Закономерности процессов гидродинамики и теплообмена в контуре естественной циркуляции тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат наук Зубов Никита Олегович
Зубов Никита Олегович
кандидат наук
2018
- Специальность ВАК РФ01.04.14
- Количество страниц 101
Оглавление диссертации кандидат наук Зубов Никита Олегович
Введение
1 Особенности работы и характерные неустойчивости систем с естественной циркуляцией
1.1 Особенности работы контура естественной циркуляции
1.2 Характерные неустойчивости в системах с естественной циркуляцией
1.3 Выводы по главе
2 Методика экспериментального исследования
2.1 Общая схема установки
2.2 Измерительный комплекс
2.3 Неопределенность измерений
3 Результаты эксперимента
3.1 Вода
3.2 Перфторгексан
3.3 Этиловый спирт
3.4 Выводы по главе
4 Методика расчета КЕЦ
4.1 Расчет сопротивления трения двухфазных потоков низкого давления на основе приближенных аналитических моделей
4.2 Методика расчета КЕЦ
4.3 Результаты расчетов
4.4 Выводы по главе
5 Заключение
Список литературы
Приложение А. Совместное действие неустойчивостей паровых выбросов и
вскипания
Приложение Б. Тарировка расходомера
Приложение В. Сопоставление экспериментальных данных с результатами
расчетов
Приложение Г. Сопоставление экспериментальных данных по потерям давления на трение в двухфазном потоке с расчетом по приближенным
аналитическим моделям
Приложение Д. Соотношения для однофазного теплообмена
Рекомендованный список диссертаций по специальности «Теплофизика и теоретическая теплотехника», 01.04.14 шифр ВАК
Исследование влияния концентрации водного раствора сульфата натрия на теплообмен в испарителях и паропреобразователях1999 год, кандидат технических наук Буяков, Дмитрий Викторович
Исследование естественной циркуляции в вертикальном котле-утилизаторе2017 год, кандидат наук Стерхов Кирилл Владимирович
Влияние циркуляции двухфазного потока на интенсивность теплообмена при кипении в замкнутом объеме (применительно к термосифонам с торцевым подводом тепла)1984 год, кандидат технических наук Шулявски, Тадеуш
Неустойчивые режимы течения при кипении в канале - возникновение, характеристики, влияние на теплообмен и кризис2007 год, доктор технических наук Сударчиков, Александр Михайлович
Закономерности динамики двухфазных потоков и теплообмена при кипении хладагента R134a в микроканалах2013 год, кандидат наук Ховалыг, Долаана Маадыр-Ооловна
Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Закономерности процессов гидродинамики и теплообмена в контуре естественной циркуляции»
Введение
Перечень промышленных объектов, использующих двухфазные потоки, чрезвычайно широк: паровые котлы и парогенераторы АЭС, рефрижераторы и ожижители в технике низких температур, выпарные аппараты, испарители, конденсаторы, дистилляционные установки в различных технологиях, газо- и нефтепроводы. При этом в большинстве устройств, использующих в основе своей работы двухфазное течение, имеет место движение двухфазных сред в каналах. Помимо вынужденного течения в подобных системах может применяться свободное движение теплоносителя (естественная циркуляция), движение, обусловленное фазовым переходом или за счет сил поверхностного натяжения. Свободное движение (естественная циркуляция) - движение под действием силы тяжести; такого рода движение реализуется в процессах барботажа, в парогенераторах, выпарных и дистилляционных аппаратах с естественной циркуляцией, эрлифтных устройствах. Движение, обусловленное фазовым переходом, реализуется за счет работы расширения при фазовом переходе.
Настоящая работа посвящена исследованию гидродинамики и теплообмена в контуре естественной циркуляции (КЕЦ) - устройстве, использующем комбинацию описанных выше естественной циркуляции и движения за счет работы расширения при фазовом переходе. В данном случае естественная конвекция рассматривается как течение жидкости, возникающее при наличии градиентов температуры и плотности среды в поле массовых сил. Систему, принцип работы которой делает возможным течение теплоносителя за счет естественной конвекции, а принципиальная схема - обеспечивает течение теплоносителя по замкнутому контуру можно назвать контуром естественной циркуляции.
Важно отметить, что паро- или газожидкостные потоки могут иметь весьма разную структуру [1], которая характеризуется формой границы раздела фаз и степенью дискретности объемов одной фазы внутри другой. Структура или режим течения двухфазной смеси зависит от соотношения объемных расходов фаз в канале, скорости смеси, а также ориентации канала (горизонтальные, вертикальные или наклонные трубы).
Многолетний опыт эксплуатации двухфазных КЕЦ (при относительно высоких приведенных давлениях) и достаточно успешное использование полуэмпирических методик расчета их паропроизводительности сочетаются с отсутствием точной информации об истинном объемном паросодержании, структуре потока и скорости циркуляции. Полуэмпирические методики расчета двухфазных КЕЦ ориентированы на достаточно высокие приведенные давления, характерные, прежде всего, для энергетики; для воды это обычно не менее 1 МПа.
Хотя точность таких методик в отношении расчета внутренних параметров процесса (скорость циркуляции, истинное объемное паросодержание потока) может быть невысокой, интегральные параметры - паропроизводительность контура и температурный режим обогреваемых каналов - оказываются в разумном согласии с результатами измерений на опытных и промышленных установках. Это обусловлено тем, что паропроизводительность зависит, главным образом, от теплоотдачи при пузырьковом кипении, которая определяется плотностью теплового потока и внутренними закономерностями процесса и почти не испытывает влияния гидродинамики потока, пока объемная доля жидкости не становится слишком малой, чтобы возникла опасность осушения стенки (кризиса кипения).
Целями работы являются:
1. Выявление на основе экспериментальных исследований взаимосвязей процессов парообразования и формирования определенных режимов течения (структур) двухфазного потока в обогреваемой секции КЕЦ.
2. Изучение влияния основных рабочих параметров КЕЦ на теплогидравлические характеристики контура низкого давления.
3. На основе анализа доступных опытных данных и расчетных рекомендаций разработать методику расчета гидродинамических параметров парожидкостных потоков с высокими объемными паросодержаниями, учитывающую их реальную структуру.
4. Применить эту методику в программе расчета КЕЦ и провести сопоставление расчетных и экспериментальных результатов для всех исследованных жидкостей в широком диапазоне режимных параметров.
Основные положения, выносимые на защиту:
1. Методика измерений и обработки экспериментальных данных о гидродинамике и теплообмене в экспериментальном КЕЦ при атмосферном давлении.
2. Массив экспериментальных данных о течении и теплообмене в КЕЦ в виде зависимостей температур стенки рабочего участка и скорости циркуляции в контуре от режимных параметров и свойств жидкости.
3. Программа расчета КЕЦ низкого давления, в которой локальные параметры двухфазного потока рассчитываются по приближенным физическим моделям, учитывающим структуру двухфазного потока.
Научная новизна работы:
1. Получен массив экспериментальных данных о гидродинамике и теплообмене в КЕЦ в диапазоне приведенных давлений теплоносителя 0.0045-0.054; насколько известно автору, эксперименты на одном контуре с использованием трех жидкостей с существенно различными теплофизическими свойствами осуществлены впервые.
2. Обоснована необходимость и реализована практически методика расчета сопротивления трения и истинного объёмного паросодержания двухфазных потоков с учетом их структуры (режима течения).
3. Предложены и практически проверены рекомендации по условиям перехода в расчетах от гомогенной модели к модели дисперсно-кольцевого течения.
4. Разработана и проверена на результатах экспериментов программа расчета КЕЦ низкого давления, в которой локальные параметры потока и температура обогреваемой стенки рассчитываются с учетом структуры двухфазного течения.
Практическая ценность:
Выполненные в рамках настоящей работы исследования расширяют объем опытной информации о взаимосвязи режимных параметров и структуры двухфазного потока в контуре естественной циркуляции, позволяют определить рабочие параметры и условия, при которых наступают режимы с низкой гидродинамической устойчивостью. Измерения скорости циркуляции и визуальное наблюдение структуры двухфазного потока используются для разработки и верификации моделей основных процессов, определяющих гидродинамику и теплообмен в КЕЦ. Опытные результаты, полученные на экспериментальном стенде при использовании различных жидкостей (вода, спирт, фторуглерод) в достаточно широком диапазоне приведенных давлений, позволяют выявить общие закономерности изучаемых явлений.
По теме диссертации опубликовано 2 работы в изданиях, рекомендованных ВАК Российской Федерации.
Список публикаций:
• Зубов Н.О. Расчет сопротивления трения двухфазных потоков низкого давления на основе приближенных аналитических моделей / Н.О. Зубов, О.Н. Кабаньков, В.В. Ягов, Л.А. Сукомел // Теплоэнергетика.- 2017.- № 12.- С. 43-57.
• Kaban'kov O.N. Expérimental study of thermo-hydraulic characteristics of natural circulation loop at water and FC-72 boiling under atmospheric pressure / O.N. Kaban'kov, L.A. Sukomel, N.O. Zubov, V.V. Yagov // IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series.- 2017.- Vol. 891-P 1-9.
• Зубов Н.О. Исследование течения и теплообмена в контуре естественной циркуляции при частичном обогреве подъемного участка применительно к системам пассивного охлаждения / Н.О. Зубов, О.Н. Кабаньков // Сборник аннотаций XIII Курчатовской молодежной научной школы.- 2015 г.- С. 23-24.
• Kaban'kov O.N. Heat transfer and hydrodynamics in thermosyphon loop with heated channels of different cross-section configuration / O.N. Kaban'kov, L.A. Sukomel, V.V. Yagov, N.O. Zubov // Proc. of the IX Minsk International Seminar, Minsk, Belarus.- Heat pipes, heat pumps, refrigerators, power sources.- 2015.- Vol. 2.- P. 141-148.
• Sukomel L.A. Heat transfer and hydrodynamics at natural circulation of single and two-phase media in channels with different cross-section configuration / L.A. Sukomel, O.N. Kaban'kov, N.O. Zubov, A.R. Zabirov // Proc. of 11th International Conference on Heat Transfer, Fluid Mechanics and Thermodynamics, South Africa.- 2015.- P. 660-664.
• Зубов Н.О. Экспериментальное исследование течения и теплообмена кипящей жидкости при естественной циркуляции в вертикальной трубе / Н.О. Зубов, О.Н. Кабаньков, Л.А. Сукомел, В.В. Ягов // Проблемы тепломассообмена и гидродинамики в энергомашиностроении: Материалы докладов X школы-семинара молодых ученых и специалистов академика РАН В.Е. Алемасова.- 2016 г.- С. 66-69.
• Зубов Н.О. Исследование влияния режимных параметров, приводящих к неустойчивой циркуляции кипящего теплоносителя в вертикальном канале при низких приведенных давлениях / Н.О. Зубов, О.Н. Кабаньков, А.Д. Пуцын // Труды восьмой международной школы-семинара молодых ученых и специалистов «Энергосбережение - теория и практика».- 2016 г.-С. 91-94.
• Kaban'kov O.N. Unstable circulation regimes during water boiling in a thermosyphon loop under atmospheric pressure / O.N. Kaban'kov, L.A. Sukomel, V.V. Yagov, N.O. Zubov // Heat Pipe Science and Technology: An International Journal.- 2016.- Vol. 7, Issue 1-2.- P. 31-44.
Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, пяти приложений и содержит 101 страницу, 47 рисунков, 3 таблицы и 38 формул. Список литературы содержит 48 наименований.
1 Особенности работы и характерные неустойчивости систем с естественной циркуляцией
1.1 Особенности работы контура естественной циркуляции
В системах с естественной циркуляцией теплоносителя за счет источника и стока теплоты поддерживаются градиенты температуры и плотности теплоносителя, что обеспечивает циркуляцию в системе. В области теплоподвода жидкость становится легче и движется за счет массовых сил в сторону стока тепла (в противоположном вектору массовых сил направлении), в то время как охлажденная часть становится тяжелее и движется в обратном направлении. Взаимное расположение источника и стока теплоты относительно вектора массовых сил должно обеспечивать такое течение. Принципиальные схемы и возможные варианты размещения источника и стока теплоты показаны на рис. 1.
Рис. 1. Принципиальные схемы КЕЦ [2] (1) Простой однофазный контур. (2) Однофазный контур без разделения подъемной и опускной секций
(применяется в условиях близких к критическим для применяемого теплоносителя). (3) Двухфазный контур. (4) Двухфазный контур без разделения потоков и с возвратом конденсата за счет гравитации. (5) Двухфазный контур с парообразным теплоносителем и возвратом конденсата за счет гравитации. (6) Тепловая труба с пористой вставкой (без разделения подъемной и опускной секций).
(7) Тепловая труба с разделением подъемного и опускного участков и пористым наполнителем в
опускной секции.
Корректно спроектированные технические устройства, использующие естественную циркуляцию, характеризуются высокой надежностью и малыми затратами на поддержание циркуляции, поскольку отсутствует необходимость в какой-либо движущейся механической части. Зачастую для обеспечения требуемого уровня теплоотдачи применяются системы с двухфазным течением кипящего теплоносителя, что значительно усложняет расчет/проектирование подобной системы в силу особенностей работы КЕЦ. Саморегуляция режима теплообмена и отсутствие насосов в системе делает КЕЦ привлекательным в ряде технических приложений: на АЭС (в качестве систем пассивного охлаждения ядерного
реактора - [3], [4], [5], [6]), в геотермальных установках и солнечных нагревателях [7], [8], для охлаждения миниатюрных электронных устройств [9], [10].
Особенностью работы КЕЦ является то, что скорость движения парожидкостной смеси (скорость циркуляции) не задается, а определяется величиной подводимой мощности, свойствами рабочей жидкости, геометрией контура, уровнем давления и степенью заполнения контура. Практически для заданного контура только плотность теплового потока в греющей секции, давление и (отчасти) степень заполнения контура жидкостью могут рассматриваться как управляющие процессом режимные параметры. От их сочетания и свойств жидкости зависит истинное объемное паросодержание, структура (режим течения) двухфазного потока, скорость циркуляции и, в конечном счете, температурный режим поверхности в обогреваемой части контура. При этом перечисленные характеристики также взаимозависимы - от истинного объемного паросодержания и структуры потока зависит располагаемый (движущий) перепад давлений, и, следовательно, скорость циркуляции, но вместе с тем со скоростью циркуляции практически квадратичной зависимостью связано трение на стенке.
Одно из основных направлений реализации возрастающих требований безопасности АЭС - адаптация пассивных систем, которые гарантируют, что требуемые от системы пассивного охлаждения функции будут выполнены как во время полной потери электроснабжения на станции, так и при влиянии других возможных экстремальных действий. В последнее время, особенно после аварии на АЭС «Фукусима» (Япония, 2011 г.), существенно возрос интерес к КЕЦ как основному типу пассивных систем охлаждения ядерных реакторов, способных функционировать при отказе источников энергоснабжения и в других экстремальных ситуациях. Основа пассивной системы охлаждения активной зоны (АЗ) - контур естественной циркуляции - не требует для своей работы источников электроэнергии и прямого вмешательства оператора. Поскольку сброс тепла радиоактивного распада, отводимого циркулирующим кипящим теплоносителем, осуществляется в атмосферу, контур работает при атмосферном (или близком к нему) давлении. В связи с этим в последние годы выполнены исследования, непосредственно ориентированные на работу КЕЦ в составе систем пассивной послеаварийной защиты АЗ АЭС - [3], [4], [5], [6]. Однако эти работы не меняют общего положения в исследованиях КЕЦ низкого давления.
Главной особенностью экспериментальной работы [3] является изучение тепло-гидравлических характеристик и механизмов кипения, наблюдающихся в работающем в условиях выкипания (boil-off) КЕЦ (рис. 2). Для исследования переходных режимов (процессов) экспериментального контура при постоянной тепловой нагрузке были выполнены продолжительные по времени эксперименты с испарением циркулирующей в системе жидкости. В результате были обнаружены пять различных режимов естественной циркуляции:
однофазный нагрев, переходный режим с пузырьковым кипением, режим с колебаниями гидростатического столба, устойчивый двухфазный поток и "гейзеринг" (рис. 3).
Особое внимание авторы уделяют влиянию на устойчивость системы уровня жидкости в баке (через гидростатическое давление и локальную температуру насыщения). Было обнаружено, что изменения в количестве жидкости в системе и питающем баке могут приводить к изменению границы кипения в различных областях контура, геометрия и ориентация которого определяет режим течения и поведение системы в целом. В случае продолжительной потери жидкости прекращение циркуляции приводит к застою/торможению потока с "гейзерингом" в области нагрева. Дальнейшая работа системы приводит к значительному ухудшению условий теплоотвода с потенциально возможными "пережогами" стенки и структурными повреждениями системы.
Для приложений, связанных с безопасностью, сброс пара в атмосферу (изначально «venting» - вентиляция) может расширить временной отрезок для теплоотвода и представляет значительный практический интерес.
