Взаимодействие солнечного ветра с магнитным полем Меркурия тема диссертации и автореферата по ВАК РФ 01.03.03, кандидат наук Парунакян, Давид Алексеевич

• Парунакян, Давид Алексеевич
• кандидат наук
• 2018

Оглавление диссертации кандидат наук Парунакян, Давид Алексеевич

Оглавление

Стр.

Список сокращений и условных обозначений

Введение

Глава 1. Обзор исторических и современных исследований

Меркурия

1.1 Общие сведения

1.2 Спутниковые наблюдения

1.2.1 Mariner-10

1.2.2 MESSENGER

1.2.3 BepiColombo

1.3 Происхождение собственного магнитного поля Меркурия

1.4 Свойства магнитосферы Меркурия

1.5 Модели магнитосферы Меркурия

1.5.1 Полуэмпирические модели

1.5.2 Численные модели

1.6 Итоги обзора литературы

Глава 2. Предварительная обработка и кластеризация данных

магнитометра MESSENGER

2.1 Общая информация о космическом аппарате

2.1.1 Фазы миссии

2.1.2 Основная миссия

2.1.3 Первая продленная миссия

2.1.4 Вторая продленная миссия

2.2 Описание набортного магнитометра

2.2.1 Параметры

2.3 Описание протоколов и форматов данных

2.3.1 Калибровка данных

2.3.2 Редуцирование данных

2.4 Предварительная обработка

Стр.

2.4.1 Техническая подготовка данных

2.4.2 Пространственное распределение скачков магнитного поля

2.4.3 Плотность плазмы солнечного ветра

2.4.4 Итоги обработки данных MAG/MESSENGER

Глава 3. Параболоидная модель магнитосферы и переходного

слоя Меркурия

3.1 Параболоидная модель магнитосферы

3.2 Фитирование параметров параболоидной модели

3.3 Итоги фитирования данных MAG/MESSENGER

Глава 4. Использование магнитного поля параболоидной

модели как начального поля для гибридных симуляций

4.1 Гибридный код MULTI

4.1.1 Ионы

4.1.2 Магнитные и электрические поля

4.1.3 Численные симуляции

4.1.4 Параметры модели и переменные

4.1.5 Слой разреженной плазмы

4.1.6 Различия взаимодействия ММП с открытой и закрытой магнитосферой

4.1.7 Моделирование витка MESSENGER #418

4.2 Выбор коэффициента проникновения

4.3 Верификация комбинированной модели

4.4 Сравнение с существующими исследованиями

4.5 Итоги комбинированного моделирования

Заключение

Список литературы

Список сокращений и условных обозначений

N

j)

eln

N

M

(j) oln

M

(j) oln

(j)

el n Г,0,ф

а.е.

АМС БД ИСЗ КА МГД ММП ОС ПММ ПО СУБД ЭСД ACE ASCII APL DSCOVR FAC GSFC GSM IMP

MESSENGER

NASA PDS PIC SWEPAM WSA

сферические векторные гармоники

полярные координаты параболоидные координаты астрономическая единица автоматическая межпланетная станция база данных

искусственный спутник Земли

космический аппарат

магнитогидродинамический

межпланетное магнитное поле

операционная система

параболоидная модель магнитосферы

программное обеспечение

система управления базами данных

электронно-стимулированная десорбция

Advanced Composition Explorer

American Standard Code for Information Interchange

The Johns Hopkins University Applied Physics Laboratory

Deep Space Climate Observatory

Field-aligned current

Goddard Space Flight Center

Geocentric solar magnetic

Interplanetary Monitoring Platform

MErcury Surface, Space ENvironment, GEochemistry, and Ranging

National Aeronautics and Space Administration

Planetary Data System

Particle-In-Cell

Solar Wind Electron Proton Alpha Monitor Wang-Sheeley-Arge

Введение диссертации (часть автореферата) на тему «Взаимодействие солнечного ветра с магнитным полем Меркурия»

Введение

Воздействие потока плазмы солнечного ветра на планеты Солнечной системы играет важнейшую роль в эволюции атмосфер планет, а также является драйвером космической погоды. Так, к примеру, по современным представлениям именно воздействие солнечного ветра при отсутствии мощного глобального магнитного поля послужило причиной истощения атмосферы Марса [1], а также имеет большое значение для эрозии поверхности Луны [2, 3]. Большинство планет Солнечной системы при этом обладают собственным магнитным полем, в результате взаимодействия солнечного ветра с которым образуются сложные и динамичные объекты - магнитосферы 1. Изучение динамики магнитосфер играет важную роль в понимании и прогнозировании явлений космической погоды и их влияния на безопасность космических полетов.

Наиболее детально на данный момент изучена земная магнитосфера. Исследование магнитосфер иных планет Солнечной системы затруднено высокой стоимостью запуска автоматических межпланетных станций (АМС) и длительными перелетами; как следствие, объемы доступных для анализа данных по магнитосферам других планет крайне ограничены. Тем не менее, их изучение не только важно само по себе, но и необходимо для понимания разнообразия процессов в физике магнитосфер, а также для поиска закономерностей, позволяющих добиться лучшего понимания свойств магнитосферы Земли. Помимо этого, исследование физики магнитосфер позволяет улучшить качество моделирования эволюции атмосфер экзопланет и помочь ответить, помимо прочего, на вопросы, связанные с распространенностью в галактической окрестности Солнца планет, способных поддерживать жизнь земного типа.

Среди магнитосфер планет Солнечной системы следует выделить случай Меркурия. Эта планета может служить в качестве космической лаборатории для изучения магнитосферных процессов по ряду взаимодополняющих соображений:

1 Взаимодействие солнечного ветра с планетами, лишенными существенного собственного глобального магнитного поля, как в случае Венеры и Марса, может приводить к образованию индуцированных магнитосфер; в предлагаемой работе данное явление отдельно не обсуждается

1. Как и Земля, Меркурий обладает собственным магнитным полем, источником которого, по всей видимости, является динамо в жидком ядре;

2. Ввиду слабости собственного поля магнитосфера Меркурия обладает небольшими размерами; благодаря этому в большинстве случаев изменение параметров межпланетной среды за короткое время (порядка минуты) затрагивает всю магнитосферу целиком. Как следствие, можно ожидать, что значительную часть времени магнитосфера Меркурия находится в квазистационарном состоянии, что облегчает задачу дальнейшего анализа, так как появляется возможность разделить пространственные и временные эффекты. Для сравнения, в случае Земли характерное время динамических процессов типа магнитосферной суббури или магнитной бури составляет несколько часов, а для внешних планет Юпитера и Сатурна данный подход требует существенной доработки ввиду чрезвычайно большой протяженности их магнитосфер, наличия дополнительного источника магнитосферной плазмы и быстрого вращения этих планет вокруг собственной оси.

3. С помощью АМС MESSENGER накоплен значительный массив экспериментальных данных. При этом время прохождения данного космического аппарата (КА) сквозь магнитосферу планеты (т.е. интервал между входом из невозмущенной межпланетной среды в магнитосферу и выходом обратно) по порядку времени составляло около часа, что в некоторой степени позволяет сопоставлять величину и направление межпланетного магнитного поля (ММП) с измерениями магнитного поля в магнитосфере. В случае магнитосферы Земли данная проблема является неактуальной благодаря активному существованию в точке Лагранжа L1 космических аппаратов WIND, ACE и DSCOVR, однако она является крупным препятствием для изучения магнитосфер внешних планет, т.к. выходы в межпланетную среду могут происходить с интервалом от нескольких суток (как в случае АМС Cassini в магнитосфере Сатурна) [4], и в принципе происходить нерегулярно в связи с тем, что в случае низкого давления солнечного ветра орбита КА целиком заключена внутри магнитосферы (как в случае АМС Juno в магнитосфере Юпитера) [5], а выход за ее пределы происходит в основном благодаря динамике самой головной ударной волны.

4. В магнитосфере Меркурия отсутствуют многие сложные токовые системы и магнитосферные объекты, наблюдающиеся на других планетах, что заметно облегчает анализ. Так, потенциальная область захвата энергичных частиц в случае Меркурия находится внутри планеты, вследствие чего стабильные радиационные пояса на Меркурии не образуются. В магнитосфере Меркурия также отсутствуют сложные токовые системы наподобие магнитодиска Юпитера, образующегося благодаря быстрому вращению планеты вокруг своей оси и попаданию в магнитосферу тяжелых ионов серы и кислорода в результате вулканизма спутника Ио [6]. Аналогичным источником плазмы в магнитосфере Сатурна служат гейзеры на Энцеладе [7].

5. Малые размеры магнитосферы Меркурия допускают глобальное численное моделирование с достаточным разрешением на относительно доступных вычислительных мощностях. Вычислительная сложность численного моделирования является степенной функцией от размера рассматриваемой области, поэтому в случае магнитосфер планет-гигантов требуется применение либо существенно больших вычислительных ресурсов, либо снижение разрешения сетки численного моделирования, либо моделирование отдельных магнитосферных структур.

6. Сравнение результатов двух миссий к планете (Mariner-10 и MESSENGER), осуществленных с интервалом в несколько десятилетий, позволяет ограничить сверху величину вековых вариаций и долгопериодической динамики собственного магнитного поля планеты.

Изучение магнитосферы Меркурия не лишено ряда сложностей. Например, в связи с особенностями конструкции на АМС MESSENGER не проводились прямые измерения плазмы солнечного ветра; как следствие, массив данных магнитного поля требует дополнения либо по результатам численного моделирования, либо по историческим данным на борту КА Helios.

Существующие модели магнитосферы Меркурия можно разделить на два класса: полуэмпирические и численные модели. Полуэмпирические модели [8—10] базируются на априорном понимании магнитосферных токовых систем, т.е. изначально включают в себя вклады известных магнитосферных структур и допускают калибровку для соответствия экспериментальным данным. Численные модели позволяют вычислить взаимодействие магнитосферы с солнечным

ветром из первых принципов, и дают картину самосогласованного поля с явным учетом поведения плазмы [11—13].

Следует отметить, что численные модели предполагают решение задачи на установление; от степени близости начальных условий к конечному квазистационарному состоянию существенно зависит время, необходимое для выхода решения на квазистационарное состояние. При этом в существующих работах по численному моделированию магнитосферы в качестве начального приближения используется модель диполя, достаточно слабо отражающая реальную конфигурацию магнитосферного магнитного поля. В районе магнитопаузы и вне ее магнитное поле в конечном состоянии отличается от начального по порядку величины. В данной работе представлена методика создания моделей нового класса, сочетающая в себе преимущества полуэмпирических и численных моделей. В ее основе лежит использование поля полуэмпирической модели с параметрами, фитированными к данным магнитометра, собранным в ходе отдельного пролета космического аппарата сквозь магнитосферу, в качестве начального условия для гибридной модели.

