Заполнение электрон-позитронной плазмой магнитосферы сильно замагниченных нейтронных звезд тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.02, кандидат физико-математических наук Собьянин, Денис Николаевич

• Собьянин, Денис Николаевич
• кандидат физико-математических наук
• 2010

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Собьянин, Денис Николаевич

1 Введение

2 Рождение электрон-позитронной плазмы в сильном магнитном поле

2.1 Кинетическое уравнение для релятивистских частиц.

2.2 Расщепление фотона в сильном магнитном поле.

2.3 Рождение электрон-позитронной плазмы.

2.4 «Линия смерти» для магннтаров.

3 Движение и накопление частиц в вакуумной магнитосфере

3.1 Структура вакуумной магнитосферы.

3.2 Движение заряженных частиц.

3.3 Колебания заряженных частиц вблизи бессиловой поверхности

3.4 Торможение движения частиц.

3.5 Захват заряженных частиц.

3.6 Траектории частиц па бессиловой поверхности.

3.7 Накопление электроп-позптронной плазмы.

4 Заполнение магнитосферы электрон-позитронной плазмой

4.1 Рождение электронов и позитронов.

4.2 Уравнения Максвелла.

4.3 Динамическая экранировка продольного электрического поля

4.4 Интегральное уравнение для самосогласованного источника электрон-позитронной плазмы.

4.5 Преобразование Меллпна.

4.6 Полоса аналитичности.

4.7 Низкоэнергетическая асимптотика.

4.8 Начальная стадия формирования «молнии»

4.9 Вклад в источник от отдельных частиц.

4.10 Временная задержка и эффективный локальный источник

4.11 Учёт экранировки.

4.12 Рождение частиц до экранировки.

4.13 Рождение частиц при экранировке.

4.14 Вычисление для степенной зависимости.

4.15 Радиус плазменной трубки и множественность.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Заполнение электрон-позитронной плазмой магнитосферы сильно замагниченных нейтронных звезд»

В физике радиопульсаров довольно подробно исследована стационарная структура магнитосферы радиопульсаров. При этом имеется в виду не вакуумная магнитосфера, а магнитосфера, заполненная плотной электрон-позитрон-ной плазмой. Это связано с тем, что радиоизлучение, генерируемое в магнитосфере потоком заряженных частиц, требует для своего объяснения существования механизма производства плотной плазмы. Такой механизм, предложенный Старроком [92] и существенно развитый Рудерманом и Сазерлендом [85], состоит в том, что в сильном магнитном поле у поверхности нейтронной звезды, являющейся радиопульсаром, В ~ 1012 Гс, возможно эффективное рождение электрои-позитронной пары гамма-квантом, имеющим энергию, большую, чем удвоенная энергия покоя электрона [15; 47]. В свою очередь, энергичные гамма-кванты излучаются электронами и позитронами при их движении в магнитосфере вдоль силовых линий магнитного поля, имеющих существенную кривизну. Такие фотоны называются нзгнбными. Процессы излучения фотонов и их поглощения в магнитном поле, сопровождающиеся рождением электрон-по-зитронньтх пар, позволяют построить теорию стационарного рождения плазмы в магнитосфере замагничепной вращающейся нейтронной звезды [35]. При этом плотность рождённой плазмы п значительно превышает так называемую плотность Гольдрайха-Джулиана [51], tlgj = • В|/2тгсе, которая обеспечивает стационарное вращение магнитосферы вплоть до световой поверхности, R-l = с/О. Здесь Q - угловая частота вращения звезды, с — скорость света, е — заряд позитрона. Величина множественности рождения электрон-позитронной плазмы. Хт = n/iicj, составляет большую величину, Am ~ 104—10° [9]. Однако из наблюдений стационарно работающих радиопульсаров довольно трудно попять, каков механизм генерации радиоизлучения в их магнитосферах, где и как происходит рождение плазмы. Проследить динамику развития излучения на разных частотах было бы очень важно для понимания физических процессов, происходящих в магнитосфере радиопульсаров [52]. Кроме того, в последнее время появилось много наблюдении нестационарно работающих радиопульсаров. Это, прежде всего, так называемые выключающиеся радиопульсары, у которых радиоизлучение наблюдается только в течение определенного отрезка времени, значительно превышающего период вращения звезды. Так, пульсар

PSR B1931-j-24 «работает» 5-10 дней, затем «молчит» 20 25 дней [64], а пульсар PSR J1832+0029 «работает» около 300 дней и «молчит» около 700 дней [66; 73]. При этом измерено, что торможение вращения, т.е. потери энергии, существенно различно в периоды работы и молчания. Поскольку мощность радиоизлучения составляет ничтожную часть полных потерь энергии вращения нейтронной звезды, естественно предположить, что молчание связано с прекращением генерации плазмы в магнитосфере. Тогда можно различить механизм потерь, связанный с излучением магнитодипольнон волны в вакууме («молчание»), от механизма потерь, связанного с излучением пульсарного ветра — потока электрон-нозитронной плазмы, вытекающей из магнитосферы («работа»).

Кроме выключающихся пульсаров, давно известна группа так называемых пуллинг-пульсаров, у которых также не наблюдается радиоизлучение в течение некоторого времени, но не так регулярно, как у выключающихся, и у которых пока не измерено различие в торможении вращения. Так, пульсар PSR B1944-I-17 не наблюдается в течение 55% времени [84]. Из 23 пульсаров, исследованных в работе [96], у 7 пульсаров доля пуллинга превышает 40%, а у источников PSR J1502-5653 и PSR J1717-4054 она достигает 95%.

Ещё одна группа нестационарных источников радиоизлучения наблюдена в последнее время — это вращающиеся радиотранзненты (RRATs), спорадически вспыхивающие радиоисточникп, у которых сохраняется фаза следования вспышек и измерены соответствующие периоды, характерные для обычных радиопульсаров [77]. Нет сомнения, что это тоже вращающиеся нейтронные звезды. Тем не менее, природа их активности совершенно не ясна, о чём свидетельствует наличие множества разнородных моделей, например, модель прецессии [100], обращение направления радиоизлучения [99], реактивация «мёртвых» пульсаров [99], взаимодействие магнитосферы с диском [68], разрушение радиационных поясов [70], модель дрейфовых волн [69] и даже экзотическая модель, связывающая радиотранзненты с остатками кварковых новых [81].

Ещё одна особенность описанных нестационарных источников состоит в том, что некоторые из них обладают сильными магнитными полями, напряжённость которых на одпн-два порядка выше характерной напряжённости поля типичных пульсаров. Скажем, данные по таймингу RRAT J1S19—1458 позволяют заключить, что напряжённость магнитного поля на поверхности звезды приблизительно равна 5 х 101Л Гс [48; 77], т.е. превышает глвингеровское, или критическое, иоле

2 з

Bcr = « 4.414 х 1013 Гс, (1) eh w где те — масса электрона, е — заряд позитрона, с — скорость света, h — постоянная Планка. Это открывает широкое поле для обсуждения применимости упомянутых выше моделей. Говоря, например, о модели реактивации радиоизлучения пульсаров, находящихся правее «линии смерти» [5] на диаграмме Р—Р, необходимо знать точное положение этой линии. В магнитном поле, превышающем критическое, необходимо рассматривать расщепление фотонов с учётом их поляризации и иную специфику рождения пар, нежели в слабом магнитном поле. Это приводит, как будет показано во второй главе, к смещению и изменению наклона «линии смерти».

