Взаимодействие ударной волны с зоной импульсного поверхностного энерговклада тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.04.17, кандидат физико-математических наук Коротеева, Екатерина Юрьевна

• Коротеева, Екатерина Юрьевна
• кандидат физико-математических наук
• 2012

Оглавление диссертации кандидат физико-математических наук Коротеева, Екатерина Юрьевна

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР ЛИТЕРАТУРЫ.

1.1 Взаимодействие ударных волн с областями локального энергоподвода.

1.1.1 Способы реализации энергоподвода в поток.

1.1.2. Численное моделирование процессов с энергоподводом.

1.2 Взаимодействие ударных волн с модельными неоднородностями.26 Выводы к Главе 1.

ГЛАВА 2. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ. МЕТОДИКА РАСЧЕТА.

2.1 Особенности экспериментальной реализации задачи.

2.1.1 Описание экспериментальной установки.

2.1.2 Скользящий поверхностный разряд («плазменный лист»).

2.1.3 Порядок проведения экспериментов.

2.2 Постановка численной задачи и методика расчета.

2.2.1 Обоснование газодинамической модели энерговклада от наносекундных разрядов.

2.2.2 Постановка задачи двумерного численного моделирования.

2.2.3 Математическая модель.

2.2.4 Численная схема.

2.3 Достоверность полученных результатов. Верификация метода.

Выводы к Главе 2.

ГЛАВА 3. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ УДАРНОЙ ВОЛНЫ С ЗОНОЙ ОДНОРОДНОГО ЭНЕРГОВКЛАДА, РЕАЛИЗОВАННОГО НА ОСНОВЕ ИМПУЛЬСНОГО ПОВЕРХНОСТНОГО РАЗРЯДА.

3.1 Порядок обработки экспериментальных данных.

3.2 Выбор оптимальной расчетной модели.

3.3 Взаимодействие плоской ударной волны с однородным импульсным энерговкладом.

3.4 Эволюция термодинамических параметров среды в результате импульсного воздействия.

Выводы к Главе 3.

ГЛАВА 4. ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ ПРИ ВЗАИМОДЕЙСТВИИ УДАРНОЙ ВОЛНЫ С ЗОНОЙ НЕОДНОРОДНОГО ИМПУЛЬСНОГО ЭНЕРГОВКЛАДА.

4.1 Движение ударной волны по области неоднородного энерговклада, t< 120-140 мкс.

4.2 Движение ударной волны по области неоднородного энерговклада, />140 мкс.

4.3 Развитие турбулентности за фронтом ударной волны при движении по неоднородной области.

4.3.1 Образование крупномасштабных вихрей.

4.3.2 Турбулентное перемешивание при релаксации зоны разряда.

Выводы к Главе 4.

ГЛАВА 5. ТРЕХМЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ УДАРНОЙ ВОЛНЫ С ЗОНОЙ ИМПУЛЬСНОГО

ПОВЕРХНОСТНОГО ЭНЕРГОВКЛАДА.

Выводы к Главе 5.

Таблица 1. Параметры экспериментов, упомянутых в тексте диссертации.

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Взаимодействие ударной волны с зоной импульсного поверхностного энерговклада»

В последнее время в рамках нового научного направления — плазменной аэродинамики - ведутся интенсивные поиски эффективных методов управления высокоскоростными потоками с помощью внешнего энергетического воздействия [1]. В этой связи появляется большое количество работ, посвященных численным, экспериментальным и теоретическим исследованиям взаимодействия сверхзвуковых течений с областями локального подвода энергии. В качестве источников энергии рассматриваются, в основном, различные типы газовых разрядов (т.н. «плазменные актуаторы»), а также сфокусированное лазерное излучение. Пробой газа приводит к образованию плазмы, область локализации и термодинамические параметры которой определяются параметрами разряда. Исследование физических особенностей и механизмов воздействия на течение для каждого конкретного типа энергоподвода является сложной задачей, требующей отдельного рассмотрения.

В представленной диссертационной работе выполняется анализ и численное моделирование взаимодействия плоской ударной волны с зоной поверхностного энерговклада, реализованного на основе распределенного скользящего сильноточного разряда наносекундной длительности типа «плазменный лист». Инициирование разряда сопровождается «плазменным взрывом» в среде: формированием в области пробоя слабоионизованной неравновесной плазмы и газодинамическими явлениями, свойственными взрывным процессам. Преимуществом данного типа энерговложения является возможность осуществления импульсного подвода значительной энергии в протяженный квазидвумерный приповерхностный слой.

Несмотря на повышенный интерес к проблеме активного управления течением, на настоящий момент известно не так много работ, посвященных анализу влияния разрядов на нестационарный поток с ударной волной. В работах, в которых подобные исследования проводятся, геометрия задачи ограничена, как правило, точечными либо протяженными, но линейными источниками энерговыделения [14, 27, 28, 32, 38, 46, 53, 55]. Для более сложных конфигураций основной проблемой является контроль пространственно-временного распределения плазмы разряда и борьба с плазменными неустойчивостями [18].

Помимо возможных аэродинамических приложений задача моделирования взаимодействия ударной волны с результатом импульсного поверхностного энерговложения представляет собой один из вариантов более общей, фундаментальной задачи о распространении ударных волн в средах с локальными неоднородностями различной природы. К таким задачам относятся, в частности, дифракция ударных волн на цилиндрических или сферических «газовых пузырях» [90-101], на областях повышенной или пониженной плотности [58-63, 67-72], движение ударных волн в неоднородных [76-80, 103, 104] и турбулентных средах [107-113], и т.д.

В диссертации численно исследуется распространение плоской ударной волны по нестационарной релаксирующей области газа, образованной в результате инициирования разряда, - моделируется реальный физический процесс. Сравнительный анализ экспериментальных и численных данных позволяет решить обратную задачу -восстановить начальные пространственно-энергетические характеристики разряда и динамику возникающего течения. Показано, что подобный подход может быть применен для класса течений с импульсным энерговкладом на основе локализованных субмикросекундных разрядов различных конфигураций.

