Зависимость параметров электронной системы в кристаллах твёрдых растворов Bi2-xSbxTe3(O∠x≤1) от состава и температуры по данным магнитной восприимчивости тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.07, кандидат физико-математических наук Наливкин, Вячеслав Юрьевич

• Наливкин, Вячеслав Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 2013

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Наливкин, Вячеслав Юрьевич

Содержание

Введение

Глава 1. Физико-химические свойства Bi2Te3, Sb2Te3 и твердых

растворов на их основе

§ 1.1. Кристаллическая структура Bi2Te3-Sb2Te3

§ 1.2. Зонная структура Bi2Te3-Sb2Te3

§ 1.3. Закон дисперсии носителей заряда в Bi2Te3

§ 1.4. Обзор исследований комплекса физических свойств

кристаллов твердых растворов Bi2Te3-Sb2Te3

1.4.1. Эффект Холла

1.4.2. Термоэдс

1.4.3. Электропроводность

1.4.4. Плазменное отражение

Выводы к главе 1

Глава 2. Обзор исследований магнитной восприимчивости

полупроводников

§ 2.1. Общий подход к описанию магнитной восприимчивости

полупроводникового кристалла

2.1.1. Восприимчивость ионного остова

2.1.2. Восприимчивость дефектов кристаллической решетки

2.1.3. Восприимчивость свободных носителей заряда

§ 2.2. Магнитная восприимчивость полупроводников с

различной шириной запрещенной зоны

2.2.1. Магнитная восприимчивость германия и кремния

2.2.2. Магнитная восприимчивость GaAs

2.2.3. Магнитная восприимчивость PbTe-SnTe

2.2.4. Магнитная восприимчивость InSb и InAs

§ 2.3. Магнитная восприимчивость Bi2Te3, Sb2Te3 и твердых

растворов на их основе

Выводы к главе 2 и постановка задачи исследования

Глава 3. Методика и техника эксперимента

§3.1. Измерение магнитной восприимчивости методом Фарадея 56 § 3.2. Измерение температурных зависимостей магнитной восприимчивости на сверхпроводящем квантовом

интерферометре Джозефсона

§ 3.3. Кристаллы и образцы

Выводы к главе 3

Глава 4. Закономерности изменения параметров электронной системы кристаллов твёрдых растворов В12.х8ЬхТе3 (0<х<1) в зависимости от состава и температуры по данным магнитной

восприимчивости

§ 4.1. Описание закономерностей изменения магнитной восприимчивости кристаллов В12Те3-8Ь2Те3 в зависимости от

состава и температуры

§ 4.2. Разделение вкладов в магнитную восприимчивость

кристаллов В12_х8ЬхТе3 (0<х<1)

§ 4.3. Температурная зависимость магнитной восприимчивости

кристаллов В12_х8ЬхТе3 (0<х<1) в интервале от 2 до 15 К

50 К

§ 4.5. Зависимость параметров электронной системы кристаллов твердых растворов В12_х8ЬхТе3 (0<х<1) в

диапазоне температур от 50 до 250 К

§ 4.6. Взаимосвязь оптических и магнитных свойств на примере

сплава Bi1.5Sbo.5Te3

§ 4.7. Анизотропия магнитной восприимчивости кристаллов

В12.х8ЬхТе3 (0<х<1)

§ 4.8. Температурное поведение магнитной восприимчивости

кристаллов Bi2.xSbxTe3 (0<х<1) в диапазоне от 250 до 400 К

Выводы к главе 4

Основные результаты и выводы работы

Литература

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Зависимость параметров электронной системы в кристаллах твёрдых растворов Bi2-xSbxTe3(O∠x≤1) от состава и температуры по данным магнитной восприимчивости»

Введение

Актуальность исследования закономерностей изменения параметров электронной системы кристаллов твёрдых растворов В12Тез-8Ь2Тез по данным магнитной восприимчивости определяется, с одной стороны, высокой практической значимостью информации об энергетическом спектре носителей заряда материалов, широко использующихся в термоэлектрическом приборостроении. Знание закономерностей изменения таких параметров электронной системы как концентрация и эффективная масса, в зависимости от температуры и состава твердого раствора, может оказать существенную помощь при интерпретации температурного поведения кинетических коэффициентов: термоэдс, электропроводности, теплопроводности, непосредственно влияющих на термоэлектрическую эффективность полупроводниковых материалов. В настоящее время за счет относительно высокой термоэлектрической эффективности твердых растворов В12Те3-8Ь2Те3 они широко используются рядом российских промышленных предприятий, таких, как «Криотерм», «Норд» в производстве р - ветви термоэлектрических элементов, работающих в диапазоне от 200 до 600 К. Однако, абсолютная величина термоэлектрической добротности этих материалов требует увеличения, поскольку коэффициент полезного действия термоэлектрических преобразователей, величина которого варьируется в пределах 10 процентов, не позволяет в полной мере использовать их преимущества, например в охлаждении и кондиционировании. Исследование магнитной восприимчивости полупроводникового кристалла в этом отношении представляет несомненный интерес, поскольку она является равновесной термодинамической величиной, практически не зависящей от интенсивности релаксационных процессов, играющих определяющую роль в кинетических явлениях и, таким образом, маскирующих информацию об изменении параметров электронной системы материала.

С другой стороны, известные экспериментальные данные о температурных зависимостях магнитной восприимчивости широкого класса

полупроводников свидетельствуют о необходимости изучения возможности применения подходов Паули и Ландау-Пайерлса для описания магнитного отклика анизотропного кристалла, что сопряжено с учетом изменений концентрации и эффективной массы свободных носителей заряда от температуры и состава твердого раствора. При корректном учете магнитной восприимчивости ионного остова и дефектов кристаллической решетки, из экспериментальных данных о величине магнитной восприимчивости, её анизотропии, зависимости от температуры и состава твердого раствора, можно получить информацию о динамике изменения параметров электронной системы, сделать выводы о структуре валентной зоны и характере изменения параметров зонной структуры от состава.

Предметом исследования являются закономерности изменения магнитной восприимчивости, содержащие информацию о характере эволюции параметров электронной системы кристаллов твёрдых растворов В12.х8ЬхТе3 (0<х<1) в зависимости от температуры и состава материала, имеющего высокую электропроводность и анизотропию физических свойств.

