Взаимосвязь процессов переноса импульса и теплоты в турбулентном отрывном течении тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.14, кандидат технических наук Давлетшин, Ирек Абдуллович

• Давлетшин, Ирек Абдуллович
• кандидат технических наук
• 2001

Оглавление диссертации кандидат технических наук Давлетшин, Ирек Абдуллович

Введение

Основные обозначения.

Глава 1. Современные представления о турбулентных отрывных течениях.

1.1. Организованные структуры в турбулентных потоках.

1.2. Поверхностное трение и теплообмен в турбулентных отрывных течениях.

1.3. Метод условного осреднения и корреляционный анализ при изучении турбулентных течений

Глава 2. Экспериментальное оборудование и методика исследований.

2.1. Экспериментальное оборудование.

2.2. Измеряемые параметры и методика измерений

Глава 3. Результаты экспериментов и анализ.

3.1. Осредненные характеристики поверхностного трения и теплового потока в турбулентных отрывных течениях за выступом.

3.2. Перенос турбулентных пульсаций поверхностного трения и теплообмена.

3.3. Взаимосвязь мгновенных локальных значений поверхностного трения и теплового потока.

3.4. Взаимосвязь мгновенных параметров на стенке и пристенной области потока.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Взаимосвязь процессов переноса импульса и теплоты в турбулентном отрывном течении»

Явления переноса (количества движения, теплоты и массы) в газах и жидкостях описываются уравнениями одинакового вида:

Т= -ц dU/dy - уравнение Ньютона для переноса количества движения; q= -X dT/dy - уравнение Фурье для переноса теплоты;

Ш= -D dp/dy - уравнение Фика для переноса массы . Такое совпадение в описании различных явлений переноса, очевидно, свидетельствует о существовании фундаментальной взаимосвязи между этими явлениями. Действительно, для газов согласно кинетической теории все коэффициенты переноса связаны между собой: Х= JH Су , jll —D р [73] (хотя опытные значения этих величин согласуются с данными соотношениями лишь приблизительно). Подтверждением этого является аналогия Рейнольдса, которая устанавливает связь между гидродинамическими и тепловыми параметрами потоков. Надо сказать, что эта аналогия справедлива для ламинарных и некоторых простых турбулентных течений (например, для осредненных параметров развитого турбулентного пограничного слоя на пластине). Но, вместе с тем, не удается установить взаимосвязи между осредненными параметрами для большого класса практически очень важных течений, - а именно, для турбулентных отрывных течений. В областях отрыва и присоединения таких потоков аналогия Рейнольдса не выполняется. Между тем, возможно, она выполняется для мгновенных гидродинамических и тепловых параметров отрывных течений. Данные о взаимосвязи этих параметров были бы полезны для замыкания математических моделей и расширения наших представлений о механизмах переноса тепла в турбулентных течениях.

Современные представления о гидродинамике отрывных турбулентных течений связаны с наличием крупномасштабных вихревых структур на фоне мелкомасштабной турбулентности. Образование и динамика этих крупномасштабных когерентных структур во многом определяют процессы переноса в таких потоках. Большое количество теоретических и экспериментальных работ по исследованию когерентных структур привело к существенному прогрессу в понимании структуры течения в турбулентных струях и следах. Однако, наиболее интересные (и, надо сказать, наиболее сложные), с точки зрения определения поверхностного трения и теплоотдачи, исследования взаимодействия когерентных структур со стенкой еще практически не выполнялись.

Цель работы - получение экспериментальных данных по взаимосвязи между мгновенными величинами поверхностного трения и теплового потока в стенку в изотермических двумерных дозвуковых турбулентных отрывных течениях.

На защиту выносятся:

- результаты измерений поверхностного трения и теплообмена в отрывном течении за выступом: перенос возмущений и корреляционная взаимосвязь этих параметров;

- результаты измерений поверхностного трения и теплового потока на стенке совместно со скоростью и температурой потока вблизи стенки.

Личный вклад соискателя определяется следующим образом:

- результаты, вынесенные на защиту, принадлежат лично автору;

- постановка эксперимента, а также их анализ данных в части взаимодействия крупномасштабных вихрей со стенкой выполнены совместно с В.М.Молочниковым.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 4 международных симпозиумах и конференциях, на семинарах и конференциях в КазНЦ РАН и КГТУ им. А.Н.Туполева (г. Казань).