Постановка задачи

С точки зрения всестороннего исследования возможного взаимного воздействия двух объектов - газодинамического разрыва (ударной волны) и импульсного разряда, интерес представляют три качественно различающихся режима: инициирование разряда в потоке за ударной волной; инициирование разряда в момент, когда набегающая ударная волна находится внутри разрядной межэлектродной области; инициирование разряда за определенное время до вхождения ударной волны в зону разряда.

Первые два режима взаимодействия ударной волны с «плазменным листом» исследовались ранее на кафедре молекулярной физики Физического Факультета МГУ им. М.В. Ломоносова [2, 3]. В данной работе рассматривается третий вариант постановки задачи: разряд инициируется в неподвижном воздухе на нижней стенке канала, а плоская ударная волна оказывается в разрядной области через заданный промежуток времени после его завершения.

Цели диссертационной работы

1. Решить обратную задачу - рассчитать величину и пространственное распределение энерговложения от импульсного разряда («плазменного листа») в момент его инициирования путем сравнения теневых изображений и результатов численного моделирования с различными начальными условиями.

2. Провести численный анализ воздействия области энергоподвода от импульсного распределенного скользящего разряда на набегающую ударную волну с числом Маха М=1.5-3.0 и поток за ней после прекращения тока разряда.

3. Исследовать динамику и механизм остывания неравновесного приповерхностного газового слоя, созданного «плазменным листом», путем анализа течения, возникающего в результате взаимодействия слоя с плоской ударной волной.

Научная новизна

В данной работе впервые:

• Предложена методика анализа параметров возмущенного разрядом газа, основанная на взаимодействии плоской ударной волны с областью разряда.

• Решена обратная задача - рассчитаны величина и пространственное распределение энерговложения от импульсного разряда на основе сравнительного анализа теневых изображений и результатов численного моделирования движения ударной волны по зоне разряда с различными начальными и граничными условиями.

• При наличии начальной неоднородности в энерговложении выявлено влияние областей турбулентного конвективного перемешивания на динамику остывания газа вблизи поверхности разряда.

• Выявлены и идентифицированы пространственные эффекты в структуре течения при распространении ударной волны по области импульсного поверхностного разряда на основе трехмерного численного моделирования задачи.

Достоверность полученных результатов

Результаты численного моделирования, представленные в работе, были получены с использованием широко применимых и апробированных численных алгоритмов. Проводилась верификация программ реализации использованных алгоритмов на известных одно- и двумерных газодинамических задачах. Достоверность представленных результатов также подтверждается прямым сравнением с экспериментальными данными.

Научная и практическая ценность работы

Научная ценность работы состоит в детальном анализе воздействия неоднородной нестационарной приповерхностной области, образованной за счет реализации импульсного поверхностного энерговклада, на движение плоской ударной волны на основе сопоставления численного расчета с данными экспериментов. Важным результатом диссертации является разработка и верификация численной модели и алгоритма расчета, применимой к численному анализу течений с импульсным локализованным энергоподводом различной геометрии.

Результаты работы могут быть применены в качестве рекомендаций при проектировании устройств активного управления высокоскоростными течениями, в т.ч. при обтекании поверхностей, а также при разработке методик интенсификации процессов перемешивания, зажигания и горения предварительно несмешанных горючих смесей.

Основные положения, выносимые автором на защиту:

1. Методика нахождения пространственного распределения энергии импульсного сильноточного разряда на основе варьирования начальных условий численного моделирования до совпадения с экспериментальными картинами взаимодействия области разряда с плоской ударной волной (решение обратной задачи).

2. Результаты двумерного численного моделирования распространения ударной волны по нестационарному газовому слою, образованному разрядом вблизи поверхности (для случаев однородного и неоднородного энерговклада).

3. Механизм быстрого остывания области возбужденного разрядом газа вблизи поверхности.

4. Результаты трехмерного численного моделирования задачи с учетом пространственной геометрии разряда в канале.

5. Времена проявления эффектов от различных механизмов воздействия импульсного распределенного поверхностного разряда на сверхзвуковое нестационарное течение с ударной волной в послеразрядной стадии.

Апробация работы

Основные результаты диссертационной работы были представлены автором на следующих конференциях, семинарах и съездах: Международной конференции «Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости и турбулентность» (Звенигород, 2010), Научных конференциях «Ломоносов - 2010» и «Ломоносов -2011» (Москва), 10-й Международной школе-семинаре «Модели и методы аэродинамики» (Евпатория, Украина, 2010), International Advanced Workshop on the Frontiers of Plasma Physics (Триест, Италия, 2010), 4-й Всероссийской Школе-семинаре «Аэрофизика и физическая механика открытых и квантовых систем» (Москва, 2010), 10th International Workshop on Magneto-Plasma Aerodynamics (Москва, 2011), 28th

International Symposium on Shock Waves (Манчестер, Великобритания, 2011), 8th Pacific Symposium on Flow Visualization and Image Processing (Москва, 2011), 10-й международной школе-конференции молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» (Новосибирск, 2012), а также на научных семинарах кафедры молекулярной физики физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано 16 работ, из них 3 статьи в периодических изданиях из списка ВАК и 13 статей в трудах и тезисах докладов на всероссийских и международных конференциях.

Личный вклад автора

Основные результаты, изложенные в диссертации, получены лично автором, либо при его непосредственном участии. Автором был реализован и оттестирован вычислительный алгоритм, выполнены расчеты, проведена обработка и анализ как численных, так и имевшихся экспериментальных данных, подготовлены печатные работы и доклады.

Объем и структура диссертации

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения и списка цитируемой литературы из 137 наименований. Объем диссертации составляет 125 страниц. Работа содержит 35 рисунков и 1 таблицу.