Объектом исследования являются монокристаллы твердых растворов В12_х8ЬхТе3 (0<х<1), содержащие 10, 25 и 50 мол.% 8Ь2Те3, выращенные методом Чохральского.

Целью работы является: установление закономерностей изменения параметров электронной системы кристаллов твердых растворов В12_х8ЬхТе3 (0<х<1) в зависимости от температуры и состава по данным магнитной восприимчивости; изучение особенностей применения подходов Паули и Ландау-Пайерлса для описания магнитного отклика кристаллов В12Те3-8Ь2Те3; исследование зависимости поведения магнитной восприимчивости и её анизотропии в диапазоне температур от 2 до 400 К.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Освоить методику и технику изготовления образцов для исследования магнитных свойств с учетрм анизотропии материала.

2. Освоить методику и технику измерения магнитной восприимчивости при различных температурах.

3. Выявить закономерности изменения магнитной восприимчивости и её анизотропии в кристаллах твердых растворов В12.х8ЬхТе3 (0<х<1) от температуры.

4. Установить закономерности изменения температурных зависимостей магнитной восприимчивости кристаллов твердых растворов ВЬ_х8ЬхТе3 (0<х<1) от состава.

5. Произвести разделение вкладов в магнитную восприимчивость ионного остова, дефектов кристаллической решетки и свободных носителей заряда.

6. Выполнить расчет значений магнитной восприимчивости с учетом её анизотропии в рамках подходов Паули и Ландау-Пайерлса, установить возможность их применения.

7. Исследовать закономерности изменения параметров электронной системы кристаллов твердых растворов В12_х8ЬхТе3 (0<х<1) от температуры и состава.

Методы исследования:

1. Экспериментальное исследование магнитной восприимчивости в зависимости от ориентации вектора напряженности магнитного поля (Я) относительно тригональной оси (Сз) кристаллов В12.х8ЬхТез (0<х<1), температуры и состава твердого раствора.

2. Анализ полученных результатов с учетом влияния вкладов в магнитную восприимчивость дефектов кристаллической решетки, ионного остова и свободных носителей заряда.

3. Моделирование температурной зависимости магнитной восприимчивости свободных носителей заряда в рамках подходов Паули и Ландау-Пайерлса.

Научная новизна работы заключается:

1. В получении температурных зависимостей магнитной восприимчивости ранее не исследовавшихся составов монокристаллов Bi1.sSbo.2Te3, В^ 58Ьо.5Тез, В18ЬТе3, выращенных методом Чохральского.

2. В разработке методики определения величины вклада ионного остова в общую магнитную восприимчивость кристалла.

3. В установлении факта существования диамагнитного максимума в температурных зависимостях магнитной восприимчивости кристаллов Bi1.8Sbo.2Te3, Bi1.5Sbo.5Te3 и изменения' его положения в зависимости от содержания 8Ь2Те3 в составе твёрдого раствора.

4. В установлении закономерностей изменения параметров электронной системы кристаллов В12-х8ЬхТе3 (0<х<1) при увеличении температуры.

Достоверность полученных результатов обусловлена использованием общепринятых методик, сертифицированного оборудования, соответствием измеренных физических, величин, полученных на различных экспериментальных установках, а также качественным и количественным соответствием результатов экспериментальным данным других авторов, полученным в ходе исследования легированных кристаллов В12Те3.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Кристаллы твёрдых растворов В12-х8ЬхТе3 (0<х<1) в диапазоне температур от 2 до 400 К обладают диамагнитной восприимчивостью, величина которой зависит от ориентации вектора напряженности магнитного поля (Я) относительно тригональной оси С3, температуры и содержания 8Ь2Те3 в составе твердого раствора. Отношение Х\\

(я ||С3) к х± (Я1С3) определяют величину анизотропии магнитной восприимчивости которая плавно уменьшается при увеличении температуры и слабо зависит от состава твёрдого раствора.

2. Магнитная восприимчивость ионного остова х° определяется из экспериментальных данных о величине Х\ и Х± в соответствии с выражением Хц / Х± = {x\\h + х°)/{х±'+ Ха) с использованием данных об анизотропии эффективной массы т[ и т*±, обеспечивающей анизотропию магнитной восприимчивости свободных носителей заряда xt и Х± •

3. В диапазоне от 50 до 250 К поведение температурных зависимостей коэффициента Холла и плазменных частот кристаллов твёрдых растворов Bi2-xSbxTe3 (0<х<1) коррелирует с температурным поведением магнитной восприимчивости свободных носителей заряда, которая описывается в рамках подходов Паули и Ландау-Пайерлса. Рассчитанные таким образом температурные зависимости xt и Х± позволили установить

закономерности изменения концентрации и эффективной массы свободных носителей заряда от состава и температуры.

4. Изменение характера температурной зависимости магнитной восприимчивости в области собственной проводимости в кристаллах твёрдых растворов Bi2-xSbxTe3 (0<х<1) обусловлено хаотизацией направлений магнитных моментов, увеличением концентрации свободных носителей заряда и их эффективной массы. Расчет xt в диапазоне температур от 250 до 400 К в рамках подходов Паули и Ландау-Пайерлса позволил определить концентрацию и оценить эффективную массу свободных носителей заряда.

Теоретическая значимость работы заключается:

1. В изучении особенностей применения подходов Паули и Ландау-Пайерлса для описания магнитной восприимчивости свободных носителей заряда в анизотропных термоэлектрических материалах Bi2.xSbxTe3 (0<х<1).

2. В апробации выражений для расчета магнитной восприимчивости слоистого полупроводникового кристалла, полученных в ряде теоретических работ.

3. В проверке применимости эллипсоидальной модели энергетического спектра носителей заряда Драббла-Вольфа для расчета

магнитной восприимчивости свободных носителей заряда в исследованных кристаллах.

4. В разработке методики определения магнитной восприимчивости ионноного остова по наблюдаемой анизотропии магнитной восприимчивости и анизотропии эффективных масс свободных носителей заряда, следующей из модели Драббла-Вольфа, проверенной в ходе исследований квантовых осцилляций магнитной восприимчивости и сопротивления.