Автор имеет 5 научных трудов, в которых опубликованы основные результаты диссертации [1, 6, 7, 21, 44].

Работа выполнена на кафедре спецдвигателей ИАНТЭ Казанского государственного технического университета (КАИ) им.А.Н.Туполева. Экспериментальные исследования проведены в лаборатории гидродинамики и теплообмена, являющейся совместной лабораторией КГТУ им. А.Н. Туполева и Отдела энергетики КазНЦ РАН.

Автор выражает признательность научным руководителям А.П.Козлову и Н.И.Михееву и благодарен В.М.Молочникову за всестороннюю помощь в работе над диссертацией.

Диссертация выполнена при поддержке РФФИ (гранты 00-0216409 и 00-15-96690), Минобразования РФ (грант МЭИ) и ФЦП "Интеграция" (проект Ф0012).

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

С - удельная теплоемкость; Cf mod > с/ х > cf z ~ мгновенное значение коэффициента модуля, продольной и поперечной компонент вектора поверхностного трения;

Еии , Етт - спектральная плотность пульсаций продольной компоненты скорости и компонент вектора поверхностного трения; - частота; Nu - число Нуссельта; Рг - число Прантля; R- коэффициент корреляции; Re - число Рейнольдса; St - число Стантона; t - время;

Т - температура;

1/2 wr=(<xx>/p) -динамическая скорость; U, и — скорость; х, у, z — прямоугольные координаты; а - коэффициент теплоотдачи; у - вероятность обратного течения; v - кинематическая вязкость; р - плотность; о - среднеквадратичное отклонение; ц - динамическая вязкость; к - коэффициент теплопроводности; I т I, хХ5 Tz - модуль, продольная и поперечная компоненты мгновенного вектора поверхностного трения; - оператор осреднения по времени.

Нижние индексы со - параметры невозмущенного потока.

1.Современные представления о турбулентных отрывных течениях

1.1.0рганизованные структуры в турбулентных потоках

Важное значение для техники имеет определение параметров течения в турбулентном пограничном слое, так как именно этот слой определяет поверхностное трение и теплоотдачу. В профиле средней скорости в турбулентном пограничном слое принято выделять три части:

-вязкий подслой 0<у+<5.10, где у+=и+,

- переходный слой 5. 10<у+<3 0. 70 ,

- логарифмический слой 30.70<у <8 , где u+=2,51ny++5,5 .

Методами визуализации было определено [1,92], что уже глубоко в вязком подслое при у+=2,7 частицы жидкости двигаются не по прямым траекториям, а образуют чередующиеся области с большими и малыми скоростями, называемые «струйками» или «жгутами». Взаимодействие этих жгутов с внешними областями течения последовательно проходит через четыре этапа: постепенное вытекание, подъем, внезапные колебания и разрушение. Последовательность трех этапов от подъема до разрушения авторы назвали «всплеском». Средний масштаб жгутов поперек потока (т.е. расстояние, равное длине волны) для гладкой стенки и любых градиентов давления приближенно равен Xz+ = \ziiT/v =100. Последовательность событий при всплеске такова: вначале жгут медленно движется вниз по потоку и затем начинает подниматься вверх от стенки. При у^ = 8 - 12 он начинает осциллировать. Эти колебания усиливаются и затем очень резко прекращаются в области у+ = 10 — 30. После этого жгут сильно искажается, расширяется и выбрасывается вверх по некоторой траектории. При у+ > 40 выбрасываемая жидкость движется со скоростью U = 0,8ида. Количество и интенсивность выбросов возрастают с увеличением числа Рейнольдса. Безразмерное время между всплесками равно Uoot/8 «6 (разброс этой величины от 2,5 до 10). В работе [90] показано, что фактически все суммарное производство турбулентной энергии в слое 0<у+<100 происходит при всплесках. При этом максимум рейнольдсовых напряжений приходится на у+ ® 30, где uV«60<uV>. Характерные линейные масштабы поперечных вихрей, изображенных на рис. 1.1, в области у+ = 5 - 40 оцениваются в следующих диапазонах Ьх = (20 - 40)уАц и Ьу = (15 -20)v/uT. Расстояние, на котором сохраняется пристеночный вихрь, оценивается Хь = (0,5 - 1,5)5. Скорость распространения пристеночных вихрей иь ~ (0,6 - 0,7)иж.