В этом отношении ещё более экзотическими объектами являются маг-нитары — нейтронные звёзды, обладающие сверхсильным магнитным полем Во ~ 1014 — К)10 Гс па поверхности звезды. Это на два-три порядка превышает значение напряжённости поля, характерное для радиопульсаров, 1012 Гс. Пусть Р — период вращения нейтронной звезды, Pi5 — производная периода, измеренная в единицах 10-1э с/с. Тогда упомянутые выше значения магнитного поля для магнитаров следуют из обычной оценки Во ~ 2(PP[s)1/2 1012 Гс [17, с. 43], используемой для радиопульсаров и основанной па том, что энергия вращения нейтронной звезды расходуется на генерацию магнитоднпольного излучения, обязанного вращению магнитного поля. Так же как и радиопульсары, магннтары замедляют свое вращение, Р > 0, по со значительно большей скоростью, Р ~ 10~12 — 1СГ10, в то время как для радиопульсаров характерное значение торможения вращения составляет величину Р ~ 10~1э, Р-\ь — 1. Периоды вращения Р магнитаров также больше периодов вращения радиопульсаров и лежат в пределах Р ~ 2 — 12 с. Применение магнитодиполыюй формулы для магнитаров более обосновано, чем для радиопульсаров, магнитосфера которых должна быть заполнена плотной электроп-позитронной плазмой, экранирующей магнитодппольное излучение [35]. Кроме того, наблюдение линии поглощения в рентгеновском спектре магннтара SGR 1806-20 [55], интерпретируемой как протонный циклотронный резонанс вблизи поверхности звезды, даёт такую же оценку величин магнитного поля у магнитаров.

Термин «магнитары» был введён Дунканом и Томсоном [46] для повторяющихся гамма всплесков (SGR). В настоящее время к магнитарам относят две группы объектов — SGR, которых сейчас насчитывается 8, и аномальные рентгеновские пульсары (АХР), которых наблюдается сейчас 10 [76]. SGR дают вспышки гамма-излучения вплоть до 3.5 х 1046 эрг, что наблюдалось 27 декабря 2004 г. в источнике SGR 1806-20 [82]; АХР также демонстрируют вспышки, но в рентгеновском диапазоне. SGR и АХР имеют сходные периоды и магнитные поля, но Р у SGR несколько больше, Р ~ Ю-10, что позволяет считать SGR более молодыми объектами с возрастом около 103 лет, чем АХР, возраст которых около 104 — 105 лет.

Важно отметить, что магнитные поля магиитаров определяют также их энергетическую активность. Действительно, энергия, запасённая в магнитном поле магнптара,

Wb = f^dV = 1045 ((-^-V эрг

J 8тг V10 Гс/ \Юкм/ превышает энергию вращения нейтронной звезды

ИЪ = 2= 2 X ю- (^Jf-,) (^)"2эрг, где введены обозначения для радиуса нейтронной звезды Rs и её момента инерции Is- У радиопульсаров это не так, Wr Wr. Кроме того, светимость АХР в рентгене Lx — Ю35 — 1036 эрг/с значительно превышает теряемую энергию вращения I'Jr — 47г21$Р~3Р — Ю32 — 1033 эрг/с [67]. Это означает, что высвобождаемая энергия не есть энергия вращения нейтронной звезды, как это имеет место для радиопульсаров, а энергия магнитного поля, запасённая в звезде. Как происходит высвобождение энергии магнитного поля магнитаров и откуда у них такие сильные поля, остаётся загадкой до сих пор. Кроме того, не понятно, почему всё-таки наблюдается торможение вращения звезды, если вращение пе является источником энергии. Сильные магнитные поля могут генерироваться механизмами магнитного динамо [37; 46], а также быть результатом проникновения поля излучения в кору нейтронной звезды, обладающую высокой, по конечной проводимостью [56].

Первоначальное отсутствие радиоизлучения от магиитаров в обычном диапазоне частот, на которых наблюдаются радиопульсары, и ~ 0.5 — 3 ГГц, заставляло предполагать, что в магнитосфере магнитаров нет плотной плазмы, потоки которой генерировали бы радиоизлучение, как это имеет место в магнитосферах радиопульсаров. Но наблюдения на низких радиочастотах 60 — 110 МГц, проведенные в Пущинской радиоастрономической обсерватории, показали, что излучение от некоторых магнитаров существует [18; 74], хотя и имеет отличные от радиопульсаров характеристики.

Для понимания активности упомянутых выше радпонсточников необходимо выяснить, как происходит генерация и накопление электрон-позитрониой плазмы в их магнитосферах и что может подавлять её эффективное рождение. В свете вышесказанного, представленные исследования являются актуальными.

Цели работы. Основной целью диссертационной работы является исследование процессов заполнения электроп-познтроппой плазмой магнитосферы нейтронных звёзд с сильными магнитными полями Во > 1012 Гс па поверхности. Помимо этого, целью работы является исследование процессов генерации плазмы в сверхсильном магнитном поле Во ~ 1014 — 101а Гс. В соответствии с общей целыо исследования были поставлены следующие конкретные задачи:

1. Исследовать процессы рождения фотонами релятивистских электронов и позитронов в сверхспльном магнитном поле магнитаров, процессы расщепления фотонов в таком поле и их влияние на рождение пар. С учётом этого получить выражения для функции распределения частиц и их плотности, вычислить множественность Хт и найти критерий эффективного рождения плазмы.

2. Исследовать движение и первичное накопление частиц в вакуумной магнитосфере нейтронной звезды с учётом эффектов самодействпя. Рассмотреть процессы захвата частиц бессиловой поверхностью. Оценить плотность накапливающейся электрон-позитронной плазмы. Найти критерий перехода магнитосферы из вакуумного состояния в состояние, заполненное плазмой.

3. Исследовать процессы заполнения плазмой магнитосферы нейтронной звезды. Рассмотреть формирование «молний», запускаемых поглощающимися в магнитосфере фотонами внешнего космического гамма-фона. Вычислить самосогласованный источник электроп-позитронных пар с учётом рождения частиц изгибными и синхротронными фотонами. Рассмотреть процессы динамической экранировки внешнего продольного электрического поля. Вычислить продольные распределения электронов и позитронов, полное количество электрон-позитроппых пар, рождённых за время существования плазменной трубки, найти ограничения на множественность АГГ( и оценить характерное время заполнения.

Научная новизна.