Практическая значимость работы связана с установлением закономерностей изменения концентрации и эффективных масс легких дырок в зависимости от температуры и состава твердого раствора. Знание указанных закономерностей дает возможность, используя температурную зависимость электропроводности (сг), оценить величину времени релаксации, определяющего значения коэффициентов термоэдс (а), теплопроводности (лг), непосредственно влияющих на термоэлектрическую

эффективность исследуемых материалов г = .

к

Апробация работы. Основные результаты работы были заслушаны на конференциях: XI Международной научно-практическая конференции «Кулагинские чтения» - Чита (2011) и VI Международной научно-практическая конференция «Информационные технологии в технике и образовании» - Чита (2011), а также на XIII Межгосударственном семинаре «Термоэлектрики и их применения» - Санкт-Петербург (2012), II Всероссийской научно-практической конференции «Физические явления в конденсированном состоянии вещества» - Чита (2013).

Публикации. Содержание работы отражено в 15 публикациях, в том числе в журналах, рекомендованных ВАК для публикации результатов научных исследований - 4, 1 депонированная работа и 1 монография.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка цитируемой литературы, содержащего 135 наименований. Объем работы составляет 119 страниц печатного текста, 42 рисунка, 13 таблиц.

Заключение диссертации по теме «Физика конденсированного состояния», Наливкин, Вячеслав Юрьевич

Основные результаты и выводы работы

Применив подходы Паули и Ландау-Пайерлса к расчету магнитной восприимчивости свободных носителей заряда, а также используя данные об их эффективных массах, следующих из проверенной в ходе гальваномагнитных исследований эллипсоидальной модели Драббла-Вольфа, из общей магнитной восприимчивости исследованных образцов твердых растворов В12Те3 - 8Ь2Те3 удалось выделить ту её часть, которая связана с восприимчивостью ионного остова. Подобный подход к определению магнитной восприимчивости ионного остова был применен впервые и показал хорошее соответствие оценкам данной величины, полученным в рамках классических теоретических представлений Лармора и оценкам других авторов. Определив вклад ионного остова, из экспериментальных данных удалось выделить вклад в магнитную восприимчивость свободных носителей заряда, которую оказалось возможным описать в рамках подходов Паули и Ландау-Пайерлса при использовании холловской концентрации и эффективных масс, соответствующих полученным в результате исследования кристаллов теллурида висмута при помощи осцилляционных эффектов. То обстоятельство, что диамагнитная восприимчивость ионного остова практически не зависит от температуры, позволяет по экспериментальным температурным зависимостям магнитной восприимчивости кристалла проследить за магнитной восприимчивостью свободных носителей заряда, которая определяется их концентрацией и эффективной массой, и не зависит от времени релаксации. В ходе численных расчетов, выполненных в рамках подходов Паули и Ландау-Пайерлса удалось установить закономерности изменения концентрации и эффективной массы свободных носителей заряда от температуры. При этом было показано, что полученные закономерности хорошо согласуются с экспериментальными данными, полученными при исследовании температурной зависимости коэффициента Холла, а также спектров плазменного отражения. Наблюдаемое уменьшение концентрации легких дырок с ростом температуры, согласующееся с аномальным температурным поведением коэффициента Холла и плазменных частот, указывает на существование сложной структуры валентной зоны твердых растворов В12Те3 - 8Ь2Те3, связанное с наличием подзоны тяжелых дырок, вклад которых в магнитную восприимчивость кристалла на порядок меньше вклада легких дырок.

В связи с вышеизложенным, можно утверждать, что температурные зависимости магнитной восприимчивости исследованных кристаллов от состава твердого раствора содержат информацию о закономерностях перестройки их зонной структуры, имеющую большое значение как с практической, так и с теоретической точек зрения.

В заключение выражаю глубокую благодарность научному руководителю доктору физико-математических наук, профессору Степанову Николаю Петровичу за предложение темы и постоянный интерес к работе.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Наливкин, Вячеслав Юрьевич, 2013 год

Литература

1. Satterwait, C.B. Electrical and Thermal Properties of Bi2Te3 / C.B. Satterwait, R.W. Ure // Phys.Rev. - 1957. -V. 108. - No. 5. - P. 1164-1170.

2. Frankombe, M. Structure-cell data and expansion coefficients of bismuth telluride / M. Frankombe // J.Appl. Phys. - 1958. - V. 9. - No. 10. - P. 415-417.

3. Offergeld, G. Stoicheometry of bismuth terlluride and related compounds / G. Offergeld, J. van Cakenberghe // Nature. - 1959. - V. 184. -No.46. - P. 185.

4. Offergeld, G. Determination de la composition a fusion congruente de semiconducteurs binares par analyse thermique différentielle: Application a Bi2Te3, Sb2Te3 et Bi2Se3 / G. Offergeld, J. van Cakenberghe // J.Phys. - and Chem.Solids. - 1959. - V. 11.-No. 314.-P. 310-314.

5. Smith, M. Properties of Bi2Te3-Sb2Te3 alloys / M. Smith, R. Knight, C. Spencer //J.Appl. Phys. - 1962. -V. 33. - No. 7. - P. 2186-2190.

6. Miller, G. Properties of Bi2Te3- Bi2Se3 alloys / G. Miller, Li Che-You, C. Spencer //J.Appl. Phys. - 1963.-V. 34, No. 5.-P. 1398-1400.

7. Абрикосов, H.X. Исследование системы Sb-Te в области соединений Sb2Te3 в твердом и жидком состояниях / Н.Х. Абрикосов, В.М. Глазов, Л.В. Порецкая // ЖНХ. - 1963. - Т. 8, №5. - С. 1196-1198.

8. Кравченко, А.Ф. Электронные процессы в твердотельных системах пониженной размерности / А.Ф. Кравченко, В.Н. Овсюк // Новосибирск: Изд-во Новосиб. ун-та, 2000. - 448 С.

9. Mase, S. Electronic Structure of Bismuth Type Crystals / S. Mase // J.Phys.Soc. - 1957. -V. 13. - No. 5. - P. 434-435.

10. Гольцман, Б.М. Пленочные термоэлементы: физика и применение / Б.М. Гольцман, З.М. Дашевский, В.И. Кайданов, Н.В. Коломоец // М.: Наука, 1985.-232 С.

