Явление самоорганизованной критичности как системный элемент видообразования в эволюционном процессе тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 03.01.02, кандидат наук Гараева Анастасия Ядыкеровна

• Гараева Анастасия Ядыкеровна
• кандидат наук
• 2021

Оглавление диссертации кандидат наук Гараева Анастасия Ядыкеровна

ВВЕДЕНИЕ

ГЛАВА 1. САМООРГАНИЗОВАННАЯ КРИТИЧНОСТЬ КАК ЯВЛЕНИЕ И ИНСТРУМЕНТ БИОЛОГИЧЕСКОЙ ЭВОЛЮЦИИ

1.1 ОСНОВНЫЕ МОДЕЛИ САМООРГАНИЗОВАННОЙ КРИТИЧНОСТИ

1.2. САМООРГАНИЗОВАННАЯ КРИТИЧНОСТЬ КАК ЭТАП ВИДООБРАЗОВАНИЯ В БИОЛОГИЧЕСКОЙ ЭВОЛЮЦИИ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ГЛАВА 2. САМООРГАНИЗОВАННАЯ КРИТИЧНОСТЬ В МОДЕЛЯХ СЛУЧАЙНЫХ И ДЕТЕРМИРОВАННЫХ ПРОЦЕССОВ ФИКСАЦИИ МУТАЦИЙ ДЛЯ ПОЛОВОГО И БЕСПОЛОГО РАЗМНОЖЕНИЯ

2.1. ЕСТЕСТВЕННЫЙ ОТБОР. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИТКИ

2.2. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ БЕСПОЛОГО И ПОЛОВОГО РАЗМНОЖЕНИЯ26

2.3. ТИПЫ И МОДЕЛИ МУТАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ

2.3.1. МОДЕЛЬ МОРАНА

2.3.2. МОДЕЛЬ РАЙТА-ФИШЕРА

2.3.3. МОДЕЛЬ ГАЛЬТОНА-ВАТСОНА

2.3.4. МОДЕЛИ БЕГУЩЕЙ ВОЛНЫ

2.3.5. МОДЕЛИ ЭПИСТАЗА

2.4. МОДЕЛИ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ И СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕСОВ ПРОЦЕССОВ ФИКСАЦИИ МУТАЦИЙ ДЛЯ ПОЛОВОГО И БЕСПОЛОГО РАЗМНОЖЕНИЯ

2.4.1. МОДЕЛИ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕСОВ ФИКСАЦИИ МУТАЦИЙ ДЛЯ ПОЛОВОГО И БЕСПОЛОГО РАЗМНОЖЕНИЯ

2.4.2. МОДЕЛИ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ ПРОЦЕССОВ ФИКСАЦИИ МУТАЦИЙ ДЛЯ ПОЛОВОГО И БЕСПОЛОГО РАЗМНОЖЕНИЯ

2.5. МОДЕЛЬ ОТБОРА И ФИКСАЦИИ МУТАЦИЙ ЧЕРЕЗ ПЕРКОЛЯЦИОННУЮ РЕШЕТКУ ОТБОРА ПРИ УСЛОВИИ СОПРЯЖЕНИЯ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ И СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ ДЛЯ ПОЛОВОГО И БЕСПОЛОГО РАЗМНОЖЕНИЯ

2.6. ТРИГГЕРНАЯ МОДЕЛЬ ФИКСАЦИИ МУТАЦИИ ЧЕРЕЗ ПЕРКОЛЯЦИОННУЮ РЕШЕТКУ ОТБОРА ПРИ УСЛОВИИ СОПРЯЖЕНИЯ ДЕТЕРМИНИРОВАННЫХ И СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ ДЛЯ ПОЛОВОГО И БЕСПОЛОГО РАЗМНОЖЕНИЯ

РЕЗЮМЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

ГЛАВА 3. САМООРГАНИЗОВАННАЯ КРИТИЧНОСТЬ КАК ЯВЛЕНИЕ ИТОГОВОГО ЭТАПА САМООРГАНИЗАЦИИ В ПРОЦЕССЕ ВИДООБРАЗОВАНИЯ

3.1. АВТОВОЛНОВЫЕ МОДЕЛИ РАЗВИТИЯ БИОЛОГИЧЕСКИХ СИСТЕМ

3.2. ОСОБЕННОСТИ СТРУКТУРНО-ФУНКЦИОНАЛЬНОЙ ОРГАНИЗАЦИИ В ЭВОЛЮЦИИ ГЕНОМОВ ПРОКАРИОТ И ЭУКАРИОТ

3.3. РОЛЬ ДНК-ПОЛИМЕРАЗЫ И СИСТЕМЫ РЕПАРАЦИИ ОШИБОЧНО СПАРЕННЫХ НУКЛЕОТИДОВ В ЭВОЛЮЦИИ ПРОКАРИОТ И ЭУКАРИОТ

3.3.1. ОШИБКИ РЕПЛИКАЦИИ

3.3.2. ИСПРАВЛЕНИЕ ОШИБОК ПОЛИМЕРАЗЫ

3.3.3. КОРРЕКТИРУЮЩАЯ АКТИВНОСТЬ ПОЛИМЕРАЗЫ

3.3.4. MMR У БАКТЕРИЙ И ЭУКАРИОТ

3.4. АВТОВОЛНОВАЯ МОДЕЛЬ ДИНАМИКИ СКОРОСТИ НЕГАТИВНЫХ МУТАЦИЙ НА ПОПУЛЯЦИОННОМ УРОВНЕ

3.4.1. АВТОВОЛНОВАЯ МОДЕЛЬ ДИНАМИКИ СКОРОСТИ НЕГАТИВНЫХ МУТАЦИЙ ПО ПОКОЛЕНИЯМ ДЛЯ ПОПУЛЯЦИЙ МЫШЕЙ

3.4.2. АВТОВОЛНОВАЯ МОДЕЛЬ ДИНАМИКИ СКОРОСТИ НЕГАТИВНЫХ МУТАЦИЙ ПО ПОКОЛЕНИЯМ ДЛЯ ПОПУЛЯЦИЙ ОДНОКЛЕТОЧНЫХ ЭУКАРИОТ Saccharomyces cerevisiae (ГАПЛОИДНЫХ И ДИПЛОИДНЫХ)

3.5. МОДЕЛЬ АВТОВОЛНОВОЙ САМООРГАНИЗАЦИИ ФОРМИРОВАНИЯ ГЕНОМА В ЭВОЛЮЦИИ ПРОКАРИОТ И ЭУКАРИОТ (ОДНОКЛЕТОЧНЫХ И МНОГОКЛЕТОЧНЫХ) КАК ЭТАПОВ ВИДООБРАЗОВАНИЯ

3.5.1. ПАРАМЕТРЫ ИЗМЕНЕНИЯ РАЗМЕРА ГЕНОМА И СКОРОСТИ МУТАЦИЙ В ЭВОЛЮЦИИ ПРОКАРИОТ И ЭУКАРИОТ (ОДНОКЛЕТОЧНЫХ И МНОГОКЛЕТОЧНЫХ)

3.5.2. АВТОВОЛНОВАЯ МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ ГЕНОМОВ В ЭВОЛЮЦИИ ПРОКАРИОТ И ЭУКАРИОТ (ОДНОКЛЕТОЧНЫХ И МНОГОКЛЕТОЧНЫХ)

3.5.2.1. АВТОВОЛНОВАЯ МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ ГЕНОМА В ЭВОЛЮЦИИ ПРОКАРИОТ

3.5.2.2. АВТОВОЛНОВАЯ МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ ГЕНОМА В ЭВОЛЮЦИИ ОДНОКЛЕТОЧНЫХ ЭУКАРИОТ

3.5.2.3. АВТОВОЛНОВАЯ МОДЕЛЬ ФОРМИРОВАНИЯ ГЕНОМА В ЭВОЛЮЦИИ МНОГОКЛЕТОЧНЫХ ЭУКАРИОТ

РЕЗЮМЕ

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

В работе рассмотрена самоорганизованная критичность как явление, формирующее пороговые эффекты самоорганизации в процессе видообразования. На основе теорий перколяций и самоорганизованной критичности представлена модель процессов закрепления мутаций при условии сопряжения случайных и детерминированных процессов для полового и бесполого размножения. На основе теорий автоволновой самоорганизации и самоорганизованной критичности рассмотрены модели динамики скорости негативных мутаций по поколениям в популяциях мышей и одноклеточных эукариот (гаплоидных и диплоидных), а также формирования геномов в эволюции прокариот и эукариот (одноклеточных и многоклеточных).

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Явление самоорганизованной критичности как системный элемент видообразования в эволюционном процессе»

Актуальность

В последние десятилетия в научной литературе накоплено большое количество молекулярно-биологических данных относительно движения мутационных потоков, стимулирующих видообразование в эволюционном процессе. Эта ситуация определила необходимость модельного описания эволюционного процесса с помощью новых биофизических подходов, касающихся осмысления его механизмов. Физико-биофизические подходы, предлагаемые в настоящей работе, включают понятия автоволновой самоорганизации в активных средах, представления о явлениях самоорганизованной критичности в процессах развития сложных систем, а также механизмы перколяционного взаимодействия физических и информационных потоков в «пространстве» биологической эволюции.

Степень разработанности темы

В научной литературе имеется множество специализированных работ в области теорий бесполого и полового размножения, перколяций, автоволновой самоорганизации и самоорганизованной критичности. Но в настоящее время не отмечено исследований, в которых представлено:

• моделирование процесса отбора и фиксации мутаций под воздействием сопряженных детерминированных и случайных процессов для полового и бесполого размножения с позиций физической задачи перколяций в решетке отбора;

• моделирование скорости мутационных процессов на популяционном и геномном уровнях с применением теорий автоволновой самоорганизации и самоорганизованной критичности.

Цель диссертационного исследования. Выяснение механизмов и особенностей явления самоорганизованной критичности на популяционном и геномном уровнях организации биологических систем

В рамках поставленной цели решались следующие задачи:

1. Создание модели отбора и фиксации мутаций под воздействием сопряженных детерминированных и случайных процессов для полового и бесполого размножения с позиций физической задачи наличия перколяций в решетке отбора.

2. Создание автоволновой модели динамики скорости негативных мутаций по поколениям для популяций мышей и одноклеточных эукариот 8асскатотусе$ сете\181ае (гаплоидных и диплоидных).

