Закономерности неизотермического влагопереноса в песчаных и пылеватых грунтах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 25.00.08, кандидат наук Федяева, Елена Алексеевна

• Федяева, Елена Алексеевна
• кандидат наук
• 2014

Оглавление диссертации кандидат наук Федяева, Елена Алексеевна

ВВЕДЕНИЕ................................................................ 4

Глава 1. СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОМ ВЛАГОПЕРЕНОСЕ В ДИСПЕРСНЫХ ГРУНТАХ.................................... 10

1.1. Понятие о неизотсрмнчсскомвлагонсрсносе........................... 10

1.2. Природа нсизотермичсскоговлагопсрсноса............................. ц

1.3. Параметры нсизотермичсского влагопсрепоса......................... 17

1.4. Внутренние и внешние факторы нсизотермичсского влагонсрсноса...... 20

1.4.1. Влияние влажности............................................. 21

1.4.2. Влияние плотности............................................. 23

1.4.3. Влияние степени насыщения и величины удельной поверхности..... 24

1.4.4. Влияние гигроскопичности, дифференциальной влагоемкости и

влагопроводности..................................................... 25

1.4.5. Влияние литологического типа грунтов.......................... 27

1.4.6. Влияние концентрации электролита порового раствора............ 28

1.4.7. Влияние температурных условий................................. 29

1.4.8. Влияние общего газового давления.............................. 30

Выводы к главе 1 и постановка задач исследования....................... 31

Глава 2. ХАРАКТЕРИСТИКА ИССЛЕДУЕМЫХ ГРУНТОВ............................ 33

2.1. Выбор грунтов для исследования.................................... 33

2.2. Химико-минеральный состав грунтов................................. 35

2.3. Структурно-текстурные особенности грунтов......................... 38

2.4. Физические и фнзнко-химнчсскне свойства грунтов................... 47

2.4.1. Физические свойства грунтов................................... 47

2.4.2. Физико-химические свойства грунтов............................ 49

Выводы к главе 2....................................................... 55

Глава 3. МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ВЛАГОПЕРЕНОСА........................................ 56

3.1. Общая методика решения поставленных задач......................... 56

3.2. Методика анализа состава н свойств грунтов........................ 57

3.3. Методика подготовки образцов для исследований..................... 58

3.4. Методика лабораторных исследований параметров нсизотермичсского

влагоперсноса дисперсных грунтов....................................... 58

3.5. Методика расчета параметров пснзотермнческого влагоперсноса по

результатам лабораторных испытаний..................................... 60

3.6. Методика анализа параметров пензотсрмического влагоперсноса с помощью

треугольных диаграмм фазового состава грунтов.......................... 61

3.6.1. Особенности треугольных диаграмм фазового состава грунтов..... 61

3

3.6.2. Анализ параметров неизотермического влагопереноса с помощью

треугольных диаграмм фазового состава грунтов..................... 64

Выводы к главе 3..................................................... 65

Глава 4. ЗАКОНОМЕРНОСТИ И ФАКТОРЫ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОГО ВЛАГОПЕРЕНОСА В ПЕСЧАНЫХ И ПЫЛЕВАТЫХ ГРУНТАХ......................... 66

4.1. Влияние минерального и фазового состава грунтов................. 66

4.2. Влияние структурно-текстурных особенностей...................... 86

4.2.1. Влияние гранулометрического состава на закономерности неизотермического

влагопереноса в грунтах.............................................. 86

4.2.2. Влияние параметров порового пространства грунта........... 104

4.3. Влияние плотности грунтов...................................... 110

4.4. Влияние водонасыщснности и наличия различных категорий влаги... 115

Выводы к главе 4.................................................... 137

Глава 5. ПРОГНОЗ И МОДЕЛИРОВАНИЕ НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОГО

ВЛАГОПЕРЕНОСА В ПЕСЧАНЫХ И ПЫЛЕВАТЫХ ГРУНТАХ........................ 139

5.1. Обоснование моделирования...................................... 139

5.2. Преобразования подобия для нсизотсрмического влагообмена в закрытых

системах............................................................ 140

5.3. Методика прогнозирования параметров нсизотсрмического влагопереноса в

дисперсных грунтах для стационарного профиля........................ 142

5.4. Методика прогнозирования параметров нсизотсрмического влагопереноса в

дисперсных грунтах для нестационарного профиля...................... 146

5.4.1. Уравнение, описывающее процесс............................. 146

5.4.2. Описание безразмерного поправочного коэффициента К......... 148

5.4.3. Вычисление перепада влажности во времени................... 155

5.4.4. Алгоритм получения профиля влажности....................... 157

Выводы к главе 5.................................................... 158

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.......................................................... 159

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ................................................... 162

Приложение 1........................................................ 171

Приложение 2........................................................ 174

Приложение 3........................................................ 184

Приложение 4........................................................ 190

Приложение 5........................................................ 194

Приложение 6........................................................ 199

Приложение 7........................................................ 204

Приложение 8........................................................ 208

Приложение 9........................................................ 211

4

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Закономерности неизотермического влагопереноса в песчаных и пылеватых грунтах»

ВВЕДЕНИЕ

Диссертация посвящена изучению закономерностей нсизотсрмического влагопереноса в дисперсных нс полностью водонасыщенных грунтах, под которым понимается перераспределение влаги под действием температурного градиента. Постановка темы обусловлена недостаточной изученностью данного вопроса для различных природных не полностью водонасыщенных грунтов, а также его большой практической и научной значимостью.

Актуальность проблемы изучения термовлагопереноса обусловлена тем, что термовлагоперснос является одним из ведущих процессов перераспределения влаги в дисперсных грунтах зоны аэрации, т.е. в грунтах, находящихся в состоянии не полного водонасыщения. Вблизи дневной поверхности этот глобальный процесс осуществляется благодаря температурных! градиентах! направленных! вертикально в зависимости от времени года: либо вверх, либо вниз. Таким образом, верхняя, наиболее важная в инженерно-геологическох! отношении часть грунтового массива, в пределах которой сосредоточено большинство различных инженерных сооружений (фундахюнтов зданий, подземных сооружений, коллекторов и т.п.) вследствие наличия температурных градиентов повсеместно испытывает непостоянство температуры. Подобные условия вызывают специфические механизмы массообмена, влияющие на поля влагосодержапия и концентрацию растворенных веществ в зоне аэрации, через которую осуществляется влагообмен грунта с атмосферой.

В настоящее врех!я деятельность человека приобрела такие масштабы, что ее относят к М0ЩП0Х1У антропогенному фактору развития геологической среды. Так, наряду с природныхш, весьма значительные температурные градиенты могут быть вызваны и антропогенныхш тепловыхш воздействиями на не полностью водонасыщенные грунты со стороны различных инженерных сооружений и объектов хозяйственной деятельности человека [Королев, 1988; Королев, 1994]. Формирующиеся в техногенных условиях искусственные градиенты температуры также вызывают перераспределение влаги и трансформацию естественных полей влажности. В результате этого меняется влажность грунтов зоны аэрации, что ведет к изменению свойств грунтов в пределах этих полей.

Поэтому не удивительно, что такой важный вопрос, как влияние температурного поля грунтов зоны аэрации на тепловлагоперенос в этих грунтах вызывает все больший интерес со стороны многих исследователей [Кошелев и др., 2001; Кошелев, 2002; Кошелев и др., 2002; Кашперюк и др., 2013]. При этох! обращается внимание на то, что прогноз изменения основных физико-механических свойств грунтов оснований многих сооружений невозможен без обязательного проведения термометрических работ при инженерно-геологических изысканиях. Также отх!счается, что прогнозирование изменения инженерно-геологических особенностей

5

грунтов оснований сооружений невозможно без определения целого ряда параметров дисперсных грунтов, зависящих от температурного режима грунтовой толщи. Тем не менее, на сегодняшний день работы по исследованию процесса тспловлагопереноса в грунтах даже в условиях крупных городов практически отсутствуют. По-видимому, это связано с тем, что существующие положения действующих нормативных документов по инженерногеологическим изысканиям вне криолитозоны не содержат требований по проведению исследований температурного режима изучаемых грунтовых массивов [СНиП 1.02.07-87, 1987; СНиП 3.02.01-87, 1996; СНиП 10-01-94, 1996; СНиП 11-02-96, 1997, Руководство..., 1977; Основания..., 1985]. Поэтому перераспределение влаги в дисперсных грунтах в различных термодинамических условиях среды в связи с гидротехническим строительством, сооружением теплосетей, газо- и нефтепроводов, строительством АЭС, ТЭЦ и других тепловых энергетических сооружений до сих пор должным образом не учитывается. Нс существует и надежного способа прогнозирования изменения поля влажности грунтовых массивов в условиях непостоянства температур.

Следовательно, изучение закономерностей переноса влаги в ненасыщенных немерзлых дисперсных грунтах при наложении градиента температуры с применением новых методов и методик исследования, с возможностью дальнейшего переноса полученных данных на любой природный грунт является одной из актуальных инженерно-геологических задач, имеющих важное научное и практическое значение.

В связи с этим, целыо настоящей работы является быяблеиые и диализ %&аюирроб и зако^/ом^/остией И7ерл«эблааонереиоса и басиерспых ле иолпостиыо боболасыщеииых иесчаиых и иылееа/яых җуп/иах б областям иебысоках иолоэ/см/иельиых /иемие/?а/иур а иолучет/ае ироеиозт/ой о:/елка э^^ек/иасиостиа переноса елаеа б банных җуи/яах яра т/алачыа тиелтиератиурлых ерабнеи/иое.

Для этого необходимо было решить следующие задачи:

1. Критически проанализировать данные об уже известных факторах и закономерностях неизотермического влагопереноса в дисперсных системах.

2. Разработать методику определения параметров нсизотсрмического влагопереноса в дисперсных не полностью водонасыщенных грунтах и их анализа с помощью треугольных диаграмм фазового состава, позволяющих исследовать закономерности при различном соотношении твердой, жидкой и газообразной фаз в грунте.

3. Выявить закономерности для не изученных факторов, влияющих на неизотермический влагоперенос в не полностью водонасыщенных песчаных и пылеватых грунтах и проанализировать их с помощью треугольных диаграмм фазового состава.

6

4. Разработать математические модели для прогнозной оценки параметров термовлагопереноса в дисперсных не полностью водонасыщенных грунтах песчаного и пылеватого состава и прогноза перераспределения в них влаги в заданных условиях.

Фактический материал и личный вклад автора. В основу работы положен фактический материал, собранный лично автором в период 2010-2014 гг. В ней изложены результаты исследований, выполненных в процессе самостоятельных лабораторных работ автора, в ходе которых были проведены длительные эксперименты по наблюдению за динамикой изменения исходного распределения влажности по длине образца не полностью водонасыщенного грунта, находящегося в заданном поле положительных температур. Всего было исследовано 9 типов грунтов от гравелистых песков до пылеватых грунтов. Для каждого изученного грунта была выполнена серия опытов с тем, чтобы охватить наибольший диапазон соотношения исходных показателей влажности-плотности (по 16-45 опытов для каждого образца). Кроме того, для всех грунтов определялись минеральный и гранулометрический состав, структурные параметры, а также показатели физических и физико-химических свойств по общеизвестным методикам.

Для решения поставленных задач применялась разработанная автором оригинальная методика исследований. В ходе экспериментов проводилось наблюдение за изменением поля влажности в образцах при заданных температурных условиях, создаваемых в специально сконструированном приборе. Затем на основе полученных данных определялись параметры термовлагопереноса с помощью составленной автором компьютерной программы. Для анализа полученных результатов автором впервые было предложено использовать треугольные диаграммы фазового состава грунта. Математическая модель была построена на основе опытных данных и параметров, полученных в ходе расчетов на ПК с использованием собственных алгоритмов, развитых в данной работе.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Впервые для выявления закономерностей термовлагопереноса в дисперсных не полностью водонасыщенных грунтах использованы треугольные диаграммы фазового состава;

2. С помощью треугольных диаграмм установлено влияние фазового состава не полностью водонасыщенного грунта, его структурных особенностей, включая гранулометрический состав, на параметры термовлагопереноса во всем возможном диапазоне изменения твердой, жидкой и газообразной фаз грунта. Одновременно установлено изменение вклада различных категорий влаги в суммарный термовлагоперенос при изменении дисперсности грунта.

3. Разработана оригинальная математическая модель для прогноза динамики поля влажности за счет термовлагопереноса, позволяющая определять изменение влажности в не

7 полностью насыщенных дисперсных грунтах разного гранулометрического состава в любой момент времени в заданных краевых и начальных условиях.