1. При расчёте функций распределения электронов и позитронов и их плотностей в каскаде рождения электрон-позитроппой плазмы в полярной области магнитосферы магнитара впервые показано, что расщепление фотона не является фактором подавления генерации плазмы. Вычислена «линия смерти» для случая сверхсильного магнитного поля и объяснена возможность наличия радиоизлучения магнптаров.

2. При расчёте динамики движения электронов и позитронов в вакуумной магнитосфере нейтронной звезды произведён учёт самодействия. Показана возможность накопления во внутренних областях магнитосферы электрон-позитронной плазмы с плотностью порядка плотности Гольдрайха-Джулиана и дальнейшей её перестройки за счёт поглощения фотонов внешнего космического гамма-фона.

3. Впервые показана возможность образования «молний» в магнитосфере нейтронной звезды, формирующихся из первичных электрон-позитронных пар, рождённых фотонами внешнего космического гамма-фона. Вычислено полное число частиц, рождающихся за время существования «молнии», и параметр множественности. Объяснена возможность наблюдения «молний» как радиовспышек вращающихся радиотранзнентов. Получены соответствующие оценки на период следования импульсов RRAT.

Достоверность результатов. Результаты диссертации получены путём теоретических вычислений. Их достоверность подтверждена использованием адекватных теоретических моделей и аналитических методов в рамках физически разумных приближении. Там, где это было возможно, полученные результаты и предсказания сопоставлены с имеющимися на сегодняшний день наблюдательными данными.

Научная и практическая ценность. Результаты диссертации объясняют возможность эффективной генерации вторичной электрон-позитронной плазмы в сверхсильном магнитном поле. Они могут быть использованы для объяснения наличия наблюдаемого радиоизлучения магнитаров. Результаты по движению частиц в вакуумном электромагнитном поле и их первичному накоплению на бессиловой поверхности позволяют лучше понять механизм перехода магнитосферы из вакуумного состояния в состояние, заполненное плазмой. Кроме того, они могут быть использованы для проверки численных расчётов. Результаты по формированию «молний» из первичных электрон-по-зитронных пар позволяют предположить возможность наблюдения от них радиоизлучения, которое может проявляться в виде радповспышек RRAT. Это может дать толчок к дальнейшему исследованию механизма формирования вспышек вращающихся радиотранзиентов.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Рассчитаны функции распределения электронов и позитронов по продольному лоренц-фактору в полярных областях магнитосферы ма.гнитара с учётом процессов расщепления фотонов. Вычислены соответствующие плотности частиц и параметр множественности. Проведено сравнение со случаем генерации плазмы в магнитном поле обычного радиопульсара. Найден критерий эффективности генерации плазмы в магнитосфере магнптара.

2. Рассчитана динамика движения, захвата и накопления электронов и позитронов в вакуумной .магнитосфере нейтронной звезды с учётом самодействия. Вычислена плотность накапливающейся электрон-позитронной плазмы.

3. Рассчитано формирование «молнии» в магнитосфере нейтронной звезды в результате запуска каскада генерации вторичной электроп-позптронной плазмы фотонами внешнего космического гамма-фона. Произведён самосогласованный учёт экранировки внешнего продольного электрического поля. Вычислено полное количество рождённых электрон-познтронных пар.

Личный вклад автора. Основные результаты, представленные в диссертации, получены автором лично. Выбор общего направления исследований, постановка рассмотренных задач и обсуждение полученных результатов осуществлялись совместно с научным руководителем, соавтором работ.

Апробация результатов и публикации. Результаты, вошедшие в диссертацию, были получены в период с 2006 по 2010 год и опубликованы в одиннадцати работах, в том числе в четырёх статьях в ведущих научных рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК РФ. Результаты диссертационной работы были представлены на 49-й и 50-й научных конференциях МФТИ, всероссийской астрофизической конференции «Астрофизика вьтсоких энергий сегодня и завтра (НЕА-2008)» (Москва, 2008), всероссийской конференции с международным участием «Физика нейтронных звёзд — 2008» (Санкт-Петербург, 2008), международной конференции «40 Years of Pulsars: Millisecond Pulsars, Magnetars and More» (Монреаль, 2007) и 4-й международной Сахаровской конференции по физике (Москва, 2009), а также неоднократно докладывались на астрофизическом семинаре Отделения теоретической физики ФИАН (Москва) и семинаре Сектора теоретической астрофизики ФТИ им. А. Ф. Иоффе РАН (Санкт-Петербург).

Структура диссертации. Дальнейшее изложение результатов построено следующим образом.

В главе 2, основанной на работах [10; 23; 24; 57-59], рассмотрены процессы генерации электрон-позитронной плазмы в сверхсильном магнитном поле, напряжённость которого превышает значение критического поля. В разделе 2.1 получено кинетическое уравнение для нахождения функции распределения релятивистских электронов и позитронов по продольным лоренц-факторам. Выписаны выражения для вероятности испускания изгибпых фотонов, имеющих два направления поляризации, и для соответствующей функции распределения в точке поглощения. Приведены выражения для коэффициентов поглощения фотонов в магнитном поле как для случая относительно слабых магнитных полей В Вст, характерных для обычных пульсаров, так и для случая сверхснльных магнитных полей В > Ва., характерных для магнптаров. Описаны основные геометрические характеристики полярной области магнитосферы нейтронной звезды. В интегральном виде получено общее выражение для исг1 очника вторичных электрон-позитронных пар, рождаемых фотонами от первичных частиц. В разделе 2.2 рассмотрены процессы расщепления фотонов в сильном магнитном поле. Для процесса -L—>|||| получена система кинетических уравнений для нахождения функций распределения [(-поляризованных и Х-поляризованных фотонов. Показано, что к моменту рождения электрои-позитроннон пары все фотоны будут обладать ||-поляризацией. Проведено вычисление конечной функции распределения ||-полярпзованных фотонов для случая равновероятного расщепления. В разделе 2.3 проведено вычисление источника электрон-позитронных пар как функции источника фотонов. Получены соответствующие решения стационарного кинетического уравнения. Выписаны функции распределения вторичных частиц, рождаемых изгнбнымн фотонами, излучаемыми первичными частицами, ускоренными в полярном зазоре. Приведены соответствующие объёмные плотности частиц. Все вычисления выполнены как для случая слабого, так и для случая сильного магнитного поля. Для случая сильного магнитного поля вычислена также соответствующая полная энергия вторичных частиц. Из энергетических соображений получена верхняя оценка на множественность Ат частиц в магнитосфере магнита-ра. Рассмотрено радиальное распределение продольного электрического поля и соответствующее ему радиальное распределение длин свободного пробега изгнбиых фотонов в полярном зазоре магннтара. С помощью полученных распределений найдено минимальное магнитное поле, которым должна обладать нейтронная звезда при фиксированном периоде вращения, чтобы в полярной области её магнитосферы могла происходить эффективная генерация вторичной электрон-позитронной плазмы. В разделе 2.4 приведена качественная интерпретация результата, полученного в разделе 2.3. Минимальное поле определяется из условия равенства минимального лоренц-фактора частиц, определяемого геометрическими характеристиками магнитосферы, и максимального лоренц-фактора частиц, при котором степенное падение функции распределения частиц сменяется экспоненциальным. С помощью типичной оценки поверхностного магнитного поля через период Р и производную периода вращения Р получено уравнение «линии смерти» — пороговой линии на диаграмме Р — Р, отделяющей нейтронные звёзды со сверхснльным магнитным полем, в магнитосфере которых возможна генерация электрон-позитронной плазмы, от звёзд с неэффективной генерацией. Показано, что, в отличие от «линии смерти» с наклоном 11/4 для обычных пульсаров, для магнитаров данная линия имеет наклон 11/3.