Важно подчеркнуть, что предложенный подход может быть успешно применен для различных комбинаций полуэмпирической и численной моделей в зависимости от исследуемой планеты, доступного набора данных магнитометров, моделей и др. Выбор конкретных моделей и их программных реализаций в данной работе обусловлен характером поставленных задач, но сама методика при этом выбранными моделями не ограничена.

Целью диссертационной работы является создание комбинированного подхода к разработке глобальной трехмерной динамической самосогласованной модели магнитосферы Меркурия на основании одномерного массива данных бортового магнитометра космического аппарата MESSENGER. Комбинированный подход, использующий магнитное поле параболоидной модели магнитосферы вместо дипольного поля в качестве начального поля гибридной модели, сочетает в себе преимущества априорного понимания структуры маг-нитосферных токовых систем полуэмпирических моделей и самосогласованных решений численных моделей, и позволяет описывать как средние характеристики магнитного поля в окрестности планеты, так и квазистационарные вариации при изменении параметров межпланетной среды.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. скомпоновать и провести предварительную техническую и смысловую обработку массива данных КА MESSENGER и вспомогательных источников данных;

2. провести разбиение полного временного ряда на фрагменты, соответствующие отдельным виткам, центрированные на периапсисах КА MESSENGER, и разделить витки на группы, соответствующие различным фазам орбиты Меркурия вокруг Солнца;

3. создать автоматизированную систему для фитирования параметров па-раболоидной модели магнитосферы к измерениям КА MESSENGER;

4. создать программный комплекс для автоматического расчета начального магнитного поля в кубической сетке для гибридных симуляций;

5. разработать систему для использования поля параболоидной модели в качестве начального поля численной гибридной модели MULTI;

6. исследовать оптимальное значение коэффициента проникновения ММП на основе полученных в результате моделирования данных;

7. исследовать свойства и геометрию переходного слоя магнитосферы Меркурия.

Научная новизна.

1. Впервые предложен подход к созданию комбинированной модели магнитосферы Меркурия, сочетающий в себе возможность калибровки полуэмпирической модели по экспериментальным данным и самосогласованное описание магнитного поля с явным учетом поведения плазмы, получаемое с помощью численной модели;

2. Создана объединенная база данных по наблюдениям магнитометра MESSENGER/MAG вдоль траектории спутника для четырех лет наблюдений in situ;

3. Предложенный метод позволил впервые получить оценку к ~ 0.2 значения коэффициента проникновения межпланетного магнитного поля в магнитосферу Меркурия из экспериментальных данных, что находится в хорошем согласии с теоретическими оценками, сделанными ранее для Земли;

4. Впервые предложен метод выделения переходного слоя как области нелинейной зависимости магнитного поля от начальных условий.

Практическая значимость. Предложенная в диссертации методика сопряжения полуэмпирической и численной модели магнитосферы, опирающаяся

на использование квазистационарного приближения для описания магнитосферы, может быть использована в ряде случаев для создания динамической модели магнитосферы Земли и прогноза радиационной обстановки - в первую очередь на геостационарной орбите. Помимо этого, полученные в диссертации результаты будут способствовать усовершенствованию краткосрочного прогноза состояния магнитосферы Меркурия по прибытии к планете объединенной миссии ESA/JAXA BepiColombo, планируемой к запуску в конце 2018 года.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработан метод комбинированного моделирования магнитосферы Меркурия. Данный метод основан на расчете магнитного поля в моделируемой области с помощью полуэмпирической параболоидной модели и последующем его использовании как начального условия в численном моделировании по гибридной модели MULTI, в которой ионы описываются как макрочастицы, а электроны - как безмассовый газ, поддерживающий квазинейтральность. Параметры параболоидной модели при этом могут определяться автоматически с помощью фи-тирования к данным автоматической межпланетной станции (АМС) MESSENGER. Данный метод позволяет существенным образом улучшить модельное описание полей и плазмы в магнитосфере Меркурия в их динамике на временной шкале порядка 1 часа по сравнению с имеющейся гибридной моделью на основе дипольного приближения магнитного поля.

2. Создана база данных измерений магнитного поля в окрестности Меркурия, основанная на полном массиве показаний магнитометра MAG вдоль траектории АМС MESSENGER с секундным усреднением. В отличие от исходной базы данных, предоставляемой NASA, в созданной базе собраны в единый массив координаты космического аппарата (КА) и данные магнитометра в каждой точке траектории, устранены искажения измерений, возникающие в ходе калибровки прибора, произведен пересчет в систему координат, учитывающую наклон направления прихода солнечного ветра к направлению на Солнце из-за орбитального движения Меркурия, а также внесен ряд дополнительных улучшений, благодаря чему созданная база может быть эффективно использована для дальнейшего изучения свойств магнитосферы Меркурия.

3. С помощью созданной базы данных и разработанного метода комбинированного моделирования получено качественное описание зависимости ключевых параметров магнитосферы Меркурия от ориентации вектора межпланетного магнитного поля (ММП). В первую очередь речь идет о расстоянии до магнитопаузы в подсолнечной точке, угле раствора магнитопаузы, расположении нейтральных точек, а также условиях формирования слоя разреженной плазмы. Одним из ключевых результатов сравнения модельных расчетов с данными магнитометра MESSENGER/MAG является впервые найденное значение к ~ 0.2 коэффициента проникновения ММП в магнитосферу Меркурия, характеризующее эффективность пересоединения ММП и магнитного поля магнитосферы. Результат находится в хорошем согласии с теоретическими оценками к ~ 0.15 — 0.26, сделанными ранее для магнитосферы Земли.

Достоверность полученных результатов обеспечивается сравнением результатов моделирования с исходными измерениями КА MESSENGER, а также статистическим анализом погрешностей модели. Помимо этого, полученные в работе значения расстояния до магнитопаузы и головной ударной волны согласуются с имеющимися в литературе данными [14, 15].

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на конференциях European Geosciences Union General Assembly в 2016 и 2017 гг., а также на 12-й ежегодной конференции «Физика плазмы в Солнечной системе» в 2017 г.

Личный вклад. Автором диссертации разработан комплекс программного обеспечения, необходимый для автоматизированной обработки данных КА MESSENGER, а также проведена работа по анализу и интерпретации полученных результатов, позволившая создать усовершенствованную рабочую базу данных.

Автором разработана методика проведения расчетов с использованием гибридного кода MULTI, в которых начальное приближение рассчитывается по параболоидной модели с заданными параметрами. В свою очередь, значения этих параметров определяются методом максимального правдоподобия по минимуму отклонения модельных расчетов от измерений магнитного поля вдоль траектории КА MESSENGER. Автором создан новый программный

код комбинированной динамической модели магнитосферы Меркурия на основе существующего программного кода параболоидной модели магнитосферы и гибридного кода MULTI.

Автор играл определяющую роль в написании рукописей и их редактировании согласно замечаниям рецензентов при публикации статей [Parunakian et al., 2016; Parunakian et al., 2017], излагающих результаты диссертации. Эти же задачи автор выполнял также в работе [Alexeev et al., 2018].

Для работы [Belenkaya et al., 2014] автором была разработана автоматическая система для поиска событий в межпланетной среде, обладающих заданным временным профилем.

Изложенные в диссертации результаты расчетов получены непосредственно Д.А. Парунакяном или при его активном участии.

Публикации. Основные результаты по теме работы изложены в 4 публикациях, изданных в журналах, индексируемых Scopus, Web of Science и RSCI.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и одного приложения. Программный код разработанного в рамках диссертации программного обеспечения находится в свободном доступе по адресу https://github.com/dpq/hermione. Полный объем диссертации составляет 140 страниц, включая 23 рисунка и 2 таблицы. Список литературы содержит 242 наименования.

Глава 1. Обзор исторических и современных исследований

Меркурия

1.1 Общие сведения

Меркурий известен человечеству со времен античности; тем не менее, его близость к Солнцу длительное время препятствовала точным астрономическим наблюдениям. Первым астрономом, построившим эфемериды орбиты Меркурия со степенью точности, достаточной для предсказания его транзита по солнечному диску 7-го ноября 1631 г., стал Иоганн Кеплер [16], использовавший массив данных наблюдений, накопленных в ходе сотрудничества с Тихо Браге в обсерватории Ураниборг. Проведенные Пьером Гассенди с помощью совмещенной с простым рефрактором камеры-обскуры наблюдения подтвердили транзит, а также позволили уточнить угловой размер планеты [17], оказавшийся на порядок меньше ожидаемого. В 1639 Джиованни Зупи обнаружил фазы диска Меркурия [18], аналогичные фазам Венеры, характер которых послужил дополнительным свидетельством в пользу гелиоцентрической модели Солнечной системы. Данные результаты в дальнейшем вошли в состав фундаментального труда Джиованни Ричоли „Новый Альмагест" [19, 20].

Первый массив регулярных телескопических наблюдений Меркурия был проведен в конце XVIII - начале XIX вв. в Лилиентальской обсерватории Иоганном Шретером; их сохранившиеся итоги опубликованы в [21] и [22] (значительная часть дневников наблюдений обсерватории была уничтожена пожаром).

Масса Меркурия длительное время оставалась неизвестной ввиду отсутствия у планеты естественных спутников. В 1780-х годах Жозеф Лагранж предположил, что плотность планет обратно пропорциональна их расстоянию от Солнца [23]. Пользуясь этим предположением в отсутствие достоверных данных, Пьер-Симон Лаплас оценил отношение массы Меркурия к массе Солнца, как 2025810-1 [24]. Впоследствии эта величина неоднократно уточнялась с помощью наблюдения возмущений орбиты кометы Энке при пролетах вблизи Меркурия (4865771-1 [25]), смещения перигелия Венеры (3182843-1 [26]) и др.