Практическое использование полученных результатов заключается в возможности прогнозирования полей влажности в песчаных и пылеватых грунтах зоны аэрации для всей области возможного их фазового состава при наличии различных температурных градиентов в диапазоне положительных температур 0-70°С. Это важно как для проведения инженерногеологических изысканий, так и для проектирования и строительства различных инженерных сооружений, а также учета изменения инженерно-геологических условий в процессе их эксплуатации.

Обоснованность и достоверность результатов исследования определяется использованием методологии комплексного подхода к проведенному исследованию. В процессе работы над диссертацией были изучены и проанализированы отечественные и зарубежные литературные научные источники. Полученную на их основе информацию автор использовал для проведения собственных исследований, которые осуществлялись с помощью оригинальной методики, отработанной в ходе многочисленных повторных экспериментов, что выражается в хорошей воспроизводимости их результатов. Кроме того, достоверность базируется на точности применяемых методов исследований, как давно известных, так и современных, надежности используемой аппаратуры, количественной обработки полученных результатов согласно принятым государственным стандартам, нормам и правилам. Достоверность результатов математического моделирования подтверждается сопоставлением с опытными результатами, полученными в ходе экспериментов.

Защищаемые положения

1. Разработана методика определения параметров термовлагоперсноса в дисперсных не полностью водонасыщенных грунтах и их анализа с помощью треугольных диаграмм фазового состава. Она позволяет выявлять закономерности данного процесса во всем диапазоне возможного изменения соотношения фаз грунта с одновременным учетом взаимосвязанного влияния различных физических характеристик грунта, зависящих от этого соотношения (влажности, плотности, степени влажности и др.), а также отслеживать динамику поля влажности грунта во времени и сравнивать особенности данного процесса для грунтов различного состава и структуры.

2. Установлены ранее не известные закономерности термовлагоперсноса в не полностью водонасыщенных песчаных и пылеватых грунтах, заключающиеся в следующем:

- общим для всех грунтов является существование «наиболее благоприятного» соотношения всех трёх фаз грунта (что соответствует определенной области на треугольной фазовой диаграмме), при котором значения параметров неизотермического влагопереноса

8 максимальны, что обусловлено оптимальным соотношением при этом количества влаги, способной к перемещению в жидком и парообразном состоянии, а также морфологическими особенностями поровых каналов грунта;

— в неизотермических условиях максимальные значения коэффициентов влаго- (Dw) и тсрмопереноса (Dr) уменьшаются с ростом дисперсности грунтов, а значения параметров, меняющихся во времени (скорости перераспределения влаги V, максимального потока влаги qwT и перепада влажности (AW)xr), увеличиваются с ростом дисперсности, что обусловлено уменьшением при этом ширины каналов для миграции влаги и увеличением роли капиллярных сил; значения доли перераспределившейся влаги (Е^т) максимальны у мелких песков и закономерно уменьшаются с любым изменением дисперсности;

- основным фактором, влияющим на эффективность процесса термовлагопереноса, является преобладание воды определенного энергетического вида в общем паро-жидкостном потоке влагопереноса: с увеличением дисперсности уменьшается вклад свободной и собственно капиллярной воды, но увеличивается роль капиллярно-стыковой и капиллярно-конденсированной воды. При этом механизм переноса влаги меняется от преимущественно парового к преимущественно жидкостному.

3. Разработана математическая модель термовлагопереноса в дисперсных не полностью водонасыщенных песчаных и пылеватых грунтах, основанная па обобщении полученного экспериментального материала. Она применима для прогноза динамики поля влагосодержания в грунтах в широком диапазоне влажности для различных моментов времени от начала наложения температурного поля на любом расстоянии от источника тепла и может использоваться для решения различных практических инженерно-геологических задач термовлагопереноса.

Апробация работы. Основные результаты исследований по теме диссертации были доложены и обсуждались на различных научных конференциях: "Ломоносовские чтения", МГУ (2011, 2013 и 2014); "Инженерные изыскания в строительстве", ПНИИИС (2011, 2012, 2013 и 2014).

Публикации. По теме работы опубликовано в открытой печати 16 работ, в том числе 5 статей в рецензируемых журналах из списка, рекомендованного ВАК.

Структура и объем работы. Диссертационная работа представлена на 213 страницах и состоит из введения, пяти глав, заключения и девяти приложений. Работа содержит 25 таблиц (17 из них в приложениях), 130 рисунков (28 из них в приложениях) и список литературы из 126 наименований, в том числе 46 зарубежных авторов.

Благодарности. Автор выражает искреннюю благодарность научному руководителю профессору В.А.Королеву за постоянную помощь, полезные советы, тщательное руководство и

9

терпеливые обсуждения вопросов, возникавших в ходе работы. Автор выражает глубокую признательность профессору В.Н.Соколову и О.В. Разгулиной за помощь в проведении исследования структуры грунтов и плодотворные обсуждения по теме диссертации. Автор очень благодарна профессору Э.В. Калинину и Л.Л. Панасьян за полезные консультации, В.М. Ладыгину и С.К.Николаевой за предоставление необходимого оборудования для исследований и ценные замечания, а также многим сотрудникам кафедры инженерной и экологической геологии геологического факультета МГУ имени М.В.Ломоносова за поддержку и советы.

10

Глава 1. СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ О НЕИЗОТЕРМИЧЕСКОМ ВЛАГОПЕРЕНОСЕ В ДИСПЕРСНЫХ ГРУНТАХ

1.1. Понятие о пеизотсрмичсском влагопереносе

Процесс термовлагопереноса состоит в том, что в зонах, характеризующихся непостоянством температур, в грунте возникают специфические механизмы массообмена, влияющие на поля влагосодержания и концентрации растворенных веществ. Поскольку каждая из составляющих этого процесса, особенно при неполном насыщении грунта сложна сама по себе, их совокупность представляет собой в общем случае еще более сложное явление [Чайлдс, 1973; Мичурин, 1975; Королев, 1987; Королев, 1989]. Неизотермический влагообмен, представляющий собой совокупность процессов переноса, вызванных факторами, которые вызывают движение влаги в квазитсрмическом состоянии, широко распространен в природных условиях во всех случаях, когда в грунтах возникают температурные градиенты [Глобус, 1969; Глобус, 1983; Kimball, Jackson, 1976; Nassar, Horton, 1997; Haga et al., 1999; Smiles et al., 2002]. Наиболее часто он осуществляется вблизи дневной поверхности грунтов зоны аэрации вследствие температурного градиента, направленного вертикально вниз (летом), либо вверх (зимой). В первом случае термовлагоперенос направлен против восходящего потока испарения влаги и препятствует ему. Кроме того, термовлагоперенос возникает в грунтах вблизи любых искусственных источников тепла (теплотрасс, коллекторов, трубопроводов и др.).

В не полностью водонасыщенных дисперсных грунтах влагоперенос осуществляется под действием соответствующих градиентов потенциалов переноса, обусловливаемых термодинамическими условиями системы [Лыков, 1968; Лыков, 1972; Глобус, 1983; Королев, 1997; Королев и др., 1990]. Так, при отсутствии градиента температуры в пределах рассматриваемого объема грунтовой не полностью насыщенной системы (изотермические условия, V Т = 0) влагоперенос происходит как в жидкой, так и в паровой фазе под действием градиента потенциала (давления) влаги [Брилинц Пашковский, 1982; Воронин, 1984].

При наличии же в объеме грунта температурного градиента (неизотермические условия), под действием VT 0 возникают дополнительные потоки пара, воды и тепла, которые "накладываясь" на изотермические потоки, существенно усложняют общий массоперенос. В этом случае механизм термовлагопереноса является комбинированным. Он может быть обусловлен тсрмоосмосом и термосамодиффузией жидкой фазы, термодинамической диффузией пара, движением воды, вызванным изменением объема защемленного газа в температурном поле, термоменисковым и термокапиллярным движением жидкой фазы, комбинированным парожидкостным механизмом термопереноса [Королев, 1997; Грунтоведение, 2005].

11

Первые систематические исследования термопереноса влаги были выполнены Л.Ф. Лебедевым [Лебедев, 1929] в рамках его наблюдений за зависимостью между влажностью почвы и равновесным давлением водяного пара. Установив, что при влажностях почвы выше максимальной гигроскопической (Wmg) равновесное давление пара в незасоленных почвах очень мало отличается от насыщенного, Л.Ф. Лебедев пришел к выводу, что направление движения водяного пара при таких влажностях определяется зависимостью давления пара от температуры и распределением последней в почвенном профиле. А.Ф. Лебедев установил, что поток пара направлен из теплых в холодные слои почвы. Аналогичный вывод был сделан Дж.Дж. Бойюкосом [Bouyoucos, 1915].

С учетом уравнения Клаузиуса-Клайперона уравнение для плотности потока диффузии пара JmK имеет вид:

1тпк— Drn(dT/dx),

тп

Dan Мр ро Afu

К'тз(р-Рп) '

(1.1)

где Dm - коэффициент комбинированной термической диффузии пара; Djn - эффективный коэффициент молекулярной диффузии пара в почве; Му - молекулярная масса воды; R - газовая постоянная; Т — абсолютная температура; - давление водяного пара над плоской поверхностью; р - разность парциальных давлений пара; - равновесное давление водяного пара; (р„ - потенциал пара; H„ - скрытая теплота испарения па моль воды.

Уравнение (1.1) описывает диффузию водяного пара в среде, с которой пар не взаимодействует. С помощью второго закона Фика можно получить уравнение для нестационарной диффузии пара и вычислить количество воды, испаряющейся или конденсирующейся в данном объеме грунта [Глобус, 1969; Kruger, Ouvens, 1970; Mattes, Bowen, 1963]. Но при этом также нс учитывается взаимодействие парового и жидкостного потоков. С помощью уравнения (1.1) всегда можно вычислить "классический" пародиффузионный поток, вызванный градиентом температуры, и сопоставить его с экспериментально наблюдавшимся.

1.2. Природа неизотсрмичсского влагонсрепоса

Одной из возможных причин, вызывающих движение воды под действием градиента температуры, является также изменение объема защемленного газа в температурном поле. Критерий устойчивости пузырьков к изменению температуры по А.Дж. Пэку [Peck, I960]:

Ps* < 32no3NgPs/60,

(1.2)

где Д, - эквивалентное капиллярное давление; А — число пузырьков равного радиуса в единице

объема почвы; 0 - объемная влажность; и - поверхностное натяжение воды на разделе фаз.

12

Но наличие устойчивых пузырьков защемленного газа часто недостаточно для того, чтобы изменение температуры могло вызвать транзитный перенос влаги. Для этого необходимо, чтобы некоторая достаточно протяженная последовательность пор была заполнена жидкостью, содержащей защемленный газ [Лыкосов, Палагин, 1978; Smedema, Zwerman, 1967]. Поэтому термоперенос влаги, связанный с влиянием температуры на защемленный газ, может быть сколько-нибудь значительным только при высоких влажностях. Следовательно, этот механизм термопереноса влаги может функционировать лишь эпизодически [Jin, Jury, 1996; Hariprasad et al., 2001] и, по мнению А.М.Глобуса [Глобус, 1983], может быть исключен из рассмотрения без ущерба для общности анализа.

Другой возможный механизм связан с термокапиллярным движением жидкой фазы. А.М.Глобус [Глобус, 1983] различает тсрмокапиллярно-менисковое и термокапиллярпо-пленочное течение жидкости. Тсрмокапиллярпо-менисковым он называет движение жидкости

под действием градиента давления, вызванного градиентом температуры:

т

dx? <7 ^<57^ Мх

(1.3)

при условии, что направление градиента температуры совпадает с направлением капилляра. Для возникновения термокапиллярно-менискового потока (J^n) необходимо наличие менисков на концах столбика жидкости:

J^ = -K.(^) = -K^)(g)(g), (1.4)

где Ки — коэффициент изотермической влагопроводности; Рд — эквивалентное давление, определяемое классическими капиллярными явлениями.

В 1950 г. Б.В. Дерягин и М.К. Мельникова указали на то, что если вдоль поверхности

раздела жидкость-газ существует градиент температуры, то с ним связана тангенциальная сила, приложенная к поверхности жидкости [Дерягин, Мельникова, 1950]. Это вызывает термокапиллярно-пленочнос движение жидкости. В чистом виде термокапиллярно-пленочный

поток осуществляется там, где пленка нс граничит с менисками жидкости.

Отношение потоков J^K и J^M

(1.5)

где Һ - толщина пленки; г - радиус мениска.

