Закономерности гелиевого распухания в ферритных сплавах тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 00.00.00, кандидат наук Нгуен Ван Тьеп

• Нгуен Ван Тьеп
• кандидат наук
• 2023

Оглавление диссертации кандидат наук Нгуен Ван Тьеп

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. ЯВЛЕНИЕ РАСПУХАНИЯ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ОБЛУЧЕНИИ

1.1. Радиационное распухание конструкционных материалов

1.1.1. Пересыщение металла вакансиями при облучении

1.1.2. Термодинамика образования радиационных полостей

1.1.3. Равновесная форма полостей

1.2. Роль гелия в развитии пористости в материалах

1.2.1. Развитие газовой пористости в металле при условиях отсутствия вакансионного пересыщения

1.2.2. Термодинамика развития газовых пузырьков при отсутствии вакансионного пересыщения

1.2.2.1. Индивидуальные пузырьки

1.2.2.2. Слияние газовых пузырьков в результате их миграции

1.2.2.3. Оценка молярной величины площади поверхности пористости

1.3. Ферритные дисперсно-упрочненные оксидами (ДУО) стали

1.3.1. Основные свойства ДУО-сталей и структурные особенности нано-оксидов в металлической матрице

1.3.2. Эффект облучения на ДУО-стали: структурные изменения в оксидах

1.4. Выводы к Главе I

ГЛАВА 2. МАТЕРИАЛЫ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЙ

2.1. Материалы и приготовление образцов для ПЭМ исследований

2.1.1 Исследуемые материалы

2.1.2 Приготовление тонких образцов для ПЭМ исследований

2.2. Методология ионного облучения

2.2.1. Равномерная ионная имплантация гелия в образцы

2.2.2. Облучение образцов быстрыми тяжелыми ионами

2.3. Метод просвечивающей электронной микроскопии

2.3.1. Измерения и вычисления

2.3.2. Методика определения толщины фольги с помощью ПЭМ

2.4. Выводы к Главе II

ГЛАВА 3. РАСПУХАНИЕ ГЕЛИЯ В ФЕРРИТНЫХ СПЛАВАХ

3.1. Образование гелиевых пузырьков в сталях 08X13 и 016 ДУО

3.2. Образование гелиевых пузырьков в сплаве ЭП450 ДУО

3.3. Площадь поверхности гелиевых пузырьков

3.4. Давление гелия в пузырьках

3.5. Выводы к Главе

ГЛАВА 4. ГЕЛИЕВАЯ ПОРИСТОСТЬ В СТАЛИ ЭП450 ДУО, ОБЛУЧЕННОЙ БЫСТРЫМИ ТЯЖЕЛЫМИ ИОНАМИ

4.1. Образование гелиевой пористости в стали ЭП450 ДУО в результате облучения быстрыми тяжелыми ионами и последующего отжига

4.2. Роль наночастиц Y-Ti-O в процессе развития гелиевой пористости

4.2.1. Кристаллические оксидные частицы

4.2.2. Аморфизированные облучением оксидные частицы

4.3. Выводы к главе IV

ВЫВОДЫ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ПРИЛОЖЕНИЕ А

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

ВВЕДЕНИЕ

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Закономерности гелиевого распухания в ферритных сплавах»

Актуальность темы

Поведение инертных нерастворимых примесей в металлах давно и всесторонне изучается по причине их негативного влияния на механические свойства конструкционных материалов. Такие примеси, прежде всего, гелий, нарабатываются в металлических конструкциях активных зон ядерных реакторов, как продукты ядерных реакций захвата нейтронов при нейтронном облучении. Известно, что атомы инертных газов, в частности гелия в силу своей нерастворимости во всех металлах стремятся строго соединиться и прочно удерживаются в связанном состоянии со структурными дефектами вакансионного типа, образуя так называемые гелий-вакансионные комплексы. В реальных условиях эксплуатации материалов в ядерных реакторах, характеризующихся повышенной температурой и высоким фоном образующихся радиационных дефектов, из гелий-вакансионных комплексов с течением времени формируются газовые пузырьки, которые мигрируют в зернах металла и растут путем взаимодействия с термическими и радиационными вакансиями. Зарождение и развитие газовых пузырьков в зернах металлов вызывают необратимую и катастрофическую деградацию металлов как конструкционных материалов, проявляющуюся в виде таких явлений, как высокотемпературное охрупчивание и радиационно-газового распухание.

Хотя роль газовой пористости в металле в принципе понятна, и получены общие закономерности ее развития в зависимости от скорости повреждения, дозы, и температуры облучения, тем не менее, механизм увеличения объема ансамбля газовых пузырьков в процессе их изотермического роста до сих пор остается дискуссионным. В частности, существующие теории газового распухания очень сложные и к настоящему времени еще не приводят к каким -либо количественным прогнозам или полезным соотношениям, способным связать размерные параметры наблюдаемой газовой пористости с

концентрацией наработанного инертного газа для широкого класса материалов или условий облучения. Более того, часто одни и те же материалы в разном структурном состоянии при одних и тех же радиационно-термических условиях, и даже, разные части одного и того же образца часто демонстрируют разные скорости роста газовых пузырьков.

Также давно сложилось понимание, что для правильного описания газа в пузырьках требуется не упрощенная модель идеального газа, а уравнение состояния реального газа при высоких давлениях. И, хотя такое уравнение состояния для гелия уже установлено, и оно удовлетворительно согласуется с экспериментальными данными для гелия при высоких давлениях, однако, существует трудность для его использования по причине неясной связи между размерами наблюдаемых пузырьков и количеством содержащегося в них газа. Ранее, для этого часто использовалось предположение, что в термодинамическом равновесии давление газа в пузырьке уравновешивается давлением сил поверхностного натяжения Лапласа. Однако, прямые экспериментальные измерения плотности гелия в пузырьках этого не подтверждали: давление газа в равновесных пузырьках, получаемое из уравнения состояния реального гелия, было или намного больше давления Лапласа для самых маленьких пузырьков, или наоборот, было намного меньше давления Лапласа для крупных пузырьков.

Недавно, в одной из работ, на основании прямого термодинамического

расчета с использованием уравнения состояния реального гелия было

показано, что объем индивидуальных газовых пузырьков в металле в

равновесных условиях не может увеличиваться путем простого

присоединения к ним термических вакансий. Сущность этой идеи заключается

в том, что захват или испускание термических вакансий в металле свободной

поверхностью является случайным процессом, и, в среднем, этот процесс не

сопровождается совершением работы. Поэтому, при доставке термических

вакансий от их источников к ансамблю растущих пузырьков никакая работа, в

том числе работа, требующаяся для формирования новой поверхности, также

5

не совершается. На самом деле, приращение объема ансамбля пузырьков происходит только в моменты слияния пар пузырьков при их столкновениях с захватом, именно в эти моменты, нужного количества вакансий. Это означает, что в процессе термического развития газовой пористости в металле площадь ее поверхности должна сохраняться. Работа же по образованию новой поверхности совершается лишь в моменты появления в металле новых нерастворимых газовых атомов - либо в результате трансмутации при нейтронном облучении, либо путем их внедрения в результате специальной ионной имплантации. В связи с этим, интересно переосмыслить старые экспериментальные данные с точки зрения того, что площадь поверхности газовых пузырьков может оказаться тем, недостающим измеряемым параметром, связывающим размеры наблюдаемых газовых пузырьков с количеством, содержащегося в них газа. Для этого требуется точно измерить площадь поверхности газовых пузырьков и соотнести ее с известным количеством газовой примеси в металле.

Другая важная и интересная задача связана со способом подавления роста

газовой пористости в металле. Дело в том, что, если газовые пузырьки растут

в моменты слияния пар сталкивающихся пузырьков в результате их миграции,

то для подавления роста можно попытаться уловить газовые пузырьки на те

или иные стоки, и закрепить их там. В качестве таких ловушек, с одной

стороны, могут быть использованы гетерогенные границы металла с другими

неметаллическими фазами, например, со специально введенными в сплав

дисперсными оксидными частицами. С другой стороны, есть мнение, что для

удержания газовых пузырьков на границах раздела «металл-оксид» решающее

значение будет иметь дефектность материала, в частности, степень

кристалличности дисперсных частиц. Поэтому, интересным также является

сравнение адгезии газовых пузырьков в металле к кристаллически-

совершенным оксидным нано- частицам, и к таким же по составу частицам, но

с поврежденной структурой специальным облучением, вплоть до полной

аморфизации оксида. Здесь следует отметить, что в силу высочайшей

6

радиационной стойкости используемых в металлургии оксидных частиц, единственным способом их аморфизации является облучение тяжелыми ионами высоких энергий, какими являются, в частности, осколки деления ядер урана. Так, что затрагиваемый вопрос может иметь прямое отношение к практическому случаю использования перспективных, т.н. ДУО-сталей, т.е. упрочненных дисперсными нано-оксидами, в качестве оболочек для ядерного топлива.