Диапазон значений массы Меркурия, полученных в XIX веке различными авторами, был крайне широк и охватывал значения от 2668700-1 до 17120000-1. В [27] была проведена большая работа по обработке накопленного массива аст-рометрической информации; для Меркурия автор выбрал итоговое значение массы 6000000-1, хотя оно лежало за пределами вычисленного им же в данной работе стандартного отклонения от наиболее вероятного значения 8405291-1. Этот результат в дальнейшем использовался во множестве работ первой половины XX века, и был уточнен наземными радарными измерениями (6021000-1 [28]) и по допплер-анализу радиосигнала АМС Маппег-10 при ее пролете вблизи Меркурия (6023600-1 [29]), однако в связи с серьезными дефектами в математической и компьютерной обработке данных дискуссия о возможном отличии реальной массы Меркурия от полученной примерно на 30% продолжалась вплоть до 1994г. ([24, 30—35]). Принятое Международным астрономическим союзом в качестве референсного значение было получено по результатам повторного анализа допплеровских измерений радиосигнала Маппег-10 [36].

Радиус Меркурия составляет Ям = 2439.25±0.69км [37]; таким образом, Меркурий уступает по размерам не только всем остальным планетам Солнечной системы, но и спутникам газовых гигантов Ганимеду и Титану. Полученная по данным радиоастрономических измерений плотность Меркурия составляет 5.427г/см3, а с учетом гравитационного сжатия - 5.3г/см3 [38], что обусловлено высоким содержанием железа в ядре, радиус которого, по всей видимости, достигает 85% радиуса планеты [39], и лишь немного уступает плотности Земли. Характер и период либраций Меркурия показывает, что его твердое ядро отделено от мантии жидким слоем, так называемым внешним ядром [40].

Значение периода обращения Меркурия вокруг своей оси также неоднократно пересматривалось. Один из вариантов периода обращения Меркурия вокруг своей оси, полученный Фридрихом Бесселем [22] на основании вариаций схематично изображенной Шретером топографической карты и равный 24 часам 5 минутам 28 секундам (другой вариант - 24 часа и 53 секунды), впоследствии вошел во многие учебники астрономии XIX века, и длительное время считался хрестоматийным значением, несмотря на признанную сложность наблюдений Меркурия и вероятную ненадежность этого результата [41—46]. В [47] было предложено уточненное значение периода, равное 25 часам. В 1881-1889 гг. Джиованни Скиапарелли провел большое количество наблюдений Меркурия и построил карту альбедных неоднородностей, интерпретированных

им, как особенности топографии поверхности планеты; на основании полученных результатов Скиапарелли пришел к выводу о равенстве суточного цикла Меркурия орбитальному периоду (около 88 суток), т.е. о резонансе 1:1 [48]. К такому же выводу пришел и Персиваль Лоуэлл, хотя построенная им в ходе независимых наблюдений карта альбедных неоднородностей не совпадала с результатами Скиапарелли [49, 50]. Ввиду трудностей, связанных с наблюдением планеты при помощи телескопов, связанных с сильной засветкой солнечным светом и свечением короны, дальнейшие телескопические исследования Меркурия, касающиеся наблюдаемых свойств его поверхности, проводились лишь в ограниченном объеме [51] ив основном подтверждали результаты Скиапарелли; кульминацией их стала публикация в 1934 книги Эжена Антониади „La Planète Mercure", изложенные в которой представления о топографии и атмосфере Меркурия были приняты в качестве канонических на протяжении нескольких десятилетий [52], пока космическому аппарату Mariner-10 не удалось провести топосъемку около 45% поверхности Меркурия и достоверно зафиксировать отсутствие на нем атмосферы. Представление о 1:1 резонансе Меркурия также сохранялось вплоть до 60-х годов XX века; лишь в 1963-1965 допплеровские радионаблюдения позволили определить период вращения планеты вокруг своей оси 59 ± 5 суток [53—55], что соответствовало ранее выдвинутой Джузеппе Коломбо гипотезе о резонансе 2:3 [56]. По современным данным, меркурианские звездные сутки длятся 58.646146 ± 0.000011 земных суток, а солнечные сутки (т.е. период от полудня до полудня на выбранном меридиане) длятся 175.942 земных суток, что вдвое больше орбитального периода [57]. Орбита Меркурия обладает высоким эксцентриситетом (e > 0.2): перигелий и афелий расположены на расстояниях 0.307 а.е. и 0.467 а.е., соответственно; орбитальная скорость варьируется от 39 км/с до 59 км/с [58]. Наклон оси вращения относительно перпендикуляра к плоскости орбиты составляет 2.11' [40, 59].

На рис. 1.1а и 1.1б изображены проекции орбиты Меркурия в гелио-графическо-инерциальной системе координат (HGI). В данной системе начало координат совпадает с центром Солнца, ось X направлена вдоль линии пересечения плоскостей эклиптики и солнечного экватора и определяет нулевую долготу. Плоскость солнечного экватора наклонена на 7.25° к плоскости эклиптики; эта линия была направлена вдоль эклиптической долготы 74.367° 1-го января 1900 г. в 12:00 UT; ее долгота возрастает на 1.4°/век в связи с прецессией земной орбиты. Ось Z направлена перпендикулярно плоскости солнечного

экватора в северную сторону, а ось Y дополняет правую тройку векторов. Координаты планеты получены с помощью сервиса NASA Omniweb 1. Наклонение орбиты Меркурия относительно плоскости солнечного экватора составляет около 6.3°, что существенно превышает наклонения орбит всех остальных планет. Одним из следствий подобной конфигурации орбиты является редкость наблюдаемых с Земли транзитов Меркурия по диску Солнца.

(а) Проекция орбиты Меркурия на плоскость XY в гелиографи-ческо-инерциальной системе координат

(б) Проекция орбиты Меркурия на плоскость XZ в гелиографи-ческо-инерциальной системе координат

Рисунок 1.1: Орбита Меркурия в системе координат НС!

1https://omniweb.gsfc.nasa.gov/coho/helios/planet.html

1.2 Спутниковые наблюдения

Спутниковые наблюдения Меркурия на данный момент ограничены двумя состоявшимися миссиями (Mariner-10 и MESSENGER) и одной запланированной (BepiColombo).

1.2.1 Mariner-10

Запущенный в ноябре 1973 г. NASA космический аппарат Mariner-10 трижды сближался с планетой в 1974 и 1975 гг., причем дважды оказывался внутри магнитосферы (29.03.1974 при максимальном сближении с Меркурием до 703 км, и 16.03.1975 до 327 км) [60]. Mariner-10 был оснащен аппаратурой для проведения трех основных экспериментов [61]:

1. стереокамеры высокого разрешения для наблюдения поверхности Меркурия и ИК-камеры;

2. УФ-спектрометр и двухдиапазонная радиосистема;

3. датчики заряженных частиц и магнитного поля.

Рисунок 1.2: Схема расположения основных компонентов КА Mariner-10 (изображение опубликовано в [60])

Измерения магнитного поля проводились с помощью двух трехосных индукционных магнитометров на общей штанге. Показания магнитометров анализировались совместно, чтобы отличить поля, генерируемые аппаратурой

АМС, от полей окружающей среды. Датчики могли работать в двух режимах: ±16 нТл и ±128 нТл, с 10-битным шагом дискретизации 0.03 нТл и 0.26 нТл, соответственно. За счет возможности установки поля подмагничивания штатный диапазон работы мог быть доведен до ±3188 нТл. Частота сбора данных при пролетах Меркурия составляла 25 векторов в секунду; на остальных участках траектории - 5 векторов в секунду [62].

Список литературы диссертационного исследования кандидат наук Парунакян, Давид Алексеевич, 2018 год

Список литературы

1. Mars atmospheric loss and isotopic fractionation by solar-wind-induced sputtering and photochemical escape. — By Jakosky, B. M., Pepin, R. O., Johnson, R. E. & Fox, J. L. - Icarus 111, 271-288. - (1994).

2. Mass fractionation of the lunar surface by solar wind sputtering. — By Switkowski, Z., Haff, P., Tombrello, T. & Burnett, D. — Journal of Geophysical Research 82, 3797-3804. - (1977).

3. Contributions of solar-wind induced potential sputtering to the lunar surface erosion rate and it's exosphere. — By Alnussirat, S., Barghouty, A., Edmun-son, J., Sabra, M. & Rickman, D. — Nuclear Instruments and Methods in Physics Research Section B: Beam Interactions with Materials and Atoms 420, 33-39. - (2018).

4. A new semiempirical model of Saturn's bow shock based on propagated solar wind parameters. — By Went, D., Hospodarsky, G., Masters, A., Hansen, K. & Dougherty, M. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 116. -(2011).

5. Jovian bow shock and magnetopause encounters by the Juno spacecraft. -By Hospodarsky, G., Kurth, W., Bolton, S., et al. — Geophysical Research Letters 44, 4506-4512. - (2017).

6. The Io neutral clouds and plasma torus. — By Thomas, N., Bagenal, F., Hill, T. & Wilson, J. — Jupiter. The planet, satellites and magnetosphere 1, 561-591. - (2004).

7. Fundamental plasma processes in Saturn's magnetosphere — By Mauk, B., Hamilton, D., Hill, T., et al. — in Saturn from Cassini-Huygens — (2009), -281-331.

8. Paraboloid model of Mercury's magnetosphere. — By Alexeev, I., Be-lenkaya, E., Slavin, J. & Sarantos, M. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 113. — (2008).

9. Mercury's magnetospheric magnetic field after the first two MESSENGER flybys. — By Alexeev, I., Belenkaya, E., Slavin, J., et al. — Icarus 209, 23—39. — (2010).

10. A dynamic model of Mercury's magnetospheric magnetic field. — By Ko-rth, H., Johnson, C. L., Philpott, L., Tsyganenko, N. A. & Anderson, B. J. -Geophysical research letters 44. — (2017).

11. Modelling the solar wind interaction with Mercury by a quasi-neutral hybrid model — By Kallio, E. & Janhunen, P. — in Annales Geophysicae — 21 -(2003), - 2133—2145.

12. Origin of Mercury's double magnetopause: 3D hybrid simulation study with A.I.K.E.F. — By Müller, J., Simon, S., Wang, Y. C., Motschmann, U., Heyner, D., Schüle, J., Ip, W. H., Kleindienst, G. & Pringle, G. J. — Icarus 218, 666—687. - (2012).

13. A global hybrid model for Mercury's interaction with the solar wind: Case study of the dipole representation. — By Richer, E., Modolo, R., Chanteur, G., Hess, S. & Leblanc, F. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 117. - (2012).

14. Mercury's magnetopause and bow shock from MESSENGER Magnetometer observations. — By Winslow, R., Anderson, B., Johnson, C., et al. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 118, 2213—2227. — (2013).