Схожие особенности функционирования КЕЦ отмечают авторы работы [4]. Основной задачей исследования было экспериментальное подтверждение эффективности и работоспособности пассивной системы отвода тепла от защитной оболочки во время непредвиденных аварий с потерей теплоносителя в первом контуре в случае отказа активной системы охлаждения (рис. 4).
Авторы отмечают, что при разработке подобных систем возникают проблемы с низкой гидродинамической устойчивостью потока кипящего теплоносителя в контуре охлаждения пассивной системы охлаждения при низком давлении (рис. 5). Численные и экспериментальные исследования показывают, что неустойчивости циркуляции
теплоносителя по длине контура охлаждения возрастают по разным причинам. В случае работы [4] «гидравлические удары конденсации» и вибрации трубопроводов во время нормального функционирования системы, влияющие на надежность работы контура охлаждения, могут содержать значительную опасность. Помимо оценки эффективности и удобства практического обслуживания контура охлаждения в различных режимах работы особое внимание авторы уделяли уровню жидкости в баке-испарителе и его влиянию на работу системы.
Рис. 2. Принципиальная схема установки [3].
Рис. 3. Зависимость расхода в системе от времени с указанием характерных этапов циркуляции [3].
Рис. 4. Схема установки [4]. 1) испарительный бак с паровым приемником; 2), 3) подводящий и отводящий трубопроводы; 4) резервуар, моделирующий защитную оболочку с теплообменником-конденсатором; 5) трубопроводы, подающие греющий пар в бак; 6) бак с воздухом; 7) резервуар с раствором соли; 8) вторичный охладитель; 9) коллектор конденсата; 10) генератор электроэнергии с паровым сепаратором.
Т, "С С, кг/сек Р, кПа
Т, мин
(А) (В) (С)
Рис. 5. Изменение: (А) - температуры теплоносителя в контуре охлаждения на входе (1) и выходе (2) из теплообменника-конденсатора; (В) - расхода жидкости в контуре охлаждения;
(С) - давления в баке, моделирующем защитную оболочку, с полной мощностью электрических
генераторов 1,8 (3); 1,5 (4); 1 (5); 0,5 МВт (6) [4].
Можно отметить расширение области применения промышленных аппаратов с естественной циркуляцией, работающих при низких, в том числе субатмосферных давлениях (обессоливающие установки, испарители для термической очистки воды, выпарные аппараты пищевых и биомедицинских технологий и т.п.). Применительно к области низких давлений теплогидравлические характеристики КЕЦ остаются недостаточно исследованными.
При низких давлениях полностью проявляется характерная для двухфазных КЕЦ тесная взаимосвязь различных гидродинамических и тепловых параметров. Известно, что начало пузырькового кипения в большом объеме в области низких (субатмосферных) давлений требует больших температурных напоров; нерегулярно возникающие паровые пузыри отличаются чрезвычайно высокой скоростью роста, что вызывает сильные колебания давления в окружающей жидкости и температуры греющей поверхности. В контурах естественной циркуляции к этим особенностям добавляются значительные изменения локальной температуры насыщения по высоте зоны обогрева. Методы расчета КЕЦ, традиционно применяемые при проектировании энергетического оборудования, как упоминалось выше, опираются на опытную информацию, относящуюся к достаточно высоким давлениям, и не могут использоваться в области давлений ниже атмосферного.
Основные достоинства систем с естественной циркуляцией: отсутствие насосов и саморегуляция процессов теплообмена, являются и причиной обширного класса проблем, связанного с их неустойчивой работой. Это связано с сильной взаимозависимостью основных параметров КЕЦ. Простейший пример: появление паровой фазы приводит к резкому изменению плотности среды в зоне обогрева и, следовательно, росту движущего напора. После этого возросший движущий напор увеличивает скорость циркуляции в системе, что подавляет
начавшийся процесс кипения. Плотность среды увеличивается за счет уменьшения доли пара, движущий напор и скорость циркуляции уменьшаются. Процесс повторяется.
Актуальность проблем, связанных с неустойчивой работой КЕЦ, подтверждается многочисленными публикациями по данной теме, включая обзорные работы, авторы которых предпринимают попытки обобщить и классифицировать различные виды неустойчивой работы КЕЦ [11]-[15].
Число публикаций, отражающих результаты исследований двухфазных контуров естественной циркуляции при атмосферном давлении, невелико, а из работ, относящихся к более низким давлениям, нам известны только исследования В.А. Федорова и О.О. Мильмана
[16]. Как следует из этих работ, устойчивые режимы функционирования КЕЦ наблюдаются в весьма узком диапазоне тепловых потоков, когда, с одной стороны, в обогреваемой секции контура действуют стабильные центры парообразования, а, с другой стороны, объемное паросодержание потока и скорость циркуляции еще не слишком велики, чтобы возникла автоколебательная неустойчивость. Количественных критериев, на основе которых можно было бы предсказывать границы устойчивой работы КЕЦ, в настоящее время не существует.
Последнее утверждение относится и к результатам коллектива китайских исследователей
[17], [18]. В первой из этих работ экспериментально исследованы различные типы колебаний давления и расхода в двухканальном пароводяном контуре при давлении 0,16 МПа; во второй проводится численное моделирование работы аналогичного контура (но с меньшей высотой подъемного участка и при давлении 0,125 МПа). Авторы [18] констатируют, что использованная ими гомогенная модель завышает истинное объемное паросодержание в обогреваемом участке контура и, следовательно, _располагаемый перепад давлений.
Очевидно, что в данных условиях (при низких приведенных давлениях) расхождение расчетов по гомогенной модели с экспериментом будет значительным, что также подтверждается исследованиями, выполненными в работе [19].
При вынужденном течении знание истинного объемного паросодержания ф позволяет в рамках гидравлического приближения рассчитать все остальные гидродинамические параметры потока. При естественной циркуляции наличие информации о истинном объемном паросодержании (ф) является более критичным, поскольку оно определяет движущий гидродинамический напор и, следовательно, скорость циркуляции в контуре. Очевидная взаимозависимость истинного объемного паросодержания и скорости циркуляции многократно усложняет расчет КЕЦ в сравнении с двухфазными потоками при вынужденном течении.
Изменение объемного паросодержания по высоте подъемного участка, очень быстрое при низком давлении, обычно вызывает смену режимов течения, а значит, и изменение скольжения фаз и закономерностей трения на стенках канала.
Следует отметить, что многообразие возможных режимов течения двухфазной смеси в КЕЦ, а также переходные процессы, связанные со сменой режима течения, представляют дополнительную сложность для расчета. В зависимости от режимных параметров в системе могут наблюдаться различные режимы течения (рис. 6), а с учетом подводимой мощности структура потока может изменяться по высоте зоны обогрева.
В КЕЦ с водой при атмосферном и пониженных давлениях даже при очень низких массовых расходных паросодержаниях (х > 0.003) объемное расходное паросодержание становится столь высоким (в > 0.82), что вполне возможно формирование кольцевой структуры парожидкостного потока. Для условий экспериментов [1] такие паросодержания в режиме кипения насыщенной жидкости достигаются на длине около 30 калибров (z/d > 30, z - координата по высоте трубы, d - ее внутренний диаметр), что составляет менее 20 % общей высоты подъемной секции контура. Ясно, что большая часть длины подъемного участка едва ли может рассчитываться на основе гомогенной модели. Но и сама начальная часть обогреваемой секции существенна для характеристик контура, так что выбор методики расчета потока квазигомогенной структуры [21] представляется достаточно ответственным.
Ясно, что обоснованная методика расчета контура, отражающая указанные процессы (к ним следует добавить определение сечения начала кипения), предполагает итерационную процедуру.
Дополнительно можно отметить, что проведение прямого численного моделирования (DNS) процессов гидродинамики двухфазного потока в КЕЦ нереализуемо ввиду невозможности определения формы межфазной поверхности, а также отсутствия замкнутого математического описания.
Рис. 6. Режимы течения [20].
1.2 Характерные неустойчивости в системах с естественной циркуляцией
Системы с естественной циркуляцией могут быть восприимчивы к некоторым видам возмущений. Благодаря сильной нелинейности процессов и низким движущим напорам системы с естественной циркуляцией являются более неустойчивыми по сравнению с системами с принудительной циркуляцией теплоносителя. По этим причинам, любое возмущение в движущем напоре воздействует на поток, который в свою очередь влияет на движущий напор, приводящий систему к колебательному поведению даже в случае, когда ожидается установившееся течение. Другими словами, «положительная обратная связь» («regenerative feedback») присуща механизмам, вызывающим естественную циркуляцию, из-за сильной связи между скоростью циркуляции и движущим напором.
Достаточно подробно наблюдающиеся виды неустойчивостей изложены в работах [11]-[13]. Нельзя также не упомянуть работу [14] опубликованную в 1973 г., которая является одной из основополагающих по систематической классификации различных неустойчивостей, наблюдаемых в двухфазных системах с естественной циркуляцией.
Математически основная причина всех неустойчивостей обусловлена существованием нескольких конкурирующих решений таким образом, что система не способна приблизиться к одному из них на долгое время. Вместо этого система переходит от одного решения к другому. Основной характеристикой неустойчивых осцилляций систем с естественной циркуляцией является то, что система пытается приблизиться к одному решению и тем самым сама генерирует обратную связь, делающую другое решение «более подходящим». Система переходит от одного решения к другому, и этот процесс многократно повторяется, если параметры системы поддерживаются постоянными. Эта общая характеристика вряд ли поможет отличить различные неустойчивости, обнаруженные в экспериментах.
Похожие диссертационные работы по специальности «Теплофизика и теоретическая теплотехника», 01.04.14 шифр ВАК
Экспериментальные исследования гидродинамического кризиса противоточных потоков пара и воды в элементах оборудования АЭС2011 год, кандидат технических наук Алексеев, Сергей Борисович
Совершенствование модели расчета закризисного теплообмена для компьютерных программ по расчету теплогидродинамики в ВВЭР2013 год, кандидат наук Парамонова, Ирина Львовна
Экспериментальное исследование теплогидравлических характеристик и устойчивости контуров естественной циркуляции системы охлаждения вакуумной камеры ИТЭР2008 год, кандидат технических наук Щеглов, Андрей Анатольевич
Закризисный теплообмен при низких давлениях и малых массовых скоростях1984 год, кандидат технических наук Джишкариани, Тенгиз Семенович
Исследование эффективности естественной циркуляции в первом контуре РУ с ВВЭР-1000 при аварии с малой течью теплоносителя2004 год, кандидат технических наук Дремин, Георгий Иванович
Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Зубов Никита Олегович, 2018 год
Список литературы
[1]. Уоллис Г.Б. Одномерные двухфазные течения / Г.Б. Уоллис.- М.: Мир, 1972.- 436 с.
[2]. Dobriansky Y. Concepts of self-acting circulation loops for downward heat transfer (reverse thermosiphons) / Y. Dobriansky // Energy Conversion and Management.- 2011.-№ 52.- Р. 414-425.
[3]. Lisowski D. Influences of boil-off on the behavior of a two-phase natural circulation loop / Lisowski D., et al. // International Journal of Multiphase Flow.- 2014.- № 60.- P. 135148.
[4]. Бахметьев А.М. Экспериментальное обоснование контура охлаждения системы пассивного отвода тепла из защитной оболочки проекта АЭС-2006 на площадке Ленинградской АЭС / А.М. Бахметьев, и др. // Атомная энергия.- 2009.- Т. 106. Вып. 3.- С. 148-152.
[5]. Subki M. Multi parameter effect of thermohydraulic instability in a natural circulation boiling water reactor during startup / M. Subki, et al. // JSME Int. J. B.- 2004.- Vol. 47, № 2- Р. 277-286.
[6]. Marcel C. Experimental investigations on flashing-induced instabilities in one and two-parallel channels: a comparative study / C. Marcel, et al. // Exp. Therm. Fluid Sci.- 2010.-№ 34- Р. 879-892.
[7]. Close D. The performance of solar water heaters with natural circulation / D.J Close // Solar Energy.- 1962.- Vol. 6, № 1.- Р. 33-40.
[8]. Shitzer A. Experiments with a flat-plate solar water heating system in thermosyphonic flow / A. Shitzer, et al. // Solar Energy.- 1979.- Vol. 22., № 1.- P. 27-35.
[9]. Tuma P. Indirect thermosyphons for cooling electronic devices / P.E. Tuma, H.R. Mortazavi // Electronic Cooling.- 2006.- Vol. 12, № 1.- Р. 26-32.
[10]. Mukherjee S. Smart pumpless loop for micro-channel electronic cooling using flat and enhanced surfaces / S. Mukherjee, I. Mudawar // IEEE Trans. Comp. Packag. Technol.-2003.- Vol. 26, № 1.- P. 99-109.
[11]. Kakac S. A review of two-phase flow dynamic instabilities in tube boiling systems / S. Kakac, B. Bon. // Int. J. Heat Mass Tranfer.- 2007.- № 51.- P 399-433.
[12]. Nayak A. Flow instabilities in boiling two-phase natural circulation systems: A review / A. Nayak, P. Vijayan // Science and Technology of nuclear installations.-2008.- P 1-15.
[13]. Bhattacharyya S. Two-phase natural circulation loops: A review of the recent advances / S. Bhattacharyya, D. Basu, P. Das // Heat Transfer Engineering.- 2012.- Vol. 33, Issue 45.- P. 461-482.
[14]. Boure J. Review of two-phase flow instability / J.A. Boure, A.E. Bergles, L.S. Tong // Nucl. Eng. Des.- 1973.- № 25.- P 165-192.
[15]. Xiao Y. Study on flow characteristics in an open two-phase natural circulation loop / Y. Xiao, F. Guangming, S. Zhongning // Annals of Nuclear Energy.- 2017.- № 104.-P. 291-300.
[16]. Федоров В. А. Теплогидравлические автоколебания и неустойчивость в теплообменных системах с двухфазным потоком / В.А. Федоров, О.О. Мильман.-М.: Изд-во МЭИ, 1998.- 244 c.
[17]. Hsieh C. Dynamic visualization of two-phase flow patterns in a natural circulation loop / C. Hsieh, S. Wang, C. Pan // Intern. J. Multiphase Flow.- 1997.- Vol. 23.- P. 1147-1170.
[18]. Lee J. Nonlinear analysis for a double-channel two-phase natural circulation loop under low-pressure conditions / J. Lee, C. Pan // Ann. Nucl. Energy.- 2005.- Vol. 32.- P. 299329.
[19]. Henry J., Momentum flux during sub-atmospheric two-phase flow through a pipe / J.A.R. Henry, S.D. Morris, A.M. MacDonald // Proc. of the 7th Intern. Heat Transfer Conf. Munchen.- 1982.- Vol. 5.- P. 293-299.
[20]. School of Mechanical and Aerospace Engineering Oklahoma State University (http://aghajar.okstate.edu/content/singletwo-phase-heat-transfer-laboratory).
[21]. Лабунцов Д.А. Механика двухфазных систем / Д.А. Лабунцов, В.В. Ягов // М.: Издательский дом МЭИ, 2007.- 374 c.
[22]. Петухов Б.С. Исследование теплообмена в трубах при вязкостно-гравтационном течении / Б.С. Петухов, А.Ф. Поляков, Б.К. Стригин.- В кн.: Тепло- и массоперенос. Т. 1. М.: Энергия, 1968.- 607 с.
[23]. Kaban'kov O.N. Experimental study of thermo-hydraulic characteristics of natural circulation loop at water and FC-72 boiling under atmospheric pressure / O.N. Kaban'kov, L A. Sukomel, N.O. Zubov, V.V. Yagov // IOP Conf. Series: Journal of Physics: Conf. Series.- 2017.- Vol. 891.- P 1-9.
[24]. Кабаньков О.Н. Структуры течения и перепады давления в кипящих потоках при высоких объемных паросодержаниях / О.Н. Кабаньков, В.В. Ягов // Труды Третьей Российской национальной конференции по теплообмену. Т. 5. Двухфазные течения. Дисперсные потоки и пористые среды.- М.: Издательство МЭИ, 2002.- C. 60-63.
[25]. Зубов Н.О. Расчет сопротивления трения двухфазных потоков низкого давления на основе приближенных аналитических моделей / Н.О. Зубов, О.Н. Кабаньков, В.В. Ягов, Л.А. Сукомел // Теплоэнергетика.- 2017.- № 12.- C. 43-57.
[26]. Кутателадзе С.С. Гидродинамика газожидкостных систем / С.С. Кутателадзе, М.А. Стырикович.- М.: Энергия, 1976.- 296 c.
[27]. Делайе Дж. Теплообмен и гидродинамика в атомной и тепловой энергетике / Дж. Делайе, М. Гио, М. Ритмюллер.- М.: Энергоатомиздат, 1984.- 422 c.
[28]. Ekberg N. Gas-liquid two-phase flow in narrow horizontal annuli / N.P. Ekberg, S.M. Ghiaasiaan, S.I. Abdel-Khalik, M. Yoda, S.M. Jeter // Nucl. Engng Design.- 1999.-№ 192.- Р. 59-80.
[29]. Лабунцов Д.А. Физические основы энергетики. Избранные труды по теплообмену, гидродинамике, термодинамике / Д.А. Лабунцов.- М.: Изд-во МЭИ, 2000.- 388 с.
