Взаимодействие водородных макрочастиц с плазмой токамаков тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.08, кандидат физико-математических наук Кострюков, Артем Юрьевич

• Кострюков, Артем Юрьевич
• кандидат физико-математических наук
• 1999

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Кострюков, Артем Юрьевич

ОГЛАВЛЕНИЕ

ВВЕДЕНИЕ

1. ИССЛЕДОВАНИЯ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ ВОДОРОДНЫХ МАКРОЧАСТИЦ С ПЛАЗМОЙ ТОКАМАКОВ (ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ)

1.1. Общая картина взаимодействия пеллета с плазмой токамака

1.2. Модели испарения водородных пеллетов

1.2.1. Общий подход к расчету испарения пеллета в плазме

1.2.2. Модели нейтрального экранирования

1.2.3. Плазменное экранирование

1.2.4. Электростатическое экранирование

1.2.5. Магнитное экранирование

1.3. Испарение пеллетов в особых условиях

1.3.1. Модели испарения пеллетов в плазме с дополнительным N31 нагревом

1.4. Обзор моделей испарения

1.5. Тороидальное ускорение пеллетов

1.6. Экспериментальные данные об испарении пеллетов

1.6:1. Общие измерения

1.6.2. Измерения характеристик облака вокруг пеллета

1.6.3. Сопоставление существующих экспериментов с моделями испарения

1.7. Выводы из обзора литературы и постановка задачи

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ИСПАРЕНИЯ МАКРОЧАС ЩЦ.^^^^Е С ДОПОЛНИТЕЛЬНЫМ N81 НАГРЕВОМ [25]

2.1. Эксперименты по инжекции водородных макрочастиц в разряды с N81 нагревом. Результаты моделирования испарения по модели Паркса

2.2. Модель взаимодействия водородной макрочастицы с плазмой токамака при дополнительном ИВ1 нагреве

2.2.1. Распределение быстрых ионов

2.2.2. Потенциал облака

2.2.3. Проникновение потока тепла сквозь нейтральное облако

2.2.4. Расширение облака

2.2.5. Расчет скорости испарения

2.2.6. Скейлинг для расчета скорости испарения

2.2.7. Дополнительный перепад потенциала в нейтральном облаке вблизи поверхности пеллета

2.3. Результаты моделирования испарения пеллетов по предложенной модели

2.4. Обсуждение результатов и выводы

3. ИССЛЕДОВАНИЕ ИЗМЕНЕНИЯ УСЛОВИЙ ИСПАРЕНИЯ ПЕЛЛЕТОВ ПРИ МНОГОКРАТНОЙ ИНЖЕКЦИИ В А8БЕХ-иРСКАБЕ [33]

3.1 Схема и результаты эксперимента

3.1.1. Схема эксперимента

3.1.2. Результаты эксперимента

3.2. Сравнение экспериментальных результатов с модельным расчетом

3.3. Анализ возможных причин аномального испарения и сдувания

3.3.1. Модификация профшя плотности тока проводимости и бутстрэп-

тока

3.3.2.. Радиальное торможение пеллетов

3.3.3.. Движение магнитных поверхностей

3.4. Эффект роста числа убегающих электронов

3.5. Обсуждение результатов и выводы

4. ИССЛЕДОВАНИЕ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИНТЕНСИВНОСТИ ИЗЛУЧЕНИЯ ОБЛАКА ИСПАРЯЮЩЕЙСЯ МАКРОЧАСТИЦЫ [56]

4.1. Схема эксперимента

4.2. Характерные особенности распределения интенсивности излучения облака

4.3. Анализ структуры светящегося облака

4.3.1. Измерение излучения в облаке испаряющейся макрочастицы

4.3.2. Оценки структуры облака по модели нейтрального экранирования [7J

4.4. Обсуждение результатов и выводы

5. ИЗМЕРЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРЫ ОБЛАКА ПРИ РАЗЛИЧНЫХ СКОРОСТЯХ ИСПАРЕНИЯ МАКРОЧАСТИЦЫ В ТОКАМАКЕ Т-10 [35]

5.1. Параметры токамака Т-10 и аппаратуры для пеллет инжекции

5.2. Схема эксперимента, оптическая схема для фотографирования облака, процедура ее калибровки

5.2.1. Схема эксперимента

5.2.2. Оптическая схема

5.2.3. Калибровка оптической схемы

5.3. Физические основы спектроскопических измерений в облаке испаряющейся макрочастицы

5.4. Результаты эксперимента

5.5. Обсуждение результатов

Выводы

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

БИБЛИОГРАФИЯ

148

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Взаимодействие водородных макрочастиц с плазмой токамаков»

Введение

В настоящее время программа реализации управляемого термоядерного синтеза (УТС) в установках типа "токамак" [1] вышла на финишную прямую.