15. Modular model for Mercury's magnetospheric magnetic field confined within the average observed magnetopause. — By Korth, H., Tsyganenko, N. A., Johnson, C. L., Philpott, L. C., Anderson, B. J., Al Asad, M. M., Solomon, S. C. & McNutt, R. L. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 120, 4503—4518. - (2015).

16. Admonitio ad Astronomos, rerumque coelestium studiosos, de raris mirisque Anni 1631. Phaenomenis, Veneris puta et Mercurii in Solem incursu. — By Keppleri, J. - (1630).

17. Mercurius in sole visus, et Venus invisa Parisiis Anno 1631: Pro voto, & Admonitione Keppleri — By Gassendi, P. — (1632).

18. Novae coelestium terrestriumq[ue] rerum observationes : et fortasse hactenus non uulgatae — By Fontana, F., — 89—90 — (1646).

19. Almagestum novum astronomiam veterem novamque complectens observa-tiobus aliorum et propriis novisque theorematibus, problematibus ac tabulis promotam in tres tomos distributam — By Riccioli, G. B. — (1651).

20. The Importance of the Transit of Mercury of 1631. — By Van Helden, A. -Journal for the History of Astronomy 7, 1—10. — (1976).

21. Johann Hieronymus Schröters Beiträge zu den neuesten astronomischen Entdeckungen. Dritter Band. Erste Abteilung. — By Schröter, J. H. — (1800).

22. Hermographische Fragmente zur genauern Kenntnifs des Planeten Mercur Zweyter Theil, nebst den Beobachtungen des Planeten Vesta (The planet Mercury, and observations of the planet Vesta). — By Schroeter, J. — Goettin-gen.: In Commission der Vandenhöck-Ruprechtschen Buchhandlung. Google Scholar. — (1816).

23. History of astronomy: an encyclopedia — By Lankford, J. — 1 — (1997).

24. History of the Mass of Mercury. — By Lyttleton, R. — Quarterly Journal of Royal Astronomical Society 21, 400—413. — (1980).

25. Wiederkehr des Ponsschen Cometen 1842. Von Herrn Professor Encke. — By Encke, J. F. — Astronomische Nachrichten 19, 185. — (1842).

26. Second note on the mass of Venus. — By Rothman, R. — Monthly Notices of the Royal Astronomical Society 5, 180. — (1842).

27. The elements of the four inner planets and the fundamental constants of astronomy — By Newcomb, S. — (1895).

28. Astronomical constants and planetary ephemerides deduced from radar and optical observations. — By Ash, M. E., Shapiro, I. I. & Smith, W. B. — The Astronomical Journal 72, 338. — (1967).

29. Mercury: results on mass, radius, ionosphere, and atmosphere from Mariner 10 dual-frequency radio signals. — By Howard, H. T., Tyler, G. L., Espos-ito, P. B., Anderson, J. D., Reasenberg, R. D., Shapiro, I. I., Fjeldbo, G., Kliore, a. J., Levy, G. S., Brunn, D. L., Dickinson, R., Edelson, R. E., Martin, W. L., Postal, R. B., Seidel, B., Sesplaukis, T. T., Shirley, D. L., Stelzried, C. T., Sweetnam, D. N., Wood, G. E. & Zygielbaum, a. I. — Science (New York, N.Y.) 185, 179-180. - (1974).

30. The mass of Mercury. — By Jeffreys, H. — Quarterly Journal of Royal Astronomical Society 22, 320—321. — (1981).

31. More thoughts about Mercury. — By Lyttleton, R. — Quarterly Journal of Royal Astronomical Society 22, 322—323. — (1981).

32. Is the mass of Mercury 1/6 000 000? - By Branham, R. L. - 1990.

33. On the mass of Mercury. — By Lyttleton, R. — Quarterly Journal of Royal Astronomical Society 33, 447—449. — (1992).

34. Yes, Mercury's mass is 1/6000000. — By Branham, R. L. — Quarterly Journal of Royal Astronomical Society 34, 107—108. — (1993).

35. The mass of Mercury. — By Branham, R. L. — Planetary and Space Science 42, 213-219. - (1994).

36. The mass, gravity field, and ephemeris of Mercury. — By Anderson, J. D., Colombo, G., Esposito, P. B., Lau, E. L. & Trager, G. B. — Icarus 71, 337-349. - (1987).

37. Radius and limb topography of Mercury obtained from images acquired during the MESSENGER flybys. - By Oberst, J., Elgner, S., Turner, F. S., Perry, M. E., Gaskell, R. W., Zuber, M. T., Robinson, M. S. & Solomon, S. C. — Planetary and Space Science 59, 1918—1924. — (2011).

38. Radio Astronomy, Planetary — By Gurkis, S. & de Pater, I.--(Jet Propulsion Laboratory, California Institute of Technology, 2000). — https://trs.jpl. nasa.gov/handle/2014/15050.

39. The curious case of Mercury's internal structure. — By Hauck, S. A., Margot, J. L., Solomon, S. C., Phillips, R. J., Johnson, C. L., Lemoine, F. G., Mazarico, E., McCoy, T. J., Padovan, S., Peale, S. J., Perry, M. E., Smith, D. E. & Zuber, M. T. — Journal of Geophysical Research E: Planets 118, 1204-1220. - (2013).

40. Large Longitude Libration of Mercury Reveals a Molten Core. — By Margot, J. L., Peale, S. J., Jurgens, R. F., Slade, M. a. & Holin, I. V. — Science 316, 710-714. - (2007).

41. An introduction to astronomy — By Bonnycastle, J. — (1816).

42. Eight familiar lectures on astronomy — By Phillips, W. — (1817).

43. A System of Astronomy: On the Principles of Copernicus — By Vose, J. -(1827).

44. History of physical astronomy from the earliest ages to the middle of the nineteenth century... — By Grant, R. — (1852).

45. Introduction to astronomy — By Plummer, J. I. — (1873).

46. An Introduction to Astronomy: Designed as a Textbook for the Use of Students in College By Olmsted, D. & Snell, E. S. - (1883).

47. The rotation-period of Mercury and other planets of the Solar System. — By Denning, W. — The Observatory 7, 40—42. — (1884).

48. Sulla rotazione di Mercurio. — By Schiaparelli, G. V. — Astronomische Nachrichten 123, 241—250. — (1890).

49. Drawings of mercury. — By Lowell, P. — Astronomische Nachrichten 142, 391—392. — (1897).

50. New observations of the planet Mercury. — By Lowell, P. — Memoirs of the American Academy of Arts and Sciences 12, 433—466. — (1898).

51. The markings and rotation of Mercury. — By Antoniadi, E. M. — Journal of the Royal Astronomical Society of Canada 27, 403. — (1933).

52. The Planet Mercury: Transl. by Patrick Moore — By Antoniadi, E. M. — (1974).

53. A Radar Determination of the Rotation of the Planet Mercury. — By Pet-tengill, G. H. & Dyce, R. B. — Nature 206, 1240—1240. — (1965).

54. Rotation of the Planet Mercury. — By Peale, S. J. & Gold, T. — Nature. — (1965).

55. The rotation of the planet Mercury. — By Colombo, G. & Shapiro, I. I. — The Astrophysical Journal 145, 296. — (1966).

56. Rotational period of the planet Mercury. — By Colombo, G. — Nature 208, 575—575. — (1965).

57. The gravity field, orientation, and ephemeris of Mercury from MESSENGER observations after three years in orbit. — By Mazarico, E., Genova, A., Goossens, S., Lemoine, F. G., Neumann, G. A., Zuber, M. T., Smith, D. E. & Solomon, S. C. — Journal of Geophysical Research: Planets 119, 2417—2436. — (2014).

58. The planetary and lunar ephemerides DE430 and DE431. — By Folkner, W. M., Williams, J. G., Boggs, D. H., Park, R. S. & Kuchynka, P. — Interplanet. Netw. Prog. Rep 196, 1—81. — (2014).

59. A Mercury orientation model including non-zero obliquity and librations. -By Margot, J.-L. — Celestial Mechanics and Dynamical Astronomy 105, 329-336. - (2009).

60. Mariner 10 observations of Mercury — By Dunne, J. — in Space research XVI (1976), - 965-968.

61. The Mariner 10 mission to Venus and Mercury. — By Shirley, D. L. — Acta Astronautica 53, 375-385. - (2003).

62. The magnetosphere of Mercury. — By Russell, C., Baker, D. & Slavin, J. -Mercury, 514-561. - (1988).

63. Electron temperature in the ambient solar wind: Typical properties and a lower bound at 1 AU. — By Newbury, J., Russell, C., Phillips, J. & Gary, S. -Journal of Geophysical Research: Space Physics 103, 9553-9566. — (1998).

64. The MESSENGER mission to Mercury: Spacecraft and mission design. By Santo, A. G., Gold, R. E., McNutt, R. L., et al. — Planetary and Space Science 49, 1481—1500. - (2001).

65. MESSENGER mission design and navigation. — By McAdams, J. V., Far-quhar, R. W., Taylor, A. H. & Williams, B. G. — Space Science Reviews 131, 219—246. — (2007).

66. The MESSENGER mission to Mercury — By Domingue, D. L. & Russell, C. T. — (2007).

67. Messenger at Mercury: From orbit insertion to first extended mission — By McAdams, J., Solomon, S., Bedini, P., Finnegan, E., McNutt Jr., R., Calloway, A., Moessner, D., Wilson, M., Gallagher, D., Ercol, C. & Flani-gan, S. — in Proceedings of the International Astronautical Congress, IAC — 7— (2012), — 1—11.

68. MESSENGER at Mercury: Early orbital operations. — By McNutt, R. L., Solomon, S. C., Bedini, P. D., Anderson, B. J., Blewett, D. T., Evans, L. G., Gold, R. E., Krimigis, S. M., Murchie, S. L., Nittler, L. R., Phillips, R. J., Prockter, L. M., Slaving, J. A., Zuber, M. T., Finnegan, E. J. & Grant, D. G. — Acta Astronautica 93, 509—515. — (2014).

69. Orbit design and navigation through the end of MESSENGER'S extended mission at Mercury. — By McAdams, J. V., Bryant, C. G., Moessner, D. P., Page, B. R., Stanbridge, D. R. & Williams, K. E. — Advances in the Astro-nautical Sciences 152, 2299-2318. - (2014).