11. Гольцман, Б.М. Полупроводниковые термоэлектрические материалы на основе Bi2Te3 / Б.М. Гольцман, В.А. Кудинов, И.А. Смирнов // М.: Наука, 1972.-320 С.

12. Keys, J.D. On the Bonding in Bismuth Telluride / J.D. Keys, H.P. Dibbs // Phys. Stat. Sol. - 1967.-V. 19.-No. 1. -P. K11-K13.

13. Случинская, И. А. Основы материаловедения и технологии полупроводников / И.А. Случинская // М.: Наука, 2002. - 376 С.

14. Drabble, J. Chemical bounding in bismuth telluride / J. Drabble, C. Goodman //J.Phys. and Chem. Solids. - 1958. -V. 5. - No. 2. - P. 142-144.

15. Haneman, D. Adsorption and Bounding Properties of Cleavage Surfaces of Bismuth Telluride / D. Haneman // Phys.Rev. - 1960. - V. 119. - No. 2. - P. 567569.

16. Иванова, Jl.Д. Определение состава монокристаллов твердого раствора системы Bi2Te3-Sb2Te3- Bi2Se3 / Л.Д. Иванова, Ю.В. Гранаткина, Н.В. Поликарпова, Е.И. Смирнова // Неорг. матер. - 1992. - Т. 28. - № 7. - С. 759763.

17. Кульбачинский, В.А. Поверхность Ферми и термоэдс смешанных кристаллов (Bii_xSbx)2Te3<Ag,Sn> / В.А. Кульбачинский, А.Ю. Каминский, П.М. Тарасов, П. Лостак // ФТТ. - 2006. - Т. 48, № 5. - С. 786-793.

18. Кутасов, В.А. Высокоэффективные термоэлектрические материалы п-(Bi, Sb)2Te3 для температур ниже 200 К / В.А. Кутасов, Л.Н. Лукьянова, П.П. Константинов // ФТП. - 2000. - Т. 34, № 4. - С. 389-393.

19. Qiu, В. Molecular dynamics simulations of lattice thermal conductivity of Bismuth Telluride using two-body interatomic potentials / B. Qiu, X. Ruan // Phys.Rev. - 2009.-V.80.-P. 165203-1- 165203-6.

20. Chien, Y.J. Transition Metal-Doped Sb2Te3 and Bi2Te3 Diluted Magnetic Simiconductors / Y.J. Chien // The University of Michigan, 2007. - Dissertation Applied Physics. - 131 P.

21. Medlin, D.L. Structure of the (0001) basal twin boundary in Bi2Te3 / D.L. Medlin, Q.M. Ramasse, C.D. Spataru, and Y.C. Yang // J. Appl. Phys. - 2010. -V. 108.-P. 043517-1-043517-6.

22. Sherrer, H. Bismuth Telluride, Antimony Telluride, and Their Solid Solutions / Sherrer H., Sherrer S. // Handbook. - 1995. - Thermoelectric Materials. - Section D. - chapter 19.-27 P.

23. Абрикосов, H.X. Получение и исследование пластичных монокристаллов твердых растворов на основе Sb2Te3 и Bi2Te3 / H.X. Абрикосов, Л.Д. Иванова, О.Г. Карпинский, Т.Е. Свечникова, С.Н. Чижевская // Неорг. матер. - 1975. - Т. 11. - № 6. - С. 641-644.

24. Иванова, Л.Д. Механические свойства монокристаллов Sbi 5Bio.5Te3-Bi2Se3 / Л.Д. Иванова, И.М. Коньев, М.А. Лобзов, Н.Х. Абрикосов // Неорг. матер. - 1987. - Т. 23. - № 9. - С. 1453-1456.

25. Raghuveer, S.M. Pulsed laser deposition of Bi2Te3-based thermoelectric thin films / S.M. Raghuveer, K. Jagannadham, B.C. Sales // J. Appl.Phys. - 2003. -V. 94.-No. 6.-P. 3907-3918.

26. Asworth, H.A. Transport Properties of Bi2Te3 / H.A. Asworth, J.A. Rayne // Phys. Rev.B. - 1971. - V.3. - No. 8. - P. 2646-2661.

27. Drabble, J.R. Anisotropy Galvanomagnetic Effects in Semiconductors / J.R. Drabble, R. Wolfe // Proc. Phys. Soc. - 1956. - V. 69B. - No 11. - P. 1101-1110.

28. Drabble, J.R. Galvanomagnetic Effects in p-Type Bismuth Telluride / J.R. Drabble // Proc. Phys. Soc. - 1958. - V. 72. - No 3. - P. 380-390.

29. Drabble, J.R. Galvanomagnetic Effects in n-Type Bismuth Telluride / J.R. Drabble, R.D. Groves, R. Wolfe // Proc. Phys. Soc. - 1958. - V. 71. - No 3. - P. 430-443.

30. Сологуб, B.B. Особенности валентной зоны Bi2Te3 / B.B. Сологуб, А.Д. Голецкая, Р.В. Парфеньев // ФТТ. - 1972. - Т. 14. - №3. - С. 915-917.

31. Kurbachinskii, V.A. Influence of Silver on the Galvanomagnetic Properties and Energy Spectrum of Mixed (Bii.xSbx)2Te3 Crystals / V.A. Kurbachinskii, A. Yu. Kaminskii, V.G. Kytin, et al. // Journal of Experimental and Theoretical Physics. - 2000. - V. 90. - No. 6. - P. 1081-1088.

32. Dennis, J.H. Anisotropy of thermoelectric power in bismuth telluride / J.H. Dennis // Technical Report. - Massachusetts institute of technology research laboratory of electronics. - 15.01.1961.-P.45.

33. Kohler, H. Investigation of the Highest Valence Band in (Bi1.xSbx)2Te3 Crystals / H. Kohler, A. Freudenberger // Phys. Stat. Sol. (b). - 1977. - V. 84, No. l.P. 195-203.

34. Кульбачинский, В.А. Влияние Ti на гальваномагнитные свойства монокристаллов Sb2.xTixTe3 / В.А. Кульбачинский, Г.В. Земитан, Ч. Драшар, П. Лостак // ФТТ. - 1998. Т. 40, №3. - С. 441-444.