Кроме поперечных жгутов в пристеночном слое выделены продольные вихри, интенсивность которых на порядок меньше поперечных. Размеры этих вихрей в продольном направлении колеблются в пределах А7Х =100 - 2000 (в среднем X х =1000), вертикальный масштаб (расстояние от стенки до центра вихря)

10 - 25 (в среднем Х+у = 15). Вращаясь в противоположные стороны , эти вихри приводят к образованию низкоскоростных жгутов, расположенных между вихрями.

ГГ7У >

Рис. 1.1. Схема структуры пограничного слоя.

Во внешней области турбулентного пограничного слоя (у+>100) выделяются [ 97,101] крупномасштабные структуры, описываемые как скопление мелкомасштабных вихревых структур различных размеров, интенсивностей, ориентаций и сдвигов по фазе относительно общего вращения в поперечном направлении. Скорости различных структур в крупномасштабном движении меняются в пределах (0,7-0,95)^ с центром вращения , движущимся со скоростью uL~0,8 Uoo . Ч

Характерные размеры крупномасштабных структур [80,85,101,102] на высоте у = 0,86 от поверхности оцениваются в пределах Lx=(l-2)8 , Ly=(0,5-1) 8 и расстояние, на котором сохраняется это движение XL=(l,6-2) 8.

Из крупномасштабного движения во внешнем слое выделяют интенсивные мелкомасштабные вихревые структуры, которые оцениваются следующими линейными размерами: lx^OOv/Uj, ly~100v/uT и расстояние, на котором сохраняется вихрь Xi«51x. Скорость распространения этих вихрей uf = (0,8-0,9)Uoo.

Большое количество работ [5,17] посвящено исследованию когерентных структур в слоях смешения, струях и следах. Показано, что утолщение сдвигового слоя происходит вследствие парного слияния соседних вихрей, которое приводит к вовлечению в слой смешения незавихренного газа. За время своего существования процесс слияния когерентных структур может несколько раз повториться. По другим же данным эжекция в слой смешения и его утолщение происходит в процессе развития одиночных вихрей. Представление турбулентных потоков в виде движения крупномасштабных когерентных структур на фоне мелкомасштабной турбулентности существенно улучшило описание этих течений. Однако взаимодействие вихревых структур со стенкой (что характерно для зон присоединения отрывных течений) еще мало изучено.

Заключение диссертации по теме «Теплофизика и теоретическая теплотехника», Давлетшин, Ирек Абдуллович

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты настоящей диссертационной работы заключаются в следующем:

1. Получены экспериментальные данные об интенсивности пульсаций теплового потока в стенку, распределении коэффициентов асимметрии и эксцесса теплового потока по длине отрывной области за выступом. Выявлено, что окрестность точки x=0,4XR характеризуется резким нарастанием пульсаций теплового потока и максимальными значениями коэффициентов асимметрии и эксцесса, которые происходят вследствие начала заметного влияния вихревых структур сдвигового слоя на теплоотдачу на стенке.

2. На основе двухточечных измерений параметров получены данные о переносе пульсаций поверхностного трения и теплового потока в стенку в отрывной области за выступом. Установлено, что пульсации параметров в основном переносятся в направлении пристеночного течения, однако вблизи точки присоединения имеется зона, в которой эти направления противоположны.

3. Получены экспериментальные данные о взаимосвязи мгновенных локальных значений поверхностного трения и теплового потока в стенку в турбулентном отрывном течении за выступом. Выявлено, что наиболее тесная взаимосвязь наблюдается между абсолютной величиной продольной компоненты вектора поверхностного трения и величиной теплового потока в стенку. При этом пульсации теплового потока отстают по времени от пульсаций абсолютной величины продольной компоненты вектора поверхностного трения. Выявленный сдвиг по фазе между этими параметрами достигает величины интегрального временного масштаба пульсаций теплового потока.

4. На основе комбинированных одновременных измерений параметров на стенке (поверхностное трение и тепловой поток) и в потоке (скорость и температура) получено представление о происходящих процессах в потоке вблизи стенки, а именно, о профилях скорости, температуры, их пульсаций и коэффициентов асимметрии и эксцесса, конфигурациях фронтов пульсаций скорости и температуры. Получены условно-осредненные поля пульсаций скорости и температуры в моменты максимальных значений (всплесков) поверхностного трения и теплового потока в стенку и соответствующие им условные распределения поверхностного трения и теплового потока по длине отрывной области. Полученные в локальной области стенки поля свидетельствуют о наличии в пристенной области наклонных крупномасштабных структур, которые условно можно интерпретировать как когерентные структуры. Пульсации теплового потока распространяются по стенке с некоторым отставанием от пульсаций поверхностного трения.