70. The MESSENGER mission to Mercury: Scientific payload. - By Gold, R. E., Solomon, S. C., McNutt, R. L., Santo, A. G., Abshire, J. B., Acu??a, M. H., Afzal, R. S., Anderson, B. J., Andrews, G. B., Bedini, P. D., Cain, J., Cheng, A. F., Evans, L. G., Feldman, W. C., Follas, R. B., Gloeckler, G., Gold-sten, J. O., Hawkins, S. E., Izenberg, N. R., Jaskulek, S. E., Ketchum, E. A., Lankton, M. R., Lohr, D. A., Mauk, B. H., McClintock, W. E., Murchie, S. E., Schlemm, C. E., Smith, D. E., Starr, R. D. & Zurbuchen, T. H. — Planetary and Space Science 49, 1467-1479. - (2001).

71. BEPICOLOMBO - EXPLORING MERCURY By Anderson, B. J., Acuña, M. H., Lohr, D. A., Scheifele, J., Raval, A., Korth, H. & Slavin, J. A.

72. BepiColombo Mercury magnetospheric orbiter design. - By Yamakawa, H., Ogawa, H., Sone, Y., Hayakawa, H., Kasaba, Y., Takashima, T., Mukai, T., Tanaka, T. & Adachi, M. - Acta Astronautica 62, 699-705. - (2008).

73. BepiColombo—Comprehensive exploration of Mercury: Mission overview and science goals. - By Benkhoff, J., van Casteren, J., Hayakawa, H., Fuji-moto, M., Laakso, H., Novara, M., Ferri, P., Middleton, H. R. & Ziethe, R. -Planetary and Space Science 58, 2-20. - (2010).

74. Present status of the BepiColombo/Mercury magnetospheric orbiter. - By Mukai, T., Yamakawa, H., Hayakawa, H., Kasaba, Y. & Ogawa, H. - Advances in Space Research 38, 578-582. - (2006).

75. MESSENGER observations of large flux transfer events at Mercury. - By Slavin, J. A., Lepping, R. P., Wu, C.-C., Anderson, B. J., Baker, D. N., Benna, M., Boardsen, S. A., Killen, R. M., Korth, H. & Krimigis, S. M. -Geophysical Research Letters 37. - (2010).

76. A comparison of the Mercury and Earth magnetospheres: Electron measurements and substorm time scales. - By Christon, S. P. - Icarus 71, 448-471. - (1987).

77. Induction effects in terrestrial magnetism part I. Theory. - By Elsasser, W. M. - Physical Review 69, 106. - (1946).

78. Homogeneous dynamos and terrestrial magnetism. — By Bullard, E. & Gell-man, H. — Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Mathematical and Physical Sciences, 213—278. — (1954).

79. Theories of the geomagnetic and solar dynamos. By Gubbins, D. Reviews of Geophysics 12, 137—154. — (1974).

80. Radio emission from the planets. By Roberts, J. Planetary and Space Science 11, 221—232. — (1963).

81. Magnetic field observations near Mercury: Preliminary results from Mariner 10. — By Ness, N. F., Behannon, K. W., Lepping, R. P., Whang, Y. C. & Schatten, K. H. — Science (New York, N.Y.) 185, 151—160. — (1974).

82. Solar wind induction in Mercury: Constraints on the formation of a magnetosphere. — By Herbert, F., Wiskerchen, M., Sonett, C. & Chao, J. — Icarus 28, 489—500. — (1976).

83. Dynamo generation in Mercury. By Stevenson, D. J. Nature 256, 634.

(1975).

84. Metal/silicate fractionation in the solar system. — By Lewis, J. S. — Earth and Planetary Science Letters 15, 286—290. — (1972).

85. Magnetic Field of Mercury confirmed. — By Ness, N., Behannon, K. W., Lepping, R. & Whang, Y. C. — Letters to Nature. — (1975).

86. Mercury's magnetic field and interior. — By Ness, N. F. — Space Science Reviews 21, 527—553. — (1978).

87. Observations of Mercury's magnetic field. — By Ness, N. F., Behannon, K. W., Lepping, R. P. & Whang, Y. C. — Icarus 28, 479—488.

(1976).

88. Variations in the solar wind stand-off distance at Mercury. — By Siscoe, G. & Christopher, L. — Geophysical Research Letters 2, 158—160. — (1975).

89. Observations at Mercury encounter by the plasma science experiment on Mariner 10. — By Ogilvie, K. W., Scudder, J. D., Hartle, R. E., Siscoe, G. L., Bridge, H. S., Lazarus, a. J., Asbridge, J. R., Bame, S. J. & Yeates, C. M. — Science (New York, N.Y.) 185, 145—51. - (1974).

90. Observations at the planet Mercury by the Plasma Electron Experiment: Mariner 10. — By Ogilvie, K. W., Scudder, J. D., Vasyliunas, V. M., Hartle, R. E. & Siscoe, G. L. — Journal of Geophysical Research 82, 1807—1824. — (1977).

91. A deep dynamo generating Mercury's magnetic field. — By Christensen, U. R. — Nature 444, 1056—1058. — (2006).

92. Thin shell dynamo models consistent with Mercury's weak observed magnetic field. — By Stanley, S., Bloxham, J., Hutchison, W. E. & Zuber, M. T. — Earth and Planetary Science Letters 234, 27—38. — (2005).

93. Crustal remanence and the magnetic moment of Mercury. — By Stephenson, A. — Earth and Planetary Science Letters 28, 454—458. — (1976).

94. The interior structure of Mercury and its core sulfur content. — By Rivol-dini, A., Van Hoolst, T. & Verhoeven, O. — Icarus 201, 12—30. — (2009).

95. Crustal remanence in an internally magnetized non-uniform shell: A possible source for Mercury's magnetic field? — By Aharonson, O., Zuber, M. T. & Solomon, S. C. — Earth and Planetary Science Letters 218, 261—268. (2004).

96. Sulfur in Mercury's Core? — By Harder, H. — Icarus 151, 118—122. (2001).

97. Mercury's thermal history and the generation of its magnetic field. — By Schubert, G., Ross, M., Stevenson, D. & Spohn, T. — Mercury, 429—460. — (1988).

98. Evidence for a Crustal Magnetic Signature on Mercury from MESSENGER Magnetometer Observations. — By Purucker, M. E., Johnson, C. L., Winslow, R. M., Nicholas, J. B., Anderson, B. J., Korth, H., Head, J. W., Zuber, M. T., Solomon, S. C., Slavin, J. A., Alexeev, I. I., Phillips, R. J. & Paige, D. A. — 43rd Lunar and Planetary Science Conference, 2011—2012. — (2012).

99. Iron snow zones as a mechanism for generating Mercury's weak observed magnetic field. — By Vilim, R., Stanley, S. & Hauck, S. A. — Journal of Geophysical Research: Planets 115. E11003, 2156—2202. — (2010).

100. Non-ideal liquidus curve in the Fe-S system and Mercury's snowing core. -By Chen, B., Li, J. & Hauck, S. A. — Geophysical Research Letters 35. -(2008).

101. MESSENGER observations of Mercury's dayside magnetosphere under extreme solar wind conditions. — By Slavin, J. A., DiBraccio, G. A., Gershman, D. J., Imber, S. M., Poh, G. K., Raines, J. M., Zurbuchen, T. H., Jia, X., Baker, D. N. & Glassmeier, K.-H. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 119, 8087—8116. — (2014).

102. MESSENGER Observations of the Spatial Distribution of Planetary Ions Near Mercury. — By Zurbuchen, T. H., Raines, J. M., Slavin, J. A., Ger-shman, D. J., Gilbert, J. A., Gloeckler, G., Anderson, B. J., Baker, D. N., Korth, H., Krimigis, S. M., Sarantos, M., Schriver, D., McNutt, R. L. & Solomon, S. C. — Science 333, 1862—1865. — (2011).

103. Global MHD simulations of Mercury's magnetosphere with coupled planetary interior: Induction effect of the planetary conducting core on the global interaction. — By Jia, X., Slavin, J. A., Gombosi, T. I., Daldorff, L. K., Toth, G. & Holst, B. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 120, 4763—4775. — (2015).

104. Mariner 10: Mercury atmosphere. — By Broadfoot, A. L., Shemansky, D. E. & Kumar, S. — Geophysical Research Letters 3, 577—580. — (1976).

105. Photoemission on the surface of Mercury and related electrical phenomena. By Grard, R. — Planetary and Space Science 45, 67—72. — (1997).

106. Surface conductivity of Mercury provides current closure and may affect magnetospheric symmetry. — By Janhunen, P. & Kallio, E. — Annales Geo-physicae 22, 1829—1837. — (2004).

107. Substorms on Mercury? — By Siscoe, G. L., Ness, N. F. & Yeates, C. M. — Journal of Geophysical Research 80, 4359—4363. — (1975).

108. Distribution and compositional variations of plasma ions in Mercury's space environment: The first three Mercury years of MESSENGER observations. — By Raines, J. M., Gershman, D. J., Zurbuchen, T. H., Sarantos, M., Slavin, J. A., Gilbert, J. A., Korth, H., Anderson, B. J., Gloeckler, G. & Krimigis, S. M. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 118, 1604—1619. — (2013).

109. Structure and dynamics of Mercury's magnetospheric cusp: MESSENGER measurements of protons and planetary ions. — By Raines, J. M., Gersh-man, D. J., Slavin, J. A., Zurbuchen, T. H., Korth, H., Anderson, B. J. & Solomon, S. C. Journal of Geophysical Research: Space Physics 119, 6587—6602. — (2014).

110. Mariner 10 observations of field-aligned currents at Mercury. — By Slavin, J., Owen, J., Connerney, J. & Christon, S. — Planetary and Space Science 45, 133—141. — (1997).

111. Steady-state field-aligned currents at Mercury. — By Anderson, B. J., Johnson, C. L., Korth, H., Slavin, J. A., Winslow, R. M., Phillips, R. J., McNutt, R. L. & Solomon, S. C. — Geophysical Research Letters 41, 7444—7452. — (2014).

112. MESSENGER Observations of Transient Bursts of Energetic Electrons in Mercury's Magnetosphere. By Ho, G. C., Krimigis, S. M., Gold, R. E., Baker, D. N., Slavin, J. A., Anderson, B. J., Korth, H., Starr, R. D., Lawrence, D. J., Jr., R. L. M. & Solomon, S. C. — Science 333, 1865—1869. — (2011).