В главе 3, основанной на работах [11-14; 60], проведено исследование движения и первичного накопления частиц в вакуумной магнитосфере нейтронных звёзд. В разделе 3.1 описана структура внутренних областей вакуумной магнитосферы. Приведены выражения для электромагнитных полей Дон-ча. Описана бессиловая поверхность, определяемая условием обнуления продольного электрического поля. В разделе 3.2 с помощью уравнения Дирака-Лоренца исследовано ускорение и движение заряженных частиц вдали от бессиловой поверхности. Вычислено время достижения частицей стационарного лоренц-фактора, определяемого из условия равенства мощности сил ус коря ющего электрического поля и полной интенсивности изгибпого излучения. Найдено время подстройки лоренц-фактора частицы при изменении внешних электромагнитных полей из-за её движения. Показано, что вдали от бессиловой поверхности лоренц-фактор частицы полностью определяется её координатами. Описано дрейфовое движение частицы за счёт электрического и центробежного дрейфа. Произведён переход во вращающуюся систему отсчёта, в которой бессиловая поверхность покоится. Из условия равенства нулю эффективного электрического поля найден набор точек равновесия частиц. В разделе 3.3 исследованы колебания частиц вблизи бессиловой поверхности. Показано, что вблизи данной поверхности движение частиц можно представить как сумму регулярного движения по бессиловой поверхности с характерной скоростью порядка дрейфовой и одновременного колебательного движения вдоль силовых линий магнитного поля. При этом рассмотрен общий случай как нерелятивистских, так и релятивистских колебаний. В случае отсутствия потерь на излучение найден первый интеграл, характеризующий энергию частицы во время её пролёта через бессиловую поверхность. Вычислены соответствующие амплитуды и частоты колебаний. В разделе 3.5 исследовано постепенное затухание колебаний за счёт имеющихся потерь энергии на излучение. В рамках адиабатического приближения вычислена зависимость энергии от времени для малых и больших начальных энергий частиц. В первом случае затухание носит экспоненциальный характер. В последнем случае процесс затухания колебаний частиц сначала носит степенной характер из-за потерь на изгибпое излучение, но в конечном итоге затухание также становится экспоненциальным, когда основной вклад в потери энергии даёт тормозное излучение. Найдена максимальная начальная амплитуда, при которой дальнейшие колебания частиц происходят в адиабатическом режиме. В разделе 3.6 исследован захват частиц бессиловой поверхностью. Найдено, что при приближении частицы к бессиловой поверхности условие квазистационарпости её движения нарушается из-за постепенного увеличения времени подстройки лоренц-фактора. Вычислена соответствующая амплитуда захвата, равная отклонению частицы при первом пролёте через бесспловую поверхность. Показано, что начинающиеся после захвата ультрарелятивпстские колебания частицы происходят в адиабатическом режиме. В разделе 3.7 найдены траектории регулярного движения частиц по бессиловой поверхности. Показано, что в системе отсчёта, вращающейся с угловой скоростью нейтронной звезды, траектории частиц, за исключением сепаратрис, замкнуты. В разделе 3.8 исследованы процессы накопления электрон-позитронной плазмы на бессиловой поверхности. Показано, что первичное накопление заряженных частиц приводит к формированию полностью зарядоворазделённого плазменного слоя с плотностью заряда порядка плотности Гольдрайха-Джулиана. Когда толщина слоя сравнивается по порядку величины с радиусом нейтронной звезды, происходит заполнение внутренних областей её магнитосферы.

В главе 4 проведено исследование заполнения электрон-позитронной плазмой магнитосферы нейтронной звезды. В разделе 4.1 приведены уравнения для нахождения плотностей электронов и позитронов в «молнии» — плазменной трубке, формирующейся из первичной электрон-позитронной пары, рождённой фотоном внешнего космического гамма-фона. Показано, что вкладом тормозных фотонов в рождение вторичной плазмы по сравнению с вкладом изгнбных и еппхротронных фотонов можно пренебречь. В разделе 4.2 приведены уравнения Максвелла в цилиндрической системе координат. Проведён самосогласованный учёт зависимости плотности заряда и плотности электрического тока от генерируемого ими электромагнитного поля. С помощью введения комплексного вектора электромагнитного поля и комплексных векторов ортогональной скорости и электрического тока получена зависимость продольных компонент электрического поля от объёмных плотностей электронов и позитронов и нормированного па одну частицу источника электрон-позитронных пар. В разделе 4.3 исследованы процессы динамической экранировки продольного электрического поля в плазменной трубке. Приведены значения электромагнитного поля на границе плазменной трубки и его распределение по радиальной координате в зависимости от интенсивности рождения вторичных электрон-познтронных пар. Получены уравнения для нахождения линейных плотностей электронов и позитронов, а также электрического тока и линейной плотности заряда в плазменной трубке. В разделе 4.4 получено интегральное уравнение для нахождения самосогласованного источника электрон-позитронных пар. При этом учтено рождение пар за счёт поглощения как изгибных, так и синхротронных фотонов. В разделе 4.5 вычислено преобразование Меллина решения полученного интегрального уравнения. В разделе 4.6 найдена полоса аналитичности для образа решения, в которой следует выбирать контур интегрирования для вычисления оригинала. В разделе 4.7 с помощью переноса контура интегрирования за полюс, ограничивающий полосу аналитичности слева, и метода вычетов вычислена низкоэнергетическая асимптотика решения первоначального интегрального уравнения. Показана применимость данной асимптотики для характерных условий в магнитосфере нейтронных звёзд. В разделе 4.8 исследована начальная стадия формирования «молнии», когда гидродинамические уравнения ещё не применимы. Вычислено минимальное расстояние от первичной электрон-позитронной пары, на котором рождаются первые вторичные электрон-позитронные пары. Показана сравнимость данного расстояния с характерным расстоянием ускорения частицы до стационарного лоренц-фактора. В разделе 4.9 исследована дальнейшая стадия генерации, когда начинается интенсивное поглощение рождённых первичной парой изгпбных фотонов. Вычислены характерные энергии и соответствующие им длины свободного пробега изгибных и синхротроиных фотонов. Показано, что характерное время, через которое после рождения частицы начинается интенсивное поглощение излучённых ею фотонов, сравнимо со временем её полного ускорения. В разделе 4.10 показано, что высокая интенсивность генерации вторичной плазмы приводит к необходимости учёта наличия времени задержки, по прошествии которого рождённая частица начинает давать вклад в общую интенсивность рождения пар. С помощью решения дифференциально-разностного уравнения вычислен эффективный локальный источник электрон-позитронных пар для случаев слабого pi сильного магнитного поля. В разделе 4.11 проведён самосогласованный учёт экранировки внешнего продольного электрического поля. Найден ток экранировки, при превышении которого экранировка электрического поля в плазменной трубке становится существенной. В разделе 4.12 вычислено продольное распределение электрического тока и линейной плотности заряда в трубке до начала экранировки внешнего продольного электрического поля. Найдено время достижения тока экранировки. Вычислено полное число рождённых за это время электрон-нозитронных пар. В разделе 4.13 исследовано рождение пар в режиме экранировки, когда наблюдается эффект насыщения суммарного источника электрон-позитронных пар. Получено распределение линейных плотностей электронов н позитронов по продольной координате для произвольной функции суммарного источника. В разделе 4.14 вычисление конкретизировано для степенной зависимости, соответствующей наличию вакуумного электрического поля в магнитосфере нейтронной звезды. Найдено характерное число электрон-позитронных пар, рождённых за время существования «молнии». Показано, что полное количество частиц в формирующейся плазменной трубке достаточно для заполнения существенной части внутренней области магнитосферы нейтронной звезды, В разделе 4.15 оценён радиус формирующейся плазменной трубки и найдены ограничения на множественность частиц. Полученные значения множественности сравнимы или даже превышают характерные значения множественности в полярной области магнитосферы обычного пульсара. В разделе 4.16 описано приложение полученных результатов к активности вращающихся радиотранзиентов. Показано согласие полученных теоретических оценок на времена следования импульсов с имеющимися па сегодняшний день наблюдательными данными.