Теория термокапиллярно-пленочного и термокапиллярно-менискового течений разработана лишь для капилляров цилиндрической формы, для дисперсных сред такая теория

отсутствует.

В движение влаги в грунте также может вносить вклад тсрмоосмос и термосамодиффузия жидкой фазы. Явление термоосмоса было открыто и описано Б.В.Дерягиным [Дерягин, Сидоренков, 1941]. При напорной фильтрации воды через пористые фильтры знак разности

13

температуры перед и за фильтром зависит от разности напоров и скорости потока. Таким образом, предполагается, что в зависимости от разности напоров в движение вовлекаются слои внутрипоровой жидкости в разной мере удаленные от поверхности твердой фазы и вследствие этого имеющие разные термодинамические свойства [Дерягин и др., 1965]. При определенных условиях раздел между движущейся и неподвижной жидкостью может проходить по контактной зоне между слоем воды, обладающем структурой объемной жидкости и слоем с измененной структурой, связанной с твердой фазой. В этой контактной зоне разупорядочение структуры больше, next в обоих слоях, поэтому жидкость в этой зоне обладает большей энтропией и теплосодержанием, чем объемная. Выход из фильтра жидкости, содержащейся в этой зоне и в более отдаленных от твердой фазы слоях, должен сопровождаться повышением температуры, в вход - ее понижением [Дерягин, Чураев, 1984; Дерягин и др., 1989]. В случае наложения на изобарический фильтр разности температур, не превышающей определенной величины, возникающий термоосмотический поток будет направлен в сторону с меньшей температурой. Согласно оценкам А.М.Глобуса в почвах этот процесс не играет существенной роли при grad Т - 1 - 5 град/см [Глобус, 1983].

Многообразие возможных механизмов жидкостного тсрмопсрсноса влаги и наличие в ненасыщенных почвах всех необходимых условий для диффузии пара стимулировали гипотезы о том, что два этих главных типа термопсреноса не только протекают параллельно, но и взаимодействуют. Впервые мысль о том, что сочетание процессов микроиспарения и конденсации внутри пор с жидкостным потоком может ускорять результирующий перенос влаги, была высказана С.С. Морозовых!. Качественную модель комбинированного процесса термопереноса выдвинул В.О. Смит [Smith, 1943; Wintercom, 1958], предположивший, что испарение влаги с одной стороны элементарной поровой ячейки, диффузия пара и конденсация на другой стороне вызывают нарушение капиллярного равновесия жидкой фазы и служат "триггером", инициатором термопсреноса жидкости.

Суммируя все ранее полученные данные по процессам влагопереноса, А.ВЛыков вывел следующее общее уравнение [Лыков, 1972]:

(1.6)

где 0^- некоторый обобщенный потенциал переноса влаги; Р - общее давление газа в пористом теле; Хщ — коэффициент термовлагопроводности; — коэффициент фильтрации газа; — дифференциальная влагопроводность; Jr - термоградиентный коэффициент. Это уравнение общего вида и практически применяться не может. Но оно указывает на три независимые компонента потока ("изотермический", термопаровой и терможидкостпой).

14

Первая теория неизотсрмичсского движения влаги в поровых материалах была представлена в работе Дж.Р. Филиппа и Д.Л. де Врайса [Philip, de Vries, 1957] (в дальнейшем ФДВ). Модель ФДВ состоит из уравнения влагоперсноса, которое учитывает как паровую, так и жидкую фазы, и уравнения энергии. Эта ранняя модель рассчитана для диффузии пара с учетом зависимости давления пара от температуры и матричного потенциала (эффект Кельвина). Перенос жидкости включает как гравитационную инфильтрацию, так и перенос, связанный с градиентами матричного потенциала, возникающими как следствие градиентов влажности и температуры. Уравнение энергии учитывало теплопроводность и скрытую теплоту испарения при переносе паром. Для учета местных колебаний температурных градиентов в воздушной фазе и для потока пара сквозь так называемые жидкие «острова», в модель ФДВ вводятся коэффициенты усовершенствования для перемещения паров воды. Хотя было показано, что модель ФДВ качественно описывает большинство ранних экспериментальных данных для неизотермического влагопереноса в поровой среде, для сопоставления результатов экспериментов с прогнозами модели был предложен коэффициент усовершенствования в качестве эмпирической связи для паров воды с целью изменить первоначальную модель ФДВ, что было использовано при реализации математического обеспечения модели [Jansson, 1991; Simunek, Sejna, van Genuchten, 1998]. Однако такие изменения не дали удовлетворительного соответствия между прогнозами модели ФДВ и полевыми данными [Cahill, Parlange, 1998; de Vries, 1987], в то время как лабораторные колонковые исследования предоставили лишь ограниченное подтверждение теории ФДВ [Thomas, Не, 1995; Gray, Miller, 2005]. Больший успех был достигнут с модифицированной моделью ФДВ, основанной на влаго- и теплопереносе, учитывающей влияние осмотического давления. Эта модель переноса связанной воды и тепла, основанная на теории ФДВ, преобразования для учета влияния осмотического давления и сопряжения с моделью переноса растворенных веществ, была разработана И.Н.Нассаром и Р.Хортоном [Nassar, Horton, 1992]. Экспериментальные результаты неизотермического исследования в трубке длиной 10 см [Nassar ct al., 1992] оказались вполне совместимыми с общей тенденцией расчета профилей влажности и температуры, особенно в тех экспериментах, где начальная объемная влажность была равна или выше 0,11. Однако если в начале опыта грунты были относительно сухими, прогнозы содержания влаги в грунте превышали измеренное значение непосредственно вблизи горячего торца трубки.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Федяева, Елена Алексеевна, 2014 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Абрамец А.М., Лиштван И.И., Чураев Н.В. Массоперснос в природных дисперсных системах. Минск: Навука i тэхн1ка. 1992.288 с.

2. Брилинг И.А., Пашковский И.С. Определение параметров влагоперсноса в связи с прогнозом водного режима грунтов // Изменение геологической среды под влиянием деятельности человека. М.: Наука, 1982. С. 81-89.

3. Воронин А.Д. Структурно-функциональная гидрофизика почв. М., Изд-во МГУ 1984. 204 с.

4. Гиршфельдер Д., Кертисс Ч., Берд Р. Молекулярная теория газов и жидкостей. М.: Изд-во иностр, лит-ры, 1961. 928 с.

5. Глобус А.М. Физика неизотермического внутрипочвенного влагообмена. Л.: Гидрометеоиздат, 1983.280 с.

6. Глобус А.М. Экспериментальная гидрофизика почв. Л.: Гидрометеоиздат, 1969. 355 с.

7. Глобус А.М. Осмотический метод определения гидрофизических характеристик почвы.

2. Определение зависимости коэффициентов влагопроводности от влагосодержания // Сб. трудов по агроном, физике. Вып. 31. Л.: Гидрометеоиздат, 1973. С. 195-204.

8. Глобус А.М. Неизотермический влагообмен в неравномерно уплотненных почвах // Почвоведение. 1975. № 9. С. 74-82.

9. Глобус А.М. Температурная зависимость коэффициентом термовлагопроводности почв // Сб. трудов по агроном, физике. Вып. 43. Л.: Гидрометеоиздат, 1977. С. 121-131.

10. Глобус А.М., Арефьев А.В. О некоторых зависимостях между гидрофизическими и теплофизическими характеристиками почв // Сб. трудов по агроном, физике. Вып. 32. Л.: Гидрометеоиздат, 1971. С. 127-136.

11. Глобус А.М., Ассср Э. Влияние объемного веса, пористости, структуры и природы твердой фазы на перераспределение влаги в закрытых дисперсных системах под действием градиента температуры // ДАН СССР, 1965. Т. 160, № 1. С. 81-84.

12. Глобус А.М., Розеншток С.К. Влияние давления в газовой фазе на передвижение почвенной влаги под действием градиента температуры // Сб. трудов по агроном, физике. Вып. 32. Л.: Гидрометеоиздат, 1971. С. 31-39.

13. Глобус А.М., Розеншток С.К., Вельмова В.А. Осмотический метод определения гидрофизических характеристик почв. 1. Определение зависимости потенциала влажности от влагосодержания. Сб. трудов по агроном, физике. Вып. 31. Л.: Гидрометеоиздат, 1973. С. 183194.

14. ГОСТ 12071-2000. Грунты. Отбор, упаковка, транспортирование и хранение образцов. М.: Госстрой России, ГУП ЦПП, 2001.25 с.

163

15. ГОСТ 12536-79. Грунты. Методы лабораторного определения гранулометрического (зернового) и микроагрегатного состава. М.: ИПК Издательство стандартов, 2003. 17 с.

16. ГОСТ 25100-2011. Грунты. Классификация. М.: Стандартинформ, 2013. 38 с.

17. ГОСТ 25584-90. Грунты. Методы лабораторного определения коэффициента фильтрации. М.: Стандартинформ, 2008. 17 с.

18. ГОСТ 5180-84. Грунты. Методы лабораторного определения физических характеристик. М.: Стандартинформ, 2005. 18 с.

19. Грунтоведение / Трофимов В.Т. [и др.]; под ред. В.Т. Трофимова. - 6-е изд., переработ. и доп. М.: Изд-во МГУ, 2005. 1024 с.

20. Давидовский П.Н. Исследование термовлагопроводности в торфяных системах с помощью радиоактивных изотопов. Автореф. дисс. на соиск. уч. степени канд. техн. наук. Минск, 1965.

21. Де Гроот С., Мазур П. Неравновесная термодинамика. М.: "Мир", 1964.456 с.

22. Дерягин Б.В., Мельникова М.К. Исследование движения воды под влиянием температурного градиента // В кн.: Сб., посвященный 70-летию акад. А.И. Иоффе. М.: Изд-во АН СССР, 1950. С. 482-487.

23. Дерягин Б.В., Сидоренков Г.Н. Термоосмос при обычных температурах и его аналогия с термомсханическим эффектом в гелии-2 // ДАН СССР, 1941. Нов. серия. Т. 32, № 9. С. 622626.

24. Дерягин Б.В., Чураев Н.В. Смачивающие пленки. М.: Наука, 1984. 159 с.

25. Дерягин Б.В., Чураев Н.В., Овчаренко Ф.Д. Вода в дисперсных системах. М.: Химия, 1989. 288 с.

26. Дерягин Б.В., Шутор Ю., Нерпин С.В., Арутюнян М.А. Исследование термоосмотического эффекта для воды в стеклянных капиллярах // ДАН СССР, 1965. Т. 161, № 1.С. 147—150.

27. Злочсвская Р.И., Королёв В.А., Кривошеева З.А., Минервин А.В., Богданов И.Я. О природе гидрофильности и сорбционных свойств лёссовых грунтов // Тезисы докладов Всесоюзного совещания "Проблемы лессовых пород в сейсмических районах", Самарканд, 2426 сентября 1980 г. Ташкент: ФАН, 1980. С. 156-157.

28. Злочевская Р.И., Королёв В.А., Кривошеева З.А., Минервин А.В., Богданов И.Я. О природе гидрофильности и сорбционных свойств лёссовых пород // В кн.: Генезис, просадочность лёссовых пород и методы их изучения / под ред. Г.А. Мавлянова. Ташкент: ФАН, 1985. С. 271-282.

29. Злочевская Р.И, Кривошеева З.А., Королёв В.А. Особенности гидратации-дегидратации глинистых и лёссовых пород // В кн.: Инженерная геология сегодня: теория,

164

практика, проблемы / под ред. Е.М.Сергеева, В.Т.Трофимова. М.: Изд-во МГУ, 1988. С. 195206.

30. Кашперюк Л.Л., Кашперюк П.И., Потапов Л.Д., Потапов И.А. Особенности температурного режима грунтов в г. Москве и его влияние на инженерно-геологические свойства активной зоны оснований сооружений // Вестник МГСУ. 2013. № 3. С. 88-95

31. Королёв В.А. Объекты геологической среды как термодинамические инженерногеологические системы // Геоэкология. 1994. № 2. С. 48-57.

32. Королёв В.А. О методах термодинамики в инженерной геологии // В кн.: История и методология естественных наук. Выл. ХХХ111. Геология / под ред. В.Е.Хаина и др. М.: Изд-во МГУ, 1987. С. 107-114.

33. Королев В. Л. Термодинамика грунтов. М.: Изд-во МГУ 1997.167 с.

34. Королёв В.А. Термодинамика дисперсных немерзлых грунтов. Автореф. дисс. на соиск. уч. степени доктора геол.-минер. наук. М.: МГУ 1990. 32 с.