Все вышесказанное определяет актуальность настоящей диссертационной работы.

Целью диссертационной работы являлось исследование закономерностей гелиевого распухания в ферритных сплавах методом просвечивающей электронной микроскопии (ПЭМ). В соответствие с целью диссертации, в ней решаются следующие основные задачи:

• Разработка методологии равномерного ионного легирования металлических образцов гелием для их последующего исследования с помощью ПЭМ.

• Исследование механизма гелиевого распухания в сплавах ферритного класса. Измерение размерных параметров формирующейся газовой пористости для известной концентрации внедренного гелия. Экспериментальная проверка гипотезы о сохранении площади поверхности растущих газовых пузырьков в процессе изотермического отжига.

• Исследование роли оксидных нано-частиц Y-Ti-O в дисперсно-упрочненной стали, в том числе, аморфизированных облучением быстрыми тяжелыми ионами, в развитии формирующейся гелиевой пористости.

Научная новизна работы

В настоящей работе были решены следующие задачи:

• Изучены закономерности гелиевого распухания в трех типах сплавов ферритного класса: 08X13, &16 ДУО и ЭП450 ДУО. Установлен механизм

увеличения объема газовых пузырьков в процессе их термического роста в исследуемых материалах.

• Впервые экспериментально подтверждено сохранение удельной площади поверхности пузырьков нерастворимого газа в металле в процессе их термического роста в реальном металле, а также установлена пропорциональная связь между удельной площадью поверхности пузырьков и количеством содержащегося в них газа.

• Впервые корректно определено давление гелия в пузырьках в металле и установлена зависимость давления газа от диаметров пузырьков.

• Впервые экспериментально доказана способность аморфных оксидных нано-частиц захватывать и удерживать гелиевые пузырьки.

Научная и практическая значимость работы

Результаты электронно-микроскопического исследования гелиевого распухания в сплавах ферритного класса и установленные в работе физические закономерности представляют значительный интерес для исследователей в области радиационной физики твердого тела в целом, а также могут быть использованы для оценки эксплуатационных характеристик материалов или для обоснования рекомендаций разработчикам реакторных материалов.

Основные положения, выносимые на защиту

• Результаты электронно-микроскопических исследований образования пузырьков гелия в трех типах сплавов ферритного класса, а также роли наночастиц иттрий-титановых оксидов в ферритной матрице в процессе развития газовой пористости.

• Установление механизма увеличения объема газовых пузырьков в процессе их термического роста в исследуемых материалах.

• Экспериментальное подтверждение сохранения удельной площади поверхности пузырьков гелия на всех этапах их эволюции в ферритных

сплавах. Экспериментальное определение площади поверхности пузырьков в расчете на один моль гелия в феррите.

• Экспериментальное определение давления гелия в пузырьках в металле на основании уравнения состояния гелия при высоких давлениях. Зависимость давления гелия от диаметров пузырьков.

• Экспериментальное доказательство свойства оксидных наночастиц Y-Ti-O в дисперсно-упрочненной стали, полностью аморфизированных в результате облучения быстрыми тяжелыми ионами, быть эффективными центрами захвата и удержания пузырьков гелия.

Апробация работы

Основные результаты проведенных исследований докладывались на следующих международных семинарах и конференциях: симпозиум сотрудничества ОИЯИ и Южно-Африканской республики (Университет Нельсона Манделы, Порт-Элизабет, Южная Африка, 2017); Международная конференция по быстрым тяжелым ионами в материалах (SHIM-ICACS 2018); 13-ый международный «Уральский Семинар Радиационная физика металлов сплавов>>(24 февраля - 2 марта, 2019 г., г. Кыштым, Россия); 13-ая международная конференция «Взаимодействие излучений с твёрдым телом, ВИТТ-2019>> (30 сентября - 3 октября 2019 г.); Международный семинар сотрудничества ОИЯИ и Вьетнама << Применение ядерной спектроскопии и связанных с ней методов в материаловедении» (30 ноября, 2019, Центр ядерной техники, Хошимин, Вьетнам); Семинар в Центре прикладной физики Лаборатории ядерных реакций, ОИЯИ (12 марта 2020г.); X ежегодная научная конференция молодых ученых и специалистов «Алушта-2021»; Семинар в Центре прикладной физики Лаборатории ядерных реакций, ОИЯИ (25 марта 2022 г.).

Личный вклад автора.

Все результаты, представленные в настоящей работе, получены либо самим автором, либо при его участии в качестве соавтора. Автор принимал

9

непосредственное участие в разработке методологии эксперимента, включающей: 1) способ равномерного ионного легирования; 2) метод получения ПЭМ-фольги из области образца с известной концентрацией внедренной примеси; а также 3) методы автоматизированных вычислений для определения газовых параметров по измерениям пузырьков и толщины фольги на ПЭМ-снимках. Автором лично изготовлены все образцы, сборки для облучения на ускорителе, а также ПЭМ-объекты для электронно-микроскопических исследований. Им же выполнена наибольшая часть работы по измерениям на электронно-микроскопических изображениях, обработке и анализу полученной информации.

Публикации автора.

По теме данной диссертации опубликовано 4 печатных работы в научных рецензируемых журналах и сборниках трудов конференций в журналах, в том числе 3 из них статьи в журналах, рекомендованных ВАК.

Структура и объем диссертации.

Данная диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, трех приложений и списка литературы, включающего 107 наименования. Работа содержит 118 страниц, 31 рисунок и 5 таблиц.

ГЛАВА 1. ЯВЛЕНИЕ РАСПУХАНИЯ МАТЕРИАЛОВ ПРИ ОБЛУЧЕНИИ

В данной главе на основании имеющейся обширной литературы по теме диссертации приведен краткий теоретический анализ рассматриваемых физических явлений. В первой главе рассмотрено явление распухания материалов при облучении. Далее, рассматривается роль гелия в развитии газовой пористости в металлах. В конце главы кратко описаны основные свойства ферритных ДУО-сталей и особенности структуры нано-оксидов, а также изменения в наночастицах, возникающие в результате бомбардировки частицами.

1.1. Радиационное распухание конструкционных материалов

К одному из наиболее этих значимых радиационных эффектов, которые существенно ограничивают работоспособность конструкционных материалов ядерных реакторов, относится радиационное распухание, обнаруженное в 1967 году [1]. Под распуханием понимают увеличение объема и изменение плотности облучаемых материалов вследствие образования и роста вакансионных и газонаполненных пор. Это явление приводит к необратимой деградации металлических конструкций в активной зоне вследствие уменьшения пластичности и резкого снижения трещиностойкости и сопротивления коррозионному растрескиванию сталей, из которых они изготовлены. Полости и пузырьки в металлах снижают когезионную прочность границ зерен и способствуют межзеренному проскальзыванию при радиационной ползучести. Кроме того, увеличение объема материала создает дополнительное внутреннее напряжение в конструктивных элементах, их деформацию, и может быть причиной как изменения теплового режима работы реактора, так и развития аварийной ситуации.

1.1.1. Пересыщение металла вакансиями при облучении

Известно, что тепловые вакансии существуют в твердом теле при любой температуре выше абсолютного нуля, и их равновесная концентрация экспоненциально возрастает с температурой. Равновесная концентрация вакансий достигается и поддерживается за счет энергетических флуктуаций. Тепловые вакансии могут образовываться по механизмам Френкеля и Шоттки. Дефект по Френкелю представляет собой пару «вакансия-междоузельный атом», образующуюся в результате ухода атома из узла решетки в междоузлие. Однако, вероятность этого процесса достаточно мала, и в первом приближении дефект по Френкеля не приводит к изменению плотности материала. Более вероятным, как известно, является образование тепловых вакансий по механизму Шоттки. Эти вакансии возникают в результате их испарения в глубину кристалла из внешней поверхности или из поверхности внутренних пустот, из границ зерен, а также в результате переползания краевых дислокаций. Образование тепловых вакансий по Шоттки приводит к возрастанию объема кристалла за счет присоединения атомов, удаляющихся из узлов решетки, к поверхности.