35. Storder, М. Investigation of the Valence Band Structure of Thermoelectric (Bi!.xSbx)2Te3 Single Crystals / M. Storder, M. Stolzer, H. Sobotta, V. Riede // Phys. Stat. Sol. (b). - 1988. - No 150. - P. 165-176.

36. Mallinson, R.B. De Haase-van Alphen Effect in n-Type Bi2Te3 / R.B. Mallinson, J.A. Rayne, R.W. Ure // Phys. Rev. - 1968. - V. 175. - No. 3. - P. 1049-156.

37. Mallinson, R.B. Concentration Dependence of de Haase-van Alphen Effect in n-Type Bi2Te3 / R.B. Mallinson, J.A. Rayne, R.W. Ure // Phys. Lett. - 1967. -V.24 A, No. 14.-P. 713-714.

38. Абдуллаев, H.A. Электрические и гальваномагнитные эффекты в монокристаллах группы A2VB3VI / H.A. Абдуллаев, С.Ш. Кахраманов, Т.Г. Керимова, K.M. Мустафаева и др. // Fizika. - 2007. - Т. 13. - №4. - С. 16-21.

39. Кульбачинский, В.А. Аномальное увеличение термоэлектрической эффективности в легированных Ga монокристаллах p-(Bi0.5Sb0.5)2Te3 / В.А. Кульбачинский, В.Г. Кытин, П.М. Тарасов, H.A. Юзеева // ФТТ. - 2010. - Т. 52, №9.-С. 1707-1711.

40. KuFbachinskü, V.A. Thermoelectric power Shubnikov - de Haas effect in magnetic impurity-doped Bi2Te3 and Bi2Se3 / V.A. KuFbachinskii, A. Yu. Kaminskii, V.G. Kytin, A. de Visser // Journal of Magnetism and Magnetic Materials. - 2004. - V. 272. - No. 276. - P. 1991-1992.

41. Смирнов, И.А. Влияние сложной валентной зоны на тепловые и электрические свойства теллурида сурьмы / И.А. Смирнов, А.А. Андреев,

B.А. Кутасов//ФТТ.- 1968. -Т. 10.-№6.-С. 1782-1787.

42. Ефимова Б.А. Электропроводность Sb2-xBixTe3 в области собственной проводимости / Б.А. Ефимова, О.А. Казанская, JI.E. Москалева // Неорг. матер. - 1982. - Т. 18. -№2. - С. 220-222.

43. Кульбачинский, В.А. Низкотемпературный ферромагнитизм в новом полумагнитном полупроводнике Bi2.xFexTe3 / В.А. Кульбачинский, А.Ю. Каминский, К. Киндо и др. // Письма в ЖЭТФ. - 2001. - № 73. - В. 7. -

C. 396-400.

44. Stordeur, М. Valence Band Structure and the Thermoelectric Figure-of-Merit of (Bii_xSbx)2Te3 / M. Stordeur // Handbook of Thermoelectrics. - 1996. -Chapter 20. - 17 p.

45. Huang, B. Ab initio and molecular dynamics predictions for electron and phonon transport in bismuth telluride / B. Huang, M. Kaviany // Phys.Rev.B. -2008.-V. 77.-P. 125209-1 - 125209-19.

46. Степанов, Н.П. Анизотропия плазменного отражения твердых растворов (Bi2_xSbx)Te3 (0<х<1) в диапазоне температур от 78 до 293 К / Н.П. Степанов, А.А. Калашников, А.К. Гильфанов, В.М. Грабов, Ю.В. Улашкевич, Л.Д. Иванова, Ю.В. Гранаткина // Оптика и спектроскопия. -2011.-Т. 111.-№6.-С. 967-973.

47. Алиев, С.А. О непараболичности спектра электронов в Bi2Te3 и в твердом растворе Bi2Te2.7Se0.3 / С.А. Алиев, Ш.С. Исмайлов, И.Г. Тагиев // ФТТ.-Т. 37.-№9.-С. 2851-2855.

48. Грязнов, О.С. / О.С. Грязнов, Р.Н. Игнатьев, Б.Я. Мойжес // ФТП. -1983, Т. 17, №6. -С. 1138.

49. Dimmock, J.O. к-р Theory for Conduction and Valence Bands of Pbi_xSnxTe and PbbxSnxSe Alloys / J.O. Dimmock 11 J.Phys.Chem.Sol. - 1971. -Suppl. l.-V. 32.-P. 319-330.

50. Juretschke, H.J. Symmetry of Galvanomagnetic Effects in Antimony / H.J. Juretschke // Acta Cryst. - 1955. - V.8. -No. 11.-P.716-722.

51. Yates, B. The Electrical Conductivity and Hall Coefficient of Bismuth Telluride / B. Yates // J.Electr. a Control. - 1959. - V. 6. - No. 1. - P. 26-38.

52. Житинская, M.K. Особенности легирования Bi2Te3 примесью Sn / M.K. Житинская, С.А. Немов, Т.Е. Свечникова // ФТТ. - 1998. - Т. 40. - №8. - С. 1428-1432.

53. Житинская, М.К. Влияние неоднородностей кристаллов Bi2Te3 на поперечный эффект коэффициента Нернста-Эттингсгаузена / М.К. Житинская, С.А. Немов, Т.Е. Свечникова // ФТП. - 1997. - Т. 31. - №4. - С. 441-443.

54. Житинская, М.К. Эффекты Нернста-Эттингсгаузена, Зеебека и Холла в монокристаллах Sb2Te3 / М.К. Житинская, С.А. Немов, Л.Д. Иванова // ФТТ. - 2002. - Т. 44. - №1. - С. 41-47.

55. Житинская, М.К. Легирование твердого раствора Bi19Sbo.iTe3 примесью Sn / М.К. Житинская, С.А. Немов, В.Р. Мухтаров, Т.Е. Свечникова // ФТП. -2011.-Т. 45. -№ 8. - с. 1021-1025.