Заключение диссертации по теме «Химическая физика, в том числе физика горения и взрыва», Коротеева, Екатерина Юрьевна

Выводы к Главе 5

Трехмерное численное моделирование задачи взаимодействия плоской ударной волны с зоной импульсного энерговклада от «плазменного листа» позволило восстановить пространственную структуру фронта волны в канале на послеразрядной стадии, недоступную для визуализации экспериментальными теневыми методами.

Расчеты показали, что в условиях эксперимента возникающее в разрядной камере течение является в значительной степени двумерным, за исключением небольших областей вблизи передней и задней стенок канала ударной трубы, где влияние разряда на высокоскоростное течение несущественно.

Заключение

По результатам диссертационной работы можно сделать следующие выводы:

1. Решена обратная задача определения величины и пространственного распределения импульсного энерговклада от распределенного поверхностного разряда («плазменного листа») путем моделирования взаимодействия области энерговклада с набегающей плоской ударной волной (М= 1.5-3.0) и последующего анализа теневых изображений и результатов численного моделирования.

2. Определены характерные времена основных механизмов воздействия импульсного распределенного поверхностного разряда на сверхзвуковое нестационарное течение с ударной волной в послеразрядной стадии: ударно-волновой» эффект ослабевает к 40 мкс и практически исчезает на временах до 120-140 мкс за счет постепенного затухания взрывных ударных волн от импульсного энерговклада. тепловой» эффект снижается по мере остывания приповерхностного газового слоя и перестает существенно влиять на структуру течения с ударной волной в разрядной камере в среднем через 300-350 мкс после разряда (при однородном энерговкладе - через 450-500 мкс). турбулентный» эффект возникает через 150-200 мкс и сохраняется на временах порядка 500 мкс после инициирования «плазменного листа».

3. Выявлено два основных газодинамических аспекта взаимодействия плоской ударной волны с зоной поверхностного импульсного разряда на временах 40-500 мкс после вложения энергии: возникновение ударно-волновой конфигурации с предвестником (вплоть до 250-300 мкс после разряда); образование крупномасштабных когерентных вихревых структур и турбулизация среды вблизи поверхности в спутном потоке (на временных интервалах, превышающих 150-200 мкс после разряда, при наличии неоднородностей в энерговкладе).

4. Показано, что в модели изотермической стенки за 450-500 мкс происходит охлаждение приповерхностного теплого слоя с 900-1100 К до 300-350 К, что согласуется с экспериментальными данными для однородного энерговклада. Расхождение между экспериментом и расчетом в темпах остывания при неоднородном энерговкладе объясняется формированием в слое областей турбулентного конвективного перемешивания, за счет которых осуществляется более интенсивный, по сравнению с молекулярной теплопроводностью, перенос тепла.

5. Впервые проведено численное ЗЭ моделирование взаимодействия ударной волны с плоской зоной импульсного скользящего разряда. Показано, что влияние краевых эффектов на квазидвумерную структуру течения в разрядной камере выражается в появлении неискаженной части фронта ударной волны у стенки, визуализируемой на теневых снимках.

10. Коротеева Е.Ю., Орлов Д.М. Исследование тепловых процессов, сопровождающих взаимодействие ударной волны с разрядной областью, оптическими методами // Сборник тезисов X Международной конференции молодых ученых «Актуальные вопросы теплофизики и физической гидрогазодинамики» (Новосибирск, 2012). С. 68.

11. Коротеева Е.Ю., Знаменская И.А., Иванов И.Э. Термодинамика взаимодействия плоской ударной волны с пристеночным слоем, нагретым поверхностным разрядом // Сборник тезисов докладов научной конференции «Ломоносовские чтения — 2011». Секция физики (Москва, 2011). С. 230-233.

12. Знаменская И.А., Орлов Д.М., Иванов И.Э., Коротеева Е.Ю. Исследование взаимодействия ударной волны с областью релаксации плазмы наносекундного поверхностного разряда // Сборник тезисов докладов научной конференции «Ломоносовские чтения-—2010». Секция физики (Москва, 2010). С. 212-214.

13. Знаменская И.А., Иванов И.Э., Коротеева Е.Ю., Орлов Д.М., Крюков И.А. Взаимодействие неравновесной плазмы импульсного поверхностного разряда с ударной волной // Материалы VII Международной конференции по неравновесным процессам в соплах и струях NPNJ'2010 (Алушта, Украина, 2010). С. 251-254.

14. Знаменская И.А., Иванов И.Э., Коротеева Е.Ю., Орлов Д.М., Сысоев H.H. Воздействие неравновесной приповерхностной области на течение за ударной волной // Материалы Десятой Международной школы-семинара «Модели и методы аэродинамики» (Евпатория, Украина, 2010). С. 70-71.

15. Знаменская И.А., Орлов Д.М., Иванов И.Э., Коротеева Е.Ю. Турбулизация пограничного слоя за ударной волной, движущейся по области импульсного поверхностного разряда // Тезисы докладов Международной конференции «Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости и турбулентность» (Звенигород, 2010). С. 81-82.

16. Знаменская И.А., Иванов И.Э., Коротеева Е.Ю., Карацуба А.К., Мурсенкова И.В., Орлов Д.М., Сысоев H.H. Способ импульсного воздействия на взрывную волну вблизи поверхности // Сборник тезисов Научно-практической конференции «Фундаментальные и прикладные аспекты инновационных проектов Физического факультета МГУ» (Москва, 2009). С. 138-139.

Благодарности

Автор выражает благодарность научному руководителю, профессору Знаменской Ирине Александровне за постановку интересной и актуальной научной задачи, постоянное внимание и плодотворные дискуссии по поводу полученных результатов; доценту Иванову Игорю Эдуардовичу за неоценимую помощь при работе над диссертацией, советы и поддержку; аспиранту Орлову Денису Михайловичу за предоставленный уникальный экспериментальный материал; доценту Мурсенковой Ирине Владимировне за ценные замечания и консультации в ходе подготовки диссертации; профессорам Уварову Александру Викторовичу и Сысоеву Николаю Николаевичу за научные консультации и помощь в подготовке диссертации к защите; а также всем остальным сотрудникам, аспирантам и студентам кафедры молекулярной физики, кто каким-либо образом участвовал в процессе работы над диссертацией.