[30]. Ягов В.В. Расчет доли унесенной жидкости в адиабатных дисперсно-кольцевых потоках при низком расходе в пленке / В.В. Ягов, М.В. Минко // Теплоэнергетика.-2016.- № 4.- C. 60-65.
[31]. Lockhart R. Proposed correlation of data for isothermal two-phase, two-component flow in pipes / R. Lockhart, R. Martinelli // Chem. Eng. Prog.- 1949.- № 45.-Р. 39-48.
[32]. Xu У. Evaluation of frictional pressure drop correlations for two-phase flow in pipes / У. Xu, X. Fang, X. Su, Z. Zhou, W. Chen // Nucl. Engng Design.- 2012.- № 253.- Р. 8697.
[33]. Кутателадзе С.С. Экспериментальное исследование пристенных турбулентных течений / С.С. Кутателадзе, и др.- Новосибирск: Наука, 1975.- 166 с.
[34]. Печеркин Н.И. Экспериментальное исследование касательного напряжения на стенке при вынужденном течении двухфазного потока в вертикальной трубе / Н.И. Печеркин // В сб. Теплофизика и гидродинамика в процессах кипения и конденсации. Новосибирск.- 1985.- С. 7-24.
[35]. Taitel Y. Flow pattern transition in two-phase flow / Y. Taitel // Proceedings of the 9th Int. Heat Transfer Conf. Jerusalem.- 1990.- Vol. 1.- P. 237-254.
[36]. Choi B. A study of gas-liquid two-phase flow in a horizontal tube under microgravity / B. Choi, T. Fujii, H. Asano, K. Sugimoto // Ann. N.Y. Acad. Sci.- 2002.- № 974.-Р. 316-327.
[37]. Zhao L. Pressure drop in gas-liquid flow at microgravity conditions / L. Zhao, K. Rezkallah // Int. J. Multiphase Flow.- 1995.- № 21.- Р 837-849.
[38]. MacGillivray R. Gravity and gas density effects on annular flow average film thickness and frictional pressure drop / R. MacGillivray // A thesis submitted for Master of Science in Department Mechanical Engineering, University of Saskatchewan, 2004.
[39]. Hewitt G. Annular two-phase flow / G.F. Hewitt, N.S. Hall-Taylor.- Oxford: Pergamon Press, 1970.
[40]. Чисхолм Д. Двухфазные течения в трубопроводах и теплообменниках / Д. Чисхолм.-М.: Недра, 1986.- 204 с.
[41]. Friedel L. Improved friction pressure drop correlation for horizontal and vertical two-phase pipe flow / L. Friedel // In: European Two-Phase Flow Group Meeting, ISPRA.- 1979.-P. 485-492.
[42]. Кутепов А.М. Гидродинамика и теплообмен при парообразовании: Учебное пособие для втузов / А.М. Кутепов, Л.С. Стерман, Н.Г. Стюшин.- 3-е изд., испр.- М.: Высшая школа, 1986.- 448 с.
[43]. Петухов Б.С. Теплообмен в ядерных энергетических установках: учебное пособие для вузов по специальностям "Теплофизика" и "Атомные электрические станции и установки" направления "Техническая физика" / Б.С. Петухов, и др.- 3-е изд., перераб. и доп.- М.: Изд-во МЭИ, 2003.- 548 с.
[44]. Hsu Y. Теплопередача.- 1962.- Т. 84, № 3.- Р 18-29.
[45]. Ягов В.В. Теплообмен в однофазных средах и при фазовых превращениях. Учебное пособие / В.В. Ягов.- М.: Изд. дом МЭИ, 2014 - 544 с.
[46]. Fluorinert Electronic Liquid FC-723M, 2000, 3M Specialty Materials.
[47]. Варгафтик Н.Б. Справочник по теплофизическим свойствам газов и жидкостей / Н.Б. Варгафтик.- 2-е изд., доп. и перераб.- М.: Наука, 1972.- 721 с.
[48]. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям / И.Е. Идельчик.- 3-е изд., перераб. и доп.; ред. М.О. Штейнберг.- М.: Машиностроение, 1992.- 672 с.
Приложение А. Совместное действие неустойчивостей паровых выбросов и вскипания
Таблица А.1 - Совместное действие неустойчивостей паровых выбросов и вскипания.
Преобладание вскипания
Совместное влияние вскипания и паровых выбросов
Преобладание вскипания
Преобладание гейзеринга
Преобладание вскипания
1
2
3
4
5
6
В режиме переменного вскипания
температура на выходе из зоны обогрева достигает достаточных значений для парообразования при условиях на выходе из адиабатной секции
В верхней части подъемного участка происходит закипание и постепенно распространяется вниз, с существенным ростом расхода.
Одновременно небольшое число мелких пузырьков выходит из зоны обогрева (гейзеринг), однако по причине малой тепловой нагрузки и большого расхода, пузырьки, образовавшиеся в зоне обогрева, не могут сливаться в снаряды и гейзеринг подавляется.
Для данного режима циркуляции характерен долгий период стабилизированного однофазного течения.
В случае вскипания, сменяющегося паровыми выбросами, вначале паровые снаряды выходят из обогреваемой зоны и полностью конденсируются в горизонтальной секции. Данный процесс отмечен малыми пиками на зависимости расхода.
После этого имеет место более интенсивный выброс пара из зоны обогрева (гейзеринг), в результате чего паровые снаряды конденсируются не полностью и попадают в подъемную секцию.
В подъемной секции, в свою очередь, происходит интенсивное вскипание за счет уменьшения локальной температуры насыщения, что обуславливает существенный рост расхода.
Как видно из зависимости расхода, высокие и маленькие пики появляются поочередно. Маленькие пики соответствуют паровым выбросам (гейзеринг), большие -вскипанию.
При одновременном появлении интенсивных паровых выбросов с вскипанием однофазное и двухфазное течение наблюдаются по очереди.
Перед выбросом пара из зоны обогрева в верхней части подъемной секции наблюдается незначительное количество пара, интенсивно распространяющееся вниз.
Наблюдаемый выброс пара из зоны обогрева является более умеренным (по сравнению с предыдущим режимом) с низким паросодержанием и скоростью жидкости, что дает относительно большой вклад вскипания в истинное объемное паросодержание и достигается высокое пиковое значение расхода.
Можно отметить что наличие пара на выходе адиабатного участка наблюдается по всех фазах.
При непрерывном парообразовании в конце подъемной секции за счет снижения локальной температуры насыщения средний расход в системе достигает настолько больших значений, что на выходе из зоны обогрева всегда наблюдается однофазный поток, а гейзеринг подавляется.
При этом расход в системе может иметь незначительные колебания.
В устойчивом режиме фронт вскипания устанавливается в определенном месте подъемного участка и параметры потока остаются постоянными; в неустойчивом режиме фронт вскипания колеблется, со слабо осциллирующим расходом.
В данном случае вскипание преобладает над гейзерингом, и становится доминирующей неустойчивостью в системе.
В данном режиме (периодические паровые выбросы - гейзеринг) длинные паровые снаряды, разделяемые коротким периодом однофазного потока, интенсивно выходят из обогреваемой зоны с некоторым периодом.
Во время выброса паровая фракция и скорость настолько большие, что возможно формирование снарядного или даже кольцевого потока в горизонтальной секции.
Из-за значительных изменений паросодержания и интенсивности паровых выбросов из зоны обогрева парообразование в конце подъемной секции наблюдается с перерывами в зависимости от интенсивных выбросов (гейзеринг) и, следовательно, развитие вскипания ограничено в определенном диапазоне.
В режиме постоянного кипения
паровые снаряды постоянно протекают через горизонтальную трубку. Этот стационарный поток паровых снарядов означает, что кипение насыщенной жидкости имеет место в обогреваемой зоне. Между тем значительное вскипание наблюдается в то время, когда насыщенная жидкость течет вверх по контуру, увеличивая расход и стабилизацию потока.
Расход в системе дает максимальные значения в этом режиме при мощности ~ 32 кВт (150 кВт/м2), однако дальнейший рост подводимой мощности приводит к уменьшению среднего расхода.
Период осцилляций ~ 200 с.
Период осцилляций ~ 63 с.
Период осцилляций ~ 25 с.
Период осцилляций ~ 32 с.
Период осцилляций ~ 19 с.
Приложение Б. Тарировка расходомера
Измерение расхода жидкости на входе в зону обогрева осуществлялось ультразвуковым расходомером LUXUS ADM F601 (FLEXIM). В стандартном режиме работы расходомер осуществляет измерение и выдачу показаний расхода с частотой 1 Гц. Настройка расходомера включает в себя определение параметров канала и жидкости в месте измерения. Синхронизация времени измерений и вывод данных осуществляется через COM-порт ПК. Специальное программное обеспечение для работы с расходомером с позволяет синхронизировать внутреннее время расходомера с временем операционной системы ПК. Измерения проводились на отдельном лабораторном стенде, оснащенным рабочим участком с внутренним диаметром 9,2 мм. В двух сериях опытов расположение датчиков выбиралось в начале и конце опытного участка, для учета зависимости измерений начального гидродинамического участка и гидродинамической стабилизации. Охваченный диапазон объемных расходов: 5 10-4 - 0,04 кг/м3. Температура жидкости составляла 7-8оС. Расход жидкости в эксперименте определялся весовым способом. Зависимость измеренных значений расхода показана на рис. Б.1-Б.2, с указанием границы отклонения в 20 %. График дополнен зависимостью относительных отклонений.
W.SKen, м/с
Рис. Б.1. Зависимости измеренных расходов и относительного отклонения. Расположение датчиков на выходе из рабочего участка.
1.5 1.4
1.3
W.I-iKen. it/c
Рис. Б.2. Зависимости измеренных расходов и относительного отклонения. Расположение датчиков на входе в рабочий участок.
Приложение В. Сопоставление экспериментальных данных с результатами расчетов
Таблица В.1 - Вода режим А.
Long Name 8 ДТ о Tw ts Т X и WMK <р ТМ|Х Ки z Р Р0 [ii| 4 Во а. а" С Nu, р, Р" Р' тс Фшш q>ciu Smi 5ml пуЧ P:„m Pen. CUcrr mL rao T»cru Rc'c Re" w. Re". HcFII„ T -T T„-T ДР^ 1(T I[APJ <pluml
Urals m С W.'OirK) с С С 1П/& Ра Ра т кРа кРа W/(m:K> W/(m!K.) kg/m' кд':]-1 kg/m' kg/m' Pa га :n kg'")1 ka'iii1 kern* kg/s kgfe Pa Pa m/s nVs HI'S с с Pa kPa
1 0.86 448 84.7 101.2 40.6 0.892 105.65 105.67 0.025 448 5.56 6.4 989.6 1.05 1.096 1.430 1740 ■16,45 38,14 q. ВТ' М'2 1.71 £+04
2 0.86 449 84,5 101,2 46,4 0,883 105,74 105,76 1 0,026 449 5,58 6,4 989,7 1,05 1,096 1,426 1736 -16.70 38,06 TBX,C 32,2
3 0,86 450 84,3 101,2 46,3 0.874 105,83 105.85 2 0,026 450 5,59 6,4 989,8 1,05 1,096 1,423 1731 ■16,95 37.-J8 ТР.движ, Pa 47,0
4 0.86 451 84 101.2 46.1 0.865 105.91 105.94 3 0.026 451 5.61 6.4 989.8 1.05 1.096 1.419 1727 -17.20 37.90 TP.Tip, Pa 46.7
5 0.86 452 83.8 101,3 46 0.856 №6,00 106.03 4 0,026 452 5.62 6.4 989.9 1.05 1.096 1,416 1723 -17.45 37.82 Zjboil. mm "nu boil"
6 0,86 453 83,6 101,3 45.9 0.847 100,09 106.12 5 0,026 453 5.64 6.5 989,9 1.05 1,096 1,412 1718 ■17.70 37.74 г annular, mm "no annular"
7 0,86 454 83,4 101,3 45,7 0,837 106.18 106,20 6 0,026 454 5.65 6,5 990 1,05 1,096 1,409 1714 -17.% 37.66 w, m/s 0,112
8 0.86 455 83.1 101.3 45,6 0.82« 106.27 106.29 7 0.026 455 5.67 6.5 990.1 1.05 1.095 1,405 1710 -18.21 37.57 ? 0.00575
9 0,86 456 82,9 101,4 45.4 0.819 106,36 106,38 8 0,026 456 5.6В 6,5 990,1 1.04 1,095 1,402 1705 -18,47 37.49 .'P мест, fa 17,3
10 0.86 457 82,7 82,4 101,4 45,3 0,810 106,45 106,47 9 0,026 457 5,70 6,5 990,2 1,04 1,095 1,398 1,095 1,395 1701 -18,72 37,40 TP доп, Pa ] ,35 20,1
ii 0,86 45« 101,4 45,1 0.801 106,53 106,56 10 0,026 458 5.72 6,5 990,3 1.04 1697 -18,98 37,31 TP wo, Pa
12 0.86 459 82.2 101.4 45 0.792 106.62 106.65 ii 0.027 459 5,73 6.6 990.3 1.04 1.095 1.391 1692 -19.24 37.22 7P.cn. Pa 0.163
13 0.86 460 82 101,5 44,8 0.783 106.71 106.74 12 0.027 460 5.75 6.6 990.4 1.04 1.095 1,388 1688 -19.50 37.13 ?P УСК, Pa
14 0,86 462 81.7 101,5 44,7 0.774 106,80 106,83 13 0,027 462 5.77 6,6 990,4 1.04 1,095 1,384 1684 -19.76 37.04 ТРтр.гом, Pa
15 0.86 463 81,5 101,5 44,5 0,765 106.89 106.91 14 0.027 463 5,78 6.6 990,5 1.04 1,095 1,381 1679 -20.03 36.95 TP.гр.кол, Pa
16 0.86 464 81.2 101.5 44,4 0.756 106.98 107.00 15 0.027 464 5.81) 6.6 990.6 1.04 1.095 1,377 1675 ■20.29 36.86 TP.thim. Pa 7.82
17 0,86 465 81 101,6 44,2 0.746 107,07 107,09 16 0,027 465 5.82 6,6 990,6 1.04 1,095 1,373 1671 •20,56 36,76 (i, kg.'s 0,00727
18 0,86 466 80,7 101,6 44,1 0,737 107,15 107,18 17 0,027 466 5,84 6,7 990,7 1,04 1,095 1,370 1667 -20,83 36,66 k -1.00
19 0.86 468 80.5 101.6 43.9 0.728 107.24 107.27 18 0.027 468 5.86 6.7 990.7 1.04 1.095 1.366 1662 -21.10 36.56 cole ■ 1.00
20 0,86 469 80.3 101,6 43,8 0.719 107,33 107,36 19 0,027 469 5,88 6,7 990,8 1.04 1.095 1,362 1658 -21,37 36,46
91 -
92 0.84 933 51.7 103.2 33.4 0.073 113.64 113.66 90 0.042 933 11.83 13.7 994.7 1.10 1.055 1.044 1364 ■51.55 18.32
93 0.84 978 50,7 49.6 103,3 33,2 0,064 113,73 113,75 91 0,043 978 12,33 14,3 994,7 1,10 1.12 1,052 1.050 1,038 1360 1356 -52,56 17,48
94 0.84 1032 103,3 33,1 0.055 113.81 113.84 92 0.043 1032 12.92 15.1 994.8 1.033 ■53.64 16.57
95 0,84 1099 48,5 103,3 32,9 0.046 113.90 113,93 93 0,044 1099 13.62 16,1 994,8 1.13 1.046 1,027 1352 -54,82 15,56
96 0,84 1183 47,2 103,3 32,8 0,037 113,99 114,02 94 0,045 1183 14,47 17,4 994,9 1,15 1,043 1,022 1348 -56,10 14,45
97 0.84 1296 45.8 103.4 32.6 0.028 114.08 1L4.II 95 0.045 1296 15.54 19 994.9 1.18 1.038 1.017 1344 ■57.53 13.19
98 0,84 1458 44,2 103,4 32,5 0.0 IS 114.17 114,20 96 0,046 1458 16,90 21,4 995 1,23 1,033 1,000 1340 -59.16 11,73
99 0,84 1682 42,5 103,4 32,3 0,009 114,26 114,29 97 0.048 1682 18,73 24,7 995 1,32 1.000 1,000 1336 -60,89 10,17
ПХ1 6.6 0.83 32,2 103.4 32.2 114.35 114.37
101 0,8 6,57 32,2 103,4 32,2 114,35 114,37
102 - - Nu.0 Nu п,„.1 гамЗ urn 4
Таблица В.2 - Вода режим D.