Список литературы диссертационного исследования кандидат технических наук Давлетшин, Ирек Абдуллович, 2001 год

1. Алемасов В.Е., Давлетшин И.А., Козлов А.П., Михеев Н.И., Молочников В.М., Нилов Г.А., Сайкин А.К. Перенос тепла в следе за поперечным цилиндром в градиентном потоке // Пром. Теплотехника. - 1999. - т. 21, № 4-5. - с.128 - 133.

2. Алемасов В.Е., Глебов Г.А., Козлов А.П. Термоанемометрические методы исследования отрывных течений. Казань: КФ АН СССР, 1990.- 178 с.

3. Алемасов В.Е., Глебов Г.А., Козлов А.П., Щелков А.Н. Турбулентные струйные течения в каналах. Казань: КФАН СССР, 1988.- 172 с.

4. Афцаль. Турбулентный тепловой пограничный слой в условиях сильного положительного градиента давления перед отрывом // Теплопередача. 1982. - т. 104, №3. - с. 1 - 7.

5. Власов Е. В., Гиневский А. С. Когерентные структуры в турбулентных струях и следах. // Механика жидкости и газа.-М.: ВИНИТИ, 1986. 3 84.

6. Давлетшин И.А. Пульсации трения и теплоотдачи в отрывном течении // Тезисы докладов Первой Международной научной конференции студентов и аспирантов «Современные аспекты гидроаэродинамики 98» (25 - 29 мая 1998 г.). - Санкт-Петербург, 1998.

7. Драйвер Д.М., Сигмиллер Х.Л., Марвин Дж.Г. Нестационарные процессы в присоединяющемся слое смешения // Аэрокосмическая техника. 1988. - №3. - с.35 - 42.

8. Дурст Ф., Растоги А.К. Турбулентное течение за двумерными перегородками // Турбулентные сдвиговые течения 2. - М.: Машиностроение. 1983. - с.229 - 246.

9. Дыбан Е.П., Эпик Э.Я. Тепломассообмен и гидродинамика турбулизированных потоков. Киев: Наукова думка, 1985.-295 с.

10. Жукаускас А.А. Конвективный перенос в теплообменниках. -М.: Наука, 1982.-472 с.

11. Занько Ф.С., Козлов А.П., Михеев Н.И. Мгновенный вектор поверхностного трения в турбулентном отрывном течении за обратным уступом //Препринт 98П11. Казань, КГТУ, 1998.-14с.

12. Занько Ф.С., Козлов А.П., Михеев Н.И. Характеристики присоединившегося турбулентного потока за обратным уступом // Материалы докладов республиканской научной конференции Казань: КФ МЭИ, 1998. - с.9 - 10.

13. Занько Ф.С., Михеев Н.И. Присоединившийся сдвиговой слой в условиях колебаний зоны турбулентного потока за обратным уступом //Известия РАН. Энергетика. 1998. - №4. - с.97 - 102.

14. Итон Д.К., Джонстон Дж.П. Обзор исследований дозвуковых турбулентных присоединяющихся течений // Ракетная техника и космонавтика. 1981. - Т. 19, №10. - с.7-19.

15. Кантуэлл Б.Дж. Организованные движения в турбулентных потоках // Вихри и волны. М.: Мир, 1984. - С. 9 - 79.

16. Ким, Клайн, Джонстон. Исследование присоединения турбулентного сдвигового слоя: обтекание обратного уступа // Теоретические основы инж. Расчетов. 1980. Т.102. №3. С.124-132.

17. Козлов А.П. Проявление трехмерности в двумерных отрывных течениях //Доклады Академии наук. 1994. - Т.338, №3.-с. 337-339.

18. Козлов А.П., Михеев Н.И., Молочников В.М. Картина формирования крупномасштабных вихрей за плохообтекаемым телом переменного сечения // Теплофизика и аэромеханика. -1998. -т.5, №4. -с.511 517.

19. Козлов А.П., Михеев Н.И., Молочников В.М., Давлетшин И.А. Взаимосвязь мгновенных гидродинамических и тепловых параметров в турбулентном отрывном течении// Тепло- и массоперенос 2000. Минск: АНК "ИТМО им.А.В.Лыкова" НАНБ, 2000.