Список литературы диссертационного исследования кандидат физико-математических наук Коротеева, Екатерина Юрьевна, 2012 год

1. Proceedings of the 1-11th Workshops on Magneto-Plasma Aerodynamics for Aerospace Applications // Ed. by V.A.Bityurin. Moscow: IVTAN, 1999-2003, 2005, 2007, 2009-2012.

2. Знаменская И.А., Латфуллин Д.Ф., Мурсенкова И.В. Ламинарно-турбулентный переход в сверхзвуковом пограничном слое при инициировании импульсного поверхностного разряда // Письма в ЖТФ. 2008. Т. 34. В. 15. С. 75-80.

3. Ivanov I., Kryukov I., Orlov D., Znamenskaya I. Investigations of shock wave interaction with nanosecond surface discharge // Exp. Fluids. 2010. Vol. 48. Is. 4. P. 607-613.

4. Борзов В.Ю., Рыбка И.В., Юрьев A.C. Численное исследование влияния энергоподвода к сверхзвуковому потоку на режимы обтекания препятствия // ИФЖ. 1992. Т. 62. №2. С. 243-247.

5. Левин В.А., Громов В.Г., Афонина Н.Е. Численное исследование влияния локального энергоподвода на аэродинамическое сопротивление и теплообмен сферического затупления в сверхзвуковом потоке воздуха// ПМТФ. 2000. Т.41. №5. с.171-179.

6. Riggins D., Nelson H.F., Johnson Е. Blunt-body wave drag reduction using focused energy deposition // AIAA Journal. 1999. Vol. 37. N. 4. P. 460^167.

7. Fomin, V.M., Tretyakov, P.K., Taran, J.-P. Flow control using various plasma and aerodynamic approaches (short review) // Aerosp. Sci. Technol. Vol. 8. 2004. P. 411421.

8. Knight, D. Survey of Aerodynamic Drag Reduction at High Speed by Energy Deposition // J. Propul. Power. 2008. Vol. 24. P. 1153-1167.

9. Chernyi, G.G. Some Recent Results in Aerodynamic Applications of Flows with Localized Energy Addition // AIAA Paper 99-4819. 1999. 19 p.

10. Bletzinger P., Ganguly В., Van Wie D., Garscadden A. Plasmas in high speed aerodynamics // J. Phys. D, Appl. Phys. 2005. Vol. 38. P. R33-R57.

11. Semenov V.E., Bondarenko V.G., Gildenburg V.B., Gubchenko V.M., Smirnov A.I. Weakly ionised plasma in aerospace application // Plasma Phys. Control. Fusion. 2002. Vol. 44. P. B239-305.

12. Shneider M.N., Macheret S.O., Zaidi S.H., Girgis I.G., Raizer Yu.P., Miles R.B. Steady and Unsteady Supersonic Flow Control with Energy Addition // 34th AIAA Plasmadynamics and Lasers Conference, Orlando, FL, June 23-26, 2003. AIAA Paper 2003-3862.

13. Зудов А.В., Третьяков П.К., Тупикин А.В. Некоторые особенности импульсно-периодического энергоподвода в сверхзвуковом потоке // Вест. НГУ. 2010. Т. 5. Вып. 2. С. 43-54.

14. Третьяков П.К., Гаранин А.Ф., Грачев Г.Н. и др. Управление сверхзвуковым обтеканием тел с использованием мощного оптического пульсирующего разряда // ДАН. 1996. Т. 351. № 3. С. 339-340.

15. Гувернюк С.В., Самойлов А.Б. Об управлении сверхзвуковым обтеканием тел с помощью пульсирующего теплового источника // Письма в ЖТФ. 1997. Т. 23. № 9. С. 1-7.

16. Георгиевский П.Ю., Левин В.А. Сверхзвуковое обтекание тел при наличии внешних источников нерговыделения // ПЖТФ. 1988. Т. 14. Вып. 8. С. 684-687.

17. Moreau Е. Airflow control by non-thermal plasma actuators // J. Phys. D: Appl. Phys.2007. Vol. 40. P. 605-636.

18. Bityurin V.A., Bocharov A.N, Klimov A.I., Leonov S.B. Analysis of Non-Thermal Plasma Aerodynamics Effects // AIAA Paper 2005-7978. 43rd AIAA Aerospace Sci. Meeting and Exhibit, 2005. Reno, NV.

19. Баймиров Б.М., Грудницкий В.Г. Некоторые качественные особенности газодинамики лазерного пробоя и СВЧ-разряда. Численное исследование // ТВТ. 1995. Т. 33. № 5. С. 683-692.

20. Азарова О.А., Колесниченко Ю.Ф. Воздействие тонкого разреженного канала на сверхзвуковое обтекание цилиндрического тела с полостью // Мат. моделирование.2008. Т. 20. № 4. С. 27-39.

21. Лукьянов Г.А. О сопротивлении и теплообмене тела в сверхзвуковом потоке при наличии перед телом плоского источника энергии // ПЖТФ. 1998. Т. 24. № 24. С.76-82.

22. Ogino Y., Ohnishi N., Taguchi S., Sawada K. Baroclinic Vortex Influence on Wave Drag Reduction Induced by Pulse Energy Deposition // Phys. Fluids. 2009. Vol. 21. 066102.

23. Kremeyer K., Sebastian K., Shu C.-W. Computational study of shock mitigation and drag reduction by pulsed energy lines // AIAA Journal. 2006. Vol. 44. N. 8. P. 1720-1731.