Long Nam".' S AT a Tw ts t X P WM1X <P TMIX Ku Tj z P PB [ii| 4 Bo a a" С Nu, P" P' xc <f>mn cpm[ 5m 5ra| P„m pmi PmijKirr mL mG Twcnt Rc'c Re" ws Re"g Rclita w'o t-t t„- t (W1/'5 APKi 10 J I[APJ
Urals in С W/(m7K) С С С тоЧ Ра Pa 111 kl'a kPa W/(m!K) W/(m5K) kg/in' Ра in in kg/m' kg/m' kg/s kg/s Pa Pa ins m/s T11/& tit's с с Pa kPa
1 4.4e-4 10,44 30165 103,5 101,1 101,1 0,0264 0,977 20,64 0,816 34,33 3,23 15,11 0,892 105,25 105,52 0,028 13,15 30050 6780 1,00 22,9 131 0,619 957,9 0,82 0,798 0,816 4.9e-4 4.4b-4 0,166 193,2 176,1 0,0299 8.1e-04 19,02 16,73 15023 9221 2,38 15023 2,17 12533 0,48 20,16 2,40 2,40 4,51 14,45 1,68 0,864 q, Вт/нл2 7.24e+04
2 4.4г.-4 10,44 30042 103,5 101,1 101,1 0,0261 0,976 20,42 0.814 33,96 3,20 14,97 0,883 105,35 105,60 1 0,028 13,15 29926 6781 1,00 23,2 131,4 0,620 957,9 0,82 0,797 0,814 4.9e-4 4,4 E-4 0,162 194,3 177.4 4.4 0,0299 8.0e-04 18,82 16,59 15030 9126 2,36 15030 2,17 12589 0,48 19,94 2,41 2,41 4,50 14,40 1.66 0,86.3 Гкх, С 98.1
3 4.5e-4 10.44 29918 103.6 101.1 101.1 0.0259 0.976 20.19 0.813 33.58 3.16 14.83 0.874 105.45 105.69 2 0.028 13.15 29802 6782 1.00 23.4 131.9 0.621 957.9 0.82 0.795 0.813 4.9e-4 4.5E-4 0.159 195.4 178.8 4.3 0.0300 8.0e-o4 18.61 16.45 15037 903o 2.35 15037 2.16 12645 0.48 19.71 2.42 2.42 4.48 14.33 1.65 0.863 .'Р.ДВИЖ. Pa 9.46e+03
4 4.5п-4 4,6e-4 10,44 29794 103,6 103,6 101,2 101,2 0,0256 0,976 19,97 0,811 33.21 3,13 14.70 0,865 105,54 105,77 3 0,028 13,15 13,15 29677 6783 6784 1,00 23,7 132,4 0,621 957,9 0,82 0,82 0.794 oj93 0,811 4.9e-4 5e-4 4,5 E-4 0,156 196,6 180,3 4,3 0,0300 7.9e-04 18,41 16,32 15044 8935 8839 2,34 15044 15051 2,15 2,14 12701 0,48 19,49 2.43 2,43 4,46 14,27 1,63 0,862 TP ,?тр. Pa 9,46E+03 18,4
5 10,44 29670 101,2 101,2 0,0253 0,976 19.74 0,810 32,84 3,09 14,56 0,856 105,64 105,86 4 0,028 29551 1,110 23.9 132,9 0,622 957,8 0,810 4.6e-4 0,152 197,7 181,7 4,2 0,0300 7.8E-04 18,20 16,18 15051 2,32 12758 0,48 19,26 2,44 2,44 4,44 14,22 1,62 0,862 z boil, mm
6 4.6E-4 10.44 29545 103.7 101.2 101.2 0.0251 0.975 19.52 0.808 32.47 3.06 14.42 0.847 105.73 105.94 5 0.028 13.15 29425 6785 1.00 24.2 133.4 0.622 957.8 0.82 0.792 0.808 5E-4 4.6E-4 0.149 198.8 183.1 4.2 0.0300 7.7E-04 18.00 16.04 15058 8743 2.31 15058 2.14 12815 0.48 19.04 2.45 2.45 4.42 14.15 1.60 0.861 г annular, nun 419
7 4,6E-4 10.44 29419 103,7 101,2 101,2 0.0248 0,975 19,30 0,807 32.10 3.02 14.28 0.837 105,83 106,03 0,028 13,15 29298 6786 1.00 24.5 133,9 0,623 957.8 0,82 0,791 0,807 5E-4 4.6E-4 0,145 200 184.6 4.2 0,0300 7.6E-04 17.80 15.90 15065 8648 2,30 15065 2.1.3 12873 0,48 18,82 2,46 2.46 4,40 14,09 1,59 0.861 w, m/s 0,494
8 4,7E-4 10.44 29293 103,7 101,3 101,3 0.0245 0.975 19.08 0,805 31,73 2,99 14,14 0.828 105.92 106.12 7 0.028 13,15 29171 6787 1,00 24,8 134.4 0,623 957,8 0,82 0,789 0,805 5,1 E-4 4.7E-4 0.142 201,2 186.1 4,1 0,0300 7.5E-04 17,60 15,76 15072 8552 2,29 15072 2,12 12931 0,48 18,60 2.47 2.47 4,38 14,04 1,58 0.860 ? 2.06E-04
9 4,7E-4 10.44 29166 103.8 101,3 101,3 0.0242 0.974 18.86 0.804 31,36 2,95 14.01 0.819 106.02 106,20 8 0,028 13,15 29043 6788 1.00 25,1 135 0.624 957,8 0.82 0.788 0.804 5.1 E-4 4.7E-4 0.139 202,4 187.6 4.1 0.0300 7.51:-04 17.40 15,62 15079 8457 2,27 15079 2.11 12990 0.48 18,37 2.48 2.48 4,36 13,97 1.56 0,860 ТР.мест, Pa 276
10 4.8E-4 10.44 29038 103.8 101,3 101,3 0.0240 0.974 18.63 0.802 30.99 2.92 13.87 0.810 106.11 106.29 9 0.028 13.15 28914 6789 1.00 25.4 135.5 0.624 957.8 0.82 0.787 0,802 5.IE-4 4.8E-4 0.135 203.6 189 2 4 0.0300 7.4e-04 17.19 15.49 15086 8361 2.26 15086 2.10 13049 0.48 18.15 2.49 2.49 4.34 13.90 1.55 0.859 TP,доп. Pa 14.6
11 4.8e-4 10,44 28909 103.9 101,3 101,3 0,0237 0,974 18,41 0,800 30,62 2,88 13,73 0.801 106,20 106,37 10 0.028 13,15 28784 6790 1 00 25.7 136,1 0,625 957,7 0.82 0,786 0,800 5.2E-4 4.8E-4 0.131 204,9 190,7 0,0300 7.3E-04 16,99 15,35 15093 8266 2,25 15092 2,10 13108 0,48 17,93 2.50 2,50 4,32 13,84 1,53 0.858 .'Р.зко, Pa 3,29
12 4.8E-4 10,44 28780 103,9 101,4 101,4 0,0234 0,974 18,19 0,799 30,25 2,85 13,59 0,792 106,29 106.46 II 0,028 13,15 28653 6791 1,00 26 136,6 0,625 957,7 0,82 0,784 0,799 5.2e-4 4,8 E-4 0,128 206,1 192,3 3,9 0,0300 7,21,-04 16,79 15,21 15099 8171 2,23 15099 2,09 13167 0,48 17.71 2,52 2,52 4,30 13,77 1,52 0,858 TP.on, Pa 0,626
13 4.9E-4 10.44 28650 103.9 101.4 101.4 0.0232 0.973 17.97 0.797 29.89 2.81 13.45 0.783 106.39 106.54 12 0.028 13.15 28522 6792 1.00 26.3 137.2 0.626 957.7 0.82 0.783 0.797 5.2E-4 4.9e-4 0.124 207.4 193.9 3.9 0.0300 7.1E-04 16.59 15.07 15106 8075 2.22 15106 2.08 13227 0.48 17.49 2.53 2.53 4.28 13.71 1.51 0.857 ?P.ycK. Pa I.68E+03
14 4.9E-4 10,44 28518 104 101,4 101,4 0,0229 0,973 17,75 0,795 29,52 2,78 13,31 0,774 106,48 106,63 13 0,028 13,15 28389 6793 1,00 26,6 137,8 0,626 957,7 0,82 0,782 0,795 5.3E-4 4,9e-4 0,121 208,7 195,6 3,8 0.0300 7.0E-04 16,40 14,93 15113 7980 2,21 15113 2,07 13287 0,48 17,27 2,54 2,54 4,26 13,63 1.49 0,857 TP тр.гом, Pa 1.45E+03
15 5E-4 10,44 28386 104 101,4 101,4 0,0226 0,972 17,54 0,794 29,16 2.75 13,17 0,765 106,57 106,71 14 0,028 13.15 28256 6794 1,00 27 138,4 0,627 957,7 0,82 0,780 0,794 5.3E-4 5E-4 0,117 210 197,2 3,8 0,0.300 7.0E-04 16,20 14,79 15120 7884 2,19 1S 20 2,06 13346 0,48 17.05 2,55 2,55 4,24 13,56 1,48 0,856 ТР.тр.кол, Pa 2.75E+03
16 5E-4 10.44 28253 104 101,5 101.5 0.0223 0.972 17.32 0.792 28.79 2.71 13.03 0.756 106.66 106.80 15 0.028 13.15 28122 6795 I.OO 27.3 139 0.627 957.6 0.82 0.779 0.792 5.3e-4 5E-4 0.114 211.4 198.9 3.7 0.0301 6.9e-04 16.00 14.65 15127 7789 2.18 15127 2.05 13406 0.48 16.83 2.56 2.56 4.22 13.49 1.47 0.855 .'P.cliim. Pa 3.29e+03
17 5,1 E-4 5ДЕ-4 10.44 10,44 28119 104,1 27984 104,1 101,5 101,5 0,0221 0,972 17,10 0,790 28,43 2,68 12,89 0,746 106,75 106,89 16 0,028 13,15 13,15 27986 6796 6797 1,00 27,6 139,7 0,628 957,6 0,82 0,777 0,776 0,790 5.4E-4 5.4E-4 5,1 E-4 0,110 212,7 200,6 3,7 0,0301 6.8E-04 15.80 14,51 15133 7694 7598 2,17 15133 15140 2,05 13466 0,48 16,62 2.57 2,57 4.20 13.41 1,45 0,855 0. kg/s 0,0308 96.0
18 101,5 101,5 0.0218 0,971 16,88 0,788 28,07 2,64 12,75 0.737 106,84 106,97 17 0,028 27849 I.OO 28 140,3 0,628 957,6 0.82 0,788 5.1 E-4 0,107 214.1 202.4 3.6 0,0301 6.7E-04 15,60 14,36 15140 2,15 2,04 13526 0,48 16,40 2,59 2,59 4,18 13,34 1,44 0,854 k
19 5.2e-4 10.44 27847 104.1 101.5 101.5 0.0215 0.971 16.66 0.786 27.71 2.61 12.61 0.728 106.93 107.06 18 0.028 13.15 27711 6798 I.OO 28.4 141 0.629 957,6 0.82 0.774 0.786 5.5E-4 5,2E-4 0.103 215.5 204.1 3.6 0.0301 6.6E-04 15.41 14.22 15147 7503 2.14 15147 2.03 13586 0.48 16.18 2.60 2.60 4.16 13.27 1.43 0,853 colc 52.0
51 -
52 7,1 E-4 10,44 22533 105.4 102,2 102,2 0,0128 0,951 9,90 0,711 16,46 1,52 7,78 0.437 109,51 109,80 50 0.028 13.16 22321 6839 I.OO 47.7 175,5 0,643 957 0.82 0.709 0,711 7.2E-4 7.1 E-4 0,018 278.4 270 0,0303 3.9e-04 9,36 9,22 15356 4457 1,67 15356 1,66 15077 0,49 9,42 зл 3,21 3.3- 11,05 1,04 0.817
53 7.2E-4 10,44 22332 105,5 102,2 102,2 0,0125 0,950 9,70 0,708 16,11 1,49 7,62 0.428 109,58 109.88 51 0,028 13,16 22116 6841 1,00 48,7 177,2 0,643 957 0,82 0,706 0,708 7,3E-4 7.2 E-4 0,017 281,2 279 1,5 0,0303 3,91-04 9,18 9,05 15363 4362 1,66 15363 1,64 15106 0,49 9,21 3,24 3,24 3,32 10,97 1,03 0,815
54 7.3 E-4 10.44 22127 105.5 102.2 102.2 0.0123 0.949 9.49 0.705 15.77 1.45 7.46 0.419 109.65 109.97 52 0.028 13.16 21907 6842 I.OO 49.8 179.1 0.644 957 0.82 0.703 0,705 7.4E-4 7.3E-4 0.016 284.1 282 1.4 0.0303 3.8E-04 9.00 8.88 15369 4267 1.64 15369 1,63 15130 0.49 9.00 3.27 3.27 3.29 15.29 1.02 0.813
55 10.44 10,44 28998 104.8 28678 104.8 102,3 102,3 0,0120 0,947 9,28 0,811 15,43 1,42 0.410 109.73 110,05 53 0.028 13,16 13,16 28870 6844 6846 I.OO 50.9 181 0.644 957 0.82 0,700 7.4E-4 0.0304 3,711-04 8,81 15376 4172 4077 1,62 15376 15.383 0.49 8,80 2,50 2.50 4,34 15,29 1,00 0,811
56 102,3 102,3 0,0117 0,946 9,08 0.809 15,08 1,39 0,401 109,82 110,14 54 0.028 28547 1,00 52 183 0,645 957 0,82 0.696 7.5E-4 0,0304 3.6E-04 8.63 15383 1,61 0,49 8,59 2,52 2,52 4,29 15,50 0,99 0,809
57 10.44 28355 104.9 102.3 102.3 0.0115 0.945 8.87 0.807 14.74 1.35 0.392 109.91 110.23 55 0.028 13.16 28221 6848 I.OO 53.2 185.1 0.645 956.9 0.82 0.693 7.6E-4 o.o304 3.5E-04 8.45 15390 3982 1.59 15390 0.49 8.38 2.55 2.55 4.24 15.71 0.97 0.807
96 106,6 - - 13,22 6929 0,82 15652 284
97 10,44 20740 103,1 98,7 8J9E-04 0,542 1.08 0,322 1,79 0,07 0,037 113,12 113,57 94 0,028 9829 2,08 438,6 648,1 0,663 956,1 0,0307 2.5E-05 0,49 0,58 3.49 7,96 1,48 36,13 0,07 0,322
98 10.44 17654 107,3 103,2 98.5 5.46E.-04 0.440 0.88 0.244 1.46 0.03 0.028 113.23 113.65 95 0.028 13.22 8896 6932 1.94 535.3 723.4 0.663 956 0.82 0.0307 1.7E-05 15659 189 0.49 0.39 4.10 8.75 1.34 37,22 0.04 0.244
99 10,44 14766 108,1 103,2 98,4 2.73E-04 0.282 0.69 0.141 1,14 0.018 113.33 113.74 96 0,028 13.22 7856 6935 1,81 686,4 821.8 0,664 956 0.82 0.0307 8.4E-06 15666 95 0,49 0,19 4,90 9.71 1.18 0.141
100 1.72 6657 109,1 103,2 98,2 0.009 113.41 113,82 97 0.028 6657 66.57 89,3 959,5 1,34 1.000 1,000 15012 5,92 10.88
101 10.4 1,72 98.1 103,2 98,1 113.50 113.91
102 Nu.Q Nu ran« глпЗ mn4
Таблица В.3 - Перфторгексан режим D.