Глава 5 является заключительной. В ней сформулированы основные результаты диссертации.

Заключение диссертации по теме «Теоретическая физика», Собьянин, Денис Николаевич

5 Заключение

В главе 2 рассмотрены процессы рождения электрон-позитронной плазмы в магнитосфере магнитаров с характерным магнитным полем Во ~ 1014 — 10ь Гс на поверхности. Показано, что генерация вторичной электрон-пози-тронной плазмы в магнитосфере магнитара не может быть подавлена за счёт расщепления фотонов. В сильном магнитном поле важно учитывать распределение фотонов по поляризациям. Расщепление будет приводить не к разрыву каскада генерации плазмы, а к переходу 1-поляризованных фотонов в ||-поля-ризованные, что выразится лишь в том, что рождающие первое поколение частиц нзгибные гамма-кванты будут практически полностью линейно поляризованы. Несмотря на отсутствие второго поколения частиц, рождаемых синхро-тронными фотонами, множественность Ат в магнитосфере магнитара достигает значений 103 — 104. За счёт более высокой напряжённости магнитного поля на поверхности нейтронной звезды плотность электрон-позитронной плазмы в магнитосфере магнитара может превышать таковую в магнитосфере обычного радиопульсара. Для каждого фиксированного периода вращения магнитара существует некоторое минимальное поверхностное магнитное поле, при котором возможна эффективная генерация вторичной электрон-позитронной плазмы. Построенная «линия смерти» (63) на диаграмме Р — Р показывает границу эффективного рождения плазмы. В сверхсильном магнитном поле «линия смерти» имеет наклон 11/3 в отличие от наклона 11/4 для обычных пульсаров. Расположение магнитаров на диаграмме Р — Р слева от линии говорит о том, что в их магнитосфере могут происходить процессы активного рождения электрон-позитронной плазмы. Некоторое подавление генерации плазмы может обеспечиваться медленным вращением магнитаров, приводящим к сближению значений минимального и максимального лоренц-факторов рождающихся частиц, а также отсутствием синхротронных фотонов, что выражается в уменьшении параметра множественности Хт по сравнению со случаем обычного радиопульсара. Также существует зависимость от угла между магнитной осью и осью вращения нейтронной звезды и от плотности электрического тока, текущего в полярной области. Параметры генерируемой плазмы позволяют объяснить наличие пульсирующего радиоизлучения от магнитаров.

В главе 3 исследована динамика движения электронов и позитронов во внутренней вакуумной магнитосфере нейтронной звездь]. Показано, что электроны и позитроны захватываются бессиловой поверхностью Е • В = 0. Заряженная частица, рождённая вдали от бесснловой поверхности, за время Ю-1' — 10-1° с достигает релятивистской скорости и за время 10~9 с переходит в квазистациопарный режим движения, преодолев расстояние порядка 10 — 100 см. Тогда лоренц-фактор частицы 7exf ~ 10' — 108 полностью определяется условием баланса между мощностью сил ускоряющего электрического поля, имеющего величину Е\\/Всг 106 — 10~4, и интенсивностью изгибного излучения. При этом частица движется практически вдоль силовой линии магнитного поля, потому что скорость электрического дрейфа порядка ve/c Ю-4, a, скорость центробежного дрейфа ещё меньше. При движении вдоль траектории радиус кривизны и продольное электрическое поле медленно изменяются, приводя к подстройке лоренц-фактора частицы. Время подстройки достаточно мало, Ю-10 — Ю-' с, и за это время частица преодолевает расстояние порядка 1>см —100 м, его верхний предел достигается вблизи бесснловой поверхности. Данное расстояние значительно меньше радиуса нейтронной звезды /?5 « 10 км, поэтому лоренц-фактор частицы фактически определяется её координатами. При приближении заряженной частицы к бесснловой поверхности условие квазпстацпонарности нарушается, и частица пролетает сквозь бессиловую поверхность, имея в точке перехода лоренц-фактор порядка 106 — 10'. После пересечения бессиловой поверхности частица отклоняется на расстояние 10 — 100 м. Далее частица начинает совершать адиабатические ультрарелятивистскпе колебания с частотой 10 — 100 МГц. За счёт потерь энергии на излучение колебания затухают, и их частота растёт. Энергия колебаний падает сначала линейно, а через время Ю-8 — Ю-4 с начинается степенное затухание за счёт изгибных потерь. На временах порядка 10 — 1000 с затухание приобретает экспоненциальный характер, причём основной вклад в энергетические потерн начинает давать тормозное излучение. При смене режима затухания частица обладает лоренц-фактором 104, а амплитуда колебаний равна 1 м. Далее ультрарелятивистскпе колебания частицы продолжают экспоненциально затухать и при достижении амплитуды ~ 1 см колебания становятся нерелятивистскими и гармоническими, а их частота равна 1 — 10 ГГц. Регулярная компонента скорости частицы лежит в касательной плоскости к бессиловой поверхности, поэтому одновременно с колебательным движением частица совершает регулярное дрейфовое движение ио бессиловой поверхности, причём траектория движения ведущего центра во вращающейся системе отсчёта, за исключением сепаратрис, замкнута, а его скорость порядка дрейфовой скорости. Постепенное накопление частиц на бессиловой поверхности приводит к формированию полностью зарядовораздслённого слоя электрон-позитронной плазмы. Объёмная плотность плазмы зависит от координат на бессиловой поверхности, но постоянна по толщине слоя. Слой имеет резкую границу, а величина плотности плазмы в нём сравнима с плотностью Гольдрайха-Джулиана. При постоянной скорости рождения пар в магнитосфере толщина слоя монотонно возрастает. За конечное время толщина слоя достигает размеров порядка радиуса нейтронной звезды и происходит перестройка магнитосферы. Эффективное ускорение частиц, рождённых поглощающимися в магнитосфере гамма-квантами, вызывает цепное рождение вторичных пар. При этом большой коэффициент размножения пар может компенсировать малость потока фотонов космического фона.