3. Создание модели автоволновой самоорганизации формирования геномов в эволюции прокариот и эукариот (одноклеточных и многоклеточных) как этапов видообразования.

Объект и предмет исследования Объектом исследования являются эволюционные механизмы формирования самоорганизованной критичности в потоке мутаций на популяционном уровне в зависимости от типа размножения и на уровне генома в процессе биологической эволюции.

Предметом исследования являются детерминированные и случайные факторы в процессе фиксации мутаций в зависимости от типа размножения, скорости негативных мутаций для популяций мышей и одноклеточных эукариот 8асскатотусе$ сете\181ае (гаплоидных и диплоидных), параметры формирования генома в эволюции прокариот и эукариот.

Научная новизна

1. Впервые построены модели отбора и фиксации мутаций для полового и бесполого размножения с позиций теорий отбора, перколяций и самоорганизованной критичности. Адекватность моделей подтверждается закономерностями отбора, дрейфа и типов размножения.

2. Впервые процесс динамики негативных мутаций на популяционном уровне рассмотрен с позиций теорий автоволновой самоорганизации и самоорганизованной критичности. Адекватность модели подтверждается апробированными в научной литературе данными.

3. Впервые эволюционный процесс динамики размера генома прокариот и эукариот рассмотрен с позиций теорий автоволновой самоорганизации и самоорганизованной критичности. Адекватность модели подтверждается апробированными в научной литературе данными.

Теоретическая значимость работы определяется:

1. Рассмотрением усложнения генома в процессе биологической эволюции и фиксации негативных мутаций в популяции с позиций теорий формирования самоорганизованной критичности и активной среды.

2. Рассмотрением процесса фиксации мутаций для полового и бесполого размножения с позиций физической задачи наличия перколяций в решетке отбора и теории самоорганизованной критичности.

Практическая значимость работы определяется возможностью применения моделей автоволнового процесса усложнения генома прокариот и эукариот, отбора и фиксации мутаций для полового и бесполого размножения с позиций теорий отбора, перколяций и самоорганизованной критичности в различных областях генетики, анализа распространения эпидемий и т.д.

Положения, выносимые на защиту

1. Самоорганизованная критичность как этап самоорганизации в моделях сопряженных случайных и детерминированных процессов отбора и фиксации мутаций при половом и бесполом размножении.

2. Самоорганизованная критичность как явление определяет критический пороговый уровень накопления негативных мутаций в моделях автоволновой самоорганизации мутационных процессов на популяционном уровне.

3. Самоорганизованная критичность определяет пороговый эффект в моделях автоволновой самоорганизации формирования структуры генома в эволюции прокариот, одноклеточных эукариот и многоклеточных эукариот.

Степень достоверности. Достоверность результатов настоящего исследования подтверждается: использованием адекватных теоретических подходов (самоорганизации, самоорганизованной критичности, активных сред, теории перколяций) и математических методов; анализа апробированных в научной литературе данных.

Личный вклад автора

Автор лично проводил анализ литературных данных, активно участвовал в постановке цели и задач исследования, строил модели, создавал компьютерные программы, обрабатывал и анализировал результаты, формулировал выводы. Представленные автором теоретические аспекты и математические модели полностью оригинальны. Автор активно участвовал в подготовке публикаций, а также докладов на научных конференциях.

Публикации. По теме диссертационной работы всего опубликовано 6 статей, из них в рецензируемых научных изданиях, индексируемых в базах Web of Science, Scopus, RSCI - 6 статей.

Апробация работы. Результаты работы представлены на 3 международных и всероссийских конференциях (статьи в сборниках - 2, тезисы - 3, доклады - 4).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 3-х глав (содержащих обзор литературных данных, материалы исследования, результаты и их обсуждение), заключения, основных результатов и выводов, списка литературы. Работа изложена на 171 странице, включает 30 таблиц и 41 рисунок. Список литературы содержит 481 наименование.

ГЛАВА 1. САМООРГАНИЗОВАННАЯ КРИТИЧНОСТЬ КАК ЯВЛЕНИЕ И ИНСТРУМЕНТ БИОЛОГИЧЕСКОЙ ЭВОЛЮЦИИ

Рассмотрены классические представления, понятия и основные модели самоорганизованной критичности, концепция самоорганизованной критичности как этап видообразования в биологической эволюции.

Критическим состоянием в термодинамике принято считать состояние дискретных динамических систем, состоящих из взаимодействующих элементов, в критической точке в момент изменения фазового состояния. Этот процесс связан с накоплением в системе малых флуктуаций и их трансформацией в гигантские флуктуации, что непосредственно связано с формированием новой структуры.

Достижение критического состояния возможно посредством точной подстройки регулирующего параметра (например, температуры, в результате чего возникает критическая точка перехода фазовых состояний вещества - жидкость-пар), а поведение макро- и микросистем в качественно различающихся фазах описывается посредством анализа характерных параметров. Так, макроскопические свойства вещества в твердой, жидкой и газообразной фазе могут быть объяснены микроскопическими силами между отдельными молекулами. Эти параметры принято определять как параметры порядка, которые изменяются при изменении параметров контроля (температура, давление, внешнее поле) [Tamura, Tanaka, Kawashima, 2012]. Изменение значения параметра порядка связано с фазовым переходом: фазовый переход первого рода определяется скачком параметров порядка, а при фазовом переходе второго рода параметры порядка изменяются непрерывно. Если система находится в точке перехода между двумя фазами - точке бифуркации, такое состояние определяется как критическое состояние системы. В отличие от управляемых систем, в природных системах, критическое состояние - результат процесса самоорганизации (например, мозг млекопитающих [Bedard, Kroeger, Destexhe, 2006; Hesse, Gross, 2014; Meisel и др., 2012]).

Положение, объединяющие закономерности проявления самоорганизованной критичности, было обосновано в работах П. Бака [Bak, Tang, Wiesenfeld, 1987] и другие] Основная гипотеза состоит в следующем. В неравновесных открытых системах, состоящих из множества взаимодействующих элементов, при определенных условиях в ходе самоорганизации (без внешней подстройки параметров) происходит формирование состояния, которое близко по свойствам к состоянию, наблюдаемому при

термодинамическом равновесии вблизи фазового перехода второго рода. Иными словами, самоорганизованная критичность - общая идея самонастройки систем на критическое состояние посредством активных децентрализованных процессов [Bak, Tang, Wiesenfeld, 1988]. Самоорганизованно-критическое поведение систем часто рассматривается распределением событий релаксации по степенному закону [Bak, 1996]. Поскольку события нечувствительны к внешним параметрам, критическое состояние может быть вызвано даже незначительными возмущениями [Jensen, 1998], которые могут привести к катастрофам -«лавинам» [Bak, 1996] различных масштабов - принцип масштабной инвариантности (переменные, такие как продолжительность события или время ожидания между событиями, распределены согласно степенному закону). В ходе накопления малых флуктуаций (в процессе самоорганизации) элементы системы способны адаптироваться к критическому состоянию [Bak, 1996], и после достижения критического состояния свойства этих возмущений, и реакция системы на них становятся независимы.

1.1 ОСНОВНЫЕ МОДЕЛИ САМООРГАНИЗОВАННОЙ КРИТИЧНОСТИ

Анализ многочисленных моделей самоорганизованной критичности показывает, что они строятся по общей схеме, основанной на динамическом равновесии двух противонаправленных процессов [Markovic, Gros, 2014]. Первый связан с развитием процесса самоорганизации посредством нарастающего взаимодействия элементов системы (накопление энергии, ресурсов), а второй - с высвобождением энергии, что способствует дальнейшему развитию автокаталитического процесса взаимодействия элементов-соседей. В критической точке система приобретает новые целостные свойства.

Большинство моделей самоорганизованной критичности рассматриваются на решетке, взаимодействие между узлами которой реализуется по принципу «ближайшего соседа»: начальное состояние системы определяется как состояние покоя, а при достижении критического состояния - порога устойчивости, локально происходит потеря устойчивости, что при определенных условиях способно перерасти в неустойчивое состояние всей системы.

Классическим примером самоорганизованной критичности является «модель кучи песка» (модель БТВ) [Bak, 1990; Bak, Tang, Wiesenfeld, 1987; Bak, Tang, Wiesenfeld, 1988]. Суть модели состоит в следующем: в результате постепенного добавления песчинок в области вершины песчаной кучи происходит постепенное увеличение угла наклона ее склонов; наклон кучи песка определяется количеством добавляемых песчинок

9

(соответствует числу взаимодействующих частиц); при критическом наклоне на склонах локально начинают образовываться песчаные лавины (рис. 1.1). То есть, в результате контакта между неустойчивыми песчинками происходит цепная реакция (в хаотических системах малая начальная флуктуация - слабый хаос), которая поддерживает критическое состояние системы.

к ■

...

Т-1

Добавление песчинок: увеличение наклона кучи

т-г

Критический наклон

-!-

Сход лавины:

уменьшение

наклона

Рис. 1.1. Этапы модели «кучи песка»

Изначально модель БТВ была представлена для объяснения существования 1f шума (шум, спектр мощности которого пропорционален 1f, где y - безразмерная, близкая к единице величина) в различных системах [Bak, Tang, Wiesenfeld, 1987]. Двумерная модель БТВ - модель клеточного автомата - описывается следующими дискретными уравнениями [Bak, Tang, Wiesenfeld, 1987] z(x,y) ^ z(x,y), если z(x,y) < К, где z(x, y) - целочисленная переменная, K - порог системы, z=0 - граничное условие. Система нарастающего взаимодействия между неустойчивыми элементами запускается в случайной ячейке при z>>K. Таким образом, процессы самоорганизованной критичности описываются посредством степенного распределения вероятностей - «эффекта домино» [Bak, 1996; Bak, Tang, Wiesenfeld, 1987], где, применительно к модели кучи песка, значение переменной z представляет локальный наклон песочной кучи. То есть, при наличии кооперативного эффекта порогового взаимодействия элементов системы (песчинок в «модели кучи песка») происходит формирование состояния самоорганизованной критичности, а фазовый переход системы происходит при переходе от неподвижного состояния системы к состоянию непрерывного тока элементов (песчинок) - лавины [Bak, 1996]. (Лавина - полный процесс релаксации системы, после ее возмущения, когда достигается новая стабильная конфигурация; размер лавины - количество затронутых узлов - узлов разрежения [Подлазов, 2005]). Обычно, в аналогичных моделях главной наблюдаемой переменной является размер сходящих лавин и их распределение. Лавины появляются при характерном времени жизни системы в масштабе соразмерном размеру системы, а шум мерцания -суперпозиция сигналов всех амплитуд и длительностей, возникающих в критическом состоянии системы [Bak, 1996]. Аналогичным образом протекают процессы во всех

сложных системах - от схода лавин в геологических процессах до видообразования в ходе биологической эволюции [Малинецкий, 2013; Подлазов, 2005].