Long Name 8 ДТ а tw Ts T P WMIX «P tMIX Ku t Z p PB 4 Во cc' a" С Nu0 PP P» P" P' T„ ^eu ^rnn 5™. mL7mL pmm p™, ml mG t тшн11 Rc\ Re" w& Re , wn.m Re|j|m v% w". t -T v t 1W1/5 др 1(T IfAPJ <f>h™
Units m с W/<m''K) С С С ffl/i ■ Pa - Pa m kPa kP„ - W,(ra'K) W/(m'Kl kg/m* kg/mJ 282,4 kg/m' 14,073 kg/m' Pa га 171 • kein' kgm 194,5 kgW 67 kg/s 0,0612 kg/s Pa Ра m/s - m/s m/s m/s с С pil kPa
1 зг:-4 11.04 4245 65,3 58,3 58,3 0.129 0,944 10,49 0,872 36.48 10,93 23,02 0,892 106,53 108,44 0,026 160.21 4021 2255 1,00 103,1 1617,1 2,32 0,793 0,872 5E-4 3F.-4 0,581 324,3 0.0091 42,03 24,65 19200 108194 2,81 19200 1,91 8052 0.58 9,91 7,04 7,04 3,26 52,32 5,08 0,833 q. Вт/мЛ2 2.99F+04
2 ЗЕ-4 11.114 4225 65.4 58.3 58.3 0.128 0.944 10.38 0.871 36.08 10.81 22.73 0.883 106.70 108.58 1 0.026 160.29 3997 2260 1.00 104.2 283.8 14.094 1617 2.32 0.791 0.871 5E-4 3E-4 0.580 326.7 196.2 67.6 0.0613 0.0090 41.55 24.36 19238 107067 2.79 19238 1.90 8075 0.58 9.79 7.08 7.08 3.24 52.08 5.02 0.832 Твх. С 53.8
3 3,1Е-4 11,04 4205 65,5 58,4 58,4 0,126 0,943 10,26 0,870 35,68 10,69 22,44 0,874 106,86 108,73 2 0,026 160,36 3973 2265 1,00 105,4 285,3 14,116 1616,9 2,32 0,790 0,870 5.IE-4 3JF.-4 0,580 329,1 197,8 68,3 0,0614 0,0089 41,07 24,06 19276 105940 2,78 19276 1,89 8098 0,58 9,68 7,11 7,11 3,22 51,86 4,97 0,831 ?Р.двнж, Ра 1,63F,+04
4 3,1 E-4 11,04 4184 65,6 58.4 58,4 0,125 0,942 10,15 0.869 35.28 10,57 22,16 0,865 107,03 108,87 3 0,026 160,44 3949 2270 1,00 106,5 286,7 14,136 1616,8 2,32 0,788 0,869 5.IE-4 3.1 E-4 0,579 331,5 199,5 69 0,0615 0,0088 40,58 23,77 19314 104813 2,76 19314 1,88 8122 0,59 9,56 7,15 7,15 3,20 51,64 4,92 0,830 ?Р.?гр, Ра I.64E+04
5 3.1 E-4 11.04 4164 65.7 58,5 58,5 0,124 0.942 10.03 0.S68 34.88 10.45 21.87 0.856 107.19 109.02 4 0.026 160,51 3924 2275 1.00 107.8 288.2 14.157 1616.8 2,32 0.787 0.868 5.1 E-4 3.1 E-4 0,579 334 201.3 69.7 0.0616 0.0087 40.10 23.47 19352 103687 2.74 19352 1.87 8145 0,59 9.45 7.18 7.18 3.18 51.44 4.87 0.829 2 boil. nun 18.4
6 3,1 E-4 11.04 4144 65.7 58,5 58.5 0.122 0.941 9.92 0.867 34.48 10.33 21,58 0.847 107.36 109.16 5 0.026 160.59 3900 2280 1,00 109 289,8 M.I78 1616.7 2.32 0,785 0.867 5.2E-4 3.IE-4 0.579 336.4 203 70.4 0.0617 0.0086 39.62 23.18 19389 102562 2,73 19389 1.86 8168 0.59 9,33 7,22 122 3.16 5U2 4.82 0.828 z_annular. mm 501
7 3.2E-4 11.04 4124 65,8 58,6 58,6 0,121 0,940 9,80 0,866 34.08 10,21 21,30 0,837 107,52 109,31 6 0,026 160,66 3875 2285 1,00 110,2 291,3 14,198 1616,6 2,32 0,783 0,866 5.2E-4 3,2E-4 0,578 339 204.8 71,2 0,0618 0,0085 39.15 22,89 19427 101436 2,71 19427 1,85 8191 0,59 9,22 7,25 7,25 3,14 51,02 4,77 0,827 w, m/s 0,669
8 3,2E-4 11,04 4103 65,9 58,6 58,6 0,120 0,939 9,69 0,865 33,69 10,09 21,01 0,828 107,68 109.45 7 0,026 160,73 3851 2290 1,00 111,5 292,9 14,219 1616,5 2,32 0,782 0,865 5.3E-4 3.2E-4 0,578 341,5 206,6 71,9 0.0619 0,0084 38,67 22,60 19465 100311 2,70 19464 1,83 8214 0,59 9,10 7,29 7,29 3,12 50,82 4,71 0,826 ? 0,00729
9 3.2E-4 11.04 4083 66 58.7 58.7 0.118 0.938 9.58 0.863 33.29 9,98 20.73 0.819 107.84 109.60 8 0.026 160.80 3826 2294 1.00 112.8 294.6 14.239 1616.4 2.32 0.780 0.863 5.ЗЕ-4 3.2E-4 0.578 344.1 208.4 72.7 Ö.062O 0.0083 38.20 22.31 19502 99187 2.68 19502 1.82 8236 0.59 8.99 7.32 7.32 3.10 50.63 4.66 0.825 "?Р.мест. Ра 795
10 3,2 E-4 11,04 4063 66,1 58,7 58,7 0,117 0,938 9,47 0,862 32,90 9,86 20,44 0.810 108,00 109,74 9 0,026 160,88 3801 2299 1,00 114,2 296,2 14,259 1616,3 2.32 0,779 0,862 5.4E-4 3,2 E-4 0,577 346,8 210,3 73,5 0,0621 0.0082 37,73 22,02 19540 98063 2,67 19540 1,81 8259 0,59 8,88 7,36 7,36 3,08 50,42 4,61 0,824 ?Р.Д0П, Ра 41,3
II 3,3 E-4 11.04 4043 66,2 58,8 58,8 0,116 0,937 9,36 0.861 32,51 9,74 20,16 0.801 108.15 109,89 10 0.026 160,95 3776 2304 1,00 115,5 297,9 14,279 1616,2 2.32 0,777 0,861 5.4E-4 3.3E-4 0,577 349,4 212,2 74,3 0,0621 0,0081 37,26 21.73 19577 96939 2,65 19577 1,80 8282 0.59 8,76 7,40 7,40 3,06 50,24 4,56 0,823 ''Р.эко. Ра 9,34
12 3,3 E-4 11.04 4022 66,3 58,8 58,8 0.114 0,936 9.24 0.860 32.12 9,62 19,88 0,792 108,31 110,03 II 0.026 161.02 3751 2308 1.00 116.9 299.6 14,298 1616.1 2,32 0.775 0,860 5,4E-4 3.3 E-4 0,577 352,2 214.1 75,1 0.0622 0,0080 36,79 21.44 19615 95815 2,63 19615 1,79 8304 0,59 8,65 7,43 7,43 3,04 50,05 4,51 0.822 ?Р.оп. Ра 1,81
1? 3.3 E-4 11.04 4002 66.3 58.9 58.9 0.113 0.935 9.13 0.859 31.74 9.50 19,60 0.783 108.47 110.18 12 0.026 161.09 3726 2313 1.00 118.3 301,4 14.318 1616.1 2.32 0.774 0.859 5.5E-4 3.3E-4 0.576 354.9 216 75.9 0.0623 0.0080 36,32 21.15 19652 94692 2.62 19652 1.78 8327 0.59 8.54 7,47 7.47 3.02 49.86 4.46 0.821 •?Р.уек, Ра 5.08E+03
14 3.4E-4 3,4 E-4 11.04 3982 66,4 58.9 58,9 0,112 0,111 0,934 9,02 0.857 31,35 9,39 19,32 0,774 108,62 110,32 13 0,026 161,16 3701 2318 1.00 119,8 121,2 303,2 14,338 1616 2,32 0,772 0,857 0,856 5.5E-4 5.6E-4 3,4 E-4 0,576 357,7 218 76,8 0,0624 0,0079 35.86 20,87 19690 93569 2,60 19690 1,77 8349 0,59 0,59 8,43 8,32 7,51 7,51 3,00 49.68 4,41 0.820 '.'Р.тр.гом, Ра 2.35E+03 X26E+03
15 11,04 3962 66,5 59 59 0,933 8,91 0,856 30,96 9,27 19,04 0,765 108,77 110,47 14 0,026 161,23 3676 2322 1,00 305 14,357 1615,9 2,32 0,770 3,4 E-4 0,576 360,6 220 77,7 0.0625 0,0078 35,40 20,58 19727 92447 2,59 19727 1,76 8372 7,55 7,55 2,98 49,52 4,36 0,818 •'Р. ф.КО.1. Ра
16 3.4E-4 11.04 3941 66,6 59 59 0,109 0.932 8,80 0,855 30,58 9,15 18,77 0,756 108,92 110,61 15 0,026 161,30 3650 2327 1,00 122,7 306,9 14,376 1615,8 2,32 0.768 0,855 5.6E-4 3.4E-4 0.575 363,5 222,1 78,6 0.0626 0,0077 34.93 20,30 19764 91325 2,57 19764 1,74 8394 0,60 8,21 7,59 7,59 2,96 49,34 4,31 0,817 ".'P.chitn, l'a 4.86E+03
17 3,5 E-4 11,04 3921 66,7 59,1 59,1 0,108 0,931 8,69 0,854 30,20 9,03 18,49 0,746 109,07 110,76 16 0.026 161,36 3625 2331 1,00 124,3 308,8 14,395 1615,7 2,32 0,766 0,854 5.7E-4 3.5E-4 0,575 366,4 224,1 79,5 0,0627 0,0076 34,47 20,01 19802 90203 2,55 19802 1,73 8416 0.60 8,10 7,63 7,63 2,94 49,17 4,26 0,816 G, kg/s 0,0706
18 3.5E-4 11.04 3901 66.8 59.1 59.1 0.107 0.930 8.58 0.852 29.82 8.92 18.22 0.737 109.22 110.90 17 0.026 161.43 3599 2336 1.00 125.9 310.8 14.414 1615.6 2.32 0.765 0.852 5.7E-4 3.5E-4 0.575 369.4 226.3 80.4 0.0628 0.0075 34.02 19.73 19839 89082 2.54 19839 1.72 8438 0.60 7.99 7.66 7.66 2.91 49.01 4.22 0.815 k 96.0
19 3,5 E-4 3.6E-4 11,04 3881 66,9 59,2 59,2 0,105 0.929 8,47 0,851 29,44 8,80 17,94 0,728 109,37 111,05 18 0,026 161,50 3573 2340 1,00 127,5 129,1 312,8 14,433 1615,6 2,32 2,32 0,763 0,761 0,851 0,850 5.8E-4 5.8E-4 3.5F.-4 0,574 372.4 228,4 81,4 0,0629 0.0074 33,56 19,45 19876 87960 2,52 19876 1.71 8461 0,60 0,60 7,88 7,77 7,70 7,70 2,89 48,85 4,17 0,814 CCllC 43,0
20 11.04 3861 66,9 39,2 59,2 0,104 0.928 8.37 0.850 29,06 8,68 17,67 0.719 109,52 111,19 19 0.026 161.56 3548 2345 1,00 314,8 14,452 1615,5 3.6E-4 0,574 375,5 230.6 82,3 0,0629 0,0073 33,11 19,17 19913 86840 2,50 19913 1,70 8483 7,74 7.74 2,87 48.70 4,12 0,812
40
41 4.4E-4 11.04 3564 68.4 60 59.7 0,0774 0.901 6.26 0.816 21.73 6.37 12.42 0.537 112.25 114.09 39 0.026 162.78 3006 2429 1.04 172.3 367.7 14.803 1614 2.32 0.714 0.816 7E-4 4.4E-4 0.568 450.7 284.5 108.3 0.0647 0.0054 24,34 13.75 20650 64486 2.16 20650 1.45 8912 0.62 5.64 8.39 8.76 2.43 46.74 3.17 0.779
42 4,4 E-4 11.04 3581 68,4 60,1 59,6 0,0761 0,900 6,16 0,814 21,37 6,26 12,17 0,528 112,38 114,24 40 0,026 162,84 2977 2433 1,06 175,2 371,2 14,819 1613,9 2,32 0,711 0,814 7,1 E-4 4,4E-4 0,568 455,4 287,9 110,1 0.0648 0,0053 23.92 13,49 20687 63371 2,14 20687 1,44 8933 0,62 5,54 8,35 8,86 2,41 46,73 3,12 0,777
43 4,5E-4 11,04 3598 68,4 60,1 59,4 0,0748 0,898 6.06 0,812 21,02 6,15 11,92 0,519 112,50 114,38 41 0,026 162,89 2948 2437 1,08 178,1 374,8 14,836 1613,8 2,32 0,708 0.812 7,2 e-4 4.5E-4 0,568 460,1 291,3 111,9 0.0649 0,0052 23,50 13,23 20723 62256 2,12 20724 1,42 8954 0,62 5,44 8,31 8,96 2,39 46,92 3,07 0,775
44 4.6E-4 11.04 3618 68.4 60.1 59,3 0.0734 0.896 5.95 0.810 20.66 6,01 11.67 0,510 112.63 114.53 42 0.026 162,95 2919 2441 1.10 181,2 378.4 14.853 1613.7 2,32 0.705 0.810 7.3E-4 4.6e-4 0,568 464.9 294.9 113.7 0.0650 0.0052 23.08 12.97 20761 61141 2.10 20761 1.41 8977 0.62 5.34 8.26 9.05 2.36 57.29 3.03 0.773
45 4.6E-4 11.04 3748 68.3 60.3 59.2 0,0721 0.894 5.83 0.807 20.23 5.91 11,40 0.501 112.76 114.67 43 0.026 163.23 2888 2460 1.16 185 383 14.934 1613,4 2.32 0,702 0.807 7.4E-4 4.6E-4 0,566 470.5 299.5 115.9 0.0651 0.0051 22.58 12.69 20824 59990 2,08 20824 1.39 9039 0.62 5,21 7,98 9,05 2.34 540.46 2.97 0,770
46 11.04 4540 67 60,4 59,1 0,0708 0,892 5,73 0,767 19,87 5,79 0,492. 113,38 114,82 44 0,026 163,29 3614 2465 1,19 188,3 386,9 14,954 1613,3 2.32 0.699 7.5E-4 0.0652 0,0050 22,16 20862 58873 2,06 20862 0,62 5,11 6,59 7,80 2,93 39,24 2,43 0.767
47 11,04 4584 66,9 60,4 59 0,0695 0,889 5,63 0,765 19,52 5,68 0,483 113,53 114.96 45 0,026 163,36 3582 2470 1,21 191.7 391 14,974 1613,2 2,32 0,695 7.6F.-4 0.0653 0,0049 21,74 20900 57757 2,04 20900 0.62 5,00 6,52 7,88 2,90 39,36 2,39 0,765
48 11.04 4628 66.9 60.5 58.9 0.0681 0.887 5.52 0.762 19.16 5.56 0.473 113.69 115.11 46 0.026 163.43 3550 2474 из 195.2 395.2 14.994 1613.1 2.32 0.692 7.6E-4 0.0654 0.0048 21.32 20938 56642 2.02 20938 0.62 4.90 6.46 7.97 2.87 39.49 2.35 0.762
49 11,04 4671 66,9 60,5 58,8 0,0668 0,885 5,42 0,759 18,81 5,45 0,464 113.84 115,25 47 0,026 163,49 3517 2479 1,26 198,9 399,5 15,013 1613,1 2.j2 0,689 7.7E-4 0.0655 0,0047 20,91 20975 55526 2,00 20975 0,62 4,80 6,40 8,05 2,85 39,62 2,31 0,759
50 11,04 4713 66,9 60,5 58,7 0,0655 0,883 5,32 0,757 18,46 5,34 0.455 113,99 115,40 48 0,026 163,56 3484 2484 1,28 202,6 404 15.033 1613 2,32 0,685 7.8E-4 0,0655 0.0046 20,50 21013 54411 1,99 21013 0,62 4,70 6,34 8,14 2,82 39,77 2.27 0,757
51 11.04 4754 66.9 60.6 58,6 0.0641 0,880 5,22 0,754 18.11 5,22 0.446 114.14 115,54 49 0,026 163,62 3451 2488 1.31 206.5 408.6 15,052 1612.9 2,32 0.682 7.9E-4 0.0656 0.0045 20.09 21051 53296 1,97 21051 0,63 4,60 6.29 8.23 2,79 39.92 2,23 0.754
52 11.04 4795 66.9 60.6 58.5 0.0628 0.878 5.12 0.751 17.76 5.11 0.437 114.29 115.69 50 0.026 163.69 3417 2493 1.33 210.6 413,4 15.072 1612.8 2.32 0.678 8E-4 0.0657 0.0044 19,68 21089 52181 1,95 21089 0.63 4,49 6,24 8.32 2.77 40.08 2.19 0.751
53 11.04 4834 66,9 60,7 58,4 0,0615 0,0602 0,875 5,02 0,748 17.41 5,00 0,428 114,43 115,83 51 0,026 163,75 3384 2498 1,36 214.8 219,1 418,4 15,091 1612,7 2,32 0,674 8,1 E-4 8.2E-4 0.0658 0,0043 19,27 21127 51067 1.93 49953 1,91 21127 0,63 0,63 4,39 4,29 6,18 8.41 2,74 40.25 2.15 0.748
54 11,04 4873 66,8 60,7 58,3 0,872 4,92 0,744 17,06 4,88 0,419 114,58 115,98 52 0.026 163,81 3350 2502 1,39 423,5 15,110 1612,7 2,32 0,670 0.0659 0,0042 18,87 21165 21165 6,14 8,50 2,71 40,43 2,11 0,744
55 11.04 4910 66,8 60,8 58,2 0,0588 0,869 4,82 0,741 16,72 4,77 0,410 114,73 116,12 53 0,026 163,88 3316 2507 1.41 223,6 428,8 15,129 1612,6 2,32. 0.666 8.4E-4 0.0660 0,0041 18,46 21202 48839 1,89 21202 0,63 4,19 6,09 8,60 2,69 40,62 2,07 0,741
56 11,04 4945 66,8 60,8 58,1 0,0575 0,867 4,72 0,738 16,37 4,66 0,401 114,87 116,27 54 0,026 163,94 3282 2511 1,44 228,3 434,4 15,149 1612,5 2,32 0,662 8,5F.-4 0,0661 0,0040 18,06 21240 47725 1,87 21240 0,63 4,09 6,05 8,70 2,66 40,82 2,03 0,738
57 11.04 4979 66.8 60.8 58 0.0562 0.863 4.62 0.734 16.03 4.54 0.392 115.02 116.41 55 0.026 164.00 3247 2516 1.46 233.2 440.1 15.167 1612.4 2.32 0.658 8.6E-4 0.0662 0.0039 17.66 21278 46611 1.85 21278 0.63 3.99 6.01 8.80 2.63 41.03 1.99 0.734
92 0,00939 827,5 0,64
93 11.04 3867 70 62,2 54,6 0,491 1,30 0,359 4,50 0,65 0.073 120,07 121,48 90 0,025 166,12 1722 2675 1,96 1038,1 15,835 1609,7 2,31 0,0693 6.6E-04 22606 7750 0,66 7,73 15,42 1,39 55,96 0,35 0,359
94 11.04 3769 70,2 62,3 54,5 0.00805 0,452 1,21 0,325 4.19 0,55 0.064 120,24 121,63 91 0,025 166,19 1661 2680 1.96 889.7 1091.2 15,857 1609.6 2,31 0.0694 5.6E-04 22646 6642 0,66 0,55 7,93 15,76 1,35 56.65 0,29 0.325
95 11.04 3671 70.5 62.3 54.4 0,00671 0.406 1.12 0.288 3.87 0.44 0.055 120.41 121.77 92 0.025 166.26 1597 2686 1.95 961.9 1150,8 15.880 1609.5 2.31 0.0695 4.7E-04 22685 5534 0.66 0.45 8,14 16.12 1.29 57.35 0.23 0.288
96 11.04 3572 70,8 62,4 54,3 0,00537 0,353 1,03 0,245 3,56 0,33 0,046 120,58 121,92 93 0,025 166,33 1531 2691 1.94 1046,5 1218,3 15,904 1609,4 2,31 0.0696 3,8E-04 22725 4427 0,67 0,36 8.37 16.50 1,24 58.07 0,18 0.245
97 11,04 3466 71,1 62,4 54,2 0,00403 0,290 0,94 0,197 3,25 0,22 0,037 120,76 122,06 94 0,025 166,41 1463 2697 1,92 1147,2 1295,4 15,929 1609,3 2,31 0,0697 2.8E-04 22766 3320 0,67 0,27 8,63 16,90 1,18 58,80 0,12 0,197
98 11.04 3330 71.5 62.5 54.1 0.00268 0.214 0.85 0.141 2.93 0.11 0.028 120.95 122.21 95 0.025 166.49 1391 2703 1.86 1269 1384.1 15.955 1609.2 2.31 0.0698 I.9E-04 22807 2213 0.67 0.18 8.98 17.40 1.13 59.51 0.06 0.141
99 11,04 3048 72,3 62,5 54 0,00134 0.119 0.76 0.076 2.62 0.018 121.15 122,35 96 0,025 166,54 1315 2708 1,55 N19,1 1487,3 15.973 1609,1 2.31 0.0699 9.4E-05 22845 1107 0,67 0,09 9,81 18,37 1.06 0,076
100 9.83 1235 78,1 62,5 53,9 0.009 121,29 122,50 97 0,026 1235 183,99 214.1 1624,4 1,16 1.000 1.000 21210 15,55 24,21
101 II 9,82 53,8 62,6 53,8 121.44 122.64
102 Nu.O nu «nO mn3 mi.4
Таблица В.4 - Этанол режим D.
