Замкнутая многоконтурная автоматическая система коррекции погрешностей бесплатформенной инерциальной навигационной системы малоразмерного беспилотного летательного аппарата тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 05.13.05, кандидат технических наук Панов, Сергей Владимирович

• Панов, Сергей Владимирович
• кандидат технических наук
• 2007

Оглавление диссертации кандидат технических наук Панов, Сергей Владимирович

Перечень сокращений.

Введение.

Глава 1. Общая характеристика классической бесплатформенной инерциальной навигационной системы.

1.1 Общая последовательность одной миссии беспилотного летательного аппарата.

1.2 Обзор навигационных систем.

1.3 Алгоритм определения навигационных параметров бесплатформенной инерциальной навигационной системы.

1.4 Навигационные датчики, применяемые в бесплатформенных инерциальных навигационных системах.

1.5 Моделирование работы классической бесплатформенной инерциальной навигационной системы при использовании датчиков линейных ускорений и датчиков угловых скоростей различной точности.

Выводы.

Глава 2. Алгоритмы компенсации погрешностей вычислительных каналов навигационной системы.

2.1 Алгоритм компенсации погрешностей канала вычисления скорости и координат летательного аппарата.

2.1.1 Алгоритм компенсации текущих погрешностей канала вычисления скорости и координат летательного аппарата.

2.1.2 Алгоритм компенсации погрешностей датчиков линейных ускорений.

2.2 Алгоритм компенсации погрешностей канала вычисления угловой ориентации летательного аппарата.

2.2.1 Алгоритм компенсации текущих погрешностей канала вычисления угловой ориентации летательного аппарата.

2.2.2 Алгоритм компенсации погрешностей датчиков угловых скоростей.

Выводы.

Глава 3. Линейная модель вычислительных каналов навигационной системы. Структурная схема бесплатформенной инерциальной магнитометрической адаптивной навигационной системы.

3.1 Анализ устойчивости вычислительных каналов навигационной системы.

3.1.1 Линейная модель канала вычисления скорости и координат летательного аппарата.

3.1.2 Линейная модель канала вычисления угловой ориентации летательного аппарата.

3.2 Структурная схема бесплатформенной инерциальной магнитометрической адаптивной навигационной системы.

Выводы.

Глава 4. Исследование работы бесплатформенной инерциальной магнитометрической адаптивной навигационной системы с использованием системы компьютерного моделирования MATLAB.

4.1 Моделирование канала вычисления скорости и координат.

4.2 Моделирование бесплатформенной инерциальной магнитометрической адаптивной навигационной системы.

Выводы.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Замкнутая многоконтурная автоматическая система коррекции погрешностей бесплатформенной инерциальной навигационной системы малоразмерного беспилотного летательного аппарата»

Актуальность работы

В настоящее время представляется перспективным использование беспилотных летательных аппаратов (БПЛА) для выполнения задач видовой разведки. Применение в данных целях традиционных пилотируемых летательных аппаратов (JIA) связано с высокой эксплуатационной стоимостью, относительно малой полезной нагрузкой, с риском для жизни пилота и возможностью потери дорогостоящего JIA в сложных метеоусловиях.

При ведении видовой разведки целесообразно использовать малоразмерные БПЛА - это ЛА со стартовой массой до 50 кг. Такой ЛА сложнее обнаружить, при уменьшении массы ЛА снижается стоимость единичного пуска, требования к пусковым установкам, транспортному оборудованию, ресурсу двигателей, приборному оборудованию, средствам спасения и посадки.

В связи с требованиями минимизации размеров и цены ЛА накладываются жёсткие ограничения по массе, габаритам и стоимости его приборного обеспечения, в состав которого входят: навигационно-пилотажная система (НПС), аппаратура радиоканала, полезная нагрузка (ТВ-или ИК-камера).

Важным требованием, предъявляемым к самолётам разведчикам, является возможность автономного решения целевой задачи. ЛА не должен терять управление, находясь на значительном удалении от места старта в среде с воздействием умышленных или неумышленных радиопомех. В такой ситуации навигационная система (НС) ЛА, отвечающая за проведение самолёта по заданному маршруту, должна действовать автономно, без получения сигналов из вне, а траектория движения БПЛА должна быть заложена в память бортовой цифровой вычислительной машины (БЦВМ) заранее.