Одной из важных проблем в программе УТС остается создание эффективной системы ввода топлива в плазму токамака. На всех современных экспериментальных установках для ввода вещества в плазму используется напуск газа с периферии плазмы. В тоже время развивается метод инжекции в плазму топливных таблеток (макрочастиц, пеллетов), состоящих из замороженных до твердого состояния изотопов водорода [2]. Водородные или дейтериевые макрочастицы размером 0.5-5 мм инжектируются со скоростью Vp= 0.2-2.5 км/с в направлении центра плазменного шнура радиусом а до 120 см с температурой электронов Те до 3 кэВ и концентрацией электронов пе до 3x1014 см"3. Под действием потоков тепла из плазмы токамака поверхность пеллета нагревается и затем испаряется за время порядка 100-500 мкс, за которое пеллет успевает пролететь 10-100 см. Инжекция макрочастиц позволяет более эффективно доставлять вещество в центральную часть плазмы, где должна происходить термоядерная реакция. Эффективность топливного цикла при инжекции таблеток определяется глубиной их проникновения в плазму, т.е. расстоянием от периферии плазмы, где начинается испарение, до точки, где таблетка полностью испарится. Важно также изменение скорости испарения таблетки по мере ее проникновения в плазму. Поэтому, для проектирования системы ввода топлива необходима модель взаимодействия макрочастиц с горячей плазмой токамака. Такая модель должна предсказывать скорость испарения макрочастиц, в зависимости от параметров плазмы и макрочастицы (ее скорости, размера и материала).

Большая часть предложенных моделей рассматривает ситуацию в максвелловской плазме, где испарение определяется, в основном, электронами плазмы. В то же время, экспериментально показано, что при инжекции макрочастиц в плазму с дополнительным нагревом пучком высокоэнергетичных атомов (NBI нагревом) быстрые ионы, появляющиеся в плазме, существенно влияют на испарение. Немногочисленные модели [3, 4], анализирующие влияние

быстрых ионов на испарение, носят упрощенный характер, предсказывают испарение, значительно отличающееся от экспериментального, и не подкреплены моделированием большого количества экспериментов.

В реакторе инжекция будет носить периодический характер, когда таблетки будут инжектироваться в плазму с частотой 1-10 Гц. Явления, происходящие в плазме при таком режиме, слабо изучены как экспериментально, так и теоретически. Уже первые эксперименты, проведенные на А8БЕХ-1^гас1е [5], показали неожиданное уменьшение глубины проникновения и усиленное искривление траектории последних таблеток, которое не нашло объяснения в рамках известных моделей.

Как правило, для проверки моделей испарения сравнивается с экспериментом лишь интегральная величина - глубина проникновения макрочастиц в плазму. Структура облака, окружающего макрочастицу и определяющего скорость испарения, описывается различными моделями, но при этом выполнено лишь небольшое количество экспериментов по изучению облака вокруг макрочастиц. Сравнения результатов расчета структуры облака с экспериментом ограничиваются сопоставлением полных размеров и не содержат анализа экспериментальной структуры облака.

Сказанное выше определяет существование ряда пробелов в описании взаимодействия водородных макрочастиц с плазмой. Настоящая работа восполняет эти пробелы и содержит исследования испарения макрочастиц в плазме с N131 нагревом, анализ эксперимента по испарению макрочастиц в разрядах с их многократной инжекцией, и изучение светящегося облака вокруг макрочастицы.

Цели работы.

1. Разработка модели испарения макрочастиц в плазме с быстрыми ионами N131 нагрева. Сопоставление модельных предсказаний с экспериментальными данными, полученными на токамаках ТРТЯ, БШ-Б, предоставленными международной базой данных ¡РАБВАЭЕ.

2. Анализ изменения условий испарения макрочастиц в разрядах с их многократной инжекцией.