Long Name 5 ДТ et Tw T5 I X P WMK <P TMJX Ku T. Z P Pa [ii] 1 Во а" а" С Nu„ Pp P" P' T» <РШ„ 5 S enl tnE/tiiL Pann P««» m, mc Tw ann TW enl Re 0 Re" Re'fi WFita Renta w'o T-T тя- T (WT/5 ДР 101Е[ДРJ •Ptam
Units m С W/(m3K) С С С m/s Pa Pa m kPa kPa \V(m:K> W.jnrK) kg/iiv' kg/m3 kam" kg/m3 Pa m m kg/m' kg/m' kg/m' kg/s kg/s Pa Pa m/s m/s m/s m/s С с Pa kPa
] 2.1 E-4 15,48 5353 94,2 79 79 0,0981 0,982 22,09 0,912 33,26 7,84 13,50 0,892 104,37 104,64 0.036 35,21 3070 4992 1,00 15,2 96,1 1.516 755,9 0,67 0.851 0.912 3.5 E-4 2.1 E-4 0,565 111,1 65.5 9,3 0,0197 0.0021 24.62 14,14 6281 29165 2.69 6280 1,97 2732 0.40 21,69 15,19 15,19 4,60 24,79 2,07 0,875 q, IJt,'ma2 8.I3E+04
2 2.IE-4 15,48 5351 94,2 79 79 0,0971 0,982 21,85 0,911 32,90 7,76 13,36 0,883 104,46 104,71 1 0,036 35,21 3055 4996 1.00 15,3 96.4 1,517 755,9 0,67 0,850 0,911 3,5 E-4 2,IE-4 0,564 111,8 66.1 9,4 0,0197 0,0021 24,34 14,00 6289 28862 2,68 6289 1,96 2742 0,40 21,45 15,19 15,19 4,58 24,66 2,04 0,874 ТВХ, С 74.0
3 2.IE-4 1.5.48 5349 94.2 79 79 0.0960 0.981 21.61 0.910 32.54 7.67 13.22 0.874 104.55 104.77 2 0.036 35.22 3039 4999 1.00 15.5 96.7 1.518 755.9 0.67 0.849 0.910 3.6E-4 2.1E-4 0.563 112.6 66.7 9,5 0.0197 0.0021 24.06 13.86 6298 28559 2.66 6298 1.94 2751 0.40 21.21 15.20 15.20 4.56 24.53 2.02 0.874 ?Р.движ, l'a 8.33E+03
4 2.1 E-4 15.48 5346 94,3 79,1 79,1 O.O950 0,981 21,37 0.909 32.18 7.59 13,08 0,865 104,63 104,84 3 0.036 35,22 3023 5003 1.00 15.7 97 1.520 755.9 0,67 0.848 0.909 3.6E-4 2.1E-4 0,562 113.3 67.3 9,6 0.0197 0.0021 23.79 13,71 6307 28256 2,65 6307 1,93 2761 0.40 20.97 15.21 15.21 4,53 24.40 1,99 0.873 ^P'ip, Pa 8.26E+03
5 2.1 E-4 15,48 5344 94,3 79,1 79,1 0.0940 0,981 21,14 0.908 31,82 7.50 12,93 0.856 104,72 104,91 4 0,036 35,22 3007 5006 1,00 15,9 97,3 1.521 755,8 0,67 0,847 0,908 3.6E-4 2,1 E-4 0,561 114.1 68 9,6 0,0198 0.0021 23,51 13,57 6316 27953 2,63 6315 1.92 2770 0,40 20,73 15,21 15,21 4,51 24,27 1,97 0.873 г boil, mm 18,4
6 2,2E-4 15,48 5342 94,3 79,1 79,1 0,0930 0,981 20,90 0,907 31.46 7,42 12,79 0,847 104,80 104,98 5 0,036 35,23 2992 5009 1.00 16 97,6 1,522 755,8 0,67 0,846 0,907 3.6F.-4 2,21i-4 0,560 114,9 68.6 9,7 0,0198 0,0020 23,24 13,43 6324 27650 2,62 6324 1,91 2780 0,40 20,50 15,22 15,22 4,48 24.14 1,95 0,873 / unnular, mm 264
7 2.2E-4 15.48 5340 94.3 79.1 79.1 O.O920 0,981 20,66 0.907 31.11 7.34 12.65 0.837 104.89 105.05 6 0.036 35.23 2976 5013 1.00 16.2 98 1.523 755.8 0.67 0.845 0.907 3.7 E-4 2.2E-4 0.559 115.7 69.2 9.8 0.0198 0.0020 22.97 13,29 6333 27347 2.60 6333 1.90 2790 0.40 20.26 15.22 15.22 4,46 24.03 1.92 0.872 w. m s 0.444
8 2.2E-4 15,48 5338 94,4 79,1 79.1 0,0910 0,980 20,43 0.906 30,75 7,25 12,51 0,828 104,97 105,11 7 0,036 35,23 2960 5016 1.00 16,4 98,3 1.524 755,8 0,67 0,844 0,906 3.7Г.-4 2,2H-4 0,558 116.5 69.9 9,9 0,0198 0,0020 22,69 13,14 6342 27044 2,59 6342 1,89 2800 0,40 20,02 15,23 15,23 4,44 23,90 1,90 0,872 ? 0,00899
9 2.2E-4 15.48 5336 94,4 79,2 79.2 0.0900 0,980 20,19 0,905 30,39 7.17 12,37 0,819 105,05 105,18 8 0.036 35,24 2944 5019 1.00 16,6 98,6 1,525 755,8 0,67 0,843 0.905 3.7E-4 2.2E-4 0,557 117,3 70,6 10 0,0198 0.0020 22.42 13,110 6350 26742 2.57 6350 1,88 2810 0,40 19,79 15,24 15,24 4,41 23,77 1,87 0,871 >P.мост, Pa 194
10 2.2E-4 15,48 5334 94.4 79,2 79,2 0.0890 0,980 19.96 0,904 30,04 7.09 12,23 0.810 105,13 105,25 9 0,036 35,24 2928 5022 1,00 16.8 99 1,526 755,7 0,67 0.842 0,904 3JE-4 2.21--4 0,556 118.1 71,3 10,1 0,0199 0,0019 22,15 12,86 6359 26439 2.56 6359 1.86 2820 0.40 19,55 15,24 15,24 4,39 23,65 1,85 0,871 ?Р.дшт, Pa 11,9
11 2.3E-4 15.48 5332 94.5 79,2 79.2 0.0880 0.979 19.72 0.903 29.69 7.00 12.08 0.801 105.22 105,32 10 0.036 35.24 2911 5026 1.00 17 99.3 1.527 755.7 0,67 0.841 0.903 3.8E-4 2.3E-4 0.555 119 72 10.2 0.0199 0.0019 21.88 12.72 6368 26137 2.54 6368 1,85 2831 0.40 19.32 15.25 15.25 4,36 23.53 1,83 0.870 7Р.ЭКО. Pa 2.69
12 2.3E-4 15,48 5330 94,5 79,2 79,2 0,0870 0,979 19,49 0,902 29,33 6,92 11.94 0,792 105,30 105,39 » 0,036 35,25 2895 5029 1,00 17 7 99,7 1,528 755,7 0,67 0,840 0,902 3.8E-4 2.3E-4 0,554 119,8 72,7 10,3 0,0199 0,0019 21,61 12,58 6376 25834 2,53 6376 1,84 2841 0,41 19,08 15,25 15,25 4,34 23,42 1,80 0,870 ?P.on, Pa 0,411
13 2.3E-4 15,48 5328 94,5 79,2 79,2 0,0860 0,979 19,25 0,901 28,98 6,84 11.80 0,783 105,38 105,45 0,036 35,25 2879 5032 1,00 17,4 100 1,529 755,7 0,67 0,839 0,901 3.8E-4 2.3E-4 0,553 120,7 73,4 10,4 0,0199 0,0019 21,34 12,43 6385 25532 2,51 6385 1,83 2852 0,41 18.85 15,26 15,26 4,32 23,30 1,78 0,869 '.'P.VCK, Pil 2.07E+03
14 2.3E-4 1.5.48 5326 94,5 79.3 79,3 0.0849 0,979 19,02 0.900 28,63 6.75 11.66 0.774 105.46 105.52 13 0.036 35.25 2863 5035 1.00 17.6 100.4 1.530 755.7 0.67 0.837 0.900 3.9E-4 2.3E-4 0,552 121,6 74.2 10.5 0,0199 0,0019 21.07 12.29 6394 25230 2.50 6394 1.82 2862 0.41 18.61 15,26 15,26 4.29 23,18 1.76 0.869 .'1*. Ф-11Ш. l'a 557
15 2.4E-4 15.48 5325 94,6 79.3 79.3 0.0839 0.978 18.79 0.899 28.28 6.67 11.52 0,765 105,54 105,59 14 0.036 35.25 2846 5038 1.00 17.8 100.8 1.531 755.6 0,67 0.836 0.899 3.9E4 2.4E-4 0,551 122.5 74.9 10.6 0.0200 0.0018 20.80 12.15 6402 24927 2.48 6402 1,81 2873 0.41 18.38 15.27 15.27 4.27 23.07 1,73 0.868 ?P ip-KOJi. Pa 2.64E+03
16 2.4E-4 15,48 5323 94,6 79,3 79,3 0.0829 0,978 18,55 0,898 27,92 6.59 11,38 0.756 105,61 105,66 15 0,036 35,26 2830 5041 1.00 18.1 101,2 1,532 755,6 0,67 0,835 0,898 3.9E-4 2.4E-4 0,550 123.4 75,7 10,7 0,0200 0,0018 20.54 12,01 6411 24625 2.47 6411 1.79 2884 0,41 18,15 15,27 15,27 4,24 22,96 1,71 0,868 ?P.ctiim, Pa 2.79E+03
17 2.4E-4 15,48 5321 94,6 79,3 79,3 0,0819 0,978 18,32 0,897 27,57 6,50 11,24 0,746 105,69 105,72 16 0,036 35,26 2813 5045 1.00 18,3 101,6 1,533 755,6 0,67 0,834 0,897 4E-4 2.4E-4 0,549 124,3 76,5 10,8 0,0200 0,0018 20,27 11,87 6420 24323 2,45 6420 1,78 2896 0,41 17,91 15,28 15,28 4,22 22,85 1,69 0,867 G, kg/s 0,0219
18 2.4E-4 15.48 5319 94,6 79.3 79.3 0.0809 0.977 18,09 0.896 27.22 6.42 11.10 0.737 105.77 105.79 17 0.036 35.26 2797 5048 1.00 18.5 102 1.534 755.6 0.67 0.833 0.896 4E-4 2.4E-4 0.548 125.2 77.3 10.9 0.0200 0.0018 20.00 11.73 6428 24021 2.43 6428 1.77 2907 0.41 17.68 15.29 15.29 4.19 22.74 1.66 0.867 k 96.0
19 2.5E-4 15,48 5317 94,6 79,4 79,4 0,0799 0,977 17,86 0,895 26.88 6,34 10,96 0,728 105,85 ¡05,86 18 0.036 35,27 2780 5051 1.00 18.8 102,4 1.535 755,6 0,67 0.831 0.895 4E-4 2.5E-4 0,547 126,2 78,1 ll.l 0,0201 0,0017 19,74 11.59 6437 23719 2.43 6437 1,76 2919 0.41 17,45 15,29 15,29 4.17 22.63 1,64 0.866 colc 69,0
20 2.5E-4 15.48 5315 94,7 79,4 79,4 0.0789 0,977 17,63 0,894 26,53 6.25 10.83 0.719 105,92 105,93 19 0.036 35,27 2763 5054 1.00 19 102.8 1.536 755,6 0,67 0,830 0,894 4E-4 2.5E-4 0,545 127.2 78,9 11.2 0,0201 0.0017 19.47 11,45 6445 23417 2.40 6445 1,75 2930 0,41 17,22 15,30 15,30 4,14 22,53 1,62 0,866
60
61 4.5E-4 15.48 5261 95.5 80 80 0.0385 0.951 8,64 0.811 12.99 2.98 5.58 0.355 108.54 108.64 59 0.035 35.37 2034 5158 1.00 38.8 136.3 1.569 755 0.67 0.746 0.811 6JE-4 4.5E-4 0.442 190.3 141.1 18.5 0.0209 8.4E-04 9.39 6.20 6783 11382 1.68 6783 1.26 3785 0.43 8.21 15.45 15.45 3.05 20.10 0.78 0.821
62 4.6E-4 15,48 5261 95,5 80 80 0,0375 0,949 8,42 0,807 12,66 2,90 5,46 0,346 108,60 108,71 60 0,035 35,37 2014 5160 1,00 39,8 138 1,570 755 0,67 0.743 0,807 6.3П-4 4.6E-4 0,436 192,9 144,1 18,7 0,0210 8,2F-04 9,15 6,08 6792 11082 1,66 6792 1,25 3830 0,43 7,99 15,45 15,45 3,02 20,10 0,76 0,819
63 4.7E-4 15.48 5260 95,5 80 80 0,0364 0,948 8,20 0,803 12,33 2,81 5,35 0,337 108,65 108,78 61 0,035 35,37 1995 5162 1,00 40,8 139,7 1,570 754,9 0,67 0,739 0,803 6.4E-4 4.7E-4 0,430 195,7 147,3 19 0,0210 7.9E-04 8,91 5,96 6800 10782 1,64 6800 1,24 3879 0,43 7,77 15,46 15,46 2,99 20,10 0,74 0,817
64 4.8E-4 15,48 5259 95,5 80 80 0.0354 0,946 7.98 0,799 12,00 2.73 5,23 0.328 108,71 108.84 62 0,035 35,37 1975 5165 1,00 42 141.5 1.571 754.9 0.67 0.736 0,799 6.5E-4 4.8E-4 0,423 1.98,5 150,6 19.2 0,0210 7,7E-04 8.67 5.85 6808 10482 1.62 6808 1.23 3931 0,43 7,55 15,46 15,46 2.96 20,10 0,72 0,814
65 5E-4 15.48 5259 95.5 80,1 80.1 0.0344 0.945 7.76 0.794 11.67 2.65 5.11 0.319 108.77 108,91 63 0.035 35.38 1956 5167 1.00 43.1 143.5 1.572 754.9 0,67 0.732 0.794 6.6E-4 5E-4 0,415 201.5 154.1 19.4 0.0210 7.5E-04 8.44 5.73 6817 10182 1.60 6817 1,22 3986 0.43 7.33 15.46 15.46 2.93 20.10 0,70 0.812
66 5,1 e-4 15,48 5258 95,5 80.1 80,1 0.0334 0,943 7,54 0,789 11,34 2,57 4.99 0,310 108,83 108.98 64 0,035 35,38 1936 5169 1.00 44.4 145,5 1,572 754,9 0,67 0,728 0,789 6.7E-4 5,1 e-4 0,407 204,5 157,8 19,6 0,0211 7,3E-04 8,20 5,62 6825 9882 1,57 6825 1,21 4046 0,43 7,11 15,46 15,46 2,90 20,11 0,68 0,809
67 5.2E-4 15,48 5258 95,5 80,1 80,1 0,0324 0,941 7,33 0,784 11,01 2,49 4.88 0,301 108,88 109,05 65 0,035 35,38 1917 5172 1,00 45,7 147.7 1,573 754,9 0,67 0,723 0,784 6,8E-4 5.2E-4 0,398 207,7 161,8 19,8 0,0211 7,1 E-04 7,97 5,51 6833 9582 1,55 6833 1,20 4110 0,43 6.90 15,46 15,46 2,87 20,11 0,66 0,806
68 5.4E-4 15.48 5258 95,6 80.1 80.1 0.0314 0,940 7,11 0,779 10.69 2.41 4.76 0.291 108.94 109.12 66 0.035 35.38 1897 5174 1,00 47. i 149.9 1.574 754.9 0.67 0.719 0,779 6.9E-4 5.4E-4 0.389 211 165.9 20 0,0211 6.8E-04 7.73 5.40 6842 9282 1.53 6842 1.19 4180 0.43 6.68 15.46 15.46 2.84 20,12 0.64 0.803
69 5.5E-4 15.48 5257 95,6 80.1 80.1 0.0304 0.938 6,89 0.773 10.36 2.33 4.65 0,282 109,00 109,18 67 0.035 35,38 1878 5176 1.00 48,6 152.4 1.575 754.9 0,67 0.714 0,773 7E-4 5.5E-4 0,379 214.5 170.3 20,1 0.0211 6.6E-04 7.50 5.29 6850 8982 1.51 6850 1,18 4255 0.43 6.46 15.46 15.46 2,81 20.12 0,62 0.80O
70 5.7E-4 15,48 5257 95,6 80,1 80,1 0.0294 0,935 6,67 0,767 10,03 2,25 4,53 0,273 109,05 109,25 68 0,035 35,39 1859 5178 1.00 50,2 154.9 1,575 754,9 0,67 0,710 0,767 7.2E-4 5.7E-4 0,368 218.1 174.9 20,2 0,0211 6.4E-04 7,27 5.18 6858 8682 1.48 6858 1,17 4337 0,43 6,24 15,46 15,46 2,79 20,10 0,60 0,796