На данном этапе развития НС, применительно к малоразмерному БПЛА, наибольший интерес представляет бесплатформенная инерциальная навигационная система (БИНС).

БИНС аналитически рассчитывает навигационные параметры JIA, используя сигналы с датчиков линейных ускорений (ДЛУ) и датчиков угловых скоростей (ДУС), установленных на корпусе JIA. Процесс измерения ускорения и линейной скорости не связан ни с местом старта, ни с какими-либо устройствами, находящимися вне данного J1A. Поэтому с точки зрения автономности БИНС пока не имеет аналогов. Современные БИНС характеризуются малыми массой и габаритами, низким потреблением электроэнергии, возможностью функционирования в жестких условиях эксплуатации и существенно меньшей стоимостью, чем их традиционные аналоги.

Основная проблема, которая ограничивает возможность применения БИНС в малоразмерных БПЛА - это низкая точность системы в долгосрочный период. Погрешности БИНС вследствие ошибок датчиков первичной информации, ошибок начальной выставки и особенностей алгоритма вычисления навигационных параметров неограниченно возрастают с течением времени. Поэтому практическое использование БИНС в автономном режиме возможно на сравнительно небольших интервалах времени.

Наиболее выгодным путём решения данной проблемы является выявление и компенсация погрешностей БИНС автоматически в процессе полёта. В связи с этим представляет интерес создание автоматической системы, которая позволит скорректировать текущие погрешности БИНС и устранить основную причину их появления - ошибки датчиков первичной информации.

Данная работа посвящена модернизации структуры и алгоритма вычисления классической БИНС с целью снижения погрешностей системы. Выявление и компенсация текущих погрешностей системы и погрешностей датчиков первичной информации даст нам возможность значительно повысить точность БИНС, позволит увеличить время автономного полёта БПЛА, в течение которого сохраняется приемлемое качество навигации без коррекции с системы внешних измерений. Кроме того, компенсация погрешностей датчиков в режиме реального времени позволит нам использовать для построения НС относительно дешёвые малогабаритные датчики средней точности, которые рекомендуются для применения в малоразмерных БПЛА. Такими датчиками могут быть, например, перспективные и быстроразвивающиеся сейчас микромеханические датчики. Применение данного типа датчиков обеспечит существенное повышение тактико-технических характеристик создаваемых навигационных систем и значительно снизит их стоимость. Таким образом, работа является актуальной.

Цель диссертационной работы - разработка замкнутой многоконтурной автоматической системы коррекции погрешностей бесплатформенной инерциальной навигационной системы малоразмерного беспилотного летательного аппарата.

Направление исследований

Формирование новой концепции построения бесплатформенной инерциальной навигационной системы с включением замкнутой автоматической многоконтурной системы коррекции, разработка алгоритмов компенсации текущих погрешностей НС и погрешностей датчиков первичной информации, анализ устойчивости замкнутых автоматических контуров НС, вывод соотношений между основными параметрами вычислительных каналов, проверка достоверности полученных результатов на основе полной нелинейной модели системы.

Методы исследований

В работе используются методы теории систем автоматического регулирования, в том числе: методы построения статически устойчивых замкнутых автоматических систем, методы анализа устойчивости линейных автоматических систем в динамике, методы оценки качества переходных процессов систем.

Достоверность и обоснованность

Все выводы, полученные в результате теоретических исследований, подтверждены путём компьютерного моделирования построенной навигационной системы. Основные характеристики НС исследованы на основе полной нелинейной модели системы, с учётом всех возможных ограничений параметров. При анализе работы использовалась модель конкретного малоразмерного БПЛА и модель внешних возмущающих факторов.