Модель Олами-Федера-Кристенсена [Olami, Feder, Christensen, 1992] разработана на основе пружинно-блочной модели - модели двумерной динамической системы блоков в виде клеточного автомата. Каждый блок соединен пружиной с четырьмя ближайшими соседями. Добавочные соединительные пружины с одной жесткой подвижной пластиной удерживаются силой трения на другой неподвижной жесткой пластине: движение пластин относительно друг друга приводит в движение блоки. Предполагается, что блок перемещается мгновенно в позицию равновесия сил. В отличие от модели БТВ, в модели ОФК переменная 0 < z(x,y) < К является «силой» и принимает непрерывные значения (К - пороговое значение силы, условие на границах - z(x, y) = 0), а всем узлам присваивается случайное значение в интервале [0, К]. Перераспределение силы в модели определяется исходя из условия z(x,y) > К, при котором правило для ближайших соседей определяется как z(x',y') ^ z(x',y') + az(x,y) при z(x,y) ^ 0, где z - «напряжения» четырех ближайших соседей, a - параметр диссипации. Затем определяется максимальное значение напряжения zmax (для блока), для узла рассчитывается значение (К - zmax) (определяется как глобальное возмущение), и заново начинается процесс перераспределения силы. Таким образом, динамика модели ОФК определяется только локальными силами сопротивления [Arcangelis de и др., 2016]. Модель ОФК часто используют для изучения динамики землетрясений [Burridge, Knopoff, 1967; Hergarten, Neugebauer, 2002; Lise, Paczuski, 2001a; Lise, Paczuski, 2001b].

Модель самоорганизованной критичности лесного пожара впервые была предложена Баком, Ченом и Тангом [Bak, Chen, Tang, 1990] и представляла собой вероятностный клеточный автомат на d-мерной гиперкубической решетке с Ld узлами (каждый узел - либо живое дерево, либо горящее дерево, либо пустой). Процессы происходят параллельно: горящее дерево становится пустым узлом, живое дерево начинает гореть, если хотя бы одно дерево поблизости горит, в пустом узле с вероятностью p вырастает дерево. Впоследствии было показано [Grassberger, Kantz, 1991; Moßner, Drossel, Schwabl, 1992], что при определенных значениях параметра p модель Бака-Чена-Танга становится детерминистической, и в ней развиваются регулярные спиралевидные огненные фронты, осциллирующие с постоянным периодом, пропорциональным 1/p. В критических же системах, должны появляться фронты огня вплоть до длины корреляции, а их функция временной корреляции должна демонстрировать степенной спектр частот [Drossel, Schwabl, 1992]. Модель становится критической при введении механизма, который обеспечит

загорание малых кластеров [Grassberger, Kantz, 1991; Moßner, Drossel, Schwabl, 1992].

11

Теория самоорганизованной критичности (SOC) П. Бака [Bak, 1996; Bak, Tang, Wiesenfeld, 1987; Maslov, Paczuski, Bak, 1994; Maslov, Zhang, 1995; Newman, 2003] сыграла значительную роль в развитии науки о формировании сложных систем. Эта универсальная теория, возникшая на основе теории конденсата [Jensen, 1998; Pruessner, 2009; Wijngaarden и др., 2006], получила развитие в различных областях науки: сейсмологии (например, [Bak и др., 2002], материаловедении (например, [Altshuler и др., 2001]), биологической эволюции (например, [Johnson, Lam, 2010; Karsenti, 2007; Newman, Cohen, Kipnis, 1985; Sneppen и др., 1995]), астрофизики и физики плазмы (например, [Chapman, Watkins, 2009; Crosby, Aschwanden, Dennis, 1993; Dendy, Helander, 1998; Lui и др., 2000; Negoro и др., 1995; Watkins и др., 2016a]), социологии (например, [Hoffmann, 2005]) и др. Как это часто бывает с новыми теориями, возникли многочисленные полемические споры [[Frigg, 2003; Krommes, 2000; Perkovic, Dahmen, Sethna, 1995; Stumpf, Porter, 2012]. Однако теория самоорганизованной критичности создала предпосылки для научной революции [Watkins и др., 2016b]. Одной из областей, где теория самоорганизованной критичности позволила добиться прорыва в понимании механизмов, является биологическая эволюция. Эволюционному процессу в полной мере присущи фликкер-шум, степенная статистика, критические состояния и катастрофические события [Владимиров В.А., Малинецкий Г.Г., Потапов А.Б., 2001; Sornette, Johansen, Dornic, 1995].

1.2. САМООРГАНИЗОВАННАЯ КРИТИЧНОСТЬ КАК ЭТАП ВИДООБРАЗОВАНИЯ В БИОЛОГИЧЕСКОЙ ЭВОЛЮЦИИ

Объектом микроэволюции является популяция с определенным генотипом, определяющим ее приспособленность на разных временных интервалах в зависимости от внутренних и внешних факторов (мутаций, популяционных взаимодействий, внешних условий). При этом необходимым условием эволюции является наличие критических параметров [Подлазов, 2005], характеризуемых этими факторами.

Дарвин [Darwin, 1859] ввел понятие естественного отбора, согласно которому выживает наиболее приспособленный вид («survival of the fittest»), а эволюция -градуалистический процесс пошагового отбора наиболее выгодных модификаций (менее выгодные варианты со временем элиминируют), что в некоторых работах обосновывается отсутствием в окаменелостях переходных форм [Kelley, 1983; Lich, 1990; Sorhannus, 1990]. Однако реальный эволюционный процесс характеризуется флуктуационно-бифуркационным развитием: в периоды «покоя» происходило постепенное накопление

12

количественных изменений, которые в точках бифуркации претерпевали качественные изменения. Что же касается отсутствия переходных форм в окаменелостях, это объясняется недостаточностью палеонтологических данных и противоречит самой сути биологической эволюции как непрерывного процесса перехода одних биологических форм в другие (вымирание и возникновение новых таксонов).

Эволюция термодинамически неравновесных систем определяется самоорганизацией, где даже незначительные возмущения могут привести к гигантским флуктуациям - «критическому» или самоорганизованному критическому состоянию. Одним из условий биологической эволюции является коэволюция [Bak, Paczuski, 1997]: в результате конкурентного взаимодействия между видами, экосистемы входят в критическое состояние, в котором случайная мутация одного вида может вызвать мутационную «лавину», которая может коснуться произвольного числа других видов. Преимущество этой теории состоит в том, что она способна объяснить механизм эволюционного отбора видов [Подлазов, 2005], при этом постоянное и скачкообразное изменение параметров эволюционного отбора является естественным состоянием биологической эволюции как на малых, так и на больших временных и пространственных масштабах. Известно, что биологическая эволюция характеризуется как периодами длительного застоя, так и вспышками быстрой активности [Gould, Eldredge, 1972; Gould, Eldredge, 1977a] (что было зафиксировано в ходе исследования окаменелостей [Raup, 1986; Raup, 1999; Raup, Sepkoski, 1982; Sepkoski, 1989]). Эта тенденция соответствует теории SOC, согласно которой сложные системы имеют тенденцию самоорганизовываться в «критическое» неравновесное состояние [Bak, Chen, 1991; Bak, Paczuski, 1993; Bak, Paczuski, 1995; Bak, Tang, Wiesenfeld, 1988], демонстрируя прерывистую динамику видообразования [Gould, Eldredge, 1972; Gould, Eldredge, 1977a; Newman, Palmer, 2003]. Также было отмечено [Burlando, 1990], что таксономические деревья обладают самоподобной структурой, что может свидетельствовать о критических процессах, лежащих в их основе.

Модель Бака-Снеппена (БС) [Bak, Sneppen, 1993] является одной из самых математически простых моделей биологической эволюции. Основным эволюционным шагом в модели видообразования БС [Flyvbjerg, Sneppen, Bak, 1993; Sneppen и др., 1995] является «мутация вида» [Gould, Eldredge, 1993], в результате чего происходит изменение характеристик популяции и вида посредством мутаций и дифференциального отбора в сторону более высокой приспособленности. Модель допускает, что ландшафт приспособленности [Gould, Eldredge, 1977b] или «пригодности» [Wright, 1982] может быть выражен в качестве функции генетического кода вида [Anderson, 1972; Kauffman, Johnsen,

13

1991] и зависит от характеристик взаимодействующих видов [Valen, 1973], а в критическом состоянии все виды рассматриваются как единая система. Каждому из N видов присваивается приспособленность - случайное число, равномерно распределённое от -1 до 1, На каждом временном шаге определяется узел с наименьшим значением приспособленности, далее этот узел и его ближайшие соседи «мутируют» путем присвоения новых случайных значений приспособленности. Вид с наименьшей приспособленностью вымирает (как и топологически связанные с ним виды) и заменяется более приспособленным видом. При сохранении только генетически слабых видов существует вероятность возникновения лавины вымирания [Bak, 1996]. В критическом состоянии все виды (узлы в решетке) связаны и могут рассматриваться как единый организм. Наблюдение ведется за распределением расстояния между последовательными мутациями или минимальной приспособленностью видов, где ее зависимость от времени задается в единицах числа обновлений системы. Механизм эволюции в критическом состоянии может рассматриваться как поиск локально более приспособленных вариантов [Bak, Sneppen, 1993].