При облучении металлов и их сплавов имеет место образование дополнительных неравновесных точечных дефектов (Френкеля, радиационные вакансии и междоузельные атомы), и их последующее поведение обусловливают наблюдаемые явления распухания и повышенной ползучести. Дело в том, что, согласно современным представлениям, образующиеся радиационные вакансии и междоузельные атомы по-разному взаимодействуют с структурными дефектами, в частности с дислокациями. Междоузельные атомы сильнее, чем вакансии, взаимодействуют с полем напряжения дислокаций, стремятся к ассоциации с ними, участвуют в росте дислокационных петель [2, 3]. Это приводит к асимметрии потоков точечных дефектов: междоузельные атомы устремляются в сторону дислокаций, благодаря чему часть радиационных вакансий сохраняется от рекомбинации с междоузельными атомами. Тем самым, концентрация вакансий в облучаемом

кристалле оказывается большей, чем равновесная для данной температуры.

12

Избыточные вакансии имеют тенденцию к конденсации в объемных скоплениях в виде вакансионных пор.

Пересыщение материала вакансиями, т.е. движущую силу формирования радиационной пористости, определяют как

\ в = П (Т)/ правн (Т),

где пв и п]авн - избыточная и тепловая равновесная концентрации вакансий.

Поскольку, вакансионное пересыщение возникает по причине преимущественного предпочтения (или т.н. "преференса") междоузельных атомов, избежавших аннигиляции с точечными вакансиями, присоединяться к дислокациям, величина пересыщения зависит и от скорости образования

новых радиационных пар Френкеля (мощности дозы облучения), и от подвижности точечных дефектов, и от плотности уже имеющихся дислокаций. В свою очередь, плотность дислокаций является сложной функцией первых двух факторов: она уменьшается (при фиксированной дозе облучения) с ростом мощности дозы (из-за ускорения темпа аннигиляции пар дефектов), но увеличивается с дозой, и выходит на насыщение. Причем, плотность насыщения материала радиационными дислокациями увеличивается с мощностью дозы в степени с показателем 0.5 [4, 5]. По этой причине эффекты, обусловленные вакансионным пересыщением, в частности радиационная пористость, проявляются не сразу с началом облучения, а спустя определенный инкубационный период [5, 6].

Экспериментально, радиационное пересыщение , получаемое при нейтронном облучении, впервые было измерено в [7], в сплавах Fe-50Ni-X (наибольшая магнитная проницаемость), путем измерения постоянных времени магнитного последействия (вязкости). На Рис.1.1 показана измеренная зависимость вакансионного пересыщения от температуры в образцах FeNi, облучаемых в исследовательском реакторе потоком нейтронов 5х1012н/см2/с. Видна общая тенденция: пересыщение экспоненциально

уменьшается с температурой до нуля, когда концентрация избыточных

13

радиационных вакансий становится малой по сравнению с термически равновесной.

Температура(С)

Рисунок 1.1. Вакансионное пересыщение в сплавах Fe-50%Ni (1) и Fe-49.95%М-0.1%Сг (2) при нейтронном облучении.

1.1.2. Термодинамика образования радиационных полостей

На Рис.1.2 показана типичная зависимость радиационного распухания металла от температуры облучения. Видно, что данное явление существует только в пределах определенного интервала по температуре так, что при приближении температуры к его границам распухание исчезает. Экспериментально установлено, что положение максимума распухания и двух температурных пределов образования радиационных полостей определяется типом материала и скоростью образования дефектов: с увеличением мощности дозы облучения интервал радиационного распухания смещается в область более высоких температур [5, 8].

T/Tm

0.2 O.J 0.4 0.5 0.6

0.15

0 -1-1-1-'-1-1-1 - » ■

100 200 300 400 500 600 700 800

Температура облучения, (С)

Рисунок 1.2. Температурная зависимость радиационного распухания образца Ni, облученного нейтронами с флюенсом 5.1019 см-2 [5].

Понять качественную природу этого явления с точки зрения факта существования вакансионного пересыщения при облучении можно из термодинамических соображений. Для этого примем концепцию, что образование полостей в твердом теле нужно рассматривать как новое фазовое состояние газа вакансий, т.е. пустоту. Действительно, газ вакансий в твердом теле, как и любой реальный газ, не является идеальным, а следовательно, может принимать другое фазовое состояние. Во-первых, вакансии не являются точечными, т.к. имеют предельный минимальный молярный объем (приблизительно равный атомному). Во-вторых, соединенные вакансии удерживаются вместе, благодаря чему вакансии могут ассоциироваться в вакансионные кластеры и, в конечном итоге, в поры. Силы, удерживающие вакансии в поре - «отрицательном кристалле», формально те же, что соединяют атомы в кристаллы: сила, действующая на вакансии на поверхности поры равна и противоположно направлена равнодействующей сил, действующих на атомы в ее координационном окружении, т.е. направлена

внутрь поры. Кроме того, имеется «дальнодействующая» сила притяжения вакансий (меньшая по величине), обусловленная энергией упругого растяжения решетки: удельная упругая энергия растяжения вокруг кластера меньше, чем в окрестности одной вакансий.

Вакансионное пересыщение при облучении следует рассматривать, как метастабильное состояние газа вакансий, при котором возникает естественная термодинамическая причина для конденсации вакансий в полости (капли пустоты). Математическое описание условий для возникновения этого процесса можно получить из уравнения состояния газа вакансий. Первым приближением для такого уравнения состояния является уравнение газа Ван-дер-Ваальса [9]

' ЬВВ аВВ ^

р¥ъ = ЯТ

1 +-

(1.1)

ч V]- ЬВВ ГвЯТ у

где р, V и Т - давление, молярный объем и температура газа вакансий; Я = 8.31 Дж/моль К - универсальная газовая постоянная; аВВ и ЬВВ-

постоянные Ван-дер-Ваальса.

Как известно, при давлении и температуре газа ниже критических, функция Ван-дер-Ваальса имеет две физически возможных ветви, отвечающих «газообразному» и «жидкому» состояниям. Несмотря на кажущуюся простоту, это уравнение дает правильное качественное представление и позволяет правильно оценить масштаб величин газовых параметров. К его достоинству нужно отнести также то, что в нем имеются части ветвей, которые прямо описывают метастабильные состояния «переохлажденного газа» и «перегретой жидкости». Главный недостаток уравнения Ван-дер-Ваальса, ограничивающий его точность, заключается в том, что оно предполагает лишь парные взаимодействия и никак не учитывает возможность существования ассоциаций (кластеров) [9]. Кроме того, уравнение Ван-дер-Ваальса приводит к заниженной величине плотности конденсированного вещества, если исходить из размеров частиц газа.

Аналогично обычному газообразному веществу, для газа вакансий в металле можно определить два его фазовых состояния: «газ вакансий» (индекс «в») и «пустота» (индекс «п»), для которых нужно принять соответственно, что

К»ЬВВ, К=КГ/р И р»авв / ¥в2, (1.2)

и

Уп = Л^П - Ьт И р«ат/Гв2, (1.3)

где Щ - число Авогадро, О = 1/лат - атомный объем (обратная атомная плотность лат). С учетом (1.2) и (1.3) выражения для молярных объемов этих фаз следуют из уравнения (1.1):

ЯТ

К -

Р

' вв

1 _ а Р V И?,

(1.4)

и

вв

Г КТЬ™\ 1 + -

ВВ

V а ;

(1.5)

Заметим, что здесь не возникает трудности с определением предельного минимального молярного объема вакансий (ЬВВ), т.к. благодаря первому из условий (1.2), ЬВВ не входит в выражение для V (14).