113. Spatial distribution and spectral characteristics of energetic electrons in Mercury's magnetosphere. — By Ho, G. C., Krimigis, S. M., Gold, R. E., Baker, D. N., Anderson, B. J., Korth, H., Slavin, J. A., McNutt, R. L., Winslow, R. M. & Solomon, S. C. Journal of Geophysical Research: Space Physics 117, 1—9. — (2012).

114. Comprehensive survey of energetic electron events in Mercury's magnetosphere with data from the MESSENGER Gamma-Ray and Neutron Spectrometer. — By Lawrence, D. J., Anderson, B. J., Baker, D. N., Feldman, W. C., Ho, G. C., Korth, H., McNutt, R. L., Peplowski, P. N., Solomon, S. C., Starr, R. D., Vandegriff, J. D. & Winslow, R. M. — Journal of Geophysical Research A: Space Physics 120, 2851—2876. — (2015).

115. Possible detection of low energy ions and electrons from planet Mercury by the Helios spacecraft — By Kirsch, E. & Richter, A. — in Annales Geophysicae — 3 — (1985), — 13—18.

116. Kinetic Simulations of Electron Acceleration at Mercury — By Büchner, J., Kilian, P., Muñoz, P. A., Spanier, F., Widmer, F., Zhou, X. к Jain, N. — in Magnetic Fields in the Solar System — (2018), — 201—240.

117. MESSENGER observations of extreme loading and unloading of Mercury's magnetic tail. — By Slavin, J. A., Anderson, B. J., Baker, D. N., Benna, M., Boardsen, S. a., Gloeckler, G., Gold, R. E., Ho, G. C., Korth, H., Krimigis, S. M., McNutt, R. L., Nittler, L. R., Raines, J. M., Sarantos, M., Schriver, D., Solomon, S. C., Starr, R. D., Trávnícek, P. M. к Zurbuchen, T. H. - Science (New York, N.Y.) 329, 665-668. - (2010).

118. Plasma distribution in Mercury's magnetosphere derived from MESSENGER Magnetometer and Fast Imaging Plasma Spectrometer observations. — By Korth, H., Anderson, B. J., Gershman, D. J., Raines, J. M., Slavin, J. A., Zurbuchen, T. H., Solomon, S. C. к McNutt, R. L. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 119, 2917-2932. - (2014).

119. MESSENGER observations of magnetopause structure and dynamics at Mercury. — By DiBraccio, G. A., Slavin, J. A., Boardsen, S. A., Anderson, B. J., Korth, H., Zurbuchen, T. H., Raines, J. M., Baker, D. N., McNutt, R. L. к Solomon, S. C. Journal of Geophysical Research: Space Physics 118, 997-1008. - (2013).

120. Electrons and protons accelerated in Mercury's magnetic field. — By Simpson, J. A., Eraker, J. H., Lamport, J. к Walpole, P. H. — Science 185, 160-166. - (1974).

121. A reinterpretation of the reported energetic particle fluxes in the vicinity of Mercury. — By Armstrong, T. P., Krimigis, S. M. к Lanzerotti, L. J. -Journal of Geophysical 80, 4015-4017. - (1975).

122. Particle acceleration in Mercury's magnetosphere. By Zelenyi, L., Oka, M., Malova, H., Fujimoto, M., Delcourt, D. к Baumjohann, W. — Space Science Reviews 132, 593-609. - (2007).

123. MESSENGER and Mariner 10 flyby observations of magnetotail structure and dynamics at Mercury. — By Slavin, J. A., Anderson, B. J., Baker, D. N., Benna, M., Boardsen, S. A., Gold, R. E., Ho, G. C., Imber, S. M., Korth, H., Krimigis, S. M., McNutt, R. L., Raines, J. M., Sarantos, M., Schriver, D.,

Solomon, S. C., Travnicek, P. & Zurbuchen, T. H. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 117, 1—17. — (2012).

124. Active current sheets and candidate hot flow anomalies upstream of Mercury's bow shock. — By Uritsky, V., Slavin, J., Boardsen, S., Sundberg, T., Raines, J., Gershman, D., Collinson, G., Sibeck, D., Khazanov, G. & Anderson, B. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 119, 853—876. — (2014).

125. Hot flow anomalies at Venus. — By Collinson, G., Sibeck, D. G., Masters, A., Shane, N., Slavin, J., Coates, A., Zhang, T., Sarantos, M., Boardsen, S. & Moore, T. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 117. — (2012).

126. A hot flow anomaly at Mars. — By Collinson, G., Halekas, J., Gre-bowsky, J., Connerney, J., Mitchell, D., Espley, J., DiBraccio, G., Mazelle, C., Sauvaud, J.-A. & Fedorov, A. — Geophysical Research Letters 42, 9121—9127. — (2015).

127. Hot flow anomaly observed at Jupiter's bow shock. — By Valek, P., Thom-sen, M., Allegrini, F., Bagenal, F., Bolton, S., Connerney, J., Ebert, R., Gladstone, R., Kurth, W. & Levin, S. Geophysical Research Letters. (2017).

128. Hot flow anomalies at Saturn's bow shock. — By Masters, A., McAndrews, H., Steinberg, J., Thomsen, M., Arridge, C., Dougherty, M., Billingham, L., Schwartz, S., Sergis, N. & Hospodarsky, G. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 114. — (2009).

129. A quantitative magnetospheric model derived from spacecraft magnetometer data. — By Mead, G. D. & Fairfield, D. H. — Journal of Geophysical Research 80, 523 534. (1975).

130. The magnetic field of Mercury, 1. — By Ness, N. F., Behannon, K. W., Lepping, R. P. & Whang, Y. C. — Journal of Geophysical Research 80, 2708—2716. — (1975).

131. The magnetic field of Mercury. By Jackson, D. J. & Beard, D. B. Journal of Geophysical Research 82, 2828—2836. — (1977).

132. Magnetospheric magnetic field of Mercury. — By Whang, Y. — Journal of Geophysical Research 82, 1024—1030. — (1977).

133. Model magnetosphere of Mercury. By Whang, Y. Physics of the Earth and Planetary Interiors 20, 218—230. — (1979).

134. The magnetic field of Mercury. — By Ness, N. — Physics of the Earth and Planetary Interiors 20, 209-217. — (1979).

135. The effect of erosion on the solar wind stand-off distance at Mercury. By Slavin, J. A. к Holzer, R. E. — Journal of Geophysical Research 84, 2076. -(1979).

136. Mercury's magnetosphere: Another look. — By Engle, I. M. — Planetary and Space Science 45, 127-132. - (1997).

137. Disturbances in Mercury's magnetosphere: Are the Mariner 10 "substorms" simply driven? — By Luhmann, J., Russell, C. к Tsyganenko, N. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 103, 9113—9119. — (1998).

138. Energetic neutral atom imaging of Mercury's magnetosphere 2. Distribution of energetic charged particles in a compact magnetosphere. — By Lukyanov, A., Barabash, S. к Lundin, R. — Planetary and Space Science 49, 1677-1684. - (2001).

139. A Bx-interconnected magnetosphere model for Mercury. By Sarantos, M., Reiff, P. H., Hill, T. W., Killen, R. M. к Urquhart, A. L. - Planetary and Space Science 49, 1629-1635. - (2001).

140. A nonsingular model of the open magnetosphere. — By Toffoletto, F. к Hill, T. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 98, 1339—1344. -(1993).

141. The penetration of interplanetary magnetic and electric fields into the magnetosphere. — By Alexeev, I. — Journal of geomagnetism and geoelectricity 38, 1199-1221. - (1986).

142. Determination of the properties of Mercury's magnetic field by the MESSENGER mission. — By Korth, H., Anderson, B. J., Acuña, M. H., Slavin, J. A., Tsyganenko, N. A., Solomon, S. C. к McNutt, R. L. — Planetary and Space Science 52, 733-746. - (2004).

143. Modelling of magnetic field measurements at Mercury. — By Giampieri, G. к Balogh, A. — Planetary and Space Science 49, 1637—1642. — (2001).

144. The Structure of Mercury's Magnetic Field from MESSENGER's First Flyby. — By Anderson, B. J., Acuna, M. H., Korth, H., Purucker, M. E., Johnson, C. L., Slavin, J. A., Solomon, S. C. & McNutt, R. L. — Science 321, 82—85. — (2008).

145. MESSENGER observations of Mercury's magnetic field structure. — By Johnson, C. L., Purucker, M. E., Korth, H., et al. — Journal of Geophysical Research E: Planets 117, 1—22. — (2012).

146. A new functional form to study the solar wind control of the magnetopause size and shape. — By Shue, J.-H., Chao, J., Fu, H., Russell, C., Song, P., Khurana, K. & Singer, H. Journal of Geophysical Research: Space Physics 102, 9497—9511. — (1997).

147. A magnetic disturbance index for Mercury's magnetic field derived from MESSENGER Magnetometer data. — By Anderson, B. J., Johnson, C. L. & Korth, H. — Geochemistry, Geophysics, Geosystems 14, 3875—3886. (2013).

148. Dynamics of electrons and heavy ions in Mercury's magnetosphere. By Ip, W.-H. — Icarus 71, 441—447. — (1987).

149. Centrifugal acceleration of ions near Mercury. — By Delcourt, D. C., Moore, T. E., Orsini, S., Milillo, A. & Sauvaud, J.-A. Geophysical Research Letters 29, 1591. — (2002).

150. Interaction of Mercury with the solar wind. — By Kabin, K., Gombosi, T., DeZeeuw, D. & Powell, K. — Icarus 143, 397—406. — (2000).

151. MHD simulations of the solar wind interaction with Mercury. — By Ip, W.-H. & Kopp, A. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 107. (2002).

152. Erosion of the dayside magnetosphere at Mercury in association with ion outflows and flux rope generation. — By Kidder, A., Winglee, R. M. & Harnett, E. M. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 113, 1—7. — (2008).

153. Ion cyclotron and heavy ion effects on reconnection in a global magnetotail. By Winglee, R. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 109. — (2004).

154. Modeling of the magnetosphere of Mercury at the time of the first MESSENGER flyby. — By Benna, M., Anderson, B. J., Baker, D. N., Boardsen, S. A., Gloeckler, G., Gold, R. E., Ho, G. C., Killen, R. M., Korth, H., Krimigis, S. M., Purucker, M. E., McNutt, R. L., Raines, J. M., McClintock, W. E., Sarantos, M., Slavin, J. A., Solomon, S. C. & Zurbuchen, T. H. — Icarus 209, 3-10. - (2010).

155. Solar wind and magnetospheric ion impact on Mercury's surface. — By Kallio, E. & Janhunen, P. — Geophysical Research Letters 30, n/a—n/a. -(2003).