Показатель степенного распределения вероятностей в модели «случайного соседа» определяется в зависимости от размера решетки взаимодействий между видами [Bak, Sneppen, 1993; Flyvbjerg, Sneppen, Bak, 1993]. В ходе «лавины» видообразования, размер которой определяется количеством успешных эволюционных шагов, происходят множественные мутации, а в периоды застоя приспособленность видов максимальна. В результате перехода системы в состояние самоорганизованной критичности дальнейшее развитие может быть связано либо с лавинами видообразования, либо лавинами вымирания [Bak, Sneppen, 1993; Sneppen и др., 1995]. Понимание механизмов вымирания видов настолько же важно, как и понимание их образования и специализации. Существование в истории массовых вымираний подтверждено исследованием окаменелостей [Gould, Eldredge, 1993]. Было показано, что распределение размера вымираний (как число вымерших таксономических единиц), можно описать степенным законом f(x) « х-а, где f(x) - число вымираний, x - их размер, а = 2.01 ± 0.12 [Raup, 1986; Sole, Bascompte, 1996]. Предполагается, что такое поведение связано с процессами самоорганизации и самоорганизованной критичности [Подлазов, 2005; Sneppen и др., 1995]. В модели Бака-Снеппена [Bak, Sneppen, 1993] фазы застоя самоорганизуются в критическое состояние, а распределение лавин демонстрирует степенную зависимость: f(x) « х-°-9±01. Ценность модели состоит в том, что она демонстрирует самоорганизованную критичность адекватно эволюционному процессу [Dickman и др., 2000; Los Rios de, Marsili, Vendruscolo, 1998; Moreno, Vazquez, 2002].

Теория самоорганизованной критичности непосредственным образом связана с теорией гиперциклов [Eigen, 1971; Eigen, Schuster, 1979], согласно которой возникновение жизни на Земле стало возможным благодаря процессу нарастающей молекулярной самоорганизации в неравновесной химической системе посредством образования гиперциклов. В основе теории гиперциклов лежит поэтапное формирование взаимосвязи полипептидов и полинуклеотидов - нарастание сложности структуры и функций. Многие простейшие белки («протеиноиды») обладали функциями современных протеинов, но не обладали способностью к самовоспроизведению, а нуклеиновые кислоты были способны к самовоспроизведению - необходимому условию эволюции [Eigen, 1971; Eigen, Schuster, 1979]. Но для надежного воспроизведения цепей полинуклеотидов были необходимы пространственно разнообразные структуры [Eigen, 1971; Eigen, Schuster, 1979]. В ходе процессов самоорганизации на молекулярном уровне наиболее распространенными и эффективными катализаторами стали ферменты, без участия которых самовоспроизведение нуклеиновых кислот основано только на образовании водородных связей между парами оснований [Eigen, 1971; Eigen, Schuster, 1979].

Гиперциклы - модель создания новой структуры, способной к самовоспроизведению, коррекции ошибок и обладающей большей информационной емкостью [Eigen, 1971; Eigen, Schuster, 1979]. Шеннон сформулировал важную теорему, согласно которой, информация не может передаваться в течение долгого периода времени, без потери качества из-за «шума» при копировании [Shannon, 1948]. Нуклеиновые кислоты также подчиняются этому закону, так как информация, которую они несут, подвержена ошибкам при копировании, воздействии тепла, радиации и химических веществ [Drake и др., 1998]. Частота ошибок при репликации ДНК у эукариот составляет примерно 1 неверный нуклеотид на 109 - 1011 [Alberts и др., 2017] пар оснований за один круг репликации. Исследования показывают, что количество ошибок в первых генах (следовательно, и количество шума в механизме копирования) составляет около10-1 - 10-2 замен пар оснований за поколение [Eigen, Schuster, 1977]. Количество информации, которое может стабильно поддерживаться самовоспроизводящейся системой, обратно пропорционально частоте ошибок, допускаемых копирующей системой. [Eigen, Schuster, 1977; Robertson, Joyce, 2010]. Гипотеза «мира РНК» [Johnston и др., 2001; Sumper, Luce, 1975] дополняет теорию гиперциклов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Гараева Анастасия Ядыкеровна, 2021 год

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Гараева А. Я. и др. Самоорганизованная критичность в автоволновой модели видообразования // Вестник Московского университета. Серия 3: Физика, астрономия. 2020. № 5. С. 20-29.

2. Елькин Ю. Е. Автоволновые процессы // Математическая биология и биоинформатика. 2006. Т. 1. № 1. С. 27-40.

3. Зельдович Я. Б., Садовников П. Я., Франк-Каменецкий Д. А. Окисление азота при горении. Москва: АН СССР, 1947.

4. Ленинджер А. Основы биохимии: В 3 т // М.: Мир. 1985. Т. 1. С. 325-351.

5. Марков А. В., Анисимов В. А., Коротаев А. В. Гиперэкспоненциальный рост минимального размера генома в эволюционном ряду от прокариот к млекопитающим // Эволюция: Дискуссионные аспекты глобальных эволюционных процессов. , 2011. С. 113— 154.

6. Мюррей Дж. Математическая биология. Том 1. , 2009.

7. Эбелинг В., Энгель А., Файстель Р. Физика процессов эволюции // М.: Эдиториал УРсс. 2001. Т. 328. С. 14.

8. Acharya S. и др. The coordinated functions of the E. coli MutS and MutL proteins in mismatch repair // Molecular cell. 2003. Т. 12. № 1. С. 233-246.

9. Adami C. What is complexity? // BioEssays. 2002. Т. 24. № 12. С. 1085-1094.

10. Akerlund T., Nordstrom K., Bernander R. Analysis of cell size and DNA content in exponentially growing and stationary-phase batch cultures of Escherichia coli. // Journal of Bacteriology. 1995. Т. 177. № 23. С. 6791-6797.

11. Alberts B. и др. Molecular Biology of the Cell. : Garland Science, 2017.

12. Albertson T. M. и др. DNA polymerase and proofreading suppress discrete mutator and cancer phenotypes in mice Author contributions. , 2009. 17101-17104 с.

13. Aliev R. R., Panfilov A. v. A simple two-variable model of cardiac excitation // Chaos, Solitons & Fractals. 1996. Т. 7. № 3. С. 293-301.

15. Au K. G., Welsh K., Modrich P. Initiation of methyl-directed mismatch repair. // Journal of Biological Chemistry. 1992a. T. 267. № 17. C. 12142-12148.

16. Au K. G., Welsh K., Modrich P. Initiation of methyl-directed mismatch repair. // Journal of Biological Chemistry. 1992b. T. 267. № 17. C. 12142-12148.

17. Banach-Orlowska M. u gp. DNA polymerase II as a fidelity factor in chromosomal DNA synthesis in Escherichia coli // Molecular Microbiology. 2005. T. 58. № 1. C. 61-70.

18. Bar-On Y. M., Phillips R., Milo R. The biomass distribution on Earth // Proceedings of the National Academy of Sciences. 2018. T. 115. № 25. C. 6506-6511.

19. Behringer M. G., Hall D. W. Genome-Wide Estimates of Mutation Rates and Spectrum inSchizosaccharomyces pombeIndicate CpG Sites are Highly Mutagenic Despite the Absence of DNA Methylation // G3&amp;#58; Genes|Genomes|Genetics. 2015. T. 6. № 1. C. 149-160.

20. Berget S. M., Moore C., Sharp P. A. Spliced segments at the 5' terminus of adenovirus 2 late mRNA // Proceedings of the National Academy of Sciences. 1977. T. 74. № 8. C. 3171-3175.

21. Biderre C. u gp. Evidence for the smallest nuclear genome (2.9 Mb) in the microsporidium Encephalitozoon cuniculi // Molecular and biochemical parasitology. 1995. T. 74. № 2. C. 229231.

22. Blumenthal A. B., Kriegstein H. J., Hogness D. S. The units of DNA replication in Drosophila melanogaster chromosomes // Cold Spring Harbor symposia on quantitative biology. : Cold Spring Harbor Laboratory Press, 1974. C. 205-223.

23. Bohlin J., Pettersson J. H.-O. Evolution of genomic base composition: from single cell microbes to multicellular animals // Computational and Structural Biotechnology Journal. 2019. T. 17. C. 362-370.

24. Bonner J. T. The origins of multicellularity // Integrative Biology: Issues, News, and Reviews: Published in Association with The Society for Integrative and Comparative Biology. 1998. T. 1. № 1. C. 27-36.

25. Bonner J. T. On the origin of differentiation // Journal of biosciences. 2003. T. 28. № 4. C. 523-528.

27. Bowen N. J., Jordan I. K. Transposable elements and the evolution of eukaryotic complexity // Current issues in molecular biology. 2002. T. 4. C. 65-76.

28. Burgers P. M. J. Polymerase Dynamics at the Eukaryotic DNA Replication Fork // Journal of Biological Chemistry. 2008. T. 284. № 7. C. 4041-4045.

29. Campbell C. D. u gp. Estimating the human mutation rate using autozygosity in a founder population // Nature Genetics. 2012. T. 44. № 11. C. 1277-1281.

30. Canning E. U., Lom J. The microsporidia of vertebrates. : Academic Press (London) Ltd., 1986.

31. Capilla L. u gp. Mammalian comparative genomics reveals genetic and epigenetic features associated with genome reshuffling in Rodentia // Genome biology and evolution. 2016. T. 8. № 12. C. 3703-3717.

32. Catania F. u gp. Genetic Diversity in the Paramecium aurelia Species Complex // Molecular Biology and Evolution. 2008. T. 26. № 2. C. 421-431.

33. Charlesworth J., Eyre-Walker A. The rate of adaptive evolution in enteric bacteria // Molecular biology and evolution. 2006. T. 23. № 7. C. 1348-1356.

34. Chow L. T. u gp. An amazing sequence arrangement at the 5' ends of adenovirus 2 messenger RNA // Cell. 1977. T. 12. № 1. C. 1-8.

35. Cooper G. M. The origin and evolution of cells. : Sinauer Associates, 2000.

36. Cooper G. M., Hausman R. E. The cell: Molecular approach. : Medicinska naklada, 2004.

37. Corradi N. u gp. The complete sequence of the smallest known nuclear genome from the microsporidian Encephalitozoon intestinalis // Nature communications. 2010. T. 1. № 1. C. 1-7.

38. Cotton J. A., Mclnerney J. O. Eukaryotic genes of archaebacterial origin are more important than the more numerous eubacterial genes, irrespective of function // Proceedings of the National Academy of Sciences. 2010. T. 107. № 40. C. 17252-17255.