3. Изучение пространственного распределения интенсивности излучения светящегося облака вокруг макрочастицы.

4. Экспериментальное изучение светящегося облака вблизи макрочастицы спектроскопическими методами для определения температуры в облаке.

Новизна работы.

1. Предложена новая модель испарения пеллета в плазме с быстрыми ионами NBI нагрева. Модель учитывает изменение потенциала плазменного облака вблизи пеллета за счет потока быстрых ионов а также дополнительный прогрев облака быстрыми ионами и непосредственное испарение пеллета быстрыми ионами. Предсказание модели сопоставлено с обширной экспериментальной базой данных. Модель качественно правильно описывает значительное увеличение испарения на периферии плазмы и сокращение глубины проникновения пеллетов при дополнительном NBI нагреве плазмы, наблюдавшееся на токамаках TFTR и DIII-D. Для реактора ITER предсказывается уменьшение глубины проникновения таблеток на 15 процентов.

2. Впервые проанализировано изменение условий испарения пеллетов при их периодической инжекции в токамак. Показано, что инжекции стимулируют эффект увеличения популяции надтепловых электронов в плазме за время разряда, который может значительно повлиять на испарение и ускорение пеллетов. Проанализированы результаты эксперимента с периодической инжекцией таблеток в токамак ASDEX-Upgrade, установившего рост кривизны траектории макрочастиц и сокращение глубины проникновения по мере инжекций [5].

3. Проанализировано пространственное распределение свечения облака вокруг пеллета. Впервые по фотографиям облака отмечено сигарообразное плато максимальной светимости.

4. Разработана оригинальная экспериментальная методика, позволяющая одновременно получить интегральные фотографии облака испаряющегося пеллета одновременно в двух диапазонах длин волн: в континууме и в линиях На, Н р (Da, Dp). Впервые такие измерения проведены в различных точках вдоль траектории макрочастицы.

Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения.

Заключение диссертации по теме «Физика плазмы», Кострюков, Артем Юрьевич

Основные результаты данной работы состоят в следующем:

1. Разработана новая модель испарения пеллета в плазме с быстрыми ионами, возникающими в результате дополнительного N61 нагрева. Модель учитывает изменение потенциала плазменного облака вблизи пеллета за счет потока быстрых ионов. Она позволяет рассчитать скорость испарения поверхности пеллета с различных направлений относительно направления магнитного поля. Модель описывает значительное увеличение испарения на периферии плазмы и сокращение глубины проникновения пеллетов при дополнительном N61 нагреве плазмы, наблюдавшееся на токамаках ТРТ11 и Б-ПГО.

2. Проанализированы результаты и предложено объяснение экспериментов с периодической инжекцией водородных таблеток в токамак АЗБЕХ-Т^гаёе, установивших рост кривизны траектории макрочастиц и сокращение глубины проникновения по мере последовательных инжекций. Рассмотрены различные механизмы увеличения тороидального сдувания: модификация профиля плотности тока, модификация бутстрэп-тока, радиальное торможение пеллета за счет градиентов температуры и концентрации плазмы, модификация сдвига магнитных поверхностей, эффект увеличения популяции надтепловых электронов за счет близких столкновений в плазме за время разряда. Показано, что из перечисленных эффектов лишь последний может объяснить экспериментальные результаты. Рассчитана эволюция популяции иадтепловых электронов в экспериментальных условиях А8БЕХ-Ц^гас1е и показано, что инжекция пеллет приводит к дополнительному ее росту.

3. Исследована эволюция светящихся облаков, полученных при инжекции водородных пеллетов в токамак Т-10 [6]. Отмечено существование в центре облака плато с постоянными значениями интенсивности окруженного экспоненциальными крыльями. Поперечный размер плато соотнесен с размером границы ионизации облака. Предложена оценка для размера границы ионизации облака.

4. Разработана новая методика определения температуры светящихся облаков, основанная на одновременном интегральном фотографировании линии На Нр (Ба, Бр) и континуума. С ее помощью проведено исследование на токамаке Т-10. Показано, что измеренные значения температуры в центре облака и градиенты температуры 1-2эВ/см на его крыльях остаются постоянными в процессе испарения при значительных различиях в скорости испарения.