24. Plooster M.N. Shock waves from line sources, numerical solutions and experimental measurements // Phys. Fluids. 1970. Vol. 13. N. 11. P. 2665-2675.

25. Аульченко C.M., Замураев В.П., Калинина А.П. Управление трансзвуковым потоком с помощью энергетического локального воздействия // ЖТФ. 2011. Т. 81. В. 11. С. 13-22.

26. Аульченко С.М., Замураев В.П., Калинина А.П. Сравнительный анализ влияния различных моделей подвода энергии на волновое сопротивление трансзвукового профиля // ПЖТФ. 2012. Т. 38. Вып. 12. С. 30-36.

27. Yan H., Adelgren R., Boguszko M., Elliott G., Knight D. Laser Energy Deposition in Quiescent Air // AIAA Journal. 2003. Vol. 11. P. 1988-1995.

28. Yan H., Adelgren R., Elliott G., Knight D., Beutner T. Effect of energy addition on MR RR transition // Shock Waves. 2003. Vol. 13. P. 113-121.

29. Khotyanovsky D.V., Kudryavtsev A.N., Ivanov M.S. Effects of a Single-Pulse Energy Deposition on Steady Shock Wave Reflection // Shock Waves. 2006. Vol. 15. N. 5. P. 352362.

30. ICnight D.D., Yan H., Candler G., Kandala R., Elliott G., Glumac N., Zheltovodov A.A., Pimonov E.A. High Speed Flow Control Using Pulsed Energy Deposition // Proc. of European Conference for Aerospace Sciences (EUCAS). Moscow, 2005. 7 p.

31. Ларин О.Б., Левин В.А. Течение в турбулентном сверхзвуковом пограничном слое с тепловым источником // ПЖТФ. 1999. Т. 25. Вып. 7. С. 38-42.

32. Зудов В.Н., Третьяков П.В., Тупикин А.В., Яковлев В.И. Обтекание теплового источника сверхзвуковым потоком // Изв. РАН МЖГ. 2003. № 5. С. 140-153.

33. Власов В.В., Грудницкий В.Г., Рыгалин В.Н. Газодинамика при локальном выделении энергии в до- и сверхзвуковом потоке // Изв. РАН. МЖГ. № 2. 1995. С. 142148.

34. Левин В.А., Терентьева Л.В. Влияние локальной области энерговыделения на пространственное обтекание конуса // Изв. РАН. МЖГ. 1999. №3. с. 106-113.

35. Георгиевский П.Ю., Левин В.А. Управление обтеканием различных тел с помощью локализованного подвода энергии в сверхзвуковой набегающий поток // Изв. РАН. МЖГ. 2003. № 5. С. 154-167.

36. Zheltovodov A.A., Pimonov E.A., Knight D.D. Energy deposition influence on supersonic flow over axisymmetric bodies // AIAA Paper. 2007. N. 2007-1230. 31 p.

37. Adelgren R.G., Yan H., Elliott G.S., Knight D.D., Beutner T.J., Zheltovodov A.A. Control of Edney IV Interaction by Pulsed Laser Energy Deposition // AIAA Journal. 2005. Vol. 43. N. 2. P. 256-269.

38. Sakai Т., Sekiya Y., Mori K., Sasoh A. Interaction between laser-induced plasma and shock wave over a blunt body in a supersonic flow // J. Aerosp. Eng. 2008. Vol. 222. P. 605617.

39. Желтоводов A.A., Пимонов E.A. Исследование воздействия локализованного энергоподвода на взаимодействие продольного вихря с косым скачком уплотнения // Теплофизика и аэромеханика. 2005. Т. 12. № 4. С. 553-574.

40. Левин В.А., Громов В.Г., Афонина Н.Е. Численное исследование влияния локального энергоподвода на аэродинамическое сопротивление и теплообмен сферического затупления в сверхзвуковом потоке воздуха // ПМТФ. 2000. Т.41. № 5. С.171-179.

41. Ghosh S. Mahesh К. Numerical simulation of the fluid dynamic effects of laser energy deposition in air // J. Fluid Mech. 2008. Vol. 605. P. 329-354.

42. Битюрин B.A., Бочаров A.H., Попов H.A. Численное моделирование электрического разряда в сверхзвуковом потоке // Изв. РАН. МЖГ. 2008. № 4. С. 160-171.

43. Петрусев А.С., Суржиков С.Т., Шенг Дж.С. Двухмерная модель тлеющего разряда с учетом колебательного возбуждения молекулярного азота // ТВТ. 2006. Т. 44. № 6. С. 814—822.

44. Knight D., Kolesnichenko Y., Brovkin V., Khmara D., Lashkov V., Mashek I. Interaction of Microwave-Generated Plasma with a Hemisphere Cylinder at Mach 2.1 // AIAA Journal. 2009. Vol. 47. N. 12. P. 2996-3010.

45. Likhanskii A.V, Shneider M.N., Macheret S.O., Miles R.B. Modeling of dielectric barrier discharge plasma actuator in air // J. Appl. Phys. 2008. Vol. 103. 053305.

46. Unfer Т., Boeuf J.P. Modelling of a nanosecond surface discharge actuator // J. Phys. D: Appl. Phys. 2009. Vol. 42. 194017.

47. Starikovskii A.Yu., Nikipelov A.A., Nudnova M.M., Roupassov D.V. SDBD plasma actuator with nanosecond pulse-periodic discharge // Plasma Sources Sci. Technol. 2009. Vol.18. 034015.

48. Aleksandrov N.L., Kindusheva S.V., Nudnova M.M., Starikovskiy A.Yu. Mechanism of ultra-fast heating in a nonequilibrium weakly-ionized air discharge plasma in high electric fields//J. Phys. D: Appl. Phys. 2010. Vol. 43. 255201.

49. Попов H.A. Исследование механизма быстрого нагрева азота и воздуха в газовых разрядах // Физика плазмы. 2001. Т. 27. № 10. С. 940-950.