39. Courties C. u gp. Smallest eukaryotic organism // Nature. 1994. T. 370. № 6487. C. 255.

41. Cutter A. D. Nucleotide Polymorphism and Linkage Disequilibrium in Wild Populations of the Partial Selfer Caenorhabditis elegans // Genetics. 2005. T. 172. № 1. C. 171-184.

42. Dao V., Modrich P. Mismatch-, MutS-, MutL-, and helicase II-dependent unwinding from the single-strand break of an incised heteroduplex // Journal of Biological Chemistry. 1998. T. 273. № 15. C. 9202-9207.

43. Desai M. M., Fisher D. S. Beneficial Mutation-Selection Balance and the Effect of Linkage on Positive Selection // Genetics. 2007. T. 176. № 3. C. 1759-1798.

44. Dettman J. R., Sztepanacz J. L., Kassen R. The properties of spontaneous mutations in the opportunistic pathogen Pseudomonas aeruginosa // BMC Genomics. 2016. T. 17. № 1.

45. Dillon M. M. h gp. The Rate and Molecular Spectrum of Spontaneous Mutations in the GC-Rich Multichromosome Genome ofBurkholderia cenocepacia // Genetics. 2015. T. 200. № 3. C. 935-946.

46. Drummond J. T. h gp. Isolation of an hMSH2-p160 heterodimer that restores DNA mismatch repair to tumor cells // Science. 1995. T. 268. № 5219. C. 1909-1912.

47. Echols H., Goodman M. F. Fidelity mechanisms in DNA replication // Annual review of biochemistry. 1991. T. 60. № 1. C. 477-511.

48. Esser C. h gp. A genome phylogeny for mitochondria among a-proteobacteria and a predominantly eubacterial ancestry of yeast nuclear genes // Molecular Biology and Evolution. 2004. T. 21. № 9. C. 1643-1660.

49. Fabrizio P., Longo V. D. The chronological life span of Saccharomyces cerevisiae // Aging cell. 2003. T. 2. № 2. C. 73-81.

50. Fijalkowska I. J., Schaapert R. M. Mutants in the Exo I motif of Escherichia coli dnaQ: Defective proofreading and inviability due to error catastrophe (fidelity of DNA replication/dnaQ and. , 1996. 2856-2861 c.

51. Fisher R. A. The wave of advance of advantageous genes // Annals of eugenics. 1937. T. 7. № 4. C. 355-369.

53. Fortune J. M. u gp. Saccharomyces cerevisiae DNA Polymerase 5 // Journal of Biological Chemistry. 2005. T. 280. № 33. C. 29980-29987.

54. Fossum S., Crooke E., Skarstad K. Organization of sister origins and replisomes during multifork DNA replication in Escherichia coli // The EMBO journal. 2007. T. 26. № 21. C. 4514-4522.

55. Fraser C. M. u gp. The minimal gene complement of Mycoplasma genitalium // Science. 1995. T. 270. № 5235. C. 397-404.

56. Gabaldon T., Pittis A. A. Origin and evolution of metabolic sub-cellular compartmentalization in eukaryotes // Biochimie. 2015. T. 119. C. 262-268.

57. Galio L., Bouquet C., Brooks P. ATP hydrolysis-dependent formation of a dynamic ternary nucleoprotein complex with MutS and MutL // Nucleic acids research. 1999. T. 27. № 11. C. 2325-2331.

58. Gerisch B. u gp. A bile acid-like steroid modulates Caenorhabditis elegans lifespan through nuclear receptor signaling // Proceedings of the National Academy of Sciences. 2007. T. 104. № 12. C. 5014-5019.

59. Gershon H., Gershon D. The budding yeast, Saccharomyces cerevisiae, as a model for aging research: a critical review // Mechanisms of ageing and development. 2000. T. 120. № 1-3. C. 1-22.

60. Gibson B., Eyre-Walker A. Investigating evolutionary rate variation in bacteria // Journal of molecular evolution. 2019. T. 87. № 9-10. C. 317-326.

61. Gilbert W. Why genes in pieces? // Nature. 1978. T. 271. № 5645. C. 501.

62. Goddard J., Lee E. K., Shivaji R. Population models with nonlinear boundary conditions. // Electronic Journal of Differential Equations (EJDE)[electronic only]. 2010. T. 2010. C. 135-149.

63. Golding G. B., Gupta R. S. Protein-based phylogenies support a chimeric origin for the eukaryotic genome. // Molecular Biology and Evolution. 1995. T. 12. № 1. C. 1-6.

64. Good B. H., Desai M. M. Evolution of Mutation Rates in Rapidly Adapting Asexual Populations // Genetics. 2016. T. 204. № 3. C. 1249-1266.

65. Greene C. N., Jinks-Robertson S. Spontaneous Frameshift Mutations in &lt;em&gt;Saccharomyces cerevisiae&lt;/em&gt;: Accumulation During DNA Replication and Removal by Proofreading and Mismatch Repair Activities // Genetics. 2001. T. 159. № 1. C. 65.

66. Groeneveld P., Stouthamer A. H., Westerhoff H. v. Super life-how and why 'cell selection'leads to the fastest-growing eukaryote // The FEBS journal. 2009. T. 276. № 1. C. 254270.

67. Guarente L., Kenyon C. Genetic pathways that regulate ageing in model organisms // Nature. 2000. T. 408. № 6809. C. 255-262.

68. Haber L. T., Walker G. C. Altering the conserved nucleotide binding motif in the Salmonella typhimurium MutS mismatch repair protein affects both its ATPase and mismatch binding activities. // The EMBO journal. 1991. T. 10. № 9. C. 2707-2715.

69. Hall M. C., Jordan J. R., Matson S. W. Evidence for a physical interaction between the Escherichia coli methyl-directed mismatch repair proteins MutL and UvrD // The EMBO journal. 1998. T. 17. № 5. C. 1535-1541.

70. Hall M. C., Matson S. W. The Escherichia coli MutL protein physically interacts with MutH and stimulates the MutH-associated endonuclease activity // Journal of Biological Chemistry. 1999a. T. 274. № 3. C. 1306-1312.

71. Hall M. C., Matson S. W. The Escherichia coli MutL protein physically interacts with MutH and stimulates the MutH-associated endonuclease activity // Journal of Biological Chemistry. 1999b. T. 274. № 3. C. 1306-1312.

72. Hallatschek O. The noisy edge of traveling waves // Proceedings of the National Academy of Sciences. 2011. T. 108. № 5. C. 1783-1787.

73. Heidelberg J. F. u gp. DNA sequence of both chromosomes of the cholera pathogen Vibrio cholerae // Nature. 2000. T. 406. № 6795. C. 477-483.

74. Henneman B. u gp. Structure and function of archaeal histones // PLoS genetics. 2018. T. 14. № 9. C.e1007582.

75. Herr A. J. u gp. Mutator Suppression and Escape from Replication Error-Induced Extinction in Yeast // PLoS Genetics. 2011. T. 7. № 10. C. e1002282.

76. Herr A. J. u gp. DNA Replication Error-Induced Extinction of Diploid Yeast // Genetics. 2014. T. 196. № 3. C. 677-691.

78. Hildebrand F., Meyer A., Eyre-Walker A. Evidence of selection upon genomic GC-content in bacteria // PLoS Genet. 2010. T. 6. № 9. C. e1001107.

79. Hodgkin A. L., Huxley A. F. A quantitative description of membrane current and its application to conduction and excitation in nerve // The Journal of physiology. 1952. T. 117. № 4. C. 500.

80. Hübscher U., Maga G., Spadari S. Eukaryotic DNA Polymerases // Annual Review of Biochemistry. 2002. T. 71. № 1. C. 133-163.

81. Iyer R. R. h gp. DNA mismatch repair: functions and mechanisms // Chemical reviews. 2006. T. 106. № 2. C. 302-323.

82. Jazwinski S. M. New clues to old yeast // Mechanisms of ageing and development. 2001. T. 122. № 9. C. 865-882.

83. Jiménez C., Niell F. X. Growth ofDunaliella viridis Teodoresco: effect of salinity, temperature and nitrogen concentration // Journal of applied phycology. 1991. T. 3. № 4. C. 319327.

84. Johnson R. E. h gp. A Major Role of DNA Polymerase 5 in Replication of Both the Leading and Lagging DNA Strands // Molecular Cell. 2015. T. 59. № 2. C. 163-175.

85. Jumas-Bilak E. h gp. Unconventional genomic organization in the alpha subgroup of the Proteobacteria // Journal of Bacteriology. 1998. T. 180. № 10. C. 2749-2755.

86. Kaeberlein M. Lessons on longevity from budding yeast // Nature. 2010. T. 464. № 7288. C. 513-519.

87. Kaeberlein M., McVey M., Guarente L. Using yeast to discover the fountain of youth // 2001.

88. Kaiser D. Coupling cell movement to multicellular development in myxobacteria // Nature Reviews Microbiology. 2003. T. 1. № 1. C. 45-54.

89. Karnkowska A. h gp. A eukaryote without a mitochondrial organelle // Current Biology. 2016. T. 26. № 10. C. 1274-1284.

90. Keightley P. D. h gp. Analysis of the genome sequences of three Drosophila melanogaster spontaneous mutation accumulation lines // Genome research. 2009. T. 19. № 7. C. 1195-1201.

156

92. Klingenberg M. The ADP, ATP shuttle of the mitochondrion // Trends in Biochemical Sciences. 1979. T. 4. № 11. C. 249-252.

93. Kolmogorov A. N., Petrovsky N., Piscounov N. S. A study of the equation of diffusion with increase in the quantity of matter and its application to a biological problem Moscow Univ // Bull. Math. 1937. T. 1. № 1.

94. Kondrashov A. S., Crow J. F. Haploidy or diploidy: which is better? // Nature. 1991. T. 351. № 6324. C.314-315.

95. Koonin E. v. The logic of chance: the nature and origin of biological evolution. : FT press, 2011.

96. Koonin E. v. Origin of eukaryotes from within archaea, archaeal eukaryome and bursts of gene gain: eukaryogenesis just made easier? // Philosophical Transactions of the Royal Society B: Biological Sciences. 2015. T. 370. № 1678. C. 20140333.

97. Koonin E. v, Yutin N. The dispersed archaeal eukaryome and the complex archaeal ancestor of eukaryotes // Cold Spring Harbor perspectives in biology. 2014. T. 6. № 4. C. a016188.