20. Козлов А.П., Михеев Н.И., Молочников В.М., Сайкин А.К. Термоанемометрические измерения поверхностного трения в отрывных течениях. Казань, 1998. - 134с.

21. Козлов А.П., Михеев Н.И., Молочников В.М., Сайкин А.К. Характеристики вектора поверхностного трения в турбулентных отрывных и присоединяющихся течениях // Известия РАН. Энергетика. 1998. - №4. - с.З - 31.

22. Козлов А.П., Михеев Н.И., Молочников В.М., Сайкин А.К. Новый зонд для комбинированных измерений параметров турбулентного течения и теплообмена // Тепло- и массоперенос -2000. Минск: АНК "ИТМО им.А.В.Лыкова" НАНБ, 2000.

23. Козлов А.П., Михеев Н.И., Сайкин А.К. Структура турбулентного течения в следе за нагретым цилиндром // Материалы докладов республиканской научной конференции «Проблемы энергетики». Секция Механика и Материаловедение. Казань: МЭИ, 1997. - с.9.

24. Комаров П.Л., Поляков А.Ф. Исследование характеристик турбулентности и теплообмена за обратным уступом в щелевом канале //Препринт ИВТАН №2-396.-М., 1996.70с.

25. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука. 1978. 832 с.

26. Краснов Н.Ф., Кошевой В.Н., Калугин В.Т. Аэродинамика отрывных течений.-М.: Высшая школа, 1988.-351 с.

27. Кузнецов В.Б., Колыванова В.М. Экспериментальное изучение структуры пристеночных пульсаций полей турбулентного пограничного слоя. Обзор ОНТИ ЦАГИ №579, 1980. 80 с.

28. Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое. М.: Энергоатомиздат, 1985.-320с.

29. Кутателадзе С.С., Миронов Б.П., Накорняков В.Е., Хабахпашева Е.М. Экспериментальное исследование пристенных турбулентных течений. Новосибирск: Наука, 1975.-c.164.

30. Кутателадзе С.С., Хабахпашева Е.М., Орлов В.В., Перепелица Б.В., Михайлова Е.С. Экспериментальное исследование структуры пристенной турбулентности и вязкого подслоя / Турбулентные сдвиговые течения 1. М.: Машиностроение, 1982. - С.92-108.

31. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. VI. Гидродинамика. М.: Наука, 1986. - 736 с.

32. Леонтьев А. И., Ивин В. И., Грехов Л.В. Полуэмпирический способ оценки уровня теплообмена за точкой отрыва пограничного слоя// ИФЖ. 1984. Т. 47, №4. -с. 543-550.

33. Леонтьев А.И., Шишов Е.В., Захаров А.О. Моделирование переноса теплоты и импульса в отрывном турбулентномтечении за обратным уступом // Доклады Академии наук. -1995. т.341, №3. - с.341 - 345.

34. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука, 1987. - 840 с.

35. Лужанский Б.Е., Солнцев В.И. Экспериментальное исследование теплообмена в зонах отрыва турбулентного пограничного слоя //ПМТФ. 1971. - №1. - С.126-131.

36. Мерцкирх В., Пейдж Р.Х., Флетчер Л.С. Обзор исследований теплообмена в областях отрыва и повторного присоединения течений сжимаемого газа // Аэрокосмическая техника. 1988. №10. С. 133 - 140.

37. Михайлова Н.П., Репик Е.У., Соседко Ю.П. Исследование теплообмена и аналогии Рейнольдса в турбулентном пограничном слое при высоком уровне турбулентности набегающего потока // Механика жидкости и газа. 2000. -№1. - с.61 -71.

38. Михеев М.А. Основы теплопередачи. -М.: ГЭИ, 1956.

39. Михеев Н.И. Динамика пространственных полей поверхностного трения в турбулентном отрывном течении // Доклады академии наук.-1999. -т.364, №4, с.479-482.

40. Михеев Н.И., Давлетшин И.А. Перенос турбулентных пульсаций трения и теплоотдачи в отрывном течении // Материалы докладов 2-го международного симпозиума по энергетике, окружающей среде и экономике. Т. 1. - Казань, 1998. - с. 11-14.

41. МонинА.С., ЯгломА.М. Статистическая гидромеханика. М.: Наука. 1965.