56. Иванова, Л.Д. Анизотропия электрофизических свойств монокристаллов твердого раствора Bi0 8Sbi.2Te3 в интервале от 100 до 400 К / Л.Д. Иванова, Ю.В. Гранаткина, Г. Зусман, Э. Мюллер // Неорг. матер. -1993.-Т. 29.-№8.-с. 1093-1096.

57. Kar'kin, А.Е. Antimony of the transport properties of single-crystal Bi2Te3 disordered by electron bombardment / A.E. Kar'kin, V.V. Shchennikov, B.N. Goshchitskii, S.E. Danilov, V.L. Arbuzov // JETP. - 1998. - V. 86. - No. 5. - P. 1787-1798.

58. Карькин, A.E. Влияние электронного облучения на гальваномагнитные свойства монокристаллов полупроводников InxBi2_xTe3 / А.Е. Карькин, В.В. Щенников, Б.Н. Гощицкий, С.Е. Данилов, В.Л. Арбузов, В.А. Кульбачинский // ФТТ. - 2003. - Т. 45. - №12. - с. 2147-2152.

59. Dvornik, D. Galvanomagnetic effects in strongly doped p- Bi2Te3:Sn crystals / D. Dvornik // Lappenranta University of Technology. - Department of Mathematics and Physics. - 2007. - 63 P.

60. Goldsmid, H.J. The Electrical Conductivity and Thermoelectric Power of Bismuth Telluride / H.J. Goldsmid // Proc. Phys. Soc. - 1958. - V. 71. - No 462. -P. 633-646.

61. Walker, P.A. The Thermal Conductivity and Thermoelectric Power of Bismuth Telluride at Low Temperatures / P.A. Walker // Proc. Phys. Soc. - 1960. -V. 76.-No l.-P. 113-126.

62. Ефимова, Б.А. О механизме рассеяния на ионах примеси в Bi2Te3 / Б.А. Ефимова, Е.В. Кельман, Л.С. Стильбанс'// ФТТ. - 1962. - Т. 4. - №1. - С. 152156.

63. Иванова, Л. Д. Анизотропия электрофизических свойств монокристаллов теллурида сурьмы, легированных оловом / Л.Д. Иванова, Ю.В. Гранаткина, Ю.А. Сидоров // Неорг. матер. - 1998. - Т. 34. - №1. - С. 34-39.

64. Иванова, Л.Д. Термоэлектрические свойства монокристаллов твердых растворов системы Sb2Te3-Bi2Te3 в области температур 100-700 К / Л.Д. Иванова, Ю.В. Гранаткина // Неорг. матер. - 2000. - Т. 36. - №7. - С. 810-816.

65. Mansfield, R. The Electrical Properties of Bismuth Telluride / R. Mansfield, W. Williams //Proc.Phys.Soc. - 1958.- V. 72.-No 14.-P. 733-741.

66. Кутасов, B.A. Тепловые, электрические свойства и ширина запрещенной зоны системы твердых растворов Bi2Te3-Sb2S3 / B.A. Кутасов, Б .Я. Мойжес, И. А. Смирнов // ФТТ. - 1965. - Т. 7. - № 4. - С. 1065-1077.

67. Степанов, Н.П. Оптические свойства легированных кристаллов теллурида висмута в области плазменных эффектов / Н.П. Степанов, С.А. Немов, М.К. Житинская, Т.Е. Свечникова // ФТП. - 2007. - Т. 47. - № 7. - С. 808-811.

68. Абдуллаев, Н.А. Электрические и гальваномагнитные свойства монокристаллов Bi2Te3, легированных цинком и индием / Н.А. Абдуллаев,

Х.В. Алигулиева, С.Ш. Кахраманов, Т.Г. Керимова, Г.С. Мехдиев, К.М. Мустафаева // Физика и астрономия (АН Азейбайджана). - 2010. - №2. - С. 16-24.

69. Roy, В. Electrical and magnetic properties of antimony telluride / B. Roy,

B.R. Chakraborty, R.B. Bhattacharya, A.K. Dutta // Solid State Commun. - 1978. -V. 25.-P. 617-620.

70. Langhammer, H.T. Optical and Electrical Investigations of Anisotropy of Sb2Te3 Single Crystals / H.T. Langhammer, M. Stordeur, H. Sobota, V. Ride // Phys. Stat. Sol. (b).- 1982.-V. 109.-No 2.-P. 673-681.

71. Horak, J. Bi2Te3 crystals heavily doped with tin atoms / J. Horak, P. Lostak, J. Geurts // Phys. Stat. Sol. (b). - 1991. - No. 167. - P. 459^164.

72. Unkelbach, K.H. Optical Phonons on Bi2Te3 / K.H. Unkelbach, Ch. Becker, H. Kohler, A. Middendorff// Phys. Stat. Sol. (b). - 1973. - V. 60. - No. 1. - P. 41 - 55.

73. Степанов, Н.П. Оптические функции кристаллов твёрдых растворов Bi2Te3 — Sb2Te3 в области возбуждения плазмонов и межзонных переходов / Н.П. Степанов, А.А. Калашников, Ю.В. Улашкевич // Оптика и спектроскопия.-2010.-Т. 109.-№6.-С. 1138-1143.

74. Житинская, М. К. Термоэлектрические свойства монокристаллов Bi2Te3:Sn и Bi2Te3.xSex:Sn / М. К. Житинская, С. А. Немов, Т. Е. Свечникова, Э. Мюллер // Термоэлектрики и их применение: доклады VII Межгосударственного семинара. -СПб. ФТИ им. А.И. Иоффе РАН. - 2000. -

C. 42-47.

75. Житинская, М. К. Влияние резонансных состояний Sn на электрическую однородность монокристаллов Bi2Te3 / М. К. Житинская, С. А. Немов, Т. Е. Свечникова // ФТП. - 2000. - Т. 34. - № 12. - С. 1417-1419.

76. Степанов, Н.П. Особенности спектров отражения монокристаллов твёрдых растворов Bi2Te3 - Sb2Te3 в области плазменных эффектов / Н.П. Степанов, А.А. Калашников // ФТП. - 2010. - Т. 44, №9. - С. 1165-1169.

77. Sehr, R The optical properties of p-type Bi2Te3 - Sb2Te3 allow between 2-15 microns / R Sehr, L.R Testardi // J. Phis. Chem. Sol. - 1962. - No.23. - P. 1219-1224.