На защиту выносятся

- концепция построения бесплатформенной инерциальной навигационной системы с компенсацией текущих погрешностей;

- алгоритмы компенсации текущих погрешностей НС, в том числе: алгоритм компенсации погрешностей канала вычисления скорости и координат ЛА, алгоритм компенсации погрешностей канала вычисления угловой ориентации ЛА и алгоритмы компенсации погрешностей датчиков первичной информации ДЛУ и ДУС;

- полученные результаты анализа устойчивости замкнутых автоматических контуров навигационной системы;

- структура построенной бесплатформенной инерциальной магнитометрической адаптивной навигационной системы.

Научная новизна

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

- предложен новый подход к построению бесплатформенных инер-циальных навигационных систем с включением замкнутой многоконтурной автоматической системы коррекции, позволяющий снизить погрешности НС;

- разработаны алгоритмы выявления и компенсации текущих погрешностей вычислительных каналов НС, а также погрешностей датчиков первичной информации ДЛУ и ДУС;

- разработана оригинальная структура бесплатформенной инерциальной магнитометрической адаптивной навигационной системы (БИМАНС), по своим точностным характеристикам превосходящая классическую БИНС;

- для разработанной системы выведены соотношения между основными параметрами вычислительных каналов, оценены диапазоны возможных значений коэффициентов системы.

Практическая полезность

Практическая полезность работы заключается в том, что полученные в ней результаты позволяют создать автономную НС, по своим тактико-техническим характеристикам превосходящую классическую БИНС.

Применение данной НС в малоразмерном БПЛА позволит повысить точность проведения ЛА по заданному маршруту, даст возможность БПЛА более продолжительное время действовать в автономном режиме, без коррекции с систем внешних измерений, позволит снизить стоимость, массу и габариты БПЛА за счёт возможности применения в НС недорогих малогабаритных датчиков средней точности.

Построенная в результате исследований полная нелинейная модель НС может быть использована для последующих разработок и создания подобных НС.

Реализация результатов

Результаты работы используются на головном предприятии по малоразмерным БПЛА ОАО «КБ «Луч», г. Рыбинск, при разработке и исследовании навигационно-пилотажной системы для малоразмерного БПЛА.

Апробация работы

Материалы диссертации докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

- Всероссийская научно-техническая конференция «Моделирование и обработка информации в технических системах» - г. Рыбинск, 2004 г.;

- XXIX конференция молодых учёных и студентов - г. Рыбинск, 2005 г.;

- Международная школа-конференция молодых учёных, аспирантов и студентов им. П. А. Соловьёва и В. Н. Кондратьева «Авиационная и ракетно-космическая техника с использованием новых технических решений» -г. Рыбинск, 2006 г.

Публикации

По результатам выполненных исследований опубликовано 7 научных трудов. Среди них четыре статьи, в том числе одна статья в журнале, рекомендованном ВАК, и три работы - тезисы докладов.

Структура и объём диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, четырёх основных глав, заключения, списка литературы и приложения. Основная часть диссертации содержит 132 страницы текста, 41 рисунок, 3 таблицы. Список литературы содержит 81 наименование.

Заключение диссертации по теме «Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления», Панов, Сергей Владимирович

Выводы:

1. Разработанная БИМАНС в совокупности с системой внешних измерений обеспечивает компенсацию текущих погрешностей определения координат, скорости и углов ориентации ЛА.

2. Экспериментальные исследования показали, что разработанная структура БИМАНС позволяет сохранять приемлемое качество навигации ЛА в течение не менее 10 минут после потери внешнего корректирующего сигнала, даже при использовании навигационных датчиков средней точности.

3. Из полученных графиков видно, что оценка отдельных составляющих погрешности датчиков линейных ускорений и датчиков угловых скоростей выполняется, а их компенсация многократно снижает погрешности навигационной системы в автоматическом режиме.