35. Королёв В.А. Термодинамические аспекты грунтоведения // В кн.: Инженерная геология сегодня: теория, практика, проблемы / под ред. Е.М. Сергеева, В.Т. Трофимова. М.: Изд-во МГУ, 1988. С. 130-140.

36. Королёв В.А. Термодинамические закономерности формирования фазового состава немерзлых дисперсных грунтов // Инженерная геология. 1989. № 3. С. 17-32.

37. Королёв В.Л. Треугольные диаграммы как графические модели формирования свойств дисперсных грунтов // В сб.: Генезис и модели формирования свойств грунтов. Тр. Межд. научи, конф. / под ред. В.Т. Трофимова, В.А. Королёва. М.: Изд-во МГУ, 1998. С. 29-41.

38. Королев В.А., Федяева Е.Л. Влияние фазового состава на параметры термовлагопереноса песчаных грунтов // Инженерные изыскания. 2011. № 10. С. 38-46.

39. Королев В.Л., Федяева Е.Л. Закономерности термовлагопереноса в лессовых грунтах // Инженерная геология. 2013. № 2. С. 62-71.

40. Королев В.А., Федяева Е.А. Сравнительный анализ термовлагопереноса в дисперсных грунтах разного гранулометрического состава// Инженерная геология. 2012. № 6. С. 18-31.

41. Королев В.А., Федяева Е.Л., Ахромеева Т.Я. Закономерности термовлагопереноса в ненасыщенных дисперсных грунтах // Инженерная геология. 1990. № 3. С. 16-29.

42. Королёв В., Федяева Е., Ахромеева Т. Термодинамика влагопереноса в ненасыщенных глинистых грунтах // Тез. докл. XIV Всес. конф. "Глинистые минералы и породы, их использование в народном хозяйстве". Часть 2. Новосибирск, 1988. С. 49-50.

43. Кошелев А.Е Техногенное изменение моренных грунтов в пределах жилой застройки г Москвы. Автореф. дисс. на соиск. уч. степени канд. геол.-минер. наук. М.: МГУ 2002.205 с.

44. Кошелев А.Г., Королев В.А., Соколов В.Н. Изменение свойств глинистых грунтов при

165

техногенных тепловых воздействиях // Геоэкология. Инженерная геология. Гидрогеология. Геокриология. 2001. № 6. С. 519-530.

45. Кошелев А.Г., Королев В.Л., Соколов В.Н. Оценка техногенных полей влажности грунтовых толщ на урбанизированных территориях // Сергеевские чтения: мат-лы годичной сессии Научна совета РАН (21-22 марта 2002). Вып. 4. М.: ГЕОС, 2002. С. 218-222.

46. Кошелев А.Г., Королёв В.А., Соколов В.Н. Пространственная оценка техногенных изменений влажности грунтов на городских территориях // Сб. тр. Межд. науч. конф. "Петрогенетические, историко-геологические и пространственные вопросы в инженерной геологии" / под ред. В.Т. Трофимова, В.Л. Королёва В.Л. М.: Изд-во МГУ, 2002. С. 35-36.

47. Лабораторные работы по грунтоведению / под ред. В.Т. Трофимова, В.А. Королева. М.: Высшая школа, 2008. 519 с.

48. Ларионов А.К. Методы исследования структуры грунтов. М.: Недра, 1971.200 с.

49. Лебедев А.Ф., Лебедев Н.А. О движении воды в почве в парообразной форме // Бюлл. почв. 1929. № 1-3.

50. Лыков А.В. Теория сушки. М.: Энергия, 1968.472 с.

51. Лыков А.В. Тепломассообмен. М.: Энергия, 1972. 560 с.

52. Лыков А.В. Тепломассообмен. М.: Энергия, 1978. 480 с.

53. Лыков А.В. Явления переноса в капиллярно-пористых телах. М.: Гостехиздат, 1954. 298 с.

54. Лыкосов В.Н., Палатин Э.Г. Динамика взаимосвязанного переноса тепла и влаги в системе атмосфера-почва // Метеорология и гидрология. 1978. № 8. С. 48-56.

55. Методическое пособие по инженерно-геологическому изучению горных пород. Т. 2. М.: Недра, 1984.437 с.

56. Минервин А.В., Королёв В.А. Температурная зависимость гидрофильности и просадочности лёссовых пород в зоне годовых колебаний температур // Инженерная геология. №3. 1984. С. 20-35.

57. Мичурин Б.М. Энергетика почвенной влаги. Л.: Гидрометеоиздат, 1975. 138 с.

58. Мудров Ю.В. Пористость покровных лёссовых образований // В кн: Проблемы криолитологии. Вып. X. М.: 1982, С. 61-67.

59. Мунир Н.А., Королёв В.А. Закономерности формирования потенциала влаги в лёссовых грунтах на орошаемых и неорошаемых территориях // Инженерная геология. № 3. 1987. С. 43-49.

60. Никитина Л.М. К определению экспериментального потенциала массопереноса // ДАН БССР, 1964. Т. 8. № 1. С. 36-38.

61. Осипов В.И., Соколов В.Н., Румянцева Н.А. Микроструктура глинистых пород. М.:

166

Недра, 1989.211 с.

62. Основания, фундаменты и подземные сооружения. Справочник проектировщика. М.: Стройиздат, 1985. 480 с.

63. Пущаровский Д.Ю. Рентгенография минералов. М.: Геоинформмарк, 2000.292 с.

64. Рабочев И.С., Рекс Л.М., Пягай Э.Т., Якиревич А.М. Применение модели термовлагопереноса в почвогрунтах для расчета суммарного водопотребления сельскохозяйственных культур // Почвоведение. 1981. № 1. С. 50-59.

65. Руководство по геотехническому контролю за подготовкой оснований и возведением грунтовых сооружений в энергетическом строительстве. РД 34.15.073 91. Л.: ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева, 1991.436 с.

66. Руководство по проектированию оснований зданий и сооружений. М.: Стройиздат, 1977. 376 с.

67. СНиП 1.02.07-87. Инженерные изыскания для строительства / Госстрой СССР, ГУГК СССР, М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1987. 104 с.

68. СНиП 3.02.01-87. Земляные сооружения, основания и фундаменты. М.: Стройиздат, 1996. 120 с.

69. СНиП 10-01-94. Система нормативных документов в строительстве. Основные положения. М.: Минстрой России, 1996. 23 с.

70. СНиП 11-02-96. Инженерные изыскания для строительства. Основные положения. М.: Минстрой России, 1997.45 с.

71. Федяева Е.А. Математическое моделирование термовлагопереноса в ненасыщенных дисперсных грунтах // Ломоносовские чтения, 16-22 апреля 2014 г., МГУ, секция «Инженерная и экологическая геология». М., 2014а. httn://geo.web.ru/db/msg.html?mid=l 187684

72. Федяева Е.А. Прогнозная модель неизотермического влагопереноса в дисперсных грунтах // Сергеевские чтения: мат-лы годичной сессии Научн. совета РАН (21 марта 2014). М.: РУДН,2014Ь. С. 130-135.

73. Федяева Е.А. Сравнительный анализ термовлагопереноса в песках разного гранулометрического состава // Тез. VHI Научно-практич. конф, молодых специалистов "Инженерные изыскания в строительстве", ПНИИИС. М.: 2012. С. 17-21.

74. Федяева Е.А., Королев В.А. Влияние структурных особенностей песчаных грунтов на параметры термовлагопереноса // Тез. IX Научно-практич. конф, молодых специалистов "Инженерные изыскания в строительстве", ПНИИИС. М.: 2013а. С. 3-7.

75. Федяева Е.А., Королев В.А. Влияние фазового состава на параметры термовлагопереноса песчаных грунтов // Тез. X Междунар. конф. "Новые идеи в науках о Земле", РГГРУ. 2011а. Т. 3. С. 69.

167

76. Федяева Е.А., Королев В.А. Влияние фазового состава песков на параметры неизотермического влагопереноса // Ломоносовские чтения, посвященные 300-летию со дня рождения М.В. Ломоносова, 15-17 ноября 2011 г., МГУ, секция "Инженерная и экологическая геология". М.: 201 lb. http://ceo.web.ru/conf7

77. Федяева Е.А., Королев В.А. Закономерности и факторы неизотермического влагопереноса в дисперсных грунтах разного гранулометрического состава // Ломоносовские чтения, 16-24 апреля 2013 г., МГУ, секция "Инженерная и экологическая геология". М.: 201ЗЬ. httn://geo.web.ru/db/msg.html?mid=l 187172

78. Федяева Е.А., Королев В.А. Исследование влияния фазового состава на параметры термовлагопереноса песчаных грунтов // Тез. VII Научно-практич. конф, молодых специалистов "Инженерные изыскания в строительстве", ПНИИИС. М.: 2011с. С. 84-87.

79. Федяева Е.А., Королев В.А. Исследование зависимости параметров термовлагопереноса от фазового состава песчаных грунтов // Тез. Вссросс. научно-практич. конф. "Современные проблемы гидрогеологии, инженерной геологии и геоэкологии Урала и сопредельных территорий", УГГУ. Екатеринбург. 201 Id. С. 41-43.

80. Чайлдс Э. Физические основы гидрологии почв. Л.: Гидрометеоиздат, 1973. 427 с.

81. Boulet G., Braud I., Vauclin М. Study of the mechanisms of evaporation under arid conditions using a detailed model of the soil-atmosphere continuum // Application to the EFEDA and experiment, J Hydrol, 193. 1997. P. 114-141.

82. Bouyoucos G.J. Effect of temperature on the movement of vapor and capillary moisture in soils // J. Agric. Res. 1915. № 5. P. 141-172.

83. Cahill A.T., Parlange M.B. On water vapor transport in field soils // Water Resour Res. 1998. V. 34. №4. P. 731-739.

84. Deijaguin B.V., Churaev N.V. Properties of water layers adjacent to interfaces // in: C.A. Croxton (Ed.), Fluid Interfacial Phenomena, New York, Wiley, 1986. P. 663-738.

85. de Vries D.A., Philip J.R. Soil heat flux, thermal conductivity, and the null-alignment method // Soil Sci. Soc. Am. J., V. 50,1987. P. 12-17.

86. de Vries D.A. The theory of heat and moisture transfer in porous media revisited // Int J Heat Mass Transfer 1987. V. 30. № 7. P. 1343-1350.

87. Eberl D.D. User's guide to RockJock -- A program for determining quantitative mineralogy from powder X-ray diffraction data: U.S // Geological Survey Open-File Report. 2003. V. 78. P. 47.

88. Grant S.A., Salehzadeh A. Calculation of temperature effects on wetting coefficients of porous solids and their capillary pressure functions // Water Resour. Res. 1996. V. 32. P. 261-270.

89. Grant S.A., Bachmann J. Effect of Temperature on Capillary Pressure // American Geophysical Society, Washington, DC. 2002. P. 199-212.

168

90. Gray W.G., Miller C.T. Thermodynamically constrained averaging theory approach for modeling flow and transport phenomena in porous medium systems // Advances in Water Resources. 2005. V. 28. P. 161-180.

91. Grifoll J., Gastor J.Ma., Cohen Y. Non-isothermal soil water transport and evaporation // In: Advances in Water Resources. 2005. V. 28. P. 1254-1266

92. Haga D., Niibori Y., Chida T. Hydrodinamic dispersion and mass transfer in unsaturated How // Water Resour Res. 1999. V. 35. № 4. P. 1065-1077.

93. Hariprasad K.S., Mohankumar M.S., Sekhar M. Modelling How through unsaturated zones: Sensitivity tounsaturated soil properties // Sadhana, Indian Academy of Sciences. V. 26. Part 6. December 2001. P. 517-528.

94. Jackson R.D. Diumal Changes in soil water content during drying // A R.R. Bruce et al. (Editors) Field soil water regime// Soil Sci. Soc. Amer. Proc., Special Pub. 1973. V. 5. P. 37-55.

95. Jansson P.E. Simulation model for soil water and heat conditions: description of the SOIL model. Swedish Univ, of Agric. Sci. Div. of Hydrotech, Uppsala, SW, 1991. Rep. 165. 72 p.

96. Jin Y., Jury A. Characterizing the dependence of gas diffusion coefHcient on soil properties // Soil Sci. Soc. Am. J. 1996. V. 60. P. 66-71.

97. Juanes R. Nonequilibrium effects in models of three-phase How in porous media // Advances in Water Resources. 2008. V. 31. P. 661-673.

98. Jury W.A., Letey J. Water vapor movement in soil: reconciliation of theory and experiment // Soil Sci. Soc. Amer. Proc. J. 1979. V. 43. № 5. P. 823-827.