ВВ

Чтобы определить константу а , получим сначала выражение для теплоты испарения вакансий с поверхности пустоты (равной также теплоте конденсации вакансий в пустоту). Имеем:

Ч = Т ^ - Sa ) = Ев - Еп + рнас V - К ) , (1.6)

где ч, S и Е - соответственно молярные теплота фазового перехода,

нас

энтропия и внутренняя энергия, р - давление «насыщения» газа вакансий. Воспользовавшись выражением для внутренней энергии газа Ван-дер-Ваальса (см, например, [10, 11]):

я ВВ

ЕВВ (V, Т) = Еид (Т) - (1.7)

где Еид (Т) = СУТ - внутренняя энергия идеального газа, получаем

ВВ ВВ ВВ

С-» С-» НОР /хт- -г г \ ь^

V V V

в п п

ят

' вв ^

1-а Р

2

V - / у

(КТУ

а

+

ВВ

ь

ВВ

'' ит ьп" ■

V "

-1

а

„вв

(1.8)

Ь

ВВ •

Согласно экспериментальным и теоретическим данным, энергия (энтальпия) образования вакансии в металлах (например, в типичных гцк-металлах Си, М, ...) составляет /гр ~ 1 ^ 2 эВ [12]. Так, что для величины о

справедлива оценка: q-hъ{~\ эВ) -ЫА^96 кДж/моль ~ 105 Дж/моль (где Л^ - число Авогадро). Таким образом, можно оценить константы Ван-дер-Ваальса для газа вакансий в металле (например, для гцк металла с параметром решетки а = 3.6 А) как:

Ьвв - МА/пат ~7см3/моль = 7хЮ"4м3/моль, где пат- атомная плотность, и авв = д Ьвв ~ 0.7 Дж • м3/моль2.

Прежде, чем рассмотрим состояние вакансионного пересыщения, определим сначала состояние равновесного сосуществования обеих фаз: газа вакансий и пустоты. Получим выражение для концентрации «насыщенного» газа вакансий и сравним его с равновесной концентрацией вакансий (в конфигурационном приближении), которая равна:

,£в _ К. _ А.

«равн =п ек е кт ~п е кт, (1.9)

в ат ат ' V /

где \ и 5в - энтальпия и энтропия образования точечной вакансии в кристалле, к - постоянная Больцмана. (Формула (1.9), как известно, получается из условия равновесия смеси N вакансий с N атомами кристалла, записанного в терминах изменения термодинамического потенциала кристалла G:

= 0 . (1.10)

^ Р,Т

V в

С приобретением Щ вакансий, термодинамический потенциал кристалла изменяется на величину

а (Мв)-о (о )=Мв 8в - тSсMeси, (1.11)

где ^ = - Тяв - изменение термодинамического потенциала системы, когда один атом перемещается из объема кристалла на его поверхность (без учета энтропии смешения = к 1пШ, которая учитывается сл. слагаемым). Число

(М + Мв)!

размещений М атомов по М + Мв позициям в кристалле равно ^ = —

1 ! 1 в !

. Дифференцируя (1.11) (с помощью асимптотического соотношения 1п М! = М 1п М - М + 0( М) Стирлинга), и подставляя результат в (1.10), для

концентрации вакансий п равн = патЫв/(М + Мв) получается (1.9)).

В равновесии фаз «в» и «п» их химические потенциалы /и = /и( р, Т ) равны:

И = И. (1.12)

Отсюда, используя определение химического потенциала И = Н - TS = Е + рК - TS (здесь энтальпия Н, S, Е и V являются молярными величинами), получаем

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Нгуен Ван Тьеп, 2023 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

[1] Cawthorne, C. Voids in irradiated stainless steel / C. Cawthorne, E.J. Fulton // Nature, vol. 216, № 5115, pp. 575-576, 1967.

[2] Fisher, S.B. The dislocation preference for interstitials and void swelling rates / S.B. Fisher, R.J. White // Radiation Effects, vol. 30, № 1, pp. 17-25, 1976.

[3] Olander, D. Fundamental aspects of nuclear reactor fuel elements // Technical Information Center, Office of Public Affairs, Energy Research and Development Administration, Tennessee, 1976, p. 465.

[4] Okita, T. The synergistic influence of temperature and displacement rate on microstructural evolution of ion-irradiated Fe-15Cr-16Ni model austenitic alloy / T. Okita, T. Sato, N. Sekimura, T. Iwai, F.A. Garner // Journal of Nuclear Materials, Vol. 367-370, p. 930-934, 2007.

[5] Was, G. S. Fundamentals of radiation materials science // Springer Berlin Heidelberg, New York, 2007.

[6] Углов, В. Радиационные эффекты в твердых телах // Минск, БГУ, pp. 124-127, 2011.

[7] Lucki G. Vacancies supersaturation iduced by fast fast neutron irradiation in FeNi alloys /G. Lucki, W. Chambron, J. Verdone, and S. Watanable //Fevereito, Vol. 9, № 13, 1975.

[8] Packan, N.H. Correlation of neutron and heavy-ion damage: I. The influence of dose rate and injected helium on swelling in pure nickel / N.H. Packan, K. Farrell, J.O. Stiegler // Journal of Nuclear Materials, Vol. 78, pp. 143-155, 1978.

[9] Вукалович, М. П. Уравнение состояния реальных газов /М. П. Вукалович и И.И. Новиков // Государственное энергетическое издательство, Москва, 1948.

[10] Сивухин, Д. В общий курс физики Термодинамика и молекулярная физик» // Московский физико-технический институт, Мосвка, pp. 399400, 1972.

[11] Квасников, И. Термодинамика и статистическая физика // В учебное пособие, изд. 2-е, сущ. перераб. и доп. - М.: Едиториал УРСС, 2002. -240 с. ISBN 5-354-00077-0. .

[12] Korhonen, T. Vacancy-formation energies for fcc and bcc transition metals / T. Korhonen, M. Puska, R. Nieminen // Physical Review B, Vol. 51, № 15, pp. 9526-9532, 1995.

[13] Гегузин, Я.Е. Макроскопические дефекты в металлах // Государственное научно-технические издательство литературы по черной и цветной металлургии, Москва, pp. 20-21, 1962.

[14] Minch, R.B. On the magnitude of vacancy supersaturations in silver during deformation at elevated temperatures / R.B. Minch, R.W. Balluffi // Journal of Physics and Chemistry of Solids, Vol. 24, № 3, pp. 443-451, 1963.

[15] Veissid, N. Neutron irradiation effect on Magnetic properties of Cr-, Mo- and Si-doped FeNi-alloys / N. Veissid, S. Watanabe, G. Lucki // Journal of Nuclear Science and Technology, Vol. 21, № 3, pp. 215-223, 1983.

[16] Ландау, Л. О равновесной форме кристаллов // В собрание трудов Vol. 2, Москва, М «Наука», p. 119, 1969.

[17] Herring, C. Surface tension as a motivation for sintering // Fundamental Contributions to the Continuum Theory of Evolving Phase Interfaces in Solids, p. 33-69, 1999.

[18] Trinkaus, H. Energetics and formation kinetics of helium bubbles in metals // Radiation Effects, Vol. 78, № 1-4, pp. 189-211, 1983.

[19] Ullmaier, H. The influence of helium on the bulk properties of fusion reactor structural materials // Nuclear Fusion, Vol. 24, № 8, pp. 1039-1083, 1984.

[20] Goodhew, P. J. Helium Bubble Behaviour in b.c.c. Metals Below 0.65Tm / P. J. Goodhew and S. K. Tyler // Proceedings of the Royal Society of London, Series A Mathematical and physical sciences, Vol. 377, № 1769, p. 151-184, 1981.

[21] Заслужный, А. Г. «Гелий в реакторных материалах / А. Г. Заслужный. Ю. Н Сокурский, В. Н Тебус // Энергоатомиздат, Москва, p. 224, 1988.

[22] Packan, N.H. Radiation-induced swelling in an austenitic alloy: observations and interpretation of the effects of helium / N.H Packan and Kenneth // Nuclear Technology - Fusion, Vol. 3, № 3, pp. 392-404, 1983.

[23] Mansur, L.K. Mechanisms of helium interaction with radiation effects in metals and alloys: A review / L.K. Mansur, W, A. Coghlan // Journal of Nuclear Materials, Vol. 119, № 1, pp. 1-25, 1983.

[24] Kaletta, D. The growth of gas bubbles in solids under irradiation at elevated temperatures around 0.5 Tm // Radiation Effects, Vol. 78, № 1-4, p. 245-259, 1983.

[25] Rothaut, J. The Growth of Helium in Stainless Steel at High Temperature / J. Rothaut, H. Schroeder, H. Ullmaier // Phiosophy Magazine A, Vol. 47, № 5, pp. 781-795, 1983.

[26] Chernikov, V.N. The formation of helium bubbles near the surface and in the bulk in nickel during post-implantation annealing / V.N. Chernikov, H. Trinkaus, P. Jung and H. Ullmaier // Journal of Nuclear Materials, Vol. 170, № 1, pp. 31-38, 1990.