50. Wang С.С., Roy S. Geometry Effects of Dielectric Barrier Discharge on a Flat Surface // AIAA Paper. 201 l.N. 2011-732. 10 p.

51. Candler G.V., Kelley J.D., Macheret S.O., Shneider M.N. Adamovich I. Vibrational Excitation, Thermal Nonuniformities, and Unsteady Effects on Supersonic Blunt Bodies // AIAA Journal. 2002. Vol. 40. № 9. P. 1803- 1810.

52. Lowry H., Stepanek C., Crosswy L., Sherrouse P., et al. Shock Structure of a Spherical Projectile in Weakly Ionized Air // AIAA Paper. 1999. N. 99-0600. 14 p.

53. Kandala R., Candler G. Numerical Studies of Laser Induced Energy Deposition for Supersonic Flow Control // AIAA Journal. 2004. Vol. 42. N. 11. P. 2266-2275.

54. Yan, H., Knight, D., Kandala, R. and Candler, G. Effect of a Laser Pulse on a Normal Shock. AIAA Journal. 2007. Vol. 45. N. 6. P. 1270-1280.

55. Губкин K.E. Распространение взрывных волн // Механика в СССР за 50 лет. 1970. Т. 2. С. 289-311.

56. Лашин A.M., Стариковский А.Ю. Устойчивость взаимодействия ударных волн с энтропийными слоями // ТВТ. 1996. Т. 34. № 1. С. 98-108.

57. Бергельсон В.И., Немчинов И.В., Орлова Т.И., Смирнов В.А., Хазинс В.М. Автомодельное развитие предвестника перед ударной волной, взаимодействующей с теплым слоем // ДАН СССР. 1987. Т. 296. № 3. С. 554-557.

58. Артемьев В.И., Бергельсон В.И., Калмыков А.А., Немчинов И.В., Орлова Т.Н. и др. Развитие предвестника при взаимодействии ударной волны со слоем пониженной плотности // Изв. АН СССР, МЖГ. 1988. № 2. С. 158-163.

59. Артемьев В.И., Бергельсон В.И., Медведюк С.А., Немчинов И.В., Орлова Т.И. и др. Вихревые течения, индуцированные взаимодействием ударной волны с тонкими каналами конечной длины и пониженной плотности // Изв. АН СССР, МЖГ. 1993. № 3. С. 149-153.

60. Садовский М.А., Адушкин В.В. Влияние нагретого пристеночного слоя на параметры ударной волны // ДАН СССР. 1988. Т. 300. № 1. С. 79-83.

61. Taylor G.I. The formation of a blast wave by a very intense explosion. II The Atomic Explosion of 1945 //Proc. Roy. Soc. London. Ser. A. 1950. Vol. 201. № 1065. P. 175-186.

62. Shreffler R.G., Christian R.H. Boundary disturbances in high explosive shocktubes // J. Appl. Phys. 1954. Vol. 25. N. 3. P. 324-331.

63. Голубь А.П. Механизм образования приземного теплого слоя при сильном взрыве в воздухе // Физ. горения и взрыва. 2006. Т. 42. № 4. С. 100-106.

64. Зудов В.Н. Взаимодействие ударной волны с дозвуковым нагретым слоем // ПЖТФ. 2010. Т.36.№18. С. 82-88.

65. Войнович П.А., Жмакин А.И., Фурсенко А.А. Моделирование взаимодействия ударных волн в газах с пространственными неоднородностями параметров // ЖТФ.1988. Т. 58. №7. С. 1259-1267.

66. Георгиевский П.Ю., Левин В.А., Сутырин О.Г. Двумерные автомодельные течения, порожденные взаимодействием скачка уплотнения с областями газа пониженной плотности // Изв. РАН, МЖГ. 2010. № 2. С. 126-134.

67. Величко О.М., Урлин В.Д., Якутов Б.П. Взаимодействие головной ударной волны конического тела с областью низкой плотности в атмосфере // ЖТФ. 1995. Т. 65. Вып. 5. С. 31-40.

68. Георгиевский П.Ю., Левин В.А. Нестационарное взаимодействие сферы с атмосферными температурными неоднородностями в сверхзвуковом потоке // Изв. РАН, МЖГ. 1993. №4. С. 174-183.

69. Андрущенко В.А., Мещеряков М.В., Чудов Л.А. Отражение сферической ударной волны от плоскости при наличии на ней слоя нагретого газа // Изв. АН СССР, МЖГ.1989. №4. С. 141-147.

70. Mark Н. The interaction of a reflected shock wave with the boundary layer in a shock tube // J. Aeron. Sci., 1957, Vol. 24, № 4, P. 304-306.

71. Daru V., Tenaud C. Numerical simulation of the viscous shock tube problem by using a high resolution monotonicity-preserving scheme // Comput. Fluids. 2009. Vol. 38 P. 664-676.

72. Карпенко А.П., Ляхов B.H., Протасов И.Н., Фортов В.Е. Численное моделирование нестационарного трехмерного течения газа с ударными волнами и отрывом потока от поверхности // Мат. моделирование. 1995. Т.7. №8. С. 36-59.

73. Ben-Dor G. Dust entrainment by means of a planar shock induced vortex over loose dust layers // Shock Waves. 1995. Vol. 4. P. 285-288.

74. Ben-Dor G, Rayevsky D. Shock Wave Interaction with a High Density Step-Like Layer. Fluid Dyn. Research. 1994. Vol. 13. P. 261-279.

75. Kuhl A.L., Reichenbach H., Ferguson R.E. Shock interactions with a dense-gas wall layer // Proc. 18th International Symposium on Shock Waves. Sendai, Japan. 1991. Vol. 1. P. 159166.

76. Федоров А.В., Федорова Н.Н., Федорченко И.А., Фомин В.М. Математическое моделирование подъема пыли с поверхности // ПМТФ. 2002. Т. 43. № 6. С. 113-125.