78. Stordeur, M. Valence band structure of (Bii_xSbx)2Te3 single crystals / M. Stordeur, H.T. Langhammer, H. Sobotta, V. Rieede // Phys. Stat. sol. (b). — 1981. — No. 104.-P. 513-523.

79. Ашкрофт, H. Физика твердого тела. Том 2. / Н. Ашкрофт, Н. Мермин -М.: Наука, 1979.-422 С.

80. Вонсовский, B.C. Магнетизм / B.C. Вонсовский - М.: Наука, 1971. -1032 С.

81. Ансельм, А.И. Введение в физику полупроводников / А.И. Ансельм -М.: Наука, 1978.-616 С.

82. Китель, Ч. Введение в физику твердого тела / Ч. Киттель - М.: Наука, 1981.-574 С.

83. Дорфман, Я.Г. Магнитные свойства и строение вещества / Я.Г. Дорфман - М.: Технико-теоретической литературы, 1955. - 376 С.

84. Боков, В.А. Физика магнетиков / В.А. Боков - С-Петербург: ФТИ, 2004. -256 С.

85. Matyas, М. The susceptibility of selenides and tellurides of heavery elements / M. Matyas // Chechosl: J.Phys. - 1958. - No. 8. - P. 309 - 314.

86. Коришев, В.И. Магнитная восприимчивость сплавов висмут-сурьма легированных оловом и теллуром в интервале температур 77 - 300 К / В.И. Коришев // канд. дисс. - Ленинград, 1972. - 127с.

87. Ландау, Л.Д. Собрание трудов. Том 1 / Л.Д. Ландау // - М.: Наука, 1969. -512 С.

88. Пайерлс, Р. Квантовая теория твердых тел / Р. Пайерлс // - М.: Иностранная литература, 1956. - 259 С.

89. Маслюк, ВТ. Магнитное квантование в слоистых кристаллах / В.Т. Маслюк, Д.М. Берча // ФНТ. - 1977. - Т. 3. - №8. - С. 1025-1035.

90. Заячковский, М.П. Влияние эффектов слоистости на магнитную восприимчивость кристаллов BiTeJ / М.П. Заячковский, Д.М. Берча, Н.Ф. Заячковская // УФЖ. - 1978. - Т. 23. - №7. - С. 1119-1124.

91. Sonder, E. Magnetic properties of n-type silicon / E. Sonder, D.K. Stevens // Phys.Rev. - 1958. - V. 110.-No 5.-P. 1027-1034.

92. Bowers, R. Magnetic susceptibility of germanium / R. Bowers // Phys.Rev. -1957.-V. 108.-No 3.-P. 683-689.

93. Busch, G. Magnetische Suszeptibilitat des Germanium / G. Busch, N. Heifer // Helv.Phys.Acta. - 1954. - V. 27. - No 3.'- P. 201-204.

94. Crawford, J.H. Magnetic indications of electronic structure of the conduction band in Ge / J.H. Crawford, H.C. Schweinler, D.K. Stevens // Phys.Rev. — 1955. — V. 99.-No4.-P. 1330-1331.

95. Ue, H. Electron-spin-resonance studies of heavily phosphorus-doped silicon / H. Ue, Sh. Maekawa // Phys.Rev. Ser.B. - 1971. - V. 3. - No 12. - P. 4232-4238.

96. Адрианов, Д.Г. Исследование магнитных явлений в легированных полупроводниках / Д.Г. Адрианов - докт.дисс. - М., 1983. - 359 С.

97. Уханов, Ю.И. Определение эффективной массы электронов в GaAs с помощью эффекта Фарадея / Ю.И. Уханов // ФТТ. - 1963. - Т. 5. - №1. - С. 108-111.

98. Dunkan, W. Electron spin resonance in n-type GaAs / W. Dunkan, E.E. Schneider // Phys.Lett. - 1963. - V. 7. - No 1. - P. 23-24.

99. Zawadzki, W. The magnetic susceptibility of semiconductors with nonparabolic energy bands / W. Zawadzki // Phys.Stat.Sol. - 1963. - V. 3. - No 8. -P. 1421-1428.

100. Kane, E.O. Band structure of indium antimonide / E.O. Kane // J.Phys.Chem.Solids. - 1957. -V. 1. - No 4. - P. 249-261.

101. Kolodziejczak, J. On the theory of transport phenomena in semiconductors / J. Kolodziejczak//Acta.Phys.Polon. - 1961. -V. 20. - No 5-6. - P. 379-389.

102. Фальковский, JI.А. Магнитная восприимчивость узкощелевых полупроводников / Л.А. Фальковский, А.В. Бродовой, Г.В. Лашкарев // ЖЭТФ. - 1981. - Т. 80. - № 1. - С. 333-348.

103. Бродовой, A.B. Особенности магнитной восприимчивости чистых и легированных узкощелевых полупроводников Pbi.xSnxTe, PbSe / A.B. Бродовой. - канд.дисс. - Киев, 1984. - 134 с.

104. Квятковский, O.E. Определение критических точек зонного спектра по концентрационным и температурным зависимостям магнитной восприимчивости в слабом магнитном поле / O.E. Квятковский // ФТТ. -1990. - Т. 32. - № 9. С. 2533-2542.

105. Бушмарина, Г.С. Магнитная восприимчивость в слабом магнитном поле и строение валентной зоны теллурида олова /Г.С. Бушмарина, И.А. Драбкин, М.А. Квантов, O.E. Квятковский // ФТТ. - Т. 32. - № 10. - С. 28692880.

106. Вонсовский, С.В. Квантовая физика твердого тела / С.В. Вонсовский, М.И. Кацнельсон - М.: Наука, 1983. - 336 с.

107. Нокс, Р. Теория экситонов / Р. Нокс - М.: Наука, 1986. - 219 с.

108. Абрикосов, A.A. Основы теории металлов / A.A. Абрикосов - М.: Наука, 1987.-520 с.

109. Абрикосов, A.A. Переход полуметалла в экситонный диэлектрик в сильном магнитном поле / A.A. Абрикосов // УФН. - 1972. - Т. 108. - №2. -С. 383-385.