42. Мосс В.Д., Бэкер С., Бредбери Л.Дж.С. Измерения средней скорости и рейнольдсовых напряжений в некоторых областях рециркуляционных течений //В сб. Турбулентные сдвиговые течения. М.: Машиностроение. 1982. С.203 - 213.

43. Ота, Итасака. Отрыв и присоединение потока на плоской пластине с затупленной передней кромкой // Теоретические основы инж. расчетов. 1976. №2. С.321 - 327.

44. Оуэн. Экспериментальное исследование характеристик турбулентной струи с возвратным течением // Ракетная техника и космонавтика. 1976. - т.14. -№11.- с.64 - 72.

45. Перепелица Б.В., Хабахпашева Е.М. Экспериментальное исследование турбулентных пульсаций температуры в пристенной области течения. Сб. "Механика турбулентных потоков". М.: Наука, 1980.- С.225-230.

46. Петухов Б.С., Комаров П.Л., Поляков А.Ф., Шиндин С.А. Экспериментальное и теоретическое исследование разрешающейспособности однониточных термоанемометрических датчиков // Вопросы термо- и лазерной анемометрии. М.: ИВТАН, 1985. -С.9-26.

47. Поляков А.Ф., Шиндин С.А. Совместное использование термо- и лазерного доплеровского анемометров для исследования характеристик турбулентного переноса // Конвективный теплообмен. М.: ИВТАН. 1982. С. 169-180.

48. Репик Е.У., Кузенков В.К. Экспериментальное исследование связи между теплоотдачей и сопротивлением трения в турбулентном пограничном слое с продольным градиентом давления // Теплофизика высоких температур. 1980. Т. 18. с.1196- 1202.

49. Симпсон Р. Обзор некоторых явлений, возникающих при отрыве турбулентного потока. // Теоретические основы инженерных расчетов. 1981. -т. 103, №3. - с. 131 - 149.

50. Современные методы и приборы для исследования высокотурбулентных течений: Обзорная информация / Глебов Г.А., Бормусов А.А., Козлов А.П. и др. М.: ВНИИКИ, 1986. - Вып.1. - 36с.

51. Теория и техника теплофизического эксперимента / Под ред. В.К. Щукина. -М.: Энергоатомиздат, 1985. 360 с.

52. Терехов В.И., Ярыгина Н.И., Жданов Р.Ф. Теплообмен за обратным наклонным уступом в потоке с генерируемойтурбулентностью. 11 Теплофизика и аэромеханика, 1998. т. 5, №3. с. 377-385.

53. Турбулентность. Под ред. П. Брэдшоу. Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1980. - 343 с.

54. Турбулентность. Принципы и применения / Под ред. У.Фроста, Т. Моулдена. М.: Мир, 1980. 535 с.

55. Турбулентные сдвиговые течения 1. Пер с англ. / Под ред. А.С. Гиневского. - М.: Машиностроение, 1982. - 432 с.

56. Турбулентные сдвиговые течения 2. Пер с англ. / Под ред. А.С. Гиневского. - М.: Машиностроение, 1983. - 422 с.

57. Устименко Б.П., Змейков В.Н., Шишкин А. А. Термоанемометрические методы исследования турбулентности в газовых потоках и факелах. Алма-Ата: Наука, 1983. - 180 с.

58. Фафурин А.В. Законы трения и теплоотдачи в турбулентном пограничном слое // Тепло- и массообмен в двигателях летательных аппаратов. Казань: КАИ, 1979. С.62-69.

59. Фогель, Итон. Комбинированные измерения теплоотдачи и гидродинамических характеристик за обратным уступом. // Теплопередача. 1985. Т. 107. №4. С. 152 - 159.

60. Чжен П. Отрывные течения.-М.: Мир, 1972 1973. Т.1,2,3.

61. Чжен П. Управление отрывом потока. -М.: Мир, 1979. 552 с.

62. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. М.: Наука, 1974. -712с.

63. Эббот Д.Е., Клайн С.Дж. Экспериментальное исследование дозвукового турбулентного течения при обтекании одинарных и двойных уступов //Техническая механика. 1962. Т.84. №3. С.20-28.

64. Юдаев Б.Н. Теплопередача.-М.: Высшая школа, 1973.-360 с.

65. Юль А. Дж. Влияние фазового сдвига на анализ данных по турбулентности // Турбулентные сдвиговые течения 2.-М.: Машиностроение. 1983. - с. 275 - 298.

66. Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике. М.: Наука, 1977.-944 с.

67. Ярин Л.П., Генкин А.Л., Кукес В.И. Термоанемометрия газовых потоков. Л.: Машиностроение, 1983. - 198 с.

68. Adrian R.J. New Methodologies for Experimental Flow Engineering // Proc. of Int. Conf. Fluid Eng. Tokio, Japan: July 13-16, 1997.-Vol. 1. p.23-29.

69. Antonia R. A. Conditionally sampled measurements near the edge of a turbulent boundary layer. // J. Fluid Mech., 1972, v.56, p.l.

70. Arnal M., Friedrich R.L. Large-eddy simulation of a turbulent flow with separation.//Turbulent Shear Flows 8. Selected papers from the 8th Int. Symp., ed. F. Durst et al. 1993. p. 169- 187.

71. Brown G. L., Thomas A.S.W. Large structure in a turbulent boundary layer. // «Physics of Fluids», v. 20, №10, pt.ll, 1977.

72. Brown G. L., Thomas A.S.W. Large structure in a turbulent boundary layer.// Phys. Fluids, 1977. v. 20 (10), 243 -252.

73. Clauser F.H. Turbulent boundary layers in adverse pressure gradients // J. Aeronaut. Sci. 1954. Vol.21, No.2.

74. Driver D.M., Seegmiller H.L., Marvin J. Time-dependent behavior of a reattaching shear layer. // AIAA J. 1987. v. 25. p.914-919.

75. Eaton J.K., Westphal R.V., Johnston J.P. Two New Instruments for Flow Direction and Skin-Friction Measurements in Separated Flows //ISA Transactions.- 1982.-Vol. 21, №l.-p.69-78.

76. Falco R. E. Coherent motions in the outer region of turbulent boundary layers.// Phys. Fluids, 1977. v. 20 (10), 5124-5132.

77. Farabee T.M., Casarella M.J. Effects of surface irregularity on turbulent boundary layer wall pressure fluctuations // Jornal of Vibration, Acoustics, Stress and Reliability in Design. 1984. Vol. 106, №3. P. 343 -350.

78. Farabee T.M., Casarella M.J. Measurements of fluctuating wall pressure for separated/reattached boundary layer flows // Jornal of Vibration, Acoustics, Stress and Reliability in Design. July 1986.Vol. 108. P. 301-307.

79. Freymuth P. Feedback control theory for constant temperature hot wire anemometers // Rew. Sci. Instruments.- 1967.-Vol.38, № 5.-P.677-681.

80. Kim H. Т., Kline S. J., Reynolds W. C. The production of the wall region in turbulent flow. // J. Fluid Mech., 1971. v. 50, 133160.

81. Kim J., Yoshiki H. The Effect of Wall Heating on the Fully Developed Turbulent Channel Flow // Nihon kikai gakkai ronbunshu. B=1998. 64, №627. - p. 3652 - 3659.

82. Kline S. J., Reynolds W. C., Schraub F. A., Runstadler P.W. The structure of turbulent boundary layers.//J. Fluid Mech., 1967. v. 30, 741 -773.

83. Nychas S. G., Hershey H. C., Brodkey R. S. A visual study of turbulent shear flow. // J. Fluid Mech., 1973. v. 61, 513 540.

84. Ota Т., Sugawara Y. Turbulent heat transfer in the separated and reattached flow around an inclined downward step. // Proc. 10th. Heat transfer Conf. Brigton, 14 18 Aug. 1994. v. 3. pp.113 -118.

85. Simpson R.L. Turbulent Boundary-Layer Separation // Ann. Rev. Fluid Mech. 1989. - Vol.21.-p.205-234.

86. Simpson R.L., Chen Y.-T., Shivaprasad B.G. The structure of a separating turbulent boundary layer // J. Fluid Mech. 1981. -Vol.113.-p.23-73.

87. Smith C. R. Visualization of turbulent boundary layer structure using a moving hydrogen bubble wire probe. // Lehigh Workshop on Coherent Structure in Turbulent Boundary Layers, ed. C. R. Smith, D.E.Abbott, 1978. pp. 48-97.

88. Zilberman M., Wygnanski I., Kaplan R. E. Transitional boundary layer spot in a turbulent environment. // Phys. Fluids, 1977. v. 20 (10), 258-271.