[27] Carsughi, F. Helium bubbles in FeNiCr after post-implantation annealing / F. Carsughi, H. Ullmaier, H. Trinkaus, W. Kesternich, V. Zell // Journal of Nuclear Materials, Vol. 12212-215, pp. 336-340, 1994.

[28] Seletskaia, T. First-principles theory of the energetics of He defects in bcc transition metals / T. Seletskaia, Y. Osetsky, R. Stoller, and G. Stocks // Physical Review B, Vol. 78, № 13, 2008.

[29] Zu, X. Properties of helium defects in bcc and fcc metals investigated with density functional theory / X. Zu, L. Yang, F. Gao, S. Peng, H. Heinisch, X. Long, and R. Kurtz // Physical Review B, Vol. 80, № 054104, 2009.

[30] Barnes, R.S. The migration and coalescence of inert gas bubbles in metals / R.S. Barnes and D. J. Mazey // Proceedings of Royal Society London A, Vol. 275, № 1360, p. 47-57, 1963.

[31] Nichols, F. A. Kinetics of diffusional motion of pores in solids // Journal of Nuclear Materials, Vol. 30, pp. 143-165, 169.

[32] Golubov, S.I. Kinetics of coarsening of helium bubbles during implantation and post-implantation annealing / S.I. Golubov, R.E. Stoller, S.J. Zinkle, A.M. Ovcharenko // Journal of Nuclear Materials, Vol. 361, № 2-3, pp. 149159, 2007.

[33] Alexey, I. I. C. «On the theory of bubble coarsening in metals / I. I. C. Alexey, M. Ovcharenko // Journal of Nuclear Materials, Vol. 528, № 151824, 2020.

[34] Ono, K. In-situ observation of Brownian motion of helium bubbles along grain boundaries in aluminium / K. Ono , S. Furuno , S. Kanamitu, K. Hojou // Philosophical Magazine Letters, Vol. 75, № 2, pp. 59-64, 1997.

[35] Mills, R. L. Equation of state and melting properties of 4He from measurements to 20kbar / R. L. Mills, D.H. Liebenberg, J. C. Bronson // Physical Review B, Vol. 21, № 11, pp. 5137-5148, 1980.

[36] Kortbeek, P. J. Equation of state of fluid helium to very high pressure / P. J. Kortbeek, J. A. Schouten // Journal of Chemical Physics, Vol. 95, № 6, pp. 4519-4254, 1991.

[37] Young, D.A. Equation of state and melting curve of helium to very high pressure / D.A. Young, A. K. McMahan, and Marvin Ross // Physical Review B, Vol. 24, № 9, pp. 5119-5127, 1981.

[38] Lallemand, M. Variation of the polarizability of noble gases with density / M. Lallemand, D. Vidal // Journal of Chemical Physics, Vol. 66, № 11, p. 4776, 1997.

[39] Mao, H. K. High-pressure phase diagram and equation of state of solid helium from single-crystal X-ray diffraction to 23.3Gpa / H. K. Mao, R. J. Hemley, Y. Wu, et. al. // Phyical Review Letters, Vol. 60, p. 2649-2652, 1988.

[40] Loubeyre, P. Equation of state and phase diagram of solid 4He from single-crystal x-ray diffraction over a large P-T domain / P. Loubeyre, R. LeToullec, J.P. Pinceaux, H.K. Mao, J. Hu, R.J. Hemley // Phyical Review Letters, Vol. 71, № 14, p. 2272-2275, 1993.

[41] Nozieres, P. Growth and Shape of Crystals // Lectures given at Beg-Rohu(Brittany) Summer School 1989, mimeographed.

[42] Pines, B. On solid-phase sintering // Journal of Technical Physics, Vol. 16, № 6, pp. 737-745, 1946.

[43] Gao, J. A special coarsening mechanism for intergranular helium bubbles upon heating: A combined experimental and numerial study / Jie Gao, Hefei Huanga, Xiang Liu, Chengbin Wang, James F. Stubbins, Yan Li // Scripta Materialia, Vol. 147, pp. 93-97, 2018.

[44] Evans, J. H. In-situ Tem observations of loop punching from helium platelet cavities in molybdenum / J. H. Evans, A. van Veen, L. M. Caspers // Scripta Metallurgica, Vol. 17, № 4, pp. 549-553, 1983.

[45] Hertzberg, R.W. Deformation and Fracture Mechanics of Engineering Materials / R.W. Hertzberg, R.P. Vinci, J.L. Hertzberg // John Wiley & Sons, Hoboken, NJ, 2012.

[46] Huet, J. J. Fabrication and Mechanical Properties of Oxide Dispersion Strengthening Ferritic Alloy Canning Tubes for Fast Reactor Fuel Pins / J. J. Huet, L. Coheur, A. D. Bremaecker, L. D. Wilde, J. Gedopt, W. Hendrix, and W. Vandermeulen // Nuclear Technology, Vol. 70, № 2, p. 215-219, 1985.

[47] Ukai, S. Alloying design of oxide dispersion strengthened ferritic steel for long life FBRs core materials / S. Ukai, M. Harada, H Okada, M. Inoue, S. Nomura, S. Shikakura, M. Fujiwara // Journal of Nuclear Materials, Vol. 204, p. 65-73, 1993.

[48] Kasada, R. Pre- and post-deformation microstructures of oxide dispersion strengthened ferritic steels / R. Kasada, N. Toda, K. Yutani, H.S. Cho, H. Kishimoto, A. Kimura // Journal of Nuclear Materials, Vol 367-370, pp. 222228, 2007.

[49] Garner, F.A. Comparison of swelling and irradiation creep behavior of fcc-austenitic and bcc-ferritic/martensitic alloys at high neutron exposure / F.A. Garner, M.B. Toloczko, B.H. Sencer // Journal of Nuclear Materials, Vol. 276, № 1-3, pp. 123-142, 2000.

[50] Katoh, Y. Swelling and dislocation evolution in simple ferritic alloys irradiated to high fluence in FFTF/MOTA / Y. Katoh, A. Kohyama, D.S. Gelles // Journal of Nuclear Materials, Vol. 225, pp. 154-162, 1995.

[51] Sencera, B.H. Compositional and temperature dependence of void swelling in model Fe-Cr base alloys irradiated in the EBR-II fast reactor / B.H Sencera, F.A Garner // Journal ofNuclear Materials, Vol. 283-287, pp. 164-168, 2000.

[52] Kimura, A. / A. Kimura, S. Ukai, M. Fujiwara // M. Proc. Int. Conf. On Grobal Environment and Advanced Nuclear Power Plants, (GENES4/ANP2003) ISBN: 4-901332-01-5. CD-ROM file. — P. 1198.

[53] Allen, T. R. The effects of low dose rate irradiation and thermal aging on reactor structural alloys / T. R. Allen, C. L. Trybus, J. I. Cole // Journal of Nuclear Materials, Vol. 270, № 3, pp. 290-300, 1999.

[54] Kimura, A. Development of Al added high-Cr ODS steels for fuel cladding of next generation nuclear systems / A. Kimura, R. Kasada , N. Iwata , H. Kishimoto, C.H. Zhang, J. Isselin, P. Dou, J.H. Lee, N. Muthukumar, T. Okuda, M. Inoue, S. Ukai, S. Ohnuki, T. Fujisawa, T.F. Abe // Journal of Nuclear Materials, Vol. 417, pp. 176-179, 2011.

[55] Alamo, A. Microstructure and Textures of Ods Ferritic Alloys Obtained by Mechanical Alloying / A. Alamo, H. Regle, G. Pons, & J. L. Bechade // Materials Science Forum, Vol. 88-90, p. 183-190, 1992.

[56] Ukai, S. Development of Oxide Dispersion Strengthened Ferritic Steels for FBR Core Application / S. Ukai, T. Nishida, H. Okada, T. Okuda, M. Fujiwara, K. Asabe // Journal of Nuclear Science and Technology, Vol. 34, № 3, p. 256, 1997.

[57] Ukai, S. R&D of oxide dispersion strengthened ferritic martensitic steels for FBR / S. Ukai, T. Nishida, T. Okuda, T. Yoshitake // Journal of Nuclear Materials, VoL. 258-263, p. 1745-1749, 1998.

[58] Cottrell, G. A. Bubble nucleation in advanced ODS ferritic steels for fusion applications // Energy Materials, Vol. 4, № 1, pp. 8-10, 2009.

[59] Lu, C. Microstructure of a 14Cr-ODS ferritic steel before and after helium ion implantation / C. Lu, Z. Lu, R. Xie, C. Liu, L. Wang // Journal of Nuclear Materials, Vol. 455, № 1-3, pp. 366-370, 2014.