77. Коробейников В.П., Марков В.В., Меньшов И.С. Численное моделирование распространения ударных волн по неоднородной пылегазовой смеси // ДАН СССР. 1986. Т. 290. №4. С. 816-819.

78. Abd-El-Fattah A.M., Henderson L.F., Lozzi A. Precursor shock waves at slow-fast gas interface // J. Fluid Mech. 1976. Vol. 76. P. 157-176.

79. Abd-El-Fattah A.M., Henderson L.F. Shock waves at a slow-fast gas interface // J. Fluid Mech. 1978. Vol. 89. P. 79-95.

80. Abd-El-Fattah A.M., Henderson L.F. Shock waves at a fast-slow gas interface // J. Fluid Mech. 1978. Vol. 86. P. 15-32.

81. Nourgaliev R.R., Sushchikh S.Y., Dinh T.N., Theofanous T.G. Shock wave refraction patterns at interfaces // Int. J. Multiphase Flow. 2005. № 31. P. 969-995.

82. Brouillette M. The Richtmyer-Meshkov instability // Annu. Rev. Fluid Mech. 2002. Vol. 34. P. 445-468.

83. Markstein G.H. A shock tube study of the flame front-pressure wave interaction // Proc. 6th International Symposium on Combustion. 1957. P. 387-398.

84. Thomas G., Bambrey R., Brown C. Experimental observations of flame acceleration and transition to detonation following shock-flame interaction // Combust. Theory Model. 2001. Vol. 5. P. 573-594.

85. Dong G., Fan B.C., Ye J.F. Numerical investigation of ethylene flame bubble instability induced by shock waves // Shock Waves. 2008. Vol. 17. P. 409^119.

86. Gui M., Fan В., Dong G., Ye J. Interaction of a reflected shock from a concave wall with a flame distorted by an incident shock // Shock Waves. 2009. Vol. 18. P. 487-494.

87. Rudinger G, Somers LM. Behaviour of small regions of different gases carried in accelerated gas flows // J. Fluid Mech. 1960. Vol. 7. № 2. P. 161-176.

88. Haas J.F., Sturtevant B. Interaction of weak shock waves with cylindrical and spherical gas inhomogeneities // J. Fluid Mech. 1987. Vol. 181. P. 41-76.

89. Picone J.M., Boris J.P. 1988. Vorticity generation by shock propagation through bubbles in a gas//J. Fluid Mech. 1988. Vol. 189. P. 23-51.

90. Quirk J.J., Kami S. On the dynamics of a shock-bubble interaction // J. Fluid Mech. 1996. Vol. 318. P. 129-163.

91. Zabusky N.J., Zeng S.M. Shock cavity implosion morphologies and vortical projectile generation in axisymmetric shock-spherical fast-slow bubble interactions // J. Fluid Mech. 1998. Vol. 362. P. 327-346.

92. Marquina A, Mulet P. A flux-split algorithm applied to conservative models for multicomponent compressible flows. J. Comput. Phys. 2003. Vol. 185. P. 120-138.

93. Bagabir A, Drikakis D. Mach number effects on shock-bubble interaction // Shock Waves. 2001. №3. P. 209-218.

94. Giordano J, Burtschell Y. Richtmyer-Meshkov instability induced by shock-bubble interaction: Numerical and analytical studies with experimental validation // Phys. Fluids. 2006. Vol. 18.036102. 10 p.

95. Layes G. , LeMetayer O. Quantitative numerical and experimental studies of the shock accelerated heterogeneous bubbles motion // Phys. Fluids. 2007. Vol. 19. 042105. 13 p.

96. Layes G, Jourdan G, Houas L. Distortion of a spherical gaseous interface accelerated by a plane shock wave // Phys. Rev. Lett. 2003. Vol. 91. N. 17. 174502.

97. Stone J.M., Norman M.L. The three-dimensional interaction of a supernova remnant with an interstellar cloud // Astrophys. J. 1992. Vol. 390. P. L17-19.

98. Niederhaus J., Greenough J.A., Oakley J.G., Ranjan D., Anderson M.H., Bonazza R. A computational parameter study for the three-dimensional shock-bubble interaction // J. Fluid Mech. 2008. Vol. 594. P. 85-124.

99. Андрущенко В.А. О прохождении сферических ударных волн через термик // Инж.-физ. журнал. 1989. Т. 57. № 2. С. 270-274.

100. Grasso F., Pirozzoli S. Shock wave-thermal inhomogeneity interactions: Analysis and numerical simulations of sound generation // Phys. Fluids. 2000. Vol. 12. N. 1. P. 205-219.

101. Velikovich A. L., Wouchuk J.G., Huete Ruiz de Lira C., Metzler N., Zalesak S., Schmitt A.J. Shock front distortion and Richtmyer-Meshkov-type growth caused by a small preshock nonuniformity // Phys. Plasmas. 2007. Vol. 14. 072706. 23 p.

102. Dolling, D. S. Fifty Years of Shock-Wave/Boundary-Layer Interaction Research: What Next? // AIAA Journal. 2001. Vol. 39. P. 1517-1531.

103. Dupont P., Haddad C., Debieve J.F. Space and time organization in a shock-induced separated boundary layer // J. Fluid Mech. 2006. Vol. 559. P. 255-277.

104. Andreopoulos Y., Agui Т.Н., Briassulis G. Shock wave turbulence interactions // Ann. Rev. Fluid. Mech. 2000. Vol. 32. P. 309-345.

105. Fomin N., Lavinskaya E., Merzkirch W., Vitkin D. Turbulence microscale variation due to interaction with shock wave // Shock Waves. 2000. Vol. 10. P. 345-349.

106. Азарова О.А., Братникова Е.А., Штеменко JI.C., Шугаев Ф.В., Яницкий В.Е. Влияние ударной волны на пульсации плотности потока // Вест. МГУ. Сер. 3. 1997. № 6. С. 43-46.