В главе 4 рассмотрено заполнение магнитосферы нейтронной звезды элек-трон-позитронной плазмой. Поглощение энергичного фотона внешнего космического гамма-фона во внутренней магнитосфере приводит к запуску процессов генерации вторичной электрон-позитронной плазмы и формированию «молнии» — удлиняющейся и одновременно расширяющейся плазменной трубки. Её распространение вдоль силовых линий магнитного поля происходит со скоростью, близкой к скорости света. Наличие сильного продольного электрического поля обеспечивает ускорение частиц и излучение ими изгибных и синхротронных фотонов, также, в свою очередь, рождающих электрон-позптрон-ные пары. За счёт высокой интенсивности генерации электрон-позитронной плазмы происходит динамическая экранировка продольного электрического поля. Кроме того, высокая интенсивность генерации приводит к необходимости учёта времени задержки, спустя которое частицы каждой вновь рождённой электрон-позитронной пары начинают давать вклад в общую интенсивность рождения пар. Данное время сравшшо со временем ускорения частицы до стационарного лоренц-фактора 7Длина «молний» может достигать 10—1000 км, а их радиус — 100 м. Величина радиуса «молнии» сравнима с радиусом полярных областей магнитосферы нейтронной звезды. Число электрон-позитронных пар, рождённых в плазменной трубке за время её существования, достигает 1028. Это соответствует ограничениям на множественность 104 < Хпг < 108, которая сравнима или даже превышает множественность в полярных областях обычных пульсаров. За счёт механизма динамической экранировки внешнего продольного электрического поля лоренц-фактор частиц к концу формирования «молнии» падает всего лишь на порядок по сравнению с первоначальным лоренц-фактором 7exi и имеет значение 106 — 107. Данное значение значительно превышает характерный лоренц-фактор частиц вторичной плазмы в магнитосфере обычного пульсара. Формирование «молний» эффективно на расстояниях до ЮОД? от центра нейтронной звезды. Для эффективного заполнения внутренних областей магнитосферы нейтронной звезды достаточно поглощения 10—100 фотонов. Время заполнения всей замкнутой магнитосферы определяется временем перехода плазмы из внутренних областей магнитосферы в области вблизи светового цилиндра, которое в 2тг раз меньше периода вращения. При заполненных внутренних областях замкнутой магнитосферы формирование «молний» может происходить только в области открытых силовых линий магнитного поля. Параметры генерируемой плазмы позволяют предположить возможность наблюдения радиоизлучения от отдельных «молний», которое можно связать с радиовспышками RRAT. Ширина отдельных радиоимпульсов может определяться как шириной конуса излучения, формируемого излучающими областями «молнии», находящимися на некоторой высоте над поверхностью нейтронной звезды, так и конечным временем жизни самой «молнии». Дополнительное уширение импульса может обеспечиваться рассеянием сигнала па неоднородностях межзвёздной среды. Временной промежуток между возникновением последовательных «молний» в полярных областях магнитосферы определяется временем истечения электрон-позитронной плазмы вдоль открытых силовых линий магнитного поля. Характерная нижняя граница на средний период следования ра-дновспышек от «молний» по порядку величины равна 100 с. Данное значение согласуется с современными наблюдательными данными.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Собьянин, Денис Николаевич, 2010 год

1. Барсуков Д. П., Полякова П. И., Цыган А. И. Влияние радиуса пульсар-ной трубки на изгибное гамма-излучение полярных областей радиопульсаров с недипольным магнитным полем // Астрон. ж. 2009. Т. 86, № 1. С. 96—104.

2. Бескин В. С. К вопросу о рождении частиц в сильном магнитном поле // Астрофизика. 1982. Т. 18, Вып. 3. С. 439-449.

3. Бескин В. С. Динамическая экранировка области ускорения в магнитосфере пульсара // Астрон. ж. 1982. Т. 59, Вып. 4. С. 726—731.

4. Бескин В. С. К определению функции распределения частиц, рождаемых фотоном в сильном магнитном поле // Крат, сообщ. по физике. 1983. № 4. С. 35-39.

5. Бескин В. С. Радиопульсары // УФЫ. 1999. Т. 169, № 11. С. 1169-1198.

6. Бейтмен Г., Эрдейи А. Высшие трансцендентные функции. Изд. 2-е, стер. М. : Наука, 1973. Т. 1 : Гипергеометрическая функция. Функции Ле-жандра. 296 с.

7. Брычков Ю. А., Прудников А. П. Интегральные преобразования обобщенных функций. М. : Наука, 1977. 288 с.

8. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. Изд. 4-е, перераб. М. : Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1963. 1108 с.

9. Гуревич А. В., Истомин Я. Н. Генерация электронпо-позитронной плазмы в магнитосфере пульсара // ЖЭТФ. 1985. Т. 89, Вып. 1 (7). С. 3—21.

10. Истомин Я. Н., Собьяннн Д. Н. Рождение электрон-позитронной плазмы в магнитосфере магнитара // Письма в Астрон. ж. 2007. Т. 33, № 10. С. 740-753.

11. Истомин Я. Н., Собьянин Д. Н. Заполнение плазмой магнитосферы нейтронных звезд: динамика движения электронов и позитронов // ЖЭТФ. 2009. Т. 136, Вып. 3 (9). С. 458-475.

12. Истомин Я. И., Собьяннн Д. И. Возникновение магнитосферы радиопульсаров из вакуума с сильным магнитным полем. Движение заряженныхчастиц // Астрой, ж. 2010. Т. 87, № 4. С. 379-396.

13. Истомин Я. Н., Собьяиии Д. Н. Возникновение магнитосферы радиопульсаров из вакуума с сильным магнитным полем. Накопление частиц // Астрой, ж. 2010. Т. 87, № 4. С. 397-409.

14. Клепиков Н. П. Излучение фотонов и электроппо-позитронных пар в магнитном поле // ЖЭТФ. 1954. Т. 26, Вып. 1. С. 19-34.