99. Kimball B.A., Jackson R.D. e. a. Comparison of Held-measured and calculated soil-heat Huxes // Soil Sci. Soc. Amer. J. 1976. V. 40. № 1. P. 18-25.

100. Korolev V.A., Fedyaeva E.A. Effect of phase composition on the parameters of nonisothermal moisture transfer in unsaturated sandy soils // Journal of Civil Engineering and Management. 2014. V. 20. № 1. P. 95-102.

101. Kruger A.J., Ouvens C.D. e. a. Condensation phenomena in capillaries with diffusion of water vapour in air under inHuence of a constant tempera ture gradient // Appl. Sci. Res. 1970. V. 22, № 7, P. 390-399.

102. Lu T.X., Biggar J.W., Nielsen D.R. Water movement in glass beads porous media, 2. Experiments of inHitration and Hngcr How// Water Resour. Res. 1994. V. 28. P. 3283-3290.

103. Mattes R.K., Bowen H.D. Water vapor transfer in the soil by thermal gradients and its control // Trans. A. S. A. E. 1963. V. 6, № 3. P. 244-248.

104. Milly P.C.D. A simulation analysis of thermal effects on evaporation from soil // Water Resour Res. 1984. V. 20. № 8. P. 1087-1098.

169

105. Milly P.C.D. Moisture and heat transport in hysteretic, inhomogeneous porous media: A matric head-based formulation and a numerical model // Water Resour Res. 1982. V. 18. № 3. P. 489498.

106. Monji N., Hamotami K., Omoto Y. Dynamic behavior of the moisture near the soilatmosphere boundary // Bull. Univ. Osaka. 1990. V. 42. P. 61-69.

107. Nassar I.N., Horton R. Heat, water, and solute transfer in unsaturated porous media: I -Theory development and transport coefficient evaluation // Transport in Porous Media. 1997. V. 27. P. 17-38.

108. Nassar I.N., Horton R. Simultaneous transfer of heat, water, and solute in porous media: I. Theoretical development// Soil Sci. Soc. Am. J. 1992. V. 56. P. 1350-1356.

109. Nassar LN, Horton R., Globus A.M. Simultaneous transfer of heat, water, and solute in porous media: 11. Experiment and analysis // Soil Sci. Soc. Am. J. 1992. V. 56. P. 1357-1365.

110. Niemi A., Kling T., Kangas M., Ettala M. Heat transport in unsaturated zone thermal energy storage — Analysis with two-phase and single-phase models // Transport in Porous Media. 2003. V. 51. P.67-88.

111. Or D., Wraith J.M. Comment on "On water vapor transport in field soils" // Water Resour. Res. 2000. V. 36. P. 3103-3105.

112. Peck A. J. Change of moisture tension with temperature and air pressure. Theoretical // Soil Sci. 1960, V. 89. № 6. P. 303-310.

113. Philip J.R., de Vries D.A. Moisture movement in porous media under temperature gradients //Transactions American Geophysical Union. 1957. V. 38. № 2. P. 222-231.

114. Prasad H.K.S., Kumar M.M.S., Sekhar M. Modeling How through unsaturated zones: Sensitivity to unsaturated soil properties // In: Sadhana. 2001. № 26 (6). P. 517-528.

115. Rose C.W. Water transport in soil with a daily temperature wave. I Theory and experiment // Aust. J. Soil Res. 1968. V. 6. P. 31-44.

116. Rose C.W. Water transport in soil with a daily temperature wave. II Analysis // Aust. J. Soil Res. 1968. V. 6. P. 45-57.

117. Schrader M.E. Sessile drops. Do they really stand on solid surfaces? // in: Mittal, K.L. (Ed.) Contact Angle, Wettability and Adhesion, Utrecht, The Netherlands, VSP. 1993. P. 109-121.

118. Saravanapavan T., Salvucci G.D. Analysis of rate-limiting processes in soil evaporation with implications for soil resistance models // Adv. Water Res. 2000. V. 23. P. 493-502.

119. Simunek J., Sejna M., van Genuchten M.T. The HYDRUS-1D software package for simulating the one-dimensional movement of water, heat, and multiple solutes in variablysaturated media, version 2.0. IGWMC - TPS - 70, Int. Groundwater Model. Cent. Colo. Sch. Of Mines, Golden, Colo., 1998.202 p.

170

120. Smedema L.B., Zwerman P.J. Fluctuation of the freatic surface: I. Role of entrapped air under temperature gradient// Soil Sci. 1967. V. 103. P. 354-359.

121. Smiles D. et al. (eds.) Heat and Mass Transfer in the Natural Environment — A Tribute to J.R. Philip // in: Geophysical Monograph Series. V. 129. American Geophysical Society, Washington, DC. 2002. P. 199-212.

122. Smith W.O. Thermal transfer of moisture in soils // Trans. Amer. Geophys. Union. 1943. V. 2. P. 511-524.

123. Thomas H.R, He Y. Analysis of coupled heat, moisture, and air transfer in a deformable unsaturated soil // Geotechnique. 1995. V. 45. № 4. P. 677-689.

124. Wescot D.W., Wierenga P.J. Transfer of heat by conduction and vapor movement in a closed soil system // Soil Sci. Soc. Am. Proc. 1974. V. 38. P. 9-14.

125. Wintercom H. Introductory remark // Highway Res. Board Sp. Rep. 1958. № 40. P. 113

126. Yamanaka T., Takeda A., Shimada J. Evaporation beneath the soil surface: some observational evidence and numerical experiments // Hydrol. Process. 1998. V. 12. P. 2193-2203.

171

Приложение 1 Результаты анализа порового пространства песков

по изображениям, полученным с помощью бинокулярного микроскопа

еЗ й о. о Чис- ло пор Порис -тость (%) Уд. поверхность (1/мкм) Общая площадь пор (мкм^) Общий периметр пор (мкм) Ср. диаметр пор (мкм) Средняя площадь пор (мкм^) Ср. периметр пор (мкм) Макс, диаметр пор (мкм) Мин. диаметр пор (мкм) Максимальная площадь пор (мкм^) Мин. площадь пор (мкм^) Макс, периметр пор (мкм) Мин. периметр пор (мкм) Макс, радиус пор (мкм) Ср. радиус пор (мкм) Мин. радиус пор (мкм)

1 586 11,5 0,0053 5 005 963 227 917 57,4 8 266 386,2 477,8 12,2 179 337 117,2 5 275 32,6 47,5 7,3 2,3

2 398 11,5 0,0058 5 775 043 292 218 84,4 11 038 519,0 421,9 15,8 139 811 195,1 3 419 32,3 45,0 11,4 3,0

3 117 8,52 0,0029 3 858 069 129 870 141,6 32 975 1 110 600 28,0 282 790 617,7 6 963 110,0 59 22,8 6,0

4 543 12,35 0,0078 5 912 785 372 233 100,2 15 176,9 685,5 510,6 18,8 132 410 241,8 6 336 48,1 47,7 10,4 3,6

5 580 14,54 0,009 6 157 455 424 925 88,3 И 160,75 594,6 434,7 14,8 115 972 172,2 5 386 60,6 43 П,4 2,8

6 1012 15,69 0,011 6 670 526 400 597 69,8 6 674,5 476,0 350 11,1 96 172 96,8 4 505 45,0 36,4 8,8 2,1

7 1342 17,59 0,0125 6 838 918 485 098 71,5 5 096 361,5 222,5 10,9 38 858 71,5 1 826 39,0 33,9 8,9 2,1

8 2241 19,78 0,0276 6 140 404 616751 47,4 2 521 365,5 146,0 7,36 23 363 42,7 1 869 15,0 16,4 5,4 1,4

Результаты анализа порового пространства грунтов по РЭМ - изображениям (увеличение *125)

еЗ П g и п to о Число пор Пористость (%) Удельная поверхность (1/мкм) Общая площадь пор (мкм^) Общий периметр пор (мкм) Средний диаметр пор (мкм) Средняя площадь пор (мкм^) Средний периметр пор (мкм) Макс, диаметр пор (мкм) Мин. диаметр пор (мкм) Макс, площадь пор (мкм^) Мин. площадь пор (мкм^) Макс, периметр пор(мкм Мин. периметр пор (мкм)

6 500 10,6 0,0201 615 323,1 116 243,4 35,57 1 218,5 230,2 116,56 14,885 10 670,8 174 821,25 61,875

7 512 10,8 0,0209 621 777,8 120 546,6 35,02 1 214,4 235,4 96,68 14,885 7 340,6 174 905,63 61,875

8 1378 14,7 0,0407 832 148,4 231 094,7 25,70 603,9 167,7 95,68 14,885 7 190,3 174 894,38 59,06

9 1645 14,90 0,0424 785 889,8 223 453,1 21,77 477,7 135,8 199,1 14,885 31 134,4 174 2 182,5 61,875

172

Продолжение приложения 1

Результаты анализа порового пространства грунтов по РЭМ - изображениям (увеличение *250)

ез д й а е. t= о Число пор Пористость (%) Удельная поверхность (1/мкм) Общая площадь пор (мкц2) Общий периметр пор (мкм) Средний диаметр пор (мкм) Средняя площадь пор (мкц2) Средний периметр пор (А) км) Макс, диаметр пор (мкм) Мин. диаметр пор (мкм) Макс, площадь пор (мкм ) Мин. площадь пор (мкм^) Макс, периметр пор (мкм Мин. периметр пор (мкм)

6 785 11,04 0,0230 641 782,6 133 467,2 26,73 817,6 170 116,56 7,443 10 670,8 43,5 821,25 33,75

7 948 11,38 0,0254 660 450,6 146 545,3 23,71 696,7 154,6 96,68 7,443 7 340,6 43,5 905,63 33,75

8 2070 15,57 0,0478 890 216,9 270 953,4 20,50 430,1 130,9 95,68 7,443 7 190,3 43,5 894,38 30,94

9 5589 20,06 0,0883 1 110317 465 856,9 13,50 198,7 83,35 199,1 7,443 31 134,4 43,5 2 182,5 30,94

Результаты анализа порового пространства грунтов по РЭМ - изображениям (увеличение *500)

сЗ 3 п to о Число пор Пористость (%) Удельная поверхность (1/мкм) Общая площадь пор (мкм^) Общий периметр пор (мкм) Средний диаметр пор (мкм) Средняя площадь пор (мкц2) Средний периметр пор (мкм) Макс, диаметр пор (мкм) Мин. диаметр пор (мкм) Макс, площадь пор (мкм^) Мин. площадь пор (мкм^) Макс, периметр пор (мкм Мин. периметр пор (мкм)

6 1 185 11,17 0,0249 649 463,4 144 267,2 19,34 548,1 121,7 116,56 3,8 10 670,8 11,37 821,25 16,875

7 1 476 11,56 0,0279 671 232,1 161 462,8 17,02 454,8 109,4 96,68 3,72 7 340,6 10,88 905,63 15,47

8 4 678 16,58 0,0616 945 714,6 349 365,9 11,92 202,2 74,68 95,68 3,72 7 190,3 10,88 894,38 15,47

9 22 299 26,15 0,1834 1 458 457,8 967 571,7 7,17 65,40 43,39 199,1 3,72 31 134,4 10,88 2182,5 14,06

Результаты анализа порового пространства грунтов но РЭМ - изображениям (увеличение *1 000)

С5 Число Порис- Удельная Общая Общий Средний Средняя Средний Макс. Мин. Макс. Мин. Макс. Мин.