120

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведённых исследований разработана оригинальная структура БИМАНС на основе замкнутой многоконтурной автоматической системы коррекции, по своим точностным характеристикам превосходящая классическую БИНС. Использование замкнутой многоконтурной автоматической системы коррекции позволяет преодолеть главное ограничение по применению инерциальных систем навигации в малоразмерной беспилотной авиации - накапливание погрешности с течением времени. Снижение погрешностей БИМАНС происходит за счёт компенсации текущих погрешностей НС и погрешностей датчиков первичной информации (инерциальных датчиков линейных ускорений и датчиков угловых скоростей). Снижение погрешности определения координат, проекций вектора скорости и углов ориентации ЛА в разработанной БИМАНС достигается при использовании малогабаритных, относительно дешёвых датчиков средней точности, которые целесообразно применять в малоразмерной беспилотной авиации.

На основании проведённых теоретических исследований предложен новый подход к построению бесплатформенных инерциальных навигационных систем с включением замкнутой многоконтурной автоматической системы коррекции, разработаны алгоритмы выявления и компенсации текущих погрешностей вычислительных каналов НС, а также погрешностей датчиков первичной информации ДЛУ и ДУС. Результаты моделирования показали, что оценка отдельных составляющих погрешности датчиков линейных ускорений и датчиков угловых скоростей выполняется, а их компенсация в автоматическом режиме многократно снижает погрешности навигационной системы.

По результатам выполненных теоретических исследований и проведенных экспериментов можно сделать обобщенные выводы:

1. Преимущества бесплатформенной инерциальной навигационной системы, такие как: автономность, помехозащищённость, малая масса и габариты, высокая надёжность - определили её как наиболее перспективную НС для малоразмерных БПЛА.

2. Построение НС чисто инерциального типа для малоразмерного БПЛА на сегодняшний день невозможно из-за низкой точности системы в долгосрочный период.

3. Снизить погрешности БИНС возможно за счёт введения в её состав автоматической системы коррекции, выполняющей компенсацию текущих погрешностей системы и погрешностей датчиков первичной информации.

4. В результате исследований разработана оригинальная структура БИМАНС с включением замкнутой многоконтурной автоматической системы коррекции, в которой выполняется компенсация текущих погрешностей НС и всех основных составляющих погрешностей инерциальных датчиков.

5. Диапазон возможных значений коэффициентов полученной автоматической системы ограничивается несколькими условиями, среди которых: динамические характеристики конкретного типа ЛА, условия устойчивости системы, условия получения определённой длительности переходного процесса системы.

6. Оригинальная структура построения БИМАНС позволяет скомпенсировать текущие погрешности НС и подстроить датчики первичной информации в режиме реального времени, тем самым, устранив основные причины накапливания погрешностей БИНС.

7. БИМАНС позволяет увеличить время автономного полёта ЛА, в течение которого сохраняется приемлемое качество навигации без коррекции с системы внешних измерений.

8. Возможность подстройки датчиков позволяет получить нам приемлемую точность вычисления координат, скоростей и углов ориентации JIA даже при использовании недорогих малогабаритных датчиков средней точности.

9. Проведённое компьютерное моделирование с использованием модели конкретного малоразмерного БПЛА показало, что разработанная БИМАНС обеспечивает компенсацию текущих погрешностей определения координат, проекций вектора скорости и углов ориентации ЛА. Оценка отдельных составляющих погрешности датчиков линейных ускорений и датчиков угловых скоростей выполняется, а их компенсация многократно снижает погрешности навигационной системы в автоматическом режиме.

Результаты диссертационной работы используются на головном предприятии по малоразмерным БПЛА ОАО «КБ «Луч», г. Рыбинск, при разработке и исследовании навигационно-пилотажной системы для малоразмерного БПЛА.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Панов, Сергей Владимирович, 2007 год

1. Краснов, А. Б. Барьеры воздушной разведки Текст. / А. Б. Краснов.-М. : Воениздат, 1987.

2. Комплексы с беспилотными летательными аппаратами Текст. / Краткий аналитический обзор состояния и перспектив развития за рубежом и в Российской Федерации. Рыбинск, 2001. - 45 с.

3. Лебедев, Р. К. Стабилизация летательного аппарата бесплатформенной инерциальной системой Текст. / Р. К. Лебедев. М. : Машиностроение, 1977.

4. Сурнн, В. П. Динамика самолёта как объекта управления Текст. : учеб. пособие / В. П. Сурин [и др.]. М.: МАИ, 1983. - 62 е., ил.