98. Koschwanez J. H., Foster K. R., Murray A. W. Sucrose utilization in budding yeast as a model for the origin of undifferentiated multicellularity // PLoS Biol. 2011. T. 9. № 8. C. e1001122.

99. Krasovec M. u gp. Spontaneous Mutation Rate in the Smallest Photosynthetic Eukaryotes // Molecular Biology and Evolution. 2017a. T. 34. № 7. C. 1770-1779.

100. Krasovec M. u gp. Spontaneous mutation rate in the smallest photosynthetic eukaryotes // Molecular biology and evolution. 2017b. T. 34. № 7. C. 1770-1779.

101. Krasovec M., Sanchez-Brosseau S., Piganeau G. First estimation of the spontaneous mutation rate in diatoms // Genome biology and evolution. 2019. T. 11. № 7. C. 1829-1837.

102. Kucukyildirim S. u gp. The Rate and Spectrum of Spontaneous Mutations in Mycobacterium smegmatis, a Bacterium Naturally Devoid of the Postreplicative Mismatch Repair Pathway // G3&amp;#58; Genes|Genomes|Genetics. 2016. T. 6. № 7. C. 2157-2163.

103. Kunkel T. A. Exonucleolytic proofreading // Cell. 1988. T. 53. № 6. C. 837-840.

105. Kunkel T. A., Burgers P. M. Dividing the workload at a eukaryotic replication fork // Trends in Cell Biology. 2008. T. 18. № 11. C. 521-527.

106. Kunkel T. A., Erie D. A. DNA mismatch repair // Annu. Rev. Biochem. 2005. T. 74. C. 681-710.

107. Lane N. Power, sex, suicide: mitochondria and the meaning of life. : Oxford University Press, 2006.

108. Lane N., Martin W. The energetics of genome complexity // Nature. 2010. T. 467. № 7318. C. 929-934.

109. Lane N., Martin W. F. Eukaryotes really are special, and mitochondria are why // Proceedings of the National Academy of Sciences. 2015. T. 112. № 35. C. E4823-E4823.

110. Lane N., Martin W. F. Mitochondria, complexity, and evolutionary deficit spending // Proceedings of the National Academy of Sciences. 2016. T. 113. № 6. C. E666-E666.

111. Lee H. h gp. Rate and molecular spectrum of spontaneous mutations in the bacterium Escherichia coli as determined by whole-genome sequencing // Proceedings of the National Academy of Sciences. 2012. T. 109. № 41. C. E2774-E2783.

112. Leu J.-Y. h gp. Sex alters molecular evolution in diploid experimental populations of S. cerevisiae // Nature Ecology & Evolution. 2020. T. 4. № 3. C. 453-460.

113. Li L. h gp. Sensitivity to Phosphonoacetic Acid // Genetics. 2005. T. 170. № 2. C. 569-580.

114. Lin J. h gp. Whole-genome shotgun optical mapping of Deinococcus radiodurans // Science. 1999. T. 285. № 5433. C. 1558-1562.

115. Long H. h gp. Background Mutational Features of the Radiation-Resistant BacteriumDeinococcus radiodurans // Molecular Biology and Evolution. 2015. T. 32. № 9. C. 2383-2392.

116. Long H. h gp. Low Base-Substitution Mutation Rate in the Germline Genome of the CiliateTetrahymena thermophil // Genome Biology and Evolution. 2016. C. evw223.

117. Longley M. J. h gp. The Fidelity of Human DNA Polymerase y with and without Exonucleolytic Proofreading and the p55 Accessory Subunit // Journal of Biological Chemistry. 2001. T. 276. № 42. C. 38555-38562.

119. Lynch M. u gp. A genome-wide view of the spectrum of spontaneous mutations in yeast // Proceedings of the National Academy of Sciences. 2008a. T. 105. № 27. C. 9272-9277.

120. Lynch M. u gp. A genome-wide view of the spectrum of spontaneous mutations in yeast // Proceedings of the National Academy of Sciences. 2008b. T. 105. № 27. C. 9272-9277.

121. Lynch M. Evolution of the mutation rate // Trends in Genetics. 2010. T. 26. № 8. C. 345352.

122. Lynch M. u gp. Genetic drift, selection and the evolution of the mutation rate // Nature Reviews Genetics. 2016. T. 17. № 11. C. 704-714.

123. Lynch M., Conery J. S. The Origins of Genome Complexity // Science. 2003. T. 302. № 5649. C. 1401-1404.

124. Lynch M., Marinov G. K. The bioenergetic costs of a gene // Proceedings of the National Academy of Sciences. 2015. T. 112. № 51. C. 15690-15695.

125. Lynch M., Marinov G. K. Membranes, energetics, and evolution across the prokaryote-eukaryote divide // Elife. 2017. T. 6. C. e20437.

126. Lyon M. F. Some evidence concerning the "Mutational load" in inbred strains of mice // Heredity. 1959. T. 13. № 3. C. 341-352.

127. Marri P. R. u gp. The Effect of Chromosome Geometry on Genetic Diversity // Genetics. 2008. T. 179. № 1. C. 511-516.

128. Martin W. F. Symbiogenesis, gradualism, and mitochondrial energy in eukaryote origin // Periodicum biologorum. 2017. T. 119. № 3. C. 141-158.

129. Martin W., Koonin E. v. Introns and the origin of nucleus-cytosol compartmentalization // Nature. 2006. T. 440. № 7080. C. 41-45.

130. Mast F. D. u gp. Evolutionary mechanisms for establishing eukaryotic cellular complexity // Trends in cell biology. 2014. T. 24. № 7. C. 435-442.

131. McCulloch S. D., Kunkel T. A. The fidelity of DNA synthesis by eukaryotic replicative and translesion synthesis polymerases // Cell Research. 2008a. T. 18. № 1. C. 148-161.

133. McInerney J. O., O'connell M. J., Pisani D. The hybrid nature of the Eukaryota and a consilient view of life on Earth // Nature Reviews Microbiology. 2014. T. 12. № 6. C. 449-455.

134. McInerney J., Pisani D., O'Connell M. J. The ring of life hypothesis for eukaryote origins is supported by multiple kinds of data // Philosophical Transactions of the Royal Society B: Biological Sciences. 2015. T. 370. № 1678. C. 20140323.

135. Meheust R. u gp. Protein networks identify novel symbiogenetic genes resulting from plastid endosymbiosis // Proceedings of the National Academy of Sciences. 2016. T. 113. № 13. C. 3579-3584.

136. Meheust R. u gp. Formation of chimeric genes with essential functions at the origin of eukaryotes // BMC Biology. 2018. T. 16. № 1. C. 30.

137. Mei S.-C., Brenner C. Calorie restriction-mediated replicative lifespan extension in yeast is non-cell autonomous // PLoS Biol. 2015. T. 13. № 1. C. e1002048.

138. Meier B. u gp. Mutational signatures of DNA mismatch repair deficiency in C. elegans and human cancers // Genome research. 2018. T. 28. № 5. C. 666-675.

139. Michod R. E. On the transfer of fitness from the cell to the multicellular organism // Biology and Philosophy. 2005. T. 20. № 5. C. 967-987.

140. Mikkelsen T. S. u gp. Genome of the marsupial Monodelphis domestica reveals innovation in non-coding sequences // Nature. 2007. T. 447. № 7141. C. 167-177.

141. Miller R. A. u gp. Longer life spans and delayed maturation in wild-derived mice // Experimental Biology and Medicine. 2002. T. 227. № 7. C. 500-508.

142. Modrich P. Methyl-directed DNA mismatch correction. // Journal of Biological Chemistry. 1989a. T. 264. № 12. C. 6597-6600.

143. Modrich P. Methyl-directed DNA mismatch correction. // Journal of Biological Chemistry. 1989b. T. 264. № 12. C. 6597-6600.

144. Modrich P. Mechanisms and biological effects of mismatch repair // Annual review of genetics. 1991. T. 25. № 1. C. 229-253.

145. Modrich P., Lahue R. Mismatch repair in replication fidelity, genetic recombination, and

cancer biology // Annual review of biochemistry. 1996. T. 65. № 1. C. 101-133.

160

147. Muotri A. R. h gp. The necessary junk: new functions for transposable elements // Human molecular genetics. 2007. T. 16. № R2. C. R159-R167.

148. Nakabachi A. h gp. The 160-kilobase genome of the bacterial endosymbiont Carsonella // Science. 2006. T. 314. № 5797. C. 267.

149. Neimark H. C. Origin and evolution of wall-less prokaryotes // The bacterial L-forms. 1986. T. 21. C. 42.

150. Nick McElhinny S. A. h gp. Division of Labor at the Eukaryotic Replication Fork // Molecular Cell. 2008. T. 30. № 2. C. 137-144.

151. O'Malley M. A. Endosymbiosis and its implications for evolutionary theory // Proceedings of the National Academy of Sciences. 2015. T. 112. № 33. C. 10270-10277.

152. Organ C. L. h gp. Origin of avian genome size and structure in non-avian dinosaurs // Nature. 2007. T. 446. № 7132. C. 180-184.

153. Pedersen R. A. DNA content, ribosomal gene multiplicity, and cell size in fish // Journal of Experimental Zoology. 1971. T. 177. № 1. C. 65-78.

154. Pellicer J., Fay M. F., Leitch I. J. The largest eukaryotic genome of them all? // Botanical Journal of the Linnean Society. 2010. T. 164. № 1. C. 10-15.

155. Pereira S. L. h gp. Archaeal nucleosomes // Proceedings of the National Academy of Sciences. 1997. T. 94. № 23. C. 12633-12637.

156. Pfeiffer T., Bonhoeffer S. An evolutionary scenario for the transition to undifferentiated multicellularity // Proceedings of the National Academy of Sciences. 2003. T. 100. № 3. C. 1095-1098.

157. Pouchkina-Stantcheva N. N. h gp. Functional Divergence of Former Alleles in an Ancient Asexual Invertebrate // Science. 2007. T. 318. № 5848. C. 268-271.

158. Prakash S., Johnson R. E., Prakash L. EUKARYOTIC TRANSLESION SYNTHESIS DNA POLYMERASES: Specificity of Structure and Function // Annual Review of Biochemistry. 2005. T. 74. № 1. C. 317-353.