15. Кузьмин А. Д., Досовский Б. Я., Лапаев К. А. Измерения рассеяния радиоизлучения пульсаров // Астроп. ж. 2007. Т. 84, № 8. С. 685—694.

16. Малов И. Ф. Радиопульсары. М. : Наука, 2004. 191 с.

17. Малофеев В. М. и др. Радиоизлучение от двух аномальных рентгеновских пульсаров // Астрон. ж. 2005. Т. 82, № 3. С. 273-280.

18. Никифоров А. Ф., Уваров В. Б. Специальные функции математической физики. 2-е изд., перераб. и доп. М. : Наука, 1984. 344 с.

19. Пинни Э. Обыкновенные дифференциально-разностные уравнения. М. : Изд-во иностр. лит., 1961. 248 с.

20. Прудников А. П., Брычков Ю. А., Маричев О. И. Вычисление интегралов и преобразование Меллпна // Итоги науки и техн. Сер. Мат. анал. М., 1989. Т. 27. С. 3-146.

21. Румянцев Д. А., Чистяков М. В. Процессы с участием фотонов в сильно замагниченной плазме // Ядер, физика. 2009. Т. 72, № 2. С. 334—339.

22. Соколов А. А., Тернов И. М. Релятивистский электрон. М. : Наука, 1974. 392 с.

23. Фаддеев Д. К. Лекции по алгебре. М. : Наука, 1984. 416 с.

24. Федорюк М. В. Метод перевала. М. : Наука, 1977. 368 с.

25. Шитов Ю. П. и др. Обнаружение нового RRAT-пульсара PSR J22254-35 // Астрон. ж. 2009. Т. 86, № 6. С. 607-610.

26. Abdo A. A. et al. Spectrum of the isotropic diffuse gamma-ray emission derived from first-year Fermi Large Area Telescope data // Phys. Rev. Lett. 2010. V. 104. Art. 101101.

27. Adler S. L. et al. Photon splitting in a strong magnetic field // Phys. Rev. Lett. 1970. V. 25. P. 1061-1065.

28. Adler S. L. Photon splitting and photon dispersion in a strong magnetic field // Ann. Phys. 1971. V. 67. P. 599-647.

29. Baier V. N., Milstein A. I., Shaisultanov R. Zh. Photon splitting in a very strong magnetic field // Phys. Rev. Lett. 1996. V. 77. P. 1691—1694.

30. Baring M. G., Harding A. K. Magnetic photon splitting: computations of proper-time rates and spectra // Astrophys. J. 1997. V. 482. P. 372—376.

31. Baring M. G., Harding A. K. Photon splitting and pair creation in highly magnetized pulsars // Astrophys. J. 2001. V. 547. P. 929—948.

32. Beskin V. S., Gurevich A. V., Istomin Ya. N. Physics of the pulsar magnetosphere. Cambridge : Cambridge Univ. Press, 1993. 408 p.

33. Bialynicka-Birula Z., Bialynicki-Birula I. Nonlinear effects in quantum electrodynamics. Photon propagation and photon splitting in an external field // Phys. Rev. D. 1970. V. 2. P. 2341-2345.

34. Bonanno A., Urpin V., Belvedere G. Protoneutron star dynamos: pulsars, magnetars, and radio-silent X-ray emitting neutron stars // Astron. Astrophys. 2006. V. 451. P. 1049 1052.

35. Camilo F. et al. Transient pulsed radio emission from a magnetar // Nature. 2006. V. 442. P. 892-895.

36. Camilo F. et al. Polarized radio emission from the magnetar XTE J1810-197 // Astrophys. J. 2007. V. 659. P. L37-L40.

37. Camilo F. et al. IE 1547.0-5408: A radio-emitting magnetar with a rotation period of 2 seconds // Astrophys. J. 2007. V. 666. P. L93-L96.

38. Cheng A. F., Ruderman M. A. A Crab pulsar model — X-ray, optical, and radio emission // Astrophys. J. 1977. V. 216. P. 865-872.

39. Chistyakov M. V., Kuznetsov A. V., Mikheev N. V. Photon splitting above the pair creation threshold in a strong magnetic field // Phys. Lett. B. 1998. V. 434. P. 67-73.

40. Daugherty J. К., Harding A. K. Electromagnetic cascades in pulsars // Astrophys. J. 1982. V. 252. P. 337-347.

41. Daugherty J. K., Harding A. K. Pair production in superstrong magnetic fields // Astrophys. J. 1983. V. 273. P. 761-773.

42. Deutsch A. J. The electromagnetic field of an idealized star in rigid rotation in vacuo // Ann. Astrophys. 1955. V. 18. P. 1—10.

43. Duncan R. C., Thompson C. Formation of very strongly magnetized neutron stars — Implications for gamma-ray bursts // Astrophys. J. 1992. V. 392. P. L9-L13.

44. Erber T. High-energy electromagnetic conversion processes in intense magnetic fields // Rev. Mod. Pliys. 1966. V. 38. P. 626-659.

45. Esamdin A. et al. Timing observations of Rotating Radio Transient J1819-1458 at Urumqi observatory // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2008. V. 389. P. 13991404.

46. Ferrari A., Trussoni E. Magnetic fields around highly magnetized objects // Astrophys. Space Sci. 1973. V. 24. P. 3-15.

47. Finkbeiner B. et al. Effects of radiation damping on particle motion in pulsar vacuum fields // Astron. Astrophys. 1989. V. 225. P. 479—487.

48. Goldreich P., Julian W. H. Pulsar electrodynamics // Astrophys. J. 1969. V. 157. P. 869-880.

49. Gurevich A. V., Istomin Ya. N. The energy loss of a rotating magnetized neutron star // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2007. V. 377. P. 1663—1667.

50. Harding A. K., Baring M. G., Gonthier P. L. Photon-splitting cascades in gamma-ray pulsars and the spectrum of PSR 1509-58 // Astrophys. J. 1997. V. 476. P. 246—260.

51. Hibschman J. A., Arons J. Pair production multiplicities in rotation-powered pulsars // Astrophys. J. 2001. V. 560. P. 871—884.

52. Ibrahim A. I. et al. Discovery of cyclotron resonance features in the soft gamma repeater SGR 1806-20 // Astrophys. J. 2002. V. 574. P. L51-L55.

53. Istomin Ya. N. Magnetodipole oven // Progress in Neutron Star Research. New York : Nova Sci., 2005. Chap. 2. P. 27-43.

54. Istomin Y. N., Sobyanin D. N. Production of an electron-positron plasma in a magnetar magnetosphere //40 Years of Pulsars: Millisecond Pulsars, Magnetars and More : тез. докл. междунар. конф. Montreal : McGill Univ., 2007. P. 52.

55. Istomin Ya. N., Sobyanin D. N. Generation of an electron-positron plasma in a magnetar magnetosphere // AIP Conf. Proc. 2008. V. 983. P. 298-300.

56. Istomin Ya. N., Sobyanin D. N. Photon splitting and pair creation in a magnetar magnetosphere // Russian Conference on Physics of Neutron Stars : Abstracts. СПб. : Изд-во Политехи, ун-та, 2008. С. 82.