В заключение, хотелось бы выразить благодарность всем коллегам, помогавшим мне в работе. Особую благодарность хочу выразить научному руководителю работы Б.В.Кутееву и В.Ю.Сергееву за внимание и помощь оказанную ими на всех этапах работы, а также проф. В.А.Рожанскому и проф. Л.Д.Цендину за полезную критику. Должен отметить, что данная работа была бы невозможна без экспериментальных данных, любезно предоставленных мне коллегами. Я благодарен Л. Бэйлору и Г. Шмидту за данные использованные для моделирования в главе 2, П. Лангу, К. Бюхлю и Б. Курцану за данные, описывающие экспериментальный феномен, замеченный при многократной инжекции пеллетов в А8БЕХ-1^гас1е, И.В. Мирошникову за предоставленные экспериментальные данные, послужившие базой работы представленной в главе 4, и многочисленные полезные обсуждения. Я также благодарен коллективу токамака Т-10, обеспечившему возможность проведения измерений, описанных в главе 5.

1Ч&

Заключение

В диссертации изложены основные результаты, полученные при исследовании взаимодействия водородных макрочастиц с плазмой токамака. Разработана модель испарения водородной макрочастицы в плазме с быстрыми ионами. Проанализировано экспериментально наблюдаемое увеличение тороидального ускорения макрочастиц от первой инжекции к последующим в разряде с многократной инжекцией. Исследована эволюция продольных распределений температуры в облаке испаряющейся макрочастицы. Исследована структура и предложена простая модель для светящихся облаков вблизи водородных пеллетов.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Кострюков, Артем Юрьевич, 1999 год

Библиография

[1] Кадомцев, Б.Б., Орлов, В.В., Термоядерный синтез и атомная энергетика. - в кн.: Итоги науки и техники. Физика плазмы, т. 6. - М.: ВИНИТИ, 1985, с. 5-39.

[2] Milora, S.L., Houlberg, W.A., Lenguel, L.L., Mertens, V. Pellet fueling //Nucl. Fusion 35,1995, P.657.

[3] Nakamura, Y., Kiji, S., Wakatani, M., et al. Ablation Model Including the Particle Energy Distribution Function and Pellet Ablation by Hot Ions in Heliotron E // Nucl. Fusion 32 (1992) 2229.

[4] Nakamura, Y., Nishihara, H., Wakatani, M. //Nucl. Fusion 26 (1986) 907.

[5] Lang, P.T., Alexander,M., Buchl, K., Kuteev, B.V., et al. // 21-th Europhys. Conf. Abstr. Vol. 18 B, Part 1, p. 306.

[6] Egorov, S.M., Galkin, V.A., Kapralov, V.G., et al. In Plasma Physics and

th

Controlled Nuclear Fusion Research 1990 (Proc. 13 Int. Conf. Washington, DC, 1990) Vol. 1, IAEA, Vienna (1991) 599.

[7] Kuteev, B.V. Hydrogen Pellet Ablation and Acceleration by Current in High Temperature Plasmas //Nucl. Fusion35,1995, P. 431.

[8] Kuteev, B.V., Tsendin, L.D., Fusion Technol. 26, (1994) P. 642-648

[9] Durst, R.D., Rowan, W.L., Austin, R.A., et al. Experimental Observation of the Dynamics of Pellet Ablationon the Texas Experimental Tokamak (TEXT) // Nucl. Fusion 30,1990, P.3.

[10] McNeill, D.H., Greene, G.J., Newburger, J.D., Owens, D.K. Spectroscopic Measurements of the Parameters of the Ablation Clouds of Deuterium Pellets Injected into Tokamaks // Phys. Fluids В., 3, (8), 1991, P. 1994.

[11] Parks, P.B., Turnbull, R.J. Effect of Transonic Flow in the Ablation Cloud on the Lifetime of a Solid Hydrogeb Pellet in a Plasma // Phys. Fluids, 21,1978, P. 1945.

[12] Parks, P.B., Turnbull, R.J., Foster, C.A. // Nucl. Fusion, 17,1977, P. 539.

[13] Kuteev B.V., Sergeev, V.Yu., Tsendin, L.D. // Sov. J. Plasma Phys., 10, 1984, P. 675.

[14] Lengyel, L.L., Spathis, P.N. A Self Consistent MHD Ablation Model: Pellet Penetration Depth Prediction For A Reactor-Temperature Plasma // Nucl. Fusion, 34,, 1994, P. 675.