110. Гросс, Е.Ф. Экситон и его движение в кристаллической решетке / Е.Ф. Гросс // УФН. - 1962. - Т. - LXXVI. - №3. - С. 433-466.

111. Сейсян, Р.П. Спектроскопия диамагнитных экситонов / Р.П. Сейсян -М.: Наука, 1984.-273 С.

112. Bowers, R. Magnetic susceptibility of InSb / R. Bowers, Y. Yafet // Phys.Rev. - 1959. - V. 115.-No 5.-P. 1165-1172.

113. Stevens, D.K. Magnetic susceptibility of indium antimonide / D.K. Stevens, J.H. Crawford // Phys.Rev. - 1955. - V. 99. - No 2. - P. 487-488.

114. Romelt, G. Das Tamperaturvev halten der magnetischen Suszeptibilitat von InAs und InSb / G. Romelt, D. Geist, W. Schlabitz // Zs.Naturforschung. - 1959. -Bd. 14.-No 9.-P. 923-924.

115. Busch, G. Die magnetische Suszeptibilitat von InAs und InSb / G. Busch, A. Menth, B. Natterer // Zs.Naturforschung. - 1964. - Bd. 19a. - No 5. - P. 542-548.

116. Грабов, B.M. Энергетический спектр и механизмы релаксации носителей заряда в легированных кристаллах висмута, сурьмы и сплавов висмут-сурьма / В.М. Грабов докт.дисс. - С.-Петербург, 1998. - 603 С.

117. Иванов, К.Г. Использование анизотропии магнитной восприимчивости для анализа зонной структуры сплавов висмут-сурьма / К.Г. Иванов канд.дисс. - Ленинград, 1975. 132 С.

118. Wehrli, L. Die Magnetische Suszeptibilitat von Bi und Bi-Sb-Legirunger / L. Wehrli // Phys. Kondens. Materie. - 1968. - Bd.8. - No. 2. - P. 87-128.

119. Каганов, М.И. Природа магнетизма / М.И. Каганов, В.М. Цукерник -М.: Наука, 1982.-192 С.

120. Mansfield, R. The magnetic susceptibility of bismuth telluride / R. Mansfield // Proc. Phys. Soc. - 1960. - No.74. - P. 599-603.

121. Van Itterbeek, A. Measurements of the magnetic anisotropy of single crystals of Bi2Te3, Sb2Te3 and compounds of them between room temperature and 1.3 К / A. Van Itterbeek, N. Van Deynse, C. Herinckx // Physica. - 1966. - No.32. -P. 2123-2128.

122. Busch, O. Magnetic susceptibility o£firm solutions / O. Busch, E. Mooser // Helv. Phys. Acta. - 1953. -No.26. - P. 611-614.

123. Тарасов, П.М. Термоэлектрические свойства и ферромагнетизм разбавленных магнитных полупроводников Sb2.xCrxTe3 / П.М. Тарасов, В.А. Кульбачинский, В.Г. Кытин // ЖЭТФ. - Т. 132. - № 1 (7). - С. 31-36.

124. Степанов, Н.П. Магнитная восприимчивость твердых растворов Bi2Te3-Sb2Te3. / Н.П. Степанов, А.К. Гильфанов, Л.Д. Иванова, Ю.В. Гранаткина // ФТП. - 2008. - Т. 42. - № 4. - С. 410-414.

125. Чечерников, В.И. Магнитные измерения / В.И. Чечерников М.: МГУ, 1969. -387 С.

126. Кулик, И.О. Эффект Джозефсона в сверхпроводящих туннельных структурах / И.О. Кулик, И.К. Янсон - М.: Наука, 1970. - 273 С.

127. Калинников, В.Т. Введение в магнетохимию метод статической магнитной восприимчивости в химии / В.Т. Калинников, Ю.В. Ракитин - М.: Наука, 1970.-304 с.

128. Буш, Г. Электронная проводимость неметаллов / Г. Буш // УФН. - 1952. - Т. XLVII. - № 2. - С. 258-324.

129. Титов A.A. Магнитная восприимчивость диселенида титана, интеркалированного медью / A.A. Титов, В.Ф. Балакирев, A.C. Волегов, А.Н. Титов // ФТТ. - 2012. - Т. 54. - № 6. - С.-1103-1105.

130. Константинов, П.П. Кинетические коэффициенты n-Bi2Te2.7Seo.3 в двухзонной модели электронного спектра / П.П. Константинов, JI.B. Прокофьева, М.И. Федоров, Д.А. Пшенай-Северин, Ю.И. Равич, В.В. Компаниец, В.А. Чистяков // ФТП. - 2005. - Т. 39. - № 9. - С. 1059-1063.

131. Степанов, Н.П. Анизотропия плазменного отражения твердых растворов (Bi2-xSbx)2Te3 (0<х<1) в диапазоне температур от 78 до 293К / Н.П. Степанов, A.A. Калашников, А.К. Гильфанов, Ю.В. Улашкевич, Л.Д. Иванова, Ю.В. Гранаткина // Оптика и спектроскопия. - 2011. - Т. 111. - № 6.-С. 967-973.

132. Уилардсон, Р. Оптические свойства полупроводников (полупроводниковые соединения типа АШВУ) / Р. Уилардсон, И.А. Бир - М.: Мир, 1970.-488 с.

133. Степанов, Н.П. Оптические и магнитные свойства кристаллов твердых растворов Bi2Te3-Sb2Te3 / Н.П. Степанов, В.Ю. Наливкин - Чита.: Из-во ЗИП Сиб УПК, 2012.-192 С.

134. Степанов, Н.П. Магнитная восприимчивость твердых растворов (Bi2_xSbx)2Te3 (0<х<1) в диапазоне температур от 2 до 50 К / Н.П. Степанов, В.Ю. Наливкин, Г.А. Потапов // ФТП. - 2012. Т. - 46. - № 1. - С.24-31.

135. Степанов, Н.П. Природа диамагнитного максимума в температурных зависимостях магнитной восприимчивости кристаллов (Bi2.xSbx)2Te3 (0<х<1) / Н.П. Степанов, В.Ю. Наливкин, А.К. Гильфанов // ФТП. - 2012. - Т. 46. -№ 8.-С. 1004-1011. У