159. Prindle M. J., Loeb L. A. DNA polymerase delta in dna replication and genome maintenance // Environmental and Molecular Mutagenesis. 2012. T. 53. № 9. C. 666-682.

161

161. Rasmussen B. u gp. Reassessing the first appearance of eukaryotes and cyanobacteria // Nature. 2008. T. 455. № 7216. C. 1101-1104.

162. Rivera M. C. u gp. Genomic evidence for two functionally distinct gene classes // Proceedings of the National Academy of Sciences. 1998. T. 95. № 11. C. 6239-6244.

163. Rodelsperger C. u gp. Characterization of Genetic Diversity in the NematodePristionchus pacificusfrom Population-Scale Resequencing Data // Genetics. 2014. T. 196. № 4. C. 11531165.

164. Rouzine I. M., Wakeley J., Coffin J. M. The solitary wave of asexual evolution // Proceedings of the National Academy of Sciences. 2003. T. 100. № 2. C. 587-592.

165. Schaaper R. M. Base Selection, Proofreading, and Mismatch Repair during DNA Replication in Escherichia coZi*. , 1993. 23762-23765 c.

166. Schneiker S. u gp. Complete genome sequence of the myxobacterium Sorangium cellulosum // Nature biotechnology. 2007. T. 25. № 11. C. 1281-1289.

167. Shannon C. E. A mathematical theory of communication // The Bell system technical journal. 1948. T. 27. № 3. C. 379-423.

168. Sharov A. A. Genome increase as a clock for the origin and evolution of life // Biology Direct. 2006. T. 1.

169. Shcherbakova P. v. u gp. Unique Error Signature of the Four-subunit Yeast DNA Polymerase e // Journal of Biological Chemistry. 2003. T. 278. № 44. C. 43770-43780.

170. Showalter A. K., Tsai M.-D. A reexamination of the nucleotide incorporation fidelity of DNA polymerases // Biochemistry. 2002. T. 41. № 34. C. 10571-10576.

171. Sidorova A. E. u gp. A model of autowave self-organization as a hierarchy of active media in the biological evolution // BioSystems. 2020. T. 198. C. 104234.

172. Smeds L., Qvarnstrom A., Ellegren H. Direct estimate of the rate of germline mutation in a bird // Genome Research. 2016. T. 26. № 9. C. 1211-1218.

173. Spang A. u gp. Complex archaea that bridge the gap between prokaryotes and eukaryotes // Nature. 2015. T. 521. № 7551. C. 173-179.

175. Stepanov S. S. Stochastic world. : Springer, 2013.

176. Sung W. u gp. Drift-barrier hypothesis and mutation-rate evolution // Proceedings of the National Academy of Sciences. 2012. T. 109. № 45. C. 18488-18492.

177. Sung W. u gp. Evolution of the Insertion-Deletion Mutation Rate Across the Tree of Life // G3&amp;#58; Genes|Genomes|Genetics. 2016. T. 6. № 8. C. 2583-2591.

178. Szathmâry E., Smith J. M. The major evolutionary transitions // Nature. 1995. T. 374. № 6519. C. 227-232.

179. Taddei F. u gp. Genetic analysis of mutagenesis in aging Escherichia coli colonies // Molecular and General Genetics MGG. 1997. T. 256. № 3. C. 277-281.

180. Thomas D. C. u gp. Fidelity of mammalian DNA replication and replicative DNA polymerases // Biochemistry. 1991. T. 30. № 51. C. 11751-11759.

181. Thompson C. C. u gp. Towards a genome based taxonomy of Mycoplasmas // Infection, Genetics and Evolution. 2011. T. 11. № 7. C. 1798-1804.

182. Thompson D. A., Desai M. M., Murray A. W. Ploidy Controls the Success of Mutators and Nature of Mutations during Budding Yeast Evolution // Current Biology. 2006. T. 16. № 16. C. 1581-1590.

183. Timmis J. N. u gp. Endosymbiotic gene transfer: organelle genomes forge eukaryotic chromosomes // Nature Reviews Genetics. 2004. T. 5. № 2. C. 123-135.

184. Tiraby J.-G., Fox M. S. Marker discrimination in transformation and mutation of pneumococcus // Proceedings of the National Academy of Sciences. 1973. T. 70. № 12. C. 3541-3545.

185. Tran H. T., Gordenin D. A., Resnick M. A. The 3'^5' Exonucleases of DNA Polymerases 5 and e and the 5'^3' Exonuclease Exo1 Have Major Roles in Postreplication Mutation Avoidance in Saccharomyces cerevisiae // Molecular and Cellular Biology. 1999. T. 19. № 3. C. 2000-2007.

186. Travis J. M. J., Travis E. R. Mutator dynamics in fluctuating environments // Proceedings of the Royal Society of London. Series B: Biological Sciences. 2002. T. 269. № 1491. C. 591-597.

188. Tully J. G. u gp. Taxonomic descriptions of eight new non-sterol-requiring mollicutes assigned to the genus Mesoplasma // International Journal of Systematic and Evolutionary Microbiology. 1994. T. 44. № 4. C. 685-693.

189. Uchimura A. u gp. Germline mutation rates and the long-term phenotypic effects of mutation accumulation in wild-type laboratory mice and mutator mice // Genome Research. 2015. T. 25. № 8. C. 1125-1134.

190. Ussery D. W., Wassenaar T. M., Borini S. Computing for comparative microbial genomics: bioinformatics for microbiologists. : Springer Science & Business Media, 2009.

191. Vellai T., Vida G. The origin of eukaryotes: the difference between prokaryotic and eukaryotic cells // Proceedings of the Royal Society of London. Series B: Biological Sciences. 1999. T. 266. № 1428. C. 1571-1577.

192. White O. u gp. Genome sequence of the radioresistant bacterium Deinococcus radiodurans R1 // Science. 1999. T. 286. № 5444. C. 1571-1577.

193. Willensdorfer M. On the evolution of differentiated multicellularity // Evolution: International Journal of Organic Evolution. 2009. T. 63. № 2. C. 306-323.

194. Williams L. N., Herr A. J., Preston B. D. Emergence of DNA Polymerase s Antimutators That Escape Error-Induced Extinction in Yeast // Genetics. 2013. T. 193. № 3. C. 751-770.

195. Wloch D. M. u gp. Direct Estimate of the Mutation Rate and the Distribution of Fitness Effects in the Yeast &lt;em&gt;Saccharomyces cerevisiae&lt;/em&gt; // Genetics. 2001. T. 159. № 2. C. 441.

196. Woese C. R., Maniloff J., Zablen L. B. Phylogenetic analysis of the mycoplasmas // Proceedings of the National Academy of Sciences. 1980. T. 77. № 1. C. 494-498.

197. Wolf N. S., Austad S. Introduction: lifespans and pathologies present at death in laboratory animals // The Comparative Biology of Aging. : Springer, 2010. C. 1-26.

198. Yamaichi Y. u gp. Physical and genetic map of the genome of Vibrio parahaemolyticus: presence of two chromosomes in Vibrio species // Molecular microbiology. 1999. T. 31. № 5. C. 1513-1521.

200. Zahn R. K. A green alga with minimal eukaryotic features: Nanochlorum eucaryotum // Origins of life. 1984. T. 13. № 3. C. 289-303.

201. Zaremba-Niedzwiedzka K. u gp. Asgard archaea illuminate the origin of eukaryotic cellular complexity // Nature. 2017. T. 541. № 7637. C. 353-358.

202. Zhu Y. O. u gp. Precise estimates of mutation rate and spectrum in yeast // Proceedings of the National Academy of Sciences. 2014a. T. 111. № 22. C. E2310-E2318.

203. Zhu Y. O. u gp. Precise estimates of mutation rate and spectrum in yeast // Proceedings of the National Academy of Sciences. 2014b. T. 111. № 22. C. E2310-E2318.

204. [http://www.timetree.org/!

РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Явление самоорганизованной критичности рассмотрено в качестве единой физической основы для анализа и описания процесса самоорганизации в ходе закрепления мутаций при взаимодействии детерминированных и случайных процессов. Все представленные модели оригинальны.

2. Анализ перколяционной и триггерной моделей отбора и фиксации мутаций при условии сопряженных детерминированных и случайных процессов показал наличие пороговых эффектов фиксации мутаций в зависимости от значений коэффициента дрейфа, доли разрешающих мутаций в популяции и типа размножения. Показано, что при минимальном (mr=0.6) и максимальном (mr=0.9) значениях доли разрешающих мутаций для всех выборок случайных чисел в случае бесполого размножения фиксируется 3.6 раза больше мутаций, чем в случае полового размножения. Полученные данные коррелируют с опубликованными в научной литературе экспериментальными данными. Показано наличие критического значения доли мутаций (состояние самоорганизованной критичности), при котором в популяции возникают необратимые процессы, в результате которых возможно видообразование.

3. Автоволновые модели скорости негативных мутаций рассмотрены при условиях отключения корректирующей активности полимеразы (5) и комплекса репарации ошибочно спаренных нуклеотидов (MMR) для популяций мышей и одноклеточных эукариот Saccharomyces cerevisiae (гаплоидных и диплоидных) показали полное соответствие модели имеющимся в научной литературе экспериментальным данным. Модель для популяции мышей демонстрируют три этапа накопления мутаций в мутантных группах мышей: в течение 10 поколений - медленное накопление негативных мутаций с постоянной скоростью; увеличение скорости мутационных процессов до порогового уровня - 12 поколений; резкое снижение скорости мутаций, связанное с элиминацией ее носителей -после 12 поколения. Количество поколений как этапов накопления мутаций соответствует экспериментальным данным. Модель мутационных процессов для популяции гаплоидных и диплоидных одноклеточных Saccharomyces cerevisiae рассмотрена при условиях отсутствия корректирующей активности полимеразы (5) и комплекса репарации ошибочно спаренных нуклеотидов (MMR). Результаты модели демонстрируют соответствие модели рассматриваемым экспериментальным данным, согласно которым накопление мутаций диплоидными организмами происходит более медленными темпами, чем гаплоидными. В моделях самоорганизованная критичность рассмотрена в качестве критического уровня накопления негативных мутаций (самоорганизованной критичности), приводящего к элиминации носителей мутации.