156. Structure of Mercury's magnetosphere for different pressure of the solar wind: Three dimensional hybrid simulations. — By Travnicek, P., Hellinger, P. & Schriver, D. — Geophysical research letters 34. — (2007).

157. Space environment of Mercury at the time of the first MESSENGER flyby: Solar wind and interplanetary magnetic field modeling of upstream conditions. — By Baker, D. N., Odstrcil, D., Anderson, B. J., Arge, C. N., Benna, M., Gloeckler, G., Raines, J. M., Schriver, D., Slavin, J. A., Solomon, S. C., Killen, R. M. & Zurbuchen, T. H. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 114, 1—8. — (2009).

158. Solar wind forcing at Mercury: WSA-ENLIL model results. — By Baker, D. N., Poh, G., Odstrcil, D., Arge, C. N., Benna, M., Johnson, C. L., Korth, H., Gershman, D. J., Ho, G. C. & McClintock, W. E. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 118, 45—57. — (2013).

159. Improving solar wind modeling at Mercury: Incorporating transient solar phenomena into the WSA-ENLIL model with the Cone extension. — By Dewey, R. M., Baker, D. N., Anderson, B. J., Benna, M., Johnson, C. L., Korth, H., Gershman, D. J., Ho, G. C., McClintock, W. E. & Odstrcil, D. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 120, 5667—5685. — (2015).

160. AIKEF: Adaptive hybrid model for space plasma simulations. — By Müller, J., Simon, S., Motschmann, U., Schüle, J., Glassmeier, K.-H. & Pringle, G. J. — Computer Physics Communications 182, 946—966. (2011).

161. A numerical study of solar wind—magnetosphere interaction for northward interplanetary magnetic field. — By Song, P., DeZeeuw, D., Gombosi, T., Groth, C. & Powell, K. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 104, 28361-28378. - (1999).

162. Semirelativistic Magnetohydrodynamics and Physics-Based Convergence Acceleration. — By Gombosi, T. I., Tóth, G., De Zeeuw, D. L., Hansen, K. C., Kabin, K. & Powell, K. G. — Journal of Computational Physics 177, 176—205. — (2002).

163. A modelling approach to infer the solar wind dynamic pressure from magnetic field observations inside Mercury's magnetosphere. — By Fatemi, S., Poirier, N., Holmström, H., Lindkvist, J., Wieser, M. & Barabash, S. — Astronomy and Astrophysics. — (2018).

164. MESSENGER mission overview. — By Solomon, S. C., McNutt, R. L., Gold, R. E. & Domingue, D. L. — Space Science Reviews 131, 3—39. (2007).

165. The MESSENGER spacecraft By Leary, J. C., Conde, R. F., Daker-manji, G., Engelbrecht, C. S., Ercol, C. J., Fielhauer, K. B., Grant, D. G., Hartka, T. J., Hill, T. A. & Jaskulek, S. E. — in The MESSENGER Mission to Mercury (2007), — 187—217.

166. The Deep Space Network as an instrument for radio science research. By Asmar, S. & Renzetti, N. — (1993).

167. The Magnetometer instrument on MESSENGER — By Anderson, B. J., Acuña, M. H., Lohr, D. A., Scheifele, J., Raval, A., Korth, H. & Slavin, J. A. — in The MESSENGER Mission to Mercury (2007), — 417—450.

168. Analysis of Mercury's Magnetosphere States based on MESSENGER data by Kohonen Neural Network and other Clustering Algorithms. — By Parunakian, D., Efitorov, A. & Shirokii, V. — Procedia Computer Science 88, 499—504. — (2016).

169. NASA JPL HORIZONS System By Park, R. S. & Chamberlin, A. — 2012.

170. MESSENGER observations of magnetic reconnection in Mercury's magnetosphere. — By Slavin, J. A., Acuña, M. H., Anderson, B. J., Baker, D. N., Benna, M., Boardsen, S. A., Gloeckler, G., Gold, R. E., Ho, G. C. & Korth, H. — science 324, 606—610. — (2009).

171. Magnetic flux pileup and plasma depletion in Mercury's subsolar magne-tosheath. - By Gershman, D. J., Slavin, J. A., Raines, J. M., Zurbuchen, T. H., Anderson, B. J., Korth, H., Baker, D. N. & Solomon, S. C. -Journal of Geophysical Research: Space Physics 118, 7181-7199. - (2013).

172. Solar wind alpha particles and heavy ions in the inner heliosphere observed with MESSENGER. - By Gershman, D. J., Zurbuchen, T. H., Fisk, L. A., Gilbert, J. A., Raines, J. M., Anderson, B. J., Smith, C. W., Korth, H. & Solomon, S. C. - Journal of Geophysical Research: Space Physics 117. -(2012).

173. Upstream ultra-low frequency waves in Mercury's foreshock region: MESSENGER magnetic field observations. - By Le, G., Chi, P. J., Blanco-Cano, X., Boardsen, S., Slavin, J. A., Anderson, B. J. & Korth, H. - Journal of Geophysical Research: Space Physics 118, 2809-2823. - (2013).

174. Solar wind flow about the terrestrial planets 1. Modeling bow shock position and shape. - By Slavin, J. A. & Holzer, R. E. - Journal of Geophysical Research: Space Physics 86, 11401-11418. - (1981).

175. Magnetic fields and plasmas in the inner heliosphere: Helios results. - By Burlaga, L. - Planetary and Space Science 49, 1619-1627. - (2001).

176. On the possible formation of Alfven wings at Mercury during encounters with coronal mass ejections. - By Sarantos, M. & Slavin, J. A. - Geophysical Research Letters 36. - (2009).

177. Predicting the long-term solar wind ion-sputtering source at Mercury. By Sarantos, M., Killen, R. M. & Kim, D. - Planetary and Space Science 55, 1584-1595. - (2007).

178. Calculation of the Initial Magnetic Field for Mercury's Magnetosphere Hybrid Model. - By Alexeev, I., Parunakian, D., Dyadechkin, S., Belenkaya, E., Khodachenko, M., Kallio, E. & Alho, M. — Cosmic Research 56, 108-114. -(2018).

179. On the relative locations of the bow shocks of the terrestrial planets. By T., R. C. Geophysical Research Letters 4, 387 390.

180. Magnetopause location under extreme solar wind conditions. — By Shue, J.-H., Song, P., Russell, C., Steinberg, J., Chao, J., Zastenker, G., Vaisberg, O., Kokubun, S., Singer, H. & Detman, T. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 103, 17691-17700. - (1998).

181. Low-latitude variations in the geomagnetic field caused by solar wind disturbances. — By Belenkaya, E., Parunakian, D., Alekseev, I., Kale-gaev, V., Blokhina, M. & Grigoryan, M. — Geomagnetism and Aeronomy 54, 445—448. — (2014).

182. Modeling of the Jovian magnetosphere. — By Alexeev, I. & Belenkaya, E. -Annales Geophysicae 23, 809—826. — (2005).

183. A model of Jupiter's magnetospheric magnetic field with variable magnetopause flaring. — By Belenkaya, E., Bobrovnikov, S. Y., Alexeev, I., Kalegaev, V. & Cowley, S. — Planetary and Space Science 53, 863—872. — (2005).

184. A global magnetic model of Saturn's magnetosphere and a comparison with Cassini SOI data. — By Alexeev, I., Kalegaev, V., Belenkaya, E., Bobrovnikov, S., Bunce, E., Cowley, S. & Nichols, J. — Geophysical research letters 33. — (2006).

185. Regular magnetic field in the earth's magnetosphere. — By Alekseev, I. — Geomagnetism and Aeronomy 18, 656—665. — (1978).

186. Modelling of the electromagnetic field in the interplanetary space and in the Earth's magnetosphere. — By Alexeev, I., Belenkaya, E., Bobrovnikov, S. & Kalegaev, V. — Space science reviews 107, 7—26. — (2003).

187. Magnetic field and plasma flow structure near the magnetopause. — By Alexeev, I. & Kalegaev, V. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 100, 19267—19275. — (1995).

188. Concerning reconnection-induction balance at the magnetopause of Mercury. — By Heyner, D., Nabert, C., Liebert, E. & Glassmeier, K.-H. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 121, 2935—2961. — (2016).

189. An algorithm for least-squares estimation of nonlinear parameters. — By Marquardt, D. W. — Journal of the society for Industrial and Applied Mathematics 11, 431—441. — (1963).

190. A model of a magnetic field in the geomagnetosphere. — By Alekseev, I. & Shabansky, V. — Planetary and Space Science 20, 117—133. — (1972).

191. The field of a screened magnetic dipole. — By Greene, J. & Miller, R. -Planetary and Space Science 42, 895—900. — (1994).

192. Fluid mechanics. Course of theoretical physics — By Landau, L. D. & Lif-shitz, E. M. - (1959).

193. Hydromagnetic flow around the magnetosphere. — By Spreiter, J. R., Summers, A. L. & Alksne, A. Y. — Planetary and Space Science 14, 223—253. -(1966).

194. Development of the FUMILI minimization package. — By Sitnik, I. — Computer Physics Communications 185, 599—603. — (2014).

195. FUMILI. — By Silin, I. — CERN Program Library D 510, 1983. — (1983).

196. SciPy: Open source scientific tools for Python — By Jones, E., Oliphant, T. & Peterson, P. — [Online; accessed 2018-06-01]. — 2001. — http://www. scipy.org/.

197. LMFIT: non-linear least-square minimization and curve-fitting for Python. — By Newville, M., Stensitzki, T., Allen, D. B., Rawlik, M., Ingargiola, A. & Nelson, A. — Astrophysics Source Code Library. — (2016).

198. A method for the solution of certain non-linear problems in least squares. — By Levenberg, K. — Quarterly of applied mathematics 2, 164—168. — (1944).

199. Simulation of Mercury's magnetosheath with a combined hybrid-paraboloid model. — By Parunakian, D., Dyadechkin, S., Alexeev, I., Belenkaya, E., Khodachenko, M., Kallio, E. & Alho, M. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 122, 8310—8326. — (2017).

200. A model of the near magnetosphere with a dawn-dusk asymmetry 2. Parameterization and fitting to observations. — By Tsyganenko, N. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 107. — (2002).

201. Determination of the magnetospheric current system parameters and development of experimental geomagnetic field models based on data from IMP and HEOS satellites. — By Tsyganenko, N. & Usmanov, A. — Planetary and Space Science 30, 985—998. — (1982).