[15] Kaufmann, M., et al.//Nucl. Fusion 26, 1986 P. 171.

[16] Physics and Plasma Operation Studies, Rep. S С A4 RE2, ITER (1994); Boucher, D., Wesley, J., in Controlled Fusion and Plasma Physics (21-st Europhys. Conf. Abstr., Vol. 18B, Part II).

[17] Houlberg, W.A., Milora, S.E., Attenberger, S.E. //Nucl. Fusion 28, 1988 P. 595.

[18] Pegourie, В., Dubois, M.A. //Nucl. Fusion 30, 1990 P. 1575.

[19] Milora, S.L., Foster, C.A., Thomas, C.E. et al. Results of Hydrogen Pellet Injection into ISX-B //Nucl. Fusion, 20,1980, P. 1491.

[20] Milora, S.L., Foster, C.A. A Revised Neutral Gas Shielding Model For Pellet Plasma Interaction // IEEE Trans. Plasma Sei. PS-6 (1978) 578.

[21] Kristof, G., Two-Fluid Simulation of Expansion and Confinement of Pellet Produced Hydrogen Clouds in Hot Magnetized Plasmas, Rep. IPP 5/37, Max-PlankInstitut fur Plasma-physik, Garching (1996

[22] Lenguel, L.L., Zavala, G.G., Kardaun, O.J.W.F., Lalousis, P. Evolution of Pellet Clouds and Cloud Structures in Magnetically Confined Plasmas // Nucl. Fusion, 31, 1991, P. 1107.

[23] Веселова, И.Ю., Рожанский, B.A., Плазменное облако вблизи пеллета, инжектированного в токамак // Физика плазмы. 1991. Т. 17. С. 1411.

[24] Rozhansky, V. et al., Evolution and stratification of a plasma cloud surrounding a pellet //Plasma Phys. Control Fusion 37 (1995) 399-414.

[25] B.V. Kuteev, A.Yu. Kostrukov, Hydrogen Pellet Ablation in Neutral Beam-Heated Plasmas, in Europhysics Conference Abstracts, 1995, v. 19C, Part 1, P. 121124.

[26] Laframboise, J.G., Theory of Spherical and Cylindrical Langmuir Probes in a Colisionless, Maxwellian Plasma at Rest, Rep. No. 100, Inst of Aerospace Studies, Univ. of Toronto, Toronto (1966).

[27] Rozhansky, V.A. The Role of Electric Field in SOL Plasma // Contrib. Plasma Phys., 34,1994, 2/3, P. 145.

[28] Baylor, L.R., Geraud, A., Houlberg, W.A. et al. An International Pellet Ablation Database //Nucl. Fusion 37,1997, P. 445. (www: http://ornl.gov.gat.com)

[29] Baylor, L.R., Jernigan, T.C., Carlstrom, Т., et al. Pellet Injection into H-mode Plasmas on DIII-D. in Europhysics Conference Abstracts, 1995, v. 19C, Part 1, p. 113-116.

[30] Pegourie, B., Picchiottino, J.-M., Drawin, H.-M. et al. Pellet Ablation Studies on Tore-Supra // Nucl.Fusion, 33,1993, P. 591.

[31] Garzotti, L., Pegourie, B., Geraud, A., et al. Neutral Gas and Plasma Shielding Scaling Law for Pellet Ablation in Maxwellian Plasmas // Nucl. Fusion, 37, 1997, P. 1167.

[32] Macaulay, A.K. Geometric, Kinetic and Atomic Physics Effects in Two-Dimensional Time-Dependent Fluid Simulation of Ablating Fuel Pellets // Nucl. Fusion, 34, 1994, P. 675.

[33] Kuteev B.V., Kostrukov, A.Yu., Runaway Effects in High Density Tokamak Discharges. Submitted to the 26-th Europhys. Conf., 1999.

[34] Chang, C.T., Thomsen, K., On the Correlation between the Ha - line Emission Rate and the Ablation Rate of a Hydrogen Pellet in Tokamak Discharges // Nucl. Fusion, 24, 1984, P. 697.

[35] Sergeev, V.Yu., Kostrukov, A.Yu., Shibaev, S.A. Measurements of Cloud Parameters Nearby Hydrogen and Deuterium Pellets Injected into T-10 Plasma // Fusion Engineering and Design, 34-35, 1997, P. 323-327.