57. Istomin Ya., Sobyanin D. Formation of a pulsar magnetosphere from a strongly magnetized vacuum // 4th International Sakharov Conference on Physics : Abstracts / Физ. ин-т им. П. Н. Лебедева РАН. М., 2009. С. 61.

58. Jackson Е. A. Theory of the pulsar atmosphere. II — Arbitrary magnetic and rotational axes. Qualitative features // Astrophys. J. 1978. V. 222. P. 675—688.

59. Jackson E. A. Radiation reaction dynamics in an electromagnetic wave and constant electric field //J. Math. Phys. 1984. V. 25. P. 1584-1591.

60. Keane E. F. et al. Further searches for Rotating Radio Transients in the Parkes Multi-beam Pulsar Survey // A4on. Not. R. Astron. Soc. 2010. V. 401. P. 1057-1068.

61. Kramer M. et al. A periodically active pulsar giving insight into magnetospheric physics // Science. 2006. V. 312. P. 549—551.

62. Kramer M. et al. Polarized radio emission from a magnetar // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2007. V. 377. P. 107-119.

63. Kramer M. Observations of pulsed emission from pulsars // AIP Conf. Proc. 2008. V. 983. P. 11-19.

64. Kuiper L. et al. Discovery of luminous pulsed hard X-ray emission from anomalous X-ray pulsars 1RXS J1708-4009, 4U 0142+61, and IE 2259+586 by INTEGRAL and RXTE // Astrophys. J. 2006. V. 645. P. 556-575.

65. Li X.-D. On the nature of part-time radio pulsars // Astrophys. J. 2006. V. 646. P. L139-L142.

66. Luo Q., Melrose D. Pulsar radiation belts and transient radio emission // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2007. V. 378. P. 1481-1490.

67. Lyne A. G., Manchester R. N. The shape of pulsar radio beams // Mon. Not. R. Astron. Soc. 1988. V. 234. P. 477-508.

68. Lyne A. G. et al. Unusual glitch activity in the RRAT J1819-1458: an exhausted magnetar? // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2009. V. 400. R 1439-1444.

69. Lyne A. G. Intermittent pulsars // Neutron Stars and Pulsars. Berlin ; Heidelberg : Springer-Verlag, 2009. Chap. 4. P. 67-72.

70. Malofeev V. M., Malov О. I., Teplykh D. A. Discovery of radio emission from two anomalous X-ray pulsars // Young Neutron Stars and Their Environments : Proc. of the IAU Symp. No. 218. San Francisco : Astron. Soc. Рас., 2004. P. 261— 264.

71. Manchester R. N. et al. The Australia Telescope National Facility Pulsar Catalogue // Astron. J. 2005. V. 129. P. 1993-2006.

72. McGill SGR/AXP Online Catalog Электронный ресурс. / McGill Univ., Dep. of Phys., McGill Pulsar Group. Дата обновления: 17.07.2009. URL: http://www.physics.mcgill.ca/~pulsar/magnetar/main.html (дата обращения: 11.05.2010).

73. McLaughlin M. A. et al. Transient radio bursts from rotating neutron stars // Nature. 2006. V. 439. P. 817-820.

74. McLaughlin M. A. et al. Timing observations of rotating radio transients // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2009. V. 400. P. 1431-1438.

75. Michel F. C., Li H. Electrodynamics of neutron stars // Phys. Rep. 1999. V. 318. P. 227-297.

76. Mohr P. J., Taylor B. N., Newell D. B. CODATA recommended values of the fundamental physical constants: 2006 // Rev. Mod. Phys. 2006. V. 80, No. 2. P. 633-730.

77. Ouyed R. et al. Quark-nova remnants: application to RRATs // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2009. V. 396. P. 1058-1065.

78. Palmer D. M. et al. A giant 7-ray flare from a magnetar SGR 1806-20 // Nature. 2005. V. 434. P. 1107-1109.

79. Rickett B. J. Interstellar scattering and scintillation of radio waves // A1111. Rev. Astron. Astrophys. 1977. V. 15. P. 479-504.

80. Ritchings R. T. Pulsar single pulse intensity measurements and pulse nulling // Mon. Not, R. Astron. Soc. 1976. V. 176. P. 249-263.

81. Ruclerman M. A., Sutherland P. G. Theory of pulsars — Polar caps, sparks, and coherent microwave radiation // Astrophys. J. 1975. V. 196. P. 51—72.

82. Semionova L., Leahy D. Remarks concerning pair creation in strongmagnetic fields // Astron. Astrophys. 2001. V. 373. P. 272-280.

83. Shitov Yu. P., Pugachev V. D., Kutuzov S. M. Low frequency radio emission of pulsar PSR J1907+0919 associated with the magnetar SGR 1900+14 // ASP Conf. Ser. 2000. V. 202. P. 685-689.

84. Shukre C. S., Radhakrishnan V. The diffuse gamma-ray background and the pulsar magnetic window // Astrophys. J. 1982. V. 258. P. 121—130.

85. Sizun P., Casse P., Schanne S. Continuum 7-ray emission from light dark matter positrons and electrons // Phys. Rev. D. 2006. V. 74. Art. 063514.

86. Soper S. R. K. Generalized electromagnetic torque on a vacuum pulsar model // Astrophys. Space Sci. 1972. V. 19. P. 249-258.

87. Strong A. W. et al. Gamma-ray continuum emission from the inner Galactic region as observed with INTEGRAL/SPI // Astron. Astrophys. 2005. V. 444. P. 495-503.

88. Sturrock P. A. A model of pulsars // Astrophys. J. 1971. V. 164. P. 529556.

89. Tiomno J. Electromagnetic field of rotating charged bodies // Phys. Rev. D. 1973. V. 7. P. 992-997.

90. Tsai W.-Y., Erber T. Photon pair creation in intense magnetic-fields // Phys. Rev. D. 1974. V. 10. P. 492-499.

91. Usov V. V. Photon splitting in the superstrong magnetic fields of pulsars // Astrophys. J. 2002. V. 572. P. L87-L90.

92. Wang N., Manchester R. N., Johnston S. Pulsar nulling and mode changing // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2007. V. 377. P. 1383-1392.

93. Zachariades H. A., Jackson E. A. Particle dynamics under Coulomb attraction and radiation pressure // Phys. Rev. A. 1989. V. 40. P. 3769—3776.

94. Zachariades H. A. Coulomb-trappecl particles in the electromagnetic fields of an oblique magnetic rotator // Astrophys. Space Sci. 1991. V. 176. P. 105—121.

95. Zhang В., Gil J., Dyks J. On the origins of part-time radio pulsars // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2007. V. 374. P. 1103-1107.

96. Zhu W. W., Xu R. X. GCRT J1745-3009: a precessing radio pulsar? // Mon. Not. R. Astron. Soc. 2006. V. 365. P. L16-L20.