71 5,8E-4 15,48 5257 95,6 80,1 80,1 0,0283 0,933 6,45 0.760 9,70 2,17 4,42 0,264 109,11 109,32 69 0,035 35,39 1839 5181 1.00 51,9 157,6 1,576 754,8 0,67 0,705 0,760 7,3 E-4 5,8E-4 0,355 221,9 179,8 20,3 0,0212 6,2F.-04 7,03 5,07 6867 8383 1,46 6867 1,16 4426 0,43 6,02 15,47 (5,47 2,76 16.11 0,58 0,793
72 15.48 5371 95.3 80.1 80.1 0.0273 0.931 6.24 0.789 9.38 2.09 0,255 109.16 109.39 70 0.035 35.39 2501 5183 1.00 53.7 160.5 1.577 754.8 0.67 0.699 7.5 E-4 0.0212 6.0E-04 6.80 6875 8083 1.43 6875 0.43 5.81 15.14 15.14 3.75 16.11 0.56 0.789
73 15.48 5364 95,3 80,2 80.2 0,0263 0,928 6,02 0,785 9,05 2,01 0,246 109,23 109,46 71 0.035 35,39 2457 5186 1.00 55,6 163,6 1,578 754,8 0,67 0,694 7.6F.-4 0,0212 5.7F-04 6,57 6884 7783 1.41 6884 0,43 5,59 15,16 15,16 3,68 16.34 0,54 0,785
74 15.48 5357 95,4 80,2 80,2 0.0253 0.925 5,80 0,781 8.72 1.93 0,237 109,30 109,52 72 0.035 35.40 2413 5189 1.00 57,7 166.9 1,579 754,8 0,67 0.688 7.8E-4 0,0212 5.5E-04 6.34 6892 7483 1.39 6892 0,43 5,37 15,18 15,18 3,62 16.60 0,53 0.781
75 15,48 5350 95.4 80,2 80,2 0.0243 0,922 5,58 0,776 8.40 1.84 0,228 109,36 109,59 73 0,035 35,40 2367 5191 1,00 60 170,4 1,579 754,8 0,67 0,682 7.9F.-4 0,0212 5,3 E-04 6.11 6901 7183 1.36 6901 0,43 5,15 15,19 15,19 3,55 16,87 0,51 0,776
76 15.48 5344 95.4 80,2 80.2 0.0233 0.919 5.37 0.771 8.07 1.76 0219 109.43 109,66 74 0.035 35.40 2321 5194 1.00 62.4 174.2 1.580 754.8 0.67 0.676 8.1 E-4 0.0213 5.IE-04 5.88 6909 6884 1.34 6909 0.43 4.93 15.21 15.21 3,48 17.16 0.50 0.771
77 15.48 15.48 5338 95,5 5332 95,5 80.2 80,2 0,0223 0,916 5,15 4,93 0,765 7,74 1,68 0,210 109,49 109.73 « 0,035 35.40 2273 5197 2225 5199 1,00 65 178,3 1,581 754,8 754,7 0,67 0,669 8,3 E-4 0,0213 0,0213 4.9F-04 5,65 6918 6584 1,31 6918 0,43 4,72 15,23 15,25 15,23 3,41 17,48 0,48 0,765
78 80,2 80,2 0,0213 0,912 0,760 7,42 1,60 0,200 109,56 109,79 76 0,035 35,40 1,00 67,8 182,6 1,582 0,67 0.662 8,5 E-4 4.6E-04 5,43 6926 6284 1,28 6926 0,43 4,50 15,25 3,34 17,81 0,46 0,760
93
94 15.48 5294 95.8 80,5 76.2 0.00608 0.743 1,72 0.535 2.58 0.40 0.064 110,50 110,81 91 0.035 35.44 1313 5237 1.27 194.9 351.6 1.594 754.5 0,67 0.0216 1.3E-04 7054 1794 0.44 1.28 15.36 19.58 1,97 26.51 0,14 0.535
95 15.48 5289 95,9 80,5 75,9 0.00506 0,707 1,50 0,494 2,26 0,32 0,055 110,57 110.88 92 0,035 35,44 1229 5240 1,30 222,5 382,4 1,595 754,5 0,67 0,0217 1,1 E-04 7063 1495 0,44 1,06 15,37 19,93 1,84 27,45 0,12 0,494
96 15,48 5284 95,9 80,5 75,6 0,00405 0,658 1,29 0.443 1,94 0,24 0,046 110,64 110,95 93 0,035 35,44 1138 5243 1,32 259,1 420,7 1,596 754,5 0,67 0,0217 8.8E-A5 7072 1196 0,44 0,85 15,39 20,28 1,71 28,45 0,09 0,443
97 15.48 5279 95.9 80.5 75.3 0.00304 0.590 1.08 0.378 1.62 0.16 0.037 110.71 111.02 94 0.035 35.45 1041 5246 1.34 310.1 469.5 1.597 754.5 0.67 0.0217 6.6E-05 7081 897 0.44 0.64 15.40 20.63 1.56 29.51 0.06 0.378
98 15.48 5274 95,9 80.5 75 0,00203 0,489 0,87 0.293 1.30 0.08 0,028 110,79 111,08 95 0.035 35,45 933 5250 1,36 386 534 1.598 754.5 0,67 0,0217 4.4E-05 7090 598 0.44 0,42 15,41 20.99 1,40 30.64 0,03 0.293
99 15.48 5260 96 80,5 74,6 0.00101 0,324 0,66 0,174 0,98 0,018 110,88 111,15 % 0,035 35,45 811 5252 1.05 510.8 623,2 1,599 754.4 0,67 0,0217 2.2E-05 7098 299 0,44 0,21 15,46 21,36 1,22 0.174
100 6,63 667 196,2 80,5 74,3 0,009 110,93 111,22 97 0,036 667 22,82 36,1 760 1,58 1,000 1,000 6311 115,64 121.86
101 15.5 6.63 74 80.6 « 111.01 111.29
102 Nu l) Nu mnO mn4
Приложение Г. Сопоставление экспериментальных данных по потерям давления на трение в двухфазном потоке с расчетом по приближенным аналитическим моделям
Представлены результаты расчетов для работы [37]. Таблица Г.1 - Нормальная гравитация.
X Re xi j.L j.G w.O ro.gas betta w.uiix phi phi.ann phient dp/dz.h dp/dz.hm dp/dz. aim dp/dz.ent Ku Bo We We" delt.ann m.E/m.L delt.ent Re" We" delt dp/dz exp Re'.wO Re'.phi Re'.ann Re'.ent dp/dz.g dp/dz.total.exp dev.l dev.2 dev.3 dev.4 dpdzh.T dpdz.hm.T m.L m.G ro.core phi.core
5Д1Е-05 23600 0,03 2,5 0,1 2,5 1,3 0 2,6 0 -- -- 8,5 8,5 -- 0 12,2 810,5 0 - 67,7 -- 6,9 ОД "bubble" 23600 803900 -- - 9,5 16,4 0Д0 0,10 - 18 18,1 0,2 9E-6 37,6 0,96
6.67E-05 23600 0,03 2,5 0,1 2,5 1,3 0,1 2,6 0 -- -- 8,6 8.7 -- 0 12,2 810,5 0 - - 88,5 -- 7,1 "bubble" 23600 625600 -- - 9,4 16,4 0,10 0,111 - 18 18,1 0.2 1.2E-5 37,6 0,96
9.87E-05 23510 0,03 2,5 0,2 2,5 1,3 0,1 2,7 0,1 -- -- 8,7 8,9 -- -- 0 12,2 804 0 - - - 130,3 -- 7,4 ОД "bubble" 23500 433100 -- 9,3 16,5 0,09 11,10 - 18 1K.1 0,2 I.7E-5 37,6 0,96
1.1 IE 04 14310 0,03 1,5 0,1 1.5 1,2 0,1 1,6 0,1 3,7 3,8 - 0 12,2 298,1 0 - 89 - 3,2 0,3 "bubble" 14310 243300 - - 9,2 12,2 0,06 0,07 12,9 13 0,1 I.2E-5 26 0,98
1.20E-04 23700 0,03 2,5 0,2 2,5 1,3 III 2,7 0,1 -- 8,9 9,1 -- 0,1 12,2 817 0 - - - 159,2 -- 7,б| "bubble" 23690 367200 -- -- 9.2 16,6 0,09 0,11 - 18,1 18.3 0,2 2,1 E-5 37,6 0,96
1.52E-04 23600 0,03 2,5 0,3 2,5 1,3 0,1 2,» 0,1 - -- 9,1 9,3 - -- 0.1 12,2 810.5 0 -- - - 201,9 - 7,7 "slug" 23600 294600 - -- 9 16,5 0,09 0,11 - 18,1 18,3 0,2 2.7E-5 37,6 0,96
1.66E-04 12890 0,03 1,4 0,2 1,4 1,2 0,1 1,6 0,1 - - 3,2 3.4 - - 0 12,2 241,8 0 - - - 120,2 - 2,9 "slug" 12890 154400 - - 9 11,5 0,06 0,07 - 12,2 12,4 0,1 1.6E-5 26 0,98
2.06E-04 23700 0,03 2,5 0,4 3,5 1,3 0,1 2,9 0,1 -- 9,5 9,8 -- 0,1 12,2 817 0 - - 274,6 -- 8,2 "slug" 23690 227300 -- - 8,8 16,7 0,09 7% (1,11 18,2 18,6 0,2 3.7E-5 37,6 0,96
2.33E-04 14220 0,03 1,5 0,3 1,5 1,2 0,2 1,8 0.1 - - 4 4,2 - - 0,1 12,2 294,1 0 - - 186 - 3,7 "slug" 14220 124600 - - 8,7 12 0,06 - 0.08 - 12,7 12.9 0,1 2.5E-5 26 0,98
3.73E-04 11850 0,03 1,3 0,4 1,3 1,2 0,2 1,6 0,2 -- -- 3,2 3,5 -- 0,1 12,2 204,3 0 - - 248.3 -- 3,1 "slug" 11850 71880 - - 8,2 10,8 0.06 - 0,08 - 11,4 11,7 0,1 З.ЗЬ-5 26 0,98
6.48E-04 14230 0,03 1,5 o,8 1.5 1,3 0,3 2,3 0,3 -- -- 5,1 5,8 -- -- 0,2 12,2 294.1 ОД - - - 518Д -- 5,2 "slug" 14220 56640 -- 7,3 12,2 0,02 (1,08 - 12,4 13,1 0,1 6.9E-5 26 0,98
0,00128 8731 0,03 0,9 1 0,9 1,2 0,5 1,9 0,4 - 3 3,9 - 0,2 12,2 110,6 ОД - 626,4 - з - "slug" 8719 23810 - - 6,2 8,6 0,07 - 0,17 9,2 10,1 0,1 8.4E-5 5,8 1,00
0,00136 0,00166 13290 15190 0,03 1.4 1,5 1.4 1,3 0,5 2,9 0.4 -- 6,1 7,6 -- 0,3 12,2 256,2 0,4 - - „ [011 -- 6,7 9,7 "slug" 13270 33660 -- -- 5,9 12,3 0,02 0,08 0,10 0,06 - 12,1 13.5 0,1 I.4E-4 26 0.98
0,03 1,6 2 1,6 1,3 0,6 3,6 0,4 -- -- 8,4 10,5 -- 0,4 12,2 334,7 0,7 - 1416 - "slug" 15160 34550 - 5,5 15,1 - 13,9 16 0,1 1.9E-4 37,6 0,96
0,00211 7788 0,03 0,8 1,4 0,8 1,2 0,6 2,3 0,5 - - 3,3 4,8 - - 0,3 12,2 87,9 0,3 - - - 922,7 - 3,1 "slug" 7772 16540 - - 5,2 7,9 0,08 - 0,27 - 8,5 9,9 0,1 I.2E-4 5,8 1,00
0,00270 8553 0,03 0,9 2 0,9 1.2 0,7 2,9 0,5 4,5 6,7 -- 0,4 12,2 105,9 0,6 - - - 1297 -- 4,7 - "slug" 8530 16140 -- 4,6 9,1 0,00 - 0,24 9,1 11,3 0,1 I.7E-4 5,8 1,00
0,00380 [4270 0,03 1,5 4 1.5 1,4 0,7 5.5 0,6 0,4 0,7 0,5 0,5 12,3 0,6 6,1 17,8 12,3 0,9 O.'J 12,2 294,1 12,2 64,1 3 2.6 (1 0.7 1) II 0,6 t) 3046 2634 0,6 (1.4 15,5 6.4 "slug" "churn" 14220 6634 23530 9533 14220 6634 4878 3,9 2779 3 19,6 9,5 0Д7 0,05 - 0,25 0,12 0.69 0,49 16,2 21,7 0,1 4ДЕ-4 199,2 0,80
0,00702 6681 0,04 0,7 4 0,7 1,2 0,8 4,7 - 9,1 15,3 0,1 3.5E-4 93,9 0,91
0,00767 5062 0,04 0,5 3,4 0.5 1,2 0,9 3,9 0,7 0,4 4,2 9,5 -- -- 0,7 12,2 36,7 1,8 0 2180 0,3 4,2 "chum" 5023 7229 5023 3 7,1 0,02 - 0.02 - 7,2 12,5 0 2.9E-4 6.4 1,00
0,00888 14540 0,03 1,5 8,2 1.5 1,7 0,8 9,7 0,7 0,5 0,7 22,1 38 - 2 12,2 302 14,5 0 0,7 7.6E-4 7253 2 25,7 "chum" 14410 19770 14410 3942 2,7 28,8 0,14 8% 0,41 0,32 0,76 24,8 40,7 0,1 9.7E-4 120,4 0,88
0,00985 7370 0,03 0,8 5,9 0,8 1,3 0,9 6,7 0,7 0,5 0,6 9.4 20,5 -- 1,3 12,2 77,5 5,9 1) 0,2 0 4077 0,8 9,7 "churn" 7298 9762 7298 5919 2,5 12,4 0,04 -- 0,86 0,23 18% 0,34 11,8 22,9 0,1 5.4E-4 25,2 0.98
0.0120 7194 0,04 0,8 6,9 0,8 1,3 0,9 7.7 0,8 0,6 0,6 10,6 24,8 -- 1,5 12,2 73,5 8,2 0 0,3 9.8E-4 4824 1 9,9 "chum" 7108 9242 7108 4630 2,3 12,4 0,03 - 1.18 0,21 ■■ 0,43 12,8 27 0,1 6.4E-4 37,6 0,96
0,0140 4903 0,04 0,5 5,9 0,5 1,2 0,9 6,4 0,8 0,6 0,6 6,7 18,9 - - 1,3 12,2 34 5,7 0 ОД 0 3896 (1,7 5,5 "chum" 4834 6239 4834 4575 2,2 7,8 0,14 - 1,70 0,09 - 0,12 8,9 21,1 0 5.2E-4 5,8 1,00
0,0180 2123 0,03 0,2 3,5 0,2 1,1 0,9 3,7 0,7 0.5 1,3 -- 0,7 12,2 6,3 1,8 0 2115 0,2 2,1 "chum" 2085 2787 2085 2,5 4,1 0,08 - 0,23 -- - 0 2.8E-4 2,3 1,00
0,0180 5889 0,04 0,6 8,8 0,6 1,3 0,9 9,4 0.« 0.6 0,8 0,6 0,7 11,2 - 1,9 1,5 12,2 48,6 13 7,5 9.3E-4 0,4 7.6E-4 9.3E-4 0,1 9E-4 6048 4434 1,3 0,7 8,7 4.4 "annular" "churn" 5781 3791 7171 4724 5781 3791 3668 1,9 3578 1,9 10,8 6,3 0,22 0,33 30% 0,14 2,93 0,02 7% 0,39 0,06 0 8.1 E-4 26 0,98
0,0200 3870 0,04 0,4 6,9 0,4 1,2 0,9 7,3 0,7 6,4 12,2 20,9 - 0 5.9E-4 4.4 1,00
0,0230 3882 0,04 0,4 7,9 0,4 1,2 1 8,3 0,8 0,7 0,7 7,4 - -- -- 1,7 12,2 20,9 10 8.4E-4 ОД 8Е-4 5112 0,9 5 "annular" 3791 4653 3791 3401) 1,8 6,8 0,36 - 3,38 0.04 -- 0ДЗ - 0 6.8E-4 6.4 1,00
0.0280 5266 0,04 0,5 12 0,6 1,3 1 12,5 0,8 0,7 0,8 - 10,2 6,4 2,6 12,2 38,1 24,4 7.2Е-4 0,4 5.2Е-4 8323 1,9 "annular" 5118 6126 5118 2864 1,6 10,7 0,44 - 3,95 0,05 0,41 0 0 20,7 0,98
0,0410 2766 0.04 0,3 9,9 0,3 1,2 1 10,2 0,8 0,8 0,8 -- - 5,2 4,6 2,1 12,2 10,2 15,4 5.8Е-4 ОД 5.4Е-4 6304 0,9 4,2 "annular" 2654 3154 2654 2351 1,6 5,6 0,37 41% 5,34 0,07 6% (1,17 0 8.4E-4 4.4 1.00
0.0540 2505 0,04 0,3 11.9 0,3 1,2 1 12,2 0,9 0,8 0,8 - 5,2 4.4 2,5 12,2 8,2 22,3 4.7L-4 ОД 4,115-4 7607 1.1 4,3 "annular" 2369 2775 2369 2016 1,4 5,6 0,39 - 6,9ol 0,06 ■■ 0,21 - 0 0 4,3 1,00
0,0590 2719 0,04 0,3 13,9 0,3 1,2 1 14,2 0,9 0,8 0,9 - - 6,3 5 3 12,2 9,5 30,7 4.4Е-4 0,2 3.6Е-4 9008 1,4 5,1 "annular" 2559 2975 2559 2018 1,4 6,6 0,46 - 7,91 0,04 0,25 - 0 0 5,3 1,00
Таблица Г.1 - Микро-гравитация.