й тость поверх- площадь пор периметр диаметр площадь периметр диаметр диаметр площадь площадь периметр периметр

to о иир (%) ность (1/мкм) (мкм^) пор (мкм) пор (мкм) пор (мкм^) пор (мкм) пор (мкм) пор (мкм) пор (мкм^) пор (мкм^) пор (мкм пор (мкм)

б 2 209 11,26 0,0276 654 763,2 160 062,2 11,53 296,4 72,46 116,56 1,86 10 670,8 2,72 821,25 8,44

7 3 524 11,77 0,0336 683 247,7 194 222,9 8,69 193,9 55,11 96,68 1,94 7 340,6 2,97 905,63 9,14

8 9 266 16,98 0,0739 970 029,1 419 377,4 7,28 104,7 45,26 95,68 1,86 7 190,3 2,72 894,38 7,73

9 41 828 27,96 0,2373 1 563 515,9 1 252 154,1 5,02 37,38 29,94 199,1 1,86 31 134,4 2,72 2 182,5 7,73

173

Продолжение приложения 1

Результаты анализа норового пространства грунтов по РЭМ - изображениям (увеличение *4 000)

сЗ 3 g S3 п to о Число пор Пористость (%) Удельная поверхность (1/мкм) Общая площадь пор (мкл?) Общий периметр пор (мкм) Средний диаметр пор (мкм) Средняя площадь пор (мм?) Средний периметр пор (мкм) Макс, диаметр пор (мкм) Мин. диаметр пор (мкм) Макс, площадь пор (мкм^) Мин. площадь пор (мкм^) Макс, периметр пор (мкм Мин. периметр пор (мкм)

6 30 748 11,55 0,0495 671 499,2 286 927,1 1,58 21,84 9,33 116,56 0,465 10 670,8 0,17 821,25 2,285

7 42 386 12,21 0,0661 708 856,8 381 746,1 1,507 16,72 9,01 96,68 0,465 7 340,6 0,17 905,63 2,109

8 87 575 17,75 0,1353 1 013 159,1 767 630,9 1,462 11,57 8,76 95,68 0,465 7 190,3 0,17 894,38 2,285

9 226 073 30,44 0,4148 1 695 627,7 2 188 548,8 1,648 7,50 9,68 199,1 0,465 31 134,4 0,17 2 182,5 1,934

Результаты анализа порового пространства грунтов по РЭМ - изображениям (увеличение *16 000)

сб 3 ю о Число пор Пористость (%) Удельная поверхность (1/мкм) Общая площадь пор (мкм^) Общий периметр пор(мкм) Средний диаметр пор (мкм) Средняя площадь пор (мкм^) Средний периметр пор (мкм) Макс, диаметр пор (мкм) Мин. диаметр пор (мкм) Макс, площадь пор (мкм^) Мт:, площадь пор (мкм^) Макс, периметр пор (мкм Мин. периметр пор (мкм)

6 340 496 11,73 0,1105 681 780,4 640 149,5 0,319 2,00 1,88 116,56 0,126 10 670,8 0,013 821,25 0,57

7 717 263 12,65 0,1994 734 481,9 1 152 107,1 0,280 1,024 1,606 96,68 0,119 7 340,6 0,011 905,63 0,483

8 1 218 661 18,40 0,3543 1 050 221,2 2 009 272 0,281 0,862 1,649 95,68 0,116 7 190,3 0,0106 894,38 0,57

9 869 455 30,97 0,5768 1 723 418,4 3 043 241,2 0,589 1,982 3,50 199,1 0,116 31 134,4 0,0106 2 182,5 0,527

Результаты анализа порового пространства грунтов по РЭМ - изображениям (увеличение *32 000)

сЗ 3 <2 й & ю о Число пор Пористость (%) Удельная поверхность (1/мкм) Общая площадь пор (мкм^) Общий периметр пор (мкм) Средний диаметр пор (мкм) Средняя площадь пор (мкц2) Средний периметр пор (мкм) Макс, диаметр пор (мкм) Мин. диаметр пор (мкм) Макс, площадь пор (мкм^) Мин. площадь пор (мкм^) Макс, периметр пор (МКА! Мин. периметр пор (A!KAt)

6 405 671 11,7 0,1159 682425,7 671 654,7 0,286 1,682 1,656 116,56 0,112 10 670,8 0,01 821,25 0,486

7 1 236 975 12,7 0,2352 736 795,3 1 359 084,3 0,193 0,596 1,099 96,68 0,058 7 340,6 0,003 905,63 0,242

8 2 497 981 18,5 0,4504 1 056 536,8 2 554 606,0 0,177 0,423 1,023 95,68 0,058 7 190,3 0,003 894,38 0,286

9 1 880 201 31,1 0,6516 1 727 897,5 3 437 791,4 0,312 0,919 1,828 199,1 0,058 31 134,4 0,003 2 182,5 0,264

174

Приложение 2 Расчетные значения параметров термовлагопереноса для гравелистого песка (обр. № 1)

Физические характеристики грунта Коэффициенты Скорость перераспределения влаги Максимальный поток Доля :предели

я Ь4 g - Й <s К Л Е- <ь. 2 Х-S влаги qwT 'Ю^, г/см^ Перепад влажности AW, % через перерае вшейся

О н Исходи влажное W,% ж ж н Ж О ё § з й % S о Q & & S* ж & ё V'lO^, см/с через через влаги XwT, % через

о 'Е: н Я -Я О ң я J-; & сл kJ i=; S о ё " S ж *—' о. (U о Ж 4 7 20 4 7 20 4 7 20 4 7 20

К G о ж са g Е- Ю часов от начала опыта часов от начала опыта часов от начала опыта часов от начала опыта

1 4,0 1,48 1,42 0,12 0,55 0,52 0,95 0,50 0,27 0,07 0,71 0,68 1,80 1,0 1,4 2,0 1,77 2,50 4,00

2 10,4 1,81 1,64 0,45 1,00 0,87 0,87 0,70 0,40 0,10 1,30 1,00 1,78 1,0 1,5 1,9 1,30 2,10 2,80

3 2,8 1,30 1,27 0,07 0,15 0,42 2,80 0,30 0,60 0,38 0,50 1,50 2,45 0,5 1,6 3,0 1,70 5,00 10,00

4 6,8 1,53 1,43 0,21 1,40 0,57 0,41 0,43 0,20 0,05 0,60 0,60 1,00 0,6 0,9 1,3 0,90 1,10 1,50

5 10,4 1,63 1,48 0,35 1,50 1,00 0,67 0,80 0,38 0,08 1,20 0,92 1,61 1,0 1,2 1,4 0,70 0,92 1,50

6 12,0 1,67 1,49 0,40 1,00 0,87 0,87 1,30 1,53 0,32 2,00 4,42 2,08 2,6 4,5 5,0 1,63 3,20 4,27

7 2,8 1,70 1,65 0,12 0,03 0,08 2,67 0,13 0,25 1,56 0,19 0,63 0,88 0,5 0,8 1,5 0,67 1,64 4,24

8 7,0 1,85 1,73 0,35 0,01 0,03 3,00 0,15 0,06 0,06 0,25 0,14 0,45 0,2 0,4 0,8 0,15 0,21 0,63

9 10,0 1,97 1,80 0,55 0,06 0,05 0,83 0,20 0,14 0,05 0,30 0,35 0,85 0,4 0,7 1,6 0,20 0,35 1,25

10 12,3 2,06 1,84 0,73 0,48 0,64 1,33 0,65 0,50 0,13 1,00 1,21 0,96 1,0 1,4 2,0 0,60 1,00 1,50

11 7,8 1,51 1,40 0,23 0,80 0,37 0,46 0,10 0,15 0,08 0,3 0,78 0,60 0,4 0,6 0,8 0,2 0,40 0,87

19 7,9 1,69 1,57 0,30 1,10 0,50 0,45 0,35 0,30 0,09 0,5 0,39 0,63 0,5 1,1 1,8 0,38 0,81 1,30

12 8,5 1,75 1,61 0,35 1,00 0,85 0,85 0,80 0,72 0,24 1,50 1,83 1,65 0,9 2,0 3,0 1,35 2,16 3,38

13 12,5 1,97 1,75 0,65 0,60 0,90 1,50 1,06 0,62 0,30 1,73 1,56 1,80 2,1 3,5 4,3 1,50 2,12 2,70

14 14,8 2,03 1,77 0,79 0,16 0,20 1,25 0,35 0,26 0,15 0,40 0,67 1,00 0,4 0,8 1,5 0,20 0,44 0,87

15 12,8 1,89 1,68 0,58 0,75 1,17 1,56 1,30 1,06 0,50 1,85 1,70 1,80 2,3 3,0 3,8 1,44 2,00 2,90

16 4,0 1,64 1,58 0,15 0,40 0,44 1,10 0,50 0,30 0,13 0,70 0,80 1,12 1,0 1,3 1,9 1,77 2,50 3,50

17 6,85 1,80 1,69 0,31 0,30 0,20 0,67 0,40 0,20 0,12 0,60 0,54 0,78 0,5 0,6 0,9 0,50 0,77 1,46

18 8,5 1,85 1,70 0,40 0,66 0,63 0,95 0,3 0,80 0,12 0,3 1,17 0,85 0,5 1,2 1,7 0,37 1,37 2,00

20 5,4 1,37 1,30 0,14 0,80 0,44 0,55 0,37 0,20 0,09 0,54 0,55 0,61 0,6 0,8 1,0 1,00 1,40 1,90

21 7,0 1,66 1,55 0,26 0,70 0,83 1,19 0,80 0,73 0,30 1,14 1,85 1,10 1,1 1,7 2,0 1,64 2,77 3,20

22 8,9 1,68 1,54 0,33 1,30 1,56 1,20 1,14 0,50 0,20 1,65 1,20 2,30 1,5 2,0 3,0 1,85 2,43 3,20

23 14,0 1,91 1,68 0,64 0,23 0,30 1,30 0,55 0,65 0,73 0,50 1,64 5,00 0,8 1,7 4,2 0,80 1,17 3,42

175

Продолжение приложения 2

Расчетные значения параметров термовлагопереноса для крупного неоднородного песка (обр. № 2)

Ж и У Физические характеристики грунта Коэффициенты Скорость перерас-пределения влаги У'Ю^, см/с через Максимальный поток влаги qwT *Ю\ г/см^ через Перепад влажности AW, % через Доля перераспределившейся влаги EwT, % через

3 -ё к S о 5 СП Ж «н Ж ед о 4^ жЪ ё &

g ж Р О ь- § Сб Ж н ж р и о О- ё ү з ^'5 3

ё о X ж о ПЭ 2 о. Ж ф ж ёЪ, О "0 Е -Е 4 7 20 4 7 20 4 7 20 4 7 20

О bg СО Плс грунт Плотт лета CQ S V Ж 0Q О о § Ж ё часов от начала опыта часов от начала опыта часов от начала опыта часов от начала опыта

1 2,8 1,33 1,29 0,07 0,13 0,23 1,77 1,17 1,37 0,30 1,70 3,45 2,00 1,7 3,2 4,4 6,25 11,70 16,36

2 6,7 1,33 1,25 0,16 0,26 0,47 1,81 0,70 0,94 0,50 1,00 2,38 2,30 1,8 2,5 4,0 2,90 5,00 8,15

3 15,5 1,60 1,39 0,45 0,60 1,60 2,67 1,66 0,89 0,63 2,40 2,23 4,29 2,7 4,0 5,5 1,50 2,16 3,90

4 17,5 1,97 1,68 0,79 0,30 1,00 3,33 1,30 1,08 0,50 1,90 2,70 0,50 2,3 3,1 3,7 1,00 1,70 2,30

5 4,0 1,53 1,47 0,13 0,30 0,25 0,83 0,25 0,18 0,14 0,35 0,60 0,88 0,7 0,9 1,0 0,88 1,50 2,60

6 8,0 1,67 1,55 0,30 0,18 0,40 2,22 0,65 0,54 0,10 0,94 1,36 0,65 1,1 1,7 2,0 1,34 2,17 2,74

7 12,1 1,72 1,53 0,44 1,50 4,00 2,67 2,40 1,00 0,21 3,44 2,57 1,36 3,7 4,6 5,0 3,13 4,13 4,90

8 16,6 1,82 1,56 0,63 0,37 1,33 3,59 1,66 1,33 0,60 2,40 3,35 1,80 2,7 3,6 4,5 1,45 2,30 3,10

9 4,7 1,18 1,13 0,09 0,15 0,03 0,17 0,10 0,12 0,30 0,15 0,30 2,00 0,3 0,5 1,6 0,45 0,66 3,37

10 12,8 1,37 1,21 0,28 0,80 1,60 2,00 1,57 0,80 0,29 2,27 2,10 2,00 2,1 2,8 3,7 1,80 2,30 3,08

11 12,1 1,58 1,41 0,36 1,47 3,80 2,59 1,95 1,56 0,24 2,80 3,90 1,60 2,7 4,1 5,0 2,34 3,28 4,13

12 18,7 1,65 1,39 0,55 0,16 0,50 3,13 0,75 1,30 0,40 1,10 3,26 2,70 1,4 2,9 3,6 0,58 1,30 1,70

13 10,2 1,3 1,18 0,22 0,50 1,00 2,00 0,71 0,44 0,13 1,00 1,12 0,92 2,9 3,2 4,0 2,80 3,27 3,84

14 7,9 1,54 1,43 0,24 1,20 1,80 1,50 1,27 0,68 0,30 1,83 1,70 2,00 2,0 2,5 3,0 2,30 3,20 4,00

15 12,0 1,5 1,33 0,32 1,70 4,45 2,62 2,50 0,95 0,35 3,60 2,38 2,80 3,7 4,6 5,3 3,00 3,85 4,50