5. Бабич, О. А. Обработка информации в навигационных комплексах Текст. / О. А. Бабич. М.: Машиностроение, 1991. - 512 с.

6. Помыкаев, И. И. Навигационные приборы и системы Текст. : учеб. пособие для вузов / И. И. Помыкаев, В. П. Селезнев, Л. А. Дмит-роченко. М.: Машиностроение, 1983. - 456 е., ил.

7. Зингер, Р. А. Оценка характеристик оптимального фильтра для слежения за пилотируемой целью Текст. / Р. А. Зингер // Зарубежная радиоэлектроника. 1971. -№ 8.-е. 41-47.

8. ШВЕА.468157.014РЭ. Модуль радиоизмерительный К-161 ГЛОНАСС/GPS. Руководство по эксплуатации Текст. Российский институт радионавигации и времени.

9. Ван Дайк, К. Использование спутниковых радионавигационных систем GPS и Глонасс для обеспечения требуемого уровня характеристик глобальной навигационной спутниковой системы Текст. / К. Ван Дайк // Радиотехника. -1996. № 1.

10. Браславский, Д. А. Приборы и датчики летательных аппаратов. Текст. / Д. А. Браславский. М.: Машиностроение, 1970. - 392 с.

11. Соловьёв, 10. А. Системы спутниковой навигации. Текст. / 10. А. Соловьёв. М.: Эко-Трендз, 2000. - 270 с.

12. Болднн, В. А. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС Текст. / В. А. Болдин., В. И. Зубинский, Ю. Г. Зурабов. -М. :ИПРЖР, 1999.-560 с.

13. Браславский, Д. А. Точность измерительных устройств Текст. / Д. А. Браславский, В. В. Петров. -М.: Машиностроение, 1976.-312 с.

14. Дудко, Г. А. Доплеровские измерители скорости и угла сноса Текст. / Г. А. Дудко, Г. Б. Резников М.: Сов. Радио, 1964. - 344 с.

15. Новоселов, А. С. Системы адаптивного управления летательного аппарата Текст. / А. С. Новоселов, В. Е. Болнокин, П. И. Чинаев,

16. A. Н. Юрьев. М.: Машиностроение, 1987. - 280 с.

17. Дмитроченко, Л. А., Бесплатформенные инерциальные навигационные системы Текст. : учеб. пособие / Л. А. Дмитроченко, В. П. Гора, Г. Ф. Савинов. М.: МАИ, 1984. - 64 е., ил.

18. Андреев, В. Д. Теория инерциальной навигации. Текст. /

19. B. Д. Андреев. М.: Наука, 1966. Т. 1. Автономные системы. - 579 с.

20. Бромберг, П. В. Теория инерциальных систем навигации. Текст. / П. В. Бромберг. М.: Наука, 1979. - 296 с.

21. Браславский, Д. А. Точность измерительных устройств. Текст. / Д. А. Браславский, В. В. Петров. -М.: Машиностроение, 1976.-312 с.

22. George Т. Schmidt INS/GPS Integration Architectures. George Т. Schmidt, Richard E. Phillips. The Charles Stark Draper Laboratory 555 Technology Sq. MS 57 Cambridge, Massachusetts 02139-3563 USA.

23. Schmidt, G. and Phillips, R., INS/GPS Integration Architecture Performance Comparisons / Schmidt, G. and Phillips, R.„ Draper Laboratory Report P-4105, Cambridge, MA, February 2003. Also in NATO RTO Lecture

24. Series 232, Advances in Navigation Sensors and Integration Technology, October 2003, pp. 6-1 6-18.

25. Иванов, Ю. П. Комплекснрованне информационно-измерительных устройств летательных аппаратов Текст. : учеб. пособие для вузов / Ю. П. Иванов, А. Н. Синяков, И. В. Филатов. JI. : Машиностроение, 1984. -207 е., ил.

26. Кузовков, Н. Г. Инерционная навигация и оптимальная фильтрация Текст. / Н. Г. Кузовков, О. С. Салычев. М. : Машиностроение, 1982. -216 е., ил.