[60] Yutani, K. Evolution of Helium effects on swelling behavior of oxide dispersion strengthened ferritic steels under ion irradiation / K. Yutani, H. Kishimoto, R. Kasada, A. Kimura // Journal of Nuclear Materials, Vol. 367370, p. 423-427, 2007.

[61] Chen, S. Post-irradiation annealing behavior of helium in irradiated Fe and ferritic-martensitic steels / S. Chen, Y. Wang, N. Hashimoto, S. Ohnuki // Nuclear Material Energy, Vol. 15, p. 203-207, 2018.

[62] Roldan, M. Comparative study of helium effects on EU-ODS EUROFER and EUROFER97 by nanoindentation and TEM / M. Roldan, P. Fernandez, J. Rams, D. Jimenez-Rey, E. Materna-Morris, M. Klimenkov // Journal Nuclear Materials, Vol. 460, p. 226-234, 2015.

[63] Sarin, V.K. Comprehensive Hard Materials / V.K. Sarin, D. Mari, L. Llanes // Waltham, MA 02451, USA, Elsevier, pp. 81-87, 2012.

[64] Lee, J.H. Influence of alloy composition and temperature on corrosion behavior of ODS ferritic steels / J.H. Lee, R. Kasada, A. Kimura, T. Okuda, M. Inoue, S. Ukai, S. Ohnuki, T. Fujisawa, F. Abe // Journal of Nuclear Materials, Vol. 417, № 1-3, p. 1225-1228, 2011.

[65] Matteucci, F. Crystal structural and optical properties of Cr-doped Y2Ti2O7 and Y2Sn2O7 pyrochlores / F. Matteucci, G. Cruciani, M. Dondi, G. Baldi, A. Barzanti // Acta Materialia, Vol. 55, p. 2229-2238, 2007.

[66] Jiang, Y. Prediction of structural, electronic and elastic properties of Y2Ti2O7 and Y2TO5 / Y. Jiang, J.R. Smith, G. Robert Odette // Acta Materialia, Vol. 58, № 5, p. 1536-1543, 2010.

[67] Ohtsuka, S. Effects of aluminum on high-temperature strength of 9Cr-ODS steel / S. Ohtsuka, T. Kaito, M. Inoue, T. Asayama, S.W. Kim, S. Ukai, T. Narita, H. Sakasegawa // Journal of Nuclear Materials, Vol. 386-388, p. 479482, 2009.

[68] Dou, P. Effects of extrusion temperature on the nano-mesoscopic structure and mechanical properties of an Al-alloyed high-Cr ODS ferritic steel / Peng Dou, Akihiko Kimura, Takanari Okuda, Masaki Inoue, Shigeharu Ukai, Somei Ohnuki, Toshiharu Fujisawa, Fujio Abe // Journal of Nuclear Materials, Vol. 417, p. 166-170, 2010.

[69] Hsiung, L. HRTEM study of oxide nanoparticles in K3-ODS ferritic steel developed for radiation tolerance / L. Hsiung, M. Fluss, S. Tumey, J. Kuntz, B. El-Dasher, M. Wall, B. Choi, A. Kimura, F. Willaime, Y. Serruys // Journal of Nuclear Materials, Vol. 409, № 2, p. 72-79, 2011.

[70] Kasada, R. Effects of neutron irradiation and thermal aging on mechanical properties of ODS ferritic steels for advanced nuclear systems / R. Kasada, H. S. Cho, N. Okuda, A. Kimura // Materials Science Forum, Vol. 561-565, p. 1773-1776, 2007.

[71] Chen, T. Microstructural changes and void swelling of a 12Cr ODS ferritic martensitic alloy after high-dpa self-ion irradiation / T. Chen, E. Aydogan, J.G. Gigax, D. Chen, J. Wang, X. Wang, S. Ukai, F.A. Garner, Lin Shao // Journal of Nuclear Materials, Vol. 467, pp. 42-49, 2015.

[72] Wharry, J. P. A review of the irradiation evolution of dispersed oxide nanoparticles in the b.c.c. Fe-Cr system: current understanding and future directions / J. P. Wharry, M.J. Swenson, K.H. Yano // Journal of Nuclear Materials, Vol. 486, p. 11-20, 2017.

[73] Ribis, J. Comparison of the neutron and ion irradiation response of nano-oxides in oxide dispersion strengthened materials / J. Ribis, E. Bordas, P. Trocellier, Y. Serruys, Y. de Carlan, A. Legris // Journal of Materials Research, Vol. 30, № 14, pp. 2210-2221, 2015.

[74] Allen, T.R. Radiation response of a 9 chromium oxide dispersion strengthened steel to heavy ion irradiation / T.R. Allen, J. Gan, J.I. Cole, M.K. Miller, J.T. Busby, S. Shutthanandan, S. Thevuthasan // Journal of Nuclear Materials, Vol. 375, № 1, p. 26-37, 2008.

[75] Chen, T. Temperature dependent dispersoid stability in ion-irradiated ferriticmartensitic dual-phase oxide-dispersion-strengthened alloy: Coherent interfaces vs. incoherent interfaces / T. Chen, J.G. Gigax, L. Price, D. Chen, S. Ukai, E. Aydogan, S.A. Maloy, F.A. Garner, L. Shao // Acta Materialia, Vol. 116, pp. 29-42, 2016.

[76] Swenson, M.J. The comparison of microstructure and nanocluster evolution in proton and neutron irradiated Fee 9%Cr ODS steel to 3 dpa at 500 C / M.J. Swenson, J.P. Wharry // Journal of Nuclear Materials, Vol. 467, pp. 97-112, 2015.

[77] Rogozhkin, S.V. Atom probe characterization of nano-scaled features in irradiated ODS Eurofer steel / S.V. Rogozhkin, A.A. Aleev, A.G. Zaluzhnyi, A.A. Nikitin, N.A. Iskandarov, P. Vladimirov, R. Lindau, A. Moslang // Journal of Nuclear Materials, Vol. 409, p. 94-99, 2011.

[78] Akasaka, N. Microstructural changes of neutron irradiated ODS ferritic and martensitic steels / N. Akasaka, S. Yamashita, T. Yoshitake, S. Ukai, A. Kimura // Journal of Nuclear Materials, Vol. 329-333, p. 1053-1056, 2004.

[79] Yamashita, S. Microstructural development of a heavily neutron-irradiated ODS ferritic steel (MA957) at elevated temperature / S. Yamashita, N. Akasaka, S. Ukai, S. Ohnuki // Journal of Nuclear Materials, Vol. 367-370, p. 202-207, 2007.

[80] Lescoat, M.L. Amorphization of oxides in ODS materials under low and high energy ion irradiations / M. L. Lescoat, I. Monnet, J. Ribis, P. Dubuisson, Y. de Carlan, J. M. Costantini, J. Malaplate // Journal of Nuclear Materials, Vol. 417, p. 266-269, 2011.

[81] Monnet, I. Amorphization of oxides in ODS steels/materials by electronic stopping power / I. Monnet, C. Grygiel, M.L. Lescoat, J. Ribis // Journal Nuclear Materials, Vol. 424, p. 12-16, 2012.

[82] Skuratov, V.A. Swift heavy ion tracks in Y2Ti2O7 nanoparticles in EP450 ODS steel / V.A. Skuratov, A.S. Sohatsky, J.H. O'Connell, K. Kornieieva, A.A. Nikitina, J.H. Neethling, V.S. Ageev // Journal Nuclear Materials, Vol. 456, p. 111-114, 2015.

[83] Skuratov, V.A. Latent tracks of swift heavy ions in Сг2зСб and Y-Ti-O nanoparticles in ODS alloys / V.A. Skuratov, A.S. Sohatsky, J.H. O'Connell, K. Kornieieva, A.A. Nikitina, V.V. Uglov, J.H. Neethling, V.S. Ageev // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B, Vol. 374, p. 102106, 2016.

[84] Skuratov, V.A. Stability of Y-Ti-O nanoparticles in ODS alloys during heat treatment and high temperature swift heavy ion irradiation / V.A. Skuratov, A. S. Sohatsky, J.H. O'Connell, K. Kornieieva, A.A. Nikitina, J.H. Neethling, V.S. Ageev, M. Zdorovets, and A.D. Volkov // Physical Status Solidi C, Vol. 13, № 10-12, pp. 927-931, 2016.