16 17,0 1,45 1,24 0,39 0,10 0,50 5,00 0,90 0,62 0,52 1,25 1,55 3,60 1,6 2,4 4,5 0,74 1,13 2,46

Продолжение приложения 2

Расчетные значения параметров термовлагопереноса для крупного однородного песка (обр. № 3)

Физические характеристики грунта Коэффициенты Скорость перерас- Максимальный поток Доля

S к 3 h -а „ CL S ж <о К 3 пределения влаги влаги qwT *Ю\ г/см^ перепад влажности Д W, % через перераспределившейся

о н 5 g о О S О о- Ж о к $ 5 ё Ж ғ- PC о Q Ж. ДгЧ-. &* Ж Р-О Р V'lO^, см/с через через влаги Х^т, % через

Р ж g р о g 5 й ж с 3 (Я S ж — СЖ ч ч Ж Н ч t?o 4 7 20 4 7 20 4 7 20 4 7 20

s g с С 3 ж 5 о' " ж тт* S g ч часов от начала опыта часов от начала опыта часов от начала опыта часов от начала опыта

1 4,4 1,37 1,32 0,12 0,11 0,56 5,09 0,94 0,70 0,56 1,35 1,50 2,00 1,7 3,0 4,6 3,10 6,87 10,40

2 5,6 1,38 1,30 0,14 0,40 0,57 1,43 1,07 0,66 0,18 1,54 0,96 3,00 1,4 2,8 4,3 2,80 4,25 6,15

4 12,8 1,58 1,40 0,38 1,25 7,13 5,70 5,63 2,50 0,88 8,10 7,00 6,30 6,9 8,5 10,7 6,23 7,85 10,11

5 14,9 1,58 1,37 0,42 1,47 9,50 6,46 7,00 2,70 0,64 10,10 6,80 4,60 8,5 10,5 12,8 6,74 8,70 10,67

6 7,7 1,50 1,39 0,22 0,47 0,58 1,23 1,50 2,20 0,80 2,20 5,60 2,80 L8 5,1 5,6 3,68 5,70 7,00

7 12,9 1,70 1,50 0,45 0,60 3,00 5,00 1,85 0,90 0,37 2,67 2,50 2,70 2,4 6,8 9,2 4,00 4,90 5,70

8 15,9 1,68 1,45 0,51 1,30 7,26 5,58 6,40 0,73 0,74 9,25 1,85 5,35 9,2 9,7 12,5 7,07 7,57 9,76

9 18,5 1,72 1,46 0,60 1,40 2,36 1,69 2,50 1,50 0,25 3,20 3,10 3,20 6,3 7,2 8,8 2,90 3,25 3,70

10 8,0 1,27 1,18 0,16 0,18 0,32 1,78 1,11 1,48 0,70 1,60 3,74 1,30 1,7 3,8 4,5 2,00 4,00 4,90

И 14,5 1,38 1,20 0,32 0,90 0,80 0,89 3,15 7,00 0,77 4,54 17,0 3,50 5,8 10,1 11,0 3,13 8,35 9,10

12 22,0 1,51 1,23 0,53 0,37 0,20 0,54 1,30 2,43 0,50 1,87 6,12 0,50 4,6 7,6 8,7 2,20 3,40 3,90

13 11,0 1,55 1,39 0,33 1,10 3,00 2,73 2,20 6,75 0,65 4,00 10,0 5,00 2,6 7,4 8,5 2,77 8,20 10,10

14 10,0 1,43 1,30 0,24 0,90 1,30 1,44 2,50 1,35 0,50 4,00 3,40 4,00 4,0 4,7 6,2 3,00 3,40 5,70

15 15,0 1,59 1,39 0,43 2,45 11,30 4,61 6,77 3,30 0,88 9,75 8,00 6,35 8,8 9,8 11,2 6,50 8,35 10,20

16 17,5 1,63 1,39 0,52 1,00 3,50 3,50 3,30 1,70 0,60 4,80 4,50 4,35 5,4 7,6 8,5 2,74 3,90 4,70

17 27,0 1,84 1,45 0,85 0,24 0,23 0,96 0,70 0,30 0,10 1,00 0,75 0,77 0,9 1,2 2,0 0,10 0,28 0,46

18 7,5 1,41 1,32 0,20 0,50 1,00 2,00 1,39 0,54 0,28 2,00 1,36 3,50 2,8 3,2 5,2 2,67 3,44 5,00

19 13,5 1,51 1,35 0,37 1,00 5,22 5,22 4,73 3,00 1,00 6,80 6,70 7,00 8,3 10,1 12,0 6,00 7,55 9,10

20 16,5 1,64 1,41 0,50 2,00 7,37 3,69 4,25 3,50 0,60 6,12 5,30 4,17 8,0 9,6 10,5 3,70 4,90 6,70

21 24,0 1,76 1,43 0,75 0,60 1,76 2,93 1,76 0,90 0,2 2,54 2,23 2 4,2 4,5 5,0 1,10 1,50 2

22 3,0 1,45 1,41 0,09 0,14 0,50 3,57 0,82 0,80 0,44 1,20 2,00 1,20 1,5 2,8 3,4 4,00 6,80 12,57

23 12,0 1,41 1,26 0,29 1,00 4,40 4,40 2,25 1,66 0,35 5,00 4,20 4,50 9,6 10,2 10,5 6,87 8,36 8,90

24 15,5 1,36 1,18 0,33 0,40 0,35 0,88 3,67 4,80 0,25 5,30 12,1 4,00 5,5 9,5 12,0 6,86 10,30 10,80

25 20,5 1,72 1,42 0,63 0,97 2,36 2,43 2,00 1,56 0,50 3,20 3,90 3,00 4,7 5,2 6,6 1,60 1,92 2,90

177

Продолжение приложения 2

Расчетные значения параметров термовлагопереноса для среднезернистого неоднородного песка (обр. № 4)

№ точки Физические характеристики грунта Коэффициенты Скорость перераспределения влаги V*1Q6, см/с через Максимальный поток влаги q^T '10^, г/см^ через Перепад влажности AW, % через Доля перераспределившейся влаги EwT, % через

Исходная влажность W, % Плотность грунта р, г/см^ Плотность скелета pj, г/сь? Степень влаж-ности Sr, ед. 4J О СЬ 1— <0*0 к о О з <3 с: о со о ж ж Т- Я g Q Е- &. ё О О ж Термоградиентный 5w, 1/град

4 7 20 4 7 20 4 7 20 4 7 20

часов от начала опыта часов от начала опыта часов от начала опыта часов от начала опыта

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 И 12 13 14 15 16 17 18 19 20

1 3,5 1,45 1,40 0,10 0,03 0,10 3,33 0,20 0,35 0,18 0,30 0,64 1,57 0,4 0,9 1,3 0,83 2,30 3,75

2 4,0 1,55 1,49 0,14 0,09 0,14 1,56 0,22 0,15 0,08 0,40 0,20 1,28 0,3 0,8 1,3 0,51 1,90 3,50

3 3,5 1,37 1,32 0,09 0,30 0,82 2,73 1,10 1,00 0,44 1,58 2,58 3,00 1,6 2,5 4,0 4,52 7,68 13,33

4 3,5 1,25 1,21 0,08 0,17 0,63 3,71 1,30 0,80 0,66 1,85 2,00 4,74 2,1 2,6 5,0 5,30 7,74 16,54

5 5,4 1,17 1,11 0,10 0,18 0,14 0,78 0,21 0,15 0,11 0,30 0,68 0,42 0,4 0,8 1,0 0,56 1,10 1,70

6 6,5 1,24 1,17 0,14 2,00 1,46 0,73 0,90 0,56 0,07 1,29 0,95 0,77 1,2 1,3 1,6 2,00 2,30 2,50

7 6,5 1,33 1,25 0,15 1,24 0,60 0,48 1,20 0,33 0,08 1,77 0,83 2,00 2,4 3,8 4,3 3,45 4,90 5,50

8 6,7 1,61 1,51 0,24 1,17 0,34 0,29 0,40 1,17 0,45 0,42 2,11 0,50 0,6 1,1 1,5 0,63 1,88 2,20

9 7,7 1,33 1,23 0,18 0,16 0,30 1,88 1,00 1,16 0,45 1,44 2,88 0,60 1,5 2,0 2,5 0,93 1,73 2,50

10 8,5 1,285 1,18 0,18 1,50 0,56 0,37 0,64 0,60 0,10 0,92 1,50 0,41 1,0 1,5 1,7 1,08 1,84 2,10

11 10,0 1,31 1,19 0,21 1,27 1,28 1,01 0,91 0,54 0,08 1,31 0,75 0,60 1,3 1,5 1,7 1,30 1,51 1,77

12 11,0 1,36 1,22 0,25 3,09 4,20 1,36 1,32 0,51 0,09 1,90 1,29 0,62 2,3 2,6 2,9 1,72 2,23 2,60

13 11,0 1,40 1,26 0,27 5,70 6,73 1,18 1,80 0,90 0,08 2,58 2,28 0,60 2,4 2,7 3,3 2,35 2,78 3,24

14 11,8 1,30 1,17 0,25 2,14 2,90 1,36 1,29 0,46 0,08 1,85 2,35 0,56 2,0 2,5 2,7 1,57 2,00 2,31

16 14,2 1,51 1,32 0,37 2,20 4,70 2,14 2,76 0,68 0,30 4,00 1,70 1,50 3,9 4,2 4,9 2,80 3,32 4,00

17 15,0 1,50 1,30 0,38 2,68 3,60 1,34 1,70 1,60 0,10 2,81 4,28 1,22 2,1 3,5 4,2 1,54 1,95 2,76

18 15,6 1,53 1,32 0,41 2,66 4,84 1,82 2,00 0,66 0,12 2,88 1,65 0,90 3,0 3,4 3,6 1,84 2,30 2,67

178

Продолжение приложения 2

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

19 15,3 1,33 1,15 0,31 1,28 2,12 2,71 1,95 0,93 0,17 2,30 2,33 0,77 2,7 3,3 3,5 1,81 2,30 2,46

20 17,7 1,62 1,38 0,51 1,09 0,79 0,86 0,73 0,64 0,09 0,92 1,50 0,65 1,0 1,5 1,8 0,53 0,83 1,00

22 18,2 1,74 1,48 0,61 1,08 0,72 0,78 0,67 0,33 0,13 0,96 0,93 0,91 1,2 1,2 1,7 0,52 0,83 1,00

23 18,9 1,75 1,47 0,62 0,22 0,86 0,19 0,65 0,25 0,11 0,88 0,63 0,83 0,4 0,6 1,2 0,33 0,62 0,90

24 19,2 1,79 1,50 0,67 0,51 1,10 0,56 0,62 0,48 0,11 0,90 1,22 0,80 0,9 1,4 1,9 0,47 0,74 0,92

25 18,9 2,00 1,68 0,88 0,20 1,85 0,37 0,64 0,46 0,27 0,92 1,17 1,92 1,0 1,4 2,4 0,48 0,75 1,40

26 19,3 1,42 1,19 0,42 0,09 3,89 0,35 1,00 0,57 0,32 1,48 1,42 2,32 1,4 1,7 3,2 0,70 0,80 1,73

27 7,7 1,47 1,36 0,22 3,00 0,80 2,40 1,17 0,25 0,07 1,69 0,63 1,60 1,7 1,8 2,7 2,19 2,54 3,40

28 11,0 1,55 1,40 0,32 3,94 1,27 5,00 1,30 0,88 0,12 1,88 2,20 1,10 2,2 2,7 3,1 1,70 2,33 2,54

29 12,9 1,57 1,39 0,38 2,65 2,00 5,30 2,14 1,08 0,36 3,08 2,72 1,50 3,2 3,6 4,2 2,39 3,29 3,80

30 4,5 1,44 1,38 0,13 1,00 0,68 0,68 0,55 0,12 0,09 0,79 0,29 1,56 0,8 1,3 2,8 1,76 2,30 3,10

33 16,2 1,68 1,45 0,52 1,77 1,21 2,14 1,27 0,56 0,27 1,83 1,42 1,07 2,0 2,3 2,5 0,87 1,13 1,66

34 8,1 1,523 1,41 0,24 1,80 0,99 1,78 0,91 0,31 0,16 1,31 0,78 1,37 1,3 1,5 2,2 1,64 2,06 3,00

35 11,5 1,64 1,47 0,38 1,74 1,56 2,71 1,72 0,97 0,21 2,48 2,45 1,49 2,6 2,7 3,0 2,13 2,26 3,00