27. ИСМЯ.402139.013ТУ Акселерометр ATI 104-50. Технические условия Текст.

28. Gay Е. Guiding Munitions with a Micromechanical INS/GPS System. 5th St. Petersburg International conf. on integrated navigation systems, May 1998, p. 7-13.

29. Ривкин, С. С. Метод оптимальной фильтрации Калмана и его применение в инерциальных навигационных системах. Текст. / С. С. Ривкин. Л.: Судостроение, Ч. 1,1974. - 219 с.

30. Кузовков, Н. Г. Инерционная навигация и оптимальная фильтрация Текст. / Н. Г. Кузовков, О. С. Салычев. М. : Машиностроение, 1982. -216 е., ил.

31. Стратанович, Р. Л. Условные марковские процессы и их применение к теории оптимального управления Текст. / Р. Л. Стратанович. М : МГУ, 1966.-319 с.

32. Ярлыков, М. С. Статистическая теория радионавигации Текст. / М. С. Ярлыков. М.: Радио и связь, 1985. - 334 с.

33. Стратанович, Р. Л. К теории оптимальной нелинейной фильтрации случайных функций Текст. / Р. Л. Стратанович // Теория вероятностей и ее применение. 1959. - Вып. 2. - Т. 4.

34. Стратанович, P. JI. Применение теории процессов Маркова для оптимальной фильтрации сигналов Текст. / Р. Л. Стратанович. -Радиотехника и электроника, 1960. № 11.

35. Попов, Е. П. Теория линейных систем автоматического регулирования и управления Текст. / Е. П. Попов. М.: Наука, 1978. - 256 с.

36. Бесекерскин, В. А. Теория систем автоматического регулирования Текст. / В. А. Бесекерский, Е. П. Попов. М.: Наука. -1975.

37. Горшкова, В. Самолётные навигационные системы (сборник материалов). Сокр. перевод с англ. Текст. / В. Горшкова, А. Новобытова, В. Ноздрина и А. Тупицина под редакцией В. Поляка. М. ; Воениздат, 1973. 462 с.

38. Сейдж, Э. П. Оптимальное управление системами Текст. / Э. П. Сейдж, Ч.С. Уайт: пер.с англ. под ред. Б. Р. Левина. М. : Радио и связь, 1982.-392 с.

39. Буков, В. Н. Адаптивные прогнозирующие системы управления полетом Текст. / В. Н. Буков. М. : Наука, 1987. - 232 с.

40. Новоселов, А. С. Системы адаптивного управления летательного аппарата Текст. / А. С. Новоселов, В. Е. Болнокин, П. И. Чинаев, А. Н. Юрьев. М. : Машиностроение, 1987. - 280 с.

41. Ярлыков, Н. С. Марковская теория оценивания случайных процессов Текст. / Н. С. Ярлыков, Н. А. Миронов. М. : Радио и связь, 1993. -437 с.

42. Ярлыков, Н. С. Оптимальное комплексирование измерителей при частично окрашенных шумах наблюдений Текст. / Н. С. Ярлыков, М. А. Миронов. Радиотехника и электроника, 1982. - № 10. - С. 1949-1956.

43. Фильчаков, П. Ф. Справочник по высшей математике Текст. / П. Ф. Фильчаков. Киев : Наукова Думка, 1972. - 744 с.

44. Ланкастер, П. Теория матриц Текст. : Пер. с англ. М. : Наука, 1978.-280 с.

45. Гуськов, 10. П. Управление полётом самолёта Текст. / Ю. П. Гуськов, Г. И. Загайнов. М.: Машиностроение, 1980. - 456 с.

46. ОСТ102514-84. Модель турбулентности атмосферы. Характеристики Текст. Введ. 2002-01-01.

47. ГОСТ 20058-80 Динамика летательных аппаратов в атмосфере. Термины, определения и обозначения Текст. Введ. 1981-01-01. - М.: Изд. стандартов, 1981. - 52 с.