x Re xi j.L j.G w.O ro.gas betta w.mix phi phi.ann phi.ent dp/dz.h dp/dz.hm dp/dz.ann dp/dz.ent K.u Bo We' We" delt.ami m.E/m.L delt.ent Re" We".delt dp/dz.exp Re'.wO Rephi Re'.ann Re'.ent dp/dz.g dp/dz.total.exp dev.l dev.2 dev.3 dev.4 dpdz.h. 1 dpdz.hm.T m.L m.G roxore phi.core
Unsorted
4,IE 5 2J5I0 0 2.5 0,1 2,5 1.1 0 2,6 0 - - 8,4 8,4 - - 0,1 0 804 0 - - - 53,7 - 7,1 0,2 "bubble" 23500 747600 - - 0 7.1 0,2 0.2 - - 8,4 8,4 0.2 7.2E-6 8 0,99
6.2E-5 13930 0 1,5 0,1 1,5 1 0,1 1.6 0,1 - - 3,5 3,5 - - 0,1 0 282,5 0 - - - 48,3 - 2,3 - "bubble" 13930 269000 - - 0 2,6 0,3 0,4 - - 3,5 3,5 0,1 6.5E-6 1,6 1,00
6.8E-5 23890 0 2,5 0,1 2,5 1Д 0,1 2,7 0,1 - - 8,8 8,9 - - 0,2 0 830,1 0 - - - 90,6 - 7,5 11,1 "bubble" 23880 469500 - - 0 7,5 0,2 0,2 - - 8,8 8,9 0,2 1.2E-5 8 0,99
8.6E-5 23790 0 2,5 0,2 2,5 1Д 0,1 2,7 0,1 - - 8,9 8,9 - - 0,3 0 823,6 0 - - - 115,6 - 7,6 11,3 "bubble" 23790 373100 - -- 0 7,7 0,2 0,2 - - 8,9 8,9 0,2 1.5E-5 8 0,99
9.7E-5 13930 0 1,5 0,1 1,5 1 0,1 1,6 0,1 - - 3,6 3,6 - - 0,3 0 282,5 0 - - - 75,7 - 3 - "bubble" 13930 176800 -- -- 9.2E-4 3 0,2 0,2 - - 3,6 3,6 0,1 1E-5 1,6 1,00
1ДЕ-4 23700 0 2,5 0,2 2,5 1,1 0,1 2,7 0,1 - 9 9,1 - 0,3 0 817 0 - - - 145,9 - 7,7 - "bubble" 23690 299000 -- - 0 7,8 0,2 0,2 - - 9 9Д 0,2 2E-5 8 0,99
1.3E-4 23790 0 2,5 0,3 2,5 1,1 0,1 2,8 0,1 - 9,2 9,3 - 0,4 0 823,6 0 177,4 - 8 - "bubble" 23790 253700 -- 0 S,1 0,1 0,2 - - 9,2 9,3 0,2 2,4E-5 8 0,99
1,41.-4 13080 0 1,4 0,2 1,4 1 0,1 1,6 0,1 - - 3,3 3,4 - - 0,2 0 248,9 0 - - - 102 - 2,6 - "slug" 13080 121100 - 0 2,6 0,3 19% 0,3 - - 3,3 3,4 0,1 1.4E-5 1,6 1,00
l.SE-4 23410 0 2,5 0,4 2,5 1,2 0,1 2,9 0,1 - - 9,3 9,4 - - 0,4 0 797,5 0 - - - 241.7 - 8,3 - "slug" 23410 190700 - - 0 8,4 0,1 - 0,1 - - 9,3 9,4 0,2 3,2E-5 8 0,99
2E-4 14501) 0 1,5 0,3 1,5 1 0,2 1,8 0,1 - 4,1 4,2 - - 0,3 0 306 0 - - - 159,8 - 4 - "slug" 14500 101000 - - 0 4 0 - 0,1 - - 4,2 4,2 0,1 2,1 E-5 1,6 1,00
3,2E4 11850 0 1,3 0,4 1,3 1 0,2 1,6 0,2 - 3,2 3,3 - 0,8 0 204,3 0 - - - 211 - 2,7 - "slug" 11850 55210 - - 7,8E-4 2,7 0,2 - 0,2 - - 3,2 3,3 0,1 2,8F.-5 1,6 1,00
5,3 E4 14600 0 1,5 0,8 1,5 1,1 0,3 2.3 0,3 - 5,3 5,5 - - 0,9 0 310 0,1 - - - 434,5 - 5,9 - "slug" 14600 48570 - - 0 6 0,1 - 0,1 - - 5,3 5,6 0,1 5,8E-5 8 0,99
0 8349 0 0,9 1 0,9 1 0,5 1,8 0,5 - 2,8 3,1 - - 1,1 0 101,2 0,1 - - - 509 - 3,6 - "fsa" 8340 17640 - - 0 3,7 0,2 - 0,2 -- - 2,8 ЗД 0,1 6.8E-5 1,6 1,00
0 1.3380 0 1.4 1,5 1,4 1.1 0,5 2,9 0,5 -- 6,2 6,8 - -1 1,3 0 259,9 0,3 - - - 860,4 - 8,1 - "slug" 13360 28920 -- 0 8,3 0,3 - 0,2 - - 6,2 6,8 0,1 1ДЕ-4 8 0,99
0 15190 0 1,0 2 1,6 1,2 0,6 3,6 0,5 -- 8,4 9,4 - - 2,9 0 334,7 0,6 - - - 1212 - 10,9 - "slug" 15160 30450 -- 0 11 0,2 - 0,1 - - 8,4 9,4 0,1 l,6E-4 8 0,99
0 7975 0 0,8 1,5 0,8 1 0,6 2,3 0,6 3,4 4 - 1,2 0 92,2 0,3 - - - 783,9 - 4,4 - "fsa" 7961 13920 -- 0 4,6 0,3 - 0,1 - - 3,4 4 0,1 1E-4 3,9 1,00
0 8359 0 0,9 2 0,9 1 0,7 2,8 0,6 0,4 -- 4,3 5,3 - - 2,2 0 101,2 0,5 0 - - 1075 0,1 5,3 - "fsa" 8340 13370 8340 - 0 5,3 0,2 - 0 0,4 - 4,3 5,3 0,1 l,4E-4 5,4 1,00
0 14450 0 1,5 4 1,5 1,3 0,7 5,5 0,7 0,4 0.7 12,4 15,5 - - 5,5 0 302 2,6 0 0,8 8.9E-4 2699 0,5 17 - "fsa" 14410 22060 14410 3119 0 17,1 0,3 - 0,1 0,4 0,9 12,4 15,5 0,1 3.6E-4 232,2 0,77
0 7054 0 0,7 4 0,7 1,1 0,8 4,7 0,8 0,5 -- 6,4 9,5 - - 3,2 0 71,6 2,2 0 - - 2295 0,3 6,9 - "fsa" 7013 9184 7013 - 0 7 0,1 - 0,4 0,4 40% - 6,4 9,6 0,1 ЗДЕ-4 8 0,99
0 4963 0 0,5 3,5 0,5 1,1 0,9 4 0,8 0,6 -- 4.2 6.7 - - 3,5 0 35,3 1,7 0 - - 1958 ол 4,4 - "fsa" 4928 6255 4928 - 0 4,4 0,1 15'!'» 0,5 0,4 - - 4,2 6,7 0 2.6E-4 3,9 1,00
0 3056 0 0,3 2,5 0,3 1 0,9 2,8 0,8 0,6 - 1,9 3.3 - - 2,2 0 13,4 0,8 0 - - 1280 0,1 2,2 - "slug" 3033 3800 3033 - 0 2,2 0,1 - 0,5 0,4 - - 1,9 3,3 0 .7E-4 2,3 1,00
0 14810 0 1,6 8,2 1.6 1,5 0,8 9,7 0,8 0,5 0,7 22,4 33,2 - - 8.7 0 314,1 13,4 0 0,7 7E-4 6677 1.8 26,4 - "fsa" 14690 19260 14690 3980 0 26,5 0,2 - 0,4 - 0,8 22,4 33,2 O.I 8.9E-4 122,9 0,88
0 4704 0 0,5 6 0.5 1.1 0,9 6,5 0,8 0,6 0,7 6,6 14 - - 6,3 0 31,4 5 9.3E-4 0,1 8.9F.-4 3395 0,5 5,5 _ "fsa" 4644 5548 4644 4249 0 5,5 0,2 0,3 0,3 0 4.5E-4 8 0,99
0 3955 0 0,4 7 0,4 1 0,9 7,4 0,9 0,7 0,7 6,6 16,8 - - 9,7 0 22 6,7 7.9E-4 0 7.7E-4 3893 0,6 4,3 - "fsa" 3886 4535 3886 3699 5.8E-4 4,3 0,5 36% 2,9 0,1 19% 0,1 - - 0 5.2E-4 3,9 1,00
0 6875 0 0,7 11,9 0,7 1,3 0,9 12,6 0,9 0,7 0,S - - 10,5 5.5 11,1 0 65,9 24 7.7E-4 0,6 4.9E-4 8203 1.9 11.1 - "fsa" 6729 7849 6729 2965 0 11.2 0,5 - 2,8 0,1 - 0,5 - - 0,1 0 33,4 0,97
0 3230 0 0,3 10 0,3 1Д 1 10,3 0,9 0,8 0,S - - 4,5 3,9 11,2 0 14,2 14 5.7E-4 0,1 5.2E-4 5732 0,8 4,8 - "fsa" 3128 3562 3128 2720 0 4,8 0,6 4,8 0,1 - 0.2 - - 0 7.7E-4 5,4 1,00
0 2490 0 0,3 11,9 0,3 1Д 1 12,2 0.9 0,8 0,9 - - 4.1 3,5 11,4 0 8,2 19,9 4,2 E-4 0,1 3.7E-4 6775 0,9 4.7 - "fsa" 2369 2668 2369 2046 0 4,8 0,3 45% 5,8 0,1 S% 0.3 - - 0 9ДЕ-4 3,9 1,00
0,1 2612 0 0,3 14 0,3 1Д 1 14,2 0,9 0,8 0,9 5,1 4,1 13,8 0 8,8 28,6 4E-4 0,2 3.3E-4 8329 1,2 5,4 - "annular" 2464 2764 2464 1975 0 5,5 0,4 7,1 0,1 - 0,2 0 0 4.8 1,00
Приложение Д. Соотношения для однофазного теплообмена
При ламинарном режиме течения коэффициенты сопротивления трения с учетом переменной вязкости рассчитываются по формулам (Д.1), (Д.2).
?=^ Re
f
V И ж у
(Д.1)
n =
dN
-0,3Л. Y
2,30 f RePr-j °,535 f Re Prd
|ДЛ. >
0,062
(Д.2)
ь
V ^ ж у
V ^ ж у
Стабилизированный ламинарный теплообмен с учетом теплообмена на начальном участке рассчитывается по формуле (Д.3)
Nu0 = 1,31
( i Y1/6 1 x *
V RePr d у
1 + 2
f 1 x^ VRePr dу
1 x RePr d
< 0,07
Nuri = 4,36
1 x RePr d
(Д.3)
> 0,07
Если вход жидкости в трубу совпадает с начальным сечением обогреваемого участка и профиль скорости на входе однородный, то для расчета теплоотдачи в начальном гидродинамическом начальном участке можно воспользоваться уравнением (Д.4).
N^ = 0,35f_1X Nun V Re d
-16
1 + 2,851
Re d
ч 0,42
Re d
< 0,064
(Д.4)
При расчете чисел Нуссельта учет переменной вязкости можно учесть по уравнению (Д.5).
1 х
< 0,07
(Д.5)
Nu
Nun
( Л-16 И c
V И- ж у
( Y044
V И ж у
0,04 < 0,04 <
YЛ
V И ж у
< 1 < 1
V И ж у
RePr d
1 x RePr d
< 0,07 > 0,07
Для чисел Рейнольдса (2300 < Ре < 5000), соответствующих переходному режиму течения, коэффициенты сопротивления трения определялись по построенной интерполяционной зависимости.
0.0
0.0
0.0
2х 13 3х 13 4х 13 5х 13
0,062
Обратите внимание, представленные выше научные тексты размещены для ознакомления и получены посредством распознавания оригинальных текстов диссертаций (OCR). В связи с чем, в них могут содержаться ошибки, связанные с несовершенством алгоритмов распознавания. В PDF файлах диссертаций и авторефератов, которые мы доставляем, подобных ошибок нет.