[85] Корнеева, Е.А. Структурные эффекты облучения ионнами высоких энергий в дисперсно-упрочненных оксидами сталях // Диссертация на соискание ученой степени кандидата ФМН, 2019.

[86] Nikitina, A.A. R&D of ferritic-martensitic steel EP450 ODS for fuel pin claddings of prospective fast reactors // A.A. Nikitina, V.S. Ageev, A.P. Chukanov, V.V. Tsvelev, N.P. Porezanov, O.A. Kruglov // Journal of Nuclear Materials, Vol. 428, № 1-3, p. 117-124, 2012.

[87] Matteucci, F. Crystal structural and optical properties of Cr-doped Y2Ti2O7 and Y2Sn2O7 pyrochlores / F. Matteucci, G. Cruciani, M. Dondi, G. Baldi, A. Barzanti // Acta Materialia, Vol. 55, p. 2229-2238, 2007.

[88] Jiang, Y. Prediction of structural, electronic and elastic properties of Y2Ti2O7 and Y2TO5 / Y. Jiang, J.R. Smith, G. Robert Odette // Acta Materialia, Vol. 58, p. 1536-1543, 2010.

[89] Howitt, D. Ion milling of materials science specimens for electron microscopy: A review // Journal of Electron Microscopy Technique, Vol. 1, № 4, pp. 405-414, 1984.

[90] Giannuzzi, L.A. A review of focused ion beam milling techniques for TEM specimen preparation / L.A. Giannuzzi, F.A. Stevie // Micro, Vol. 30, p. 97204, 1999.

[91] Aitkaliyeva, A. Comparison of preparation techniques for nuclear materials for transmission electron microscopy / A. Aitkaliyeva, J.W. Madden, B.D. Miller, J.I. Cole, J. Gan // Journal of Nuclear Materials, Vol. 459, p. 241-246, 2015.

[92] Ziegler, J.F. http://www.srim.org/ /J.F. Ziegler, J.P. Biersack, U. Littmark // Pergamon, New York, 1985.

[93] Гикал, Б. Н. Циклотронный комплект ДЦ-60 для научно-прикладных исследований и промышленного применения в области нанотехнологий / Б. Н. Гикал, С. Н. Дмитриев, Г. Г. Гульбекян, С. Л. Богомолов, О. Н. Борисов, В. А. Бузмаков, И. А. Иваненко, Н. Ю. Казаринов, И. В. Калагин, И. В. Колесов, А. И. Папаш, С. В. Пащенко, А. В. Тихомиров, М. В. Хабаров // Атомная энергия, Vol. 103, № 6, 2007.

[94] https://chrtem.mandela.ac.za/.

[95] Fultz, B. Transmission Electron Microscopy and Diffractometry of Materials / B. Fultz and J.M. Howe // Springer Berlin Heidelberg, New York, 2007.

[96] Nguyen, T.V. TEM Study of Helium Porosity Formation in ODS Ferritic Alloys during Post-Irradiation Annealing / TV Nguyen, AS Sohatsky, JH O'Connell, J Neethling, LH Khiem // Interaction of Radiation with Solids: Proceeding of the 13th International conference, Minks, Belarus, 2019.

[97] Sohatsky, A.S. To a question of temperature driven gas swelling in helium doped ferritic alloys / A.S. Sohatsky, T.V. Nguyen, V.A. Skuratov, I.A. Bobrikov, J.H. O'Connell, J. Neethling, M. Zdorovets // Journal of Nuclear Materials, Vol. 533, № 152089, 2020.

[98] Brimhall, J.L. Stability of voids in neuron irradiated nickel / J.L. Brimhall, B. Mastel // Journal of Nuclear Materials, Vol. 33, pp. 186-194, 1969.

[99] Kulcinski, G.L. Characterization and annealing behavior of voids in neutron-irradiated nickel / G.L. Kulcinski, B. Mastel, H.E. Kissinger // Acta Metallurgia, Vol. 19, № 1, pp. 27-36, 1971.

[100] Qiang-Li. Gas densities in helium bubbles in Nickel measured by small angle neutron scattering / Qiang-Li, W. Kesternich, H. Schroeder, D. Schwahn and H. Ullmaier // Acta metallurgia, Vol. 38, № 12, pp. 2383-2392, 1990.

[101] Donnelly, S.E. Density of helium in bubbles in implanted materials: results from VUV absorption and EEL spectroscopy / S. E. Donnelly, A. Lucas, J. P. Vigneron, and J. C. Rife // Radiation Effects, Vol. 78, pp. 337-347, 1983.

[102] Sohatsky, A.S. Helium in swift heavy ion irradiated ODS alloys / A.S. Sohatsky, V.A. Skuratov, A.J.V. Vuuren, Nguyen Van Tiep, J.H.O' Connell, A. Ibraeva, M. Zdorovets, S. Petrovich // Nuclear Instruments and Methods in Physics Research B, Vol. 460, pp. 80-85, 2019.

[103] Tiep, N.V. TEM study of ODS alloy doped with helium ions and re-irradiated with swift Xe ions / N.V. Tiep, L.H. Khiem, A.S. Sohatsky, V.A. Skuratov,

A.J.V. Vuuren, J.H.O'Connell, M. Zdorovets // Communications in Physics, Vol. 29, № 3SI, pp. 377-384, 2019.

[104] Parish, C.M. Helium sequestration at nanoparticle-matrix interfaces in helium + heavy ion irradiated nanostructured ferritic alloys / C.M. Parish, K.A. Unocic, L. Tan, S.J. Zinkle, S. Kondo, L.L. Snead, D.T. Hoelzer, Y. Katoh // Journal Nuclear Materials, Vol. 483, p. 21-34, 2017.

[105] Song, P. «Radiation response of ODS ferritic steels with different oxide particles under ion irradiation at 550oC / P. Song, Daniel Morrall, Zhexian Zhang, Kiyohiro Yabuuchi, Akihiko Kimura // Journal Nuclear Materials, Vol. 502, pp. 76-85, 2018.

[106] Ludy, J. E. Amorphous intergranular films act as ultra-efficient point defect sinks during collision cascades // J.E. Ludy, T.J. Rupert // Scripta Materialia, Vol. 110, pp. 37-40, 2016.

[107] Landau, L.D. Theory of elasticity / L.D. Landau and E.M Lifshitz // Course of Theoretical Physics, Volume 7, Moscow, Russia.

ПРИЛОЖЕНИЕ А

Расчеты энергии деформации объёма матрицы и поверхности пузырьков. Сначала получим выражение для энергии упругой деформации объема £объем вокруг сферического пузырька радиусом г, расположенного в центре однородной изотропной среды радиусом й»ги содержащего в нем газ с давлением р. Мы также принимаем, что внешнее давление на среду равно нулю. Энергия деформации маленького элемента объема среды в сферических координатах (р, в, (р) равна

= У2(аррирр + <ввивв + °щ,ищ,)р2 мп(в) dP ¿(> (А.1.1) где < и ии - компоненты тензоров напряжения и деформации.

Решение задачи о деформации сферического слоя с радиусами г и Я вокруг полости с газом под давлением р можно найти, например, в [107].

Учитывая поверхностное натяжение, газовое давление

р = р-2г/г (А. 1.2)

является источником деформации вокруг пузырька.

Вектор деформации повсюду в сферическом слое направлен только по радиусу:

и = а р - Ь р!р3 (А.1.3)

рг \-2у р г3 Я3 1 + у т_ с а = —:-^- и Ъ = ----, где Ь и V - модуль Юнга и

Я3 -г3 Е Я3 -г3 2Е

коэффициент Пуассона среды. Деформация представляет собой радиальное сжатие и тангенциальное расширение:

ди 2 Ь

и„„ = —- = а---,

рр др р3 '

, , Р , (А.1.4)

1 дщ и Ь

и аа = итт =--- + — = а +—-,

00 ((р р дв р р3 '

.3

р г сг = г

РР оЗ „3

Я3 - гл

Г г>з Л

„зл <АЛ'5>

< = «. =

рг я

вв <р<р _ гз

1+ д

3

V 2 г ;

2 р*

Подставляя (А.1.5) и (А.1.4) в (А.1.1) и интегрируя его по радиусу от г до Я, находим:

Учитывая, что Я^>г, (А. 1.2) и заменяя объем и площадь поверхности пузырька символами V и А, мы можем, наконец, переписать (А.1.6) как:

■^объем = 2 тг 1^р1г1 = 1-^[У2Р2У-2уРА + 8ку2г]. (А. 1.7)

Энергия поверхностной деформации Еповерх. равна работе силы

поверхностного натяжения при перемещении поверхности на величину деформации (А. 1.3) при р= г, при этом

2г. 2 / \ Ълрг2Яъ 3(1-И /а 1 ол

Е =—47ГГ и(г) = —7-—г--*-(А. 1.8)

поверх. г \ ) _ г3 Е V )

Также с учетом К г, (А.2) и символом А вместо площади поверхности:

поверх. = 4яург2 = у^^(р А-8жуг). (А. 1.9)

Нас интересует изменение энергий Еобъем и Еповерх. в виртуальном процессе,

в котором пузырь увеличивает свой объем на бесконечно малую величину dV . Достаточно оценить только отрицательные члены изменения

^ (Еобъем + Еповерх,

.) в изменении общей свободной энергии (3.1) для одного

пузырька, благодаря чему полезная работа может быть потенциально

выполнена, например, для создания дополнительной поверхности dA (т.е.