48. Дьяконов, В. П. Компьютерная математика. Теория и практика. Текст. / В. П. Дьяконов. М.: Нолидж. - 2000.

49. Дьяконов, В. П. Справочник по применению системы PS MatLab Текст. / В. П. Дьяконов. М.: Наука, Физматлит. -1993.

50. Дьяконов, В. П. MATLAB Учебный курс Текст. / В. П. Дьяконов. -СПб.: ПИТЕР.-2001.

51. Дьяконов, В. П. MATLAB 6 Учебный курс Текст. / В. П. Дьяконов. СПб.: ПИТЕР. - 2001.

52. Дьяконов, В. П. Simulink 4 Текст. : специальный справочник / В. П. Дьяконов. СПб.: ПИТЕР. - 2002.

53. Дьяконов, В. П. Математические пакеты расширения MATLAB Текст. : специальный справочник / В. П. Дьяконов, В. В. Круглов. СПб. : ПИТЕР.-2001.

54. Дьяконов, В. П. MATLAB Анализ, идентификация и моделирование систем Текст. : специальный справочник / В. П. Дьяконов, В. В. Круглов. СПб.: ПИТЕР. - 2002.

55. Дьяконов, В. П. MATLAB Обработка сигналов и изображений Текст. : специальный справочник / В. П. Дьяконов, И. В. Абраменкова. -СПб.: ПИТЕР.-2002.

56. Дьяконов, В. П. MATLAB 6/6.1/6.5 + Simulink 4/5. Основы применения Текст.: справочник / В. П. Дьяконов. М. : Солон - Р. - 2002.

57. Потёмкин, В. Г. Система MATLAB Текст. : справочное пособие / В. Г. Потёмкин. М.: Диалог - МИФИ. -1997.

58. Гультяев, А. Визуальное моделирование в среде MATLAB Текст.: учебный курс / А. Гультяев. СПб.: Питер.- - 2001.

59. Глушаков, С. В. Математическое моделирование. Mathcad 2000, Matlab 5 Текст. / С. В. Глушаков, И. А. Жакин, Т. С. Хачиров. М. : ACT. -2001.

60. Чен, К. MATLAB в математических исследованиях Текст. / К. Чен,. П. Джиблин, А. Ирвинг. М.: Мир. - 2001.

61. Топчеев, 10. А. Атлас для проектирования систем автоматического регулирования Текст. / Ю. А. Топчеев. М.: Машиностроение. -1989.

62. Васильков, Ю. В. Компьютерные технологии вычислений в математическом моделировании Текст. / Ю. В. Васильков, Н. Н. Василькова. М.: Финансы и статистика. - 1999.

63. Трофимов, А. И. Методы теории автоматического управления, ориентированные на применение ЭВМ. Линейные стационарные и нестационарные модели Текст. : учебник для вузов / А. И. Трофимов, Н. Д. Егупов, А. Н. Дмитриев. -М.: Энергоатомиздат. -1997.

64. Патент RU 2071034 С1, МПК6 G 01 С 23/00, 21/00. Навигационный комплекс Текст. / Ю. Б. Заугольнов, К. 10. Заугольнов; заявитель и патентообладатель : Ю. Б. Заугольнов, К. Ю. Заугольнов. -№93051295/28; заявл. 12.11.1993; опубл. 27.12.1996.-6 с.

65. Текст. / А. Г. Шипунов, 10. Н. Ткаченко, В. М. Понятский; заявитель и патентообладатель : ГУП «Конструкторское бюро приборостроения». -№ 2001100256/09; заявл. 2001.01.04; опубл. 2003.06.20.-21 с.

66. Кузин, Ф. А. Кандидатская диссертация. Методика написания, правила оформления и порядок защиты Текст. : практическое пособие для аспирантов и соискателей учёной степени. 7-е изд., доп. / Ф. А. Кузин. -М.: Ось-89, 2005. -224 с.

67. ГОСТ 7.1-2003. Библиографическая запись, библиографическое описание Текст. Введ. 2004 - 07 - 01. - М. : Госстандарт России : Изд-во стандартов, 2004. - 27 с.