, 1979, v. 11, 750-783.

265. Wiens D.A., Snider N.O. Repeating deep earthquakes: Evidence for fault reactivation at great depth// Science, 2001, v.5534, 1463-1466. World Map of Natural Hazards. Munih Re, 1988.