107. Lee S., Lele S.K., Moin P. Interaction of isotropic turbulence with shock wave: effect of shock strength // J. Fluid Mech. 1997. V. 340. P. 225-247.

108. Jamme S., Cazalbou J.B., Torres F., Chassaing P. Direct numerical simulation of the interaction between a shock wave and various types of isotropic turbulence // Flow, Turb. and Comb. 2002. Vol. 68. P. 227-268.

109. Азарова О.А. Прямое численное моделирование одного типа сжимаемой турбулентности при взаимодействии с ударной волной // Журн. выч. мат. и мат. физ. 2007. Т. 47. М. 11. С. 1937-1948.

110. Grube N.E., Taylor Е.М., Martin М.Р. Numerical Investigation of Shock-wave/Isotropic Turbulence Interaction // AIAA Paper. 2011. N. 2011-480. 23 p.

111. Larsson J., Lele S.K. Direct Numerical Simulation of Canonical Shock/Turbulence Interaction// Phys. Fluids. 2009. Vol. 21. 126101. 12 p.

112. Орлов Д.М. Нестационарное взаимодействие плоской ударной волны с областью наносекундного распределенного сильноточного скользящего разряда // Дис. к.ф.-м.н. М.: МГУ. 2010. 195 с.

113. Латфуллин Д.Ф. Импульсный скользящий поверхностный разряд в газодинамическом потоке // Дис. к.ф.-м.н. М.: МГУ. 2009. 117 с.

114. Cattafesta L.N., Sheplak М. Actuators for Active Flow Control // Annu. Rev. Fluid Mech. 2011. Vol. 43. P. 247-272.

115. Знаменская И.А., Латфуллин Д.Ф., Луцкий A.E. , Мурсенкова И.В. Энерговклад в пристеночный слой газа при инициировании наносекундного скользящего поверхностного разряда // Письма в ЖТФ. 2010. Т. 36. Вып. 17. С. 35-41.

116. Александров Н.Л., Высикайло Ф.И., Исламов Р.Ш., Кочетов И.В., Напартович А.П., Певгов В.Г. Функция распределения электронов в смеси 02:N2=1:4 // ТВТ. 1981. Т. 19. № 1. С. 22-27.

117. Колган В.П. Применение принципа минимальных значений производной к построению конечноразностных схем для расчета разрывных решений газовой динамики // Уч. зап. ЦАГИ. 1972. Т.З. №6. С.68-77.

118. Того E.F. Riemann Solvers and Numerical Methods for Fluid Dynamics: A Practical Introduction // Springer -Verlag. New York. 1999. 645 p.

119. Иванов И.Э., Крюков И.А. Квазимонотонный метод повышенного порядка точности для расчета внутренних и струйных течений невязкого газа. // Мат. моделирование. 1996. Т. 8. № 6. С. 47-55.

120. Shu С., Osher S. Efficient implementation of essentially non-oscillatory shook-capturing schemes. II // J. Comput. Phys. 1989. V. 83. P.32-78.

121. Глушко Г.Ф., Иванов И.Э., Крюков И.А. Метод расчета турбулентных сверхзвуковых течений//Мат. моделирование. 2009. Т. 21. Вып. 12. С. 103-121.

122. Ranjan D., Oakley J., Bonazza R. Shock-bubble interactions // Annu. Rev. Fluid Mech. 2011. Vol. 43. P. 117-140

123. Бельков Е.П. Восстановление электрической прочности искровых промежутков после протекания больших импульсов тока// ЖТФ. 1974. Т. 44. Вып. 9. С. 1946-1951.

124. Шнейдер М.Н. Турбулентное охлаждение газа и восстановление электрической прочности после искрового разряда//ЖТФ. 1998. Т. 68 Вып. 2. С. 30-35.

125. Буфетов И.А., Прохоров A.M., Федоров В.Б., Фомин В.К. Гидродинамическая релаксация облака горячего газа после лазерного пробоя в воздухе // ДАН СССР. 1981. Т. 261. №3. С. 586-588.

126. Кабанов С.Н., Маслова Л.И., Тархова Т.И., Трухин В.А., Юров В.Т. Динамика остывания сплошной лазерной искры в воздухе // ЖТФ. 1990. Т. 60. Вып. 6. С. 37-41.

127. Коротаева Т.А., Фомин В.М., Яковлев В.И. Режимы лазерного энергоподвода в газовый поток // Вест. НГУ. 2007. Т. 2. Вып. 1. С. 19-35.

128. Greig J.R., Pechacek R.E., Raleigh М. Channel cooling by turbulent convective mixing // Phys. Fluids. 1985. Vol. 28. P. 2357-2364.

129. Picone J.M., Boris J.P. Vorticity generation by asymmetric energy deposition in a gaseous medium // Phys. Fluids. 1983. Vol. 26. N. 2. P. 365-382.

130. Svetsov V., Popova M., Rybakov V., Artemiev V., Medveduk S. Jet and vortex flow induced by anisotropic blast wave: experimental and computational study // Shock Waves. 1997. Vol. 7. P. 325-334.

131. Hill R.D. Spark channel stability // Phys. Fluids. 1991. Vol. 3. N. 7. P. 1787-1790.

132. Glasner A., Livne E., Meerson B. Vorticity generation in slow cooling flows // Phys. Rev. Lett. 1997. Vol. 78. P. 2112-2115.

133. Kurzweil Y., Livne E., Meerson B. Generation of vorticity and turbulent cooling of "hot channels" in gases // Phys. Fluids. 2002. Vol. 14. N. 3. P. 1030-1041.

134. Kurzweil Y., Livne E., Meerson B. Vorticity production and turbulent cooling of "hot channels" in gases: Three dimensions versus two dimensions // Phys. Fluids. 2003. Vol. 15. N. 3. P. 752-762.