части dA). Есть три из этих терминов, они заключаются в следующем:

3(1 -у) (1 + у) (2-у) —--V рйр^-- у Adp и --- 8жу йг.

ЕЕ Е

Первые два слагаемых малы по сравнению с Vdp, потому что, во-первых, оно содержит коэффициент р/Е<$:\ для типичных значений р и Л (например, Е- 200Гпадля стали); во-вторых, оно содержит фактор у/Е «10~2 нм «г г, так что у А/Е «г V. Третий член невелик по сравнению с ydA, поскольку также присутствует в нем фактор у/Е . Очевидно, что соответствующая молярная составляющая 8 (Ем(объем) + Ем(поверх)) также мала по

сравнению с Vмdp и уdAl в (1.26). Таким образом, вклад энергий деформации матрицы и поверхности пузырьков может не учитываться при рассмотрении изменения свободной энергии (1.26).

ПРИЛОЖЕНИЕ Б

Б.1. Эффект ионного фрезерования на поверхности фольги стали для ПЭМ.

На рисунке Б.1 представлены дифракционные картины из образцов фольги, вырезанных, как описано в пункте 3.1, из ионно-легированных и отожженных образцов 08X13 (а) и Сг16 ДУО (б) сплавов. На дифрактограммах видны только дифракции от феррита. Существуют также слабые диффузные кольца, либо из-за аморфизации поверхностного слоя во время ионного измельчения, либо из-за присутствия аморфных оксидов на поверхности. Нет дифракций, связанных с образованием кристаллических оксидов на поверхности (или они слабые). Таким образом, в фольге отсутствуют фазы, которые могли бы формировать дифракционный контраст от поверхностных структур. Действительно, не было отмечено особенностей, которые могли бы быть приписаны поверхностным структурам на всех ПЭМ изображениях в светлых полях, включая изображения с высоким разрешением, в фольгах, полученных этим способом.

(а)

[12-1] Ре

101

-222

(б)

[111] Ре

Рисунок Б.1. Дифракционная картина от областей в СП ПЭМ изображениях Рис. 3.1а, б (а) и Рис. 3.4 (б).

Однако, очень вероятно, что контрастные поверхностные эффекты могут возникнуть, если сильно сфокусированные ионные пучки (ФИП), такие как, например, ФИП в «Helios NanoLab» или «Gatan PIPS» (которые не были использованы для приготовления планарных фольг стали в настоящей работе) были использованы. ФИП имеют очень высокую интенсивность, и они могут нагревать тонкую фольгу, активируя ее окисление остаточным кислородом в вакууме. В этом случае, кристаллические преципитаты вюстит Fe1-xO (w) и магнетита Fe3O4 (m) формируются на поверхности фольги ионного фрезерования. Оба этих фазы, которые имеют гцк решетку, когерентно связаны с ферритной матрицей. В зависимость от ориентации ионно-фрезерованной поверхности, ориентационные отношения (OR) феррита и этих оксидов изменяется между OR Нисиямы и Вассермана (когда ориентация зоны оси находится между [110] и [120], рисунок Б.1.2а-б), OR Пича (в ориентационном диапазоне от [111] и [112], Рис. Б.1.2в) и OR Бэйна (когда поверхностная ориентация приближается к [001], Рис. Б.1.2д).

Таким образом, при всех ориентациях фольги имеется структурная связь решёткой феррита и оксидных преципитатов, так что при соответствующей дифракции от феррита засвечивается также и дифракции от преципитатов. Это обстоятельство очень сильно затрудняет ПЭМ анализ. Преципитаты магнетита и, особенно вюстита могут быть очень яркими в ТП ПЭМ изображении. Они могут быть как прерывистыми, так и протяженными. В частности, на ионно-фрезерованной поверхности феррита с ориентацией [110] часто формируется сплошная пленка из вюстита, дающая характерный муаровый узор на ТП ПЭМ изображении. При этой ориентации, помимо вюстита, гематит Fe2O3 (h) (тригональная сингония) также когерентно связан с ферритом (с OR Пича и Шредера, P-S OR на Рис. Б. 1.2 а).

(а)

002 Ре -202 \л/ -404 т 3-300 И

• • # •

[110] Ре//

[111] Ре(1-х)0 // [111] Р^04 : (Ж

//[0001] Ре2€>3 ^ЭСЖ

[120] Ре 41

[121] Ре(1-х)0// [121] Ре304 : Ы-\Л/ СЖ

• (д)

002 Ре -202 \л/ # -404 т • %

Ш .

002 w • •

1-15 т®@ ^ ^

• #

~ [0*10] РеИ »

~ [010] Ре(1-х)0 :.Ва1п СЖ ,

[121] - [141] Ре304 *

Рисунок Б. 1.2. Дифракционные картины из стальной фольги, подготовленной с помощью ФИП. Показано наличие выделений вюстита магнетита (т) и гематита (И) на поверхности фольги. На снимках (а-д) показаны основные типы отношений ориентации (ОЯ) между выделениями оксида и ферритом в зависимости от ориентации поверхности фольги.

Б.2. Калибровка скорости ионного фрезерования

Образцы сталей были отполированы на установке Struers LaboSystem с целью получить идеально плоскую зеркальную поверхность без царапин.

Далее, куски алюминиевой клейкой ленты были наклеены на половину каждого образца в качестве защитной маски. После чего, образцы были фрезерованы при помощи ионного пучка Аг+ с ускорительным напряжением 1 кВ при токе пучка 90 ± 3 цЛ, и угле 300 от поверхности и со смещением оси луча на 3 мм от центра мишени. При фрезеровании, целевая ступень поворачивается в пределах ± 900 от направления к краю клейкой фольги, не затеняя часть образца под краем фольги (Рис. Б.2.1а). При таких условиях, пятно фрезерного участка имело диаметр около 2 см. Толщина слоя материала, удаленного ионным фрезерованием, определялась путем измерения высоты сформированного шага при помощи оптического интерферометра (Рис. Б. 2.1б).

Рисунок Б.2.1 а) Формирование ступени под защитной маской (темной) на поверхности металла при ионном фрезеровании. б) Изображение оптического интерферометра ионно-фрезерованной поверхности стального образца с шагом. Длина волны света равна 583 нм. Изображение дано после пастеризации.

На Рис. Б.2.2 показано распределение толщины удаленного металла в пятне фрезерования в зависимости от расстояния от центра пятна после 1 часа фрезерования. Существующий разброс значений был обусловлен разной

125

скоростью ионного фрезерования зерен с разной ориентацией, в результате чего на границах зерен появлялись дополнительные степени, разрывающие интерференционные полосы. Оказалось, что скорость съема материала существенно различается для сталей разной твердости: относительно мягкие стали 08X13 и С16 ДУО подвергаются ионному фрезерованию примерно в два раза медленнее, чем твердая ЭП450 ДУО сталь.

200

I

03 |_

го

3 100 го

I-

о о _0 со

0

0 2 4 6 8 10 Расстояние от центра, нм

Рисунок Б.2.2. Измеренные толщины удаленного металла в пятне ионного фрезерования за 1 час. Ионному фрезерованию подверглись также образцы сталей 08X13 (« Сг16 ДУО - светлые кружки), ЭП450 ДУО (закрашенные кружки) и ЭП450 ДУО, фрезерованные без смещения оси ионного пучка от центра мишени (закрашенные квадраты).

<ч

ж

_ «Ч

— \ I

. Чф