202. Global quantitative models of the geomagnetic field in the cislunar magnetosphere for different disturbance levels. — By Tsyganenko, N. — Planetary and space science 35, 1347—1358. — (1987).

203. A magnetospheric magnetic field model with a warped tail current sheet. — By Tsyganenko, N. — Planetary and Space Science 37, 5—20. — (1989).

204. Modeling the Earth's magnetospheric magnetic field confined within a realistic magnetopause. — By Tsyganenko, N. A. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 100, 5599 5612. (1995).

205. Magnetic storms and magnetotail currents. — By Alexeev, I., Belenkaya, E., Kalegaev, V., Feldstein, Y. I. & Grafe, A. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 101, 7737—7747. — (1996).

206. Concerning the location of magnetopause merging as a function of the magnetopause current strength. — By Alexeev, I., Sibeck, D. & Bo-brovnikov, S. Y. Journal of Geophysical Research: Space Physics 103, 6675—6684. — (1998).

207. A model of the steady state magnetic field in the magnetosheath. — By Kobel, E. & Flückiger, E. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 99, 23617—23622. — (1994).

208. Centrifugal acceleration of ions near Mercury. — By Delcourt, D., Moore, T., Orsini, S., Millilo, A. & Sauvaud, J.-A. — Geophysical research letters 29. — (2002).

209. Kinetic effects on the Kelvin—Helmholtz instability in ion to magnetohydro-dynamic scale transverse velocity shear layers: Particle simulations. — By Nakamura, T., Hasegawa, H. & Shinohara, I. — Physics of plasmas 17, 042119. — (2010).

210. Extended magnetohydrodynamics with embedded particle-in-cell simulation of Ganymede's magnetosphere. — By Toth, G., Jia, X., Markidis, S., Peng, I. B., Chen, Y., Daldorff, L. K., Tenishev, V. M., Borovikov, D., Haiducek, J. D. & Gombosi, T. I. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 121, 1273—1293. — (2016).

211. Fast Solar Sailing: Astrodynamics of Special Sailcraft Trajectories — By Vulpetti, G. — (2012).

212. Solar wind spatial scales in and comparisons of hourly Wind and ACE plasma and magnetic field data. — By King, J. & Papitashvili, N. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 110. — (2005).

213. Shape of the geomagnetic field solar wind boundary. — By Mead, G. D. & Beard, D. B. — Journal of Geophysical Research 69, 1169—1179. — (1964).

214. Mercury's cross-tail current sheet: Structure, X-line location and stress balance. — By Poh, G., Slavin, J. A., Jia, X., Raines, J. M., Imber, S. M., Sun, W.-J., Gershman, D. J., DiBraccio, G. A., Genestreti, K. J. & Smith, A. W. — Geophysical Research Letters 44, 678—686. — (2017).

215. Depletion of solar wind plasma near a planetary boundary. — By Zwan, B. & Wolf, R. — Journal of Geophysical Research 81, 1636—1648. — (1976).

216. Geomagnetic activity and the beta dependence of the dayside reconnection rate. — By Scurry, L., Russell, C. & Gosling, J. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 99, 14811-14814. - (1994).

217. Relationships between plasma depletion and subsolar reconnection. By Anderson, B., Phan, T.-D. & Fuselier, S. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 102, 9531—9542. — (1997).

218. The solar wind interaction with Mars: Locations and shapes of the bow shock and the magnetic pile-up boundary from the observations of the MAG/ER Experiment onboard Mars Global Surveyor. — By Vignes, D., Mazelle, C., Rme, H., Acuña, M., Connerney, J., Lin, R., Mitchell, D., Cloutier, P., Crider, D. & Ness, N. — Geophysical Research Letters 27, 49—52. — (2000).

219. The magnetic field pile-up and density depletion in the Martian magne-tosheath: A comparison with the plasma depletion layer upstream of the Earth's magnetopause — By 0ieroset, M., Mitchell, D. L., Phan, T. D., Lin, R. P., Crider, D. H. & Acuña, M. H. — in Mars' Magnetism and Its Interaction with the Solar Wind — (2004), — 185—202.

220. The protonopause—an ion composition boundary in the magnetosheath of comets, Venus and Mars. — By Sauer, K., Bogdanov, A. & Baumgartel, K. — Advances in Space Research 16, 153—158. — (1995).

221. Initial Venus Express magnetic field observations of the magnetic barrier at solar minimum. — By Zhang, T., Delva, M., Baumjohann, W., Volw-erk, M., Russell, C., Barabash, S., Balikhin, M., Pope, S., Glassmeier, K.-H. & Wang, C. — Planetary and Space Science 56, 790—795. — (2008).

222. The effect of the magnetopause shapes of Jupiter and Saturn on magne-tosheath parameters. — By Farrugia, C., Biernat, H. & Erkaev, N. -Planetary and space science 46, 507—514. — (1998).

223. Can magnetopause reconnection drive Saturn's magnetosphere? — By Masters, A., Fujimoto, M., Hasegawa, H., Russell, C., Coates, A. J. & Dougherty, M. — Geophysical Research Letters 41, 1862—1868. — (2014).

224. Open and partially closed models of the solar wind interaction with outer planet magnetospheres: the case of Saturn — By Belenkaya, E. S., Cowley, S. W., Alexeev, I. I., Kalegaev, V. V., Pensionerov, I. A., Blokhina, M. S. & Parunakian, D. A. — in Annales Geophysicae — 35 — (2017), — 1293.

225. Observations of the density profile in the magnetosheath near the stagnation streamline. — By Song, P., Russell, C., Gosling, J., Thomsen, M. & Elphic, R. - Geophysical Research Letters 17, 2035-2038. - (1990).

226. Anomalous magnetosheath properties during Earth passage of an interplanetary magnetic cloud. — By Farrugia, C., Erkaev, N., Biernat, H. & Burlaga, L. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 100, 19245-19257. - (1995).

227. The magnetosheath region adjacent to the dayside magnetopause: AMPTE/IRM observations. - By Phan, T.-D., Paschmann, G., Baumjohann, W., Sckopke, N. & Lühr, H. - Journal of Geophysical Research: Space Physics 99, 121-141. - (1994).

228. MHD flow past an obstacle: Large-scale flow in the magnetosheath. - By Wu, C. - Geophysical research letters 19, 87-90. - (1992).

229. MHD simulations of the magnetosheath. - By Lyon, J. - Advances in Space Research 14, 21-28. - (1994).

230. Slow mode transition in the frontside magnetosheath. - By Song, P., Russell, C. & Thomsen, M. - Journal of Geophysical Research: Space Physics 97, 8295-8305. - (1992).

231. Effect of pressure anisotropy on the structure of a two-dimensional magne-tosheath. — By Denton, R. E. & Lyon, J. G. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 105, 7545—7556. — (2000).

232. MHD properties of magnetosheath flow. — By Siscoe, G., Crooker, N., Erickson, G., Sonnerup, B. O., Maynard, N., Schoendorf, J., Siebert, K., Weimer, D., White, W. & Wilson, G. — Planetary and Space Science 50, 461-471. - (2002).

233. Plasma depletion layer: Event studies with a global model. — By Wang, Y., Raeder, J., Russell, C., Phan, T. & Manapat, M. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 108. — (2003).

234. Magnetic-field re-connexion in a highly conducting incompressible fluid. By Sonnerup, B. U. — Journal of Plasma Physics 4, 161—174. — (1970).

235. On the electron diffusion region in planar, asymmetric, systems. — By Hesse, M., Aunai, N., Sibeck, D. & Birn, J. — Geophysical Research Letters 41, 8673—8680. — (2014).

236. On the validity of ideal MHD in the vicinity of stagnation points in the heliosphere and other astrospheres. — By Nickeler, D. & Karlicky, M. — Astrophysics and Space Sciences Transactions 4, 7—12. — (2008).

237. Formation and evolution of the current sheets in plasma — By Bulanov, S., Echkina, T., Inovenkov, B., Pegoraro, F., Pichushkin, V. & Sakai, D.-I. — in Proceedings of the P.N. Lebedev Physical Institute, Cosmic Physics and Plasma Physics, Moscow — (2000), — 48—67.

238. Electric fields and field-aligned current generation in the magnetosphere. — By Alexeev, I., Belenkaya, E., Kalegaev, V. & Lyutov, Y. G. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 98, 4041—4051. — (1993).

239. Detailed regression model of plasma sheet By. By Petrukovich, A. & Lukin, A. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 123, 2872—2883. — (2018).

240. On accelerated magnetosheath flows under northward IMF. — By Erkaev, N., Farrugia, C., Harris, B. & Biernat, H. — Geophysical Research Letters 38. — (2011).

241. Influence of the solar wind magnetic field on the Earth and Mercury magnetospheres in the paraboloidal model. — By Belenkaya, E., Alexeev, I., Slavin, J. & Blokhina, M. — Planetary and Space Science 75, 46—55. — (2013).

242. Observations of magnetospheric ULF waves in connection with the Kelv-in-Helmholtz instability at Mercury. — By Liljeblad, E., Karlsson, T., Sundberg, T. & Kullen, A. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 121, 8576—8588. — (2016).

Публикации автора по теме диссертации

В журналах, индексируемых Scopus, Web of Science и RSCI

A-1. Analysis of Mercury's Magnetosphere States based on MESSENGER data by Kohonen Neural Network and other Clustering Algorithms. By Parunakian, D., Efitorov, A. & Shirokii, V. — Procedia Computer Science 88, 499—504. — (2016). — IF: 1.03.

A-2. Simulation of Mercury's magnetosheath with a combined hybrid-paraboloid model. — By Parunakian, D., Dyadechkin, S., Alexeev, I., Belenkaya, E., Khodachenko, M., Kallio, E. & Alho, M. — Journal of Geophysical Research: Space Physics 122, 8310—8326. — (2017). — IF: 3.44.

A-3. Low-latitude variations in the geomagnetic field caused by solar wind disturbances. — By Belenkaya, E., Parunakian, D., Alekseev, I., Kalegaev, V., Blokhina, M. & Grigoryan, M. — Geomagnetism and Aeronomy 54, 445—448. — (2014).

A-4. Calculation of the Initial Magnetic Field for Mercury's Magnetosphere Hybrid Model. — By Alexeev, I., Parunakian, D., Dyadechkin, S., Belenkaya, E., Khodachenko, M., Kallio, E. & Alho, M. — Cosmic Research 56, 108—114. — (2018).