[36] Thomas, C.E., An Experimental Investigation of Solid Hydrogen Pellet Ablation in High-Temperature Plasmas Using Holografic Interferometry and Other Diagnostics, Rep. ORNL/TM-7486, Oak Ridge Natl Lab., TN (1981).

[37] TFR Group, Pellet Injection into TFR Plasmas: Measurement of the Ablation Zone // Europhys. Lett. 2,1986, P. 267.

[38] Wurden G.A. et al., Rev. Sei. Instrum. 61 (1990) 3604.

[39] Sakakita, H., Sato, K.N., Liang, R., Hamada, Y., et al. // 21-th Europhys. Conf. Abstr. Vol. 18 B, Part 1, p. 310.

[40] McNeill, D.H., Greene, G.J., Schuresco, D.D. Parameters of the Luminous Region Surrounding Deuterium Pellets in the Princeton Large Torus // Phys. Rev. Lett., 55, 1985, P. 1398

[41] Gouge, M.J., Houlberg, W.A., Milora S.L. // A Comparison of Hydrogenic Pellet Ablation Models with Experiment // Fusion Technology, 19,1991, P. 95

[42] Post D.E., Mikkelsen D.R., Hülse R.A., et al. Journal of Fusion Energy,Vol. l,No. 2, 1981.

[43] Rome J.A., Callen J.D., Clarke J.F., Nucl. Fusion. 14 (1974) 141.

[44] Днестровский, Ю.Н., Костомаров, Д.П., Математическое моделирование плазмы., М., Физматлит, 1993.

[45] Ed. by. Lochte-Holtgreven, W., Plasma Diagnostics, North-Holland Publishing Company, Amsterdam. 1968.

[46] Kuteev, B.V., Umov, A.P., Tsendin, L.D., Sov. J. Plasma Phys. 11, 1985, P. 236.

[47] Голант, B.E., Жилинский, А.П., Сахаров, И.Е., Основы физики плазмы., М., Атомиздат, 1977.

[48] Райзер Ю.П., Физика газового разряда, М., 1992.

[49] Sokolov, Yu.A., JEPT Lett. 29 (1979) 244.

[50] Jayakumar, R., Fleischmann, H.H., Zweben, S.J., Phys. Let. A 172, 1993 P. 447.

[51] Dreicer, H., Phys. Rev., 115(2), 1959, P. 238.

[52] Connor, J.W., Hastie, R.J., // Nucl. Fusion 15, 1975, P. 415.

[53] Jaspers, R., Finken, K.H., Mank, G., et al. Nucl. Fusion 33, 1993, P. 1775.

[54] Besedin, N.T., Pankratov, I.M., Stability of runaway electron beam, // Nucl. Fusion, 26, 1986, P. 807.

[55] Kurzan, В., "Investigation of the Dynamics of Runaway Electrons in the Magnetic Field of a Tokamak", IPP-Report, 1/287, June 1995.

"On the Dynamics of Runaway Electrons in the Magnetic Field of a Tokamak", accepted for publication in Phys. Rev. Lett.

[56] Kuteev, B.V., Kostrukov, A.Yu., 25-th Europhys. Conf. Abstr. Vol. 22 C, P. 623.

[57] Солоухин B.A., Оптические характеристики водородной плазмы, Новосибирск, 1971.

[58] Грим Г, Спектроскопия плазмы, М., Атомиздат, 1969.

[59] Гороховский, Ю.Н., Баранова, В.П., Свойства черно-белых фотографических пленок. М., Наука, 1970.

[60] J.Phys. В: Atom. Molec. Phys. 13 (1980) P. L347

[61] Australian Journal of Physics 34 (1981) P. 135

[62] Rozhansky,V.A., Lenguel L.L., IPP-report 5/53 Max Plank Institute, Oct. 1993.

[63] Kuteev, B.V. in Diagnostics for Contemporary Fusion Experiments, ed. by P.E. Sfott, D.K. Akulina, G. Gorini and E. Sindoni, Varenna, 27 Aug.-6 Sept. 1991. Editrice Compasitori, Boloyna, Italy, p.497

[64] Gill, R.D., Edwards, A.W., Weller, A., // Nucl. Fusion 29,1989, P. 821.