36 13,1 1,61 1,42 0,40 3,22 1,80 5,80 1,85 0,85 0,20 2,67 2,14 1,67 3,1 3,4 3,5 2,00 2,72 3,06

37 14,9 1,62 1,41 0,45 2,25 1,39 3,13 1,69 0,91 0,07 2,44 2,28 0,47 2,5 2,7 3,0 1,64 1,89 2,29

38 4,2 1,43 1,37 0,12 0,18 1,61 0,29 0,28 0,34 0,44 0,40 0,86 2,20 0,5 0,7 2,1 0,96 1,84 6,77

39 8,2 1,53 1,42 0,25 1,90 0,86 1,63 0,62 0,32 0,21 1,00 0,89 1,25 1,0 1,1 2,2 1,10 1,56 2,70

42 5,7 1,37 1,29 0,14 2,39 1,01 2,42 1,35 0,25 0,03 0,50 0,53 0,85 1,4 2,5 3,6 2,51 2,91 3,08

43 9,3 1,37 1,26 0,22 5,60 0,96 5,38 1,17 0,52 0,07 1,69 1,31 0,88 2,6 2,8 3,0 1,78 2,04 2,67

179

Продолжение приложения 2

Расчетные значения параметров термовлагопереноса для среднезернистого однородного песка (обр. № 5)

№ точки Физические характеристики грунта Коэффициенты Скорость перерас-пределения влаги V*10^, см/с через Максимальный поток влаги qwj *Ю\ г/см^ через Перепад влажности AW, % через Доля перераспределившейс я влаги XwT, % через

Исходная влажность W, % Плотность грунта р, г/см^ Плотность скелета рз, г/см^ Степень влажности Sr, ед. <и С" &. 0*0 е 3 Е=: о 0Q о д с % Й g а е-cL " о о ж Термоградиентный 1/град

4 7 20 4 7 20 4 7 20 4 7 20

часов от начала опыта часов от начала опыта часов от начала опыта часов от начала опыта

1 3,6 1,52 1,48 0,12 0,09 0,12 1,33 0,98 0,45 0,73 1,41 1,14 5,29 1,4 1,7 4,8 3,90 5,30 14,80

2 3,9 1,04 1,00 0,06 0,23 0,78 3,39 2,16 1,05 0,50 3,10 2,64 3,59 3,1 3,9 6,3 7,96 10,87 16,85

3 3,6 1,25 1,21 0,08 0,16 0,64 4,00 1,42 1,00 0,70 2,00 2,46 5,08 2,0 3,1 6,1 5,60 8,48 17,52

4 21,8 1,84 1,51 0,77 0,64 0,8 1,25 0,33 0,36 0,17 0,65 0,92 1,22 0,7 1,0 1,4 0,20 0,42 0,78

5 8,4 1,62 1,50 0,29 0,37 0,42 1,14 0,64 0,62 0,12 0,92 1,56 0,90 1,0 1,8 2,0 1,00 1,86 2,55

6 8,6 1,08 1,00 0,14 1,25 1,25 1,00 1,00 0,37 0,12 1,48 0,92 0,83 1,9 2,5 3,2 2,10 2,60 4,00

7 8,8 1,35 1,24 0,20 1,39 2 1,44 1,48 0,85 0,22 2,13 2,30 2,67 2,6 4,0 6,3 2,80 3,67 4,89

8 21,6 1,24 1,02 0,36 0,18 0,33 1,83 0,80 0,48 0,24 1,15 1,22 0,95 1,0 1,5 1,8 0,66 0,90 1,00

9 14,0 1,70 1,49 0,47 0,6 0,49 0,82 0,55 0,58 0,12 0,79 1,46 0,70 1,1 1,4 1,6 0,57 1,00 1,43

10 15,9 1,25 1,08 0,29 2,36 1,92 0,81 1,00 0,54 0,35 1,46 1,36 1,30 1,6 1,8 3,0 0,93 1,30 2,10

11 15,4 1,44 1,25 0,36 3,95 5,47 1,38 1,45 0,66 1,00 2,08 1,65 2,20 2,4 2,9 3,9 1,36 1,82 3,60

12 23,8 1,58 1,27 0,59 0,29 0,49 1,69 0,83 0,61 0,10 1,20 1,54 0,50 1,3 1,8 2,1 0,50 0,70 0,90

13 10,7 1,13 1,02 0,18 1,66 3,52 2,12 2,00 0,71 0,12 2,88 1,80 0,87 3,4 3,6 3,9 1,74 3,10 3,86

14 12,9 1,46 1,29 0,32 1,62 3,86 2,38 2,26 1,79 0,39 3,25 2,94 2,84 4,0 4,8 5,7 2,50 3,10 3,44

15 18,9 1,49 1,25 0,45 2,13 5,52 2,59 1,00 1,95 0,37 1,50 4,90 1,59 1,5 2,6 3,5 1,30 1,59 1,96

16 19,1 1,71 1,44 0,60 2,82 1,62 0,57 0,67 0,45 0,10 0,96 0,88 0,73 1,2 1,5 1,8 0,50 0,77 1,00

17 2,5 1,38 1,35 0,70 0,12 0,53 4,42 0,97 1,55 0,40 1,40 3,92 2,96 1,3 3,2 4,0 5,58 12,30 20,00

18 10,1 1,2 1,09 0,19 3,24 5,06 1,56 2,14 0,42 0,26 3,08 1,07 1,89 4,0 3,6 5,2 2,87 3,33 4,56

19 18,9 1,3 1,09 0,35 1 0,78 0,78 1,00 0,77 0,13 1,42 1,50 1,76 1,0 1,8 2,4 0,62 1,10 1,43

20 17,0 1,58 1,35 0,47 2,25 2,94 1,31 1,48 0,69 0,10 2,13 1,75 0,90 2,6 3,0 3,2 1,25 1,69 2,84

180

Продолжение приложения 2

Расчетные значения параметров термовлагопереноса для мелкого неоднородного песка (обр. № 6)

№ точки Физические характеристики грунта Коэффициенты Скорость перерас-пределения влаги V*1Q6, см/с через Максимальный поток влаги q^T 'Ю^, г/см^ через Перепад влажности AW, % через Доля перераспределившейся влаги SwT, % через

Исходная влажность W, % Плотность грунта р, г/сцЗ ё $ Ё <Ы t? О 3 С Й Степень влажности Sr, ед. (О О < а) * К 2 Q 5 Ьз я " с; о са о Ж ' г? . о Q & о. 3^2 2 о о Ж di & s 5 ЗЕБ-С 4* Ж t—1 S <3

4 7 20 4 7 20 4 7 20 4 7 20

часов от начала опыта часов от начала опыта часов от начала опыта часов от начала опыта

1 3,2 1,60 1,55 0,12 0,09 0,46 5,11 1,00 0,93 0,26 1,46 2,33 1,90 1,6 2,6 4,1 4,56 7,68 11,55

2 4,2 0,94 0,90 0,06 0,66 2,45 3,71 3,30 1,82 0,72 4,76 4,60 5,20 5,4 6,5 8,2 11,20 15,83 23,80

3 4,1 1,15 1,10 0,08 0,60 2,00 3,33 2,95 0,90 0,82 4,25 2,26 5,93 4,8 5,4 7,5 10,37 12,72 22,12

4 4,1 1,40 1,35 0,11 0,30 0,94 3,13 1,74 1,09 0,57 2,50 2,74 4,12 2,9 4,1 5,8 6,28 9,22 15,92

5 8,0 1,66 1,54 0,30 0,10 0,09 0,90 0,30 0,60 0,50 0,43 1,90 3,45 0,7 1,5 2,4 0,79 2,60 4,10

6 8,4 0,92 0,85 0,16 0,13 0,38 2,92 3,45 1,80 0,94 5,00 3,50 2,25 5,5 6,1 7,0 5,93 7,10 8,04

7 8,7 1,48 1,36 0,25 1,00 0,57 0,57 1,30 0,37 0,10 1,50 0,92 0,72 0,9 1,7 2,2 1,00 1,45 2,50

8 11,8 1,73 1,54 0,44 0,50 0,27 0,54 0,30 0,35 0,07 0,43 0,89 0,40 0,7 0,9 1,0 0,56 1,11 1,23

9 15,3 1,03 0,90 0,21 0,34 0,23 0,68 0,29 0,44 0,08 0,42 1,12 0,58 0,6 0,9 1,1 0,26 0,59 0,83

10 13,5 1,34 1,18 0,29 0,83 0,67 0,81 0,90 0,56 0,11 0,88 1,73 0,93 1,2 1,4 1,9 0,80 1,05 1,45

11 13,6 1,62 1,43 0,42 1,10 0,53 0,48 0,50 0,34 0,05 0,56 0,86 0,44 0,7 1,2 1,6 0,64 0,83 1,36

12 18,9 1,84 1,55 0,70 0,68 0,48 0,71 0,15 0,38 0,11 0,17 0,96 0,77 0,6 0,9 1,2 0,15 0,50 0,77

13 20,0 1,32 1,10 0,37 0,39 0,24 0,62 0,29 0,44 0,05 0,42 1,11 0,62 0,6 0,9 1,1 0,71 0,83 0,95

14 8,2 1,18 1,09 0,15 1,27 1,10 0,87 1,00 0,43 0,18 1,42 1,09 1,28 1,4 1,9 2,7 1,74 2,30 3,32

15 19,0 1,56 1,31 0,49 0,40 0,37 0,93 0,56 0,44 0,25 0,81 1,10 1,00 0,9 1,2 1,4 0,43 0,68 0,90

16 5,0 1,04 0,99 0,08 0,72 2,00 2,78 3,20 1,92 0,40 4,50 4,83 2,86 5,3 4,4 6,5 7,00 9,67 13,38

17 15,5 1,16 1,01 0,25 0,56 0,35 0,63 0,50 0,36 0,11 0,47 0,90 0,78 0,7 0,9 1,4 0,40 0,62 1,10

18 14,2 1,52 1,33 0,38 3,80 2,60 0,68 1,00 0,37 0,08 1,23 0,94 1,47 1,1 1,5 1,7 0,66 1,00 1,33

19 20,0 2,01 1,67 0,91 0,26 0,40 1,54 0,07 0,25 0,07 0,01 0,63 0,47 0,3 0,6 0,9 0,10 0,25 0,40

20 8,5 1,04 0,96 0,13 1,13 1,14 1,01 0,90 0,53 0,16 1,81 0,84 1,12 1,4 1,9 2,4 1,00 2,13 3,00

21 8,0 1,32 1,22 0,18 2,66 2,23 0,84 1,17 0,51 0,10 1,68 1,29 1,49 1,7 1,8 2,1 2,10 2,56 2,83

22 18,1 1,68 1,43 0,56 0,85 0,81 0,95 0,27 1,07 0,16 0,60 2,70 1,13 0,8 1,0 1,3 0,22 0,86 1,27

23 20,5 1,25 1,03 0,35 0,12 0,30 2,50 0,29 0,10 0,09 0,42 0,40 0,38 0,6 0,8 1,0 0,20 0,33 0,45

181

Продолжение приложения 2

Расчетные значения параметров термовлагопереноса для мелкого однородного песка (обр. № 7)

№ точки Физические П характеристики )унта Коэффициенты Скорость перерас-пределения влаги V*10^, см/с через Максимальный поток влаги qwT *10\ г/см^ через Перепад влажности AW, % через Доля перераспределившейся влаги XwT, % через

Исходная влажность W, % Плотность грунта р, г/см^ Плотность скелета ра, г/см^ Степень влажности Sr, ед. 3 Б о ф- 0J г? ж о S Т S Q О Q Е* ё о § Термоградиентный 3w, 1/град

4 7 20 4 7 20 4 7 20 4 7 20

часов от начала опыта часов от начала опыта часов от начала опыта часов от начала опыта

1 2,8 0,95 0,98 0,041 0,28 0,25 0,89 1,70 1,06 0,44 1,85 4,00 3,43 2,3 3,4 5,2 8,86 13,00 20,45

2 3,9 1,48 1,43 0,12 0,23 0,23 1,00 1,00 1,27 0,91 1,50 3,20 6,50 2,0 3,0 6,2 3,75 7,20 17,80

3 22,0 1,79 1,47 0,72 0,26 0,22 0,85 0,90 1,20 0,50 1,27 6,00 0,90 1,3 2,4 2,7 0,57 1,17 1,43

4 21,6 1,09 0,90 0,29 0,20 0,15 0,75 0,25 0,20 0,13 0,40 0,54 0,64 0,4 0,8 1,2 0,12 0,25 0,54