4. Модели автоволновой самоорганизации распространения мутаций, способствующей видообразованию в эволюции прокариот, одноклеточных эукариот и многоклеточных эукариот как процессов соизмеримого временного и пространственного масштабов формирования генома (на горизонтальных уровнях иерархической структуры доменов) показали, что на каждом уровне иерархии пороговые состояния в процессе автоволновой самоорганизации адекватны состоянию самоорганизованной критичности -последовательному формированию трех этапов формированию новой структуры генома как этапов «лавины видообразования».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе рассмотрена самоорганизованная критичность как явление, формирующее пороговые эффекты самоорганизации в процессе видообразования. На основе теорий перколяций и самоорганизованной критичности представлена модель процессов закрепления мутаций при условии сопряжения случайных и детерминированных процессов для полового и бесполого размножения. На основе теорий автоволновой самоорганизации и самоорганизованной критичности рассмотрены модели динамики скорости негативных мутаций по поколениям в популяциях мышей и одноклеточных эукариот (гаплоидных и диплоидных), а также формирования геномов в эволюции прокариот и эукариот (одноклеточных и многоклеточных).

Рассмотрены закономерности формирования самоорганизованной критичности как результата не связанных случайных и детерминированных процессов фиксации мутаций для полового и бесполого размножения.

Для случайных процессов в бесполой популяции (в соответствие с моделью Морана) и двуполой популяции (в соответствие с моделью Райта-Фишера) показано, что способность особей к изменению генотипа определяется количеством особей-мутантов и не-мутантов в исходном поколении и особенностями размножения - наличием пола. По мере накопления мутаций в поколениях происходит переход системы от состояния неустойчивости в качественно новое устойчивое состояние - новый вид (100% доминирование) или вымирание части популяции (мутантов или не-мутантов).

Для детерминированных процессов закрепления мутаций в популяции рассчитаны: вероятность закрепления мутаций (растет незначительно с ростом относительного размера кластера Ne/N); минимальное время между последовательными фиксациями мутации Т в зависимости от относительного размера кластера Ne/N, среднего значения доли закрепившихся в популяции мутаций <Mc> для заданного Ne/N и коэффициента отбора s (при увеличении Ne/N растет <Mc> и уменьшается минимальное время между последовательными фиксациями мутации).

Однако использованные уравнения Charlesworth Santiago и не учитывают типы

размножения и размер кластера носителей мутаций. Для учета этих параметров созданы

модели скорости изменения общей численности популяции N и эффективного размера

популяции Ne, из которых Neo = 30- обладатели положительной мутации. В зависимости

от значения констант скорости смертности и рождаемости мутантов и не-мутантов

рассчитано изменение численности популяции и численности носителей мутации.

Показано, что в зависимости от соотношения констант рождаемости и смертности мутантов

168

и не-мутантов в популяции возможны два варианта - доминирование одной из групп или элиминация всей популяции. Полученные результаты адекватно воспроизводят динамику популяции при бесполом и половом размножении в условиях достаточного объема ресурса (при бесполом размножении во время логарифмической фазы происходит более интенсивный экспоненциальный рост).

Однако не связанные случайные и детерминированные мутационные процессы лишь частично отражают кооперативный эффект взаимодействия особей в популяции - цепную реакцию формирования состояния самоорганизованной критичности. Более адекватное представление о процессах закрепления мутаций в популяции дает модель, учитывающая взаимосвязанные процессы в ходе отбора и дрейфа.

Модель перколяционного фильтра отбора определяет фиксацию мутаций по поколениям в зависимости от сопряженных детерминированных (доли разрешающих мутаций в популяции, типа отбора, начальных значений относительного размера кластера носителей мутаций) и случайных процессов. Показано, что вне зависимости от типа размножения при допороговом и пороговом значении коэффициента дрейфа фиксаций мутаций в поколения определяется детерминированными процессами, а при коэффициенте дрейфа больше порогового случайными процессами. При 0<к<0.01 среднее значение минимальной доли новых мутаций Мс(тт) = 0.05 для двух типов размножения. Средние максимальные значения доли новых мутаций Мс(тах), в зависимости от Мя, к и выборок случайных чисел различаются на 0.1-0.2 в зависимости от значений Мя и к.

В триггерной модели фиксации мутаций для полового и бесполого размножения сравниваются текущие значения Мс с Мс при к=0. Мс > Мс(к = 0) - необходимое условие закрепления новой мутации. Б - коэффициент диффузии - скорость мутаций на кодирующий геном за поколение в зависимости от типа размножения: Б = 0.001 - средняя скорость мутаций на кодирующий геном за поколение для бесполого размножения, Б = 0.1 - для полового размножения. Модель определяет только два варианта решения -прохождение или не прохождение новых мутаций по поколениям. Модель показала, что в результате сопряжения детерминированных и случайных процессов (при s=const) только часть мутаций способна сохраниться в кластере в течение 10 поколений (1<и<10). При минимальном (Мя=0.6) и максимальном (Мя=0.9) значениях доли Мя для всех выборок случайных чисел в случае бесполого размножения фиксируется 3.6 раза больше мутаций, чем в случае полового размножения, что подтверждается экспериментальными данными. При сохранении мутации в 10 поколениях в популяции возникают необратимые процессы, вызванные устойчивой фиксацией мутаций в кластере — это критический порог накопления мутаций, который соответствует эволюционного шагу видообразования

169

Рассмотренные модели отражают процесс самоорганизованной критичности как процесса, сочетающего взаимодействие детерминированных и случайных процессов.

Автоволновая модель мутационных процессов для популяции мышей рассмотрена при условии при отключения корректирующей активности полимеразы (5) - пороговой скорости мутаций, препятствующей выживанию популяции при наличии негативной мутации. Результаты модели и применение условия задержки в 1 и 10 поколениях демонстрируют три этапа накопления мутаций в мутантных группах мышей: в течение 10 поколений - медленное накопление негативных мутаций с постоянной скоростью; увеличение скорости мутационных процессов до порогового уровня - 12 поколений; резкое снижение скорости мутаций, связанное с элиминацией ее носителей - после 12 поколения. Полученные результаты демонстрируют соответствие модели рассматриваемым экспериментальным данным в процессе 3 этапов накопления мутаций в мутантных группах мышей. Автоволновая модель мутационных процессов для популяции гаплоидных и диплоидных одноклеточных эукариот Saccharomyces cerevisiae рассмотрена при условиях наличия корректирующей активности полимеразы (5) и комплекса репарации ошибочно спаренных нуклеотидов (MMR). Результаты модели подтверждают имеющиеся в научной литературе экспериментальные данные, согласно которым накопление мутаций диплоидными организмами происходит более медленными темпами, чем гаплоидными: диплоидные дрожжи переносят мутационные нагрузки негативных мутаций, которые являются летальными для их гаплоидного потомства. В результате накопления негативных мутаций популяция переходит из состояния автоволновой самоорганизации (два этапа накопления мутаций) в состояние самоорганизованной критичности, а затем все особи элиминируются. Полученные результаты демонстрируют соответствие применения автоволновой модели мутаций для расчета и анализа динамики скорости мутационных процессов и численности носителей мутаций.

На основе теорий автоволновой самоорганизации и самоорганизованной критичности рассмотрены модели автоволновой самоорганизация мутационных процессов в эволюции прокариот и эукариот (одноклеточных и многоклеточных) как процессов соизмеримого временного и пространственного масштабов формирования генома (на горизонтальных уровнях иерархической структуры доменов). Для построения модели использованы следующие данные: время появления организмов, размер генома и его кодирующей части, скорость замены пар оснований на геном и кодирующий геном за поколение. На каждом иерархическом уровне биологической сложности размер генома не может иметь размеры ниже некоторого порогового уровня, что определяется структурой геномов и скоростью мутаций. Поэтому при переходе на каждый последующий

170

иерархический уровень имеет место скачкообразное увеличение размера генома. Анализ результатов моделирования показал адекватность применения автоволновой модели. Модельные графики (3.15 - 3.17) хорошо коррелируют с графиками (3.10 - 3.12), построенными по данным таблиц 3.6 - 3.8. Соотношение размеров генома и кодирующей части (CDS size) на модельных графиках (3.15 - 3.17) соответствует данным таблиц 3.6 -3.8. Прокариоты: в таблице 3.6 размер кодирующей части (в среднем) - 3.75 Mbp и 95.47% от генома; на модельном графике 3.15 - сопоставимые величины размера генома и кодирующей части. Одноклеточные эукариоты: в таблице 3.7 размер кодирующей части (в среднем) - 17.33 Mbp и 56% от генома; на модельном графике 3.16 - размеры генома и кодирующей части различаются примерно в 3 раза. Многоклеточные эукариоты: в таблице 3.8 размер кодирующей части (в среднем) - 32.03Mbp и 13.46%, на модельном графике 3.17 - размеры генома и кодирующей части различаются на порядок.

Развитие процесса самоорганизации посредством нарастающего взаимодействия элементов в геноме является автокаталитическим, что приводит к поэтапному увеличению скорости мутаций, размеров генома и кодирующей части. На каждом уровне биологической сложности в критических точках перехода от прокариот к одноклеточным эукариотам и далее к многоклеточным система генома приобретает новые целостные свойства. Это пороговое состояние в процессе автоволновой самоорганизации адекватно состоянию самоорганизованной критичности - последовательному формированию трех этапов биологической сложности или трех этапов «лавины видообразования».

БЛАГОДАРНОСТИ

Автор выражает благодарность научным руководителям д.ф.-м.н., заведующему кафедрой биофизики, профессору Твердислову Всеволоду Александровичу и к.т.н. Сидоровой Алле Эдуардовне за огромную помощь в определении направления научной работы и в решении теоретических задач исследования, ценные советы и замечания, помощь в выполнении и всестороннюю поддержку на всех этапах научной работы.

К.ф.-м.н., доценту Левашовой Наталии Тимуровне за тесное сотрудничество и неоценимый вклад в разработку математического аппарата работы.

Сотрудникам кафедры биофизики за плодотворное обсуждение и возможность взглянуть на работу под новым углом.

Кафедре биофизики физического факультета за годы интересного обучения, теплую атмосферу, огромный багаж знаний и приобретенный опыт.

Моей семье и друзьям за любовь, заботу и за моральную поддержку в течение подготовки работы.